回转镖制作

回旋镖实在是最奇异的武器或玩具，它是澳洲土人与其它地方的人各自在无意中发明的。

如果你抛掷一截木棍，它在不远处就会落地；但是回旋镖却可往返飞行近二百公尺，而且由高手瞄准，还可射中猎物或敌人。

回旋镖可能出于原设计为直飞的武器，但许多人发现，被澳洲人当作玩具的可回转飞镖更为有趣。

相反的，在空气动力学上，直行飞镖却比回旋镖要来得复杂。

虽然两种飞镖都很古老，业余研究者在了解两者的飞行上仍然大有可为。

虽然在体育用品社偶尔可以买到好的回旋镖，但因为大量制造，大部分都很差劲，事实上，有些回旋镖甚至一去不返。

如果你要作回旋镖实验，必须自己做一个。

只有这样，你才会知道何种因素影响回旋镖的飞行，而作必要的修改。

制造回旋镖最好的材料，是由波罗的海赤杨所做成适于造舰艇或飞机的五层（或更多层）夹板，厚度1/4～3/8吋。

这种型式的回旋镖耐磨且防水，密度又大，且比同型的他种镖为重。

用厚纸板剪出所要的回旋镖样式，史密斯（H. Smith）设计的回旋镖（见图一）是一个例子（如果你惯用左手，那么就要做一个左手用的回旋镖，也就是图一在镜中的像）。

把剪出来的样式放在夹板上，用铅笔描出轮廓，然后用线锯或小锯子锯除空白的部分。

此时应照图示大约决定回旋镖的外型（除了斜切前缘外，底部不动），要前缘钝，后缘锋利，顶面斜接平坦的底部。

因回旋镖两臂的提升作用与机翼相同，故两臂截面的形式必须有传统机翼的形状。

用老虎钳夹住夹板的空白处，以弯形锉刀锉出边缘与顶部，再用一张裹住软木的粗砂纸磨平锉刀的凹痕，并磨出回旋镖的外观。

在用较细的砂纸加工以前，应该先试飞一下，以便用锉刀或粗砂纸再整修一番。

整修的意思是，你应该一再地试抛，一再地用锉刀或砂纸锉磨，直到它飞得尽如人意。

强风中不宜抛掷回旋镖；如果是弱风，则人先面对风向，再右转45°掷出。

掷出前握镖的要领是，垂直握住回旋镖一臂（任何一臂都无所谓）的顶端（见图二），底部朝外；手移到脑后，向地平线掷去，手臂完全伸直时，手腕要往前扣。

刚开始不要太用力，真正要紧的是扣的力道而非掷力，也就是扣力使回旋镖旋转，而能在空中飞行。

回旋镖的指向（即自旋的平面）随风的状况与镖的形式而不同。

要飞得好，必须使回旋镖飞行的平面几近铅直；其它的情形就必须转动飞行面（将回旋镖顶端向外倾斜），可多达45°。

倾斜角度愈大，回旋镖爬升力就愈大。

如果一开始升力就太大，爬升得太快，则容易坠地而破裂。

正常的飞行状况下（见图三），回旋镖贴着水平面绕一想象的圆弧飞行，回程时，可能会翱翔甚或回旋一下才在脚边落地。

幸运的话，落地前可能还会额外的画一两个圈（小于原来的圈）。

虽然回旋镖的旋转面是几近铅直抛出，但它却可能以几近水平的旋转面飞回。

何以飞完全程，回旋镖的平面却会翻转过来？下面将有所解释。

如果在微风中，回旋镖一直落在身旁右边，那么试着往来风稍左掷出；同样的，如果落在左边，就试着往稍右掷出。

要是落在身后，试着以较小力道抛掷；如果还是没有用，那么自旋面倾斜得少一点，再往水平面稍上方抛出。

如果当日无风，就以较大角度的倾斜自旋面抛掷，以获得较大之升力。

小心不要让回旋镖伤到人或损坏物品，它很可能成为武器。

只能在较大的空间抛掷，如果有人在场，让他们知道你在做什么以便闪躲。

要成功地整修回旋镖，需要经验和运气。

一般来说，如果回旋镖的上表面较弯曲，它的升力较大，也就是说飞回时所画的圆弧较小。

反之，上表面平一些或下表面弯一些，回旋镖升力就较小，如此，回旋镖两臂的截面形状就比较不像传统的机翼。

如果回旋镖飞到半空中就下跌，原因可能是镖臂上过量的空气拖力阻碍旋转。

将回旋镖的某表面弄粗糙，可能对其飞行有所帮助，但是锉刀留下的大凹槽，必定会产生额外的气障，缩短飞行时间。

与其小心塑造回旋镖臂，不如扭转它，使其飞行时两臂的前缘能将流过的空气往右推，而获得往左的升力。

这种改变很容易察觉，如从疾驶的车中把手伸出窗外，则改变手的角度，就可以感觉所受到的升力，要扭转回旋镖，可将它放在华氏四百度的烤炉中慢慢加热，然后（当然要戴上手套）小心的扭转镖臂直到木头冷却。

如果弯得太过，再加热扭回一些。

如果回旋镖断裂了，不要把断片丢弃。

用环氧基树脂黏合碎片，并夹住直到干燥以后，再用锉刀或砂纸加工成所要的形状。

虽然加工后的回旋镖不似先前坚固，但是却会因为破裂而改变质量分布，使飞行轨迹变得十分有趣。

回旋镖并不限于两臂者，事实上最简易的形式，是两支直尺在尺身中央正交所组成的四刃回旋镖（见图四）。

标准的直尺是上表面弯曲，而下表面几近平坦。

欲组合这种直尺，可用强轫的橡皮筋缚住，或以螺丝钉穿过尺身中心已打就的小洞。

抛掷的方式和两臂回旋镖相同，但小心不要被尖锐的边缘割伤，而且，不要用铁边的直尺。

简单的交叉回旋镖可用五吋见方的厚纸板剪成。

剪出三刃或四刃的回旋镖，轻扭使各刃不在同一平面。

在回旋镖臂上加点重量，可增加飞行距离。

如果是厚纸板回旋镖，则可在各臂末梢夹上纸夹，以增加重量。

这样的回旋镖可在教室里示范，如果教室不够大，则可以再扭转各臂或沿各刃中心线扳弯各臂，以缩短飞行距离。

后者的技巧可使回旋镖臂有一夸张的机翼形状──至少有一边是尖锐的凸出，另一边则否。

通常，抛掷回旋镖时，凸出的一面要向着自己。

从几乎平坦的回旋镖臂渐趋机翼形状，升力也会增加；其路径就循着一个更紧缩的圆弧。

等掷的技术不错以后，你可能会想去接住它，结果可能会削伤手指。

如果真想按住回旋镖，两手掌要平伸，等回旋镖飞行到最后，还在旋转滑翔时，以两掌将其夹住，手指不要碰到旋转中的镖刃。

回旋镖回飞的原因，主要在镖臂的截面形状及其自旋。

没有这两点特性，回旋镖就和其它丢出去的木棍没有两样。

镖臂的截面形状使回旋镖所受的空气升力和机翼相同，而镖的自转则令镖身稳定。

由转动力学知道，回旋镖和陀螺一样，其自转轴也绕铅直线旋转。

升力及稳定性使回旋镖上升，而其自旋轴之转动则令回旋镖回飞。

欲了解升力，可以传统机翼的简单模型来解释。

传统机翼底部平坦，前缘较钝，后缘锐利而顶部凸出。

流经机翼顶上的气流较流经底部者快（见图五）。

其理由可将流过的空气分为两类来看，一类是气流中没有回旋，并且在机翼上下方的速率相同；另一类则是循环型，气流由顶面流向末端，再循底部回到前端。

因为空气对机翼表面的黏滞和附着力，所以气流由顶面流至末端时产生此一循环。

此二理想化气流重迭，其速度在机翼上方相加，在机翼下方则相减。

结果，实际的空气速率是上方大于下方。

因为气压和气流速率成反比（此种差别对升力十分重要），故机翼上方之压力小于下方，因此机翼获得向上之推力。

（实际机翼之气流形态，较此简易模型要复杂得多，甚至飞机高速飞行时，向上微倾以下压空气的机翼底部，亦因受气流之撞击，而获得部分升力。

）如果机翼朝气流的方向倾斜，使气流正射在弯曲的顶部，升力当然会减小，这种入射方式叫负攻角（negative angle of attack﹐见图六）。

升力减小的缘故是入射气流有施于上表面的下压力；也可说部分升力消失是因为气流回绕机翼的趋势减弱，而且机翼上下的气流速率差减少了。

相反的，如果机翼倾斜，使气流稍微正射平坦的底部，这种情况就叫正攻角（positive angle of attack），因气流向上推会使升力增加，气障也增加。

如果角度太大，不利的气障递升就会超过有利之升力，所以回旋镖臂迎向气流的角度，对其飞行十分重要。

镖臂的截面形状很多，但大部分都类似传统机翼。

这种形状通常包括回旋镖旋转时挺进气流的钝边和尾随的锐边。

经常一面是平的，一面是凸的。

以此为基本形状的变化很多，然而，却少有人系统地研究，到底何种形状在气体动力学上最好。

有些回旋镖两边都是平的，但在飞行中，以扭转镖臂来使气流偏向。

回旋镖与传统机翼之升力有一主要的不同。

在最初的飞行中，「升力」几乎是水平的，向上的力只够平衡回旋镖的重量。

因为回旋镖绕水平轴旋转，镖臂的弯曲部分就在近乎铅直的面上旋转，其升力亦近乎水平。

为了简化，以下的讨论将不计回旋镖的重量，并假设回旋镖是由惯用右手的人掷出。

于是旋转平面在开始时完全铅直，升力朝抛掷者的左方，镖在铅直面上继续旋转而向左飞去。

如果只是这样，回旋镖就永远飞不回来了。

要知道为什么它会回飞，就必须先了解还有什么升力作用在镖上，尤其要知道由升力产生的力矩，如何导致旋转平面的进动（precession）。

假设回旋镖的一臂已到达最高点，而另一臂几乎在最低点（指的是香蕉形回旋镖）。

上臂旋转方向与镖的中心点速度同向，而下臂则反向旋转。

流经上臂的空气速率较下臂的快（从镖臂来看），因此上臂产生的升力较大。

回旋镖在自旋中，上半部始终受较大的升力，因此比下半部受到更大的侧向推力。

首先想到的是，水平的升力差（在上臂较大）会使回旋镖的自旋面倾斜，升力方向朝下（结果损失惨重）。

然而实际情形是，升力差使得回旋镖绕一铅直轴旋转，把镖往回带的正是自旋平面的转动，通常叫做进动。

要了解进动的原因，就必须研究升力产生之力矩。

令回旋镖绕其中心自旋（事实上，双臂回旋镖自旋时所绕的是质心，并非镖身正中心，但那并不影响讨论的结果），上臂平均升力由其中水平向外（见图七）；同样的，也令下臂平均升力由其中心水平向外。

此二升力之一所产生的力矩，是升力与镖心到力作用点距离（即上臂之一半长度）的乘积。

上臂因有较大的升力，故所产生的力矩较大。

如果回旋镖不自旋，此力矩差只会使其平面倾转。

因上臂有较大的力矩，由抛掷者看来，平面呈反时针方向倾转，然而回旋镖是自旋的，结果就大大的不同。

因为这样，所以产生了角动量、而自旋平面倾斜之趋向使它自己绕铅直轴旋转。

角动量是回旋镖自旋速率和某一函数的乘积，此函数包含质量与质量分布。

例如，想象你要转动载了几个小孩的旋转木马，则所加的力矩是旋转木马的半径与其边缘相切之力的乘积。

开始的时候，力矩使旋转木马产生一角加速度，自旋从零增到某一终值。

要如何安排这些孩子，使得能以最小的力达到某一给定的角加速度？直觉上，你会把孩子安排在靠近中央的地方。

质量当然是相同的，但是对旋转中心来说，质量分布却不同，质量靠近中心时，木马就容易转动。

考虑质量与其分布的函数，即所谓转动惯量，质量愈大或离中心愈远，其转动惯量就愈大，要达到某一角加速度所必须施的力就愈大。

旋转木马只要一转动，你不再施力于其边缘，因自旋和转动惯量，它就有一角动量，通常是以一垂直转动平面的向量来表示角动量。

在这里，此向量必为铅直，其方向（向上或向下）以搭便车的手势，右手伸直的姆指表示，其它四指循物体旋转之方向卷曲（见图八）。

要改变此向量之大小与方向，就要对物体另施一力矩。

如为旋转木马，就在边缘上再加一推力。

（如何画出角动量改变之向量，其规定是，右手食指由旋转中心指向施力点，中指则指向施力方向。

如令姆指与上二指垂直，自然地它就指向角动量改变之方向。

新的角动量向量为先前向量与其改变向量二者之和。