控制系统的Matlab仿真与设计课后答案
控制系统的MATLAB仿真与设计课后答案
控制系统的MATLAB 仿真与设计课后答案第二章1>>x=[15 22 33 94 85 77 60]>>x(6)>>x([1 3 5])>>x(4:end)>>x(find(x>70))2>>T=[1 -2 3 -4 2 -3] ;>>n=length(T);>>TT=T';>>for k=n-1:-1:0>>B(:,n-k)=TT.^k;>>end>>B>>test=vander(T)3>>A=zeros(2,5);>>A(:)=-4:5>>L=abs(A)>3>>islogical(L)>>X=A(L)4>>A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0] >>find(A>=10&A<=20)5>>p1=conv([1,0,2],conv([1,4],[1,1]));>>p2=[1 0 1 1];>>[q,r]=deconv(p1,p2);>>cq='商多项式为 '; cr='余多项式为 ';>>disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')]) 6>>A=[11 12 13;14 15 16;17 18 19];>>PA=poly(A)>>PPA=poly2str(PA,'s')第三章1>>n=(-10:10)';>>y=abs(n);>>plot(n,y,'r.','MarkerSize',20)>>axis equal>>grid on>>xlabel('n')2>>x=0:pi/100:2*pi;>>y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);>>plot(x,y),grid on;3>>t=0:pi/50:2*pi;>>x=8*cos(t);>>y=4*sqrt(2)*sin(t);>>z=-4*sqrt(2)*sin(t);>>plot3(x,y,z,'p');>>title('Line in 3-D Space');>>text(0,0,0,'origin');>>xlabel('X'),ylable('Y'),zlable('Z');grid;4>>theta=0:0.01:2*pi;>>rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); >>polar(theta,rho,'k');5>>[x,y,z]=sphere(20);>>z1=z;>>z1(:,1:4)=NaN;>>c1=ones(size(z1));>>surf(3*x,3*y,3*z1,c1);>>hold on>>z2=z;>>c2=2*ones(size(z2));>>c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4))); >>surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);>>colormap([0,1,0;0.5,0,0;1,0,0]); >>grid on>>hold off第四章1>>for m=100:999m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 disp(m)endend2M文件：function[s,p]=fcircle(r)s=pi*r*r;p=2*pi*r;主程序：[s,p]=fcircle(10)3>>y=0;n=100;for i=1:ny=y+1/i/i;end>>y4 M文件：function f=factor(n)if n<=1f=1;elsef=factor(n-1)*n; end主程序：>>s=0;for i=1:5s=s+factor(i);end>>s5>>sum=0;i=1;while sum<sum=sum+i;i=i+1;end;>>n=i-26for循环M文件：function k=jcsum(n) k=0;for i=0:nk=k+2^i;end主程序：>>jcsum(63)While循环M文件：function k=jcsum1(n)k=0;i=0;while i<=nk=k+2^i;i=i+1;end主程序：>>jcsum1(63)第五章1>>A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; >>b=[13,-9,6,0]';>>x=A\b2M文件：function f=fxyz(u)x=u(1);y=u(2);z=u(3);f=x+y.^2./x/4+z.^2./y+2./z;主程序：[U,fmin]=fminsearch('fxyz',[0.5,0.5,0.5]) 3>>X=linspace(0,2*pi,50);。
控制系统仿真答案
控制系统仿真答案一．选择题二．名词解释及简答题1．系统的三个属性是什么？请解释其具体含义。
答：系统的三个属性：整体性、相关性、隶属性。
整体性：各部分(子系统)不能随意分割。
相关性：各部分(子系统) 以一定的规律或方式相联系，由此决定了其特有的性能。
隶属性：不能清楚的分出系统“内部”与“外部”，常常需要根据研究的问题来确定哪些属于系统的内部因素，哪些属于外部环境，其界限也是随不同的研究目的而变化，将这一特性称之为隶属性。
2．试利用图形表示仿真的基本内容以及其相互关系。
答：3．简述传统的设计流程以及基于虚拟样机的设计流程的区别（可用图形表示）。
答：三．判断题，正确的在括号内打“√”，错误的打“╳”，并改正错误结论重新阐述。
1．（√）为了限制所研究问题涉及的范围，一般用系统边界把被研究的系统与系统环境区分开来。
2．（╳）模型按数学模型的形式分为：物理仿真、数学仿真、数学－物理混合仿真或半实物仿真。
改1：按模型的性质分为：物理仿真、数学仿真、数学－物理混合仿真或半实物仿真。
改2：按数学模型的形式分为：连续系统仿真、离散事件系统仿真、离散—连续系统仿真。
3．（√）series函数可以将两个系统按串联方式连接，它即适合于连续时间系统，也适合于离散时间系统。
4．（√）S-函数为Simulink的“系统”函数，它是能够响应Simulink求解器命令的函数，采用非图形化的方法实现一个动态系统。
5．（╳）Matlab在执行运算符的优先级的时候，逻辑运算符“<”的优先级要高于矩阵乘法运算“*”的优先级。
改：Matlab在执行运算符的优先级的时候，逻辑运算符“<”的优先级要低于矩阵乘法运算“*”的优先级。
四、2、main(){float x,money;Scanf(“%f/n”,&x);If(x<50) then money=2.5*xElse if(x>=50 and x<100)Else if (x>=100)Then money=2.5*x*(1-0.2) ;Printf(“money=%f”,money);}五．综合题1．编程实现以下图形绘制。
Matlab与控制系统仿真部分习题答案
【4.2】程序：num=[5,0];den=conv([1,1],conv([1,2],[1,3])); [numc,denc]=cloop(num,den);[z,p,k]=tf2zp(numc,denc);[A,B,C,D]=tf2ss(numc,denc);g_zp=zpk(z,p,k)g_tf=tf(numc,denc)g_ss=ss(A,B,C,D)运行结果：Zero/pole/gain:5 s----------------------------------(s+0.4432) (s^2 + 5.557s + 13.54)Transfer function:5 s----------------------s^3 + 6 s^2 + 16 s + 6a =x1 x2 x3x1 -6 -16 -6x2 1 0 0x3 0 1 0b =u1x1 1x2 0x3 0c =x1 x2 x3y1 0 5 0d =u1y1 0【4.3】程序：A=[0 0 0 -1;1 0 0 -2;0 1 0 -3;0 0 1 -4]; B=[0;0;0;1];C=[1 0 0 0];g_ss=ss(A,B,C,D)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);g_tf=tf(num,den)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D);g_zpk=zpk(z,p,k)运行结果：a =x1 x2 x3 x4x1 0 0 0 -1x2 1 0 0 -2x3 0 1 0 -3x4 0 0 1 -4b =u1x1 0x2 0x3 0x4 1c =x1 x2 x3 x4y1 1 0 0 0d =u1y1 0Continuous-time model.Transfer function:-3.109e-015 s^3 - s^2 - 3.331e-015 s - 4.441e-016 -------------------------------------------------s^4 + 4 s^3 + 3 s^2 + 2 s + 1Zero/pole/gain:- s^2----------------------------------------------(s+0.6724) (s+3.234) (s^2 + 0.0936s + 0.4599)【5.1】（1）程序num=[0,10];den=conv([1,0],[1,7,17]); [numc,denc]=cloop(num,den,-1); G=tf(numc,denc)[y,t]=step(G);plot(t,y,'b-')C=dcgain(G);n=1;while y(n)<0.1*Cn=n+1;endm=1;while y(m)<0.9*Cm=m+1;endrisetime=t(m)-t(n)[Y,k]=max(y); percentovershoot=100*(Y-C)/Ci=length(t);while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C) i=i-1;endsettlingtime=t(i)运行结果：Transfer function:10-----------------------s^3 + 7 s^2 + 17 s + 10risetime =2.7312percentovershoot =-0.4399settlingtime =5.1372图：0123456700.10.20.30.40.50.60.70.80.91（2）程序k=[10,100,1000];t=linspace(1,20,200);num=1;den=conv([1,0],[1,7,17]);for j=1:3;s1=tf(num*k(j),den);sys=feedback(s1,1)y(:,j)=step(sys,t);endplot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b',t,y(:,3),'g')gtext('k=10');gtext('k=100');gtext('k=1000') 运行结果：Transfer function:10-----------------------s^3 + 7 s^2 + 17 s + 10Transfer function:100------------------------s^3 + 7 s^2 + 17 s + 100Transfer function:1000-------------------------s^3 + 7 s^2 + 17 s + 1000图：024681012141618200.20.40.60.811.21.41.61.8图：02468101214161820-3-2-1123422【6.1】程序：（1）num1=[1,1];den1=conv([1,0,0],conv([1,2],[1,4]));sys1=tf(num1,den1)rlocus(sys1)运行结果：-12-10-8-6-4-2024-8-6-4-202468Root LocusReal Axis I m a g i n a r y A x i s（2）num2=[1,1];den2=conv([1,0],conv([1,-1],[1,4,16]));sys2=tf(num2,den2)rlocus(sys2)运行结果：-10-8-6-4-2024-8-6-4-202468Root LocusReal Axis I m a g i n a r y A x i s（3）num3=[1,8];den3=conv([1,0,0],conv([1,3],conv([1,5],conv([1,7],[1,15])))); sys3=tf(num3,den3)rlocus(sys3)运行结果：-30-25-20-15-10-5051015-20-15-10-505101520Root LocusReal Axis I m a g i n a r y A x i s【6.3】程序：num=[1,2];den=conv([1,0],conv([1,4],conv([1,8],[1,2,5])));sys=tf(num,den)rlocus(sys)[k,poles]=rlocfind(sys)运行结果：Transfer function:s + 2---------------------------------------s^5 + 14 s^4 + 61 s^3 + 124 s^2 + 160 sSelect a point in the graphics windowselected_point =0.0296 + 2.2826i k =135.8815poles =-7.3248-5.41040.0145 + 2.3021i0.0145 - 2.3021i -1.2939图：-20-15-10-5051015-15-10-551015Root LocusReal Axis I m a g i n a r y A x i s【7.3】程序（1）画波特图num=[50];den=conv([1,0],conv([1,10],[3,1]));sys=tf(num,den)sys1=feedback(sys,1)bode(sys)grid图（1）-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B)10-210-1100101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)程序（2）画奈奎斯特图num=[50];den=conv([1,0],conv([1,10],[3,1]));sys=tf(num,den)sys1=feedback(sys,1)nyquist(sys)grid图（2）-16-14-12-10-8-6-4-20-300-200-100100200300Nyquist DiagramReal Axis I m a g i n a r y A x i s程序（3）画零极点图num=[50];den=conv([1,0],conv([1,10],[3,1]));sys=tf(num,den)sys1=feedback(sys,1)pzmap(sys1)gird图（3）P ole-Zero MapReal Axis I m a g i n a r y A x i s -12-10-8-6-4-20-1.5-1-0.50.511.5程序（4）计算相角裕量和幅值裕量num=[50];den=conv([1,0],conv([1,10],[3,1]));sys=tf(num,den)sys1=feedback(sys,1)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(sys)运行结果Transfer function:50---------------------3 s^3 + 31 s^2 + 10 sTransfer function:50--------------------------3 s^3 + 31 s^2 + 10 s + 50gm =2.0667pm =7.5615wcg =1.8257wcp =1.2645程序（5）绘制阶跃响应曲线num=[50];den=conv([1,0],conv([1,10],[3,1])); sys=tf(num,den)sys1=feedback(sys,1)step(sys1)图（5）00.20.40.60.811.21.41.61.82Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e【7.4】程序如下：num=[300];den=conv([1,0,0],conv([0.2,1],[0.02,1]));sys=tf(num,den)margin(sys)grid波特图如下：-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10-1100101102103-360-315-270-225-180P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf , P m = -78 deg (at 11 rad/sec)Frequency (rad/sec)【9.3】程序：A=[-2 2 -1;0 -2 0;1 -4 0];B=[0;0;1];C=[1,0,0];D=0;M=ctrb(A,B)m=rank(M)if m==3;disp('系统可控')elsedisp('系统不可控')endN=obsv(A,C)n=rank(N)if n==3;disp('系统可观')elsedisp('系统不可观') endsys=ss(A,B,C,D) [num,den]=ss2tf(A,B,C,D) sys1=tf(num,den)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)运行结果：M =0 -1 20 0 01 0 -1m =2系统不可控N =1 0 0-2 2 -13 -4 2n =2系统不可观a =x1 x2 x3x1 -2 2 -1x2 0 -2 0x3 1 -4 0b =u1x1 0x2 0x3 1c =x1 x2 x3y1 1 0 0d =u1y1 0 Continuous-time model.0 0 -1 -2den =1 4 5 2Transfer function:-s - 2---------------------s^3 + 4 s^2 + 5 s + 2z =-2p =-1-1-2k = -1【10.1】（1）程序：A=[0,1,0,0;0,5,0,0;0,0,-7,0;0,0,0,-8]; B=[0;1;0;1];C=[1,2,3,4];D=zeros(1,1);G_ss=ss(A,B,C,D)运行结果：a =x1 x2 x3 x4x1 0 1 0 0x2 0 5 0 0x3 0 0 -7 0x4 0 0 0 -8u1x1 0x2 1x3 0x4 1c =x1 x2 x3 x4y1 1 2 3 4d =u1y1 0（2）：程序：[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D); p=roots(den1)i=0;for k=1:1:length(p)if real(p(k))>0i=i+1;endendif i>0disp('系统不稳定');elsedisp('系统稳定');end运行结果：p =5.0000-8.0000-7.0000系统不稳定（3）（4）程序：AA=[0,1,0;0,5,0;0,0,-8];BB=[0;1;1];P=[-1,-2,-8];K=acker(AA,BB,P);i=4;K(4)=0;Kpp=eig(A-B*K)sys1=tf(num1,den1);[y1,t]=step(sys1);plot(t,y1)hold onA_feedback=A-B*K;[num2,den2]=ss2tf(A_feedback,B,C,D); sys2=tf(num2,den2);[y2,t]=step(sys2);plot(t,y2,'r')gridgtext('反馈前')gtext('反馈后')运行结果：K =2 8 0 0pp =-8-2-1-7图形：01234560123456【13.1】程序：A=[0,1;0,0];B=[0;1];C=[1,0];D=zeros(1,1);G_ss=ss(A,B,C,D)M=ctrb(A,B);if rank(M)==2disp('系统完全能控'); elsedisp('系统不完全能控'); endS=[1,0];N=obsv(A,S);if rank(N)==2disp('(A,S)可观测'); elsedisp('(A,S)不可观测'); endR=1;Q=[1,0;0,0];[K,P,E]=Lqr(A,B,Q,R)A_new=A-B*K;G_new=ss(A_new,B,C,D);t=linspace(0,5,100)';y1=step(G_ss,t);y2=step(G_new,t);plot(t,y1,'r:',t,y2,'b-')gridgtext('反馈前')gtext('反馈后')运行结果：a =x1 x2x1 0 1x2 0 0b =u1x1 0x2 1c =x1 x2y1 1 0d =u1y1 0Continuous-time model. 系统完全能控(A,S)可观测K =1.0000 1.4142P =1.4142 1.00001.0000 1.4142E =-0.7071 + 0.7071i-0.7071 - 0.7071i图形：00.51 1.52 2.53 3.54 4.5502468101214。
MATLAB语言：Simulink系统仿真习题与答案
一、单选题1、将模块连接好之后，如果要分出一根连线，操作方法是（）。
A.把鼠标指针移到分支点的位置，按住鼠标左键拖曳到目标模块的输入端B.双击分支点的位置，按住鼠标左键拖曳到目标模块的输入端C.把鼠标指针移到分支点的位置，按下Ctrl键并按住鼠标拖曳到目标模块的输入端D.把鼠标指针移到分支点的位置，按下Shift键并按住鼠标拖曳到目标模块的输入端正确答案：C2、在一个模型窗口上按住一个模块并同时按Shift键移动到另一个模型窗口，则（）。
A.在两个模型窗口都有这个模块B.在后一个窗口有这个模块C.在前一个窗口有这个模块D.在两个窗口都有模块并添加连线正确答案：A3、为子系统定制参数设置对话框和图标，使子系统本身有一个独立的操作界面，这种操作称为子系统的（）。
A.包装B.封装C.集成D.组合正确答案：B4、使用S函数时，要在模型编辑窗口添加（）。
A.Sine Wave模块B.S-Program模块C.Subsystem模块D.S-Function模块正确答案：D二、多选题1、启动Simulink的方法有（）。
A.在命令行窗口中输入simulink命令B.在“主页”选项卡中单击SIMULINK命令组中的“Simulink”命令按钮C.在“主页”选项卡中单击“文件”命令组中的“新建”命令按钮D.在“主页”选项卡中单击“文件”命令组中的“新建脚本”命令按钮正确答案：A、B、C2、根据控制信号的控制方式不同，条件执行子系统分为（）。
A.事件驱动子系统B.使能子系统C.触发子系统D.使能加触发子系统正确答案：B、C、D3、以下关于S函数的描述中，正确的有（）。
A.利用S函数可以对Simulink模块库进行扩充B.S函数只能用MATLAB语言编写C.S函数有现成的模板程序D.S函数模块能够被封装正确答案：A、C、D三、判断题1、建立系统仿真模型是在Simulink模型编辑窗口中进行的。
正确答案：√2、利用触发子系统能够将锯齿波转换为方波。
MATLAB语言与控制系统仿真_参考题答案_第3章
3.5 MATLAB 绘图实训3.5.1 实训目的1.学会MATLAB 绘图的基本知识；2.掌握MATLAB 子图绘制、图形注释、图形编辑等基本方法；3.学会通过MATLAB 绘图解决一些实际问题；4.练习二维、三维绘图的多种绘图方式,了解图形的修饰方法；5.学会制作简单的MATLAB 动画。
图3-46 炮弹发射示意图3.5.2 实训内容1. 炮弹发射问题〔1炮弹发射的基础知识炮弹以角度α射出的行程是时间的函数,可以分解为水平距离)(t x 和垂直距离)(t y 。
)cos()(0αtv t x = %水平方向的行程； 205.0)sin()(gt tv t y -=α %垂直方向的行程；其中,0v 是初速度；g 是重力加速度,为9.82m/s ；t 是时间。
〔2炮弹发射程序举例：分析以下程序以及图3-47各个图形的实际意义。
a=pi/4; v0=300; g=9.8;t=0:0.01:50; x=t*v0*cos<a>;y=t*v0*sin<a>-0.5*g*t.^2;subplot<221>;plot<t,x>;grid;title<‘时间-水平位移曲线'>; subplot<222>;plot<t,y>;grid;title<‘时间-垂直位移曲线'>; subplot<223>;plot<x,y>;grid;title<‘水平位移-垂直位移曲线'>; subplot<224>;plot<y,x>;grid;title<‘垂直位移-水平位移曲线'>; 图3-4745角发射曲线 〔3编程解决炮弹发射问题①假设在水平地面上以垂直于水平面的角度向上发射炮弹,即发射角90=α,假设初速度分别为[310,290,270]m/s,试绘制时间-垂直位移曲线,编程求取最高射程；绘图要求：◆ 标题设为"炮弹垂直发射问题"；◆ 在图上通过添加文本的方式表明初速度； ◆ 在x 轴标注"时间"；◆ 在y 轴上标注"垂直距离"； ◆ 添加网格线；◆ 将310m/s 的曲线改为线粗为2的红色实线； ◆ 将290m/s 的曲线改为线粗为3的绿色点划线；◆ 将270m/s 的曲线改为线粗为2的蓝色长点划线；a=pi/2; v1=310; g=9.8;t=0:0.01:50; x1=t*v1*cos<a>;y1=t*v1*sin<a>-0.5*g*t.^2;plot<t,y1>;grid; title<'炮弹垂直发射问题'>; xlabel<'时间'>; ylabel<'垂直距离'>; hold on; v2=290;x2=t*v2*cos<a>;y2=t*v2*sin<a>-0.5*g*t.^2; plot<t,y2>; v3=270;x3=t*v3*cos<a>;y3=t*v3*sin<a>-0.5*g*t.^2; plot<t,y3>;zgsc=[max<y1>; max<y2>; max<y3>] %三次发射的最高射程 运行结果如下： zgsc =1.0e+003 * 4.9031 4.29083.7194最高射程分别为:4903.1米,4290.8米,3719.4米。
MATLAB与控制系统仿真练习题(含图)及答案
MATLAB 与控制系统仿真练习题（含图）1、已知函数x x e x f x sin cos )(-=，作出函数的大致图像。
>> syms x>> y=exp(x)*cos(x)-sin(x); >> ezplot(y)2、求下列极限：（1）30sin lim xx x x -→ >> syms x>> y=(x-sin(x))/(x^3);>> limit(y,x,0)ans =1/6(2) xx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→11lim >> y=(1+1/x)^x;>> limit(y,x,inf)ans =exp(1)3、求下列函数的导数：(1)x e y x sin =>> syms x>> y=exp(x)*sin(x);>> diff(y,x)ans =exp(x)*sin(x)+exp(x)*cos(x)(2) x e x x y 22sin +=>> syms x>> y=sin(x)+x^2*exp(2*x);>> diff(y,x)ans =cos(x)+2*x*exp(2*x)+2*x^2*exp(2*x)4、求.)1(532⎰-dx x x 和.sin ⎰xdx e x（1）.)1(532⎰-dx x xsyms x>> int(x^2*(1-x^3)^5)ans =-1/18*x^18+1/3*x^15-5/6*x^12+10/9*x^9-5/6*x^6+1/3*x^3（2）.sin ⎰xdx e x>> int(exp(x)*sin(x))ans =-1/2*exp(x)*cos(x)+1/2*exp(x)*sin(x)5、求.)(102⎰-dx x x 和.1102⎰-dx x x (1) .)(102⎰-dx x x>> syms x>> int(x-x^2,0,1)ans =1/6(2) .1102⎰-dx x x>> syms x>> int(x*(1-x^2)^0.5,0,1)ans =1/36、已知二元函数),(cos )sin(2xy xy z +=试求y x z x z y z x z ∂∂∂∂∂∂∂∂∂222,,,。
控制系统计算机辅助设计：MATLAB语言与应用(第2版)薛定宇-课后习题答案
第1章控制系统计算机辅助设计概述第2章 MATLAB语言程序设计基础第3章线性控制系统的数学模型第4章线性控制系统的计算机辅助分析第5章 Simulink在系统仿真中的应用第6章控制系统计算机辅助设计第1章控制系统计算机辅助设计概述【1】已阅，略【2】已阅，略【3】已经掌握help命令和Help菜单的使用方法【4】区别：MATLAB语言实现矩阵的运算非常简单迅速，且效率很高，而用其他通用语言则不然，很多通用语言所实现的矩阵运算都是对矩阵维数具有一点限制的，即使限制稍小的，但凡维数过大，就会造成运算上的溢出出错或者运算出错，甚至无法处理数据的负面结果【5】【8】(1)输入激励为正弦信号(2)输入激励为脉冲模拟信号(3)输入激励为时钟信号(4) 输入激励为随机信号(5) 输入激励为阶跃信号δ=0.3δ=0.05δ=0.7结论：随着非线性环节的死区增大，阶跃响应曲线的范围逐渐被压缩，可以想象当死区δ足够大时，将不再会有任何响应产生。
所以可以得到结论，在该非线性系统中，死区的大小可以改变阶跃响应的幅值和超调量。
死区越大，幅值、超调量将越小，而调整时间几乎不受其影响第2章 MATLAB语言程序设计基础【1】>> A=[1 2 3 4;4 3 2 1;2 3 4 1;3 2 4 1]A =1 2 3 44 3 2 12 3 4 13 24 1>> B=[1+4i,2+3i,3+2i,4+i;4+i,3+2i,2+3i,1+4i;2+3i,3+2i,4+i,1+4i;3+2i,2+3i,4+i,1+4i]B =1.0000 + 4.0000i2.0000 +3.0000i 3.0000 + 2.0000i4.0000 + 1.0000i4.0000 + 1.0000i 3.0000 + 2.0000i 2.0000 + 3.0000i 1.0000 + 4.0000i2.0000 +3.0000i 3.0000 + 2.0000i4.0000 + 1.0000i 1.0000 + 4.0000i3.0000 + 2.0000i 2.0000 + 3.0000i4.0000 + 1.0000i 1.0000 + 4.0000i>> A(5,6)=5A =1 2 3 4 0 04 3 2 1 0 02 3 4 1 0 03 24 1 0 00 0 0 0 0 5∴若给出命令A(5,6)=5则矩阵A的第5行6列将会赋值为5，且其余空出部分均补上0作为新的矩阵A，此时其阶数为5×6【2】相应的MATLAB命令：B=A(2:2:end,:)>> A=magic(8)A =64 2 3 61 60 6 7 579 55 54 12 13 51 50 1617 47 46 20 21 43 42 2440 26 27 37 36 30 31 3332 34 35 29 28 38 39 2541 23 22 44 45 19 18 4849 15 14 52 53 11 10 568 58 59 5 4 62 63 1>> B=A(2:2:end,:)B =9 55 54 12 13 51 50 1640 26 27 37 36 30 31 3341 23 22 44 45 19 18 488 58 59 5 4 62 63 1∴从上面的运行结果可以看出，该命令的结果是正确的【3】>> syms x s; f=x^5+3*x^4+4*x^3+2*x^2+3*x+6f =x^5 + 3*x^4 + 4*x^3 + 2*x^2 + 3*x + 6>> [f1,m]=simple(subs(f,x,(s-1)/(s+1)))f1 =19 - (72*s^4 + 120*s^3 + 136*s^2 + 72*s + 16)/(s + 1)^5m =simplify(100)【4】>> i=0:63; s=sum(2.^sym(i))s =0615【5】>> for i=1:120if(i==1|i==2) a(i)=1;else a(i)=a(i-1)+a(i-2);endif(i==120) a=sym(a); disp(a); endend[ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, , , , , 5, 1, 6, 7, 3, 70, 03, 73, 76, 49, , 074, 099, 173, 272, 2445, 3717, 6162, 9879, 6041, 55920, 81961, 37881, 19842, 106, 177565, 035288, 212853, 248141, 0460994, , 1170129, 1879264, 8065, , , , 00884757, , 0, 5, 6, 1, 0, 88, , 673, 58, 931, , 120, , 029, 4, 2, 9905, 3072, 2977, 46049, 69026, 15075, 40, 99176, 083277, 082453, 165730, 248183, 7576, 62096, , 4738105, 5814114, 9, 186333, , 284885, 9, 3488322, 9, 0, 0]【6】>>k=1;for i=2:1000for j=2:iif rem(i,j)==0if j<i, break;endif j==i, A(k)=i; k=k+1; break; endendendenddisp(A);Columns 1 through 132 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 Columns 14 through 2643 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 Columns 27 through 39103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 Columns 40 through 52173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 Columns 53 through 65241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 Columns 66 through 78317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 Columns 79 through 91401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 Columns 92 through 104479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 Columns 105 through 117571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 Columns 118 through 130647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 Columns 131 through 143739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 Columns 144 through 156827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 Columns 157 through 168919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997【7】说明：h和D在MATLAB中均应赋值，否则将无法实现相应的分段函数功能syms x; h=input(‘h=’); D=input(‘D=’);y=h.*(x>D)+(h.*x/D).*(abs(x)<=D)-h.*(x<-D)【10】function y=fib(k)if nargin~=1,error('出错：输入变量个数过多，输入变量个数只允许为1！');endif nargout>1,error('出错：输出变量个数过多！');endif k<=0,error('出错：输入序列应为正整数！');endif k==1|k==2,y=1;else y=fib(k-1)+fib(k-2);endend【13】【14】>> t=[-1:0.001:-0.2,-0.1999:0.0001:0.1999,0.2:0.001:1];y=sin(1./t);plot(t,y);grid on;【15】(1) >> t=-2*pi:0.01:2*pi;r=1.0013*t.^2;polar(t,r);axis('square')(2) >> t=-2*pi:0.001:2*pi;r=cos(7*t/2);polar(t,r);axis('square')(3) >> t=-2*pi:0.001:2*pi;r=sin(t)./t;polar(t,r);axis('square')(4) >> t=-2*pi:0.001:2*pi;r=1-cos(7*t).^3;polar(t,r);axis('square')【17】(1)z=xy>> [x,y]=meshgrid(-3:0.01:3,-3:0.01:3);z=x.*y;mesh(x,y,z);>> contour3(x,y,z,50);(1)z=sin(xy)>> [x,y]=meshgrid(-3:0.01:3,-3:0.01:3);z=sin(x.*y);mesh(x,y,z);>> contour3(x,y,z,50);第3章线性控制系统的数学模型【1】(1) >> s=tf('s');G=(s^2+5*s+6)/(((s+1)^2+1)*(s+2)*(s+4))Transfer function:s^2 + 5 s + 6--------------------------------s^4 + 8 s^3 + 22 s^2 + 28 s + 16(2) >> z=tf('z',0.1);H=5*(z-0.2)^2/(z*(z-0.4)*(z-1)*(z-0.9)+0.6)Transfer function:5 z^2 - 2 z + 0.2---------------------------------------z^4 - 2.3 z^3 + 1.66 z^2 - 0.36 z + 0.6Sampling time (seconds): 0.1【2】(1)该方程的数学模型>> num=[6 4 2 2];den=[1 10 32 32];G=tf(num,den)Transfer function:6 s^3 + 4 s^2 + 2 s + 2------------------------s^3 + 10 s^2 + 32 s + 32(2)该模型的零极点模型>> G=zpk(G)Zero/pole/gain:6 (s+0.7839) (s^2 - 0.1172s + 0.4252)-------------------------------------(s+4)^2 (s+2)(3)由微分方程模型可以直接写出系统的传递函数模型【5】(1) >> P=[0;0;-5;-6;-i;i];Z=[-1+i;-1-i];G=zpk(Z,P,8)Zero/pole/gain:8 (s^2 + 2s + 2)-------------------------s^2 (s+5) (s+6) (s^2 + 1)(2) P=[0;0;0;0;0;8.2];Z=[-3.2;-2.6];H=zpk(Z,P,1,'Ts',0.05,'Variable','q')Zero/pole/gain:(q+3.2) (q+2.6)---------------q^5 (q-8.2)Sampling time (seconds): 0.05【8】(1)闭环系统的传递函数模型>> s=tf('s');G=10/(s+1)^3;Gpid=0.48*(1+1/(1.814*s)+0.4353*s/(1+0.4353*s));G1=feedback(Gpid*G,1)Transfer function:7.58 s^2 + 10.8 s + 4.8--------------------------------------------------------------0.7896 s^5 + 4.183 s^4 + 7.811 s^3 + 13.81 s^2 + 12.61 s + 4.8 (2)状态方程的标准型实现>> G1=ss(G1)a =x1 x2 x3 x4 x5 x1 -5.297 -2.473 -2.186 -0.9981 -0.7598x2 4 0 0 0 0 x3 0 2 0 0 0 x4 0 0 2 0 0x5 0 0 0 0.5 0b =u1x1 2x2 0x3 0x4 0x5 0c =x1 x2 x3 x4 x5y1 0 0 0.6 0.4273 0.3799d =u1y1 0Continuous-time state-space model.(3)零极点模型>> G1=zpk(G1)Zero/pole/gain:9.6 (s^2 + 1.424s + 0.6332)--------------------------------------------------------(s+3.591) (s^2 + 1.398s + 0.6254) (s^2 + 0.309s + 2.707)【11】>> Ga=feedback(s/(s^2+2)*1/(s+1),(4*s+2)/(s+1)^2);Gb=feedback(1/s^2,50);G=3*feedback(Gb*Ga,(s^2+2)/(s^3+14))Transfer function:3 s^6 + 6 s^5 + 3 s^4 + 42 s^3 + 84 s^2 + 42 s---------------------------------------------------------------------------s^10 + 3 s^9 + 55 s^8 + 175 s^7 + 300 s^6 + 1323 s^5 + 2656 s^4 + 3715 s^3+ 7732 s^2 + 5602 s + 1400【13】c1=feedback(G5*G4,H3)=G5*G4/(1+G5*G4*H3)c2=feedback(G3,H4*G4)=G3/(1+G3*H4*G4)c3=feedback(c2*G2,H2)=c2*G2/(1+c2*G2*H2)=G3*G2/(1+G3*H4*G4+G3*G2*H1)G=feedback(G6*c1*c3*G1,H1)=G6*c1*c3*G1/(1+ G6*c1*c3*G1*H1)=G6*G5*G4*G3*G2*G1/(1+G3*H4*G4+G3*G2*H1+G5*G4*H3+G5*G4*H3*G3*H4*G4+G5*G4* H3*G3*G2*H1+G6*G5*G4*G3*G2*G1*H1)【14】>> s=tf('s');c1=feedback(0.21/(1+0.15*s),0.212*130/s);c2=feedback(c1*70/(1+0.0067*s)*(1+0.15*s)/(0.051*s),0.1/(1+0.01*s));G=(1/(1+0.01*s))*feedback(130/s*c2*1/(1+0.01*s)*(1+0.17*s)/(0.085*s),0.0044/(1+0.01*s)) Transfer function:0.004873 s^5 + 1.036 s^4 + 61.15 s^3 + 649.7 s^2 + 1911 s---------------------------------------------------------------------------4.357e-014 s^10 + 2.422e-011 s^9 +5.376e-009 s^8 +6.188e-007 s^7+ 4.008e-005 s^6 + 0.001496 s^5 + 0.03256 s^4 + 0.4191 s^3+ 2.859 s^2 + 8.408 s 第4章线性控制系统的计算机辅助分析【1】(1) >> num=[1];den=[3 2 1 2];G=tf(num,den);eig(G)ans =-1.00000.1667 + 0.7993i0.1667 - 0.7993i分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的(2) >> num=[1];den=[6 3 2 1 1];G=tf(num,den);eig(G)ans =-0.4949 + 0.4356i-0.4949 - 0.4356i0.2449 + 0.5688i0.2449 - 0.5688i分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的(3) >> num=[1];den=[1 1 -3 -1 2];G=tf(num,den);eig(G)ans =-2.0000-1.00001.00001.0000分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的(4) >> num=[3 1];den=[300 600 50 3 1];G=tf(num,den);eig(G)ans =-1.9152-0.14140.0283 + 0.1073i0.0283 - 0.1073i分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的(5) >> s=tf('s');G=0.2*(s+2)/(s*(s+0.5)*(s+0.8)*(s+3)+0.2*(s+2));eig(G)ans =-3.0121-1.0000-0.1440 + 0.3348i-0.1440 - 0.3348i分析：由以上信息可知，系统的所有极点都在s域的左半平面，因此系统是稳定的【2】(1) >> num=[-3 2];den=[1 -0.2 -0.25 0.05];H=tf(num,den,'Ts',0.5);abs(eig(H)')ans =0.5000 0.5000 0.2000分析：由以上信息可知，所有特征根的模均小于1，因此该系统是稳定的(2) >> num=[3 -0.39 -0.09];den=[1 -1.7 1.04 0.268 0.024];H=tf(num,den,'Ts',0.5);abs(eig(H)')ans =1.1939 1.1939 0.1298 0.1298分析：由以上信息可知，由于前两个特征根的模均大于1，因此该系统是不稳定的(3) >> num=[1 3 -0.13];den=[1 1.352 0.4481 0.0153 -0.01109 -0.001043];H=tf(num,den,'Ts',0.5);abs(eig(H)')ans =0.8743 0.1520 0.2723 0.2344 0.1230分析：由以上信息可知，所有特征根的模均小于1，因此该系统是稳定的(4) >> num=[2.12 11.76 15.91];den=[1 -7.368 -20.15 102.4 80.39 -340];H=tf(num,den,'Ts',0.5,'Variable','q');abs((eig(H))')ans =8.2349 3.2115 2.3415 2.3432 2.3432分析：由以上信息可知，所有特征根的模均大于1，因此该系统是不稳定的【3】(1) >> A=[-0.2,0.5,0,0,0;0,-0.5,1.6,0,0;0,0,-14.3,85.8,0;0,0,0,-33.3,100;0,0,0,0,-10];eig(A)ans =-0.2000-0.5000-14.3000-33.3000-10.0000分析：由以上信息可知，该连续线性系统的A矩阵的所有特征根的实部均为负数，因此该系统是稳定的(2)>>F=[17,24.54,1,8,15;23.54,5,7,14,16;4,6,13.75,20,22.5589;10.8689,1.2900,19.099,…-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50x 10-6P ole-Zero Map Real Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)21.896,3;11,18.0898,25,2.356,9];abs(eig(F)') ans =63.7207 23.5393 12.4366 13.3231 19.7275分析：由以上信息可知，该离散系统的F 矩阵的所有特征根的模均大于1，因此该系统是不稳定的 【4】>> A=[-3 1 2 1;0 -4 -2 -1;1 2 -1 1;-1 -1 1 -2]; B=[1 0;0 2;0 3;1 1];C=[1 2 2 -1;2 1 -1 2];D=[0 0;0 0];G=ss(A,B,C,D); tzero(G)pzmap(G)ans =-3.6124-1.2765结论：∴可以得到该系统的 零点为-3.6124、-1.2765 分析：由以上信息可知，【5】>> s=tf('s');Gc=sscanform(G,'ctrl') Go=sscanform(G,'obsv') a =x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 0 0 1 0 x3 0 0 0 1 x4 -0.4 -1.4 -4.3 -4.3 b =u1 x1 0 x2 0 x3 0 x4 1 c =x1 x2 x3 x4 y1 0.4 0.2 0 0 d =u1 y1 0Continuous-time state-space model. a =x1 x2 x3 x4x1 0 0 0 -0.4x2 1 0 0 -1.4x3 0 1 0 -4.3x4 0 0 1 -4.3b =u1x1 0.4x2 0.2x3 0x4 0c =x1 x2 x3 x4y1 0 0 0 1d =u1y1 0Continuous-time state-space model.【9】(1)>> num=[18 514 5982 36380 122664 222088 185760 40320];den=[1 36 546 4536 22449 67284 118124 109584 40320];[R1,P1,K1]=residue(num,[den 0]);[R1,P1]ans =-1.2032 -8.0000-1.0472 -7.00000.2000 -6.00000.7361 -5.0000-2.8889 -4.00002.2250 -3.0000-2.0222 -2.00003.0004 -1.00001.0000 0>> [n,d]=rat(R1);sym([n./d]')ans =[ -379/315, -377/360, 1/5, 53/72, -26/9, 89/40, -91/45, 7561/2520, 1][阶跃响应的解析解]y(t)=(-379/315)*e-8t+(-377/360)*e-7t+(1/5)*e-6t+(53/72)*e-5t+(-26/9)*e-4t+(89/40)*e-3t+ (-90/45)*e-2t+(7561/2520)*e-t+1(2) >> num=[18 514 5982 36380 122664 222088 185760 40320];den=[1 36 546 4536 22449 67284 118124 109584 40320];[R2,P2,K2]=residue(num,den);[R2,P2]ans =9.6254 -8.00007.3306 -7.0000-1.2000 -6.0000-3.6806 -5.000011.5556 -4.0000-6.6750 -3.00004.0444 -2.0000-3.0004 -1.0000>> [n,d]=rat(R2);sym([n./d]')ans =[ 3032/315, 887/121, -6/5, -265/72, 104/9, -267/40, 182/45, -7561/2520][脉冲响应的解析解]y(t)=(3032/315)*e-8t+(887/121)*e-7t+(-6/5)*e-6t+(-265/72)*e-5t+(104/9)*e-4t+(-267/40)*e-3t+(182/45)*e-2t+(-7561/2520)*e-t(3) >> syms t;u=sin(3*t+5);Us=laplace(u)Us =(3*cos(5) + s*sin(5))/(s^2 + 9)>> s=tf('s');Us=(3*cos(5)+s*sin(5))/(s^2+9);num=[18 514 5982 36380 122664 222088 185760 40320];den=[1 36 546 4536 22449 67284 118124 109584 40320];G=tf(num,den); Y=Us*G;num=Y.num{1}; den=Y.den{1};[R3,P3,K3]=residue(num,den); [R3,P3]ans =1.1237 -8.00000.9559 -7.0000-0.1761 -6.0000-0.6111 -5.00002.1663 -4.0000-1.1973 - 0.0010i 0.0000 + 3.0000i-1.1973 + 0.0010i 0.0000 - 3.0000i-1.3824 -3.00000.8614 -2.0000-0.5430 -1.0000>> [n,d]=rat(R3);sym([n./d]')ans =[109/97, 282/295, -59/335, -965/1579, 951/439, - 449/375 + (18*i)/17981, - 449/375 - (18*i)/17981, -1663/1203, 317/368, -82/151]Linear Simulation Results Time (seconds)A m p l i t u d e [正弦信号时域响应的解析解]y(t)=(109/97)*e -8t +(282/295)*e -7t +(-59/335)*e -6t +(-965/1579)*e -5t +(-449/375)*e -4t +(-1663/1203)*e -3t +(317/368)*e -2t +(-82/151)*e -t -2.3947sin(3t)[输出波形]>> num=[18 514 5982 36380 122664 222088 185760 40320];den=[1 36 546 4536 22449 67284 118124 109584 40320]; G=tf(num,den); t=[1:.1:20]';u=sin(3*t+5); lsim(G,u,t);分析：由解析解可知，输出信号的稳态部分是振荡的，并且其幅值与相位始终 在到达稳态的时候保持不变，因此 右图所示的输出波形与解析解所得的结论是一致的【10】(1)因为PI 或PID 控制器均含有Ki/s 节，则当Kp →∞，即|e(t)|一环节后，如果要求|e(t)|→0(2)不稳定系统能用PI 或PID 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
MATLAB语言及控制系统仿真_参考答案解析_第6章
6.4 控制系统频域分析MATLAB 仿真实训6.4.1实训目的 1. 学会利用MATLAB 绘制开环系统的伯德图； 2. 学会利用MATLAB 绘制开环系统的极坐标图；3. 掌握通过编程或相关命令求取系统稳定裕度的方法；4.通过仿真进一步理解掌握系统频域分析的有关知识。
6.4.2实训内容1.已知单位负反馈系统的开环传递函数为()()()10.5s 10.2s 1s 1.0ks G +++=）（要求编程绘制50=k 时的极坐标图，确定曲线与负实轴的交点坐标及频率值；n=50;d=conv([0.1,1],conv([0.2,1],[0.5,1])); sys=tf(n,d); nyquist(sys)曲线与负实轴的交点坐标为-3.76； 曲线与负实轴的交点频率值9.2；2.绘制下列系统的伯德图，并要求在图上显示出幅值裕度、相角裕度等信息。
（1）()()()18s 12s 2.6s G ++=>> n=2.6;>> d=conv([2,1],[8,1]); >> sys=tf(n,d)Transfer function: 2.6----------------------16 s^2 + 10 s + 1>> margin(sys)从图上信息可知，幅值裕度为无穷，相角裕度为88.2度。
（2）()()()110s 1s 10s G ++=s>> n=10;>> d=conv([1,0],conv([1,1],[10,1])); >> sys=tf(n,d)Transfer function: 10------------------------ 10 s^3 + 11 s^2 + s >> margin(sys)由图上信息可知，幅值裕度为-19.2dB,相角裕度为-34.3度。
（3）()()()10.5s 1s 1)8(10s s G +++=s从图上信息可知，幅值裕度为无穷，相角裕度为13.2度。
控制系统的Matlab仿真与设计课后答案
控制系统的Matlab仿真与设计课后答案第一篇：控制系统的Matlab仿真与设计课后答案MATLAB课后习题答案 2.1 x=[15 22 33 94 85 77 60] x(6)x([1 3 5])x(4:end)x(find(x>70))2.3 A=zeros(2,5);A(:)=-4:5L=abs(A)>3 islogical(L)X=A(L)2.4 A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0] find(A>=10&A<=20)2.5 p1=conv([1,0,2],conv([1,4],[1,1]));p2=[1 0 1 1];[q,r]=deconv(p1,p2);cq='商多项式为';cr='余多项式为';disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])2.6 A=[11 12 13;14 15 16;17 18 19];PA=poly(A)PPA=poly2str(PA,'s')3.1 n=(-10:10)';y=abs(n);plot(n,y,'r.','MarkerSize',20)axis equal grid on xlabel('n')3.2 x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y),grid on;3.3 t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,'p');title('Line in 3-D Space');text(0,0,0,'origin');xlabel('X'),ylable('Y'),zlable('Z');grid;3.4theta=0:0.01:2*pi;rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,'k');3.5[x,y,z]=sphere(20);z1=z;z1(:,1:4)=NaN;c1=ones(size(z1));surf(3*x,3*y,3*z1,c1);hold on z2=z;c2=2*ones(size(z2));c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4)));surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);col ormap([0,1,0;0.5,0,0;1,0,0]);grid on hold off 第四章function f=factor(n)if n<=1 f=1;elsef=factor(n-1)*n;endfunction[s,p]=fcircle(r)s=pi*r*r;p=2*pi*r;function k=jcsum1(n)k=0;i=0;while i<=n k=k+2^i;i=i+1;end function k=jcsum(n)k=0;for i=0:n k=k+2^i;end4.1for m=100:999m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 disp(m)end end4.2[s,p]=fcircle(10)4.3y=0;n=100;for i=1:ny=y+1/i/i;end y4.4s=0;for i=1:5s=s+factor(i);end s4.5sum=0;i=1;while sum<2000 sum=sum+i;i=i+1;end;n=i-2 4.6jcsum(63)jcsum1(63)4.1 for m=100:999m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3disp(m)end end 4.3 y=0;n=100;for i=1:ny=y+1/i/i;end y 4.4 s=0;for i=1:5s=s+factor(i);end s 4.5sum=0;i=1;while sum<2000sum=sum+i;i=i+1;end;n=i-2 4.6i=0;k=0;while i<=63k=k+2^i;i=i+1;end k ii=0;k=0;for i=0:63k=k+2^i;end i k第五章functionf=fxyz(u)x=u(1);y=u(2);z=u(3);f=x+y.^2./x/4+z.^2./y+2./z;5.1A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]';x=Ab5.2[U,fmin]=fminsearch('fxyz',[0.5,0.5,0.5])5.3X=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);P=polyfit(X,Y,3)AX=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);Y1=polyval( P,X)plot(X,Y,':O',X,Y1,'-*')5.4x=0:2.5:10;h=[0:30:60]';T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41];xi=[0:0.5:10];hi= [0:10:60]';temps=interp2(x,h,T,xi,hi,'cubic');mesh(xi,hi,temps);5.1 A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]';x=Ab 5.3X=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);P=polyfit(X,Y,3)AX=linspace(0,2*p i,50);Y=sin(X);Y1=polyval(P,X)plot(X,Y,':O',X,Y1,'-*')6.1syms x y=finverse(1/tan(x))6.2syms x yf=1/(1+x^2);g=sin(y);fg=compose(f,g)6.3syms xg=(exp(x)+x*sin(x))^(1/2);dg=diff(g)6.4F=int(int('x*exp(-x*y)','x'),'y')6.5syms xF=ztrans(x*exp(-x*10))6.6a=[0 1;-2-3];syms sinv(s*eye(2)-a);6.7 f=solve('a*x^2+b*x+c')6.8 f=solve('x+y+z=1','x-y+z=2','2*x-y-z=1')6.9y=dsolve('D2y+2*Dy+2*y=0','y(0)=1','Dy(0)=0')ezplot(y), grid on6.10a=maple('simplify(sin(x)^2+cos(x)^2);')6.11f=maple('laplace(exp(-3*t)*sin(t),t,s);')6.12 syms t xF=sin(x*t+2*t);L=laplace(F)第七章function[sys,x0,str,ts]=ww(t,x,u,flag)%¶¨ÒåÁ¬ÐøϵͳµÄSº¯Êý A=[0,1;-0.4,-0.2];B=[0;0.2];C=[1,0];D=0;switch flag, case 0，[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D);case 1，sys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D);case 2，sys=mdlUpdate(t,x,u);case 3，sys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D);case 4，sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);case 9，sys=mdlTerminate(t,x,u);otherwiseerror(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);end%=============================== function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D)sizes = simsizes;sizes.NumContStates = 2;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 1;sizes.NumInputs = 1;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);x0 = [0;0];str = [];ts = [0 0];%=============================== function sys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D)sys = A*x+B*u;%===============================function sys=mdlUpdate(t,x,u)sys = [];%=============================== functionsys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D)sys = C*x+D*u;%=============================== function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)sampleTime = 1;sys = t + sampleTime;%===============================function sys=mdlT erminate(t,x,u)sys = [];7.17.27.37.47.57.67.7第八章8.1num=[5];den=[1,2,2];sys=tf(num,den)8.1.2s = tf('s');H = [5/(s^2+2*s+2)];H.inputdelay =28.1.3h=tf([0.5,0],[1,-0.5,0.5],0.1)8.2num=2*[1,0.5];den=[1,0.2,1.01];sys=tf(num,den)[z,p,k]=tf2zp(num,den);zpk(z,p,k)[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);ss(A,B,C,D)8.3 num=[1,5];den=[1,6,5,1];ts=0.1;sysc=tf(num,den);sysd=c2d(sysc,ts,'tustin')8.4.08.4.1 %¶Ôϵͳ·½¿òͼÿ¸ö»·½Ú½øÐбàºÅ,ÓÐ8¸öͨµÀ,ÁÐдÿ¸öͨµÀ´«µÝº¯Êý r1=1;r2=2;c1=3;c2=4;G1=r1;G2=tf(1,[c1,0]);G3=1;%ÊÇ·ÖÀëµãºÍ»ãºÏµãµÄÁ¬Ïß,²»Äܺϲ¢,´«º¯Îª1 G4=-1;G5=1/r2;G6=tf(1,[c2,0]);G7=-1;G8=-1;%½¨Á¢ÎÞÁ¬½ÓµÄ״̬¿Õ¼äÄ£ÐÍG=append(G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7,G8)%д³öϵͳµÄÁ¬½Ó¾ØÕóQ=[1 4 0 %ͨµÀ1µÄÊäÈëÊÇͨµÀ4 2 1 7 %ͨµÀ2µÄÊäÈëÊÇͨµÀ1,7 3 2 02 0 53 8 6 5 0 7 5 060];%¸ººÅÔÚ´«º¯ÖÐÌåÏÖ %ÁгöϵͳµÄ×ܵÄÊäÈëºÍÊä³ö¶ËµÄ±àºÅinputs=1;outputs=6;%Éú³É×éºÏºóϵͳµÄ״̬¿Õ¼äÄ£ÐÍsys=connect(G,Q,inputs,outputs)8.4.2r1=1;r2=2;c1=3;c2=4;[A,B,C,D]=linmod('x84');[num,den ]=ss2tf(A,B,C,D);sys=tf(num,den)8.5A=[1,1,0;0,1,0;0,0,2];B=[0,0;1,0;0,-2];n=size(A)Tc=ctrb(A,B);if n==rank(T c)disp('ϵͳÍêÈ«ÄÜ¿Ø');elsedisp('ϵͳ²»ÍêÈ«ÄÜ¿Ø');end 第九章function [rtab,info]=routh(den)info=[];vec1=den(1:2:length(den));nrT=length(vec1);vec2=den(2:2:length(den)-1);rtab=[vec1;vec2，zeros(1,nrT-length(vec2))];for k=1:length(den)-2, alpha(k)=vec1(1)/vec2(1);for i=1:length(vec2)，a3(i)=rtab(k,i+1)-alpha(k)*rtab(k+1,i+1);endif sum(abs(a3))==0 a3=polyder(vec2);info=[info,'All elements in row ',...int2str(k+2)' are zeros;'];elseif abs(a3(1))info=[info,'Replaced first element;'];endrtab=[rtab;a3, zeros(1,nrT-length(a3))];vec1=vec2;vec2=a3;end9.1num=[2,5,1];den=[1,2,3];bode(num,den);grid on;figure;nyquist(num,den);9.2num=5*[1,5,6];den=[1,6,10,8];step(num,den);gridon;figure;impulse(num,den);grid on;9.3kosi=0.7;wn=6;num=wn^2;den=[1,2*kosi*wn,wn^2];step(num,den);grid on;figure;impulse(num,den);gridon;9.4den=[1,2,8,12,20,16,16];[rtab,info]=routh(den)a=rtab(:,1) if all(a>0)disp('ϵͳÊÇÎȶ¨µÄ');elsedisp('ϵͳÊDz»Îȶ¨µÄ');end9.5num=7*[1,5];den=conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1]));[gm,pm,wg,wc]=margin(num,den)9.1 >> sys=tf([2,5,1],[1,2,3])Transfer function: 2 s^2 + 5 s + 1---------------s^2 + 2 s + 3>> rlocus(sys)>> nyquist(sys)>> bode(sys)9.2>> G=tf(conv([5],[1,5,6]),[1,6,10,8]);>> step(G)>> impulse(G) sys=tf([5,25,30],[1,6,10,8]);>> step(sys)>> impulse(sys)9.4>> GH=tf(conv([7],[1,5]),conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1])));>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(GH)Gm =0 Pm =-47.2870 Wcg =0 Wcp = 1.4354 >>GH=tf(conv([7],[1,5]),conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1])));>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(GH)GH_close=feedback(GH,1)step( GH_close),grid on Gm =0 Pm =-47.2870 Wcg =0 Wcp =1.4354 第十章function s=bpts2s(bp,ts,delta)kosi=sqrt(1-1./(1+((1./pi).*log(1./bp)).^2));wn=-log(delta.*sqrt(1-kosi.^2))/(kosi.*ts);s=-kosi.*wn+j.*wn.*sqrt(1-kosi.^2);function[ngc,dgc]=fa_lead(ng0,dg0,Pm,wc,w)ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;thetag=angle(g);mg=abs(g);thetar=Pm*pi/180;tz=(1+mg*cos(thetar-thetag))/(-wc*mg*sin(thetar-thetag));tp=(cos(thetar-thetag)+mg)/(wc*sin(thetar-thetag));ngc=[tz,1];dgc=[tp,1];function[ngc,dgc]=fg_lag_pm(ng0,dg0,w,Pm)[mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);wgc=spline(pu,w,Pm+5-180);%²åÖµÇóÈ¡Âú×ãÏà½ÇÔ£¶ÈµÄ½ÇƵÂÊ×÷ΪÆÚÍûµÄ¼ôÇÐƵÂÊngv=polyval(ng0,j*wgc);dgv=polyval(dg0,j*wgc);g=ngv/dgv;alph=abs(1/g);T=10/alph*wgc, ngc=[alph*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=fg_lag_wc(ng0,dg0,w,wc)ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;alph=abs(1/g);T=10/(alph*wc);ngc=[alph*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=fg_lead_pd(ng0,dg0,wc)ngv=polyval(ng0,j*wc);dg v=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;mg0=abs(g);t=sqrt(((1/mg0)^2-1)/(wc^2));%·ùÖµÏà¼ÓΪÁãngc=[t,1];dgc=[1];%Gc(s)=1+Tsfunction[ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w)[mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);%¼ÆËãÔ-ϵͳµÄ¶ÔÊýƵÂÊÏìÓ¦Êý¾Ý[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mu,pu,w);%ÇóÈ¡Ô-ϵͳµÄÏà½ÇÔ£¶ÈºÍ¼ôÇÐƵÂÊalf=ceil(Pm-pm+5);%¼ÆËã¿ØÖÆÆ÷ÌṩµÄ×î´ó³¬Ç°½Ç¶È£¬phi=(alf)*pi/180;%½«×î´ó³¬Ç°½Çת»»Îª»¡¶Èµ¥Î»a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));%¼ÆËãaÖµdbmu=20*log10(mu);%ϵͳµÄ¶ÔÊý·ùÖµmm=-10*log10(a);%wm´¦µÄ¿ØÖÆÆ÷¶ÔÊý·ùÖµwgc=spline(dbm u,w,mm);%²îÖµÇóÈ¡wm£¬ÈÏΪwm£½wcT=1/(wgc*sqrt(a));%¼ÆËãTngc=[a*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=fg_lead_pm_wc(ng0,dg0,Pm,wc,w)[mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=poly val(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;%ÇóÔ-ϵͳÔÚÆÚÍûµÄ¼ôÇÐƵÂÊ´¦µÄƵÂÊÏìÓ¦Êý¾ÝG0(jwc) theta=180*angle(g)/pi;%Ô-ϵͳÔÚÆÚÍûµÄ¼ôÇÐƵÂÊ´¦µÄÏà½ÇÔ£¶È£¬µ¥Î»Îª¶Èalf=ceil(Pm-(theta+180)+5);%×î´ó³¬Ç°½Ç phi=(alf)*pi/180;a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));dbmu=20*log10(mu);mm=-10*log10(a);wgc=spline(dbmu,w,mm);T=1/(wgc*sqrt(a));KK=128;s1=-2+i*2*sqrt(3);a=2ng0=[10];dg0=conv([1,0],conv([1,2],[1,8]));g0=tf(ng0,dg0);[ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a);gc=tf(ngc,dgc)function s=kw2s(kosi,wn)s=-kosi.*wn+j*wn.*sqrt(1-kosi.^2);10.1ng0=[1];dg0=10000*[1 0-1.1772];g0=tf(ng0,dg0);%Âú×㿪»·ÔöÒæµÄΪУÕýϵͳµÄ´«µÝº¯Êýs=kw2s(0.7,0.5)%ÆÚÍûµÄ±Õ»·Ö÷µ¼¼«µãngc=rg_lead(ng0,dg0,s);gc=tf(ngc,1)g0c=tf(g0*gc);rlocus(g0 ,g0c);b1=feedback(g0,1);%δУÕýϵͳµÄ±Õ»·´«µÝº¯Êýb2=feedback(g0c,1);%УÕýºóϵͳµÄ±Õ»·´«µÝº¯Êýfigure,step(b1,'r--',b2,'b');gridon %»æÖÆУÕýÇ°ºóϵͳµÄµ¥Î»½×Ô¾KK=20;s1=-2+i*sqrt(6);a=1ng0=[10];dg0=conv([1,0],[1,4]);g0=tf(ng0,dg0);[ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a);gc=tf(ngc,dgc)g0c=tf(K K*g0*gc);b1=feedback(k*g0,1);b2=feedback(g0c,1);step(b1,'r--',b2,'b');grid ong0c=tf(KK*g0*gc);rlocus(g0,g0c);b1=feedback(k*g0,1);b2=feedback(g0c,1);figure,step(b1,'r--',b2,'b');grid onng0=[1];dg0=conv([1,0,0],[1,5]);g0=tf(ng0,dg0);w=logspace (-3,3);KK=1;Pm=50;[ngc,dgc]=lead4(ng0,dg0,KK,Pm,w);gc=tf(ngc,dgc);g0c=tf(KK*g0*gc);bode(KK*g0,w);holdon,bode(g0c,w);grid on,hold off [gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0c)Kg=20*log10(gm)g1=feedback( g0c,1);bode(g1),grid on, [mag,phase,w]=bode(g1);a=find(mag<=0.707*mag(1));wb=w(a( 1))max(mag)b=find(mag==max(mag))wr=w(b)KK=40;Pm=50;ng0= KK *[1];dg0=conv([1,0],conv([1,1],[1,4]));g0=tf(ng0,dg0);w=logspace(-2,4);[ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w)gc=tf(ngc,dgc),g0c=tf(g0*gc);b1=feedback(g0,1);b2=feedback(g0c,1);step(b1,'r--', b2,'b');grid on figure, bode(g0,'r--',g0c,'b',w), grid on，[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0c), Km=20*log10(gm) KK=200;bp=0.3;ts=0.7;delta=0.05;ng0=[1];dg0=conv([1,0],conv([0.1,1],conv([0.021],conv([0.01,1],[0.005 1]))));g0=tf(ng0,dg0);w=logspace(-4,3);t=[0:0.1:3];[mag,phase]=bode(KK*g0,w);[gm0,pm0,wg0,wc0] =margin(mag,phase,w),gm0=20*log10(gm0)%gm0 =-15.6769 %2¡¢È·¶¨ÆÚÍûµÄ¿ª»·´«µÝº¯Êý mr=0.6+2.5*bp;wc=ceil((2+1.5*(mr-1)+2.5*(mr-1)^2)*pi/ts), h=(mr+1)/(mr-1)w1=2*wc/(h+1), w2=h*w1 w1=wc/10;w2=25;ng1=[1/w1,1];dg1=conv([1/w2,1],conv([1,0],[1 ,0]));g1=tf(ng1,dg1);g=polyval(ng1,j*wc)/polyval(dg1,j*wc);K=abs(1/g);%¼ôÇÐƵÂÊ´¦·ùֵΪ1£¬ÇóKÖµ g1=tf(K*g1)%3¡¢È·¶¨·´À¡»·½Ú´«µÝº¯Êýh=tf(dg1,ng1);Kh=1/K;h=tf(Kh*h)%ÆÚÍûƵÂÊÌØÐԵĵ¹ÌØÐÔ%4¡¢ÑéËãÐÔÄÜÖ¸±êg2=feedback(KK*g0,h);%УÕýºó£¬ÏµÍ³µÄ¿ª»·´«µÝº¯Êýb1=feedback(KK*g0,1);b2=feedback(g2,1);bode(KK*g0,'r--',g2,'b',h,'g',w);grid onfigure,step(b1, 'r--',b2, 'b',t);grid on，[pos,tr,ts,tp]=stepchar(b2,delta)function[ngc,dgc]=lag2(ng0,dg0,w,KK,Pm)[mu,pu]=bode(KK*ng0,dg 0,w);wgc=spline(pu,w,Pm+5-180),ngv=polyval(KK*ng0,j*wgc);dgv=polyval(dg0,j*wgc);g=ngv/dgv;alph=abs(1/g), T=10/alph*wgc, ngc=[alph*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=lead4(ng0,dg0,KK,Pm,w)[mu,pu]=bode(KK*ng0,d g0,w);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mu,pu,w);alf=ceil(Pm-pm+5);phi=(alf)*pi/180;a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi)), dbmu=20*log10(mu);mm=-10*log10(a);wgc=spline(dbmu,w,mm), T=1/(wgc*sqrt(a))，ngc=[a*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=ra_lead(ng0,dg0,s1)ngv=polyval(ng0,s1);dgv=pol yval(dg0,s1);g=ngv/dgv;thetag=angle(g);mg=abs(g);thetas=ang le(s1);ms=abs(s1);tz=(sin(thetas)-mg*sin(thetag-thetas))/(mg*ms*sin(thetag));tp=-(mg*sin(thetas)+sin(thetag+thetas))/(ms*sin(thetag));ngc=[tz,1]; dgc=[tp,1];function[ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a)ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=dgv/ngv;k=abs(g);%ÆÚÍûÖ÷µ¼¼«µã´¦µÄ¸ù¹ì¼£ÔöÒæ beta=k/KK;[kosi1,wn1]=s2kw(s1);zc=-wn1*sin(a*pi/180)/sin(pi-atan(sqrt(1-kosi1^2)/kosi1)-(a*pi/180));%ÀûÓÃÕýÏÒ¶¨Àí pc=beta*zc;ngc=beta*[1,-zc];dgc=[1,-pc];functionvarargout=rg_lead(ng0,dg0,s1)if nargout==1ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=ngv/dgv;thetal=pi-angle(g);zc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetal);t=-1/zc;varargout{1}=[t,1];elseif nargout==2 ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=ngv/dgv;theta=angle(g);phi=angle(s1);if theta>0 phi_c=pi-theta;endif theta<0;phi_c=-thetaendtheta_z=(phi+phi_c)/2;theta_p=(phi-phi_c)/2;z_c=real(s1)-imag(s1)/tan(theta_z);p_c=real(s1)-imag(s1)/tan(theta_p);nk=[1-z_c];varargout{2}=[1-p_c];kc=abs(p_c/z_c);if theta<0 kc=-kcendvarargout{1}=kc*nk;elseerror('Êä³ö±äÁ¿ÊýÄ¿²»ÕýÈ·£¡');endfunction [bp,ts]=s2bpts(s,delta)[kosi,wn]=s2kw(s);bp=exp(-kosi.*pi./sqrt(1-kosi.^2));ts=-1./(kosi.*wn)*log(delta.*sqrt(1-kosi.^2));function[kosi,wn]=s2kw(s)kosi=1./sqrt(1+(imag(s)/real(s)).^2);wn=-real(s)./kosi;%Èç¹ûwnΪ¸ºÖµ£¬ÔòwnÈ¡Õý£¬²¢ÇÒkosiÈ¡·´iwn=(wn<0);wn(iwn)=-wn(iwn);kosi(iwn)=-kosi(iwn);function[pos,tr,ts,tp]=stepchar(g0,delta)[y,t]=step(g0);[mp,ind]=max(y);dimt=length(t);yss=y(dimt);pos=100*(mp-yss)/yss;tp=t(ind);for i=1:dimtif y(i)>=1 tr=t(i);break;end end;for i=1:length(y)ify(i)<=(1-delta)*yss|y(i)>=(1+delta)*yss ts=t(i);end end第十一章11.1a=[0 1 0;0 0 1;-1-5-6];b=[0 0 1]';p=[-2+4j;-2-4j;-10];K=acker(a,b,p)eig(a-b*K)11.2a=[0 1 0;0 0 1;-6-11-6];b=[1,0,0]';p=[-2+2*sqrt(3)*j;-2-2*sqrt(3)*j;-10];K=acker(a,b,p)eig(a-b*K)11.6A=[-1 0 0;0-2-3;0 0-3];B=[1 0;2 3;-3-3];C=[1 0 0;1 1 1 ];[G,K,L]=decoupling(A,B,C)11.8A=[0 20.6;1 0];b=[0 1]';c=[0 1];d=0;G=ss(A,b,c,d);Q=diag([1,0,0,0,0]);R=1;p=[-1.8+2.4j;-1.8-2.4j];[k,P]=lqr(A,b,Q,R);l=(acker(A',c',p))' Gc=-reg(G,k,l);zpk(Gc), eig(Gc.a), t=0:0.05:2;G_1=feedback(G*Gc,1);a1=eig(G_1.a), y_1=step(G_1,t);第十二章function[t,xx]=diffstate(G,H,x0,u0,N,T)xk=x0;u=u0;t=0 for k=1:N xk=G*xk+H*u;x(:,k)=xk;t=[t,k*T];end;xx=[x0,x];12.1function sys=M601(t,x)u=1;sys=[x(2);x(3);-800*x(1)-80*x(2)-24*x(3)+u];function[t,y]=ode4(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf)Ab=A-B*v*C;B=B;C=C;x=x0';y=0;t=t0;N=round((tf-t0)/h);for i=1:N k1=Ab*x+B*r;k2=Ab*(x+h*k1/2)+B*r;k3=Ab*(x+h*k2/2)+B*r;k4=Ab*(x+h *k3)+B*r;x=x+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;y=[y,C*x];t=[t,t(i)+h];end 12．1tspan=[0,10];x0=[0,0,0]';[t,y]=ode45('M601',tspan,x0);y1=800*y(:,1);plot(t,y1);12.2 num=10;den=conv([1,0],conv([1,2],[1,3]));[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);x0=[0,0,0];v=1;t0=0;tf=10;h=0.01; r=1;[t,y]=ode4(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf);plot(t,y),grid12.3 12.4 g=[-2.8-1.4 0 0;1.4 0 0 0;-1.8-0.3-1.4-0.6;0 0 0.6 0];h=[1 0 1 0]';c=[0 0 0 1];d=0;x0=[0 0 0 0]';u=1;N=30;T=0.1;[t,xx]=diffstate(g,h,x0,u,N,T);plot(t,xx);y=c*xx;figurestairs(t,y)grid on12.6 第十四章14.1clear all;load optcar.mat;t=signals(1,:);p=signals(2,:);v=signals(3,:);a=signals(4,:);theta =signals(5,:);subplot(4,1,1);plot(t,p);gridon;ylabel('λÖÃ(m)');subplot(4,1,2);plot(t,v);gridon;ylabel('ËÙ¶È(m/s)');subplot(4,1,3);plot(t,a);gridon;ylabel('¼ÓËÙ¶È(m/s2)');subplot(4,1,4);plot(t,theta);gridon;ylabel('½Ç¶È(¶È)');14.1clear all loadcar.mat %½«µ¼Èëµ½car.matÖеķÂÕæʵÑéÊý¾Ý¶Á³ö t=signals(1,:);x=signals(2,:);theta=signals(3,:);x1=signals(4,:);thet a1=signals(5,:);plot(t,x,t,x1);ylabel('С³µÎ»ÖÃ(m)'),grid on;%»æÖÆ¿ØÖÆÁ¦×÷ÓÃϽüËÆÄ£Ðͺ;«È·Ä£ÐÍxµÄµ¥Î»½×Ô¾ÏìÓ¦ÇúÏß figure % »æÖÆ¿ØÖÆÁ¦×÷ÓÃϽüËÆÄ£Ðͺ;«È·Ä£ÐÍthetaµÄµ¥Î»½×Ô¾ÏìÓ¦ÇúÏßplot(t,theta,t,theta1);ylabel('°Ú½ÇÖµ(rad)'),grid on;第二篇：控制系统的MATLAB仿真与设计课后答案第二章1>>x=[15 22 33 94 85 77 60] >>x(6)>>x([1 3 5])>>x(4:end)>>x(find(x>70))2>>T=[1-2 3-4 2-3];>>n=length(T);>>TT=T';>>for k=n-1:-1:0 >>B(:,n-k)=TT.^k;>>end >>B >>test=vander(T)3>>A=zeros(2,5);>>A(:) =-4:5 >>L=abs(A)>3 >>islogical(L)>>X=A(L)4>>A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0] >>find(A>=10&A<=20)5>>p1=conv([1,0,2],conv([1,4],[1,1 ]));>>p2=[1 0 1 1];>>[q,r]=deconv(p1,p2);>>cq='商多项式为';cr='余多项式为';>>disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])6>>A=[11 12 13;14 15 16;17 18 19];>>PA=poly(A)>>PPA=poly2str(PA,'s')第三章1>>n=(-10:10)';>>y=abs(n);>>plot(n,y,'r.','MarkerSize',20)>>axisequal >>grid on>>xlabel('n')2>>x=0:pi/100:2*pi;>>y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);>>plot(x,y),gridon;3>>t=0:pi/50:2*pi;>>x=8*cos(t);>>y=4*sqrt(2)*sin(t);>>z=-4*sqrt(2)*sin(t);>>plot3(x,y,z,'p');>>title('Line in 3-D Space');>>text(0,0,0,'origin');>>xlabel('X'),ylable('Y'),zlable('Z');gr id;4>>theta=0:0.01:2*pi;>>rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);>>po lar(theta,rho,'k');5>>[x,y,z]=sphere(20);>>z1=z;>>z1(:,1:4)=NaN ;>>c1=ones(size(z1));>>surf(3*x,3*y,3*z1,c1);>>holdon >>z2=z;>>c2=2*ones(size(z2));>>c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1 :4)));>>surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);>>colormap([0,1,0;0.5,0,0;1,0,0 ]);>>grid on >>hold off第四章1>>for m=100:999 m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 disp(m)end end M文件：function[s,p]=fcircle(r)s=pi*r*r;p=2*pi*r;主程序：[s,p]=fcircle(10)3>>y=0;n=100;for i=1:n y=y+1/i/i;end >>y M文件：function f=factor(n)if n<=1 f=1;elsef=factor(n-1)*n;end主程序：>>s=0;for i=1:5 s=s+factor(i);end >>s5>>sum=0;i=1;while sum<2000 sum=sum+i;i=i+1;end;>>n=i-26 for循环M文件：function k=jcsum(n)k=0;for i=0:n k=k+2^i;end主程序： >>jcsum(63)While循环M文件： function k=jcsum1(n)k=0;i=0;while i<=n k=k+2^i;i=i+1;end主程序：>>jcsum1(63)第五章1>>A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];>>b=[13,-9,6,0]';>>x=Ab M文件：functionf=fxyz(u)x=u(1);y=u(2);z=u(3);f=x+y.^2./x/4+z.^2./y+2./z;主程序：[U,fmin]=fminsearch('fxyz',[0.5,0.5,0.5])3>>X=linspace(0,2*p i,50);>>Y=sin(X);>>P=polyfit(X,Y,3)>>AX=linspace(0,2*pi,50);>>Y=sin(X);>>Y1=polyval(P,X)>>plot(X,Y,':O',X,Y1,'-*')4>>x=0:2.5:10;>>h=[0:30:60]';>>T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6; 67,64,54,48,41];>>xi=[0:0.5:10];>>hi=[0:10:60]';>>temps=interp 2(x,h,T,xi,hi,'cubic');>>mesh(xi,hi,temps);第六章1>>syms x>>y=finverse(1/tan(x))2>>syms x y>>f=1/(1+x^2);g=sin(y);>>fg=compose(f,g)3>>syms x>>g=(exp(x)+x*sin(x))^(1/2);>>dg=diff(g)4>>F=int(int('x*e xp(-x*y)','x'),'y')5>>syms x>>F=ztrans(x*exp(-x*10))6>>a=[0 1;-2-3];>>syms s>>inv(s*eye(2)-a);7>>f=solve('a*x^2+b*x+c')8>>f=solve('x+y+z=1','x-y+z=2','2*x-y-z=1')9>>y=dsolve('D2y+2*Dy+2*y=0','y(0)=1','Dy(0)=0')>>ezpl ot(y),grid on10>>a=maple('simplify(sin(x)^2+cos(x)^2);')11>>f=maple(' laplace(exp(-3*t)*sin(t),t,s);')12>>syms t x>>F=sin(x*t+2*t);>>L=laplace(F)第七章第八章1-1>>h=tf([5,0],[1,2,2])1-2>>s = tf('s');>>H = [5/(s^2+2*s+2)];>>H.inputdelay =2 1-3>>h=tf([0.5,0],[1,-0.5,0.5],0.1)2>>num=2*[1,0.5];den=[1,0.2,1.01];>>sys=tf(num,d en)>>[z,p,k]=tf2zp(num,den);>>zpk(z,p,k)>>[A,B,C,D]=tf2ss(nu m,den);>>ss(A,B,C,D)3 >>num=[1,5];den=[1,6,5,1];ts=0.1;>>sys c=tf(num,den);>>sysd=c2d(sysc,ts,'tustin')>>r1=1;r2=2;c1=3;c2=4;>>[A,B,C,D]=linmod('x84');>>[num ,den]=ss2tf(A,B,C,D);>>sys=tf(num,den)5>>A=[1,1,0;0,1,0;0,0,2]; B=[0,0;1,0;0,-2];>>n=size(A)>>Tc=ctrb(A,B);if n==rank(Tc)disp('系统完全能控');elsedisp('系统不完全能控');end第九章1>>num=[2,5,1];den=[1,2,3];>>bode(num,den);grid on;>>figure;>>nyquist(num,den);2>>num=5*[1,5,6];den=[1,6,1 0,8];>>step(num,den);gridon;>>figure;>>impulse(num,den);gridon;3>>kosi=0.7;wn=6;>>num=wn^2;den=[1,2*kosi*wn,wn^2]; >>step(num,den);grid on;>>figure;>>impulse(num,den);grid on;4 M文件：function[rtab,info]=routh(den)info=[];vec1=den(1:2:length(den));nrT=len gth(vec1);vec2=den(2:2:length(den)-1);rtab=[vec1;vec2,zeros(1,nrT-length(vec2))];for k=1:length(den)-2, alpha(k)=vec1(1)/vec2(1);for i=1:length(vec2), a3(i)=rtab(k,i+1)-alpha(k)*rtab(k+1,i+1);endif sum(abs(a3))==0 a3=polyder(vec2);info=[info,'All elements in row ',...int2str(k+2)' are zeros;'];elseif abs(a3(1)) rtab=[rtab;a3, zeros(1,nrT-length(a3))];vec1=vec2;vec2=a3;end主程序：>>den=[1,2,8,12,20,16,16];>>[rtab,info]=routh(den)>>a=rt ab(:,1)if all(a>0)disp('系统是稳定的');elsedisp('系统是不稳定的');end5>>num=7*[1,5];den=conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1]));>>[gm ,pm,wg,wc]=margin(num,den)第十章 M文件：。
matlab语言与控制系统仿真参考答案第1章
1.6 MATLAB操作基础-实训实训目的1.熟悉MATLAB语言环境，识别MATLAB桌面和命令窗口，命令历史窗口，工作空间窗口等；2.练习设置变量精度或变量显示方式；3.练习通过MATLAB编程解决一些实际问题；4.通过作图总结自变量增量设置对作图结果的影响；5.学会求解方程、方程组的基本方法；6.练习M文件的建立与执行；7.学会进入工具箱的演示系统，以便于进一步了解和学习感兴趣的知识，为以后的自主学习奠定基础。
1.根据表1-2中要求，先使用命令format改变变量的精度或显示方式，然后键入表达式，并将运行结果填入表1-2中，并练习使用clc 清除命令窗口中内容。
>> format bank;>> aa = 3.142.720.611.4164.0081.00>> format short>> aa =3.14162.71830.60651.414264.000081.0000>> format short e>> aa =3.1416e+0002.7183e+0006.0653e-001 1.4142e+000 6.4000e+001 8.1000e+001 >> format rat >> a a =355/113 1457/536 743/1225 1393/985 64 812. 编写MA TLAB 程序计算，根据程序运算结果填空（要求保留两位小数）（1）58.135.0+=-ea =（ 4.29 ）； 程序为： a=exp(-0.5)+sqrt(13.58)>> format bank;>> a=exp(-0.5)+sqrt(13.58) a =4.29（2）已知两个圆的半径分别为cm 5.31=r ， cm 62=r ，则两个圆的周长分别为=1l （ 21.99 ）cm, =2l （ 37.70 ）cm;面积分别为=1s （ 38.48 ）2cm ，=2s （ 113.10 ）2cm程序：>> format bank; >> r=[3.5 6]; >> [2*pi*r;pi*r.*r]提示：圆的周长计算公式为：r L π2=，圆的面积2r S π=，其中r 为圆的半径。
【免费下载】控制系统的MATLAB仿真与设计课后答案
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
控制系统的Matlab仿真与设计课后答案
end
end
4.2[s,p]=fcircle(10)
4.3y=0;n=100;
fori=1:n
y=y+1/i/i;
end
y
4.4s=0;
fori=1:5
s=s+factor(i);
end
s
4.5sum=0;i=1;
whilesum<2000
sum=sum+i;
i=i+1;
end;
n=i-2
y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);
plot(x,y),grid on;
3.3
t=0:pi/50:2*pi;
x=8*cos(t);
y=4*sqrt(2)*sin(t);
z=-4*sqrt(2)*sin(t);
plot3(x,y,z,'p');
title('Line in 3-D Space');
text(0,0,0,'origin');
xlabel('X'),ylable('Y'),zlable('Z');grid;
3.4
theta=0:0.01:2*pi;
rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);
polar(theta,rho,'k');
3.5
[x,y,z]=sphere(20);
fg=compose(f,g)
6.3symsx
g=(exp(x)+x*sin(x))^(1/2);
Y=sin(X);
P=polyfit(X,Y,3)
第12章matlabsimulink系统仿真_习题答案
第12章M A T L A BS i m u l i n k系统仿真_习题答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第12章 MATLAB Simulink系统仿真习题12一、选择题1．启动Simulink后，屏幕上出现的窗口是（）。
AA．Simulink起始页 B．Simulink Library Browser窗口C．Simulink Block Browser窗口 D．Simulink模型编辑窗口2．模块的操作是在（）窗口中进行的。
DA．Library Browser B．Model BrowserC．Block Editer D．模型编辑3．Integrator模块包含在（）模块库中。
BA．Sources B．Continuous C．Sinks D．Math Operations 4．要在模型编辑窗口中复制模块，不正确的方法是（）。
B A．单击要复制的模块，按住鼠标左键并同时按下Ctrl键，移动鼠标到适当位置放开鼠标B．单击要复制的模块，按住鼠标左键并同时按下Shift键，移动鼠标到适当位置放开鼠标C．在模型编辑窗口选择Edit→Copy命令和Edit→Paste命令D．右键单击要复制的模块，从快捷菜单中选择Copy命令和Paste命令5．已知仿真模型如图12-41（a）所示，示波器的输出结果如图12-41（b）所示。
（a）仿真模型3（b ）示波器输出结果图12-41 习题仿真模型及仿真结果则XY Graph 图形记录仪的输出结果是（ ）。
CA ．正弦曲线B ．余弦曲线C ．单位圆D ．椭圆二、填空题1．Simulink （能/不能）脱离MATLAB 环境运行。
2．建立Simulink 仿真模型是在 窗口进行的。
模型编辑窗口3．Simulink 仿真模型通常包括 、系统模块和 三种元素。
信号源（Source ），信宿（Sink ）4．由控制信号控制执行的子系统称为 ，它分为 、 和 。
控制系统仿真matlab第六章习题答案汇总
控制系统仿真第六章课后题作业6.1试编写matlab 程序，设计系统的超前矫正器 Gc （s ）,要求：1） 在斜坡信号r （ t ）=2t 作用下，系统的稳态误差 ess<=0.002;2）校正后系统的相位裕度 Pm 范围为：45~55 ； 3） 绘制系统校正后的 bode 图和阶跃响应曲线。
程序：>> s=tf('s');>> G=1000/(s*(0.1*s+1)*(0.001*s+1));>> margin(G)% 绘制校正前的 bode 图 专 Figure 1 - □ X File Edit View Insert Took Desktop Window Het* »□ a J ®毀謠° 匡11 ■ a >> figure(2)>> sys=feedback(G,1); 在图6.1中，已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为G(s)= Ks(0.1s 1)(0.0QQo oBtjde Diagram Gm = 0.D&64 dB [at 100 rad/aec) ( Pm = 0.05&4 (at 99.5 rad/&ec)flu o-5 5 mE mprl 左一6『左 a 10>> step(sys) %绘制校正前的单位阶跃响应曲线Figure 2File Edit 过ew Insert Tools Window Help□已鸟|罠4紗®悬乙| 口目| ■回Step Response1.3>> [Gm,Pm]=margin(G); %该句值计算bode图的增益裕量Gm和相位裕量Pm >> [mag,phase,w]=bode(G); %该句只计算bode图上多个频率点w对应的幅值和相位>> QWPm=50; %取矫正后的相位为50>> Flm=QWPm-Pm+5;>> Flm=Flm*pi/180;>> alfa=(1-si n(FIm))/(1+si n( FIm));>> adb=20*log10(mag);>> am=10*log10(alfa);>> wc=spli ne(adb,w,am);>> T=1/(wc*sqrt(alfa));>> alfat=alfa*T;>> Gc=tf([T 1],[alfat 1]) %校正器的传递函数Tran sfer function:0.01794 s + 1Time 330.00179 s + 1>> figure(3)>> margin(Gc*G) %系统矫正后的bode图Ffgure 3Filt gdit yisw ifisert Hcdt Mfimdcw title】I ■回Bode DiagramGm = 17.6 dB (st 69B rad/sec) s Pm = 4S.2 deg (at 176 rad/sec)"I 0 0 N -- 1 1 I I I ! 1 ! | ! ■' I I ' ' I J I I ........... | I I « i i i | i | i f ■ J !!|!|>> figure(4)>> step(feedback(Gc*G ,1)) % 校正后的单位阶跃响应曲线Figure 4n xl Fie Edit 辺足w Insert Tools Desktop Window HelpO t3 J -S □ S ■ Q1010°ID1 1 孑10Frequency (r&fh'see)作业6.2在图6.1中，已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为试编写matlab 程序，设计系统的滞后校正器 Gc ( s ),要求:1) 在斜坡信号r(t)=t 作用下，系统的稳态误差ess 乞0.01 ； 2) 校正后系统的相位裕度 Pm 范围为：40~50 ；3) 绘制系统矫正前后的 bode 图和阶跃响应曲线。
MATLAB语言与控制系统仿真-参考答案-第8章
8.6 控制系统的Simulink仿真实训8.6.1实训目的:1.学会运用Simulink进行系统仿真；2.了解子系统的创建方法及简单应用；3.运用Simulink实现混沌控制系统的仿真；4.运用Simulink实现伺服跟踪系统等系统的仿真；8.6.2实训内容：1.按照图8-39所示建立系统的结构图文件。
图8-39（1）K=50,纪录图示三处的波形，分析系统的稳态性并给出稳态误差。
仿真文件：sx8620101.mdl系统稳定，稳态误差为0；（2）K=200,纪录图示三处的波形，根据曲线分析系统的稳定性。
仿真文件：sx8620102.mdl由输出曲线可以看出闭环系统不稳定；（3）编写程序求取K=200时的闭环传递函数，求出系统的闭环极点（特征根），说明系统的稳定性，分析与（2）得出的结论是否一致。
%实训8620103.mn1=3;d1=[1,2];[n2,d2]=cloop(n1,d1);sysa=tf(n2,d2);sysb=tf([200],[1,0])*tf([1],[1,5]);sysc=sysa*sysb/(1+sysa*sysb);[nc,dc]=tfdata(sysc,'v');roots(dc)>> ans =-12.0549 1.0275 + 6.9797i 1.0275 - 6.9797i -5.0000 + 0.0000i -5.0000 - 0.0000i有两个特征根在右半平面，闭环系统不稳定；与（2）得出的稳定性结论一致。
2. 子系统创建实验 （1）建立如下系统。
（2）选定范围,创建子系统并定义变量a 。
图8-40(3)利用创建的子系统,分别记录10,8,6,4,2 a 时所示系统的输出波形。
a=2a=4a=6a=8a=103.已知四维混沌系统的运动方程如下，试用Simulink 进行仿真。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=-+=+-=321444213343121243212110)(10)(35x x x x xx x x x x x x x x x xx x x x x x （1）四个积分器的初始值自定，建议在（0.01，3.0）范围内随机给出。
MATLAB语言与控制系统仿真-参考答案-第5章
5.6 控制系统的时域响应MATLAB 仿真实训5.6.1实训目的 1. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线，掌握读取系统动态性能指标的方法； 2. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位脉冲响应曲线的方法； 3. 掌握利用MATLAB 绘制系统的零输入响应曲线的方法； 4. 掌握利用MATLAB 绘制系统的一般输入响应曲线的方法；5.学会通过仿真曲线读取相关信息，并依据有关信息进行系统的时域分析。
5.6.2实训内容1.编写程序求取下列各系统的单位阶跃响应，完成表5-5并记录相关曲线。
162.316)(21++=s s s G 164.216)(22++=s s s G 166.116)(23++=s s s G 1616)(24++=s s s G 解：>> n1=16;>> d1=[1,3.2,16]; >> sys1=tf(n1,d1); >> step(sys1)>> n2=16;>> d2=[1,2.4,16]; >> sys2=tf(n2,d2); >> step(sys2)>> n3=16;>> d3=[1,1.6,16]; >> sys3=tf(n3,d3); >> step(sys3)>> n4=16;>> d4=[1,1,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> step(sys4)w=4;cmax1=1+exp(-z1*pi/sqrt(1-z1^2)); tp1=pi/(w*sqrt(1-z1^2));ts1=3.5/(z1*w);[cmax1,tp1,ts1]ans =1.2538 0.85692.1875 >> z2=0.3;w=4;cmax2=1+exp(-z2*pi/sqrt(1-z2^2)); tp2=pi/(w*sqrt(1-z2^2));ts2=3.5/(z2*w);[cmax2,tp2,ts2]ans =1.3723 0.82332.9167 >> z3=0.2; w=4;cmax3=1+exp(-z3*pi/sqrt(1-z3^2)); tp3=pi/(w*sqrt(1-z3^2)); ts3=3.5/(z3*w); [cmax3,tp3,ts3]ans =1.5266 0.8016 4.3750 >> z4=0.125; w=4;cmax4=1+exp(-z4*pi/sqrt(1-z4^2)); tp4=pi/(w*sqrt(1-z4^2)); ts4=3.5/(z4*w); [cmax4,tp4,ts4] ans =1.6731 0.7916 7.0000说明：对于二阶欠阻尼系统（10<<ξ），若系统的闭环传递函数为2222)(nn ns s s Φωξωω++= 则系统单位阶跃响应的输出最大值21max 1ξξπ--+=ec峰值时间21ξωπ-=n p t调整时间估算值ns t ξω5.3= （以5%为误差带） ns t ξω4.4=（以2%为误差带）2.已知二阶系统的闭环传递函数如下，编程求取系统的单位阶跃响应并完成表5-6，记录相关曲线。
MATLAB语言及控制系统仿真_参考答案解析_第2章
2.12 MATLAB 语言的数值运算-实训2.12.1实训目的1.学会矩阵的建立方法及其矩阵的转置、相乘、求逆等运算；2.识别了解特殊矩阵；3.学会求解方程与方程组；4.学会通过编程解决一些实际问题； 2.12.2实训内容 1.矩阵建立及其运算]4321012345[1-----=A[]0.19.08.07.06.05.04.03.02.01.02=A ]0.19.08.07.06.05.04.03.02.01.0[3=A][40.19.08.07.06.05.04.03.02.01.0e e e e e e e e e e A = ]2222222222[50.19.08.07.06.05.04.03.02.01.0=A求（1）211A A D += （2）232A A D -= （3）4/.13A D = （4）5*.44A A D = （5）5*35A D = （6）)2(.^16A D =>> A1=-5:4;>> A2=0.1:0.1:1.0; >> A3=sqrt(A2); >> A4=exp(A2); >> A5=2.^(A2); >> format bank >> D1=A1+A2 D1 =-4.90 -3.80 -2.70 -1.60 -0.50 0.60 1.70 2.80 3.90 5.00 >> D2=A3-A2 D2 =0.22 0.25 0.25 0.23 0.21 0.17 0.14 0.09 0.05 0 >> D3=1./A4 D3 =0.90 0.82 0.74 0.67 0.61 0.55 0.50 0.45 0.41 0.37 >> D4=A4.*A5D4 =1.18 1.40 1.66 1.972.33 2.763.27 3.874.595.44 >> D5=3*A5 D5 =3.22 3.45 3.69 3.964.24 4.55 4.875.22 5.606.00 >> D6=A1.^2 D6 =25.00 16.00 9.00 4.00 1.00 0 1.00 4.00 9.00 16.002.建立矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=1418712106114231359152345686420B（1）矩阵B 的逆矩阵)(inv B （2）矩阵B 对应的行列式)det(B>> B=[0:2:8;-6:-2;15,9,5,13,3;2,4,11,6,10;12,7,8,1,14]B =0 2.00 4.00 6.00 8.00 -6.00 -5.00 -4.00 -3.00 -2.00 15.00 9.00 5.00 13.00 3.00 2.00 4.00 11.00 6.00 10.00 12.00 7.00 8.00 1.00 14.00 >> inv(B) ans =-0.18 0.29 0.11 0.07 0.07 0.31 -0.72 -0.20 -0.23 -0.07 -0.21 0.11 0.03 0.21 -0.02 0.05 0.11 0.08 0.02 -0.04 0.12 0.04 -0.02 -0.06 0.06 >> det(B) ans =-17568.00（3）利用矩阵元素的提取方法建立以下矩阵 ①矩阵b01:矩阵B 的3～4行元素； ②矩阵b02:矩阵B 的2～5列元素；③矩阵b03:由矩阵B 的1～3行2～4列交叉点所对应的元素组成； >> B=[0:2:8;-6:-2;15,9,5,13,3;2,4,11,6,10;12,7,8,1,14]; >> b01=B(3:4,:) b01 =15.00 9.00 5.00 13.00 3.002.00 4.00 11.00 6.00 10.00 >> b02=B(:,2:5) b02 =2.00 4.00 6.00 8.00 -5.00 -4.00 -3.00 -2.00 9.00 5.00 13.00 3.004.00 11.00 6.00 10.00 7.00 8.00 1.00 14.00 >> b03=B(1:3,2:4) b03 =2.00 4.00 6.00 -5.00 -4.00 -3.00 9.00 5.00 13.00 3.矩阵的转置与翻转已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=151413121110987654321m ,求取以下矩阵观察并记录。
MATlab 仿真部分习题答案
[4.1]控制系统结构如图4.1所示（1）利用MATLAB对以上单位负反馈控制系统建立传递函数；（2）将第一问中求得的传递函数模型转化为零极点增益形式和状态空间形式。
解:（1）num=[2 2];den=[1 2 1];[num1,den1]=cloop(num,den);sys=tf(num1,den1)程序运行结果如下：Transfer function:2 s + 2-------------s^2 + 4 s + 3（2）[z,p,k]=tf2zp(num1,den1);g_zpk=zpk(z,p,k);[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k);g_ss=ss(A,B,C,D)程序运行结果如下：z = -1 p = -3 -1 k = 2a = x1 x2x1 -4 -1.732x2 1.732 0b = u1x1 1x2 0c = x1 x2y1 2 1.155d = u1y1 0K[5.1]设单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(S)=+s(s^2+7s17)（1）试绘制k=10、100时闭环系统的阶跃响应曲线，并计算稳态误差、上升时间、超调量和过渡过程时间；（2）绘制k=1000时闭环系统的阶跃响应曲线，与k=10、100时所得的结果相比较，分析增益系数与系统稳定性的关系；解：（1）k=10时，K=100时，K=10时，利用MA TLAB工作区输入程序：num=[10];den=[1,7,17,0];[z,p,k]=tf2zp( num,den);运行得z,p,k的值p= -3.5+2.1794*i -3.5-2.1794*i k=10G=zpk([ ],[-3.5+2.1794*i,-3.5-2.1794*i],10)；c=dcgain(G);[y,t]=step(G);plot(t,y)[Y,K]=max(y);timetopeak=t(k);percentovershoot=100*(y-c)/cn=1;while y(n)<c n=n+1;end risetime=t(n) i=length(t);while(y(i)>0.98*c&y(i)<1.02*c) i=i-1;End setllingtime=t(i) 运行程序结果为：稳定值c=0.5882，响应时间setllingtime=1.0096s,上升时间risetime=1.1989s,最大峰值时间timetopeak=1.4356,超调量percentovershoot=0.555% 同理得k=100时，稳定值c=5.882，响应时间setllingtime=1.0096s, 上升时间risetime=1.1989s,最大峰值时间timetopeak=1.4356,超调量percentovershoot=0.555%（3）k=1000时，由其响应曲线可知，增益系数越大，其稳定性越差。