沪科版高中物理必修二2.2《研究匀速圆周运动的规律》word每课一练

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物理2.2_《研究匀速圆周运动》_习题课教案_(沪科版必修2)

2.2 研究匀速圆周运动(习题课)Ⅰ学习目标1、进一步掌握匀速圆周运动的有关知识，理解线速度、角速度和周期的概念。

2、熟练应用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题Ⅱ基础知识回顾1．什么是匀速圆周运动？它有哪些特点？2．有人说，匀速圆周运动就是速度不变的运动，这种说法是否正确？谈谈你的理解。

3．试写出线速度、角速度、周期间的关系（三）例题精讲【例题1】如图1所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则.图1A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小相等【例题2】如图2所示，直径为d 的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 、bO 夹角为，求子弹的速度.Ⅲ 课堂练习1．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是A ．相等的时间里通过的路程相等B ．相等的时间里通过的弧长相等C ．相等的时间里发生的位移相同D ．相等的时间里转过的角度相等2．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是A ．速度B ．速率C ．角速度D ．周期3．关于角速度和线速度，说法正确的是A ．半径一定，角速度与线速度成反比B ．半径一定，角速度与线速度成正比C ．线速度一定，角速度与半径成正比D ．角速度一定，线速度与半径成反比4．如图3所示，地球绕OO ′轴自转，则下列正确的是A ．A 、B 两点的角速度相等B ．A 、B 两点线速度相等C ．A 、B 两点的转动半径相同D. A 、B 两点的转动周期相同5．做匀速圆周运动的物体，10 ｓ内沿半径是20 ｍ的圆周运动了100 ｍ，则其线速度大小是 m/s ，周期是ｓ，角速度是 rad/s 。

高中物理第2章研究圆周运动2.2研究匀速圆周运动的规律学业分层测评沪科版必修2

2.2 研究匀速圆周运动的规律(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是( )A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心D．始终保持不变【解析】向心加速度的方向与线速度方向垂直，始终指向圆心，A、B错误，C正确；做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变，而方向时刻变化，D错误．【答案】 C2．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，下列判断正确的是( )A．甲的线速度大于乙的线速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快【解析】由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错；向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D对．【答案】 D3．如图227所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板的两个点，在翘动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为v A、v B，角速度大小分别为ωA、ωB，向心加速度大小分别为a A、a B，则( ) 【导学号：02690018】图227A．v A＝v B，ωA>ωB，a A＝a BB．v A>v B，ωA＝ωB，a A>a BC．v A＝v B，ωA＝ωB，a A＝a BD．v A>v B，ωA<ωB，a A<a B【解析】由题意知A、B的角速度相等，由图看出r A>r B，根据v＝ωr得线速度v A>v B，根据a＝ω2r得a A>a B，所以B选项正确．【答案】 B4.(2016·天水高一检测)如图228所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( )图228A．物体的合力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)【解析】物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对．【答案】 D5．一辆开往雅安地震灾区满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中一个处于中间位置的水果质量为m，它到转盘中心的距离为R，则其他水果对该水果的作用力为( )A．mg B．mω2RC.m2g2＋m2ω4R2D.m2g2－m2ω4R2【解析】处于中间位置的水果在水平面内随车转弯，做水平面内的匀速圆周运动，合外力提供水平方向的向心力，则F向＝mω2R，根据平衡条件及平行四边形定则可知，其他水果对该水果的作用力大小为F＝mg2＋mω2R2，选项C正确，其他选项均错误．【答案】 C6.(多选)如图229所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有( )图229A ．线速度v A >vB B ．运动周期T A >T BC ．它们受到的摩擦力F f A >F f BD ．筒壁对它们的弹力F N A >F N B【解析】由于两物体角速度相等，而r A >r B ，所以v A ＝r A ω>v B ＝r B ω，A 项对；由于ω相等，则T 相等，B 项错；因竖直方向受力平衡，F f ＝mg ，所以F f A ＝F f B ，C 项错；弹力等于向心力，所以F N A ＝mr A ω2>F N B ＝mr B ω2，D 项对．【答案】 AD7．如图2210所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min ，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s ，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．图2210【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的，由ω＝2πn 得ω＝2×3.14×30/60 rad/s＝3.14 rad/s.由v ＝ωr 得r ＝v ω＝4.83.14m ＝1.53 m.由a ＝ω2r 得a ＝3.142×1.53 m/s 2＝15.1 m/s 2. 【答案】 3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s 28.长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图2211所示，求细线与竖直方向成θ角时：图2211(1)细线中的拉力大小； (2)小球运动的线速度的大小．【解析】 (1)小球受重力及绳子的拉力两力作用，如图所示，竖直方向F T cos θ＝mg ，故拉力F T ＝mgcos θ.(2)小球做圆周运动的半径r ＝L sin θ，向心力F ＝F T sin θ＝mg tan θ，而F ＝m v 2r，故小球的线速度v ＝gL sin θtan θ. 【答案】 (1)mgcos θ(2)gL sin θtan θ[能力提升]9.(多选)如图2212所示，一小物块以大小为a ＝4 m/s 2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R ＝1 m ，则下列说法正确的是( )图2212A ．小球运动的角速度为 2 rad/sB ．小球做圆周运动的周期为π sC ．小球在t ＝π4 s 内通过的位移大小为 π20 mD ．小球在π s 内通过的路程为零【解析】由a ＝ω2r 可求得ω＝2 rad/s ，由a ＝4π2T 2r 可求得T ＝π s ，则小球在π4s内转过90°，通过的位移为2R ，π s 内转过一周，路程为2πR ，故A 、B 正确，C 、D 错误．【答案】 AB10.(多选)如图2213所示，一根细线下端拴一个金属小球P ，细线的上端固定在金属块Q 上，Q 放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q 都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( ) 【导学号：02690019】图2213A ．Q 受到桌面的支持力变大B ．Q 受到桌面的静摩擦力变大C ．小球P 运动的角速度变大D ．小球P 运动的周期变大【解析】根据小球做圆周运动的特点，设绳与竖直方向的夹角为θ，故F T ＝mgcos θ，对物体受力分析由平衡条件F f ＝F T sin θ＝mg tanθ，F N ＝F T cos θ＋Mg ＝mg ＋Mg ，故在θ增大时，Q 受到的支持力不变，静摩擦力变大，A 选项错误，B 选项正确；由mg tan θ＝m ω2L sin θ，得ω＝g L cos θ，故角速度变大，周期变小，故C 选项正确，D 选项错误．【答案】 BC11.如图2214所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A 点的向心加速度是0.12 m/s 2，那么小轮边缘上的B 点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R3的C 点的向心加速度是多大？图2214【解析】因为v B ＝v A ，由a ＝v 2r ，得a B a A ＝r Ar B＝2，所以a B ＝0.24 m/s 2，因为ωA ＝ωC ，由a ＝ω2r ，得a C a A ＝r C r A ＝13所以a C ＝0.04 m/s 2.【答案】 0.24 m/s 20.04 m/s 212.如图2215所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：图2215(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ.【解析】 (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2①在水平方向上有s ＝v 0t ②由①②式解得v 0＝sg 2H代入数据得v 0＝1 m/s.③(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有f m ＝m v 20R ④f m ＝μN ＝μmg ⑤ 由③④⑤式解得 μ＝v 20gR代入数据得μ＝0.2. 【答案】 (1)1 m/s (2)0.2。

2.2 研究匀速圆周运动的规律每课一练(沪科版必修2)

训练2　研究匀速圆周运动的规律[概念规律题组]1．下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A ．向心加速度描述做匀速圆周运动的物体速率改变的快慢B ．向心加速度描述做匀速圆周运动的物体角速度变化的快慢C ．向心加速度描述做匀速圆周运动物体的线速度方向变化的快慢D ．做匀速圆周运动物体的向心加速度不变2.如图1所示，为A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知( )图1A ．A 物体运动的线速度大小不变B ．A 物体运动的角速度大小不变C ．B 物体运动的角速度大小不变D ．B 物体运动的线速度大小不变3．如图2所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C 、D 分别是大轮和小轮边缘的一点，则E 、C 、D 三点向心加速度大小关系正确的是( )图2A ．a C ＝a D ＝2a EB ．aC ＝2aD ＝2a EC ．a C ＝＝2a ED ．a C ＝＝a EaD2aD24．A 、B 两个质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的路程比s A ∶s B ＝2∶3，转过的角度比φA ∶φB ＝3∶2，则下列说法中正确的是( )A ．它们的周期比T A ∶TB ＝2∶3B ．它们的周期比T A ∶T B ＝3∶2C ．它们的向心加速度大小比a A ∶a B ＝4∶9D ．它们的向心加速度大小比a A ∶a B ＝9∶45．如图3所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r 处的P 点不动．关于小强的受力，下列说法正确的是( )图3A ．小强在P 点不动，因此不受摩擦力作用B ．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P 点受到的摩擦力为零C ．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D ．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心6．有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么( )A ．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B ．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C ．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断D ．无论如何，短绳易断[方法技巧题组]7．如图4所示，质量为m 的木块从半径为R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )图4A ．加速度为零B ．加速度恒定C ．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D ．加速度大小不变，方向时刻指向圆心8．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度大小为a ，则( )A ．小球相对于圆心的位移不变B ．小球的线速度大小为RaC ．小球在时间t 内通过的路程s ＝ aRt D ．小球做圆周运动的周期T ＝2π Ra9．甲、乙两名滑冰运动员，m 甲＝80 kg ，m 乙＝40 kg ，面对面拉着弹簧测力计做匀速圆周运动的滑冰表演，如图5所示，两人相距0.9 m ，弹簧测力计的示数为9.2 N ，下列判断中正确的是( )图5A．两人的线速度相同，约为40 m/sB．两人的角速度相同，为6 rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45 mD．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m10．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩擦车沿圆形表演台的侧壁，做匀速圆周运动．图6中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是( )图6A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大11．如图7所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则( )图7A．A球所受向心力为F1，B球所受向心力为F2B．A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1C．A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1－F2D．F1∶F2＝3∶2[创新应用]12．如图8所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力f max＝6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是(g取10 m/s2，M、m均视为质点)( )图8A．0.04 m B．0.08 m C．0.16 m D．0.32 m答案1．C 2．AC　3．C　4．A　5．C　6．B 7．D　8．BD　9．D　10．D 11．CD　12．BCD　。

2018沪科版高中物理必修二2.2《研究匀速圆周运动的规律》每课一练

2.2 研究匀速圆周运动的规律题组一对向心加速度的理解及计算1．关于向心加速度，下列说法正确的是( ) A ．向心加速度是描述线速度变化的物理量B ．向心加速度既改变线速度的方向，又改变线速度的大小C ．向心加速度大小恒定，方向时刻改变D ．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用a ＝v 2R 来计算答案 D解析加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A 、B 错误；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C 错误，D 正确． 2.如图1所示为A 、B 两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知( )图1A ．A 物体运动的线速度大小不变B ．A 物体运动的角速度大小不变C ．B 物体运动的角速度大小不变D ．B 物体运动的角速度与半径成正比答案 AC解析因为A 为双曲线的一个分支，说明a 与R 成反比，由a ＝v 2R 可知，A 物体的线速度大小不变，故A 正确，B 错误；而OB 为过原点的直线，说明a 与R 成正比，由a ＝ω2R 可知，B 物体的角速度大小不变，故C 正确，D 错误．3.如图2所示，一小物块以大小为a ＝4 m/s 2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R ＝1 m ，则下列说法正确的是( )图2A ．小物块运动的角速度为2 rad/sB ．小物块做圆周运动的周期为π sC ．小物块在t ＝π4 s 内通过的位移大小为π20mD ．小物块在π s 内通过的路程为零答案 AB解析因为a ＝ω2R ，所以小物块运动的角速度为ω＝a R ＝2 rad/s ，周期T ＝2πω＝π s ，选项A 、B 正确；小物块在π4 s 内转过π2，通过的位移大小为 2 m ，在π s 内转过一周，通过的路程为2πm ，选项C 、D 错误．4.如图3所示，质量为m 的木块从半径为R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用木块的速率不变，那么( )图3A ．加速度为零B ．加速度恒定C ．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D ．加速度大小不变，方向时刻指向圆心答案 D解析由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D 正确，A 、B 、C 错误．5.一小球质量为m ，用长为L 的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O 点，在O 点正下方L2处钉有一颗钉子．如图4所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则( )图4A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度突然减小到零C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球的向心加速度不变答案 AC解析由于小球的线速度不能发生突变，又做圆周运动的半径变为原来的一半，由v ＝ωR 知，角速度变为原来的两倍，A 正确，B 错误；由a ＝v 2R 知，小球的向心加速度变为原来的两倍，C 正确，D 错误．题组二对向心力的理解及其来源分析6．下列关于向心力的说法中正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力会改变做圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的答案 C解析当物体所受外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体就将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动．因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变速度的大小、只改变速度的方向，当合力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变、方向时刻改变，故向心力是变化的．7.如图5所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有()图5A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D．圆盘对B的摩擦力和向心力答案 B解析以A、B整体为研究对象，受重力、圆盘的支持力及圆盘对B的摩擦力，重力与支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圆心．以A为研究对象，受重力、B的支持力及B 对A的摩擦力，重力与支持力平衡，B对A的摩擦力提供A做圆周运动的向心力，即方向指向圆心，由牛顿第三定律知A对B的摩擦力背离圆心，所以物体B在水平方向受圆盘指向圆心的摩擦力和A对B背离圆心的摩擦力，故B正确．8．在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力f的图是()答案 A解析滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向，B、D错误；小滑块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，故A正确，C错误．9．如图6所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置使绳与竖直方向有一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()图6A．绳的拉力B．重力和绳的拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力答案CD解析小球仅受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，故C、D正确．10.一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图7所示，下列说法中正确的是()图7A．物块所受合外力为零B．物块所受合外力越来越大C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变D．物块所受摩擦力大小变化答案CD解析由于物块做匀速圆周运动，故合外力的方向只是改变物体的速度方向，故合外力时刻指向圆心，且大小保持不变，A、B错误，C正确；对物块受力分析知物块所受摩擦力总是与重力沿切线方向的分力G1大小相等，因随物块下滑G1逐渐减小，故物块所受摩擦力也逐渐减小，D正确．题组三圆周运动中的动力学问题11.如图8所示，半径为R的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为()图8A.μgRB.μgC.g RD. g μR答案 D解析对物块受力分析知f ＝mg ，N ＝F 向＝mω2R ，又由于f ≤μN ，所以解这三个方程得角速度ω至少为 gμR，D 选项正确．12．在光滑的水平面上，用长为l 的细线拴一质量为m 的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是( ) A ．l 、ω不变，m 越大线越易被拉断 B ．m 、ω不变，l 越小线越易被拉断 C ．m 、l 不变，ω越大线越易被拉断D ．m 不变，l 减半且角速度加倍时，线的拉力不变答案 AC解析在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力．由F 向＝mω2R 知，在角速度ω不变时，F 向与小球的质量m 、半径l 都成正比，A 正确，B 错误；质量m 不变时，F 向又与l 和ω2成正比，C 正确，D 错误．13.如图9所示，在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，有m 1＝2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为( )图9A ．1∶1B ．1∶ 2C ．2∶1D ．1∶2 答案 D解析设两球受绳子的拉力分别为F 1、F 2. 对m 1：F 1＝m 1ω 21r 1对m 2：F 2＝m 2ω 22r 2因为F 1＝F 2，ω1＝ω2解得r 1r 2＝m 2m 1＝12.14.如图10所示，水平转盘上放有质量为m 的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r ，物体与转盘间的最大静摩擦力是其重力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：图10(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为 3μg2r 时，绳子对物体拉力的大小．答案 (1) μg r (2)12μmg解析 (1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg ＝mω 20r ，得ω0＝ μg r. (2)当ω＝ 3μg2r 时，ω＞ω0，所以绳子的拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μmg ＝mω2r即F ＋μmg ＝m ·3μg 2r ·r ，得F ＝12μmg .。

沪科版必修2第二章《研究圆周运动》word单元测试

1.2.3.4.5.6.7.《圆周运动》单元测试题单项选择题（共10题，50分。

请注意题目中的对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确..A.线速度和周期不变移C.角速度和转速不变不断改变关于向心力的说法不正确是：（B.D.“不正确”与“正确”。

）的是：（）单位时间里通过的路程一定大于位所受合力的大小不变, 加速度方向A.向心力的方向沿半径指向圆心不变的C.向心力不改变质点速度的大小为其所受的合外力关于离心现象，下列说法不正确的是:B.D.做匀速圆周运动的物体,做匀速圆周运动的物体,A.脱水桶、离心分离器是利用离心现象工作的B.限制速度、加防护罩可以防止离心现象造成的危害C.做圆周运动的物体，当向心力突然增大时做离心运动D•做圆周运动的物体，当合外力消失时，它将沿切线做匀速直线运动物体做离心运动时，其运动轨迹：（）A. 一定是直线B. 一定是曲线C.可能是一个圆线也可能是曲线广州和北京处在地球不同的纬度，A.广州的线速度比北京的线速度大加速度小C.广州的角速度比北京的角速度大半径指向地心甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度由图像可知：（A.B.甲球运动时,乙球运动时,甲球运动时,乙球运动时,其向心力是其向心力即D.可能是直当两地的建筑物随地球自转时，B.广州的向心加速度比北京的向心则有：（D.两地向心加速度的方向都沿地球a随半径r变化的关系图像如图6所示,）角速度大小为 2rad/s线速度大小为6m/s线速度大小不变角速度大小不变C.D.在公路上行驶的汽车转弯时，下列说法中不正确的是：（A.B.在水平路面上转弯时，向心力由静摩擦力提供以恒定的速率转弯，弯道半径越大，需要的向心力越大转弯时要限速行驶，是为了防止汽车产生离心运动造成事故C.D.在里低、外高的倾斜路面上转弯时，向心力可能由重力和支持力的合力提供载重汽车以恒定的速率通过丘陵地，轮胎很旧。

如图8所示，下列说法中正确.的是:（）A.汽车做匀变速运动B.为防止爆胎，车应该在A处减速行驶C.如果车速足够大，车行驶至A时所受的支持力可能为零D.当车行驶至B时，向心力等于车所受的重力15、)9.如图9所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，则轮上的线速度、角速度及向心加速度的关系正确A 、B 、C 三点的是：（10 10. A. A 与B 的向心加速度大小相等 C. A 与C 的角速度大小相等B. E 与C 的线速度大小相等 D. A 与E 的线速度大小相等如图 A. C. 10,用细绳系着一个小球，使小球做匀速圆周运动，则：（球受到重力、拉力、向心力 B.若球转动加快，绳子的拉力不变球所受的合力为零D.若绳子断了，球将沿切线方向做平抛运动二、双选题11、如图11,轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过0轴在竖直平面内做圆周运动。

高一物理沪科版必修2课后训练：2.2 研究匀速圆周运动的规律(含解析)

课后训练1．一辆汽车在水平路面上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。

如图A、B、C、D所示，分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是哪个（）2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，则物体所受向心力是（）A．弹力B．重力C．静摩擦力D．滑动摩擦力3．在光滑的水平面上，用长为L的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A．L、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，L越小线越易被拉断C．m、L不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，L减半且角速度加倍时，线的拉力不变4．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A．它们的方向都沿半径指向地心B．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小5．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中轮上有A、B、C三点，这三点所在处半径的r A＞r B＝r C，则这三点的向心加速度a A、a B、a C的关系是（）A．a A＝a B＝a C B．a C＞a A＞a BC．a C＜a A＜a B D．a C＝a B＞a A6．关于匀速圆周运动的向心力，以下说法正确的是（）A．向心力是除物体所受重力、弹力及摩擦力以外的一种新力B．向心力是做匀速圆周运动的物体所受的合外力C．向心力是线速度方向变化的原因D．向心力是产生向心加速度的原因7．如图为游乐场的悬空旋转椅的简化模型：一质量m＝40 kg的球通过长L＝12.5 m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′＝7.5 m。

整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直（g＝9.8 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：方向成θ角。

当θ＝37°时，（1）绳子的拉力大小；（2）该装置转动的角速度。

8．如图所示，OM＝MN＝R。

高一物理沪科版必修2同步测控：2.2 研究匀速圆周运动的规律(含解析)

同步测控我夯基我达标1.物体做匀速圆周运动时，关于受力情况,以下说法中正确的是（）A.必须受到恒力的作用B.物体所受合力必须等于零C.物体所受合力大小可能变化D.物体所受合力大小不变，方向不断改变解析：当物体所受合力等于零时，物体将保持静止或匀速直线运动.当物体受到恒力时，物体将做匀变速运动.物体做匀速圆周运动时，所受合外力大小不变，方向始终沿着半径方向（或垂直于速度方向）.答案:D2.关于匀速圆周运动的向心加速度，以下说法中正确的是（）A.总是与向心力的方向相同，指向圆心且大小不变B.总是跟速度的方向垂直，方向时刻在变C.与线速度成正比D.与角速度成正比解析：向心加速度的大小和方向的性质跟向心力一样，都是指向圆心.根据公式a=rω2，向心加速度和角速度的关系表达为：在轨道半径保持一定的情况下，向心加速度与角速度的平方成正比.同理，根据公式a=r v 2，可知在轨道半径保持一定的情况下，向心加速度与线速度的平方成正比.答案:AB3.如图2-2-8所示，用细线吊着一个质量为m 的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中，正确的是（）图2-2-8A.受重力、拉力、向心力B.受重力、拉力C.只受重力D.以上说法均不正确解析：向心力并不是物体实际受到的力，它只能由别的力来提供，本题中小球受到重力和绳子拉力的作用.答案:B4.地球是一个球体，地球的不同纬度处相对于地轴的距离不同.地球的自转是绕地轴的圆周运动，地球每天自转一周，那么位于北回归线附近的广州，与我国最北端的漠河相比（）A.对地球自转轴有相同的线速度B.对地球自转轴有相同的向心加速度C.对地球自转轴有相同的周期D.对地球自转轴有不同的角速度解析：地球上各处的角速度都与地球自转的角速度相同，周期也相同.但地球上不同纬度处到地轴的距离(即轨道半径)不同，根据公式a=rω2，所以不同纬度处的向心加速度不同.答案:C5.有一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则（）A.它的加速度为零B.它所受的合力为零C.它所受合外力大小一定，方向改变D.它所受合外力大小方向均一定解析：由于物体的速率保持不变，所以物体做的是匀速圆周运动，根据匀速圆周运动的特点，可得：物体所受合外力大小一定,方向不断改变.答案:C6.如图2-2-9所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速度转动时，木块随圆盘一起运动，那么（）图2-2-9A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D.因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参考系，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心.从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力.由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心.所以，正确选项为B.答案:B7.如图2-2-10所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）图2-2-10A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小，摩擦力减小D.物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：物体在竖直方向上受重力G 与摩擦力F ，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力N.根据向心力公式，可知N=mω2r ，当ω增大时，N 增大，所以应选D.答案:D8.如图2-2-11所示，一小球的质量为m ，用长为L 的轻悬线固定于O 点，在O 点的正下方L/2处钉有一钉子.将悬线沿水平方向拉直，无初速度释放，当悬线碰到钉子的瞬时（线未断），则（）图2-2-11A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然增大C.小球的向心加速度突然增大D.悬线的张力突然增大解析：当绳子碰到钉子时，小球的轨道圆心由悬点变成了钉子，轨道半径变小.但由于碰撞过程绳子拉力以及重力的方向垂直于速度方向，所以物体的速度大小在这一瞬间不会发生突变.但由于轨道半径变小，根据公式v=rω，角速度将变大；根据公式a=r v 2，向心加速度将变大.根据受力分析，绳子的拉力F=F 向+mg=m r v 2+mg,绳子的张力将突然增大.答案:ACD9.如图2-2-12所示，两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，A 球运动的轨道半径比B 球大，则（）图2-2-12A.A 受到的向心力比B 大B.B 受到的向心力比A 大C.A 的角速度比B 大D.B 的角速度比A 大解析：如图所示，两球做匀速圆周运动的向心力由悬线的拉力和重力的合力提供，合力方向水平指向圆心.对其中一个物体受力分析及合成，可得F 合=mg hr （h 为悬点到圆面的距离），由此可得A 物体所受向心力较大.由F 向=F 合得ω=hg .由于两物体在同一水平面内运动，所以角速度相同.答案:A 10.小球A 和B 用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m 1∶m 2＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A 、B 两球与水平杆达到相对静止时(如图2-2-13所示)，A 、B 两球做匀速圆周运动的（）图2-2-13A.线速度大小相等B.角速度相等C.向心力的大小之比为F 1∶F 2＝3∶1D.半径之比为r 1∶r 2＝1∶3 解析：当两小球随轴转动达到稳定状态时，把它们联系在一起的同一根细线为A 、B 两小球提供的向心力大小相等；同轴转动的角速度相等；两小球的圆周轨道半径之和为细线的长度；两小球的线速度与各自的轨道半径成正比.答案:BD11.如图2-2-14所示为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1∶2∶3.A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点，那么三点线速度之比v A ∶v B ∶v C =__________;角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC =__________;转动周期之比T A ∶T b ∶T C =__________;向心加速度之比a A ∶a B ∶a C =__________.图2-2-14解析:由图可知，A 、B 两点线速度相等，A 、C 两点角速度相等.又v=ωr ，可得C A C A r r v v ωω==31，所以v A ∶v B ∶v C =1∶1∶3;又可得B A B A r v r v //=ωω=12，有ωA ∶ωB ∶ωC =2∶1∶2;因T=ωπ2，则T A ∶T B ∶T C =1∶2∶1;由向心加速度a n =r v 2，可得A B B A B A r r r v r v a a ==//22=12，又向心加速度a n =ω2r ，得B A C A r r a a 22ωω==31=62，那么a A ∶a B ∶a C =2∶1∶6. 答案:1∶1∶3 2∶1∶2 1∶2∶1 2∶1∶612.如图2-2-15所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O ；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m ＝1 kg 的小球A ，另一端连接质量为M ＝4 kg 的重物B.图2-2-15(1)当小球A 沿半径r ＝0.1 m 的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10 rad/s 时，物体B 对地面的压力为多大？(2)当A 球的角速度为多大时，B 物体处于将要离开而尚未离开地面的临界状态？(取g ＝10 m/s 2)解析：小球A 做匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力，从而使B 对地面的压力减少.设绳子的拉力为T,根据牛顿第二定律：T=mωr 2=1×102×0.1 N=10 N又因为B 物体处于平衡状态，根据平衡条件有：N+T=Mg解得：N=30 N.由牛顿第三定律知，物体B 对地面的压力大小为30 N.（2）当B 物体将要离开而尚未离开地面时，小球A 所需的向心力恰好等于重物B 的重力根据牛顿第二定律：Mg=nω′r解得：ω′=20 rad/s.答案:(1)30 N (2)20 rad/s我综合我发展13.如图2-2-16所示，A 、B 、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上随盘一起做匀速圆周运动，三物体与转盘的动摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴2R.若三物体相对转盘静止，则下列说法中正确的是（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）…（）图2-2-16A.每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用B.C 的向心加速度最大C.B 所受的摩擦力最小D.当圆台转速增大时，C 比B 先滑动，A 和B 同时滑动解析：物体受重力、支持力、静摩擦力，三个物体的角速度相同，根据公式F 向=mrω2，三个物体所受向心力大小分别为：F 向A=2mRω2 F 向B=mRω2 F 向C=m2Rω2静摩擦力提供向心力，所以B 所受的摩擦力最小.根据向心加速度公式a=rω2，C 的向心加速度最大.当物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体就会滑动，即μmg=mrω2，允许的最大角速度ω=rug .轨道半径越大，允许的最大角速度越小.答案:BCD14.（经典回放）一端固定在光滑水平面上的O点的质地均匀细线，A、B、C各处依次系着质量相同的小球，如图2-2-17所示，现将它们排成一直线，并使细线拉直，让它们在光滑的水平面内做圆周运动，若增大转速，OA、AB、BC三段线中的哪段先断?图2-2-17解析：由于三段绳子的最大承受力相同，所以张力最大的那段先断.向心力由合外力提供.如图所示，由受力分析可得，三个物体所受的向心力分别为：F向A=F OA-F BA F向B=F AB-F C B F向C=F BC综合可得：OA段绳子的张力为:F OA=F向A+F向B+F向CAB段绳子的张力为:F AB=F BA=F向B+F向CBC段绳子的张力为:F BC=F向C.可见OA段承受的力最大.答案:OA段先断15.如图2-2-18所示的装置中，两球的质量都为m，且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动，木块的质量为2m，则木块是否能保持静止？图2-2-18答案：假设木块静止，对右面的整体进行受力分析，绳子的拉力T=2mg，所以木块受力是平衡的，所以假设是成立的.同理，木块也可以匀速向上或向下运动.。

高一物理沪科版必修2课时训练：2.2 研究平抛运动的规律课时1(含解析)

课时训练1．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()。

A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．两个互相垂直的直线运动的合运动一定是直线运动C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动2．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()。

A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变3．下列有关运动的合成说法正确的是()。

A．合运动速度一定大于分运动的速度B．合运动的位移一定大于分运动的位移C．合速度的方向就是物体实际运动方向D．由两个分速度的大小和方向就可以确定它们合速度的大小和方向4．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()。

A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定5．当船速大于水速时，下列关于渡船的说法中正确的是()。

A．船头方向斜向上游，渡河时间最短B ．船头方向垂直河岸，渡河时间最短C ．当水速变大时，渡河的最短时间变长D ．当水速变大时，渡河的最短时间变短6．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。

假设运动员骑马奔驰的速度为υ1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d 。

要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为( )。

ABC ．12dv vD ．21dv v 7．(2010·深圳高一检测)如图，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连。

由于B 的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则( )。

A ．v 2＝v 1B ．v 2＞v 1C ．v 2≠0D ．v 2＝08．用跨过定滑轮的绳子把湖中小船拉拢靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v 不变，则船速怎样变化？9．玻璃板生产线上，宽9 m的成型玻璃板以m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8 m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？答案与解析 1. 答案：D2. 答案：A解析：橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，故其合运动仍是匀速直线运动，其速度大小和方向均不变。

高中物理 22《研究匀速圆周运动的规律》同步精练精析沪科版必修2

2.2 研究匀速圆周运动的规律【学业达标训练】1.关于向心力的说法正确的选项是〔〕A.物体由于做圆周运动而产生向心力B.向心力不改变物体做圆周运动的速度大小C.做匀速圆周运动的物体向心力是不变的D.只要物体做圆周运动，它的合力一定指向圆心【解析】选B.力与运动是因果关系，物体的受力情况决定物体的运动情况.是因为有向心力,物体才做圆周运动,而不是物体做圆周运动才产生向心力,故A错误;向心力与速度方向始终垂直,对物体不做功,不改变物体速度大小,其作用效果表达在改变物体运动方向上,故B正确;做匀速圆周运动的物体,其向心力大小不变,但方向不断改变,力是矢量,故C错误;只有做匀速圆周运动的物体的向心力才是物体的合力,而非匀速圆周运动物体的合力不指向圆心,故D错误.3.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2，以下判断正确的选项是〔〕A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快4.(2022·泰兴高一检测)如图2-2-8所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动,当圆筒转动角速度增大以后,以下说法正确的选项是〔〕A.物体所受圆筒的弹力增大了B.物体所受摩擦力增大了C.物体所受圆筒的弹力不变D.物体所受摩擦力不变【解析】选A、D.物体转动的向心力由弹力来提供，当转动角速度增大时,向心力变大,故弹力增大,即A 对C错;在竖直方向上,摩擦力等于重力，恒定不变,故B错D对.6.如图2-2-9所示,一个水平圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动,小物块A放在圆盘上且与盘保持相对静止.那么物块A的受力情况是( )A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C.受重力、支持力、向心力和摩擦力D.以上说法均不正确【解析】选B.水平圆盘匀速转动,物块A放在盘上且与盘保持相对静止,那么A必绕O点在水平面内做匀速圆周运动,一定有外力提供它做匀速圆周运动所需要的向心力.物块A在水平台上,受重力(方向竖直向下),支持力N(方向竖直向上),这两个力都不能提供向心力(向心力沿水平方向),那只有圆盘对A的静摩擦力充当向心力,才能使A做匀速圆周运动.应选项B正确.【素能综合检测】一、选择题〔此题共5小题，每题4分，共20分，每题至少一个选项正确〕1.关于质点做匀速圆周运动的以下说法中正确的选项是〔〕A.由a=可知,a与r成反比B.由a=ω2r可知,a与r成正比C.当v一定时,a与r成反比D.由ω=2πn可知,角速度ω与转速n成正比【解析】选C、D.只有当v一定时,a与r才成反比,A选项错,C正确;只有当ω一定时,a与r才成正比,B 选项错误;由公式ω=2πn知,2π为定值,角速度ω与转速n成正比,D选项正确,所以应选C、D.2.如图1所示的装置中,A、B两球的质量都为m,且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动,木块的质量为2m,那么木块的运动情况是( )A.向上运动B.向下运动C.静止不动D.上下振动【解析】选C.对A球,设绳与竖直方向夹角为α,那么F A cosα=m A g,同理F B cosα=m B g,因T=F A cosα+F B cosα=2mg,故木块静止不动.3.(2022·冀州高一检测)以下说法正确的选项是( )A.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B.做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力C.做匀速圆周运动的物体的速度恒定D.做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定【解析】选D.做匀速圆周运动的物体,所受合外力提供做圆周运动的向心力.合外力的大小恒定,方向时刻在改变,故加速度大小恒定.A、B项错,D对,做匀速圆周运动的物体速度大小不变,而方向时刻改变,C错.4.汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的静摩擦力分别为f甲和f乙.以下说法正确的选项是〔〕A.f甲小于f乙B.f甲等于f乙C.f甲大于f乙D.f甲和f乙大小均与汽车速率无关5.(2022·福州高一检测)如图2所示,靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面相互不打滑,大轮的半径是小轮半径的两倍.A、B分别为大小轮边缘上的点,C为大轮上的一条半径的中点,那么以下关系正确的选项是( )A.v B∶v C=2∶1B.a A∶a B=2∶1C.a A∶a C=2∶1D.a B∶a C=2∶1二、非选择题(此题包括3小题,共30分,要有必要的文字表达)6.(2022·冀州高一检测)(8分)如图3所示，长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，求小球运动的向心加速度.【解析】小球做匀速圆周运动的半径r=lsinθ向心加速度a=ω2r=ω2lsinθ.答案：ω2lsinθ7.(思维拓展题)(10分)如图4所示，一部机器由电动机带动,机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍,皮带与两轮之间不发生滑动.机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2.(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1∶n2是多少?(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半,A点的向心加速度是多少?［探究·创新］8.(12分)为了更准确的测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小，现有霍尔元件传感器、计数器、永久磁铁等仪器，它们的原理是：永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字就增加1.〔1〕要完成测量，还需要什么仪器？〔2〕说明测量方法.〔3〕写出转速及向心加速度的表达式.。

高中物理怎样研究匀速圆周运动同步练习沪科版必修2

用心爱心专心高中物理怎样研究匀速圆周运动同步练习沪科版必修21.物体做匀速圆周运动时，以下说法中正确的是A.必须受到恒力的作用B.物体所受合力必须等于零C.物体所受合力大小可能变化D.物体所受合力大小不变，方向不断改变答案：D2.在匀速圆周运动中，下列物理量中不变的是A.转速B.线速度C.向心加速度D.作用在物体上合外力的大小答案：AD3.匀速圆周运动中的向心加速度是描述 A.线速度大小变化的物理量B.线速度大小变化快慢的物理量C.线速度方向变化的物理量D.线速度方向变化快慢的物理量答案：D4.图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则A.a 点与b 点的线速度大小相等B.a 点与b 点的角速度大小相等C.a 点与c 点的线速度大小相等D.a 点与d 点的向心加速度大小相等答案：CD5.飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v ，则圆弧的最小半径为A.gv 92B.g v 82C.gv 72D.g v 2 答案：B 6.一个做匀速圆周运动的物体，如果保持半径不变每秒转速增加到原来的2倍，所需向心力就比原来的大3 N ，则物体用原来转速时的向心力为_______.答案：1N7.一辆汽车通过桥面呈圆弧形的拱桥，弧的半径r ＝40 m ，能使汽车通过桥顶时对桥没有压力的最小车速为_______.答案：20 m/s8.用一根劲度系数为k ＝300 N/m 的轻弹簧拴着一个质量m ＝1 kg 的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，当弹簧长度为其原长的1.5倍时，球的角速度等于______.答案：10 rad/s9.质量为 6×102kg 的汽车，以10 m/s 的速度驶过半径为80 m 的圆环形车道，求汽车的向心加速度和所需的向心力.答案：1.25 m/s2 750 N10.用钳子夹住一块质量m＝50 kg的混凝土砌块吊起.已知钳子与砌块间的摩擦因数μ＝0.4，砌块重心至上端间距l＝4 m，在钳子沿水平方向以速度v＝4 m/s匀速行驶中上端突然停止时，为不使砌块从钳子口滑下，对砌块施加的压力至少为多大？答案：875 N用心爱心专心。

高中物理第2章研究圆周运动 2 研究匀速圆周运动的规律练习沪科高一2物理试题

点囤市安抚阳光实验学校研究匀速圆周运动的规律1．关于向心加速度，以下说法中正确的是( )A．向心加速度的方向始终与速度方向平行B．向心加速度的方向保持不变C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心解析：选D．向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向．所以，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变．物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一始终指向圆心．正确选项为D．2．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆桶底部做速度较小、半径较小的圆周运动，通过加速，圆周运动半径亦逐步增大，最后能以较大的速度在垂直的壁上做匀速圆周运动，这时使车子和人整体做圆周运动的向心力是( )A．圆桶壁对车的摩擦力B．桶壁对车的弹力C．摩托车本身的动力D．重力和摩擦力的合力解析：选B．当车子和人在垂直的桶壁上做匀速圆周运动时，在竖直方向上，摩擦力于重力，这两个力是平衡力；在水平方向上，车子和人转动的向心力由桶壁对车的弹力来提供，所以正确选项为B．3．(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是( )A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变解析：选AC．在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力．由F＝mω2r知，在角速度ω不变时，F与小球的质量m、半径l都成正比，A正确，B错误；质量m不变时，F又与l和ω2成正比，C正确，D错误．4．(多选)儿童乐园中，一个小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动．转轴到木马的距离为R，小孩的向心加速度为a，把小孩的转动看做匀速圆周运动，则( )A．小孩相对于圆心的线速度不变B．小孩的线速度为RaC．小孩在时间t内通过的路程为s＝aRtD ．小孩做匀速圆周运动的周期T ＝2πR a解析：选BD ．小孩做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的线速度大小不变，但方向时刻在变，A 不对；由a ＝v 2R得v 2＝Ra ，所以v ＝Ra ，B 正确；在时间t内通过的路程s ＝vt ＝t Ra ，C 不对；做圆周运动的周期T ＝2πω＝2πR v＝2πRRa＝2πRa，D 正确．本题选B 、D ． 5．如图所示，水平转台上放有质量均为m 的两个物块A 、B ，A 离转轴的距离为L ，A 、B 间用长为L 的细线相连．开始时，A 、B 与轴心在同一直线上，线正好被拉直，A 、B 与水平转台间的动摩擦因数均为μ．则当转台的角速度达到多大时细线中开始出现张力？当转台的角速度达到多大时A 物块开始滑动？(不计A 、B 大小)解析：细线中开始出现张力时，B 物块受到的静摩擦力刚好达到最大值，在此临界状态时，细线中的拉力还是零．对B 物块，根据牛顿第二律得μmg ＝mω21r B ，又r B ＝2L 故此时转盘的角速度ω1＝μgr B ＝ μg 2L当物块A 刚要开始滑动时，A 、B 受到的静摩擦力都达到最大值，设此时细线中的张力为F ，根据牛顿第二律，对A 物块有μmg －F ＝mω22r A ，r A ＝L对B 物块有F ＋μmg ＝mω22r B ，r B ＝2L解得ω2＝2μg3L．答案：μg 2L 2μg3L[课时作业][学生用书P95(单独成册)]一、单项选择题1．关于向心加速度，下列说法中正确的是( ) A ．向心加速度是描述线速度变化的物理量B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．向心加速度大小恒，方向时刻改变D ．向心加速度的大小也可用a ＝v 1－v 0t来计算解析：选B ．加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A 错，B 对；只有匀速圆周运动的向心加速度大小恒，C 错；公式a ＝v 1－v 0t适用于匀变速运动，圆周运动是非匀变速运动，D 错．2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中正确的有( )A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．不一是物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：选B．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力提供，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以选项A、C、D错误，选项B正确．3．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．图中能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的是( )解析：选C．由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆周的切线方向．因做匀速圆周运动，合力一指向圆心，由此可知选项C正确．4．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是( )A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就越小解析：选B．旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mg＝mω2r，解得ω＝gr，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项B正确．5．如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r 处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为( )A．ω2R B．ω2rC．ω2L sin θD．ω2(r＋L sin θ)解析：选D．由题图可知，小球做匀速圆周运动的半径R0＝r＋L sin θ，由向心加速度公式知a＝ω2R0＝ω2(r＋L sin θ)，选项D正确．6．如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，旋转的角速度为ω，已知A 、B 两木块所在的两点到圆盘中心O 的距离分别为r A 和r B ，则A 、B 两木块的向心力之比为( )A ．r A ∶rB B ．r 2A ∶r 2BC ．1r A ∶1r BD ．1r 2A ∶1r 2B解析：选A ．木块A 、B 在绕O 点旋转的过程中，是木块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力，因两木块旋转的角速度ω相，又两木块质量一样，由向心力公式F ＝mrω2得F A ＝mr A ω2①，F B ＝mr B ω2②，联立①②两式得F A ∶F B ＝r A ∶r B ，故选项A 正确．二、多项选择题 7．如图所示为A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A 为双曲线的一个分支，则由图像可知( )A ．A 质点运动的线速度大小不变B ．A 质点运动的角速度大小不变C ．B 质点运动的角速度大小不变D ．B 质点运动的线速度大小不变解析：选AC ．在圆周运动中，向心加速度a ＝v 2r＝rω2，由此可以看出：当线速度v 一时，向心加速度a 与半径r 成反比；当角速度ω一时，向心加速度a 与半径r 成正比．由题像可知，A 质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线是双曲线的一支，运动时遵循a ＝v 2r的规律，其线速度大小保持不变，故选项A 正确，B 错误．B 质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线是通过原点的一条直线，运动时遵循a ＝rω2的规律，其角速度的大小保持不变，故选项C 正确，D 错误．8．一质点做半径为r 的匀速圆周运动，它的加速度、角速度、线速度、周期分别为a 、ω、v 、T ，下列关系中正确的是( )A ．ω＝arB ．v ＝r aC ．a ＝vωD ．T ＝2πr a解析：选ACD ．因为a ＝ω2r ，所以ω＝a r ，A 正确；因为a ＝v 2r，所以v ＝ar ，B 错误；因为a ＝ω2r ，又v ＝ωr ，所以a ＝vω，C 正确；因为a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2·r ，所以T ＝2πra，D 正确． 9．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a 点和轮4边缘的c 点相比( )A ．线速度之比为1∶2B ．角速度之比为4∶1C ．向心加速度之比为8∶1D ．向心加速度之比为1∶8解析：选AD ．由题意知2v a ＝2v 3＝v 2＝v c ，其中v 2、v 3为轮2和轮3边缘的线速度，所以v a ∶v c ＝1∶2，A 对．设轮4的半径为r ，则a a ＝v 2a r a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 222r ＝v 2c8r ＝18a c ，即a a ∶a c ＝1∶8，C 错，D 对．ωa ωc ＝v ar a v c r c＝14，B 错．10．如图所示，两个质量不同的小球用长度不的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( )A ．周期相B ．线速度的大小相C ．角速度相D ．向心加速度相同解析：选AC ．设小球的质量为m ，细线长为l ，细线与竖直方向的夹角为θ，对小球进行受力分析，如图所示．小球的重力与细线的拉力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，由图可得向心力F ＝mg tan θ小球做圆周运动的半径为r ＝l sin θ 小球做圆周运动的圆心到悬点的距离为h ＝l cos θ根据向心力公式，有F ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma所以v ＝gl sin θtan θ，ω＝gh ，T ＝2πhg，a ＝g tan θ 两个做圆周运动的小球对的h 相同，θ不同，所以选项A 、C 正确，B 、D错误．三、非选择题11．在双人花样滑冰运动中，已知女运动员的体重为G ，做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°，重力加速度为g ，求女运动员做圆周运动的向心加速度大小和受到的拉力大小．解析：对女运动员受力分析如图所示．水平方向：F cos θ＝ma竖直方向：F sin θ＝mg由以上两式得：向心加速度a＝gtan θ＝3g拉力F＝mgsin θ＝2G．答案：3g2G12．如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：(1)当转盘的角速度ω1＝μg2r时，细绳上的拉力F1；(2)当转盘的角速度ω2＝3μg2r时，细绳上的拉力F2．解析：当绳的拉力为零时，设此时转盘的最大角速度是ω0，则其最大静摩擦力提供向心力，μmg＝mrω20，得ω0＝μgr．(1)当ω1＝μg2r<ω0时，由静摩擦力提供向心力，绳的拉力F1为零．(2)当ω2＝3μg2r>ω0时，由最大静摩擦力和绳的拉力的合力提供向心力，F合＝μmg＋F2＝F向＝mrω22，F2＝12μmg．答案：(1)0 (2)12μmg。

2016-2017学年高中物理沪科版必修2学案：第2章 2 研究匀速圆周运动的规律 Word版含解析正式版

学案2研究匀速圆周运动的规律[目标定位]1.理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的公式并会进行有关计算.2.理解向心力的概念及其表达式的含义.3.能用向心力公式进行有关的计算．一、向心加速度 [问题设计]请利用所学的知识分析，做匀速圆周运动的物体有没有加速度？若有，则加速度有什么特点？[要点提炼] 1．向心加速度(1)定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿________指向________的加速度． (2)大小：a ＝____________＝________＝4π2T 2R ＝4π2n 2R ＝ωv .(3)方向：与速度方向________，沿________指向________． (4)作用向心加速度的方向始终与速度方向________，只改变速度的________，不改变速度的________．(5)物理意义：描述线速度____________的快慢． 2．匀速圆周运动的性质向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻改变，是一个变加速度，所以匀速圆周运动不是__________运动，而是____________运动．说明：向心加速度的公式也适用于__________圆周运动，且无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，向心加速度的方向都指向________． [延伸思考]甲同学认为由公式a ＝v 2R 知向心加速度a 与运动半径R 成反比；而乙同学认为由公式a ＝ω2R知向心加速度a 与运动半径R 成正比，他们两人谁的观点正确？说一说你的观点．二、向心力 [问题设计]1．如图1所示，用手拉细绳使小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，小球受力情况如何？是什么力提供向心力？图12．在旋转半径不变的条件下，减小旋转的角速度，感觉手拉绳的力怎样变化？在角速度不变的条件下增大旋转半径，手拉绳的力怎样变化？在旋转半径、角速度相同的情况下，换用不同质量的小球，手拉绳的力有什么不同．3．向心力与什么因素有关？你能推导出向心力的表达式吗？[要点提炼]向心力1．大小：F＝ma＝________＝________＝mωv＝______________.2．方向无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是____________________，方向时刻改变，故向心力是________力．3．作用效果——改变线速度的________．由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的________．4．来源：向心力是根据力的____________命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力．注意向心力不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力，受力分析时不能添加向心力．5．物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小________，方向始终与__________方向垂直且指向圆心．一、向心加速度的理解及计算例1下列关于向心加速度的说法中正确的是()A．向心加速度的方向始终指向圆心B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化针对训练A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为()A．1∶1B．2∶1C．4∶1D．8∶1二、向心力的理解及来源分析例2关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是()A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．它是物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的例3如图2所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点相对圆盘静止．关于小强的受力，下列说法正确的是()图2A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B．若使圆盘以较小的转速转动，小强在P点受到的摩擦力为零C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心三、圆周运动中的动力学问题例4如图3所示，质量为1kg的小球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2m/s，已知球心到悬点的距离为1 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小．图31．(对向心力的理解)下列关于向心力的说法中正确的是()A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢2．(对向心加速度的理解)如图4所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径r A>r B＝r C，则这三点的向心加速度a A、a B、a C的大小关系是()图4A．a A＝a B＝a C B．a C>a A>a BC．a C<a A<a B D．a C＝a B>a A3．(向心力来源分析)如图5所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供()图5A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力4．(圆周运动的动力学问题)游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点的向心加速度达20m/s2，g 取10 m/s2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍答案精析第2章研究圆周运动学案2 研究匀速圆周运动的规律知识探究一问题设计如图所示，物体在圆周上从A 点经一段时间运动到B 点．物体在A 点时，其速度方向沿A 点的切线方向，如果没有力的作用(因而没有加速度)，物体将因惯性而沿着切线运动到B ′点，而实际上物体是运动到圆周上的B 点，且速度方向是B 点的切线方向．这说明物体有加速度．这个加速度只改变速度的方向，所以这个加速度应该总是跟该点的速度方向垂直，即沿着半径指向圆心．要点提炼1．(1)半径圆心(2)v 2R ω2R (3)垂直半径圆心(4)垂直方向大小(5)方向变化2．匀变速非匀变速非匀速圆心延伸思考他们两人的观点都不正确．当v 一定时，a 与R 成反比；当ω一定时，a 与R 成正比．(a 与R 的关系图像如图所示)二问题设计1．小球受重力、支持力、细绳的拉力；细绳的拉力提供向心力．2．变小；变大；手对质量大的球的拉力比对质量小的球的拉力大． 3．向心力与做圆周运动物体的质量、圆周运动的半径和转动快慢有关．由牛顿第二定律F ＝ma 及向心加速度的表达式a ＝v 2R 或a ＝ω2R 得向心力为F ＝m v 2R 或F ＝mω2R . 要点提炼1．m v 2R mω2Rm (2πT )2R2．沿着半径指向圆心变 3．方向大小 4．作用效果 5．不变线速度典例精析例1A [向心加速度的方向时刻指向圆心，A 正确；匀速圆周运动的向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故B 、C 、D 错误．] 针对训练D例2BC [做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于始终指向圆心，且与线速度垂直，故不能改变线速度的大小，只能改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A 、D 错误，B 、C 正确．] 例3C [由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A 、B 错误，C 正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心．D 错误．] 例414N解析小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg 和绳的拉力T 的合力提供(如图所示)，即T －mg ＝m v 2R所以T ＝mg ＋m v 2R ＝(1×10＋1×221) N ＝14N小球对绳的拉力与绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力，所以小球在最低点时对绳的拉力大小为14N. 自我检测1．CD2.C3.B4.C。

2019-2020学年高中物理沪科版必修2(陕西专用)习题：2.2 研究匀速圆周运动的规律 Word版含解析

2.2　研究匀速圆周运动的规律1.下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度不变解析:匀速圆周运动中速率不变,向心加速度只改变速度的方向,显然A项是错误的;匀速圆周运动的角速度是不变的,所以B项也是错误的;匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化,作为反映速度变化快慢的物理量,向心加速度只描述速度方向变化的快慢,所以C项正确;向心加速度的方向是变化的,所以D项也是错误的。

答案:C2.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动,下列说法正确的是( )A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大B.物体所受弹力增大,摩擦力减小C.物体所受弹力减小,摩擦力减小D.物体所受弹力增大,摩擦力不变解析:物体在竖直方向上受重力G与摩擦力f,是一对平衡力。

物体所受的弹力提供向心力,N=mω2R,当ω增大时,N增大,所以应选D。

答案:D3.物体做半径为R的匀速圆周运动,它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、ω、v和T。

下列关系式不正确的是( )A .ω= B.v=a R RaC.a=ωvD.T=2πaR 解析:由a=Rω2,v=R ω可得ω=,v=,a=ωv ,D 项错误。

a R Ra 答案:D4.如图所示,在水平转动的圆盘上,两个完全一样的木块A 、B 一起随圆盘做匀速圆周运动,旋转的角速度为ω,已知A 、B 两点到圆盘中心O 的距离为R A 和R B ,则两木块的向心力之比为( )A .R A ∶R BB.R B ∶R AC.D.1R A :1R B1R A 2:1R B 2解析:木块A 、B 在绕O 点旋转的过程中,是木块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力,因两木块旋转的角速度ω等大,质量一样,由向心力公式F=mRω2得F A =mR A ω2,F B =mR B ω2。

沪科版高中物理必修二高一：2.2研究匀速圆周运动的规律

高中物理课件
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2.2 研究匀速圆周运动的规律
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情境导入
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J 基础知识 ICHU ZHISHI
Z 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习 UITANG LIANXI
课程目标
1.知道向心力及其方向,理解向心力的作用。 2.通过实验理解向心力与哪些因素有关,掌握向心力的公式及其变形。 3.知道向心加速度,掌握向心加速度的公式及其变形。 4.能用向心力和向心加速度公式进行计算。
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探究点一探究点二探究点三
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J 基础知识 ICHU ZHISHI
Z S 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
随堂练习
UITANG LIANXI
【例题 1】(多选)如图是甲、乙两球做匀速圆周
运动时,向心加速度随半径变化的图像,其中图线甲为双曲线的一支,图线乙为过原点的一条直线。由图像可以知道( )
思考物体做匀速圆周运动时,向心加速度是一个恒量吗?
提示:不是。其方向不断变化。
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一二
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Z 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习 UITANG LIANXI
二、向心力
1.定义:在匀速圆周运动中,产生向心加速度的力叫做向心力。 2.方向:始终指向圆心。 3.大小:F=��R��2=mω2R。 4.效果:改变物体的速度方向,但不改变物体的速度大小。
●问题导引●
地球在不停地公转和自转,关于地球的自转,思考以下问题:
(1)地球上各地的角速度大小、线速度大小是否相同?
(2)地球上各地的向心加速度大小是否相同? 提示:(1)地球上各地自转的周期都是 24h,所以地球

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2.2 研究匀速圆周运动的规律
题组一对向心加速度的理解及计算
1．关于向心加速度，下列说法正确的是( ) A ．向心加速度是描述线速度变化的物理量
B ．向心加速度既改变线速度的方向，又改变线速度的大小
C ．向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D ．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用a ＝v 2
R 来计算
答案 D
解析加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A 、B 错误；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C 错误，D 正确． 2.如图1所示为A 、B 两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知( )
图1
A ．A 物体运动的线速度大小不变
B ．A 物体运动的角速度大小不变
C ．B 物体运动的角速度大小不变
D ．B 物体运动的角速度与半径成正比答案 AC
解析因为A 为双曲线的一个分支，说明a 与R 成反比，由a ＝v 2
R 可知，A 物体的线速度大小
不变，故A 正确，B 错误；而OB 为过原点的直线，说明a 与R 成正比，由a ＝ω2R 可知，B 物体的角速度大小不变，故C 正确，D 错误．
3.如图2所示，一小物块以大小为a ＝4 m/s 2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R ＝1 m ，则下列说法正确的是( )
图2
A ．小物块运动的角速度为2 rad/s
B ．小物块做圆周运动的周期为π s
C ．小物块在t ＝π4 s 内通过的位移大小为π
20
m
D ．小物块在π s 内通过的路程为零答案 AB
解析因为a ＝ω2R ，所以小物块运动的角速度为ω＝
a R ＝2 rad/s ，周期T ＝2π
ω
＝π s ，选项A 、B 正确；小物块在π4 s 内转过π
2，通过的位移大小为 2 m ，在π s 内转过一周，通过的路程为2π
m ，选项C 、D 错误．
4.如图3所示，质量为m 的木块从半径为R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用木块的速率不变，那么( )
图3
A ．加速度为零
B ．加速度恒定
C ．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D ．加速度大小不变，方向时刻指向圆心答案 D
解析由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D 正确，A 、B 、C 错误．
5.一小球质量为m ，用长为L 的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O 点，在O 点正下方L
2处钉
有一颗钉子．如图4所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则( )
图4
A ．小球的角速度突然增大
B ．小球的线速度突然减小到零
C ．小球的向心加速度突然增大
D ．小球的向心加速度不变答案 AC
解析由于小球的线速度不能发生突变，又做圆周运动的半径变为原来的一半，由v ＝ωR 知，
角速度变为原来的两倍，A 正确，B 错误；由a ＝v 2
R 知，小球的向心加速度变为原来的两倍，
C 正确，
D 错误．
题组二对向心力的理解及其来源分析
6．下列关于向心力的说法中正确的是()
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力会改变做圆周运动物体的速度大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力
D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
答案 C
解析当物体所受外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体就将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动．因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变速度的大小、只改变速度的方向，当合力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变、方向时刻改变，故向心力是变化的．
7.如图5所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有()
图5
A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心
B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心
C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力
D．圆盘对B的摩擦力和向心力
答案 B
解析以A、B整体为研究对象，受重力、圆盘的支持力及圆盘对B的摩擦力，重力与支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圆心．以A为研究对象，受重力、B的支持力及B 对A的摩擦力，重力与支持力平衡，B对A的摩擦力提供A做圆周运动的向心力，即方向指向圆心，由牛顿第三定律知A对B的摩擦力背离圆心，所以物体B在水平方向受圆盘指向圆心的摩擦力和A对B背离圆心的摩擦力，故B正确．
8．在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力f的图是()
答案 A
解析滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向，B、D错误；小滑块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，故A正确，C错误．
9．如图6所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置使绳与竖直方向有一个角度后
释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()
图6
A．绳的拉力
B．重力和绳的拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力
答案CD
解析小球仅受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，故C、D正确．
10.一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图7所示，下列说法中正确的是()
图7
A．物块所受合外力为零
B．物块所受合外力越来越大
C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变
D．物块所受摩擦力大小变化
答案CD
解析由于物块做匀速圆周运动，故合外力的方向只是改变物体的速度方向，故合外力时刻指向圆心，且大小保持不变，A、B错误，C正确；对物块受力分析知物块所受摩擦力总是与重力沿切线方向的分力G1大小相等，因随物块下滑G1逐渐减小，故物块所受摩擦力也逐渐减小，D正确．
题组三圆周运动中的动力学问题
11.如图8所示，半径为R的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为()
图8
A.μgR
B.μg
C.g R
D. g μR
答案 D
解析对物块受力分析知f ＝mg ，N ＝F 向＝mω2
R ，又由于
f ≤μN ，所以解这三个方程得角速
度ω至少为
g
μR
，D 选项正确．
12．在光滑的水平面上，用长为l 的细线拴一质量为m 的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是( ) A ．l 、ω不变，m 越大线越易被拉断 B ．m 、ω不变，l 越小线越易被拉断 C ．m 、l 不变，ω越大线越易被拉断
D ．m 不变，l 减半且角速度加倍时，线的拉力不变答案 AC
解析在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力．由F 向＝mω2R 知，在角速度ω不变时，F 向与小球的质量m 、半径l 都成正比，A 正确，B 错误；质量m 不变时，F 向又与l 和ω2成正比，C 正确，D 错误．
13.如图9所示，在光滑杆上穿着两个小球m 1、m 2，有m 1＝2m 2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为( )
图9
A ．1∶1
B ．1∶ 2
C ．2∶1
D ．1∶2 答案 D
解析设两球受绳子的拉力分别为F 1、F 2. 对m 1：F 1＝m 1ω 21r 1
对m 2：F 2＝m 2ω 22r 2
因为F 1＝F 2，ω1＝ω2
解得r 1r 2＝m 2m 1＝12
.
14.如图10所示，水平转盘上放有质量为m 的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为
r ，物体与转盘间的最大静摩擦力是其重力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
图10
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
(2)当角速度为 3μg
2r 时，绳子对物体拉力的大小．
答案 (1) μg r (2)1
2
μmg
解析 (1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的
角速度为ω0，则μmg ＝mω 2
0r ，得ω0＝
μg
r
. (2)当ω＝ 3μg
2r
时，ω＞ω0，所以绳子的拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F ＋μmg ＝mω2r
即F ＋μmg ＝m ·3μg 2r ·r ，得F ＝1
2
μmg .。