新人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法(2)导学案2
最新数学人教版初中七年级上册1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算导学案
第一章有理数13 有理数的加减法13 2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升45千米，下降32千米，上升11千米，下降14千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2） 2+5-8（3） 14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： （1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-395+10-25-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
七年级数学上册(人教版)1.3.2有理数的减法(第二课时)教学设计
4.分层教学，关注个体差异：针对不同学生的学习水平，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高；
5.课后辅导，巩固提高：课后对学习困难的学生进行个别辅导，巩固所学知识，提高运算能力；
五、教学建议
1.针对不同学生的学习情况，进行分层教学，使每个学生都能得到提高；
2.注重培养学生的计算能力，提高计算速度和准确性；
3.结合实际生活，让学生感受数学的应用价值，激发学习兴趣。
二、学情分析
七年级学生在学习有理数的减法前，已经掌握了有理数的加法运算，具备了一定的数感和运算能力。然而，在减法运算过程中，学生可能会对“减去一个数等于加上它的相反数”这一概念产生混淆，导致运算错误。此外，学生在解决实际问题时的应用能力仍有待提高。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
四、教学建议
1.注重学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
2.加强课堂互动，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
3.定期进行课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数减法的理解和应用，以及提高他们的运算能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第27页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生巩固有理数减法的基本运算规则。
1.帮助学生巩固有理数加法运算，引导他们发现减法与加法之间的联系，降低学习难度；
2.针对学生对减法概念的混淆，设计直观、形象的实例，帮助学生理解减法的实质；
3.注重培养学生的数形结合、分类讨论等解决问题的策略，提高学生解决问题的能力；
4.针对不同学生的学习特点，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
人教版七年级数学上册同步备课 《第一单元》1.3.2 有理数的减法(第二课时)(导学案)
1.3.2 有理数的减法（第二课时）导学案一、学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）重点：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.二、学习过程：复习回顾1.有理数的加法法则：(1)_________________________________________________________________________;(2)____________________________________________________________________________________________________________________________________________；(3)___________________________________________.2.有理数的减法法则：______________________________________________.自学导航尝试计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？______________________________________2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？考点解析考点1：有理数的加减混合运算统一成加法运算★例1.把下列算式写成和的形式：(1)-12-5+31-(-9)-(+7); (2)0-(-6)-(-11)-13.【迁移应用】1.式子-2-(-3)+(+1)-(-4)写成和的形式为( )A.(-2)+(+3)+(+1)+(-4)B.(-2)+(-3)+(+1)+(-4)C.(-2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(-2)+(-3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2-(-8)+(-3)-5; (2)4.7-(-8.9)-7.5+(-6).自学导航算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是，，，这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作的和，或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.考点解析考点2：省略和式中的括号和加号★例2.把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.【迁移应用】1.式子-20+3-5+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是( )A.(-1)+(-2)+(+3)B.(-1)-2+(+3)C.(-1)+(-2)-(-3)D.(-1)-(-2)-(-3)合作探究在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A ，B 之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A ，B 之间的距离与数a ，b 之间的关系吗？A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.考点解析 考点3：有理数的加减混合运算★★例3.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7); (2)-835-(-1.93)-(+35)+(-3.07)-(-6);(3)(-23)+(-35)-(-78)-(+13)-(+25)-(-18).【迁移应用】计算：(1)-2.4-(-3.7)+(-4.6)-3.7; (2)-23+(-16)-(-25)+12−110;(3)-(+1.5)-(-414)+3.75-(+812).考点4：有括号的有理数加减混合运算★★例4.计算：(1)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5); (2)4-3.8-[(-3.7+4)-6.9].考点5：有理数加减混合运算的应用★★★例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？考点6：有关有理数加减法的探究创新题★★★例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b的值.【迁移应用】观察图，找出规律.。
1.3.2有理数的减法(2) 教学设计-2022-2023学年人教版七年级数学上册
1.3.2 有理数的减法(2) 教学设计一、教学目标1.理解有理数的减法的概念和运算规则。
2.掌握有理数的减法运算方法。
3.能够灵活运用有理数的减法解决实际生活问题。
二、教学重点1.有理数的减法的概念和运算规则。
2.有理数的减法的运算方法。
三、教学难点1.掌握有理数的减法运算的步骤和规则。
2.能够运用有理数的减法解决实际问题。
四、教学准备1.PowerPoint演示文稿。
2.教学板书。
3.练习题及答案。
五、教学过程1. 导入新知通过提问和回顾上节课的内容，引导学生回忆有理数的加法并复习加法的运算规则。
2. 引入新知通过一个生活实例引入有理数的减法，如：“小明从家里出发骑自行车往学校去，先向东骑行100米，然后向南骑行80米，最后又向西骑行120米，那他距离学校的位置是多少？”让学生思考有理数的减法是如何解决这类实际问题的。
3. 有理数的减法概念与运算规则使用演示文稿介绍有理数的减法的概念和运算规则，并结合生活实例进行讲解。
重点强调减法运算的步骤：先取相反数，再按有理数的加法规则进行运算。
4. 有理数的减法的运算方法通过演示示例、板书和练习题等方式，教授有理数减法的运算方法。
包括正数相减、负数相减、正数与负数相减的情况。
5. 练习与讲评给予学生足够的练习时间，让他们通过练习巩固和运用所学的有理数减法知识。
教师巡回指导学生解决问题，并进行讲评，解答学生的疑惑。
6. 拓展延伸提供一些拓展题目，让学生继续挑战更复杂的有理数减法题目，加深对知识的理解和应用。
六、课堂小结对本节课的重点进行总结，并强调学生需要牢固掌握有理数的减法的概念、运算规则和运算方法。
七、课后作业布置课后作业，要求学生练习与巩固所学的有理数的减法运算方法。
可以布置一些习题，可以结合实际生活问题，让学生运用有理数的减法解决。
八、板书设计1.3.2 有理数的减法(2) 教学设计-2022-2023学年人教版七年级数学上册1.教学目标–理解有理数的减法的概念和运算规则。
1.3.2 有理数减法法则导学案 2022-2023学年人教版数学七年级上册
1.3.2 有理数减法法则导学案一、思考题1.小明有 45 元钱，他先用了 23 元，再用了 16 元，最后还剩下多少钱？（提示：用有理数表示这个过程。
）2.小南有 32 元钱，他先花了 5 元，再花了 8 元，最后又赚了 12 元，他现在手中还剩下了多少钱？二、知识讲解1. 有理数减法的定义有理数减法的定义是：对于任意的有理数 a、b，有 a - b = a + (-b)。
2. 有理数减法的法则有理数减法的法则是：•同号相减，取绝对值相减，符号不变。
例如：-5 - (-3) = -5 + 3 = -23/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2•异号相减，取绝对值相加，结果的符号由被减数决定。
例如：-5 - 3 = -8-2/5 - 3/4 = -8/20 - 15/20 = -23/203. 有理数减法的计算顺序当有多项式加减时，优先计算括号内的式子，然后按照“先乘除，后加减”的运算顺序进行计算。
例如：(23 - 8) + (-6) - 13 = 15 + (-6) - 13 = -44. 有理数减法的应用有理数减法在实际生活中有很多应用，比如我们可以用有理数减法计算收入和支出的差距，或者计算交易中的盈亏等等。
三、练习题1.9 - (-3) =2.-8 - 5 =3.-1/3 - 2/3 =4.-9/4 - (-5/2) =5.(7 - 4) - (2 - 5) =6.(-15) - (-7) + 3 =7.8/5 - 1 =8.1/4 - (-3/8) =9.11 - (5 + 7/8) =10.-3 - (-2) - 4 =四、课后作业1.完成练习题 1-10。
2.做一个有理数减法的计算题，写出计算过程和结果。
3.思考：为什么同号相减时，取绝对值相减，异号相减时，取绝对值相加？五、扩展学习1.搜索“有理数减法”相关视频，观看学习。
2.阅读《小学奥数-有理数加减》相关章节，了解更多有关有理数的知识。
《1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2 有理数的减法《第2课时有理数加减混合运算》教案【教学目标】:使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.【教学重点】:把加减混合运算理解为加法运算.【教学难点】:把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算.【教学过程】:(一)创设情境,导入新课竞赛活动比一比,看谁算得快.(-20)+(+3)-(-5)-(+7) ①(-7)+(+5)+(-4)-(-10) ②(二)合作交流,解读探究师:对比上式①,你首先想到将原式如何变形?生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7).说明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略算式中的括号,从而有-20+3+5-7.大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相提出算式,并读出两种读法.2.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按原来顺序计算;二是将原式换成(-20-7)+(+3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?(三)应用迁移,巩固提高【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式,并计算.说明:解题过程由学生口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化.师:纵观这道题的解答过程,你能总结得到什么?小组同学可作交流.学生小组交流,并总结.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:(1)将减法转化成加法运算;(2)省略加号和括号;(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;(4)按有理数加法法则计算.【例2】比谁算得对,算得快:(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;(3)-99+100-97+98-95+96+ (2)(4)-1-2-3- (100)【例3】银行储蓄所办理了8笔业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?(四)总结反思,拓展升华回顾一下本节课所学内容,你学会了什么?(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)式子-6-8+10+6-5读作,或读作.(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为.(3)若│x-1│+│y+1│=0,则x-y= .2.选择题(1)已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于( )A.4B.8C.-10D.-2(2)使等式│-5-x │=│-5│+│x │成立的x 是( ) A.任意一个数 B.任意一个正数 C.任意一个非正数 D.任意一个非负数 (3)-a+b-c 由交换律可得( ) A.-b+a-c B.b-a-c C.a-(+c)-b D.-b+a+c提升能力 3.计算题.(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4); (2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4).1.3. 2 有理数的减法《第2课时 有理数的加减混合运算》同步练习1．⎪⎭⎫ ⎝⎛+121与⎪⎭⎫⎝⎛-41的和的符号是________，和是________，和的绝对值是________，差的符号是________，差是________，差的绝对值是________．2．把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)转化为只含有加法的算式： _________． 3．把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)写成省略括号的代数和的形式为：_________________．4．-3，+4，-7的代数和比它们的绝对值的和小（ ）A ．-8B ．-14C ．20D ．-205．7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了（ ） A ．加法交换律 B ．加法结合律 C ．分配律 D ．加法的交换律与结合律 6．若0<b ，则b a -，a ，b a +的大小关系是（ ） A ．b a a b a +<<- B ．b a b a a +<-<C ．a b a b a <-<+D ．b a a b a -<<+7．41-的相反数与绝对值等于41的数的和应等于（ ） A ．21 B ．0 C ．21- D ．21或0．8．计算：(1)()()3.3463.3416+-+---； (2)()()227103-+---+----；(3)21416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (4)4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9]． (5)326543210-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (6)()212115.2212--+---；(7) 13-[26-(-21)+(-18)]； (8)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)；(9)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549； (10)⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-43573.875.141343125.2．9．用计算器计算：(1)-24+3.2-16-3.5+0.3； (2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2)；(3)3250-(-2563)+560-(+7820)； (4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31．10．一种零件，标明直径的要求是04.003.050+-φ，这种零件的合格品最大的直径是多少？最少的直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？11．七名学生的体重，以48.0 kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：(1)最接近标准体重的学生体重是多少? (2)最高体重与最低体重相差多少? (3)求七名学生的平均体重；(4)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生?1.3. 2 有理数的减法《第2课时 有理数的加减混合运算》教案【学习目标】：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
数学人教七年级上册(2012年新编)1-3-2 有理数的减法(第1课时 有理数的减法法则)(导学案)
1.3.2 有理数的减法（第1课时有理数的减法法则）学案1. 了解有理数减法的意义，理解有理数的减法与有理数的加法互为逆运算.2. 掌握有理数的减法法则，会熟练地进行有理数的减法运算.★知识点1：有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示：a－b=a＋（－b）.0减去任何一个数都得这个数的相反数.有理数的减法没有交换律，被减数与减数不能交换位置，也不能简单地应用结合律.★知识点2：有理数减法的计算步骤（1）先进行两个变化：①将减数变成它的相反数；②将减法变成加法.（2）再按加法的运算法则进行计算.★知识点3：涉及的数学思想有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想.把减法运算转化为加法运算，在转化中，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“＋”，另一个是减数的性质符号变成与原来相反的符号.1. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的.即a－b=a＋.2. 计算：（1）0－（－6.3）；（2）5－7；（3）（＋4）－（－6）；（4）（－3）－（－5）.3. 填空：（1）＋3比－3大，（2）比－2小9的数是.4. 填空：（1）零上24℃比零下24℃高℃；（2）月球表面温度中午是101℃，半夜是－153℃，中午比半夜温度高℃.计算：（1）4 + 16 = （2）（－2）+（－27）=（3）（－9）+ 10 = （4）45 +（－60）=（5）（－7）+ 7 = （6）16 +0 =（7）0 +（－8）=问题1：温差是指最高气温减最低气温. 下面是满洲里市某天的气温，(－3～4℃)（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温差吗？（2）你还能从温度计上看出4℃比－3℃高℃吗？（3）你会列式求该天满洲里市的温差？追问1：怎样理解4－（－3）=7；①追问2：想一想，4+ =7；②追问3：观察①，②两个等式的结果，你发现了什么？从结果中你能看出减－3相当于加哪个数？问题2：将上式中的4，换成0，－1，－5，用上面的方法考虑：0－（－3），－1－（－3），－5－（－3）.追问：这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？问题3：计算：9－8= ，9－（－8）= .15－7= ，15－（－7）= .从以上两式中，你可以得到什么结论？有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．a－b=a＋（－b）例1：计算下列各题：（1）－3－（－5）；（2）0－7；（3）7.2－（－4.8）；（4）11 3524⎛⎫--⎪⎝⎭.1. 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b（例如2－1，10－6）.现在，a小于b时做减法a －b(例如1－2，6－10) ，你会做吗？2. 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？1. 计算：（1）6－9；（2）（＋4）－（－7）；（3）（－5）－（－8）；（4）0－（－5）；（5）（－2.5）－5.9；（6）35 46⎛⎫--⎪⎝⎭.2. 计算：（1）比2℃低8℃的温度；（2）比－3℃低6℃的温度.3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？4. 潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米？1. 下列说法正确的是（）A. 两数之差一定小于被减数;B. 减去一个负数，差一定大于被减数；C. 减去一个正数，差一定大于被减数；D. 0减去任何数，差都是负数.2. 若a>0，b<0，则a－b一定是（）A.正数B.负数C.0D.不能确定3. 设a>0，b<0，则下列各式的符号是正数和是负数？（1）a－b（2）－a＋b1．（2022•呼和浩特中考）计算－3－2的结果是（）A．－1B．1C．－5D．52．（2022•滨州中考）某市冬季中的一天，中午12时的气温是－3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（）A．10℃B．－10℃C．4℃D．－4℃3．（2022•扬州中考）扬州某日的最高气温为6℃，最低气温为－2℃，则该日的日温差是℃．1. 内容总结：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a－b=a＋（－b）.2. 注意事项：进行减法运算，要注意两变一不变，减号变成了加号，减数的符号也改变了，但被减数的符号不改变.3. 有理数减法转化成加法进行运算. 这里体现了化不熟悉知识为熟悉知识的转化的数学思想.【参考答案】1. 相反数；（－b）；2.（1）6.3；（2）－2；（3）10；（4）2；3.（1）6；（2）－11；4.（1）48；（2）254.计算：（1）20；（2）－29；（3）1；（4）－15；（5）0；（6）16；（7）－8；例1：解：（1）－3－（－5）＝－3+5＝2.（2）0－7＝0＋（－7）＝－7.（3）7.2－（－4.8）＝7.2＋4.8＝12.（4）111133535824244⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.1.（1）－3；（2）11；（3）3；（4）5；（5）－8.4；（6）19 12.2. 解：（1）2－8＝－6（℃）；（2）－3－6＝－9（℃）.3. 解：8844－（－155）＝8844+155＝8999（米）.答：两地高度差是8999米.4. 解：10－（－20）＝10＋20＝30（m）答：甲的位置比乙的位置高30米.1. B；2. A；3. 解：（1）a－b=a＋（－b），因为a>0，b<0，所以－b>0，所以，a＋（－b）是两个正数相加，所以a＋（－b）>0（2）因为a>0，b<0，所以－a是负数，b是负数，所以－a＋b是两个负数的和，所以结果是负数.1．【解答】解：－3－2＝－5．故选：C．2．【解答】解：－3－7＝－10（℃），故选：B．3．【解答】解：根据题意得：6－（－2）＝6＋2=8（℃），则该日的日温差是8℃．故答案为：8．。
人教版七年级数学上册：1.3.2有理数的减法(2) 教案
《1.3.2有理数的减法（2）》教案教学目标：1、知识与技能：(1)理解加减法混合运算统一为加法运算的意义；(2)学会把加减法统一成加法；(3)会正确熟练地进行有理数加减混合运算。
2、过程和方法通过有理数的加减法的运算，发展学生的运算能力．3、情感态度与价值观培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心．教学重点、难点教学重点：把加、减混合运算统一成加法运算.教学难点：把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.课前准备1、教师准备：课本、教案,教学直尺。
2、学生自备：课本、练习本、笔，直尺。
教学过程：（一）课前预习23—24页。
（5分钟）（二）旧知再现（4分钟）问题：我们前面学习了有理数的加法法则，[教师让学生回答]8＋（－3）＝58－（＋3）＝5探索有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数[减法——加法] a－b＝a＋（－b）（三）情景引入（8分钟）1.问题.一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化(单位/km): 升4.5 降3.2 升1.1 降1.4记作(单位/km): +4.5 -3.2 +1.1 -1.4此时飞机比起飞点高了多少千米？2.组织学生小组讨论并得出答案.学生可能出现的算式:(1)+4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)(2)4.5－3.2＋1.1－1.43.引出课题:有理数加减法混合运算．（四）活动探索（11分钟）1.回顾小学加减法混合运算的顺序．(从左到右,依次计算)2.计算.(－22)＋(＋4)－(－6)一(＋5)为例来说明.鼓励生来进行独立计算.要注意给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题.3.教师引导:这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下？再给算一算,你发现了什么？解:(－22)＋(4)一(－6)一(＋5)=(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)=［(－22)＋(－5)］＋［(＋4)＋(＋6)］=(－27)＋(＋10)=－17问：这里使用了哪些运算律？学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用运算来简化计算.教师巡回观祭,注意作适当指导,若学生不能进一步计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用运算律.充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流．(如:计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等) 4.归纳得出：(1)减法可以转化为加法．(2)加减混合运算可以统一为加法运算.如:a＋b－c=a＋b＋(－C)．5.省略加号的和．教师引导:式子(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)是－22，＋4，+6，－5这四个数的和,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,把它写为－22＋4+6－5,读作: “负22正4正6负5的和”,或读作“负22加4加6减5”,鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别． 参考书本例6的规范书写运算过程．通过这两种算法,为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔.一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性,另一方面,先让学生按从左到右的顺序来计算,也是为了与接下去的加减混合运算统一成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较.鼓励学生自己比较计算两种计算方法,方法二由于采用运算律变得简单,而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算,这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义.这里采用加号的和的读法,旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质,进一步体会在混合运算中使用加法运算律来的方便.（五）巩固练习。
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2有理数的减法》(2课时,教案+课件)
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号 的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑 进出记录如下表，问到8月6日止，库存该 种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
1.3.2有理数的减法(2)导学案
1.3.2 有理数的减法（2）主备人：李玉权【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：（单位：千请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。
2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）；2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.【课堂练习】计算：（课本P24练习）（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）3712()()14263-+----；【拓展训练】：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1)799++--+-+【当堂检测】一、选择题1.-3-( )=-21中的括号里应填( )A.-8B.8C.-18D.182.-7，+2的和与+8的差是 ( )A.-1B.3C.-13D.133.一个数是5，另-个数比7的相反数大2，则这两个数的差是( )A.-4B.0C.10D.44.若则的值是（），A.4B.-4C.10D.-10二、填空题5.把(-301)+125-(-301)+(-85)写成省略加号的和的形式是，结果是.6.两个数的和是-23，其中-个比6的相反数小4，则另一个数是 .7.→→当输出的结果是9时，则输入的X= .三、解答题8.计算：①(-1)+(+2)-(-3)-(-4) ②(-331)-(+21)+(+443)-(-132)③计算：-2-(+127)+(-157)-(-31)+(-161)④(-487)-(-551)+(-441)-(+381)9.股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为星期三收盘时，每股多少?本周内最高价是多少?最低价呢?。
人教版初中七年级上册数学《有理数的加减混合运算》导学案
1.3.2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.三维目标：（1）知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.（2）过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.（3）情感态度敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：（1）自学内容：教材第23页至24页内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及注意事项.（4）自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法则，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.（2）差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:（1）引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.（2）遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法则运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（4）34-72+（-16）-（-23）-1答案：（1）-0.5；（2）0；（3）-6；（4）-134.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：对自己的自学、交流的收获和不足进行自我评价.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和不足之处进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.一、基础巩固（70分）1.（20分）把18-（+33）+（-21）-（-42）写成省略括号的和是（B）A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42C.18-33-21-42D.18+33-21-422.（20分）算式-3-5不能读作（C）A.-3与5的差B.-3与-5的和C.-3与-5的差D.-3减去53.（30分）计算.（1）-4.2+5.7-8.4+10 （2）-14+56+23-12（3）12-(-18)+(-7)-15 （4）4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：（1）3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用（20分）4.（10分）计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ -.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-+)-=1+1+…+1-=-1014.5.（10分）一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸（10分）6.（10分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.解：第一天：0.3-（-0.2）=0.5元第二天：0.2-（-0.1）=0.3元第三天：0-（-0.13）=0.13元平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31元答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》教案【教学目标】:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【教学重点】:有理数减法法则和运算.【教学难点】:有理数减法法则的推导.【教学过程】(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.1.3.2 有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》同步练习l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ）A ．减去一个数等于加上这个数B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ）A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ）A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且b a >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．0 13．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)；(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫ ⎝⎛-．1.3.2 有理数的减法《第1课时 有理数的减法法则》导学案【学习目标】:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.【学习难点】有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．【自主学习】：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
1.3.2 有理数的减法 第2课时 教案-人教版七年级数学上册
＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
＝（－27）+（+8）
＝－19
以上步骤运用了什么运算律？
2、引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
3、一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如右表:
高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米
－3.2千米
2.在实践运算中进一步理解有理数加减法则.
3.准确熟练进行有理数加减混合运算.
知识系统条理化
板书
设计
1.3.2 有理数的减法 第2课时
加减混合运算的方法：先把减转换成加法，在写成省略括号和加号的形式，最后计算。
求两点间的距离注意：用大数减小数。
练习与
检测
必做：课本P25第3、10题；
选做：《绩优学案》第19-20页巩固训练和达标测评。
1.3.2 有理数的减法 第2课时
课题
1.3.2 有理数的减法 第2课时
第_10___课时
课 型
新授
备课人
时间
第三周
课标要求
掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。能运用有理数的运算解决简单的问题。
教材分析
这节课学习加减混合运算，前面学生已经学习了加法、减法，这节课关键是要学会加减混合运算，一是先要转换为加法，再将式子写成省略括号和加号的形式。
(5)(-23)-(-12)(6)(-1.3)-2.6
(7)9 -（-5） （8）（-3）- 1
(9)0 – 8 (10)（-5）-0
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法(2)》教学设计
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的减法（2）》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的加法、减法运算法则的基础上进行学习的。
教材通过实例引入有理数的减法，让学生通过观察、操作、归纳等过程，进一步理解和掌握有理数的减法运算法则，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加法运算已经有了一定的理解。
但是，学生在进行有理数的减法运算时，往往会受到正负号的影响，对减法的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对有理数减法的理解。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握有理数的减法运算法则。
2.培养学生能够灵活运用有理数的减法解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法运算法则。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握有理数减法的实际应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、归纳等过程，自主探索有理数的减法运算法则。
2.利用小组合作学习，让学生在团队中共同解决问题，提高学生的团队合作意识。
3.采用实例教学法，让学生通过解决实际问题，理解和掌握有理数的减法。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例，用于引导学生理解和掌握有理数的减法。
2.准备小组合作学习的任务，让学生在团队中共同解决问题。
3.准备课堂练习题，用于巩固学生对有理数减法的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小华买了一本书，原价是30元，后来发现这本书打八折出售，小华买这本书实际支付了多少钱？”让学生思考并解答这个问题，引出有理数的减法。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些具体的有理数减法运算，让学生观察并总结有理数减法的运算法则。
例如：计算2 - 3、3 - 2、-1 - 2等，引导学生发现减法运算的规律。
人教版七年级数学上册- 有理数的减法法则导学案
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则教学目标:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.3.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.4.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.教学重点:有理数减法法则和运算.教学难点:有理数减法法则的推导.自主学习：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；知识链接1.填空：5的相反数是________；-6的相反数是________；_________的相反数是-a.2.计算：（1）1+6 =________；（2）（–2）+（–8）=________；（3）（–2.2）+2.2=________；（4）（–9）+10=________；（5）5 +（–9）=________；（6）0+（–8）=________.二、新知预习1.计算：15-6=______，15+（-6）=_______；由此可得：15-6 _____ 15+（-6）；8-（-3）=_______，8+3=_______；由此可得：8-（-3）______8+3.2.比一比：-6）【自主归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. （二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
七年级数学上1.3.2 有理数的减法(2)教案新人教版
课题：有理数的减法（2）
教学目标
1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一
成加法．
2，会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力．
3，会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意
识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信
心．
教学难点把加、减混合运算统一成加法运算
知识重点
本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理
地进行运算。
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
（组织学生小组讨论并得出答案）
学生可能出现的算式：
（1）））
提出课题：有理数加减法混合运算．
创设一个有趣的
真实情境来激发
学生学习加减混
合计算的兴趣
分析问题1，回顾小学加减法混合运算的顺序．（从左到右，依次通过这两种算。
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析《有理数的减法》是人教版数学七年级上册第三章第三节的内容，本节课主要介绍了有理数的减法运算。
教材通过简单的实例引导学生掌握有理数减法的运算方法，并理解其运算规则。
学生在学习过程中需要掌握减去一个数等于加上这个数的相反数的概念，并能熟练运用有理数减法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算等知识。
但部分学生对于有理数减法运算的理解和运用仍存在困难，主要体现在以下几个方面：1. 不清楚减去一个数等于加上这个数的相反数；2. 不会正确进行有理数减法运算；3. 不能将所学知识应用于实际问题中。
三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念，掌握有理数减法的运算方法；2. 能够熟练地进行有理数减法运算；3. 能够运用有理数减法解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：有理数减法的基本概念，有理数减法的运算方法；2. 难点：清楚减去一个数等于加上这个数的相反数，熟练进行有理数减法运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考、讨论解决问题；2. 运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数减法的概念和运算方法；3. 运用练习法，让学生在实践中掌握有理数减法的运算规则。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解和练习；2. 准备练习题，用于巩固所学知识；3. 准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题引出有理数减法的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）：利用PPT展示有理数减法的定义和运算方法，让学生初步理解有理数减法的基本概念。
3.操练（10分钟）：让学生通过实例进行有理数减法运算，引导学生掌握有理数减法的运算规则。
4.巩固（10分钟）：让学生完成一些练习题，检查学生对有理数减法的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）：引导学生思考有理数减法在实际问题中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的一部分，主要内容包括有理数的减法法则、减法运算的性质等。
本节课内容在学生的数学知识体系中占据重要地位，是为后续学习更复杂的数学运算打下基础的关键知识点。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算等基础知识，但对减法运算可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，理解和掌握有理数的减法运算。
三. 教学目标1.理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。
2.能够正确进行有理数的减法运算。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法法则，减法运算的性质。
2.教学难点：理解减法运算的本质，熟练运用减法法则进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入减法运算，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.自主探究法：引导学生主动思考、发现问题，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中学习，提高团队协作能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对减法运算的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示减法运算的实例和规律。
2.学习素材：准备一些有关减法运算的练习题，以便进行课堂练习和课后作业。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入减法运算，如购物时找零、温度下降等，让学生感受减法运算的实际意义。
2.呈现（10分钟）教师展示一些有关减法运算的图片或实物，引导学生思考如何用数学方法表示这些减法运算。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行减法运算的实践操作，如计算购物找零、温度下降等问题。
学生在操作过程中，体会减法运算的规律。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关减法运算的问题，让学生进行课堂练习。
1.3.2 有理数的减法教案 2022-2023学年人教版数学七年级上册
1.3.2 有理数的减法教案一、教学目标1.了解有理数的减法的定义及性质；2.掌握有理数相减的运算方法；3.能够应用有理数的减法解决实际问题。
二、教学内容1.有理数的减法定义；2.有理数的减法性质；3.有理数相减的运算方法；4.实际问题解决。
三、教学重点1.有理数的减法定义及运算方法；2.有理数的减法性质。
四、教学难点1.应用有理数的减法解决实际问题。
五、教学准备1.教师准备：教学课件、白板、黑板笔等；2.学生准备：笔记本、铅笔等。
六、教学过程第一步：导入新知1.通过复习上节课的内容，引出有理数的减法，让学生认识减法的基本概念。
第二步：讲解有理数的减法定义及性质1.通过示例展示有理数的减法定义，如：3 - 2 = 1。
2.引导学生总结有理数减法的性质，如：减法的结果仍然是有理数。
第三步：讲解有理数相减的运算方法1.针对整数相减，分正负数进行讲解，如：5 - (-3) = 8。
2.针对分数相减，引导学生找到最小公倍数，如：2/3 - 1/4 = 5/12。
第四步：实例讲解1.列举一些实际问题，如购物、财务等，通过有理数的减法解决。
第五步：练习与巩固1.配置练习题，让学生进行有理数减法运算练习。
第六步：拓展延伸1.引导学生思考更复杂的有理数减法问题，如多个有理数相减的运算。
七、课堂小结在本节课中，我们学习了有理数的减法定义及性质，掌握了有理数相减的运算方法，并能够应用有理数的减法解决实际问题。
八、作业布置1.完成课后练习题；2.思考并总结本节课内容。
以上是本节课的教案内容，希望能够帮助到您。
人教版七年级上册1.3.2有理数的减法(教案)
一、教学内容
本节课选自人教版七年级上册1.3.2节，主要教学内容包括：
1.理解有理数减法的概念，掌握减法法则；
2.学会有理数减法的运算步骤，并能准确进行计算；
3.能够应用有理数减法解决实际问题；
4.掌握有理数减法与加法的关系，能灵活运用加法法则进行减法计算；
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对有理数减法的概念和运算规则有了基本的掌握，但在具体操作和实际问题解决上还存在一些困难。首先，对于减法法则的理解，大部分同学能够明白“减去一个数等于加上这个数的相反数”，但在实际计算时，符号的处理仍然是一个易错点。特别是在处理多个负数相减的情况时，学生容易混淆符号，这说明我们在教学中需要更多具体的例子和练习来加强这一方面的训练。
其次，通过小组讨论和实验操作，我发现学生们在将理论知识应用到实际问题时，存在一定的障碍。他们在讨论中提出了很多有趣的想法，但在将想法转化为具体的计算步骤时，还是显得有些吃力。这可能是因为我们对实际应用的引导不够到位，或者是学生对减法运算的熟练度不够。在今后的教学中，我需要设计更多贴近生活的实际问题，让学生在解决问题的过程中加深对减法的理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调减法法则和符号处理这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如讲解“-5 - 3”和“-5 + (-3)”的区别与联系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数减法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用计算器演示“7 -（-4）”的操作过程，观察结果。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
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新人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法（2）导学案
【学习内容】有理数的减法（2）
【学习目标】
1、使学生在掌握有理数减法法则的基础上，掌握有理数加减混合运算；理解加减法统一成加法运算的意义。
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
3、在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神和化归思想。
【学习重点】有理数加减法的统一
【学习难点】在有理数加减法的统一的过程中，符号的省略
【学习过程】
〔知识回顾〕
1、计算：(1)(-16)-15； (2)(-9)-(-14)； (3)(-36)-(-1)；
(4)13-(-11)；(5)(-25)-16； (6)(-10)-(-16)
〔探究研讨〕
活动1:我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！
总结归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为______，再把加号记在脑子里，省略不写
板书：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为_____
= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为_____法进行运算。
字母表示为：a+b-c=a+b+______
活动2：在进行运算时，在进行到（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）这一步时，你有其他的运算方法吗？你用到了哪些运算律？请你写下来
师：对于本题我们也可以读作：“负20、正3、正5、负7的 和”或者“负20加3加5减7”。
所以还可以写成：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
= －20＋3＋5－7
=_________________
=_________________
= _________________
〔新知应用〕
1、 例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107
）＋12.4
〔巩固练习〕
计算： 1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10） 2）27—18+（—7）—32
3）
245
()()()(1)
799
++--+-+
4）
3712
()()1
4263
-+----
课本p25页第5题
〔反思归纳〕通过这节课的学习，你有什么收获？
1.有理数的加减法混合运算法则:
加减混合运算可以统一为_____法进行运算。
字母表示为：a+b-c=a+b+______ 2.转化的思想方法:
减法运算转化成加法进行计算。