苏科版数学七年级下册-南京市扬子一中
南京市扬子一中七年级(下)数学期末模拟测试卷(含答案)
七年级（下）数学期末模拟测试卷一、填空题1．下列计算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．a 6÷a 3=a 2C ．（a 2）3=a 6D ．（2a ）3=6a 32．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ）A ．5B ．7C ．9D ．103．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ） A ．1)1)(1(2-=-+a a a B ．22)3(96-=+-a a a C ．1)2(122++=++x x x x D ．y x y x y x 222343618∙-=-4．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是 （ ） A ．70° B ．68° C ． 60° D ．72°5．以下说法：①“画线段AB=CD”是命题；②定理是真命题；③原命题是真命题，则逆命题是假命题；④要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，以上说法正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47. 如果0)2014(-=a 、1)101(--=b 、2)35(-=c ，那么其大小关系为 （ ） A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．b a c >>8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED 的度数是 （ ） A ．80° B ．100° C ．108° D ．110° 9．如果的积中不含x 项，则q 等于（ ） A ．B ．5C ．D ．﹣510．如图，∠AOB=30°，点P 是∠AOB 内的一个定点，OP=20cm ，点C 、D 分别是OA 、OB 上的动点，连结CP 、DP 、CD ，则△CPD 周长的最小值为（ ）第4题 第8题A．10cm B．15cm C．20cm D．40cm 二、填空题：11．下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉，属于平移的是（填序号）12．某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是0.000005m．0.000005用科学记数法表示为．13．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD=cm．14．若x2﹣4x+b=（x﹣2）（x﹣a），则a﹣b的值是．15. 如图，BC⊥ED于O，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°.16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝度．17．已知关于x的不等式mx2只有2个正整数解，则m的取值范围是. 18．如图，△ABC中，∠A＝35°，沿BE将此三角形对折，又沿BA' 再一次对折，点C落在BE上的C'处，此时∠C'DB＝85°，则原三角形的∠ABC的度数为．19．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积．第15题第16题第18题20．已知AD 是△ABC 的中线，∠ADC=45°，把△ADC 沿AD 所在直线对折，点C 落在点E 的位置（如图），则∠EBC 等于 度．三、解答题 21．计算 （1）（2）（x+2）2﹣（x+1）（x ﹣1）+（2x ﹣1）（x ﹣2）22．因式分解：（1）x 2（x ﹣y ）+（y ﹣x ）； （2）2a 3﹣8a ．23． 解方程组：(1) ⎩⎨⎧=-=+3252y x y x （2）⎩⎨⎧=--=-01083572y x y x24. （1）解不等式：7)1(68)2(5+-<+-x x ；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a 的值.25.解不等式组()432,121.3x x x x -≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.26．如图，在ABC ∆中，C B ∠>∠,BC AD ⊥,垂足为D ,AE 平分BAC ∠．（1）已知 60=∠B ，30=∠C ，求DAE ∠的度数；（2）已知C B ∠=∠3，求证：C DAE ∠=∠.27．已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩的解x ，y 都为正数．（1）求a 的取值范围； (2)化简2a a --．（第25ABDE C28． 已知：如图，在△ABC 中，∠A=∠ABC ，直线EF 分别交△ABC 的边AB 、AC 和CB 的延长线于点D 、E 、F.求证：∠F+∠FEC=2∠A.29．在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人． （1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？A BC DE F30．已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t= （s）时，△PBC是直角三角形；（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s 的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ 是等腰三角形？（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．参考答案一、选择题1-5 CABAB 6-10 CDBDB 二、填空题11、①③ 12、5×10﹣6 13、2； 14、-2； 15、25； 16、67；17、64≤<m ； 18、75°. 19、7 20、45 三、解答题21.解：（1）原式=100+1﹣0.22011×52011=101﹣1=100； （2）原式=x 2+4x+4﹣x 2+1+2x 2﹣5x+2=2x 2﹣x+7．22．解：（1）原式=（x ﹣y ）（x 2﹣1）=（x ﹣y ）（x+1）（x ﹣1）； （2）原式=2a （a 2﹣4）=2a （a+2）（a ﹣2）．23.（1）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==12y x（2）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==16y x24. 解：（1）x>-3--（2）x>-3的最小整数解是2-=x ，把2-=x 代入32=-ax x 中，解得27=a 25.（1）解：解①：1≥x 解②：4<x原不等式组的解集是41<≤x画数轴表示（略） 26.解：先解出⎩⎨⎧+=-=21a y a x再得⎩⎨⎧>+>-0201a a解不等式组得解集：1>a27.解：∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADC=∠ADB=90°又∵∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°又∵∠BED=64°，∴∠DBE=90°-64°=26°∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠EBD=26°∵∠BED=∠ABE+∠BAE∴∠BAE=64°-26°=38°∴∠BAC=38°+20°=58°28.证得∠C+∠A+∠ABC=1800-由∠A=∠ABC得∠C+2∠A=1800-∠C+∠F+∠FEC=1800得到∠F+∠FEC=2∠A29．解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8﹣x）辆，依题意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，解得x≥5，∵打算同时租甲、乙两种客车，∴x＜8，即5≤x＜8，x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，∴租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000（元）；（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7﹣x﹣y）辆，根据题意得出：65x+45y+30（7﹣x﹣y）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7﹣x﹣y＜7，故符合题意的有：x=2，y=3，7﹣x﹣y=2，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆．30．解：（1）当△PBC是直角三角形时，∠B=60°，∠BPC=90°，所以BP=1.5cm，所以t=（2）当∠BPQ=90°时，BP=0.5BQ，3﹣t=0.5t，所以t=2；当∠BQP=90°时，BP=2BQ，3﹣t=2t，所以t=1；所以t=1或2（s）（3）因为∠DCQ=120°，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，所以∠PDA=∠CDQ=∠CQD=30°，又因为∠A=60°，所以AD=2AP，2t+t=3，解得t=1（s）；（4）相等，如图所示：作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，则PE∥QG，所以，∠G=∠AEP，因为，所以△EAP≌△GCQ（AAS），所以PE=QG，所以，△PCD和△QCD同底等高，所以面积相等．。
江苏省仪征市扬子中学2019春年苏科版七年级下册第10章《二元一次方程组》复习测试
七年级数学第10章《二元一次方程组》复习测试一、选择题（每题2分共24分）：1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）． A ．3x －2y ＝4z B ．6xy ＋9＝0 C ．1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝24y - 2、学校组织一次知识竞赛活动，老师给优胜学生颁奖，若每人分给5枝铅笔，还多余2枝；每人分给6枝铅笔，最后一名学生只分得2枝．老师共有铅笔的数量为（ ）A.32B.40C.54D.273、为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种4、已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，4x －7y ＝1的解相同，则b 的值为（ ）A.1B.4C.-2D.-45、用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝5，①3x －2y ＝7，②下列解法错误的是( )A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y6、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是( )A.320B.400C.200D.2707、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。
设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）A ⎩⎨⎧⋅==+%25180x y y xB ⎩⎨⎧⋅==+%25180y x y xC ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y xD ⎩⎨⎧=-=+%25180x y y x8、用代入法解方程组238355x yx y+=⎧⎨-=⎩有以下过程（1）由①得x=832y-③；（2）把③代入②得3×832y--5y=5；（3）去分母得24-9y-10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2．5，其中错误的一步是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）9、为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品(两种体育用品都购买)，共花费35元，毽子的单价为3元/个，跳绳的单价为5元/根，购买方案有( )A．1种 B．2种 C．3种 D．4种10、若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A.2,4B.4,2C.-2,-4D.-4,-211、甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，购买的数量及总价分别如下表所示，其中有一人的总价算错了。
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BC边的对角是∠A 5、对角：
C
对边：∠C的对边是BA
64
在△ABC中
A
c
B
b
C
a
∠BCE ∠ACD 三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。 请画出△ABC的所有外角．
A
6.外角
1
B
2
C
D
E 66
1
5
.
4
所有外角
.
3
6
.
2
例：下图中有几个三角形?并把它们表示出来
G C
【课堂反馈】 3．楼梯的高度3米，水平宽度8 米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元， 求购买地毯至少需花多少钱？
3m
8m
【课堂反馈】 4．如图，将△ABC沿着从A到 D的方向平移后得到△DEF，若AB=4cm， BE=3cm，CE=1cm. （1）指出平移的距离是多少？ D A （2）求线段BF的长.
A C E F
G
1340
460
460
B D E
B
C
1340
F
M
460
H
460
GA
D
探索平行线的性质
13
复习回顾 平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
14
交流合作,探索发现 猜一猜∠1和∠2相等吗？
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1
探索直线平行的条件
平面内两直线有何位置关系？
c
a b a
江苏省南京市扬子一中七年级数学下册 第八章 幂的运算
第八章 幂的运算班级 姓名 一、选择题1．有下列各式：①2n a ·n a =3n a ； ②22·33=65； ③32·32=81； ④a 2·a 3=5a ；⑤(-a )2·(-a )3=a 5．其中计算正确的有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克／厘米31.24×10-3用小数表示为 ( ) A ．0．000124 B ．0．0124 C ．-0．00124 D ．0．001243．若m a =2，m a =3，则m n a +的值为 ( )A ．5B ．6C ．8D ．9 4．若x 、y 为正整数，且2x ·2y =25；，则x 、y 的值有 ( ) A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 5．若x <一1。
则012x x x --、、之间的大小关系是 ( )A ．0x > 2x -> 1x -B ．2x ->1x ->0xC ．0x >1x ->2x -D ．．1x ->2x ->0x 6．（3分）计算（a 2•a m ﹣1•a 1+m）3的结果是（ ）A ．a 3m+3B ．a 6m+3C ．a 12mD ．a 6m+67．（3分）已知a=（﹣2）0，b=（）﹣1，c=（﹣3）﹣2，那么a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞b C ．b ＞a ＞c D ．c ＞b ＞a8．当x =一6，y=16时，20132014x y 的值为 ( ) A ．16 B ．16- C ．6 D ．一69．如果(m a ·n b ·b )3=915a b ，那么m 、n 的值分别为 ( )A ．m =9，n =一4B ．m =3，n=4C ．m =4，n =3D ．m =9，n =610．计算(-2)100+(-2)99所得的结果是 ( )A ．一2B ．2C ．一299 D-299二、填空题1．若35)x (=152×153，则x = ．2．如果43(a )÷25(a )=64，且a<0，那么a= ．3．若3n =2，35m =，则2313m n +-的值为 ．4．比较大小：322 233．（填“＞”、“=”或“＜”）5．（x+y ）2•（x+y ）3= ；（2a ﹣b ）3•（b ﹣2a ）2= ．6．已知a n=4，b n=5，则（ab）n= ．7．用简便方法计算：（1）（﹣8）2014×0.1252013= ；（2）（）m+1•3m= ．8．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件．9．已知3n•27=320，则n= ．10．﹣0.216x6=（）3，42×（）6=45三、解答题。
江苏科学技术出版社初中数学七年级下册 用平方差公式因式分解-优质课比赛一等奖
学习目标
（1）使学生进一步了解因式分解的意义； （2）会运用平方差公式分解因式．
学习重难点 理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式对某 些多项式进行分解因式.
教学过程
二次备课
引入：你还记得平方差公式吗
计算：(a+2)(a-2) =
(a+b)(a-b) =
264 b2 2 b2 __ b__ b
3 25 1 x2 2 2 __ ____ __
49
4 1 p 4 q 2 q 2 ___ 2 (q __)(q ___)
16
想一想：
下列哪些式子能用平方差公式分解因式如果能分解因式，请因式分
解. (1)x2+y2
(2) x2-y2
整式乘法
(3a+2b)(3a-2b) =
根据上述计算填空
（1）a2-4 =
（2）a2-b2=
因式分解
（3）9a2-4b2=
新授：我们将公式(a+b)(a-b)=a2-b2 反过来，得到：
a2-b2=(a+b)(a-b) 观察这个等式左右两边的特点。
做一做：
1a2 16 a2 2 a __a __
(1)(x+p)2 - (x+q)2 (2)9(a+b)2 - 4(a-b)2
练一练: 把下列各式分解因式.
(1)(x+a)2-(y-b)2
(2)(x+y+z)2-(x+y-z)2
(3)4(a+2)2-9(a-1)2
小结：
(4)a4-82
(4) -(x2+y2) (5)a2+2ab+b2 (6)1-4b2
江苏科学技术出版社初中数学七年级下册 10.3 解二元一次方程组(市一等奖)
解二元一次方程组(2)【教学目标】1．会用加减消元法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．【知识回顾】1．请用代入法解方程组21325x y x y +=⎧⎨-=⎩．（一名学生板演） 2．简要叙述代入法解二元一次方程组的步骤．【探究学习】1．解二元一次方程组21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ （1）除了用代入消元法求解以外，观察方程组的特点，还能有其他方法求解吗（2）方程组的系数有什么特殊的地方吗（y 的系数互为相反数）（3）你能想办法消去未知数y 吗（将两个方程相加，直接消去y ）（4）教师板书解题过程．练一练 解下列方程组: 2、例题讲解：解方程组524,23 5.x y x y -=⎧⎨-=-⎩ 问题1：我们想消去未知数y ，该怎样做问题2：如何使两个方程中含y 的系数相等解：①×3，得15x －6y ＝12 ③②×3，得4x －6y ＝－10 ④③—④，得： 11x ＝22解这个方程得 x ＝2将x ＝2代入①，得5×2－2y ＝4解这个方程得： y ＝3所以原方程组的解是2,3.x y =⎧⎨=⎩问题3：本题能否通过消去x 解这个方程组试一试．练一练解下列方程组: 【概念讲解】 把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减① ②45123653-=+=-y x y x 14372=+=+y x y x法．加减消元法解方程基本步骤：（1）利用等式的基本性质,将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式 ；（2）将变形后的两个方程相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程,求出未知数的值；（4）将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中,求出另一个未知数的值，确定方程组的解；（5）检验。
江苏科学技术出版社初中数学七年级下册 小结与思考【市一等奖】
二元一次方程组小结与思考新篁学校七年级郑进明教学目标：1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解得概念2.能灵活运用“代入法”“加减法”解二元一次方程组，感受转化的思想3.会应用二元一次方程组解决简单的实际问题，体验方程组是解决实际问题的数学模型。
教学重点：二元一次方程组的解法及应用。
教学难点：建立二元一次方程组模型解决实际问题。
教学过程一、情境现有一根12米长的铁丝.（1）如果剪成两段，每段的长度是多少（2）如果剪成两段，每段的长度都是正整数，则每段长度是多少（3）如果剪成两段，其中一段是另一端的2倍，则每段长度是多少（4）如果用这根铁丝围成一个长方形，且长方形的长比宽的2倍多1米，求这个长方形的长与宽.二、练习（1）⎩⎨⎧x ＋y ＝12x ＝2y （2）⎩⎨⎧2x ＋2y ＝12x –2y ＝1 三、运用1.已知3x -y =4，且x 与y 的值互为相反数，求x 、y 的值.2.当x =2和x =3时，二次三项式x 2+bx +c 的值都为0，求b 、c 的值.3.关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧2ax －3by ＝5ax +by=5的解是⎩⎨⎧x ＝2y ＝1，求a 、b 的值. 三、应用今年，小明与他妈妈的年龄和是50岁.3年后，小明妈妈的年龄是小明年龄的倍，利用二元一次方程组求小明和妈妈的年龄.五、小结1.2.已知二元一次方程4x 一3y =5，用含x 的代数式表示y ，是 .3.解下列方程组（1）⎩⎨⎧x ＋y ＝2x －3y ＝－10（2）⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 3＝16x 3－y 4＝54.把一堆书分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后一名学生只有3本.问：有多少名学生有多少本书。
江苏科学技术出版社初中数学七年级下册 小结与思考-一等奖
1244y x y x ++==图2图1211,4327.x y ⎧⎨⎩+=211,4322.x y y ⎧⎨⎩+==3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=26,4327.x y x y ⎧⎨⎩+=+=课题 第十章 二元一次方程组（复习课） 班级 姓名 学号教学目标：1.这一章的学习,使学生掌握二元一次方程组的解法.2.学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.3.培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。
重 点：知识结构,数学思想方法.难 点：实际应用问题中的等量关系.教学方法：自主探索——合作交流——提炼升华课 型：复习课教 具：多媒体（或投影仪）教学过程：一、基础训练1.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ） A ． B ． C ． D ． 2.解二元一次方程:（1）⎩⎨⎧=-=+1352y x y x (2)3.已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-b y x a y x 22的解⎩⎨⎧-==53y x 求a,b 的值。
二、典型例题例1.对于代数式y=kx+b,当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9,求 当x=-1时y 的值.例2.a 、b 的值。
例3. 一批货物要运住某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下表：第一次 第二次/辆 2 5乙种货车辆数/辆 3 6累计运货质量/t 35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物。
如果按每吨付30元计算，货主应付运费多少元三、巩固提高1. 已知|x+y|+（x-y+3）2=0，求x,y的值.2.已知代数式x2+px+q.(1)当x=1时,代数式的值为2;当x=-2时,代数式的值为11,求p、q的值；3.a乙看错b，求a、b的值。
苏科版数学七年级下册江苏省第一中学第二学期期中复习卷3
信达54D3E21CB A班级 姓名 学号一、选择题：1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )2.下列各式计算正确的是( )A ．1055x x x =+ B ．428x x x =÷ C ．()623a a=- D ．()83282a a=3．已知三角形的两边长分别为长为3cm 和8cm ，则第三边可能是( )Ａ．4 cm Ｂ．5cm Ｃ．6cm Ｄ．13cm 4．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝1300，则∠2等于( )Ａ．300Ｂ．400Ｃ．500Ｄ．6005．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．46．已知a m=2，a n=3，则a2m+3n等于( ) A ．108 B ．54 C ．36 D ．187．下列运算：①(a －2b) 2=a 2－2a b+4b 2；②()22242y x y x +=+；③－2x(2x 2－5x －1)=－4x 3－10x 2+2x ；④(－3a －1)(－3a +1)=－1+9a 2，其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C 3个 D ．4个8.23)2(a -的计算结果是( )A 、94a B 、62a C 、64a - D 、64a 9.如图是一个五边形木架，它的内角和是( )A 、720°B 、540°C 、360°D 、180°10.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ) A 、)2)(2(b a b a +-+ B 、)2)(2(a a ++ C 、))((b a b a -+- D 、))((22b a b a -+11.下列各式中与222b a ab --相等的是( )A 、2)(b a --B 、2)(b a +-C 、2)(b a --D 、2)(b a +- 12.下列叙述中，正确的有 ( )①如果b a yx ==2,2，那么b a yx -=-2；②满足条件324334-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛n n的n 不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC 中，若∠A +∠B =2∠C , ∠A -∠C =40°，则这个△ABC 为钝角三角形．A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 13.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则与和之间有一种cba21信达1 2 50°（19题图） 数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A ． B ．C ．D ．二、填空题：1. 计算 ①()=-32x ②()a a -÷-4＝ ③（－0.125）2009×20108＝2.若2132793=⨯⨯m m m ，则m ＝3.某种植物的细胞直径约为0．00102mm ，用科学记数法表示这个数为 m .4.将()1201,32,21---⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛从小到到排列的顺序用“＜”连结为：5. 已知一个三角形三个内角之比是6:5:1，三角形的最大内角是＿＿＿度6．在(x ＋1)(2x 2＋ax ＋1)的运算结果中不含2x 项，那么a 的值是 ．7．若2294b kab a ++是一个完全平方式，则k = 。
苏科版数学七年级下册江苏省第一中学第二学期期中复习卷.docx
2012-2013初一数学第二学期期中复习卷（二）（出卷人：邵文红） 班级 姓名 学号 一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.）4．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ）A ．∠A=2∠B=3∠CB ．∠A －∠B=∠CC ．∠A ︰∠B ︰∠C =2︰3︰5D ．∠A=21∠B=31∠C 5．若32=m ，42=n ，则n m 232-等于（ ）A ．11B ．89C ．827D ．1627 6．若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（ ） A ．5- B ．5C ．2-D ．2 7．如果a=(－2010) 0、b=(－0．2)－1、253c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，那么a 、b 、c 的大小关系为 ( ) A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞b C ．c ＞b ＞a D ．a ＞c ＞b 8．下列计算：①()1212232+-=+-x x x x x ； ②()222b a b a +=+； ③()164422+-=-x x x ； ④()()12515152+-=---a a a ⑤()2222b ab a b a ++=--,正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每空2分，共22分）9．如图，直径为3cm 的⊙O 1平移5cm 到⊙O 2，则图中阴影部分面积为_______cm 2．10．如图，AD 是△ABC 的外角平分线，∠B=30°，∠DAE=65°，则∠ACD 等于______．11．如图，已知l 1∥l 2，∠1=100°，∠2=130°，则∠3=________． 12．简便计算：=-⨯-101100)31()3( ；=⨯-2010200820092 . 13．一个等腰三角形周长是16，其中一边长是4，则另外两条边长分别是 .14．一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于1200度，则这是一个______边形.15．某种花粉颗粒的半径约为25nm ，_______________个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m (1nm=10-9m ，结果用科学记数法表示)．16．如果有理数x 、y 满足0136422=+-++y x y x ，则=x y .17．一个人从A 点出发向南偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向北偏西45°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数为 0.18．若71=-a a ，则221aa +＝ ． 19．如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠BCD ，下列结论：①AB ∥DC ；②AD ∥BC ；③∠B=∠D ；④∠D=∠DAC 。
江苏科学技术出版社初中数学七年级下册 用平方差公式因式分解-全市获奖
利用平方差公式分解因式学习目标：1、了解运用公式来分解因式的意义.2、理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点，知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解.3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）. 学习重点：运用平方差公式分解因式.学习难点：灵活运用平方差公式分解因式.自学准备与知识导学：1、情景设置：问题1：你能很快知道1992-是100的倍数吗你是怎么想出来的问题2：从上面1992-=()()199199+-容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式2、计算下列各式:⑴ ()()22-+a a =___________________⑵ ()()b a b a +-=___________________⑶ ()()b a b a 2323-+=___________________下面请你根据上面的等式填空:⑴ 42-a =___________________⑵ 22b a - =___________________⑶ 2249b a - =___________________问题：对比以上两题，你有什么发现3、把乘法公式()()b a b a -+=22b a -反过来就得到__________________，这个等式就是因式分解中的平方差公式.它有什么特征4、完成课本P72 做一做.等式的左边是两数的平方差，右边是这两个数的和与这两个数的差的积，利用它可以把形式是平方差的多项式分解因式.学习交流与问题研讨：1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)把下列各式分解因式：⑴ 22536x -⑵22916b a -⑶()()2249b a b a --+5、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)如图，求圆环形绿化区的面积.分析：与公式比较，哪个相当于公式中的a ，哪个相当于公式中的b ．练习检测与拓展延伸：1、巩固练习⑴ 课本P73练一练1、2.⑵填空：-281x ____=()()y x y x -+99，2225.049y x -=____________， 利用因式分解计算：22199201-=____________________________.⑶ 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22)(b a -+B ．mn m 2052-C ．22y x -- D ．92+-x ⑷ 把下列各式分解因式：①2161a -②22229y b x a -③ ()()221649b a b a +--2、提升训练① 分解因式：4481b a -35m 15m②探究与训练P506、7.3、当堂测试补充习题P411、2、3、5、6.分析：与公式比较，哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b．课后反思或经验总结：1、通过比较简单的乘法运算推导出平方差公式，引导学生弄清平方差公式的形式和特点，让学生在做题中感受，理解平方差公式的意义，使学生通过运算，掌握运用平方差公式分解因式的方法，并能正确运用平方差公式把多项式分解因式.。
江苏科学技术出版社初中数学七年级下册 16 一元一次不等式组(市一等奖)
的
在一起，就组成了一元一次不等式组.
概
念
点拨：
显然一元一次不等式组表示的 x 同时要满足这几个不 等式.
目标达成 反馈串设
计 教师倾听
巡视点拨
二 问题2：如何求这个一元一次不等式组的解集
、
一 不等式组中所有不等式解集的公共部分
元 叫做这个不等式组的解集
一
次 不
求不等式组解集的过程叫做解不等式组
等
式 问题3：如何确定公共部分呢
思想方法。
任务
教师活动的问题串设计
学生活动串 设计
一
问题 1、污水管道里积存的污水估计在 1200t 1500t 认真审题，
、
说出两个不等式。
一
之间（含 1200t 和 1500t）用每分钟可抽 30t 水的抽
元 一
水机大约需要多少 min 将污水抽完
次
不
等
概念：
式 组
理解 像这样,由几个含有同一个未知数的一次不等式联立
练
习
(2)不等式组
x 0.5 x 1
的整数解是(
)
学生独立完成并检查
教师巡视 检查
第
A. 0,1 B. 0 C.1 D. x 1
(3)不等式组
x x
2 3
的负整数解是(
)
A. 2, 0, 1 B. 2 C. 2, 1 D.不能确定
自我评价 同伴互助
(4) 不
等式
组
x x
2 5
的
解集
在数
轴
上表
示为
(
)
（5）如图，
则解集是（ ）
A.1 x 2.5 B.1 x 4 C.2.5 x 4 D.2.5 x 4
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1
2
（第6题）
初中数学试卷
金戈铁骑整理制作
2015-2016学年南京市扬子一中 七年级下二元一次方程同步测试卷
一、选择题 1、解方程组⎩⎨
⎧=-=+5
347
34y x y x 时，较为简单的方法是（ ）
A 、代入法
B 、加减法
C 、试值法
D 、无法确定 2、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A 、赔8元
B 、赚32元
C 、不赔不赚
D 、赚8元 3、方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
4、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ）
A 、6，10
B 、7，9
C 、8，8
D 、9，7
5、由方程组⎩
⎨⎧=-=+34
m y m x ，可得出x 与y 的关系是（ ）
A 、1x y +=
B 、 1x y +=-
C 、 7x y +=
D 、 7x y +=-
3、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为（ ） A 、⎩⎨
⎧=+-=18050y x y x B 、⎩⎨⎧=++=180
50
y x y x
C 、⎩⎨⎧=+-=9050y x y x
D 、⎩⎨⎧=++=90
50
y x y x
7、如果2
)5(-+y x 和1023+-x y 互为相反数，那么x 、y 的值为（ ）
A 、x=3，y=2
B 、x=2，y=3
C 、x=0，y=5
D 、x=5，y=0 8、已知1)
(2011
-=+b a ，a-b=1，则20102010b a +的值为（ ）
A 、2
B 、1
C 、0
D 、-1
9、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）
A 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x y
B 、⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837
C 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837
D 、 ⎩
⎨⎧+=+=5837x y x y
10、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行12千米，那么甲1小时追上乙；如果乙先走2小时，甲只用1小时追上乙，则乙的速度是（ ）千米／时 A 、2 B 、 3 C 、 6 D 、12 二、填空题
1、由方程3x －2y －6＝0可得到用x 表示y 的式子是_________。
2、如果⎩⎨
⎧-==1
3
y x 是方程3x －ay ＝8的一个解，那么a ＝_________。
3、100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，
那么，既报4又报3的学生共有___________名。
4．三元一次方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧==+=++346x z x z y x 的解是_______
5．已知方程组⎩⎨
⎧=-=+8
37
32y x y x 的解是
6．已知x ，y 满足方程组⎩
⎨
⎧=+=+425
2y x y x 则x – y 的值为
7．a 的相反数是2b+1，b 的相反数是3a+1，则2
2b a +=
8．用36张铁皮加工铁盒的盒身和盒底，每张铁皮可加工8个盒身或加工20个盒底。
怎样分配铁皮才能使加工的盒身与盒底刚好配套？（一个盒身配两个盒底）
若设用来加工盒身与盒底的铁皮分别为x 张和y 张，则列方程组为 9、在一本书上写着方程组2
1x py x y +=⎧⎨
+=⎩的解是
0.5
x y =⎧⎨=⎩
口 ，其中y 的值被墨渍盖住了，不
过，我们可解得出p ＝
10、某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。
已
知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_________________。
三、计算题： 解下列方程组：
（1）⎩
⎨⎧=-+= y x
y x 5341 （2）⎩⎨⎧=-=+ y x y x 483
（3）⎩⎨⎧=+=+123235y x y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--23
22
)1(3)1(4y x y y x
（5）
四、解答题： 1、若方程组 275x y k
x y k
+=+⎧⎨-=⎩ 的解x 与y 是互为相反数，求k 的值。
⎪⎩
⎪⎨⎧=-+=++=++ z y x
z y x z y x 2361132
2x y 4y
32
-33
2-3
图(1)
图(2)
2、对于有理数，规定新运算：x ※y ＝ax ＋by ＋xy ，其中a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。
已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3 ，求
1
3
※b 的值。
3、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是某地区某中学国家免费提供教科书补助的部分情况。
七 八 九 合计 每人免费补助金额（元） 110 90 50 —— 人数（人）
80 300 免费补助金额（元）
4000
26200
请问该校七、八年级各有学生多少人？
4、如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数
（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x ，y 的值。
（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内。
年
级
项
目
5、阅读理解：解方程组⎪⎪⎩⎪
⎪⎨
⎧=-=+141272
3y
x
y x 时，如果设x 1
=m ，y 1=n ，则原方程组可变形为关于m ，
n 的方程组⎩⎨
⎧=-=+14
2723n m n m 解这个方程组得到它的解为⎩⎨⎧-==45n m 由51=x ，41
-=y ，求得原
方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
-==415
1y x ，利用上述方法解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=-=+132
3112
5y
x
y
x
五、应用题
1．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．
2．A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．
参考答案
一、选择题
1．B ，2．D ，３．A ， ４．B ，５．Ｃ， ６．D ，７．Ｄ，８．Ｂ，９．Ａ，１０．Ｃ 二、填空题： 1、263-x ；2、－1；；3、8； ４. 5.
6．1, 7．5
1
, 8．
9、 3； 10、42万元，26万元
三、计算题： 1． 2． 3．(1) 4.
5．
四、解答题：
1、－6
2、
9
253
3、①⎩⎨⎧=-=11y x ②
4、 ① ⎩
⎨⎧-=-=11
y x ② 0
5、阅读理解
x ＝3 y ＝2 z ＝1
x ＝5 y ＝－1
x ＋y ＝36
8x ＝2×20y
ｘ＝２ ｙ＝３ ｘ＝3 ｙ＝－1 ｘ＝1
ｙ＝－1 ｘ＝２ ｙ＝３
x ＝1
y ＝2 z ＝3 -23
251-30
-14
解：设n y
m x ==1
,1，原方程组化为：
解得：
所以，得原方程组的解为：
五、应用题
1、360米布料做上衣，240米布料做裤子，共能做240套运动服。
2、（1）设甲单独做一天商店应付x 元，乙单独做一天商店应付y 元。
依题意 得：
⎩⎨
⎧=+=+34801263520)(8y x y x 解得：⎩
⎨⎧==140300
y x （2）请甲组单独做需付款300×12＝3600元，请乙组单独做需付款140×24＝3360元，因为3600＞3360，所以请乙组单独做，商店应付费用较少。
（3）由（2）知：①甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200×12＝2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择已单独做合算。
②由（1）知，甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利200×4＝800元，3520－800＝2720元，这个数字又比甲单独做12天用3600元和算。
综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳。
5m ＋2n ＝11 3m －2n ＝13
m ＝3
n ＝－2
ｘ＝
31
ｙ＝2
1
-。