城市表层土壤重金属污染分析
城市表层土壤重金属污染分析
城市表层土壤重金属污染分析摘要：文章利用单项污染指数衡量各区域内每种重金属元素对各监测点的污染程度，由尼梅罗算法得到8种重金属元素对各区域的污染程度；用因子分析法得到各种重金属元素污染的主要原因；由重金属元素的传播特征利用优化方法确定了污染源位置。
关键词:重金属污染尼梅罗算法因子分析法1 引言在以经济建设为一切工作重心的今天，工业化进程突飞猛进的同时重金属污染问题日趋严重。
重金属一旦进入土壤很难在生物循环过程中分解，当重金属在土壤中累积量超过土壤本身的承受能力时，不仅会影响土壤动植物的生长发育，而且还会通过植物的吸收、富集，并最终通过食物链进入人体，给人体健康带来巨大的危害。
目前，关于土壤重金属污染的研究已成为一个热点问题。
本文以2011年全国大学生数学建模竞赛题为背景，就某城区As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn八种主要重金属对土壤的污染状况展开研究。
考虑到不同的区域环境受人类活动影响的程度不同，所以按照功能，将城区划分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区。
研究过程中主要采用标点检测取样的办法获得各重金属的浓度数据，在此基础上给出了土壤重金属污染的研究办法。
具体做法是先由尼梅罗算法确定各区域的污染程度，同时利用因子分析法寻求污染原因，而后依据重金属的传播特征进行回溯，这样即可确定污染源的位置。
2 各区域重金属的污染程度对于重金属对土壤环境的污染程度，由于涉及多种元素，可用单项污染指数来衡量某一监测点某种元素对该点的污染程度，并用综合污染指数来衡量这八种重金属元素对该点的综合污染程度。
研究过程中，监测取样的方法获得的只是各金属在某一监测点的浓度，而通过这些数据很难直接评价污染程度，所以可选取一个统一的标准，将这些元素的浓度进行转化。
将各金属元素浓度背景值的上限作为标准，以浓度值在背景上限值中所占的比重作为污染程度。
可定义单项污染指数为：参照国家GB15618-1995《土壤环境质量标准》中对土壤质量等级给出的标准，就能得到重金属元素对各功能区的污染程度。
城市表层土壤重金属污染分析模型
城市表层土壤重金属污染分析模型摘要：针对经济的快速发展，城市人口的不断增加和人类活动对城市环境质量的影响也日益加剧的现状，该文对某城市城区表层土壤重金属进行了分析评价。
针在单因子指数评价基础上采用内梅罗综合污染指数评价土壤的综合污染，比较该城区的各个功能区重金属的污染程度。
基于重金属在大气、水体中传播特性的不同，利用高斯扩散推广模型确定重金属污染程度较大的污染源位置。
为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集的信息有该城市常年的风速、冲洗系数、亨利系数；通过对以上数据的分析，建立重金属污染物在气体和土壤中扩散模型。
关键词：指数法因子分析重金属污染高斯扩散改进模型中图分类号：tu2 文献标识码：a 文章编号：1674-098x（2013）03（a）-0-021 问题分析针对海量数据，应从整体上对污染程度进行评价。
而内梅罗综合污染指数法评价土壤的综合污染，以突出最高一项污染指数的作用。
在土壤中有很多重金属元素有相似的存在形式和传播途径，并且有相同的污染源，因此在进行通过数据分析，说明重金属污染的主要原因时，基于统计原理建立起来正态模型，不同的重金属有不同的传播方式，其大体分为大气传播、水体传播、固体传播，因金属元素在土壤中大部分以稳定形态存在，故忽略重金属元素在固体土壤中的传播。
根据收集的信息和题目中的有关资料对重金属污染物的传播特征的分析，可将8种重金属污染物分为两类。
一类是在大气中传播，而大气传播的污染物最终经空气沉降进入土壤；一类是在土壤中传播。
对于在大气中传播的重金属污染物，文章建立重金属污染物在气体中扩散模型，根据所在的空间任意位置土壤表面的重金属污染物浓度的多少来确立污染源的位置，函数的最大值即为污染源的位置；同理建立了重金属污染物在土壤中的传播模型。
2 模型建立及求解2.1 土壤的环境质量评价与分级2.1.1 单因子指数法2.1.3 评价分级标准该文采用gb15618-1995《土壤环境质量标准》。
《湖北某矿业城市某区土壤重金属污染状况调查及形态分析研究》
《湖北某矿业城市某区土壤重金属污染状况调查及形态分析研究》一、引言随着工业化的快速发展，矿业城市在推动地方经济的同时，也带来了土壤重金属污染的问题。
湖北作为我国重要的矿产资源区，其某矿业城市某区的土壤重金属污染问题亟待关注与解决。
本研究以该区域为研究对象，通过对土壤中重金属的污染状况进行深入调查和形态分析，旨在了解该区域土壤重金属污染的现状及成因，为后续的污染治理和环境保护提供科学依据。
二、研究区域与方法1. 研究区域介绍本研究选取湖北某矿业城市某区作为研究对象，该区域因长期开采矿产资源，导致土壤重金属污染问题严重。
2. 研究方法（1）污染状况调查：通过采集土壤样品，利用化学分析方法检测土壤中重金属的含量。
（2）形态分析：运用先进的分离技术和分析手段，研究土壤中重金属的形态分布及迁移转化规律。
（3）数据统计分析：采用统计软件对检测数据进行处理和分析，评价土壤重金属的污染程度及来源。
三、土壤重金属污染状况调查结果1. 重金属含量检测通过对采集的土壤样品进行化学分析，发现该区域土壤中重金属含量普遍较高，尤其是铅（Pb）、锌（Zn）、铜（Cu）等元素的含量超过了国家土壤环境质量标准。
2. 污染程度评价根据检测结果，结合相关评价标准，发现该区域土壤重金属污染程度属于中度至重度污染，部分区域存在重度污染。
四、土壤重金属形态分析1. 形态分布特征该区域土壤中重金属主要以残渣态和可交换态为主，其中可交换态的重金属具有较强的生物可利用性和环境风险性。
2. 迁移转化规律通过形态分析发现，土壤中重金属的迁移转化受pH值、有机质含量、氧化还原电位等因素的影响，其中pH值的改变对重金属的迁移转化影响最为显著。
五、讨论与原因分析1. 污染来源该区域土壤重金属污染的主要来源为矿山开采、冶炼等工业活动以及周边地区的农业活动。
其中，矿山开采过程中产生的废渣、废水等未经有效处理直接排放到环境中，是造成土壤重金属污染的主要原因。
2. 影响因素除了工业活动外，土壤类型、气候条件、人类活动等也是影响土壤重金属污染的重要因素。
城市表层重金属污染分析
关 于 Ａ ：从空 间三维 图图 ２中可 以看到 ，１处的波峰很高说明该处污染情况很严重 ；有 ２４处明显波 ｓ －
峰 ，说 明相应位 置污 染情 况 比较严重 ：还有 １ 处面积较广且所处 高度稍低 ：表 明该 处所受污 染情 况相对严 重且污 染的范围较广 ； 同样分析二维等高线 图 １ ，图中有 ２处等 高线之 间的间距越来越 密集 且颜色 很深， 表 明该处受污 染情 况很严重，有 ２４处等高线 比较密集颜色相对较深表 明这两 处的污 染情况 相对严 重，还 ． 有 １ 等高线 间的距 离较密集但是所涉范 围较广说 明该处 的污染 也较严 重且污 染的面积很广 ．结合 有关背 处 景数据 可知 中心污染源 集中在 （ ２ １ ７ ９ ，（ ２ ９ ，３２ ） １８ ４ ０ ０ ）处 ．污染源 主要集 中在工 ５ ９ ，５ ３ ） １６ ６ ０ ４ ，（ ７ １ ，１７ ７ 业 区，还有 １ 处污染源位 于山林密集区 ，其污染级别不是特别严重 ． 重 金属 ｃ 、ｃ 、Ｃ 、Ｈｇ ｉ ｂ ｎ的污染程度 可作类似 分析 ． ｄ ｒ ｕ 、Ｎ 、Ｐ 、Ｚ
重金属 Ａ 分布平 面图 ｓ
据 ．表 中数值 ０表示在该污染级别下不存在观测样
嚣
本点 ．这是个大样本事件 ，可 以认为该级别污染很 轻微 ， 甚至不存在 这种级别 的污染， 而百分 比越大 ， 就说 明在该污染级别下涉及 的样本 点比较多，污染
波及范围较广 ．
傅
， ａ
５
；
中图分类号：ｘ ． １１ ３ ３ 文献标识码 ：Ａ 文章编 号：１ ０ — １ ５（ ０ ２ ３ ０ — ５ ０ ９ ８ ２ １ ）０ — １ １ ０ ３ ０
随着工业 发展和 城市化进程的加剧 ，通过交通运输 、工业排放和市政建设等造成城 市重 金属污 染越 来
城市表层土壤重金属污染分析
城市表层土壤重金属污染分析一、引言随着城市化进程的加快，城市土壤受到重金属等污染物的威胁问题日益凸显。
城市表层土壤是城市生态环境中的重要组成部分，受到重金属污染的影响会对人类健康和生态系统造成重大影响。
因此，对城市表层土壤中重金属污染的分析具有重要意义。
二、重金属在城市表层土壤中的来源城市表层土壤中重金属主要来源于工业排放、交通尾气、生活垃圾填埋和农药施用等活动。
这些活动导致了土壤中重金属含量的逐渐积累，从而引发了土壤污染问题。
三、常见的城市表层土壤重金属污染物种城市表层土壤中常见的重金属污染物种包括铅（Pb）、镉（Cd）、铬（Cr）、汞（Hg）等。
这些重金属对人体健康和环境造成严重危害，需要引起重视。
四、城市表层土壤重金属污染的影响1.对人体健康的影响–长期暴露于重金属污染土壤中会导致慢性中毒，严重影响身体健康。
–儿童和孕妇更容易受到重金属污染的影响，引起神经系统和生殖系统的损伤。
2.对生态系统的影响–土壤中的重金属会影响土壤微生物的活性，破坏土壤生态系统平衡。
–重金属还会进一步污染地下水，威胁周围生态环境的稳定性。
五、城市表层土壤重金属污染分析方法1.采样方法–选择合适的采样点位，并采用土壤钻孔或其它方法获取土壤样品。
2.实验分析–利用化学分析方法，对土壤样品中的重金属进行检测和分析，包括原子吸收光谱等技术手段。
3.数据处理–对实验数据进行统计分析和处理，得出城市表层土壤中重金属的含量及分布情况。
六、城市表层土壤重金属污染治理建议1.减少污染源–减少工业废气排放、加强交通管理，从源头减少重金属排放。
2.土壤修复–利用植物吸收、土壤修复技术等手段，对污染土壤进行修复和改良。
3.加强监测–定期对城市表层土壤进行监测，及时发现并处理重金属污染问题。
结论城市表层土壤中的重金属污染是一个严重的环境问题，对人类健康和生态系统造成威胁。
因此，开展城市表层土壤重金属污染的分析研究具有重要意义，可以为环境保护和城市可持续发展提供科学依据。
城市表层土壤重金属污染分析
城市表层土壤重金属污染分析
城市表层土壤重金属污染是指城市地区表层土壤中存在着超出安全标准的重金属元素。
这些重金属元素包括镉（Cd）、铬（Cr）、铜（Cu）、汞（Hg）、铅（Pb）和锌（Zn）等。
分析城市表层土壤重金属污染需要进行以下步骤：
1. 采样：在城市不同区域选择代表性的采样点，并按照一定的网格密度进行采样。
采样深度一般为0-20厘米。
2. 样品处理：将采集的土壤样品进行样品分割、筛分、干燥等预处理步骤，以获得均匀的土壤样品。
3. 重金属含量测定：采用化学分析方法，如原子吸收光谱（AAS）、电感耦合等离子体质谱（ICP-MS）等对土壤样品中的重金属元素含量进行测定。
4. 数据分析：将测定得到的重金属元素含量与环境质量标准进行比较，评估土壤重金属污染状况。
可以使用统计学方法对数据进行处理和分析。
5. 风险评估：根据土壤重金属污染状况，结合土壤用途和人体暴露途径，进行风险评估，评估不同重金属对人体健康和环境的潜在风险。
6. 污染防治：根据评估结果，采取相应的污染防治措施，如土壤修复、农田污染控制、废弃物管理等，降低土壤重金属污染对环境和人体健康的潜在风险。
需要注意的是，城市表层土壤重金属污染分析是一个复杂的过程，需要搜集大量的样品和数据，并结合多种分析方法进行综合评估，以准确评估土壤重金属污染的程度和潜在风险。
2011年数学建模A题优秀论文
2011年数学建模A题优秀论文城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
对于问题一我们首先用EXCEL 对数据进行处理，然后用MATLAB 等软件对所给的数值进行空间作图，然后分别做出了八种重金属元素的空间分布特征，我们利用综合指数（内梅罗指数）评价的方法，建立模型：ij j j P C S =22,,max ()2N j ave j P P P =+区域生活区 工业区 山区 交通区 公园绿地区 污染程度重污染重污染轻度污染重污染中度污染析，并作出了不同重金属浓度与海拔的分布图；然后结合第一问给出的空间分布图和区域散点图，参照主要重金属含量土壤单项污染的指数，分析得出各重金属污染的主要原因主要来自工业区、交通区和生活区。
对于问题三我们建立模型，建立目标函数；=jmk H P C e-⨯⨯综应用MATLAB 软件对数据处理，作出可能为污染源的三个位置；然后用MATLAB 进行三次拟合后，得到污染源的位置。
对于问题四，我们在已有信息的基础上，还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。
根据高斯浓度模型建立高斯修正模型，得到浓度关于时间和空间的表达式ut e C C -⋅=0。
关键词：重金属污染 内梅罗污染指数 相关性分析 污染源 高斯浓度一.问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
城市表层土壤重金属及砷元素污染分析
采用 Ｋ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ｇ方法对数据进行插值拟 合 ， 得到 了该城 区各重金属元 素的空间分布 ， 通过聚类 与相 关性 分析 ， 确 定了城 市土
壤重金属 污染的主要原 因以及各金属 的主要 污染 区域。根据 土壤 对重金 属的吸 附传播 特征 ， 建 立 了重金 属污染 源的空
间传播模型 ， 得 出了各 重金属及 砷元素主要 污染 源的位置 ， 结果表 明： 模型能很好地吻合 实际情 况。
关键词 ： 重金属 污染； Ｋ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ｇ 插值 ； 聚类分析 ； 相 关性 分析 ； 空间传播 模型
中图 分 类 号 ： Ｏ ２ １ 文 献标 识 码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ４— ２ ３ ８ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １— ０ １ ０ ８—０ ６
Ｔｈ ｅ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｈｅ ａ ｖ ｙ Ｍｅ ｔ ａ ｌ ＰＯ ｌ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ Ｃｉ ｔ ｙ Ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ Ｓ ｏ ｉ ｌ
黔 南 民 族师 范 学 院 学 表 层 土 壤 重 金 属 及 砷 元 素 污 染 分 析
杨 清亮 张 伟 黄福禄 罗会亮 ） （ 指导教师 ： 周锦程
（ 黔 南民族 师 范学 院 数 学 系， 贵州 都 匀 ５ ５ ８ ０ ０ ０ ）
摘 要： 针对 ２ ０ １ １年全 国大学生数 学建模竞赛 Ａ题 所给城 市表层土壤 重金属 污染浓度数 据的地貌 空间变化特性 ，
ｗ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｉ ｎ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ａ ｖ ｙ ｍｅ ｔ ｌ ａ ｐ ｏ ｌ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｉ ｎ ｐ ｏ ｌ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｌ ￣ａ Ｓ ．Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ，ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉｓ ｒ ｉ ｔ ｃ ｓ ｏ ｆ ａ ｄ ｓ ｏ ｒ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎ
城市表层土壤重金属污染分析-2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛全国一等奖A题
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、权重分配模型、对比模型和转换模型解决问题。
首先，我们利用Matlab 软件拟出该城区地势图（图1），根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的综合空间分布图。
之后将8种重金属的浓度等高线投影到该地区三维地形图曲面上，接着分别计算8种重金属在五个区域的平均值，立体图和平面图（图1附件）相结合便可得出8种重金属元素在该城区的空间分布。
其次，在确定该城区内不同区域重金属的污染程度时，我们运用两种方法进行解答。
先假设各重金属毒性及其它性质相同，运用公式ijij P C P ='求出各区域各金属相对于背景平均值的比值作为金属污染程度，再运用1ji ij j C C ==∑求出各区域重金属污染程度，并将各区进行比较。
之后，我们加上各重金属的毒性，对各重金属求出权数，再结合国标重金属污染等级和已知的各组数据来确定金属的污染程度。
由上述两种方法的对比，更准确地得出重金属对各区的影响程度。
即： 工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区 并根据第一个模型的数据来说明重金属污染的主要原因。
再次，对重金属污染物的传播特征进行了分析，判断出重金属污染物主要是通过大气、土壤和水流进行传播。
在分析之中，我们得出这三种状态的传播并不是孤立存在的，而是可以相互影响和叠加的，因此，我们分别建立三个传播模型，再对这三个传播模型进行了时间和空间上的拟合，得出重金属浓度最高的区域图，并结合各重金属的分布图（图6）来确定各污染源的位置。
最后，本题中只给出了重金属对土壤的污染，对于研究城市地质环境的演变模式，还需要搜集一些信息（图7）。
根据每种因素对地质环境的影响程度进行由定性到定量的转化。
建立同一地质时期地质环境中各因素的正影响和负影响的权重分配模型，再对这些权重进行验算和修正。
城市表层土壤重金属污染
图 1 城 区 Zn 的 浓 度 等高 线 示意 图 但是 根据 污 染物 浓 度等 高 线仅 仅 得 到 该 城 区 的 重 金 属 污 染 物 分布 的 示意 图 ， 并不 能 得到 具 体的 污染 情 况分 析 ， 因 此 需 要 对 所 给 数据做进一步分析 。 2 重金属元素在该城区的污染程度分析 2.1 土壤重金属含量之间的相关系数分析 研究土壤重金属含量之间的相关性 ， 在一定程度上可反映这些 元素污染程度的相似性或污染元素有相似的来源 。 八种污染物进行 相关分析结果如下 ： 表 1 八 种 金属 浓 度 相 关 性 分析
； ；；； ；；； ；；； ；；； ；；； ；；； ；；； ；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；； ；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；； ；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；； ；；；；；
从上表可以看出 ，2 类 区中 8 种 重金 属 元素 的 单因 子 污染 指 数 最大值均超过了 3 ， 均属重污染程度 。 其中 Cu 、Hg 、Pb 、Zn 最高污染 指数分别为 191.55 、385.71 、14.03 、23.57 ， 均属于严重污染 。 Cu 和 Hg 的 平 均 污 染 指 数 分 别 为 9.66 和 18.35 ， 远 远 超 过 了 重 度 污 染 （ 表 2） 的对应数据 ， 说明该区域大部分地区受到严重的 Cu 、Hg 污染 。 若从 综合污染指 数 (IPI) 观 察 ， 该区 的 最大 值 达 80.24 ， 已 经 属于 严 重污 染 程度 。 对于其他各个区域可以经过类似计算得到 ， 各区污染程度仍然 依次为 ： 工业区 > 主干道路区 > 生活区 > 公园绿地区 > 山区 。 3 重金属污染源的确定 逼近理想解排序法其基本原理是 ： 基于归一化后的原始数据矩 阵 ， 找出有限方案中的最 优 方案 和 最劣 方 案 （ 分 别 用最 优 向量 A +和 最劣向量 A 表示） 然后分别计算各评价对象与最优方案的距离 Di+ 和最劣方案间的距离 Di-， 从而得到各评价对 象与 最 优方 案 的相 对 接近度 Ci 值 ， 并以 Ci 值的大小为评价优劣的依据 。 具体步骤如下 ： 1） 利用改进的层次分析法确定的权重和规范化决策矩阵 ， 构造 加权标准化矩阵 ：
大学生数学建模竞赛A题参考答案
2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土<0~10 厘M深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1> 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2> 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3> 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4> 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？题目A题城市表层土壤重金属污染分析摘要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。
在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。
城市表层土壤重金属污染状况分析
本文旨在研究某城市表层土壤重金属 的污染 问题 ， ２ １ 以 ０ １年全 国大学生数模竞赛 Ａ题的数据
为 材料 。其 研究 内容 是 根 据 采用 点 的数 据 分 析 ８ 种 主要 重金 属元 素在 该 城 市 的 空 间 分 布 ， 市 不 城 同区域 重金 属 的浓 度 和污 染 程 度 ， 个 区 域 污 染 各
到 了中度 污染 ， 甚至严 重污染 的程 度 。
４ 重金属污染程度 的单 因子指数模型
要 确定城 市 不 同 区域 的 重金 属 污 染 程 度 ， 首 先必 须 得到各 个采 用点 每 种重 金 属元 素 的污 染 程
５ 重金属污染程度的综合模型
单因子污染指数法只能分别反映各个重金属
２１ ０２年第 １ 期
新疆化工
５
城 市 表 层 土壤 重 金 属 污染 状况 分 析 水
陈柯 柴 中林 李 佳琦 李晨
（ 中国计量学院 理学院 。 杭州 。１ １ ） ３￣ ８
摘
要 ： 究 了某城市表层土壤重金属 的污染问题。首先利用采样点的数据以及 曲面插值的方法得到主 研 要 重金属元素的城市空间分布 图。接 着利用单 因子指数法对各城 区土壤 中每一种重金属元素的
ｘ ｔ
图 １ 汞元素浓度的城市分布
市的工业生 产产生的。在有污染源 的区域 ， 由于
从图１ 可知， 汞浓度在城市的分布差别很大 ， 有的地方浓度很高 ， 的地方很低 。其 中高浓度 有
６
新疆化工
２１ ０２年第 １期
主要 分 布在 城 区 内的 工 业 区 和 主 干道 路 区 ， 围 范 较小 ； 活 区和 公 园绿 地 区的 言
随着我国经济 的发展 、 工业化进程 的加快 和
2011数学建模A题神经网络优秀论文,带代码
图 1 该城区的地形分布图
首先，我们根据样本点的位置和海拔绘制出该城区的地貌，见图 1。我们运 用 matlab 软件，根据各个网格区域中的重金属含量，用三角形线性插值的方法 得到各种重金属含量在空间上分布的等值线图。
1 图 2-1
2
1 图 2-2
2
图 2-1 给出了 As 在该区域的空间分布：图中可以观察到 As 有两个明显的高 值中心，我们标记为区域 1 和 2。这两个区域都处于工业区分布范围内，并以该 两个区域作为中心向外延伸， 浓度逐渐减少，同时我们注意到在山区的很多区域
Ni
(3211,5686) (24001,12366)
Pb
(1991,3329) (4508,5412)
Zn
(1699,2867) (3725,5487) (9583,4512) (13653,9655)
综合分析所得污染源所在位置，发现不同金属的污染源有同源现象，依据 同源性汇聚污染源，绘制了八种重金属的污染源汇总图。 问题四：神经网络模型的优点是具有较强的自组织、自学习能力、泛化能 力和充分利用了海拔高度的信息；缺点是训练要求样本点容量较大。可以通过搜 集前几年该城区八种重金属浓度的采样数据和近几年工厂分布多少位置的变化、 交通路段车流量的变化、 人口及生活区分布变化与植被分布多少位置的变化等数 据，进一步拓展神经网络模型，得到该城市地质环境的演变模式。
符号
意义
k i j
x ij
xi
表示不同功能区 表示金属的种类 表示不同的样本 表示样本 j 中金属 i 的浓度 表示金属 i 背景值的平均值 表示金属 i 背景值的标准差
表示 x i j 标准化后的值
i
Y ij
i
Ik
城市表层土壤重金属污染程度分析
部分地 区重度 污染 ， 但大部分地 区轻度污染 ， 然而
ｃ ｄ 和ｚ ｎ 的重度 污染将 近达到了 ３ ０ ％， 中度 污染程 区这些重金属的含量 的增加需引起高度重视。 表２ ２ 类 区各 重金 属污 染情 况表
由表 ２ 统 计 的结 果 得 知 ， Ｐ ｂ 、 ｚ ｎ 重 度 污 染 分 别 为２ ７ ． ８ ％、 ３ ８ ． ９ ％， 污 染严 重 ， Ｈｇ 的 重 度 污 染 达 到 ５ ０ ％， 说明Ｈ ｇ 在 该 区污 染 最 为严 重 。 Ａ ｓ 、 Ｃ ｒ 、 Ｃ ｎ 和
重 金属 Ｃ ｒ Ｃ ｎ Ｈ ｇ Ｐ ｂ
６ ６ ３ ４ ． ５ ３ｌ ４７ ２ ９
样 本量 清洁（ 个）
清洁 （ ％） 尚清 洁 （ 个） 尚清 洁 （ ％） 轻 度污 染 （ 个） 轻 度污染 （ ％） 中度 污染 （ 个） 中度 污染 （ ％） 重 污染 （ 个） 重 污染 （ ％）
第１ 期
顾 以秋等 ： 城 市表 层土壤 重金 属污染程度分析
・２ ５・
由表 １ 统 计 的结 果 得 知 ， １ 类 Ａｓ 和Ｃ ｎ 最 严重 ， ｃ ｒ 的污 染 程 度 相对 较 低 。处 于污 染 临界 区 的 Ｈ ｇ ， Ｎ ｉ 和Ｐ ｂ 范 围较 大 些 ， 因此 １ 类
染 。大部分地 区属于尚清洁区 ， 各重金属的污染临 界 区 的范 围都 较大 。
表４ ４ 类 区各重金属污染情况表
由 表 ４统 计 的结 果 得 知 ， 各 重 金 属 的 污 染 程
度 都 比较 高 ， ｃ ｄ 、 ｃ ｎ 、 Ｈ ｇ 、 ｚ ｎ 重度 污染 都 达 到 了 ３ ０ ％， Ａ ｓ 、 Ｃ ｒ 和 Ｎ ｉ 的重 度 污 染 面 积 相 对 较 小 。
国赛A题《城市表层土壤重金属污染分析》
在研究污染物传播的过程中，本题只给出了一个时间点上的数据,信息量明显不足,应搜集一段时间内的数据。由此建立模型可推出不同时间不同地点污染物的浓度。为确保模型的准确性，还需考虑到土壤浓度的PH值、地下水重金属的浓度、植物中重金属浓度等环境信息，以建立更真实的模型，对城市地质环境的演变做更准确的分析和预测。
根据题中所给采样点的坐标和各重金属的浓度，可用散乱数据插值的方法获得各重金属污染物浓度的空间分布，再用MATLAB软件绘制出重金属在该区的空间分布图及8种重金属的浓度等高线在该地区三维地形图曲面的投影图。可以通过单因子污染指数法和内梅罗综合指数法相互验证，得出城区内不同区域重金属的污染程度。
2)重金属污染的主要原因
表1-4土壤污染等级划分
等级
P
污染程度
污染水平
1
≤0.7
安全
清洁
2
0.7～1.0
警戒线
尚清洁
3
1.0～2.0
轻污染
超过背景值，视轻污染
4
2.0～3.0
中污染
土壤开始受中度污染
5
≥3.0
重污染
污染已相当严重
由单因子污染指数法和内梅罗综合指数法得出的结论进行综合的分析可以得出该城区内不同区域重金属的污染程度：
三、模型假设
1)取样点的数据较好的反映了该地区的污染物浓度。
2)重金属元素在无穷空间扩散，不计风力影响。
3)重金属元素的扩散符合扩散定律，即单位时间通过单法相面积的流量与它的浓度梯度成正比。
4)重金属元素在土壤和水中化学反应均匀。
5)重金属元素在土壤中处于相对稳定的状态。
6)不考虑不同区域内大气、土壤、水体等自然环境差异。
城市表层土壤重金属污染论文
城市表层土壤重金属污染分析摘要：问题一中，利用matlab中的griddata插值函数对数据处理，做出八种重金属元素浓度的空间分布图，应用综合污染指数法分析重金属污染程度；问题二中，利用excel软件分别分析不同功能区各重金属之间的相关系数、城市富集率，综合分析出各重金属污染的主要原因；问题三中，计算样本的均值、标准差、方差、变异系数，从而描述土壤的空间变异特性，利用半方差函数分析重金属的空间分布特性，得出cr、cu、hg、ni 为集中分布而pb、as、cd、zn为扩散分布的特点，通过在污染源附近选取采样点进行曲线拟合，求解出cu、cr、ni、hg 的污染源坐标分别为cu(2036.5,4302.1)，cr(3676.5,5373.3)，ni(3351.5,5295.8)，hg(2516.7,2961.4)，(14954,9282)和(13600,2423)；问题四中，建立了多个影响因子对城市地质环境演变模式的模型。
关键词：综合污染指数相关系数城市富集率变异系数半方差函数1.问题一模型的求解1）重金属元素在城区的空间分布图运用matlab中griddata插值函数对已知数据进行处理[1]，可以做出8种主要重金属元素浓度在整个城区的空间分布图。
图1 重金属as的空间分布俯视图图2 重金属as的空间分布立体图其它重金属的空间分布俯视图和立体图类似做出。
2）城区内不同区域重金属的污染程度评价方法综合污染指数[2]是全面反映各重金属对土壤的不同作用为单因子污染指数的最大值，为单因子污染指数的平均值。
根据中国绿色食品发展中心《绿色食品产地环境质量状况评价纲要(试行)》(1994)的规定土壤污染等级划分标准。
表1 重金属元素污染程度统计表2.问题二的建模及求解1）城市富集率(cer)以受人类活动影响较少的山区的元素为背景元素，重金属元素的cer模型cin为第i功能区第n种重金属的平均含量，c3n为山区第n种重金属的平均值。
城市表层土壤重金属污染分析spss
城市表层土壤重金属污染分析城市土壤作为构成城市环境的重要组成部分，是人类日常生活和生产的物质基础。
土壤中含有多种矿物，就As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn等重金属来讲，适当的浓度对动植物体生长有很大的帮助。
但是由于人类活动等原因，造成土壤重金属在不同的功能区发生了不同程度的污染。
该文通过对城市不同区域的土壤重金属各方面的分析，探寻城市化过程中城市土壤重金属的分布特征和影响因素，对开展城市环境质量评测等都会有很大的帮助。
问题：首先对得到数据进行异常值检验，找到异常值后均值替代处理，然后我们通过单因子污染指数法评价出该城区8种重金属单因子污染程度和不同功能区的土壤重金属综合污染程度。
根据数据分析出不同功能区的土壤受重金属污染的原因。
要解决这个问题，我们首先要考虑到这8种重金属在不同区域的的分布可能有共同的来源，进而找到污染的主要重金属，从而分析污染原因。
因此，我们利用SPSS软件，利用重金属浓度为参数值，得出各个功能区8种重金属之间的相关系数，分析相关性；再利用SPSS软件进行各个功能区重金属的因子分析，根据金属因子，分析不同功能区土壤重金属污染的主要原因。
数据方法：因子分析计算步骤：异常值及其处理：1.在“数据”中选择“标示异常个案”。
2.将8个重金属放入“分析变量”。
点击“确定”。
3.在“转换”中选择“替换缺失值”。
4.选择8个重金属放入“新变量”点击“确定”。
因子分析：1.在“分析”选择“降维”中的因子分析。
2.将8个重金属放入“变量”中，点击“确定”。
结果分析：表格 1 异常数据异常个案原因列表元素编号Ni 128,274Cd 223,40,35,34,90,240Pb 253Cu 45, 26,42Cr 19Zn 43,15As 309之后处理数据为将异常变量进行均值替代处理后的数据。
表格 2 KMO检验本研究的KMO值为0.788较适合做因子分析。
卡方检验结果表明，Bartlett 球形检验的卡方统计值为804.432（P<0.000）,拒绝原假设，相关矩阵不是单位阵。
2021数学建模竞赛A题论文---城市表层土壤重金属污染分析---- A-
2021数学建模竞赛A题论文---城市表层土壤重金属污染分析---- A-城市表层土壤重金属污染分析摘要本文针对某城市城区土壤地质环境的现状，采用模糊综合评价模型，对该城区内不同区域重金属污染程度做出了定量的综合评价。
根据记录的数据，对该城区内各功能区的布局有了初步的了解，结合功能区的分布图，再运用科学的方法对各测点重金属污染指标的监测数据做出分析，找出污染源的大致位置，为以后污染问题的控制提供有效的依据。
对于问题一，通过附表中给出的x，y坐标以及高程信息，加之各污染物浓度拟合出地形图和金属污染物等浓度图，得出在城区各个功能区交叉聚集的地方重金属污染较为严重。
对于问题二，在通过对问题一中拟合的曲线以及城市的功能区分布散点图分析，得知金属污染物可能是由于工业区废水废气废渣等，主干道汽车尾气的排放，生活区生活垃圾的堆放等造成了重金属的污染。
对于问题三，通过对问题一中图像的分析，分别对8种元素进行定性和定量分析，得知Cd元素污染不仅来源于工业生产，也来源于居民的生活垃圾，汽车尾气的排放等等。
Cr元素污染物大量集中在该城区西南角落的工业区，所以我们推测污染源就在这些工厂附近。
对于Pb，我们推测其污染源主要有两方面，一是来自工业区化工厂的排放，二是来自于含铅汽油的燃烧。
Cu元素的分布极为集中，污染源在城区的西南角落。
Ni元素污染物可能是工厂排放的或公路两旁的土壤中含有的。
对于As、Hg、Zn三种元素，其布局很相似，假设它们都是由同一个污染源排放的我们将所有对重金属污染物传播和扩散起作用的因素合成出一条主要的传播方向，并设定方向角，以及这3个污染物的集中集聚点的坐标推算出该城区污染源的位置，通过三角函数变换以及合理的权重分配，列出一组三元二次方程组，用matlab较好地解出了污染源的地理坐标以及污染物的主要传播方向。
该城区的主要重金属污染源有3个，分别位于城市的西南角落工业区，南部的部分工业区，以及中部的山谷。
国赛A题《城市表层土壤重金属污染分析》
A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、自然沉降模型、对比模型和转换模型解决问题。
针对重金属的空间分布问题，先拟出该城区地势图，根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的空间分布图。
再利用MATLAB 散乱插值法得到8种重金属元素的空间分布。
其次，通过单因子污染指数法和内梅罗综合指数法两种方法，得出城区内不同区域重金属的污染程度：工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区。
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图2
3
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Cr元 素 城 区 内 污 染 程 度 分 布 图 800 600 公园绿地区
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山区
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过观察得到 1～44 行为生活区的数据，45～80 行为工业区的数据，81～146 行为山区的 数据，147～284 行为交通区的数据，285～319 行为公园绿化区德数据。取第一第二列 的数据，利用 Mtatlab 里面的 plot 画图工具，分别用不同的符号标记出来代表不同的 区。作图程序如下： 先导入一个 excel 表格,表格为附件 1 和附件 2 结合起来的，第 1～4 列分别表示 x 轴、y 轴、海拔高度、所在的区；第 5～12 列分别表示为 As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、 Zn 八种污染物的浓度。导入后生成一个为 data1 的调用矩阵。（见附件程序 2）
2
学元素的浓度数据。应用 matlab 画图工具，先对数据进行研究分析。 （见附件程序 1） 1.土壤重金属空间分布模拟。首先，我们将附件中的表一和表二结合起来，根据二 维平面的空间坐标和重金属含量的浓度值，得到 8 种元素的城区分布状态图。见图 1 到 图 8。
2 x 10
4
As 元 素 城 区 内 污 染 程 度 分 布 图
1.5 x轴 2
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图7
Zn元 素 城 区 内 污 染 程 度 分 布 图 0
3500 3000 2500 2000
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2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承
诺
书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。
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图5
Ni元 素 城 区 内 污 染 程 度 分 布 图 100 80 公园绿地区 60 40
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图8 由题目给的地形数据知，首先按区的从小大顺序进行表格的序列排列，排序后，通
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
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赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
二、模型的假设
1.假设题目给出的所有数据均真实可靠； 2.假设每个样本点都能很好的反映该平方公里的实际情况； 3.忽略城市的表层土壤对重金属浓度的影响；
三、定义和符号说明
I 为各单项污染物的污染指数； C i 为各单项污染物的实测含量； C 0 为各单项污染物的背景值；
C 为各单项污染物的平均含量值； σ 为背景值标准差； I geo ：地质累积指数；
城市表层土壤重金属污染分析
摘要
本文对城市表层土壤重金属污染的相关数据进行分析，建立了对土壤污染的评价和 趋势分析模型。 针对问题一，通过对附件一、二的数据分析，根据 x,y 所对应的坐标值，以及各种 重金属污染物对应的浓度，用 Matlab 中函数 contour 来绘制八个关于污染物的二维等 高线图，再用 plot 绘制城市地形分布图，通过地形度和八个重金属污染物浓度图进行 对比分析，得到不同区域重金属的浓度污染程度。 针对问题二，首先根据问题一中得到的空间分布图及题中所给数据，应用内梅罗指 数法和地质累积指数法，分别算出五个区域内不同金属元素的污染指数，并对这两种方 法所得的结论进行比较和讨论，分析两者优缺点，并通过问题一的八个图形进行分析最 终选取内梅罗指数法作为评判污染程度的标准。得到结论：五个区域的重金属元素的污 染种类和污染级别； 生活区中， Zn 元素属于中度污染， 其他元素均达到轻度污染的级别； 工业区中，Cu、Hg 达到了中度污染，其他元素均达到轻度污染的级别；山区中，环境质 量较好，均为轻度污染；交通区中，Cd、Pb 属于轻度污染，另外，As、Hg、Ni 属于中 度污染，而 Cr、Cu、Zn 则达到了重度污染的级别；公园绿地区均为轻度污染。 针对问题三，建立了模糊模式识别的数学模型法，采用模糊模式识别来处理重金属 污染源的问题。需要把重金属元素的背景值 B 设为标准模式，采样点的重金属元素浓度 值 A 设为待识别模式。将样品值 A 与背景值 B 进行比较，通过处理和分析得到的贴合 度来筛选测定值，最后经过统计得到结论：污染源来自交通区。 针对问题四，通过对自己所建模型的优缺点进行分析，并找出关于传播特性中的风 向影响，全文的分析方法的实用做出合理评价，找出它的不足；并提出一些合理的改进 方案。
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我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 所属学校（请填写完整的全名） ： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
A 13247004
武汉工程大学邮电与信息工程学院 刘奎 高慧敏 刘苏 张丽 日期： 2011 年 9 月 9 日
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