乘法应用题和常见的数量关系_典型例题三
小学数学常见应用题数量关系
小学数学应用题数量关系从一年级开始，把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，将是关键的一环。
也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。
在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。
现分述如下：一、加法的种类：（2种）1．已知一部分数和另一部分数，求总数。
例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。
一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。
求总数。
列式：8+4=12（只）答：（略）2．已知小数和相差数，求大数。
例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。
灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。
（灰兔的只数。
）列式：4+3=7（只）答：（略）二、减法的种类：（3种）1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。
例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只）2．已知大数和相差数，求小数。
例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。
养灰兔多少只？想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只）3．已知大数和小数，求相差数。
例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。
白兔比灰兔多多少只？想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。
（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只）三、乘法的种类：（3种）1．已知每份数和份数。
求总数。
例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。
一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。
用乘法计算。
列式：4×6=24（只）本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。
不得改变两者关系。
乘法应用题和常见的数量关系
乘法应用题和常见的数量关系引言乘法应用题在我们日常生活中扮演着重要的角色。
我们可以在购物时使用乘法计算总价，或是在旅行时使用乘法计算总里程数等等。
了解乘法应用题和常见的数量关系可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
乘法应用题例1. 购买水果小明想买5个橘子，每个橘子4元。
他需要支付多少钱？解答：我们可以使用乘法计算总价。
小明需要支付的金额为：5 × 4 = 20因此，小明需要支付20元。
例2. 旅行计算小红计划驾车去旅行，总共要行驶400公里。
她每个小时可以行驶80公里。
她需要行驶多长时间才能到达旅行目的地？解答：我们可以使用乘法计算所需时间。
小红需要行驶的时间为：400 ÷ 80 = 5因此，小红需要行驶5个小时才能到达旅行目的地。
例3. 非整数乘法某地区每个家庭一年用电量4500千瓦时。
如果该地区有10000户家庭，一年的总用电量是多少？解答：我们需要进行非整数乘法。
该地区一年的总用电量为：4500 × 10000 = 45000,000 千瓦时因此，该地区一年的总用电量为45000,000千瓦时。
常见的数量关系比例关系比例关系指的是两个量之间的比值相等的关系。
我们可以使用比例关系来解决很多实际问题。
例如，一个小组有10名男生和15名女生，男生人数和女生人数的比值为2:3。
我们可以使用比例关系计算男生人数和女生人数：男生人数 = 总人数 ÷ (2+3) × 2= 25 ÷ 5 × 2= 10女生人数 = 总人数 ÷ (2+3) × 3= 25 ÷ 5 × 3= 15因此，男生人数为10人，女生人数为15人。
比率关系比率关系指的是两个量之间的比值的大小。
我们可以使用比率关系来解决很多实际问题。
例如，一个物品原价为100元，现在打7.5折，折后售价为多少？解答：我们可以使用比率关系计算折后售价。
第一单元分数乘法应用篇(十五大考点)(原卷版)人教版
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。
于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？在结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。
《2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年8月3日2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元分数乘法·应用篇【十五大考点】（原卷版）专题解读本专题是第一单元分数乘法应用篇。
本部分内容考察分数乘法的实际应用，包括多种分数乘法基础类型题以及综合性题目，考试多以应用题型为主，建议作为本章核心内容进行讲解，部分考点难度较大，可根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为十五个考点，欢迎使用。
目录导航目录【考点一】单位“1”与数量关系式 (3)【考点二】求一个数的几分之几是多少 (5)【考点三】连续求一个数的几分之几是多少 (6)【考点四】求比一个数的几分之几多或少多少，是多少 (7)【考点五】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少 (8)【考点六】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少 (9)【考点七】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，少多少 (10)【考点八】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少 (11)【考点九】分率变化问题其一 (12)【考点十】分率变化问题其二 (13)【考点十一】分量和分率的区分问题 (14)【考点十二】单位“1”变化问题其一 (15)【考点十三】单位“1”变化问题其二 (16)【考点十四】单位“1”变化问题其三 (17)【考点十五】复杂的分数乘法应用题 (18)考点导图典型例题【考点一】单位“1”与数量关系式。
三年级数学下册典型例题系列之期中复习应用篇(解析版)人教版
2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列之期中复习应用篇（解析版）编者的话：《2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是期中复习应用篇。
本部分内容考察第一至第四单元知识的应用，题目综合性稍强，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。
【考点一】位置与方向。
【方法点拨】1.辨认东、南、西、北的方法：先确定一个方向，再根据这个方向辨认其他方向。
2.根据一个方向辨认其他方向的方法：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。
注意：此方向的辨认还可结合方位图进行观察。
3.地图方向：通常按照上北下南，左西右东绘制。
4.观测点不同，对应物体所在的方向一般也不同。
5.借助特殊物体判断方向：（1）太阳：早上，太阳从东北升起，傍晚，太阳从西边落下。
即早上起来，面向太阳，前面为东，后面为西，左边是北，右边是南；傍晚放学回家，面向太阳，前面为西，后面为东，右边是北，左边是南。
（2）北极星：面向北极星时，面北背南，左西右东。
（3）树木：一般情况下，北半球的夏天树叶茂盛的一面是南，树叶稀疏的一面是北；被伐树木的年轮稀疏的一面是南，稠密的一面是北。
（4）积雪：在北半球，南面山坡的雪融化的快，北面山坡的雪融化得慢。
（5）旗帜：旗帜飘向那一边，则风来自其反方向。
（6）指南针：指南针一端指南，一端指北，N为北，S为南。
6.正东和正北之间的方向是东北方向，正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方向是西南方向，其中东北和西南相对，西北和东南相对。
三年级数学乘法应用题和常见的数量关系
教学目标(一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题．(二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展．教学重点和难点重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用．难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系．教学过程设计(一)复习准备1．口算：(口算卡片)20×405×3024×2012×542×1060×50200×30240÷22．复习上节课有关三量关系．提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例．(单价、数量、总价)(单价×数量=总价)(每张课桌45元，4张课桌多少元？)提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？(单产量×数量=总产量)(二)学习新课在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习．(板书课题)投影出示：例题1．汽车每分行750米，4分行多少米？750×4=3000(米)2．小强每分步行66米，5分步行多少米？66×5=330(米)3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？18×3=54(千米)4．一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？120×2=240(千米)以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书．老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？(四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题．特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路)老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明)请用一句话概括一下什么叫速度．(每分、每小时行的路程叫速度)教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度．(还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度) 提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？(回答是时间)(板书)再问：我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)老师归纳：我们把一共走的路叫路程．从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？速度：单位时间内行的路程．路程：一共所走的路．根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系．并引导学生总结出关系式：速度×时间=路程．小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少．然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少．师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题．下面我们继续研究一些常见的数量关系．出示例题：1．一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？3×8=24(米)2．修路队每天修路240米，5天修路多少米？240×5=1200(米)3．某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？450×12=5400(台)师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？(生产、工作的事情)说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？(已知每小时、每天、每月干多少活)师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效．(两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题)引导学生归纳出“工效”的概念．每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效．那么8小时、5天、1年又表示什么呢？(学生很容易说出是“时间”)师：对，我们把它叫工时．老师指每题的结果，问：24米，1200米，5400台表示什么？(共完成的数量)师：我们把一共完成的数量叫做工作总量．请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系．板书：工效×工时=工作总量师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题．(先给一定的时间让学生独立思考，然后小组同学互相说自己编的题，进行交流，教师巡视指导)(三)巩固反馈关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好．1．把已知条件和可以求出的问题用线连接起来．(出示投影)先让学生独立思考，然后请同学回答．已知单价和数量可以求出工作总量已知速度和时间可以求出总产量已知工效和工时可以求出总价已知单产量和数量可以求出路程2．填空．(投影)()×数量=总产量()×数量=总价速度×()=路程工效×工时=()3．先补充已知条件，再解答．要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？(1)李刚每小时能走4500米，()，一共走了多少米？(2)每本《东方少年》5元，()，共用了多少元？(3)一台织布机，()．8小时可以织布多少米？(4)每棵苹果树收苹果45千克，()，一共收苹果多少千克？下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查．4．说出下面各题的数量关系，再列式．(1)每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？(2)学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？(3)挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？(4)一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？作业：看书第27，28页．第29页第8题．小资料乘法应用题的数量关系，都可以归结为求b个相同加数a的和c是多少．即a·b＝c主要有两种情况：一是直接求b个相同加数a的和；二是求已知数a的b倍是多少，实际上也是求b 个a的和．课堂教学设计说明教学例3，例4是在学生掌握了单价×数量=总价和单产量×数量=总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念．速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念．教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解．为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习．通过反馈，教师能准确掌握学生学习的情况．板书设计。
乘法应用题和常见的数量关系
与几何知识的结合
总结词
乘法与几何知识的结合，通常用于解决 涉及面积、体积或角度的问题。
VS
详细描述
在解决涉及面积、体积或角度的问题时， 有时需要将乘法与几何知识结合使用。例 如，计算矩形的面积时，需要将长和宽相 乘；计算圆柱体的体积时，需要将底面积 与高相乘。通过结合乘法和几何知识，可 以更准确地解决相关问题。
价格与数量的关系
总结词
价格与数量是生活中常见的数量关系之一，表示商品的单价 与购买数量的关系。
详细描述
价格是指商品的单价，通常表示为每单位的价格；数量是指购 买或拥有的商品数量。价格与数量之间的关系可以用公式表示 为：总价 = 价格 × 数量。这个公式用于计算购买一定数量商品 所需的总金额。
工作量与工作效率的关系
复杂乘法应用题
总结词
复杂乘法应用题在解决过程中需要分析多个数量关系，并运用乘法原理进行计 算。
详细描述
复杂乘法应用题可能涉及到多个数量的组合和计算，例如“一个书包50元，一 个铅笔盒10元，小明买了3个书包和2个铅笔盒，一共需要多少钱？”这类问题 需要先分析各个数量的关系，再运用理面积
在化学反应中，反应速率通常用反应 物或产物的浓度变化来衡量，这些浓 度的变化常常需要用乘法来计算。
在地理学中，计算不同地区的面积常 常需要用到乘法。例如，矩形的面积 等于长乘以宽。
生物繁殖
在生物学中，生物繁殖的数量常常需 要用乘法来计算。例如，一个细菌每 20分钟繁殖一代，那么经过一小时， 细菌的数量将增加64倍。
在日常生活中的应用
购物
在购物时，我们常常需要计算商品的总价。例如，购买多个相同商品时，总价等于单价乘 以数量。
时间管理
在时间管理中，我们常常需要计算完成某项任务所需的总时间。例如，完成一项工作需要 先做A任务，再做B任务，那么总时间就是A任务的时间乘以B任务的时间。
乘法应用题中常见的数量关系
;
。
从上面的例子可以找出什么数量关系呢？
交流讨论：
总价与单价、数量之间有什么 关系？
总价=单价×数量
已知总价和单价，可以求Байду номын сангаас么？ 怎样求？已知总价和数量呢？
数量=总价÷单价 单价=总价÷数量
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
小结：
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
回顾生活中的常见问题：
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？
50 ×4=200（元）
（2）一列动车每小时行200千米，4小时行 多少千米？
200×4=800（千米）
（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可 以生产多少个零件？
15 ×6=90（个）
苏教版四年级数学下册
乘法应用题中常见 的数量关系
理解并掌握“单价×数量= 总价、速度×时间=路程”这 两种数量关系。
1、你从图中了解到什么信息？ 2、根据问题情景，完成课本第29页的例3的表 格。 3、思考：路程与速度、时间之间有什么关系？ 4、已知路程和速度可以求什么，已知路程 和时间呢？
想一想
上面的问题都有什么共同特点？
都是知道每件商品的价钱，我们叫它 还知道买了多少，我们叫它 最后算一共用了多少钱，我们叫它 ;
1、
2、运用数量关系解决实际问题。
看课本第28页的例题2，想一想：
1、你从图中了解到什么信息？ 2、练习本每本3元，可以怎样读、怎样写？ 3、根据问题情景，完成书本第28页的例2的表格。 4、总价与单价、数量之间有什么关系？ 5、已知总价和单价可以求什么？已知总价和数量 呢？
看课本第28页的例题3，想一想：
乘法应用题和常见的数量关系
乘法应用题和常见的数量关系1. 乘法应用题乘法应用题是数学中常见的问题类型，涉及到多个数值之间的乘法关系。
通过解决这些问题，我们可以帮助学生掌握乘法的概念和运用乘法解决实际问题的能力。
1.1 单位间的乘法应用题在日常生活中，我们经常会遇到需要计算不同单位之间的关系的问题。
以下是一些示例：问题1：小明每天骑自行车上学，每小时的速度是12千米。
如果他每天骑行3个小时，那么他每天骑行的总距离是多少？解答1：小明每小时骑行12千米，所以他每小时骑行的距离乘以骑行的时间即可得到总距离。
计算如下：距离 = 速度 × 时间 = 12千米/小时 × 3小时 = 36千米所以小明每天骑行的总距离是36千米。
问题2：小红买了一张电影票，票价为35元。
她一共买了4张票，那么她一共花了多少钱？解答2：小红每张票花费35元，所以她一共花费的金额等于票价乘以购买的票数。
计算如下：花费 = 票价 × 票数 = 35元/张 × 4张 = 140元所以小红一共花了140元。
1.2 数量关系中的乘法应用题除了计算单个单位的乘法应用题外，我们还可以通过乘法来解决涉及多个物体数量的问题。
以下是一些示例：问题3：一个小组有6个学生，每个学生都有3个水果，那么这个小组一共有多少个水果？解答3：小组中每个学生都有3个水果，所以小组中的学生数可以乘以每个学生拥有的水果数来计算总数。
计算如下：总数 = 学生数 × 每个学生拥有的水果数 = 6个学生 × 3个水果 = 18个水果所以这个小组一共有18个水果。
问题4：某商店目前有5个苹果、3个橙子和2个香蕉，这些水果一共多少个？解答4：商店中的水果数量可以通过将每种水果的数量相加来计算。
计算如下：总数 = 苹果数 + 橙子数 + 香蕉数 = 5个苹果 + 3个橙子 + 2个香蕉 = 10个水果所以商店一共有10个水果。
2. 常见的数量关系除了乘法应用题，还存在许多其他常见的数量关系问题，不涉及乘法运算，但是同样需要我们掌握数量关系的概念。
乘法应用题和常见的数量关系
和
常见的数量关系
铅笔每支5角，买3支用： 篮球每个70元，买2个用：
5 × 3 = 15（角） 15角=1元5角 70 × 2 = 140（元）
鱼每千克9元，买4千克用： 9 × 4 = 36（元）
每件商品的价钱
买了多少
一共用了多少钱
单价
×
数量 = 总价
每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：
9 × 8 = 72（米） 编篮小组每天编竹篮16个，5天编： 16 × 5 = 80（个）
工效 ×
时间
=
工作总量
中央电教馆资源中心制作
2004.02
25 × 3 = 75（千克） 菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜： 150 × 4 = 600（千克）
单产量
×
Байду номын сангаас
数量
= 总产量
汽车每分行750米，4分行：
750 × 4 = 3000（米） 小强每分步行66米，5分行： 66 × 5 = 330（米）
速度 ×
时间
=
路程
一台织布机每小时织布9米，8小时织：
二年级数学进阶乘法应用题
二年级数学进阶乘法应用题
二年级的学生可能还没有学习到乘法，但是他们可以开始理解一些基础的数学概念，例如加法和减法。
以下是一些适合二年级学生的数学应用题，这些题目可以帮助他们理解数学概念，并提高他们的数学技能。
1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？
2. 小华有10支铅笔，她用掉了4支，她还剩下多少支铅笔？
3. 小芳去商店买了一些糖果，她给了店员10元，然后找回了2元。
她花了多少钱买糖果？
4. 小明和小华一起做了一些手工，小明做了5个，小华做了3个，他们一共做了多少个手工？
5. 小红有7本书，她借给了朋友3本，然后她又买了4本。
现在她一共有多少本书？
这些问题都可以通过基础的加法和减法来解决，对于二年级的学生来说是很好的练习。
乘法应用题和常见的数量关系
1、乘法应用题和常见的数量关系（1）乘法应用题和物价、产量数量关系教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。
教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。
教学关键：常见数量关系。
教学过程。
一、谈话。
我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。
今天我们来学习常见的几种数量关系。
二、新授。
1、揭示课题：来法应用题和常见的数量关系。
2、教学例1。
（题略）（1）分别出示例1的3道题。
①分别出示每道题。
用幻灯投影每道题的题意图。
②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么？问题是求什么？（2）学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。
（3）指名讲述解答方法，然后板书算式。
①铅笔3支用：8×3＝24（分）＝2角4分②篮球2个用：28×2＝56（元）③鱼4千克用：3×4＝12（元）答：（略）（4）提问：①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的？②3道题中的已知条件有什么共同点？③3道题中的要求问题有什么共同点？引导学生说出这3道题都是说购买商品的事，都知道每件商品的价钱和买多少，求一共用多少钱。
教师进而指着3道题的第一个条件。
告诉学生“每件商品的价钱”。
我们叫它单价。
（板书：单价）接着指第二个条件，告诉学生“买了多少”，我们叫它数量。
（板书：数量）。
“一共用了多少钱”，我们叫它总价。
（板书：总价）④再问：单价是什么意思？总价是什么意思？知道了单价和数量怎样求总价？引导学生回答后，根据这3道题的实际找出三种量之间的关系，总结出：⑤再问：请同学们想一想每道题中的单价是多少？数量是多少？总价是多少？指名学生回答。
小结：我们日常生活中经常都要遇到买商品的事，掌握了“单价×数量＝总价”这种数量关系后，买东西时只要看商品的单价和我们买的数量，就可以用单价乘以数量求出要付的总价了。
第四单元：三位数乘两位数最全应用题(讲义)-四年级数学上册人教版
第四单元：三位数乘两位数最全应用题（专项练习）四年级数学上册人教版（分类型+配方法+含答案）考点一：较简单的乘法应用题类型【方法点拨】根据题目的已知条件，列出乘法算式计算即可。
【典型例题】一只啄木鸟平均每天可以吃掉658只害虫，这只啄木鸟15天可以吃掉多少只害虫？【解题分析】（1）理清题意，找出题中的已知量是“一只啄木鸟平均每天可以吃掉658只害虫”和“15天”,所求量是“15天可以吃掉多少只害虫”。
（2）根据公式“总量＝单量×数量”，列出数量关系式：一只啄木鸟每天可以吃掉的数量×天数＝吃掉的害虫总数，计算即可求出答案。
【解答】658×15＝9870（只）答：这只啄木鸟15天可以吃掉9870只害虫。
【对应练习】1、牛肉店平均每天可以售出牛肉丸319千克，10月份一共售出牛肉丸多少千克？2、如果一列高铁每节二等座车厢有106个座位，这列高铁有13节二等座车厢，请你计算一下这列高铁的二等座车厢一共能承载多少名乘客？3、图书馆里有59个书架，每个书架上可以放228本书，图书馆一共有多少本书？4、开学第一天，学校给四年级11个班级发课本，每个班发150本，学校原有多少本课本？考点二：“够吗”类型【方法点拨】这一类型题的关键在于，列式计算后与原数进行比较，判断是否“够”。
【典型例题】音乐会演播大厅一共有86排，每排有115个座位，今天有9613名观众买票来观看木偶音乐剧，这些座位够不够坐？【解题分析】根据已知条件可以列出数量关系式：每排的座位数×排数＝总座位数，先求出音乐会演播大厅一共有多少个座位。
然后将总座位数和观众人数进行比较，即可知道是不是够坐。
【解答】86×115＝9890（个）因为9613＜9890答：这些座位够坐。
【对应练习】1、服装厂收到学校定制3700套校服的订单，要求在14日内供货。
该服装厂每天可生产264套校服，他们能在规定的时间内给学校供货吗？2、牛奶厂一天能生产2300瓶牛奶，如果每16瓶牛奶用一个包装盒包装，145个这样的包装盒够吗？3、录音师要录一篇4300字的文稿，他每分钟可以读174个字，25分能读完吗？4、吴丽丽家离电影院有14千米，再过45分钟，电影就要开场了，吴丽丽骑自行车赶往电影院看这场电影，已知她每分钟骑行297米，她能赶上电影开场吗？5、一辆准载5吨的货车上装了150箱水果，每箱32千克，这辆汽车超载了吗？考点三：“照这样计算”类型【方法点拨】先根据题设求出单位量是多少，然后再进行列式计算。
二年级数学乘法应用题
二年级数学乘法应用题导语：数学是一门非常重要的学科，乘法是数学中的一项基本运算。
通过乘法的应用题，能够帮助学生巩固和提高他们的乘法运算能力。
本文将通过给出一些二年级数学乘法应用题的例子，帮助学生更好地理解和掌握乘法运算。
1. 鸡蛋的问题小明有 4 条绳子，每条绳子上有 3 个鸡蛋，请问小明一共有多少个鸡蛋？解答：小明有 4 条绳子，每条绳子上有 3 个鸡蛋，可以用乘法来计算。
将每条绳子上的鸡蛋数相乘：4 × 3 = 12。
所以小明一共有 12 个鸡蛋。
2. 水果的问题有 5 个篮子，每个篮子里有 6 个苹果，请问一共有多少个苹果？解答：有 5 个篮子，每个篮子里有 6 个苹果，同样可以用乘法来计算。
将每个篮子里的苹果数相乘：5 × 6 = 30。
所以一共有 30 个苹果。
3. 动物的问题小明去动物园看动物，他一共看了 3 个笼子，每个笼子里有 4 只兔子，请问他一共看了多少只兔子？解答：小明看了 3 个笼子，每个笼子里有 4 只兔子，同样可以用乘法来计算。
将每个笼子里的兔子数相乘：3 × 4 = 12。
所以小明一共看了 12 只兔子。
4. 蜜蜂的问题花园里有 6 朵花，每朵花上有 5 只蜜蜂，请问花园里一共有多少只蜜蜂？解答：花园里有 6 朵花，每朵花上有 5 只蜜蜂，同样可以用乘法来计算。
将每朵花上的蜜蜂数相乘：6 × 5 = 30。
所以花园里一共有30 只蜜蜂。
5. 小鸟的问题小红在树上看到了 4 只鸟，每只鸟旁边有 7 个蓝莓，请问树上一共有多少个蓝莓？解答：树上有 4 只鸟，每只鸟旁边有 7 个蓝莓，同样可以用乘法来计算。
将每只鸟旁边的蓝莓数相乘：4 × 7 = 28。
所以树上一共有28 个蓝莓。
通过以上几个例子，我们可以看到在解决乘法应用题时，只需要将各个数值相乘即可得到正确答案。
通过这些乘法应用题的练习，学生可以更加熟练地掌握乘法运算，并提高他们的数学能力。
乘法应用题和常见的数量关系
乘法应用题和常见的数量关系一 : 乘法应用题和常见的数量关系教学内容：第25页例1、26页例2教学目的：使学生进一步认识一些常见的数量关系，初步理解单价、数量、总价和单产量、数量、总产量的数量关系，培养学生分析概括能力及数学的应用意识。
教学重点：通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用。
教学难点：使学生熟练运用这些术语和关系式。
教学过程：一、自主探索，理解数量关系1．学习例1出示例1画面。
学生根据画面提出数学问题。
教师选择有代表性的问题让学生进行列式计算。
小组讨论：想一想这些问题有什么共同点？小结：每件商品的价钱，我们叫他们单价；买了多少叫数量；一共用了多少钱叫总价。
讨论：仔细观察以上算式，可以找出什么数量关系？做一做：举出生活中符合例1所说数量关系的实际计算问题。
3．学习例2出示例2画面，提数学问题。
学生独立列式计算。
小结：每棵树收多少苹果叫单产量，把有多少棵树叫数量，一共收多少苹果叫总产量。
讨论：仔细观察以上算式，可以找出什么数量关系？做一做二、巩固深化，应用数量关系1．练习六第1题。
2．练习六第2、3题，自编后交流。
3．练习六第4题。
板书： 25×3=75150×4=600单价×数量=总价单产量×数量=总产量教学内容：第27页例3和第28页例4。
教学目的：使学生进一步认识一些常见的数量关系，初步理解速度、时间、路程和工效、时间、工作总量的数量关系。
教学重点：理解速度、时间、路程和工效、时间、工作总量的数量关系。
教学难点：根据实际问题推导出速度、时间、路程和工效、时间、工作总量的数量关系。
教学过程：一、自主探索，悟出数量关系1．教学例3。
从做中体会数量关系。
①课堂汇报：你每分钟走多少米？从你家到学校一共用了多少分？②学生根据汇报的情况，提出问题。
③学生列式解答。
④班内交流各自的情况，教师选择几个有代表性进行板书。
“小数乘除”应用题常见类型及解题思路
“小数乘除”应用题常见类型及解题思路类型一：分段收费【例题】小敏乘坐的士，行驶里程是6.3km，收费标准为3km内收费7元；超过3km，每千米收费1.5元（不足1km 按1km收费），小敏应付多少元？【解题思路】（1）找到里程数（如本题中的6.3km）；（2）找到收费标准（如本题中3km内收费... ）；（3）按题意照收费标准拆分里程数（如本题中注明不足1km 按1km收费，因此列算式时6. 3km≈7km计算）（4）列算式解答。
【解答】7+4×1.5=7+6=13（元）答：小敏应付13元。
类型二：洗照片【例题】五（1）班35名同学洗合影照片，每人一张照片，需要付款多少元？【解题思路】正确理解前五张收费意思，即不管你洗多少张，前五张的价格与后面的收费标准不一样，那么就是2个收费标准：前五张与加印收费标准（总人数－前五张）【解答】27.5+ （35－5）×2. 5=27.5+30×2.5=27.5+75=102.5（元）答：需要付款102.5元。
类型三：铺地砖【例题】一个房间长8. 1m，宽5.2m。
现要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？【解题思路】“够不够”问题最后一步都要比大小，比大小至少要有两个对象，从这思路出发不难发现此类题的解题方法：（1）算出房间面积；（2）算出相应块数地砖所能铺的面积；（3）两者比大小【解答】8. 1×5.2=42.12（m2）0.6×0. 6×100=36（m2）42. 12 m2＞36 m2答：100块够。
【点拨】有时地砖不一定全是正方形，房间也不一定全是长方形，即使对象不一样，方法还是一样。
图片二小数除法类型一：连乘/除【例题】2台同样的抽水机3小时可浇地1.2公顷。
照这样计算，一台抽水机每小时可浇地多少公顷？【解题思路】从问题入手，看有几个带数字对象，找到它们与问题所求关系。
【解答】1.2÷3÷2=0.4÷2=0.2（公顷）答：一台抽水机每小时可浇地0.2公顷。
乘法应用题和常见的数量关系数学教案设计
乘法应用题和常见的数量关系數學教案設計教案设计：乘法应用题和常见的数量关系一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握乘法的基本概念和运算规则。
2. 学生能够运用乘法解决生活中的实际问题，提高他们的数学应用能力。
3. 培养学生的观察力、思维能力和分析解决问题的能力。
二、教学内容：1. 乘法的基本概念和运算规则2. 常见的数量关系（如倍数关系、部分与整体的关系等）3. 乘法在生活中的应用实例三、教学过程：1. 引入新课：教师可以通过实物展示或故事引入的方式，引导学生理解乘法的概念。
例如，教师可以拿出5个苹果，问学生如果每个篮子里放2个苹果，需要几个篮子？这样既可以让学生直观地理解乘法的含义，又可以引发他们对乘法的兴趣。
2. 讲授新课：教师首先讲解乘法的基本概念和运算规则，然后通过举例和练习让学生熟悉这些知识。
接着，教师介绍常见的一些数量关系，如倍数关系、部分与整体的关系等，并让学生进行相关练习。
3. 实践应用：教师给出一些生活中的实际问题，让学生运用所学的乘法知识来解决。
例如，一个班级有30个学生，每张桌子坐4个人，需要多少张桌子？这样的问题既可以检验学生对乘法的理解和运用，也可以让他们感受到数学在生活中的实际应用。
四、教学评价：1. 课堂小测：教师可以在课堂上设置一些小测试，检查学生对乘法基本概念和运算规则的理解和掌握情况。
2. 作业评估：教师可以布置一些有关乘法的应用题作为作业，通过批改作业来了解学生对乘法的实际应用能力。
五、教学反思：在教学过程中，教师应密切关注学生的学习状态，及时调整教学方法和策略。
同时，教师还应该鼓励学生主动思考，培养他们的创新意识和实践能力。
六年级数学上册典型例题系列之第一单元分数乘法应用题(原卷)
六年级数学上册典型例题系列之 第一单元分数乘法应用题（原卷）【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。
【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面2.写数量关系式：（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 【典型例题】甲数是乙数的52。
单位“1”是（ ）；数量关系是（ ）×（ ）=（ ） 【对应练习】 1. 大鸡只数的相当于小鸡的只数。
单位1：（ ） 数量关系：（ ）×（ ）=（ ） 2. 读了一本书的。
5472单位1：（ ） 数量关系：（ ）×（ ）=（ ） 3.小亮比妈妈矮18。
单位1：（ ）①数量关系（ ）×（ ）=（ ） ②数量关系（ ）×（ ）=（ ） 4. 小芹的钱比小东多19。
单位1：（ ）①数量关系：（ ）×（ ）=（ ） ②数量关系：（ ）×（ ）=（ ） 5.甲数的12 与乙数的13 相等。
单位1：（ ）数量关系：（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 6.牛的头数与羊的45 相等。
单位1：（ ）数量关系：（ ）×（ ）=（ ） 7.水结成冰后体积增加了单位1：（ ）①数量关系：（ ）×（ ）=（ ）②数量关系：（ ）×（ ）=（ ）【考点二】已知单位“1”，求一个数的几分之几是多少？ 【方法点拨】单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量 【典型例题1】直接求一个数的几分之几是多少？ 学校买来100千克白菜，吃了45 ，吃了多少千克？【对应练习】1101.一个排球定价60元，篮球的价格是排球的56 。
篮球的价格是多少元？2.小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的12 。
五年级数学应用题解答思路解析含例题
五年级数学应用题解答思路解析含例题1、简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
（2）解题步骤：a审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。
读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。
也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。
从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
c检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。
如果发现错误，马上改正。
2、复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（4）解答连乘连除应用题。
（5）解答三步计算的应用题。
（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
（7）解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
（8）解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。