江西省南昌市第二中学2019届高三上学期第四次月考理科综合试卷(含答案)

江西省南昌市第二中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试题(精品解析)

江西省南昌市第二中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的.1.若复数z，是虚数单位）是纯虚数，则复数的虚部为（）A. B. C. D.【答案】C 【解析】【分析】由题意首先求得a 的值，然后确定复数的虚部即可. 【详解】由题意可得：，满足题意时，有：，解得：，则，由共轭复数的定义可得：，故复数的虚部为.本题选择C 选项. 【点睛】这个题目考查了复数问题，复数分为虚数和实数，虚数又分为纯虚数和非纯虚数，需要注意的是已知数的性质求参时，会出增根，比如纯虚数，既要求实部为0，也要求虚部不为0. 2.设集合，，则中整数元素的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6 【答案】B 【解析】集合，.，整数有3，4，5，6.共四个。

故答案为B 。

3.已知，,，则它们的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合指数函数的性质和幂函数的性质比较大小即可.【详解】由幂函数的性质可知在区间上单调递增，由于故，即，由指数函数的性质可知在区间上单调递增，由于故，即，综上可得.本题选择D选项.【点睛】对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．4.设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，下列四个命题正确的是（）A. 若，则B. 若，是在内的射影，，则C. 若是平面的一条斜线，，为过的一条动直线，则可能有D. 若，则【答案】B【解析】【分析】由题意逐一考查所给命题是否正确即可.【详解】逐一分析所给的选项：A中，在如图所示的正方体中，若取直线为，为，平面为，平面为，满足，但是不满足，题中的说法错误；由射影定理可知选项B正确；选项C中，若，结合线面垂直的性质定理可知，平面或，题中的说法错误；选项D中，在如图所示的正方体中，若取平面为，平面为，平面为，满足，但是不满足，题中的说法错误.本题选择B选项.【点睛】本题考查了空间几何体的线面位置关系判定与证明：（1）对于异面直线的判定要熟记异面直线的概念：把既不平行也不相交的两条直线称为异面直线；（2）对于线面位置关系的判定中，熟记线面平行与垂直、面面平行与垂直的定理是关键.5.已知数列是公差为的等差数列，为数列的前项和.若成等比数列，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先求得数列的首项，然后求解其前n项和即可.【详解】由题意可得：，即：，解得：，则.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查等比中项的应用，等差数列前n项和的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.函数y＝e|ln x|－|x－2|的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】首先将函数的解析式写成分段函数的形式，然后确定其图像即可.【详解】由题意可知，当时，，当时，，当时，，结合题中所给的函数图像可知，只有选项C符合题意.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查函数图像的识别，分段函数的性质，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.若对于任意都有，则函数图象的对称中心为（）A. （）B. （）C. （）D. （）【答案】D【解析】∵，∴，解得：，∴，令，则，，即函数图象的对称中心为（）.故选：D8.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由三视图可得此几何体的直观图如图，由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，底面，，底面是一个上下边长分别为和，高为的直角梯形，体积，所以，故选B．考点：三视图．9.已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先整理函数的解析式，然后结合最小正周期公式求解的值即可.【详解】由题意可得：，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则满足题意时有：，结合最小正周期公式可得：，解得：.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查三角函数的性质，三角函数的周期公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.在中，，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，（）A. 24B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先确定三角形的形状，然后建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算确定点P的坐标即可求解数量积.【详解】由可得：，则，即，以点坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则，，设，则：，当，即时取得最小值，此时.本题选择A选项.【点睛】求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．11.2018年9月24日, 英国数学家M.F阿蒂亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程,引起数学界震动. 黎曼猜想来源于一些特殊数列求和, 记A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意利用不等式放缩后裂项确定S的范围即可.【详解】由题意可知：，且，综上可得：.本题选择C选项.【点睛】本题的核心是考查裂项求和的方法，使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．12.函数满足，，若存在，使得成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意设，则，所以（为常数）．∵，∴，∴，∴．令，则，故当时，单调递减；当时，单调递增．∴，从而当时，，∴在区间上单调递增．设，则，故在上单调递增，在上单调递减，所以．∴不等式等价于，∴，解得，故的取值范围为．选A．点睛：本题考查用函数的单调性解不等式，在解答过程中首先要根据含有导函数的条件构造函数，并进一步求得函数的解析式，从而得到函数在区间上的单调性．然后再根据条件中的能成立将原不等式转化为，最后根据函数的单调性将函数不等式化为一般不等式求解即可．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.已知函数，若，则______．【答案】-7【解析】【分析】由题意函数，由，求得，进而可求得的值.【详解】由题意函数，因为，则，则，则．【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数值问题，其中解答中利用函数的奇偶性性和，求得的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.14.设实数x，y满足则u＝的取值范围是________．【答案】[－，]【解析】试题分析：令，作出可行域，可知可视为，连线的斜率，且为关于的增函数，所以.考点：1.线性规划；2.函数的单调性.【方法点晴】本题主要考查学生的是线性规划的基本知识和复合函数的单调性的应用,属于基础题目.首先要画出约束条件的可行域,画图时注意观察题中不等式的端点是否有等号,画出的直线有实虚之分,再求出可行域中各交点坐标,根据目标函数的集合意义,先求出斜率的取值范围,代入函数中转化为单调函数的定义域,从中求出值域.15.若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，则实数的取值范围．【答案】【解析】试题分析：,所以函数的极值点为，又函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，所以，解之得.考点：导数与函数单调性、极值.16.已知三棱锥中，平面平面，，则三棱锥的外接球的大圆面积为________．【答案】【解析】试题分析：如下图所示，设的中点为，，连结，因为，所以，又平面平面，所以平面，又因为是等腰直角三角形，所为的外心，，所以球心一定在直线上，，所以球心在线段的延长线上，设，则三棱锥外接球半径，即，解得，所以，所以三棱锥的外接球的大圆面积.考点：1.球的切接问题；2.球的性质.【名师点睛】本题主要考查球的切接问题与球的性质，属中档题；球的切接问题是最近高考的热点之一，解题的关键是利用所给几何体的特征，找到球心，求出半径；找球心常用方法就是先找到多面体的一个三角形面的外心，球心在过这个外心且垂直于这个平面的直线上，再利用已知条件求出半径，如本题就釆用这种方法；或者是看所给多面体是否能放入某个正方体或长方体中，借助正方体或长方体的外接球去求解.三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）由条件利用绝对值的意义，去掉绝对值，得到分段函数，可求解不等式的解集；（2）由题意得，在根据绝对值三角不等式，可得恒成立，从而求解实数的取值范围．试题解析：（1）当时，，易得解集为．（2）．∵解集为，∴恒成立，∵，∴．考点：绝对值不等式的解法；函数恒成立问题．18.在中，分别是角所对的边，且.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（I）由题意，利用正、余弦定理化简得，即可得到答案.（II）因为，由（I）知，由余弦定理得，进而利用基本不等式，得到，且，再利用三角形的面积公式和三角函数的性质，即可求解面积的最大值.【详解】解：（I）∵，∴，由正弦定理得，由余弦定理得，化简得，∴.（II）因为，由（I）知，∴由余弦定理得，根据重要不等式有，即，当且仅当时“=”成立，∴.由，得，且，∴的面积.∵，∴.∴.∴的面积的最大值为.【点睛】本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.19.已知数列的首项，．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前n项和．【答案】（1）证明详见解析；（2）．【解析】试题分析：本题主要考查等比数列的证明、等比数列的通项公式、错位相减法、等比数列的前n项和等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，先将已知表达式取倒数，再分离常数、用配凑法证明数列是等比数列；第二问，结合第一问的结论，利用等比数列的通项公式，先计算出，再计算，用错位相减法求和，在化简过程中用等比数列的前n项和计算即可．试题解析：（1）证明：，，又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列．（2）解：由（1）知，即，设，①则，②由①－②得，，，又，∴数列的前n项和．考点：等比数列的证明、等比数列的通项公式、错位相减法、等比数列的前n项和．20.如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，底面，，且．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接，交于点，设中点为，连接，，先根据三角形中位线定理及平行四边形的性质可得，再证明平面，从而可得平面，进而可得平面平面；（2）以为原点，，，分别为轴，建立空间直角坐标系，分别求出平面与平面的一个法向量，根据空间向量夹角余弦公式，可得结果试题解析：（1）证明：连接，交于点，设中点为，连接，．因为，分别为，的中点，所以，且，因为，且，所以，且．所以四边形为平行四边形，所以，即．因为平面，平面，所以．因为是菱形，所以．因为，所以平面．因为，所以平面．因为平面，所以平面平面．（2）解法：因为直线与平面所成角为，所以，所以．所以，故△为等边三角形．设的中点为，连接，则．以为原点，，，分别为轴，建立空间直角坐标系（如图）．则，，，，，，．设平面的法向量为，则即则所以．设平面的法向量为，则即令则所以．设二面角的大小为，由于为钝角，所以．所以二面角的余弦值为．【方法点晴】本题主要考查线面垂直及面面垂直的判定定理以及利用空间向量求二面角，属于难题. 空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.21.已知圆，点为圆上的一个动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.（1）求动点的轨迹曲线的方程；（2）若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围. 【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）设动点，得到之间的关系，由相关点法确定轨迹方程即可；（2）分类讨论直线的斜率存在和斜率不存在两种情况确定线段长度的取值范围即可.【详解】（1）设动点，由于轴于点由题意，，得即将代入，得曲线的方程为（2）当直线的斜率不存在时，因以为直径的圆过坐标原点，故可设直线为，联立解得同理求得所以；当直线的斜率存在时，设其方程为，设联立，可得由求根公式得（*）∵以为直径的圆过坐标原点，即即化简可得，将（*）代入可得，即即，又将代入，可得∴当且仅当，即时等号成立．又由，，；综上，得．【点睛】(1)解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．(2)涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．22.设函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若关于的方程有唯一解，且，，求的值.【答案】（1）极大值，无极小值.（2）【解析】【分析】（I）当时，求得函数的导数，令，求得，进而得到函数的单调性，求解函数的极值；（II）由，令，由，得到在上单调递减，所以在上单调递减，进而判定存在使得，又由有唯一解，则必有，联立方程组，即可求解.【详解】（I）的定义域为.当时，，则，令，则.即在上单调递减，又，故时，，在上单调递增，时，，在上单调递减.所以函数有极大值，无极小值.（II）由，令，则，所以在上单调递减，即在上单调递减.又时，；时，，故存在使得.当时，，在上单调递减.又有唯一解，则必有.由消去得.令，则.故当时，，在上单调递减，当时，，在上单调递增.由，，得存在，使得即.又关于的方程有唯一解，且，，∴.故.【点睛】本题主要考查了导数在函数中的综合应用，以及利用导数研究确定方程解的问题，通常首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出函数最值，进而得出相应的含参方程组，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题，试题难度较大，属于难题，着重考查了转化思想，推理与运算能力．。

2019—2020学年度江西省南昌二中高三年级第四次阶段性考试高中物理

2019—2020学年度江西省南昌二中高三年级第四次阶段性考试高中物理物理试卷一、选择题〔每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确，选对的给4分，选对但不全的给2分，选错或不选的给0分〕1．如下图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处静止开释，那么〔〕A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动B．乙分子从a到c做加速运动，到达c时速度最大C．乙分子从a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少D．乙分子从b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加2．把两个相同的电灯分不接在图中甲、乙两个电路里，调剂滑动变阻器，使两灯都正常发光，两电路中消耗的总功率分不为P甲和P 乙，能够判定〔〕A．P甲>P 乙B．P甲<P 乙C．P甲=P 乙D．无法确定3．光滑绝缘的水平面上有一正方形，其a、b、c三个顶点上分不放置等量的正电电荷Q，将一个电荷量为q的正试探电荷分不放在正方形中心O点和正方形的另一个顶点d处，那么以下表达正确的有〔〕A．q在d点具有的加速度方向与在O点所具有加速度的方向相同B．q在d点具有的电势能大于其在O点所具有的电势能C．q在d点所受的电场力大于其在O点所受的电场力D．d点的电势一定比O点的电势低4．如图，玻璃管开口向下插入水银槽中，稳固时，管内外水银面高度差为5cm，假设用力向下压玻璃管，使管下降2cm，稳固时，管内外水银面高度差可能为：〔水银槽液面不变〕〔〕A．4.5cm B．5.5cmC．6.5cm D．7.5cm5．带电体a和b〔可视为点电荷〕相互作用力大小为F，相碰后，两小球放回原处，相互作用力大小仍为F，那么以下讲法正确的选项是〔〕A．两球一定带等量同种电荷B．两球可能带不等量同种电荷C．两球可能带不等量异种电荷D．两球可能带等量异种电荷6．如下图电路中，电源内阻不可忽略，R1=10Ω，R2=8Ω，当开关S扳到位置1时，电压表示数为2.0V，当开关S扳到位置2时，电压表示数有可能是〔〕A．2.2V B．1.9VC．1.6V D．1.3V7．质量为m的绝热活塞，将一定质量的理想气体封闭在绝热汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，初始车静止，如下图。

2019届江西省南昌市第二中学高三上学期第四次月考数学(理)试题(解析版)

2019届江西省南昌市第二中学高三上学期第四次月考数学（理）试题一、单选题1．若复数Z ，是虚数单位）是纯虚数，则复数的虚部为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】由题意首先求得a 的值，然后确定复数的虚部即可. 【详解】由题意可得：，满足题意时，有：，解得：，则，由共轭复数的定义可得：，故复数的虚部为.本题选择C 选项. 【点睛】这个题目考查了复数问题，复数分为虚数和实数，虚数又分为纯虚数和非纯虚数，需要注意的是已知数的性质求参时，会出增根，比如纯虚数，既要求实部为0，也要求虚部不为0.2．设集合2{|7}A x x x =<， {|5217}B x x =<<，则A B ⋂中整数元素的个数为（）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 6 【答案】B 【解析】集合2{|7}A x x x =<{}|07x x =<<，517{|5217}22B x x x ⎧⎫=<<=<<⎨⎬⎩⎭. A B ⋂ 5|72x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，整数有3，4，5，6.共四个。

故答案为B 。

3．已知，,，则它们的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意结合指数函数的性质和幂函数的性质比较大小即可.【详解】由幂函数的性质可知在区间上单调递增，由于故，即，由指数函数的性质可知在区间上单调递增，由于故，即，综上可得.本题选择D选项.【点睛】对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．4．设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，下列四个命题正确的是（）A．若，则B．若，是在内的射影，，则C．若是平面的一条斜线，，为过的一条动直线，则可能有D．若，则【答案】B【解析】由题意逐一考查所给命题是否正确即可.【详解】逐一分析所给的选项：A中，在如图所示的正方体中，若取直线为，为，平面为，平面为，满足，但是不满足，题中的说法错误；由射影定理可知选项B正确；选项C中，若，结合线面垂直的性质定理可知，平面或，题中的说法错误；选项D中，在如图所示的正方体中，若取平面为，平面为，平面为，满足，但是不满足，题中的说法错误.本题选择B选项.【点睛】本题考查了空间几何体的线面位置关系判定与证明：（1）对于异面直线的判定要熟记异面直线的概念：把既不平行也不相交的两条直线称为异面直线；（2）对于线面位置关系的判定中，熟记线面平行与垂直、面面平行与垂直的定理是关键.5．已知数列是公差为的等差数列，为数列的前项和.若成等比数列，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先求得数列的首项，然后求解其前n项和即可.【详解】由题意可得：，即：，解得：，则.本题选择A 选项. 【点睛】本题主要考查等比中项的应用，等差数列前n 项和的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6．函数y ＝e|lnx|－|x －2|的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】首项将函数的解析式写成分段函数的形式，然后确定其图像即可. 【详解】由题意可知，当时，，当时，，当时，，结合题中所给的函数图像可知，只有选项C 符合题意. 本题选择C 选项. 【点睛】本题主要考查函数图像的识别，分段函数的性质，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7．若对于任意x R ∈都有()()23cos sin f x f x x x +-=-，则函数()2f x 图象的对称中心为（）A ． ,04k ππ⎛⎫-⎪⎝⎭（k Z ∈ ） B ． ,08k ππ⎛⎫-⎪⎝⎭（k Z ∈） C ． ,024k ππ⎛⎫-⎪⎝⎭（k Z ∈ ） D ． ,028k ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭（k Z ∈）【答案】D【解析】∵()()23cos sin f x f x x x +-=-， ∴()()23cos sin f x f x x x -+=+，解得： ()sinx cosx 4f x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，∴()224f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，令2k πk Z 4x π+=∈，，则28k x ππ=-， k Z ∈，即函数()2f x 图象的对称中心为,028k ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭（k Z ∈）. 故选：D8．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是（）A ． 2B ．3C ．23D ．29【答案】B【解析】试题分析：由三视图可得此几何体的直观图如图，由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，⊥PA 底面ABCD ，x PA =，底面是一个上下边长分别为1和2，高为2的直角梯形，体积322)21(31=⨯⨯+⨯=x V ，所以3=x ，故选B ．【考点】三视图．9．已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先整理函数的解析式，然后结合最小正周期公式求解的值即可.【详解】由题意可得：，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则满足题意时有：，结合最小正周期公式可得：，解得：.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查三角函数的性质，三角函数的周期公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10．在中，，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，（）A．24 B．C．D．【答案】A【解析】首先确定三角形的形状，然后建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算确定点P的坐标即可求解数量积.【详解】由可得：，则，即，以点坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则，，设，则：，当，即时取得最小值，此时.本题选择A选项.【点睛】求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．11．2018年9月24日, 英国数学家M.F阿蒂亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程,引起数学界震动. 黎曼猜想来源于一些特殊数列求和, 记A．B．C ．D ．【答案】C【解析】由题意利用不等式放缩后裂项确定S 的范围即可. 【详解】由题意可知：，且，综上可得：.本题选择C 选项. 【点睛】本题的核心是考查裂项求和的方法，使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．12．函数()f x 满足()()1,,2x e f x f x x x ⎡⎫=+∈+∞⎢⎣'⎪⎭， ()1f e =-，若存在[]2,1a ∈-，使得31232f a a e m ⎛⎫-≤--- ⎪⎝⎭成立，则m 的取值范围是（）A ． 2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ． 2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C ． [)1,+∞ D ． 12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】A【解析】由题意设()()xf xg x e =，则()()()1xf x f xg x e x -'='=，所以()ln g x x c =+（c 为常数）．∵()1f e =-，∴()()111f g c e==-=，∴()()()1ln x x f x g x e e x =⋅=-+，∴()1ln 1x f x e x x '⎛⎫=+- ⎪⎝⎭．令()1ln 1h x x x =+-，则()22111x h x x x x -=-=，故当112x <<时， ()()0,h x h x '<单调递减；当1x >时， ()()0,h x h x '>单调递增． ∴()()10h x h ≥=，从而当1,2x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭时， ()0f x '≥，∴()f x 在区间1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上单调递增．设()[]332,2,1a a a e a ϕ=---∈-，则()()()233311a a a a ϕ==+'--，故()a ϕ在()2,1--上单调递增，在()1,1-上单调递减，所以()()max 1a e ϕϕ=-=-．∴不等式31232f a a e m ⎛⎫-≤--- ⎪⎝⎭等价于()121f e f m ⎛⎫-≤-= ⎪⎝⎭，∴121{1122mm -≤-≥，解得213m ≤≤，故m 的取值范围为2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦．选A ．点睛：本题考查用函数的单调性解不等式，在解答过程中首先要根据含有导函数的条件构造函数()()xf xg x e=，并进一步求得函数()f x 的解析式，从而得到函数()f x 在区间1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上的单调性．然后再根据条件中的能成立将原不等式转化为()121f f m ⎛⎫-≤ ⎪⎝⎭，最后根据函数的单调性将函数不等式化为一般不等式求解即可．二、填空题 13．已知函数，若，则__________．【答案】-7 【解析】由题意函数，由，求得，进而可求得的值. 【详解】由题意函数，因为，则，则，则．【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数值问题，其中解答中利用函数的奇偶性性和，求得的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.14．设实数x ，y 满足则u ＝的取值范围是________．【答案】[－，]【解析】试题分析：令，作出可行域，可知可视为，连线的斜率，且为关于的增函数，所以.【考点】1.线性规划；2.函数的单调性.【方法点晴】本题主要考查学生的是线性规划的基本知识和复合函数的单调性的应用,属于基础题目.首先要画出约束条件的可行域,画图时注意观察题中不等式的端点是否有等号,画出的直线有实虚之分,再求出可行域中各交点坐标,根据目标函数的集合意义,先求出斜率的取值范围,代入函数中转化为单调函数的定义域,从中求出值域.15．若函数()21ln 12f x x x =-+在其定义域内的一个子区间()1,1a a -+内存在极值，则实数a 的取值范围．【答案】【解析】试题分析：函数的定义域为，令，解得或（不在定义域内舍），所以要使函数在子区间内存在极值等价于，即，解得，答案为．【考点】导数与极值．16．已知三棱锥中，平面平面，，则三棱锥的外接球的大圆面积为________．【答案】【解析】试题分析：如图所示，设是的中点，可知，，并可求的，由于，故三棱锥的外接球的球心必在线段的延长线上，设球心为，半径为，则在直角三角形中，，解得，则三棱锥的外接球的大圆面积为.【考点】1、棱锥及面面垂直；2、球及其大圆．【思路点晴】本题是一个关于三棱锥与球体的组合体的综合性问题，属于难题.解决本题的基本思路及切入点是如何找到三棱锥的外接球的球心，这是关键点也是难点.由于三角形是直角三角形，并且点是三角形外接圆的圆心，又因为，故三棱锥的外接球的球心必在线段的延长线上，再通过构造直角三角形，即可求得三棱锥的外接球的半径，进而求出三棱锥的外接球的大圆面积.三、解答题17．已知()13(0)f x ax ax a a =-+->．（1）当1a =时，求不等式()5f x ≥的解集；（2）若不等式()5f x ≥的解集为R ，求实数a 的取值范围．【答案】（1）91|22x x x ⎧⎫≥≤-⎨⎬⎩⎭或；（2）2a ≥．【解析】试题分析：（1）由条件利用绝对值的意义，去掉绝对值，得到分段函数，可求解不等式()5f x ≥的解集；（2）由题意得min ()5f x ≥，在根据绝对值三角不等式，可得315a -≥恒成立，从而求解实数a 的取值范围．试题解析：（1）当1a =时，24,(3)()132,(13)42,(1)x x f x x x x x x -≥⎧⎪=-+-=≤<⎨⎪-<⎩，易得()5f x ≥解集为91|22x x x ⎧⎫≥≤-⎨⎬⎩⎭或．（2）()131(3)31f x ax ax a ax ax a a =-+-≥---=-． ∵()5f x ≥解集为R ，∴315a -≥恒成立， ∵0a >，∴2a ≥．【考点】绝对值不等式的解法；函数恒成立问题． 18．在中，分别是角所对的边，且.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.【答案】（1）（2）【解析】（I）由题意，利用正、余弦定理化简得，即可得到答案.（II）因为，由（I）知，由余弦定理得，进而利用基本不等式，得到，且，再利用三角形的面积公式和三角函数的性质，即可求解面积的最大值. 【详解】解：（I）∵，∴，由正弦定理得，由余弦定理得，化简得，∴.（II）因为，由（I）知，∴由余弦定理得，根据重要不等式有，即，当且仅当时“=”成立，∴.由，得，且，∴的面积.∵，∴.∴.∴的面积的最大值为.【点睛】本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.19．已知数列的首项，．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前n项和．【答案】（1）证明详见解析；（2）．【解析】试题分析：本题主要考查等比数列的证明、等比数列的通项公式、错位相减法、等比数列的前n项和等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，先将已知表达式取倒数，再分离常数、用配凑法证明数列是等比数列；第二问，结合第一问的结论，利用等比数列的通项公式，先计算出，再计算，用错位相减法求和，在化简过程中用等比数列的前n项和计算即可．试题解析：（1）证明：，，又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列．（2）解：由（1）知，即，设，①则，②由①－②得，，，又，∴数列的前n项和．【考点】等比数列的证明、等比数列的通项公式、错位相减法、等比数列的前n项和．20．如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，底面，，且．（1）证明：平面平面；（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值．【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接，交于点，设中点为，连接，，先根据三角形中位线定理及平行四边形的性质可得，再证明平面，从而可得平面，进而可得平面平面；（2）以为原点，，，分别为轴，建立空间直角坐标系，分别求出平面与平面的一个法向量，根据空间向量夹角余弦公式，可得结果试题解析：（1）证明：连接，交于点，设中点为，连接，．因为，分别为，的中点，所以，且，因为，且，所以，且．所以四边形为平行四边形，所以，即．因为平面，平面，所以．因为是菱形，所以．因为，所以平面．因为，所以平面．因为平面，所以平面平面．（2）解法：因为直线与平面所成角为，所以，所以．所以，故△为等边三角形．设的中点为，连接，则．以为原点，，，分别为轴，建立空间直角坐标系（如图）．则，，，，，，．设平面的法向量为，则即则所以．设平面的法向量为，则即令则所以．设二面角的大小为，由于为钝角，所以．所以二面角的余弦值为．【方法点晴】本题主要考查线面垂直及面面垂直的判定定理以及利用空间向量求二面角，属于难题. 空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.21．已知圆，点为圆上的一个动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.（1）求动点的轨迹曲线的方程；（2）若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）设动点，得到之间的关系，由相关点法确定轨迹方程即可；（2）分类讨论直线的斜率存在和斜率不存在两种情况确定线段长度的取值范围即可.【详解】（1）设动点，由于轴于点由题意，，得即将代入，得曲线的方程为（2）当直线的斜率不存在时，因以为直径的圆过坐标原点，故可设直线为，联立解得同理求得所以；当直线的斜率存在时，设其方程为，设联立，可得由求根公式得（）∵以为直径的圆过坐标原点，即即化简可得，将（）代入可得，即即，又将代入，可得∴当且仅当，即时等号成立．又由，，；综上，得．【点睛】(1)解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．(2)涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．22．设函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若关于的方程有唯一解，且，，求的值.【答案】（1）极大值，无极小值.（2）【解析】（I）当时，求得函数的导数，令，求得，进而得到函数的单调性，求解函数的极值；（II）由，令，由，得到在上单调递减，所以在上单调递减，进而判定存在使得，又由有唯一解，则必有，联立方程组，即可求解.【详解】（I）的定义域为.当时，，则，令，则.即在上单调递减，又，故时，，在上单调递增，时，，在上单调递减.所以函数有极大值，无极小值.（II）由，令，则，所以在上单调递减，即在上单调递减.又时，；时，，故存在使得.当时，，在上单调递减.又有唯一解，则必有.由消去得.令，则.故当时，，在上单调递减，当时，，在上单调递增.由，，得存在，使得即.又关于的方程有唯一解，且，，∴.故.【点睛】本题主要考查了导数在函数中的综合应用，以及利用导数研究确定方程解的问题，通常首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出函数最值，进而得出相应的含参方程组，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题，试题难度较大，属于难题，着重考查了转化思想，推理与运算能力．第 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2019届江西省南昌市第二中学高三上学期第四次月考理科综合试题(word版)

南昌二中2019届高三第四次考试理科综合试卷第I卷(选择题)相对原子质量： B-10.8 C-12 N-14 O-16 S-32 Na-23 K-39 Fe－56 Co-59 Cu-64一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 生物膜上常有某些物质或结构与其功能相适应，下列相关叙述正确的是A. 线粒体膜上附着与有氧呼吸有关的酶，有利于葡萄糖的氧化B. 细胞膜上附着通道蛋白，有利于主动吸收水和无机盐等物质C. 核糖体膜上附着内质网和高尔基体，有利于对多肽链的加工D. 核膜上有许多核孔，有利于核质之间的物质交换与信息交流2. 用质量分数8%的盐酸进行实验：8%的盐酸会杀死细胞，将洋葱鱗片叶表皮细胞浸润在8%的盐酸中，发现部分细胞发生了质壁分离，部分细胞未发生。

对此现象，下列叙述错误的是A. 发生质壁分离一段时间后，细胞置于清水中将无法复原B. 若未发生质壁分离，则说明细胞液的浓度大于8%的盐酸C. 发生质壁分离过程中，光学显微镜下始终未能观察到染色体D. 发生质壁分离过程中，H20、H+、Cl-都能通过细胞膜和液泡膜3.研究者使用同位素18O标记水和碳酸氢钠中的部分氧原子，加入三组小球藻培养液中，记录反应起始时水和碳酸氢钠中18O的比例，光照一段时间后，分别检测小球藻释放的氧气中18O的比例，实验结果如下表所示。

下列相关叙述错误的是A. 18O2是在小球藻叶绿体的类囊体上生成的B. HCO3-可为小球藻的光合作用提供碳元素C. HCO3-中18O的比例不同导致放氧速率不同D. 释放的O2中18O比例与水相近，推测O2来自于水4. 在致癌因子的作用下，正常动物细胞可转变为癌细胞，有关癌细胞特点的叙述错误的是A. 细胞中可能发生单一基因突变，细胞间黏着性增加B. 细胞中可能发生多个基因突变，细胞的形态发生变化C. 细胞中的染色体可能受到损伤，细胞的增殖失去控制D. 细胞中遗传物质可能受到损伤，细胞表面的糖蛋白减少5．现有4个小麦纯合品种，即抗锈病无芒、抗锈病有芒、感锈病无芒和感锈病有芒。

江西省高三上学期第四次月考物理试卷高三复习试卷后附答案解析

江西省南昌二中高三上学期第四次月考物理试卷（后附答案）一、选择题（共10小题，1~6小题为单选，7~10为多选，共40分）1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是（）A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速曲线运动D．匀速圆周运动=，实线为2．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U Uab bc一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．三个等势面中的，c的电势最高B．带电质点在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大C．带电质点通过M点时的动能比通过N点时大D．带电质点通过M点时的加速度比通过N点时大==，3．如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab cd10cm ==，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，则（）ad bc20cm=A．场强大小一定为E40V/mB．cd间电势差一定为4 VC．场强的方向一定由b指向aD．c点电势可能比d点低-图像，则下列说法正确的是（）4．如图所示为两电源的U IA．电源①的电动势和内阻均比电源②小B．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等C．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等D ．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大5．如图所示，质量相同的两个带电粒子P 、Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P 从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最后打在上极板的同一点上（带电粒子的重力不计）．则从开始射入到打到上极板的过程中（）A ．它们运动的时间t t Q P >B ．它们运动的加速度a a Q P <C ．它们所带的电荷量之比1::q q 2P Q =D ．它们的动能增加量之比k kE E 1:2:P Q ∆∆=6．如图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，0R 为定值电阻，1R 、2R 为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为F ．调节1R 、2R ，关于F 的大小判断正确的是（）A ．保持1R 不变，缓慢增大2R 时，F 将变大B ．保持1R 不变，缓慢增大2R 时，F 将变小C ．保持2R 不变，缓慢增大1R 时，F 将变大D ．保持2R 不变，缓慢增大1R 时，F 将变小7．如图所示，在水平方向的匀强电场中，绝缘细线的一端固定在O 点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动，小球所受电场力大小等于重力大小．则（）A ．小球在竖直轨道的最低点c 处重力势能最小B ．小球在竖直轨道的最高点a 处动能最小C ．小球在竖直轨道的水平直径右端点b 处机械能最大D ．小球在竖直轨道的水平直径左端点d 处总能量最大8．高温超导限流器由超导部件和限流电阻并联组成，如图所示，超导部件有一个超导临界电流c I ，当通过限流器的电流c I I >时，将造成超导体失超，从超导态（电阻为零）转变为正常态（一个纯电阻），以此来限制电力系统的故障电流．已知超导部件的正常态电阻为13R =Ω，超导临界电流c I 1.2A =，限流电阻26R =Ω，小电珠L 上标有“6 V ，6 W”的字样，电源电动势E 8V =，内阻r 2=Ω，原来电路正常工作，现L 突然发生短路，则（）A ．短路前通过1R 的电流为2A 3 B ．短路后超导部件将由超导状态转化为正常态 C ．短路后通过1R 的电流为4A 3D ．短路后通过1R 的电流为2A9．A 、B 、C 三个金属板平行放置，1O 、2O 、3O 连线与金属板垂直，2O 为B 板中心小孔，1O 紧靠A 板，A 、B 两板与电动势为1E 的电源相连，B 、C 两板与电势为2E 的电源相连，如图所示，一带电粒子由1O 位置无初速释放，仅在电场力的作用下，经小孔2O 进入B 、C 板间，到达Q 点时速度减为零，若2Q O P P =，且Q 点位于B 、C 中点左侧，若要求粒子到达P 点时速度减为零，可以采用的方法有（）A ．仅将粒子的电量减半B ．仅将1E 减半C ．仅将2E 减半D ．仅将C 板向B 板移动，B 、C 间距减半10．如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x 轴平行，在x 轴上的电势φ与坐标x 的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15,3)的切线．现有一质量为0.20 kg ，电荷量为82.010C +⨯﹣的滑块P （可视作质点），从0.10m x =处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02．取重力加速度2g 10m /s =，则下列说法正确的是（）A ．0.15m x =处的场强大小为62.0l0N /C ⨯B ．滑块运动的加速度逐渐减小C ．滑块运动的最大速度约为0.1m /sD ．滑块最终在0.3 m 处停下二、实验题（共2小题，每空2分，共16分）11．某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力（传感器读数为零0），再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M ，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量0m ，挡光板的宽度d ，光电门1和2的中心距离s ．（1）该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量？__________（填“需要”或“不需要”）（2）实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d ，如图2所示，d =___________mm ．（3）某次实验过程：力传感器的读数为F ，光电计时器记录小车通过光电门1和2的挡光时间分别为1t 、2t （小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g ，则该实验要验证的“牛顿第二定律”表达式是：___________．（用测量数据及已知量表示）12．（10分）橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x 与弹力F 成正比，即k F x =，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关，理论与实际都表明YSk L=，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．（1）在国际单位中，杨氏模量Y 的单位应该是__________． A ．NB ．mC ．N /mD ．Pa（2）在一段横截面积是圆形的橡皮筋，应用如图（甲）所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y 的值，首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋的长度L 20.00cm =，利用测量工具a 测得橡皮筋未受到拉力时的直径D 4.000mm =，那么测量工具a 应该是____________（3）用如图（甲）所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y 值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的实验记录．处理数据时，可在图（乙）中作出F x -的图像，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k =___________N /m ．（保留两位有效数字）（4）这种橡皮筋的杨氏模量Y =___________．（保留一位有效数字）三、计算题（共5小题，共54分）13．（8分）如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设2m a =，0.2m b =，0.1m c =，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U I -图像如图乙所示，该电解液每个载流子的电量19110C =⨯，单位体积自由载流子数273n 210/m =⨯，当=10V U 时，求：（1）电解液的电阻率ρ．（2）自由载流子定向移动的平均速率．14．（10分）在方向水平的匀强电场中，绝缘细线的一端连着一个质量为m 的带电小球，另一端悬挂于O 点．将小球拿到A 点（此时细线与电场方向平行）无初速释放，已知小球摆到B 点时速度为零，此时细线与竖直方向的夹角为30θ=︒，求：（1）小球速度最大的位置．（2）小球速度最大时细线对小球的拉力．15．（10分）如图所示，三维坐标系O ﹣xOy 的z 轴方向竖直向上，所在空间存在y 轴正方向的匀强电场，一质量为m 、电荷量为+q 的小球从z 轴上的A 点以速度0v 水平抛出，A 点坐标为(0,0,1)，已知重力加速度为g ，场强gE=m q，求小球到达xOy 平面时的速度及位置坐标．16．（12分）在如图所示的电路中，两平行正对金属板A 、B 水平放置，两板间的距离 4.0cm d =．电源电动势400V E =，内电阻20r =Ω，电阻11980R =Ω．闭合开关S ，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B 板上的小孔以初速度0 1.0m /s v =竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A 板．若小球所带电荷量71.010C q =⨯﹣，质量42.010kg m =⨯﹣，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取2g=10m /s求：（1）A 、B 两金属板间的电压的大小U ；（2）滑动变阻器消耗的电功率P 滑；（3）电源的效率η．17．（14分）相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A 板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为0v ，质量为m ，电量为e -，在AB 两板之间加上图乙所示的交变电压，其中0k 1<<，00m U 6ev =；紧靠B 板的偏转电场电压也等于0U ，板长为L ，两板间距为d ，距偏转极板右端2L处垂直放置很大的荧光屏PQ ．不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间可以忽略不计．（1）在0T -时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离．（结果用L 、d 表示，第2小题亦然）（2）只调整偏转电场极板的间距（仍以虚线为对称轴），要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足什么要求？（3）撤去偏转电场及荧光屏，当k 取恰当的数值，使在0T -时间内通过电容器B 板的所有电子，能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，求k 值．江西省南昌二中高三上学期第四次月考物理试卷答案一、选择题 1．A 2．BD 3~6．BDCB 7．AC 8．BC 9．BD 10．AC 二、实验题 11．（1）否（2）5.50（3）2221d d ()()t t F M 2s-=12．（1）D（2）毫米刻度尺、螺旋测微器（3）图像见解析图，23.110⨯（4）6510Pa ⨯三、计算题13．解：（1）由图像可知，当U 10V =时，3I 51A 0=⨯﹣，U I R=，电解液的电阻3U 10V R 2000I 510A-===Ω⨯；由LR S=ρ可得，电解液的电阻率RS Rbc 20000.20.120m L a 2⨯⨯ρ====Ω；（2）由I nevs =可知：392719I 510v 1.2510m /s nes 2101100.20.1--⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯；答：（1）电解液的电阻率ρ为20m Ω；（2）自由载流子定向移动的平均速率91.2510m /s -⨯14．（10分）解：（1）小球由A 运动到B 过程中，由动能定理得：mgLcos qEL(1sin )0θ-+θ=，解得：E =，设小球最大速度的位置为C ，悬线与竖直方向间的夹角为α，小球受力如图，qE tan mg α==，30α=︒，（2）由A 到C ，由动能定理得：2C mgLsin60qEL(1cos60)mv 0︒--=-︒，在C 点，由牛顿第二定律得：2C v T mgcos30qEsin30m L -︒-︒=，解得：T =；答：（1）小球速度最大时，细线与竖直方向夹角为30度。

江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考试卷理综物理+Word版含答案

2019届高三年级第四次月考理科综合试卷二．(本题有8个小题，每小题6分，共48分。

14---18题只有一个选项正确，19---21有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)14、某质点做直线运动，运动速率的倒数1/v 与位移x 的关系如图所示，关于质点运动的下列说法正确的是( ) A.质点做匀加速直线运动B.四边形BB′C′C 面积可表示质点运动时间C.四边形面积ABB ＇A ＇表示质点运动时间D.1/v －x 图线斜率等于质点运动加速度15.如图所示，质量相等的A 、B 两物体在同一水平线上。

当A 物体被水平抛出的同时，B 物体开始自由下落（空气阻力忽略不计），曲线AC 为A 物体的运动轨迹，直线BD 为B 物体的运动轨迹，两轨迹相交于O 点，则两物体（） A. 在O 点具有的机械能一定相等 B. 在O 点时重力的功率一定不相等C.A 、B 两物体运动过程的动量变化率大小相等，方向相同D.A 、B 两物体从开始到相遇过程中动量的变化量不相等16．在新疆吐鲁番的葡萄烘干房内，果农用图示支架悬挂葡萄。

OA 、OB 为承重的轻杆，AOB 始终在竖直平面内，OA 可绕A 点自由转动，OB 与OA 通过铰链连接，可绕0点自由转动，且OB 的长度可调节，现将新鲜葡萄用细线挂于0点，保持OA 不动，调节OB 的长度让B 端沿地面上的AB 连线向左缓慢移动，OA 杆所受作用力大小为F 1，OB 杆所受的作用力大小为F 2，∠AOB 由锐角变为钝角的过程中，下列判断正确的是（） A ．F 1逐渐变大，F 2先变小后变大 B ．F 1先变小后变大，F 2逐渐变大 C ．F 1逐渐变小，F 2逐渐变小 D ．F 1逐渐变大，F 2逐渐变大17.如果地球的质量可以由表达式M=Gca b求出,式中G 是引力常量,a 的单位是m/s,b 是a 的指数,c 的单位为m/s 2,下列说法正确的是（）A.a 是卫星绕地球运动的速度,b=2,c 是地球表面的重力加速度B.a 是赤道上的物体随地球一起运动的速度,b=2,c 是卫星的向心加速度C.a 是第一宇宙速度,b=4,c 是地球表面的重力加速度D.a 是卫星绕地球运动的速度,b=2,c 是卫星的向心加速度18.如图所示，一辆有四分之一圆弧的小车停在不光滑的水平地面上，质量为m 的小球从静止开始由车的顶端无摩擦滑下，且小车始终保持静止状态，地面对小车的静摩擦力最大值是（）A ．2mgB ．mgC ．52mgD ．32mg19.如图所示，质量为M 的三角形滑块置于水平光滑的地面上，三角形的底边长为L,斜面亦光滑，当质量为m 的滑块(看作质点)沿斜面下滑的过程中，（） A ，M 与m 组成的系统动量守恒，机械能守恒 B, m 沿斜面滑到底端时，M 移动的位移大小为Mm mLC, m 对M 的冲量大小等于M 的动量变化量 D,m 克服支持力做的功等于M 增加的动能20.如图所示，完全相同的磁铁A 、B 分别位于铁质车厢竖直面和水平面上，A 、B 与车厢间的动摩擦因数均为μ，小车静止时，A 恰好不下滑，现使小车加速运动，为保证A 、B 无滑动，则( ) A ．速度可以向左，加速度可以小于μg B ．加速度一定向右，不能超过(1＋μ)gC ．加速度一定向左，不能超过(1＋μ)gD ．加速度一定向左，不能超过μg21．如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直固定在水平地面上，管内底部竖直放置处于自然长度的轻质弹簧。

江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考理科综合试题解释版

江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考理科综合试题——物理（解析版）14.如图是一辆汽车做直线运动的s-t 图像，对线段OA 、AB 、BC 、CD 所表示的运动，下列说法正确的是 ( )A ．OA 段运动速度最大B ．AB 段物体做匀速运动C ．CD 段的运动方向与初始运动方向相反 D ．运动4h 汽车的位移大小为30km 解析：对位移时间图像，其斜率表示物体的运动速度，故由图像可以看出，物体在 CD 段的斜率最大，即速度最大，所以 A 错误； AB 段的斜率为零，即速度为零，所以 B 错误； CD 段物体的位移逐渐减小，故运动方向与开始相反，所以 C 正确； 4h 时刻，物体回到出发点，位移为零，所以 D 错误故答案为D.15.如图所示，质量分别为m 1和m 2的木块之间用轻弹簧相连，在拉力F 的作用下，以加速度g 竖直向上做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，设此时m 1和m 2的加速度分别为a A 和a B ，则( ) A ．a A ＝a B ＝2gB ．a A ＝g ，a B ＝gC ．a A ＝g ，a B ＝2m 1＋m 2m 2g D ．a A ＝m 1m 1＋m 2g ，a B ＝m 2m 1＋m 2g解析：对A 受力分析：撤掉F 后，由于弹簧形变量没有变化，故弹力不变，A 只受重力和弹力，因此A 的受力不变，故其加速度不变仍为g ，对B 受力分析：B 由原来受F ，重力，弹力，由牛顿第二定律：F-m2g-F 弹=m2g ，撤掉F 后，B 只受重力和弹力，由牛顿第二定律：-m2g-F 弹=m2a …① 对A ：F 弹-m1g=m1g ，解得：F 弹=2m1g …② 代入得：m2g+2m1g=m2a解得：a=-2m1+m2m2/g ，故C 正确故选：C ．16.如图所示，质量为m 的小球(可看作质点)在竖直放置的半径为R 的固定光滑圆环轨道内运动．若小球通过最高点时的速率为v 0＝2gR ，下列说法中正确的是( )A ．小球在最高点时只受到重力作用B ．小球在最高点对圆环的压力大小为2mgC ．小球绕圆环一周的时间等于2πR/v 0D ．小球经过任一直径两端位置时的动能之和是一个恒定值考点：向心力，牛顿第二定律分析：小球在最高点靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出轨道对球的弹力大小．根据机械能守恒定律判断小球经过任一直径两端位置时的动能之和是否是一定值．解答：A. 根据牛顿第二定律有：mg+N=mv2R，解得N=mg.故A. B错误。

【教育文档】江西省南昌市第二中学2019届高三英语上学期第四次月考试题.doc

南昌二中2019届高三第四次考试英语试卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the woman do about the dress?A. She’ll change it.B. She’ll return it.C. She’ll buy it.2. What are the speakers talking about?A. Buying DVDs.B. Borrowing DVDs.C. Sharing DVDs.3. What did the woman think of Dana’s speech?A. Boring.B. Important.C. Well-prepared.4. What does the man mean?A. He is unable to give help.B. He will carry the boxes later.C. He refuses to pay for boxes.5. When is Simon supposed to arrive?A. 7:30.B. 8:00.C. 8:10.第二节（共15小题,每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6和第7题。

6. Where do the speakers plan to go?A. The woman’s home.B. A museum.C. A library.7. Why does the woman want to go on Saturday afternoon?A. To enjoy nice weather.B. To sleep late in the morning.C. To avoid the crowd.听下面一段对话，回答第8至第10题。

2019届江西省上高二中高三上学期第四次月考理科综合试题

2019届江西省上高二中高三上学期第四次月考理科综合试题第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷可能用到的相对原子质量：C—12 H—1 O—16 S--32一、选择题：（本题共13小题，每小题6分，共78分，每小题只有一个正确答案）1．轮状病毒是一种双链RNA病毒，主要感染小肠上皮细胞，可使机体出现呕吐、腹泻等症状，严重时导致脱水。

以下相关叙述正确的是( )A．利用吡罗红染液染色，可以鉴别小肠上皮细胞是否被轮状病毒感染B．利用青霉素可抑制轮状病毒细胞壁的形成从而阻止其感染小肠上皮细胞C．病毒RNA在小肠上皮细胞内复制的过程中，会有氢键的断裂和形成D．可利用稀释涂布平板法或平板划线法对培养基中培养的轮状病毒进行计数2．下表是其他条件均为最适情况下探究乳糖酶催化乳糖水解相关实验结果，以下分析正确的是( )A ．实验一若继续增加酶浓度，相对反应速率不再增大B ．实验二若继续增加乳糖浓度，相对反应速率会增大C ．实验二若将反应温度提高5℃，相对反应速率将增大D ．实验一的自变量是酶浓度，实验二的自变量是乳糖浓度3．在相同且适宜温度条件下分别测定了两个作物品种S 1、S 2的光饱和点(光饱和点是达到最大光合速率所需的最小光照强度)。

当增加环境中CO 2浓度后，测得S 1的饱和点没有显著改变，S 2的光饱和点显著提高。

下列叙述不正确的是( )A ．S 1的光饱和点不变，可能是原条件下CO 2浓度未达到饱和B ．S 1的光饱和点不变，可能是原条件下光反应产生的[H]和ATP 不足C ．S 2的光饱和点提高，可能是原条件下光反应产生的[H]和ATP 未达到饱和D ．S 2的光饱和点提高，可能是原条件下CO 2浓度不足4．研究表明，决定细胞“命运”的内因是基因的选择性表达，而外因则取决于细胞对细胞外信号的特异性组合所进行的程序性反应。

右图为部分信号决定细胞“命运”的示意图，图中字母分别代表不同的胞外信号，则下列有关细胞外信号的说法正确的是( )A ．只要有胞外信号D 和E ，细胞就一定会进行分裂B ．只有细胞外信号F 和G 能诱导细胞内的基因选择性表达C．对于癌细胞而言，细胞外信号A~E可能会持续起作用D．由于细胞凋亡无胞外信号作用，可证明细胞凋亡与基因无关5．某植物的高秆(D)和矮秆(d)，抗病(T)和易感病(t)两对相对性状独立遗传，某基因型为DdTt的植株甲作为父本进行测交，产生了一株基因型为DDdTt的植株乙(联会时，配对的两条染色体分别移向两极，另一条随机移向任一极)。

江西省南昌市第二中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试题(解析版)

江西省南昌市第二中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的.1.若复数z，是虚数单位）是纯虚数，则复数的虚部为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意首先求得a的值，然后确定复数的虚部即可.【详解】由题意可得：，满足题意时，有：，解得：，则，由共轭复数的定义可得：，故复数的虚部为.本题选择C选项.【点睛】这个题目考查了复数问题，复数分为虚数和实数，虚数又分为纯虚数和非纯虚数，需要注意的是已知数的性质求参时，会出增根，比如纯虚数，既要求实部为0，也要求虚部不为0.2.设集合，，则中整数元素的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】集合，.，整数有3，4，5，6.共四个。

故答案为B。

3.已知，,，则它们的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合指数函数的性质和幂函数的性质比较大小即可.【详解】由幂函数的性质可知在区间上单调递增，由于故，即，由指数函数的性质可知在区间上单调递增，由于故，即，综上可得.本题选择D选项.【点睛】对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．4.设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，下列四个命题正确的是（）A. 若，则B. 若，是在内的射影，，则C. 若是平面的一条斜线，，为过的一条动直线，则可能有D. 若，则【答案】B【解析】【分析】由题意逐一考查所给命题是否正确即可.【详解】逐一分析所给的选项：A中，在如图所示的正方体中，若取直线为，为，平面为，平面为，满足，但是不满足，题中的说法错误；由射影定理可知选项B正确；选项C中，若，结合线面垂直的性质定理可知，平面或，题中的说法错误；选项D中，在如图所示的正方体中，若取平面为，平面为，平面为，满足，但是不满足，题中的说法错误.本题选择B选项.【点睛】本题考查了空间几何体的线面位置关系判定与证明：（1）对于异面直线的判定要熟记异面直线的概念：把既不平行也不相交的两条直线称为异面直线；（2）对于线面位置关系的判定中，熟记线面平行与垂直、面面平行与垂直的定理是关键.5.已知数列是公差为的等差数列，为数列的前项和.若成等比数列，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先求得数列的首项，然后求解其前n项和即可.【详解】由题意可得：，即：，解得：，则.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查等比中项的应用，等差数列前n项和的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.函数y＝e|ln x|－|x－2|的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】首先将函数的解析式写成分段函数的形式，然后确定其图像即可.【详解】由题意可知，当时，，当时，，当时，，结合题中所给的函数图像可知，只有选项C符合题意.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查函数图像的识别，分段函数的性质，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.若对于任意都有，则函数图象的对称中心为（）A. （）B. （）C. （）D. （）【答案】D【解析】∵，∴，解得：，∴，令，则，，即函数图象的对称中心为（）.故选：D8.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由三视图可得此几何体的直观图如图，由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，底面，，底面是一个上下边长分别为和，高为的直角梯形，体积，所以，故选B．考点：三视图．9.已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先整理函数的解析式，然后结合最小正周期公式求解的值即可.【详解】由题意可得：，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则满足题意时有：，结合最小正周期公式可得：，解得：.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查三角函数的性质，三角函数的周期公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.在中，，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，（）A. 24B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先确定三角形的形状，然后建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算确定点P的坐标即可求解数量积.【详解】由可得：，则，即，以点坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则，，设，则：，当，即时取得最小值，此时.本题选择A选项.【点睛】求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．11.2018年9月24日, 英国数学家M.F阿蒂亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程,引起数学界震动. 黎曼猜想来源于一些特殊数列求和, 记A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意利用不等式放缩后裂项确定S的范围即可.【详解】由题意可知：，且，综上可得：.本题选择C选项.【点睛】本题的核心是考查裂项求和的方法，使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．12.函数满足，，若存在，使得成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意设，则，所以（为常数）．∵，∴，∴，∴．令，则，故当时，单调递减；当时，单调递增．∴，从而当时，，∴在区间上单调递增．设，则，故在上单调递增，在上单调递减，所以．∴不等式等价于，∴，解得，故的取值范围为．选A．点睛：本题考查用函数的单调性解不等式，在解答过程中首先要根据含有导函数的条件构造函数，并进一步求得函数的解析式，从而得到函数在区间上的单调性．然后再根据条件中的能成立将原不等式转化为，最后根据函数的单调性将函数不等式化为一般不等式求解即可．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.已知函数，若，则______．【答案】-7【解析】【分析】由题意函数，由，求得，进而可求得的值.【详解】由题意函数，因为，则，则，则．【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数值问题，其中解答中利用函数的奇偶性性和，求得的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.14.设实数x，y满足则u＝的取值范围是________．【答案】[－，]【解析】试题分析：令，作出可行域，可知可视为，连线的斜率，且为关于的增函数，所以.考点：1.线性规划；2.函数的单调性.【方法点晴】本题主要考查学生的是线性规划的基本知识和复合函数的单调性的应用,属于基础题目.首先要画出约束条件的可行域,画图时注意观察题中不等式的端点是否有等号,画出的直线有实虚之分,再求出可行域中各交点坐标,根据目标函数的集合意义,先求出斜率的取值范围,代入函数中转化为单调函数的定义域,从中求出值域.15.若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，则实数的取值范围．【答案】【解析】试题分析：,所以函数的极值点为，又函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，所以，解之得.考点：导数与函数单调性、极值.16.已知三棱锥中，平面平面，，则三棱锥的外接球的大圆面积为________．【答案】【解析】试题分析：如下图所示，设的中点为，，连结，因为，所以，又平面平面，所以平面，又因为是等腰直角三角形，所为的外心，，所以球心一定在直线上，，所以球心在线段的延长线上，设，则三棱锥外接球半径，即，解得，所以，所以三棱锥的外接球的大圆面积.考点：1.球的切接问题；2.球的性质.【名师点睛】本题主要考查球的切接问题与球的性质，属中档题；球的切接问题是最近高考的热点之一，解题的关键是利用所给几何体的特征，找到球心，求出半径；找球心常用方法就是先找到多面体的一个三角形面的外心，球心在过这个外心且垂直于这个平面的直线上，再利用已知条件求出半径，如本题就釆用这种方法；或者是看所给多面体是否能放入某个正方体或长方体中，借助正方体或长方体的外接球去求解.三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）由条件利用绝对值的意义，去掉绝对值，得到分段函数，可求解不等式的解集；（2）由题意得，在根据绝对值三角不等式，可得恒成立，从而求解实数的取值范围．试题解析：（1）当时，，易得解集为．（2）．∵解集为，∴恒成立，∵，∴．考点：绝对值不等式的解法；函数恒成立问题．18.在中，分别是角所对的边，且.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（I）由题意，利用正、余弦定理化简得，即可得到答案.（II）因为，由（I）知，由余弦定理得，进而利用基本不等式，得到，且，再利用三角形的面积公式和三角函数的性质，即可求解面积的最大值.【详解】解：（I）∵，∴，由正弦定理得，由余弦定理得，化简得，∴.（II）因为，由（I）知，∴由余弦定理得，根据重要不等式有，即，当且仅当时“=”成立，∴.由，得，且，∴的面积.∵，∴.∴.∴的面积的最大值为.【点睛】本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.19.已知数列的首项，．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前n项和．【答案】（1）证明详见解析；（2）．【解析】试题分析：本题主要考查等比数列的证明、等比数列的通项公式、错位相减法、等比数列的前n项和等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，先将已知表达式取倒数，再分离常数、用配凑法证明数列是等比数列；第二问，结合第一问的结论，利用等比数列的通项公式，先计算出，再计算，用错位相减法求和，在化简过程中用等比数列的前n项和计算即可．试题解析：（1）证明：，，又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列．（2）解：由（1）知，即，设，①则，②由①－②得，，，又，∴数列的前n项和．考点：等比数列的证明、等比数列的通项公式、错位相减法、等比数列的前n项和．20.如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，底面，，且．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接，交于点，设中点为，连接，，先根据三角形中位线定理及平行四边形的性质可得，再证明平面，从而可得平面，进而可得平面平面；（2）以为原点，，，分别为轴，建立空间直角坐标系，分别求出平面与平面的一个法向量，根据空间向量夹角余弦公式，可得结果试题解析：（1）证明：连接，交于点，设中点为，连接，．因为，分别为，的中点，所以，且，因为，且，所以，且．所以四边形为平行四边形，所以，即．因为平面，平面，所以．因为是菱形，所以．因为，所以平面．因为，所以平面．因为平面，所以平面平面．（2）解法：因为直线与平面所成角为，所以，所以．所以，故△为等边三角形．设的中点为，连接，则．以为原点，，，分别为轴，建立空间直角坐标系（如图）．则，，，，，，．设平面的法向量为，则即则所以．设平面的法向量为，则即令则所以．设二面角的大小为，由于为钝角，所以．所以二面角的余弦值为．【方法点晴】本题主要考查线面垂直及面面垂直的判定定理以及利用空间向量求二面角，属于难题. 空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.21.已知圆，点为圆上的一个动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.（1）求动点的轨迹曲线的方程；（2）若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围. 【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）设动点，得到之间的关系，由相关点法确定轨迹方程即可；（2）分类讨论直线的斜率存在和斜率不存在两种情况确定线段长度的取值范围即可.【详解】（1）设动点，由于轴于点由题意，，得即将代入，得曲线的方程为（2）当直线的斜率不存在时，因以为直径的圆过坐标原点，故可设直线为，联立解得同理求得所以；当直线的斜率存在时，设其方程为，设联立，可得由求根公式得（*）∵以为直径的圆过坐标原点，即即化简可得，将（*）代入可得，即即，又将代入，可得∴当且仅当，即时等号成立．又由，，；综上，得．【点睛】(1)解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．(2)涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．22.设函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若关于的方程有唯一解，且，，求的值.【答案】（1）极大值，无极小值.（2）【解析】【分析】（I）当时，求得函数的导数，令，求得，进而得到函数的单调性，求解函数的极值；（II）由，令，由，得到在上单调递减，所以在上单调递减，进而判定存在使得，又由有唯一解，则必有，联立方程组，即可求解.【详解】（I）的定义域为.当时，，则，令，则.即在上单调递减，又，故时，，在上单调递增，时，，在上单调递减.所以函数有极大值，无极小值.（II）由，令，则，所以在上单调递减，即在上单调递减.又时，；时，，故存在使得.当时，，在上单调递减.又有唯一解，则必有.由消去得.令，则.故当时，，在上单调递减，当时，，在上单调递增.由，，得存在，使得即.又关于的方程有唯一解，且，，∴.故.【点睛】本题主要考查了导数在函数中的综合应用，以及利用导数研究确定方程解的问题，通常首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出函数最值，进而得出相应的含参方程组，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题，试题难度较大，属于难题，着重考查了转化思想，推理与运算能力．。

2019届江西省南昌市高三4月月考理综化学试卷【含答案及解析】

2019届江西省南昌市高三4月月考理综化学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列与社会、生活有关的说法不正确的是A．绿色化学的核心是从源头上防止和消除化工生产对环境的污染B．减少化石燃料的使用，有利于降低空气中pM2.5的数值C．“地沟油”禁止食用，但可以用来制柴油、肥皂等D．淀粉、豆油、蛋白质都是天然高分子化合物2. 设N A 为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A．常温常压下，19gH 3 O + 含有10NA个电子B．25℃时，1LpH=12的Ba(OH) 2 溶液中含有的OH - 的数目为0.02N AC．lmolFe与1molCl 2 充分反应转移电子数为3N AD．标准状况下，11.2L乙醇所含的羟基数为0.5N A3. 下列实验能达到预期目的的是4. 编号实验内容实验目的 A 取两只试管，分别加入4mL0.01mol/L KMnO 4 酸性溶液，然后向一只试管中加入0.1mol/L H 2 C 2 O 4 溶液2mL，向另一只试管中加入0.1mol/L H 2 C 2 O 4 溶液4mL，记录褪色时间证明草酸浓度越大，反应速率越快 B 向含有酚酞的Na 2 CO 3 溶液中加入少量BaCl 2 固体，溶液红色变浅证明Na 2 CO 3 溶液中存在水解平衡 C 向10mL 0.2mol/L NaOH溶液中滴入2滴0.1mol/L MgCl 2 溶液，产生白色沉淀后，再滴加2滴0.1mol/L FeCl 3 溶液，又生成红褐色沉淀证明在相同温度下的Ksp：Mg(OH) 2 ＞Fe(OH) 3 D 测定相同条件等物质的量浓度的NaHSO 3 溶液与Na 2 CO 3 溶液的pH，后者较大证明非金属性S＞C5. 我国本土科学家屠呦呦因为发现青蒿素而获得2015年的诺贝尔生理和医学奖。

已知二羟甲戊酸是生物合成青蒿素的原料之一，下列关于二羟甲戊酸的说法正确的是A．与乙醇发生酯化反应生成产物的分子式为C 8 H 18 O 4B．能发生加成反应，不能发生取代反应C．在铜的催化下与氧气反应的产物可以发生银镜反应D．标准状况下1mol该有机物可以与足量金属钠反应产22.4 L H 26. 人工肾脏可用电化学方法除去代谢产物中的尿素[CO（NH 2 ） 2 ]，原理如图，下列有关说法正确的是A．B为电源的正极B．电解结束后，阴极室溶液的pH 与电解前相比将升高C．电子移动的方向是B→右侧惰性电极→质子交换膜→左侧惰性电极→AD．阳极室中发生的反应依次为2Cl ﹣﹣2e ﹣=Cl 2 ↑、CO（NH 2 ） 2 +3Cl 2 +H 2 O═N 2 +CO 2 +6HCl7. X、Y、Z、W、M五种短周期元素，X、Y同周期，X、Z同主族，Y形成化合物种类最多，X 2- 、W 3+ 具有相同的电子层结构，M为短周期主族元素中原子半径最大的元素。

江西省南昌二中2019届高三第四次月考理科综合试题

南昌二中2019届高三第四次月考理科综合试题本试题卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：Hl C 12 N14 016 Na 23 A1 27 S 32 K39 Fe 56 Zn 65 Ag 108第I卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题,每小题6分，共78分。

在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1•现代生物科学研究有多种方法，以下分析错误的是A. 通过构建模型的方法，可说明减数分裂过程中染色体数目及主要的行为变化B. 通过对比实验的方法，可探究酵母菌细胞呼吸的方式C. 通过显微观察，提出了生物膜都由脂质一蛋白质一脂质三层结构构成的D. 通过假说---演绎的方法，证实了基因是在染色体上2•下列关于细胞癌变的叙述正确的是A. 癌细胞膜表面的糖蛋白、甲胎蛋白和癌胚抗原等均减少B. 癌细胞的增殖受原癌基因或抑癌基因的调控C. 目前人们可以通过基因治疗彻底战胜癌症D. 细胞癌变是多个基因发生突变的累积效应3•下图表示某植物某叶肉细胞在光照强度分别为a、b、c、d时，在30C时单位时间内叶肉细胞C02释放量和叶绿体02产生总量的变化。

下列分析错误的是A. 光照强度为d时，光反应产生的并能够为暗反应所利用的能源物质是ATP* ■■叶録休屯产生幕卅=•叶肉细肮eg释啟M Lll id I.a bedB. 已知该叶肉细胞光合作用和呼吸作用的最适温度分别为25C和30C,在其他条件不变的情况下,将温度调到25C，则乙图中c对应的柱状体向右平移C. 图中光照强度为b时，该叶肉细胞光合作用速率v呼吸作用速率D. 光照强度为c时，单位时间内该叶肉细胞从周围吸收0单位的二氧化碳4•某种植物细胞在浓度分别为200mmol/L和400mmol/L的M物质溶液中，细胞吸收M 的速率都是10mmol/min。

百强校助力2020高考：江西省南昌市第二中学2019届高三上学期第四次月考理科综合物理试题(有答案)

百强校助力2020高考：江西省高安中学2019届高三上学期第四次月考考试理综物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．在物理学中常用比值法定义物理量．选出不是用比值法定义的物理量 A ．用E =q F 定义电场强度 B ．用ILF B =定义磁感应强度 C ．用R U I =定义电流 D ．用UQC =定义电容器的电容 15．一质点沿直线Ox 方向做直线运动,它离O 点的距离x 随时间变化的关系为x =2+3t ﹣t 3(m )，速度v 随时间t 变化的关系为v =3﹣3t 2（m /s ），则该质点从t =0到t =2s 间的平均速度、平均速率分别为 A ．0 m /s 、6 m /sB ．﹣3 m /s 、6 m /sC ．﹣1m /s 、2 m /sD ．﹣1 m /s 、3 m /s16．刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图所示是用斧头劈木柴的示意图．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F ，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d ，劈的侧面长为，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为 A ．dF lB ．l F d C ．2l F dD ．2dF l17．如图所示，中间有孔的物块A 套在光滑的竖直杆上，通过光滑滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，在A 上升过程中，下列判断正确的是A ．拉力F 变小B ．杆对A 的弹力F N 不变C ．拉力F 的功率P 不变D ．绳子自由端的速率v 增大18．如图所示，质量为m 的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB 长度为2R ，现将质量也为m 的小球从距A 点正上方0h 高处由静止释放，然后由A 点经过半圆轨道后从B 冲出，在空中能上升的最大高度为2h （不计空气阻力），则 A ．小球和小车组成的系统动量守恒 B ．小车向左运动的最大距离为R 21C ．小球从B 点落回后一定能从A 点冲出D ．小球从B 端离开小车后做斜上抛运动19．“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km 的P 点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P 点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法不正确的是 A ．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度大于月球的第一宇宙速度 B ．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短C ．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小D ．卫星从椭圆轨道Ⅰ经过两次变轨到轨道Ⅲ上运动过程中，其重力势能的变化量的绝对值小于机械能的变化量的绝对值20．如图所示，相同质量的物块从底边长相同、倾角不同的固定斜面最高处同时由静止释放且下滑到底端，下面说法正确的是A ．若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，物块在两斜面上损失的机械能相等B ．若物块到达底面时的动能相同，物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大C ．若斜面光滑，两物块一定同时运动到斜面底端D ．若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，倾角大的斜面上的物块所受摩擦力冲量小21．如图所示，滑块A 、B 的质量均为m ,A 套在固定倾斜直杆上，倾斜杆与水平面成45°,B 套在固定水平的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且足够长，A 、B 通过铰链用长度为L 的刚性轻杆(初始时轻杆与平面成30°)连接，A 、B 从静止释放，B 开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A 、B 视为质点，在运动的过程中，下列说法中正确的是A ．滑块A 在运动过程机械能守恒B ．B 滑块最大速度为C．当A到达与B同一水平面时,A 的速度为D．B滑块到达最右端时,A的机械能最大第Ⅱ卷(非选择题)三、非选择题:包括必考题和选考题两部分.第22题～第32题为必考题.每个试题考生都必须做答.第33题～第38题为选考题.考生根据要求做答.(一)必考题22．（6分）用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力作用会伸长。

江西省南昌市第二中学2019届高三上学期第四次月考物理试题

南昌市第二中学2019届高三上学期第四次月考物理试题一、选择题:共12题.每小题4分.在第小题给出的四个选项中,第1-7题只有一项符合题目要求,第8-12题有多项符合题目要求.全部选对的得4分,选对但不全得2分,有选错的得0分1．将一质子从无限远处移入电场中M 点，静电力做功W 1＝6×10－9J ，若将一个电子从电场中N 点移向无限远处，静电力做功W 2＝7×10－9J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN ，有如下关系 A ．φM <φN <0 B ．φN >φM >0 C ．φN <φM <0 D ．φM >φN >02．AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O .将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷QA ．应放在A 点，Q ＝2qB ．应放在B 点，Q ＝－2qC ．应放在C 点，Q ＝－qD ．应放在D 点，Q ＝－q3. 某厂研制的一种节能冰箱，一天的能耗只相当于一个25瓦的灯泡一天工作的能耗，如右图所示为该冰箱内的温度随时间变化的图象，则该冰箱工作时的功率为A ．25 WB ．50 WC ．75 WD ．150 W4．北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道．当环中电子以光速的110的速度流动而形成的电流是10 mA 时，环中运行的电子数目为(已知光速c ＝3×108m/s ，电子电荷量e ＝1.6×10－19C)A ．5×1011B ． 5×1010C ．1×104D ． 1×1025.图1(1)是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量Q 将随待测物体的上下运动而变化，若Q 随时间t 的变化关系为Q ＝bt ＋a(a 、b 为大于零的常数)，其图象如图(2)所示，那么图(3)、(4)中分别反映极板间场强大小E 和物体速率v 随t 变化的图线可能是A ．①和③B ．①和④C ．②和③D ．②和④6．如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB 直线与匀强电场E 互相垂直．在 A 点以大小为v 0的初速度水平抛出一质量为m ，带电荷量为＋q 的小球,经时间t ，小球下落一段距离过C 点(图中未画出)时速度仍为v 0，在小球由A 点运动到C 点的过程中，下列说法中正确的是A ．电场力对小球做功为零B ．小球的电势能增加C ．小球的机械能减少量为12mg 2t 2D ．C 可能位于AB 直线的左侧7．如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P 小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q 小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中A ．它们的运行时间t P >t QB ．它们的电荷量之比q P ∶q Q ＝2∶1C ．它们的动能增加量之比ΔE k P ∶ΔE k Q ＝4∶1D ．它们的电势能减少量之比ΔE P ∶ΔE Q ＝2∶18．如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v 0水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v 0从原处飞入，则带电小球 A ．将打在下板中央 B ．仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C ．不发生偏转，沿直线运动D ．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央9．某空间内有高度为d 、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场．当在该空间内建立如图所示的坐标系后，在x 轴上的P 点沿y 轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、且带电性质也相同的带电粒子(粒子重力不计)，由于粒子的入射速率v (v ＞0)不同，有的粒子将在电场中直接通过y 轴，有的将穿出电场后再通过y 轴．设粒子通过y 轴时，离坐标原点的距离为h ，从P 到y 轴所需的时间为t ，则 A ．由题设条件可以判断出粒子的带电性质 B ．对h ≤d 的粒子，h 越大，t 越大C ．对h ≤d 的粒子，在时间t 内，电场力对粒子做的功不相等D ．h 越大的粒子，进入电场时的速率v 也越大10．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是A ．A 、B 两点场强相等，且都为零 B ．A 、B 两点场强不相等C ．感应电荷产生的附加电场E A <E BD ．当电键S 闭合时，电子从大地沿导线向导体移动11.如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab =U bc ,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，R 同时在等势面b 上，据此可知A.三个等势面中，a 的电势最低B.带电质点在R 点的加速度方向垂直于等势面bC.带电质点在P 点的电势能比在Q 点的大D.带电质点在P 点的动能与电势能之和比在Q 点的小 12.图中，三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒，每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同。

2019届江西省南昌市第二中学高三上学期第四次月考物理试题(解析版)

南昌二中2019届高三第四次考试物理试卷一、选择题：1.某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印。

再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数，即为冲击力最大值。

下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法不相同的是A. 建立“合力与分力”的概念B. 建立“点电荷”的概念C. 建立“平均速度”的概念D. 研究串、并联电路建立“总电阻”的概念【答案】B【解析】【详解】该问题的研究方法是等效法；合力和分力是等效的，它们是等效替代的关系，故A不符合题意．点电荷是一种理想化的模型，是采用的理想化的方法，故B符合题意．建立“平均速度”的概念也是等效的思想，选项C不符合题意；研究串、并联电路建立“总电阻”的概念也是等效思想，选项D不符合题意；故选B.2.课堂上，老师准备了“∟”型光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示(截面图)方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角θ的最大值为A. 60°B. 45°C. 30°D. 15°【答案】C【解析】【详解】当最上面的积木的重心与左下方积木的重心在同一竖直线上时，最上面的积木将要滚动，此时木板与水平面夹角θ达到最大，由几何关系知，θ的最大值为30°；故选C。

3.带负电的空心金属球壳置于绝缘支架上，将4个原来不带电的金属小球按图示位置放置，A球用绝缘轻绳竖直悬挂，B球接地，C球用导线与球壳内部相连，D球与球壳内部接触。

设大地及无穷远处电势为零，当达到静电平衡时，下列说法正确的是A. 由于静电感应，A球带正电，B. B球接地带负电，但电势为零C. C球不带电，但电势与球壳电势相等D. D球带不带电，但电势小于零【答案】D【解析】【详解】由于静电感应，A球的左右两端带上不同的电荷，但整体不带电。

江西省南昌市2019届高三第四次模拟考试理科综合试题

江西省南昌市2019届高三第四次模拟考试理科综合能力测试★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑．答案写在答题纸上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷（选择题包括21小题，每小题6分，共126分）可能用到的相对分子质量: H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 P-31 S-32Cl-35．5一、选择题（本大题包括13小题，每小题6分，共78分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1．化合物是化学元素在细胞内的重要存在形式。

下列有关细胞内化合物的叙述正确的是A．用32P标记核酸可以探究某病毒的遗传物质是DNA还是RNAB．ATP和RNA彻底水解得到的产物不完全相同C．DNA聚合酶和逆转录酶催化形成不同的化学键D．激素、神经递质酶和mRNA都具有传递信息的作用2．甲型流感病毒为－RNA病毒，其－RNA的产生和蛋白质合成过程是－RNA→+RNA，下列叙述正确的是A．培养甲型流感病毒时可以用大肠杆菌代替犬肾细胞作为宿主细胞B．甲型流感病毒的表面抗原经常会发生细小变异，有利于躲避人体免疫系统识别C．一条－RNA分子中含有m个U，则合成一条－RNA，需要消耗m个UD．+RNA上含有密码子，根据密码子的简并性，每种氨基酸至少有2个不同的密码子3．某课题组以南瓜为实验材料，应用赤霉素和生长素进行相关研究。