人教版求不规则物体的体积
小学人教版五年级数学下《求不规则物体的体积》教案设计优秀教案
小学人教版五年级数学下《求不规则物体的体积》教案设计优秀教案一、教学目标1.让学生通过实验操作，掌握求不规则物体体积的方法。
2.培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：掌握求不规则物体体积的方法。
2.教学难点：灵活运用排水法求不规则物体的体积。
三、教学准备1.实验材料：不同形状的不规则物体（如石头、木块等）、量筒、水、细线。
2.教学工具：课件、黑板、粉笔。
四、教学过程（一）导入1.教师出示一个不规则物体，引导学生观察其形状，提出问题：“这个物体的体积如何求解？”（二）新课讲解1.教师讲解排水法的原理：将不规则物体浸入水中，排出的水的体积等于物体的体积。
2.教师演示排水法求不规则物体体积的实验过程：a.在量筒中加入一定量的水，记录水位高度。
b.将不规则物体用细线系好，浸入水中，确保物体完全浸没。
c.记录物体浸入后的水位高度。
d.计算水位高度差，得出排出的水的体积，即为不规则物体的体积。
（三）学生实验1.学生分组进行实验，每组选取一个不规则物体，按照教师演示的方法进行操作。
2.学生在实验过程中，注意观察水位变化，记录数据。
3.教师巡回指导，解答学生疑问。
（四）分析与讨论1.学生汇报实验结果，展示不规则物体的体积。
2.教师引导学生分析实验数据，探讨排水法求不规则物体体积的原理。
3.学生分享实验心得，交流合作过程中的体会。
（五）课堂小结2.学生谈收获，表示自己在课堂中学到了新知识，提高了动手能力。
（六）课后作业（课后自主完成）1.请学生利用排水法求一个不规则物体的体积，并记录实验过程。
2.家长签字确认，监督学生完成作业。
五、教学反思本节课通过实验操作，让学生掌握了求不规则物体体积的方法。
在教学中，教师注重引导学生观察、动手操作，培养学生的实践能力。
同时，通过小组合作，培养学生的合作精神。
总体来说，本节课教学效果良好，达到了预期的教学目标。
人教版新五下_求不规则物体的体积的方法【优质课件】.ppt
（2）测量乒乓球(凹陷的)、木块、泡沫塑料等物体的体 积（在水中浮的物体）——“沙测法”
不能直接用公式求 出体积怎么办呢?西 红 柿土 豆 Nhomakorabea梨
石 块
转化
乌 鸦 喝 水
1.形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮 泥、石块…）怎样求得它们的体积呢？
2.你能总结出一般规律吗？
排水法
放入之前水的体积是多少？
500ml 400 300
200ml
200 100
放入后
500ml
400
450ml
300
200 100
水和雪花梨的体积 ( 450ml)。
上升的水的体积与雪花梨的体积有什么关系呢？ 放入后,上升的水的体积是多少?
500ml
400 300 200 100
上升的水的体积
板：上升的水的体积即为 雪花梨的体积
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水
溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排
出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
长方体的体积（容积）= 长×宽×高
正方体的体积（容积）= 底面积 ×高
长方体（或正方体）体积= 棱长×棱长×棱长
规则物体
浮
沉
（1）刚才你们基本上没选择这些物体,为什么？ （2）能否按照物体在水里是沉还是浮 进行分类？
不规则物体体积的计算
（1）橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、苹果等物体的体积 （在水中沉的物体）——“水测法”
求不规则 物体的体积
1L = 1000ml 1L = 1dm3 1ml = 1cm3
4L= 4000 ml 2.4L= 2400 ml
4800mL= 4.8 L
《求不规则物体的体积》教学设计 3篇
《求不规则物体的体积》教学设计篇1一、教学内容：新人教版小学数学五年级下册教材第39页例6及相关练习。
二、教学目标：1、学生通过自主探索，能较好地掌握不规则物体体积的计算方法。
2、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在生活中应用的能力。
三、教学重点：运用具体方法，来求不规则物体的体积。
四、教具准备：西红柿、土豆、石头、量杯等。
五、教学过程：（一）创设情境、导入新课。
1、师：同学们想听曹称象的故事吗？2、师：三国时期有人送给曹操一头大象。
曹操很高兴，带着他的儿子曹冲和其他官员一同前去看大象。
人们一边看一边议论：这么大的象，到底有多重呢？曹操说：“谁有办法把这头大象称一称呢？”有人说：“这得造一杆巨大的秤。
”有人说：“即使有了大秤也不行，谁有那么大的力气把大秤举起来呢？”这时候，只有七岁的曹冲灵机一动站出来说：“我有个好办法。
我们把大象赶到一艘大船上，看船身往下沉多少，再沿着水面在船舷上划一条线，然后把大象赶上岸，往船上装石头，等船下沉到划线的地方，我们称一称石头的重量。
石头有多重，大象就有多重。
”用这个方法果然称出了大象的重量。
3、师：这个故事告诉我们这样一个道理：不怕做不道，就怕想不道，只要同学们积极思考，善于动脑，就一定能想出解决问题的方法。
（二）自主学习、探索新知。
1、师：出示西红柿、土豆、石头。
2、师：这些物体不象长方体和正方体那样比较有规则，同学们想知道不规则的物体怎样求它们的体积吗？生：想。
（生实验、提升感知。
）3、师：我们现在来做一个小实验，请两位同学上来，谁愿意上来？（上来后给学生分工）生：一位同学看容器现在的水位，并读出来，另一位同学随后把一个土豆放入此容器中，第一位同学再次读出此时的水位。
4、师：要求其余的.同学认真观察，看水位先后发生了什么变化？为什么？5、师：请同学们结合刚才看到的实验围绕上述问题，自学课本第39页例6，看哪位同学能很快找到不规则物体体积的计算方法？6、学生自学课本第39页例6，师巡堂点拨辅导。
人教版五年级数学下册《求不规则物体的体积》PPT课件(正稿)
=8(ml)
=4(ml) 答：大圆球的体积是8ml。
24ml
探讨：
这节课你收获了什么？
现在的体积 ( 450ml)
排水法
注意：全部淹没
水面上升的体 积就是西红柿 的体积。
450－200= 250 (ml) = 250 cm3
瓶里的水不够高瓶口又小，乌 鸦喝不着。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
乌 鸦 喝 到 水 了
探讨：
如果没有体积刻度， 换成是长方体容器， 不规则物体的体积该 如何算呢？
例题
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽 1.5分米,放入一个石块后,水面升高 了0.2分米,这个石块的体积是多少?
2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6（Ｌ）
=0.6（立方分米）
0.2分米
看图分析：水面上升了（ 1 ）厘米
ห้องสมุดไป่ตู้展应用
求大圆球的体积。
12ml
（24－12）÷3
12－4
=12÷3
人教版五年级数学下册
不规则物体的体积
6cm
V=a3 =6×6×6 =216（cm3）
规则物体
不规则物体
生活中有哪些不规则物体呢？
怎么求不规则物体的体积呢？
等积变形
石子的体积怎么求？
小组合作： 1.四人为一组 2.记录好数据 3.汇报
这个西红柿的体积是多少？
水的体积 (200ml)
五年级下册用排水法求不规则物体的体积人教版
用排水法求不规则物体的体积
13
分析与解答
例：这个梨的体积是多少？
放入前水的体积是（ 200ml）。 可以把它捏压成规则的长方体或正方体形状，测量出它的长、宽、高，然后进行体积的计算。
正上方升体 的的水体的积体积＝跟棱梨长的×体棱积长有×棱什长么关系？ 例 瓶：子这里个 的梨 水的 渐体 渐积 升是 高多 ，少乌？ 鸦就喝到水了。
人教版小学数学五年级下册第三单元
用排水法求不规则物体的体积
1
回顾
求长方体和正方体的体积分别要知道哪些条件？ 体积：物体所占空间的大小
V物 = V(水+物)-V水 用排水法求不规则物体的体积需要 长方体的体积＝长×宽×高 有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！ V物 = V(水+物)-V水 例：这个梨的体积是多少？ 传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。 用排水法求不规则物体的体积需要
不瓶能子改 里变的形水状渐的渐物升体高怎，么乌求鸦它就的喝体到积水呢了？。
的土长豆方 的体容积器=上，升不部规分则水物的体2体的0积0ml
上升的水的体积=梨的体积
放2d入m,后这水个的土体豆积的变体为积（是多少）?。
梨的体积： 450-200=250（立方厘米）
14
巩固与应用
求出西红柿的体积。
350-200=150（立方厘米）
2dm
19
露一手
在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方 体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水 中，水深2.5分米，求实心球的体积？
6×4×（2.5-2） =24×0.5 =12（立方分米） 答：实心球的体积是12立方分米
五年级数学下册课件-3.3 求不规则物体的体积9-人教版
活动与探究 知识讲解
（温馨提示：规范操作、注意安全）
难点突破
可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
答：不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。 因为兵乓球没有沉入水中而冰块会熔化，体 积发生变化。
知识讲解
难点突破
那如何测量呢？
沙的体积大约350ml
沙和乒乓球的总体积 大约380ml
课堂练习
五年级-下册-第三单元例六
课题：《求不规则物体的体积》 难点名称：如何利用等积变形思想求不规
则物体的体积
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入
排水法 水的体积+物体的体积=总体积
3
导入
设法求出下面两种物体的体积。
体积变形转化为规则物体的体积。
可以把橡皮泥捏压 成规则的长方体或正方 体形状，再……
不能改变形状的 梨怎么办呢？
4
知识讲解
难点突破
水面上升的那部 分水的体积就是……
数量关系:
原来水的体积：200ml 加入梨后的总体积：350ml 梨的体积：350-200=150ml=150cm3 答：梨的体积是150cm3。
水和梨的总体积 － 水的体积 = 梨的体积
水和不规则物体的总体积 － 水的体积 = 不规则物体的体积
9
小结 【课堂小结】
转化
不规则的物体
排水法
规则的物体
总体积 - 水的体积=物体的体积
难点巩固 如何利用没有刻度的容器 求出不规则物体的体积？
水面上升的那部 分水的体积就是 的体积。
长方体 长
宽
8
课堂练习
难点巩固
人教版数学五年级下册课件-3.3 求不规则物体的体积3
导入
传说两千多年前,一位国王命令金 匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后， 国王怀疑皇冠里面掺有银子，于是请 阿基米德来鉴定。解决这个问题，需 要测量出皇冠的体积，可是阿基米德 看到皇冠是不规则的，阿基米德被难 住了。
导入
有一天，阿基米德跨进装满水的浴 盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从 中受到启发：可以通过排出水的体积确 定皇冠的体积，这样就可以判断皇冠是 否掺有银子了。
解法二土豆的体积= 容器的底面积×水面上升的
高度 （1）放入土豆后水面上升的高度 8－6=2（厘米)
(2) 土豆的体积 10×5×2=100（立方厘米）
土豆的体积是多少？
10cm
6cm
8cm
5cm
5cm
10cm
思考： 取出土豆后，水面下降了多少？ 土豆的体积等于什么的体积？
知识讲解
土豆的体积= 容器的底面积×水面下降的高度
解决问题：
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个苹果后,水面升高了0.2分 米,这个苹果的体积是多少?
2 × 1.5 × 0.2 = 0.6 (立方分米)
︸ 容器的底面积 × 水上升的高度 = 苹果的体积
答:这个苹果的体积是0.6立方分米。
课堂练习
一个长方体容器,长12分米,宽8分米, 有一个厘米,铁块 的体积是多少立方分米?
没有做不到，只有想不到！
知识讲解
如果烧杯里的水满了，放入西红柿以后， 会怎么样呢？
溢出
知识讲解
测量溢出的水的体积
知识讲解
如果量杯里没有装满水，还能 测量出西红柿的体积是多少吗？
西红柿的体积= 350-200=150 （ml）
人教版小学数学求不规则物体的体积PPT课件
雪梨的体积 = 下降部分水的体积 = 960 – 720 =240立方厘米
动脑筋？
如果没有量杯，你会求 出不规则物体的体积吗？
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分 米,里面装有水，水深1分米。放入一个 土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的 体积是多少?
土豆的体积=上升部分水的体积
水深1分米
0.2分米
长2分米
宽1.5分米
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分 米,里面装有水，水深1分米。放入一个 土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的 体积是多少?
这个西红柿的体积是多少？
?ml ? ml
西红柿的体积=上升部分水的体积
这个西红柿的体积是多少？
排水法
350ml 200 ml
西红柿的体积= 350-200 = 150（ml）
=150（cm3）
答：这个西红柿的体积是150 。
考考你
1、一个长方体玻璃容器，原装有 水360ml，把一个土豆放入水中， 这时水面上升到490 ml，土豆的体 积（ 130立方厘米 ）
土豆的体积=上升部分水的体积， 上升部分的水的长是（ 2分米 ）， 宽是（1.5分米），高是（0.2分米）。 体积（ 0.6立方分米 ）。
土豆的体积：
0.2
2×1.5×0.2=0.6立方分米
分米
水深1分米
长2分米
宽1.5 分米
看图分析：水面上升了（ 1 ）厘米
将一个正方体铁块，浸没在一个长方体 容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘 米。长方体容器的底面积是10平方厘米， 这块正方体的体积是多少？
人教版五年级下册数学求不规则物体的体积
=底面积×上升（或下降） 的高度
三、知识应用
珊瑚石的体积是多少？
6 cm 8 cm
7 cm
8 cm
8 cm
8 cm
珊瑚石的体积与谁的体 7－6＝1（cm） 积相等？ 8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64 cm3。
解决问题：
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个苹果后,水面升高了0.2分 米,这个苹果的体积是多少?
如果没有量杯,只有长方体或正方体容器，还能用排 水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
高
宽
长
如果没有量杯而只有长方体或正方体容器，还能用 排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
高
高
宽
长
土豆的体积是多少？
6cm 5cm
10cm 10cm
8cm 5cm
用什么方法求不规则的物 体的体积？
• 用排水法。
二、探索新知
分析与解答
可以用排水法。 水面上升的那部分 水的体积就是……
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积 是 450 mL。
二、探索新知
分析与解答
梨的体积： 450－200＝250（mL）
水的体积是 200 mL。 水和梨的体积 是 450 mL。
250 mL＝250 cm3
用排水法。需要记录 哪些数据？
小实验
测量不规则物体的体积
小组分工合作，对西红柿的体积进 行测量 。
测量西红柿的体积操作要求：
先把往量杯里倒水，记下水的体积；
再把西红柿放入量杯里，（水没过西红柿）；
记下水的体积；
杯里水上升的体积就是西红柿的体积。
人教版数学五年级下册课件-3.3 求不规则物体的体积9
不能改变形状的 梨怎么办呢？
4
知识讲解
难点突破
水面上升的那部 分水的体积就是……
数量关系:
原来水的体积：200ml 加入梨后的总体积：350ml 梨的体积：350-200=150ml=150cm3 答：梨的体积是150cm3。
水和梨的总体积 － 水的体积 = 梨的体积
水和不规则物体的总体积 － 水的体积 = 不规则物体的体积
难点巩固 如何利用没有刻度的容器 求出不规则物体的体积？
水面上升的那部 分水的体积就是 的体积。长方体源自长宽高 （上升的高）
（上升的高）
8
课堂练习
难点巩固
珊瑚石的体积是多少？
6cm
8cm 8cm
7cm 8cm
8cm
水位上升的高度：7－6＝1（cm）
珊瑚石的体积： 8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。
● “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……” 顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起 来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。我也开心得差点就跳起来了。
● 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
● “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……” 顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起 来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。我也开心得差点就跳起来了。
● 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
● 难忘的一天 ● 今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
人教版数学5年级下-不规则物体的体积
不能改变形状 的梨怎么办呢？
可以用排水法。
水的体积是 200 mL。 水的体积是 450 mL。
梨的体积： 450-200=250（cm³）
水面上升的那部分水 的体积就是梨的体积。
三、巩固练习
1.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm， 向容器中倒入5.5L的水，再把一个苹果放入水中。这 时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多 少？
一、复习引入 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长
3m，宽2.5m，高2m。它的容积是多少立方米?
3×2.5×2＝15(m3) 答: 它的容积是15m3。
二、探究新知
设法求出下面两种物体的体积。
阅读与理解 橡皮泥 要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
分析与解答 可以把橡皮泥捏压成规则的长 方体或正方体形状，再求正方 体体积。
15cm=1.5dm 苹果和水的体积=2×2×1.5=6(dm3) =6(L) 苹果的体积=6-5.5=0.5（L）=0.5dm3 答：苹果的体积是0.5dm3 。
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学习目标
1.进一步熟练掌握长方体 和 正方体体积和容积的计算 方法。
2.会求不规则物体的体积。
自学指导
自学课本P51页的例6后，解决 问题 （1）这个西红柿的体积是多少？ 题中是如何找到它的？在图上哪 一部分表示它的体积？ （西2）红柿你的能体总积结就这是种水方面法上吗升？的那用部自 分己水的的话体说积一. 说。
5．一个正方体的金鱼缸，棱长4 分米，如果把满缸水倒入另一个 长8分米，宽2.5分米的长方体鱼 缸，问水面可升到多少分米的高 度？
这个西红柿的体积是多少？
西红柿的体积=350-200 =150 （ml） =150 （ ）
答：这个西红柿的体积是150 。
珊瑚石的体积是多少？
8cm
8cm
学校买来2.4 m3的黄沙，要 放在一个长3.2m、宽1.5m 沙坑里，这样沙坑里的黄 沙有多厚？
Байду номын сангаас
解决问题 把一个铁球沉没在长1.5分米,宽 1.2分米的长方体容器里,水面由 4.5分米上升到6分米,你能求出 这个铁球的体积是多少吗?
V=abh =1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米）
答：这个铁球的体积是2.7立方分米。
解决问题 在一只长50厘米，宽40厘米的 长方体玻璃水缸中，放入一块 棱长2分米的正方体铁块后，水 面会上升多少厘米？
高
4．一个正方体玻璃容器，棱 长2分米，向容器内倒入6升水， 再放入一块铁块，这时容器的 水深20厘米，求铁块的体积是 多少立方厘米？