【真卷】2013-2014学年广东省广州市广大附中七年级(上)数学期中试卷与解析

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广东省广州大学附中七年级上期中数学试卷

2019-2020学年广东省广州大学附中七年级上期中数学试卷解析版一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．（3分）﹣3的相反数是（）A ．−13B ．3C ．13D ．﹣3【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故选：B ．2．（3分）在下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．2x ﹣1B ．x 2+1＝0C ．x +y ＝1D ．12x +1＝0 【解答】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，故选：D ．3．（3分）共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．某市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A ．259×104B ．25.9×105C ．2.59×106D ．0.259×107【解答】解：将2590000用科学记数法表示为：2.59×106．故选：C ．4．（3分）下列说法正确的是（）A ．单项式﹣5xy 的系数是5B ．单项式3a 2b 的次数是2C ．多项式x 2y 3﹣4x +1是五次三项式D ．多项式x 2﹣6x +3的项数分另是x 2，6x ，3【解答】解：A 、单项式﹣5xy 的系数是﹣5，故此选项错误；B 、单项式3a 2b 的次数是3，故此选项错误；C 、多项式x 2y 3﹣4x +1是五次三项式，正确；D 、多项式x 2﹣6x +3的项数分另是x 2，﹣6x ，3，故此选项错误；故选：C．5．（3分）下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则xa =yaC．若ba =dc，则b＝d D．若a＝b，则ac＝bc【解答】解：A、若a＝b，则应是a﹣3＝b﹣3，变形错误，故本选项不符合题意．B、若x＝y，a≠0时，则xa =ya，变形错误，故本选项不符合题意．C、若ba =dc，则cb＝ad，变形错误，故本选项不符合题意．D、若a＝b，则ac＝bc，变形正确，故本选项符合题意．故选：D．6．（3分）若|2a|＝﹣2a，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a≥0C．a≤0D．a＜0【解答】解：∵|2a|＝﹣2a，∴﹣2a≥0，解得：a≤0．故选：C．7．（3分）计算22×（﹣2）3+|﹣3|的结果是（）A．﹣21B．35C．﹣35D．﹣29【解答】解：原式＝4×（﹣8）+3＝﹣32+3＝﹣29．故选：D．8．（3分）已知a﹣b＝2，则代数式2b﹣2a﹣3的值是（）A．﹣1B．2C．1D．﹣7【解答】解：当a﹣b＝2时，2b﹣2a﹣3＝﹣2（a﹣b）﹣3＝﹣2×2﹣3＝﹣4﹣3＝﹣7，故选：D．9．（3分）已知a，b，c为有理数，且ab5c5＞0，ac＜0，a＞c，则（）。

2013-2014学年第一学期广大附中七年级期中考试卷

2013-2014学年第一学期广大附中七年级期中考试卷2013第一学期期中测试七年级广大附中二、语言知识应用。

第一节单项选择11. I like playing ________ guitar, but my brother likes playing _______ football.A. / ; /B. the; /C. / ; theD. a, a12. ----- _________ do you like best in all your subjects?---- English, of course.A. WhatB. WhichC. WhoD. Whose13. I’d like ________ some washing with the washing machine.A. to beB. beingC. to doD. doing14. Mike always goes to school _________.A. on footB. by footC. on the footD. by the foot15. It is interesting ________ the monkeys playing in the streets.A. seeB. seesC. to seeD. seeing16. I usually ________ two hours in doing my homework every day.A. costB. spendC. blowD. kick17. I usually have some ________ for breakfast.A. breads and milkB. bread and milkC. bread and milksD. breads and milks18. There are many _________ about the Earth.A. waterB. pollutionC. problemsD. news19. My father is busy today, ___________ he can’t play table tennis with me.A. becauseB. soC. butD. if20. ---- _________ do you play computer games?---- Once a week.A. HowB. How oldC. How oftenD. How many二、语法选择。

2013-2014学年七年级(上)期中数学试卷答案

2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．解：﹣的倒数等于﹣．故选D．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．解：∵﹣1＜0，2＞0，0=0，﹣（﹣3）＞0，＞0，∴正数有3个，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，大于0是判断数是正数的标准，不能只看符号．3．解：67万=670 000=6.7×105．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的指数不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．解：A、2a+3b不属于同类项，不能合并，此选项错误；B、﹣a﹣a=﹣2a，原题计算错误，此选项错误；C、ab﹣ba=0，计算正确，此选项正确；D、5a3﹣4a3=a3，原题计算错误，此选项错误．故选：C．点评：此题考查合并同类项，注意正确判定和运算．6．解：近似数8.6的准确值a的取值范围是8.55≤a＜8.65．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．7．解：设另一边为y，则2（x+y）=30，∴y=15﹣x，该模具的面积=x（15﹣x）．故选A．点评：本题考查了列代数式，主要利用了长方形的周长与面积，是基础题．8．解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜1＜﹣a．故选D．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．9．解：a2+1一定是正数，所以①正确；近似数5.20精确到百分位，而5.2的精确到十分位，所以②错误；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，所以③正确；代数式、是整式，是分式，所以④错误；若a＜0，则|a|=﹣a，所以⑤正确．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．也考查了绝对值、有理数的运算和整式．10．解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2013=﹣=﹣1007，A2014==1007．故选：D．点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（每题3分，共30分）11．解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米，故答案为：0.22米．点评：本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键．12．解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣0.5）2=0.25，而|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣1＞﹣2，∴﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．故答案为﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．解：∵单项式﹣0.25a3b的数字因数是﹣0.25，所有字母指数的和=3+1=4，∴此单项式的系数为﹣0.25，次数为4，∴（﹣0.25）×4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．解：∵单项式﹣5x m y3与7x2y n是同类项，∴m=2，n=3，则（m﹣n）2012=（﹣1）2012=1．故答案为：1．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．解：∵个位数字为m，十位数字为n，∴这个两位数是10n+m；故答案为：10n+m．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，关键是掌握两位数=十位数字×10+个位数字．16．解：多项式a3+5﹣3ab2+b3﹣3a2b的各项分别为a3、5、﹣3ab2、b3、3a2b；按照字母a的降幂排列为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b3+5，则第三项为：﹣3ab2；故答案是：﹣3ab2．点评：本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17．解：∵多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2的项，∴﹣2+|k|=0，解得：k=±2，故答案为：±2．点评：本题考查了对多项式的应用，关键是能根据题意得出算式﹣2+|k|=0．18．解：由题意得：1﹣m+2m﹣3=0，解得：m=2．故填2．点评：本题考查相反数及解方程的知识，比较简单，注意细心运算．19．解：∵a+b=﹣3，c+2b=﹣5，∴原式=a+2c﹣c+3b=a+c+b+2b=（a+b）+（c+2b）=﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣8点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解：∵==×（1﹣），==×（﹣），==×（﹣），==×（﹣），…，∴前20个数的和=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣），=×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣），=×（1﹣），=．故答案为：．点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分母的特点写出乘积的形式并裂项是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共90分）21．解：（1）原式=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22 ；（3）原式=﹣（﹣2）+9×（﹣2）=2﹣18=﹣16；（4）原式=﹣1﹣×（9+1）=﹣1﹣×10=﹣1﹣2=﹣3．点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．绝对值符号有括号的作用．22．解：（1）2a﹣5b﹣3a+b=﹣a﹣4b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1），=﹣4x2+2xy+4x2+4xy﹣4，=6xy﹣4．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘多项式，整式化简一般先去括号，然后合并同类项，细心运算即可．23．解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2=﹣+4=．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．24．解：（1）移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4；（2）去括号得：6x﹣3=2﹣2x﹣1，移项合并得：8x=4，解得：x=；（3）去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x），去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，移项合并得：x=13．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．解：（1）根据题意得：A=（5x2﹣2x+7）﹣（x2+3x﹣2）=5x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=4x2﹣5x+9；（2）∵（x﹣2）2=0，∴x﹣2=0，即x=2，则原式=16﹣10+9=15．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解：（1）．（2）C村与A村相距10+（﹣5）﹣（﹣3）=8（千米）．（3）3+2+10=15（千米），答：邮递员一共骑车15千米．点评：本题考查了数轴和有理数的计算的应用，关键是能根据题意列出算式．27．解：解方程5（x﹣5）+2x=﹣4得，x=3；解方程2x+m﹣1=0得，x=，∵两方程有相同的解，∴=3，解得m=﹣5．点评：本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．28．解：（1）如图：；（2）原式=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．29．（10分）某校七年级四个班的学生去植树，一班植a棵，二班植的棵树比一班的2倍少40棵，三班植的棵树比二班植的一半多30 棵，四班植的棵树比三班的一半多30棵（1）用a的代数式表示三班植树多少棵？（2）用a的代数式表示四个班共植树多少棵？（3）求a=80时，四个班中哪个班植的树最少？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2a﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；（2）利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，进而得出答案．（3）把a=80代入分别计算出四个班植树棵树即可．解答：解：（1）∵一班植树a棵，∴二班植树（2a﹣40）棵，三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，（2）四个班共植树：a+（2a﹣40）+（a+10）+（a+35）=（a+5）棵；（3）把a=80时，一班植树80棵，二班植树：2×80﹣40=120（棵），三班植树：80+10=90（棵），四班植树：80+35=75（棵），故三班植树最少．点评：本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．30．（10分）如图，从左到右，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．8 &# x ﹣5 2 …（1）可求得x=8，第2006个格子中的数为﹣5；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2008？若能，求m的值；若不能，请说出理由；（3）如果a、b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|8﹣&|+|8﹣#|+|&﹣#|+|#﹣&|+|&﹣8|+|8﹣&|得到，若a、b为前19个格子中的任意两个数，则所有的|a﹣b|的和为2436．考点：一元一次方程的应用；绝对值；有理数的加法．分析：（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出、x的值，再根据第9个数是2可得#=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴8+*+#=+#+x，解得x=8，+#+x=#+x﹣5，∴=﹣5，所以，数据从左到右依次为8、﹣5、#、8、﹣5、#、，第9个数与第三个数相同，即#=2，所以，每3个数“8、﹣5、2”为一个循环组依次循环，∵2006÷3=668…2，∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣5．故答案为：8，﹣5．（2）8﹣5+2=5，2008÷5=401…3，且8﹣5=3，故前m个格子中所填整数之和可能为2008；m的值为：401×3+2=1205．（3）由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，8出现了七次，﹣5和2都出现了6次．故代入式子可得：（|8+5|×6+|8﹣2|×6）×7+（|﹣5﹣2|×7+|2+5|×6）×6+（|﹣5﹣8|×7+|8+5|×7）×6=2436．故答案为2436．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．。

广东省广州中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试试卷

广东省广州中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1．有理数0，7，2-，4中，小于0的数是（）A ．0B ．7C ．2-D ．42．全国第七次人口普查广东省常住人口约为126000000人，将数126000000用科学记数法表示为（）A ．81.2610⨯B ．712.610⨯C ．91.2610⨯D ．612610⨯3．下列各组单项式中，是同类项的是（）A ．22与2m B ．22ab c 与23abc C ．23x y 与23yx -D ．2x π与3yx4．下列说法正确的是（）A ．315x -是单项式B ．多项式231x xy --的常数项是1-C ．0不是整式D ．单项式24x yπ的系数是14，次数是45．下列运算正确的是（）A ．2835a a a-=B ．3215-=C ．1125125÷⨯=D ．87ab ab ab-=6．已知221x x -=-，则代数式2427x x --=（）A ．8-B ．9-C ．9D ．5-7．若关于a ，b 的多项式23a mab +与26ab b -+的和不含ab 的项，则m 值为（）A ．2B ．6-C ．2-D ．08．若有理数a ，b 在数轴上的位置如图，则a b a b +--等于（）A ．2aB ．2bC ．22b a +D ．2a-二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．所有的有理数都能用数轴上的点表示B ．两个数相减，差一定小于被减数C ．两个多项式的和仍是多项式D ．若0ab <，0a b +<，则a ，b 异号且正数的绝对值小于负数的绝对值10．定义一种新运算“※”，212a b ab b =-+※，例如：2132323322=-⨯+⨯=-※，下列给出了关于这种运算的几个结论，其中不正确的有（）A ．()()35521-=-※B ．20x =※，则4x =C ．()5360=※※D ．()()()2212m m m n n n -=-※※三、填空题11．32-的倒数是．12．甲同学用游标卡尺测得某个零件的长度为2.718厘米，则2.718≈．（精确到百分位）13．诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，小明计划读完《唐诗三百首》，如果他每天看的页数为x （页），所看的天数为y （天），请根据上图中的数据，用式子表示x 和y 之间的关系．x 9121518y4030242014．若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，2n =，则()32024ab c d n -++的值为．15．已知()2240x y -++=，则23x y +=．16．如图从左到右依次是甲烷、乙烷、丙烷、丁烷四种化合物的结构式及分子式，请按其规律写出第9种化合物壬烷的分子式．名称甲烷乙烷丙烷丁烷结构式结构简式4CH 33CH CH 323CH CH CH 3223CH CH CH CH 分子式4CH 26C H 38C H 410C H 四、解答题17．计算：(1)()()5.714 4.334-+-+-+；(2)211612762⎛⎫-+⨯--- ⎪⎝⎭．18．将112-，0，()3-+，2-，0.5在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．19．先化简，再求值：()()83154a a a -++--，其中2a =-．20．快递小哥到某大楼收快递，假定乘电梯向上一层记作1+层，向下一层记作1-层，快递小哥从1楼出发，搭乘电梯上下楼层的情况依次记录如下（单位：层）：5+，10+，2-，8-，12+，6-，11-．(1)请你通过计算说明快递小哥最后是否回到出发点1楼；(2)该大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.3度，请你根据快递小哥上下楼的记录，算算他搭乘电梯共耗电多少度？21．学校有一块长为20m ，宽为10m 的长方形空地，现在打算利用这块空地打造一个“生命的园子”（学生自主花园）．如图，空地有两面是墙，在不靠墙的两面均需留出宽为x m 的小路，余下的长方形部分做为“生命的园子”，种植各种瓜果蔬菜．(1)“生命的园子”的长a ＝_____m ，“生命的园子”的宽b ＝_____m ；（用含x 的式子表示）(2)如果要给“生命的园子”周围围上护栏（靠墙的地边不用围）：①求所围护栏的总长度l （用含x 的式子表示）；②当 2.5x =时，求护栏的总长度l 为多少米？22．生活中我们常用的是十进制，使用的数码共有十个：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，表示具体数时采用“逢十进一”的原则．而现代的计算机和依赖计算机的设备大多使用二进制数，用到的数码只有两个：0和1，表示具体数时“逢二进一”．二进制数和十进制数可以互相转化，二进制数的运算也和十进制数的运算类似，例如二进制数()2101可用十进制表示为2101202125⨯+⨯+⨯=（任何不等于零的数的零次幂都等于1，即021=）．(1)仿照上面的转换，将二进制数()210011转换为十进制数为_______；(2)计算：()()2211110110101+；（结果用二进制数表示）(3)远古时期人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录孩子自出生后的天数．请根据下图，计算这个孩子自出生后的天数．23．数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a ，数轴上表示数a 的点与表示数b 的点的距离记作a b -，例如：数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为572-=；()5757+=--表示数轴上表示数5的点与表示数7-的点的距离，5a -表示数轴上表示数a 的点与表示数5的点的距离．根据以上材料回答下列问题：(1)若36x -=，则x ＝______；(2)若34x x -=+，求x 的值；(3)如图，在一条东西向的笔直公路上有一个超市O ，中学A 在超市的东面3公里处，小学B 在超市的西面2公里处．现有配餐公司P 也在公路沿线，且配餐公司到两个学校的距离之和为10公里，试说明配餐公司在超市的东面还是西面，距离超市多远．24．数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条-，点B表示的数是10，点C表示的数是18，我们称“折线数轴”．图中点A表示的数是10点A和点C在数轴上相距28个单位长度．动点P从点A处出发，以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，到达点O后速度变为原来的一半，当到达点B之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C处出发，以2单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动．当点P到达点C处时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．问：t=秒时，点P，Q在“折线数轴”上所对应的数分别是______，______；(1)2(2)动点P从点A处运动至点C处需要______秒；(3)当P，Q两点相遇时，t=______秒；(4)如果P，O两点在数轴上相距的长度与Q，B两点在数轴上相距的长度相等，求此时t的值．。

2012-2013学年广东省广州市中大附中七年级（上）期中数学试卷（改后）

1．(3分)﹣32﹣(﹣2)3等于() A．﹣17 B．1C．﹣1 D．17 A．5x=7+4x B．3(x﹣3)=2x﹣3 C．4(x﹣2)=5 D．2(x﹣0.5)=x+2 A．a b B．a+b C．10a+b D．100a+b A．8.395≤a＜8.405 B．8.30≤a≤8.50 C．8.395≤a≤8.405 D．8.400≤a＜8.405 的值不可能是A．2B．﹣2 C．1D．0①单项式④一个n次多项式(n为正整数)，它的每一项的次数都不大于n．A．1B．2C．3D．4A．50% B．75% C．D．下列说法：①若|+x=0，则=A．2个B．3个C．4个D．5个A．2005 B．2006 C．2007 D．2008 10．(3分)若x3+x2+x+1=0，则x27+x26+…+x+1+x+…x26+x27的值是() A．1B．0C．﹣1 D．2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．(3分)如果x=﹣1是方程ax+1=3的解，则a=_________．12．(3分)据报道：明年我国粮食产量达到540000000000千克，用科学记数法表述这个产量据报道：明年我国粮食产量达到位，有 _________个有效数精确到 _________位，有为_________千克，近似数0.0720精确到字．字．13．(3分)已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m=_________．14．(3分)若|a|=5，|b|=3，那么a×b的值有个．的值有 _________个．15．(3分)已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c的值为的值为 _________．16．(3分)(2009•遵义)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第n 个图形中需要黑色瓷砖 _________块(用含n的代数式表示)．个图形中需要黑色瓷砖三、解答题(本大题共9小题，满分102分) 17．(10分)计算题：计算题：(1)(2)．18．(8分)若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，请将下列各数描在数轴上，并用“＜”号连接：m，n，|n|，﹣m．19．(12分)已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．(1)化简：3A﹣2B+2；(2)当时，求3A﹣2B+2的值．的值．20．(10分)若方程(k﹣2)x|k|﹣1+5k=0是关于x的一元一次方程，求k的值，并求该方程的解．21．(10分)已知一个三位数的百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小1，设十位数字为n．(1)用关于n的式子表示这个三位数．的式子表示这个三位数．(2)这个三位数一定能被3整除吗？说明理由．整除吗？说明理由．22．(12分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．23．(12分)(2004•芜湖)小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元) 星期一二三四五星期每股涨跌(元) +2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8 根据上表回答问题：根据上表回答问题：(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？星期二收盘时，该股票每股多少元？(2)本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？24．(14分)(1)数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为a，不大于3的整数的个数为b，的值．等于3的整数的个数为c，求a+b+c的值．(2)设a*b=2a﹣3b﹣1，求2*(﹣3)和1*(3)*(﹣4)的值．的值．25．(14分)已知：数轴上A．B两点表示的有理数为a、b，且(a﹣1)2+|b+2|=0．(1)A、B各表示哪一个有理数？各表示哪一个有理数？(2)点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a(bc+3)﹣|c2﹣3(a﹣c2)|的值；的值；(3)小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？A．﹣17 B．1C．﹣1 D．17 A．5x=7+4x B．3(x﹣3)=2x﹣3 C．4(x﹣2)=5 D．2(x﹣0.5)=x+2 A．a b B．a+b C．10a+b D．100a+bA．8.395≤a＜8.405 B．8.30≤a≤8.50 C．8.395≤a≤8.405 D．8.400≤a＜8.405 5．(3分)已知a、b表示两个非零的有理数，则的值不可能是() A．2B．﹣2 C．1D．0【分析】根据绝对值的意义得到=±1，=±1，则可能为2或﹣2或0．【解析】∵a、b表示两个非零的有理数，表示两个非零的有理数，∴=±1，=±1，∴=2或﹣2或0．故选C．6．(3分)下列说法中，正确的有()个．个．①单项式，次数是3 ②单项式a的系数为0，次数是1 ③24ab2c的系数是2，次数为8 ④一个n次多项式(n为正整数)，它的每一项的次数都不大于n．A．1B．2C．3D．4所有字母的指数和叫做【分析】根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各小题分析判断即可．这个单项式的次数对各小题分析判断即可．，故本小题错误；【解析】①单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故本小题错误；，故本小题错误；②单项式a的系数为1，次数是1，故本小题错误；，故本小题错误；③24ab2c的系数是24，次数为4，故本小题错误；，正确，④一个n次多项式(n为正整数)，它的每一项的次数都不大于n，正确，项正确．综上所述，只有④1项正确．故选A．7．(3分)在代数式xy 2中，x 和y 的值各减少25%，则该代数式的值减少了( ) A ． 50% B ． 75% C ．D ．【分析】在代数式xy 2中，x 和y 的值各减少25%，则可知x ′=x ，y ′=y ，所以有，所以有x ′(y ′)2=(x )×(y )2=xy 2，则该代数式的值减少了【解析】∵在代数式xy 2中，x 和y 的值各减少25%，∴知x ′=x ，y ′=y ，∴x ′(y ′)2=(x )×(y )2=xy 2， ∴该代数式的值减少了．故选C ．8．(3分)下列说法：①若|x |+x =0，则x 为负数；②若﹣a 不是负数，则a 为非正数；③|﹣a 2|=(﹣a )2；④若，则=﹣1；⑤若|a |=﹣a ，|b |=b ，则a ≥b ．其中正确的结论有( ) A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个【分析】根据绝对值的代数定义：|a |=a (a ≥0)，|a |=﹣a (a ＜0)，|a |=0(a =0)，去绝对值符号或判，去绝对值符号或判断值的情况即可．断值的情况即可．【解析】①若|x |+x =0，则|x |=﹣x ，则x ≤0；故错误．；故错误．②若﹣a ≥0，则a ≤0；故正确．；故正确．③无论a 为何值，|﹣a 2|=a 2，(﹣a )2=a 2，所以|﹣a 2|=(﹣a )2；故正确．；故正确．④若，则a ，b 异号，则=﹣1；故正确．；故正确．⑤若|a |=﹣a ，则a ≤0，若|b |=b ，b ≥0，则a ≤b ；故错误．；故错误．故选B ．A．2005 B．2006 C．2007 D．2008 10．(3分)若x+x+x+1=0，则x+x+…+x+1+x+…x+x的值是() A．1B．0C．﹣1 D．232_________．12．(3分)据报道：据报道：明年我国粮食产量达到明年我国粮食产量达到540000000000千克，用科学记数法表述这个产量为 _________ 千克，近似数0.0720精确到精确到 _________ 位，有位，有 _________ 个有效数字．字．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数；近似数0.0720精确到哪一位，应当看末位数字0实际在哪一位上，有效数字的个数是从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字有效数字【解析】540000000000=5.4×1011，0.0720精确到了万分位，有3个有效数字，个有效数字，故答案为：5.4×1011，万分，313．(3分)已知多项式a 2b |m |﹣2ab +b 9﹣2m+3为5次多项式，则m = _________ ．【分析】根据多项式的项和次数定义解答．根据多项式的项和次数定义解答．多项式的项数为组成多项式的单项式的个数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数，多多项式的次数是多项式中最高次项的次数．项式的次数是多项式中最高次项的次数．【解析】(1)若9﹣2m =5，m =2，此时2+|m |=2+2=4，满足5次多项式的条件；次多项式的条件；(2)若2+|m |=5，解得m =3，或m =﹣3．当m =﹣3时，9﹣2m =9+6=15，不符合5次多项式的条件，舍去．次多项式的条件，舍去．所以m =3或﹣2．故填空答案：3或2 14．(3分)若|a |=5，|b |=3，那么a ×b 的值有的值有 _________ 个．个．【分析】根据绝对值的概念可得a =±5，b =±3，然后再分成四种情况进行讨论即可，然后再分成四种情况进行讨论即可【解析】∵|a |=5，|b |=3，∴a =±5，b =±3，①a =5，b =3，ab =15， ②a =5，b =﹣3，ab =﹣15， ③a =﹣5，b =3，ab =﹣15， ④a =﹣5，b =﹣3，ab =15．故答案为：2．的值为 _________．的值为个图形中需要黑色瓷砖 _________块个图形中需要黑色瓷砖(2)﹣)×)【解析】(1)原式=(8﹣﹣0.4)×(﹣)=8×(﹣)﹣×(﹣)﹣0.4×(﹣)=﹣6+1+0.3=﹣4.7；(2)原式=﹣9××+4﹣4×(﹣)=﹣+4+=﹣++4=3．18．(8分)若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，请将下列各数描在数轴上，并用“＜”号连接：m，n，|n|，﹣m．【分析】根据m和n的符号及距离原点的距离在数轴上画出各个数，根据数轴左面的数总的符号及距离原点的距离在数轴上画出各个数，根据数轴左面的数总小于右面的数比较即可小于右面的数比较即可【解析】【解析】n＜﹣m＜m＜|n|19．(12分)已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．(1)化简：3A﹣2B+2；(2)当时，求3A﹣2B+2的值．的值．【分析】(1)把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项；，再去括号、合并同类项；(2)把代入上式计算．代入上式计算．【解析】(1)3A﹣2B+2，=3(2a 2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a；(2)当时，3A﹣2B+2=．20．(10分)若方程(k﹣2)x|k|﹣1+5k=0是关于x的一元一次方程，的一元一次方程，求求k的值，的值，并求该方程的解．并求该方程的解．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，据此可得出关于k的方程，继而可得出k的值．的值．【解析】由一元一次方程的特点得，解得：k=﹣2．把k=﹣2代入原方程得﹣4x﹣10=0，解得：x=．21．(10分)已知一个三位数的百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小1，设十位数字为n．(1)用关于n的式子表示这个三位数．的式子表示这个三位数．(2)这个三位数一定能被3整除吗？说明理由．整除吗？说明理由．【分析】(1)设十位数字为n，则百位数字为(n+1)，个位为(n﹣1)，继而可表示出这个三位数．(2)将(1)所得的数，提取公因式，可判断出能否被3整除整除【解析】(1)设十位数字为n，则百位数字为(n+1)，个位为(n﹣1)，则三位数表示为：100(n+1)+10n+(n﹣1)=111n+99．(2)111n+99=3(37n+33)，整除．∴这个三位数一定能被3整除．22．(12分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再【分析】先根据数轴确定出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再进行计算即可求解进行计算即可求解【解析】由图可知：c＜a＜0＜b，则有a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，2a＜0，|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|=(a﹣c)﹣(b﹣a)﹣(b﹣c)+(﹣2a)=a﹣c﹣b+a﹣b+c﹣2a，=﹣2b．故答案为：﹣2b．23．(12分)(2004•芜湖)小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元) 星期一二三四五星期每股涨跌(元) +2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8 根据上表回答问题：根据上表回答问题：(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？星期二收盘时，该股票每股多少元？(2)本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】(1)由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元，星期二比星期一跌了0.5元，则元，则，然后计算；星期二收盘价表示为25+2﹣0.5，然后计算；(2)星期一的股价为25+2=27；星期二为27﹣0.5=26.5；星期三为26.5+1.5=28；星期四为28﹣1.8=26.2；星期五为26.2+0.8=27；则星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；四的收盘价为最低价；(3)计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱﹣买进时的价钱即为小王的收益．用卖出时的价钱﹣买进时的价钱即为小王的收益．点﹣c原式=abc+3a﹣|c2﹣3a+c2|=abc+3a﹣|c2﹣3a| 时，当a=1，b=﹣2，c=﹣6时，原式=1×(﹣2)×(﹣6)﹣|×(﹣6)2﹣3×1|=12﹣45=﹣33；时，当a=1，b=﹣2，c=5时，原式=1×(﹣2)×5﹣|×52﹣3×1|=﹣；(3)设小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得： t+2t=1﹣(﹣2)﹣(﹣6)+(6﹣1×3)，∴t=4，∴1﹣2×4=﹣7，3+4=7．秒．答：点D表示的有理数是﹣7，小蚂蚁甲共用去7秒．。

广东省广州市七年级数学上学期期中检测新人教版

广东省广州市从化区四中2012-2013学年七年级（上）学期期中检测(数学科试卷，考试时间为120分钟.)一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分，请将答案填在下列表格中）1、－5的倒数是（※ ）A ．－51 B ．51 C ．5 D ．－52、若|a|=2,则a=（ ※ ）A ．2B ．-2C ．2或-2D ．以上都不正确3、计算：31)3(⨯-=（ ※ ） A ．1 B ．-1 C ．9D ．－94、 0.182精确到百分位是（ ※ ） A ．0.182B ．0.19 C. 0.18D ．以上都不正确5、下列各式中，正确的是（ ※ ）A ．xy y x 422=+B ．551022=-y yC ．2642y y y =+D ．x x x 10212=-6、下列各数中，互为相反数的是( ※ )A 、＋2与2--B 、2(4)-与24 C 、(25)--与25 D 、－3与-(＋3)7、若向东记为正，向西记为负，那么某人向东走了3米，再向西走了3米，结果是( ※ ) A 、向东走了6米 B 、向西走了3米 C 、回到原地 D 、向西走了6米8、－2012用科学记数法表示为（ ※ ）A ．310012.2⨯B ．20.12×102C ．2.012×104D ．3100122⨯-．9、若a b >，且0ab <，则( ※ )A 、0,0a b >>B 、0,0a b ><C 、0,0a b <>D 、0,0a b << 10、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ※ ）A ．a ×b ＞0B ．a + b ＞0C ．a －b ＞0D ．a + b ＜0二、填空题（每小题3分，共18分）-11ab学校_____________ 班级______________ 姓名______________ 学号________----------密-------------封-------------线-------------内-------------不-------------准-------------答-------------题-----------------------------11、计算-12+2=____ _______.12、比较大小（用”>”或”<”表示）: )1(-- )2(+-.13、在跳远测试中,及格的标准是4.00米,小红跳出4.12米,记为＋0.12米,小明跳出3.95米,记为米.14、已知a= -1，则a2012+a2013= __________15、计算单项式235a b -的系数是_____ ___16、按规律填数：2、－4、8、－16、32、 __________ 三、解答题（共102分）17、计算（每小题6分，共12分）（1） (－2)×4×(－3) （2）（41＋61－21）×12 解：原式= 解：原式=18、计算（每小题6分，共12分）（1） )2(36)8(--++- （2）（－3）×（－2）＋35÷（－5）解：原式= 解：原式=19、计算（每小题6分，共12分）（1） -(5x-4)+(5x-2) （2）2(x －1)－3(x －4) 解：原式= 解：原式=20、计算（每小题6分，共18分）① ()4522-÷⨯ ② )3()4()2(3-⨯--- ③)6(34)4(22-⨯+÷-解：原式= 解：原式= 解：原式=21、（10分）已知， 221A x x =-+，B=2x ＋x －3，求3 A －2 B 的值解：原式=22、（12分）先化简、再求值: (32a ＋6a －1)－2(2a ＋2a －3)，其中a=－2解：原式= 23、（本小题满分10分）从化七中初一(1)班学生的平均身高是160厘米.下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米).(2)谁最高? 谁最矮?(3)列式计算最高与最矮的学生身高相差多少? 答：（2）（3）24. （本小题满分10分）检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +2、-5、+3、+5、-2、-3、+1、-3、(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米? (2)若每千米耗油0.2升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升? 解：答：25．（本小题满分6分）(1)给出下列算式：32－12=8=8×1，52－32=16=8×2，72－52=24=8×3，92－72=32=8×4，……观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n （n≥1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为： ____.（2分）(2)已知8a =，2b =，a b b a -=-，求b a +的值；（2分）解：(3)已知三个有理数a ，b ，c 的积是负数，它们的和是正数，则a b ca b c++的值是多少？（2分）解：广东省广州市从化区四中2012-2013学年七年级（上）学期期中检测数学试卷--参考答案一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11、 -10 12、 > 13、 -0.05 14、 0 15、 35- 16、 -64三、解答题（共102分）17、计算（每小题6分，共12分）（1） (－2)×4×(－3) （2）（41＋61－21）×12 解：原式= 8×3 解：原式=41×12＋61×12－21×12=24 = 3+2-6=-118、计算（每小题6分，共12分）（1） )2(36)8(--++- （2）（－3）×（－2）＋35÷（－5）解：原式= -2+3+2 解：原式=（－3）×（－2）＋35×（15-） =1+2 =6-7 =3 =-119、计算（每小题6分，共12分）（1） -(5x-4)+(5x-2) （2）2(x －1)－3(x －4) 解：原式= -5x+4+5x-2 解：原式=(2x －2)－(3x －12) =(-5x+5x)+(4-2) =2x －2－3x+12=2 =（2x －3x ）+（-2+12） = - x+1021、计算（每小题6分，共18分）①()4522-÷⨯ ②)3()4()2(3-⨯--- ③)6(34)4(22-⨯+÷-解：原式=1454⎛⎫⨯⨯-⎪⎝⎭解：原式=-8-12 解：原式=16×116-3×（-6）=-5 =-20 =1-18 =-17 21、（10分）解：原式=23(21)x x -+-2（2x ＋x －3）=2(363)x x -+-(22x ＋2x －6)=2363x x -+-22x -2x +6 =(23x -22x )+(-6x -2x )+(3+6) =2x -8x+922、（12分）先化简、再求值: (32a ＋6a －1)－2(2a ＋2a －3)，其中a=－2 解：原式=(32a ＋6a －1)－(22a ＋4a －6) =32a ＋6a －1－22a -4a +6 =(32a -22a )+(6a -4a )+(-1+6) =2a +2a +5当a =-2，原式=（-2）²+2×（-2）+5 =4-4+5 =5 23、（本小题满分10分）答：(2)小山最高，小亮最矮。

2013-2014广大附中初一上学期期中卷

广大附中2013-2014学年上学期期中考试试卷初一英语满分100分时间：90分钟一．听力（共三节，满分20分）第一节情景对话（共5小题，每小题1分，满分5分）根据你所听到的句子，选择能正确应答得选项。

听每句前，你将有5秒钟的阅读时间，听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每句播放一遍。

1. A. At about 8:30.B. In the office.C.He is a manager.2.A.On the playground.B.After school.C.Every day.3.A.Good luck!B.You are so great!C.Oh, I see!4.A.Well done!B.Good idea!C.You're welcome.5.A.Have a good time!B.Let's meet at the school gate at 7 tomorrow morning.C.Would you like to go swimming with me?第二节听力理解（共10小题，每小题1分，满分10分）每段播放两遍。

各小段后有几个小题，各段播放前每小题有5秒钟的阅读时间。

请根据各段播放内容及其相关小题，在5秒钟内从题中所给的A、B、C项中，选出最佳选项。

听下面一段对话，回答第6-7小题。

6.What do Mary's parents do?A.They're teachers.B.They're doctors.C.They're farmers.7.How often does Mary write to her penfriend?A.Once a week.B.Once a month.C.Every day.听下面一段对话，回答第8-9小题。

8.Jack came to school______in the past.A.by busB.by bikeC.on foot9.Jack is going to ride to school because_______.A.he was a new bike.B.he wants to practice tidingC.he thinks that riding is good for his health听下面一段对话，回答第10-12小题。

广大附中初一数学上册期中考试试卷及答案(改正版)

－2016～2017学年度上学期广大附中七年级数学期中调考试卷（有答案，改正版）满分：120分时间：120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（）．(A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1337．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>09．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=411. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．16那么，当输入数据为8时，输出的数据为．三、解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分) 17．(本题10分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解：解：18．(本题10分)解方程(1)37322x x +=- (2) 111326x x -=- 解：解：19．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际):(1) 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分) (2) 本周总的生产量是多少辆?(3分) 解：20．(本题7分)统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？解：21. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===则：5a = ．（用1a 与q 的式子表示）（2分） (3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）解：22．(本题8分)两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：23．(本题10分)关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．(1)求m 的值；（6分） (2)求这两个方程的解．（4分）解：24．（本题12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）解：（2）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？（4分）解：（3）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）解：2006-2007学年度上学期七年级数学期中考试参考答案与评分标准一、选一选，比比谁细心1.A2.A3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.无答案 10.B 11.B 12.D 二、填一填，看看谁仔细13.-1等 14. 350 15.200 16. 865三、解一解，试试谁更棒 17.(1)解: 13(1)(48)64-+⨯- = -48+8-36 ………………………………3分 =-76 ………………………………5分 (2)解: 4)2(2)1(310÷-+⨯-=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分 =2-2=0 ………………………………5分 18.(1)解:37322x x +=-3x+2x=32-7 ………………………………2分5x=25 ………………………………4分 x=5 ………………………………5分(2) 解:111326x x -=- 113126x x -+=- ………………………………2分 13x -=2 ………………………………4分x=-6 ………………………………5分19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分 (2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分 20．解：设严重缺水城市有x 座，依题意有: ………………………………1分 3522664x x x +++= ………………………………4分解得x=102 ………………………………6分答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分21．(1)81……2分 (2) 41a q …………………4分 (3)依题意有：242a a q = ………………………………6分∴40=10×2q ∴2q =4 ………………………………7分 ∴2q =± ……………………………9分 22.(1)设一个月内本地通话t 分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t ………………………………３分解得t=250 ………………………………4分（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+0.4t=180 ∴1t =325 ………………………………6分若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有： 0.6t=180 ∴2t =300∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8分 23.解：(1) 由234x m x -=-+得：x=112m + …………………………2分依题意有：112m ++2-m=0解得：m=6 ………………………6分（2）由m=6，解得方程234x m x -=-+的解为x=4 ……………8分解得方程2m x -=的解为x=-4 ………………………10分24. （1）设点A 的速度为每秒t 个单位长度，则点B 的速度为每秒4t 个单位长度. 依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分 ∴点A 的速度为每秒1个单位长度, 点B 的速度为每秒4个单位长度. …3分画图 ……………4分（2）设x 秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间. ………………5分根据题意，得3+x=12-4x ………………7分解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A 、B 两点的正中间 ………………8分（3）设运动y 秒时，点B 追上点A 根据题意,得4y-y=15,解之得 y=5 ………………10分即点B 追上点A 共用去5秒,而这个时间恰好是点C 从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C 行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分。

2013-2014广大附中初一第二学期期中测试卷和答案

广大附中2013-2014学年下学期期中考试试卷初一英语（满分120分）二、语言知识与运用（共三节，满分30分）第一节：语音（共10题，每小题0.5分，满分5分）A.找出下列单词中划线部分的发音与其他不同的单词。

（）11. A.here B.there C.bear D.care（）12. A.person B.forget C.member D.Europe（）13. A.remain B.patient C.radio D.branch（）14. A.beach B.change C.school D.watch（）15. A.school B.ask C.sky D.spaceB.找出下列单词中重读音节与其他不同的单词。

（）16.A.fight B.asleep C.hole D.pine( ) 17.A.appear B.asleep C.anywhere D.around( ) 18.A.example B.produce C.disease D.programme ( ) 19. A.hard-working B.forget C.cheerful D.department( ) 20.A.convenient rmation C.discuss D.encourage第二节：单项选择（共15小题，每小题1分，满分15分）（）21._______Greens are on ______ visit to a beautiful city in China.A./; aB.A; theC.The; aD.The; the( ) 22.Do you like playing ______piano or playing _______football.A./;/B.the; theC.the; /D./; the( )23.______the morning of 11 September, we went to see a film.A.InB.OnC.AtD.From( )24.A lot of tourists enjoy traveling _______the Pearl River by boat.A. InB.byC.onD.with( )25.Would you like some coffee?Yes, and please get some milk, too. I like coffee_______milk.A.withB.withoutC.haven'tD. No( )26.No one can live_______air or water.A.withB.withoutC.haven'tD.no( )27.Look! The baby _______happily now because he______you are his friend.A.smile; is knowingB.is smiling; is knowingC.si smiling; knowsD.smiles; knows( )28.I'm old enough to wash my clothes by______. You can just wash_______.A.myself; yoursB.me; yourselfC.myself; yourD.me; yours( )29.Study hard, ______you are,sure to have a good result in the exam.A.soB.andC.butD.or( )30. He was ill,_______he stayed at home and had a rest.A.becauseB.orC.butD.so( )31. His father is a good______. He________delicious fish yesterday.A.cook; cookedB.cooker; cookedC.cook; cookD.cooker;cook( )32.I don't like Mary. She always makes me________.A.happilyB.angryC.angrilyD.happy( )33.The story________is not interesting, but why does it have so many readers?A.itB.itsC.it'sD.itself( )34.Miss Green looks beautiful when she_______a red skirt.A.puts onB.wearsC.dressesD.in( )35.Boks gives us knowledge and make us_______happy.A.feelingB.feelC.feelsD.felt第三节：语法选择(1x10=10)Blue Bear lived in a little house near a hill.One spring, when it was time to plant his tomato plants, Blue Bear went to work in his new garden very carefully. Blue Bear planted each little 36plant in his garden.All the summer, he looked after the garden and37the plants. Sometimes he sat by the garden and 38his fruit juice.Near the end of the summer, the tomatoes were fat__39___ red. Blue Bear picked up quite a lot and took them into his little house. He thought, “Mmmm, I have tomatoes. Now I think it’s time _40bread!”With his pan he began to make bread. It41him only a few minutes to finish it. The whole house was full of a wonderful42. Then he cut the tomatoes and made a big sandwich.He was so happy that he ran out43the house, singing and jumping. And when he really felt a little hungry, he thought of his sandwich and went44into the house. Just when he was taking up the sandwich, he saw the Dog come.“ May I ___45___ with you tonight? I’m just too tired to walk on.”“Yes, please!” answered Blue Bear, and they each enjoyed half of the sandwich. Blue Bear was happy that he was able to help someone who needed help.36. A. tomato’s B. tomato C. tomatos D. tomatoes37. A. watering B. waters C. watered D. has watered38. A.drink B. drinking C. drunk D. drank39. A. but B. and C. so D. or40. A. make B. made C. to make D. for make41. A. took B. cost C. paid D. spent42. A. smell B. smelt C. smelling D. smells43. A. into B. near C. of D. with44. A. by B. back C. past D. out45. A. stay B. staying C. stayed D. to stay三、完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）George and Betty didn't have much money. but they warned to buy a car. Betty didn't have a ___46____, so she was always finding ways to save money.She __47_ vegetables in her garden so that she wouldn't have to buy any. She made sandwiches for George to__48__to work so that he wouldn't have to buy his lunch.Every day George took the bus to go to work and go home. It was not a long trip __49__ the bus was slow because of the heavy traffic．One day, the traffic was even worse than usual."I could run faster than this ___50__!" thought George.The next day __51__ work he decided to have a try. He went to the bus stop but didn't take a bus. He ran along beside it on the sidewalk. He had to run quite __52___ to catch up with the bus. He arrived home. Betty was __53_ to see him panting heavily （气喘吁吁）. She was worried．"What's the matter?"She asked."I ran along beside the bus," said George. "'I saved two dollars and fifty cents without paying the fare. " He thought it would make. Betty_54__, but it didn't." __55__ didn't you run beside a taxi?" she said．"You would have saved six dollars!"( )46. A．work B.job C．child D．house( )46. A．grew B．gave C．bought D．knew( )46. A．make B．pick C．bring D．take( )46. A．or B．and C．but D．so( )46. A．car B．taxi C．traffic D．bus( )46. A．after B．before C．finished D．Began( )46. A．quietly B．slowly C.quickly D．hardly( )46. A．excited B．surprised C．interested D．bored( )46. A．tired B．sad C．clean D．happy( )46. A．When B．What C．Why D．Where四、阅读理解（共20小题；每小题1分，满分20分）(A)The White House stands in the centre of Washington D.C. People call it the American Treasure because it’s the American President’s house. It is a two-floor white house. There are five main rooms on the State Floor. The president and his family live upstairs. Different from others, it opens to the public for free.President Washington, the first president of the USA, ordered people to build it in 1792. They completed it in 1800. The first owner of it was President John Adams, the second president of the USA. President Roosevelt, the twenty-sixth president of the USA, first called it White House in 1902. Do you know why?The story goes back to 1812. That year Britain was at war with America. The British soldiers captured Washington, and some buildings including the President’s house got a fire. In 1814, in order to hide the marks of the fire, people painted the brown stone walls of the president’s house white and it stayed a real white house since then.（）56. Where is the White House?A.It’s in the South of Washington D.C.B. It’s in the North of Washington D.C.C. It’s in the West of WashingtonD.C. D. It’s in the middle of Washington D.C.（）57.Who called the building “White House”?A.President Washington.B. President Adams.C. President Roosevelt.D. President Bush.（）58. What happened in 1812?A.President Washington ordered people to build the White House.B.President Adams moved into the White House.C.There was a war between Britain and American.D.T he president’s house was painted white.（）59. What colour was the president’s house before people painted it white?A. It’s white.B. It’s green.C. It’s yellow.D. It’s brown（）60. When did American people paint the president’s house white?A.In 1792.B. In 1800.C. In 1814.D. In 1902.(B)One day a poor farmer was taking a bag of rice to town. Suddenly the bag fell off his horse and onto the road. He didn’t know what to do about it because it was too heavy for him to lift by himself. He only hoped that somebody would soon pass by and help him.Suddenly, a man riding a horse came up to him, but the farmer was very disappointed (失望) when he saw who it was. It was the great man living nearby. The farmer had hoped to ask another farmer or a poor man like himself.To his surprise, the great man got off his horse as soon as he came near. He said to the farmer, “I see you need help, friend. How great it i s that I’m here just at the right time.” Then he took one end of the bag, the farmer took the other, and together they lifted it up and put it on the horse.“Sir,” asked the farmer, “how can I pay you?”“It’s quite easy,” the great man answered with a smile, “wherever you see anyone else in trouble, do the same for him.”( )61. What happened when the farmer went to town?A.His horse’s leg was hurtB. The bag fell from his horse.C. The farmer lost his bag.D. The horse was ill.( )62. The farmer didn't lift the bag onto the horse by himself because ________.A.it was brokenB. the horse went awayC.it was too heavy for him to liftD. the farmer was too angry( )63.Why was the farmer very disappointed when he saw the great man?Because he thought____________.A.the great man w ouldn’t help him.B. the great man would take away his bag.C. the great man could take away his horse.D. the great man w ouldn’t see him.( )64. Who helped the farmer?A.A great man.B. Another farmer.C. A poor man .D. A friend .( )65.What does the story tell us?A. We should help people in trouble.B. We should be friendly to each other.C.Each of us should be a kind person.D. All of the above.(C)Ellie lived with her six children in a small house. One winter, there was a big flood and quitea few houses were washed away, but Ellie's house was high enough to keep them safe.Ellie's families lost everything in the flood. And Ellie took in one of the families. She shared her home with them until the family could build their own new house. Ellie's friends could not understand why she did so because she already had so many children to look after."Well," Ellie said to her friends, "At the end of World War I, there was a poor woman in a town in Germany. Her husband had been killed in the war and she had a lot of children, just like me now. "The day before Christmas, this woman said to her children, "We won't be able to have much for Christmas. I'm going to get just one present for us all.Now I'll go and get it. "She came back with a little girl who had no parents. "Here's our present, "she said to her own children."The children were very excited to get such a present. They welcomed the little girl warmly, and she grew up as their sisters. I was that Christmas present."66.How many children did Ellie have?A.FiveB.SixC.SevenD.Eight67.What happened in the winter?A.There was a flood.B.There was an earthquake.C.There was a rain storm.D.There was a fire.68.What did Ellie do to help other families?A.She gave them food.B.She bought many Christmas present for them.C.She took in one of the families.D.She took in a girl.69. What did the poor woman in Germany bring to her children for Christmas?A.Many beautiful presents.B.Nothing.C.A girl.D.A daddy.70.What do we learn about Ellie in the passage?A.She had no children.B. Her husband was killed.C.She had no parents.D.She gave much money to others.(D)Do you have to be very smart to live a happy life? The character of McDull (麦兜) tells you that this is not true. He is famous for having a birthmark(胎记）on his right eye. He is not very clever, but he has a heart of gold. He is also happy, with lots of dreams. The piglet wants to visit the Maldives (马尔代夫). But his mother doesn't have enough money for a trip there. So she liedto him and took him to a place called Hong Kong. The place has a sign that says, “Go to the Maldives.” It m akes McDull very happy. He thinks he is really excited in the Maldives!McDull is just a common pig. He has many dreams, but they never come true. That doesn’t stop him trying. McDull lives his life in a simple and happy way. His idea towards life is “Never give up”.The cartoon pig character was created in Hong Kong by Alice Mark and Brian Tse. McDull first showed up as a character in the McMug comics. McMug is another cartoon pig. But McDull is more popular with a huge number of fans everywhere!( )71. McDull is a very _______pig.A. cleverB. richC. friendly and kindD. Lazy( )72. Where is the Maldives?A.In Hong KongB.In JapanC.In ChinaD. No information in the paragraphs.( )73. When McDull came to Hong Kong with his Mum, he felt _______.A. sadB. unhappyC. angryD. excited( )74. Where are the artists who created McDull from?A. Hong Kong.B. Japan.C. America.D. Maldives.( )75.The writer thinks that________ will live a happy life?A. A person who has to be very clever.B. A person who is happy and simple with lots of dreams.C. A person who easily gives upD. Both A and C.五、写作（满分45分）第一节：单词拼写（共10小题，每小题0.5分，共5分）1.There is an interesting p_____on television tonight.2.I w_______up at 5 o'clock this morning. After that, I brushed my teeth and washed my face.3.Arthur was a s______businessman. He has a lot of money.4.A bicycle is often more c______than a car in busy cities.5.We need to send that letter off as soon as p_______.6.Can you i_____what the weather is like when it's really hot out here in Guangzhou？7.There's coffee or tea. Which would you p_______?8.This dictionary has many e_______of how to use different words.9."Was he at all sorry for what he'd done?""Oh, yes. He a______to me yesterday."10.Please write your name and a_______on a postcard.第二节：词性词形变化。

广大附中2014-2015学年上学期初一数学期中考试试卷

广大附中2014-2015学年上学期初一数学期中考试试卷出题人：陈倩审题人：赖巧芳（满分：120分；时间：90分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．35-的相反数是（） A ．35 B ．35- C ．53- D ．532．若3a -=-，那么a 的值是（）A ．3-B ．3C ．3或3-D ．不能确定3．在代数式：1122,4,0,,,3a b x xy y y π-+中，整式的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为270.3万，这个数据用科学记数法表示为（）A ．42.70310⨯B ．4270.310⨯C ．52.70310⨯D ．62.70310⨯5．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子2a b c d -+-的值（）A ．2-B ．1-C ．0D ．16．下列结论中，错误的是（）A ．53ab π的系数是53，次数是3 B ．单项式22ab c -的系数是1-，次数是5C ．单项式a 的系数、指数都是1D ．2232x x x y -+-是三次三项式7．下面的计算正确的是（）A ．235257a a a +=B ．2277t t -=C ．459x y xy +=D ．22220x y yx -=8．若关于x 的方程340x a +-=的解是2x =-，则a 的值等于（）A ．10-B ．2-C ．10D ．29．以下判断正确的是（）A ．若x y =，则11x y a a =-- B ．若x y a a=，则x y = C ．若ax ay =，则x y =D ．若11ax ay +=+，则x y =10．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．高定原信息为012a a a ，其中012a a a 均为0或1，传输信息为00121h a a a h ，其中001h a a =+，102h h a =+．运算规则为：000+=，011+=，101+=，110+=，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A ．11010B ．10111C ．01100D ．00011二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、15-米、10-米，那么最高的地方比最低的地方高_____米．12．在数轴上，距离原点4个单位长度的点所表示的数是________________．13．如果213n m x y -与35m x y -是同类项，则m =________，n =__________________．14．写出一个解为2x =的一元一次方程____________________．15．已知代数式2237y y ++的值是8，则代数式2469y y +-的值是________________．16．观察下列单项式：23452,3,4,5,6,x x x x x --…按此规律，可以得到第10个单项式是_______，第n 个单项式是_______________．。

广大附中七年级数学期末考答案

广大附中2011-2012学年第二学期期末考试试卷初一数学答案二、填空题（每题3分，共18分）11. 1000 12. (-1,2) 13. 126014. 270 º 15. ③④ 16. m ≥2 三、解答题17、（1）解：25,3 6.x y x y +=-=⎧⎨⎩①×3，得 6x ＋3y ＝15． ③②＋③，得 7x ＝21， x ＝3． ----------------------2分把x ＝3代入①，得2×3＋y ＝5，y ＝－1．------------------4分∴原方程组的解是31x y ==-⎧⎨⎩，． ------------------------------------5分18.解：⎪⎩⎪⎨⎧≤-+>-122)1(315x x x 由①得：x>2 -----------------------2分由②得：x ≤4 -----------------------4分所以不等式的解集是：2<x ≤4 --------------5分分① ②① ② 0 1 2 3 419.解：(1)20÷50%=40名 ------------2分(2)“校车”学生人数：40×20%=8名 ----------------4分（图形计算各1分）(3)“接送”部分扇形所对应的圆心角的度数：360°×(1-50%-20%)=108° ---------------------6分(4)1000×20%=200名 --------------------------8分20.解：（1）A(-1，-1);B(4,2);C(1,3).--------3分（2）111452413537222ABCs∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=----------------------6分（3）看图---------------------------------------------------------------------7分A′（1,1）；B′（6,4）；C′（3,5）-----------------------------------------------------------------10分21.证明：∵AB∥CD，∠FEH=110º∴∠EFD=180º-∠FEH=180º-110º=70º-----------------------3分又∵FH平分∠EFD∴∠EFH=∠DFH =12∠EFD=35º----------------------6分∵AB∥CD∴∠EHF=∠DFH=35º----------------------------8分22.证明：∵BE＝CF∴BE+EF＝CF+EF即：BF=CE -------------------------- 3分在△ABC与△DCE中AB＝DC ------------------------------4分∠B＝∠C -----------------------------5分BF=CE ------------------------------------6分∴△ABC≌△DCE（SAS）∴AF＝DE ------------------------------8分23.解：(1)设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元依题意得：⎩⎨⎧=+=+3152183y x y x --------------------------3分解得：⎩⎨⎧==53y x ---------------------------------5分答：每支钢笔3元，每本笔记本5元 -----------------------6分(2)设买a 支钢笔，则买笔记本(48－a )本依题意得：⎩⎨⎧≥-≤-+a a a a 48200)48(53 -----------------9分解得：2420≤≤a --------------------11分所以，一共有５种方案．即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24． -----------------12分24. 解：(1)∵∠B+∠C+∠BAC=1800又∵∠B=︒20，∠C=︒58∴∠BAC=1800-200-580=1020 ----------------------2分 ∵AE 是∠BAC 的平分线∴∠BAE=1/2∠BAC=51∴∠AED=∠B+∠BAE=200+510=71 -------------------------4分 ∵AD 是BC 边上的高∴∠ADE=900∵∠EAD+∠ADE+∠ADE=1800∴∠EAD=1800-710-900=19 -------------------------5分(2) ∠EAD=1/2(∠C-∠B) --------------------------6分证明：-------------------------------8分------------------------10分(3)成立 --------------------------11分证明：---------------------------13分 --------------------------------15分129090()1902190(180)21()2AE BAC BAE BAC AD BC EAD AED B BAE B BAC B B C C B ︒︒︒︒︒∠∴∠=∠∴∠=-∠=-∠+∠=-∠-∠=-∠--∠-∠=∠-∠Q Q 平分是边上的高=19021(180)9021()2EAD EAC CAD BAC C B C C C B ︒︒︒∴∠∠+∠=∠+∠-=-∠-∠+∠-=∠-∠。

2013-2014学年广东省广州市广大附中七年级(上)期中数学试卷

2013-2014学年广东省广州市广大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（30）1．（3分）如果将往东走5步，记作+5，则﹣3的意义是（）A．向东3步B．向西3步C．向北3步D．向南3步2．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．（3分）据统计，2012年广州市人口约为12750000，这个数字用科学记数法表示应为（）A．1.275×105B．1.275×106C．1.275×107D．1.275×1084．（3分）下列化简，正确的是（）A．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 B．﹣（﹣3）=﹣3 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣85．（3分）下列式子：x2+2，，，0，，﹣4y中，整式的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．66．（3分）下列方程中，解是x=2的方程是（）A．3x=x+3 B．﹣x+3=0 C．5x﹣2=8 D．2x=67．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=38．（3分）如果规定※为一种运算符号，且a※b=a﹣b，则4※（2※4）=（）A．0 B．2 C．﹣8 D．69．（3分）当a＜0时，下列式子①a2＞0；②a2=﹣a2；③a2=（﹣a）2；④a3=﹣a3；⑤（﹣a）3=a3；⑥|a|=a中，正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=﹣2时，整式px3+qx+1的值为（）A．2001 B．﹣2001 C．2000 D．﹣2000二、填空题（18）11．（3分）用代数式表示，比a的3倍小2的数：．12．（3分）已知2x m y3与﹣3x2y n为同类项，则m+n=．13．（3分）用四舍五入法将0.05019精确到千分位的近似值为．14．（3分）若（a+3）2+|b﹣2|=0，则a b=．15．（3分）已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是．16．（3分）观察下面有※组成的图案和算式：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请猜想1+3+5+7+9+…+（2n+1）=．三、解答题17．先画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再将它们按从小到大的顺序排列，并用“＜”号把各数连起来．﹣|﹣2.5|，﹣22，﹣（﹣1）3，﹣．18．计算（1）﹣3+（﹣4）﹣（﹣19）﹣11；（2）（﹣﹣）×36；（3）1×（﹣）×（﹣2.5）÷（﹣）；（4）1﹣×[﹣32×﹣（﹣1）4]+|0﹣2|÷（﹣1.5）3．19．先化简，再求值：（3x2﹣5xy）﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=2，y=﹣3．20．小枫在计算用多项式A减去2a2﹣ab+3b2时，错看成加上2a2﹣ab+3b2，他计算得出的结果为3a2﹣2b2，请求出多项式A和该题的正确结果．21．已知某地区的手机收费方式有以下两种：月租费（元）每分钟费用（元）A计费方式300.28B计费方式250.3（1）某用户某月通话时间为x分钟，请用x表示两种方式该用户分别应交付的费用；（2）若某用户一个月通话时间为200分钟，该用户采用哪种方式更合算？22．某超市的某件商品近期作出两次价格调整，第一次提价30%，第二次在第一次的基础上降价30%．（1）若该商品在调整前标价为a元，那么第一次调价后实际标价为多少？第二次调整后又是多少？（2）若该超市有如下优惠活动，购物每满100元则消费减10元，若a=210，在两次调价后，某人只买一件该商品应付多少钱？23．对于多项式（n﹣1）x m+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？2013-2014学年广东省广州市广大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（30）1．（3分）如果将往东走5步，记作+5，则﹣3的意义是（）A．向东3步B．向西3步C．向北3步D．向南3步【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．【解答】解：如果将往东走5步，记作+5，则﹣3的意义是向西走3步，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．3．（3分）据统计，2012年广州市人口约为12750000，这个数字用科学记数法表示应为（）A．1.275×105B．1.275×106C．1.275×107D．1.275×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12750000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：12 750 000=1.275×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．（3分）下列化简，正确的是（）A．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 B．﹣（﹣3）=﹣3 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8【分析】根据去括号的法则，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可得答案．【解答】解；A、﹣[﹣（﹣10）]=﹣[10]=﹣10，故A正确；B、﹣（﹣3）=3，故B错误；C、﹣（+5）=﹣5，故C正确；D、﹣[﹣（+8）]=﹣[﹣8]=8，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．（3分）下列式子：x2+2，，，0，，﹣4y中，整式的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【解答】解：x2+2，，0，﹣4y是整式，故选：B．【点评】本题考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式．6．（3分）下列方程中，解是x=2的方程是（）A．3x=x+3 B．﹣x+3=0 C．5x﹣2=8 D．2x=6【分析】分别解答A、B、C、D四个选项中的方程，然后作出选择．【解答】解：A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．7．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．8．（3分）如果规定※为一种运算符号，且a※b=a﹣b，则4※（2※4）=（）A．0 B．2 C．﹣8 D．6【分析】根据※的运算方法和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：4※（2※4），=4※（2﹣4），=4※（﹣2），=4﹣（﹣2），=4+2，=6．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，读懂题目信息，理解※的运算方法是解题的关键．9．（3分）当a＜0时，下列式子①a2＞0；②a2=﹣a2；③a2=（﹣a）2；④a3=﹣a3；⑤（﹣a）3=a3；⑥|a|=a中，正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据负数的偶次方是正数，负数的几次方是负数，可得答案．【解答】解；当a＜0时，下列式子①a2＞0；③a2=（﹣a）2正确，故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意负数的绝对值是它的相反数．10．（3分）当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=﹣2时，整式px3+qx+1的值为（）A．2001 B．﹣2001 C．2000 D．﹣2000【分析】把x=2代入已知等式变形，再把x=﹣2代入所求式子，将前面得到的式子整体代入即可．【解答】解：x=2代入px3+qx+1=2002中得，23p+2q+1=2002，即23p+2q=2001，∴当x=﹣2时，px3+qx+1=﹣23p﹣2q+1，=﹣（23p+2q）+1，=﹣2001+1，=﹣2000．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值的方法，运用了整体代入的思想，需要灵活掌握．二、填空题（18）11．（3分）用代数式表示，比a的3倍小2的数：3a﹣2．【分析】用a的3倍减去2即可．【解答】解：比a的3倍小2的数：3a﹣2．故答案为：3a﹣2．【点评】本题考查了列代数式，主要是对文字语言转化为数学语言的能力的训练，是基础题．12．（3分）已知2x m y3与﹣3x2y n为同类项，则m+n=5．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，先求得m 和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：根据题意得：m=2，n=3．则m+n=2+3=5．故答案是：5．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．（3分）用四舍五入法将0.05019精确到千分位的近似值为0.050．【分析】把万分位上的数字1进行四舍五入即可．【解答】解：0.05019≈0.050（精确到千分位）．故答案为0.050．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．14．（3分）若（a+3）2+|b﹣2|=0，则a b=9．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，a b=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是x=．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．高于一次的项系数是0．据此可得出关于a的方程，继而可得出a的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得a﹣2=0，解得：a=2；故原方程可化为2x+1=0，解得：x=．故答案为：x=．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，高于一次的项系数是0．16．（3分）观察下面有※组成的图案和算式：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请猜想1+3+5+7+9+…+（2n+1）=（n+1）2．【分析】根据观察，可发现从1开始几个连续的奇数的和，就是几的平方．【解答】解：1+3+5+7+9+…+（2n+1）=（n+1）2．故答案为：（n+1）2．【点评】本题考查了数字的变化类，求连续（n+1）个奇数的和是解题关键．三、解答题17．先画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再将它们按从小到大的顺序排列，并用“＜”号把各数连起来．﹣|﹣2.5|，﹣22，﹣（﹣1）3，﹣．【分析】根据数轴上的点表示数，可把数用数轴上得点表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣22=﹣4，﹣（﹣1）3=1，如图：，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣＜﹣（﹣1）3．【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．18．计算（1）﹣3+（﹣4）﹣（﹣19）﹣11；（2）（﹣﹣）×36；（3）1×（﹣）×（﹣2.5）÷（﹣）；（4）1﹣×[﹣32×﹣（﹣1）4]+|0﹣2|÷（﹣1.5）3．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣4+19﹣11=1；（2）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（3）原式=×（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣；（4）原式=1﹣×（﹣2﹣1）+×（﹣）=1+1﹣=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：（3x2﹣5xy）﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=2，y=﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣5xy﹣y2﹣2x2+6xy﹣y2=x2+xy﹣y2，当x=2，y=﹣3时，原式=4﹣6﹣9=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．小枫在计算用多项式A减去2a2﹣ab+3b2时，错看成加上2a2﹣ab+3b2，他计算得出的结果为3a2﹣2b2，请求出多项式A和该题的正确结果．【分析】根据和﹣加数=另一个加数表示出A，列出正确的算式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：A=（3a2﹣2b2）﹣（2a2﹣ab+3b2）=3a2﹣2b2﹣2a2+ab ﹣3b2=a2+ab﹣5b2，正确的算式为（a2+ab﹣5b2）﹣（2a2﹣ab+3b2）=a2+ab﹣5b2﹣2a2+ab﹣3b2=﹣a2+2ab ﹣8b2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知某地区的手机收费方式有以下两种：月租费（元）每分钟费用（元）A计费方式300.28B计费方式250.3（1）某用户某月通话时间为x分钟，请用x表示两种方式该用户分别应交付的费用；（2）若某用户一个月通话时间为200分钟，该用户采用哪种方式更合算？【分析】（1）根据应交付费用=月租费+通话费用，把相关数值代入即可求解；（2）把x=1200代入（1）得到的式子，求值后比较即可．【解答】解：（1）按照A计费方式．所付费用为：30+0.28x；按照B计费方式．所付费用为：25+0.3x；（2）若按照A计费方式．所付费用为：30+0.28×200=86（元），若按照B计费方式．所付费用为：25+0.3×200=85（元），∵86元＞85元，∴该用户应该选择B计费方式更合算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，得到两种付费方式的等量关系是解决本题的关键，属于基础题．22．某超市的某件商品近期作出两次价格调整，第一次提价30%，第二次在第一次的基础上降价30%．（1）若该商品在调整前标价为a元，那么第一次调价后实际标价为多少？第二次调整后又是多少？（2）若该超市有如下优惠活动，购物每满100元则消费减10元，若a=210，在两次调价后，某人只买一件该商品应付多少钱？【分析】（1）分别用调价前的标价乘以调价后所占的百分比计算即可得解；（2）把a=210代入（1）的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）第一次调价后实际标价为：a（1+30%）=1.3a，第二次调整后：1.3a×（1﹣30%）=0.91a；（2）a=210元时，0.91×210=191.1元，∵满100元则消费减10元，∴只买一件该商品应付191.1﹣10=181.1元．答：只买一件该商品应付181.1元钱．【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，读懂题目信息，理解调价后所占的百分比是解题的关键．23．对于多项式（n﹣1）x m+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？【分析】（1）利用多项式的定义，得出x的次数进而得出答案；（2）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；（3）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案．【解答】解：（1）当n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式=x m+2﹣3x2+2x，m+2=3，解得：m=1，故m的值为：1；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，则m+2=1，n﹣1=﹣2，解得：m=﹣1，n=﹣1；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，①n﹣1=0，m为任意实数．则m，n要满足的条件是：n=1，m为任意实数；②当m=﹣1时，n≠﹣1，③m=0时，n≠4．【点评】此题主要考查了多项式的定义，正确把握其次数与系数是解题关键．。

2023-2024学年广东省广州大学附中七年级(上)期中数学试卷

2023-2024学年广东省广州大学附中七年级（上）期中数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．（3分）在+4，π，﹣，0，﹣3.142，﹣0.5，0.4，﹣3.2626626662…，中，有理数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．5a+6b＝11ab B．5a2+3a2＝8a4C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝14．（3分）下列大小比较正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣3，次数是2B．5x2y和﹣2yx2不是同类项C．若x2+mx是关于x的单项式，则m＝0D．0不是单项式7．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．ab＜0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＜|a|+|b|8．（3分）若x＝﹣2是方程ax﹣b＝1的解，则代数式4a+2b+7的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．59．（3分）下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，（其中0表示警戒水位）那么水位最高是（）星期一二三四五六日+0.03+0.41+0.25+0.100﹣0.13﹣0.2水位变化/米A．周一B．周二C．周三D．周五10．（3分）下列说法中：①1.804（精确到0.01）取近似数是1.80；②若a+b+c＝0，则可能的值为0或1或2；③两个三次多项式的和一定是三次多项式；④若a是8的相反数，b比a的相反数小3，则a+b＝﹣13；正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转15°记作．12．（3分）新冠肺炎疫情发生以来，我国人民上下齐心，共同努力抗击疫情，逐渐取得了胜利，截止3月13日，我国各级财政安排的疫情防控投入已经达到了116900000000元，因数据比较大，读、记起来不够清晰和简洁，请你用科学记数法表示为元．13．（3分）已知5x m+2y3与是同类项，则（﹣m）3+n2等于．14．（3分）若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为．15．（3分）已知a是绝对值最小的数，b的倒数等于它本身，则|a﹣2|﹣b2023的值为．16．（3分）将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为S n，S1+S2+S3+…S n＝（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）（﹣8）﹣9﹣（﹣3）+（﹣6）；（2）﹣22+3×（﹣1）2023﹣|1﹣5|÷2．18．（8分）解方程：（1）3x+20＝4x﹣25；（2）．19．（10分）化简求值：（1）若a＝2，b＝﹣1，求的值．（2）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．20．（10分）小刚同学由于粗心，把“A+B”看成了“A﹣B”，算出A﹣B的结果为﹣7x2+10x+12，其中B ＝4x2﹣5x﹣6．（1）求A+B的正确结果；（2）若x＝﹣2，求A+2B的值．21．（10分）观察下面三行数﹣2、4，﹣8，16、﹣32，64，…①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③如图，在上面的数据中，用一个长方形围出同一列的三个数，这列的第一个数表示为a，其余各数分别表示b，c．（1）取每行的第7个数，计算这三个数的和．（2）若这三个数分别在这三行数的第n列，请用含n的式子分别表示a、b、c的值，a＝，b＝，c＝．（3）若记a＝x，求a，b，c这三个数的和（结果用含x的式子表示并化简）．22．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值，a＝，b＝，c＝．（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）．（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23．（14分）【新知理解】如图1，点C在线段AB上，点C将线段AB分成两条不相等的线段AC，BC，如果较长线段BC是较短线段AC的π倍，即BC＝πAC，则称点C是线段AB的一个圆周率点，此时，线段AC，BC称为互为圆周率伴侣线段．由此可知，一条线段AB的圆周率点有两个，一个在线段AB中点的左侧（如图中点C），另一个在线段AB中点的右侧．（1）如图1，若AC＝3，则AB＝；若点D是线段AB的不同于点C的圆周率点，则AC BD（填“＝”或“≠”）；（2）如果线段AB＝5+5π，点M是线段AB的圆周率点，则AM＝；【问题探究】（3）如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点C的位置．若点M、N是线段OC的两个不同的圆周率点，求线段MN的长；【问题解决】（4）如图3，将直径为1个单位长度的圆片上的某点与数轴上表示2的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点E的位置．若点D在射线OE上，且线段ED与以O、E、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请你直接写出点D所表示的数．2023-2024学年广东省广州大学附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．2．（3分）在+4，π，﹣，0，﹣3.142，﹣0.5，0.4，﹣3.2626626662…，中，有理数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【解答】解：+4，，0，﹣3.142，﹣0.5，0.4是有理数，故选：C．3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．5a+6b＝11ab B．5a2+3a2＝8a4C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝1【解答】解：A、5a与6b不能合并，故A不符合题意；B、5a2+3a2＝8a2，故B不符合题意；C、3a2b﹣3ba2＝0，故C符合题意；D、5a2﹣4a2＝a2，故D不符合题意；故选：C．4．（3分）下列大小比较正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：将﹣2、、在数轴上表示如图所示：由图可知：，故选：B．5．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|．∴从轻重的角度看，最接近标准的是：选项C．故选：C．6．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣3，次数是2B．5x2y和﹣2yx2不是同类项C．若x2+mx是关于x的单项式，则m＝0D．0不是单项式【解答】解：A．单项式的系数是﹣，次数是3，原说法错误，故本选项不符合题意；B．5x2y和﹣2yx2是同类项，原说法错误，故本选项不符合题意；C．若x2+mx是关于x的单项式，则m＝0，说法正确，故本选项符合题意；D．0是单项式，原说法错误，故本选项不符合题意．故选：C．7．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．ab＜0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＜|a|+|b|【解答】解：由数轴可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴ab＜0，答案A正确；∴a+b＜0，答案B正确；∴|b|＞|a|，答案C正确；而a﹣b＝|a|+|b|，所以答案D错误；故选：D．8．（3分）若x＝﹣2是方程ax﹣b＝1的解，则代数式4a+2b+7的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5【解答】解：把x＝﹣2代入ax﹣b＝1得：﹣2a﹣b＝1，等式两边同时乘以﹣2得：4a+2b＝﹣2，等式两边同时加7得：4a+2b+7＝﹣2+7＝5，故选：D．9．（3分）下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，（其中0表示警戒水位）那么水位最高是（）星期一二三四五六日+0.03+0.41+0.25+0.100﹣0.13﹣0.2水位变化/米A．周一B．周二C．周三D．周五【解答】解：∵星期一的水位是+0.03米，星期二的水位是+0.41米，星期三的水位是+0.25米，星期四的水位是+0.10米，星期五的水位是0米，星期六的水位是﹣0.13米，星期日的水位是﹣0.2米，∴星期二的水位最高，是+0.41米，故选：B．10．（3分）下列说法中：①1.804（精确到0.01）取近似数是1.80；②若a+b+c＝0，则可能的值为0或1或2；③两个三次多项式的和一定是三次多项式；④若a是8的相反数，b比a的相反数小3，则a+b＝﹣13；正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：1.804（精确到0.01）取近似数是1.80，故①正确；a+b+c＝0，a，b，c三个数中可能有2个负1个正或1个负2个正，+++的值为0，故②错误；两个三次多项式的和不一定是三次多项式；故③错误；a是8的相反数，b比a的相反数小3，则a＝﹣8，b＝5，a+b＝﹣3，故④错误；∴正确的有1个，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转15°记作﹣15°．【解答】解：∵顺时针旋转60°记作+60°，∴时针旋转15°记作﹣15°，故答案为：﹣15°．12．（3分）新冠肺炎疫情发生以来，我国人民上下齐心，共同努力抗击疫情，逐渐取得了胜利，截止3月13日，我国各级财政安排的疫情防控投入已经达到了116900000000元，因数据比较大，读、记起来不够清晰和简洁，请你用科学记数法表示为 1.169×1011元．【解答】解：116900000000＝1.169×1011．故答案为：1.169×1011．13．（3分）已知5x m+2y3与是同类项，则（﹣m）3+n2等于﹣60．【解答】解：∵5x m+2y3与是同类项，∴m+2＝6，n+1＝3，∴m＝4，n＝2，∴（﹣m）3+n2＝（﹣4）3+22＝﹣64+4＝﹣60．故答案为：﹣60．14．（3分）若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为7或﹣7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＞0，∴x＝3时，y＝4，x+y＝7，x＝﹣3时，y＝﹣4，x+y＝﹣3+（﹣4）＝﹣7，综上所述，x+y的值是7或﹣7．故答案为：7或﹣7．15．（3分）已知a是绝对值最小的数，b的倒数等于它本身，则|a﹣2|﹣b2023的值为1或3．【解答】解：∵a是绝对值最小的数，b的倒数等于它本身，∴a＝0，b＝±1，当b＝1时，|a﹣2|﹣b2023＝|0﹣2|﹣12023＝2﹣1＝1；当b＝﹣1时，|a﹣2|﹣b2023＝|0﹣2|﹣（﹣1）2023＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3；综上所述：|a﹣2|﹣b2023的值为1或3，故答案为：1或3．16．（3分）将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为S n，S1+S2+S3+…S n＝1﹣（用含n的代数式表示）．【解答】解：由题意可得：S1＝，S2＝＝，S3＝，⋯，S n＝，∴S1+S2+S3+⋯+S n＝++⋯+，令M＝++⋯+，则2M＝1+++⋯+，∴2M﹣M＝1﹣，即M＝1﹣．故答案为：1﹣．三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）（﹣8）﹣9﹣（﹣3）+（﹣6）；（2）﹣22+3×（﹣1）2023﹣|1﹣5|÷2．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣9+3﹣6＝﹣20；（2）原式＝﹣4+3×（﹣1）﹣4÷2＝﹣4﹣3﹣2＝﹣9．18．（8分）解方程：（1）3x+20＝4x﹣25；（2）．【解答】解：（1）移项得，4x﹣3x＝20+25，合并同类项得，x＝45；（2）两边都乘以6得，2（2x﹣1）＝6﹣（2x﹣1），去括号得，4x﹣2＝6﹣2x+1，移项得，4x+2x＝6+1+2，合并同类项得，6x＝9，两边都除以6得，x＝．19．（10分）化简求值：（1）若a＝2，b＝﹣1，求的值．（2）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．【解答】解：（1）原式＝3a2b+ab2﹣ab2+a2b＝4a2b﹣ab2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝4×4×（﹣1）﹣×2×1＝﹣16﹣1＝﹣17；（2）（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵结果与x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，原式＝5ab2﹣（a2b+2a2b﹣6ab2）＝5ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2＝11ab2﹣3a2b，当a＝﹣3，b＝1时，原式＝11×（﹣3）×1﹣3×9×1＝﹣33﹣27＝﹣60．20．（10分）小刚同学由于粗心，把“A+B”看成了“A﹣B”，算出A﹣B的结果为﹣7x2+10x+12，其中B ＝4x2﹣5x﹣6．（1）求A+B的正确结果；（2）若x＝﹣2，求A+2B的值．【解答】解：（1）由题意可得：A﹣B＝﹣7x2+10x+12，则A＝﹣7x2+10x+12+B＝﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2+5x+6，故A+B＝﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6＝x2；（2）A+2B＝﹣3x2+5x+6+2（4x2﹣5x﹣6）＝﹣3x2+5x+6+8x2﹣10x﹣12＝5x2﹣5x﹣6，当x＝﹣2时，原式＝5×（﹣2）2﹣5×（﹣2）﹣6＝20+10﹣6＝24．21．（10分）观察下面三行数﹣2、4，﹣8，16、﹣32，64，…①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③如图，在上面的数据中，用一个长方形围出同一列的三个数，这列的第一个数表示为a，其余各数分别表示b，c．（1）取每行的第7个数，计算这三个数的和．（2）若这三个数分别在这三行数的第n列，请用含n的式子分别表示a、b、c的值，a＝（﹣2）n，b＝（﹣2）n+2，c＝．（3）若记a＝x，求a，b，c这三个数的和（结果用含x的式子表示并化简）．【解答】解：（1）由题意得：第一行的第7个数为：﹣128；第二行第7个数为：﹣126；第三行第7个数为：﹣64，故其和为：﹣128+（﹣126）+（﹣64）＝﹣318；（2）∵﹣2、4，﹣8，16、﹣32，64，…，∴第一行第n个数为：（﹣2）n，即a＝（﹣2）n，∵0＝﹣2+2，6＝4+2，﹣6＝﹣8+2，…，∴第二行第n个数为：（﹣2）n+2，即b＝（﹣2）n+2，∵﹣1＝﹣2÷2，2＝4÷2，﹣4＝﹣8÷2，…，∴第三行第n个数为：，即c＝，故答案为：（﹣2）n，（﹣2）n+2，；（3）当a＝x时，则有b＝x+2，c＝，∴a+b+c＝x+x+2+＝+2．22．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值，a＝﹣1，b＝1，c＝5．（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）．（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1，∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴c﹣5＝0，a+b＝0，∴c＝5，a＝﹣1，∴a的值为﹣1，b的值为1，c的值为5，故答案为：﹣1，1，5；（2）∵点P在0到2之间运动时，且点P所对应的数为x，∴0≤x≤2，当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）＝x+1﹣1+x+2x+10＝4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0，∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）＝x+1﹣x+1+2x+10＝2x+12；（3）不变，由题意，得t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，B点表示的数为：1+t，C点表示的数为：5+3t，∴BC＝5+3t﹣（1+t）＝4+2t，AB＝1+t﹣（﹣1﹣t）＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．23．（14分）【新知理解】如图1，点C在线段AB上，点C将线段AB分成两条不相等的线段AC，BC，如果较长线段BC是较短线段AC的π倍，即BC＝πAC，则称点C是线段AB的一个圆周率点，此时，线段AC，BC称为互为圆周率伴侣线段．由此可知，一条线段AB的圆周率点有两个，一个在线段AB中点的左侧（如图中点C），另一个在线段AB中点的右侧．（1）如图1，若AC＝3，则AB＝3π+3；若点D是线段AB的不同于点C的圆周率点，则AC＝BD（填“＝”或“≠”）；（2）如果线段AB＝5+5π，点M是线段AB的圆周率点，则AM＝5或5π；【问题探究】（3）如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点C的位置．若点M、N是线段OC的两个不同的圆周率点，求线段MN的长；【问题解决】（4）如图3，将直径为1个单位长度的圆片上的某点与数轴上表示2的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点E的位置．若点D在射线OE上，且线段ED与以O、E、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请你直接写出点D所表示的数．【解答】解：（1）∵AC＝3，BC＝πAC，∴BC＝3π，∴AB＝AC+BC＝3π+3．∵点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合，∴BC＝πAC，AD＝πBD，∴设AC＝x，BD＝y，则BC＝πx，AD＝πy，∵AB＝AC+BC＝AD+BD，∴x+πx＝y+πy，∴x＝y，∴AC＝BD．故答案为：3π+3，＝；（2）∵线段AB＝5+5π＝5（1+π），点M是线段AB的圆周率点，∴AM＝5或5π．故答案为：5或5π；（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，M、N均为线段OC的圆周率点，不妨设M点离O点近，且OM＝x，x+πx＝π+1，解得x＝1，∴MN＝π+1﹣1﹣1＝π﹣1；（4）设点D表示的数为x，如图1，若ED＝πOD，则π+2﹣x＝πx，解得x＝；如图2，若OD＝πED，则x＝π（π+2﹣x），解得x＝；如图3，若OE＝πED，则π+2＝π（x﹣π﹣2），解得x＝π++3；如图4，若ED＝πOE，则x﹣（π+2）＝π（π+2），解得x＝π2+3π+2；综上，D点所表示的数是，x＝，x＝π++3，x＝π2+3π+2．。

2023-2024学年广东省广州大学附中七年级(上)期中数学模拟试卷

2023-2024学年广东省广州大学附中七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222．（3分）若气温为零上8℃记作+8℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上7℃D．零下7℃3．（3分）50000000用科学记数法表示为（）A．50×106B．5×108C．5×107D．0.5×1094．（3分）下列各组中，两个单项式不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和3yxC．﹣1和1D．﹣2x2y与xy25．（3分）已知多项式2x2﹣3xy2+5的常数项是a，次数是b，那么a+b为（）A．2B．﹣2C．8D．﹣86．（3分）数a，b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a＞b C．b＞1D．a＜﹣17．（3分）若|a|＝4，|b|＝5，且ab＞0，则a+b的值是（）A．9或﹣9B．﹣9C．1D．1或﹣18．（3分）在﹣（﹣1），﹣|﹣2|，+（﹣3），（﹣2）3，﹣12，﹣2022中，负数的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．（3分）现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）A．﹣6B．﹣1C．5D．1110．（3分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价10%，后又降价20%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%．则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样二.填空题（每题3分，共18分）11．（3分）3的倒数是．12．（3分）用四舍五入法将2.594精确到0.01，所得到的近似数是．13．（3分）当x＝﹣2时，代数式x2+1的值是．14．（3分）在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是．15．（3分）计算：＝．16．（3分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如5的差倒数是，﹣1的差倒数是，已知a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a2023＝．三.解答题（共9小题，共72分）17．（4分）计算：22+|﹣3|﹣（﹣4）．18．（4分）计算化简：3a2﹣2a﹣a2+5a．19．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．﹣，1，0，﹣（﹣3.5），﹣|﹣2|，﹣（+4）．20．（6分）先化简，再求值：2（a2+2a﹣1）﹣3（3﹣a+2a2），其中a＝﹣2．21．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）用符号“＜，＞，＝”填空：c﹣b0，a+b0；（2）化简：|c﹣b|﹣|a+b|．22．（10分）如图是某住宅的平面结构示意图，准备将地面铺上瓷砖，图中标注了住宅有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：米）．（1）用含x，y的式子表示该住宅的总面积；（2）如果铺1平方米地砖的费用为20元，当x＝4，y＝2时，那么地面铺地砖的总费用是多少元？23．（10分）一天上午，小张驾驶出租车从P处出发，在东西走向的公路上来回行驶，如果规定出租车向东行驶为正，向西行驶为负，则出租车一天上午的行驶记录如下：（单位：千米）．+12，﹣8，+10，﹣13，+10，﹣12，+6，﹣15，+11，﹣14．（1）当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在P处的哪个方位？距离P处多远？（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有67.4升油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若需要加油，那么至少要加多少升油才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．24．（12分）观察下列三行数：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行和第②行的第8个数分别是多少？（2）若第①行的某个数是x，则第②行和第③行对应的数分别是什么？（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于﹣1278？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由．25．（12分）已知c是最小的两位正整数，且a，b满足（a+26）2+|b+c|＝0，请回答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值；（2）在数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C，记A，B两点间的距离为AB，P则为该数轴上的动点，其对应的数为x，点P在点A与点C之间运动时（包含端点），请分别用含有x的式子表示线段AP和线段PC的长度；（3）在（1）、（2）的条件下，若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M 运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度往点A方向运动，当点M运动至C点时，M，N两点都停止运动．设点M移动时间为t秒，当点M开始运动后，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．2023-2024学年广东省广州大学附中七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣2022【解答】解：2022的相反数等于﹣2022，故选：D．2．（3分）若气温为零上8℃记作+8℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上7℃D．零下7℃【解答】解：∵气温为零上8℃记作+8℃，∴﹣8℃表示气温为零下8℃．故选：B．3．（3分）50000000用科学记数法表示为（）A．50×106B．5×108C．5×107D．0.5×109【解答】解：50000000＝5×107．故选：C．4．（3分）下列各组中，两个单项式不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和3yxC．﹣1和1D．﹣2x2y与xy2【解答】解：A、所含字母相同，且相同字母的指数也相同，故A是同类项；B、字母相同，且相同的字母的指数也相同，故B是同类项；C、常数项也是同类项，故C是同类项；D、所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故D不是同类项；故选：D．5．（3分）已知多项式2x2﹣3xy2+5的常数项是a，次数是b，那么a+b为（）A．2B．﹣2C．8D．﹣8【解答】解：∵多项式2x2﹣3xy2+5的常数项是a，次数是b，∴a＝5，b＝3．∴a+b＝5+3＝8．故选：C．6．（3分）数a，b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a＞b C．b＞1D．a＜﹣1【解答】解：∵从数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴正确的为选项D．故选：D．7．（3分）若|a|＝4，|b|＝5，且ab＞0，则a+b的值是（）A．9或﹣9B．﹣9C．1D．1或﹣1【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝5，∴a＝±4，b＝±5，∵ab＞0，∴a＝4，b＝5或a＝﹣4，b＝﹣5．则a+b＝9或﹣9．故选：A．8．（3分）在﹣（﹣1），﹣|﹣2|，+（﹣3），（﹣2）3，﹣12，﹣2022中，负数的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：∵﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣2|＝﹣2，+（﹣3）＝﹣3，（﹣2）3＝﹣8，﹣12＝﹣1，∴在﹣（﹣1），﹣|﹣2|，+（﹣3），（﹣2）3，﹣12，﹣2022中，负数有5个．故选：C．9．（3分）现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）A．﹣6B．﹣1C．5D．11【解答】解：根据题意得：2※（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1．故选：B．10．（3分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价10%，后又降价20%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%．则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样【解答】解：设商品价格为a元，甲超市的价格为a（1﹣10%）（1﹣20%）＝0.72a，乙超市的价格为a（1﹣15%）2＝0.7225a，丙超市的价格为a（1﹣30%）＝0.7a，∵0.7a＜0.72a＜0.7225a，∴到丙超市购买最合算．故选：C．二.填空题（每题3分，共18分）11．（3分）3的倒数是．【解答】解：3的倒数是．故答案为：．12．（3分）用四舍五入法将2.594精确到0.01，所得到的近似数是 2.59．【解答】解：四舍五入法将2.594精确到0.01，可得：2.594≈2.59．故答案为：2.59．13．（3分）当x＝﹣2时，代数式x2+1的值是5．【解答】解：当x＝﹣2时，x2+1＝（﹣2）2+1＝4+1＝5．故答案为：5．14．（3分）在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是±4．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝4，解得x＝+4或﹣4．故答案为：±4．15．（3分）计算：＝﹣．【解答】解：＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣2+1+＝﹣，故答案为：﹣．16．（3分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如5的差倒数是，﹣1的差倒数是，已知a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a2023＝．【解答】解：由题意，得：∵，，，，……，由此可得，这列数依次以，2，﹣1循环出现，∵2023÷3＝674……1，∴a2023＝a1＝，故答案为：．三.解答题（共9小题，共72分）17．（4分）计算：22+|﹣3|﹣（﹣4）．【解答】解：22+|﹣3|﹣（﹣4）＝4+3+4＝11．18．（4分）计算化简：3a2﹣2a﹣a2+5a．【解答】解：3a2﹣2a﹣a2+5a＝（3a2﹣a2）+（5a﹣2a）＝2a2+3a．19．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．﹣，1，0，﹣（﹣3.5），﹣|﹣2|，﹣（+4）．【解答】解：如图所示：故﹣（+4）＜﹣|﹣2|＜＜0＜1＜﹣（﹣3.5）．20．（6分）先化简，再求值：2（a2+2a﹣1）﹣3（3﹣a+2a2），其中a＝﹣2．【解答】解：原式＝2a2+4a﹣2﹣9+3a﹣6a2＝﹣4a2+7a﹣11，当a＝﹣2时，原式＝﹣4×（﹣2）2+7×（﹣2）﹣11＝﹣16﹣14﹣11＝﹣41．21．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）用符号“＜，＞，＝”填空：c﹣b＞0，a+b＜0；（2）化简：|c﹣b|﹣|a+b|．【解答】解：（1）由题意得，a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴c﹣b＞0，a+b＜0．故答案为：＞，＜；（2）∵c﹣b＞0，a+b＜0，∴|c﹣b|﹣|a+b|＝c﹣b﹣[﹣（a+b）]＝c﹣b+a+b＝a+c．22．（10分）如图是某住宅的平面结构示意图，准备将地面铺上瓷砖，图中标注了住宅有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：米）．（1）用含x，y的式子表示该住宅的总面积；（2）如果铺1平方米地砖的费用为20元，当x＝4，y＝2时，那么地面铺地砖的总费用是多少元？【解答】解：（1）由图可知，该住宅的总面积为4x•4y﹣（4x﹣2x﹣x）（4y﹣2y﹣y）＝16xy﹣xy＝15xy；（2）当x＝4，y＝2时：住宅的总面积为15xy＝15×4×2＝120（米2），铺地砖的总费用为120×20＝2400（元）．23．（10分）一天上午，小张驾驶出租车从P处出发，在东西走向的公路上来回行驶，如果规定出租车向东行驶为正，向西行驶为负，则出租车一天上午的行驶记录如下：（单位：千米）．+12，﹣8，+10，﹣13，+10，﹣12，+6，﹣15，+11，﹣14．（1）当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在P处的哪个方位？距离P处多远？（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有67.4升油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若需要加油，那么至少要加多少升油才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．【解答】解：（1）（+12）+（﹣8）+（+10）+（﹣13）+（+10）+（﹣12）+（+6）+（﹣15）+（+11）+（﹣14）＝[（+12）+（+10）+（+10）+（+6）+（+11）]+[（﹣8）+（﹣13）+（﹣12）+（﹣15）+（﹣14）]＝49+（﹣62）＝﹣13（千米），答：当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在P处的西边，距离P处13千米；（2）0.6×（12+8+10+13+10+12+6+15+11+14+13）＝0.6×124＝74.4（升），∵67.4＜74.4，∴需要加油，74.4﹣67.4＝7（升），答：需要加油，至少要加7升油才能返回出发地．24．（12分）观察下列三行数：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行和第②行的第8个数分别是多少？（2）若第①行的某个数是x，则第②行和第③行对应的数分别是什么？（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于﹣1278？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由．【解答】解：（1）第①行和第②行的第8个数分别是128和256；（2）第②行数对应的数是2x，第③行数对应的数是2x+2；（3）第①行、第②行、第③行的第n个数分别为﹣（﹣2）n﹣1，（﹣2）n，（﹣2）n+2．假设每行第n个数的和能等于﹣1278﹣（﹣2）n﹣1+（﹣2）n+（﹣2）n+2＝﹣1278，解得n＝9，答：每行数的第9个数，这三个数的和能等于﹣1278，这三个数分别是﹣256，﹣512，510．25．（12分）已知c是最小的两位正整数，且a，b满足（a+26）2+|b+c|＝0，请回答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值；（2）在数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C，记A，B两点间的距离为AB，P则为该数轴上的动点，其对应的数为x，点P在点A与点C之间运动时（包含端点），请分别用含有x的式子表示线段AP和线段PC的长度；（3）在（1）、（2）的条件下，若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M 运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度往点A方向运动，当点M运动至C点时，M，N两点都停止运动．设点M移动时间为t秒，当点M开始运动后，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．【解答】解：（1）∵c是最小的两位正整数，（a+26）2+|b+c|＝0，∴c＝10，a＝﹣26，b＝﹣c，即a＝﹣26，b＝﹣10，c＝10；（2）由题意得，|AP|＝|x﹣（﹣26）|＝|x+26|，|PC|＝10﹣x；（3）由（1）可知，|AC|＝10﹣（﹣26）＝36，|AB＝|﹣10﹣（﹣26）|＝16，则：M点从A运动至B需16秒，M点从A运动至C需36秒，N点从A运动至C需时间为：36÷3＝12（秒），16+12＝28（秒），①当0＜t≤16时，MN＝1×t＝t，②当16＜t≤28时，M：﹣26+t，N：﹣26+3（t﹣16）＝3t﹣74，则，|MN|＝﹣26+t﹣（3t﹣74）＝﹣2t+48，③当28＜t≤36时，M：﹣26+t，N：10﹣3（t﹣16﹣12）＝﹣3t+94，则，|MN|＝﹣26+t﹣（﹣3t+94）＝4t﹣120．第11页（共11页）。

广州大学附属中学初一第一学期期中数学试题

广州大学附属中学第一学期初一数学期中考试一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A ．3.75和154- B.13和0.333- C ．14-和0.4 D.7和(7)--2.下列式子中，c ，12，3ab ，2m n +，231x -=，s t ，12整式的个数为（）A ．3 B.4 C.5 D.63.下列计算正确的是（）A ．3 B.4 C.5 D.64.如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数（c 、d 都不为0），则(1)(1)a b cd +-+（） A ．0 B.1 C.-1 D.-25.如果方程2731157n x --=是关于x 的一元一次方程，则n 的值为()A.2B.4C.3D.16.下列等式变形正确的是（）A.若x y =，则35x y +=+B.如果162x =，那么3x =C.若m x m y =，则x y =D.若21a b =-，则21a b +=7.若a a =，则a 一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数8.三个连续偶数的和是24，设中间的偶数为n ，则可列出的方程为（）A.(2)(4)24n n n ++++=B.(2)(4)24n n n +-+-=C.()2(4)24n n n -+++=D.()42(4)24n n n -+++=9.计算20052004(2)3(2)-+⨯-的值为（）A.2004(2)-B.20042C.2005(2)-D.200452⨯10.下列结论一定正确的是（）A.a 一定是正数B.a --一定是正数C.a -一定是非正数D.a -一定是负数二、填空题（每小题3分，共计18分）11.用科学计数法表示67500，结果为 .12.一种药物涨价25%之后的价格是50元，那么涨价前的价格x 元满足的方程是 .13.若单项式3214m n x y x y --的和是单项式，则m n + .14.若()2230x y ++-=，则2xy -= .15.若24(2)3n x m x -+-是关于的四项二次式，则m n -= .16.若代数式23x x -+的值为5，则代数式2333x x -+-的值为 .三、解答题（共7题，72分）17.计算（每小题4分，共24分）（1）110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;（2）131711374216⎛⎫⎛⎫-⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;（3）111(81)339⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭;（4）()()()3212325⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦;（5）223221515x x x x +--+-;（6）()()222276523x x xy y xy x -+--+-.18.解方程（每小题4分，共8分）（1）47869x x x +-=-;（2）3522125y y ---=19.写出113、3--、 2.5-，(4)--四个数的相反数，并将这四个数连同它们的相反数一并在数轴上表示出来（8分）20. 先化简，再求值：()()23232367234x x x x x x y ⎡⎤---+--+-⎣⎦，其中1,2x y =-=-. （8分）21.建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负.2012年10月11日他办理了6笔业务：-780元、-650元、+1250元、-310元、-420元、+240元.（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（4分）（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？（4分）22．种一批树苗，如果每天种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求种树的人数和树苗的数量.（8分）23.已知2++++++-=.请利用此公式完成以下小题.13579(21)n n（1）若13579(21)225++++++-=，求整数n的值.（4分）n（2）求(3)(9)(15)(21)(597)-+-+-+-++-的值（4分）。

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