【最新】华师大版八年级数学上册导学案12.1.2.单项式与多项式相乘
华东师大版八年级上册数学教学设计《12.2.1.单项式与单项式相乘》
华东师大版八年级上册数学教学设计《12.2.1.单项式与单项式相乘》一. 教材分析《12.2.1.单项式与单项式相乘》是华东师大版八年级上册数学教材中的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、多项式与单项式的概念，而本节课将引导学生学习单项式与单项式相乘的运算方法，为学生以后学习多项式与多项式相乘、指数运算等高级数学知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于之前学习的有理数乘法和多项式概念有一定的了解。
然而，学生在理解和运用单项式与单项式相乘的运算规律方面可能还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例讲解、练习巩固等方式，帮助学生理解和掌握单项式相乘的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式与单项式相乘的运算方法，能正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例分析、小组讨论等方式，培养学生合作学习、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：单项式与单项式相乘的运算方法。
2.难点：理解并运用单项式相乘的运算规律。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体例子，让学生直观地理解单项式与单项式相乘的运算方法。
2.小组讨论：引导学生分组讨论，共同探索单项式相乘的规律，培养学生的合作意识。
3.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4.反馈评价：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示单项式与单项式相乘的运算过程。
2.练习题：准备不同难度的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入单项式与单项式相乘的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，展示单项式与单项式相乘的运算过程，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同探索单项式相乘的规律。
华东师大版八年级数学上册12.2.2单项式与多项式相乘优秀教学案例
（四）总结归纳
1.在课程结束后，我会组织学生进行总结归纳。例如，我可以让学生回顾本节课所学的知识，总结单项式与多项式相乘的运算法则。
2.通过总结归纳，帮助学生巩固所学知识，提高他们的记忆和理解能力。
（五）作业小结
1.在布置作业时，我会设计一些与本节课内容相关的题目，让学生能够在练习中巩固所学知识。
3.在讲解过程中，我会注重与学生的互动，鼓励他们提出问题和解决问题，激发他们的思维活力。
（三）学生小组讨论
1.在学生掌握单项式与多项式相乘的运算法则后，我会组织学生进行小组讨论。例如，我可以提出一些实际问题，让学生运用所学的知识进行解决。
2.在小组讨论中，我会引导学生积极发言，鼓励他们分享自己的解题思路，培养他们的团队合作能力。
在整个教学过程中，我会注重引导学生主动探索和思考，培养他们的数学思维能力。同时，我也会关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保他们能够真正理解和掌握本节课的知识。希望通过本节课的教学，学生能够建立起对单项式与多项式相乘的清晰认识，为后续的学习打下坚实的基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握单项式与多项式相乘的运算法则，理解并能够运用到实际问题中。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的数学思维能力。
3.通过对本节课的学习，使学生能够进一步理解数学概念之间的联系，提高他们的数学素养。
（二）过程与方法
1.通过引导学生回顾单项式和多项式的概念，帮助他们巩固基础知识。
2.利用具体的例子，让学生观察和分析单项式与多项式相乘的过程，引导学生发现运算法则。
2.问题导向：通过提出引导性的问题，激发了学生的思维活力，培养他们的问题解决能力。这种教学策略让学生在学习过程中保持积极思考，提高了他们对问题的敏感度和解决问题的能力。
华师大版数学八年级上册《单项式与多项式相乘》说课稿2
华师大版数学八年级上册《单项式与多项式相乘》说课稿2一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与多项式相乘》这一节内容，是在学生已经掌握了单项式和多项式的概念，以及它们的加减运算的基础上进行讲解的。
这部分内容主要让学生了解和掌握单项式与多项式相乘的法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和巩固这一知识点。
在教材的编写上，注重了知识的递进性和学生的实际情况，使学生能够更好地理解和运用这一部分内容。
二. 学情分析在教学《单项式与多项式相乘》这一节内容时，我了解到学生们在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的基本概念和运算方法，对于新的知识有一定的接受能力。
但是，由于学生们在之前的学习中，对于数学的抽象思维能力培养还不够，所以在学习这一部分内容时，可能会感到有些困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则，并通过大量的练习题，让学生熟练地进行计算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题的讲解，培养学生的数学抽象思维能力，提高学生的解题能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在学习的过程中，体验到数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则，以及如何让学生熟练地进行计算。
五. 说教学方法与手段在教学《单项式与多项式相乘》这一节内容时，我将采用讲解法、例题解析法、练习法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习单项式和多项式的概念和运算方法，引出本节课的内容——单项式与多项式相乘。
2.讲解：讲解单项式与多项式相乘的法则，并通过PPT展示相关的例题，让学生直观地理解知识。
3.练习：让学生通过练习题，巩固所学知识，并及时给予解答和指导。
华师大版八年级数学上册导学案含答案-12.2.1 单项式与单项式相乘
12.2 整式的乘法1.单项式与单项式相乘学习目标：1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则（重点）；2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算（难点）.自主学习一、知识链接幂的运算性质：(1)同底数幂的乘法公式：a m·a n＝____________(m，n为正整数)．(2)幂的乘方公式：(a m)n＝____________(m，n为正整数)．(3)积的乘方公式：(ab)n＝____________(n为正整数)．二、新知预习问题1 假如要给下面这两幅风景图片加一个美丽的相框，需要知道这两幅图片的大小，现在告诉你，左图的长为2x，宽为2，你能计算出该图片的面积吗？若另一张风景图片的长为ab,宽为b,你能计算出图片的面积吗？列式：_______________ 列式：________________问题2光在真空中的传播速度约是3×108m/s，则3×107s传播路程约是多少？列式：____________________________合作探究一、探究过程探究点：单项式乘单项式思考：如果将“问题2”中的数字改为字母，比如ac8 ·bc7，怎样计算这个式子？【归纳总结】单项式与单项式相乘，把它们的_______、____________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的________一起作为积的一个因式.例1计算：(1) 3x2·5x3； (2)4y ·(-2xy2)； (3)(-2a)3·(-3a)2.【方法总结】(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算，有乘方运算，要先算乘方，再算乘法；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．【针对训练】计算：（1）2a•3a2 ＝；（2）（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）＝．例2已知－2x3m＋1与7x m －6的积与x4是同类项，求m的值．【方法总结】单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出方程求出参数的值，然后代入求值即可．【针对训练】若单项式﹣6x2y m与x n﹣1y3是同类项，则这两个单项式的积是．二、课堂小结实质注意事项单项式乘单项式转化为同底数幂乘法的运算(1)注意符号问题；(2)不要出现漏乘现象；(3)运算顺序不要出错.当堂检测1．计算6x2•x3的结果是（）A．6x B．6x5C．6x6D．6x92．计算：（1）8xy•x＝；（2）2x2y3•（﹣7x3y）＝；（3）＝；（4）（﹣ab5）2•（﹣2a2b）3＝.3．计算2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3的结果是 .4.若（a m b n）·(a2b)=a5b3 ,那么m+n= .5．计算：（1）2a2•3a5；（2）（﹣2x2y3）•3xy2；（3）（﹣8ab2）（﹣a）3；（4）（3a2b）2•（a2）4•（﹣b2）5；（5）3x3y3•（﹣x2y2）+（﹣x2y）3•9xy2．6.小明有一把长为a厘米的尺子，量得黑板的长为20个尺子的长，黑板的宽为16个尺子的长，则黑板的面积是多少？参考答案自主学习一、知识链接(1)a m+n (2)a mn (3)a n b n二、新知预习问题1 2x·2 ab·b问题2(3×108)×(3×107)合作探究一、探究过程探究点：思考 ac 8·bc 7=ab c 15【归纳总结】系数 相同字母的幂 指数例1 解：(1) 原式=15x 5. (2) 原式=-8xy 3. (3) 原式=-72a 5.【针对训练】（1）6a 3 （2） 6x 4y 4例2 解：－2x 3m ＋1·7x m －6=－14x 4m-5，由题意，得4m-5=4，解得m=49. 【针对训练】﹣3x 4y 6当堂检测1.B2.（1）2x 2y （2）﹣14x 5y 4 （3）﹣x 5 （4）﹣8a 8b 133．﹣18x 9y 5 4.55. 解：（1）原式=6a 7. （2）原式=﹣6x 3y 5. （3）原式=a 4b 2.（4）原式=﹣9a 12b 12. （5）原式=﹣2x 5y 5﹣x 7y 5.6.解：黑板的面积是20a ·16a=320a 2（平方厘米）． ~。
(最新)华师大版八年级数学上册《单项式与多项式相乘》导学案
《单项式与多项式相乘》导学案学习目标：1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。
2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
重点难点1.会进行单项式与多项式相乘的运算.2.单项式的系数的符号是负数时的处理. [一、复习回顾]: 1.同底数幂的乘法 2.幂的乘方3.积的乘方4.单项式与单项式相乘法则：(1)各单项式的 相乘; (2)相同 分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 的一个因式。
5. 什么叫多项式? 几个 和叫做多项式。
6. 什么叫多项式的项? 在多项式中,每个 叫做多项式的项。
7. 乘法对加法的分配律：m (a +b +c )= . [二、探究新知]（一）探究单项式乘多项式的法则： （1）如果把上图看成一个大长方形， 那么它的长为__________, 面积可表示为________（2）如果把上图看成是由三个小长方形组成的，那么三个小长方形的面积可分别表示为____、_____，____，这个大长方形的面积又可表示为 .一般地，对于任意的a 、b 、c 、d ，由乘法分配律可以得到a （b+c+d ）=___________. （3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？ 单项式乘多项式法则：讨论：单项式与多项式相乘是依据 律，把单项式与多项式相乘转化 为 乘法来做。
例1 计算：(1)(-4x)·(2x 2+3x-1)；ab ab ab 21232)2(2∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-2下面计算各错在哪里？ （1）（-3x 2)(4x 2-94x +1)=-12x 4+34x 3 (2)(4ab -b 2)(-2a b)=-8a 2b 2-2ab 3单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算; ③再把所得的积相加.例2. (-2ab)3(5a 2b –2b 3) -2a 2·(ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2)总结：1.单项式乘多项式的结果仍是 ，积的项数与原多项式的项数 。
华师大版数学八年级上册《单项式与多项式相乘》教学设计2
华师大版数学八年级上册《单项式与多项式相乘》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与多项式相乘》是学生在学习了《单项式与多项式》的基础上进一步深入研究的内容。
本节课主要让学生掌握单项式与多项式相乘的法则，并能灵活运用这一法则进行计算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了单项式与多项式的相关知识，对单项式和多项式的概念、运算有一定的了解。
但部分学生对概念的理解不够深入，运算能力有待提高。
此外，学生在学习过程中，往往对理论知识的掌握不够扎实，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.理解单项式与多项式相乘的法则，并能熟练运用。
2.提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维。
3.增强学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.单项式与多项式相乘的法则。
2.如何在实际问题中灵活运用这一法则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究单项式与多项式相乘的法则。
2.通过实例分析，让学生直观地理解知识点。
3.运用练习法，加强学生的实际操作能力。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示清晰的例题和练习题。
2.准备教案和教学笔记，确保教学过程的顺利进行。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪、白板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入单项式与多项式相乘的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示单项式与多项式相乘的法则，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固知识点。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和分析，使学生对单项式与多项式相乘的法则有更深刻的理解。
5.拓展（10分钟）提出一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决，提高学生的运用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要知识点进行总结，强调单项式与多项式相乘的法则及其运用。
华师大版数学八年级上册12.2《单项式与多项式相乘》参考教案
对单项式乘以多项式法则的理解和领会。
教
学
过
程
简
记
一、回顾
1、口述单项式乘以单项式法则。
2、回答下列各题：
(1)（－5x）·(3x2) (2)(－3x) ·(－x)
(3) · (4)－5m2·(－ )
3、什么叫做多项式?
二、计算观察,探索规律
做一做：计算（1）2a2·(3a2－5b) (2)m(a+b+c)
教师活动：操作投影仪，提出问题，学生动手，合作学习。
教师点评：（1）可应用乘法分配律得出结果。（2）中可应用几何长方形的面积加以验证。
通过学生的主动探索体验单项式乘以多项式的乘法运算规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，要特别强调“用单项式去乘多项式的每一项”。
四．随堂练习，巩固新知
课本P27练习1、2
教师巡视指导，学生书面练习，并小组交流。
五．全课小结，提高认识
1、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、单项式与多项式相乘，应注意（1）不漏乘（2）注意“符号”
六．作业布置
1、课本p30习题12.2 3、4
5、an·(am－a2－1)=______________
二．计算题
1、5abc(2a－3b－c)2、（m3－mn+n3）（－3mn）
3、（－4ab）（2a2－2ab－3b2）4、[mn（1－m）－3m（n－ ）] ·（2mn2）
三、先化简，后计算
1、2x(x－1)－x(x+2),其中x=2
2、x2（x2－x－1）－x（x2－3x），其中x=－2
华东师大版八年级上册数学教学设计《12.2.2单项式与多项式相乘》
华东师大版八年级上册数学教学设计《12.2.2单项式与多项式相乘》一. 教材分析本节课的主题是“单项式与多项式相乘”，这是华东师大版八年级上册数学的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了单项式和多项式的相关知识，为本节课的学习打下了基础。
教材通过实例引入单项式与多项式相乘的概念，引导学生探究运算规律，从而培养学生运算求解的能力。
二. 学情分析根据对学生的了解，他们在学习单项式和多项式的过程中，已经掌握了相关的基本概念和运算方法。
但部分学生在面对复杂的多项式相乘问题时，可能会感到困惑和无从下手。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，引导他们逐步掌握运算规律，提高解题能力。
三. 教学目标1.理解单项式与多项式相乘的概念，掌握相应的运算方法。
2.能够运用运算规律，解决实际的数学问题。
3.培养学生的运算求解能力，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：单项式与多项式相乘的概念及其运算方法。
2.难点：运用运算规律解决实际问题，特别是多项式中含有字母系数时的情况。
五. 教学方法1.实例导入：通过具体的例子，引导学生了解单项式与多项式相乘的概念。
2.自主探究：让学生在小组内合作探讨，发现单项式与多项式相乘的运算规律。
3.讲解示范：教师针对重难点进行讲解，并通过板书示例，让学生清晰地理解运算过程。
4.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固所学内容。
5.拓展提高：引导学生思考生活中的实际问题，运用所学知识解决，提高学生的应用能力。
6.总结反思：通过小结，让学生回顾本节课所学内容，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例、练习题等。
2.教学示例：准备黑板，以便于进行讲解和示范。
3.练习题：设计不同难度的练习题，以供学生练习巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生了解单项式与多项式相乘的概念。
例如：给定单项式2x和多项式x^2 + 3x + 1，让学生计算它们的乘积。
华师大版数学八年级上册《单项式与多项式相乘》教学设计3
华师大版数学八年级上册《单项式与多项式相乘》教学设计3一. 教材分析《单项式与多项式相乘》是华师大版数学八年级上册的教学内容，这一部分内容是学生学习代数运算的重要环节，对于学生理解和掌握单项式与多项式的运算法则，提高他们的数学运算能力具有重要意义。
在本节课中，学生将学习如何将单项式与多项式相乘，掌握相应的运算技巧。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的概念，对于单项式和多项式的运算法则也有了一定的了解。
然而，学生在实际操作中可能还存在一些困难，如对于多项式相乘的步骤不清晰，对于如何正确分配系数把握不准等。
因此，在教学过程中，教师需要针对这些困难进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解单项式与多项式相乘的运算法则，并能熟练地进行相关运算。
2.过程与方法：学生通过小组合作、讨论交流的方式，培养团队协作能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受数学运算的乐趣，培养对数学的兴趣，增强自信心。
四. 教学重难点1.重点：单项式与多项式相乘的运算法则。
2.难点：如何正确分配系数，以及如何在多项式相乘过程中避免出错。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：对于本节课的内容要有深入的理解，能够熟练地进行单项式与多项式的相乘运算。
2.学生准备：学生需要预习相关内容，对于单项式和多项式的概念要有清晰的认识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾单项式和多项式的概念，以及之前学习的单项式和多项式的运算法则。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现单项式与多项式相乘的例子，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选取一个例子，根据运算法则，进行单项式与多项式的相乘运算。
教师在这个过程中进行巡回指导，解答学生的疑问。
华东师大版八年级上册数学说课稿《12.2.2单项式与多项式相乘》
华东师大版八年级上册数学说课稿《12.2.2单项式与多项式相乘》一. 教材分析《12.2.2单项式与多项式相乘》是华东师大版八年级上册数学的一节内容。
这部分内容是在学生已经掌握了单项式和多项式的概念以及整式的加减运算法则的基础上进行讲解的。
通过这部分的学习，使学生能够理解单项式与多项式相乘的运算法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握单项式与多项式相乘的方法，并能够应用到复杂的数学问题中。
二. 学情分析在开始这部分内容的学习之前，学生已经对单项式和多项式的概念有了初步的了解，并掌握了整式的加减运算。
然而，学生在理解和运用单项式与多项式相乘的法则方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行重点讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解单项式与多项式相乘的运算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的运算法则。
2.教学难点：理解和运用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学视频等，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六.说教学过程1.导入新课：通过复习单项式和多项式的概念，引导学生思考单项式与多项式相乘的问题。
2.讲解新课：讲解单项式与多项式相乘的运算法则，并通过例题进行演示。
3.练习巩固：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，解决练习过程中遇到的问题。
5.总结提升：对所学内容进行总结，引导学生思考如何运用所学知识解决实际问题。
6.布置作业：布置相关的作业题，让学生进行巩固练习。
2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法2单项式与多项式相乘教案(新版)华东师大版
引导学生思考这些案例对实际数学问题的影响，以及如何应用整式乘法解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与整式乘法相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的运算规则、步骤及应用，提出可能的解题策略。
2.计算过程说明：
-实际应用例子中的计算过程需要根据具体问题的情况来确定，例如，计算两点间的距离时，需要用到两点间的距离公式（d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]）。
-计算过程中，需要正确理解和应用整式乘法的运算规则，如先乘后加、处理同类项和相反数等。
-在计算过程中，需要注意代数式的简化，确保计算结果的准确性。
2.结构清晰，条理分明：
板书设计应合理安排整式乘法的知识点，分步骤展示整式乘法的运算规则和应用，使学生能够清晰地理解整式乘法的逻辑结构和关系。
3.简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强：
板书设计应简洁明了，用简练的语言和符号表达整式乘法的知识点，突出重点内容，准确精炼地概括整式乘法的原理和步骤。
4.艺术性和趣味性：
（2）整式乘法的运算方法：学生需要掌握整式乘法的运算方法，包括先乘后加的顺序，以及如何处理同类项和相反数等。
（3）整式乘法的应用：学生能够将整式乘法应用于解决实际问题，建立数学模型并进行运算。
2.教学难点：
（1）整式乘法的规则：学生可能对整式乘法的规则理解不深，导致在实际运算中出现错误。例如，学生可能不清楚如何处理同类项和相反数。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：
（1）让学生利用网络资源，查找更多关于整式乘法的知识，如数学博客、教育网站等，并将所学知识与同学分享。
12.2.2单项式与多项式相乘 导学案 2022-2023学年华东师大版八年级数学上册
12.2.2 单项式与多项式相乘导学案一、知识回顾单项式是由一个数（又称为系数）与一个或多个变量的乘积组成的表达式，如3x、-5xy³等。
多项式是由单项式相加或相减而得到的表达式，如2x + 3y、-4x³y² + 5xy³等。
在前面的学习中，我们已经学习了单项式和多项式的加法和减法运算。
那么，当单项式与多项式相乘时，应该如何进行运算呢？二、单项式与多项式相乘的基本原理当单项式与一个多项式相乘时，我们需要将单项式的每一项与多项式进行相乘，然后将相乘得到的项加在一起，形成一个新的多项式。
举个例子来说明这个原理：假设有单项式3xy和多项式2x^2 + 4y^2 - xy + 3。
我们需要将单项式的每一项（3xy）与多项式的每一项（2x2、4y2、- xy、3）进行相乘，并将相乘得到的项加在一起。
具体计算过程如下：（1）3xy * 2x² = 6x³y（2）3xy * 4y² = 12xy³（3）3xy * (- xy) = - 3x²y²（4）3xy * 3 = 9xy将以上四个结果相加，得到最终的结果为6x³y + 12xy³ - 3x²y² + 9xy。
综上所述，单项式与多项式相乘的基本原理就是将单项式的每一项与多项式的每一项进行相乘，然后将相乘得到的项加在一起形成一个新的多项式。
三、实例运算实例一：计算：5x * (2x³ + 3xy² - 4y³)解答过程如下：5x * 2x³ = 10x⁴5x * 3xy² = 15x²y²5x * (- 4y³) = - 20xy³最终结果为10x⁴ + 15x²y² - 20xy³。
实例二：计算：(- 2x²y) * (3x + 4y)解答过程如下：(- 2x²y) * 3x = - 6x³y(- 2x²y) * 4y = - 8x²y²最终结果为- 6x³y - 8x²y²。
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新华师大版八年级数学上册导学案12.1.2.单项式与多项式相乘
学前温故
1．单项式与单项式相乘的法则是什么？
2．用字母表示乘法的分配律．
新课早知
1．单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的______，再将所得的积____．
2．计算：(23ab 2－2ab )·12
ab ＝__________.
答案：学前温故
1．单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．
2．a (b ＋c )＝ab ＋ac .
新课早知
1．每一项 相加
2.13a 2b 3－a 2b 2 原式＝(23ab 2)·(12ab )＋(－2ab )·(12ab )＝13
a 2
b 3－a 2b 2.
单项式与多项式相乘
【例1】 计算：(－4x )(2x 3＋3x －1)．
分析：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
解：(－4x )(2x 3＋3x －1)＝(－4x )·(2x 3)＋(－4x )·(3x )＋(－4x )·(－1)＝－8x 4－12x 2＋4x 点拨：单项式与多项式相乘，仍是一个多项式，项数与原多项式的项数相同．
【例2】 先化简，再求值：2x 2(x 2－x ＋1)－x (2x 3－10x 2＋2x )，其中x ＝－12
. 分析：先运用单项式乘以多项式的法则展开，合并同类项，再代入求值．
解：原式＝2x 4－2x 3＋2x 2－(2x 4－10x 3＋2x 2)＝2x 4－2x 3＋2x 2－2x 4＋10x 3－2x 2＝8x 3.
所以当x ＝－12时，原式＝8×(－12
)3＝－1. 点拨：在化简时要注意按照运算顺序进行，还要注意括号前是“－”号时，去括号时要变号．
1．计算m(m －1)－m 2的结果是( )．
A ．－1
B ．m
C ．2m
D ．－m
2．下列运算正确的是( )．
A ．－2x (3x 2y －2xy )＝－6x 3y －4x 2y
B ．2xy 2·(－x 2＋2y 2＋1)＝－4x 3y 4
C ．(3ab 2－2ab )·abc ＝3a 2b 3－2a 2b 2
D ．(ab )2·(2ab 2－c )＝2a 3b 4－a 2b 2c
3．计算－5m 3(310
m n 2－2m 2n )＝__________. 4．当x ＝2时，代数式x 2(2x )3－x (3x ＋8x 4)的值是__________．
5．已知4a (a －3)＋2a (1－2a )＝－50，则a ＝__________.
6．计算：(1)3xy (－3xy ＋35
x 2y －x ＋1)； (2)－6xy (x 2－2xy －y 2)＋3xy (2x 2－4xy ＋y 2)； (3)－2x 2(12
xy ＋y 2)－5x (x 2y －xy 2)． 7．先化简，再求值：
ab (b 2＋b )－b 2(ab ＋2a )－3ab ，其中a ＝5，b ＝－1.
答案：1．D 2.D
3．－32
m 4n 2＋10m 5n 4．－12 原式＝x 2·(8x 3)－(3x 2＋8x 5)＝8x 5－3x 2－8x 5＝－3x 2＝－3×4＝－12
5．5
6．解：(1)原式＝－9x 2y 2＋95
x 3y 2－3x 2y ＋3xy . (2)原式＝－6x 3y ＋12x 2y 2＋6xy 3＋6x 3y －12x 2y 2＋3xy 3＝9xy 3.
(3)原式＝－x 3y －2x 2y 2－5x 3y ＋5x 2y 2＝－6x 3y ＋3x 2y 2.
7．解：原式＝ab 3＋ab 2－ab 3－2ab 2－3ab ＝－ab 2－3ab .
当a ＝5，b ＝－1时，原式＝－5×(－1)2－3×5×(－1)＝10.。