初中数学中考模拟数学三轮复习每天30分综合训练A.docx
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练16
第6题图2830 31 32 34374 65 用水量/吨1 2 3 日期/日0 2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练16总分100分 时间30分钟一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．－12的相反数是（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．若m +n =3，则222426m mn n ++-的值为（ ）Ａ．12Ｂ．6Ｃ．3 Ｄ．0 3．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（ ）A ．2y x =-B ．12y x =-C ．21y x =-D ．121y x =-4．请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）A ．当12∠=∠时，a b ∥B ．当a b ∥时，12∠=∠C ．当a b ∥时，1290∠+∠=D ．当a b ∥时，12180∠+∠=6．某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨c a b21第5题图第4题图CA BD O EF 第9题图7．如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．68．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1a b <D ．0a b -<9．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的， 点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:610．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D 等于（ ） A ．25° B ．30° C ．35°D ．50°11．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式中错误．．的是（ ） A ．a ＜0 B ．c ＞0C ．ac b 42-＞0D ．c b a ++＞012．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点()a b ，，且26a b +=，则直线AB 的解析式是（ ）A ．23y x =--B ．26y x =--C ．23y x =-+D ．26y x =-+二、填空题：本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是 ． 14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O 点，则AO C D O B ∠+∠= ．D BO AC第10题图第12题图xyOBA2y x =-A BCDO第14题图ab 0第8题图第11题图yxO 1 －1第7题图（第19题图①） （第19题图②）15．a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．16．如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把AO △绕点A 顺时针旋转90°后得到A O B ''△，则点B '的坐标是 ．17．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于E，DE =6cm ，3sin 5A =，则菱形ABCD 的面积是__________2cm ．18．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2009a = ．三、解答题：本大题共4小题，共28分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）观察图①、②中所画的“L ”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”） 答：①中的图形 ，②中的图形 ．ABOxyO 'B '第16题图DCBE A第17题图20．（本题满分8分）某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．（1）一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份销售收入为 万元；（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？21．（本题满分12分）宽与长的比是512的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形ABCD ；第二步：分别取AD ，BC 的中点M ，N ，连接MN ；第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ； 第四步：过E 作EF ⊥AD ，交AD 的延长线于F ． 请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形．第20题图一月份 25% 二月份 30%三月份 45%ABC D EFM N 第21题图一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．1314． 180 15．= 16．（7，3） 17．60 18．34三、解答题：(本大题共3小题，共28分) 19．(本题满分8分)（1）如图（画对一个得3分）（2）图①—1（不是）或图①—2（是），图②（是） ……………………………8分 20．(本题满分8分)（1）5，6，9． ………………………………………………………………………3分（2）设二月份男、女服装的销售收入分别为x 万元、y 万元，根据题意，得6(140)(164)9x y x y +=⎧⎨+++=⎩，%%.………………………………………5分 解之，得 3.52.5x y =⎧⎨=⎩，. ……………………………………………………………7分答：二月份男、女服装的销售收入分别为3.5万元、2.5万元． ……………8分21．(本题满分12分)证明：在正方形ABCD 中，取2A B a =， ∵ N 为BC 的中点， ∴ 12N C B C a ==．…………………………………………………………………2分在R t D N C △中，2222(2)5ND NC CDa a a =+=+=． ………………………………4分又∵ N E N D =，题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案CABADCBCBADD（图①－1） 或（图①－2）（图②）∴ (51)C E N E N C a =-=-．……………………………………………………8分∴ 515122C E aC D a--==（）．故矩形DCEF 为黄金矩形． …………………………………………………………12分。
“三轮”复习夯实 “双基”提高能力
“三轮”复习夯实“双基”提高能力搞好初三数学复习教学,对大面积提高数学教学质量起着重要作用。
初三数学总复习应达到以下目的:(1)使所学知识系统化、结构化、让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体,更利于学生理解;(2)少讲多练,巩固基本技能;(3)抓好方法教学,归纳、总结解题方法;(4)做好综合题训练,提高学生综合运用知识分析问题的能力。
如何在较短的时间内达到此目的,也是许多教师长期探究的问题。
结合我校实际情况,我们选用一本总复习资料,拟进行三轮复习,现就初三数学总复习的几点做法和同仁们进行交流:一、夯实基础融汇贯通(第一轮复习:2月中旬-3月中旬,数与式、方程与不等式、函数及其图象;3月中旬-4月中旬,统计与概率、图形的认识、三角形、四边形、相似形;5月上旬-中考前,专题复习与中考模拟;旨在摸清初中数学内容的脉络,开展基础知识系统复习)万丈高楼平地起。
根基扎实,高楼才坚固。
数学也一样,只有把基础知识、基本技能、基本方法学得扎实,运用娴熟,才能为知识的深化、能力的提高创造条件。
1、加强双基,全面复习复习中要依“纲”靠“本”,注重“双基”。
这是一个对知识进行条理化、系统化的过程。
回顾真题,可以发现:中考所有试题,包括最后的综合题,都注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。
在教学中,要立足课本,对课本中的数学概念、定理、公式、法则要引导学生从其发生、发展、形成的过程去理解和掌握,充分挖掘和发挥教材例、习题的潜在功能。
引导学生归纳,并达到熟练程度,从而使学生对课本知识有较强的发散、迁移能力和应用能力。
坚持克服那种重难题、重技巧、轻课本、轻基础、轻通法的做法。
2、抓住关键,突出重点根据重点知识重点考查的原则,中考试题中对于与基础知识、基本技能、基本方法相关的重点知识,出现的频率就更高。
可见,考前数学复习必须在坚持立足课本及教学大纲,全面复习的同时还要突出重点,加强能力的培养和提高。
突出重点,不仅仅指突出教材中的重点知识,还要突出不易理解或尚未理解深透的知识,突出数学思想与解题方法。
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练(03)
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练（03）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（钦州）6的相反数是_________．2．（3分）（梧州）比较大小：﹣3_________﹣4（用“＞”“=”或“＜”表示）．3．（3分）（梧州）一组数据为：1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是_________．4．（3分）因式分解：2y2﹣18=_________．5．（3分）（梧州）如图，△ABC中，∠A=60°，∠C=40°，延长CB到D，则∠ABD=_________度．6．（3分）（梧州）将点A（1，﹣3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a，b），则ab=_________．7．（3分）（梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为_________m．8．（3分）（梧州）在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，sinA=，则AB的长是_________cm．9．（3分）（梧州）一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是_________cm2．（结果保留π）10．（3分）（梧州）如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s=_________．（用n的代数式表示s）二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．（4分）（遵义）函数y=中自变量的取值范围是（）A．x≠0B．x≠2C．x≠﹣2 D．x=212．（4分）（梧州）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a2=a4C．（﹣a2）3=﹣a6 D．a3÷a=a13．（4分）（梧州）一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（）A．B．C．D．14．（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．15．（4分）（梧州）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆B．正六边形C．正方形D．等边三角形16．（4分）（梧州）在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个17．（4分）（梧州）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k＞0）图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（）A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜018．（4分）（梧州）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A．B．C．D．三、解答题（共4小题，满分38分）19．（9分）（梧州）计算：﹣2sin60°．20．（9分）（梧州）解方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）=021．（9分）（梧州）为了解全市太阳能热水器的销售情况，某调查公司对人口为100万人的某县进行调查，对调查所得的数据整理后绘制成如图所示的统计图．请据图解答下列问题：（1）2008年该县销售中档太阳能热水器_________台．（2）若2007年销售太阳能热水器的台数是2005年的1.5倍，请补全图（6）﹣2的条形图．（3）若该县所在市的总人口约为500万人，估计2008年全市销售多少台高档太阳能热水器．22．（11分）（梧州）某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？。
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练(05)
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练（05）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（防城港）计算：1×（﹣3）=_________．2．（3分）（防城港）当x=_________时，分式没有意义．3．（3分）（无锡）分解因式：4a2﹣1=_________．4．（3分）（防城港）在梯形ABCD中，AD∥BC，当添加一个条件_________时，梯形ABCD是等腰梯形．（不添加辅助线或字母，只需填一个条件）．5．（3分）（防城港）如图，已知直线a∥b，则y°与x°的函数关系式是_________．6．（3分）（防城港）下列说法：1：圆柱体的左视图必是一个圆；2：任意一个三角形必有一个内切圆．正确说法正确的序号是_________．7．（3分）（2010•枣庄）下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有_________个“”图案．8．（3分）（防城港）一组数据：1，﹣2，a的平均数是0，那么这组数据的方差是_________．9．（3分）（防城港）如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是_________．10．（3分）（防城港）将直线y=x向左平移1个单位长度后得到直线α，如图，直线α与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于A，与x轴相交于B，则OA2﹣OB2=_________．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 11．（4分）（ 防城港）计算（）2的结果是（ ）A ． 9B ． ﹣9C ． 3D ． ﹣312．（4分）（ 防城港）跑步是一项增强体质的简易体育活动．某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学记数法表示这个数是（ ）A ． 2.318×103B ． 0.2318×104C ． 23.18×102D ． 231.8×10113．（4分）（ 防城港）下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．（4分）（ 防城港）方程的解是（ ） A ． x =1 B ． x =2 C ． x =3 D ． x =415．（4分）（ 防城港）小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ）A ． 30x+50＞280B ． 30x ﹣50≥280C ． 30x ﹣50≤280D ．30x+50≥28016．（4分）（ 防城港）如图，射线PQ 是⊙O 相切于点A ，射线PO 与⊙O 相交于B ，C 两点，连接AB ，若PB ：BC=1：2上，则∠PAB 的度数等于（ ）A ． 26°B ． 30°C ． 32°D ． 45°17．（4分）（ 防城港）二次函数y=﹣x 2+1的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴相交于点C ．下列说法中，错误的是（ ）A ． △ABC 是等腰三角形B ． 点C 的坐标是（0，1）C ． AB 的长为2D ． y 随x 的增大而减小18．（4分）（ 防城港）如图，点A 1，A 2，A 3，A 4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A 1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A 3的走法共有（ ）A ． 4种B ． 6种C ． 8种D ． 10种 三、解答题（共4小题，满分38分）19．（8分）（ 防城港）计算：2tan60°﹣．20．（8分）（防城港）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．（10分）（防城港）如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长．22．（12分）（防城港）如图，⊙O的半径为2，直径CD经过弦AB的中点G，若的长等于圆周长的．（1）填空：cos∠ACB=_________；（2）求的值．。
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练14
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练14总分100分 时间30分钟一、（本部分共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 1．3的倒数是（ ） A ．3-B ．13C ．13- D ．32．经公安部交管局统计，今年5月份全国因道路交通事故造成伤亡共25591人．这个数据用科学记数法可以表示为（ ） A ．52.559110⨯B ．325.59110⨯C ．42.559110⨯D ．62.559110⨯3．如图1，平放在台面上的圆锥体的主视图是（ ）4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品．．．约为（ ） A ．1万件 B ．19万件 C ．15万件 D ．20万件 6．化简26926x x x -+-的结果是（ ）A ．32x + B ．292x + C ．292x - D ．32x -7．班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（ ） A ．45元 B ．90元 C ．10元 D ．100元8．二次函数2y ax bx c =++的图象如图2所示，若点12(1)(2)A y B y ，、，是它图象上的两点，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．不能确定图1 A . B . C . D . A . Ｂ. Ｃ. Ｄ.O xyx=- 3 图29．不等式组26623212x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是（ ）A ．12，B ．123，，C ．133x << D ．012，， 10．如图3，在矩形A B C D 中，D E A C ⊥于E ，13E D C E D A ∠∠=∶∶，且10A C =，则D E 的长度是（ ）A ．3B ．5C ．52D ．522二、填空题（本题共６个小题，每小题4分，共24分） 11．计算：()235yy ÷= ．12．如图4，A 为反比例函数3y x-=的图象在 第二象限上的任一点，A B x ⊥轴于B ，AC y ⊥轴于C．则矩形A B O C 的面积S = ． 13．为了准备毕业联欢的抽奖活动，小华准备了10个白球，2个红球，8个黄球，每个球除颜色外都相同，把它们放入不透明的口袋中搅匀，规定每位同学每次抽奖，只能从袋中摸出一个球，记下颜色后放回，摸到红球可获钢笔一支．那么小亮抽奖一次得到钢笔的概率是 ． 14．如图5，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆B C 的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点并与地面形成30°角时，绳子未端D 距A 点还有1米，那么旗杆B C 的高度为 ．15．下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2009个图案与第1~4个图案中相同的是 ．（只填数字）16．如图6，在R t ABC △中，90C ∠=°，点D 是B C 上一点，A D B D =，若85AB BD ==，，则C D = ．三、解答题（本题共4小题，共36分） 17．（本题7分）计算：02π49320092-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭．ＡＢCＤ ＯＥ图3图4yCABO x图5BCA 30°D第１个第2个第3个第4个第5个第6个 …ACDB图618．（本题8分）解分式方程：3311x x x-=--．19．（本题9分）随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物．某公司对某个网站2005年到2008年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查．根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图（如图7）和条形统计图（如图8）．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：（1）2005年该网站共有网上商店 个；（2分）（2）2008年该网站网上购物顾客共有 万人次；（2分）（3）这4年该网站平均每年网上购物顾客有 万人次．（2分）20．（本题10分）如图9，四边形A B C D 是正方形，BE BF BE BF EF ⊥=，，与B C 交于点G ． （1）求证：A B E C B F △≌△；（4分） （2）若50ABE ∠=°，求E G C ∠的大小．（4分）第一部分 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BCADBDBCA D 填空题20052006 20072008 年个 010 20 30 40 50 60 70 80 90 每年网上商店的数量 图7 万人次 年20052006 2007 2008 0 510 15 20 25 30 35 40 45 50 每个网上商店年平均购物顾客人次图8A D CE GBF 图9题号 11 12 131415 16答案 y311010175（注：第13题的答案写成220的不扣分，第16题的答案写成1410的不扣分）解答题17．解：原式=14319-+- ··············································································· 1+1+1+1分 =19·········································································································· 5分（注：运算的第一步正确一项给1分） 18．解：3311x x x +=-- ····························································································· 1分 去分母，得：333x x +=-····················································································· 3分解得：3x = ············································································································ 5分 经检验：3x =是原方程的根，∴原方程的根是：3x =． ······················································································· 5分 （注：不检验扣1分；只要验根，用其他方式书写不扣分．） 19．解：（1）20；（2）3600；（3）1250．（注：每小题答对给2分）20．（1）证明： 四边形A B C D 是正方形，BE BF ⊥ 90A B C B A B C E B F ∴=∠=∠=，° ································1分 A B C E B C E B F E B ∴∠-∠=∠-∠ 即A B E C B F ∠=∠ ···························································2分 又B E B F = ······································································3分A B E C B F ∴△≌△ ··························································4分（2）解： 90B E B F E B F =∠=，°45BEF ∴∠=° ······································································5分 又40EBG ABC ABE ∠=∠-∠=°·········································6分 ∴85EG C EBG BEF ∠=∠+∠=° ········································8分 （注：其它方法酌情给分）21．（1）证明：连结O C ············································1分由D C 是切线得O C D C ⊥又AD D C ⊥AD O C ∥······················································ 2分 ∴D A C A C O ∠=∠又由O A O C =得B A C A C O ∠=∠························ 3分 D AC BAC ∴∠=∠ ··············································· 4分 即A C 平分B A D ∠（2）解：方法一：A B 为直径∴90A C B ∠=° ··················································· 5分 又B A C B E C ∠=∠sin sin 6BC AB BAC AB BEC ∴=∠=∠=··························································· 6分A DCEG BF 图9 图10DCBOAE228AC AB BC∴=-= ····················································································· 7分 又D A C B A C B E C ∠=∠=∠ 且AD D C ⊥24sin sin 5C D A C D A C A C B E C ∴=∠=∠=······················································· 8分方法一：A B 为直径90AC B ∴∠=° ····································································································· 5分 又B A C B E C ∠=∠sin sin 6BC AB BAC AB BEC ∴=∠=∠=··························································· 6分228AC AB BC∴=-= ····················································································· 7分 又90D AC BAC D AC B ∠=∠∠=∠= ，°A D C A CB ∴△∽△ DC A C C BA B=，即8610D C =解得245D C = ······································································································· 8分（注：其它方法酌情给分）。
四川省成都七中2014届数学(理)三轮复习综合训练(十) Word版含答案
成都七中高2014届三轮复习（理科）综合训练（十）命题人：黄忠本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1. 已知集合{ln(3)}A x y x ==- ，2{540}B x x x =-+≤，则AB = （ ）A. {13}x x ≤<B. {13}x x <<C. {04}x x <<D. {04}x x ≤≤ 2 . 复数21z i=-+的虚部是 （ ）A. -1B. i -C. 1D. i3. 若某几何体的三视图如右图所示（每个正方形的边长均为1），则该几何体的体积等于 ( )A ．16 B ．13 C ．12 D ．564. 若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ为三个不同的平面，则下列命题正确的是 （ )A ．若m n ，m α⊂，则n αB ． 若m n ，m α⊂，n β⊂， 则βαC ．若αγ⊥，βα⊥， 则βγD ．若m n ，m α⊥，n β⊥， 则βα5. 设0ω>，函数sin()3y x πω=+的图象向右平移43π个单位长度后与原图重合，则ω的最小值是 A.23 B. 43 C. 32D. 3 6. 已知向量,a b 满足2a =，32a b ⋅=， 22a b +=，则向量,a b 夹角的余弦值为 （ ）A. 23B. 45C. 12D. 347. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若599590S S +=，则7S = （ ）A . 7B ．14C .21D . 228. 函数sin ()ln(2)xf x x =+的大致图象是 （ ）9. 某工厂安排甲、乙两种产品的生产，已知工厂生产每吨甲、乙两种产品所需要的原材料A 、B 、C如果甲产品每吨的利润为300元，乙产品每吨的利润为200元，此处不考虑市场的有限性，则工厂每周要获得最大利润，最科学的安排生产方式是 ( ) A. 每周生产甲产品40吨，不生产乙产品 B. 每周不生产甲产品，生产乙产品40吨 C. 每周生产甲产品503吨，生产乙产品1003吨 D. 每周生产甲产品40吨，生产乙产品10吨10. 已知关于x 的方程ln x mx = (0,)x a ∈，若存在,a m ，使此方程有两个不同的实数解，则称实数对(,)a m为此方程的“D-S-P ”，则在11(,)2e-，，2ln 2(2,)e e ，225(,)2e e中，“D-S-P ”点有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11. 6(1)(1x +⋅的展开式中含3x 项的系数为 。
2024年中考数学三轮复习计划(二篇)
2024年中考数学三轮复习计划新学期中考数学的复习,一般老师会将其划分为三个阶段,也叫“三轮复习”。
各阶段复习目的不同,复习角度和方法也不相同。
三轮复习决不会机械重复,而是一个螺旋上升的过程。
所以提醒广大学生,无论哪个复习阶段,都不能放松,从而达到三个阶段三次提高。
第一轮复习称为同步复习阶段,主要是夯实基础,完善知识框架。
在这一复习阶段,一般采取“切大块”的方法,也就是把初中阶段的所有内容进行重新整理,把它理成几大块,比如：数与式、方程与不等式、函数及其图像、相交线和平行线、三角形与四边形、解直角三角形,以每一部分为一大单元,进行复习梳理。
这时,应重视“双基”,抓好了第一轮复习,对尖子生的冲刺、中等生的跨档、后进生的提高,都有好处。
第二轮复习主要是综合提高,强化冲刺,又称为专题复习。
在专题复习阶段,主要进行专题训练,主要训练综合运用知识解决问题能力,这个阶段的复习要求比第一阶段高,接触的主要是一些综合题。
第三轮复习是模拟、冲刺阶段,主要是模拟考试,查漏补缺,增加学生实战经验。
在模拟、冲刺阶段,主要是模拟、查漏补缺,这时还应反扣教材,同时做好心理调适工作。
把握中考命题方向这几年,数学中考命题在依据《数学课程标准》的基础上,重视对基础知识、基本技能的考查,并体现开放、探索、应用、创新的风格。
命题内容注重根植现行教材,突出考查双基,要求考生在理解并掌握教材内容的基础上运用它来解决相关问题。
这几年对方程、函数、三角形与四边形、圆等重点知识的考查都保持了较高的比例,在重点考查学生最基本、最通用的数学规律和数学技能的同时,突出对数学思想方法的考查是近年来数学中考命题改革的又一发展趋势,试卷几乎涵盖了函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想,整体思想、统计思想等等,还加大了如统计、概率、视图、图形变换等新增内容的考查。
近几年的应用题背景新颖,贴近生活,它摒弃了繁琐的计算,需要学生能将实际问题抽象出来,构建数学模型并用已有的数学知识和数学方法解决。
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练(10)
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练（10）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）（武汉）有理数﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3 C．D．﹣2．（4分）（金华）图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）（济南）如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H ．∠AGE=60°，则∠EHD的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．（4分）（黔南州）估计20的算术平方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间5．（4分）（济南）2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359 800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是多少平方米（保留三个有效数字）（）A．35.9×105B．3.60×105C．3.59×105D．35.9×1046．（4分）（济南）若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）A．1B．5C．﹣5 D．67．（4分）（济南）“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，308．（4分）（济南）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．（4分）（济南）在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是（）A．30cm2B．30πcm2C．60πcm2D．120cm210．（4分）（济南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）A．1.6 B．2.5 C．3D．3.411．（4分）（济南）如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）A．B．C．D．12．（4分）（济南）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：1、f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；2、g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；3、h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（）A．（﹣5，﹣3）B．（5，3）C．（5，﹣3）D．（﹣5，3）二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）（连云港）分解因式：x2﹣9=_________．14．（4分）（济南）如图，⊙O的半径OA=5cm，若弦AB=8cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为_________cm．15．（4分）（济南）如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是_________．16．（4分）（济南）“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）号码 4 7 9 10 23身高178 180 182 181 179则该队主力队员身高的方差是_________厘米2．17．（4分）（济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD=60°；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；（3）量出测倾器的高度AB=1.5米．根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为_________米．（精确到0.1米，≈1.73）．三、解答题（共3小题，满分32分）18．（16分）（济南）（1）计算：（x+1）2+2（1﹣x）；（2）解分式方程：．19．（8分）（济南）（1）已知，如图①，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF；（2）已知，如图②，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A．连接CO交⊙O于点D，CO 的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度数．20．（8分）（济南）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）。
初三毕业班2024届中考数学复习计划范文(3篇)
初三毕业班2024届中考数学复习计划范文初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学，谈谈本届初三毕业班的复习计划。
一、第一轮复习（____月中旬~一模）1、第一轮复习的形式2、第一轮复习应该注意的几个问题（2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。
（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。
“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。
而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
（4）注意气候。
第一轮复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，____月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。
（5）定期检查学生完成的作业，及时反馈。
教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。
（6）实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。
课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。
（7）注重思想教育，不断Ji发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。
（12）应注重对尖子的培养。
在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。
对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。
二、第二轮复习（____月份）1、第二轮复习的形式如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。
第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练(04)
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练（04）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）（烟台）|﹣3|的相反数是（）A．3B．﹣3 C．D．﹣2．（4分）（烟台）视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移B．旋转C．对称D．位似3．（4分）（烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”．小明的做法是：原式=；小亮的做法是：原式=（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4；小芳的做法是：原式=．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的4．（4分）（烟台）设a，b是方程x2+x﹣2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2006 B．2007 C．2008 D．20095．（4分）（烟台）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）A．6B．8C．12 D．246．（4分）（枣庄）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．﹣2﹣B．﹣1﹣C．﹣2+D．1+7．（4分）（烟台）某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩8．（4分）（烟台）如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x 过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜09．（4分）（烟台）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A．2种B．3种C．4种D．5种10．（4分）（2009•烟台）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（）A．B．C．D．11．（4分）（兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．12．（4分）（ 烟台）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）A ． 73cmB ． 74cmC ． 75cmD ． 76cm二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）（ 衡阳）若3xm+5y 2与x 3y n 的和是单项式，则n m = _________ ．14．（4分）（ 烟台）设a ＞b ＞0，a 2+b 2﹣6ab=0，则的值等于 _________ ．15．（4分）（ 烟台）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 _________ cm ．16．（4分）（ 烟台）如果不等式组的解集是0≤x ＜1，那么a+b 的值为 _________ ．17．（4分）（ 东营）观察下表，回答问题，第 _________ 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．18．（4分）（ 烟台）如图，△ABC 与△AEF 中，AB=AE ，BC=EF ，∠B=∠E ，AB 交EF 于D ．给出下列结论：①∠AFC=∠C ； ②DE=CF ； ③△ADE ∽△FDB ； ④∠BFD=∠CAF 其中正确的结论是 _________ ．三、解答题（共3小题，满分28分）19．（9分）（烟台）化简：20．（9分）（烟台）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_________；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是_________；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．21．（10分）（烟台）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？。
2020年九年级数学中考三轮复习：《三角形综合训练》(解析版)
中考三轮复习：《三角形综合训练》1．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，0），C（2，7），连接AC，交y轴于D，且a＝，（）2＝5．（1）求点D的坐标．（2）如图2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．（3）如图3，若Q（m，n）是x轴上方一点，且△QBC的面积为20，试说明：7m+3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由．解：（1）∵a＝，（）2＝5，∴a＝﹣5，b＝5，∵A（a，0），B（b，0），∴A（﹣5，0），B（5，0），∴OA＝OB＝5．如图1，连接OC，设OD＝x，∵C（2，7），∴S△AOC＝×5×7＝17.5，∵S△AOC ＝S△AOD+S△COD，∴5x•＝17.5，∴x＝5，∴点D的坐标为（0，5）；（2）如图2，∵A（﹣5，0），B（5，0），C（2，7），∴S△ABC＝×（5+5）×7＝35，∵点P在y轴上，∴设点P的坐标为（0，y），∵S△ACP ＝S△ADP+S△CDP，D（0，5），∴5×|5﹣y|×+2×|5﹣y|×＝35，解得：y＝﹣5或15，∴点P的坐标为（0，﹣5）或（0，15）；（3）7m+3n是定值．∵点Q在x轴的上方，∴分两种情况考虑，如图3，当点Q在直线BC的左侧时，过点Q作QH⊥x轴，垂足为H，连接CH，∵S△QBC ＝S△QHC+S△HBC﹣S△QHB，且S△QBC＝20，∴＝20，∴7m+3n＝﹣5．如图4，当点Q在直线BC的右侧时，过点Q作QH⊥x轴，垂足为H，连接CH，∵S△QBC ＝S△QHC+S△HBC﹣S△QHB，且S△QBC＝20，∴＝20，∴7m+3n＝75，综上所述，7m+3n的值为﹣5或75．2．平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足（2a+b+5）2+＝0，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上．（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求的值；（3）如图2，点F，G分别在CD，BD的延长线上，连结FG，∠BAC的角平分线与∠DFG 的角平分线交于点H，求∠G与∠H之间的数量关系．解：（1）∵（2a+b+5）2≥0，≥0，且（2a+b+5）2+＝0，∴，解得：，∴A（﹣4，0），B（0，3）．（2）设C（0，c），E（0，y），∵将线段AB平移得到CD，A（﹣4，0），B（0，3）．∴由平移的性质得D（4，3+c），过D作DP⊥x轴于P，∴AO＝4＝OP，DP＝3+c，OE＝y，OC＝﹣c，∵S△ADP ＝S△AOE+S梯形OEDP，∴，∴，解得y＝．∴BE﹣OE＝（BO﹣OE）﹣OE＝BO﹣2OE＝3﹣2×＝﹣c＝OC，∴＝1．（3）∠G与∠H之间的数量关系为：∠G＝2∠H﹣180°．如图，设AH与CD交于点Q，过H，G分别作DF的平行线MN，KJ，∵HD平分∠BAC，HF平分∠DFG，∴设∠BAH＝∠CAH＝α，∠DFH＝∠GFH＝β，∵AB平移得到CD，∴AB∥CD，BD∥AC，∴∠BAH＝∠AQC＝∠FQH＝α，∠BAC+∠ACD＝180°＝∠BDC+∠ACD，∴∠BAC＝∠BDC＝∠FDG＝2α，∵MN∥FQ，∴∠MHQ＝∠FQH＝α，∠NHF＝∠DFH＝β，∴∠QHF＝180°﹣∠MHQ﹣∠NHF＝180°﹣（α+β），∵KJ∥DF，∴∠DGK＝∠FDG＝2α，∠DFG＝∠FGJ＝2β，∴∠DGF＝180°﹣∠DGK﹣∠FGJ＝180°﹣2（α+β），∴∠DGF＝2∠QHF﹣180°．3．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A （m ，n +1），B （m +2，n ）．（1）当m ＝1，n ＝2时．如图1，连接AB 、AO 、BO ．直接写出△ABO 的面积为 ．（2）如图2，若点A 在第二象限、点B 在第一象限，连接AB 、AO 、BO ，AB 交y 轴于H ，△ABO 的面积为2．求点H 的坐标．（3）若点A 、B 在第一象限，在y 轴正半轴上存在点C ，使得∠CAB ＝90°，且CA ＝AB ，求m 的值，及OC 的长（用含n 的式子表示）．解：（1）∵A （1，3），B （3，2），∴S △ABC ＝3×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×2×3＝．故答案为．（2）如图2中，∵S △ABO ＝S △AOH +S △OBH ＝•OH •（m +2﹣m ）＝2，∴OH ＝2（3）如图3中，作AD ⊥y 轴于D ，BE ⊥DA 交D 的延长线于E ．∵∠ADC ＝∠E ＝∠CAB ＝90°，∴∠DAC +∠EAB ＝90°，∠EAB +∠ABE ＝90°，∴∠DAC ＝∠ABE ，∵AC ＝AB ，∴△DAC≌△EBA（AAS），∴AD＝BE＝m，CD＝AE＝2，∴OC+CD＝n+1，∴OC＝n﹣1（n＞1），∴OC+CD＝n+m＝n+1，∴m＝1．4．在△ABC中，AB＝AC，点D在射线BC上，连接AD．（1）如图1，当点D在线段BC上时，若AB＝5，BC＝8，CD＝2，求△ABD的面积；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，过B作BE⊥AC分别交AC于点E，交AD 于点F，截取AC中点G，延长BG到点H，连接AH，使∠AHB＝∠ACB﹣∠ABH，若∠ADB＝45°，求证：AH＝DF．解：（1）如图1中，作AH⊥BC于H．∵AB＝AC＝5，AH⊥BC，∴BH＝CH＝BC＝4，∴在Rt△ABH中，AH＝＝＝3，∴S＝•BD•AH＝×6×3＝9．△ABD（2）如图2中，作FM⊥BD于M，作AN⊥BC于N．∵AB＝AC，AN⊥BC，∴BN＝CN，∠BAN＝∠CAN，∠ABC＝∠ACB，∵BE⊥AC，∴∠ANC＝∠ANB＝∠BEC＝90°，∴∠CN+∠ACB＝90°，∠FBM+∠ACB＝90°，∴∠FBM＝∠CAN＝∠BAN，∵∠H＝∠ACB﹣∠ABH，∴∠H＝∠ABC﹣∠ABH＝∠HBC，∵AG＝GC，∠AGH＝∠CGB，∴△AGH≌△CGB（AAS），∴AH＝BC，∵∠AND＝90°，∠D＝45°，∴∠NAD＝∠D＝45°，∵∠BFA＝∠D+∠FBD，∠BAF＝∠DAN+∠BAN，∴∠BFA＝∠BAF，∴BA＝BF，∵∠ANB＝∠BMF＝90°，∴△ANB≌△BMF（AAS），∴BN＝FM，∵DF＝FM，∴DF ＝BN ， ∴DF ＝2BN ＝BAH ，即AH ＝DF ．5．如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝12cm ，AD 为底边BC 上的高，动点P 从点D 出发，沿DA 方向匀速运动，速度为1cm /s ，运动到A 点停止，设运动时间为t （s ），连接BP ．（0≤t ≤8）（1）求AD 的长；（2）设△APB 的面积为y （cm 2），求y 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使得S △APB ：S △ABC ＝1：3，若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由．（4）是否存在某一时刻t ，使得点P 在线段AB 的垂直平分线上？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由．解：（1）∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴BC ＝DC ＝6cm ，在Rt △ABD 中，∵∠ADB ＝90°，AB ＝10cm ，BD ＝6cm ，∴AD ＝＝＝8（cm ）．（2）y ＝S △APB ＝S △ABD ﹣S △PBD ＝×6×8﹣×6×t ＝﹣3t +24．∴y ＝24﹣3t （0≤t ≤8）．（3）∵S△APB ：S△ABC＝1：3，∴（24﹣3t）：×12×8＝1：3，解得t＝．∴满足条件的t的值为．（4）由题意点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA＝PB，在Rt△PBD中，∵PB2＝PD2+BD2，∴t2＝（8﹣t）2+62，解得t＝．∴满足条件的t的值为．6．如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC下点D，DE⊥AB于点E （1）求证：AE＝3EB；（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF 的最小值及此时BP的长；（3）在（2）的条件下，连接EF，若AD＝，当PE+PF取最小值时，△PEF的面积是2．（1）证明：如图1中，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝8，∠B＝∠BAC＝60°∵AD⊥BC，∴BD＝DC＝4，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∠BDE＝30°，∴BE＝BD＝2，∴AE＝AB﹣BE＝8﹣2＝6，∴AE＝3BE．（2）解：如图2中，延长DF到H，使得DH＝DF，连接EF，连接EH交BC于点P，此时PE+PF的值最小．∵∠AED＝90°，AF＝FD，∴EF＝AF＝DF，∵DF＝DH，∴DE＝DF＝DH，∴∠FEH＝90°，∵在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，BD＝4，∠B＝60°，∴AD＝BD•tan60°＝4，∵∠BAD＝∠BAC＝30°，FE＝FA，∴∠FEA＝∠FAE＝30°，∴∠EFH＝60°，∠H＝30°，∵FH＝AD＝4，∴EH＝FH•cos30°＝6，∴PE+PF的最小值＝PE+PH＝EH＝6，∵PD＝DH•sin30°＝2，∴BP＝BD﹣PD＝2．（3）解：如图2中，∵BE＝BP＝2，∠B＝60°，∴△BPE是等边三角形，∴PE＝2，∵∠PEF＝90°，EF＝AF＝DF＝2，∴S＝•PE•EF＝×2×2＝2．△PEF7．在△ABC中，∠ABC＝60°（1）AB＝AC，PA＝5，PB＝3①如图1，若点P是△ABC内一点，且PC＝4，求∠BPC的度数．②如图2，若点P是△ABC外一点，且∠APB＝60°，求PC的长．（2）如图3，AB＜AC，点P是△ABC内一点，AB＝6，BC＝8，则PA+PB+PC的最小值是2．解：（1）在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，①如图1，将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△CBP′，连接PP′，∴BP＝BP′，∠PBP′＝∠ABC＝60°，∴△BPP′是等边三角形；∴PP′＝PB，∠BPP′＝60°，由旋转的性质得，P′C＝PA＝5，∵PP′2+PC2＝32+42＝25＝P′C2，∴△CPP′是直角三角形，∠CPP′＝90°，∴∠BPC＝∠BPP′+∠CPP′＝60°+90°＝150°；②如图2中，以AP为边向上作等边△PAE，作EF⊥BP交BP的延长线于F．∵∠EAP＝∠BAC＝60°，∴∠EAB＝∠PAC，∵AE＝AP，AB＝AC，∴△EAB≌△PAC（SAS），∴BE＝PC，∵∠APE＝∠APB＝60°，∴∠EPF＝180°﹣60°﹣60°＝120°，∵PE＝PA＝5，∴PF＝PE•cos60°＝，EF＝PE•sin60°＝，∴BF＝BP+PF＝3+＝，∴BE＝＝＝7，∴PC＝PE＝7．（2）如图3中，将△PBF绕点B逆时针旋转60°得到△BFE，作EH⊥CB交CB的延长线于H．∵∠ABC＝60°，∠PBF＝60°，∵∠ABP＝∠EBF，∴∠EBF+∠BC＝60°，∴∠EBC＝120°，∵PB＝BF，∠PBF＝60°，∴△PBF是等边三角形，∴PB＝PF，∵PA＝EF，∴PA+PB+PC＝CP+PF+EF，根据两点之间线段最短可知，当E，F，P，C共线时，PA+PB+PC的值最小，最小值＝EC 的长，在Rt△EBH中，∵∠EBH＝60°，EB＝6，∴BH＝BE•cos60°＝3，EH＝EB•sin60°＝3，∴CH＝BH+CB＝3+8＝11，∴EC＝＝＝2．8．全等三角形是研究图形性质的主要工具，以此为基础，我们又探索出一些轴对称图形的性质与判定．通过寻找或构造轴对称图形，能运用其性质及判定为解题服务．（1）如图①，BE⊥AC，CD⊥AB，BD＝CE，BE与CD相交于点F．①求证：BE＝CD；②连接AF，求证：AF平分∠BAC．（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD＝CE．请你只用无刻度的直尺画出∠BAC的平分线．（不写画法，保留画图痕迹）．（3）如图③，在△ABC中，仍然有条件“AB＝AC，点D，E分别在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB＝180°，则CD与BE是否仍相等？为什么？（1）①证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠BDF＝∠CEF＝90°，在△BDF和△CEF中，，∴△BDF≌△CEF（AAS），∴BF＝CF，DF＝EF，∴BF+EF＝CF+DF，即BE＝CD；②证明：由①得：DF＝EF，∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴AF平分∠BAC．（2）解：连接BE、CD交于点O，作射线AO交BC于F，如图②所示：AF即为所求；理由如下：∵AB＝AC，∴∠DBC＝∠ECB，在△BDC和△CEB中，，∴△BDC≌△CEB（SAS），∴∠BCD＝∠CBE，∴∠ABO＝∠ACO，OB＝OC，同理：△ABO≌△ACO（SAS），∴∠OAB＝∠OAC，∴AF是∠BAC的平分线；（3）解：CD＝BE，理由如下：分别作CF⊥AB于F，BG⊥AC于G，如图③所示：∴∠CFB＝90°，∠BGC＝90°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，在△FBC和△GCB中，，∴△FBC≌△GCB（AAS）．∴CF＝BG，∵∠ADC+∠AEB＝180°，又∵∠BEG+∠AEB＝180°，∴∠ADC＝∠BEG，在△CFD和△BGE中，，∴△CFD≌△BGE（AAS），∴CD＝BE．9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒lcm 的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）当点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；（2）当点P在∠BAC的角平分线上时，求出此时t的值；（3）当P在运动过程中，求出t为何值时，△BCP为等腰三角形．（直接写出结果）（4）若M为AC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M、N使得BM+MN的值最小？如果有请求出最小值，如果没有请说明理由．解：（1）∵△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，∴由勾股定理得AC＝＝8，连接BP，如图所示：当PA＝PB时，PA＝PB＝t，PC＝8﹣t，在Rt△PCB中，PC2+CB2＝PB2，即（8﹣t）2+62＝t2，解得：t＝，∴当t＝秒时，PA＝PB；（2）如图1，过P作PE⊥AB，又∵点P恰好在∠BAC的角平分线上，且∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，∴CP＝EP，在Rt△ACP和Rt△AEP中，，∴Rt△ACP≌Rt△AEP（HL），∴AC＝AE＝8，∴BE＝2，设CP＝EP＝x，则BP＝6﹣x，在Rt△BEP中，BE2+PE2＝BP2，即22+x2＝（6﹣x）2，解得x＝，∴CP＝，∴CA+CP＝8+＝，∴t＝；当点P沿折线A﹣C﹣B﹣A运动到点A时，点P也在∠BAC的角平分线上，此时，t＝10+8+6＝24；综上，若点P恰好在∠BAC的角平分线上，t的值为秒或24秒；（3）①如图2，点P在CA上，当CP＝CB＝6时，△BCP为等腰三角形，则t＝8﹣6＝2；②如图3，当BP＝BC＝6时，△BCP为等腰三角形，∴AC+CB+BP＝8+6+6＝20，∴t＝20；③如图4，若点P在AB上，当CP＝CB＝6时，△BCP为等腰三角形；作CD⊥AB于D，则根据面积法求得：CD＝＝4.8，在Rt△BCD中，由勾股定理得，BD＝＝3.6，∴PB＝2BD＝7.2，∴CA+CB+BP＝8+6+7.2＝21.2，此时t＝21.2；④如图5，当PC＝PB时，△BCP为等腰三角形，作PD⊥BC于D，则D为BC的中点，∴PD为△ABC的中位线，∴AP＝BP＝AB＝5，∴AC+CB+BP＝8+6+5＝19，∴t＝19；综上所述，t为2s或20s或21.2s或19s时，△BCP为等腰三角形．（4）存在M、N使得BM+MN的值最小，理由如下：作点B关于AC的对称点B'，过B'作AB的垂线交AC于M，交AB于N，连接BM，如图6所示：则B'C＝BC＝6，B'M＝BM，∠B'NB＝90°，BM+MN＝B'M+MN＝B'N，∴BB'＝2BC＝12，∵∠ACB＝∠B'NB＝90°，∠B'BN＝∠ABC，∴△B'BN∽△ABC，∴＝＝＝，∴B'N＝AC＝×8＝9.6，综上所述，存在M、N使得BM+MN的值最小，BM+MN的最小值为9.6．10．如图1，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，过点H作直线l⊥AO于H，分别交直线AB、AC、BC、于点N、E、M．（1）当直线l经过点C时（如图2），求证：BN＝CD；（2）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明；（3）请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系．（1）证明：连接ND，如图2所示：∵AO平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵直线l⊥AO于H，∴∠AHN＝∠AHE＝90°，∴∠ANH＝∠AEH，∴AN＝AC，∴NH＝CH，∴AH是线段NC的中垂线，∴DN＝DC，∴∠DNH＝∠DCH，∴∠AND＝∠ACB，∵∠AND＝∠B+∠BDN，∠ACB＝2∠B，∴∠B＝∠BDN，∴BN＝DN，∴BN＝DC；（2）解：当M是BC中点时，CE和CD之间的等量关系为CD＝2CE，理由如下：过点C作CN'⊥AO交AB于N'，过点C作CG∥AB交直线l于点G，如图3所示：由（1）得：BN'＝CD，AN'＝AC，AN＝AE，∴∠ANE＝∠AEN，NN'＝CE，∴∠ANE＝∠CGE，∠B＝∠BCG，∴∠CGE＝∠AEN，∴CG＝CE，∵M是BC中点，∴BM＝CM，在△BNM和△CGM中，，∴△BNM≌△CGM（ASA），∴BN＝CG，∴BN＝CE，∴CD＝BN'＝NN'+BN＝2CE；（3）解：BN、CE、CD之间的等量关系：当点M在线段BC上时，CD＝BN+CE；理由如下：过点C作CN'⊥AO交AB于N'，如图3所示：由（2）得：NN'＝CE，CD＝BN'＝BN+CE；当点M在BC的延长线上时，CD＝BN﹣CE；理由如下：过点C作CN'⊥AO交AB于N'，如图4所示：同（2）得：NN'＝CE，CD＝BN'＝BN﹣CE；当点M在CB的延长线上时，CD＝CE﹣BN；理由如下：过点C作CN'⊥AO交AB于N'，如图5所示：同（2）得：NN'＝CE，CD＝BN'＝CE﹣BN．11．在平面直角坐标系中，直线AB交y轴于A（0，a），交x轴于B（b，0），且a，b满足（a﹣b）2+|3a+5b﹣88|＝0．（1）求点A，B的坐标；（2）如图1，已知点D（2，5），求点D关于直线AB对称的点C的坐标．（3）如图2，若P是∠OBA的角平分线上的一点，∠APO＝67.5°，求的值．解：（1）由题意得解得∴A（0，11），B（11，0）（2）如图一，延长FD交AB于点E，连结CE因为OB＝OA＝11所以三角形OAB是等腰直角三角形易得△DEC，△AFE都是等腰直角三角形所以FE＝AF＝OA﹣OF＝11﹣5＝6∴CE＝DE＝EF﹣FD＝6﹣2＝4所以C的横坐标为6．，纵坐标为5+4＝9故C的坐标为（6，9）（3）如上图，作PM垂直AB于点M，作PM垂直OB于点L，在L的左侧取一点N，使得NL＝AM ∵PB是∠ABO的平分线所以PM＝PL∴△AMP≌△NLP∴∠NLP＝∠APM∴∠APN＝∠MPL∵∠ABO＝45°∴∠MPL＝135°∴∠APN＝135°又∠APO＝67.5°∴∠NPO＝∠APO＝67.5°∵PN＝PA，PO＝PO∴△OPN≌OPA∴∠PON＝∠POA＝45°，NO＝AO＝11设NL＝a，则MA＝a，∴BL＝BM＝a+11∵BL＝22﹣a∴22﹣a＝a+11∴a＝11﹣∴LO＝11﹣（11﹣）＝∴PO＝LO＝11所以＝312．以△ABC的边AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，AB ＝AE，AC＝AD，∠BAE＝∠CAD＝90°，M是BC中点，连接AM，DE．（1）如图1，在△ABC中，当∠BAC＝90°时，求AM与DE的数量和位置关系．（2）如图2，当△ABC为一般三角形时，（1）中的结论是否依然成立？说明理由．（3）如图3，若以△ABC的边AB，AC为直角边向内作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，其他条件不变（1）中的结论是否依然成立，并说明理由．解：（1）AM＝DE，AM⊥DE，理由如下：延长MA交DE于F，如图1所示：∵∠BAC＝90°，M是BC中点，∴AM＝BC，∵∠BAE＝∠CAD＝90°，∠BAC＝90°，∴∠EAD＝90°，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（SAS），∴DE＝BC，∠ABC＝∠AED，∴AM＝DE，∵∠BAE＝90°，∴∠BAM+∠EAF＝90°，∴∠AED+∠EAF＝90°，∴∠AFE＝90°，∴AM⊥DE；（2）（1）中的结论成立，AM＝DE，AM⊥DE，理由如下：延长AM至N，使MN＝AM，连接BN、CN，延长MA交DE于F，如图2所示：∵M是BC中点，∴BM＝CM，∴四边形ABNC是平行四边形，∴BN＝AC＝AD，BN∥AC，∴∠NBA+∠BAC＝180°，∵∠BAE＝∠CAD＝90°，∴∠DAE+∠BAC＝180°，∴∠NBA＝∠DAE，在△ABN和△EAD中，，∴△ABN≌△EAD（SAS），∴AN＝DE＝2AM，∠BAN＝∠AED，∴AM＝DE，∵∠BAE＝90°，∴∠BAN+∠EAF＝90°，∴∠AED+∠EAF＝90°，∴∠AFE＝90°，∴AM⊥DE；（3）（1）中的结论成立，理由如下：由（1）的结论，当∠BAC＝90°，可得AM＝DE，AM⊥DE，当∠BAC≠90°时，延长CA到F，使AF＝AC，连接BF，延长AM交DE于G，如图3所示：则AF＝AX＝AD，∵M是BC中点，∴AM是△BCF的中位线，∴AM＝BF，AM∥BF，∴∠MAC＝∠F，∵∠BAE＝∠DAC＝90°，∴∠DAF＝90°，∴∠BAE＝∠DAF，∴∠BAF＝∠EAD，在△ABF和△AED中，，∴△ABF≌△AED（SAS），∴BF＝DE，∠F＝∠ADE，∴AM＝DE，∴∠BAC＝∠ADE，∵∠MAC+∠DAM＝∠DAC＝90°，∴∠ADE+∠DAM＝90°，∴∠AGD＝90°，∴AM⊥DE；综上所述，（1）中的结论成立．13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4）（1）如图1，若点B的坐标为（3，0），△ABC是等腰直角三角形，BA＝BC，∠ABC＝90°，求C点坐标．（2）如图2，若点E是AB的中点，求证：AB＝2OE；（3）如图3，△ABC是等腰直角三角形，BA＝BC，∠ABC＝90°，△ACD是等边三角形，连接OD，若∠AOD＝30°，求B点坐标．（1）解：过点C作CD⊥x轴于D，如图1所示：∵∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBD＝90°，∵∠AOB＝90°，∴∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠CBD＝∠BAO，∵CD⊥x轴，∴∠BDC＝90°＝∠AOB，在△BDC和△AOB中，，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴OA＝DB，OB＝DC，∵点A（0，4），点B（3，0），∴DB＝4，DC＝3，∴OD＝4+3＝7，∴C点坐标为（7，3）；（2）证明：延长OE至F点，使得EO＝EF，连接FB，如图2所示：∵点E为AB的中点，∴EA＝EB，在△AOE和△BFE中，，∴△AOE≌△BFE（SAS），∴OA＝FB，∠AOE＝∠F，∴OA∥BF，∴∠AOB+∠FBO＝180°，∵∠AOB＝90°，∴∠FBO＝90°，∴∠AOB＝∠FBO，在△AOB和△FBO中，，∴△AOB≌△FBO（SAS），∴AB＝OF，∵EA＝EB，EO＝EF，∴OE＝AE＝EB，∴AB＝2OE；（3）解：过点D作DM⊥y轴于M，CN⊥OD于N，CH⊥y轴于H，CG⊥x轴于G，如图3所示：则四边形OHCG是矩形，∴OH＝CG，∵∠AOD＝30°，∴∠ODM＝90°﹣30°＝60°，OD＝2DM，∵△ADC为等边三角形，∴AD＝CD＝AC，∠ADC＝60°，∵∠ADM+∠ADO＝60°，∠CDN+∠ADO＝60°，∴∠ADM＝∠CDN，在△DMA和△DNC中，，∴△DMA≌△DNC（AAS），∴DM＝DN，∴OD＝2MD＝2DN，∴DN＝ON，∴CD＝CO＝AC，∴HA＝HO＝CG＝2，由（1）得CG＝OB∴OB＝2，∴B点坐标为（2，0）．14．已知，△ABC，AD⊥BD于点D，AE⊥CE于点E，连接DE．（1）如图1，若BD，CE分别为△ABC的外角平分线，求证：DE＝（AB+BC+AC）；（2）如图2，若BD，CE分别为△ABC的内角平分线，（1）中的结论成立吗？若成立请说明理由；若不成立，请猜想出新的结论并证明；（3）如图3，若BD，CE分别为△ABC的一个内角和一个外角的平分线，AB＝8，BC＝10，AC＝7，请直接写出DE的长为 4.5 ．（1）证明：如图1，分别延长AE、AD交BC于H、K，在△BAD和△BKD中，∵，∴△BAD≌△BKD（ASA），∴AD＝KD，AB＝KB，同理可证，AE＝HE，AC＝HC，∴DE＝HK，又∵HK＝BK+BC+CH＝AB+BC+AC，∴DE＝（AB+AC+BC）；（2）解：结论不成立．DE＝（AB+AC﹣BC）．理由：如图2，分别延长AE、AD交BC于H、K，在△BAD和△BKD中，∵，∴△BAD≌△BKD（ASA），∴AD＝KD，AB＝KB，同理可证，AE＝HE，AC＝HC，∴DE＝HK，又∵HK＝BK﹣BH＝AB+AC﹣BC，∴DE＝（AB+AC﹣BC）；（3）解：分别延长AE、AD交BC或延长线于H、K，在△BAD和△BKD中，∵，∴△BAD≌△BKD（ASA），∴AD＝KD，AB＝KB同理可证，AE＝HE，AC＝HC，∴DE＝KH又∵KH＝BC﹣BK+HC＝BC+AC﹣AB．∴DE＝（BC+AC﹣AB），∵AB＝8，BC＝10，AC＝7，∴DE＝（10+7﹣8）＝4.5，故答案为4.5．15．在平面直角坐标系中，点A（a，0）、C（b，0）、B（0，），a、b满足：a2+2ab+2b2﹣4b+4＝0，且AB＝AC．（1）判断△ABC的形状并证明；（2）如图1，点D为BA延长线上一点，AD＝AB，E为x轴负半轴上一点，F为DE上一点，连接CF交AD于点G，∠EFC＝120°，求的值；（3）如图2，R（3a，0）点P为线段BR上一动点，以AP为边作等腰△APQ，PA＝PQ，且∠APQ＝∠RAB，连接AQ．当点P运动时，△ABQ的面积是否变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．解：（1）结论：△ABC是等边三角形．理由：∵a2+2ab+2b2﹣4b+4＝0，∴（a+b）2+（b﹣2）2＝0，∵（a+b）2≥0，（b﹣2）2≥0，∴a＝﹣2，b＝2，∴A（﹣2，0），C（2，0），∴OA＝OC，∵BO⊥AC，∴BA＝BC，∵AB＝AC，∴AB＝AC＝BC，∴△ABC是等边三角形．（2）如图1中，作BH∥DE交x轴于H．∵∠DEA＝∠BHA，∠DAE＝∠BAH，AD＝AB，∴△DAE≌△BAH（AAS），∴AE＝AH，∵∠D+∠DGF＝∠EFH＝120°，∠D+∠DEA＝∠DAC＝120°，∴∠DEA＝∠DGF＝∠AGH，∴∠AGH＝∠BHC，∵∠GAH＝∠BCH＝120°，AH＝BC，∴△AHG≌△CBH（AAS），∴AG＝CH，∴＝＝＝2．＝4．（3）结论：△ABQ的面积不变，S△ABQ理由：如图2中，在x轴的正半轴上取一点M，使得PR＝PM，连接PM，QR．由题意R（﹣6，0），A（﹣2，0），B（0，﹣2），∴OR＝6，OB＝2，∴tan∠PQM＝，tan∠OAB＝∴∠PRM＝∠PMR＝30°，∠OAB＝60°，∴∠RPM＝120°，∵∠RPM＝∠APQ＝120°，∴∠APM＝∠RPQ，∵PR＝PM，PQ＝PQ，∴△PRQ≌△PMA（SAS），∴∠PRQ＝∠AMP＝30°，∴∠ARQ＝60°＝∠OAB，∴AB∥QR，∴S△ABQ ＝S△ABR＝×4×2＝4．16．在平面直角坐标系中，点A（0，m）和点B（n，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，满足（m﹣n）2+|m+n﹣8|＝0，连接线段AB，点C为AB上一动点．（1）填空：m＝ 4 ，n＝ 4 ；（2）如图，连接OC并延长至点D，使得DC＝OC，连接AD．若△AOC的面积为2，求点D 的坐标；（3）如图，BC＝OB，∠ABO的平分线交线段AO于点E，交线段OC于点F，连接EC．求证：①△ACE为等腰直角三角形；②BF﹣EF＝OC．解：（1）∵（m﹣n）2+|m+n﹣8|＝0，∴m＝n＝4，故答案为：4，4；（2）如图1，过点C作CH⊥OA，CG⊥OB，∵点A（0，4）和点B（4，0），∴OA＝OB＝4，＝×4×4＝8，∴S△ABO∵△AOC的面积为2，∴AO×CH＝×4×CH＝2，S＝6＝×OB×CG＝×4×CG，△BOC∴CH＝1，CG＝3，∴点C（1，3），∵DC＝OC，∴点D（2，6）（3）①∵OA＝OB＝4，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，∵BE平分∠ABO，∴∠EBO＝∠EBC，且BE＝BE，OB＝OC，∴△OBE≌△CBE（SAS）∴∠EOB＝∠ECB＝90°，∴∠ACE＝90°，且∠OAB＝45°，∴∠CAE＝∠AEC＝45°，∴AC＝CE，且∠ACE＝90°，∴△ACE是等腰直角三角形；②如图2，作OM平分∠AOB，交BE于点M，∵OM平分∠AOB，∴∠AOM＝∠BOM＝45°，∴∠AOM＝∠BOM＝∠OAB＝∠OBA，∵OB＝OC，BE平分∠ABO，∠ABO＝45°，∴∠OBE＝22.5°，BE⊥OC，∠COB＝∠OCB＝67.5°，∴∠AOC＝22.5°＝∠COM，∴∠AOC＝∠BOM，且OB＝OA，∠OAB＝∠OBM，∴△ACO≌△OMB（ASA）∴BM＝OC，∵∠EFO＝∠MFO＝90°，OF＝OF，∠AOC＝∠COM，∴△EFO≌△MFO（ASA）∴EF＝FM，∴BF﹣EF＝BF﹣FM＝BM＝OC．17．【问题发现】（1）如图①，数学课外资料《全品》P4页有一道题条件为：“D是等边三角形ABC的边BC上的一动点，以AD为边在AB上方作等边△ADE，若AB＝10，AD＝8……”，小明认为AD有最小值，条件AD＝8是错误的，他的想法得到了王老师的肯定，那么AD的最小值是5．王老师又让小明研究了以下两个问题：【问题探究】（2）如图②，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D在AB上，且AD ＝1，以CD为直角边向右作等腰直角△DCE，连接BE，求△BDE的周长；【问题解决】（3）如图③，△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝60°，AB＝3+，点D是边AB上任意一点，以CD为边在AD的右侧作等边△DCE，连接BE，试求△BDE面积的最大值．【问题发现】解：（1）当AD⊥BC时，AD的值最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴BC＝AB＝10，BD＝BC＝5，∴AD＝＝＝5，故答案为：5；【问题探究】解：（2）作CM⊥AB于M，如图②所示：∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴∠A＝∠ABC＝45°，AB＝AC＝4，CM＝AB＝AM＝BM＝2，∴DM＝AM﹣AD＝1，∴BD＝BM+DM＝3，CD＝＝＝，∵△DCE是等腰直角三角形，∴CD＝CE，∠DCE＝90°＝∠ACB，DE＝CD＝，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE＝1，∴△BDE的周长＝BD+BE+DE＝3+1+＝4+；【问题解决】解：（3）作CM⊥AB于M，作EN⊥AB于N，如图③所示：∵∠A＝45°，∠ABC＝60°，∴△ACM是等腰直角三角形，∠BCM＝30°，∴AM＝CM，CM＝BM，设BM＝x，则AM＝CM＝x，∴AB＝x+x＝3+，解得：x＝，∴BM＝，CM＝AM＝3，设AD＝y，则DM＝3﹣y，BD＝3+﹣y，∵△CDE是等边三角形，∴∠DCE＝60°CD＝CE，∴∠DCM+∠BCE＝30°＝∠BCM，在MB上截取MH＝MD＝3﹣y，连接CH，则CD＝CH＝CE，∵CM⊥DH，∴∠DCM＝∠HCM，∴∠BCH＝∠BCE，在△BCH和△BCE中，，∴△BCH≌△BCE（SAS），∴∠CBH＝∠CBE＝60°，BH＝BE＝3+﹣y﹣2（3﹣y）＝y+﹣3，∴∠EBN＝60°，∵EN⊥AB，∴∠BEN＝30°，∴BN＝BE，EN＝BN＝BE＝（y+﹣3），∵△BDE的面积＝BD×EN＝×（3+﹣y）×（y+﹣3）＝（﹣y2+6y﹣6）＝﹣（y﹣3）2+，∴当y＝3，即AD＝3时，△BDE面积的最大值为．18．等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，F为AB上的一点，连接CF，过点B作BH⊥CF交CF于G，交AC于H．（1）如图1，延长BH到点E，连接AE，当∠EAB＝90°，AE＝3，求BF的长；（2）如图2，若F为AB的中点，连接FH，求证：BH+FH＝CF；（3）如图3，在AB上取点K，使AK＝BF，连接HK并延长与CF的延长线交于点P，若G 为CP的中点，PG＝2．求AH+BH的值（直接写出答案）解：（1）∵BH⊥CF，∠ABC＝90°，∴∠ABE+∠CFB＝∠CFB+∠BCF＝90°，∴∠ABE＝∠BCF，在△ABE与△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴BF＝AE＝3．（2）证明：如图2中，过点A作AD⊥AB交BH的延长线于点D．∴∠BAD＝∠CBF＝90°，∴∠D+∠ABD＝∠CFB+∠ABD＝90°，∴∠ABD＝∠BCF，在△ABD与△BCF中，，∴Rt△BAD≌Rt△CBF（AAS），∴AD＝BF，BD＝CF．∵F为AB的中点，∴AF＝BF，∴AD＝AF，在△ADH与△AFH中，，∴△AHD≌△AHF（SAS），∴DH＝FH．∵BD＝BH+DH＝BH+FH，∴BH+FH＝CF；（3）如图3中，过A作AM⊥AB，交BH延长线于M，由（2）证得△MAB≌△FBC，∴AM＝BF＝AK，∠AMB＝∠CFB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，∵∠MAB＝90°，∴∠MAH＝45°，∴∠MAH＝∠CAB，在△MAH与△KAH中，，∴△MAH≌△KAH（SAS），∴∠AMB＝∠AKH，∴∠AKH＝∠CFB，∵∠AKH＝∠PKF，∠CFB＝∠PFK，∴∠PKF＝∠PFK，∵FC⊥BH，G是PC中点，∴CH＝PH，∴∠AHK＝2∠P，在△PFK中，∠PKF＝＝90°﹣∠P，则90°﹣∠P+45°+2∠P＝180°，解得∠P＝30°，在CH上取一点R，使RH＝BH，连接BR，∴∠RHB＝＝60°，∴△RHB是等边三角形，∴BH＝BR＝RH，∵∠CAB＝∠ACB＝45°，∠AHB＝180°﹣60°＝120°，∠BRC＝180°﹣60°＝120°，∴∠ABH＝∠RBC，在△ABH与△CBR中，，∴△ABH≌△CBR（ASA），∴AH＝CR，∵cos30°＝，∴CH＝＝CG＝PG，∴RH+RC＝BH+AH＝PG＝，∴BH+AH＝．19．如图（1），AB＝8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝6cm．点P在线段AB上以2m/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t （s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，判断线段PC与PQ满足的关系，并说明理由．（2）如图（2），将图（1）中的AC⊥AB，BD⊥AB为改“∠CAB＝∠DBA＝a°”，其它条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．解：（1）△ACP≌△BPQ，∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠A＝∠B＝90°∵AP＝BQ＝2∴BP＝6∴BP＝AC，在△ACP和△BPQ中，，∴△ACP≌△BPQ，∴∠C＝∠QPB，∵∠APC+∠C＝90°，∴∠APC+∠QPB＝90°，∴PC⊥PQ；（2）存在x的值，使得△ACP与△BPQ全等，①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，可得：6＝8﹣2t，2t＝xt解得：x＝2，t＝1；②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，可得：6＝xt，2t＝8﹣2t解得：x＝3，t＝2．20．已知△ABC是等边三角形．（1）如图1，点D是BC边的中点，点P在直线AC上，若△PAD是轴对称图形，则∠APD 的度数为120°或75°或30°或15°．（2）如图2，点D在BC边上，∠ADG＝60°，DG与∠ACB的外角平分线交于G，GH⊥AC 于H，当点D在BC边上移动时，请判断线段AH，AC，CD之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点D在BC延长线上，连接AD，E为AD上一点，AE＝AC，连接BE交AC于F，若AF＝2ED＝3，则线段CF的长为．解：（1）如图1中，当△PAD是等腰三角形时，是轴对称图形．当AP＝AD时，可得∠AP1D＝15°，∠AP3D＝75°．当PA＝PD时，可得∠AP2D＝120°．当DA＝DP时，可得∠AP4D＝30°，综上所述，满足条件的∠APD的值为120°或75°或30°或15°．故答案为120°或75°或30°或15°．（2）结论：AC+CD＝2AH．理由：如图2中，连接AG，作GN⊥CM于N，在BA上截取BQ，使得BQ＝BD，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠B＝∠BAC＝∠ACB＝60°，∵BQ＝BD，∴△BDQ是等边三角形，AQ＝DC，∴∠BQD＝60°，∴∠AQD＝120°，∵CG是∠ACB的外角平分线，∴∠ACG＝60°，∠DCG＝120°，∵∠ADG＝60°，∴∠ADB+∠GDC＝120°，∵∠QAD+∠ADB＝120°，∴∠QAD＝∠CDG，∴△AQD≌△DCG（ASA），∴AD＝DG，∵∠ADG＝60°，∴△ADG是等边三角形，∴AG＝DG，∵GH⊥C，GN⊥CM，CG平分∠ACM，∴GH＝GN，∠GHC＝∠GNC＝90°，∵CG＝CG，∴Rt△CGH≌Rt△CGN（HL），Rt△AGH≌Rt△DGN，∴CH＝CN，AH＝DN，∴AC+CD＝AH+CH+DN﹣CN＝2AH．（3）如图3中，在BC上截取BG＝CF，则CG＝AF＝3，过点D作QH∥AB，分别交AC，BE 的延长线于Q，H．∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，∵QH∥AB，∴∠ABE＝∠H，∵∠AEB＝∠DEH，∴∠H＝∠DEH，∴DE＝DH＝1.5，设AB＝BC＝AC＝m，∵△ABG≌△BCF（SAS），∴∠BAG＝∠CBF，设∠BAG＝∠CBF＝x，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝60°﹣x，∴∠BAE＝180°﹣2（60°﹣x）＝60°+2x，∴∠DAG＝∠DGA＝60°+x，∴DA＝DG＝m+1.5，∴CD＝m﹣1.5＝CQ＝DQ，∴QH＝QD+DH＝m，∴QH＝AB，∵∠AFB＝∠QFH，∠BAF＝∠Q，∴△ABF≌△QHF（AAS），∴AF＝FQ，∴3＝m﹣2+m﹣1，5，∴m＝，∴CF＝．故答案为．。
八年级《数学》下册尖子生强化训练题及解析答案：二次根式(3套).docx
tj|r>全国重点高中提前招生考试八年级下学期同步强化训练卷（一）（二次根式的性质和化简专题测试）总分：120分时间：120分钟—、选择题（每小题5分，共30分）1.若代数式謬矗有意义，则a■的取值范围是（）A. x<2020B. x<2020 且± 2019C. x<2020 且乂工2019D. x<2020 且乂工一2019（“希望杯”竞赛试题改编）2.若化简11 —X I —A/JC2-8x+16的结果为2乂一5,则x的取值范围是（）A.才为任意实数B. l<x<4 D.3.把（a-b'Jb'a根号外的因式移到根号内的结果为（）D. —V a—b（华中师大一附中招生试题）4.已知实数a、b满足A/（a— I）2 + V（a—6）2 = 10 — | b + 3 | — I b— 2 | ,则a2 ~\~lr的最大值为（）A. 50B. 45C. 40D. 0（芜湖一中理科实验班自主招生试题）5.已知y = +』5 —2丁一3，则2.z-y 的值为（）15A. —15B. 15C. —6.计算4 丿3+2 血一丿41+24© =（）A. 72-1B. 1C.V2二、填空题（5分X6 = 30分）D. 2（全国初中联赛试题）7.如果实数u、b、c在数轴上的位置如图1-1所示.那么代数式-/^-\a+h\ + /G—万尹+“+c何化简为—b " 0 c图1-1（全国初中竞赛题）&若实数.r、y满足|j—4| + ^7=8=0,则以y的值为边长的等腰三角形的周长为_9. __________________________________________________________ 已知实数m满足丨2019—rn \ + Jm—2020=加，那么m— 2019?= __________________________ .（重庆市竞赛试题）11. _______________________________________________ 若工+y= J3 V5—JC—y= V3 42—75 •则xy= ____________________________________________________ ・（天津市竞赛试题）12.若77— = —2,则F的值为.77 十 --------（天津市竞赛试题）三、解答题13.（12分）若」^的整数部分是a.小数部分是儿求a2 + （l+V7）a6的值.3—7711.（ 13分）（1）先化简再求值:才存缶一（1一与护），其中a = 2+尽b=2—胚（2）已知a、b、c为ZSABC 的三边，化简：丿（a+6+c）2 + 丿―严 + jQ>_a—cV15.（11分）已知正实数a』满足:a+O=l,1—专+茫+】_茫—茫=_4,求:华的值.1—Jb—Jci 1—76+Va Jb16.（12分）已知7^=石+*（0<0<1）,求代数式F+JT—6 . JT+317.(12分)先阅读再化简求值.(1)在化简丿匸刀而的过程中，小王和小李的化简结果不一样：小王的化简过程如下：原式=A/2-2 /2X^+5 = 7(T2)2-2V2 - 75 + (75)2 =丿近二丽=施一岳.小李的化简过程如下：原式=V(-/2)2-2V2 • V5 + (V5)2 = 7(72-75)2 =^-V2.请判断谁的化简结果正确,并说明理由.⑵化简求值:已知乂=“6 —2腐，求(上+*) • 2乙二;)的值(结果保留根号).全国重点高中提前招生考试 八年级下学期同步强化训练卷（二）（二次根式的化简求值专题测试） 总分：120分时间：120分钟一、选择题（5分X6 = 30分）1 •计算 14 + 6 75 — 14 6 75 的值是（） A. 1 B.75C. 2 75D. 5（全国初中竞赛试题）2.已知非零实数 a 、b 满足 I 2a —4 | + | b+2 I + J （a — 3）624- 4 = 2a ,则 a~\~h 等于（）3.化简J1+古+（”,1）2（"〉0或1）所得的结果为（）tj|r>A. -1B.0C. 1D. 2A.H 1'1w+1C. 141 1n+1D. 1—丄—一*（武汉市选拔赛试题）4.已知 2x-3 /亦一2y=0（z>0）,则；;二器2的值是（16 -25A-fD-27（太原市竞赛题）5•设Dr]表示最接近的整数QHx+0・ 5,77为整数），则[/TX2] + Ly2X3] + L 5/3X4] + - +E7iooxioi]的值为（ ）C.5150D.5151（“五羊杯”竞赛题）6. 已知，=好兀+ 石弓均为实数）.则y 的最大值与最小值的差为（ ）A. 2^2-2B. 4-2 72C. 3—2©D. 2 V2-1二、填空题（5分X6 = 30分）7. 计算 72017X2018X2019X2020+1-20182 的结果是 ________________ .&已知 a= 72018- v /2017.Z>= 72019- 72018.c= 72020-^/硕©，则 a 、b 、c 三者的大小关 系为.（武汉市竞赛试题改编）9.若实数"』满足乂2+$2_滋_2》+5=0.则石+$ 的值是 ____________________ .V3^—2 77（“希望杯”竞赛试题）华土华】=华二理.则兰+上=V3-V2 V3+V2 y &（“希望杯”竞赛试题）A /5+2 A /6 V 7+4 V3（湖北省黄冈中学理科实验班预录试题）12. [a]表示不大于a 的最大整数，{a}=a —[a].设a =[帚+斤],6=•则^ + （1+77）ab= _________・（鄂州高中自主招生考试数学试题）三、解答题13. （12分）计算与求值.（1）已知°=宀,求护_20 + 1_绍渔土1的值.2+V3 aTa L~a（244-4）＜44+4）＜64+4）＜8＜+4-）（104+-7-）4 4 4 4 4（r+4）＜34+4-）＜54+4-X74+-r ）（94+-r ）4 4 4 44（湖北黄冈中学理科实验班预录试题）10.已知x= （2）计算:14. （12分）正数心满足,”+4厉-2扁-皿+4,尸3.求倉豐爲的值.（北京市竞赛题）⑵设⑴册'求"2"曲7 + 18「17的值.16. (12 分)设 x= — . y = jZEEElzb/E, 为何值吋.代数式 20才 + 41>ry + 20b 的值 Vi+ 1+7? Jt +l —Jt为 2001.(全国初中数学联赛试题)15. （12 分）（1）化简:用十4血+3匹松）（腐_______________ 117. (12 分)定义/(JC)=求/(l)+/(3)+/(5)H ----------------- 1-■Z?-FZr+T+ \/ x2— 1+ 步卡一2JC+1/(2怡一1)+/(999)的值.（上海市竞赛试题）5. 已知 J25—yi5-x 2=2,则丿25—F + J15—F 的值为（A. 3B. 4C. 5（山东省竞赛题）6-设$=/+*+寺+/+*+* + J1++++ +…+/+壽 +誌?,则与5最接近 的数是（ ）A.2017B. 2018C. 2019D. 2020二、填空题（5分X6=30分）7.若 u+b —2 Va —1~4 "―2 = 3 J c —3— c ——5,贝9 a+〃+e= _______________ .（武汉市竞赛题）9. _____________________________________________________________ 若的最大值是a,最小值是几则a 2+62的值为 _______________________________________________________ .（全国初中数学竞赛试题）10. 已知a= V7-1.则代数式3a 3 + 12a 2-6a-12的值为 ________________ .（全国初中数学联赛试题）全国重点高中提前招生考试 八年级下学期同步强化训练卷（三）（二次根式综合测试） 总分：120分时间：120分钟―、选择题（5分X6 = 30分）1.已知 7x 2-4 + 727+3^=0.则 乂一y 的值为（ ） A. 2B. 6C. 2 或一22.计算（721-3）（73+ 710-77）的值等于（ ）A. 6^7B. -6V7C. 20 73 + 6^73. 已知/+丄=7（0VzVl ）,则石一-的值为（）D. 6 或一6D. 20 73-6/7B. —-75D.V5（天津市竞赛试题）4. 已知整数.r 、y 满足点+2心=丿丽，那么整数对（_r,y ）的个数是（A. 0B. 1C. 2D. 3（江苏省竞赛题）D. 68-当―点时•化简牛严+今芋1的结果是11.非零实数满足（Z?+2019-J-）（+2019—y） =2019,则孟洛¥；=_（湖北省鄂州市自主招生试题改编）12.已知a、Z>为有理数分别表示5-V7的整数部分和小数部分，且a>nn+bn2 = l.则2a+b三、解答题13.（12分）化简：丿37+20站+丿37-20箱.14. （12分）先化简.再求值：（弄务 a — 1-宦，其中"=血一1・«2+4a+415.（12 分）若〃201172012-1，求m 5— 2m 4—201 lzn 3 的值. 求n 的值.16. （12 分）乂=为自然数，如果2乂2 + 197刊+2)2 = 1993成立,17. （ 12分）求和：S = J1+令+壬 + J1+贪+令 + J1+寺+壬 + J1+令+右 + …4 1224 102参考答案全国重点高中提前招生考试八年级下学期同步强化训练卷(一)(二次根式的性质和化简专题测试)(2020-Q0 (J <20201. B 提示：由条件可知：「 则:，， 故工£2020且；rH±2019.I 1^-1-2019^0, I |却工2019.2. B 提示:•・•丨 1—工| 一 J£ -8工+16= 11—工| 一 丿(乂一4严=11一工| 一 |工一41 •则丨1一却一"一4|=2工一5,I x —1^011—^| =乂一 1, — b —41 =x —4.因此即 1 £乂=4・4—4W0.3. C 提示：由条件可甸：乙」石>0,・°・b —a>0, ・°・a — b<0.故原式=—(5_0)丿方二 =_『(/>_* • =—Jb —a.故选 C.4. B 提示:化简得：\a — l| + |a — 6 | + 16+3 | + “一2 | =10,由绝对值的意义可知・lWa£6・一3Wb 《2,所以 a=6“= —3时.a 2+62有最大值且为45.(2x —5^0cc5. A 提示：由二次根式的非负性得： ・・・工=可,，=一3.故2Q=2X_yX(—3) = —15.【5—2心0, 2 26. B 提示：原式=4 7( 7FFT)2- 7(4 72+3)2 =4(72 + 1)-(4 72+3) = 1.7. —a 提示:由实数aJ )-c 在数轴上的位置口］知:XCaVOVc.且“|>c,所以/—la+引+ J (c —a)? + |b+c| =—(a+6)+ (c —a) —(6-Fc) = —a.I x —4=0.(jr=4 8. 20提示：由题意得：解得：(1)若4是腰长，则三角形三边长分别为4,4,8不能组成三角丨夕一8=0,b=&形.(2)若4是底边长，则腰长为8•能组成三角形,周长为4+8+8=20.9. 2020 提示：由条件可知加$2020,・・・2019—加V0,・•・原等式可化为加一2019+丿加—2020=加,/.丿加一2020 =2019. .\T ?7-2020=20192.故 w-20192 =2020.卡_2＞05«r —4"…2_a5 z _ 1则有•r2=2*3,= 2.j?2+y = 2+22 =6.fMwo 5^—411. 用—血 提示：由Q+_y)2 —(彳―$)2=4才〃得：4才3；=(虫岛一血)_(丿17兀騎)'=3站—血一(3血—75）=4頁—4 42.故 _J2.12. —2472 提示：（石'— ）2 = （ —2尸=4,即 x ---—2 = 4,乂 -- =6.・°・.才--+2 = 8,即-- ）2 =&77 乂 •!•工 77J~r~\-- =2 5/2» /. J ~2— =（无+丄）■（右 -- ）•（岛— ）=—24 J2.77 工 工 丘 丘 呼.又 2＜疗＜3..・.5＜3+疗＜6....2＜呼＜3..“2.=呼-13. 解：•••占=?3=^7）=10. 6提示：因为y3+疗14.解：(1)原式=（g—b）ab（a~\~b—2ab = 2（cz—6）2a~b'2=^=^ ・・・・/ + （1+疗）肪=2'+（1+疗）＞＜2＞＜^^=4+（7一1） = 10.______ 2 _______ = _ _ =_V3 (2+ 站)一(2—站)_ 2侑_3'(2)由三角形三边关系可知:a-b-cV0,b —a — cV0,c —a —b<0,.・・ V(a-b~c)2 =b-\~c~a, VCb-a-c)2 =a+c~b. V(c-b~a)2=a-^b-c.:.原式= (a+b+c) + (b+c —a) + (a+(—") —(“+"—小=心・ 15.解:原式=(1—心+俾 +(1 一片皿 =_4.即2[(1—心严+(石)右=—4[(]—乔严_(岛旧，整理得: (1—V6)z —(Va)z6(1—0)2=2°,即 3(1—石)2=a ・由于 4+〃=1,・・・3(1—心)2 = 1—〃=(1一心)(1+心)，整理得：(1一亦)(3— 376 — 1—76)=0,1—7^=0 或 2—476=0.当 1—心=0,即 6=1 时,a=0,不合题意.当 2 — 476 = 0,即 b=.1 丄11 a 十十〒 1 1a 2 H — +2 * =a 2 H — +2 =a 2 +2.a 2 丄1丄 1 a aa ~\ aa a17.解：（1）小李的化简正确.（2） g = V （>/5 — I ）2 =4^— 1,原式=-7 = [—-- = 3 +岳 无—1 V5-1-1全国重点高中提前招生考试八年级下学期同步强化训练卷（二）（二次根式的化简求值专题测试）1. C 提示：原式=V(3+V5)2 — V (3—V5)2 = 3 +站一3 +站=275.2. C 提示：由题设可知"$3,所以题设等式可化为：2a — 4+|b + 2| + J （a —3）圧+4 = 2°,即|方十2| + J (a —3)// =0,・°・b+2 = 0 且(a —3)Z>2 =0,・°・a = 3,b= —2,・°・a+〃=l,故选 C.4. D 提示：由 2JT —3 V xy —2)=0(工〉0)得：2(V^)2 — 3 V xy —2(Vj^)2 =0, /. (2 (-Zr —2 ^/y) =0.*•*2 V7 IVy>0・・2/y = 0. /.V7=2/y. A.r=4^.故原式=(塔=普・ 5. B 提示:设 x 为正整数,考察积.r(j —Fl).Vj*2<Cx(jr +l) = (jr+0. 5)2—0. 25V(«r+0. 5)2».\x<Z A /JT (才+1) VLr+O. 5,・°・[5/工(无+1)]=不,故原式=1+2+3 +…+ 100=5050.故选 B.6. A 提7B ：J /=4 + 2 J —（立一6;r+5） =4 + 2 -J —（工一3严+ 4,当工=3时，西大值=2返，当工=1或5时, »最小值=2 •所求值为2 42 — 2 ♦选A.7. 2017 提示：设工=2018,则原式=J (&—1).疋(工+1)(工+2) + 1_.z 2 = A /[(G •—1)(/+2)][工(工+1)] + 1—JT 2rs-4-丄I a+丄 +1 1 1 ca 1 a —— 1 2 1 Z 1 a 丄] a n ------ 1 a ----- a 3. C 提示：原式(1+T )2_f +(^+T7 (1+X )2_2X n±l._X_+ 册"l+十—治S>0或D •故选C.・°・原式=広=壬2+乂一 1 —工2 =乂—i=2oi8—1 = 2017,9. 3 + 2 V2 提示：由已知条件可知：(債•一2)' + (»—I 2) =0・•°・」=2・』=1.故原式=~ =—=V 3-2 72 V(72-l)2^^1 = 3+2 血.V2-110. 98 提示:乂 =冬土纟= 5 + 2 76» y =冬一李=5 — 2 用,.I 工 + y = 10,刊=1, /. — + ^-= 十必=V3-V2V3+V2，龙 对(工+孙―2 可=1O2 = 2X1 = ]OO _2=9&11.2—72*提7F: *.* J 5+2 庇=J («/^+返')？=胚~\~匝、A /7 + 4 胚=J (2+>/^)? =2+>/§".故原式= ~~ +V3+V2—=庇—41 + 2 —厄=2 —42,2+7312. 10 提示：a=2、b= 7?13. 解：(1)原式=° — 1 賈一 =a — l --.当 a = 2~4^时,代入得:a —1 — =2—后一1+2+府=3.a(a —1) a a(1X2+*)(2X3+4_)(3X4+¥)(4X5+-|-)・・・(9X1O+4~)(1OX11+-|') lOXll+与(2)原式= ---------- 台 ------- 台 -------- 台 -------- 台 ----------- f ----------------- 严一= ------ =(0XH-y)(lX2+y)(2X3+y)(3X4+y )M.(8X9+y)(9X10+y) OXl+y 221.此题用到公式”++ =(点+卡)2—沪=(〃2+卄*)(”2—卄今)=[心一i )+g_][讥卄])+*]. 14.解:原式变形为：(^frn + 2 Vn — 3)( Vm + 2石+ 1) = 0.・°・+ 2 石=3,・°・ _8_ = _A —§_斥+2 石+2002 3+20021_401-15-S?:<1'用+翁）爲+②+（用;為游:血厂用—反(2) *• a =~_-— = V 17 — 1,「•a +1 = -/17，•:/ +2a +1 = 17,故 a 2 -\~2a —16 = 0,・：原式=(a' 2d' — /I7 + 116a 3) — («3 -\~2a 2 — 16a) + (a 2 +2a —16) — l=a 3 (a? +2Q —16)—a(.a 2 +2a —16) + (/ +2a —16) — 1 = — 1.16. 解:巧/=1口+，=虹+2,于是 20K2+4Lry+20b=20Gr+y)2+Hy=20(4r+2)2+l = 2001,・・・4r+2=±10, t = 2或z =—3(舍去)・・°・£=2.17. 解:./ (.r) -^====q-^=r===^y===-____________________ ^TT — __________________________ C 敦卄1严 + »Cr+l)Cr —1)+ »Cr —1严](vCTl-8. a>b>c提不:*•* a =]72018+72017 ] .72019+72018^ 13（兀+亦扬;血 J(5)=兀;弭，…，/(999) = J •'/W. .・./(i)+f(3)-------------- ---------------------- /(999) = 全国重点高中提前招生考试八年级下学期同步强化训练卷（三）（二次根式综合测试）（无2—4：=0 （工^2 （—21.D提示:由条件可知：或故x~y=6或一6.（2工+夕=0, »=—4, »=4,2. A 提示:原式=箱（质+疗一箱）（站+ /10-V7）7T0 + （V7-V3）］E 710-（V7~V3）］=A/3[( 7T0)2-(V7-V3)2]=V3(10-10+2 721)=73X2 721 = 677,故选A.3. B 提示：(7^ )2 =工+ 2 = 5(0<«rVl)，故=—A/5*.77 & 77严+4 屈=5 屈，(a,y) = (2・8)4. D 提示：质=5施・•・•- 3血+2屈=5血,・・・(工，歹)=(18・2)故(工*)的个数是3•故选D.V572+0=55/2 Cr,y)=(50・0),近寺丸^=2.故血乞+砖7=5.6.B 提示:•••V1+J+(5TP=1+V_^+i'AS=1+l_T+1+T_l+1+l_l+'"+1+2M7—金=2018—佥.故选B.提示：(Va— 1 — I)2 + ( Jb一2 — 2严+*( \/c—3—3)'=0.・°・a = 2・b=6,c=12. .•・a+Z>+c=20.提示:a = 2-A<0.原式=年书=仏二3—丄=1a—3 aka—1) a—3 a(a—1) a5.C 提示：••• E- （冒9-1 提示：由1 — Jr 0.且工0«x1,则"=*十2 一#+歩-卡=* + 27. 20a—3v 25—jc l + v 15—J?214.解:原式=［a —2a(a+2)1 . a — 4_a?—4—a?+aa+2 a (a+2)''.a+2_ ]a—4 a(.a—2) (72-1)(72-1+2)、/_Q严+寻・丁*<■!■< 1，・°・当尤=号时取最大值1 •故a = l；当/=*或取最小值g■，故b 42・2..23 =1■…E =百10.24 提示：原式=3Q(Q2+2a)+6疋一6a —12=Qa2 ~\~\2a—12 = 6X6—12 = 24.11.—1提示：由题意可知％=—』.12.y 提示：•••2</7V3・・・・一3V-V7V—2,・・・2V5—V7V3,S = 2" = 5—V7—2 = 3—V7,・・・aX2X(3—疗)+风3—疗)2 = 1,.・・4(6—2存)+久16 — 6疗)=1,・・・ 6«-2 V7a +166-6 41b= 1, A (6a+ 16Z>) - (2tz += _3_l (6a+16b=l a~~2o 166)77 = 1.根据等式两边对应系数相等，得：解得：2 ・・・2a+b=2X号一£ = 3 —l-(2a+6b)=0. . 1 2 21 _ 5~2~~2'13 .解:原式=725+20 V3 + 12 + 725-20 73 + 12 = 7(5+2 V3)2 + 丿(5—2 府严=5+2 膚+5—2 用=10.1L 5 ••20ll 2011 X ( •/20l2~\~ l) /ccr c I i •1/eel c • 2 c I i ccic15.M: . m= — = ----------- /,---- =』2012 + ]…加一1= J2012…亦一2加+] = 20]2,V2012 — 1( 72012)2-1m2—2m—2011=0. 原式=加3 (?w2—2m—2011) =0.16.解：x=(2n+l)-2 %AiG+l),_y=(2 卄1)+2 /?G+1),工+ y = 4n + 2,£y= 1,又2(工+ 3^ + 193工夕= 1993,得2(4w+2)24-193=1993,(4n+2)z=900,n>0,得宛=7.17.解:A“=Jl+* + d)2 = 1 + —^^2s=Ai +A2 +A3 H ------------------------- An, = (1+ ) + (1+ ) +9 9 9 9 9 9 9 9n-\~—----- )-1-…+O+ ---------- )= io+二 + --------- -- =1?—3 5 10 12 1 2 11 12 66°。
精品资料——押题卷02-决胜2020年中考数学押题卷(全国通用)(解析版).docx
押题卷02一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的）b= —那么直角坐标系中点A （a, b ）的位置在（ V2-1 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C 解析：fl =-l-V2 <0, Z?=V2+l>0.I A （a, b ）在第二象限选 C2.下列四个立体图形，左视图与其它三个不同的是（ ）答案：B解析：A 左视图是三角形B 左视图是矩形C 左视图是三角形D 左视图是三角形选 B3. 三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程寸-6*+8=0的一个根，则这个三角形的 周长为（）A 11B 12C 11 或 13D 13【答案】D【解析】•.•/-6了+8=0 中 a=l , b=-6, c=8 ,；.A=（-6）2-4x 1x8=4解得户2或x=4 .1.如果a= 1 1-V2当x=2时，2+3<6 ,构不成三角形，舍去;当x=4时,符合题意，这个三角形的周长为3+4+6=13.故选D.4.在。
中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.如图，若点Q与圆心。
不重合，ZBAC=25° ,则ZDCA的度数（）A. 35°B.40°C. 45°D.65°【答案】B【解析】连接BCBC ,■: AB是直径，ZACB=90° ,V ZBAC=25° ,.I Z B=90°- Z BAC=90°-25 °=65 ° ,根据翻折的性质，弧AC所对的圆周角为ZB,弧ABC所对的圆周角为ZAOC, ZADC+ZB= 180° ,:.ZB=ZCDB=65° ,ZDCA^ZCDB-ZBAC=65°-25°=40° .故选B.5.如图，正方形ABCZ）的边长为2, E是3。
中考数学三轮复习每天30分综合训练
中考数学三轮复习每天30分综合训练1总分100分 时间30分钟一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．计算的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．2．不等式组的解集是（ ）A ．B ．C ．D ．3．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．B ．C ．D ．4．抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ） A ．B ．C ．D ． 5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ） A ．正六边形B ．正五边形C ．正四边形C ．正三边形6．如图1，已知，那么下列结论正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直线填入答题纸的相应位置】32()a 5a 6a 8a 9a 1021x x +>⎧⎨-<⎩，1x >-3x <13x -<<31x -<<13101x x x x --+=-1x y x-=y 230y y +-=2310y y -+=2310y y -+=2310y y --=22()y x m n =++m n ，()m n ，()m n -，()m n -，()m n --，AB CD EF ∥∥AD BC DF CE =BC DF CE AD =CD BC EF BE =CD ADEF AF= A B D C EF图17．分母有理化． 8．的根是 ．9．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么 ．10．已知函数，那么 ． 11．反比例函数图像的两支分别在第 象限． 12．将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ． 13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 ． 14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是 元（结果用含的代数式表示）．15．在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径 ．16．在四边形中，对角线与互相平分，交点为．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．17．在中，为边上的点，联结（如图3所示）．如果将 沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 ． 三、解答题：（本大题共3题，满分28分） 19．（本题满分9分）计算：．=1=x 20x x k -+=k k =1()1f x x=-(3)f =2y x=22y x =-m m O AB OA =ABCD AC BD O ABCD Rt ABC △903BAC AB M ∠==°，，BC AM ABM △AM B AC M AC 22221(1)121a a a a a a +-÷+---+ A图3BM C20．（本题满分9分）解方程组：21．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形中，，联结． （1）求的值；（2）若分别是的中点，联结，求线段的长．21220y x x xy -=⎧⎨--=⎩，①.②ABCD 86012AD BC AB DC B BC ==∠==∥，，°，AC tan ACB ∠M N 、AB DC 、MN MN A DC图4B中考数学三轮复习每天30分综合训练2总分100分 时间30分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2sin 的值等于（ ）A ．1 BCD ．22．在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．若为实数，且，则的值为（）A ．1B ．C ．2D ．4．边长为的正六边形的内切圆的半径为（ ） A． B ． C D ． 5．一根立着的钢管的三视图为（ ）30°x y ，20x +=2009x y ⎛⎫⎪⎝⎭1-2-a 2a a 12a H I N AA ．B ．C ．D ．6．为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m ）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ） A ．8.5，8.5 B ．8.5，9 C ．8.5，8.75 D ．8.64，９7．在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ） A ．8，3 B ．8，6 C ．4，3 D ．４，68．在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A ． B ． C ． D ．9．如图，内接于，若，则的大小为（ ）A ．B ．C ．D ．10．在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将答案直接填在题中横线上． 11．化简= ．12．若分式的值为0，则的值等于 ．ABC △DEF △22AB DE AC DF A D ==∠=∠，，ABC △DEF △AB ()()41A B --，，1，1AB A B ''A '()22-，B '()43，()34，()12--，()21--，ABC △O ⊙28OAB ∠=°C ∠28°56°60°62°22y x x =+-x y22y x x =--+22y x x =-+-22y x x =-++22y x x =++22221x x x x --++x 第（9）题13．我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是 ．14．已知一次函数的图象过点与，则该函数的图象与轴交点的坐标为__________ _．15．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为本，付款金额为元，请填写下表：16．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________根黄瓜．17．如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_______个． 18．如图，有一个边长为5的正方形纸片，要将其剪拼成边长分别为的两个小正方形，使得．①的值可以是________（写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，ABCD ABCD ()35，()49--，y x y ABCD a b ，2225a b +=a b ，第（17）题1415 黄瓜根数/株第（16）题在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性： _____________________ _____________________ _____________________ _____________________ _____________________三、解答题：本大题共3小题，共38分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．（本小题12分）解不等式组20．（本小题12分）5125431x x x x ->+⎧⎨-<+⎩，．已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支． （Ⅰ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式．21．（本小题14分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．5m y x-=m m 2y x =A A x B OAB △A中考数学三轮复习每天30分综合训练3总分100分 时间30分钟一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．6的相反数是 ．2．比较大小：－3 －4．（用“＞”“=”或“＜”表示）3．一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是 ．4．因式分解：＝ ．5．如图（1），△ABC 中，∠A ＝60°，∠C ＝40°，延长CB 到D ，则∠ABD ＝ 度．6．将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a ，b ），则ab ＝ ． 7．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，则中间柱CD 的高度为 m ． 8．在△ABC 中，∠C ＝90°， BC ＝6 cm ，， 则AB 的长是 cm ．9．一个扇形所在圆的半径为3c m ，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积 是 cm 2． （结果保留）10．图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆1822-x 53sin =A π D BAO C 图（2）ABCD图（1）出的正方形所用的火柴棍的根数为，则＝ ． （用n 的代数式表示）二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 11．在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A ．B ．C ．≤D．≥12．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．14．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．15．在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ） A ．圆B ．等边三角形C ．正方形（D ）正六边形16．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图（4），则这堆货箱共有（ ） s s s 21-=x y 2-≠x 2≠x x 2x 2632a a a =⋅422a a a =+632)(a a -=-a a a =÷3434132312201x x +>⎧⎨--⎩≥图（3）……n =1n =2n =31 2 3－10 －2 1 2 3 0 －2 －2 1 2 30 －2A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个17．已知点A （）、B （）是反比例函数（）图象上的两点， 若，则有（ ） A ．B ．C ．D ．18．如图（5），正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则等于（ ） A ．B ．C ．D ．三、解答题（本大题共4小题，满分38分．）19．（本题满分9分）计算20．（本题满分9分）解方程：21．（本题满分9分）为了解全市太阳能热水器的销售情况，某调查公司对人口为100万人的某县进行调查，对调查所得的数据整理后绘制成如图（6）所示的统计图．请据图解答下列问题：11x y ，22x y ，xky =0>k 210x x <<210y y <<120y y <<021<<y y 012<<y y DOAO352313221112sin 602-⎛⎫- ⎪⎝⎭0)3(2)3(2=-+-x x x 图（5）AB FC DEO 30%高档占2（1）2008年该县销售中档．．太阳能热水器台．（2）若2007年销售太阳能热水器的台数是2005年的1.5倍，请补全图（6）-2的条形图．（3）若该县所在市的总人口约为500万人，估计2008年全市销售多少台高档太阳能热水器．22．（本题满分11分）某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？中考数学三轮复习每天30分综合训练4总分100分 时间30分钟一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，满分48分）每小题给出标号为A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1．的相反数是（ ） A ．B ．C ．D ．2．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分， 其中开口向上的两个“E ”之间的变换是（ ） A ．平移B ．旋转C ．对称D ．位似3．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：” 小明的做法是：原式；|3|-33-1313-23224x xx x +-++-222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----标准对数视力表0.1 4.0 0.12 4.1 0.154.2（第2题图）小亮的做法是：原式； 小芳的做法是：原式．其中正确的是（ ） A ．小明 B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的4．设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A ．2006B ．2007C ．2008D ．20095．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（A ．6B ．8C ．12D ．246．如图，数轴上两点表示的数分别为，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ） A ． B ．C ．D ．7．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A ．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B ．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C ．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D ．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩8．如图，直线经过点和点， 直线过点A ，则不等式的解集为（ ） A ． B ． C ．D ．22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++a b ，220090x x +-=22a a b ++A B ，1-2-1--2-1+y kx b =+(12)A --，(20)B -，2y x =20x kx b <+<2x <-21x -<<-20x -<<10x -<<左视图俯视图（第5题图）（第6题图）9．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种10．如图，等边的边长为3，为上一点， 且，为上一点，若，则的长为（ ）A ．B ．C ．D ．11．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ） A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cmABC △P BC 1BP =D AC 60APD ∠=°CD 322312342y ax bx c =++24y bx b ac =+-a b cy x++=AD CPB（第10题图）60°xxxxx二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分） 13．若与的和是单项式，则 ．14．设，，则的值等于 ． 15．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．16．如果不等式组的解集是，那么的值为 ．17．观察下表，回答问题：第 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．18．如图，与中，交于．给出下列结论：①； ②；523m xy +3n x y m n =0a b >>2260a b ab +-=a bb a+-2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥01x <≤a b +ABC △AEF △AB AE BC EF B E AB ==∠=∠，，，EF D AFC C ∠=∠DF CF =①②（第12题图）A ED B FC（第18题图）③； ④．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共3个小题，满分28分） 19．（本题满分9分） 化简20．（本题满分9分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上． （1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ； （2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．ADE FDB △∽△BFD CAF ∠=∠02)+（第20题图）21．（本题满分10分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图； （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；a27（第21题图）时间（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？中考数学三轮复习每天30分综合训练5总分100分时间30分钟一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接填写在题中的横线上．）1．计算：= ．2．当= 时，分式没有意义．3．分解因式= ．4．在梯形中，，当添加一个条件时，梯形是等腰梯形．（不添加辅助线或字母，只需填一个条件）．5．如图1，已知直线，则与的函数关系是．6．下列说法：圆柱体的左视图必是一个圆；任意一个三角形必有一个内切圆．正确说法的序号是．7．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有__________个“”图案．8．一组数据；1，2，的平均数是０，那么这组数据的方差是．9．如图2，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上，那么的外接圆半径是．()13⨯-x1xx+241a-ABCD AD BC∥ABCDa b∥y x①②-aABC△ABC△……BAcay︒图140°x°10．将直线向左平移1个单位长度后得到直线，如图3，直线与反比例函数的图角相交于，与轴相交于，则 ．二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内． 11．计算的结果是（ ）A ．9B ．C ．3D ．12．跑步是一项增强体质的简易体育活动．某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学记数法表示这个数是（ ）A ．B ．C ．D ． 13．下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ． Ｄ．14．方程的解是（ ） A ． B ． C ． D ．y x =a a ()10y x x=>A x B 22OA OB -=29-3-3231810⨯．40231810⨯．2231810⨯．1231810⨯．246x xx x -=--1x =2x =3x =4x =BAC图2图315．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少．．有280元．设个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ） A ． B ． C ．D ．16．如图４，射线是相切于点，射线与相交于、两点，连接，若上，则的度数等于（ ） A ．B ．C ．D ．17．二次函数的图象与轴交于、两点，与轴相交于点．下列说法中，错误．．的是（ ）A ．是等腰三角形B ．点的坐标是C ．的长为2D ．随的增大而减小18．如图5，点、、、是某市正方形道路网的部分交汇点， 且它们都位于同一对角线上．某人从点出发，规定向右或向下．．．．．行走那么到达点的走法共有（ ）A ．4种B ．6种C ．8种D ．10种三、本大题共4小题，满分38分． 19．（本小题满8分）计算：20．（本小题满分8分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．x 3050280x +>3050280x -≥3050280x -≤3050280x +≥PQ O ⊙A PO O ⊙B C AB 12PB BC :=:PAB ∠26°30°32°45°21y x =-+x A B y C ABC △C ()01，AB y x 1A 2A 3A 4A 1A 3A 012tan 60π3⎛⎫ ⎪⎝⎭2145x x x -⎧⎪⎨+<⎪⎩≤0，①，②图5A 4图421．（本小题满分10分）如图6，矩形中，点、分别在、上，为等腰直角三角形，求的长．22．（本小题满分12分）如图7，的半径为2，直径经过弦的中点，若的长等于圆周长的． （1）填空：＝____________； （2）求的值．ABCD E F AB BC DEF △90102DEF AD CD AE ∠=+==°，，，AD O ⊙CD AB G AB 16cos ACB ∠GDGBDABC E图6图7中考数学三轮复习每天30分综合训练6总分100分 时间30分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上)． 1化简的结果是( )Ａ．2Ｂ．C ．D ．2．数学上一般把记为（n 个）( )A ．B ．C ．D ．3．30°角的余角是()A ．30°角B ．60°角C ．90°角D ．150°角4．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是( )A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④5．据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温（℃）的变化范围是( )A ．B ．C ．D ． 6．方程的解是（ ） -±n aa a a a个···…·na n a +na an t 33t >24t ≤2433t <<2433t ≤≤121x x=-实物图图④图③图②图①A ．0B ．1C ．2D ．3 7．下列关于数与式的等式中，正确的是( )A ．B ．C ．D ． 8．假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选．．一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是( ) A ．B ．C ．D ．9．将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周这时滚动的硬币滚动了( )A ．1圈B ．1.5圈C ．2圈D ．2.5圈10．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值 上面的实验中，不．科学的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)．22(2)2-=-5840101010⨯=235x y xy +=2x yx y x+=+122513251215012第9题图11．黄金分割比是=，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 ．12．正方形有 条对称轴．13．已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据的众数为，中位数为，则 （填“”、“”或“=”）．14．画出一次函数的图象，并回答：当函数值为正时，的取值范围是 ．15．已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是 ． 三、解答题（共40分）． 16．化简：．17．某文具店销售供学生使用的甲、乙、丙三种品牌的科学计算器，共销售台，其中 甲种品牌科学计算器销售台．请根据相关信息，补全各品牌科学计算器销售台数的条形图和扇形图．10.618033982=…a b a b ><24y x =-+x ABC △a b c ，，12r a r b ==，d c =2211xyx y x y x y⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭18045第14题图45678各品牌科学计算器销售台数所占的百分比甲25%乙30%18．如图，在正方形中，．若，求的长．19．（1）请在坐标系中画出二次函数的大致图象；（2）在同一个坐标系中画出的图象向上平移两个单位后的图象；（3）直接写出平移后的图象的解析式. 注：图中小正方形网格的边长为1.ABCD CE DF ⊥10cm CE =DF 22y x x =-+22y x x =-+ DF CBEA 第18题图20．（1）有这样一个问题与下列哪些数相乘，结果是有理数？A ． B． CDE ．问题的答案是（只需填字母）： ；（2）相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式 表示）.20中考数学三轮复习每天30分综合训练7总分100分 时间30分钟一、填空题：本大题共10小题；每小题3分，共30分．请将答案填写在题中的横线上． 1．的绝对值是 ．2．已知，则的余角的度数是 ． 3．在函数，自变量的取值范围是 ．4．分解因式： ．5．写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式：．6．一元二次方程的一个根为，则另一个根为 ．7．已知圆锥的侧面积为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的母线长为 cm ．8．如图，点是的圆心，点在上，，，则的度数是 ．9．当时，化简的结果是 ．10．如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 ． 二、选择题：本大题共8小题；每小题4分，共32分．11．如图，直线截二平行直线，则下列式子中一定成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．下列运算正确的是（ ）A ．B ．5-75A ∠=°A ∠y =x 2242x x -+=230x mx ++=1-28πcm 45°O O ⊙A B C 、、O ⊙AO BC ∥38AOB ∠=°OAC ∠x ≤01x -ABCD E BC E EC A AB sin EAB ∠c a b 、12∠=∠13∠=∠14∠=∠15∠=∠224236x x x =·22231x x -=-OCBA（第8题）D C EBA（第10题）1 2 3 4 5 a bcC ．D ． 13．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ．7 B ．9 C ．12 D ．9或12 14．不等式组的整数解共有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 15．如图，下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是（ ）A ．B ．C ．D ．16．某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表： 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ）A ．9和10B ．9.5和10C ．10和9D ．10和9.517．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130°18．已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得2222233x x x ÷=224235x x x +=221x x -⎧⎨-<⎩≤ABCD EF 150∠=°AEF ∠A ()a b ，O OA OA O 1AEDCBF（第17题），则点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ． 三、解答题：本大题共4小题，共38分．19．（本小题满分8分） 20．（本小题满分9分）已知，计算：． 求代数式的值．21．（本小题满分9分）如图，中，分别是边的中点，相交于．求证：．1OA 1A ()a b -，()a b -，()b a -，()b a -，220x -=0200912sin 603tan 30(1)3⎛⎫-++- ⎪⎝⎭°°222(1)11x x x x -+-+ABC △D E 、BC AB 、AD CE 、G 13GE GD CE AD ==BCDGEA（第21题）22．（本小题满分12分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是． （1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？14中考数学三轮复习每天30分综合训练8总分100分 时间30分钟一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃2．计算的结果是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （）A ．70°B．65° C ． 50° D ． 25° 4．已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A ．(3，-2 )B ．(-2，-3 )C ．(2，3 )D ．(3，2)5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）()4323b a --12881b a 7612b a 7612b a -12881b a -xky =EDBC′FCD ′ A（第3题图）①正方体②圆柱③圆锥④球（第5题图）A ．①②B ．②③C ．②④D ． ③④6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）7．将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）A ．10cmB ．30cmC ．45cmD ．300cm8．如图，点A 的坐标为（，0），点B 在直线上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ）A ．（0，0）B ．（，） C ．（，） D ．（，）二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．9．据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人，创下全球直播节目收视率的⎪⎩⎪⎨⎧≥--+ 2.3,21123x x x ＞1-y x =22-12-12--A ．B ．C ．D ．（第8题图）最高记录．该观众人数可用科学记数法表示为____________人．10．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_________________．11．若n （）是关于x 的方程的根，则m +n 的值为____________．12．若关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k 的值为 ．13．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1．则其旋转中心一定14．如图，在四边形ABCD 中，已知AB 不平行CD ，∠ABD ＝∠ACD ，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出AD ∥BC 且AB ＝CD .15．将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ．0n ≠220x mx n ++=⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95632=+y x BCDAO（第14题图）E（第15题图）AB ′CF B11 （第13题图）16．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是______________．三、解答题：本大题共7小题，共36分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17． (本题满分7分)化简：．18． (本题满分7分)某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围． （3）从该班中任选一人，y kx b =+22222369x y x y yx y x xy y x y--÷-++++（第16题图）（第18题图）6080 100 120140 160 180 次数19． (本题满分7分)如图，⊙O 的直径AB =4，C 为圆周上一点，AC =2，过点C 作⊙O 的切线l ，过点B 作l 的垂线BD ，垂足为D ，BD 与⊙O 交于点 E ． (1) 求∠AEC 的度数；（2）求证：四边形OBEC 是菱形．20． (本题满分8分)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？23ACDEBO（第19题图） l21． (本题满分7分)如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC 的高度．3 ABC （第21题图）D。
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练15
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练15总分100分 时间30分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．327-的绝对值是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．如图，AB AC BD BC ==，，若40A ∠= ，则ABD ∠的度数是（ ） A ．20B ．30C ．35D ．403．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 0a b +> B. 0a b ->C. 0a b > D ．0a b>4．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）5．化简11y x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A.y x -B ． x y-C ．x yD ．y x6．某公司员工的月工资如下表： 员工 经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F 职员G 月工资/元4800 3500 2000 1900 1800 1600 160016001000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ） A ．2200元 1800元 1600元 B ．2000元 1600元 1800元 C ．2200元 1600元 1800元 D ．1600元 1800元 1900元 7．二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(18)-， B ．(18)，C ．(12)-，D ．(14)-，8．在梯形ABCD 中，//60306AB CD A B AD CD ∠=∠===，，，，则AB 的长度为（ ）1- a0 1 bBADC（俯视图）A ．B ．C ．D ．A ．9B ．12C ．18D ．633+9．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11A B ，则a b +的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，AB BF =．添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A ．AD BC =B ．CD BF =C ．A C ∠=∠D ．F CDE ∠=∠ 的半径为11．已知O 是ABC △的外接圆，若AB =AC =5，BC =6，则O （ ） A ．4 B ．3.25 C ．3.125 D ．2.2512．如图，ABC △和的D E F △是等腰直角三角形，90C F ∠=∠= ，24AB DE ==，．点B 与点D 重合，点A BD E ，（），在同一条直线上，将ABC △沿D E →方向平移，至点A 与点E 重合时停止．设点B D ，之间的距离为x ，ABC △与DEF △重叠部分的面积为y ，则准确反映y 与x 之间对应关系的图象是（ ）二、填空题（本大题共6分，每小题4分，共24分．只要求填出最后结果）13．计算10(23)(21)----的结果是_________．14．如图，直线l 与直线a b ，相交．若a b ∥，170∠=，则2∠的度数是_________．15．分解因式：2(3)(3)x x +-+=___________．16．如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，点O 是位似中心，若28ABC OA AA S '==△，，则A B C S '''=△________．bal 21（第14题图）yO (01)B ，(20)A ，1(3)A b ，1(2)B a ，xEBAFCDCOA BB 'C 'A '（第16题图）128O O =，若将1O 绕点P 按顺时针方向旋转360 ，则1O 与2O 共相切_______次．三、解答题（本大题共3小题，共28分） 19．（9分）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中2332a b =--=-，．20．（9分）除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由．21.（10分）如图，一巡逻艇航行至海面B 处时，得知其正北方向上C 处一渔船发生故障．已知港口A 处在B 处的北偏西37 方向上，距B 处20海里；C 处在A 处的北偏东65方向上． 求,B C 之间的距离（结果精确到0.1海里）．参考数据：sin370.60cos370.80tan370.75≈≈≈，，，sin 650.91cos650.42tan 65 2.14.≈≈≈ ，，一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABADDCACADCB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．2-； 14．110°； 15．(2)(3)x x ++ 16．18； 17．1； 18．3．65° 37°北北 ACB三、解答题（本大题共3小题，共28分） 19．（本小题满分7分）解：2222222()()(2)3223a b a b a b a a ab b a ab b a ++-+-=+++--- ······················ 3分ab =． ···································································································································· 5分当23a =--，32b =-时，原式22(23)(32)(2)(3)1=---=--= ····································································· 7分 20．（本小题满分7分）解：摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等． ··································· 1分 画树状图如下（画出一种情况即可）：·········································· 4分 ∴摸出两个异色小球的概率为59， ························································································ 5分 摸出两个同色小球的概率49． ······························································································· 6分 即摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等． ······································ 7分 21．（本小题满分9分）解：过点A 作AD BC ⊥，垂足为D ． ························· 1分在Rt ABD △中，20AB =，37B ∠=°，∴sin 3720sin 3712AD AB ==·°°≈． ····················· 3分cos3720cos3716BD AB ==·°°≈． ························ 5分 在Rt ADC △中，65ACD ∠=°，∴12 5.61tan 65 2.14AD CD =≈≈° ··································· 8分 5.611621.6121.6BC BD CD ∴=++=≈≈（海里） 答：B C ，之间的距离约为21.6海里． ················································································ 9分红 白 白 红 红 白 白 红 红 白 白 白 开始 或 红 红 白 白 红 红 白 白 红 红 白 红开始65° 37° 北北A CBD。
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练6
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练6总分100分 时间30分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上)． 1．8化简的结果是( )Ａ．2 Ｂ．22 C ．22- D ．22±2．数学上一般把n a a a a a个···…·记为( )A ．naB ．n a +C ．n aD ．a n 3．30°角的余角是( )A ．30°角B ．60°角C ．90°角D ．150°角 4．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是( )A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④5．据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温t （℃）的变化范围是( )A ．33t >B ．24t ≤C ．2433t <<D ．2433t ≤≤ 6．方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．下列关于数与式的等式中，正确的是( )A ．22(2)2-=- B ．5840101010⨯= C ．235x y xy += D ．2x yx y x+=+ 8．假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选．．一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是( ) A ．1225 B ．1325 C ．12 D ．1509．将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了( )A ．1圈B ．1.5圈C ．2圈D ．2.5圈10．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是12”，小明做了下列三个模拟实验来验证． ①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值实物图 图④ 图③图② 图① rr第9题图②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值 上面的实验中，不．科学的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)． 11．黄金分割比是=510.618033982-=…，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的 近似数是 ．12．正方形有 条对称轴．13．已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据的众数为a ，中位数为b ，则a b （填“>”、“<”或“=”）． 14．画出一次函数24y x =-+的图象，并回答：当函数值为正时，x 的取值范围是 ．15．已知ABC △的三边分别是a b c ，，，两圆的半径12r ar b ==，，圆心距d c =，则这两个圆的位置关系是 ．三、解答题（共40分）． 16．化简：2211xyx y x y x y⎛⎫+÷⎪-+-⎝⎭．17．某文具店销售供学生使用的甲、乙、丙三种品牌的科学计算器，共销售180台，其中 甲种品牌科学计算器销售45台．请根据相关信息，补全各品牌科学计算器销售台数的条形图和扇形图．18．如图，在正方形ABCD 中，CE DF ⊥．若10cm CE =，求DF 的长．1 1 O xy 第14题图0 918 27 3645 5463 7281 甲 乙 丙计算器品牌台数 各品牌科学计算器销售台数各品牌科学计算器销售台数所占的百分比甲25% 乙30% 丙19．（1）请在坐标系中画出二次函数22y x x =-+的大致图象；（2）在同一个坐标系中画出22y x x =-+的图象向上平移两个单位后的图象； （3）直接写出平移后的图象的解析式. 注：图中小正方形网格的边长为1.20．（1）有这样一个问题：2与下列哪些数相乘，结果是有理数？ A ．32 B ．22- C ．23+ D ．32E ．0 问题的答案是（只需填字母）： ；（2）如果一个数与2相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式 表示）.一、选择题．F CBE A第18题图xyO第19题图题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BC BB DC ADCA 二、填空题．题号 111213 1415 答案0.618 4=图略，2x <相交注：14题，作图正确给2分，范围正确给1分． 三、解答题．16．解：2222112()()xy x y x y x y x y x y x yx y x y xy y ⎛⎫++--+÷== ⎪-+--+⎝⎭·． 注：通分2分、合并1分、化乘1分、约分2分．其它作法参照给分．17．注：每处满分2 分 18．解（略）．注：证明BCE CDF △≌△，给5分；根据三角形全等得10DF =，给1分． 19．（1）画图（略）注：基本反映图形的特征（如顶点、对称性、变化趋势、平滑）给2分，满足其中的两至三项给1分，满足一项以下给0分；（2）画图、写解析式（略）注：画图满分2分，同（1）的标准；写解析式2分（无过程不扣分）． 20．（1）A D E 、、；注：每填对一个得1分，每填错一个扣1分，但本小题总分最少0分．（2）设这个数为x ，则2xa =·（a 为有理数），所以2ax =（a 为有理数）． 注：无“a 为有理数”扣1分；写2x a =视同2ax =．0 9 18 27 36455463 72 81 甲 乙 丙 计算器品牌 台数 各品牌科学计算器销售台数 各品牌科学计算器销售台数所占的百分比甲25% 乙25% 丙 45%F C B E A 第18题图。
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练5
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练5总分100分 时间30分钟一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接填写在题中的横线上．） 1．计算：()13⨯-= ． 2．当x = 时，分式1x x+没有意义．3．分解因式241a -= ．4．在梯形A B C D 中，A D B C ∥，当添加一个条件 时，梯形A B C D 是等腰梯形．（不添加辅助线或字母，只需填一个条件）．5．如图1，已知直线a b ∥，则y 与x 的函数关系是 ． 6．下列说法：①圆柱体的左视图必是一个圆；②任意一个三角形 必有一个内切圆．正确说法的序号是 ．7．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前 2009个梅花图案中，共有__________个“ ”图案．8．一组数据；1，-2，a 的平均数是０，那么这组数据的方差是 ．9．如图2，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．A B C △的三个顶点都在格点上，那么A B C △的外接圆半径是 ．10．将直线y x =向左平移1个单位长度后得到直线a ，如图3，直线a 与反比例函数()10y x x=>的图角相交于A ，与x 轴相交于B ，则22OA OB -= ．二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内． 11．计算()23的结果是（ ）A ．9B ．9-C ．3D ．3-12．跑步是一项增强体质的简易体育活动．某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学记数法表示这个数是（ ）A ．3231810⨯．B ．40231810⨯． C ．2231810⨯．D ．1231810⨯． BAC 图2 B A O 图3yxa ……BA c aby ︒图140°x °13．下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ． Ｄ． 14．方程246x x x x -=--的解是（ ）A ．1x =B ． 2x =C ． 3x =D ．4x =15．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少．．有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ） A ．3050280x +> B ．3050280x -≥ C ．3050280x -≤D ．3050280x +≥16．如图４，射线PQ 是O ⊙相切于点A ，射线P O 与O ⊙相交于B 、C 两点，连接A B ，若12P B B C :=:上，则PAB ∠的度数等于（ ） A ．26°B ．30°C ．32°D ．45°17．二次函数21y x =-+的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ．下列说法中，错误．．的是（ ） A ．A B C △是等腰三角形 B ．点C 的坐标是()01，C ．A B 的长为2D ．y 随x 的增大而减小18．如图5，点1A 、2A 、3A 、4A 是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点1A 出发，规定向右或向下．．．．．行走， 那么到达点3A 的走法共有（ ）A ．4种B ．6种C ．8种D ．10种三、本大题共4小题，满分38分． 19．（本小题满8分）计算：012tan 6012π3⎛⎫+ ⎪⎝⎭°-20．（本小题满分8分）解不等式组2145x x x -⎧⎪⎨+<⎪⎩≤0，①，②并把它的解集在数轴上表示出来．21．（本小题满分10分）如图6，矩形A B C D 中，点E 、F 分别在A B 、B C 上，D E F △为等腰直角三角形，90102D E F A D C D A E ∠=+==°，，，求A D 的长．图51A2A3A4A-10 1 2 3 54 A O C图4PQ B22．（本小题满分12分）如图7，O ⊙的半径为2，直径C D 经过弦A B 的中点G ，若 AB 的长等于圆周长的16．（1）填空：cos A C B ＝____________； （2）求G D G B的值．一、填空题：（每小题2分，共20分）1．－3 2．0 3． （2a －1）（2a ＋1） 4． 答案不唯一．如 AB ＝CD ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C 等 5． y ＝x ＋40 6． ② 7． 503 8． 2 9．10 10． 2二、选择题：（每小题3分，共24分）11． C 12． A 13． B 14． C 15． D 16． B 17． D 18． B三、解：19．原式＝23－23＋1 ·············································································· 6分 ＝1．·································································································· 7分 20．解不等式①，得x ≥2． ························································································ 2分 解不等式②，得x ＜4． ······················································································ 4分 ∴原不等式组的解集为2≤x ＜4．······································································· 6分 这个不等式组的解集在数轴上表示为：·································································· 8分21．解：在矩形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝CD ， ··············································· 1分∴∠AED 与∠ADE 互余． ··········································································· 2分D ABC FE 图6CB A GO 图7D 2341－15 . . . . . 。
中考数学第三轮复习计划安排
中考数学第三轮复习计划安排一、制定合理的复习计划切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去,避免复习时的随意性和盲目性。
我们将中考的数学复习分为三轮进行。
第一轮:基础知识系统复习。
2、我们通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法,对例、习题能举一反三,触类旁通,变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。
3、我们定期检测,及时反馈。
练习要有针对性、典型性、层次性,不能盲目的加大练习量。
要定期检查学生完成的作业。
我们对于作业、练习、测验中的问题,采用集中讲授和个别辅导相结合,因材施教,全面提高复习效率。
第二轮:专题复习第三轮:综合训练(模拟练习)。
这一阶段,重点是查漏补缺,提高学生的综合解题能力。
我们通过讲评训练学生的解题策略,加强解题指导,提高学生的应试能力。
具体做法是:从近一、两年的中考卷中选题,编制与中考数学试题完全接轨的、符合新课程标准及命题特点和规律的、高质量的模拟试卷进行训练,每份的练习要求学生独立完成,老师要及时批改,重点讲评,讲解时要善于引导学生自己去发现规律、问题,使学生在主动学习中去体会,感悟概念、定理和规律。
对在练习中存在的问题,要指导学生进行回味练习,扫清盲点,帮助学生对以前做错和容易错的`题目进行最后一遍清扫。
在复习中要求学生严格按照中考要求答题,按标准格式答题,纠正答题过程中的不良习惯,对于试卷的错误要认真分析,找出错误的原因和解决的办法。
并对每次训练结果进行分析比较,既可发现问题,查漏补缺,又可积累考试经验,培养良好的应试心理素质。
二、教会学生掌握复习策略,提高复习效果1、教会学生思考。
要让学生养成独立思考的好习惯,不要过多地依赖同学和老师。
千万不能一遇到不会做的题就请教同学和老师,应给足自己足够的时间进行独立思考,老师讲的题、与同学讨论的题易忘,自己做的题、特别是做错后改正过来的题便不易忘记。
2、精选精练反思提高:学数学要做一定量的习题,而且要追求做题的质量。
要精选精做,讲效果。
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练(08)
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练（08）一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）（德州）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃2．（4分）（2009•德州）计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）A．81a8b12B．12a6b7C．﹣12a6b7D．﹣81a8b123．（4分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°4．（4分）点M （﹣2，3）在曲线y=上，则下列点一定在该曲线上的是（）A．（2，3 B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（3，2）5．（4分）（德州）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④6．（4分）（德州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）将半径为40cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A．10cm B．20cm C．30cm D．60cm8．（4分）（德州）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B 的坐标为（）A．（0，0）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（﹣，﹣）二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．（4分）（德州）据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人，创下全球直播节目收视率的最高记录．该观众人数可用科学记数法表示为_____人．10．（4分）（新疆）甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_________．棉农甲68 70 72 69 71棉农乙69 71 71 69 7011．（4分）（德州）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为_________．12．（4分）（德州）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为_________．13．（4分）（德州）如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是点_________．14．（4分）（德州）如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD=∠ACD，请你添加一个条件：_________，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD．15．（4分）（德州）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是_________．16．（4分）（德州）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B n的坐标是_________．三、解答题（共5小题，满分36分）17．（7分）（东营）化简：18．（7分）（德州）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围；（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？19．（7分）（德州）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B 作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．求证：四边形OBEC是菱形．20．（8分）（德州）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？21．（7分）（深圳）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
的相反数是（）
A． B． C． D．
试题2:
视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似
试题3:
学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”
评卷人得分
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正确的是（）
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
试题4:
设是方程的两个实数根，则的值为（）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
试题5:
一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）
A．6 B．8 C．12 D．24
试题6:
如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称
）
点为C，则点C所表示的数为（
C． D．
试题7:
某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
试题8:
如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（）A．B． C． D．
试题9:
现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的
边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）
A．2种 B．3种 C ．4种 D．5种
试题10:
如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为
（） A． B． C． D．
试题11:
二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比
在同一坐标系内的图象大致为（）
例函数
试题12:
利用两块长
方体木块测
量一张桌子
的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
试题13:
若与的和是单项式，则．
试题14:
设，，则的值等于．
试题15:
如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．
试题16:
如果不等式组的解集是，那么的值为．
试题17:
观察下表，回答问题：
第个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．
试题18:
如图，与中，交于．给出下列结论：
①；②；③；④．
其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．
试题19:
化简：．
试题20:
将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．
试题21:
某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了
某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完
整的统计图（如图）．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的值，并求出该校初一学生总数；
（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
（3
）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；
（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？
试题1答案:
B
试题2答案:
D
试题3答案:
C
试题4答案:
C
试题5答案:
B
试题6答案: A
试题7答案: A
试题8答案: B
试题9答案: B
试题10答案: B
试题11答案: D
试题12答案: C
试题13答案:
试题14答案:
试题15答案:
试题16答案:
1
试题17答案:
20
试题18答案:
①，③，④
试题19答案:
解：
．···················· 2分
．····················· 4分
································· 6分
试题20答案:
解：（1）（2）（3）根据题意，画树状图：
由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，
12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，
34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的
共有4种：12，24，32，44．
所以，（4的倍数）
．······················· 8分
或根据题意，画表格：
由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，
（4的倍数）．·························· 8分
试题21答案:
解：（1）．············ 1分
初一学生总数：（人）．···················· 2分
（2）活动时间为5天的学生数：（人）．
活动时间为7天的学生数：（人）．················ 3分
频数分布直方图（如图）
······ 4分
（3）活动时间为4天的扇形所对的圆心角是
．········· 5分
（4）众数是4天，中位数是4
天． (7)
分
（5）该市活动时间不少于4天的人数约是
（人）．················ 8分。