2012-2013学年度下学期期中考试八年级数学试卷(1)
2012-2013学年度第二学期期中考试八年级物理试卷(含答案)
（填“大于”、“小于”或“等于”）车内空气压强，会产生一个向（填“车内”或“车外”）方向的压力差。随着车内水面升高，车内外的压强差（填“变大”、“变小”或“不变”）。
14
15
答案
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二.填空题（每空1分，共20分）
16．“中国嫦娥三号”将于今年下半年发射，它将携带“中华牌”月球车前往，这是自1972年美国阿波罗的月球车之后，人类第二次使用月球车遨游月球，实现中国首次对外星球的直接探测。“中华牌”月球车（图11）装有6个宽大的车轮，这种设计是为了减少车辆对地面的。
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。第Ⅰ卷4页为选择题，30分；第Ⅱ卷4页为非选择题，70分；共100分。考试时间共90分钟。
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一.选择题(每题2分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母序号填写在第Ⅱ卷首页的答题表中)
1．一个普通中学生双脚站立在水平地面上,他对水平地面的压力和压强最接近于()
11．将体积相同的实心木球和实心铁球浸没于水中，放手后木球上浮，铁球下沉，静止时它们所受浮力的大小关系是()
A．F木=F铁B．F木＜F铁
C．F木＞F铁D．无法确定
12．如图9所示，当你手轻握饮料罐时，饮料罐都在空中竖直静止，下列各对力属于平衡力的是()
A．手对罐的压力与罐对手的压力B．罐受到的重力与手对罐的压力
①让一辆小车从光滑斜面上某位置由静止滑下，测出它在水平面运动的距离s1；
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷(含答案)
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共15分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是 ( ).2．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠AOD 的度数为 （ ）. A ．50° B ．30°C ．80°D ．100°3．点M （3，5）关于X 轴对称的点的坐标为 （ ） A 、（－3，－5） B 、（－3，5） C 、（3，－5） D 、（5，－3）4．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以证明，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A 、“边角边”B 、“角边角”C 、“边边边”D 、“斜边、直角边”5．如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为 （ ）（A ）50° （B ）51° （C ）61° （D ）71°第5题二、填空题：（每题4分，共20分）6．等腰三角形的底角是70°，则它的顶角是___________. 7．正方形有 条对称轴，正五边形有 条对称轴．8．如图，在△ABC 中，BC=5，BC 边上的垂直平分线 DE 交BC 、AB 分别于点D 、E ，△AEC 的周长是11 则△ABC 的周长等于 。
O DCBA第2题ACED B第8题9．如图，等边△ABC 的边长为2 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长．．为 cm ．10．在直角坐标系中，已知A （-3，3），在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 共有_________个。
2012---2013学年度下学期八年级数学期中考试试题
10．当m______时，不等式(2－m)x ＜8的解集为x ＞m -28．11．试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是-1＜x ≤2，这个不等式组是 .12．请你写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解。
你编写的三项式是__________________，分解因式的结果是___________________________． 13．已知a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中a=3cm ，b=2cm ，c=6cm ，则d=_______。
14．在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。
例如，图1可以用来解释22)2(4a a =。
请问可以用图2来解释的恒等式是： 。
15．点P 是Rt △ABC 的斜边AB 上异于A 、B 的一点，过P 点作直线PE 截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE 与△ABC 的边的垂直或平行位置关系。
位置关系：__________ _____________________三、解答题: (共75分)16．（本题8分）因式分解⑴ 228168ay axy ax -+-. ⑵ 2224)1(a a -+17．（本题6分）解不等式2x -13x -≥1，并把解集在数轴上表示出来。
18. （本题6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x x 321334)1(372,图1 图219．（本题9分）平行四边形ABCD 中，M 为对角线AC 上一点，BM 交AD 于N ，交CD 延长线于E 。
试问图中有多少对不同的相似三角形？请尽可能多地写出来。
20．（本题9分）如图，E 、F 分别为矩形ABCD 的边AD 、BC 的中点，•若矩形ABCD•∽矩形EABF ，AB=1，求矩形ABCD 的面积．21．（本题8分）平行四边形ABCD 中，如果210AEF S cm ∆=，AE:EB = 1:3，求△AEF 与△CDF 的周长的比和CDF S ∆的面积。
八年级上学期数学期中试卷及答案
O EDCBA2012-2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷一．选择题：下列各题都给出代号为的四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，把正确答案的代号填在答题纸上。
（24分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲ ）A B C D2．3的平方根是 （ ▲ ）A ．3B ．9C ．－3D ．±3 3．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（▲ ）A. 两组对边分别平行B ．两组对边分别相等C ．一组对边平行，另一组对边相等D ．两条对角线互相平分 4．一个正方体的体积是100，估计它的棱长的大小在 （▲ ）A ．3与4之间B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间 5．下列实数722，3，38，4，3π，0．1， 010010001.0-，其中无理数有 （ ▲ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6.下列条件之一能使平行四边形ABCD 是矩形的为（▲ ） ①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD = A ．①③B ．②④C ．③④D ．①②③7．如图所示，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，若OE=2，则菱形ABCD 的周长是（▲ ）A ．12B ．16C ．20D ．248． 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则DE 的长为（ ▲ ） A . 4cm B . 254cm C . 5cm D .154cm第7题二、填空题:把正确答案填在答题纸上。
（30分）9．81的算术平方根 ▲10．菱形的周长为20cm ，较短一条对角线长是6cm ，则这个菱形的面积为_ ▲ cm 2。
A第8题BCDE……11．四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，不添加任何字母和辅助线，要使四边形ABCD 是菱形，则还需添加一个条件是 ▲ ．（只需填写一个条件即可）12．若03132=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-y x 则()=2012xy ▲13． 比较大小（填“＞”或“＜”）：▲；14．若一个等腰梯形的中位线长是5cm ，腰长是5cm ，则这个梯形的周长是 ▲ cm ．15．地球七大洲的总面积约是1494800002km ，对这个数据保留3个有效数字表示为 ▲ 16．某正数的平方根是3+a 和152-a ，则a=__ ▲________17．已知一个直角三角形两直角边长分别是6和8，则斜边上的高的长度是 ▲18．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。
2013年八年级下册数学期中试卷
2012—2013学年度第二学期期中考试八年级数学试卷【温馨的提示】时间：120分钟 全卷共_六 _大题 共_ 8 _页 满分：120分．．A ．a-3＞b-3 B ．33b a >C. 3a ＞3bD. –a ＞-b2、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A ．1≥-<x x 或B ．31>-≤x x 或C ．31<≤-xD ．31≤<-x 3、已知点A(a -2,1+a )在第四象限，则a 的取值范围是( )A 、1<aB 、1-<aC 、21<<-aD 、2>a 4、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是( )A 、1cm ，2cm ，3cm ，6cmB 、2cm ，3cm ，4cm ，6cmC 、1cm ，cm cm cm 632，，D 、1cm ，2cm ，3cm ，4cm5、如果多项式x 2-mx+9是一个完全平方式，那么m 值为（） A 、-3 B 、-6 C 、±6 D 、±3 6. 当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ）A. 0=xB. 0≠xC. 1=xD. 1≠x 7．下列多项式不能用平方差分解的是 （ ）A 、24b --B 、2241b a - C 、2225b a +- D 、2225b a -８、若分式yx y x -+中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值……………（ ）学校_______________________ 班别___________________ 姓名________________ 考号____________________◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇10123A.不变B.是原来的3倍C.是原来的31D.是原来的9倍9、已知y x 32=，则下列比例式成立的是 （ ）A ．32y x =B 。
八年级下学期期中考试数学试卷(含有答案)
八年级下学期期中考试数学试卷（含有答案）一．单选题。
（每小题4分，共40分）1.已知x ＞y ，则下列不等式中，不成立的是（ ）A.3x ＞3yB.x －9＞y －9C.﹣x ＞﹣yD.﹣x2＜﹣y2 2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.（x －3）（x+1）=x 2－2x －3B.x 2－xy=x （x －y ）C.ab+bc+d=b （a+c ）+dD.6x 2y=3xy•2x 3.若分式x －1x的值为0，则x 的值是（ ）A.1B.﹣1C.0D.24.把多项式2a 2－4a 分解因式，应提取的公因式是（ ） A.a B.2 C.a 2 D.2a5.已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，那么组成的不等式组的解集是（ ） A.x ＞1 B.x ≥﹣1 C.﹣3＜x ≤﹣1 D.x ＞﹣3（第5题图） （第6题图） （第10题图） 6.如图，将△COD 绕点O 按顺时针方向旋转一定角度后得到△AOB ，旋转角为（ ） A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOC D.∠COD 7.在下列分式的变形中，从左到右一定正确的是（ ） A.a b =a+1b+1 B.2a 2b =ab C.a b =a 2b 2 D.a b =acbc 8.下列各式中能用平方差公式因式分解是（ ）A.﹣4a 2+b 2B.x 2+4C.a 2+c 2－2acD.﹣a 2－b 2 9.如果把xyx+y 中x ，y 的值都扩大2倍，那么这个分式的值（ ） A.不变 B.缩小到原来的12 C.扩大4倍 D.扩大2倍10.如图，一次函数y=kx+b 的图象经过点A （﹣1，﹣2）和B （﹣2，0），一次函数y=2x 的图象经过点A ，则不等式2x ≤kx+b 的解集为（ ）A.x ≤﹣1B.x ≤﹣2C.x ≥1D.﹣2≤x ＜﹣1 二．填空题。
（每小题4分，共24分） 11.因式分解：a 3－4a 2= 。
12.要使分式2x －5有意义，则x 的取值范围应满足的条件是 .13.已知x+y=5，xy=2，则x 2y+xy 2的值是 .14.如图，将周长为8的△DEF 沿EF 方向平移3个单位长度得到△ABC ，则四边形ABFD 的周长为 .（第14题图）15.若a+1a =4，则a 2+1a 2= . 16.若1a +1b =5，则分式2a －5ab+2b﹣a+3ab －b的值为 .（填序号）①第3分时，汽车的速度是40千米/时；②从第3分到第6分，汽车行驶了120千米；③第12分时，汽车的速度是0千米/时；④从第9分到12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时. 三、解答题。
2012-2013学年度下学期八年级期中考试
姓名：______________ 班级：____________日期：______________ 分数：____________ 一．根据所给单词的汉意填空。
（10分）1. The pandas are ______________(处在危险当中)。
We should help them.2. I have lived in Shanghai for ________________（多于）five years.3. Lisa ________________________(爱上)painting when she saw it.4. Y ou are too fat. Y ou should eat ________. (更少)5. ---Can the children cook _____________ (靠他们自己)? ---Y es, they can cook well6. If you study hard, you’ll ____________ （能够）get good grades.7. How are you ___________________(和……相处)your sister?8. I met some ____________(外国人) on my way home.9. He is famous _______________________. (在全世界)10. If you go to the party, you __________________________.（会玩得很高兴）二．选择题。
（30分）( ) 1. Half the class ______.A .is sing B. is singing C. are singing D. sings( ) 2. The place is famous _____ its hot spring（温泉）.A. asB. toC. forD. with( ) 3. Don’t eat food in class. If you do, the teacher will ______.A. take them awayB. take away itC. take it awayD. take away them( ) 4. I got _____ a surprise that I didn’t believe my eyes.A. soB. veryC. prettyD. such( ) 5. The old man lives in the house ______, but he doesn’t feel _______.A. lonely; lonelyB. alone; loneC. alone; lonelyD. lonely; lone( ) 6. Please wait for a moment. I have ______ to tell you.A. interesting somethingB. something interestingC. interesting anythingD. anything interesting( ) 7. I hope we will have _______ people and _____ pollution.A. fewer, lessB. fewer, fewerC. less, lessD. less, fewer( ) 8. ---Would you like some juice or cola? ---______. I’d like some water.A. BothB. EitherC. NeitherD. None( ) 9. Mr. Wang told me he ______ lunch when I called him.A. hadB. was havingC. hasD. is having( ) 10. We didn’t know _________________.A. what are they shouting aboutB. what they are shouting aboutC. what they were shouting aboutD. what were they shouting about( ) 11. There are ___________ fans at the airport.A. hundred B hundreds C. hundred of D. hundreds of( ) 12. Dad, you should tell Tom _______ with his friends.A. not to fightB. don’t fightC. doesn’t fightD. not fight( ) 13. Both my parents went out to work, so I didn’t know _______ after my baby sister.A. what to lookB. how to lookC. where to lookD. when to look( ) 14. My mother _______ one hundred yuan for the T-shirt.A. spentB. tookC. costD. paid( ) 15. Did it take them _____ back home by bus?A. five and a half hours cameB. five and half hour comingC. five hours and a half to comeD. five hour and a half had come( ) 16. Can you come to my house ________ Friday evening _______ my birthday party?A. on, withB. in, withC. on, forD. in, for( ) 17. If the man ______ you, we ______ the police.A. will follow, will callB. will follow, callC. follows, will call D follows, call( ) 18. My sister wants a new dress. She __________ it to the party.A. wearsB. has wornC. woreD. is going to wear( ) 19.They always do _____ every day, because they know it is ______ for them to do so.A. enough exercise, enough easyB. exercise enough, easy enoughC. enough exercise, easy enoughD. exercise enough, enough easy( ) 20. ---How long can I _____ this book? ---For a week.A. borrowB. lendC. returnD. keep( ) 21. ---Would you mind ______ those old jeans? ---No, _______.A. don’t wear, I wouldn’tB. not wearing, not at allC. not to wear, I can’tD. doesn’t wear, please don’t( ) 22. Please ______ who broke the window.A. find outB. findC. look forD. look out( ) 23. If you happen _______ that interesting story, please tell me.A. to findB. findingC. foundD. finds( ) 24. Y ou ______ to the meeting this afternoon if you have something important to do.A. needn’t to comeB. don’t need comeC. don’t need comingD. needn’t come( ) 25. Would you like to have ______ cake? --- No, thanks. I’m full.A. anotherB. otherC. othersD. the other( ) 26. ---________ have you been learning to swim? ---Half a year.A. How oftenB. How longC. WhenD. How far( ) 27. My father has been working on this farm for ________.A. all this five yearsB. whole this five yearsC. these all five yearsD. all these five years ( ) 28. He has been working here __________.A. two years agoB. in two yearsC. since two years agoD. for two years ago( ) 29. They will lose the game ________ they try their best.A. unlessB. onceC. sinceD. after( ) 30. ---I’ll go to Beijing for the coming summer holiday. ---_________.A. Thank youB. It doesn’t matterC. The same to youD. Have a good time三．完形填空。
江汉区2012-2013学年度第二学期期中考试八年级数学试题(word版)
江汉区2012-2013学年度第二学期期中考试八年级数学试题第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填写在答卷指定位置1、式子221,,,3a m n xx m n x+--中，分式有A、4个B、3个C、2个D、1个2、当分式21x-有意义时，字母x的取值应满足A、x≠-1B、x≠1C、x=0D、x≠03、下列各式是最简分试的是A、48aB、2a baC、1x y-D、22b ab a--4、下列函数中，是反比例函数的是A、y=2xB、y= -x+1C、y=2x-D、y=2x-5、A，C是函数3yx=的图像上任意两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，过点C作y轴的垂线交y轴于点D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则A、S1= S2B、S1< S2C、S1> S2D、S1和S2的大小关系不能确定6、下列各组数为勾股数的是A、2、2、3B、5、12、13C、1、1D、11、59、607、直角三角形的两边长分别为3和5，则第三条边长是A、4 B C、4D、以上都不确定8、现要装配30台机器，在装配完成6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果用了3天就完成任务，设原来每天装配x台机器，则可列方程为A、303032x x+=B、62432x x+=+C、63032x x+=D、62432x x+=二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列个体不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置。
9、若点A （2,5）和点B （1，π）都在反比例函数(0)k y k x=≠的图像上，则π= 。
10、化简：293x x --= 。
11、反比例函数1m y x-=的图像在第二、四象限，则m 的取值范围是 。
12、若A （a,b ），B （a-2，c ）两点均在函数1y x =的图象上，且a<0，则b c 。
2012-2013年八年级数学上册期中考试试题及答案
2012-2013 学年度第一学期期中质量监测八年级数学试题2012.11.【注意事项】本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
（每题3分，共24分）1、下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个2、在实数4.21⋅⋅，π，－722，0)21(-中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个 D．4个3）．A．点P B．点Q C．点M D．点N4、如图，O A B△绕点O逆时针旋转80 到O C D△的位置，已知45AOB∠= ，则A O D∠等于（）．Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．355、下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。
其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6、等腰三角形两边长为2和5，则此三角形的周长为（）A.7B.9C.12D.9或1210 2 3 4NMP第4题7、如图在平行四边形A B C D 中C E AB ⊥，E 为垂足．如果 ∠A=115°，则B C E =∠（ ） Ａ．55 Ｂ．358、如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为2 ,则AC 的长是( )A ．13B ．20C ．26D ．5 二、细心填一填：（每题3分，共30分）9、 9的平方根是_____________。
10、定义运算“@”的运算法则为: x@y ，则 (2@6)@8=____。
11、据统计，2011年十²一期间，某市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保．留三个有效数字．．．．．．．，用科学记数法可表示为 12、小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为 厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形． 13、已知梯形的中位线长为6 cm ，高为3 cm ，则此梯形的面积为_______cm 2． 14、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________． 15、平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则：△BCO 与△ABO 的周长之差为 。
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷(深圳专用,北师大版八上第1~4章)(考试版A4)
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（深圳专用）（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大八上第一章勾股定理+第二章实数+第三章位置与坐标+第四章一次函数。
5．难度系数：0.70。
第一部分（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．在实数 3.14，0，2p ，227，0.1616616661¼（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．22．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D 3．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A 处所表示的数为（ ）A ．B ．1C ．1-+D ．1-4．三角形ABC 中，A Ð，B Ð，C Ð的对边分别记为a ，b ，c ，由下列条件不能判定三角形ABC 为直角三角形的是（ ）A ．AB C=+∠∠∠B ．::1:1:2A B C ÐÐÐ=C ．222b a c =+D ．::1:1:2a b c =5．已知点P 的坐标为()2,36a a -+，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（ ）A ．()3,3B ．()3,3-C ．()6,6-D ．()3,3或()6,6-6．在同一平面直角坐标系中，一次函数2y ax a =+与2y a x a =+的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为BAF Ð时，顶部边缘B 处离桌面的高度BC 为7cm ，此时底部边缘A 处与C 处间的距离AC 为24cm ，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为DAF Ð时（D 是B 的对应点），顶部边缘D 处到桌面的距离DE 为20cm ，则底部边缘A 处与E 之间的距离AE 为（ ）A ．15cmB ．18cmC ．21cmD ．24cm8．如图，直线483y x =-+分别与x ，y 轴交于点A ，B ，点C 在线段OA 上，将BOC V 沿BC 翻折，点O 恰好落在AB 边上的点D 处．则点C 的坐标为（ ）A ．8,03æöç÷èøB ．5,03æöç÷èøC ．()20，D ．()30，第二部分（非选择题 共76分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）9的算术平方根为 ．10．已知x 的整数部分，y xy 的值 ．11．如图是勾股树衍生图案，它由若干个正方形和直角三角形构成，1S ，2S ，3S ，S ₄分别表示其对应正方形的面积，若已知上方左右两端的两个正方形的面积分别是64，9，则1234S S S S -+-的值为12．如图，已知等边AOC △的边长为1，作OD AC ^于点D ，在x 轴上取点1C ，使1CC DC =，以1CC 为边作等边11A CC △；作111CD A C ^于点1D ，在x 轴上取点2C ，使1211C C D C =，以12C C 为边作等边212A C C V ；作1222C D A C ^于点2D ，在x 轴上取点3C ，使2322C C D C =，以23C C 为边作等边323A C C △；…，且点123,,,A A A A ，…都在第一象限，如此下去，则点2023D 的坐标为 ．13．数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当012x <<值”可看作两直角边分别为x 和2的Rt ACP V 12x -和3的Rt BDP V 的斜边长．于是将问题转化为求AP BP +的最小值，如图所示，当AP 与BP 共线时，AP BP +为最小．请你解决问题：当04x <<的最小值是 ．三、解答题（本大题共7小题，满分61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．（8分）计算：(1)0(2023)1|p -+-(2)+-．15．（7分）已知2x +的一个平方根是2-，21x y +-的立方根是3；(1)求x y 、的值；(2)的算术平方根．16．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 顶点分别是()0,2A ，()2,2B -，()4,1C -．(1)在图中作出△ABC 关于y 轴对称的111A B C △；(2)直接写出对称点坐标1B ________，1C ________；(3)在图中第一象限格点中找出点D ，使AD =且同时CD （无需计算过程，请把点画清楚一些）17．（8分）如图，在三角形ABC 中，90ABC Ð=°，20AC =，12BC =．(1)设点P 在线段AB 上，连接PC ，若PAC PCA Ð=Ð，求AP 的长；(2)设点M 在线段AC 上，若MBC △是等腰三角形，求AM 的长．18．（10分）综合与实践【问题情境】在平面直角坐标系中，有不重合的两点()11,A x y 和点()22,B x y ，若12x x =，则AB y ∥轴，且线段AB 的长度为12y y -：若12y y =，则AB x ∥轴，且线段AB 的长度为12x x -．【知识应用】（1）若点()1,1A -，()2,1B ，则AB x ∥轴，AB 的长度为________；【拓展延伸】我们规定：平面直角坐标系中，任意不重合的两点()11,M x y ，()22,N x y 之间的折线距离为()1212,d M N x x y y =-+-．例如：图1中，点()1,1M -与点()1,2N -之间的折线距离为()(),1112235d M N =--+--=+=．【问题解决】（2）如图2，已知()2,0E ，若()1,1F --，则(),d E F =________；（3）如图2，已知()2,0E ，()1,G t ，若(),3d E G =，则t 的值为________；（4）如图3，已知()2,0E ，()0,2H ，点P 是EOH △的边上一点，若(),d E P =P 的坐标．19．（10分）问题情境：在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动，同学们想到借助曾经阅读的数学资料进行探究：材料1．古希腊的几何学家海伦（Heron ，约公元50年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式S =（其中a b c ，，为三角形的三边长，2a b c p ++=，S 为三角形的面积）．S a b c ，，，三角形的面积为S ．（1）利用材料1解决下面的问题：当3a b c ===，（2）利用材料2解决下面的问题：已知ABC V 24-，记ABC V 的周长为ABC C V ．①当2x =时，请直接写出ABC V 中最长边的长度；②若x 为整数，当ABC C V 取得最大值时，请用秦九韶公式求出△ABC 的面积．20．（11分）如图，点(0,)A a ，点(,0)B b 分别为y 轴正半轴、x 轴负半轴上的点，以点B 为直角顶点在第二象限作等腰Rt ABC △．(1)如图1，若a 、b 满足()230a -=，求点C 的坐标；(2)在x 轴上是否存在点P ，使PAB V 是以AB 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．(3)如图2，点M 在AC 上，点N 在CA 的延长线上，45MBN Ð=°，探究线段CM 、AN 和MN 之间的关系，并加以证明．。
八年级第一学期学期中考试数学试卷(附带答案)
八年级第一学期学期中考试数学试卷（附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm 黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．答案写在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1.4的算术平方根是（ ）A.±2B.2C.﹣2D.±16 2.下列各数中，是无理数的是( )A.3.1415926B.√4C.√﹣83D.π 3.下列各点在第二象限的是（ ）A.(﹣√3，0)B.(﹣2，1)C.(0，﹣1)D.(2，﹣1) 4.下列运算正确的是（ ）A.√2+√3=√5B.3√3－√3=3C.√3×√5=√15D.√24+√6=45.已知点（-1，y 1），(3，y 2）在一次函数y=2x+1的图象上，则y 1，y 2的大小关系是（ ） A.y 1＜y 2 B.y 1=y 2 C.y 1＞y 2 D.不能确定6.已知（k ，b ）为第四象限内的点，则一次函数y =kx －b 的图象大致（ ）A. B. C. D.7.已知{x =1y =﹣1是方程x －my=3的解，那么m 的值（ ）A.2B.﹣2C.4D.﹣48.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗："我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．"诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（ ） A.{7x +7=y9（x －1）=y B.{7x +7=y 9（x +1）=y C.{7x －7=y 9（x －1）=y D.{7x －7=y9（x +1）=y9.如图，△ABC 是直角三角形，点C 在数轴上对应的数为﹣2，且AC=3，AB=1，若以点C 为圆心，CB 为半径画弧交数轴于点M ，则A 和M 两点间的距离为（ ）A.0.4B.√10－2C.√10－3D.√5－1（第9题图） （第10题图）10.甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距 离y （千米）与甲车行驶的时间1（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A 、B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t ＝54或154．其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II 卷（非选择题共110分）二．填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.电影票上"8排5号"记作（8，5），则"6排7号"记作 . 12.。
2012-2013学年度下学期期中考试八年级语文试题
2012—2013学年度下学期期中考试八年级语文试卷一、积累与运用（30分）1、下列句子有错别字，请改正后，用正楷字规范端正的写在米字格内。
（3分）“学而不思则罔，思而不学则骀。
”2、下列选项中音形义不正确的一项是（）。
（3分）A 睥睨．．（pìnì）不逊．(谦逊) 油光可鉴．（照）鹤立鸡群B 迸．射（bèng）匿．名(隐藏) 广袤．无垠（东西长度）诚惶诚恐C 执拗．（niù）禁锢．(束缚) 冥思遐．想（远）拖泥带水D 镶嵌．（qiàn）尴．尬(困难) 正襟．危坐 (衣服胸前部分) 深恶痛疾3、古诗文积累。
（6分）①，月有阴晴圆缺，此事古难全。
②人生自古谁无死，。
③抽刀断水水更流，。
④，松柏有本性。
⑤《赤壁》中作者通过所见之物来评价赤壁之战的句子是，。
4、选择恰当的词语填入括号中，正确的一组是（）（3分）如果我学得了（）的好脾气，如果我学了一点点（）的和气，如果我能（）人，（）人--我都得感谢我的慈母。
A、柔和待人接物饶恕认清B、一丝一毫格外宽恕识别C、一丝一毫出奇饶恕体谅D、一丝一毫待人接物宽恕体谅5、下列理解有误的一项是（）（3分）A、《藤野先生》是一篇散文，是作者对20世纪初自己在日本留学的一段经历的回顾。
在写人方面，作者善于抓住形貌、性格特征来刻画人物，给人留下深刻的印象；在叙事方面，主线鲜明，脉络清晰，重点突出。
这篇文章也可以说是作者青年时代爱国、报国的心路历程的写真，通篇洋溢着浓烈的爱国主义感情。
B、《我的第一本书》是作者通过对他的第一本书的追叙，折射出20世纪初中国城市的苦难生活和苦难生活中的人间温情以及生命乐趣。
作者牛汉是现当代著名的诗人，他的诗常常充满着一种沉重的苦难感与强大的力量感，著名诗人艾青就受到了他极大的影响。
C、《海燕》是高尔基的一首散文诗。
面对“暴风雨”，海燕不是畏惧，而是勇敢的迎接挑战，它勇猛坚强，乐观自信，以大无畏的精神和必胜的信心搏击“暴风雨”，它是“胜利的预言家”。
(一共4套)苏教版八年级下册-期中数学-考试题+详细答案系列(第3套)
(一共4套)苏教版八年级下册-期中数学-考试题+详细答案系列(第3套)（一共4套）苏教版八年级下册期中数学考试题+详细答案系列（第3套）一.选择题（共有6小题，每小题2分，共12分）1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行 B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等3．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．44．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（）转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690落在“铅笔”区域的频率0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒6．某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x人，则可得方程﹣=20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（）A．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%15．已知关于x的方程=3无解，则m的值为______．16．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为______．三、计算：（8分）17．计算：（1）+（2）﹣x﹣1．四、解方程：（8分）18．解方程（1）﹣=1（2）=﹣1．五、先化简，再求值：（共1小题，满分6分）19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x2﹣4x﹣1=0．六、解答题（共5小题，满分46分）21．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16kPa．（1）当V=1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40kP时，气球将爆炸，为了确保气球不爆炸，气球的体积应满足条件．22．（10分）（2017春•六合区期中）某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙单独完成，那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等．（1）求甲单独完成全部工程所用的时间；（2）该工程规定须在20天内完成，若甲队每天的工程费用是4.5万元，乙队每天的工程费用是2.5万元，请你选择上述一种施工方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并说明理由？23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面积．24．（12分）（2014春•江都市校级期末）如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4．（1）求k值；（2）直接写出关于x的不等式的解集；（3）若双曲线上有一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（4）若在x轴上有点M，y轴上有点N，且点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，直接写出点M、N的坐标．参考答案与试题解析一.选择题（共有6小题，每小题2分，共12分）1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．2．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行 B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等【考点】矩形的性质；菱形的性质．【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键．3．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．4【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质可知“当k＜0时，函数图象位于第二、四象限”，结合四个选项即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=的图象位于第二、四象限，∴k＜0．结合4个选项可知k=﹣1．故选A．【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出k＜0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合函数图象所在的象限找出k值的取值范围是关键．4．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（）转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690落在“铅笔”区域的频率0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒【考点】利用频率估计概率．【分析】根据图表可求得指针落在铅笔区域的概率，另外概率是多次实验的结果，因此不能说转动转盘10次，一定有3次获得文具盒．【解答】解：A、频率稳定在0.7左右，故用频率估计概率，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70，故A选项正确；由A可知B、转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故B选项正确；C、指针落在“文具盒”区域的概率为0.30，转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有2000×0.3=600次，故C选项正确；D、随机事件，结果不确定，故D选项正确．故选：D．【点评】本题要理解用面积法求概率的方法．注意概率是多次实验得到的一个相对稳定的值．5．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．注意本题中自变量x的取值范围．【解答】解：由矩形的面积8=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故选B．【点评】本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，反比例函数的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．6．某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x人，则可得方程﹣=20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（）A．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B．甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C．乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%D．乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】方程﹣=20中，表示乙单位人均捐款额，（1+20%）x表示甲单位的人数比乙单位的人数多20%，则表示甲单位人均捐款额，所以方程表示的等量关系为：乙单位比甲单位人均多捐20元，由此得出题中用“…”表示的缺失的条件．【解答】解：设乙单位有x人，那么当甲单位的人数比乙单位的人数多20%时，甲单位有（1+20%）x人．如果乙单位比甲单位人均多捐20元，那么可列出﹣=20．故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的逆应用，根据所设未知数以及方程逆推缺少的条件．本题难度适中．二.填空题（共有10小题，每小题2分，共20分）7．计算=2．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】先求﹣2的平方，再求它的算术平方根，进而得出答案．【解答】解：==2，故答案为：2．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，注意算术平方根的求法，是解此题的关键．8．分式，的最简公分母是6x3（x﹣y）．【考点】最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，的分母分别是2x3、6x2（x﹣y），故最简公分母是6x3（x﹣y）；故答案为6x3（x﹣y）．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．9．袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．【考点】可能性的大小．【分析】根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就打”直接确定答案即可．【解答】解：∵袋子里有5只红球，3只白球，∴红球的数量大于白球的数量，∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于白球的可能性．故答案为：大于．【点评】本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．10．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是30°．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可．【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA﹣∠A′OB=45°﹣15°=30°，故答案是：30°．【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°是解题关键．11．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB 的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是64m．【考点】三角形中位线定理．【分析】根据M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解．【解答】解：∵M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，∴MN=AB，∴AB=2MN=2×32=64（m）．故答案为：64．【点评】本题考查了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键．12．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m＜n （填“＞”“＜”或“=”号）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到﹣1•m=k，﹣2•n=k，解得m=﹣k，n=﹣，然后利用k＞0比较m、n的大小．【解答】解：∵P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴﹣1•m=k，﹣2•n=k，∴m=﹣k，n=﹣，而k＞0，∴m＜n．故答案为：＜．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．13．某工厂原计划a天生产b件产品，现要提前2天完成，则现在每天要比原来多生产产品件．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据题意知原来每天生产件，现在每天生产件，继而列式即可表示现在每天要比原来多生产产品件数．【解答】解：根据题意，原来每天生产件，现在每天生产件，则现在每天要比原来多生产产品﹣=件，故答案为：．【点评】本题主要考查根据实际问题列代数式，根据题意表示出原来和现在每天生产的件数是关键．14．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是22.5°．【考点】正方形的性质．【分析】由四边形ABCD是正方形，即可求得∠BAC=∠ACB=45°，又由AE=AC，根据等边对等角与三角形内角和等于180°，即可求得∠ACE的度数，又由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠ACB=45°，∵AE=AC，∴∠ACE=∠E==67.5°，∴∠BCE=∠ACE﹣∠ACB=67.5°﹣45°=22.5°．故答案为：22.5°．【点评】此题考查了正方形的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意特殊图形的性质．15．已知关于x的方程=3无解，则m的值为﹣4．【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x﹣2=0，求出x=2，代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：分式方程去分母得：2x+m=3x﹣6，由分式方程无解得到x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：4+m=0，即m=﹣4．故答案为：﹣4【点评】此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．16．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为3．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．【解答】解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE =，S△OAD=，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，又∵M为矩形ABCO对角线的交点，∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k，解得：k=3．故答案是：3．【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．三、计算：（8分）17．计算：（1）+（2）﹣x﹣1．【考点】分式的加减法．【分析】（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣==a+b；（2）原式=﹣=．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程：（8分）18．解方程（1）﹣=1（2）=﹣1．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得，（x+1）2﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得，6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），解得，x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．五、先化简，再求值：（共1小题，满分6分）19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x2﹣4x﹣1=0．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，根据x2﹣4x﹣1=0得出x2﹣4x=1，代入原式进行计算即可．【解答】解：原式=[﹣]•=•=•==，∵x2﹣4x﹣1=0，∴x2﹣4x=1∴原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．六、解答题（共5小题，满分46分）20．（10分）（2014•兴化市二模）4月23日是“世界读书日”，今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”．某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：初中生课外阅读情况调查统计表种类频数频率卡通画 a 0.45时文杂志 b 0.16武侠小说50 c文学名著 d e（1）这次随机调查了200名学生，统计表中d=28；（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是90°；（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人，由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，根据频率=频数÷总数，即可求出调查的学生数，进而求出d的值；（2）算出喜欢武侠小说的频率，乘以360°即可；（3）由（1）可知喜欢文学名著类书籍人数所占的频率，即可求出该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍．【解答】解：（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人，由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，所以这次随机调查的学生人数为：=200名学生，所以a=200×0.45=90，b=200×0.16=32，∴d=200﹣90﹣32﹣50=28；（2）武侠小说对应的圆心角是360°×=90°；（3）该校1500名学生中最喜欢文学名著类书籍的同学有1500×=210名；【点评】此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和频数分布直方图，根据图表得出正确信息是解决问题的关键．21．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16kPa．（1）当V=1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40kP时，气球将爆炸，为了确保气球不爆炸，气球的体积应满足条件．【考点】反比例函数的应用．【分析】（1）设函数解析式为P=，把V=1.5m3时，p=16kPa代入函数解析式求出k值，即可求出函数关系式；（2）p=40代入求得v值后利用反比例函数的性质确定正确的答案即可．【解答】（1）解：设p与V的函数表达式为p=（k为常数）．把p=16、V=1.5代入，得k=24即p与V的函数表达式为；（2）把p=40代入，得V=0.6根据反比例函数的性质，p随V的增加而减少，因此为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3．【点评】本题考查了反比例函数的实际应用，关键是建立函数关系式，并会运用函数关系式解答题目的问题．22．（10分）（2016春•六合区期中）某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙单独完成，那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等．（1）求甲单独完成全部工程所用的时间；（2）该工程规定须在20天内完成，若甲队每天的工程费用是4.5万元，乙队每天的工程费用是2.5万元，请你选择上述一种施工方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并说明理由？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）利用总工作量为1，分别表示出甲、乙完成的工作量进而得出等式求出答案；（2）分别求出甲、乙单独完成的费用以及求出甲、乙合作的费用，进而求出符合题意的答案．【解答】解：（1）设甲单独完成全部工程所用的时间为x天，则乙单独完成全部工程所用的时间为（x+6）天，根据题意得，+=1，解得，x=12，经检验，x=12是原方程的解，答：甲单独完成全部工程所用的时间为12天；（2）根据题意得上述3个方案都在20天内．甲单独完成的费用：12×4.5=54万元，乙单独完成的费用：18×2.5=45万元，甲乙合做完成的费用：12×2.5+4×4.5=48万元，即乙单独完成既能按时完工，又能使工程费用最少．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意利用总工作量为1得出等式是解题关键．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面积．【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】（1）通过证明四边形OCEB是矩形来推知OE=CB；（2）利用（1）中的AC⊥BD、OE=CB，结合已知条件，在Rt△BOC中，由勾股定理求得CO=1，OB=2．然后由菱形的对角线互相平分和菱形的面积公式进行解答．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∵CE∥BD，EB∥AC，∴四边形OCEB是平行四边形，∴四边形OCEB是矩形，∴OE=CB；（2）解：∵由（1）知，AC⊥BD，OC：OB=1：2，∴BC=OE=．∴在Rt△BOC中，由勾股定理得BC2=OC2+OB2，∴CO=1，OB=2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2，BD=4，∴菱形ABCD的面积是：BD•AC=4．【点评】本题考查了菱形的性质和勾股定理．解题时充分利用了菱形的对角线互相垂直平分、矩形的对角线相等的性质．24．（12分）（2014春•江都市校级期末）如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4．（1）求k值；（2）直接写出关于x的不等式的解集；（3）若双曲线上有一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（4）若在x轴上有点M，y轴上有点N，且点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，直接写出点M、N的坐标．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）由直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4，代入正比例函数，可求得点A的坐标，继而求得k值；（2）首先根据对称性，可求得点B的坐标，结合图象，即可求得关于x的不等式的解集；（3）首先过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥轴于点E，可得S△AOC =S△OCD+S梯形AEDC﹣S△AOE=S梯形AEDC，又由双曲线上有一点C的纵坐标为8，可求得点C 的坐标，继而求得答案；（4）由当MN∥AC，且MN=AC时，点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，根据平移的性质，即可求得答案．【解答】解：（1）∵直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4，∴点A的纵坐标为：y=×4=2，∴点A（4，2），∴2=，∴k=8；（2）∵直线与双曲线交于A、B两点，∴B（﹣4，﹣2），∴关于x的不等式的解集为：﹣4≤x＜0或x≥4；（3）过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，∵双曲线上有一点C的纵坐标为8，∴把y=8代入y=得：x=1，∴点C（1，8），∴S△AOC =S△OCD+S梯形AEDC﹣S△AOE=S梯形AEDC=×（2+8）×（4﹣1）=15；（4）如图，当MN∥AC，且MN=AC时，点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，∵点A（4，2），点C（1，8），∴根据平移的性质可得：M（3，0），N（0，6）或M′（﹣3，0），N′（0，﹣6）．【点评】此题考查了反比例函数的性质、待定系数法求函数的解析式以及一次函数的性质等知识．此题难度较大，综合性很强，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．。
江苏省扬大附中东校2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题
2012-2013学年度第二学期期中考试八年级数学（总分150分 时间 100分钟）1A ．a －6＞b －2 B ．12a ＜12b C ．4+3a ＞4+3b D ．—2a ＞—2b 2．在平面直角坐标系中，若点P （x －3，x ）在第二象限，则x 的取值范围是( ▲ ) ．A ．0＜x ＜3B ．x ＜3C ．x ＞0D ．x ＞3 3．要使得分式23-x 无．意义．．，则x 的取值范围为 ( ▲ ) ． A ．x >2 B ．x ≥2 C ．x =2 D ．x ≠2 4．给出下列4个分式：233a a ++、22x y x y --、21m +、22m m n，其中最简分式有( ▲ )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知点A （－2，y 1），B (2，y 2)，C (3，y 3)都在反比例函数y =－x6的图象上，则下列结论中正确的是( ▲ ) ．A ．y 1< y 2< y 3B ．y 3 < y 2< y 1C ．y 1< y 3 < y 2D ．y 2 < y 3 < y 16．如图，E 是□ABCD 边AB 的延长线上一点，DE 交BC 于F ，则图中的相似三角形共有( ▲ ) ． A ．l 对 B ．2对 C ．3对 D ．4对7．两个相似三角形的一组对应边分别为6cm 和8cm ，如果较小三角形的周长为27cm ，那么较大三角形的周长为( ▲ ) ．A ． 30cmB ．36cmC ．45cmD ．54cm 8．已知关于x 的函数y=k (x －1)和y=xk-(k ≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是( ▲ ) ．二、填空题：（每题3分，共30分）9．不等式2x −l ≤4的所有正整数解为 ．10．已知2x+y=5，当x 满足条件 时，－1≤y ＜3． 11．如果分式33--x x 的值为零，则x 的值为____ ___．12．利用分式的基本性质约分：ba abc2205-=___ ____．13．已知311=+y x ，则分式yxy x yxy x -+-+-272的值是___ __．14．若反比例函数xm y 1-=的图象在每一个象限中，y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围是___ ___． 15．在比例尺为1∶6 000 000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是14cm ，则两地的实际距离 km ． 16．若53=-b b a ，则ba= ． 17．如图，∠1=∠2，请补充一个条件： ， 使△ABC ∽△ADE ．18．如图，已知点A 在双曲线xy 15=上，过点A 作 AC ⊥x 轴于点C ，OC=5，线段OA 的垂直平分线交 OC 于点B ，则△ABC 的周长为 ．三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）解不等式4+3x 6≤1+2x3，并把解集在数轴上．．．．表示出来．20．（本题满分8分）解不等式组：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解．21．（本题满分8分）学完分式的运算后，柏老师出了一道题：“化简：23224x xx x +-++-．” 狄仁杰的解法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 元芳的解法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． （1）请你判断一下，解法错误的是 （写人名）； （2）请你将做错．．的那道题按照他的解题思路．．．．．．．．订正如下：（3）和柏老师交流时，元芳还说：我发现不管x 取何值，计算的结果都是1．元芳的话，你怎么看？并说明理由．22．（本题满分8分）解方程：284x -＋1＝2xx -23．（本题满分10分）小虎大学毕业后自主创业，打算开一间特色餐厅，计划购买12张餐桌和至少12张餐椅．他从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为160元，餐椅报价每把均为40元．甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．（1）设小虎准备买x 张餐椅，到甲、乙两个商场购买所需要费用分别为y 甲、y 乙，分别写出y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式；（2）小虎最多可以买多少把餐椅，他到甲商场购买才相对优惠一些？24．（本题满分10分）已知x 是绝对值不大于2的整数，请你先化简221x x -÷111x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭，再分别代入x 的值，求得该分式所有．．的值．25．（本题满分10分）甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已知乙工厂每天加工件数比甲工厂多50%，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用20天，设甲工厂每天加工该产品x件，甲、乙完成的时间分别为y1、y2．（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）甲、乙两个工厂每天各加工该产品多少件？26．（本题满分10分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：①△BDC是等腰三角形；②△ABC∽△BDC；③点D是线段AC的黄金分割点（即得到AD是AC与CD的比例中项）．请你从以上结论中只选一个．．．．加以证明．（友情提醒：证明①得6分，证明②得8分，证明③得10分）AMDN27．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴交于点A （－1，0），与反比例函数y ＝m x 在第一象限内的图象交于点B （12 ，n ）．连结OB ，若S △AOB＝1．（1）求n 的值；（2）求反比例函数与一次函数的关系式；（3）直接写出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>>b kx m x x 0的解集．28．（本题满分14分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5m，AC=12m．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1m/s；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2 m/s．运动时间为t s．（1）求△ABC的周长和面积；（2）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？（3）当t为何值时，△AMN与△ABC相似？（4）在运动的过程中，会不会出现直线MN既平分．．．△ABC的周．．．△ABC的面积又平分长的情况？若能，求出t的值，若不能，请说明理由．2012-2013学年度第二学期期中考试八年级数学参考答案（共96分）19．（本题满分8分）解：4＋3x≤2（1＋2x ）， ………………………………2分4＋3x ≤2＋4x ， ………………………………3分 3x －4x ≤2－4， ………………………………4分 －x ≤－2，x ≥2． ………………………………6分把解集表示在数轴上为：………………………………8分20． （本题满分8分）解：由不等式2x＞1-，得x ＞2-；……………… …2分 由不等式)1(512-≥+x x ，得x ≤2， ……………… …4分 所以不等式组的解集为-2＜x ≤2, ……………… …6分 解集中所包含的整数解有-1,0,1,2,所以不等式组的整数解为-1,0,1,2． ……………… …8分21．（本题满分8分）解：（1）狄仁杰； ……………… …2分（2）原式=4)2(6424)2)(3(2222----+=-----+x x x x x x x x x 1444262222=--=-+--+=x x x x x x ……………… …6分 （3）不正确． ………… … …7分 因为本题中的x 取值不允许是2和－2，否则分母无意义．………… … …8分 22．（本题满分8分）原方程可化为()()822x x +-+1＝2xx -，……………… …2分 去分母，得8+(x +2)(x －2)＝x (x +2)， ……………… …4分 解得x ＝2． ……………… …6分 检验，将x ＝2代入，使得分母x 2－4的值为0， ……………… …7分 所以x ＝2是原方程的增根，即原方程无解． ……………… …8分 23．（本题满分10分）解：（1）根据题意，得：y 甲=160×12＋40（x －12），即：y 甲=1440＋40x ； ……………… …3分 y 乙=（160×12＋40x ）×85%，即y 乙=1632＋34x ； ……………… …6分 （2）当y 甲＜y 乙时，1440＋40x ＜1632＋34x ， ……………… …7分∴x ＜32，x 取最大整数31． ……………… …9分答：在至少买12把餐椅的情况下，最多可以买31把餐椅，小虎到甲商场购买才相对优惠一些． ……………… …10分24． （本题满分10分）解：221x x -÷111x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭＝()()211x x x +-÷111x x +-+ ……………… …2分 ＝()()211x x x +-÷1x x + ……………… …3分 ＝()()211x x x +-×1x x + ……………… …4分 ＝21x - ……………… …6分 因为x 是绝对值不大于2的整数，所以x 可以取－2，－1，0，1，2， ……… …8分 但是x 不等于－1和1，0，所以只能取2或者－2，分别代入得：2或者32-． ……………… …10分 说明：求值写对每一个得1分，多写一个扣1分．25．（本题满分10分）解：（1）因为甲工厂每天加工该产品x 件，则乙工厂每天加工该产品1.5x 件，则y 1=x 960，y 2= xx 6405.1960= …………… …4分 说明：写对每一个解析式得2分．（2）根据题意，y 1－y 2=20，得方程：20640960=-xx ……………… …6分 解这个方程，得：x=16 ……………… …8分经检验， x=16是原方程的解，所以1.5x=24 ……………… …9分 答：甲、乙两个工厂每天各加工该产品16件、24件． ……………… …10分26．（本题满分10分）解：（1）∵AB=AC ，∠A=36°∴∠ABC=∠C=72° ……………… …2分∵MN 是线段AB 的中垂线∴AD=BD∴∠A=∠DBA=36°∴∠BDC=∠A+∠DBA=72°∴∠BDC=∠C=72° ……………… …4分∴BD=BC∴△BDC 是等腰三角形 ……………… …6分（2）∵∠BDC=∠A=72°∠C 为公共角∴△ABC ∽△BDC ……………… …8分（3）∵△ABC ∽△BDC∴AC:BC=BC:DC ……………… …9分而BC=BD=AD∴AD 2=DC·AC∴AD 是AC 与CD 的比例中项即：点D 是线段AC 的黄金分割点 ……………… …10分27．（本题满分10分）解：（1）由题意得OA ＝1，因为S △AOB ＝1，所以12×1×n ＝1，解得n ＝2 ……2分 （2）因为B 点坐标为（12 ，2），代入y ＝m x得m ＝1，所以反比例函数关系式为y ＝1x……4分 因为一次函数的图象过点A 、B ，把A 、B 点的坐标代入y ＝kx ＋b ，得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-2210b k b k 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3434b k ……………… …7分所以，一次函数的关系式为y ＝43 x ＋43………8分 （3）由图象可知，不等式组的解集为：0＜x ＜12………10分28．（本题满分14分）解：（1）∵∠C=90°，BC=5m ，AC=12m ，∴AB 2=BC 2+AC 2=169 ∴AB=13m （负值舍去） ……………… …2分 ∴△ABC 的周长=5+12+13=30m ，面积=5×12÷2=30 m 2； ……………… …4分（2）由题意，得：AM=12－t ，AN=2t ， ……………… …5分 ∵∠AMN=∠ANM ，∴AM=AN ，从而12－t=2t ，解得：t=4，∴当t=4时，∠AMN=∠ANM ． ……………… …6分（2）分两种情况讨论：①如图，△AMN ∽△ABC则有AC AN AB AM =，即：1221312t t =-，解得t=1972<6.5，符合题意；………………8分 ②如图，△ANM ∽△ABC则有AC AM AB AN =，即：1321212t t =-，解得t=37156<6.5，符合题意；……………10分 综上所述，当t=1972或37156时，△AMN 能否与△ABC 相似． ……………… …11分 （4）假设直线MN 能同时平分△ABC 周长和面积，则AN+AM=15，即：2t+12－t=15，解得：t=3此时，AM=9，AN=6． ……………… …12分 如图，作NP ⊥AC ，垂足为P则△ANP ∽△ABC ，BC NP AB AN =，即：5136NP =， 解得t=1330<6.5，符合题意； ……………… …13分 但此时△ANP 的面积为131351330921=⨯⨯<15，不是△ABC 面积的一半．所以不能． ……………… …14分。
武汉二中广雅中学2012-2013学年度下学期期中数学试题
武汉二中广雅中学2012-2013学年度下学期期中考试八年级 数学试卷考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：丁济亮一、选择题（每小题3分，共30分）1、若分式12-x 有意义，则x 的取值范围是……………………………………（ ） A ．x ≠1B ．x>1C ．x=1D ．x<12、若x=5是分式方程132-=+x m x 的根，则m 的值为…………………………（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43、已知双曲线xm y 1-=的图象与直线x y =没有交点，那么m 的取值范围是（ ）A ．m>1B ．m<1C ．m>0D ．m<04、如图，∠C=900，AB=12，BC=3，CD=4，当AD=（ ）时，∠ABD=900。
……（ ）A ．10B ．13C ．8D ．115、实验证明，人体内某种细胞的形状可以近似地看作球，它的直径约为0．00000156m ，则这个数用科学计数法表示为……………………………………………………（ ）A ．610156.0-⨯ B ．510156.0⨯C ．61056.1-⨯ D ．61056.1⨯6、对于函数xy 3-=，下列判断错误的是…………………………………………（ ）A ．图象经过点（-3，1）B ．图象在第二、四象限C ．图象所在的每个象限，y 随x 增大而增大D ．不论x 为何值时，总有y<07、如图，已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=6，BC=8，点D 在BC 上，将△ABC 沿着AD 折叠至△AED 的位置，使点E 落在AB 上，则AD 的长为………………………………（ ） A ．6B ．7C ．8D ．538、在同一直角坐标系中，函数k y =（k ≠0）与k kx y -=(k ≠0)的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．第4题AECD B第7题9、植树节期间，武汉二中广雅中学初二年级甲、乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班多植5棵，甲班植树80棵用的时间与乙班植70棵树用的时间相等，若设甲班每天植树x 棵，则依题意列出方程是………………………………………（ ）A ．xx 70580=- B ．57080-=x xC ．xx 70580=+ D ．57080+=x x10、在面积为212的平行四边形ABCD 中，AB=CD=4，AD=BC=6，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于点F ，则CE+CF 的值为…………………（ ） A ．2510+ B ．2510- C ．2510+或2510- D ．2510+或22+二、填空题（每小题3分，共18分）11、=⎪⎭⎫⎝⎛-021_______________12、分式()112--x x x 的值为0，则x 的值为________________13、已知一直角三角形的两边长为3、4，则这个三角形的第三边的长度为___________ 14、观察下面一组数：5，7，11，19，35，67，……则这组数中的第8个数是_________ 15、已知一定质量的二氧化碳的密度ρ（kg/m 3）与体积V （m 3）成反比例关系，且当V=3.3m 3时，ρ=3kg/m 3；若要求二氧化碳的密度不超过1.5kg/m 3,则体积V 的变化范围是_______ 16、如图，双曲线xky =经过Rt △OAB 的斜边上的点M ，与直角边AB 交于点N ，已知OM=2AM ，△OMN 的面积为5，则k=___________三、解答题（共72分）17、（本题6分）解方程：xx x -=+--2312318、（本题6分）先化简212312+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x ，再选一个恰当的x 值代入并求值。
城关中学2012
城关中学2012－2013学年度下学期期中考试成绩分析作者：教导处文章来源：本站原创点击数：3682 更新时间：2013-5-7城关中学2012－2013学年度下学期期中考试成绩分析我校于4月25日－27日借全市九年级诊断考试同期举行七八年级期中考试。
三个年级同步检测，宣告我们前半学期工作的告一段落。
现在我就期中考试情况做以分析。
一、试题方面：九年级试卷来源全市统一出题，是即将举行的中考试卷样板，对6月份的中考有很强的指导意义，非常值得我们下功夫分析。
七、八年级本次试题由各教研组自行出题，同时学校组织校内部分资深教师对校内各备课组在试卷评比量化中：本次评委组中生物组中梁勇、王劲松，地理组徐光喜，历史组卫春丽，英语组陈艳、周敏，语文组李秋玲，政治组郭国霞，数学组孟正刚点评很到位，评价较客观，有理有据、有点评,依据充分。
由量分看出：七年级的英语、政治、地理，八年级的政治、历史、地理试卷得分较高。
(得分依据来源于试卷质量评价表中的交叉量分，再结合考试成绩进总评。
) 综合整个试题而言，七、八、九年级的数学与英语试题难度较大，难度值约为0·6左右。
其他各学科难度值在0.7与0.8左右，总体中等偏易，部分偏难。
各学科基础知识与综合能力兼顾，能够考察出学生综合能力，有一定的区分度，试卷总体质量较高。
二、考试安排及监考阅卷方面：考试安排由教导处统一安排，任课教师交叉双人监考。
在考试期间发生的违纪现象大为减少，但是距离杜绝学生违纪行为还有一定距离。
除九年级阅卷由全县统筹安排集中阅卷外，七、八年级各教研组能统一时间、统一地点进行流水阅卷。
各教研组坚持在按学校指定时间顺利完成了阅卷任务。
全体教师认真严格的工作保证了期中测试工作的顺利开展以及成绩的真实统计。
这次考试较好的反映了我们教学工作成败得失，对今后我们的教学工作具有很好的指导意义。
三、考试成绩情况分析。
各年级班级总积分七年级高低积分相差200余分，八年级相差300余分，九年级相差近400分。
2012-2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
2012～2013学年度第一学期期中考试八年级数 学 试 题时间 120分钟 满分 150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共8小题，每小题3分，共24分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．点A （－3，－4）关于x 轴的对称点是（ ）．A ．（3，－4）B ．（－3，4）C ．（3，4）D ．（－4，3） 2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，△ACE ≌△DBF ，若AD ＝8，BC ＝2，则AB 的长度等于( )． A ．6 B ．4 C ．2 D ．34．如果等腰三角形两边长分别是10cm 和4cm ，那么它的周长是（ ）． A ．14cm B ．18cm C ．24cm 或18cm D ．24cm 5．下列运算正确的是（ ）． A ．632a a a =⋅B ．532)(a a = C ．a a a 532=+D ．23a a a =-6．等腰三角形中有一个角是40︒，则另外两个角的度数是（ ）．A ．70︒ , 70︒B ．40︒, 100︒C ．70︒, 40︒D ．70︒, 70︒或40︒，100︒7．若412++kx x 是完全平方式，则常数k 的值为（ ）． A ．21 B ．21± C ．1 D ．1±8．如图，O 是△ABC 的两条边AB 、BC 的垂直平分线的交点，∠BAC =70°，则∠BOC =（ ）．A ．120°B ．125°C ．130°D ．140°第3题图OCBA第8题图A二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．9．已知如图，AD =BC ，要得到△ABD ≌△CDB ，可以添加角的条件：∠_______=∠_______．第9题图10．如图，△ABC 中，已知AB =AC ，BD =DC ，则∠ADB =_______．11．如图，△ABC 的两条高CD 与BE 交于O ，若CD=BE ，则图中共有_______对全等三角形． 12．计算：()()12+-x x = ．13．一个正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2，则这个正方形的边长为 cm ．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°, ∠A =30°， CD ⊥AB 于D 点，若1=BD ，则=AD ．第14题图15．如图，等边△ABC 的边长为3cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的两点，将△沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 周长为________ cm ．16．命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应 相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；④底边相等的两个等腰三角形全等. 以上命题正确的有_________．(填序号)三、解答题(共52分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（本题满分10分）计算: （1） xy x 362⋅ （2） ()()b b a 242--DB C 第11题图第15题图A18．（本题满分10分）先化简，再求值： ()()()b a b a b a -+-+522，其中31=a ，61-=b ．19．（本题满分10分）如图，△ABC 中，AC =BC ，∠BAC =50°，延长CB 至D ，使DB =BA ，延长BC 至E ，使CE =CA ，连接AD 、AE ，求∠D ，∠E 的度数．20. （本题满分10分）如图，BD 是∠ABC 的平分线，AB ＝BC ，点E 在BD 上，连接AE ，CE ，DF ⊥AE ，DG ⊥CE ，垂足分别是F 、G ，求证：DF ＝DG ．第19题图 第20题图B21．（本题12分）如图，在平面直角坐标系，直线l 过点T (0，2)，且平行于x 轴． (1)如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A (1-，1)，B(0，2-)，C (3-，1-) ． △ABC 关于y 轴的对称图形是△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1关于直线l 的对称图形是△A 2B 2C 2，在所给坐标系中画出△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2，A 2的坐标为________；B 2的坐标为________；C 2的坐标为________．(2)如果点F 的坐标是(m ，n -)，其中0<n <2，点F 关于x 轴的对称点是F 1，点F 1关于直线l 的对称点是F 2，求FF 2的长．第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、选择题(共2小题，每小题4分，共8分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．22．若63=m ，34=n ，则2412的值（用含m 、n 的式子表示）为（ A ．mn B ．2118n m C ．42n m D ．84n m 23．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠EDF 是一个直角，将顶点D BC 的中点上，转动∠EDF ，设DE ，DF 分别交AC ，BA 的延长线于E 则下列结论：①AG =CE ；② DG =DE ；③CE AC BG =-； ④ 2S △BDG -2S △CDE =S △ABC . ．其中总是成立的是（ ）． A ．①②③ B ．①②③④ C ．②③④ D ．①②④C第21题图第23题图DCBA五、填空题（共2小题，每小题4分，共8）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．24．若0132=+-x x ，则221x x += ．25． 如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使CD 落在GH 的位置，GH 交BC 于M ，若∠HMB =52°，则HEF ∠的度数为________．六、解答题(共34分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（本题满分10分）五边形ABCDE 中，AB =AE ，BC +DE =CD ，∠ABC +∠AED =180°，求证：AD 平分∠CDE ．27．（本题满分12分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是三角形外一动点.（1）若∠ADB =600，当D 点在AC 的垂直平分线上时，请直接写出线段DA ，DC ，DB 的数量关系;（2）若∠ADB =600，当D 点不在AC 的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由;DCBAM HGF EDCB A第25题图第26题图D CBA（3）当D 点在如图的位置时，∠ADC =600，请直接写出线段AD 、BD 和CD 之间的数量关系.28．（本题满分12分） 如图，直角坐标系中，点B (a ，0)，点C （0，b ），点A 在第一象限．若a ，b 满足(t ＞0) ． （1）证明：OB =OC ；（2）如图1，连接AB ，过A 作AD ⊥AB 交y 轴于D ，在射线AD 上截取AE =AB ，连接CE ，F 是CE 的中点，连接AF ，OA ，当点A 在第一象限内运动（AD 不过点C ）时，证明：∠OAF 的大小不变；（3）如图2，B ′与B 关于y 轴对称，M 在线段BC 上，N 在CB ′的延长线上，且BM =NB ′，连接MN 交x 轴于点T ，过T 作TQ ⊥MN 交y 轴于点Q ，求点Q 的坐标．()02=-+-tb t a 图1 图 22012～2013学年度第一学期期中考试八年级数学试题 答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题1．B 2．D 3．D 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D 二、填空题9．ADB ； CBD 10． 90° 11． 3 12．22--x x 13．5 14.．3 15． 9 16． ①② 三、解答题17． ①y x 318 ②328b ab +- 18． 原式=()22225444bab a b ab a -+-++ ┄┄┄┄┄4´=2263b a + ┄┄┄┄┄6´当31=a ，61-=b 时，原式=6561-631322=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ ┄┄┄┄┄10´19． 证明: ∵AC =BC∴∠ABC =∠BAC =50°，∠ACB =180°-50°-50°=80° ┄┄┄┄┄2´ ∵BD =AB∴∠BAD =∠D ´ 又∠BAD +∠D =∠ABC =50° ∴∠D =25° ┄┄┄┄┄6´ 同理：∠E =40° ┄┄┄┄┄10´20．证明: ∵BD 平分∠ABC∴∠ABD =∠DBC ┄┄┄┄┄2´ 在△ABD 和△CBD 中， ∵BD =CB∠ABD =∠DBC BD =BD∴△ABD ≌△CBD∴∠ADB =∠BDC ┄┄┄┄┄6´ ∴∠AED =∠CED又∵DF ⊥AE , DG ⊥EC ∴DF =DG ┄┄┄┄10´21． (1) (1，3); (0，6); (3，5) ┄┄┄┄┄3´画图△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2 ┄┄┄┄┄6´ (2) FF 2=4 ┄┄┄┄┄12´ 方法1：根据坐标求长度方法2：根据轴对称的性质求长度第Ⅱ卷（本卷满分50分）22． D 23． B 24． 7 25．71° 26． 证明：延长DE 至T ，使ET =BC ，连接AT 、AC ┄┄┄┄┄1´证明△AET ≌△ABC ┄┄┄┄┄5´ 再证明△ACD ≌△ATD ┄┄┄┄┄9´∴∠CDA =∠TDA即：AD 平分∠CDE. ┄┄┄┄┄10´27． （1）BD =AD +AC ┄┄┄2´ （2）延长DA 到E ，使得∠EBD =600，∵∠ADB =60°∴△EBD 是一个等边三角形， ∴BE =ED =BD ，∠EBD =60°， ┄┄┄┄┄4´ ∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =BC ，∠ABC =60°，∴∠EBA =∠DBC ┄┄┄┄┄6´ 在△EBA 与△DBC 中，BE BD EBA DBC AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EBD ≌△CBD ， ┄┄┄┄┄8´ ∴EA =DC ┄┄┄┄┄9´ ∴BD =ED =EA +AD =DC +AD ；. ┄┄┄┄┄10´ （3）DC ＜DA +DB ┄┄┄┄┄12´ 28．(1)易得t a =，t b =，B (t ，0)，点C （0，t ）∴OB =OC ┄┄┄┄┄3´ (2)延长AF 至T ，使TF =AF ，连接TC ，TO ，F ， 证明△TCF ≌△AEF ┄┄┄┄┄4´ 再证明△TCO ≌△ABO ┄┄┄┄┄6´得到△TAO 为等腰直角三角形，从而△F AO 为等腰直角三角形，故∠OAF=45°┄┄┄┄┄7´（3）连接MQ ，NQ ，BQ ，B ’Q ，过M 作MH ‖CN 交x 轴于H. 证明△NTB ’≌△MTH ,∴TN=MT，又TQ⊥MN∴MQ=NQ∵CQ垂直平分BB’∴BQ=B’Q∴△NQB’≌△MQB∴∠NB’Q=∠CBQ┄┄┄┄┄10´而∠NB’Q+∠CB’Q=180°∴∠CBQ+∠CB’Q=180°∴∠B’CB+∠B’QB=180°，又∠B’CB=90°∴∠B’QB=90°∴△BQB’是等腰直角三角形，∴OQ=OB=t∴Q(0，-t) ┄┄┄┄┄12´N。
广东省下学期初中八年级期中考试数学试卷(含答案解析)
广东省下学期初中八年级期中考试数学试卷本试卷共24小题，满分120分．考试时间120分钟。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.二次根式1-x 有意义时，x 的取值范围是（ ） A. x ≥1 B. x ≤1 C. x ＞1 D. x ＜12.化简20的结果是（ ）A. 52B. 25C. 210D.45 3.在△ABC 中，AC=6，AB=8，BC=10，则（ ）A. ∠A=90°B. ∠B=90°C. ∠C=90°D.△ABC 不是直角三角形 4.下列各式成立的是（ ）A. 2)2(2=--B. 2)2(2=-C. 2(2)2-=-D. 6322=）（ 5.如图，矩形ABCD 的对角线AC=8cm ，∠AOD=120°，则AB 的长为（ ）3236.在平行四边形ABCD 中添加下列条件，不能判定四边形ABCD 是菱形的是（ ） A. AB=BC B. AC ⊥BD C. AC=BD D.∠ABD=∠CBD 7.顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C. 矩形 D.正方形 8.下列说法正确的是（ ）A.真命题的逆命题是真命题B.原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C.定理一定有逆定理D.命题一定有逆命题9.如图，矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在BC 边上的F 处，若CD=6，BF=2，则AD 的长是（ ）A. 7B. 8C. 9D.1010.如图，正方形ABCD 中，E 为DC 边上一点，且DE=1，AE=EF ，∠AEF=90°，则FC= （ ）A.3 B.2 C.23D.1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.一个矩形的长和宽分别是23cm 和6cm ，则这个矩形的面积是 2cm 。
2012-2013学年度下学期期中考试八年级数学试题
2012-2013学年度下学期期中考试八年级数学试题一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、在分式12x x --中，x 的取值范围为（ ） A. 2x > B. 1x ≠ C. 2x ≠ D. 1x >2、下列式子：，其中是分式的32111,,,,4434x b x y x x y a x +-+共有（ ）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、把分式2aa b-中的a 和b 都扩大原来的2倍，那么该分式的值（ ） A.扩大原来的2倍 B.扩大4倍 C.不变 D.缩小为原来的124、下列各组数据不能做为直角三角形的三边长的是（ ）A.3、4、5B.6、8、10C.5、12、13D.13、16、185、下列各式从左到右的变形正确的有（ ）个①;a a mb b m +=+ ②22(1);(1)a a x b b x +=+ ③3223;x y x x y y= ④ 0.22.0.77x y x y x y x y ++=-- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ） A. 56.510-⨯ B. 66.510-⨯ C. 76.510-⨯ D. 66510-⨯ 7、在反比例函数2y x =-的图象上有两点121(1,),(,)4y y --，则12y y 和的大小是（ ） A. 12y y > B. 12y y < C. 12y y ≤ D. 12y y ≥ 8、反比例函数ky x=与正比例函数y kx k =+在同一坐标系中的图象大致是（ ）9、如图，一次函数122y x =-的图象分别交x 轴，y 轴于A B 、，P 为AB 的中心，且PC x ⊥轴于点C ，PC 的延长线交反比例函数(0)k y k x =>的图象于点Q ，32OQC S ∆=，则k 的值和Q 点的坐标分别为（ ）3.3;(,2)2A 3.3;(2,)B - 3.3;(2,)2C 3.3;(,2)2D -第10题图10、如图，在Rt △ABC 中，AC = BC ，∠ACB = 90°，D 、E 为AB 上两点，∠DCE = 45°，F 为△ABC 外一点，且FB ⊥AB ，FC ⊥CD ，则下列结论：①CD = CF ；②CE垂直平分DF ；③AD 2 + BD 2 = 2DC 2；④DE 2 – BE 2 = AD 2．其中正确的是（ ）A ．①③④B ．①②③C ．②④D ．①②③④ 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、若分式211x x -+的值为0，则x 的值等于 ；12、计算：226289m n n m⋅= ； 13、命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题；14、如图，正比例函数y kx =与反比例函数1y x=的图象相交于A C 、两点，AB x ⊥轴于B ，CD x ⊥轴于D ，则四边形ABCD 的面积为 ；第14题图 第15题图15、如图，在ABC ∆中，290AC BC ACB ︒==∠=，,D 是BC 边的中点，E 是AB 边上的一动点，则EC ED +的最小值是 ；16、如图，直角梯形OABC 中，90OAB B ︒∠=∠=, A 点在x 轴负半轴上，双曲线k y x=过点C 和AB 上一点D ，若12AD AB =，且5OABC S =梯形，则此反比例函数解析式为 。
江西省赣县第二中学2012—2013年八年级下数学期中试卷
1 2
；
2
1
3＝
1 2
－
1 3
；
3
1
4 ＝ 13 －
1 4
；4
1
5＝
1 4
－
1 5
....
试根据以上规律对下列问题进行解答：(本题 8 分 ）
①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
1 4
5
1 5
6＝
。（2 分）
1 ② 1 2
2
1
3
1 3 4
4
1
5
....
1 n(n
19. 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均
在格点上，请按要求完成下列各题：(本题 6 分 ）
①画线段 AD∥BC 且使 AD =BC，连接 CD；
②线段 AC 的长为
，CD 的长为
，AD 的长为
；
③△ACD 为
三角形，四边形 ABCD 的面积为
；
22．已知
1 ＝1－ 1 2
赣县二中 2012—2013学年度下学期期中考试八年级数学试卷
题号
（本卷共三大题，23小题，满分 100分，考试时间 100分钟）
一
二
三
总分
累分人
得分
一、选择题：（每题 3 分，共 18分）
1.当分式
x
3
1
有意义时，字母
x
应满足
（
）
A、 x 0 ；
B. x 0 ；
C. x 1； D. x 1 。
米。 。
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2012－2013学年度下学期期中考试八年级数学试卷（2）
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1．在式子a 1，π xy 2，2334a b c ，x ＋
65，87y x +，x
x y x 2
,109+ 中，分式的个数是 （ ） A 5 B 4 C ３ D ２
2．下列各式正确的是 （ ） A c b a c b a +-=-- B c
b a
c b a --=--
C c b a c b a +-=+-
D c
b a
c b a ---=+- 3．某乡的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y （吨），人口数为x ，则y 与x 间的函
数关系的图象为 （ ）
A B C D
4．把分式方程
12121=----x
x
x 的两边同时乘以()2-x ，约去分母，得 （ ） A ()111=--
x B ()111=-+x C ()211-=--x x D ()211-=-+x x
5．如图,关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k
(k
≠
0), 它们在同一坐标系内的图象大致是 ( )
6．已知一直角三角形三边的长分别为x ，3，4，则x 的值为 （ ）
A 5
B
C 5
D 7.如果关于x 的方程5
152-+-=--x m x x 无解，那么m 的值是 （ ）
A 13
B 3
C 5
D 2
8．已知一直角三角板的木版三边的平方和为18002
cm ，则斜边的长为 （ ）.
A 80cm
B 30cm
C 90cm
D 120cm
9. 在一直角坐标系中，点A 、点B 的坐标分别为（-4，0）、（0，3），则坐标原点O 到线段AB 的距离为（ ） A 2 B 2.4 C 5 D 6 10．已知点A （-3，
1y ）
、B （-1，2y ）、C （5，3y ）都在双曲线2
2k y x
+=上，则
1y 、2y 、3y 的大小关系为
（ ）
A 321y y y >>
B 321y y y <<
C 213y y y >>
D 312y y y >> 11．如图，直线y ＝6－x 与双曲线
5
y x
=
（x ＞0）相交于A ，B 两点，设点A 的坐标为
A （a ，b ），那么以长为a ，宽为b 的长方形的面积和周长分别是（ ） A 5，12
B 8，12
C 5，6
D 8，6 12．如图，四边形ABCD 是四个角都是直角，四条边都相等的正方形， 点
E 在BC 上，
且CE ＝41BC ，点F 是CD 的中点，延长AF 与BC 的延长线交于点M ．以下结论：
①AB ＝CM ；②AE ＝AB ＋CE ；③S △AEF ＝
13
ABCF S 四边形；④∠AFE ＝90°
，其中正 确的结论的个数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题（共3小题，每题3分，共15分）
13.请写出一个与正比例函数y=(5+m 2
)x （m 为常数）没有交点的反比例函数的解析式 。
14. 已知直线y=kx （k ＞0）与双曲线y =
x
3交
A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2)两点，则x 1y 2+x 2y 1
的值为（ ） 15. 如图，反比例函数y 1＝
x
2和一次函数y 2＝ｘ－1与的图像交于点A (2，1)，B(－1，－2)，
则使ｙ1<ｙ2的ｘ的取值范围是 。
16．记x x x f 212)(+=，如︰3
1212)1(11
=
+=---f ，21212)0(00=+=f ，32212)1(11=+=f ， 则+-)5(f )2()3()4(-+-+-f f f )1()0()1(f f f ++-)5()4()3()2(f f f f +++= 。
17．如图，直线y=－x+b 与双曲线y=－
x
1
（x ＜0）交于点A ，与x 轴交于点B ， 则OA 2
－OB 2
= ．
三、解答题（共7小题，共69分） 17. 解方程或化简(本题8分)
（1）解方程)
2)(1(311
+-=
--x x x x （2）化简 22
2n m mn n m m n m n -+--+
A B
O x
y
18（本题9分）1
1312))(4142222
--+
+++-÷--x x x x x x x x x x （，并求当整数x 取何值时，该代数式的值是整数。
21．（本题10分）黄商文化专柜用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，专柜又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元. （1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，文化专柜盈利多少元
22.(本题10分)如图所示，某开发区有一块四边形的空地ABCD ，现计划在空地上种植草皮，经测量得∠A ＝90°，AB ＝3m ，BC ＝12m ，CD ＝13m ，DA ＝4m ，若每平方米草皮需要200元，问需要投入多少元？
23. 如图，直线
k kx y 2+=(k ≠0)与x 轴交于点B ，与双曲线12)5(++=m x m y 交于点A 、C ，其中点A 在第一
象限，点C 在第三象限． ⑴求双曲线的解析式； ⑵求B 点的坐标；
⑶若S △AOB ＝2，求A 点的坐标；
24．(本题10分)在 △ABC 中，AB ＝AC 。
（1）如图，若点P 是CB 边上的中点，连接AP ．求证：CP·BP ＝ AB 2－AP 2
（2）如图，若点P 是CB 边上任意一点，上面⑴的结论还成立吗？若成立，请证明。
若不成立，请说明理由。
（3）如图，若点P 是CB 的延长线上一点，线段AB ，AP ，BP ，CP 之间有什么样的数量关系?画出图形，写出你的结论。
（不必证明）
25. (本题12分)如图,点D 在反比例函数
k
y x
=
( k ＞0)的图象上,点C 在x 轴的正半轴上且坐标为(4,O),△ODC
是以CO 为斜边的等腰直角三角形。
⑴ 求反比例函数的解析式；
⑵ 点B 为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA 、BE 分别垂直x 轴和y 轴，连接OB ，将四边形OABE 沿OB
折叠，使A 点落在点A '处，A B '与y 轴交于点F ，求OF 的长； ⑶ 直线
3y x =-+交x 轴于M 点,交y 轴于N 点,点P 是双曲线k y x
=
( k ＞0)上的一动点,PQ ⊥x 轴于Q 点,PR
⊥y 轴于R 点,PQ,PR 与直线MN 交于H,G 两点.给出下列两个结论:①△PGH 的面积不变;②MG ×NH 的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你选择并证明求值。
A C
B
P
B
A
C
P。