湖北湖北省武昌实验中学下册抛体运动单元测试卷附答案
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一、第五章抛体运动易错题培优(难)
1.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度
A.大小和方向均不变
B.大小不变,方向改变
C.大小改变,方向不变
D.大小和方向均改变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动,如图所示,两个方向的分运动都是匀速直线运动,v x和v y恒定,则v合恒定,则橡皮运动的速度大小和方向都不变,A项正确.
2.一小船在静水中的速度为3m/s,它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河,则该小船()
A.能到达正对岸
B.渡河的时间不少于50s
C.以最短时间渡河时,它渡河的位移大小为200m
D.以最短位移渡河时,位移大小为150m
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.因为船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸,小船不可能垂直河岸正达对岸,选项A错误;
B
.当船在静水中的速度垂直河岸时,渡河时间最短
min 150s 50s 3
d t v =
==船 选项B 正确;
C .船以最短时间50s 渡河时,沿水流方向的位移大小
450m 200m min x v t ==⨯=水
渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移,选项C 错误; D .因为船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸,小船不可能垂直河岸正达对岸。若以最短位移渡河,情景如图
根据三角形相似可知,最短位移
150m 200m v s v =
⨯=水船
选项D 错误。 故选B 。
3.一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型,以水平速度v 1从O 点抛出小球,正好落入倾角为θ的斜面上的洞中,洞口处于斜面上的P 点,OP 的连线正好与斜面垂直;当以水平速度v 2从O 点抛出小球,小球正好与斜面在Q 点垂直相碰。不计空气阻力,重力加速度为g ,下列说法正确的是( )
A .小球落在P 点的时间是1
tan v g θ
B .Q 点在P 点的下方
C .v 1>v 2
D .落在P 点的时间与落在Q 点的时间之比是1
2
2v v 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A .以水平速度v 1从O
点抛出小球,正好落入倾角为θ的斜面上的洞中,此时位移垂直于斜面,由几何关系可知
111
2112tan 12v t v
gt gt θ=
= 所以
1
12tan v t g θ
=
A 错误;
BC .当以水平速度v 2从O 点抛出小球,小球正好与斜面在Q 点垂直相碰,此时速度与斜面垂直,根据几何关系可知
2
2
tan v gt θ=
即
2
2tan v t g θ
=
根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍,可知Q 点在P 点的上方,21t t <,水平位移21x x >,所以21v v >,BC 错误; D .落在P 点的时间与落在Q 点的时间之比是11
22
2t v t v =,D 正确。 故选D 。
4.甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s 和3m/s ,两船从同一渡口过河,已知甲船以最短时间过河,乙船以最短航程过河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则水的流速为( ) A .3m/s B .3.75m/s
C .4m/s
D .4.75m/s
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由题意,甲船以最短时间过河,乙船以最短航程过河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同,可知,甲乙实际速度方向一样,如图所示
可得
tan v v θ=
水甲
cos v v θ=
乙
水
两式相乘,得
3sin =5
v v θ=
乙甲 则3
tan =4
v v θ=水
甲,解得v 水=3.75m/s ,B 正确,ACD 错误。 故选B 。
5.物体A 做平抛运动,以抛出点O 为坐标原点,以初速度v 0的方向为x 轴的正方向、竖直向下的方向为y 轴的正方向,建立平面直角坐标系。如图所示,两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A ,在坐标轴上留下两个“影子”,则两个“影子”的位移x 、y 和速度v x 、v y 描述了物体在x 、y 两个方向上的运动。若从物体自O 点抛出时开始计时,下列图像中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
AC .“影子”在x 轴方向做匀速运动,因此在x v x — 图象中是一条平行于x 轴的直线,根据
0x v t =
可知在—x t 图象中是一条过坐标原点的直线,AC 错误; BD .物体在竖直方向上做自由落体运动,根据
212
y gt =
可知在y t —图象中是一条开口向上的抛物线,根据
22y v gy =
可知在y v y — 图象是是一条开口向右的抛物理线,B 正确,D 错误。 故选B 。
6.如图为平静的湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O 。一人站在A 点处以速度v 0沿水平方向扔小石子,已知AO =40m ,下列说法中正确的是( )
A .若v 0=18m/s ,则石块可以落入水中
B .v 0越大,平抛过程速度随时间的变化率越大
C .若石块不能落入水中,则v 0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D .若石块能落入水中,则v 0越大,全程的速度变化量越大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A .根据平抛运动规律可得
tan 302y gt
x v =
= 当018m/s v =时,解得63
t =从A 到O 的有
211sin 2
AO θgt ⋅=
解得12s t =,由于1t t >,所以石块可以落入水中,A 正确;
B .速度随时间的变化率即加速度,平抛运动的加速度不变,与初速度无关,B 错误;
C .若石块不能落入水中,速度方向与水平方向的夹角的正切值为
tan gt v α=
位移方向与水平方向夹角的正切值