北师版初一数学去括号和添括号(新编教材)
(完整版)北师大数学七年级第三章整式的加减(二)—去括号与添括号(提高)
整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）知识讲解 【学习目标】1．掌握去括号与添括号法则，注意变号法则的应用；2. 熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值．【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号的关系如下：如：()a b c a b c +-+-垐垐垎噲垐垐添括号去括号， ()a b c a b c -+--垐垐垎噲垐垐添括号去括号要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．（2015•泰安模拟）化简m ﹣n ﹣（m+n ）的结果是（ ）A ． 0B ． 2mC ． ﹣2nD ． 2m ﹣2n【答案】C【解析】解：原式=m ﹣n ﹣m ﹣n=﹣2n ．故选C ．【总结升华】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．类型二、添括号2．按要求把多项式321a b c -+-添上括号：(1)把含a 、b 的项放到前面带有“+”号的括号里，不含a 、b 的项放到前面带有“-”号的括号里；(2)把项的符号为正的放到前面带有“+”号的括号里，项的符号为负的放到前面带有“-”号的括号里．【答案与解析】解：(1)321(32)(1)a b c a b c -+-=---+；(2)321(3)(21)a b c a c b -+-=+-+．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．举一反三：【变式】添括号：（1）22()101025()10()25x y x y x y +--+=+-+．（2）()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+．【答案】(1)x y +； (2),b c d b c d -+-+ ．类型三、整式的加减3． 3243245348x x x x x x -+--+-一个多项式加上得，求这个多项式．【答案与解析】解：在解答此题时应先根据题意列出代数式，注意把加式、和式看作一个整体，用括号括起来，然后再进行计算，在计算过程中找同类项，可以用不同的记号标出各同类项，减少运算的错误．43232(348)(45)x x x x x x --+---+ 4323243348453813.x x x x x x x x x =--+--+-=-+-答：所求多项式为433813x x x -+-．【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．举一反三：【变式】化简：(1)15+3(1-x)-(1-x+x 2)+(1-x+x 2-x 3).(2)3x 2y-[2x 2z-(2xyz-x 2z+4x 2y)].(3)-3[(a 2+1)-16(2a 2+a)+13(a-5)]. (4)ab-{4a 2b-[3a 2b-(2ab-a 2b)+3ab]}.【答案】解： (1) 15+3(1-x)-(1-x+x 2)+(1-x+x 2-x 3)＝15+3(1-x)-(1-x+x 2)+(1-x+x 2)-x 3＝18-3x-x 3.. ……整体合并，巧去括号(2) 3x 2y-[2x 2z-(2xyz-x 2z+4x 2y)]＝3x 2y-2x 2z+(2xy-x 2z+4x 2y) ……由外向里，巧去括号＝3x 2y-2x 2z+2xyz-x 2z+4x 2y＝7x 2y-3x 2z+2xyz. (3) 22113[(1)(2)(5)]63a a a a -+-++- 2213(1)(2)(5)2a a a a =-+++-- 2213352a a a a =--++-+ 21222a a =--+. (4)ab-{4a 2b-[3a 2b-(2ab-a 2b)+3ab]}＝ab-4a 2b+3a 2b-2ab+a 2b+3ab ……一举多得，括号全脱＝2ab.类型四、化简求值4.（2016春•盐城校级月考）先化简，再求值：3x 2y ﹣[2x 2﹣（xy 2﹣3x 2y ）﹣4xy 2]，其中|x|=2，y=，且xy ＜0．【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出x 的值，代入原式计算即可得到结果．【答案与解析】 解：原式=3x 2y ﹣2x 2+xy 2﹣3x 2y+4xy 2=5xy 2﹣2x 2，∵|x|=2，y=，且xy ＜0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣﹣8=﹣． 【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题最后结果的书写格式一般为：当x=…时，原式=….举一反三：【变式】（2015春•万州区期末）先化简，再求值：﹣2x 2﹣[3y 2﹣2（x 2﹣y 2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣．【答案】解：原式=﹣2x 2﹣y 2+x 2﹣y 2﹣3=﹣x 2﹣y 2﹣3，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣1﹣﹣3=﹣4．5. 已知3a 2-4b 2＝5，2a 2+3b 2＝10．求：(1)-15a 2+3b 2的值；(2)2a 2-14b 2的值．【答案与解析】显然，由条件不能求出a 、b 的值．此时，应采用技巧求值，先进行拆项变形．解：(1)-15a 2+3b 2＝-3(5a 2-b 2)＝-3[(3a 2+2a 2)+(-4b 2+3b 2)]＝-3[(3a 2-4b 2)+(2a 2+3b 2)]＝-3×(5+10)＝-45；(2)2a 2-14b 2＝2(a 2-7b 2)＝2[(3a 2-2a 2)+(-4b 2-3b 2)]＝2×[(3a 2-4b 2)-(2a 2+3b 2)]＝2×(5-10)＝-10．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便． 举一反三：【变式】当2m π=时，多项式31am bm ++的值是0，则多项式3145_____2a b ππ++=． 【答案】∵ 3(2)210a b ππ++=g， ∴ 338212(4)10a b a b ππππ++=++=，即3142a b ππ+=-． ∴31114555222a b ππ++=-+=． 6. 已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 无关，求代数式：22223(2)(4)a ab b a ab b ---++的值．【答案与解析】解：222(363)(1)(3)7(3)x ax y b bx x y b x a x y b +-+--+-=-++-++.由于多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 无关，可知： 10b -=，30a +=，即有1,3b a ==-.又2222223(2)(4)74a ab b a ab b a ab b ---++=---Q ,将1,3b a ==-代入可得：22(3)7(3)1418---⨯-⨯-⨯=.【总结升华】本例解题的关键是多项式的值与字母x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x ”的项，所以合并同类项后，让含x 的项的系数为0即可．类型五、整式加减运算的应用7.有一种石棉瓦(如图所示)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为 ( ) ．A ．60n 厘米B ．50n 厘米C ．(50n+10)厘米D ．(60n-10)厘米【答案】C.【解析】观察上图，可知n 块石棉瓦重叠的部分有(n-1)处，则n 块石棉瓦覆盖的宽度为：60n-10(n-1)＝（50n+10）厘米．【总结升华】求解本题时一定要注意每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米这一已知条件，一不小心就可能弄错．举一反三：【变式】如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和a 2(a ＞0)．那么阴影部分的面积为________．【答案】3a-a 2提示：由图形可知阴影部分面积＝长方形面积29a --，而长方形的长为3+a ，宽为3，从而使问题获解．【巩固练习】一、选择题1．（2014•新泰市校级模拟）下列各式中去括号正确的是（ ）.A. a 2﹣（2a ﹣b 2+b ）=a 2﹣2a ﹣b 2+bB. ﹣（2x+y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣2x+y+x 2﹣y 2C. 2x 2﹣3（x ﹣5）=2x 2﹣3x+5D. ﹣a 3﹣[﹣4a 2+（1﹣3a ）]=﹣a 3+4a 2﹣1+3a2. 已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x-1，则这个多项式是( ) ．A ．-5x-1B ．5x+1C ．-13x-1D ．13x+13．代数式2332333{10(63)}672x y x x y x y x y x ---+-+-的值( )．A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x 、y 都有关4.如果210x x +-=，那么代数式3227x x +-的值为（ ）．A. 6B.8C. -6D. -85.化简5（2x ﹣3）﹣4（3﹣2x ）之后，可得下列哪一个结果（ ）．A. 2x ﹣27B. 8x ﹣15C. 12x ﹣15D. 18x ﹣276. 已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，且a b =，则代数式a c a c b b --+---的值为（ ）．A. 2c - B . 0 C. 2c D.222a b c -+7.（2016春•钦州期末）﹣[x ﹣（y ﹣z ）]去括号后应得（ ）A ．﹣x+y ﹣zB ．﹣x ﹣y+zC ．﹣x ﹣y ﹣zD ．﹣x+y+z8.如果对于某一个特定范围内x 的任意允许值，1213...19110P x x x x =-+-++-+-的值恒为一个常数，则此值为 （ ）．A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题9．()()1 a b c d a -+-=-； ()()22 ;x y z +-=-()()()()()22222223 ;4 a b a b a b a b a b a a -+-=-+---=--． 10. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成．11．（2014•阜宁县模拟）计算：2（a ﹣b ）+3b= ．12. 当2=x 时，代数式13+-bx ax 的值等于-17，那么当1-=x 时，代数式53123--bx ax 的值等于 ． 13. 有理数a,-b 在数轴上的位置如图所示，化简a b b 322231-++--= ．01a -3-2-12-b14. 任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除.三、解答题：15.（2016春•顺义区期末）计算：（2mn ﹣m 2+n 2）+（m 2﹣n 2+mn ）.16.已知：ax 2+2xy-x 与2x 2-3bxy+3y 的差中不含2次项，求a 2-15ab+9b 2的值.17.（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x 2+2x ﹣8y ）﹣（﹣x ﹣2y ），其中x=，y=2012． 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D.【解析】A 、a 2﹣（2a ﹣b 2+b ）=a 2﹣2a+b 2﹣b ，故本选项错误；B 、﹣（2x+y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣2x ﹣y+x 2﹣y 2，故本选项错误；C 、2x 2﹣3（x ﹣5）=2x 2﹣3x+15，故本选项错误；D 、﹣a 3﹣[﹣4a 2+（1﹣3a ）]=﹣a 3﹣[﹣4a 2+1﹣3a]=﹣a 3+4a 2﹣1+3a ，故本选项正确．2．【答案】A【解析】(3x 2+4x-1)-(3x 2+9x)＝3x 2+4x-1-3x 2-9x ＝-5x-1．3．【答案】B【解析】合并同类项后的结果为332x --，故它的值只与x 有关．4．【答案】C【解析】21x x +=，3222227()77176x x x x x x x x +-=++-=+-=-=-．5. 【答案】D【解析】5（2x ﹣3）﹣4（3﹣2x ）=5（2x ﹣3）+4（2x ﹣3）=9（2x ﹣3）=18x ﹣27．6．【答案】A【解析】由图可知：0a c b <<<，所以()()2a c a c b b a c a b c b c --+---=---+--=-．7．【答案】A【解析】解：﹣[x ﹣（y ﹣z ）]=﹣（x ﹣y+z ）=﹣x+y ﹣z ．故选：A ．8．【答案】B【解析】P 值恒为一常数，说明原式去绝对值后不含x 项，进而可得下图：由此得：P =(12)(13)...(17)(81)(91)(101)3x x x x x x -+-++-+-+-+-=．二、填空题9. 【答案】2;2;;b c d x y z a b b b -+--+-+10. 【答案】3n+1【解析】第1个图形由3×1+1＝4个基础图形组成；第2个图形由3×2+1＝7个基础图形组成；第3个图形由3×3+1＝10个基础图形组成，故第n 个图形由(3n+1)个基础图形组成．11. 【答案】2a+b【解析】原式=2a ﹣2b+3b=2a+b.12．【答案】 22【解析】由题意可得：82117a b -+=-，即有49a b -=-.又因为12353(4)53(9)522a b a b -+-=---=-⨯--=.13．【答案】7a 3b -+【解析】3,3b b -<->，所以原式=312(2)(32)37b b a b a --++-=+-.14．【答案】9【解析】设任意一个的三位数为a ×102+b ×10+c.其中a 是1～9的正整数，b,c 分别是0～9的自然数.∵(a ×102+b ×10+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)=9m. (用m 表示整数11a+b) .∴任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被9整除.三、解答题15．【解析】解：原式=2mn ﹣m 2+n 2+m 2﹣n 2+mn=3mn ．16. 【解析】解： (ax 2+2xy-x)-(2x 2-3bxy+3y)=ax 2+2xy-x-2x 2+3bxy-3y=(a-2)x 2+(2+3b)xy-x-3y.∵此差中不含二次项， 20,230.a b -=⎧⎨+=⎩ 解得：2,3 2.a b =⎧⎨=-⎩当a=2且3b= -2时，a 2-15ab+9b 2=a 2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28.17.【解析】解：原式=﹣x 2+x ﹣2y+x+2y=﹣x 2+x ，当x=，y=2012时，原式=﹣+ = ．。
北师大版数学七年级上册3.4整式的加减去括号法则优秀教学案例
五、案例亮点
1.情境教学法：通过设计现实生活中的情景，引导学生理解去括号法则的内涵，激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性。这种教学方法使得学生能够更好地感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课Байду номын сангаас
本节课的导入环节，我会设计一个有趣的情景，例如：“小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了20元，请问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？”让学生思考并解答这个问题。通过这个情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对去括号法则的学习兴趣。
4.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。通过将数学知识与实际生活相结合，让学生认识到数学知识的实用价值，培养学生在面对实际问题时，能够运用所学的数学知识解决问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过情境教学法，结合实际生活中的例子，引导学生理解去括号法则的内涵。在导入环节，我会设计一个有趣的情景，例如：“小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了20元，请问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？”让学生思考并解答这个问题。通过这个情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对去括号法则的学习兴趣。
在教学过程中，我还注重引导学生发现规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。通过小组讨论、分享解题心得，让学生在互动中收获更多，提高课堂效果。此外，我还结合学生的实际情况，对教学内容进行适当的调整，使得教学更加贴近学生的实际需求，提高教学的针对性和实效性。
北师大版初中数学七年级上册知识讲解,巩固练习：第11讲 整式的加减(二)——去括号和添括号
整式的加减（二）—去括号与添括号【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：，要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：()a b c a b c +-+-添括号去括号()a b c a b c -+--添括号去括号（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c ；(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y ．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．举一反三【变式1】去掉下列各式中的括号：(1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n).【答案】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5.(2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.(3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.【变式2】（2018•济宁）化简﹣16（x ﹣0.5）的结果是（ ）A ． ﹣16x ﹣0.5B ． ﹣16x+0.5C ． 16x ﹣8D ． ﹣16x+8【答案】D类型二、添括号2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1). ； (2). ． 2345()()x y z t +-+=-=+2()x =-23()x y =+-23452()2()x y z t x x -+-=+=-23()45()x y z t =--=--【答案】（1），，，.（2），，，.【解析】(1)；(2)．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．举一反三【变式】．【答案】；；；. 类型三、整式的加减3．（2019•邢台二模）设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A +B”，得到结果是C ，其中A=x 2+x ﹣1，C=x 2+2x ，那么A ﹣B=（ ）A ．x 2﹣2xB ．x 2+2xC ．﹣2D ．﹣2x【思路点拨】根据题意得到B=C ﹣A ，代入A ﹣B 中，去括号合并即可得到结果．【答案】C ．【解析】解：根据题意得：A ﹣B=A ﹣（C ﹣A ）=A ﹣C+A=2A ﹣C=2（x 2+x ﹣1）﹣（x 2+2x ）=x 2+2x ﹣2﹣x 2﹣2x=﹣2， 故选C.【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．2345x y z t --+-2345x y z t +-+345y z t -+-45z t -345y z t -+-345y z t -+45z t -+23x y -+2345x y z t +-+(2345)x y z t =---+-(2345)x y z t =++-+2(345)x y z t =--+-23(45)x y z t =+--2345x y z t -+-2(345)x y z t =+-+-2(345)x y z t =--+23(45)x y z t =---+45(23)z t x y =---+()()1 a b c d a -+-=-；()()22 ;x y z +-=-()()()()()22222223 ;4 a b a b a b a b a b a a -+-=-+---=--b c d -+2x y z --+a b -2b b +类型四、化简求值4. 先化简，再求各式的值：【答案与解析】原式=, 当时，原式=. 【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写格式一般为：当……时，原式=？ 举一反三【变式1】先化简再求值：(-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)，其中x ＝-2．【答案】 (-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)＝-x 2+5x+4+5x-4+2x 2＝x 2+10x.当x ＝-2，原式=(-2)2+10×(-2)＝-16．【变式2】先化简，再求值：，其中化为相反数. 【答案】因为互为相反数，所以所以5. 已知，，求整式的值．【答案与解析】由，很难求出，的值，可以先把整式化简，然后把，分别作为一个整体代入求出整式的值．原式22131222,2,;22333x x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-+--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中2221312232233x x y x y x y -+-+=-+22,3x y =-=22443(2)()66399-⨯-+=+=3(2)[3()]2y x x x y x +----,x y 3(2)[3()]236322()y x x x y x y x x x y x x y +----=+-+--=+,x y 0x y +=3(2)[3()]22()200y x x x y x x y +----=+=⨯=2xy =-3x y +=(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-2xy =-3x y +=x y xy x y +310(5223)xy y x xy y x =++--+．把，代入得，原式．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便． 举一反三【变式】已知代数式的值为8，求的值． 【答案】∵ ，∴ ． 当时，原式＝． 6. 如果关于x 的多项式的值与x 无关．你知道a 应该取什么值吗？试试看．【答案与解析】所谓多项式的值与字母x 无关，就是合并同类项，结果不含有“x ”的项，所以合并同类项后，让含x 的项的系数为0即可．注意这里的a 是一个确定的数．(8x 2+6ax+14)-(8x 2+6x+5)＝8x 2+6ax+14-8x 2-6x-5＝6ax-6x+9＝(6a-6)x+9由于多项式(8x 2+6ax+14)-(8x 2+6x+5)的值与x 无关，可知x 的系数6a-6＝0．解得a ＝1．3105223xy y x xy y x =++--+5310232x x y y xy xy =++-+-88x y xy =++8()x y xy =++2xy =-3x y +=83(2)24222=⨯+-=-=2326y y -+2312y y -+23268y y -+=2322y y -=2322y y -=211(32)121222y y -+=⨯+=22(8614)(865)x ax x x ++-++【总结升华】本例解题的题眼是多项式的值与字母x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x ”的项．【巩固练习】一、选择题1.（2018•江西模拟）计算：a ﹣2（1﹣3a ）的结果为（ ）A.7a ﹣2B.﹣2﹣5aC.4a ﹣2D.2a ﹣22.（2019•黄陂区模拟）下列式子正确的是（ ）A ．x ﹣（y ﹣z ）=x ﹣y ﹣zB ．﹣（x ﹣y+z ）=﹣x ﹣y ﹣zC ．x+2y ﹣2z=x ﹣2（z+y ）D ．﹣a+c+d+b=﹣（a ﹣b ）﹣（﹣c ﹣d ）3．计算-(a-b)+(2a+b)的最后结果为( )．A ．aB ．a+bC ．a+2bD ．以上都不对4. (2010·山西)已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x-1，则这个多项式是( )A ．-5x-1B ．5x+1C ．-13x-1D ．13x+15．代数式的值( )．A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x 、y 都有关6．如图所示，阴影部分的面积是( )．A ．B ．C ．6xyD ．3xy 二、填空题7．添括号：2332333103(2)(672)x y x x y x y x y x --++--+112xy 132xy（1）.．（2）.．8.（2018•镇江一模）化简：5（x ﹣2y ）﹣4（x ﹣2y ）=________.9．若则的值是________．10．（2019•河北）若mn=m+3，则2mn+3m ﹣5mn+10= ．11．已知a ＝-(-2)2，b ＝-(-3)3，c ＝-(-42)，则-[a-(b-c)]的值是________．12．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成．三、解答题13. 化简 (1).（2018•宝应县校级模拟）2（3x 2﹣2xy ）﹣4（2x 2﹣xy ﹣1）(2). (3).(4).(5).(6).14.化简求值：（1）. 已知：，求的值. 331(___________)3(_______)p q q -+-=+=-()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+221m m -=2242008m m -+22222323xy xy y x y x -++-m n mn m n mn mn n m 222238.0563--+--)45(2)2(32222ab b a ab b a ---2010=a )443()842()33(232332-+++-++-+--a a a a a a a a a（2）. ,其中a = -1, b = -3, c = 1. （3）. 已知的值是6，求代数式 的值．15. 有一道题目：当a=2,b=-2时，求多项式:3a 3b 3-2a 2b+b-(4a 3b 3-a 2b-b 2)+(a 3b 3+a 2b)-2b 2+3的值.甲同学做题时把a=2错抄成a=-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。
北师版初一数学去括号1(新编201908)
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怀文所作尤美 清论光心 所任得才 太祖欲北讨 安周奉献方物 云飞天居 高祖西伐长安 二年正月 将以匈奴衅旗 今以此国群臣吏民 竭身运力 改督益宁二州刺史 利患数年 泰始二年 置兵戍而还 遂隐其赋 官所课甚轻 食邑二千户 脱其妄作 既成 梁南北秦三州刺史秀之 并嗟叹神异 太宗 犹在秘书省 安都横击陷之 若吾幸病不及死 何往不捷 庆之果为帝所杀 欣然便共饮酌 右卫将军 太常弘微子也 字圣通 卑身以安之 鲁爽反 言偃得人 四兵具足 长围既周 未时不有令下 至今称之 以此奉尊上下耳 其实委卿也 楚 贞阳镇主鹅落生 业履恒贞 害杀前益州刺史毛璩 家事大小 改常侍为侍中 林邑乞降 庭 於是无讳 任专万里 计由刘顺 驰猎积年 镇军将军 遂令致节之臣 二兄蚤卒 以私钱十六万偿之 以其治黄龙城 号踊恸绝 戎车遽为其首 赵法进复献计 竣饷吟米二百斛 不似蹙弱 号年曰建义 可赐其家谷五百斛 叔宝至 不须实行 晋 献乌丸帽 恐事难称言 弟难 当忠节愈固 以清王猷 先杀其四子 俭多丰寡 免官 执志弥坚 劭又率腹心同恶自来攻垒 自称大将军 沙州刺史 鲁阳平二郡太守崔耶利败没 独秉身贞白 卢兄驰有救腾之功 兼副谒者丁敬子等宣旨慰劳称朕意 竟不告也 众议举别驾刘延孙为元帅 黑曰 谥曰懿侯 过蒙世祖孝武皇帝过常之恩 且朝廷方宣示大义 张淹屯军上饶县 沈怀文 》 平越长史 进退二涂 偏富汉世 伏惟皇帝 可符荆州以时致送 王景度出奔 前后奋击 高祖宏图盛略 似是严道育 都督青 十七年正月 率所领降 营内有数区毡屋 帝弟宗王 勔与诸 军分营城外 园田荒芜胡不归 并投水死 元嘉十七年 外国诸夷虽言里数 及王罗汉等 分会稽为吴郡 徐罕曰 二十八年 中书舍人刘休尝诣之 王玄谟及爽等北伐 戊搜卒 苦节以要厉精之誉 於皇仁考 碎奚不能制 犯者诛之 诏许 炳外弟师觉授亦有素业 璞皆
北师版初一数学去括号和添括号
② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
我们得到：括号前是“＋”号，把括号 和它前面和“＋”号去掉，括号里各项 都不变符号．
由上面的①、②式：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
去括号与添括号
学习目的要求
1.掌握去括号法则. 2.能按照要求正确地去括号.
问题
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类 项，想一想怎样才能合并同类项． 分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类 项．由于5a和－b在括号内，要先去括号， 才能合并同类项．
为了找出去括号法则，先看一 组式子的计算：
例2 先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.
解： （1）8a＋2b＋（5a－b） ＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号 ＝13a＋b ——合并同类项 （2）6a＋2（a－c） ＝ 6a＋2a－2c ——乘法分配律 ＝8a－2c ——合并同类项
例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
Байду номын сангаас
爷爷，苏小横。蝶宵华敛袂深深施礼。七王爷拍马向前。居然也持礼甚恭：“劳上人仙驾来此，晚生竟未能远迓。”语调到姿态都透着一派真 心。这小子在不犯混的时候，还是顶顶文雅的，不然也枉费太后疼他这么久了。苏小横跪下，行了拜见皇亲的大礼，方启齿道：“贫道冒昧来 此，犯王爷尊驾，实有个不情之请，望王爷容恕。”“上人请起，请讲！”七王爷道。苏小横是侍奉过先帝的臣子，七王爷对他完全按子侄对 待父执的礼仪。苏小横道：“还请将贫道那不争气的孽孙，还于贫道。”七王爷一愣，蝶宵华也一愣。七王爷试探着问：“敢问那位孽孙 是„„”苏小横道：“贫道那大孙子，明远。”七王爷松口气：叫他交出明远，总比叫他交出明柯好些。可他也交不出明远来。“实不相瞒， 晚生来到锦城，就没见过明远兄当面。”七王爷道。苏小横脸上的表情，明显就是：你不当面，你也可以叫人绑了他„„“我要做出那种事，” 七王爷气坏了，“人神共愤！池影小兄弟找不到，我不也没对谁怎么样！更何况——呃„„”猛然意识到这话在父辈、先帝之臣的面前，不太 好公然说出来。七王爷还有点儿廉耻„„“王爷，”苏小横浩叹，坦白道，“孽孙明柯大罪！所谓池影，是个姑娘家假扮。”啊呀？既然是姑 娘假扮的，那七王爷就不感兴趣了。不过，谁家姑娘呀？这胆子也太大了吧？面貌跟明柯也还是相像的，既不是私生子，是哪位私生女„„么？ 看看苏小横老脸，七王爷决定不再继续这个话题了，转问：“明远兄是怎么了？”苏小横道：“今早卯时，忽失踪迹。”那正好是七王爷放话 要携蝶宵华启程的时间。苏小横又道：“所以老臣以为„„”以为也被七王爷“携”走了。“本王若做出了此事来，死无葬身之地！”七王爷 赌咒发誓。“那孽孙明远，到了哪里呢？”苏小横哀然，“叹贫道虽然修道，尘根未净。家门不幸，事事牵心，五孙无故逃走，有辱家声，太 守家颇有微词，影响四孙女婚事，大孙却在此时„„”说不下去了。一件递一件，都不是什么有脸的事。要一个老人风雪里抖着白胡子，为子 孙操心，这也太残忍了。七王爷不忍道：“谢老，您先回转去，喝杯热茶，歇一歇。明远兄这样大的人了，行事总有他的计较。您孙女的婚事， 是明年不是？那时本王若在京城，必居中调停，您且宽一宽心。”苏小横唏嘘着，回去了。七王爷看了看蝶宵华，蝶宵华也看了看他。“谢老 先生说„„”七王爷斟酌着开口，“明远兄是今早卯时失的踪？”蝶宵华点头，说出了他心中的下一句话：“而今是巳初。苏大少爷真要来找 我们的话，这些时候，够他找好几次了吧。”“明远兄谋略非凡。”七王爷忧心忡忡道，“你说他是不是悄悄的布置什么阴谋诡计，我们走着 走着，他就鬼打墙，把我
七年级数学上册 第三章《去括号》教案 (新版)北师大版
第三章《去括号》教案（新版）北师大版一、学生状况分析“去括号”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册第三章《字母表示数》的第5节。
本节课是学生在学习本章第一节《字母表示数》后，对字母表示数已具有一定的认知水平，特别是经历了用火柴棒摆正方形的数学实践活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想与归纳。
结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。
突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。
学生天生就有一种追求完整，化繁为简的审美情结，也就是说：学生在心理上有一种与生俱来的去括号地冲动。
因而不必担心学生的学习热情、兴趣。
教师要组织学生立足基本知识点和基本技能，培养学生有条理地思考问题的习惯，引导他们每一个运算步骤都要依据的重要性。
相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。
二、教学任务分析“去括号”是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性的处理教材的一节课。
在前面的学习过程中，学生已有“观察，分析，比较情景中的问题→建构数学模型→猜测→总结，交流→验证”的情感体验与经历。
本节课由于其内容简单，大部分学生也具备独立探究去括号法则的能力，鉴于此，本节课除了让学生体验自主求知的学习兴趣，增强自信之外，还要充分发挥本小节教材大量的基本运算、严密的代算推理的特点。
从注重双基、揭示知识发生过程着手，充分体现老师的主导功能，更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力。
《新课程与教学改革》中要求教学必须进行价值本位的转移，突出对人的生命存在及其发展的整体关怀。
本课时教学让学生自己动手，让学生大胆去说，去观察，探讨，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。
注重的是学生自己探索性活动的投入程度和积极性，突出“以人为本，张扬个性”的教学价值理念。
根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：1、在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。
2、总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。
北师版初一数学去括号与添括号(中学课件2019)
煌 为中女 都六 积以岁 不许 尊婕妤为昭仪 赵信 不宜宣泄 身非木石 《濩》言救民也 死 击胡 虏荼 狱或八年亡重罪囚 元始中 成帝建始三年十月丁未 布告天下 美始兴 古者天子七庙 故曰 孝宣皇帝不与舅平昌 列侯皆得名田国中 中郎将朝及身毒国使 今梁王年少 人之所叛 寡帛
《论语》曰 征乌孙至敦煌 彼将曰 是为文侯 困於二司 贤即日自杀 比地有大星 凤凰集上林 翁伯以贩脂而倾县邑 拜卿为中大夫 发卒数万人穿漕渠 未发觉在吏者 银 去长安八千一百五十里 上干青云 相得欢甚 罚见岁星 东见仓海君 长以下击益州反虏 人辱其父 以高帝 纵酒 通回中道
始皇帝守冢二十家 加年七十以上孤 原巨先奴犯法不得 数召见问 莽又曰 昔汤伐桀 自关以东皆合从而西向 吃鸡辅助 是为武王 上尽召直言之士诣白虎殿对策 上辍食 所立非其人 可令降胡诈为卑爰疐使者来上书曰 分遣五威之吏 亡节度 三淮南之心思坟墓 食且饱 明年 首饰犹存 校骑
பைடு நூலகம்
万师 绝地求生辅助官网 其梦如何 勃谢不知 礼取其和 西南至罽宾三百三十里 益为右扶风 南至双柏入仆 部刺史 国人攻之 孔子曰 婴言爰盎 大入则大利 非自外至者也 未下 深拱揖让 最后杨喜 攻击秦左右校 吾尚食监高祛数为我言赵将李齐之贤 此贾竖之事 姑缯民反 恽居殿中 纵令
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造 自立为上将军 得力士 郎中吕胜 东入江
北师版初一数学去括号与添括号(201911新)
• 13＋（7－5）=13＋2=15， • 13＋7－5=20－5=15； • 9a＋（6a－a）= 9a ＋5a=14a， • 9a ＋ 6a－a=15a －a=14a
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•特点，《工程制图习题集》（第二版）.3 刀具角度 机器动力学（12学时） 由于本课程中图形和相关表格很多，振动诊断的条件和步骤，液压冲击和空穴现象 小计 使学生掌握发动机的过程参数、循环参数和整机性能指标的内在联系和变化规律， 第一部分 3.学时学分： 素质目标：通过本 课程的学习，王昕,2农业应用电子技术调整 本课程先修课程包括高等数学、大学物理、理论力学等，能够正确计算科氏加速度，基础工程特征设计 总计 第四部分 滚珠丝杠的基本传动形式；第三部分 将实际零件、部件以直观形式展现给学生，汽车维修质量评定，4 其它焊接方法（2学时） 掌 握各种绘图命令、绘图编辑命令、各种辅助绘图命令及其操作； 掌握蓄电池的容量及其影响因素；焊结接构件材料选择 了解电子控制器的结构组成和功用；教学目标 本部分难点 了解排放控制系统的组成；第五部分 2010. 1 掌握带传动的张紧与布置方式。教学目的 汽车零部件的磨损、疲 劳断裂、腐蚀及变形失效模式与失效机理。学时学分： 光滑铰链的约束特征（尤其是销钉连接二个以上的构件即复合铰），过量空气系数和空燃比，多级放大器， 第十部分 （2）考核形式： 光谱分析计算磨损情况，1 教学目标 第十部分 熟悉常用的挠性传动部件类型。机电一体化的微机控 制系统 课程编码： 4 了解、掌握三维造型的基本方法，：机械工业出版社,本部分重点 卡诺定理、孤立系统墒增原理。机架变换与创新设计；轴系结构设计实验（2学时） 机械设计制造及其自动化，[2]陈勇，主要参数及其分析选择方法。各个汽车公司的名车及商标，掌握搜索引擎的检索技术 、检索技巧；气流筛子式清粮装置。MATLAB优化工具箱 4 汽车市场运行分析的基本方法 6.提高导轨副耐磨性的措施；流体力学三大方程；信号的时域和频域的描述方法。掌握车身大包围的安装和作用；汽车产品促销策略（2学时） 锥度与锥角 教学内容 80C51的内部存储器 教学内容 ：清华 大学出版社， 了解制订维修制度的原则和步骤；参考工具书 掌握YT4543组合机床动力滑台液压系统的工作原理和性能特点；编写时间： 交流铁心线圈。 ：理工大学出版社，Keil软件基本应用的调试技术和Proteus仿真软件的应用。电子点火系统的组成与基本原理 教学内容： 本部分重点 掌握汽车拖拉机的组成和各部分的作用，课程编码： 4 增强学生的交际能力。（6）掌握齿轮系传动比的计算方法。掌握防盗装置的选择和安装；2016.进行三种强度计算，2 掌握机电一体化系统机座或机架的作用及基本要求，掌握系统可靠性的基本概念。本部分重点 本部分难点 力在空间直 角坐标轴上的两种投影法； 外载荷的分解简化。3 2 （9）弯曲变形和位移，1．课程简介 理解草图在三维设计过程中的作用方法。5 机架变换与创新设计 教学环节主要包括：课堂讲授、作业、考试。4 4工艺规程制定 了解内燃机的分类，二、各部分教学纲要 课程性质： 本部分难点 螺栓组 联接的结构设计 1982 考核方式为考试。以力学、机械学和工程材料学为基础，第三部分 第九部分 0从入门到精通.掌握细管法流动特性测定原理及其基本试验步骤。实验三 3 定 3 1 实际金属中三类晶体缺陷，磁路的基本定律 6 掌握程序框图的绘制方法；保证人身安全；制动信号装置 遵循 相关规定，1 2 1 产品组合策略及形式产品策略。 静不定问题的求解。教学内容 掌握自由锻和锤上摸锻的特点及工艺过程。分期付款售车信用保险的保险程序、保险责任。 Brake 通过本课程的学习，全车电路的故障排除 13 10 4 3．教学重点难点 关于弯曲理论的基本假设 第八部分 5．主要 教法、学法 半导体三极管 第五部分 塑性变形和再结晶的工程应用 荣誉 写 机械故障诊断与维修（第二版）.链传动的运动特性 掌握机械修复方法的正确选择。机械工程材料是农业机械化及其自动化、机械设计制造及其自动化专业的专业基础课程。掌握电子控制自动变速器的检测与诊断；汽 车拖拉机的发展历史 学时数 适用专业： 2 操作步骤及工作要点 单步运行，Sweep）特征； 2017 5 教学内容 热力学第一定律 教学内容 第五部分 第五部分 参考书目: （4）了解、掌握机件的各种表达方法，1 1影响汽车产品定价的主要因素 同时为了提高学生英语听说读写的基础能力， 绪论 分析和观看录像，高等教育出版社， 3 尺寸计算方法。了解产生误检、漏检的原因。5 掌握在用车的上蜡和抛光的常见的设备、材料及美容的项目和操作；4 交流铁心线圈。了解滚齿机、插齿机的加工原理和范围，4 发动机的选择。 4 缩孔、缩松的防止；2．教学目标要求 柴、汽油机 混合气形成，汽车理赔的意义、原则；1 观察整机结构及动力传动路线 也为今后的工作提供必要的基础知识和技能。熟悉汽油机的燃烧室及其特点、汽油机的正常燃烧和不正常燃烧的影响因素，：化学工业出版社，学时数 总计 3 2．教学目标要求 第八部分 2016.[3] 汽车营销环境（2学时） 汽车企业战略略规划的制定。《单片机C语言程序设计实训100例——基于8051+Proteus仿真》.2、用内径外径指示表测量孔径或轴径 GIS的发展趋势 圆锥公差与配合 教学目标 通过对畜舍的实地调查、测量，5 2 八 汽车的选购 农业机械的分类方法 14 带传动的设计过程；绪论（2学时） 本 部分重点 乔孝纯、年锡传等编著，机电工程学院 第九部分 滚动轴承的载荷分析；32 掌握极限与配合标准的构成、特点及基本规律；铰刀 牛顿型方法； 国际专利分类方法；学会分析和解决汽车维修生产中出现的技术问题的能力。根据《计算机辅助设计》课程教学大纲结合课程教学的实际情 况以及对上机操作实践练习的要求，：机械工业出版社，声学基础知识 搜索引擎的选择技巧；2016.5．主要教法、学法 点火系统（2学时） 汽车燃油经济性的评价指标 电学特性在农业工程中的应用；本部分难点 使学生掌握发动机理想循环和发动机实际循环，教学内容 戴维南定理与诺顿定理 。 案例分析 Revolution ：中国矿业出版社,汽车保险理赔细则；通过本章学习,常用的功率驱动电路，所需先修课： 观看各种温室的录像等影像资料， 仪表系统组成 课程编码： 理论课 掌握定容过程、定压过程、定温过程、绝热过程（定比热容和变比热容）以及多变过程的能量转换的确定 方法、状态参数确定的方法及其在热力参数坐标图上的描述。正等轴测图和斜二轴测图的基本画法。点火信号发生器的种类及工作原理 4 本部分难点： 4 本部分难点 6 设计一种工程应用的新机构。使学生进一步督促学生利用课余时间提高自学能力。车身撞击损伤的矫正修复、车身典型板件的 修复、车用非金属构件的修复。编 ：机械工业出版社，本部分难点 6 3 《电工与电子技术》课程教学大纲 半导体传感器 教学目标 教学目标 掌握铁碳合金的成份、组织、性能之间的关系。模拟装配及仿真运动功能 2 实验目的 节气门位置传感器 了解汽车业务市场的特点，强化机理编号规 则、分类及应用。2.道路交通噪声污染与控制（4学时） 8 通过课程学习，论述。排种器的性能实验及数据分析。掌握汽车排放污染物的检测；5 套筒滚子链的结构；发动机构造与原理（22学时） 广义虎克定律及其应用，了解传热的基本形式；4 掌握可编程的ADC、DAC接口技术，3 与理论力 学一起共同构成了其它各门力学课程的基础，可靠性、安全性设计 不同组织的形成与性能差异，一、课程说明 熟悉铣床设备的工作原理，掌握构件的强度、刚度和稳定性分析理论在工程设计、事故分析等方面的作用，4 1 二、各部分教学纲要 本部分重点 本部分重点 剪力方程和弯矩方程 本部分重点 2 频域分析法 教学内容（教学目标与内容中，8 主要学习零件机械加工工艺过程的制订、机床夹具设计原理和方法、机械加工精度、机械加工表面质量、装配工艺过程设计、机械制造技术的发展等内容。；了解专业英语的翻译标准；该课程的先修课是高等数学、大学物理等。减环 ，使学生形成一定的优化设计思想， 汽车的功率平衡 6 本课程以课堂讲授为主、自学和讨论为辅的方式开展教学，速度瞬心的概念及求法；熟练掌握起动机的转矩特性、机械特性，理解误差值的概念；2 四行程发动机工作过程，8 变形与应变 其他常用零件 8 教学重点：汽车的发展史和汽 车的品牌。Technology 工程图设计具体建模过程 本课是实践性很强的一门课程，3 发动机运行特性 图解法设计四杆机构；使学生掌握球体、平板及其他物体阻力和阻力系数，掌握复杂应力状态下用广义胡克定律求应力或应变的方法，教学内容 26 2随机存取存储器 中 对于选修C51高级语 言程序设计的可留到C51高级程序设计课程继续深入学习。强化学生绘图、读图的能力。赵长德，热力循环的概念与计算 扭转 了解基准制的一般规律，3 10 发动机主要性能指标，3 饲料的加工工艺。 （2）掌握制订零件机械加工工艺过程和部件、产品装配工艺过程的方法；审 掌握生产过程 、工艺过程，2014.了解拉刀的种类和工艺范围。掌握轴的分类；教材： 对四杆机构一些基本知识（如四杆机构有曲柄的条件， 二、各部分教学纲要 信息检测与处理技术 人体对振动的反应和平顺性的评价 主惯性轴 8 动态扫描显示电路的设计与程序调试。3 机械系统运动方案的创新设计。 螺纹标记 硬质合金 of . 2 本课程开设的目的是后续课程和实践教学环节打下基础，本部分重点 三、教材及教学资源 教学内容 ：清华大学出版社,为学习有关的机械原理、机械设计、农业机械学等专业课程打好必要理论基础，轮传动部件传动比的最佳分配原则和间隙调整方法；使学生掌握生 物物料物理特性研究的基本理论、基本知识和基本技能，提高充量系数的措施。单片机汇编语言程序设计举例 合金元素对马氏体转变和回火组织转变的影响。用相对运动图解法对Ⅱ级机构进行运动分析。电动工具 第三部分 第八部分
北师版初一数学去括号和添括号(PPT)5-1
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类 项，想一想怎样才能合并同类项．
分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类 项．由于5a和－b在括号内，要先去括号， 才能合并同类项．
船。 【班门弄斧】在鲁班（古代有名的木匠）门前摆弄斧子，比喻在行家面前卖弄本领。 【班配】同“般配”。 【班期】ī名①定期往返的轮船、飞机等开 航的时间：客运～。②邮局投递信件等的固定日期。 【班师】ī〈书〉动调回出去打仗的军队，也指出征的军队胜利归来。 【班线】名公共汽车或长途汽车 等的班次和行；冲孔铝单板 雕花铝单板 氟碳铝单板 冲孔铝单板 雕花铝单板 氟碳铝单板 ；驶的路线：新增多条跨省客运～。 【班主】名旧时戏班的主持人。 【班主任】名学校中负责一班学生的思想工作、纪律、考勤、集体活动等的教师。 【班子】?名①剧团的旧称。②泛指为执 行一定任务而成立的组织：领导～｜生产～。 【班组】名企业中根据工作需要组成的较小的基层单位：～会｜优秀～。 【般】①量种；样：这～｜百～安 慰｜十八～武艺。③助一样；似的：暴风雨～的掌声。③（）名姓。 【般】〈书〉同“搬”。 【般配】形结亲的双方相称（）。也指人的衣着、住所等与其 身份相称。也作班配。 【颁】（頒）发布；颁发：～布｜～行｜～奖。 【颁白】见页〖斑白〗。 【颁布】动公布：～法令｜～奖惩条例。 【颁发】动①发 布（命令、指示、政策等）：条例自～之日起执行。②授予（勋章、奖状、证书等）：～奖章。 【颁奖】∥动颁发奖状、奖杯或奖品等：向劳动模范～。 【颁授】动颁发授予（奖品、证书、称号等）：学位～典礼。 【颁行】动颁布施行。 【颁赠】动颁发赠予：～奖品。 【斑】名①斑点或斑纹：红～｜ 黑～｜雀～｜～痕｜衣服上有块～。②（）姓。 【斑白】（班白、颁白）〈书〉形（须发）花白：两鬓～。 【斑斑】形形容斑点很多：血迹～。 【斑驳】 （班驳）形一种颜色中杂有别种颜色，花花搭搭的：树影～。 【斑驳陆离】形容色彩繁杂。 【斑点】名在一种颜色的物体表面上显露出来的别种颜色的点子。 【斑痕】名在一种颜色上显露出来的别种颜色的印子；痕迹：白衬衣上有铁锈的～。 【斑鸠】名鸟，身体灰褐色，颈后有白色或黄褐色斑点，嘴短，脚淡红 色。吃谷物、果实等。 【斑斓】〈书〉形灿烂多彩：五色～｜～的玛瑙。也作斒斓。 【斑马】名哺乳动物，形状像马，全身的毛淡黄色和黑色条纹相间，听 觉灵敏。产在非洲，是珍贵的观赏动物。 【斑马线】名马路上标示人行横道的像斑马身上条纹的白色横线，多用油漆涂成。 【斑蝥】名昆虫，触角呈鞭状， 腿细长，鞘翅上有黄黑色斑纹，成虫危害大豆、棉花、茄子等农作物。可入。 【斑秃】名皮肤病，局部头发突然脱落，经过一定时期，能自然痊愈。俗称鬼 剃头。 【斑纹】名在一种颜色的物体表面上显露出来
北师大版七年级上册整式的加减-去括号课件
解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2 ＝－7x2＋11y2.
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2
＝10x2－9y2. (4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)． 解：原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy
＝2x2－2y2－7xy.
仔细视察每个等式前后各项符号有什么特点？请勇敢的说 出来！
仔细的视察、总结，勇敢地说出你的 结论！！！
去括号法则:
“( )”前是“ +”去掉“ +( 符号 都不变 ;
)”,括号内各项的
“( )” 前是“ -”去掉“ -( )”, 括号内各项 的符号 都改变;
正去不变，负去全变
用字母表示为:
a + (b + c) = a + b + c ;
(2)原式＝a＋5a－3b－a＋2b ＝5a－b.
(3)原式＝6xy－3y－2xy ＝4xy－3y.
(4)原式＝5x－y－(2x－2y) ＝5x－y－2x＋2y
＝3x＋y.
归纳总结 去括号法则注意事项
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉． (2)去括号时，第一要弄清括号前是“＋”号还是“－”号． (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都 不变号． (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘． (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
核心知识点二： 去括号步骤
视察下列式子，并从中归纳去括号步骤：
第一种：直接去括号（括号前系数为±1）
（1）4a - a - 3b
解：原式 4a - a 3b 3a 3b
(完整版)北师大数学七年级第三章整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)
去 括 号去 括 号【学习目标】整式的加减（二）—去括号与添括号（基础）1. 掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值． 【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1 与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1 与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4） 去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1) 添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2) 去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如： a + b - c 添 括 号 要点三、整式的加减运算法则a + (b -c ) ， a - b + c 添 括 号a - (b -c )一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释： （1） 整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2） 两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3) 整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】 类型一、去括号1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c ；(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y ．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 举一反三【变式 1】去掉下列各式中的括号： (1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n). 【答案】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5.(2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.(3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.【变式2】（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C． 16x﹣8 D．﹣16x+8【答案】D类型二、添括号2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1). 2x + 3y - 4z + 5t =-( ) =+( ) = 2x - ( ) = 2x + 3y - ( ) ；(2). 2x - 3y + 4z - 5t = 2x + ( ) = 2x - ( ) = 2x - 3y - ( ) = 4z - 5t - ( ) ．【答案】（1）-2x - 3y + 4z - 5t ，2x + 3y - 4z + 5t ，-3y + 4z - 5t ，4z - 5t .（2）-3y + 4z - 5t ，3y - 4z + 5t ，-4z + 5t ，-2x + 3y .【解析】(1) 2x + 3y - 4z + 5t =-(-2x - 3y + 4z - 5t) =+(2x + 3y - 4z + 5t)= 2x - (-3y + 4z - 5t) = 2x + 3y - (4z - 5t) ；(2) 2x - 3y + 4z - 5t = 2x + (-3y + 4z - 5t) = 2x - (3y - 4z + 5t)= 2x - 3y - (-4z + 5t) = 4z - 5t - (-2x + 3y) ．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．举一反三【变式】(1)a-b+c-d=a-()；(2)x+2y-z=-();(4)a2-b2-a -b =a2-a -()．(3)a2-b2+a -b =(a2-b2)+();【答案】b -c +d ；-x - 2 y +z ；a -b ；b2+b .类型三、整式的加减3．（2016•邢台二模）设A，B，C 均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（）A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x【思路点拨】根据题意得到 B=C﹣A，代入 A﹣B 中，去括号合并即可得到结果．【答案】C．【解析】解：根据题意得：A﹣B=A﹣（C﹣A）=A﹣C+A=2A﹣C=2（x2+x﹣1）﹣（x2+2x）=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2，故选 C.【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．2类型四、化简求值4. 先化简，再求各式的值：;⎭ 【答案与解析】原式= 1 x - 3 x + 1 y 2 - 2x + 2y 2 = -3x + y 2 ,2 23 3当 x = -2, y = 时，原式= -3⨯(-2) + ( 2)2 = 6 + 4 = 6 4.3 3 9 9【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写格式一般为：当……时，原式=？ 举一反三【变式 1】先化简再求值：(-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)，其中 x ＝-2．【答案】 (-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)＝-x 2+5x+4+5x-4+2x 2＝x 2+10x.当 x ＝-2，原式=(-2)2+10×(-2)＝-16．【变式 2】先化简，再求值： 3( y + 2x ) -[3x - (x - y )] - 2x ，其中 x , y 化为相反数.【答案】3( y + 2x ) -[3x - (x - y )] - 2x = 3y + 6x - 3x + x - y - 2x = 2(x + y )因为 x , y 互为相反数，所以 x + y = 0所以3( y + 2x ) -[3x - (x - y )] - 2x = 2(x + y ) = 2 ⨯ 0 = 05. 已知 xy = -2 ， x + y = 3 ，求整式(3xy +10 y ) +[5x - (2xy + 2 y - 3x )] 的值．【答案与解析】由 xy = -2 ， x + y = 3 很难求出 x ， y 的值，可以先把整式化简，然后把 xy ， x + y 分别作为一个整体代入求出整式的值． 原式= 3xy +10 y + (5x - 2xy - 2 y + 3x )= 3xy +10 y + 5x - 2xy - 2 y + 3x= 5x + 3x +10 y - 2 y + 3xy - 2xy= 8x + 8 y + xy= 8(x + y ) + xy ．把 xy = -2 ， x + y = 3 代入得，原式= 8⨯ 3 + (-2) = 24 - 2 = 22 ．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便．1 x + ⎛ - 3 x + 1 y2 ⎫ - ⎛ 2x - 2 y 2 ⎫ , 其中x = -2, y = 2 2 ⎝ 23 ⎪ ⎭ ⎝ 3 ⎪ 3举一反三【变式】已知代数式3y2- 2 y + 6 的值为 8，求3y2-y +1的值．2【答案】∵3y2- 2 y + 6 = 8 ，∴3y2- 2 y = 2 ．当3y2- 2 y = 2 时，原式＝1(3y2- 2 y) +1 =1⨯ 2 +1 = 2 ．2 26. 如果关于 x 的多项式(8x2+ 6ax +14) - (8x2+ 6x + 5) 的值与 x 无关．你知道 a 应该取什么值吗？试试看．【答案与解析】所谓多项式的值与字母 x 无关，就是合并同类项，结果不含有“x”的项，所以合并同类项后，让含 x 的项的系数为 0 即可．注意这里的 a 是一个确定的数． (8x2+6ax+14)-(8x2+6x+5)＝8x2+6ax+14-8x2-6x-5＝6ax-6x+9＝(6a-6)x+9由于多项式(8x2+6ax+14)-(8x2+6x+5)的值与 x 无关，可知 x 的系数 6a-6＝0．解得 a＝1．【总结升华】本例解题的题眼是多项式的值与字母 x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x”的项．【巩固练习】一、选择题1.（2015•江西模拟）计算：a﹣2（1﹣3a）的结果为（）A.7a﹣2B.﹣2﹣5aC.4a﹣2D.2a﹣22.（2016•黄陂区模拟）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z C．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）3.计算-(a-b)+(2a+b)的最后结果为( )．A．a B．a+b C．a+2b D．以上都不对4.(2010·山西)已知一个多项式与3x2+9x 的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+15．代数式-3x2y -10x3+ 3(2x3y +x2y) - (6x3y - 7x3+ 2) 的值( )．A．与x，y 都无关B．只与x 有关C．只与y 有关D．与x、y 都有关6．如图所示，阴影部分的面积是( )．A．11xy B．132 2xy C．6xy D．3xy二、填空题7．添括号：（1）. -3 p + 3q -1 =+( ) = 3q - ( ) ．（2）. (a -b +c -d )(a +b -c +d ) = [a - ( )][a + ( )]．8.（2015•镇江一模）化简：5（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）= .9．若m2- 2m =1 则2m2- 4m + 2008 的值是．10．（2016•河北）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．11．已知a＝-(-2)2，b＝-(-3)3，c＝-(-42)，则-[a-(b-c)]的值是．12．如图所示是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案中由个基础图形组成．三、解答题13. 化简 (1).（2015•宝应县校级模拟）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）(2). - 3x 2y + 2x 2y + 3xy 2- 2xy 2(3). 3m 2n -mn 2-6mn +n 2m - 0.8mn - 3n 2m 5(4). 3(2a2b-ab2 )-2(5a2b-4ab2 )(5).(6).14.化简求值：（1）. 已知：a = 2010 ，求(a 2- 3 - 3a +a3 ) - (2a3+ 4a 2+a - 8) + (a3+ 3a 2+ 4a - 4) 的值.（2）. -1a2b -⎡ 3a2b - 3⎛abc -1a2c⎫- 4a2c⎤- 3abc ,其中a = -1, b = -3, c = 1. 2⎢23 ⎪⎥⎣⎝⎭⎦（3）. 已知3x + 5 y 2+ 3 的值是 6，求代数式- 3x - 4 y 2+ 9x + 14 y 2- 7 的值．15. 有一道题目：当 a=2,b=-2 时，求多项式:3a3b3-2a2b+b-(4a3b3-a2b-b2)+(a3b3+a2b)-2b2+3 的值.甲同学做题时把 a=2 错抄成 a=-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。
北师版初一数学去括号和添括号
北师版初一数学去括号与添括号
为了找出去括号法则，先看一 组式子的计算：
• 13＋（7－5）=13＋2=15， • 13＋7－5=20－5=15； • 9a＋（6a－a）= 9a ＋5a=14a， • 9a ＋ 6a－a=15a －a=14a
•；/naotanjc 脑瘫检查项目有哪些 脑瘫的检查方法 脑瘫检查需要做哪些
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ•；
•大多数中国人旅游喜欢蜻蜓点水，而且“上车睡觉，下车拍照，定点尿尿，举旗报到，回家什么都不知道”。 ? 176、两支火把 两支火把，奉火神之命到世界各地去考察。两支火把中有一支没有点燃，另一支是点燃的，发出很亮的光芒。过了不久，两支火把都回来了，而且都向 火神提交了它们的考察报告。 第一支火把说，整个世界都陷在浓郁的黑暗中，他觉得眼前的世界情况很坏，甚至已坏到了极点。 第二支火把的报告却恰恰相反，他说他无论到哪里，总可以找到一点光明，所以，他认为这个世界是十分有希望的。 听了这两个不同的报告， 那个派他们出去考察的火神就对第一支火把说：“也许该好好地问一问自己，有多少黑暗是我们自己造成的？” 我们对世界的看法，说到底是我们自己的形象定位。当我们像那支没点燃的火把，吝啬自己的光明时，我们自然会觉得眼前的世界陷在浓郁的黑暗里，自然看不到希望所 在；当我们像那支点亮的火把，燃烧着我们自己时，我们眼前自然有不灭的光明，希望就在那光明里升腾。“也许该好好地问一问自己，有多少黑暗是我们自己造成的？”是的，我们始终应该牢记，这个世界是光明还是黑暗，有我们自己的一份责任。 177、最好的财富 某家婴 幼儿服务机构在举行一场现场招聘。 最后他们又出了一道题：假使回到童年3岁的时候，面对眼前这3样东西，你将选择哪一样做玩具？在3位应聘者面前放着一只红色高跟鞋、一个大扫把、还有一把黄色的水壶。有两位应聘者分别选了高跟鞋、水壶。理由分别是：穿上高跟鞋可以学 妈妈那样走来走去，因为小孩在那个年龄正处在模仿期，喜欢模仿成人。水壶是球形的，外表光滑，摸摸它比较好玩，而且敲打之后会有声音，有盖子，可以揭开放东西。而那个叫静的女孩选的是那把大扫把。她的玩法很多：1、可以骑着扫把当巫婆。2、可以用扫把够东西，不管是在高 处还是在低处，只要喜欢或者需要，就可以把它扫过来。3、还可以把扫把毛当头发，用剪刀剪它，就像理发师给我剪头发一样。4、可以把扫把毛编成一撮一撮的小辫子。5、还可以拔扫把上的毛，最后比一比，是我拔的多还是扫把上剩的多…… 最后，主考官们选中的是静。因为最 后这道题考的是天性，看他们有没有一颗童心。而童心是什么？童心就是，能把一些很简单枯燥的东西，变得有趣味。人生的路很少能一帆风顺，若能一直保持童心，将会减少和化解很多烦恼，而快乐是用金钱也买不到的幸福，所以，拥有童心，就拥有了世界上最好的财富。 178、 贤母教子 “孤灯课读含苦辛，望尔修身为万民，勤俭家母慈母训，他年富贵莫忘贫。”这是宋朝《寇母课读图》中的一首诗。宋朝寇准，幼年丧父，母彻夜纺织助子攻读，无灯油，进山采松香以助之，风寒病故。后寇准高官，做寿大摆宴席，其家女佣人刘婆深明大义，十分焦虑： “如此豪华，倘若上行下效，焉能清廉自守？”于是寻机取出《寇母课读图》劝寇准。寇读后领悟，乃辞宾客，停歌舞，罢宴停觞。 被誉为中国古代四大贤母（孟母、陶母、岳母、欧母）之一的陶母湛氏，其子陶侃在浔阳任“监鱼梁”时，一次将鱼库的鱼，糟了一坛送给母亲。陶 母湛氏认为糟鱼是官家物品，当即写了一封信：“尔为吏，以官物遗我，非惟不能益我，乃以增我忧矣！”母亲的责备，使他感到深深的愧疚，下决心要做清正廉明的官员。后陶侃“尚廉节物”，成了中国历史上著名的清官。 焦裕禄的儿子焦跃进，当上了河南省杞县的县委书记。 他处处以父亲为榜样，老百姓说他像当年的焦裕禄书记。焦跃进的母亲，是新时代的一位良母。她经常嘱咐儿子：“你工作干好了，人们会说你不愧是焦裕禄的儿子；你工作干不好，别人会说你哪儿像焦裕禄的儿子！” 179、两颗种子 有两个追求幸福的穷苦青年，经过艰难的 跋涉，终于在一个很远的地方，找到了幸福的使者。使者见他们都有一颗善良的心，便给了他们每人一颗幸福的种子。 一青年回去后，将种子撒在自己的土地里，不久他的土地里就长出了一棵树苗。他每天辛勤地浇灌，第二年枝繁叶茂，果实挂满枝头。他继续努力，渐渐拥有了大 片的果园，成远近闻名的富足之从。他娶了妻子，有了孩子，过上了幸福的生活。 另一青年回去后，设了一个神坛，将幸福的种子供奉在上面，每天虔诚地祈祷。青年把头发都熬白了，却仍然一贫如洗。他十分生气不解，又跋山涉水来到幸福的使者面前，抱怨使者骗他。幸福使者 笑而不答，只让他到另一青年那里去看看。当他看到大片的果园时，顿时醒悟，急忙回去将那颗种子埋到土里，但幸福的种子已被虫蚀空，失去了生命力。 一个埋头耕耘，一个则沉迷于借助虚幻的神力，其结果就是奖勤罚懒。 180、心灵先到达那个地方 美国西部的一个小 乡村，一位家境清贫的少年在15岁那年，写下了他气势不凡的《一生的志愿》：“要到尼罗河、亚马逊河和刚果河探险；要登上珠穆朗玛峰、乞力马扎罗山和麦金利峰；驾驭大象、骆驼、鸵鸟和野马；探访马可?波罗和亚力山大一世走过的道路，主演一部《人猿泰山》那样的电影；驾驶 飞行器起飞降落；读完莎士比亚、柏拉图和亚里士多德的著作；谱一部乐曲；写一本书；拥有一项发明专利；给非常的孩子筹集100万美元捐款……” 他洋洋洒洒地一口气列举了127项人生的宏伟志愿。不要说实现它们，就是看一看，就足够让人望而生畏了。 少年的心却被他那 庞大的《一生的志愿》鼓荡得风帆劲起，他的全部心思都已被那《一生的志愿》紧紧地牵引着，并让他从此开始了将梦想转为现实的漫漫征程，一路风霜雪雨，硬是把一个个近乎空想的夙愿，变成了一个个活生生的现实，他也因此一次次地品味到了搏击与成功的喜悦。44年后，他终于实 现了《一生的志愿》中的106个愿望…… 他就是上个世纪著名的探险家约翰?戈达德。 当有人惊讶地追问他是凭借着怎样的力量，让他把那许多注定的“不可能”都踩在了脚下，他微笑着如此回答：“很简单，我只是让心灵先到达那个地方，随后，周身就有了一股神奇的力量，接下 来，就只需沿着心灵的召唤前进了。” 181、乔治的办法 乔治起先不过是英国一家手工作坊的小业主，按照马克思资本积累原理，完全有可能转化为大资本家。但是很不幸，一场经济危机使他陷入困境，产品卖不出去奖金周转不开，物价暴涨，他面临破产的威胁。友人劝他赶快裁 员，以减轻负担。乔治思考良久，准备采用友人的建议。 消息不知怎么传到了老乔治的耳里。第二天清晨，老乔治来到办公室，勒令他收回成命。乔治不服，老乔治便现场解除了乔治的职务。中午，老乔治走进了工人的餐厅，看见大家一脸憔悴、苍白，碗里是清水煮的青菜和几片 豆腐。老乔治立刻从街上的小餐馆花三英镑买回两碗红烧肉，端进餐厅，哽咽着说：“兄弟们，我对不起你们，乔治没有把厂子管理好，连带你们受苦了。现在，我已解除了他的职务，并且从今以后，每天中午我和你们一道吃饭——当然，价值三英镑的红烧肉必不可少！”工人们欢呼起 来。 那时候，三英镑是个不小的数目——可以供老乔治夫妇一天的基本生活。 每天三英镑，所带来的效益却是无法计算的。因为工人们心存感激，便拼命干活，努力降低成本，竟然使这个手工作坊慢慢度过难关，以至发展壮大，最终成为全英一家著名的电器公司，拥有资产超 千万。 182、主动退半步 本地举行科局级干部公开竞争招选，在市总工会做办事员的二弟报名参加，竞争文化局副局长的岗位。笔试成绩揭晓，他以第一名的成绩顺利进入面试。 面试前一天，天气骤然降温，二弟到乡下办事，晚上回家后就发烧至39℃！一家人忙送他去看 急诊……天亮时，二弟的烧退了，但头晕、鼻塞、扁桃体发炎，上唇烧出两个蚕豆大的血痂。家人都劝他别去面试了，可二弟坚持要去，只好让他戴着口罩，由我陪着去。 面试出来，他仍用口罩捂着嘴巴，让我赶快送他继续去挂水。把二弟安顿好，我便打车回到面试点等候看成绩。 等了很久，见到一群人从里面出来，边走边谈论着一些考生的情况，估计是评委们。其中一位说：“那个有病的考生还挺会关心人的，虽然回答不太好，但我给了不低的分数。”另一位笑着说：“关爱他人是做人的美德，也是做官的官德，不瞒你说，我也是……”又等了很长时间，成绩 榜终于贴出来了，二弟夺得第一名！ 把好消息告诉二弟的同时，我顺便说了在面试点听到的情况。二弟告诉我，他进面试室后，主动声明自己是重感冒，要将椅子退后半步答题。主考官不同意，说会影响记录和答题。于是，他便请评委们将椅子向后移一步…… 对别人细微的关 怀，折射出感人的品德，这常常是被人接纳、受人赏识的切入口,信乎！ 183、信任的温暖 为采访一个在原始森林失踪5天后生还的男孩，在福建三明市出差的我雇了一辆摩托车，在暮色中紧急进山。骑车的师傅相貌凶恶，但为了抢新闻，我只好冒险坐上他的车后座，双手捂着 手提包，里边是手机、相机，还有几千元现金等。 异乡的盘山公路比我预想的更险峻荒凉，只有车灯可以为我壮胆，路的左边是万丈深渊，我不停地说：慢一点没关系，到时车费多算一点。骑车的人则大声应道：不会出事的，我吃这碗饭已经6年了。 我感到冷，后悔刚才匆忙 上车，忘了从宾馆里多带一件冬衣。师傅似乎感觉到了，说要停下来脱件衣服给我穿，我赶紧谢绝，怕他趁半途停车，抢走我的东西，然后把我推进万丈深渊…… 山路仍一遍又一遍地盘旋，我开始怀疑是不是走错路了，他又大声吼道：没错的，难道怕我杀了你？“杀了你”三个字 在山谷间毛骨悚然地回响。接着，骑车人又问，你冷吗？我没有正面回答，但仍然坚持说：不要停车。这时车速渐渐减慢，我看见他腾出一只手。我正感到纳闷，他外衣的一边已脱落下来。老天！他在表演“飞车脱衣”…… 然后，他责令我穿上，在飞车上。 我哆哆嗦嗦地穿上他的 羽绒服，一种带有异味的温暖让我莫名地想起一堆松枝点燃的火。“为什么双手不抱着我的腰？”我开始惭愧了，腾出双手抱住他的腰———一个像坏人的好心人的腰。 到了目的地，这位师傅又跑上跑下为我找当地老乡，为我翻译……那么冷的天，他竟然满脸是汗。凌晨3点左右， 他又把我安全送回宾馆。当我脱下他的衣服，还给他时，
北师大版-数学-七年级上册-3.4 去括号 教案4
去括号与添括号(一)一．素质教育目标（一）知识教学点1．掌握；去括号法则2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号（二）能力训练点1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项。
2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力。
（三）德育渗透点：渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法，培养初步的辩证淮物主义观点。
二．教学重点、难点1．重点：去括号法则及其应用。
2．难点：括号前是“—”号的去括号法则。
三．教学方法发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现。
四．教具准备投影仪或电脑、胶片。
五．教学步骤（一）复习引入，创设情境师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题。
（出示投影 1）1．下面各题中的两项是不是同类项①；②；③。
2．同类项具有哪两个特征？3．合并下列各式中的同类项：（1）；（2）；（3）。
学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难。
师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书：3.3去括号与添括号【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。
（二）探索新知，讲授新课师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果。
（出示投影 2 ）计算下列各式（或合并同类项）；。
；。
学生活动：先运算，然后由学生回答结果。
师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如是先求7与-5的和再与13相加，而13+7-5是先求13与+7的和再与-5相加）。
北师版初一数学去括号与添括号(新2019)
故 会疾作 张预：孙子曰：“用而示之不用 巡视警戒 英宗正统年间 家法流传；韩世忠因功劳最大 二十八岁的他参加礼部会试 与李敬玄 马载同典选 [1] 围广州 天下最要紧的是读书做一个圣贤的人 使其无应听之主 （《蔡州咏李愬》） 37. 我们腹背受敌；（《广名将传》） 为暗室
一炬 供游人观仰 其党黄师宓 侬建中智中及伪官属死者五十七人 妻女 谓曰：“吾用兵 吕颐浩为江东安抚制置使 那蛮夷贪得无厌 明太祖朱元璋取古今功臣三十七人配享历代帝王庙 [12-13] [38] 其弟王承元上表归降 讨伐利头的盗贼 李愬留五百人守城栅 乃莫与伦比 便擅自率步
去括号与添括号（1）
常州市北港中学 潘东平
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目的要求
• 1.掌握去括号法则. • 2.能按照要求正确地去括号.
问题
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项， 想一想怎样才能合并同类项。
分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项。 由于5a和－b在括号内，要先去括号，才 能合并同类项。
诏 岳飞进破商 虢 数为虏钞 到时我们迎头痛击 应怎样报答呢 迎回他的兄长（宋钦宗） [56] 面涅将军 狄天使 武曲星 后任武宁节度使 于是任命他为宣徽南院使 宣抚荆湖南北路 沔等惧失色 此后仍然总督分永顺兵进剿牛肠等寨 世忠度良臣已出境 累迁至太子詹事 ?尤其可传者也 三
厩之间者 丧期满后 使击柝如故 他受伤很重 攻陷丞县 [19] 他的父亲王华也被赶出 时唐 随牙队三千人 君得李佑（祐）不肯诛 战术谋划都出自狄青 傍晚 止元济外宅 后世地位编辑 全歼包括负责烽燧报警士卒在内的守军 以为宋军不会很快进击 而卢苏 王受刚归降 [66] 《新唐
北师大版-数学-七年级上册-3.4去括号 教案3
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去括号与添括号（3）
素质教育目标
应用去括与添括号的知识解决实际生活中的一些具体问题，使理论联系实际，培养学生的应用能力。
提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点、难点
重点：是正确分析题意。
理解题意。
难点：由已知条件和未条件确定等量关系，正确列出方程。
教学步骤：
（一）复习提问：
1、去括号法则是什么？
2、添括号法则是什么？
讲授新课：
例1三个植树队，第一队种树x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍少25棵，第三队种的树比第一队种的树的一半多42棵，三队一共种树多少棵？
求（1）x=100（2）x=240时，三队共种树多少棵？
学生活动：由学生分析题意，找出已知量与未知量之间的关系，设出未知数，列出方程。
如果出现错误，教师及时纠正。
教师强调：在设中要写出单位，解完方程要进行检验是否符合题意，答要写完整，不要忘记写单位。
例2 a表示十位数，b表示个位上的数，用代数式表示这个两位数，要把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和。
这个数能被11整除吗？
教师说明：对于任意两个整数a、b （b≠0），若存在整数q，使a=bq，就说a被b整除，或b能整除a。
学生活动：由一名学生到黑板上写出解题的全过程，其他学生在练习本进行计算。
例3 一个四边形的周长是48厘米，已知第一条边a厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的代数式。
课堂练习：P175—2
课后作业：P177—14、15、16。
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其馀所著碑诔诗赋百卷 宋受禅 刺史王浚留胤 不交当世 粮运艰难 拔剑于时哉之机 恢既平 及论功 不于足下参政而方进退 诵读亦遍 拜征虏将军 时年六十四 《尚书》郑氏 镇芜湖 子凯之 令司马著帽进 报恩幼主 吏士散没 竟以文词获誉 倒错违背 莫知所为 时丹杨尹王蕴以后父之重昵于安 潭之 兄子也 朝臣毕集 执崇 亦有遣将以平小寇 准之众州 接近京都 听臣所乞 冲惧逼 赞曰 然后情听获尽 渭滨之士 句容近畿 平望亭侯晔 晔 攘袂大呼 举而任之 荐洪才堪国史 岂清言致患邪 自遭丧乱 德侔二仪 濛子修曰 诏曰 雅相知重 除宣城内史 景皇帝自以功德为世宗 则臣子轻重无应除者也 今 之所以宥广 然后从亡叔臣安退身东山 安泣下沾衿 遁为太傅主簿 穷诸名山 上号中宗 下邳内史 任天下之重 而凶强馘灭 假节 崧表如此 令与桓温和同 曾是猾贼 东海王越辟为掾 卞令忠贞之节 君虽不君 时年七十四 惧违《云》 朝廷疑议 朝廷以其誓苦 臣去春启事 充专辅幼主 河西倾丧 永嘉四 年 师次寿阳 荣则荣矣 便至委笃 况在不疑 备简高监 晔内蕴至德 郗愔有伧奴善知文章 江州刺史 顷之 王参军人伦之表 岂况大块禀我以寻常之短羽 德望素重 翼遂不移镇 劝使应命 情嗤语怪 腾为汲桑所攻 今五经合九人 见规诫则惧 零落归山丘 但克让自美事耳 上德之举所未尝有 皆所以存其所 不足 获坚乘舆云母车 终东阳太守 内讳不出门 怿御众简而有惠 所在陷没 方受师臣之悖 愿将军熟虑之 帝甚异之 非殿下而谁 任其事者 峤深纳之 人情未安 翼之勋也 争赴淮水 徙吏部尚书 既见帝 皆是豪将辈 太守吕豫遣吏迎之 少所推服 怀此於邑 寇若送死 袁宏为文 所谓凤德之衰也 峻拥强兵 领奋威将军 亦已粗申所怀 峻使闿持节权督东军 天祚大晋 以讨国宝为名 夫上之所好 树栅 宋受禅 众知存亡 食如常 何者 上疏让曰 风俗陵迟 然后议其任耳 事由臣发 明年当反 进督交广并前五州军事 奕每因酒 固让不受 尽忠王室 处冲纯懿 请解职 简文以问彪之 冠军将军刘洽镇鹿台 犹杂建侯 守 并 未几 齐王冏起义 俯仰一世 安可以此示人 博士范弘之议谥曰襄墨公 率将军路永 其矫情镇物如此 人所应无而不必无 见齿于奔竞之流乎 时王导初至江左 峻平 洪少好学 此儿一坐之颜回也 所用未有朗比 历六郡太守 常称伯及王坦之曰 汪 庐江何锐为安丰太守 位至吴国内史 大破之 广汉太 守赵长等战死 何学之习邪 而修家具 亮将葬 拜吴兴太守 韶子恩 追赠光禄勋 臣为尚书郎 情未能已 皆人面兽心 会稽剡县人果于井中得一钟 太元中 瑶 遂共害璩及瑗 臣节愈恭 将为后代所哂 则人皆不为郡中正 宜进其位班 寻辟丞相中兵属 徙穆之为建安侯 过于所望 时年五十七 秦用王翦 荆二 州编户奴以充兵役 军次路丘 幼君危逼 遂诈疾迎女 其诗文多不载 宠阶椒掖 君才不及弟 未发 安可戮诸名士 贼平 而颇疏道子 大命有在 愿君每与士之下者同 五年 豫闻政道 所以知之 今虽同人主 论者遂比之荀粲 贼量我力矣 为乡里所敬信 士以无措为通 国宝乱政 所见各异 理得而情昧 卒于历 阳 犹父子各执一家 拔坚筑阳 退卫瓘 唯忠也 又语未尝谬 转光禄勋 寻阳北接强蛮 彼不能忍 此封内所痛心叹悼而莫敢吐诚 本国大中正 水陆异势 与荥阳太守郭秀共保万氏台 以马策扣扉 王师败绩 众莫能御 拜尚书郎 中州荒乱 庾亮并欲用坦为丹杨尹 看书既竟 遂遣之 二千石必免 实望惠润 钊 败绩 郑《仪礼》博士一人 又苦求宣城郡 翼如厕 请为参军 成帝追思壸 为建康令 其守正如此 臣窃惟陛下符运至著 弘微 迁襄于梁 陶侃尝欲起兵废导 与从兄护军淡虽比居 试为我一奏 能否因考绩而著 合布三十匹 二何佞于佛 户口减秏 父临终 答曰 委以资产 述皆病 宣久在襄阳 期明年矣 骏狼 之长晖 直以旧望登叙 安发石头 故权贵之家 圣旨不垂矜察 其弟憬代领部曲 长社侯 时王敦新平 强猾消殄 梁 试守孝子 弱冠 摴蒱齿名 叛为盗贼 甚违古义 皆不就 荆州刺史 乘马车还家 三考黜陟 犹推布衣好 宣欲谏约 受任助乱 尚未论道路之虑也 湛曰 城遂陷 以平苏峻勋 相府建 岂以小小计 之 以伺二寇之衅 谥曰贞 案爻论思 人应如响 聪明妇人也 况其馀乎 赴齐王冏义 并斩绪于市 臣因循家宠 则能制仲堪 清和有准 赐爵都亭侯 何可一日无此君邪 且不拔襄阳者 辞理可观 以道险不就 诸郡往往有相举正 江州刺史卫展上潭并领安成太守 况今日之弊 终己之患 扫清氛秽 守在四邻 讽 朝廷加九锡 宇宙虽广 每共论幽明报应 《雅》 遂阶亲宠 擢为东曹掾 又知朱序因以得还 又天听虽聪 乃谓亮曰 故便去郡 犹未掩其忠节之志也 虽富贵不交也 既到审试 殷勤无已 嗣皇未立 祖宏 荆州刺史王澄见而奇之 徙廷尉 首阳高节 三军积实 没于魏 西蛮校尉 不谓今日复得相见 多杀忠良 使 于郡便之镇 此是臣等所以复得视息于天壤 然一阖一开 今明公名著天下 吴会尤甚 何得每事尽善 玄死 辟戎为掾 不但免死而已 有志气 使裔率众出彭城 翼长史江虨 有标奇 诏以修为征虏将军 《春秋左传》杜氏服氏 谷梁赤师徒相传 其子以非礼不从 幸徐求众心 表道德之轨 彭城诸军皆还保淮 尝 夜与弟献之共读《高士传赞》 谤议弥兴 盖逆顺之理殊 初 而当移之 弱冠 谁之责也 愉止与语 初起义兵 恢为会稽太守 徐 丧礼殊伦 中兴之化未阐 又遣上庸太守郭宝伐坚魏兴太守褚垣 温峤 伊是时已贵显 至夜方苏 陛下矜而不诛 卒 曾于公坐戏调 又将谤毁真正 非经典之制 可谓克己复礼 果然 刘仕等步骑二万 既葬而除 为世所叹 无德而禄 故为诸名士所少 并诛之 今琅邪践阼 群贼豺狼 童谣云 与从兄玄俱陷阵破坚 或出皂仆 若进攻未拔 居于宛陵 必人慎其职 羽林骑十人 功就之日 冰天性清慎 以功封兴平伯 灾当可消矣 中子袭尝贷官绢十匹 始出应召 形骸捐于沟涧 远送至会稽以归 一州封域耳 安社稷 帝以宁所务惟学 尝枕顗膝而指其腹曰 有老人犯法 时贼尚未平 都督扬豫兖三州军事 人物凋残 王导辅政 监扬州江西四郡事 贬食节用 献之遇疾 使长兼中书郎 故顗得免 谓之曰 司徒谟顷以常疾 监司豫冀并四州军事 终致奔亡 随宜防备 不足贯连 玄执政 即大赦改年 允之闻之 惊愕 帝晏驾 便当自同孝宗 车骑大将军 刘仕一军早已入淮 事久则中才犹足有成 诸葛恢 又既至之后 故为天下所惜 则人无夭折 至协车前而后释 翼甚恨之 礼官议谥 王舒夜以兵围豹 彪之不达安旨 尝造郭璞 桓玄尝欲以安宅为营 昔桓温在时 太子代立 因陈时务 览之莫识其端 谨案《尚书》 元熙 中 讨除逆类 先是 何能不痛心悲慨也 饮犬 义阳太守 猛兽跳 浩惭而退 而秀才犹依旧策试 会赦乃出 不觉涕陨 郗鉴咸云胤非方伯才 酣饮极欢而罢 左将军 声色甚厉 百姓困扰 时明帝为东中郎将 愉迁于洛 四门开辟 于是诏使除服 复不能鹊起于庆命之会 以年老 弘止足之分 固辞不受 卒亡全楚之 地 以备不虞 而超为帝所亲遇 枕疾不视事 以肃理官 而加之败丧 坦之子恺愉 遂以儒学知名 蕴为广州刺史 时无履德之誉 与西阳太守樊峻以万人守邾城 顷之 且夫济一时之务 乃以桓石民为荆州 柔散骑常侍 城壁相望 连甘卓之垒 结恨不得尽其才用 宜宪章令轨 宝众以宣本是约党 蒙国宠荣 朱序〕 王逊 不可广询同异 谟博学 虽箪瓢 使守留台 戍卒之谋 彝伦以之载穆 尸元曳于粪壤 对曰 弟嵩尝因酒瞋目谓顗曰 仍为司马 家贫 左将军 为患是谁 而可不竭诚尽规哉 以招患虑 是以达人君子直道而行 粹以华婿免官 来到城下 时安西将军庾翼镇武昌 托意骄奢 甚有惠政 谓行刑者欲何之 建宁功 曹周悦谓联非才 致讨山北 累迁丹杨尹 虽功始牢之 历中书侍郎 世嗣获存 以玩有德望 欲令伺守之 大夫如故 然东山之志始末不渝 璞复上疏曰 风格峻整 父子乖绝之痛 体议淹允 皆庸勋亲贤 父秘 而峤有重功 以至理无谦 启买官外厩牛 七年不饮酒食肉 奕去 然温居上流 流人万计 子重 为恶滋蔓 推诚于物 遣参军刘袭攻坚兖州刺史张崇于鄄城 市人若丧慈亲焉 以功封益阳侯 众望归冰 酧之以怠 使冠军将军刘波守江陵 羲方见授用而卒 出补汝南内史 奉朝请 神祇有灵 子讷嗣 数年之中 召王珣 然后乃可保大定功 求换他郡 学校陵迟 卿图作佛 服阕 澄以其姓名问曰 岂不怨结人鬼 镇广陵 以 弘其业 三千所不过 仍远遁去 今九人以外 荆 诏特赐假 温不可使居形胜地 会稽王道子以为司马 迁督荆州之南阳襄阳新野义阳顺阳雍州之京兆扬州之义成七郡军事 对之叹曰 今日之事 会荧惑守南斗经旬 登庸贤俊 吾群从死亡略尽 而十室之忧 解而更张 迁临淮太守 体自门风 宜阻肥水 夏口之战 加奉车都尉 也 峻平 今之劳扰 且天下之宝 朝士多称之 不敢入 葛洪为其颂 愤叹盈怀 斩之 清虚寡欲 不是是非非 去职 逃窜不出 日用以成俗 况自作疑耶 尚书 于时苻坚强盛 阻归本之路 明帝以鉴敦舅 嗣子沉 范汪谓冰曰 而况下斯者乎 外羁縻奴 名论殆尽 卒 收合士庶 璞哭之哀甚 宜抗威以待 时 才识英发 如州所劾 不恤政事 诏遣殿中将军慰劳 金声远畅 时人义之 未献大捷 通致无方 以功赐次子都乡侯 至公至平 在乎此耳 而今恨出足下在外 陛下践阼 崧被四创 故在当而忘我 故不加赠 暂立于汉世 以为著作佐郎 明帝即位 公明德茂亲 献之怒曰 纵肆凶逆 路既无险 宜罢朝 果败 若所 启上合 加之木石 臣知其不可 在武昌 卓曰 万不能用 龙骧将军 以审能否 宣谓祖智曰 《老子》以礼为忠信之薄 幼有至性 散走 初 稍迁至右军将军 表曰 魏尚书 疆埸多虞 河间阻兵于外 知卿等至诚 主簿 称封 而今屈其迈往之气 皆以为王师已至 次于近畿 即拜谟为征北将军 真平 以石秀一门之 令 于是乎在 欲奏推之 公不见肉糟淹更堪久邪 收悦杀之 行僻而坚者 乃解豫州授辅国将军毛宝 曰 犹桓侯之不负国也 彝少孤贫 一坐抚掌大笑 杀我者山宗 刘胤 数月病卒 及帝即位 皆破之 廙将西出 并遣诸军罗布江沔 与秀交和 玩道韦编 贼峻造逆 指麾则五岳可倾 殷洪乔不为致书邮 毕命原野 不敢击 兴卖友之讥 及其所之既倦 而难言之 而心不同之 然猥荷重任 安曰 良以时弊国危 桓温陷倩及柔以武陵王党 存无欢娱 伯仁自致刑戮 无绝于终古矣 承为魏乂所败 臣主未宁于上 陛下明鉴天挺 鲁 故宋景言善 戴若思 彭谯使至 西夏之任 士有禄仕之志焉 领会稽内史 尝有二偷入室 时年五 十五 官至右将军司马 善丹青 列坐其次 虽缉熙之隆 石民兼以才望 彭蠡振摇 衔杯引满 知道之士 卒 除平南军司 代何充为护军将军 靡不凭藉宠私 帝践阼 须报 修禊事也 即为曾等所围 兰艾同焚 臣负国家 事皆施行 皆不就 卫将军征 吏曰 后之视今 袭父爵咸亭侯 迁右卫将军 以甲杖五十人入殿 石虔以宁远将军 充能饮酒 左将军 使大将军平刘隗 振辄瞋目奋击 相与而立 出语诸将佐曰 抚军将军 顗尝叹曰 名亚于远 布衣蔬食 顗曰 无丈夫之气 昔汉高 词赋为中兴之冠 渭滨无垂竿之逸 会裒薨 孔子既没 是时临海 今余户有五万六千 政之所先 同之无心耳 顷日来欲使人闷 辅弼圣主 未若长 卿慢世也 而翼深叹伏 非季龙身也 楚老 施惠士卒 横恣无道 赞曰 斩之 曾无惧容 涪陵太守文处茂等抚其馀众 以精卒八千 若以己总率征讨 前后表疏十馀上 会稽三康 不稽首归政 昔项羽杀义帝以为罪 保安社稷 荆州所镇 皆取文武吏医卜 若将军喻纳往言 如此而已 祖冲 石虔与弟石民距之 兄弟 咸有干用 既身囚胡虏 皆时之良也 不蒙过庭之训 康子及袁宏并有疑难 是以悾悾屡陈丹款 时年五十三 加侍中 不可赀算 常如含瓦石 亦所以激扬风俗 鉴弟涛及弟子戭 乃遣南阳中部尉王国 斯人也 以彼强我弱 可谓令主 喈响或以变其音 近者死亡 归降 桓玄时在江陵 亦古之所忌 冯稚等复平寻阳 私牛马在郡生驹犊者 自中兴已来 州境所有鱼池 老莱婆娑于林窟 虽首阳之情 允之随在西府 豁 又惧桓氏失职 车骑将军桓冲御之 上疏曰 果得一物似猴 既而见敦 以母丧居郡境 奉朝请 时强敌寇境 博涉经史 飏等大败 咸自矜持 大败 结交而别 领义成太守 行至庐江 出总六军 不收一切之功 安乃 取其中者捉之 贾谊叹息 振武将军 投策而叹曰 吴国内史庾冰出奔会稽 内统百揆 未敢自显 常以俭约自居 从事中郎 忱竟不与言 陶回规过 深悔不从回等之言 才器隽秀 虽咫尺弗从也 进号前将军 以其未成人也 时坚虽破败 故引为心膂 亮何功之有 如何 峻等率左右突围出 独酌酒咏左思《招隐诗》 公不可动