衍生工具ppt第3章

rt
如果储藏成本u是商品价格的一个比率，我们可以把u看作 持有现货的一个负的收益率。同样，我们可以得到：
F
0
= S
0
e
( r + u )t
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第七节 消费型资产为标的物的期货定价
• 在研究消费型资产期货定价时，我们依然研究套利者。 rt • 当F0 > (S0 +U )e 时，套利者将采取如下的套利策略： • 1、 以无风险利率借入 ( S 0 + U ) 的资金，购买一单位的消费性商品并且 支付储藏成本。 • 2、 卖空1单位的商品期货。 rt • 这样，套利者将获得无风险收益F0 − (S0 + U )e 。套利决定了消费性商品 )e rt 期货的上限 F0 < ( S0 + U。这一点与投资性资产的分析一样。 rt • 当 F0 ≤ (S 0 + U )e 时，由于大部分的商品是用于消费，持有者们并不愿意 卖出商品购买期货，因此当 F0 <(S0 +U)ert 时，此套利并不能存在。 • 因此，对消费性资产的期货合约来说，并不能得到它的准确定价，只 能得到它的上限。 rt • 当U为储藏成本的现值时， F 0 ≤ ( S 0 + U ) e • 当u为储藏成本率时， F 0 ≤ S 0 e ( r + u ) t
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3.4 卖空机制与无风险套利策略
完善的卖空机制的存在是进行无风险套利的基本前提。我 们发现，在进行套利分析时，一般都暗含着市场容许“卖 空”的假设。当投资者发现股票价格被高估时，可通过卖 空这支股票来获得将来它的价格下降时所带来的收益。同 时，可以想像，在没有卖空机制的资本市场，投资者将不 会持有空头头寸，当其发现某只股票价格高估而即将下跌 时，由于没有持有此只股票，投资者将无法表达自己对股 价下跌的预期，从而不利于股票回归其真实价值。
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第一节 连续复利
在连续复利的情况下，计算总收益的公式为：
p n = lim p n
m→∞
m
r mn = lim p (1 + ) = pe rn m m→∞
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第一节 连续复利
从公式中看来，计息的频率越高，再投资的频率 也越高，那么投资的最终收益也越高；对于贷款 来说，则是承担的利息越高。因此，在任何给定 的利率下，连续复利的计息方式都提供了最大的 收益可能。
q为合同期间的平均年收益率（采用连续复利表示）
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6．3 支付储藏成本的投资性期货合约
现在我们要考虑一个特殊情况，即投资性资产在持有期内 须支付储藏成本。设U为持有期内所有储藏成本的现值， 我们可以将U看作持有现货的一个负的收益。利用前边的 公式，我们可以得到：
F
0
= (S
0
+ U )e
4.
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3.5 套利的功能
期货市场中，投机的功能是发现价格。而套利的功能就是 发现市场的相对价格。在投机资金的作用下，市场价格关 系常常以不公平的状态出现。套利的功能就是促使价格关 系走向合理，从而使相应的商品或市场资源得到合理有效 的配置。 另外，套利的依据是价格的关系，投机操作的依据是价格 水平，而价格关系能够反映价格水平的合理程度，因此， 研究套利对研究市场的投机状态以及价格水平是否合理大 有裨益。
卖空机制为股市提供了两种最基本功能：流动性与价格发 现。 卖空机制的存在活跃了市场的交易行为，扩大了市场的供 求规模，有利于提高市场的流动性。 其次，卖空机制的存在使市场客观上能产生一种“价格发 现”机制，促使股市的价格接近实际价值。 最后，卖空机制的存在为市场参与者提供了一种兼具投资 与保值双重功能的投资形式。 但是，从另一方面看，卖空机制也有扰乱市场的负面作用。 卖空行为在通过保证金交易方式降低交易成本的同时也创 造出了虚拟的供应和需求，这会导致市场信号的失真 。
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3.3 无风险套利策略
套利交易与纯粹的单向投机不同，它是利用期货 和现货之间、或者期货合约之间的价格关系来获 利。通常的做法是针对两种或多种有关联的合约， 在市场上同时开立正反两方面的头寸，期望在未 来的价差变动于己有利时作获利了结。
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3.3 无风险套利策略
如此区分主要是为了即将讲到的期货定价。在这里，我们 简要介绍一下二者在定价时的区别。理论上我们最常用的 期货定价原则是无套利原则。如果期货到期时和现货之间 存在着价格差，我们将可以通过简单的买入现货卖出期货 或者相反的操作来获取利润。可是我们知道，在一个有效 市场中，这样的获利机会是不存在的。所以，我们可以简 单得到，当期货到期时，期货价格是等于现货价格的。当 我们对投资型资产 投资型资产期货定价时，我们可以根据上述原理来 投资型资产 得到准确的期货定价。但是，在对消费型资产 消费型资产期货进行定 消费型资产 价时，由于大部分的资产是用于消费而非投资，持有者并 不愿意卖出资产而持有期货，也就是说，期现套利只在一 个方向上有效。因此，我们并不能得到消费型资产 消费型资产期货的 消费型资产 准确定价，只能得到它的上限。在我们下边的讲解中，如 无特殊说明，资产指的是投资型资产 投资型资产。 投资型资产
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3.6 套利交易的特点
风险性较小。期货市场充满着变数，对于风险承 受力较小的投资者来说，套利是一种较理想的投 资工具。 收益较稳定。交易所对套利交易收取的保证金通 常较低，所以套利交易可以充分发挥杠杆特性， 能使交易者以较少的保证金水平获得较为稳定的 预期收益。
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套利基本形式： 从操作方式来看，套利交易可分为期现套利、 跨期套利、跨市套利、跨商品套利。 从操作原理来分，有价值型套利和趋势型套利 两种。
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3.3 无风险套利策略
无风险套利有如下几点前提：1）无卖空限制 2）无交易成 本 3）无买入价和卖出价之间的差别 4）收益和损失的税 率相同 5）借款利率等于贷款利率。 套利有两个核心特征：第一，存在一个无风险的收益，即 所谓“保证获取正报酬而没有负报酬”，我们以V(t)表示 投资组合在时点的t价值，P表示事件出现概率， P[V(t)]=0]+P[V(t)]>0]=1；第二，存在一个自融资策略，即 所谓的“无需有净投资”V(0)=0，或者如美国著名金融工 程学家约翰·马歇尔所言，是指“头寸”完全可以用贷款来 融资（即无资本）。
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3.4 卖空机制与无风险套利策略
1. 2. 3. 在引入卖空机制情况下几种套利的具体操作方法 ： 跨期套利，是指利用相同期货品种不同到期月份的期货 合约之间的差价进行相反交易以从中获利的套利行为。 跨市套利，是指套利者在两个交易所对两种相同（或相 似）的期货品种同时进行方向相反的交易。 跨品种套利，是指利用两种不同的但具有相互替代性或 受到同一供求因素影响的品种之间的价差进行套利的交 易。由于不同品种对市场变化的敏感程度不同，套利者 根据它们发展趋势的预测，可以选择多头套利或空头套 利。 期现套利：现货与股票指数期货合约之间的套利 。
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第三节 卖空机制与无风险套利策略
3.1 卖空机制 根据美国证券交易委员会SEC3B-3规则的规定， 卖空交易是指投资者出售自己并不拥有的证券的 行为，或者投资者用自己的账户以借来的证券完 成交割的任何出售行为。简单来说，卖空即为卖 出你并不拥有的证券。
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3.2 卖空机制的作用
第三章 期货与远期合约的定价
第一节 连续复利
日常生活中，计息通常是以年或者月为频率的。 当然，计息的频率可以比按月计息更加频繁。有 时候，可能是按日计息的。理论上讲，利息的支 付甚至可能更加频繁——按小时、分钟、甚至按 秒计息。一个符合逻辑的结论是，可能有无限次 的利息支付。这种无限次利息支付，我们就称为 连续复利。
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第六节 收益资产为标的物的期货定价
支付确定现金收益证券的远期合约
F0 = ( S 0 − I )e
rt
其中，I为现金收益的现值
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6.2 支付已知现金红利率的远期合约
现在我们开始考虑，支付固定资产收益率的资产 的远期合同。可以得出：
F0 = S0 e
( r −q )t
F 0 = S 0 e rt
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第五节 无收益资产为标的物的期货定价
投资型标的物远期合约的定价分为三种情况：
– 标的证券不提供红利； – 标的证券提供确定的现金红利； – 标的证券提供确定的红利收益率。
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第五节 无收益资产为标的物的期货定价
如果有一只股票现在的价格为1美元，并且在将来的一年内没有分红。一年期 的无风险利率为5%，采用连续复利计息的方法。 如果现在一年期的股票期货的价格为1.5美元。也就是说，买入或卖出该期货， 意味着在一年之后能够以1.5美元的价格买入或者卖出此股票。套利者将采用 以下方法进行套利： 1、借入1年期的利率为5%的现金100美元； 2、购买100单位的股票； 3、卖出100单位的1年期的股票期货。 在一年期后，此套利者将进行如下的操作： 1、偿还贷款105.13美元.(= ) 2、以1.5美元的价格卖出100单位的股票，获取收益150美元。（=1.5 100） 通过以上分析我们可以看到，套利者将会获得44.87美元的无风险收益。而且 当期货的交割价格越高时，套利者的收益将会越大。
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4.1 期货价格的决定
期货价格还受到诸多因素的影响，因此我们在市 场上观察到的期货价格是不断变动的。但是，通 过各种统计数据的分析，我们可以得到以下两个 基本规律： 1、期货的价格是收敛于现货价格的。 2、距到期日越近，期货的价格波动越小。反之亦 然。