实验3 线性时不变系统的时域分析及MATLAB实现

试验报告
学院：基础信息工程系别：电子信息工程课程名称：信号与系统
姓名：李太荣学号：2012311430日期：2014/5/8实验（三）名称：线性时不变系统的时域分析及MATLAB实现
一、实验目的
（1）熟悉连续LTI系统在典型激励信号下的响应及其特征。

（2）掌握连续LTI系统单位冲激响应的求解方法。

（3）重点掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应。

（4）熟悉MATLAB的相关函数的调用格式和作用。

（5）会用MATLAB对系统进行时域分析。

二、主要函数简介
1.Impulse函数
功能：计算并画出系统的冲激响应。

调用格式：
Impulse（sys）：其中sys可以是利用命令tf，zpk或ss建立的系统函数。

Impulse（sys，t）计算并画出系统在向量t定义的时间内的冲激响应。

Y=impulse（sys，t）：保存系统的输出值。

2.Step函数
功能：计算并画出系统的阶跃响应曲线。

调用格式：
Step（sys）：其中sys可以是利用命令tf，zpk，或ss建立的系统。

Step（sys，t）：计算并画出系统在向量t定义的时间内的阶跃响应。

3.Lsim函数
功能：计算并画出系统在任意输入下的零状态响应。

调用格式：
Lsim（sys,x,t）:其中sys可以是利用命令tf,zpk或ss建立的系统函数，x是系统的输入，t定义的是时间范围。

Lsim（sys，x,t,zi）：计算出系统在任意输入和零状态下的全响应，sys必须是状态空间形式的系统函数，zi 是系统的初始状态。

4.roots函数
功能：计算齐次多项式的根。

调用格式：
r=roots（b）：计算多项式b的根，r为多项式的根。

5．impz函数
功能:求离散系统单位脉冲响应,并绘制其时域波形。

调用格式:
impz(b ,a):以默认方式绘出向量a ,b 定义的离散系统的单位脉冲响应的离散时域波形.
impz(b ,a ,n):绘出由向量a ,b 定义的离散系统在0—n (n 必须为整数)离散时间范围内的单位序列响应的时域波形.
impz(b ,a ,n1：n2):绘出由向量a ,b 定义的离散系统在n1—n2(n1,n2必须为整数,且n1<n2)离散时间范围内的单位序列响应的时域波形。

y=impz(b ,a ,n1：n2):并不绘出系统单位序列响应的时域波形,而是求出向量a ,b 定义的离散系统在n1—n2(n1,n2必须为在整数,且n1<n2)离散时间范围内的单位序列响应的数值。

6．filter 函数
功能:对输入数据数字滤波.
调用格式:
y=filter(b ,a ,x):返回向量a ,b 定义的离散系统在输入为x 时的零状态响应.如果x 是一个矩阵,那么函数filter 对矩阵x 的列进行操作;如果x 是一个N 维数组,函数filter 对数组中的一个非零量进行操作.
[y ,zf]=filter(b ,a ,x):返回了一个状态向量的最终值zf.
[y ,zf]=filter(b ,a ,x ,zi):指定了滤波器的初始状态向量zi.
[y ,zf]=filter(b ,a ,x ,zi ,dim )则是给定x 中要进行滤波的维数dim.如果要使用零初始状态,则将zi 设为空向量
三、实验程序
（1）计算下述系统的冲激响应并比较其特性。

)
('')()('2)('')
()()('2)(''t f t y t y t y t f t y t y t y =++=++b=[1];a=[1sqrt(2)1];
sys=tf(b,a);
t=0:0.1:10;
y=impulse(sys,t);
subplot(1,2,1);
plot(t,y);
xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('单位冲激响应');
b=[2];a=[1sqrt(2)1];
sys=tf(b,a);
t=0:0.1:10;
subplot(1,2,2);
plot(t,y);
xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('单位冲激响应');
（2）已知某线性是不变系统的动态方程为
3f(t)(t)2f'4y(t)(t)4y'(t)'y'+=++,t>0
系统的初始状态为 2)0(=-y ，1)0('=-y , )(sin )(t tu t f =求系统的零状态响应及全响应并画出图形100≤≤t 。

b=[23];a=[144];
sys=tf(b,a);
t=0:0.1:10;
x=sin(t);
subplot(1,2,1)
plot(t,y);
xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('零状态响应'); b=[23];a=[144];
[A B C D]=tf2ss(b,a);
sys=ss(A,B,C,D);
t=0:0.1:10;
x=sin(t);zi=[21];
y=lsim(sys,x,t,zi);
subplot(1,2,2)
plot(t,y);
xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('系统的全响应');
（3)描述LTI离散系统的差分方程如下
2y[k]+
+
2y[k
+
+
y[k
=
1]-
2f[k
-
2]
3f[k
1]-
-
2]
f[k]
k
f k，2
=k
1,2
≤
5
)(≤
[k
=，求该系统的单位脉冲响应]
h（50
y[0]
1,
y[-1]=
0≤
≤k），及零状态响应并画出其图形。

a=[2,2,1];b=[1,3,2];
impz(b,a,6);
subplot(1,2,1);
xlabel('k');ylabel('y(k)');title('单位脉冲响应');
四、实验小结
五、教师评语
教师签字：年月日。