杭州市拱墅区10-1期末七年级数学--试题卷
拱墅区七年级下数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √16B. √-25C. πD. 0.1010010001…2. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)³ = a³ + b³D. (a-b)³ = a³ - b³3. 若a=2，b=-3，则a² - 2ab + b²的值为（）A. 1B. 5C. 9D. 134. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 圆5. 若x² - 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -46. 在直角坐标系中，点A（-1，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （-1，-3）B. （1，-3）C. （-1，3）D. （1，3）7. 若a、b是方程x² - 4x + 3 = 0的两个根，则a+b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 3/xD. y = 4x²9. 下列各式中，正确的是（）A. sin45° > cos45°B. sin45° < cos45°C. sin45° = cos45°D. sin45° + cos45° = 110. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. √-1C. √9D. √16二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a² = 9，则a的值为______。
12. 下列各式中，正确的是______。
2022-2023学年浙江省杭州拱墅区七校联考数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用度、分、秒表示21.24︒为（ ）A ．211424'︒''B ．212024'︒''C ．2134︒'D ．21︒2．温度由﹣3℃上升8℃是（ ）A ．5℃B ．﹣5℃C ．11℃D ．﹣11℃3．如图，图中共有线段（ ）A ．7条B ．8条C ．9条D ．10条4．下列运算正确的是（ ）A ．2a+3b ＝5abB ．325426a a a +=C ．22220a b ab -=D ．3ab ﹣3ba ＝05．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ） A ．2.147×102 B ．0.2147×103 C ．2.147×1010 D ．0.2147×10116．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式a c a b b c +++--的值等于（ ）A ．2aB ．2bC ．2cD ．07．一副三角板按如下图放置，下列结论：①13∠=∠；②若//BC AD ，则43∠=∠；③若215∠=︒，必有42D ∠=∠；④若230∠=︒，则有AC //DE ，其中正确的有( )A ．②④B ．①④C ．①②④D ．①③④8．下列计算的结果中正确的是（ ）A ．6a 2﹣2a 2＝4B ．a +2b ＝3abC ．2xy 3﹣2y 3x ＝0D ．3y 2+2y 2＝5y 49．下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）A ．112aB ．b aC ．3a-1个D ．3a ⨯ 10．代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差 11．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣2）÷（﹣4）＝2B ．0﹣2＝2C ．34-=143⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．﹣7122-＝﹣4 12．若代数式37x -和613x +互为相反数，则x 的值为（ ）A ．23B ．23-C ．32D ．32- 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．写出一个满足下列一元一次方程：①未知数的系数是2；②方程的解是1．这样的方程可以是_________．14．若单项式213n ax y +与42m ax y -是同类项，则()2021m n -=____________．15．方程3x ﹣6＝0的解的相反数是_____．16．如图，共有_________条射线．17．一个棱柱有8个面,则这个棱柱有_____条侧棱.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，∠B ＝∠C ，AB ∥EF ．试说明∠BGF ＝∠C ．请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据． 解：∵∠B ＝∠C ，（已知）∴AB ∥ ．（ ）∴ ∥ ．（ ）∴∠BGF ＝∠C ．（ ）19．（5分）在平面直角坐标系中描出点()2,0A -、()3,1B 、(2,3)C ,将各点用线段依次连接起来,并解答如下问题：(1)在平面直角坐标系中画出'''A B C ,使它与ABC 关于x 轴对称,并直接写出'''A B C 三个顶点的坐标；(2)求ABC 的面积20．（8分）领队小李带驴友团去某景区，一共12人．景区门票成人每张60元，未成年人按成人票价的五折优惠：(1)若小李买门票的费用是600元，则驴友团中有几名成人？有几名未成年人？(2)若小李按团体票方式买票，①规定人数超过10人不足16人时，团体票每张门票打六折；②规定人数超过16人及16人以上时，团体票每张门票打五折．请问小李采用哪种形式买票更省钱？21．（10分）如图①是一张长为18cm ，宽为12cm 的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm 的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积V = 3cm ；（用含x 的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当x 取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？3/cm V 160 ________ 216 ________ 80（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x 的值；如果不是正方形，请说明理由．22．（10分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A 、计时制：1．15元/分钟；B 、月租制：51元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费1．12元/分钟．（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？23．（12分）如图，已知∠AOB ＝40°，∠BOC ＝3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数．解：因为∠BOC ＝3∠AOB ，∠AOB ＝40°所以∠BOC ＝_____°，所以∠AOC ＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因为OD 平分∠AOC ，所以∠COD ＝12_____＝_______°．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A【分析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒即得．【详解】21.24=21+0.2460'︒︒⨯=21+14.4'︒=21+14+0.460'︒⨯″=21+14+24'︒″=211424'''︒故选：A．【点睛】本题考查度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键，六十进制与十进制易混淆．2、A【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】根据题意得：﹣3+8＝5，则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、B【解析】根据线段的定义找出所有的线段即可解答.【详解】由图可知，线段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八条，所以答案选择B.【点睛】明白线段的定义是解题的关键.4、D【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一计算即可得答案．【详解】A.2a与3b不是同类项，无法合并，故此选项错误，B.4a3与2a2不是同类项，无法合并，故此选项错误，C.2a2b与2ab2不是同类项，无法合并，故此选项错误，D.3ab﹣3ba＝0，计算正确，故选：D．【点睛】本题考查同类项的定义及合并同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．5、C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、D【分析】根据数轴，分别判断a+c，a+b，b-c的正负，然后去掉绝对值即可.【详解】解：由数轴可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，则|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故选D.【点睛】本题考查了化简绝对值和整式的加减，解答本题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负.7、D【分析】根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理和直角三角形的性质判断②；根据三角形的外角性质和三角形内角和定理判断③；根据平行线的判定定理判断④．【详解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正确；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正确；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°−75°−∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正确；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正确；本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．8、C【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．9、B【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【详解】A、112a的正确书写形式为32a，故本选项错误；B、ba的书写形式正确，故本选项正确；C、3a-1个的正确书写形式为（3a-1）个，故本选项错误；D、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误.故选：B．【点睛】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．10、D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式21ab的正确解释是a的平方与b的倒数的差.故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故选项A错误，∵0﹣2＝﹣2，故选项B错误，∵34-43⎛⎫⎛⎫-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=339=4416⨯，故选项C错误，∵﹣7122-＝﹣82＝﹣4，故选项D正确，故选D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12、B【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：3x-7+6x+13=0，移项合并得：9x=-6，解得：x=23 -，故选：B．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2x=12【分析】此题是开放型的题目，答案不唯一，只要根据未知数的系数是2和方程的解是1写出一个即可．【详解】解：方程为：2x=12故答案为：2x=12【点睛】本题考查了一元一次方程，一元一次方程的解的应用，主要考查学生对定义的理解能力，难度不是很大．14、1-【分析】由题意直接根据同类项的概念，进行分析求解即可．【详解】根据同类项的概念，得：2m=，14n+=，∴()()2021202111m n -=-=-，故答案为： −1．【点睛】本题主要考查同类项的概念，相同字母的指数相同，熟知同类项的概念是解题的关键．15、-2【分析】求出方程的解，利用相反数的定义确定出所求即可．【详解】解：方程3x ﹣6＝0，移项得：3x ＝6，解得：x ＝2，则方程3x ﹣6＝0的解的相反数是﹣2，故答案为：﹣2【点睛】此题考查了相反数的定义，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 16、4【分析】首先找出射线的一个端点，然后进行计算【详解】解：如图，以A ，B ，C ，D 为端点向左均有一条射线故图中共有4条射线故答案为：417、1【分析】据棱柱的8个面中，有2个底面，其余是侧面可得答案．【详解】解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，8-2=1个侧面，∴此立体图形是六棱柱，六棱柱有1条侧棱，故答案为1．【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱的特点．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、CD ，内错角相等，两直线平行，CD ，EF ，平行于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等．【分析】根据平行线的判定求出AB ∥CD ，求出CD ∥EF ，根据平行线的性质得出即可．【详解】解：∵∠B ＝∠C （已知），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），∵AB ∥EF （已知），∴CD ∥EF （平行于同一条直线的两直线平行），∴∠BGF ＝∠C （两直线平行，同位角相等），故答案为CD ，内错角相等，两直线平行，CD ，EF ，平行于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.19、（1）详见解析，()()()'2,0,'3,1,'2,3A B C ---；（2）1.1【分析】（1）根据题意，找出A ，B ，C 三点的对称点进行连线即可得解；（2）通过割补法求三角形的面积即可得解.【详解】（1）'''A B C ∆如下图所示，由图可知()()()'2,0,'3,1,'2,3A B C ---；（2）由图可知，11153513421222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 515612=--- =1.1．【点睛】本题主要考查了在平面直角坐标系中轴对称图形的画法及三角形面积的计算，熟练掌握点的对称点求法及割补法求三角形面积是解决本题的关键.20、 (1)驴友团中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式①买票更省钱．【分析】(1)设驴友团中有x 名成人，则有(12-x)名未成年人，根据购票总价=60×成人人数+60×0.5×未成年人人数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)利用总价=单价×数量，分别求出按形式①和形式②购票所需费用，比较后即可得出结论．【详解】解：(1)设驴友团中有x 名成人，则有(12-x)名未成年人，依题意，得：60x+60×0.5(12-x)=600，∴12-x=1．答：驴友团中有8名成人，1名未成年人．(2)按形式①购买，所需费用为60×0.6×12=132(元)，按形式②购买，所需费用为60×0.5×16=180(元)． ∵132＜180，∴小李采用形式①买票更省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，求出按形式①和形式②购票所需费用．21、（1）()()182122x x x --；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由见解析【分析】本题考查的是长方体的构造：（1） 根据题意，分别表示出来长方体的长、宽、高，即可写出其体积；（2） 根据给到的x 的值求得体积即可；（3） 列出方程求得x 的值后，即可确定能否为正方形．【详解】（1）182122x x x --（)(）（2）224，160当x 取2cm 时，长方体盒子的容积最大（3）从正面看长方体，形状是正方形时，有182x x =-解得6x =当6x =时，1220x -=所以，不可能是正方形【点睛】本题考查了简单的几何题的三视图的知识，解题的关键是根据题意确定长方体的长、宽、高，之后依次解答题目．22、（1）小玲每月上网503小时；（2）采用月租制较为合算． 【解析】试题分析：（1）设小玲每月上网x 小时，利用A ：费用=每分钟的费用×时间；B ：费用=包月费+通信费，根据两种计费方式的收费相同列出方程，解方程即可；（2）如果一个月内上网的时间为65小时，根据两种收费方式分别计算费用，比较后即可回答问题．试题解析：（1）设小玲每月上网x 小时，根据题意得（1．15+1．12）×61x=51+1．12×61x ，解得x=503． 答：小玲每月上网503小时； （2）如果一个月内上网的时间为65小时，选择A 、计时制费用：（1．15+1．12）×61×65=273（元），选择B 、月租制费用：51+1．12×61×65=128（元）．所以一个月内上网的时间为65小时，采用月租制较为合算．考点：一元一次方程的应用．23、120°，∠AOB ，∠BOC ，40°，120°，160°，∠AOC ，80°．【分析】先求出BOC ∠ 的度数，再求出AOC ∠ 的度数，根据角平分线定义求出即可．【详解】∵3BOC AOB ∠=∠ ，40AOB ∠=︒∴120BOC ∠=︒∴40120160AOC AOB BOC =+=︒+︒=︒∠∠∠∵OD 平分AOC ∠ ∴111608022COD AOC ==⨯︒=︒∠∠ 故答案为：120°，∠AOB ，∠BOC ，40°，120°，160°，∠AOC ，80°．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及性质，掌握各角度之间的转换关系是解题的关键．。
2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2023年10月，“中国空间站”入选了2023年全球十大工程成就.空间站离地球的距离约为400000米，数据400000用科学记数法可表示为()A. B.C.D.2.计算()A.B.1C.D.33.下列各式的结果是负数的是()A.B.C.D.4.下列各式的计算结果正确的是()A. B.C.D.5.一元一次方程，去括号得()A. B.C. D.6.若，则()A.B.C.D.7.如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线AM ；②在射线AM 上顺次截取；③在射线DM 上截取；④在线段EA 上截取，发现点B 在线段CD 上.由操作可知，线段()A. B. C. D.8.《九章算术》成书于公元1世纪，是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，《九章算术》的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载了这样一题：“今有程传委输驿站受托运粮，空车日行七十里，重车日行五十里.今载太仓粟输上林，五日三返五天往返三趟问太仓去距离上林几何多远？”用现在的解法，设太仓到上林的距离为x里，可列方程()A. B. C. D.9.在综合与实践课上，将与两个角的关系记为，探索n的大小与两个角的类型之间的关系.()A.当时，若为锐角，则为锐角B.当时，若为钝角，则为钝角C.当时，若为锐角，则为锐角D.当时，若为锐角，则为钝角10.如图，点O在直线AD上，在直线AD的同侧作射线OB，OC，若，且和互余.作OM平分，ON平分，则()A.B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.的相反数是______.12.墙上挂着一幅中国地图，北京、杭州、成都三个城市用三个点表示，过其中任意两个点画直线，共有______条直线.13.若，，则______.14.已知是的补角，是的补角，若，，则的度数为______.15.若，都是有理数，则______.16.如图，在内部顺次有一组射线，，⋯，，满足，，，⋯，，若，则______用含n，的代数式表示三、解答题：本题共8小题，共72分。
2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数学试卷一.选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（3分）计算：a•（﹣2a）＝（）A．﹣2a B．﹣a C．﹣2a2D．﹣a22．（3分）下列图形中，能通过如图平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）据央广网消息，2024年5月1日至5日，杭州全市共接待游客约10514700人次，客流量再创历史新高．数据10514700用科学记数法表示为（）A．0.105147×107B．1.05147×107C．1.05147×108D．105147×1084．（3分）要使式子有意义，则（）A．x≠﹣3B．x≠0C．x≠2D．x≠35．（3分）在下列调查中，适合采用全面调查收集数据的是（）A．千岛湖中各种鱼类资源的占比B．某一电视节目的收视率C．某市中小学生喜爱球类运动的情况D．某校某班同学的视力情况6．（3分）《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”设醇酒为x斗，行酒为y斗，则（）A．B．C．D．7．（3分）根据下列运算结果，实数m，n，p，q中最大的是（）A．a4+a4＝2a m B．a2•a3＝a n C．a10÷a2＝a p D．（a2）3＝a q8．（3分）如图，已知a∥b，（）A．若∠1＝∠2，则c∥d B．若∠1+∠2＝180°，则c与d相交C．若c∥d，则∠1＝∠2D．若c∥d，则∠1+∠2＝180°9．（3分）下列运算正确的是（）A．14a3b6÷（2ab2﹣ab）＝7a2b3﹣14a2b6B．14a3b6÷（2ab2﹣ab）＝7a2b4﹣14ab5C．（14a3b6﹣2ab2）÷ab＝14a2b5﹣2b D．（14a3b6﹣2ab2）÷ab＝14a3b6﹣2b210．（3分）如图，长方形中的阴影部分是两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形，若空白部分的面积与阴影部分的面积相等，则x＝（）A．B．C．D．二.填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．11．（3分）因式分解：x2﹣4y2＝．12．（3分）若数据分组后，某组数据频数为20，频率为0.2，则数据总数为．13．（3分）一副标准的三角尺按如图位置摆放．若AB∥DE，点D在BC边上，则∠CDF＝度．14．（3分）分式方程的解是x1＝3，x2＝．15．（3分）一个长方体的长为a cm，宽为（a﹣b）cm，若这个长方体的体积为（a3﹣2a2b+ab2）cm3，则它的高为cm（用含a，b的代数式表示）．16．（3分）若a，b，c为常数，二元一次方程组的解满足，则c的值为．三.解答题：本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）；（2）．18．（6分）（1）解方程组：；（2）解分式方程：．19．（8分）据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如表：浙江省地区生产总值情况统计表（2018﹣2022年）年份地区生产总值（亿元）第一产业占比第二产业占比第三产业占比201856197.2 3.5%41.8%54.7%201962351.7 3.4%42.6%54.0%202064613.3a40.8%55.8%202173515.8 3.0%42.4%54.6%202277715.4 3.0%42.7%b 根据表格信息，回答下面的问题．（1）分别求统计表中a和b的值．（2）补全下面的扇形统计图和条形统计图．（3）根据统计表中的数据估计，2019年与2018年相比，浙江省地区生产总值的增长率是在8%～10%之间还是在10%～12%之间？直接写出结果．20．（8分）如图，已知AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H．GI，HJ分别平分∠AGF，∠DHE．求证：GI∥HJ．证明：因为AB∥CD，所以∠AGF＝∠DHE．（）因为GI平分∠AGF，所以，同理，∠2＝，所以，所以GI∥HJ．（）补全横线的内容，在括号里填写理由．21．（10分）已知x+y＝﹣2，xy＝﹣4．（1）求x2+y2的值；（2）求的值；（3）设a为常数且a≠0，若（x﹣a）（y﹣a）＝﹣4，求a的值．22．（10分）观察下列等式，可以发现一些规律．①（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．左边（a+b）两项系数之和为2，（a+2b）两项系数之和为3，右边三项系数之和为6，满足算式2×3＝6；②（a+2b）（c+3d）＝ac+3ad+2bc+6bd．左边两个因式各项系数之和分别为3，4，右边各项系数之和为12，满足算式3×4＝12．（1）任写一个较简单的多项式，把你写的多项式与多项式（a﹣b）相乘并计算．类比①或②，写出结论．（2）若m，n为常数，且（2a﹣b）（a+mb）＝2a2+nab﹣2b2，求m，n的值．（3）根据上面的规律，求（15a+3b+5c）（2a+12b﹣3c）（3a+2b+3c）的展开式中各项系数的和．23．（12分）一个台球桌的桌面如图所示，一个球从桌面上的点O滚向桌边AB，碰到AB上的点P后反弹而滚向桌边CD，碰到CD上的点Q后反弹而滚向点R．如果AB∥CD，OP，PQ，QR都是直线，且∠OPQ的平分线PM垂直于AB，∠PQR的平分线QN垂直于CD．（1）判断并直接写出PM和QN的位置关系．（2）猜想QR是否平行于OP？说明理由．（3）若∠RQD＝α，求∠OPQ的度数（用含α的代数式表示）．24．（12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师呈现了杭州市居民生活用电电价表（不完整）．杭州市居民生活用电分段及价格一览表单位：元/千瓦时用电分档分时电价高峰电价低谷电价第一档年用电a千瓦时及以下部分0.5680.288第二档年用电（a+1）﹣4800千瓦时部分b c第三档年用电4801千瓦时及以上部分0.8680.588注：电费＝高峰电价×高峰用电量+低谷电价×低谷用电量，若跨档，则分别计算各档电费后累加．老师介绍了自己家庭生活用电的情况：截止上月底，本年度已用完第一档的额度，其中第一档低谷用电量为760千瓦时，第一档共产生电费1354.88元．（1）求表格中a的值．数学思考：（2）同学们根据自己家庭生活用电的情况开展了讨论并提出问题：经查询，点点同学家4月份使用的均为第二档的用电额度，其中高峰用电量为200千瓦时，低谷用电量为500千瓦时，共产生电费292.6元；芳芳家5月份使用的均为第二档的用电额度，其中高峰用电量为100千瓦时，低谷用电量为300千瓦时，共产生电费163.2元．求表格中b和c的值．（3）若第一档花费144元可使用的最多电量为n千瓦时，则在第三档使用n千瓦时的电量最多需要电费多少元？说说你对家庭用电的建议．2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣2a2．故选：C．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的运算法则是解题的关键．2．【分析】根据平移变换的性质判断即可．【解答】解：能得到是选项B．故选：B．【点评】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是掌握平移变换的性质．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：10514700＝1.05147×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】利用分式有意义的条件可得x+3≠0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠﹣3，故选：A．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．5．【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、千岛湖中各种鱼类资源的占比，适合采用抽样调查，故A不符合题意；B、某一电视节目的收视率，适合采用抽样调查，故B不符合题意；C、某市中小学生喜爱球类运动的情况，适合采用抽样调查，故C不符合题意；D、某校某班同学的视力情况，适合采用全面调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．6．【分析】根据“醇酒（优质酒）1斗，价值50钱、买两种酒2斗共付30钱”列出方程组．【解答】解：依题意得：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系．7．【分析】分别算出实数m，n，p，q的值，再进行比较即可．【解答】解：∵a4+a4＝2a4，∴m＝4，∵a2•a3＝a5，∴n＝5，∵a10÷a2＝a8，∴p＝8，∵（a2）3＝a6，∴q＝6，∵8＞6＞5＞4，∴p最大．故选：C．【点评】本题主要考查同底数幂的乘除法、实数大小比较、合并同类项及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握以上知识点是解题的关键．8．【分析】根据平行线的性质和判定，并结合图形逐一判断即可解答．【解答】解：如图：A、∵a∥b，∴∠3＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴c和d不一定平行，故A不符合题意；B、∵a∥b，∴∠3＝∠2，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1+∠3＝180°，∴c∥d，故B不符合题意；C、∵a∥b，∴∠3＝∠2，∵c∥d，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1+∠2＝180°，∴∠1和∠2不一定相等，故C不符合题意；D、∵a∥b，∴∠3＝∠2，∵c∥d，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1+∠2＝180°，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．9．【分析】A、B选项均根据被除式＝商式×除式，列出算式，求出被除式，然后进行判断即可；C、D选项均根据多项式除以单项式法则和单项式除以单项式法则进行计算，然后判断即可．【解答】解：A．∵（7a2b3﹣14a2b6）（2ab2﹣ab）＝7a2b3•2ab2﹣7a2b3•ab﹣14a2b6•2ab2+14a2b6•ab＝14a3b5﹣7a3b4﹣28a3b8+14a3b7，∴14a3b6÷（2ab2﹣ab）≠7a2b3﹣14a2b6，∴此选项不符合题意；B．∵（7a2b4﹣14ab5）（2ab2﹣ab）＝7a2b4•2ab2﹣7a2b4•ab﹣14ab5•2ab2+14ab5•ab＝14a3b6﹣7a3b5﹣28a2b7+14a2b6，∴14a3b6÷（2ab2﹣ab）≠7a2b4﹣14ab5，∴此选项不符合题意；C．∵（14a3b6﹣2ab2）÷ab＝14a3b6÷ab﹣2ab2÷ab＝14a2b5﹣2b，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意；D．∵（14a3b6﹣2ab2）÷ab＝14a3b6÷ab﹣2ab2÷ab＝14a2b5﹣2b，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了整式的除法，解题关键是熟练掌握多项式除以单项式法则、单项式除以单项式法则和多项式乘多项式法则．10．【分析】由空白部分的面积与阴影部分的面积相等，得空白部分的面积+阴影部分的面积＝2×阴影部分的面积，得（a+b）（a+x）＝2（a2+b2），得（a+b）x＝a2+2b2﹣ab，即可得x＝．【解答】解：由空白部分的面积与阴影部分的面积相等，得空白部分的面积+阴影部分的面积＝2×阴影部分的面积，得（a+b）（a+x）＝2（a2+b2），得（a+b）x＝a2+2b2﹣ab，得x＝．故选：B．【点评】本题主要考查了正方形的性质，解题关键是正确用代数式表示．二.填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．11．【分析】直接运用平方差公式进行因式分解．【解答】解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．【点评】本题考查了平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．12．【分析】根据总次数＝频数÷频率进行计算，即可解答．【解答】解：由题意得：20÷0.2＝100，∴数据总数为100，故答案为：100．【点评】本题考查了频数与频率，熟练掌握总次数＝频数÷频率是解题的关键．13．【分析】根据平行线的性质求出∠BDE＝∠B＝30°，再根据平角的定义求解即可．【解答】解：∵AB∥DE，∠B＝30°，∴∠BDE＝∠B＝30°，∵∠CDF+∠FDE+∠BDE＝180°，∠FDE＝45°，∴∠CDF＝105°，故答案为：105．【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．14．【分析】先变分式方程为整式方程，再求解、检验．【解答】解：两边同时乘以（2x+1）（x+3），得（x﹣3）（x+3）＝（x﹣3）（2x+1），整理，得x2﹣5x+6＝0，解得x1＝3，x2＝2，检验：当x＝3时，最简公分母（2x+1）（x+3）≠0，∴x＝3是原方程的解；当x＝2时，最简公分母（2x+1）（x+3）≠0，∴x＝2是原方程的解，∴原方程的解是x1＝3，x2＝2，故答案为：2．【点评】此题考查了分式方程的求解能力，关键是能准确确定运算方法和顺序，并能进行正确地求解．15．【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，列出算式，根据多项式除以单项式法则和完全平方公式进行计算即可．【解答】解：由题意得：（a3﹣2a2b+ab2）÷a÷（a﹣b）＝（a2﹣2ab+b2）÷（a﹣b）＝（a﹣b）2÷（a﹣b）＝a﹣b，∴长方体的高为（a﹣b）cm，故答案为：（a﹣b）．【点评】本题主要考查了整式的除法，解题关键是熟练掌握长方体的体积＝长×宽×高和多项式除以单项式法则．16．【分析】先解方程组，代入已知条件即可得出．【解答】解：由方程组可得，，∵二元一次方程组的解满足，∴＝c，∴c＝．故答案为：．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解的定义是解题的关键．三.解答题：本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【分析】（1）先根据单项式乘多项式法则计算乘法，再根据合并同类项法则计算加减即可；（2）先把分式化成同分母的分式，然后分母不变，分子相加减，最后把分母分解因式，再进行约分即可．【解答】解：（1）原式＝a2+ab﹣ab+b2＝a2+b2；（2）原式＝＝＝．【点评】本题主要考查了分式和整式的混合运算，解题关键是熟练掌握单项式乘多项式法则、合并同类项法则和分式的通分与约分．18．【分析】（1）整理后②﹣①得出3y＝3，求出y＝1，把y＝1代入①求出x即可；（2）方程两边都乘x（x﹣2）得出4﹣（x﹣2）＝2x，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：（1），整理得：，②﹣①得：3y＝3，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x﹣1＝6，解得：x＝7，所以方程组的解是；（2），方程两边都乘x（x﹣2）得：4﹣（x﹣2）＝2x，4﹣x+2＝2x，﹣x﹣2x＝﹣2﹣4，﹣3x＝﹣6，x＝2，检验：当x＝2时，x（x﹣2）＝0，所以x＝2是增根，即分式方程无解．【点评】本题考查了解分式方程和解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解（2）的关键．19．【分析】（1）根据三个专业占比之和为1，可求解a、b的值；（2）根据题目（1）中a、b的值，可补充扇形图和条形统计图；（3）根据增长率的概念，假设增长率为10%，求出在增长率为10%时2019年的总量，将其与表格给定的总量进行比较，即可求解．【解答】解：（1）1﹣40.8%﹣55.8%＝3.4%，即a＝3.4%；1﹣3.0%﹣42.7%＝54.3%，即b＝54.3%．（2）根据a＝3.4%，b＝54.3%，补充图形如下：（3）56197.2+56197.2×10%＝61816.92，61816.92＜62351.7，所以2019年的实际增长率大于10%，即2019年与2018年相比，浙江省地区生产总值的增长率是在10%～12%．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．【分析】先利用平行线的性质可得∠AGF＝∠DHE，再利用角平分线的定义可得，∠2解答．【解答】解：因为AB∥CD，所以∠AGF＝∠DHE．（两直线平行，内错角相等）因为GI平分∠AGF，所以，所以∠1＝∠2，所以GI∥HJ．（内错角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，内错角相等；∠DHE；∠1＝∠2；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．21．【分析】（1）根据已知条件，利用完全平方公式进行解答即可；（2）先把分式进行通分，然后把已知条件整体代入进行计算即可；（3）先根据多项式乘多项式法则把已知等式的左边展开，然后把x+y＝﹣2，xy＝﹣4代入得到关于a的方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵x+y＝﹣2，xy＝﹣4，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝（﹣2）2﹣2×（﹣4）＝4+8＝12；（2）∵x+y＝﹣2，xy＝﹣4，∴＝＝＝＝；（3）∵x+y＝﹣2，xy＝﹣4，∴（x﹣a）（y﹣a）＝﹣4，xy﹣ax﹣ay+a2＝﹣4，xy﹣a（x+y）+a2＝﹣4，﹣4+2a+a2＝﹣4，a2+2a＝0，a（a+2）＝0，a＝﹣2或0（舍去），∴a的值为﹣2．【点评】本题主要考查了整式和分式的有关运算，解题关键是熟练掌握完全平方公式、分式的通分和多项式乘多项式法则．22．【分析】（1）计算左边两个多项式中每个多项式各项系数之和，再求出“系数和”的乘积，得到规律；（2）根据（1）的结论，即可求出m、n的值；（3）由（1）（2）的规律，计算左边三个因式“系数和”的乘积即可．【解答】解：（1）（2x+y）（a﹣b）＝2ax﹣2bx+ay﹣by，左边（2x+y）两项系数之和为3，（a﹣b）两项系数之和为0，右边四项系数之和为0，满足算式3×0＝0；由此可得，左边两个多项式的各项系数之和相乘的积，等于右边多项式的各项系数之和；（2）∵m，n为常数，且（2a﹣b）（a+mb）＝2a2+nab﹣2b2，∴（2﹣1）×（1+m）＝2+n﹣2，m＝2，解得m＝2，n＝3，（3）由（1）（2）的规律可知，（15a+3b+5c）（2a+12b﹣3c）（3a+2b+3c）的展开式中各项系数的和为（15+3+5）×（2+12﹣3）×（3+2+3）＝23×11×8＝2024．【点评】本题考查多项式乘多项式，发现多项式乘多项式的各个因式“系数和”的乘积与结果多项式的系数和是正确解答的关键．23．【分析】（1）根据平行线的判断方法判断即可；（2）根据平行线的判断方法判断即可；（3）根据平行线的性质即可得出答案；【解答】解：（1）∵AB∥CD，PM⊥AB，QN⊥CD．∴PM∥QN；（2）QR∥OP，理由：∵PM∥QN，∴∠MPQ＝∠NQP，∵PM平分∠OPQ，QN平分∠RQP，∴∠OPQ＝2∠MPQ，∠PQR＝2∠NQP，∴∠OPQ＝∠PQR，∴QR∥OP；（3）∵∠RQD＝α，∴∠RQN＝90°﹣α，∴∠PQR＝2∠RQN＝180°﹣2α，∵QR∥OP，∴∠OPQ＝∠PQR＝180°﹣2α．【点评】本题考查生活中的轴对称现象，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24．【分析】（1）设他们家第一档高峰用电量为x千瓦时，根据第一档共产生电费1354.88元列出方程求解可得高峰用电量，加上低谷用电量即为a的值；（2）根据高峰用电量为200千瓦时，低谷用电量为500千瓦时，共产生电费292.6元和高峰用电量为100千瓦时，低谷用电量为300千瓦时，共产生电费163.2元．列出方程组求解即可得到b和c的值；（3）最多用电量n＝第一档的总花费÷第一档的低谷电价，那么最多需要的电费＝n×高峰电价，所以需要节约用电，尽量控制高峰用电．【解答】解：（1）设他们家第一档高峰用电量为x千瓦时．0.568x+0.288×760＝1354.88．0.568x+218.88＝1354.88．0.568x＝1136．x＝2000．∴a＝2000+760＝2760；（2）由题意得：．解得：．答：b＝0.618，c＝0.338；（3）n＝144÷0.288＝500（千瓦时）．500×0.868＝434（元）．答：在第三档使用n千瓦时的电量最多需要电费434元．建议是：要节约家庭用电，尽量控制高峰用电（答案不唯一，合理即可）．【点评】本题考查二元一次方程组的应用．理解电费由高峰用电费用和低谷用电费用组成是解决本题的关键．掌握最多用电量和最贵电费的求法是解决本题的易错点。
拱墅区七年级上册数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 3D. -1/22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 03. 下列各数中，是正数的是（）A. -5B. 0C. 3D. -1/24. 若a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. 5B. -1C. -5D. 05. 下列等式中，正确的是（）A. 3x = 9B. 3x = 27C. 3x = 81D. 3x = 06. 若x=5，则2x+3的值是（）A. 8B. 13C. 18D. 237. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 5C. 6D. 79. 若一个数的平方是16，则这个数是（）A. 2B. -2C. 4D. -410. 下列各数中，是正整数的是（）A. 0B. -1C. 1D. -2二、填空题（每题3分，共30分）11. -3的相反数是__________。
12. 绝对值小于4的整数有__________。
13. 若a=2，b=-3，则a-b的值是__________。
14. 若一个数的平方是25，则这个数是__________。
15. 下列数中，是偶数的是__________。
16. 下列各数中，是质数的是__________。
17. 下列等式中，正确的是__________。
18. 若x=5，则2x-3的值是__________。
19. 下列各数中，是负数的是__________。
20. 下列各数中，是正整数的是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 计算下列各式的值：（1）(-5) × (-3) × 2（2）(-2) ÷ 4 + 322. 解下列方程：（1）2x + 3 = 11（2）3x - 5 = 223. 用简便方法计算下列各式的值：（1）(a + b)² - 2ab（2）(a - b)² + 2ab24. 判断下列命题的真假，并说明理由：（1）任何数的平方都是正数。
浙江省杭州市拱墅区七年级(上)期末数学试卷含答案
浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．计算|﹣|+1的结果是（）A．B．1 C．﹣ D．﹣2．G20峰会2016年9月在杭州召开之后，来杭州旅游度假的游客暴增，据统计今年国庆期间西湖风景区平均每天接待游客达到250万人，将250万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A．250×104B．2.5×105C．2.5×106D．2.5×1073．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．合并同类项2a2b﹣2ab2﹣a2b，结果正确的是（）A．0 B．﹣a2b C．﹣1 D．a2b﹣2ab25．求的算术平方根，以下结果正确的是（）A．3 B．C．±3 D．±6．如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间线段最短D．经过两点有且仅有一条直线7．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，计算x2﹣cd•x+（a+b）2017=（）A．2或﹣2 B．2或6 C．2 D．38．以下关于的叙述，错误的是（）A．面积为8的正方形边长是 B．是无理数C．在数轴上没有对应的点D．介于整数2和3之间9．某区今年暑假选派了180名教师担任G20交通引导志愿者、80名教师担任安全维护志愿者，现要把一部分安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，使安全维护志愿者人数占交通引导志愿者人数的30%，设把x名安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，则可列方程（）A．80﹣x=30%×B．80﹣x=30%×180C．180+x=30%×（80﹣x）D．80﹣x=30%×26010．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）（用含a的代数式表示）A． a B． a C．a D．a二、认真填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．下列5个数：2，，﹣，﹣3，0中，最小的数是；最大的数是．12．用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）8.155（精确到0.01）；（2）106.49（精确到个位），得到的近似值是（1）；（2）．13．将下列实数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：﹣，，π，﹣．14．已知代数式x﹣3y2的值是5，则代数式（x﹣3y2）2﹣2x+6y2的值是．15．一件商品成本为x元，商店按成本价提高40%后作为标价出售，节日期间促销，按标价打8折后售价为1232元，则成本价x=元．16．如图所示，以O为端点画六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，…，那么按图中规律，所描的第59个点在射线上，第2017个点在射线上．三、全面答一答（本大题共7小题，共66分）17．计算：（1）+7﹣（﹣）（2）32×（﹣）3÷（3）40﹣30×（﹣+）18．（1）①计算125°24′﹣60°36′（结果用度表示）；②已知∠α=22°22′，求∠α的余角；（2）已知线段a，b，用直尺和圆规作图（不写作法，保留痕迹）：①a+b②2a﹣b．19．化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m=．（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2=0．20．解下列方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣1（2）=（3）﹣=1.5（4）﹣x=1﹣．21．如图，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：A所示方法剪4个侧面：B所示方法剪6个底面．现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问A方法、B方法各裁剪几张？能做多少个盒子？22．（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角．（2）已知线段AB长为9，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上一点，满足BD=AC，①求出线段AC的长；②求出线段CD的长．23．（1）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度数．（2）希腊数学家把一组数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为a n；①计算a1+a2=，a2+a3=，a3+a4=；②写出a7=，a6+a7=．③观察以上计算结果，分析推断：a2016+a2017=．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．计算|﹣|+1的结果是（）A．B．1 C．﹣ D．﹣【考点】19：有理数的加法；15：绝对值．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=+1=，故选A2．G20峰会2016年9月在杭州召开之后，来杭州旅游度假的游客暴增，据统计今年国庆期间西湖风景区平均每天接待游客达到250万人，将250万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A．250×104B．2.5×105C．2.5×106D．2.5×107【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：250万用科学记数法表示为2.5×106，故选C．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；C、∠1和∠2是对顶角，故选项正确；D、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误．故选C．4．合并同类项2a2b﹣2ab2﹣a2b，结果正确的是（）A．0 B．﹣a2b C．﹣1 D．a2b﹣2ab2【考点】35：合并同类项．【分析】首先找出同类项进而合并求出答案．【解答】解：2a2b﹣2ab2﹣a2b=（2﹣1）a2b﹣2ab2=a2b﹣2ab2．故选：D．5．求的算术平方根，以下结果正确的是（）A．3 B．C．±3 D．±【考点】24：立方根；22：算术平方根．【分析】先求，再求它的算术平方根，选择答案即可．【解答】解：=3，3的算术平方根，故选B．6．如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间线段最短D．经过两点有且仅有一条直线【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【解答】解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：C．7．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，计算x2﹣cd•x+（a+b）2017=（）A．2或﹣2 B．2或6 C．2 D．3【考点】33：代数式求值．【分析】根据a、b互为相反数，可得a+b=0；根据c、d互为倒数，可得cd=1；根据x的绝对值是2，可得x=±2，x2=4，据此求出x2﹣cd•x+（a+b）2017的值是多少即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=1；∵x的绝对值是2，∴x=±2，x2=4，∴当x=﹣2时，x2﹣cd•x+（a+b）2017=4+2+0=6；当x=2时，x2﹣cd•x+（a+b）2017=4﹣2+0=2．故选：B．8．以下关于的叙述，错误的是（）A．面积为8的正方形边长是 B．是无理数C．在数轴上没有对应的点D．介于整数2和3之间【考点】27：实数．【分析】根据实数的意义解答即可．【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应关系，∴在数轴上有对应的点，故选C．9．某区今年暑假选派了180名教师担任G20交通引导志愿者、80名教师担任安全维护志愿者，现要把一部分安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，使安全维护志愿者人数占交通引导志愿者人数的30%，设把x名安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，则可列方程（）A．80﹣x=30%×B．80﹣x=30%×180C．180+x=30%×（80﹣x）D．80﹣x=30%×260【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，80﹣x=30%×，故选A．10．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）（用含a的代数式表示）A． a B． a C．a D．a【考点】44：整式的加减．【分析】设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．【解答】解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意，得：x+2y=a、x=2y，则4y=a，图（1）中阴影部分周长为2b+2（a﹣x）+2x=2a+2b，图（2）中阴影部分的周长为2（a+b﹣2y）=2a+2b﹣4y，图（1）阴影部分周长与图（2）阴影部分周长之差为：（2a+2b）﹣（2a+2b﹣4y）=4y=a，故选：C．二、认真填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．下列5个数：2，，﹣，﹣3，0中，最小的数是﹣3；最大的数是2．【考点】18：有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．【解答】解：∵﹣3＜﹣＜0＜＜2，∴最小的数是﹣3；最大的数是2．故答案为：﹣3，2．12．用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）8.155（精确到0.01）；（2）106.49（精确到个位），得到的近似值是（1）8.16；（2）106．【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：（1）8.155≈8.16（精确到0.01）；（2）106.49≈106（精确到个位）．故答案为8.16，106．13．将下列实数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：﹣，，π，﹣﹣＜﹣＜＜π．【考点】2A：实数大小比较．【分析】首先得出=2，﹣＜﹣，进而比较得出答案．【解答】解：=2，∵＞，∴﹣＜﹣，则﹣＜﹣＜＜π．故答案为：﹣＜﹣＜＜π．14．已知代数式x﹣3y2的值是5，则代数式（x﹣3y2）2﹣2x+6y2的值是15．【考点】33：代数式求值．【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】解：∵x﹣3y2=5，∴（x﹣3y2）2﹣2x+6y2=（x﹣3y2）2﹣2（x﹣3y2）=25﹣2×5=25﹣10=15．故答案为：15．15．一件商品成本为x元，商店按成本价提高40%后作为标价出售，节日期间促销，按标价打8折后售价为1232元，则成本价x=1100元．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】根据成本价与售价间的关系结合现售价为1232元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：（1+40%）×0.8x=1232，解得：x=1100．故答案为：1100．16．如图所示，以O为端点画六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，…，那么按图中规律，所描的第59个点在射线OE上，第2017个点在射线OA上．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】根据1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD 上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，…得出每6个数为一周期．用2017除以6，根据余数来决定数2017在哪条射线上．【解答】解：∵1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，…每六个一循环，59÷6=9…5，2017÷6=336…1，∴所描的第59个点在射线和5所在射线一样所描的第2017个点在射线和1所在射线一样，∴所描59个点在射线OE上，第2013个点在射线OA上．故答案为：OE，OA．三、全面答一答（本大题共7小题，共66分）17．计算：（1）+7﹣（﹣）（2）32×（﹣）3÷（3）40﹣30×（﹣+）【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）+7﹣（﹣）==8；（2）32×（﹣）3÷=9×=﹣；（3）40﹣30×（﹣+）=40﹣=40﹣15+20﹣24=21．18．（1）①计算125°24′﹣60°36′（结果用度表示）；②已知∠α=22°22′，求∠α的余角；（2）已知线段a，b，用直尺和圆规作图（不写作法，保留痕迹）：①a+b②2a﹣b．【考点】N3：作图—复杂作图；II：度分秒的换算；IL：余角和补角．【分析】（1）根据角度和差的计算即可得；（2）①分别作AB=a、BC=b，即可得AC=a+b；②先作AC=2a，再在AC上截取CD=b，AD即是所求．【解答】解：（1）①125°24′﹣60°36′=124°84′﹣60°36′=64°48′=64.8°；②∠α的余角为90°﹣∠α=90°﹣22°22′=89°60′﹣22°22′=67°38′；（2）①如图1所示，AC=a+b；②如图2所示，AD=2a﹣b．19．化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m=．（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2=0．【考点】45：整式的加减—化简求值；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m，当m=时，原式=﹣3；（2）原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b，∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣3，b=2，则原式=﹣12﹣18=﹣30．20．解下列方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣1（2）=（3）﹣=1.5（4）﹣x=1﹣．【考点】86：解一元一次方程．【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣2=3x﹣1，4x﹣3x=2﹣1，∴x=1；（2）去分母得：3（3x+4）=2（2x+1）9x+12=4x+2，∴x=﹣2；（3）化简得：5x﹣15+10x=1.5，∴x=1.1；（4）去分母得：2（3x﹣1）﹣6x=6﹣（4x﹣1），6x﹣2﹣6x=6﹣4x+1，∴x=．21．如图，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：A所示方法剪4个侧面：B所示方法剪6个底面．现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问A方法、B方法各裁剪几张？能做多少个盒子？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意可以分别用代数式表示出裁剪出的侧面和底面个数；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，裁剪出的侧面个数是：4x，裁剪出的底面个数是：6=﹣6x+672；（2）由题意可得，4x=2×（﹣6x+672），解得，x=84，∴112﹣84=26，即A方法裁剪84张，B方法裁剪26张，能做84个盒子．22．（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角．（2）已知线段AB长为9，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上一点，满足BD=AC，①求出线段AC的长；②求出线段CD的长．【考点】IL：余角和补角；ID：两点间的距离．【分析】（1）设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，再根据题意列出方程，求出x的值，进一步求解即可．（2）①由AB的长，即AC为BC的一半求出AC与BC的长；②由BD为AC一半求出BD的长，由BC﹣BD及BD+BC即可求出CD的长．【解答】解：（1）设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，依题意得：90°﹣x=，解得x=67.5°，90°﹣x=22.5°，180°﹣x=112.5°．故这个角的度数是67.5°，这个角的余角是22.5°，补角是112.5°．（2）如图1，2，分两种情况讨论：①由题意得AC=3，BC=6，BD=1.5，②由图1得CD=BC﹣BD=4.5，由图2得CD=BC+BD=7.5．故线段CD的长为4.5或7.5．23．（1）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度数．（2）希腊数学家把一组数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为a n；①计算a1+a2=4，a2+a3=9，a3+a4=16；②写出a7=28，a6+a7=49．③观察以上计算结果，分析推断：a2016+a2017=20172．【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠EOG=∠BOG，设∠AOE=x°，进而得到∠EOG=∠GOB=x°，再根据平角为180°可得x+x+x=180，解出x可得∠EOG，进而可得∠DOF的度数．（2）①代入计算可求a1+a2，a2+a3，a3+a4的值；②根据规律求出a7，再代入计算可求a6+a7的值；③根据规律可以推算a2016+a2017的值．【解答】解：（1）∵OG平分∠BOE，∴∠EOG=∠BOG，设∠AOE=x°，∴∠EOG=∠GOB=x°，∴x+x+x=180，解得：x=110，∴∠EOG=110°×=35°，∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∴∠DOF=∠COE=90°﹣35°﹣35°=20°．（2）①计算a1+a2=4，a2+a3=9，a3+a4=16；②写出a7=28，a6+a7=49③观察以上计算结果，分析推断：a2016+a2017=20172．故答案为：4，9，16；28，49；20172．。
浙教版数学七年级上册杭州市拱墅区2021学年第一学期期末测试卷(含答案)
A. ± 4＝±2
B. 4＝－2
C. ± 4＝2
D. － 4＝2
()
【答案】 A
4．计算下列各式，其值为负数的是
A. (－1)＋(－2)
B. (－1)－(－2)
C. (－1)×(－2)
D. (－1)÷(－2)
()
【答案】 A
5．如图，实数 2－1在数轴上的对应点可能是 ( )
A. 点A
B. 点B
【答案】 C
二、填空题(本大题有6个小题，每小题4分，共24分) 11．2的相反数是________，－3的绝对值是________． 【答案】 －2 3
12．计算：2y－7y＝________．
【答案】 －5y
13．计算：3 －27＋ 4＝________．
【答案】 －1
14．若实数a满足0＜a3＜8，则a________2(填“＞”或 “＜”).
A. AB＝CD C. AB＋CD＝BC
【答案】 C
B. AC－CD＝BC D. AD＋BC＝2AC
8．观察下列按一定规律排列的n个数：1，3，5，7，9，….
若最后三个数之和是99，则这列数中最大的数为 ( )
A. 17
B. 19
C. 33
D. 35
【答案】 D
9．当x为1，2，4时，代数式ax＋b的值分别是m，1，
【解析】∵AB＝8，O是线段AB的中点，∴OA＝OB＝21AB＝4.
∵D是线段AO的中点，∴AD＝21AO＝2，BD＝8－2＝6.
∵E是线段BD的中点，∴BE＝DE＝3，AE＝8－3＝5.
∵F是线段AE的中点，∴AF＝12AE＝52，∴DF＝AF－AD＝52－2＝12.
设OA＝OB＝x，则AB＝2x，BE＝x－a.
2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区七年级(下)期末数学试卷(1)(学生版+解析版)
是点D， 点C的对应点是点F， 连接 AD. 若6ABC 的周长为。， BE 的长为b， 则四:ill形
ABFD 的周长为（ ）
E A. a+b
cF
B. a+2b
c. 2α＋b
D. 2α＋2b
【解答】解： ＂.＂！：）. ABC 沿 BC 方向平移得到6DEF,
.".AD=BE=CF, AC=DF,
D. 乙比甲大4岁
【解答】解： 设甲现在的 年龄是x岁， 乙现在的年龄是y岁，
l 依题意得：
(
l
- (x-y) = 8
+ (x -y) = 20’
附： G: ��·
:.x- y=4,
自iJ甲比乙大4岁 ．
故逃：C
二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分
I I. 叫仰：＜ -7) o=_l_, g·1＝�－
(1)
参考答案与试题解析
一 ．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的囚个选项中，只有一项是
符合题目要求的
I. (3分）以下调查中 ， 适宜金丽调查的是（ 〉
A. 了解某班学生的身高情况
B. 了解某批灯营的使用寿命
C 了解当代大学生的主要娱乐方式
D. 了解全国中学生的课外阅读情况
n 某校七年级60.S学生跳高测试 威绩的频数亘 图 频数
：�［：二二二：？干
1.09 1.19 1.29 1.39 1.49跳高成绩（m)
20. ( 10分〉先化筒， 再求｛息：
(1) (x- 3) 2+ (2+x) (2-x）， 其中 x= 3.
(2)
x+l （� x"- -x
浙江省杭州拱墅区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题 (解析版)
【点睛】本题考查了有理数，掌握负整数的定义是解题的关键．
2.把34.75精确到个位得到的近似数是（）
A.30B.34.8C.34D.35
【答案】D
【解析】
【分析】把十分位上的数字四舍五入即可．
【详解】解：把34.75精确到个位得到的近似数是 ，
故选：D
【点睛】本题考查了近似数和有效数字，几个四舍五入得到的数字为近似数，近似数与精确数的接近程度可以用精确度表示．
（2）客车出发多少小时后，两车第一次相距20千米？
【答案】（1）A，B两地的距离是420千米；
（2）客车出发4小时后，两车第一次相距20千米．
【解析】
【分析】（1）设A，B两地的距离是x千米，利用时间=路程÷速度，结合卡车比客车多用1小时，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出A，B两地的距离；
【解析】
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【小问1详解】
解：4x−3=2x+13
移项得，4x-2x=3+13，
合并同类项得，2x=16，
系数化为1得，x=8；
【小问2详解】
去分母得，x-2（3-2x）=4x，
去括号得，x-6+4x=4x，
移项得，x+4x-4x=6，
合并同类项得，x=6．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
19.先化简，再求值：
（1） ，其中 ．
（2） ，其中 ， ．
【答案】（1）-x-2，30；
（2）-a2+2ab，-8．
浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．25︒B．7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，个馒头，如果大和尚1人分A ．4512'︒B ．9．三张大小不一的正方形纸片按如图既不重叠也无空隙，记图n 的差，只需知道一个图形的边长，这个图形是（A ．整个长方形B ．图①正方形C ．图②正方形10．已知关于x 的一元一次方程20232023xa x +=程20232023bc a +=-的解是2021y =-（其中b 和合条件的是（）A ．1,1b y c y =--=+B ．C ．1,1b yc y =+=--D ．二、填空题11．一个数具有以下两个特点：①它的绝对值等于是．12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差13．如果代数式221a b -+15．有两所图书馆，自建馆以来每年各进图书乙馆共有藏书11万册，从今年起，16．如图，C 是线段AB （1）设线段BD 的长为x （2）若线段AC ，BD 的长度都是正整数，则线段三、解答题17．计算：(1)()()235+---(1)求线段CD 的长；(2)求线段DE 的长．(1)若30ACE ∠=︒，求DCB ∠(2)若4DCB ACE ∠=∠，求∠(3)若ACE k DCB ∠=∠，其中24．如图，在数轴上A 点表示的数整数，且a ，c 满足2a c ++(1)求=a __________，b =__________，c =__________(2)若将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，则与(3)若点A 以每秒0.2个单位的速度向右运动，点直至两点相遇时停止运动．①若两点同时开始运动，求相遇处的点所表示的数；②若点A 先运动a 秒后，点C 开始运动，A ，③若两点同时开始运动，点。
2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区初一数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区初一数学第一学期期末试卷一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1．下列各数中，是负整数的是( )A ．1+B ．2-C ．12-D ．02．把34.75精确到个位得到的近似数是( )A ．30B ．34.8C ．34D ．353．下列等式成立的是( )A ．42±=±B ．42=-C ．42±=D ．42-=4．计算下列各式，值为负数的是( )A ．(1)(2)-+-B ．(1)(2)---C ．(1)(2)-⨯-D ．(1)(2)-÷-5．如图，实数21-在数轴上的对应点可能是( )A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点6．几人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺8棵树苗，设参与种树苗的有x 人，则( )A ．106128x x +=+B ．106128x x -=+C ．106128x x -=-D ．106128x x +=-7．如图，点B ，点C 都在线段AD 上，若2AD BC =，则( )A ．AB CD = B ．AC CD BC -= C ．AB CD BC += D ．2AD BC AC +=8．观察下列按一定规律排列的n 个数：1，3，5，7，9，⋯．若最后三个数之和是99，则这列数中最大的数为( )A ．17B ．19C ．33D ．359．当x 为1，2，4时，代数式ax b +的值分别是m ，1，n ，则2m n +的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同一侧（其中090AOC ︒<∠<︒，090)BOD ︒<∠<︒，射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分BOD ∠．若EOD ∠和COF ∠互补，则( )A ．60AOC ∠=︒B ．90COF ∠=︒C ．60COD ∠=︒ D ．120AOD ∠=︒二.填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分。
浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．在实数0.3，02π ，0.123456…中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5 2．下列各数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ．4-D ．53．据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（ ）A ．782.610⨯B ．88.2610⨯C ．90.82610⨯D ．98.2610⨯ 4．下列运算正确的是（ ）A 4±B ．4=-C ．44-=-D ．2416-= 5．已知12x n a b +与23m ab -是同类项，则(2)x m n -的值为（ ）A ．2m n -B ．0C ．1D ．26．若360x -=，则2561x x -+的值为（ ）A ．1B ．3C ．6D ．97．直线AB ，线段CD ，射线EF 的位置如图所示，下图中不可能相交的是（ ） A ． B ． C ．D ．8．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A 地到B 地需4分钟，乙骑自行车从B 地到A 地需6分钟．现乙从B 地先发出1分钟后，甲才从A 地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x 分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（ ）A ．1164x x -+=B ．1164x x -+=C ．1164x x ++=D ．1164x x ++= 9．如图，点O 为线段AD 外一点，点M ，C ，B ，N 为AD 上任意四点，连接OM ，OC ，OB ，ON ，下列结论不正确的是（ ）A ．以O 为顶点的角共有15个B ．若MC CB =，MN ND =，则2CD CN =C ．若M 为AB 中点，N 为CD 中点，则()12MN AD CB =- D ．若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，5AOD COB ∠=∠，则()32MON MOC BON ∠=∠+∠ 10．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A 与B ，B 与C ，C 与A 的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（ ）A ．54B ．56C ．58D ．69二、填空题11．计算：()()320281-++-=．12．|-2017|=．13．代数式2231a b ab -+-是次多须式．14．若23391m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为．15．如图，C 为线段AB 的中点，D 是线段CB 的中点，CB =4cm ，则图中以C 为端点的所有．．线段．．长度的和为．16．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM.若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为.三、解答题17．一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．(1)画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．(2)求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？18．计算（结果用度、分、秒表示）．(1)58496731''︒+︒；(2)47.6251236'''︒-︒；(3)384572.5'︒+︒；(4)()180583570.3'︒-︒+︒．19．解方程：1224x x +=+ 20．已知多项231A x x =-+，()2222B kx x x =-+-．(1)当=1x -时，求A 的值；(2)小华认为无论k 取何值，A B -的值都无法确定．小明认为k 可以找到适当的数，使代数式A B -的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．21．大江东产业集聚区某中学李老师为学校开展的“迎20G 峰会”演讲比赛购买奖品，回到学校向总务处王主任交账时说：“我买了两类书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领取了1400元，现还剩余318元，”王主任算了算觉得不对，就说：老师你搞错了．(1)请同学们用所学知识解释李老师为什么搞错了？(2)李老师急忙拿出发票，发现原来还多买了一支水笔，但水笔的单价写得模糊不清，李老师只记得水笔价格为小于8的正整数，则这支水笔单价应为多少元？22．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠113∠BOC，求∠BOD的度数．23．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民一户一表"生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:(说明:每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元.8月份用水25吨，交水费75.5元.（1）求a b、的值;（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨?（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨 (滞纳金:因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)。
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2009学年第一学期期末教学质量调研
七年级数学试题卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号
3．所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．不允许使用计算器进行计算，考试结束后，只需上交答题卡。
一、选择题（每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的）．
1．温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500亿”为（ ） A ．108510⨯
B ．118.510⨯
C ．108.510⨯
D ．120.8510⨯
2．9的平方根是（ ） A ．3±
B ．±3
C ．3
D ．3
3．如图，OA ⊥OB ，∠BOC ＝40°，OD 平分∠AOC ， 则∠BOD 的度数是（ ）
A ．25°
B ． 35°
C ．45°
D ．65° 4．下列关于有理数－2的判断正确的是（ ）
A ．－（－2）＜0
B ．（－2）2＜0
C ．－2 2
＞0 D ．－2
1＞－2
5．下列计算正确的是（ ）
A ．3a －2a =1
B ．x 2y －2xy 2=－xy 2
C ．3a 2+5a 2=8a 4
D ．3ax －2xa =ax
6．在实数：.
.12.4、π、－2、
7
22、327-、0.1010010001…中，无理数的个数是( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．下面的说法正确的是（ ） A ．单项式2
ab -的次数是2次 B ．
5
33
ab 的系数是3
C ．2222xy y x 与- 是同类项
D ．31
++x x 不是多项式
8．某商店在一次买卖中，同时卖出A 、B 两种货物，A 货物的售价为1150元，B 货物售价为1105元，若按成本计算，A 货物盈利15%，B 货物亏本15%，则这次交易商店 （ ） A ．赚150元 B ．赚6.75元 C ．赔45元 D ．赚45元
9．下列说法中正确的是（ ） A ．两点之间线段最短
B ．若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角
C ．一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线
D ．过直线外一点有两条直线平行于已知直线
10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …… 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A ．20＝6＋14
B ．25＝9＋16
C ． 36＝16＋20
D ．49＝21＋28
二、填空题（每小题4分，共32分） 11．－3的相反数是 ；3
2-
的倒数是 ．
12．已知∠Α＝72º 40/
，则∠A 的余角是 ：∠Α的补角是 ． 13．若关于x 的方程372x x a -=+的解与方程437x +=的解相同，则a 的值为 .
14．如图所示，在数轴上有六个点，且AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ，则点E 表示的数是 ；与点C
所表示的数最接近的整数是 ．
15．小明编制了一个计算机计算程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个有理数的绝对值与3的和. 若输入－3，这时显示的结果应当是 ；如果输入某数后，显示的结果是10，那么输入的数是 ．
16. 某商店对2009年12月五种品牌手机销售情况统计如下表：
品 牌 诺基亚 索爱 三星 联想 夏普 销量/只
168
132
120
85
35
若根据上述统计表绘制成扇形统计图，则表示三星销量的扇形圆心角是 度．
17．已知方程
2
1)2010
1(541=
-
+x ，则代数式3+)2010
1(20-
x 的值为 .
18．如图，是一个自然数排列的三角形数阵： 根据该数阵的规律，第8行第2个数是 ； 第n 行第1个数是 .
三、解答题（共8个小题，58分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π） 19. （本题8分）计算下列各式：
（1） 9－21－10 （2） －6 3×(－6
12
)－7
2
（3） )12(3)21(7+--
（结果保留4个有效数字；其中2＝1.414 213 562）
（4） (
)
2
3
2
4
91664-
÷⨯
+-
20.（本题6分）解方程：
(1) 3x ＝5x －4 （2） 1－256
x -=
34
x -.
21．（本题8分）
为改善人们的居住环境，拱墅区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园、运河两岸综合治理等措施，使城区绿化面积不断增加. 如图，是运河两岸每年年底绿地面积统计图，根据图中所提供的信息，
回答下列问题：
（1）2009年底的绿地面积为多少公顷？比2008年底增加了多少公顷？
（2）在2007年、2008年、2009年这三年中，增加绿地面积最多的是哪年？
（3）为满足城市发展的需要，计划在2010底使运河两岸绿地面积达到70.2公顷，试求2010年底绿地面积的增长率.
22．（本题8分）求代数式的值：
（1）先化简，再求值：y xy x y x xy y x 22)(2)(22
2
2
2
----+的值，其中2,2=-=y x .
（2）若4=m ，3=n ，且知m ＜n ，求代数式2
22n mn m ++ 的值.
23．（本题6分）
甲、乙两个团体共120人去西溪湿地旅游，其中有一景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体票比个人票优惠20%，而甲、乙两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少元？
24．（本题6分）
如图，两直线AB、CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC︰∠AOD=3︰7，
（1）求∠DOE的度数；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数.
25．（本题8分）
（1）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.
①若AC = 8 cm，CB = 6 cm，求线段MN的长；
②若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，求线段MN的长度；
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并求线段MN的长度.
26．（本题8分）
如图，在一条笔直的公路上有三个小镇A、B、C，甲车从A出发匀速开往C，乙车从B出发匀速开往A．若两车同时出发，当甲车到达B时，乙车离A还有40 千米；当乙车到达A时，甲车正好到达C．已知BC ＝50千米．（1）若设甲车速度为V甲，乙车速度为V乙，用关于V乙的代数式表示V甲；（2）A、B两镇的距离为多少千米？。