1.1正数和负数(二)
1.1 正数和负数(2)
例2 课桌高度比标准高度高2毫米记作+2毫米， 那么比标准高度低3毫米记作什么？
1， 0， 3， 1.5. 现有5张课桌，比标准高度高 1， 比标准高度低不超过2毫米算合格，那么这5张中有 几张合格？
例3 指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数？
1 3 1， 3， ， 0， 2.3， 120， 1.42， 4 5
例4 判断下列各数分别是什么数，在相应的空格内 画“√”.
正整数 整数 分数 正数 负数
—3.2
3 4
√ √ √
√ √ √
√
√
0 1987 -33
√
√
什么情况下可以用正数、负数来表示？ 如果一个问题中出现相反意义的量，可以用正 数、负数来表示.
《作业本2》
1.1 正数和负数
什么是正数？什么是负数？ 1、大于0的数叫做正数； 2、小于0的数叫做负数， 也就是在正数前加上符号“—”的数； 3、0既不是正数，也不是负数.
例1 (1) 如果20米表示向北走20米，那么—60米表示？ (2) 飞机上升了—80米，实际上是？ (3) 进步10分记作+10，那么退步3分记作？ 规定其中一个量是“正”的， 那么与它相反意义的量就是“负”的！
1.1(2、有理数概念、分类)
大顾店中学数学备课组 主备人胡庆军蒋从刚罗乃敏
教学目标
1.掌握有理数的概念。 2.会对有理数进行分类。
预学检测 1、什么是正数？负数？ 2、指出下列各数哪些是正整数、负整数、
正分数、负分数？ －1，2.5，0，3.14，120，－1.732， 1/2 ，1究
• 1.整数和分数统称有理数。
正整数 整数
2.有理数
如：
0 负整数 如：
正分数 如： 分数 负分数 如：
当堂训练 1、P5的“例2”。
合作探究
• 例2中，数0能放入正数或负数 框里吗？ • 有理数还可以怎样分类？小组 合作，展示成果！
总结提升
1.有理数概念。 2.有理数的分类.
作业布置
• 习题1.1第6、7题
预学下节内容 • 预习数轴的相关知识。
• 教学反思
1.1正数与负数(2)
12 2016，10%， 7 • 10.1， 0.67
正数集合
12 7
,
-3.1416， -0.23456，
8 5,
-89
负数集合
0， 2016，
-89
,
8 -3.1416， 5 ,
2.如果用+8m表示水位上升8m，那么 -6米表示什么呢？ -6米表示的是：水位下降6米。
新 请同学们回忆一下，到现在为止我们都 课• 讲 学习了哪些数呢？ 解 零 正整数 负整数
有理数
正分数 负分数
新 课 讲 解
我们学过的数：
正整数，如：1、2、3……
整 数 零，0 负整数，如：-1、-2、-3 …… 15 2 、 正分数，如： 1 、 、 0.1、 7 2 3 分 5.32…… 数 5 3 、 负分数，如： 、 -0.5、 1 2 、 7 -150.32……
•
• •
因为有限小数和无限循环小数都可以化为 分数，我们都可以把它们统称为分数
复 习 回 顾
1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明， 有没有既不是正数也不是负数的数？
大于0的数叫正数，如： 1、2、3、 … 是正数。 小于0的数叫负数，如：-1、-6、-0.2 … 是负数。 0既不是正数也不是负数。
课 前 导 入
1、小明在书上看到，冬日的一 天，某地的最高气温为15℃，最 低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？
15是正数
-12是负数
0既不是正数也不是负数
3 ， 4
• 3 ， 4 0.2，-0.5，0.3，0.16
1.1 正数和负数(第2课时 有理数的分类)(课件)七年级数学上册(冀教版2024)
D. 0是整数也是有理数
分层练习-基础
知识点3
有理数的分类
9.在－2，＋4.5，0，－ ，－0.3中是负分数的有(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
B )
分层练习-基础
10.若 A 表示整数， B 表示分数， C 表示正整数， D 表示零， E 表示负整数， F 表
6.[2024·衡水四中月考]下列数中既是分数又是负数的是(
A. 5.2
B. 0
C. －2
D. －2.5
D )
分层练习-基础
7.[2023·江西]下列各数中，正整数是( A
A. 3
B. 2.1
C. 0
D. －2
8.下列关于0的说法错误的是(
)
A )
A. 任何情况下，0的实际意义都是什么都没有
B. 0是偶数不是奇数
{
−
， − . ， … }
，＋5，－600.
分层练习-基础
易错点 对有理数的定义理解不透彻而误判
11.在－3.5， ，16％， 中，有理数有(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
C
)
分层练习-巩固
利用正数和负数的定义识别数
12.[新考法·定义辨析法]下列说法正确的有(
新知探究
有理数的分类
0是正数和负
数的分界.
0 既不是正数，也不是负数.
引入负数以后，我们学过的数可以分为：
正整数（如 1，2，3，…）；
正分数（如， ， ， ，…）；
1.1正数和负数(第二课时)
选乙
变形】 【例3变形】用刻度尺分别两处课本的长和宽，并将超出 变形 用刻度尺分别两处课本的长和宽，并将超出20cm 的部分用正数表示，不足 的部分用负数表示. 的部分用正数表示，不足20cm的部分用负数表示 的部分用负数表示
牛牛” 【例4】“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装 】 牛牛 有“500±30（mL）”字样 ± （ ） 字样. 1.请问“500±30（mL）”是什么含义？ 请问“ 请问 ± （ ） 是什么含义？ 2.质监局对该产品抽查 瓶，容量分别为 质监局对该产品抽查5瓶 容量分别为503 mL，511 mL， 质监局对该产品抽查 ， ， 489 mL，473 mL，527 mL，问抽查产品的容量是否合格？ ， ， ，问抽查产品的容量是否合格？
变形】 【例4变形】 变形 1.某药品说明书上保存温度是（20±2）℃，由此可知 某药品说明书上保存温度是（ ± ） 某药品说明书上保存温度是 范围内保存才合适。 在 18 ℃~ 22 ℃范围内保存才合适。 2.农夫山泉水特征性指标中，PH值（25℃）7.3±0.5中， 农夫山泉水特征性指标中， 值 农夫山泉水特征性指标中 ℃ ± 中 说明水中PH值应在 范围之间. 说明水中 值应在 6.8 ~ 7.8 范围之间 3.一种零件表明的要求是 20 +0..03（单位：mm），表示这种 一种零件表明的要求是 −0 02 单位： ），表示这种 ）， 零件的标准尺寸是 20mm ，加工要求直径最大不超过
变形】 【例1变形】月初和月末时，小明、小华和小强的体重分别如下 变形 月初和月末时，小明、
小明 月初 月末 40公斤 公斤 45公斤 公斤 小华 28公斤 公斤 23公斤 公斤 小强 35公斤 公斤 35公斤 公斤
则他们体重的增长值是多少？ 则他们体重的增长值是多少？
【人教版】初一七年级数学上册《1.1 正数和负数2》教案
1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
二、学法引导1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。
2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。
三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。
六、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。
提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。
【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。
（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例（出示投影1）用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。
张敏1.1正数和负数2
你能行 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针 方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样 表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球 超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表 解: 示什么? (1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
你知道吗？
某饮料公司生产的 瓶装饮料外包装上印 有“500±20（ml）” 字样，同学们你知道 “±20ml”是什么意思 吗？
1.1
正数和负数(二)
学习目标 1.会用正负数表示具有 相反意义的量 2.会用正负数的意义解 决实际问题
自学指导
阅读教材p4思考并完成：
《高效课堂》p1预习导学二 学生独立完成时间约5分钟
(3)－0.03克表
p2页4,5,6
目标检测
《高效课堂》p2 当堂检测10---12
课后作业
教材p5页5.6.7.8
你学会了吗？
2006年我国全年平均降水量 比上年减少24毫米，2005年 比上年增长8毫米，2004年 比上年减少20毫米。用正数 和负数表示这三年我国全年 平均降水量比上年的增长量。
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元; -2.5 +3.2 2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔___________; 918米
1.1正数和负数(2)
一台机床生产的十个零件的直径如 下（单位：毫米）： 10.2、10.3、10、9.7、9.9、 9.9、10、10.1、10、10.2 若规定零件的标准直径为10毫米，请你 分别用正、负数表示以上各零件的直径 与标准直径的差是多少？ 解：应该表示为0.2、0.3、0、-0.3、-0.1、 -0.1、0、0.1、0、0.2
如果全班某次数学测试的平均成绩为 83分，某同学考了85分，记作+2分，得 分90分和80分应分别记作_________． 【答案】＋7；－3 判断题目中的“基准”→大于“基准”用正 数 小于“基准”用负数
某班对男生进行引体向上测试，以 能做10个为标准，超过的个数用正数表 示，不足的个数用负数表示，其中10名 同学的成绩如下：2、-1、0、3、-4、3、 -2、0、1、5.问这10名同学中有多少人 达到标准，达标率是多少？ 解：有7人达标， 达标率是7÷10=70%
桌子长1.2m，宽0.6m，将边长超出 1m的部分用正数表示，不足1m的部分用 负数表示。 解：桌子长表示为+0.2m（或0.2,m）； 桌子宽表示为-0.4m。
P5 题7、8 7、某地一天中午12时的气温是7°C，过5 小时气温下降了4°C，又过7小时气温又 下降了4°C，第二天0时的气温是多少？
一个物体沿东西两个相反的方向运 动时可以用正负数表示它们的运动，如 果向东运动4m记作4m，向西运动8m记 作______；如果-7m表示物体向西运动 7m，那么6m表明物体怎样运动？ 【答案】-8m；向东运动6m。
P4 例题 ①一个月内，小明体重增加2kg，小华体 重减少1kg，小强体重无变化，写出他们 这个月的体重增长值。
E -4.8
槐 树
D -3
汽 车 站
1.1正数和负数(2)课件
应用
提高
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听 样品进行检测，结果如下表。（单位：g） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
看谁掌握的好
6.规定电梯上升为“+”,那么电梯上升-10m表示( ) A.电梯下降10m B.电梯上升10m C.电梯上升0m D.电梯没有动
7.温度计液面在0℃以上第五个刻度处,表示的 温度是零上5℃,记做+5℃; 温度计液面在0℃以 下第五个刻度处,表示的温度是零下5℃,记做 ____,它是______数. 8.如果向南走3km记做+3km,那么- 6km 的意 义是__________; 向北走4km 记做______.
涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5 则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 .
探究活动
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天 上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值 如下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5
+7
-3
+4
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
பைடு நூலகம்
1.1正数和负数2
6.公元221年记为+221年，那么-119年表示 公元前119年 _____________
7.下列各数-0.097, 8.76, 5, 0, -7, -1.12 -0.097，-7，0，-1.12 不是正数的有____________________ 不是负数 的有_____________ 8.76，5，0 8.一防水大堤所标的警戒水位是37m，规定在记 录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数。
1.1正数和负数（二）
1.下列各数中 -0.9 , 3.14, 9 -87, 0.001, -129 6, ,7.89, 3.14, 0.001 是正数的有________________ 34 是负数的有_______________ -0.9, -87, -128
2.大于零的数是正数，零以下的数是负数，那 么零是正数还是负数呢？ 0即不是正数也不是负数.
练习： 1.水位上升5m记为+5m，下降3m应记为 -3 __________m 2.盈利900元记为+900元，那么亏损200元应记 -200 元 为_______ 3.收入50元记为+50元，那么-20元表示 支出20元 __________________ 4.增加7千克记为+7㎏，那么-4㎏表示 减少4㎏ _________________ 练习：课本第3页 2题
1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05( 单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30 0.05 毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______ 0.05 毫米，最小不低于标准尺寸______ 毫米． 2、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表 最低不低过标准 5克 ． 最多不超过标准 5克 示 _____________ ，-5表示 ____________
2020年七年级上册数学练习册参考答案
2020年七年级上册数学练习册参考答案参考答案第一章有理数§1.1正数和负数（一）一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有：1,2.3,68,+123;负数有：-5.5,13,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数（二）一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm；2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：｛-30,-302… ｝分数集合：｛负分数集合：｛121223,0.02,-7.2,2,1011,2.1…｝,-7.2,1011… ｝非负有理数集合：｛0.02, 223,6,0,2.1,+5,+10…｝；1102. 有31人能够达到引体向上的标准3. (1) §1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C 二、1. 右 5 左 3 2.412(2)120093. -34. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3 §1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9 三、1. (1) -3 (2) -4 (3)2.5 (4) -62. -33. 提示：原式=12(x2y12z)3=12(x2y4y12z)33。
1.1正数和负数2
祥和便利店一季度营业盈亏情况表
分析：老板是以6万元为一个
基准，把营业额为6万元（不
盈不亏）记为基准，这时可
用0来表示，把盈利部分记为
祥和便利店二季度营业盈亏情况表
正，亏本部分记为负．
（1）请把表格补充完整. （2） 请你计算祥和便利店一、二季度的营业总额是多少？
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月 收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，规定盈 利用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题.
2．怎样用正负数表示具有相反意义 的量？
用正数表示其中一种意义的量，另一种相反意义 的量用负数表示；0是正负数的分界，特别地， 在用正负数表示指定方向变化的量时，通常把指 定方向变化的量规定为正数，而把指定方向的相 反方向变化的量规定为负数．
（1）必做题：教科书第3Байду номын сангаас练习第1、 2题， 教科书第5页习题1.1 第4、5题.
为0.
例2 初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次
的增长率如下： 政治 语文 数学 英语 生物 地理 6.4% -0.9% 7.2% 3.6% -8.8% 0% 第二次考试中那些学科的及格人数增长了，哪些学科
的及格人数减少了，哪些学科及格人数增加最多？
分析：数值代表的实际意义是什么 ？
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数吗，0是负数吗？
例如＋5，＋2.5，0.5，我们把这样带有正号的数叫做正 数（正号可以省略不写）.例如－3，－2.5，－0.1，我们 把带有负号的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数.
问题2：正数与负数之间具有什么意义？
正数与负数具有相反意义.
问题3：你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？ 例如：存入银行1 000元，记作＋1 000元， 支出500元，记作－500元.
1.1正数和负数(第2课时)教学设计
1.1 正数和负数（第2课时）教学设计教学目标：1.掌握正数、负数的表示方法.2.用正、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）教学重难点：用正、负数表示具有相反意义的量.一、创设情境导入1.如图：思考：同学们了解下面的正数和负数的含义是什么？新课讲解例1（1）. 某年，我国土豆产量比上一年增长1.8%，玉米产量比上一年增长-2.7%，红薯产量比上一年增长0%。
“增长-2.7%”、“增长0%”分别表示什么意思.解：规定产量增加为“+”，产量减少为“-”.增长-2.7%：表示玉米产量比上一年减少2.7%.增长0%：表示红薯产量和上一年没有变化.思考：从上面的例题中看到增长-2.7%就是减少-2.7%，那么增长 6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少－1又是什么意思呢？例2.（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，则：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率解：规定增长记为“+”，减少记为“-”，则：六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国 -6.4%，德国 1.3%，法国 -2.4%，英国 -3.5%，意大利 0.2%，中国 7.5%.归纳：1、正数负数可以表示相反意义的量。
2、通常情况下，把增长、向东、向北、上升、收入规定为正，它们相反意义规定为负。
针对练习1.如果把一个物体向后移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动了+5m是什么意思？如何描述这时物体的位置？解：这个物体又移动了+5m表示物体又向前移动5m；此时物体回到原来的位置.例3. 在地形图表示某地高度时，通常用正数表示高于海平面的某地的某地海拔，负数表示低于海平面的某地的某地海拔。
1.1正数和负数(二).1正数和负数练习题
1.1正数和负数（二）
1．既是分数，又是正数的是（ ）
A ．+5
B ．-514
C ．0
D ．8310
2．下列说法正确的是（ ）
A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B ．有理数不是正数就是负数
C ．有理数不是整数就是分数;
D ．以上说法都正确
3．判断：①所有整数都是正数；（ ） ②所有正数都是整数：（ ）
③奇数都是正数；（ ） ④分数是有理数： （ ）
4. 把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-45，-15%，-112，227，2613
． 正数集合{ …}， 负数集合{ …}， 整数集合{ …}， 分数集合{ …}， 非负整数集合{ …}．
5.下列各数中既不是正数又不是负数的是（ ）
A ．－1 B. －3 C.－0.13 D.0
6、下列说法中不正确的是 （ ）
A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D ．O 是正数和负数的分界
7、有理数：1
322,0,,10.3,,52,8,0.38,102,31,1,6.3245
----+-，其中： 正数：}{ … 正分数：}{ … 负数：}{ … 负分数：}{ … 负整数：}{ … 正整数：}{ …
8、把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15,-1,-5,2,8
13-,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正整数集合 负整数集合 正分数集合
9、在下表适当的空格里画上“√”号。
初一数学正数和负数练习题(含答案)
1.1 正数和负数(含答案)之答禄夫天创作1、 521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿， 负数有＿＿＿＿＿。
2、 如果水位升高5m 时水位变更记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变更记作＿＿＿m ，水位不升不降时水位变更记作＿＿＿m 。
3、 在同一个问题中，分别用正数与负数暗示的量具有＿＿＿的意义。
4、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数5、向东行进-30米暗示的意义是（ ）A 、向东行进30米B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米6、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.7、某种药品的说明书上标明保管温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保管才合适。
8、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩暗示90分，正数暗示超出90分，则五名同学的平均成绩为多少分？10、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？11、（2008年，陕西）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A、2B、-2C、2℃D、-2℃12、（2009年，山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃13．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．14．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元暗示________________．3．已知下列各数：51-，432-，，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．4．向东行进-50m 暗示的意义是……………………………………………………〖 〗A ．向东行进50mB ．向南行进50mC ．向北行进50mD ．向西行进50m5．下列结论中正确的是……………………………………………………………〖 〗A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数15．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有…………………………………………………………………〖 〗A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个16．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?+8，-25，68，O ，722，-3.14，0.001，-889．正数： 负数：17．零下15℃，暗示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．18．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．19．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃．20．“甲比乙大-3岁”暗示的意义是______________________．21．在下列四组数(1)-3，2.3，41；(2)43，0，212；(3)311，，7；(4) 21，51，2中，三个数都不是负数的组是……………………………………………………〖 〗A ．(1)(2)B ．(2)(4)C ．(3)(4)D ．(2)(3)(4)22．在-7，0，-3，34，+9100，-0.27中，负数有…………………………………〖 〗A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个23．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．24．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别暗示潜水艇和鲨鱼的高度．25．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超出1.7m的厘米数用正数暗示，缺乏l.7m的厘米数用负数暗示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：1.1 正数和负数（2）一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别暗示什么？（1）+5度：（2）-6度：（3）0度：2．向东走-8米的意义是（） A．向东走8米 B．向西走8米C．向西走-8米 D．以上都分歧错误3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？ -13，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，-3.14156，-1 3正数集：{ …} 整数集：{ …}负数集：{ …} 分数集：{ …}非负数集：{ …} 有理数集：{ …}7．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变更时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变更的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市中考·课改卷）如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数C．0是最小的数 D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超出5克和缺乏2克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确6．把下列各数：-3，4，-0.5，-13，0.86，0.8，8.7，0，-56，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7．某商店一周的收入、支出情况如下表运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年暗示，则李白出生于公元701年可暗示为安___________．10．一种商品的尺度价格是200元，但随着季节的变更，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以尺度价为尺度，超出尺度价记“＋”，低于尺度价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样暗示？正数和负数（1）参考答案：随堂检测：1、;106,34,5.2521,76,14.3,732.1,1-----根据是正负数的定义。
1.1正数和负数(2)
例4：在一周内的每一天，对一条河流的水位进行测 量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其 后的每一天与前一天比较） ： 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六
上升 上升 上升 上升 下降 下降 上升 2cm 3cm 1cm 0.5cm 1cm 2cm 1cm
如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变 化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每 一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪 一天？
试解释下列一些话的意义： （1）上升-5m； （2）输出-35个信号； （3）赢利-1000元； （4）增长-6.4%。
例2：有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10 听样品进行检测，结果如下表。（单位：g） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
1 2 +1 3 +3 4 -2 5 -4 6 -5 7 0
4
8 -1
9 1
10 5
质量 -3 误差
质量： 5003 g ”，则在所抽 如果在罐头的标签上注有：“ 取的罐头中是否有不合格的？
例3：（1）下列说法正确的是 Ａ B C D
（
Ｃ
）
“黑色”和“白色”是具有相反意义的量 “快”和“慢”是具有相反意义的量 “向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的 “+15米”就表示向东走15米
（2）如果把下午4时记作+4时，那么-3时表示上午9时 。
（3）甲冷库的温度是-12℃ ，乙冷库的温度比 甲冷库低5℃ ，则乙冷库的温度是 -17℃ 。
层层递进初中数学七年级下册答案苏教版
层层递进初中数学七年级下册答案苏教版§1.1正数和负数(一)
一、1.D 2.B3.C
二、1.5米2.-8℃3正西面600米490三、1正数有:12.368+123;负数有:-5.5013
112记作-3毫米有1张不合格
3.一月份超额完成计划的吨数是-20二月份超额完成计划的吨数是0，三月份超额完成计划的吨数是+102.
§1.1正数和负数(二)
一、1.B2.C3.B
二、1.3℃2.3℃3.-2米4.-18m
三、1.不超过9.05cm，最小不小于8.95cm;
2甲地,丙地最低的地方比最低的地方高50米3.70分§1.2.1有理数 -、1.D 2.C3.D
二1.02.1,1 3.012,3 4. 10
三、1.自然数的集合:(6,0+5,+10.】整数集
合:(3060.+5.-302.+10...}负整数集合:130,302.) 分数集合:(0负分数集合:(0 12 12 23)
填空题
1、内错，同旁内，同位.
2、180°
二、选择题
3、A.
4、B.
三、解答题
5、AB//CD，AD//BC.
6、AD//BC.DB平分/ADC代替第二个条件。
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练习
1990~1995年下列国家年平均森林面积 (单位: 千米2)的变化情况是: 中国减少866, 印度增长72, 韩国减少130, 新西兰增长434, 泰国减少3247, 孟加拉减少88. (1)用正数和负数表示这六国1990!1995年平均森 林面积的增长量; (2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有 什么关系? (3)哪个国家森林面积减少最多? (4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
作业
教科书第7页习题:6,7,8题
拓展题
1.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比 甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 . 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺 寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ?最小不小于标准尺寸多少?
拓展题
3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车, 由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定 相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增 长值如下表:
1.1正数和负数(二)
袁青
课前复习
[问题1]:“零”为什么即不是正数也不是 负数呢? [问题2]:引入负数后,数按照“两种相反 意义的量”来分,可以分成几类?分别是 什么?
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
例 (2)2001年下列国家的商品进出口总 额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的 增长率.
[阅读与思考]
阅读教科书第8页《用正负数表示加工 允许误差》 1.直径为30.032mm和直径为29.97的 零件是否合格? 2.你知道还有那些事件可以用正负数 表示允许误差吗?请举例.
总结
怎样用正数和负数表示具有相反意义 的量 用正数表示其中一种意义的量,另一种 量用负数表示;特别地,在正负数表示向 指定方向变化的量时,通常把向指定方 向变化的量规定为正数,而把向指定方 向的相反方向变化的量规定为负数.
星期 一 增减 -5 二 +7 三 -3 四 +4 五 六 日 -25
+10 -9
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车 比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多 少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
； / 盛树宝
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好处想，老太太一日不死，两位太太再大也大不过老太太去，嘉颜还在老太太院子里，平常跟着老太太享享福，有什么事，出去，阖府 还都跟敬老太太似的敬着她，有些银钱财物的孝敬是不来了，但也省去很多劳碌，对养身有益。洛月交付了桩差事，回转门来，厚棉门 帘子一动，带进来一丝冷冽，她仔细把门帘子放好，抬头看宝音神色，问：“姑娘这几日有心事？”还不是七王爷那档子事„„苏小横 把担子揽了过去，也没深责怪宝音。宝音总觉得眼皮跳，怕这事儿没这么容易完。“酒庐那儿——”宝音开口，想同洛月诉诉心事。 “那个蝶老板难为 了？！”洛月立刻倒吸一口冷气。七王爷在酒庐带走蝶宵华一事，沸沸扬扬，洛月因此知道蝶宵华也在酒庐。她一 见 为酒庐为难，怎么立刻以为是蝶宵华呢？宝音静下来，问她：“我见过蝶老板，是不是？”洛月的表情很奇怪。 见过蝶老板，是当 然的，为什么还问“是不是”？第九十三章 那夜笙蝶初相见（4） 宝音坐在床沿，拍拍旁边的褥子：“过来坐。”洛月便贴着宝音裙 边，掇个杌子坐了。宝音携她：“上来。”洛月不肯上。宝音无奈道：“傻丫头，你坐那么低，难道要我弯腰勾头跟你说话儿？”洛月 还是不敢上座，便另换了张高些的椅子，在宝音下首坐了。宝音一说话，她便立起身，弯腰在宝音嘴边听着。宝音捺她在椅子上，自己 弯腰与她头凑头，低低道：“我那天差点病死，活是活转来，却落下病根。”洛月神色凄然：“嗯。”“你看出来了？”宝音问。 “ 许多事情记不得了。”洛月伤心道。饶宝音手段高、遮掩得宜，洛月贴身尽心服侍 久了，又怎能看不出破绽？一些习惯性动作、处 世风格有变化，宝音还可说是经历生死大关，性情巨变，但有些该知道的，懵然无所知，就不可以拿“性情大变”来解释了。宝音问洛 月：“你早就知道，怎么不跟我提？”洛月低郁道：“ 没提。”她以 为天， 不提的，她就不多嘴，甚至连想都不多想。宝音道： “我现在告诉你，我忘了很多事。”“忘了„„”洛月喃喃的重复着，没听懂。“那天，我真以为自己死过去了，再醒过来，有那么一 会儿连自己是谁都记不起，后来，陆陆续续想起一些、又想起一些，但总有些东西丢了，拣都拣不回来。”洛月一脸的错愕、心疼，甚 至„„失落？“我记得你是我最好的丫头。”宝音赶紧表白。洛月还是有点难过。喂！如果是如胶似漆的小夫妻，一方忽然失忆，告诉 对方：“我记得你是我的好妻子。”对方心里还是难受，那还情有可原。只是 和丫头而已，有没有必要这么撒娇啊„„不过，表 六亲 无靠，屋中晨昏倚仗的，无非丫头洛月。对洛月来说， 在阁一天，服侍一天，出了阁，多半带了走，真正一生相随，这其中的亲密劲