跨导运算放大器及其Spice电路模型的构建

2.1 CMOS模拟集成电路基本单元2.1.1 MOS场效应管的基本结构绝缘栅场效应管又叫作MOS场效应管，意为金属-氧化物-半导体场效应管。

图2.1为MOS场效应管的结构和电路符号。

图中的N型硅衬底是杂质浓度低的N型硅薄片。

在它上面再制作两个相距很近的P区，分别引为漏极和源极，而由金属铝构成的栅极则是通过二氧化硅绝缘层与N型衬底及P型区隔离。

这也是绝缘栅MOS场效应管名称的由来。

因为栅极与其它电极隔离，所以栅极是利用感应电荷的多少来改变导电沟道去控制漏源电流的。

MOS场效应管的导电沟道由半导体表面场效应形成。

栅极加有负电压，而N型衬底加有正电压。

由于铝栅极和N型衬底间电场的作用，使绝缘层下面的N型衬底表面的电子被排斥，而带正电的空穴被吸引到表面上来。

于是在N型衬底的表面薄层形成空穴型号的P型层，称为反型层，它把漏源两极的P区连接起来，构成漏源间的导电沟道。

沟道的宽窄由电场强弱控制。

MOS场效应管的栅极与源极绝缘，基本不存在栅极电流，输入电阻非常高。

[20,21]图2.1MOS场效应管的结构和电路符号Fig.2.1 Structure and circuit symbol that MOS Field-Effect Transistor 场效应管有P型和N型之分。

这里的P型或N型，指的是导电沟道是P型还是N 型，即导电沟道中是空穴导电还是电子导电。

因为场效应管中只有一种载流子参加导电，所以又常称为“单极型晶体管”。

P型沟道和N型沟道的MOS场效应管又各分为“耗尽型”和“增强型”两种。

耗尽型指栅极电压为零时，就存在导电沟道，漏源中间有一定电流。

增强型MOS场效应管，则只有在栅极电压大于零的情况下，才存在导电沟道。

2.1.2 MOS场效应管的模型化2.1.2.1MOS场效应管的大信号模型MOS管的大信号（直流）特性可以用它的电流方程来描述。

以N沟道增强型MOS管为例，特性曲线和电流方程如图2.2所示。

图2.2 特性曲线和电流方程Fig.2.2 Characteristic property curve and electric current equation如果栅源偏置电压GS V 大于MOS 管的阈值电压T V ，则在P 型衬底的表面由于静电感应会产生大量的电子，形成导电沟道。

当漏区相对于源区加一正电压DS V 时，在器件内部的沟道中就会产生电流D I 。

MOS 管的工作状态可分为三个区，即电阻区（线性区）、饱和区和截止区。

（1）截止区： V GS <V T 。

此时不能产生导电沟道，漏极电流I D ＝0。

（2）电阻区：V GS >V T 且V DS <V GS －V T 。

])(2[2'2DS DS T GS D V V V V LW K I --= (2.1) 其中，W 是沟道宽度，L 是沟道长度，V T 阈值电压，0'C K μ=称为跨导参数，μ是载流子的沟道迁移率，0C 是单位电容的栅电容。

（3）饱和区：V GS >V T 且V DS >V GS －V T 。

临界饱和条件为V DS =V GS -V T ，临界饱和时的漏极电流为：2'()2D GS T K W I V V L=- (2.2) 在饱和区，V DS 增大时，I D 几乎不变，所以上式也是饱和区的漏极电流一般公式。

当考虑到沟道长度调变效应之后，饱和区的MOS 管漏极电流为：2'()(1)2D GS T DS K W I V V V Lλ=-+ (2.3) 其中，λ为沟道长度调制系数，对于长度为L 的MOS 管，其大信号特性可近似认为λ是常数，并只取决于生产工艺，而与D I 无关。

[22,23]2.1.2.2 MOS 场效应管的小信号模型输入信号的幅度与电源电压相比较一般很小，它在直流偏置工作点附近变化时，可以近似认为器件工作在线性区间。

大信号特性可以确定器件的直流工作点，小信号特性可以用来设计器件和电路的性能。

MOS 管的小信号模型可以直接由直流模型得出。

在大多数应用中，MOS 管被偏置在饱和区工作，考虑到栅源、栅漏及漏源之间的寄生电容，MOS 管的饱和区小信号模型如图2.3所示。

GSD m V I g ∂∂= (2.4) 式中， m g 为跨导，表征输入电压对输出电流的控制能力。

对于在饱和区工作的模型参数，应用式2.2和2.4得：D m I LW K g '2= (2.5) 其中，D I 是漏极的直流电流。

G图2.3 小信号模型Fig.2.3 S mall signal model当电路在低频工作时可以不考虑这些寄生电容的影响，此时的小信号等效电路如图2.4所示。

图2.4不考虑电容影响的小信号等效电路Fig.2.4 Small signal equivalent circuit that do’t consider capacitance affects2.1.3 CMOS 电流镜电流镜是模拟集成电路中普遍存在的一种标准部件，在传统的电压模式运算放大器设计中，电流镜用来产生偏置电流和作为有源负载。

2.1.3.1 基本CMOS 电流镜IR VSSIO IR(a)基本NMOS 电流镜 （b ）基本PMOS 电流镜图2.5 基本CMOS 电流镜Fig.2.5 Fundamental CMOS electric current mirror基本CMOS 电流镜如图2.5所示，其中图(a)为NMOS 电流镜，图(b)为PMOS 电流镜。

在图(a)中，M 1的栅源短接，V DSI >V GS - V TI ，所以M l 总工作于饱和区。

只要V DS2>V DS1-V T2，M 2也工作于饱和区，漏极的交流输出电阻很高，这是图(a)作为电流镜的必要条件。

在这个条件下，由式2.3，有：)1()(2'22222222DS T GS O V V V L W K I λ+-= (2.6) )1()(2'11211111DS T GS R V V V L W K I λ+-= (2.7) 如果Ml 与M2完全匹配，有''21'K K =，V T1=V T2，，λ1＝λ2 =λ，则：212121(1)(1)O DS R DS I W L V I W L V λλ+=+ (2.8) 对于基本CMOS 电流镜，由于沟道长度调制效应的影响，当MOS 管的漏源电压不等时，会引起电流镜电流跟随误差。

但由于λ很小，所以误差也很小。

2.1.3.2 CMOS 级联电流镜VSSIO IR(a)NMOS 级联电流镜 (b)PMOS 级联电流镜图2.6 CMOS 级联电流镜 Fig.2.6 CMOS level unites the voltaic mirror图2.6为级联电流镜电路图。

图中M 1与M 3级联，M 2与M 4级联。

图2.6(a)为NMOS 级联电流镜，图2.6(b)为PMOS 级联电流镜。

在图2.6中，有I O =I D2，I R =I D1 ，V GS1=V GS2，由式2.3得：)1(')1('1121122122DS DS R O V L W K V L W K I I λλ++= (2.9) 因为M 1与M 3级联，I D1=I D3，又V DS1=V GS1，V DS3=V GS3，那么当M1与M3的工艺参数相同时，由饱和区漏极电流表达式可知：V GS1＝V GS3 。

M2与M4级联，有I D2=I D4，由饱和区漏极电流表达式可知:V GS2＝V GS4。

对于V DS1、V DS2，有V DS1＝V GS1，V DS2＝V GS3－V GS4＋V GS1 ，又V GS1＝V GS2，可得:V DS1＝V DS2 。

如果M 1、M 2的工艺参数相等，那么可得：2112O R I W L I W L = (2.10)当1122L W L W =时，有： R O I I = (2.11)由于级联电流镜的漏源电压基本相等，其电流跟随特性较好，跟随精度较高。

2.1.4 基本源耦差分对电路的跨导分析源耦合差分放大器在模拟集成电路中有着广泛的应用，如集成运放的输入级均采用差分放大器的电路结构[24]。

这是因为差分放大器只对差分信号进行放大，而对共模信号可进行抑制，有很强的抗干扰能力，并具有漂移小、级与级间很容易直接耦合等优点。

如图2.7所示为一个基本的MOS 源耦合差分对管电路。

图中的M1、M2是完全对称的，其工作电流(IDI 、ID2)由电流源Iss 提供。

输出电流ID1、ID2的大小依赖于输入电压的差值(Vi1-Vi2)，但ID1和ID2之和恒等于电流源Iss ，在M1和M2的漏极分别接上电阻负载或MOS 管有源负载，即构成差分放大器，由电流输出转换成电压输出，实现电压放大。

Vi1Vi2V-图2.7 基本源耦合差分放大器电路Fig.2.7 Fundamental source coupling differences amplifiers circuitMOS 管M1和M2满足理想对称条件，其体效应和沟道长度调制效应均可忽略，并且始终工作在饱和区，则根据MOS 管在饱和区的电流方程式有:211)(T G S D V V K I -⋅= (2.12)222)(T G S D V V K I -⋅= (2.13)式中，LW K K 2'=差模输入电压为：KI K I V V V D D GS GS id 2121+=-= (2.14) 又：SS D D I I I =+21 (2.15) 则联立可得：21212221id SS SS idSS D V I K KI V I I -+= (2.16) 22212221id SS SS idSS D V I K KI V I I --= (2.17) 从而得到源耦合差分对的输出电流为：221212id SS id SS D D O V I K V I K I I I -⋅⋅⋅=-= (2.18) 跨导： SS idSSid SS id O m I V K I V K I K V I g 21)1(222⋅-⋅-⋅=∂∂= (2.19)上式表明，CMOS 源耦差分放大器的跨导与Iss 的平方根成正比，同时也与K 的平方根成正比，可通过调节偏置电流或差分对管沟道宽长比W/L 来调节跨导的数值。

2.2 MOS-OTA 基本电路模型及工作原理跨导运算放大器，简称OTA （Operational Transconductance Amplifier ），是一种电压输入、电流输出的电子放大器，可分为双极型和MOS 型两种，它们的功能在本质上是相同的，都是线性电压控制电流源。