2019冀教版七年级上学期第1章第1节正数和负数精品教育.doc
冀教版七年级上册第1章有理数【教学设计】正数和负数
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解Байду номын сангаас教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
这些问题都必须要求学生理解．
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．
这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
课堂练习
教科书第5页练习
小结与作业
课堂小结
围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；
2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。
冀教版初中数学七年级上册 1.1 正数与负数 教案
学生独立完成
学生独立思考并完成，然后抢答
学生先独立完成然后小组合作探究，小组展示，教师指导
学生独立完成
学生独立完成教师巡视，一生板书并讲解
引出所学新知识点
通过例1理解具有相反意义的量；
通过活动激发学生的学习兴趣
培养学生动手能力，小组合作探究的能力
在日常生活中，经常会遇到这样的一些量：（1）汽车向东行驶3千米。向西行驶1千米
（2）某超市买进水果100公斤，卖出90公斤
（3）某天的最低气温是零下6°C，最高气 温是零上7°C
（4）小亮家今年上半年的收入是14200元支出4745元
（5）某粮店运进粮食1200千克，运出粮食800千克
问题：每个问题里的量有什么共同的特点？
（3）李晨浩得了87分，应该记作____分。
3、幸福米厂生产的大米，在包装袋上标明，净重：（25 ± 0.2）kg合格，他表示的意思是这种包装的一袋米在_____ ~____kg之间，那么一袋24.82kg的大米合格吗？________(填“合格”或“不合格”)
4、某项科学研究需要以三十分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0,10时以前记作负，10时以后记为正，列如那天9:30记为-1,10:30记为1等等，依此类推那天上午7;30应计为（ ）
活动八：能 力 提 升
1、下列各对量中，具有相反意义的量是（ ）
A、购进50斤苹果与卖出-50斤苹果
B、高于海平面786米与低于海平面230米
C、向东走-9米和向西走10米
D、飞机上升1ห้องสมุดไป่ตู้0米与前进100米
2、一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化商品的价格可浮动 ± 10%。
【最新冀教版精选】冀教初中数学七上《1.1正数和负数》word教案 (1).doc
§2.1正数和负数教学目的：1．借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。
重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
难点：对负数概念的理解。
教学过程一、复习提问我们知道，数是人们在实际生产和生活需要中产生并不断扩充的。
人们在数物体的个数时，用自然数1，2，3，…表示，为了表示没有物体。
引入了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此出现了分数和小数。
请同学们回忆一下，小学算术里我们还学过哪几种数?( 学生可能会回答出奇数、偶数、质数、合数、约数、倍数、真分数、假分数、带分数等。
) 指出：这些数只不过是学过的整数、分数按某种原则再分类得到的，它们仍然是整数、分数。
二、新授1、相反意义的量；在日常生活中，常会遇到这样的一些量；例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米。
例2：温度是零上100C和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车。
以上每个例子中出现的每一对量，它们有什么共同特点?你能用算术中的数表示每一对量吗?这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量。
向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反的意义。
要表示例1中这两个行程的距离，如果只用小学学过的数，都记作：3千米，就不能把它们区别清楚，它们虽是同一个数量，但意义相反。
同样例2中的两个量也无法用小学学过的数，把它们表示出来，如果用100C 表示零上100C，那么零下5℃，又该记作什么?2．正数和负数。
哪一位同学能告诉大家电视是怎样预报天气的?零下100C是怎样标记的?你能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢?零下100C是用-100C来表示的，零上10℃用100C来表示。
冀教版七年级上学期第1章第1节正数和负数
第1页1. （1）某公司今年盈利 500万元，记作+500万元；去年亏损200万元，可记作（2） ______________ 前进4米和 2米； （3） ________________ 亏损2万元和 3万元.1.若火箭发射点火前 5秒记为一 5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A.-10 秒；B.-5 秒；C.+5 秒；D.+10 秒 2. 2019年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm 2009年比上年减少 81.5mm2019年比上年增加 53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年 的增加量.3. 测量一栋楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m , 80.6m,80.8m,79.1m,80m,79.6m,80.5m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？1. 读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数-1 , 2.5 , +4 , 0, -3.14,120 , -1.732 ,--.3 71. 在一3,— 1, 0,, 2019各数中，是正数的有（ A. 0 个；B.1 个；C.2 个；D.3 个第一章第一节学习目标知识点（1） 正数和负数， 具有相反意义的量思维导图 4.LH 州I 应倉丈何赴*9具有相反意义的量例题 巩固练习知识点（2） 正数和负数的概念思维导图吒不足正蛙・也不足航聂丁（不可賞）例题巩固练习3/0'正数和负数的概念/卜刊灯03第2页2. 像3,1.8%，3.5这样大于0的数叫做 _ 样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做这个数不是分数， 但是有理数（2）这个数是负数，也是分数（3）这个数与兀 不是有理数（4）这个数是一个负小数， 也是负分数.其中正确判断的个数是 ）B. 2 ；C.3 ；D.41.0不是（）A.非负数；B.偶数；C.正数；D.整数12. 已知下列各数：-8,2.1 ，—, 3,0，-2.5，-10，-1，其中非负数有（9A.2 个；B.3 个；C.4 个；D.5 个知识点（4）有理数的分类思维导图例题i 般d 話議I .验文分冰注质1.下列说法错误的是（ A.-0.5是负数；C.整数和分数统称为有理数;)B.-6D.既是整数也是负数；正有理数和负有理数组成全体有理数2.把 6，-3，2.4，0，-71， -3.14分类:知识点（3） 有理数的有关概念思维导图负分数，像-3 , -2.7% , -4.5 , -1.2 这1.给出一个有理数-107.987及下列判断: （1） 一样，（A.1 ；例题巩固练习2.分&L 黎数有理数巩固练习总结: 正整数：_非负有理数:_；负分数：_;非正有理数:11.已知下列各数：-8,2.1,丄，3,0,-2.5,-10,-19A.2 个；B.3 个；C.4 个；D.51 12.有理数0 '-1 '-2 '3辽T1，一27，-100，其中非负数有（）中，是负整数的有3.已知下列各数：7,-9.25, -2,-301, — ,-3.5,0,2,10 27把他们填入相应的大括号内。
新冀教版七年级上册初中数学 1.1 正数和负数 教学课件
不具有相反意义
第十三页，共十五页。
填空：
-1，+2，-3，+4，-5，____+，6 _____-，7 _____+，8_____……
第-891个数是_____，第2006-个81数是_Leabharlann ____.+2006
第五页，共十五页。
生活实例 请你联系生活再举出一些具有相反意义的量的实例。（可从生 活中像增加与减少， 升高与降低， 盈利与亏损， 零上与零下， 收入与支出等方面）.
第六页，共十五页。
在上面的问题中，如果仅用3Km、100箱、1000元、 2℃来表示，这样能准确完整地表达它们的意义吗？为什么？
不能。因为这样的说法没有明确行走的方向；冷热 程度；饮料是购进还是售出；钱是存入还是取出。
他同学用“+”“-”来表示，完成后小组内互相交流并纠错。
第十一页，共十五页。
试一试 1、请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：
意 向东走 向西走 收入 支出 水位上升 水位下降 义 1.8千米 3千米 567元 745元 30厘米 50厘米
表 +1.8千米 -3千米 +567元 -745元 +30厘米 -50厘米 示
第九页，共十五页。
归纳
怎样用符号来表示具有相反意义的量呢？ 一般的，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意
义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上“+”，（读作
“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示
这个量的前面放上“-”（读作“负”）来表示。
冀教版七上数学正数和负数的认识课件
第二季度盈利2. 5万元，可记作 ＋2.5 万元. (3)如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于
海平面 8 844.43 m，可记作 ＋8 844.43 m；吐鲁番 盆地最低点低于海平面154. 31 m，可记作－154. 31m. (4)如果规定收人为正，那么：小亮家今年收入34 200 元，可记作 ＋34 200 元;支出27 450元，可记作
感悟新知
知识点 1 相反意义的量
知1－导
感悟新知
数是根据人们的实际需要而产生的，随着社会的 发展，小学学过的数已不能满足实际的需要，比如一 些具有相反意义的量：盈利8 000元和亏损3 000元，零 上6℃和零下2℃等，它们不但意义相反，而且表示一 定的数量，怎样表示它们呢?我们把一种意义上的量规 定为正的，把与它意义相反的量规定为负的．
感悟新知
结论
知2－讲
(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”，也 可以不含“＋”；
(2)负数就是在正数前面加上“－”； (3)判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还是负数，
第一要确定它不为0；其次看它的“＋”“－”的呈现 情势：若不含“＋”“－”，或只含“＋”，或含 “－”的个数为偶数，则均为正数，否则为负数.
知3－练
课堂小结
正数和负数的认识
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
正、负数的 小学学过的除0以外的数都为正数， 0既不是负数，也不是正数，
概念 在正数前加“﹣”号的数为负数 它是正、负数的分界
研究问题时规定一个量为正，则与 用正、负数表示具有相反
用正、负数 其具有相反意义的量为负．一般把 意义的量时，基准不一定
1.1正数和负数 课件-冀教版数学七年级上册
1.1 正数和负数
第1课时 相反意义的量
新课导入
创设情景 观察下列图片，体会数的产生和发展过程
想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？
新课讲解
观察与思考 观察图中的两幅图片及说明，思考以下问题：
(1) 向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？ 它们都表示相反的意义.
新课讲解
课堂小结
1.相反意义的量：
①相反意义的量是指意义相反的两个量，相反意义的量是成对出现的. ②用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量.
2. 判断两个量是否是具有相反意义的量 “三看”，即：
①看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有相反意义的量； ②看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反意义的量； ③看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定不是具有相反意义的量.
观察与思考 观察图中的两幅图片及说明，思考以下问题：
(2) 如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能够完整表达它们的意 义吗？为什么？
不能. 因为不能判断每一对量中两个量，都是具有相反意义的量.
新课讲解
想一想 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？ 如：家庭每个月的收入与支出，比赛的获胜与失败等
新课讲解
例题讲解
例 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）” 字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品 抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL， 527mL，问抽查产品的容量是否合格？
解：“500±30（mL）”是500ml是标准容量，470--530mL 是合格范围. 503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品 的容量是合格．
七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数课件新版冀教版
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/5/28
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/5/28
最新中小学教学课件
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二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
正数和负数 (冀教版七上)
位变化记作
m，水位不升不降时水位变化就
记作
m。
4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作
间平均温度为零下150℃，记作
℃。
℃。夜
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg. 小华体重减少1kg,小强体重无变化, 写出他们这个月的体重增长值
解: 这个月小明体 重增长2kg.
小华体重增长－ 1kg
小强体重增长0kg
1、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时 气温下降了4℃，又过了7小时气温又下降了 4℃，第二天0时的气温是多少？第二天0时的气温是－1℃
2、21世纪第一年一些国家的服务出口额比 上年增长率如下：
美国 德国 英国 中国 日本 意大利
－3.4％ －0.9％ －5.3％ 2.8％ －7.3％ 7.0％
序言
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冀教版七年级上学期第1章第1节正数和负数
第一章第一节学习目标正数和负数，知识点（1）具有相反意义的量思维导图例题1.（1）某公司今年盈利500万元，记作+500万元；去年亏损200万元，可记作____；（2）前进4米和____2米；（3）亏损2万元和____3万元.巩固练习1.若火箭发射点火前5秒记为一5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为( )A.-10秒；B.-5秒；C.+5秒；D.+10秒2. 2019年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2019年比上年增加53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增加量.3.测量一栋楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m，80.6m,80.8m,79.1m,80m,79.6m,80.5m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？知识点（2）正数和负数的概念思维导图例题1.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. -1，2.5，+43，0，-3.14,120，-1.732，-27.巩固练习 1.在－3，－1，0，，2019各数中，是正数的有（）A.0个；B.1个；C.2个；D.3个2.像3,1.8%，3.5这样大于0的数叫做，像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做.知识点（3）有理数的有关概念思维导图例题1.给出一个有理数-107.987及下列判断：（1）这个数不是分数，但是有理数（2）这个数是负数，也是分数（3）这个数与 一样，不是有理数（4）这个数是一个负小数，也是负分数.其中正确判断的个数是（）A.1；B.2；C.3；D.4巩固练习1.0不是( )A.非负数;B.偶数;C.正数;D.整数2.已知下列各数：-8,2.1，19，3,0，-2.5，-10，-1，其中非负数有（）A.2个；B.3个；C.4个；D.5个知识点（4）有理数的分类思维导图例题1.下列说法错误的是（）A.-0.5是负数；B.-6既是整数也是负数；C.整数和分数统称为有理数；D.正有理数和负有理数组成全体有理数2.把6，-3，2.4，0，-71，-3.14 分类：正整数：_______________________;负分数：____________________________；非负有理数：__________________；非正有理数：_______________________.巩固练习1.已知下列各数：-8,2.1,91,3,0,-2.5,-10,-1，其中非负数有( )A.2个；B.3个;C.4个;D.5个2.有理数0，-1，-2，3，21，-0.1，412-，-100中，是负整数的有________________。
冀教七年级数学上册精品教学课件：1.1 第2课时 正数、负数及有理数
…}；
负分数集合{ 1.5, 4 3
…}；
5
分数集合{ 1 , 1.5, 0.2,3 1 , 4 3 …}．
3
45
当堂练习
1.已知下列各数：
1 5
,
2
3，3.14， 4
3065，0, -
239.
正数有__3_0_6_5_，___3_.1_4__；负数有___15_,___2_34_，__2_3_9____．
1.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜 蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别 是2，－2，0.
2.
3.2015年某市棉花产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年 增长－2.7％.
在上面的图文中，你发现了和我们小学所学的不同的数了 吗？你能说明他们表达了什么含义吗？
讲授新课
一 正数和负数
在前面的问题中，出现了3，2，＋1.8％等数，这些数都 是我们前面所学过的数，它们在问题中分别表示零上3℃、净 胜2球等，我们把这些在已学过的数（0除外）的前面添上“+” 得到的数叫做正数；正数中的“+”可省略不写.
－3、－2、－2.7％等数,在问题中，分别表示零下3℃、 净输两球等，我们把在已学过的数（0除外）的前面加上 “－”得到的数叫做负数.
0既不是正数也不是负数.
练一练
1.下列各数中，负数是（ B ） A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0 2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其 中，正数有（ C ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
典例精析
例1 根据下列数的排列规律，在这列数的后面再添加3个数： （1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，__9__，__-1_0_，__1_1_… （2）1，-2，1，-2，1，-2，1，-2，__1__，__-2__，__1__… （3）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，__18__，__-2_0_， _2_2__…
冀教版七年级数学上册1.1正数和负数公开课优质教案
2.1正数和负数（第一课时）教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。
过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。
教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。
教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。
教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。
本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。
教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）附板书设计：2.1正数和负数（一）正数像+1.8,+14200,+30, +10%等在已学过的数（0除外）的前面添上“+”的数叫正数。
教学反思：负数像-3,-4745,-50,-10,-15%等在已学过的数（0除外）的前面添上“-”的数叫做负数。
零0既不是正数也不是负数本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。
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第一章第一节学习目标正数和负数，
知识点（1）具有相反意义的量
思维导图
例题1.（1）某公司今年盈利500万元，记作+500万元；去年亏损200万元，可记作____；（2）前进4米和____2米；
（3）亏损2万元和____3万元.
巩固练习1.若火箭发射点火前5秒记为一5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为( )
A.-10秒；
B.-5秒；
C.+5秒；
D.+10秒
2.2019年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2019年比上年增加5
3.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增加量.
3.测量一栋楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m，80.6m,80.8m,79.1m,80m,79.6m,80.5m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？
知识点（2）正数和负数的概念思维导图
例题1.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. -1，2.5，+
4
3
，0，-3.14,120，-1.732，-
2
7
.
巩固练习
1.在－3，－1，0，，2019各数中，是正数的有（）
A.0个；
B.1个；
C.2个；
D.3个
2.像3,1.8%，
3.5这样大于0的数叫做，像-3，-2.7%，-
4.5，-1.2这
样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 .
知识点（3）有理数的有关概念
思维导图
例题1.给出一个有理数-107.987及下列判断：
（1）这个数不是分数，但是有理数（2）这个数是负数，也是分数（3）这个数与 一样，不是有理数（4）这个数是一个负小数，也是负分数.其中正确判断的个数是（）
A.1；
B.2；
C.3；
D.4
巩固练习1.0不是( )
A.非负数;
B.偶数;
C.正数;
D.整数
2.已知下列各数：-8,2.1，
1
9
，3,0，-2.5，-10，-1，其中非负数有（）A.2个；B.3个；C.4个；D.5个
知识点（4）有理数的分类思维导图
例题1.下列说法错误的是（）
A.-0.5是负数；
B.-6既是整数也是负数；
C.整数和分数统称为有理数；
D.正有理数和负有理数组成全体有理数
2.把6，-3，2.4，0，-71，-
3.14 分类：
正整数：_______________________;负分数：____________________________；非负有理数：__________________；非正有理数：_______________________.
巩固练习1.已知下列各数：-8,2.1,
9
1
,3,0,-2.5,-10,-1，其中非负数有( )
A.2个；
B.3个;
C.4个;
D.5个
2.有理数0，-1，-2，3，
2
1
，-0.1，
4
1
2
-，-100中，是负整数的有________________。
3.已知下列各数:7,-9.25,
10
9
-,-301,
27
4
,-3.5,0,2,
2
1
5,-7,1.25,
3
7
-,-3,
4
3
-,把他们填入相应的大括号内。
正整数集合:{ }；
正分数集合:{ };
负整数集合:{ }；
负分数集合:{ }；
正数集合:{ }；
负数集合:{ }.
总结：
1-1正数和负数，4个知识点
练习题一. 选择题
1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）
A.2；
B.-2；
C.2℃；
D.-2℃
2.下列结论中正确的是（）
A.0既是正数，又是负数；
B.O是最小的正数；
C.0是最大的负数；
D.0既不是正数，也不是负数
3.向东行进-50m表示的意义是（）
A.向东行进50m；
B.向南行进50m；
C.向北行进50m；
D.向西行进50m
4.给出下列各数：-3，0，+5，
2
1
3
-，+3.1，
2
1
-，2019，+2019.其中是负数的是（）
A.2个；
B.3个；
C.4个；
D.5个
5.下列不是具有相反意义的量是（）
A.前进5米和后退5米;
B.节约3吨和消费10吨;
C.身高增高2厘米和体重减少2千克；
D.超过5克和不足2克
6.负整数集合是（）
A.有理数集合中去掉分数和0；
B.整数集合中去掉正整数和0；
C.整数集合中去掉正整数；
D.有理数集合中去掉正数和0
二.填空题
1.在
521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 .
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m.
3.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适。
4.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地.
5.某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃.
6.有下列四个命题：①最大的负整数是-1；②最小的整数是1；③最小的负整数是-1；④最小的正整是 1.其中正确的说法有 .
三． 解答题
1. 某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数;
水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8.试问这几个月的实际水位是多少米？
2.把下列各数填入相应的图形里.
15,0.15,-22,-18.04,413 ,0.36,-60,522,3
8-。