济南外国语2014-2015学年初一下学期期中考试数学试卷
2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷附答案
密封线学校 班级 姓名 座号2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004㎜，用科学记数法表示是（ ）。
A ．4104.0-⨯ B ．5104-⨯ C ．51040-⨯ D ．5104⨯2．下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a=-3．如图1，直线AB 与直线CD 相交于点O ，其中∠A0C 的对顶角是（ ）。
A ．∠A0DB ．∠B0DC ．∠B0CD ．∠A0B 4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）。
A ．))((a x a x -+ B ．))((b x b x --- C ．))((b a b a --+ D ．))((b m m b -+ 5．如图2，直线1l ∥2l ，则∠1为（ ）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120° 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1㎝，2㎝，3㎝ B. 3㎝，4㎝，8㎝C ．5㎝，12㎝，13㎝ D. 5㎝，8㎝，15㎝ 7．如图3所示AE ∥BD ，下列说法不正确的是 （ ）。
A ．∠1=∠2B ．∠A=∠CBDC ．∠BDE+∠DEA=180°D ．∠3=∠4 8．如图4，AB ∥CD ，∠1＝120°，∠EDC ＝70°，则∠E 的大小是（ ） A ．50° B. 70° C. 60° D. 40°9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( ) A. 17B. 22C. 17或22D. 2110．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图中，能正确反映这10天水位h （米） 随时间t （天）变化的是（ ）3二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知：如图5，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。
历下区2014-2015学年初一下学期期中考试数学试卷
c P b
B
a
C
图1
A 图2
21． （本小题满分 6 分） 先化简，再求值：
5b2 b a a b a 2b ，其中 a 1 ， b 2 ．
2
22． （本小题满分 7 分） 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O ， EOD 90 ， BOC 2AOC ， 求 BOE 的度数．
C E A O D B
23． （本小题满分 9 分） 我们知道，海拔高度每上升 1 千米，温度下降 6℃ ，某时刻，某地地面温度为 20℃ ，设高出地面 x 千米处的温度为 y℃ （1）写出 y 与 x 之间的关系式； （2）已知该地一山峰高出地面约 500 米，求这时山顶的温度大约是多少摄氏度？ （3）此刻，有一驾飞机飞过该地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为 34℃ ，求飞机离地 面的高度为多少千米？ 24． （本小题满分 10 分） 如图，在 Rt△ ABC 中， ACB 90 ， B 30 ， AD 平分 CAB ． （1）求 CAD 的度数； （2）延长 AC 至 E ，使 CE AC ，求证： △ ABC ≌ △EBC ．
③ A ② B ④ 图1 ① D C
② B A ③ C
A ②
③
C
① ④ 图2 D
① B ④ 图3 D
5
2
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A
C
B
15．若 x 2 mx 25 是完全平方式，则 m ． 16．若某三角形两边上的高的交点恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 17．若 l1 ∥ l2 ，一块含 45 角的直角三角板如图放置， 1 85 ，则 2
三角形．
．
济南市外国语初中部七年级下学期期末数学试题题
济南市外国语初中部七年级下学期期末数学试题题 一、选择题 1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3 B ．13 C ．13- D ．3 2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90° 3．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．24．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ）A ．2B ．2C 2D 325．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线6．下列分式中，与2x y x y---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x-+ 7．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A．60°B．80°C．150°D．170°8．已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（）A．7cm B．3cm C．3cm 或 7cm D．7cm 或 9cm9．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥11．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与12B．2(1)-与1 C．2与-2 D．-1与21-12．A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A．2或2.5 B．2或10 C．2.5 D．213．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④14．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+115．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱二、填空题16．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.17．单项式22ab-的系数是________.18．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____．19．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x，使第2次输出的数也是x，则x＝_____．20．分解因式: 22xy xy+=_ ___________21．如图，在长方形ABCD中，10,13.,,,AB BC E F G H==分别是线段,,,AB BC CD AD上的定点，现分别以,BE BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___22．计算221b aa b a b⎛⎫÷-⎪-+⎝⎭的结果是______23．对于有理数a，b，规定一种运算：a⊗b =a2-ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算-5⊗[3⊗(-2)]=___.24．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.25．将520000用科学记数法表示为_____．26．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．27．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 28．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.29．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题31．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．32．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6 a b x -1 -2 ... （1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.33．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．34．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒．①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数35．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点．（1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒．①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动.（1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =；（3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇；（4）当t 为何值时，1cmPQ =.37．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；（2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=；（3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ；（2）化简式子324x x -++．38．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ．（1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3，∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握4．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.5．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：原式＝22x y x y x y y x++-=--， 故选：A ．【点睛】 本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．7．A解析：A【解析】【分析】延长CD 交直线a 于E ．由∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ，判断出∠ADC ＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD 交直线a 于E ．∵a ∥b ，∴∠AED ＝∠DCF ，∵AB ∥CD ，∴∠DCF ＝∠ABC ＝70°，∴∠AED ＝70°∵∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ，∴∠ADC ＞70°，故选A ．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm ，BC=4cm ，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．9．C解析：C【解析】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD ，故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF ， ∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF ， ∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF ， ∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC ， ∵∠DBC=12∠ABC ， ∴12∠BAC=∠BDC ，即∠BDC=12∠BAC. 故④错误．故选C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.10．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD 绕CD 边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C ．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．11．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.【详解】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．综上，t的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．13．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．14．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，n+，下边三角形的数字规律为：1+2，2+， (2)22∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.【点睛】考点：规律型：数字的变化类．15．A解析：A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．二、填空题16．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．17．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．18．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.19．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．20．【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y1)+【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．21．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：121 4【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据213 7SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵213 7S S =，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为121 4．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．22．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.解析：1 a b -【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】 解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b- 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.23．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA 表示北偏东61°方向的一条射线，OB 表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．25．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．26．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．27．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．28．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 29．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．30．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n 有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题31．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠ ∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°， ∠PON=12×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ， ∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），解得t=152或15； 当OI 在直线AO 的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．32．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．33．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-， 解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.34．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣4834【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．。
【解析版】济南市济阳县2014-2015学年七年级下期中数学试卷
C．8.13×10﹣4
4．如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠AFC 的度数为( )
D． D．81.3×10﹣3
A．135°
B．115°
C．36°
D．65°
5．下列式子加上 a2﹣3ab+b2 可以得到（a+b）2 的是(
)
A．ab
B．3ab
C．5ab
D．7ab
6．某种冠状病毒的直径是 1.2×10﹣7 米，1 米=109 纳米，则这种冠状病毒的直径为( )
A．1.2 纳米
B．12 纳米
C．120 纳米
D．1200 纳米
7．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是(
)
A．4，5，6
B．6，8，15
C．5，7，12
D．3，7，13
8．代数式（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1）的值是(
)
21．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C 的度数．
3．0.00813 用科学记数法表示为(
A．8.13×10﹣3
B．81.3×10﹣4
) C．8.13×10﹣4
D．81.3×10﹣3
考点：科学记数法—表 示较小的数． 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数n 的相值 同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数．
山东省济南市济阳县 2014-2015 学年七年级下学期期中数学试 卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
济南外国语学校2012-2013学年度第二学期初一数学期中试题
济南外国语学校2012-2013学年度第二学期初一数学期中试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的．） 1． ()02-的值为（ ） A ．2-B ．0C ．1D ．22． 计算()322x -的结果是（ ） A ．52x - B ．68x - C ．62x - D ．58x -3． 下列计算正确的是（ ） A ．3262x x x ⋅=B ．428x x x ⋅=C ．()326x x -=-D ．()235x x =4． 下列图形中，线段PQ 的长表示点P 到直线l 的距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．5． 下列说法正确的是（ ）A ．同旁内角相等，两直线平行．B ．内错角相等C ．两点之间直线最短D ．对顶角相等 6． 三角形的角平分线、中线高线都是（ ）A ．线段B ．射线C ．直线D ．以上都有可能 7． 下列图形中，由12∠=∠，能得到AB CD ∥的是（ ）A ．B ．C ．D ．8． 用乘法公式计算2220044-应选用公式（ ）A ．平方和公式B ．完全平方公式C ．平方差公式D ．无简便方法计算9． 二次三项式29x kx -+能够写成一个多项式的完全平方，则k 的值是（ ）A ．3B ．3±C ．6D ．6± 10．下列计算，结果正确的个数（ ）PQlP QlP QllQPABC D12A BCD1221DCB A 21DCB A⑴1133-⎛⎫=- ⎪⎝⎭；⑵328-=-；⑶231649-⎛⎫-= ⎪⎝⎭；⑷0(π 3.14)1-=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A ．50.15610-⨯ B ．50.15610⨯ C ．61.5610-⨯ D ．61.5610⨯ 12．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A ．222()2a b a ab b +=++ B ．222()2a b a ab b -=-+ C ．22()()a b a b a b -=+-D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-13．一个长方体的长、宽、高分别是34a -、2a 、a ，它们的体积等于（ ）A ．3234a a -B ．2aC ．3268a a -D ．268a a -14．适合1123A B C ∠=∠=∠的ABC △是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定15．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成一边长为(3)a b +，另一边长为(3)a b +的长方形的是（ ）图乙图甲babb（1） （2） （3）ababab二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上）16．用小数表示43.810-⨯= ．17．如果1a b +=，222a b +=，则ab = ． 18．1∠与2∠的两边分别平行，若130︒∠=，则2∠= ．19．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D '，C '的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于 ．20．如下图，是一个正方体的表面展开图，标注了字母A 的面是正方体的前面，则该正方体的上、下面的积与左、右面的积之差为 ．21．大家一定熟知杨辉三角如上图（1），观察上面的等式（2）根据前面各式规律，5()a b += ． 11()a b a b +=+ 222()2a b a ab b +=++ 33223()33a b a a b ab b +=+++ 443234()464a b a a b a b ab b 2+=++++1 11 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1……………………………………………Ⅰ Ⅱ三、简答题（本大题共7个小题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22．（本小题满分12分）完成下列各题： ⑴ 计算：2200820072009-⨯⑵ 计算：()35222()(7)a a a a ⋅---⋅-⑶ 化简求值：2(3)(3)(3)6x y x y x y y ⎡⎤-+--÷⎣⎦，其中3x =，1y =-．⑷ 如图，将一块“L”形的土地划分为4个全等的部分．D'EDFC'CBAm -2m+1Am 2m 2-1m ÷223．（本小题满分7分）完成下列各题：⑴ 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大120︒，则这个角的度数等于多少度？⑵ 如图，CD AB ∥，70DCB ︒∠=，10CBF ︒∠=，120EFB ︒∠=，请问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？24．（本小题满分6分）已知103a=，6102=，求⑴310a b -；⑵3210a b +的值． 25．（本小题满分8分）根据下列证明过程填空：如图：BD AC ⊥，EF AC ⊥，D 、F 分别为垂足，且ADG C ∠=∠，求证：14∠=∠． 证明：∵BD AC ⊥，EF AC ⊥∴2390︒∠=∠=（ ）∴BD EF ∥（ ） ∴4∠= （ ） 又∵ADG C ∠=∠∴DG BC ∥（ ） ∴1∠= （ ） ∴14∠=∠（ ）26．（本小题满分9分）如图，ABC DEF △≌△，且点A 、B 、D 、E 在一条直线上，4BE =，1AE =，44B ︒∠=，46F ︒∠=，完成以下问题：⑴求DE 的长度；⑵求证AC BD ⊥；⑶认真观察，找出所有互相平行的直线，并证明．27．（本小题满分7分）阅读下文，寻找规律：已知1x ≠，观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-，FEDCBA GF ED CBA54321A BCDE F23(1)(1)1x x x x -++=-，234(1)(1)1x x x x x -+++=-⋅⋅⋅⑴ 填空：(1)x -（ ）81x =-． ⑵ 观察上式，并猜想：①2(1)(1)n x x x x -+++⋅⋅⋅+= ． ②()109(1)1x x x x -++⋅⋅⋅++= ． ⑶ 根据你的猜想，计算：①()2345(12)122222-+++++= ．②2342007122222+++++⋅⋅⋅+= ．28．（本小题满分8分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．⑴ 如图a ，若AB CD ∥，点P 在AB 、CD 外部，则有B BOD ∠=∠，又因180BOD POD ︒-∠=∠，且180BPD D POD ︒-∠+∠=∠，故B O D B P D D ∠=∠+∠，得B P D B D ∠=∠-∠．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b,以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B ∠、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论；⑵ 在图b 中，将直线AB 交直线CD 于点Q ，如图c ，则BPD ∠、B ∠、D ∠、BQD ∠之间有何数量关系？（不需证明）；⑶ 根据⑵的结论求图d 中A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数．（参考知识：四边形的内角和为360︒；五边形的内角和为540︒；六边形的内角和是720︒．）图 a 图 bD BACPPODCBA 图 c 图 dF EDCB AQPDC B A。
2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷附答案
2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷考试时间：100分钟 试卷总分：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到【▲ 】2．下列变形，是因式分解的是【 ▲ 】A ．()()2221644x xy y x y x y -+-=-+--B ．()()2316256x x x x +-=-+-C ．()()24416x x x +-=-D ．211x x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭3．下列计算正确的是【 ▲ 】A ． 232a a a +=B ．236a a a ∙=C ．()448216a a =D ．()633a a a -÷=4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是【 ▲ 】 A ． 5cm 、7cm 、2cm B ． 7cm 、13cm 、10cm C ． 5cm 、7cm 、11cm D ． 5cm 、10cm 、13cm 5.多项式212--x x 可以因式分解成【 ▲ 】A ．()()34++x xB ．()()34-+x xC ．()()34+-x xD ．()()34--x x6.将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是【 ▲ 】A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°7．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转一角度，再前进10m ，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A 时，一共走了180m ，则他每次转动的角度是【 ▲ 】 A ．15° B ．18° C ．20° D ．不能确定 8．如图，是变压器中的L 型硅钢片，其面积为【 ▲ 】A ．224a b -B ．24ab b -C ．4abD ．2244a ab b --二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.）9. 计算：5x x ∙＝ ▲ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭▲ .10．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方千米，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方千米，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 ▲ 平方千米．11．如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是 ▲ . 12．如果式子 ()2x +与()x p +的乘积不含x 的一次项，那么p ＝ ▲ .bb2a-b2a+b(第6题图) 1A(第7题图) 第8题图13.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = ▲ ； 14. 若2381b a ==，则代数式b a 2-= ▲ .15．已知3a b +=，2ab =，则22a b ab += ▲ ,22a b += ▲ ． 16．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 ▲ cm. 17.如图，将周长为8的△AB C 沿BC 方向平移1个单位得 到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ▲ . 18．已知120142015a =+，120152015b =+，120162015c =+， 则代数式()2222a b c ab bc ca ++---= ▲ .三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 19．（本题满分6分）计算：（1）()()131223π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦20．（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y-∙+-（2）()()3232a b a b +--+21．（本题满分8分）把下列各式分解因式：（1）()()a x y b y x --- （2）()222224a b a b +-22．（本题满分5分）先化简再求值()()()()2233321a a a a a +-+-++，其中5a =-.23．（本题6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）连接线段A A′、BB ′， 则线段A A′与BB ′的关系是 ▲ （3）△A ′B ′C ′的面积是 ▲B ′CB A（第17题图）24、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC ，那么∠B=∠C 吗？请说明理由.25. （本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a ，较小的直角边长都为b ，斜边长都为c ），大正方形的面积可以表示为2c ，也可以表示为2(142)ab a b ⨯＋－由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为,a b ，斜边长为c ，则222a b c ＋＝．（1）、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）、如图③，直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC =3cm ，BC =4cm ，则斜边AB 上的高CD 的长为 ▲ cm.(3)、试构造一个图形，使它的面积能够解释()22()23a b a ab a b b +++＝＋2，画在下面的网格中，并标出字母a 、b 所表示的线段．CADB图① 图② 图③ b a c c b a CB E DAC B DE AH26. (本题8分)已知：如图①，直线MN⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且OC=2，过点C 作直线l ∥PQ，点D 在点C 的左边且CD=3. (1) 直接写出△BCD 的面积.(2) 如图②，若AC⊥BC,作∠CBA 的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，则∠CEF 与∠CFE 有何数量关系？请说明理由.(3) 如图③，若∠ADC=∠DAC,点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H ，在点B 运动过程中HABC∠∠的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，直接写出变化范围.图① 图② 图③2014～2015学年度第二学期期中考试七年级数学评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DADACBCB二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分.将结果直接写在题中横线上） 9、6x 、 2 10、4810-⨯ 11、 12 12、-2 13、8± 14、 1 15、6、5 16、25 17、10 18、6三、解答题(本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明). 20．（本题满分6分）计算：（1）()()131223x -⎛⎫-++- ⎪⎝⎭=1+3+(-8)--------2分 =-4--------3分（2）()()()322322x x x ⎡⎤-∙-÷-⎣⎦=()6264x x x ∙-÷--------2分=24x ---------3分21．（本题满分6分）计算： （1）()()22224x x y x y -∙+- =()22424x x y x y +---------1分 =322844x x y x y +---------2分=38x --------3分（2）()()3232a b a b +--+=()()3232a b a b ⎡+-⎤∙⎡--⎤⎣⎦⎣⎦--------1分 =()2292a b ----------2分=22944a b b -+---------3分 22．（本题满分8分）把下列各式分解因式： （1）()()a x y b y x --- =()()a x y b x y -+---------2分 =()()x y a b -+--------4分（2）()222224a b a b +-=()()222222a b ab a b ab +++---------2分 =()()22a b a b +---------4分23．()()()()2233321a a a a a +-+-++=()()()224439221a a a a a ++--++--------2分 =2224432722a a a a a ++-+++--------3分 =631a +--------4分因为5a =-所以原式()65311=⨯-+=--------5分24．（本题6分）（1）画图略--------2分（2）平行且相等--------2分（3）8--------2分25、（本题5分）如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且AD ∥BC 。
2014-2015年第二附属中学七年级下期中试卷及答案解析
A．AD∥BC
B． AB∥CD
C．AD∥BC 且 AB∥CD
D．∠3=∠4
7．（4 分）（2012 春•武清区校级期中）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A．（x﹣2y）（2y+x）B．（x﹣2y）（﹣2y+x）C．（x+y）（y﹣x） D．（2x﹣3y）（3y+2x）
8．（4 分）（2012•深圳模拟）对于四舍五入得到的近似数 3.20×105 ，下列说法正确的是（ ） A．有 3 个有效数字，精确到百分位 B． 有 6 个有效数字，精确到个位 C．有 2 个有效数字，精确到万位 D．有 3 个有效数字，精确到千位
11．（3 分）（2014 春•济南校级期中）多项式﹣ a3 b﹣7ab﹣6a4b +1 是
次
项式，它最高项的系数是
．
12．（3 分）（2013 秋•孟津县期末）已知一个角的补角等于这个角的余角的 3 倍，则这个角
的度数是
．
13．（3 分）（2014 春•济南校级期中）已知∠α 和∠β 的两边互相平行，且∠α=60°，则
故选 C．
点评：注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．
2．（4 分）（2014 春•济南校级期中）计算|﹣5|+（ ）﹣1﹣20008 的结果是（ ）
A．5
B． 6
C．7
D．8
考点：实数的运算；绝对值；零指数幂；负整数指数幂． 专题：计算题． 分析：首先把绝对值、指数幂进行化简，然后按照实数的运算法则依次计算． 解答：解：原式=5+3﹣1=7．故选 C． 点评：主要考查了绝对值与分数指数幂的运算．绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；
）
∴∠BAC+
济南外国语学校2014初一数学期中试题
济南外国语学校2014-2015学年度第二学期初一数学期中试题注意事项：1．本试卷其三个大题，28个小题。
第一大题选择题，请用2B 铅笔将答案涂在答题卡上，其余题目请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答在试卷上。
2．全卷满分120分，考试时间120分钟。
3．答卷前务必将密封线内的项目用钢笔或圆珠笔填写清楚。
第Ⅰ卷 选择题（共45分）1．下面四个图形中，1∠与2∠是对顶角的图形（）12211221 D.C.B.A.2．三角形中，最大的内角不能小于（ ） A ．90︒ B．60︒C．45︒ D ．30︒3．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，有x 表示时间，y 表示水面到壶底的高度，则y 与x 之间关系的大致图像是（ ）第3题A.B.C.D.4．一国内汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A ．第一次左拐50︒，第二次右拐50︒B ．第一次右拐50︒，第二次右拐130︒C ． 第一次左拐50︒，第二次右拐130︒D ．第一次右拐50︒，第二次右拐50︒5．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ） A ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B ．踢出的足球的速度与时间的关系C ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系5题图6．等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（）A．16B．21C．27D．21或277．如图，把一块含有45︒角的直角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果125∠=︒，那么2∠的度数是（）A．15︒B．20︒C．25︒D．30︒7题图8．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板。
济南市外国语初中部七年级下学期期末数学试题题
济南市外国语初中部七年级下学期期末数学试题题一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．33．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．34．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠6．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 7．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．1 8．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+69．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．11210．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．1211．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．312．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．14．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．15．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.17．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
山东省济南市37中2014-2015学年七年级下学期期中数学测试题
2014-2015第二学期七年级数学期中试题（2015.5）请同学们注意：1.本次考试满分为120分，其中知识考查部分总分为115分，书写得分为5分.2.书写部分的得分标准为：⑴整张试卷书写认真，字迹清晰工整得2分；⑵解答题的解题过程从该题所留的答题空的最左侧开始书写得1分；⑶解答题的解题过程的书写遵循先上下、后左右的顺序的得1分；⑷试卷解答过程中需要你画出的各种图形(包括作辅助线)使用铅笔得1分.一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A 、 2cm ，3cm ，4cmB 、 1cm ，4cm ，2cmC 、1cm ，2cm ，3cmD 、 6cm ，2cm ，3cm2.下列命题：①对顶角相等； ②若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角； ③同旁内角互补④相等的角是对顶角．其中假命题有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个3.如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=130°，则∠2的度数是( ) A. 130° B. 60° C. 50° D. 40°4. 已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D . 互为对顶角5.如图所示，下列条件中不能判定DE ∥BC 的是（ ）A ．∠1=∠CB ．∠2=∠3C ．∠1=∠2D ．∠2+∠4=180 º 6. 如图所示，下列推理及所注理由错误的是（ ）A ．因为∠1=∠3，所以AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） B ．因为AB ∥CD ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）C ．因为AD ∥BC ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） D ．因为∠2=∠4，所以AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）7.如图，l ∥m ，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3＝（ ）A ．120ºB ．130ºC ．140ºD ．150º8.元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( )（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ⎩⎨⎧==.2,4y x 9.如右图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于O 点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）A ．4对B ．．3对C 2对D ．1对10.尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是( )．A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA11、如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠ BDA ＝∠CDA12、如图5-4-27，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 、BD 交于E ，则下列结论错误的是（ ）（A ）∠DAB=∠CBA （B ）△DA E ≌△CBE（C ）无法确定C E ，DE 是否相等 （D ）△AEB 为等腰三角形A B C D E FO 1 24题图 6题图O 1 23题图a bc 5题图 10题图 11题图12题图 9题图二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13.等腰三角形两边长分别为9 cm和4cm时，它的周长为_____________。
2014-2015学年度第二学期期中考试初一级数学科试卷附答案
B ） C．－2
C
D
D．4 （ D．4 个 （ ） ）
1 ， 2 ，－π 中，无理数的个数有 7
B．2 个 C．3 个
4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是 A．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 5．估计 30 的值 （ ） B．在 4 到 5 之间 的解为 B．1，3 C．在 5 到 6 之间 B．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
第一部分选择题(共
项是符合题目要求的． ） 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．如图所示，∠1 和∠2 是对顶角的是 （ ）
30 分)
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
1
2
1
2
1
2
2 1
A 2．计算 4 的结果是 A．2 3．实数－2，0.3， A．1 个 B．±2 （
2 20． （本题满分 10 分）在 y＝ax +bx-7 中，当 x 0 时，y＝ 7 ； x 1 时，y＝ 9 ； x 1 时，y ＝ 3 ,求 a、b、c 的值．
21． （本题满分 12 分）如图，直线 AB 是某天然气公司的主输气管道，点 C、D 是在 AB 异侧的两个 小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案： 方案一：只取一个连接点 P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短； 方案二：取两个连接点 M 和 N，使得点 M 到 C 小区铺设的支管道最短，使得点 N 到 D 小区铺 设的管道最短．om （1）在图中标出点 P、M、N 的位置，保留画图痕迹； （2）设方案一中铺设的支管道总长度为 L1，方案二中铺设的支管道总长度为 L2，则 L1 与 L2 的大小关系为：L1 L2（填“＞”、“＜”或“＝”） ． C• B
济南市外国语初中部七年级下学期期末数学试题题
济南市外国语初中部七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°3．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒4．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）A ．22B ．70C ．182D ．2065．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）A ．()121826x x =-B ．()181226x x =-C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=- 6．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．5 7．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．38．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ）A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--9．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ）A ．2B ．22C ．2D ．3210．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．1 11．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．712．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ）A ．-1B ．1C ．20143D ．20143- 13．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ） A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒ 14．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7 15．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 17．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．18．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．19．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．20．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 21．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．22．﹣30×（1223-+45）＝_____． 23．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.24．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.25．16的算术平方根是 ．26．若a a -=，则a 应满足的条件为______．27．将520000用科学记数法表示为_____．28．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)29．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.30．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．三、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．33．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？34．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．35．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点．（1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．36．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动.（1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =；（3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇；（4）当t 为何值时，1cm PQ =.37．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.38．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65 000 000=6.5×107．故选B ．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．C解析：C【解析】【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数.【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=.故答案为：C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.3．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.4．D解析：D【解析】【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案.【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D.【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.5．D解析：D【解析】【分析】设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）．故选：D ．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．6．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D ．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．7．C【解析】【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可．【详解】-<1-<0<3,解：∵ 2.5-，∴最小的数是 2.5故选：C．【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．8．B解析：B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．【详解】解：，故排除A;=3-，选项B正确；C. 3-=3，故排除C;--=3，故排除D.D. (3)故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．9．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.10．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B﹣1，∴A，B﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．11．D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4，∴原式=﹣1+4+4=7故选D．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．12．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A13．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A 的补角=180°-105°=75°．故选：B ．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．14．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．A解析：A【解析】【分析】根据A 、D 两点在数轴上所表示的数，求得AD 的长度，然后根据2AB=BC=3CD ，求得AB 、BD 的长度，从而找到BD 的中点E 所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD ，∴AB=1.5CD ，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4， ∴|6-E|=4，∴点E 所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD 的中点最近的整数是2．故选：A ．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题16．【解析】【分析】设这个角度的度数为x 度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x 度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x 度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x 度，依题意得90-x=13x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质. 17．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．18．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．19．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．20．y＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．21．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m ，则宽为m ，观察图2可得出关于m 的一元一次方程，解之即可求出m 的值，设盒子底部长方形的另一边长为x ，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m ，则宽为m ，观察图2可得出关于m 的一元一次方程，解之即可求出m 的值，设盒子底部长方形的另一边长为x ，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m ，则宽为m ，依题意，得：2m +2m ＝4，解得：m ＝1，∴2m ＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 23．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80 解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键24．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为，那么向西走80m 应记为．故答案为．【点睛】本题考查正数和负数解析：-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．故答案为80-．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．25．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 26．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．解析：a 0≥【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】 解：a a -=，a 0∴≥，故答案为a 0≥．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．27．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．28．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.29．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16， ∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的 解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.30．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.三、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21,解得：1t 2=或7t 2=(3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得 231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-，解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.33．（1）﹣4，6﹣5t ；（2）①当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A ，然后根据B 在A 的左侧和它们之间的距离确定点B ，由点P 从点A 出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P 即可；（2）①由于点P 和Q 都是向左运动，故当P 追上Q 时相遇，根据P 比Q 多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t 的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P 追上点Q 之前，第二种是点P 追上点Q 之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A 表示的数为6，∴OA ＝6，则OB ＝AB ﹣OA ＝4，点B 在原点左边，∴数轴上点B 所表示的数为﹣4；点P 运动t 秒的长度为5t ，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P 所表示的数为：6﹣5t ，故答案为﹣4，6﹣5t ；（2）①点P 运动t 秒时追上点Q ，根据题意得5t ＝10+3t ，解得t ＝5，答：当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②设当点P 运动a 秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度，当P 不超过Q ，则10+3a ﹣5a ＝8，解得a ＝1；当P 超过Q ，则10+3a+8＝5a ，解得a ＝9；答：当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度．【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.34．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.35．（1）（4，8）（2）S △OAE ＝8﹣t （3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M 和N 的坐标和平移的性质可知：MN ∥y 轴∥PQ ，根据K 是PM 的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE 的面积S ；（3）存在两种情况：①如图2，当点B 在OD 上方时②如图3，当点B 在OD 上方时，过点B 作BG ⊥x 轴于G ，过D 作DH ⊥x 轴于H ，分别根据三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM ＝4，∵K 是PM 的中点，∴MK ＝2，∵点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），∴MN ∥y 轴，∴K （4，8）；（2）如图1所示，延长DA 交y 轴于F ，。
济南市外国语初中部七年级下学期期末数学试题题
济南市外国语初中部七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125° 3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟D ．36011分钟 4．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．213+x ＝5xB ．x 2+1＝3xC ．32y ＝y+2D ．2x ﹣3y ＝15．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查6．﹣3的相反数是（ ） A ．13- B ．13C ．3-D ．3 7．下列各数中,有理数是( ) A 2B ．π C ．3.14 D 378．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）9．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，2 10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离11．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．14．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
济南市外国语初中部七年级下学期期末数学试题题
济南市外国语初中部七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108 B ．6.5×107 C ．6.5×108 D ．65×106 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 4．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=6．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝17．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．2B ．2﹣1C ．2+1D ．18．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．349．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
【3套打包】济南外国语学校七年级下册数学期中考试题
人教版七年级（下）期中模拟数学试卷【答案】一、选择题 （每题的四个选项中只有一个正确答案，本题共10个小题，每小题4分，共40分）1.有下列方程组中不是二元一次方程组的是A.30430x y x y +=⎧⎨-=⎩B.3049x y xy +=⎧⎨=⎩C.52m n =⎧⎨=-⎩D.1426x x y =⎧⎨+=⎩2.下列运算中，正确的是A.236x x x ⋅=B.()333b a ab =C.2523a a a =+D. ()3293x x =3.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是 A.)y --x )(y x (+B.(()()3z -2x 3y 2x +C.()()b -a b -a -)D.()()m -n n -m4．方程组2,3x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解为2,.x y =⎧⎪⎨=⎪⎩则被遮盖的两个数分别为A.2，1B.5,1C.2，3D.2，4 5.下列由左到右的变形，属于因式分解的是 A.()()9-4x 32x 3-2x 2=+B.1-2x 4x 1-8x 4x 2）（+=+C.()()3-2x 32x 9-4x 2+=D.()()632a 9-a 2++=+a a6．计算(1)(2)x x ++的结果为 A ．22x+ B ．232x x ++ C ．233x x ++ D ．222x x ++7.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 A. 2+1xx + B. 221x x +- C. 21x - D. 269x x -+8．因式分解y y x 42-的正确结果是A.()()22-+x x yB.()()44-+x x yC.()42-x yD.()22-x y9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为A.B. C.D. 10．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是A. 58B. 66C. 74D. 112二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．计算：()43a = ；()32y 2x -= ． （﹣2x 3y 2）•（3x 2y ）=12．分解因式y 12x -y 8x y 4x 42332+的公因式是_____________． 13.填空：x 2+10x+ =（x+ ）2． 14.计算()2x -36x 的结果为 ． 15.计算（）2018×（﹣）2017= ．20192017-20182⨯= ．16．明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(1斤等于16两)”。
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图a 图b
B O D C
A P
B l1 D
（2）在图 b 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q ，如图 c ，则 BPD , B 、 D 、 BQO 之间有何数量关系？（不需证明） ； （3）根据（2）的结论求图 d 中 A B C D E F 的度数．
O
A.
t O
B.
t O
C.
tO
D.
t
第13题图
15．如图，在△ ABC 中，B 、C 的角平分线交于点 F ，分别过 B、C 作 BF、CF 的垂线， 交 CF、BF 的延长线于点 D、E ，且 BD、BC 将于点 G ，则下列结论：① G 2E ；② D E A ；③ BFC G A ；④ BCA A 2ABD 正确的是（ ） A． ①②③ B． ①③④ C． ②③④ D． ①②③④
E A F D B G C
第Ⅱ卷 非选择题（共 75 分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆球笔直接答在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目写清楚。 16．如图，直线 AB、CD 相将于点 O , OB 平分 DOE ，若 DOE 60 ，则 AOC 的度数 是________。
Q (L)
42 36 30 24 18 12 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 t (h)
25． （满分 8 分） 请将下更证明过程补充完整 已知：如图，已知 1 2 180 , 3 B 求证： AED ACB 证明： 1 4 180 （平角定义） 1 2 180 （已知） ∴__________________（ ） ∴__________________（ ） ∴ 3 __________= 180 （ ） 又∵__________∥_________（ ） ∴ AED ACB （ ） ．
A G F H B D C E
27． （满分 9 分） （平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系） 。 （1） AB 平行于 CD , 如图 a ，点 P 在 AB、CD 外部时，由 AB ∥ CD ，有 B BOD ，又 因 BOD 是△ PCD 的外角，故 BCO BDP D ，得 BPD B D ，如图 b ，将点 P 移到 AB、CD 内部。以上结论是否成立，若不成立，则 BPD , B、D 之间有何数量关 系？请证明你的结论。
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10．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（ cm ）与所挂物体的质量（ kg ）之间的关 系如下表： 物体的质量 （ kg ） 弹簧的长度 （ cm ） 0 12 1 12．5 2 13 3 13．5 4 14 5 14．5
下列说法错误的是（ ） A．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B．如果物体的质量为 x kg ，那么弹簧的长度 y cm 可以表示为 y 12 0 . 5 x C．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为 7 kg 时，弹簧的长度为 16 cm D．在没挂物体时，弹簧的长度为 12 cm 11．已知：如图所示，已知直线 AB、CD 被直线 GH 所截，直线 PQ 、 MN 分别过点 E 、 F ， 如果 AB ∥ CD ，那么由下列条件不能推出 MN ∥ PQ 的是（ ） A． PEG MFG B． 1 2 C． 3 4 D． 2 3
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A
D
2
F
4 3 1
E
B
C
26． （满分 9 分）如图：在△ ABC 中， BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD AC ，在 CF 的延长线上截取 CG AB ，连结 AD、AG 。 求证： （1） AD AG , （1） AD 与 AG 的位置关系如何。
B P A C
E
24． （满分 8 分）某机动车出发前油箱内有油 42 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若 干升，油箱中余油量 Q ( L) 与行驶时间 t ( L ) 之间的关系如图 8 所示． 回答问题： （1）机动车行驶几小时后加油？ （2）中途中加油___________ L ； （3）已知加油站距目的地还有 230 km ，车速为 40 km/h ，若要达到目的地，油箱中的油是 否够用？并说明原因．
C A O D
16题图
E B
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17．某地市话的收费标准为： （1）通话时间在 3 分钟以内（包括 3 分钟）话费 0．3 元； （2）通话时间超过 3 分钟时，超过部分的话费按每分钟 0．11 元计算，在一次通话中，如 果通话时间超过 3 分钟。那么话费 y （元）与通话时间 x （分）之间的关系为_____． 18．一个三角形的两边长分别是 2 和 7，另一边长 a 为偶数，且 2 a 8 ，则这个三角形的 周长为_________。 19 ．如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C 的位置，若 EFB 65 ，则 AED 等于__________。
4 1 2 8题图 3
9．下列说法正确的是（ ） A．有且只有一条直线垂直于已知直线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C．互相垂直的两条线段一定相交 D．直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是 3cm ，则点 A 到 直线 c 的距离是 3cm
）
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D． A E D 270
A E C D B
14．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持 不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深 h 与注水时间 t 关系的是（ ）
h h h h
深 水 区 浅水区
2 1 A. 2 1 B. 2 1 C. 1 D. 2
一
二
三
四
总分
等级
2．三角形中，最大的内角不能小于（ ） A． B． 60 C． 45 D． 30 3．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶底的小孔漏 出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，有 x 表示时间， y 表示水面到壶底的 高度，则 y 与 x 之间关系的大致图像是（ ）
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y
5题图
x
6．等腰三角形的两边长分别为 5 和 11，则这个三角形的周长为（ ） A．16 B．21 C．27 D．21 或 27 7． 如图， 把一块含有 45 角的直角板的两个顶点放在直尺的对边上， 如果 1 25 ， 那么 2 的度数是（ ） A． 15 B． 20 C． 25 D． 30
7题图
8．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细 的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板。 你 认为可行的方案是（ ） A．带其中的任意两块去都可以 B．带 1、2 或 2、3 去就可以了 C．带 1、4 或 3、4 去就可以了 D．带 1、4 或 2、4 或 3、4 去均可
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A
E
40° 40°
B
D
C
A E D
D' B
19题图
C C'
20．边长为 4 的正方形的边长增加 x ，面积增加 y ，则用 x 表示 y 为__________。 21．如图，△ ABC 中， A 40 , B 72 , CE 平分 ACB , CD AB 于 D ， DF CE ， 则 CDF _____A.
O
x
B.
O
x C.
O
x
D.
O
x
4．一国内汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次 拐弯的角度是（ ） A．第一次左拐 50 ，第二次右拐 50 B．第一次右拐 50 ，第二次右拐 130 C． 第一次左拐 50 ，第二次右拐 130 D．第一次右拐 50 ，第二次右拐 50 5．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ） A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B．踢出的足球的速度与时间的关系 C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 D．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C
F A E D B
21题图
三、 （本大题共 7 个小题，共 57 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22． （满分 7 分） （1）如图， EF ∥ BC ， AC 平分 BAF ， B 80 ，求 C 的度数。
E A P
30°
B
C
（2）如图，如果 AB CD , AE DF , CE BF , 那么 AB 与 CD 平行吗？为什么？
B B C Q A
图c
A F E D
图d
P D C
28． （9 分） （满分 9 分）如图，在△ ABC 中， AB AC 2 ，B 40 ，点 D 在线段 3 BC 上 运动（点 D 不与点 B、C 重合） ，连接 AD ，作 ADE 40 , DE 交线段 AC 于点 E 。 （1）当 BDA 115 时， EDC _________， AED _________； （2）线段 DC 的长度为何值时，△ ADE 的形状可以是直角三角形吗？若可以，求 BDA 的 度数；若不可以，请说明理由．
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济南外国语学校 2014-2015 学年度第二学期 初一数学期中试题
题号 得分 注意事项： 1．本试卷其三个大题，28 个小题。第一大题选择题，请用 2B 铅笔将答案涂在答题卡上， 其余题目请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答在试卷上。 2．全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。 3．答卷前务必将密封线内的项目用钢笔或圆珠笔填写清楚。 第Ⅰ卷 选择题（共 45 分） 1．下面四个图形中， 1 与 2 是对顶角的图形（ ）