初中数学人教版 正数和负数15 人教版

3、若将28计为0，则可将27计
为－1，试猜想若将27计为0，28
应计为
。
6、小结归纳，反思深化
(1)通过本节学习,你学会了哪些知识? (2)你学到了哪些解决问题的方法? (3)你认为你在哪些方面还需要努力?
7、布置作业，延伸升华
必做题：课本第 页第 题 选做题：1.课本第 页第 题
2.
第二课时
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
知识回顾
思考 并回答：
1.如果收入2000元，记为+2000元，那么
支出5000元，记为
。
2.“如果一个数不是正数，那么它就是
负数”这个说法对吗？为什么？
3.海拔+300米表示高于海平面300 米，则海拔-600米表示
周 日 周一 周二 周 三 周四 周 五 周 六 上升 上升 上升 上升 下降 下降 上升 2cm 3cm 1cm 0.5cm 1cm 2cm 1cm 202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm
如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变 化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周 每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是 哪一天？
法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%，
法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是
儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。 跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字，就是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字——左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃， 记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃， 记作 -150 ℃。
4、某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸 为100±0.5,(mm),这里的±0.5 代表什么意思？合格产品的长
你知道那些具有相反意义的量？
练习： 1。判断： （1)一个数不是正数就是负数（） （2）0就是表示没有（） （3）向东3米和向南3米是一对具 有相反意义的量（）
（4)水位升高3米记为+3米，那么 收入下降10元记为-10元（）
2.指出下列各数中的正数、 负数：
-1，2.5，0、7/3、－４.5、 -120，-3/2
2. 0既不是正数也不是负数， 0是正负数的分界
0不再仅仅表示没有，而有确定的含义
℃ 例：0 表示一个确定的温度，海拔0米表示海平面
的平均高度等
3用正负数可以表示一对具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们 在同一问题中意义要相反；二是它们都具有数 量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相 反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数 量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降0.2m,……
我们把小于0的数叫负数
负数就是在正数前面加上负号“-”的
数。如－３、－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读 着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
分析思考 加深理解
1.读下列各数，指出下列各数中的正 数、负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、+998，
应用 提高
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听 样品进行检测，结果如下表。（单位：g）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 误差 -3 +1 +3 -2 -4 -5 0
-1 1 5
如果在罐头的标签上注有：“质量50： 043g ”，则在所抽
取的罐头中是否有不合格的？
应用 提高
例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日
的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ：
正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都 必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部 分记为正，低于它的部分记为负。
自从那一天，我衣着脚，挑着行李，沿着崎岖曲折的田埂，离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于 中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！ 近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用---三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！
少50元。
D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中
午的气温是＋4℃。
[阅读与思考]
• 阅读教科书《用正负数表示加工允许 误差》
• 1.直径为30.032mm和直径为29.97的零 件是否合格?
• 2.你知道还有哪些事件可以用正负数 表示允许误差吗?请举例.
探究活动
由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某 一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上 用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如： 某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它 表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有_相__反__ 的意义.
练习 拓展
1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2） 的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少 130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.
（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林 面积增长量；
什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
既没有增加 又没有减少 的情况下增 长率为0
• 引入负数以后，“增长”就有了普 遍的含义：如果增长量为正数，那 么就是我们以前所说的真正的增长， 如果增长为负数，这就是我们以前 所说的减少，但可以理解为负增长。 所以，以后遇到增长时，其增长量 可正也可负。
则该股票上涨的是星期
，下跌的是星期
.
探究活动
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天 上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值
如下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生 产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
度范围是多少？
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
海平面的高度如何表示？
解释图中的正数和负数的含义
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用？
可以表示具有相反意义的量了.
6.向东走200米，记为+200,那么向西
走200米，记为
；向东走-200
米实际表示
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数 表示；向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。
探索 思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
探索 思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元.
2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上
982米记作
米，－1190米的意义是
.
3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示
，
不升不降记作
.
4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：
元） 星期 一
二
三
四
五
涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5
2、创设情境，提出问题 天气预报中的零上3℃和零下3℃摄氏度分
别是什么含义呢？
-3 ～ 3 ℃
胜3球记作3，那么输3球怎样记呢？
随着社会的发展，小学学过的自然 数、分数和小数已不能满足实际的 需要 。