苏州市2011-2012学年第一学期期末调研测试试卷初二数学

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2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。

mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。

③甲出发18分钟后乙才出发。

其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。

①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。

江苏省苏州市吴中区2013-2014学年八年级下期末调研测试数学试题及答案

苏州市吴中区2013－2014学年第二学期期末调研测试初二数学试卷 2014.06本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29题，满分130分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将学校、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上． 2．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上作答．） 1．下列调查适合普查的是A ．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B ．某本书中某页的印刷错误C ．公民保护环境的意识D ．某批灯泡的使用寿命2．下列事件是随机事件的是 A ．没有水分，种子发芽B ．367人中至少有2人的生日相同C ．在标准气压下，－1℃冰融化D ．小瑛买了一张彩票获得500万大奖3．下列是中心对称图形的是4．下列各式成立的是A 34=+B 34=+C 12=±D 12=-5．下列分式中，属于最简分式的是 A ．42xB ．221xx + C ．211x x -- D ．11xx -- 6．在反比例函数2k y x-=图象的每个象限内，y 随x 的增大而减少，则k 值可以是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．－17．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥B C ，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝60°， DE//AB ，梯形ABCD 的周长等于20 cm ，则DE 等于 A ．6 cm B ．5 cm C ．4 cmD ．3 cm8．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α（0°<α<90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是 A ．68° B ．20° C ．28°D ．22°9．已知m A ．0B ．1C ．2D ．310．如图，正方形ABCD 内有两点E 、F 满足AE ＝4，EF ＝FC ＝12，AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，则正方形ABCD 的边长为A ．252B ．C ．20D ．二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11．当x 等于 ▲ 时，分式223x x --无意义． 12．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数向上为偶数的概率为 ▲ ．13．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，BC ＝7cm ，BD ＝10 cm ，AC ＝6cm ，则△AOD 的周长是 ▲ cm ． 14+＝ ▲ ．15．如图，在△ABC 中，己知∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ．若AD ＝8，BD ＝2，则AC ＝ ▲ ．16．如图，已知BE 平分∠ABC ，DE// BC ，AD ＝3，DE ＝2，AC ＝10，则AE 的长度是▲． 17．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是BE 上的点，且EF ＝2FB ，记AE 与DF 交于H ，则△ADH 与△ABF 的面积之比为 ▲ ．18．如图，已知四边形OABC 是矩形，边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，双曲线y ＝kx与边BC 交于点D 、与对角线OB 交于点E ，且OE ：EB ＝1：2，若△OBD 的面积为8，则k的值是 ▲ ．三、解答题：(本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19．（本题满分6分，每小题3分）化简与计算：；(2)()30b ⎛≥ ⎝20．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：(1)30201x x =+ (2)11322xx x-=---21．（本题满分5分）先化简，再求值：2111211x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭，其中x 1+．22．（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 都是格点．建立如图所示的坐标系。

江苏省苏州市姑苏区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷(含解析)

2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上)1．（2分）下列四个实数中，最大的数是（）A．﹣1B．1C．D．2．（2分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．（2分）将函数y＝2x+1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（）A．y＝2x﹣1B．y＝2x+3C．y＝4x﹣3D．y＝4x+55．（2分）分式的值为0，则x的值是（）A．0B．﹣1C．1D．0或16．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．（2分）如图，是中国象棋棋盘的一部分，已知“车”所在位置的坐标为（﹣2，2），“马”所在位置的坐标为（1，2），则“炮”所在位置的坐标为（）A．（3，1）B．（1，3）C．（3，2）D．（2，3）8．（2分）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车在城市道路上匀速行驶30km 后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上匀速行驶30km到达目的地．已知汽车在城市道路的行驶速度是乡村道路行驶速度的2倍．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示．以下说法正确的是（）①汽车在乡村道路上行驶时间为1h②汽车在乡村道路上行驶速度为40km/h③汽车在高速路上行驶时间为2.5h④汽车在高速路上行驶速度为85km/hA．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9．（2分）实数8的立方根是．10．（2分）已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，3），则这个正比例函数的表达式是．11．（2分）化简：﹣的结果为．12．（2分）如图，AD＝DE，AB＝BE，∠CED＝110°，则∠A＝ °．13．（2分）计算：＝．14．（2分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y＝﹣x+2图象上的两个点，若x1﹣x2＜0，则y1 y2．（请用“＞”，“＜”或“＝”填空）15．（2分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以△ABC的边AC，BC，AB为一边向外作正三角形，记三个正三角形的面积分别为S1，S2，S3．若S1＝2，S3＝6，则S2＝．16．（2分）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣6，0），B（0，8），C（9，0），M是线段OB上的一点，连接AM并延长交BC于点N．若AM平分∠BAC，则点N的坐标是．三、解答题（本大题共11小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（4分）计算：．18．（5分）若x+y＝，xy＝1﹣，求代数式（x+1）（y+1）的值．19．（5分）解方程：﹣5＝．20．（6分）如图，已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝60°．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，AC与DE交于点F．（1）若AC⊥DE，求∠DAC的度数；（2）若AD平分∠BAC，求∠CFE的度数．21．（6分）如图，在某条笔直的公路l的同侧有两座村庄A，B，为方便居民出行，政府决定在公路l上修建一个公交站台C，使得村庄A，B到公交站台C的距离相等，请用尺规作图的方法确定公交站台C的位置．（保留作图痕迹，并在图形上标注点C，不要求写出作法）22．（6分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AD垂直平分EF．23．（6分）如图，A，B为海中的两座小岛，C为海岸上的信号塔．已知小岛A在信号塔C的北偏西54°方向80海里处，小岛B在信号塔C的南偏西36°方向60海里处．（1）求小岛A与小岛B之间的距离；（2）一艘轮船从小岛A出发，沿直线向小岛B航行．若信号塔的信号有效覆盖半径为50海里，问：轮船在航行过程中，能否收到信号塔C的信号？24．（7分）如图，CD是△ABC的AB边上的中线，且CD＝AB．（1）求证：△ABC 是直角三角形；（2）若AC ＝2，CD ＝3，求△ABC 的面积．25．（7分）一个“数值转换机”的工作原理如图所示，已知这个“数值转换机”转换部分数据的结果如表格所示．输入x…﹣4﹣2024…输出y …10861632…根据以上信息，解答下列问题：（1）求k ，b 的值；（2）若输出值y ＝20，求输入值x ．26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线h ：与直线l 2；y ＝﹣2x +b 交于点，直线l 1与l 2分别与x 轴交于A ，B 两点．（1）求b 的值和A ，B 两点的坐标；（2）点P 是直线l 1上一动点，过点P 作x 轴的垂线交l 2于点Q ，若S △APQ ＝2S △CPQ ，求点P 的坐标．)1(21+-=x y 34,35(-C27．（8分）在平面直角坐标系中，P（a，b）是第一象限内一点，给出如下定义：k1＝和k2＝两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k．（1）求点P（4，2）的“倾斜系数”k的值；（2）已知点P（a，b）的“倾斜系数”k＝2，且a+b＝3，求OP的长；（3）如图，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，对角线AC在直线y＝x上，对于正方形ABCD边上任意一点P（a，b）都有“倾斜系数”k≤，则实数a的取值范围是．2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上)1．（2分）下列四个实数中，最大的数是（）A．﹣1B．1C．D．【解答】解：∵，，正数大于负数，∴，∴这四个数中，最大的数是，故选：D．2．（2分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）位于第二象限，故选：B．3．（2分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、＝3与被开方数不同，故不是同类二次根式；B、＝3与被开方数相同，故是同类二次根式；C、＝与被开方数不同，故不是同类二次根式；D、不是二次根式，与被开方数不同，故不是同类二次根式．故选：B．4．（2分）将函数y＝2x+1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（）A．y＝2x﹣1B．y＝2x+3C．y＝4x﹣3D．y＝4x+5【解答】解：将函数y＝2x+1的图象向下平移2个单位长度，所得函数图象的表达式是y＝2x+1﹣2＝2x﹣1，故选：A．5．（2分）分式的值为0，则x的值是（）A．0B．﹣1C．1D．0或1【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣x＝0且x﹣1≠0，解得：x＝0，故选：A．6．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【解答】解：由作图痕迹得OC＝OD＝O′C′＝O′D′，CD＝C′D′，所以△C'O'D'≌△COD（SSS），所以∠A'O'B'＝∠AOB．故选：D．7．（2分）如图，是中国象棋棋盘的一部分，已知“车”所在位置的坐标为（﹣2，2），“马”所在位置的坐标为（1，2），则“炮”所在位置的坐标为（）A．（3，1）B．（1，3）C．（3，2）D．（2，3）【解答】解：“炮”所在的横坐标是3，纵坐标是1，∴“炮”的坐标为（3，1），故选：A．8．（2分）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车在城市道路上匀速行驶30km 后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上匀速行驶30km到达目的地．已知汽车在城市道路的行驶速度是乡村道路行驶速度的2倍．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示．以下说法正确的是（）①汽车在乡村道路上行驶时间为1h②汽车在乡村道路上行驶速度为40km/h③汽车在高速路上行驶时间为2.5h④汽车在高速路上行驶速度为85km/hA．①③B．①④C．②③D．②④【解答】解：由图可知，前30km的行驶时间为0.5h，∴汽车在城市道路上行驶速度是30÷0.5＝60km/h，∵汽车在城市道路的行驶速度是乡村道路行驶速度的2倍，∴汽车在乡村道路上行驶速度为30km/h，∴汽车在乡村道路上行驶时间为＝1（h），故①正确，②错误；汽车在高速路上行驶时间为2.5﹣0.5＝2（h），故③错误；汽车在高速路上行驶速度为＝85（km/h），故④正确．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9．（2分）实数8的立方根是　2　．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故答案为：2．10．（2分）已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，3），则这个正比例函数的表达式是　y＝﹣x　．【解答】解：设函数解析式为y＝kx，将（﹣2，3）代入函数解析式，得﹣2k＝3．解得k＝﹣，函数解析式为y＝﹣x，故答案为：y＝﹣x．11．（2分）化简：﹣的结果为　2　．【解答】解：原式＝＝＝2，故答案为：2．12．（2分）如图，AD＝DE，AB＝BE，∠CED＝110°，则∠A＝　70　°．【解答】解：在△ABD和△EBD中，，∴△ABD≌△EBD（SSS），∴∠A＝∠DEB＝180°﹣∠DEC∵∠CED＝110°，∴∠A＝70°，故答案为：70．13．（2分）计算：＝　3　．【解答】解：原式＝+＝＝3．故答案为：3．14．（2分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y＝﹣x+2图象上的两个点，若x1﹣x2＜0，则y1　＞　y2．（请用“＞”，“＜”或“＝”填空）【解答】解：y＝﹣x+2经过一、二、四象限，∴y随x的增大而减小，∵x1﹣x2＜0，即x1＜x2，∴y1＞y2，故答案为：＞．15．（2分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以△ABC的边AC，BC，AB为一边向外作正三角形，记三个正三角形的面积分别为S1，S2，S3．若S1＝2，S3＝6，则S2＝　4　．【解答】解：设AC＝a，BC＝b，AB＝c，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2＝c2，∴a2+b2＝c2，又∵S1＝×sin60°a•a＝a2，S2＝b2，S3＝c2，∴S1+S2＝S3，∴S2＝S3﹣S1＝6﹣2＝4，故答案为：4．16．（2分）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣6，0），B（0，8），C（9，0），M是线段OB上的一点，连接AM并延长交BC于点N．若AM平分∠BAC，则点N的坐标是．【解答】解：过点M作AB的垂线，垂足为N，∵MN⊥AB，∠AOM＝90°，且AM平分∠BAC，∴MN＝MO．∵A（﹣6，0），B（0，8），∴OA＝6，OB＝8．在Rt△AOB中，AB＝．令MO＝MN＝m，∵S△ABO＝S△ABM+S△AOM，∴，则x＝3，∴点M的坐标为（0，3）．令直线AM的函数表达式为y＝k1x+b1，则，解得，所以．同理可得，，则，解得，所以点N的坐标为（）．故答案为：．三、解答题（本大题共11小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（4分）计算：．【解答】解：原式＝4﹣4+1＝1．18．（5分）若x+y＝，xy＝1﹣，求代数式（x+1）（y+1）的值．【解答】解：∵x+y＝，xy＝1﹣，∴（x+1）（y+1）＝xy+x+y+1＝1﹣++1＝2．19．（5分）解方程：﹣5＝．【解答】解：去分母得：4+x﹣5x+5＝2x，移项合并得：6x＝9，解得：x＝1.5，经检验x＝1.5是分式方程的解．20．（6分）如图，已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝60°．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，AC与DE交于点F．（1）若AC⊥DE，求∠DAC的度数；（2）若AD平分∠BAC，求∠CFE的度数．【解答】（1）证明：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，∴∠B＝∠D＝50°，∵AC⊥DE，∴∠AFD＝90°，∴∠DAC＝90°﹣50°＝40°；（2）解：∵∠B＝50°，∠C＝60°，∴∠BAC＝70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝35°，∴∠AFE＝85°，∴∠CFE＝180°﹣85°＝95°．21．（6分）如图，在某条笔直的公路l的同侧有两座村庄A，B，为方便居民出行，政府决定在公路l上修建一个公交站台C，使得村庄A，B到公交站台C的距离相等，请用尺规作图的方法确定公交站台C的位置．（保留作图痕迹，并在图形上标注点C，不要求写出作法）【解答】解：点C即为所求．22．（6分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AD垂直平分EF．【解答】证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE＝AF，又DE＝DF，∴AD垂直平分EF（到线段两端点的距离相等的点一定在线段的垂直平分线上）．23．（6分）如图，A，B为海中的两座小岛，C为海岸上的信号塔．已知小岛A在信号塔C的北偏西54°方向80海里处，小岛B在信号塔C的南偏西36°方向60海里处．（1）求小岛A与小岛B之间的距离；（2）一艘轮船从小岛A出发，沿直线向小岛B航行．若信号塔的信号有效覆盖半径为50海里，问：轮船在航行过程中，能否收到信号塔C的信号？【解答】解：（1）由题意得：∠ACM＝54°，∠BCN＝36°，∴∠ACB＝180°﹣54°﹣36°＝90°，∵AC＝80海里，BC＝60海里，∴AB＝＝100（海里），∴小岛A与小岛B之间的距离是100海里；（2）过C作CH⊥AB于H，∵△ABC的面积＝AB•CH＝AC•BC，∴100CH＝60×80，∴CH＝48海里，∵信号塔的信号有效覆盖半径为50海里，∴轮船在航行过程中，能收到信号塔C的信号．24．（7分）如图，CD是△ABC的AB边上的中线，且CD＝AB．（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）若AC＝2，CD＝3，求△ABC的面积．【解答】（1）证明：∵CD是△ABC的中线，∴AD＝BD＝AB，∵CD＝AB，∴AD＝CD＝BD，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCD，在△ABC中，∠A+∠B+∠ACD+∠BCD＝180°，∴∠ACD+∠BCD+∠ACD+∠BCD＝180°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACB＝90°，∴△ABC为直角三角形；（2）解：∵CD＝AB，∴AB＝2CD＝2×3＝6，在Rt△ABC中，BC＝＝＝4，∴△ABC的面积＝AC•BC＝×2×4＝4．25．（7分）一个“数值转换机”的工作原理如图所示，已知这个“数值转换机”转换部分数据的结果如表格所示．输入x…﹣4﹣2024…输出y…10861632…根据以上信息，解答下列问题：（1）求k，b的值；（2）若输出值y＝20，求输入值x．【解答】解：（1）根据“数值转换机”的工作原理，当x＝﹣4时，y＝10；当x＝﹣2时，y＝8代入y＝kx+b 得：，解得k＝﹣1，b＝6．（2）∵k＝﹣1，b＝6．∴y＝﹣x+6，当y＝20时，﹣x+6＝20，解得x＝﹣14；当y＝20时，8x＝20，解得x＝，综上分析，y＝20时，x＝﹣14或．26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线h ：与直线l 2；y ＝﹣2x +b 交于点，直线l 1与l 2分别与x 轴交于A ，B 两点．（1）求b 的值和A ，B 两点的坐标；（2）点P 是直线l 1上一动点，过点P 作x 轴的垂线交l 2于点Q ，若S △APQ ＝2S △CPQ ，求点P 的坐标．【解答】解：（1）将点代入y ＝﹣2x +b 得，﹣＝﹣2×+b ，∴b ＝2，∴直线l 2为y ＝﹣2x +2，把y ＝0代入得，﹣，解得x ＝﹣1，把y ＝0代入y ＝﹣2x +2得，﹣2x +2＝0，解得x ＝1，∴A （﹣1，0），B （1，0）；（2）设P （x ，﹣），则AP ＝＝|x +1|，CP ＝＝|x ﹣|，∵S △APQ ＝2S △CPQ ，∴AP ＝2CP ，∴|x +1|＝2×|x ﹣|，即|x +1|＝2|x ﹣|，解得x ＝或x ＝，∴点P 的坐标为（，﹣）或（，﹣）．27．（8分）在平面直角坐标系中，P （a ，b ）是第一象限内一点，给出如下定义：k 1＝和k 2＝两个值中的)1(21+-=x y 34,35(-C )34,35(-C )1(21+-=x y最大值叫做点P的“倾斜系数”k．（1）求点P（4，2）的“倾斜系数”k的值；（2）已知点P（a，b）的“倾斜系数”k＝2，且a+b＝3，求OP的长；（3）如图，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，对角线AC在直线y＝x上，对于正方形ABCD边上任意一点P（a，b）都有“倾斜系数”k≤，则实数a的取值范围是　a≥3+　．【解答】解：（1）由题意，k＝＝2，即点P的”倾斜系数“k的值为2，故答案为：2．（2）∵P（a，b）的“倾斜系数”k＝2，∴＝2或＝2，即a＝2b或b＝2a，又∵a+b＝3，∴或，∴OP＝，故答案为：．（3）由题意知，满足条件的P点在直线y＝x和直线y＝x之间，①当P点与D点重合时，且k＝时，P点在直线y＝x上，a有最小临界值，此时a＜b，连接OD，延长DA交x轴与E，如图：此时＝，则，解得a＝+1，此时B点坐标为（），且，故a＞；②当P点与B点重合时，且k＝时，P点在直线y＝x上，a有最小临界值，此时a＞b，连接OB，延长CB交x轴与F，如图：此时＝，则，解得a＝+3，此时D点坐标为（），且，故a≥，综上所述，若点P的“倾斜系数”k，则a，故答案为：a≥．。

苏州市2022-2023学年第一学期初二数学期末调研试卷及解析

苏州市2022-2023学年第一学期初二数学期末调研试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．的平方根是（）A．B．±6 C．D．﹣62．下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于y轴对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（）A．B．C．D．5．某市城市轨道交通6号线工程的中标价格是81750000元，81750000精确到100000，用科学记数法可表示为（）A．8.17×107B．8.17×108C．8.18×107D．8.18×1086．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，D是BC上的一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，已知DE+DF ＝6cm，则△ABC的面积是（）A．12cm2B．48cm2C．24cm2D．64cm27．学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急．请你帮助一下小明．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（）A．B．C．D．8．已知不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2，下列有可能是函数y＝ax+b的图象的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）9．＝．10．若一次函数y＝（2﹣m）x+（m2﹣4）的图象经过坐标原点，则m＝．11．一个等腰三角形周长为5，它的三边长都是整数，则底边长为．12．直线y＝﹣2x+b过点（3，1），将它向下平移4个单位后所得直线的解析式是．13．已知平面直角坐标系中，点P（2m﹣4，8）到坐标原点距离为10，则m的值为．14．如图，点O在△ABC内部，且到三边的距离相等．若∠BOC＝130°，则∠A＝．15．已知点B（3，1）和直线l：y＝﹣x+2，A是直线l上一点，连接AB，以A为直角顶点作等腰直角三角形ABC，使点C落在第一象限，当AC最短时，点C的坐标是．16．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，E、F分别在BC、CD上，且AB＝BE，AD＝DF，M 为EF的中点，DM＝3，BM＝4，则五边形ABEFD的面积是．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1）上述计算过程中，哪一步开始．．出现错误？；(用字母表示) （2）从（B ）到（C ）是否正确？；若不正确，错误的原因是；（3）请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

2011-2012学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题

2011-2012学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分.每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内.）1.和点P （-3,2）关于y 轴对称的点的坐标（） A.（-3,2）B.（3,2）C.（-3，-2）D.（3，-2）2.已知下面一组数：2，6，9，8，x ，0，4，6，它们的平均数为5，那么x 为（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 33.对已知数据-4，1，2，-1，2，下列结论错误的是（）A. 平均数为0B. 中位数为1C. 中位数为0D. 众数为2 4.某地连续10天的最高气温统计如下：这组数据的中位数是（）A. 24B. 24.5C. 25D. 23.55.某市去年有2.3万名学生参加了初中毕业会考，为了解这2.3万名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 2.3万名考生是总体 B. 每位考生的数学成绩是个体 C. 这1000名考生是总体的一个样本 D. 1000名考生是样本容量6.下列说法正确的是（）A. 0.25是0.5的一个平方根B. 负数有一个平方根C. 27的平方根是7D.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于07.设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（） A. x 是有理数 B. 3±=x C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 8.实数7-，-2 ，-3的大小关系是（）A. 7-<-3<-2 B. -3<7-<-2 C. -2<7-<-3 D. -3<-2<7-9.已知两条线段的长分别为2cm ，3cm ，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（）A. 1 cm B.5cm C. 5cm D. 1cm 与5cm10.不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是（）C.D. 11.若不等式⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是3>x ，则m 的取值范围是（）A. 3>mB. 3≥mC. 3≤mD. 3<m12.某种商品的进价80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（） A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折二、填空题（每小题3分，共24分）13.分解因式：2232xy y x x -+-= .-2 014.分式方程11112+=-+x x x 的解为 .15.今年端午节，某社区成立一支老年秧歌队，共20名队员，他们的身高情况统计如下：身高是160cm 的7人，身高是161cm 的8人，身高是162cm 的5人，这20名队员的平均身高是 . 16. 971的平方根是，25的算术平方根是 . 64-的立方根是 .17.在数轴上，到原点的距离为5个单位的点表示的数是 . 18.若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边为 .19.若b a >用“>”或“<”填空：①2-a 2-b ，②a 2- b 2-，③a --3 b --3. 20.把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为 .三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共60分）21.（10分）计算（1）()()()224522+--+x x x （2）15151++÷-+-a a a a22.（8分）有一张长为5cm 的正方形纸片和一张长为18cm ，宽为8cm 的矩形纸片，要把这两张纸片剪、拼成一个正方形，求拼成的正方形的边长是多少？23.（9分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<+-x x x x 2352612524.（11分）某车间有3个小组，计划在10天内生产500件产品（每天每个小组生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原计划多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原计划每天生产多少件产品？（结果取整数）25.（11分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？26.（11分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB 为直角，已知滑杆AB 长为2.5米，顶端A 在AC 上运动，量得滑杆下端B 距C 点的距离为1.5米，当端点B 向右移动0.5米时，求滑杆顶端A 下滑多少米？A ECB D。

2011-2012学年度第二学期八年级期中考试数学试题及参考答案

2011-2012学年第二学期期中考试八年级数学试卷（满分：100分时间：100分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知在□ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2 cm ，则□ABCD 的周长等于（） A ．10cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm3. 函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是（）Ａ．x ＞-２Ｂ．x ＜２Ｃ．x ≠２Ｄ．x ≠-２。

4. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===5. 反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（2-，3），则它还经过点（）A. （6，1-）B.（1-，6-） C. （3，2） D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（） A ．旁内角互补，两直线平行 B.三角形的对应边相等C ．对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是A ．+1 C 学校班级姓名：学号AMNCB 8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。

设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为（） A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12C ．1080x ＝1080x ＋15－12D ．1080x ＝1080x ＋15＋129．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12x10. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于（） A.65 B. 95 C. 125 D. 165二、细心填一填：（每题3分，共30分）11. 根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的．（用科学记数法表示） 12. 解方程：xx x -=+--23123的结果是。

苏州2010～2011学年第一学期期末模拟试卷初二数学

苏州2010～2011学年第一学期期末模拟试卷初二数学班级________ 姓名________ 学号________ 成绩________一．填空题（每题2分，共20分）1______________．2．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x ，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是________件．3．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(－l ，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D 的坐标是________．4．已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是________．5．在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、CA 上，且DE ∥CA ，DF// BA ．下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC ＝90º，那么四边形AEDF 是矩形； ③如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形； ④如果AD ⊥BC 且AB ＝AC ，那么四边形AEDF 是菱形．其中，正确的有________________________（只填写序号）．6．等腰梯形的上下底长分别为6cm ，8cm ，且有一个角是60º，则它的腰长为________cm ． 7．已知A(3，2)，AB ∥x 轴，且AB ＝5，则B 点的坐标为________________．8．已知一次函数y ＝k x －b ，要使函数值y 随自变量x 的增大而减少，且与y 轴交于正半轴，则k b _______0（填<、>或＝）．9．函数y 1＝x +1与y 2＝ax +b (a ≠0)的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y 轴上，那么使y 1，y 2的值都大于零的x 的取值范围是________．10．如图，矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(5，3)，D(1，3)，边CD 上有一点E(4，3)，过点E 的直线与AB 交于点F ，若直线EF 平分矩形的面积，则点F 的坐标为________．二．选择题（将正确答案填写在下面表格内，每题3分，共30分）11．在下列各数0、0.2、3π、227、6.1010010001…(相邻两个1之间的0依次增加1个)、13111( ) ． A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．由四舍五入法得到的近似数3.20×105，下列说法中正确的是( )． A ．有3个有效数字，精确到百位 B ．有6个有效数字，精确到个位 C ．有2个有效数字，精确到万位 D ．有3个有效数字，精确到千位 13．若分式方程244x ax x =+--无解，则a 的值为( )． A ．4 B ．2 C ．1 D ．014．在平面直角坐标系中，若点P(x －2，x )在第二象限，则x 的取值范围为( )． A ．x >0 B ．x <2C ．0<x <2D ．x >215．如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40º得△A'CB'，若AC ⊥A'B'，则∠BAC 等于( )．A ．50ºB ．60ºC ．70ºD ．8º 16．下列命题①如果a 、b 、c 为一组勾股数，那么4a 、4b 、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正确的是( )．A．①②B．①③C．①④D．②④17．平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：(1)AC＝BD；②∠ABC＝90º；③AB＝AC；④AB＝BC；⑤AC⊥BD．则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形( )A．①②B．①③C．①④D．④⑤18．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为( )．A．y＝－x+2 B．y＝x+2C．y＝x－2 D．y＝－x－219．A(x1，y2)、B(x2，y2)是一次函数y＝k x+2(k>0)图象上不同的两点，若t＝( x1－x2)(y1－y2)，则( )．A．t<0 B．t＝0 C．t>0 D．t≤020．已知一次函数y＝2x+a与y＝－x+b的图象都经过A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为( )．A．4 B．5 C．6 D．7三．解答题（共50分）21．计算：（每题4分）(1)21(2)2242()4422a a a a a a a--+÷-++-22．（4分）先化简：22211()a a a a a a---÷+，然后给a 选择一个你喜欢的数代入求值．23．解方程（每题4分）(1) 21212339x x x -=+-- (2)22332011x x x x x -+-=--24．（5分）已知直线L 1经过点A （－1，0）与点B(2，3)，另一条直线L 2经过点B ，且与x 轴相交于点P （m ，0）．(1)求直线L 1的解析式；(2)若△APB 的面积为3，求m 的值．25．（5分）如图，已知平行四边形ABCD中，M、N分别是CD、AB上的点，E、F分别是AC上的两点，若CM＝AN，AE＝CF．求证：四边形MENF是平行四边形．26．（6分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：(1)设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；(3)为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？27．（6分）已知∠AOB＝90º，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB（或它们的反向延长线）相交于点D，E．(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），求证：OD+OE OC．(2)当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时：①在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．②在图3这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想（不需证明）．28．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90º，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动，当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒．(1)直角梯形ABCD的面积为________cm2；(2)当t＝________秒时，四边形PQCD成为平行四边形？(3)当t＝________秒时，AQ＝D C；(4)是否存在t，使得点P在线段DC上且PQ⊥DC?若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由．。

江苏省苏州市实验初中集团2024-2025学年八年级上学期十月月考数学试卷(含答案)

苏州实验初中教育集团2024-2025学年第一学期阳光测评初二数学 2024.10试卷分值：130分考试用时：120分钟一．选择题（共8小题，每小题3分）1．下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是﹣9B．平方根等于它本身的数是1和0C．的平方根是±9D．立方根等于它本身的数是±1和03．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE4．如图，某市的三个城镇中心A、B、C构成△ABC，该市政府打算修建一个大型体育中心P，使得该体育中心到三个城镇中心A、B、C的距离相等，则P点应设计在（）A．三个角的角平分线的交点B．三角形三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三角形三条中线的交点5．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3C．a2＝c2﹣b2D．a：b：c＝4：4：66．如图，△ABC≌△A'BC'，过点C作CD⊥BC'，垂足为D，若∠ABA'＝55°，则∠BCD的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°7．已知∠AOB＝30°，在∠AOB内有一定点P，点M，N分别是OA，OB上的动点，若△PMN的周长最小值为3，则OP的长为（）A．1.5B．3C．D．8．已知，如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC，以下四个结论：①AD＝BE；②△CPQ是等边三角形；③AD⊥BC；④OC平分∠AOE．其中正确的结论是（）A．①、②B．③、④C．①、②、③D．①、②、④二．填空题（共8小题，每小题3分）9．等腰三角形的一边长为5，另一边长为11．则它的周长为．10．小明站在河岸边看见水中的自己胸前球衣的号码是，则实际的号码为．11．已知|＝0，则x+y的平方根是．12．我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是尺．（1丈＝10尺）13．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝．14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD＝56°，则∠EDB的度数为度．15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，MN垂直平分AB，交AB于点M，交AC于点N，在MN上有一点P，则PB+PD的最小值为．16．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝4，BF＝2，△ADG的面积为，则点F 到BC的距离为．三．解答题（共10小题，共82分）17．（8分）求下列各式中x的值：（1）9x2﹣25＝0；（2）（x﹣1）3＝27．18．（6分）已知某正数x的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，y的立方根是﹣3．z是的整数部分．求x+y﹣2z的平方根．19．（8分）如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），△ABC 的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．（1）画出△ABC关于直线n对称的△A'B'C'；（2）在直线m上作出点P，使得△APB的周长最小；（保留作图痕迹）（3）在（2）的条件下，图中△APB的面积为．（请直接写出结果）20．（6分）如图，在△ABC中，∠A＝∠C＝15°，AB＝5，求△ABC的面积．21．（8分）如图，在△ABC中，AB＜AC，边BC的垂直平分线DE交△ABC的外角∠CAM的平分线于点D，垂足为E，DF⊥AC于点F，DG⊥AM于点G，连接CD．（1）求证：BG＝CF；（2）若AB＝10cm，AC＝14cm，求AG的长．22．（8分）如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC．求证：OB＝OC．23．（8分）今年，第十五号台风登陆江苏，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向52km的B 处，正以8km/h的速度沿BC方向移动．已知A市到BC的距离AD＝20km，（1）台风中心从B点移到D点经过多长时间？（2）如果在距台风中心25km的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是多长？24．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．（1）当点P在AC的延长线上运动时，CP的长为；（用含t的代数式表示）（2）若点P在∠ABC的角平分线上，求t的值；（3）在整个运动中，直接写出△ABP是等腰三角形时t的值．25．（10分）我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．●特例感知①等腰直角三角形勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若BD＝2AD＝2，试求线段CD的长度．●深入探究如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；●推广应用如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中AB＝AC＞BC，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若CE＝a，试求线段DE的长度．26．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，将AE绕点A逆时针旋转90°，E点旋转至点F．（1）如图1，过F点作FG⊥AC交AC于G点，求证：△AGF≌△ECA；（2）如图2，连接BF交AC于D点，若，求证：CE是BE的2倍；（3）E是射线CB上一点，直线BF交直线AC于D点，若，则＝　。

新-41.一次函数定义、图象与性质

一次函数的定义、图象与性质
一、一次函数的定义二、一次函数的图象三、一次函数的性质
1．经过象限 2．一次函数单调性 3．一次函数性质综合
四、一次函数与点的坐标
一、一次函数的定义
1.判断
1. 【易】（初一数学下期末复习）下列一次函数的个数是（）
① y = 5 − x ② y = x + 1 ③ y = 1 ④ y = − 1 x ⑤ y = π (x + 1)
【答案】B
6. 【易】（理工附 2011 学年度期末考试）在函数 y = − x + 2 ， y = x2 + 2 ， y = x + 1 ， 3
y = x + 8 中，一次函数有（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【答案】B
( ) 7. 【易】下列函数① y = 2x2 + x + 1② y = 2π r ③ y = 1 ④ y = 2 −1 x ⑤ y = − (a + x)（ a 是 x
y
y
y
y
O
x
A．
O
x
O
x
B．
C．
6 / 41
O
x
D．
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【答案】C
38. 【中】（2011 深圳外国语分校初二上期末）一次函数 y = ax − a (a ≠ 0) 的大致图像是（）
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A．
B．
C．
D．
【答案】B
二、一次函数的图象

苏州市2011～2012学年第二学期期中模拟卷(三) 初一数学

苏州市2011～2012学年第二学期期中模拟卷(三)初一数学(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每题2分，共20分)1．(2011．桂林)下列运算正确的是( )A．3x2－2x2＝x2B．(－2a)2＝－2a2C．(a＋b)2＝a2＋b2D．－2(a－1)＝－2a－12．(2011．内江)某红外线遥控器发出的红外线波长为0. 000 000 94 m，用科学记数法表示这个数据为( )A．9.4×10－7B．9.4³107C．9.4³10－8D．9.4³1083．(2011．安顺)如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C的度数是( ) A．100°B．110°C．120°D．150°4．(2011．贺州)如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，则正确的变换是( ) A．把△ABC向右平移6格B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕着点A，按顺时针方向旋转90°，再向右平移6格D．把△ABC绕着点A，按逆时针方向旋转90°，再向右平移6格5．(2011．玉溪)若x2＋6x＋k是完全平方式，则k的值为( )A．9 B．－9 C．±9 D．±36．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为2：3，则这个多边形为( )A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形7．在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图所示，将网格中的三条线段沿网格线的方向(水平或垂直)平移后组成一个首位依次相接的三角形，则至少需要移动 ( )A ．12格B ．11格C ．9格D ．8格8．把多项式ab ＋a ＋b ＋1分解因式的结果是 ( )A ．(a －1)(b －1)B ．(a ＋1)(b ＋1)C ．(a ＋1)(b －1)D ．(a －1)(b ＋1)9．如图①，把一个长为m ，宽为n 的长方形(m>n)沿虚线剪开，拼接成图②，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为 ( )A ．2m nB ．m －nC ．2m D ．2nD ．10．如图①是一个边长为m ＋n 的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成如图②的形状，由图①、②能验证的式子是 ( )A ．(m ＋n)2－(m －n)2＝4mnB ．(m ＋2)2－2mn ＝m 2＋n 2C ．(m －n)2＋2mn ＝m 2＋n 2D ．(m ＋n)(m －n)＝m 2－n 2二、填空题(每题2分，共20分)11．化简：a 2÷a ³1a＝_______；(a ＋2)2－a (a ＋4)＝_______． 12．已知x －2y ＋＝0，则2x ÷4y ³8＝_______．13．(2011．东营)北京时间2011年3月11日，日本近海发生了9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0. 000 001 6秒，这里的0.000 001 6秒用科学记数法表示为_______秒．14．分解因式：xy 2－2xy ＋x ＝_______．15．x 4－16与x 2－4x ＋4的公因式是_______．16．若x 2＋3x －10＝(x ＋a )(x ＋6)，则a 2＋b 2＝_______．17．现规定一种运算：a ※b ＝ab ＋a －b ，则a ※b ＋(b －a )※b ＝_______．18．已知a、b、c分别是一个三角形的三条边长，则化简a b c+--b a c--的结果为_______．19．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A'处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的度数为_______．20．已知a－b＝1，b－c＝2，a2＋b2＋c2＝1，则ab＋b c＋c a的值等于_______．三、解答题(共60分)21．(4分)计算：(－a2)3²(2a4)2÷(a3)4－(－a)3÷a．22．(4分)先化简，再求值：(x－1)2－(x－1)(x＋2)＋(x＋2)2，其中x＝－3．23．(6分)解方程：5(x－2)(x＋3)＋1＝(3x－1)(3x＋1)－4(x－1)2．24．(6分)某居民小区为了美化环境，要在一块长为x，宽为y的长方形绿地上建造花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半，小明为此设计了一个如图所示的方案，花坛是由一个长方形和两个半圆组成的，其中m、n分别是x、y的一半，若x＝32y，则小明的设计方案是否符合要求？请你通过计算加以说明．25．(6分)如图，DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为点F、D．试说明CD平分∠ACB．26．(6分)如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．已知∠A＝30°，∠FCD＝80°，求∠D的度数．27．(8分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且△DEF为等边三角形，若∠2＝70°，求∠1与∠3的度数和．28．(10分)探究应用：(1)计算：①(a－1) (a2＋a＋1)；②(x－2y)(x2＋2xy＋4y2)．(2)根据上面整式乘法的计算结果，可以发现一个新的乘法公式：______________(用含a、b的字母表示)．(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是( )A．(a－3)(a2－3a＋9) B．(2m－n)(2m2＋2mn＋n2)C．(4－x)(16＋4x＋x2) D．(m－n)(m2＋2mn＋n2)(4)直接用公式写出计算结果：(3x－2y)(9x2＋6xy＋4y2)＝_______；(2m－3)(4m2＋________＋9)＝_______．29．(10分)如图①是一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)图②中阴影部分的面积为_______；(2)观察图②，请你写出(m＋n)2、(m－n)2、mn三个代数式之间的等量关系是_______；(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝_______；(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了_______；(5)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m＋n)(m＋3n)＝m2＋4mn＋3n2．参考答案一、1．A 2．A 3．C 4．D 5．A 6．C 7．C 8．B 9．A 10．B二、11．1 4 12．4 13．1.6³10－614．x(y－1)215．x－2 16．29 17．b2－b 18．2b－2c 19．50°20．－6三、21．－3a222．原式＝x2＋x＋7 1323．x＝－824．符合要求25．略26．40°27．140°28．(1)①a3－1 ②x3－8y3(2)(a－b)²(a2＋ab＋b2)＝a3－b3(3)C(4)27x3－8y36m 8m3－2729．(1)(m－n)2(2)(m＋n)2－(m－n)2＝4mn(3)±5 (4)(2m＋n)(m＋n)＝2m2＋3mn＋n2 (5)略。

2011-2012学年度第一学期期末调研八年级数学试题

2011-20 12学年度第一学期期末调研考试八年级数学试卷一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。

1. 4的算术平方根是（）A．±2 B．± 2 C．2 D． 22. 函数y=1/(x-1)的自量量x的取值范围是（）A.x≠1B.x＜1C.x＞1D.X=13.下列各点钟的函数y=-2x+1的图像上的点是A.(-2.5)B.(-1.-1) C(-1.1) D(1.1)4.下列函数中y随x的增大而减小的是A.y=-x+1B. y=x-2C. y=3xD. y=2x-15．点(2.-3)关于y轴对称的点的坐标是A.(-3.-2)B.(-2.-3)C.(-2.3)D.(2.-3)6等边三角形是轴对称图，它有A.一条对称轴B.两条对称轴C三条对称轴D四条对称轴7.在△ABC和△DEF中已知AB=DE, ∠A= ∠D,下列补充的条件中，无法判定△ABC≌△DEF的是A.AC=DFB. ∠C=∠FC. ∠B=∠ED.BC=EF8.下列运算正确的是A.(a2) 3=a3B.a2.a3=a6C.a6÷a3=a2D.(ab2) 2=a2b49．如图，直线y=kx+b经过A（0.-1），B（2.1）两点则不等式kx+b＞0的解释是A．x＞0 B，x＞-1 C.x＞2 D.x＞110.如图，直线△ABC中∠A=15°，∠B=120°，BC的垂直平分线DE交BC于D交AC于E，AB的垂直平分线FH交AB于F，交AC于H,AH=8则CE的长度为A.3B.4C.5D.611.已知A.B两地相距4千米，上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离S地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示。

由图中的信息可知，乙到达A地的时间为A. 8:30B. 8:35C. 8:40D. 8:4512.在Rt△ABC中∠ABC=90°，CD∠AB于点D，AE平分∠CAB交CD于F，交CD于E.F，AB交BC 于N，EH ⊥BD于∥，下列结论：①EH=CF. ②CE=BN; ③EH垂直平分FN，其中正确的结论有A. ②③B.①②C. ①③D. ①②③二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.因式分解：a(a+2)+3(a+2)14.计算：15.如图，△ABC中，AB=AC.D为AC边上一点，BD=BC, ∠ABD=21°，则∠A的度数是。

相城区2011-2012学年度第一学期期末考试试卷九年级数学

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．方程x 2＝2x 的解是A ．x ＝2B ．x 1＝2，x 2＝0C ．x 1，x 2＝0D ． x ＝02．下列计算正确的是A B C D 33．已知x ＝1是一元二次方程x 2－2m x ＋1＝0的一个根，则m 的值是A ．1B ．0C ．0或1D ．0或－14．抛物线y ＝x 2－2x ＋5的顶点坐标是A ．(1，4)B ．(1，－4)C ． (－1，4)D ． (－1，－4)5．若关于x 的一元二次方程k x 2－2x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是A ． k>－1B ．k<1C ．k<1且k ≠0D ．k>－1且k ≠06．在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下(单位：次／分)：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为A ．2B ．4C ．6D ．87．下列说法正确的是A ．垂直于半径的直线是圆的切线B ．经过三点一定可以作圆C ．圆的切线垂直于圆的半径D ．每个三角形都有一个内切圆8．已知圆锥的底面半径为4，高为3，则它的侧面积是A ．20πB ．15πC ．12πD ．6π9．如图，直径为10的⊙A 经过点C(0，5)和点O(0，0)，B 是y轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为A ．12 B ．34C2 D ．45 10．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如右图所示，下列结论①ab c>0 ②b <a ＋c③2a ＋b ＝0 ④a ＋b >m(a m ＋b )(m ≠1的实数)，其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．若x 的取值范围是 ▲ ．12．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为 ▲ ．13．若a ，b 是方程x 2－2x －1＝0的两个实数根，则代数式(a －b )(a ＋b －2)＋ab ＝ ▲ ．14．在x 2□2xy □y 2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是 ▲ ．15．为了减少空气污染对人的伤害以及创建“文明城市”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从50t 下降到40.5t ，则平均每年下降的百分率为 ▲ ．16．如图，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，∠AOC＝108°，点D 在AB 的延长线上，BD ＝BC ，则∠D ＝ ▲ ．17．如果方程x 2－4x ＋3＝0的两个根分别是Rt △ABC 的两条边，△ABC最小的角为A ，那么t a nA 的值为 ▲ ．18．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是 ▲ ．三、解答题：（本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分53t a n30°＋2122-⎛⎫--- ⎪⎝⎭20．（本题满分5分）解下列方程：x 2＋4x －2＝021．（本题满分5分）解下列方程：()3222x xx x -=+-22．（本题满分6分）已知关于x 的方程x 2－2(k －1)x ＋k 2＝0有两个实数根x 1，x 2．(1)求k 的取值范围；(2)若∣x 1＋x 2∣＝x 1x 2－1求k 的值．23．（本题满分6分）已知二次函数y ＝a (x ＋1)2＋2的部分图象如图所示．(1)求a 的值；(2)若抛物线上两点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)的横坐标满足－1<x 1<x 2，则y 1 ▲ y 2；（用“>”、“<”或“＝”填空）(3)观察图象，直接写出当y >0时，x 的取值范围．24．（本题满分6分）苏州市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A:乒乓球，B ：篮球，C:跑步，D:跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．(1)样本中最喜欢B项目的人数的百分比是▲，其所在扇形图中的圆心角的度数是▲；(2)请把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？25．（本题满分8分）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容，规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下．分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果．(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率．26．（本题满分8分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF, ∠F ＝∠ACB＝90°, ∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10．试求CD的长．27．（本题满分9分）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EFIAC于G，连结DF．(1)求证：AB为⊙O的切线：(2)若⊙O的半径为5，sin∠DFE＝35，求EF的长．28．（本题满分9分）某专卖店销售某种品牌的电子产品，进价12元／只，售价20元／只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，每只售价就降低0.1元(例如，某人买20只，于是每只降价0.1×(20－10)＝1元，这样就可以按19元／只的价格购买这20只产品），但是最低价为16元／只．(1)若顾客想以最低价购买，一次至少要买多少只？(2)若顾客一次购买该产品x (x >10)只时，专卖店获得的利润为y 元．①求y 与x 的函数关系式：②当专卖店获得利润180元时，该顾客此次购买的产品数量是多少？(3)有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多．．．．．．．，在其他促销条件不变的情况下，最低价每只16元至少要提高到每只多少元？29．（本题满分9分）如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a >0)交x 轴于A 、B 两点(A 点在B 点左侧），交y 轴于点C ，已知B(8, 0), t a n ∠ABC ＝12，△ABC 的面积为8．(1)求抛物线的解析式；(2)若动直线EF(EF ∥x 轴)从点C 开始，以每秒1个长度单位的速度沿y 轴负方向平移，且交y 轴、线段BC 于E 、F 两点，动点P 同时从点B 出发，在线段OB 上以每秒2个单位的速度向原点O 运动．连结EF ，设运动时间t 秒．当t 为何值时，EF O P EF O P⨯+的值最大，并求出最大值．(3)在满足(2)的条件下，是否存在t 的值，使以P 、B 、F为顶点的三角形与△ABC 相似．若存在，试求出t 的值：若不存在，请说明理由．。

江苏省苏州市-学年数学阳光指标学业模拟试卷八年级数学（PDF版含答案答题卡）

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（第 13 题） 14. 如图, 正方形网格中, 每一小格的边长为 1. 网格内有△
（第 14 题） , 则∠ +∠ 的度数是 ▲ .
初二数学第二页（共六页）
15. 一次函数 = +2 与轴、轴围成的三角形面积为 ▲ . （用含有的代数式表示） 16. 在平面直角坐标系中, （4, 2）, 绕原点旋转 90° 得到 , 则的坐标是 ▲ .
1. 下面的四个化学实验器材中, 是轴对称图形的是
量筒
锥形瓶
酒精灯
2. √3 729 的算术平方根等于
9
±9
3
3. 在平面直角坐标系中,点（-2, 2+1）所在的象限是
为常数, 且（3 +3, +1）, 则该点于正比例函数
导管 ±3
第四象限
=3
= -3
=1
=3 -1
15. 2
16.（-2, 4）或（2, -4） 17. 1 <3
18.7√3
三、解答题（本大题共 10 小题, 共 64 分. 请在答．题．卡．指．定．区．域．内．作．答．. 解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. ）
19. （本题满分 5 分）解: 原式=1+√3-√3-1
=0
20. （本题满分 5 分）（1）9 192 631 770 （2）9 192 631 770≈9 190 000 000=9.19×109
在 △ 中，∠ =90°，所以 =√2×42=4√2.
26. （本题满分 7 分）（1）因为∠ =∠ =2∠ ,
所以 5∠ =180°, 所以∠ =36°, ∠ =∠ =72°, 所以∠ABC=36°, ∠BDC=72°. 以为∠ =∠ =72°，所以 = . （2）36°，72°，72° 或 36°，36°，102°.

2012-2013学年苏州市高一期末调研测试数学2013.6

（第6题）2012～2013学年苏州市高一期末调研测试数学 2013．6注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4页，包含填空题（第1题 - 第14题）、解答题（第15题 - 第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4. 如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．样本数据x 1，x 2，…x n 的方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1．已知{}1,2A =，{}2,3,4B =，则AB = ▲ ．2．一组数据6，7，7，8，7的方差2s = ▲ ．3．计算7πcos 6的值为 ▲ ．4．计算2lg 4lg5lg8+-的值为 ▲ ．5．袋中有1个白球，2个黄球，先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为 ▲ ． 6．执行右面的流程图，输出的S = ▲ ．7．方程lg 220x x +-=的解在(1,)k k -内，则整数k 的值为 ▲ ．8．已知(1,2)A ，(3,4)B -，(2,)C t ，若A ，B ，C 三点共线，则t = ▲ ． 9．已知函数1()41x f x a =+-是奇函数，则a 的值为 ▲ ．10．在约束条件410,4320,0,0x y x y x y +⎧⎪+⎪⎨⎪⎪⎩≤≤≥≥ 下，目标函数2z x y =+的最大值为 ▲ ．11．已知点E 在正△ABC 的边AB 上，AE = 2EB ，在边AC 上任意取一点P ，则“△AEP 的面积恰好小于△ABC 面积的一半”的概率为 ▲ ．PEC B A（第11题）12．公差不为零的等差数列{}n a 中，22221739a a a a +=+，记{}n a 的前n 项和为n S ，其中8S 8=，则{}n a 的通项公式为n a = ▲ ．13．某地一天6时至20时的温度变化近似满足函数π3π10sin()84y x =++20（[6,20]x ∈），其中x （时）表示时间，y （︒C ）表示温度，设温度不低于20 ︒C 时某人可以进行室外活动，则此人在6时至20时中，适宜进行室外活动的时间约为 ▲ 小时．14．已知函数1|2|,13,()3(),33x x f x xf x --⎧⎪=⎨>⎪⎩≤≤，将集合{|(),01}A x f x t t ==<<（t 为常数）中的元素由小到大排列，则前六个元素的和为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）设数列{a n }是一个公差为(0)d d ≠的等差数列，已知它的前10项和为110，且a 1，a 2，a 4 成等比数列．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若(1)n n b n a =+，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和T n ．16．（本小题满分14分）已知a ，b ，c 是△ABC 的内角A ，B ，C 的对边，其中c b >，若a = 4，1cos 4A =-，D 为BC 边上一点，且0AD BC ⋅=，13564AB AD ⋅=．求：（1）||AD ；（2）b ，c ．已知函数(1)()2a xf xx-=-，a为常数．（1）若()2f x>的解集为(2,3)，求a的值；（2）若()3f x x<-对任意(2,)x∈+∞恒成立，求a的取值范围．如图，某小区进行绿化改造，计划围出一块三角形绿地ABC ，其中一边利用现成的围墙BC ，长度为1（百米），另外两边AB ，AC 使用某种新型材料，∠BAC = 120°，设AB = x ，AC = y ．（1）求x ，y 满足的关系式（指出x 的取值范围）；（2）若无论如何设计此两边的长，都能确保围成三角形绿地，则至少需准备长度为多少的此种新型材料？19．（本小题满分16分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，满足a n ≠ 0，11112n n n n n n n a S a S a a -+++-=，*n ∈N ．（1）求证：12n n n S a -=；（2）设1nn n a b a +=，求数列{b n }的前n 项和T n ．20．（本小题满分16分）已知函数2()||f x ax x a =--．（1）当3a =时，求不等式()7f x >的解集；（2）当0a >时，求函数()f x 在区间[3,)+∞上的值域．A B C2012～2013学年苏州市高一期末调研测试数学参考答案 2013．6一、填空题1．{ 1，2，3，4 }2．253． 4．1 5．13 6．210 7．2 8．32 9．0.5 10．15211．3412．-2n + 10 13．8 14．52二、解答题15．解：（1）设数列{a n }的前n 项和为n S ，∵S 10 = 110，∴1109101102a d ⨯+=．则19112a d +=．① ……………… 2分∵a 1，a 2，a 4 成等比数列，∴2214a a a =，即2111()(3)a d a a d +=+．∴21a d d =． ∵d ≠ 0，∴a 1 = d ．② ……………… 5分由①，②解得12,2.a d =⎧⎨=⎩，∴2n a n =． ……………… 7分（2）∵(1)n n b n a =+=2(1)n n +，∴11111()2(1)21n b n n n n ==-++． ……………… 10分 ∴n T 111111(1)()()22231n n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥+⎣⎦……… 12分 2(1)nn =+． ……………… 14分16．解：（1）由0AD BC ⋅=，得AD BC ⊥．记AD h =，由13564AB AD ⋅=，得135||||cos 64AB AD BAD ⋅∠=．………… 3分∴213564h =，则h =||AD ………………… 5分（2）∵1cos 4A =-，∴sin A = ………………… 7分由sin ah bc A =，得6bc =．① ………………… 9分∵2222cos a b c bc A =+-，∴2213b c +=．② ………………… 11分由①，②，解得b = 2，c = 3，或 b = 3，c = 2． ∵c b >，∴b = 2，c = 3． ………………… 14分（直接由①，②得出b = 2，c = 3不扣分）17．解：（1）不等式(1)()22a x f x x -=>-化为 (2)(4)02a x a x --->-． …………… 2分即[(2)(4)](2)0a x a x ---⋅->． …………… 4分∵()2f x >的解集为(2,3)，∴432a a -=-． …………… 6分解得1a =，经检验符合题意． …………… 8分（2）∵()3f x x <-对任意(2,)x ∈+∞恒成立，∴(1)(2)(3)a x x x -<--对任意(2,)x ∈+∞恒成立． …………… 10分令1x t -=，则(1)(2)at t t <--对任意(1,)t ∈+∞恒成立．∴23a t t<+-对任意(1,)t ∈+∞恒成立． …………… 12分∵23t t+-最小值为3，∴3a <． …………… 14分 18．解：（1）在△ABC 中，由余弦定理，得2222cos AB AC AB AC A BC +-⋅=．∴22o 2cos1201x y xy +-=，即221x y xy ++=． …………… 4分又x > 0，y > 0，∴x ，y 满足的关系式为221x y xy ++=（0 < x < 1）． …………… 5分（2）设需准备此种新型材料的长度为a ，则必须要x + y ≤a 恒成立． ∵221x y xy ++=，∴2()1x y xy +-=． …………… 7分 ∵2)2x y xy +≤(，∴22()1()2x y x y ++-≤． …………… 11分则24()3x y +≤，∴x y + …………… 14分当且仅当x y ==（百米）时取“=”．∴a x + y ≤a 恒成立．…………… 16分19.（1）证明：∵11112n n n n n n n a S a S a a -+++-=，a n ≠ 0，∴1112n n nn nS S a a -++-=． ……………… 2分则21211S S a a -=，32322S Sa a -=，…，2112n n n n n S S a a ----=（n ≥2，*n ∈N ）．以上各式相加，得211122n n n S S a a --=+++． ……………… 4分∵111S a =，∴1121n n nSa --=-． ∴12n n n S a -=（n ≥2，*n ∈N ）． …………… 7分 ∵n = 1时上式也成立，∴12n n n S a -=（*n ∈N ）． …………… 8分（2）∵12n n n S a -=，∴112n n n S a ++=．两式相减，得11122n n n n n a a a -++=-．即11(21)2n n n n a a -+-=． …………… 10分则11122n n n n a b a -+==-． …………… 12分 12231nn n a a a T a a a +=+++ =211112(1)222n n --++++…………… 14分=11222n n --+． …………… 16分20．解：（1）当3a =时，不等式()7f x >，即23|3|x x --> 7．① 当x ≥3时，原不等式转化为：2340x x -->．………………… 1分解得1x <-或43x >．结合条件，得x ≥3； ………………… 3分 ② 当3x <时，原不等式转化为：23100x x +->． ……………… 4分解得2x <-或53x >．结合条件，得2x <-或533x <<． ………………… 6分综上，所求不等式解集为5{|2}3x x x <->或． ………………… 7分（2）当0 < a ≤3时，2()f x ax x a =-+211()24a x a a a=-+-． ① 若132a<，即136a <≤时，∵()f x 在[3,)+∞上单调增，∴值域为[103,)a -+∞；…………… 10分 ② 若132a ≥，即106a <≤时，值域为1[,)4a a -+∞． …………… 13分当3a >时，22(),()(3).ax x a x a f x ax x a x a ⎧-+⎪=⎨+-<⎪⎩≥≤∵()f x 在[3,)+∞上单调增，∴值域为[83,)a ++∞．综上所述：当106a <≤时，()f x 值域为1[,)4a a -+∞；当136a <≤时，()f x 值域为[103,)a -+∞；当3a >时，()f x 值域为[)83,a ++∞． …………… 16分（每类3分，没有综上所述不扣分）。

江苏省苏州市2021_2022学年八年级上学期期末学业质量调研数学试卷(Word版无答案)

2021-2022学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1．下列四个图标中，轴对称图案是（）A ．B ．C ．D ．2．下列四个数中，无理数是（）A ．0.3⋅B ．−227C ．√5D ．03．若点P （a +2，a ）在y 轴上，则点P 的坐标为（）A ．（﹣2，0）B ．（0，﹣2）C ．（2，0）D ．（0，2）4．若最简二次根式√1+2a 与√3是同类二次根式，则a 的值为（）A ．2B ．4C ．﹣1D ．15．若一次函数y ＝（m ﹣1）x ﹣1的图像经过第一、三、四象限，则m 的值可能为（）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．26．如图，数轴上点A 表示的数是﹣1，点B 表示的数是1，BC ＝1，∠ABC ＝90°，以点A为圆心，AC 长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点P ，则点P 表示的数是（）A ．√5−1B ．√5−2C ．√3−1D ．2−√37．在△ABC 中，CD 为AB 边上的中线，AB ＝6，CD ＝BC ＝3．下列结论：①△ABC 是直角三角形；②△BCD 是等边三角形；③∠A ＝30°；④AC ＝2BC ，其中正确结论的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．48．苏州素有“园林之城”美誉，以拙政园、留园为代表的苏州园林“咫尺之内再造乾坤”，是中华园林文化的翘楚和骄傲．如图，某园林中一亭子的顶端可看作等腰△ABC ，其中AB ＝AC ，若D 是BC 边上的一点，则下列条件不能说明AD 是△ABC 角平分线的是（）A ．点D 到AB ，AC 的距离相等B ．∠ADB ＝∠ADC C ．BD ＝CDD ．AD =12BC 9．定义一种“⊗”运算：a ⊗b =b a−b （a ≠b ），例如：1⊗3=31−3=−32，则方程2⊗x =1x−2+1的解是（）A ．x ＝﹣1B ．x =12C ．x =32D ．x ＝210．为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道A 处匀速跑往B 处，乙同学从B 处匀速跑往A 处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x （秒），甲、乙两人之间的距离为y （米），y 与x 之间的函数关系如图所示，则图中t 的值是（）A ．503B ．18C ．553D ．20二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。

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27．（本题满分 8 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在对角线 AC 上，连接 BE、DE． (1)证明：BE＝DE； (2)设△ADE、△CDE 的面积分别为 S1、S2，已知 AC＝4，
பைடு நூலகம்
D E
C
S1 S2 ＝2，求 AE 的长度．
A B
28．（本题满分 8 分）如图，已知点 A 的坐标为(2，4)，在点 A 处有二只蚂蚁（忽略其大小），它们同时出发，一只以每秒 1 个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒 1 个单位的速度水平向右爬行，t 秒后，它们分别到达 B、C 处，连接 BC．若在 x 轴上有两点 D、E，满足 DB＝OB，EC＝OC，则 (1)当 t＝l 秒时，求 BC 的长度； (2)证明：无论 t 为何值，DE＝2AC 始终成立； (3)延长 BC 交 x 轴于点 F，当 t 的取值范围是多少时，点 F 始终在点 E 的左侧？（请直接写出结果，无需书写解答过程！）
x 3 15．若实数 a 满足不等式 3 1 ，则关于 x 的不等式 3x－a<0 的解集是． x 3 x 3 2
16．如图，将边长为 6cm 的等边三角形△ABC 沿 BC 方向向右平移后得△DEF，DE、AC 相交于点 G，若线段 CF＝4cm，则△GEC 的周长是 cm．
26．（本题满分 8 分）如图，已知公路上有 A、B、C 三个汽车站，A、C 两站相距 280km，一辆汽车上午 8 点从离 A 站 40km 的 P 地出发，以 80km/h 的速度向 C 站匀速行驶，到达 C 站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回 A 站． (1)在整个行驶过程中，设汽车出发 x h 后，距离 A 站 y km，写出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)若 B、C 两站相距 80km，求汽车在整个行驶过程中途经 B 站的时刻．
x 1 0 20．（本题满分 5 分>解不等式组： x 1 ． 2 2x 2
21．（本题满分 5 分）已知点 A(3，0)、B（－1，2）在一次函数 y＝kx＋b 的图象上，求实数 k、b 的值． 22．（本题满分 6 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，D、E、F 分别是三角形三边中点，试判断四边形 ADEF 的形状并加以说明．
6．下表给出的是关于一次函数 y＝kx＋b 的自变量 x 及其对应的函数值 y 的若干信息：
则根据表格中的相关数据可以计算得到 m 的值是 A．0 B．1 C．2 D．3 7．现有一根 1m 长的小棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下的一半，如此截下去，„„，
1 若第 n 次截去后剩下的小棒的长度为 m，则 n 等于 2
23．（本题满分 6 分）某校八年级(1)班第 1 小组的每位同学都向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下表：
(1)这个小组的每位同学平均捐献了多少册图书？ (2)求捐献图书册数的中位数和众数．
24．（本题满分 6 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，且 A、B、D 三点的坐标分别为(－1，0)、(1，0)、(0，1)，点 C 在第一象限． (1)求 CD 的长度； (2)求对角线 AC 所在直线的解析式． 25．（本题满分 7 分）如图，在△ABC 中，已知 BA＝BC， ∠B＝120°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D． (1)求∠A 的度数； (2)若 AC＝6cm，求 AD 的长度．
A．2 B．3 C ．4 D．5 8．在△ABC 中，已知∠A＝∠B，且该三角形的一个内角等于 100°．现有下面四个结论： ①∠A＝100°；②∠C＝100°；③AC＝ BC；④AB＝BC．其中正确结论的个数为 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．如图，在面积为 8 的平行四边形 ABCD 中，对角线 BD 绕着它的中点 O 按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交 AB、CD 于点 E、F，若 AE＝2EB，则图中阴影部分的面积等于
苏州市初二基础学科调研测试
数
学
2012.1
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共 28 题，满分 100 分，考试时间 120 分钟．注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上； 2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填涂在答题卡相应的位置上） 1．(－3)2 的值是 A．－6 B．6 C．－9 D．9 2．方程 x＝1－x 的解是 A．x＝
4
A．
2 3
B．1
C．
4 3
D．2
10．如图，在菱形 ABCD 中，若∠B＝60°，点 E、F 分别在 AB、AD 上，且 BE＝AF，则∠AEC ＋∠AFC 的度数等于 A．120° B．140° C．160° D．180° 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．计算： 4 ＝． 12．当 x＝2 时，x3－x－8＝． 13．已知点 P（a，b)在一次函数 y＝x＋1 的图象上，则 b－a＝． 14．已知周长为 20 cm 的等腰梯形的中位线长 6cm，则它的腰长是 cm．
17．如图，已知 DE 是△ABC 的一条中位线，F、G 分别是线段 BD、CE 的中点，若 FG＝6，则 BC＝． 18．如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（
1 3 1 5 ，）、（，－），将线段 AB 绕坐标原点 O 2 2 2 2
按逆时针方向旋转一定角度后得到对应线段 A'B' （其中旋转角度小于 90°）．若线段 A'B' 的中点 P 恰好在直线 y＝x 上，则点 P 的坐标为．三、解答题（本大题共 64 分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上） 19．（本题满分 5 分）已知 a≥0，a＋b＝0，求代数式 a2 3 b3 a2 b2 的值．
1 2
B．x＝1
C．x＝－1
D．x＝－
1 2
3．若点 P 在某直角坐标系的第一象限，且到两坐标轴的距离都是 2，则点 P 的坐标是 A．(2，2) B．（－2，2) C．（－2，－2) D．（2，－2) 4．某市对九年制义务教育免除学杂费的初中学生数约 68000 人，68000 这个数用科学记数法可以表示为 A． 6.8×103 B．6.8×104C．6.8×105 D．6.8×106 5．在直角坐标系 xoy 中，已知点 A(0，2)，B(1，3)，则线段 AB 的长度是 A．1 B． 2 C． 3 D．2