初一年级奥数知识点

初一年级奥数知识点：

配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

几何变换法

几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。

构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不只一种）。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：（1）反设；（2）归谬；（3）结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/

不垂直于；等于/不等于；大（小）于/不大（小）于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有（n一1）个；至多有一个/至少有两个；/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

初一年级奥数知识点

初一年级奥数知识点：配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不只一种）。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：（1）反设；（2）归谬；（3）结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/ 不垂直于；等于/不等于；大（小）于/不大（小）于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有（n一1）个；至多有一个/至少有两个；/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

七年级数学奥数知识点大全

七年级数学奥数知识点大全数学是一门重要的学科，在我们的生活和工作中扮演着重要的角色。而数学奥数更是数学学科中的精华。本文将为大家总结七年级数学奥数知识点，帮助大家更好地掌握这门学科。 1. 方程式方程式是数学中的基本概念之一。方程式指等号两侧的算式，其中至少有一个未知数。例如，2x+3=9便是一个方程式，其中x 为未知数。解方程式是数学学习中的重点。解方程式的方法包括等式平移法、消元法、等比例代换法、配方法等。 2. 函数函数是另一个重要的数学概念。函数是一种将每个元素映射到另一个元素的规则，从而使得输入值与输出值的对应关系成立。

函数的表示方法包括表格法、公式法、图象法等。在实际应用中，函数的应用非常广泛，例如在经济学、工程学、物理学等领域。 3. 数列数列是一种按照某种规律排列的数值序列。数列中每个数值都和前一个数值有关系，这种关系被称为“递推公式”。数列的求和是数学中的重要概念之一。求和公式包括等差数列求和公式、等比数列求和公式、调和数列求和公式等。 4. 平面几何平面几何是数学中的一个分支，主要研究平面上的图形。在数学学科中，平面几何有着广泛的应用，例如在房屋建筑、星座制图、CAD设计等领域。

平面几何的知识点包括：直线的交角、角的分类、三角形的角度规律、圆的性质等。同时，平面几何也是奥数竞赛的重要考点之一。 5. 立体几何立体几何是数学中的另一个分支，主要研究三维空间中的图形。与平面几何不同的是，立体几何需要考虑空间中的三个方向。立体几何的应用非常广泛，例如在建筑设计、汽车设计、玩具设计等领域。立体几何的主要知识点包括：立体图形的分类、对称性、立体几何的体积和表面积计算等。 6. 概率与统计概率与统计是数学中的另一个重要分支，主要研究随机事件与概率、数据的收集与处理等问题。概率理论广泛应用于金融、经济、资产评估等领域。统计学则被广泛应用于医学、心理学、人口统计学等领域。

七年级奥数知识点

七年级奥数知识点在初中阶段，学生们开始接触到一些挑战性的数学知识，其中奥数便是其中之一。奥数是数学的一种分支，它侧重于深度和启发式思维，很自然地吸引着一些对数学有热情的学生。在本文中，我们将为大家介绍七年级奥数的知识点。 1. 全等三角形在奥数学习中，学生们需要掌握全等三角形的概念。如果两个三角形的三条边对应地相等，那么这两个三角形就是全等三角形。此外，对应的角度也彼此相等。这个知识点是几何学中很基础的一个概念。 2. 梯形面积梯形也是初中数学中的一个重要概念。梯形可以被看作是两个平行面的四边形。如果梯形的上底和下底分别为a和b，高为h，那么它的面积为(a+b)*h/2。学生们需要掌握如何使用这个公式计算梯形面积。

3. 平行四边形周长平行四边形同样是初中数学中的一个关键概念。平行四边形每条边都与相邻的边平行，且长度相等。如果平行四边形的长度为l，高为h，那么它的周长为2*(l+h)。在奥数学习中，学生们也需要掌握如何计算平行四边形的面积，它可以通过高乘以底得到。 4. 黑白棋问题黑白棋问题是数学中的一个著名问题，也是奥数题型之一。其中一个比较有名的问题是：在一个8*8的棋盘上放置2个对手，即黑白双方各自摆放8个棋子，供双方下棋。现在假定黑棋先行，那么最后获胜的一方是谁？这是一个让学生们发挥逻辑思维的问题。 5. 整除数问题整除数问题在奥数学习中非常常见。如果一个数除以另一个数的结果能够被整除，那么我们把这个数称为整除数。学生们需要学会使用质因数分解的方法来解决整除数问题。

以上便是七年级奥数的一些关键知识点，但当然不局限于这些内容。通过理解这些概念和问题，学生们能够更好地掌握初中数学知识，提升数学思维能力。奥数还能让学生们体验到数学的乐趣，激发他们对数理的兴趣。

七年级要学的奥数知识点

七年级要学的奥数知识点数学作为一门重要的学科，在我们的学习生涯中扮演着越来越重要的角色。在我们的初中阶段，奥数成为一种非常重要的学科，许多学生也开始接触奥数。接下来，让我们一起来了解一下七年级要学的奥数知识点。一、整数整数是奥数中非常基础的概念。整数由0、正整数和负整数组成。整数的四则运算（加、减、乘、除）是初中数学的基础，也是奥数的基础。需要特别注意的是，奥数中的除法有时候是取整数的除法。二、分数对于分数，它是由分子和分母组成的算数式。分数在奥数中也是非常基础的概念，许多问题都要用到分数的知识点。在七年级中，我们需要掌握分数的四则运算，以及分数的化简和比较大小等操作。

三、小数小数是由整数部分和小数部分组成的数。小数在奥数中有着非常重要的作用，例如百分数、循环小数等都涉及到小数知识点。在七年级中，我们需要掌握小数的四则运算、小数的变形（例如化为百分数）以及小数的近似数的概念等。四、代数式代数式是由数字、字母、运算符和括号等组成的式子。在奥数中，代数式也有着非常重要的作用，例如一次方程式的解法就需要用到代数式的知识点。在七年级中，我们需要掌握代数式的化简、合并同类项、提公因式以及分式的乘除等操作。五、几何几何是一门和形状、空间等相关的学科。几何在奥数中扮演着非常重要的角色，例如平面图形与空间图形的性质、角的度量、三角形的三条中线、几何排列等等，都是涉及到几何知识点的问

题。在七年级中，我们需要掌握角的种类与计算、平行四边形、各种三角形以及几何中的一些特殊线段的知识点。六、概率概率是描述可能性的数学概念。概率在奥数中也有着非常重要的作用，例如小学奥数中的梅森问题、七年级中的排列组合问题等都是在概率的范畴内。在七年级中，我们需要掌握概率的定义、事件的独立性、乘法原理和加法原理等。七、数论数论是一门研究整数的学科，在奥数中也有着非常重要的作用。奥数中的数论问题一般需要运用到整除关系、公因数、最大公因数、最小公倍数等概念。在七年级中，我们需要掌握整除的概念、素数与合数、倍数、最大公因数与最小公倍数等。总之，以上就是七年级要学的奥数知识点。在学习中，我们需要注重基础知识的理解、扎实的计算能力以及灵活运用所学知识

七年级奥数知识点汇总

七年级奥数知识点汇总奥数，全称为奥林匹克数学，是一项重点培养优秀中小学生创新思维和解决问题的能力的活动。作为中小学生竞技数学活动的重要组成部分，奥数需要学生掌握一定的数学知识和解题技巧。作为七年级学生，你或许已经接触到了不少奥数知识点，下面就为大家汇总一些常见的七年级奥数知识点。一、基础知识 1.数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、正数和负数。 2.数的性质：比较大小、约数与倍数、质数与合数等。如何分解整数因式？ 3.数列：等差数列、等比数列、斐波那契数列等。 4.常见的代数式：多项式、分式、指数与对数、函数与方程等。二、几何知识

1.基础几何概念：点、线、面等基本概念与相关公理。 2.几何运动：旋转、反射、平移等几何变换。 3.几何实体：平面图形、立体图形等相关概念。 4.三角形：等腰三角形、等边三角形、直角三角形等相关概念与性质。 5.圆：圆的周长和面积等计算方法。三、概率知识 1.概率的基本概念：样本空间、事件、频率与位相概率、条件概率等概念。 2.概率的运算：事件的并、交、差，并集和交集的概率计算等。

3.概率的应用：伯努利实验、排列与组合、随机事件等运用概率来解决实际问题。四、计数问题 1.排列组合：基本的排列组合、允许重复的排列组合等。 2.鸽巢原理：介绍鸽巢原理的基本概念，如何应用鸽巢原理解决实际问题？ 3.递归：递归的概念、递推公式等相关知识点。五、阅读理解读题是解题的关键，掌握好阅读理解技巧，将会大大提高奥数解题的准确率。质量不重于数量，一定要把题目读懂，缺少的解题策略可以在学习的过程中逐渐加强。

七年级奥数基础知识点总结

七年级奥数基础知识点总结奥数其实并不神秘，它是通过对数学知识的运用和学习，提高学生的逻辑思维和解题能力。七年级是初中阶段数学学习中的一个重要阶段，因此七年级奥数基础知识点必须打牢，为后续学习打下基础。本文将对七年级奥数常见知识点进行总结，希望能够帮助大家更好地掌握奥数。一、常用代数符号在奥数中，常用的代数符号有：加、减、乘、除、开方、括号、等于号等。其中最重要的是括号，括号内的运算优先级最高。另外，认识三角函数符号也是非常重要的，如正弦、余弦、正切等，在三角函数的表达式中起着至关重要的作用。二、有理数有理数是指可以表示成两个整数的商的数，或分数形式的数。有理数有正数、负数、零三种类型。在实际应用中，有理数包括很多数学概念，如绝对值、相反数、倒数等。

三、整数整数是指自然数、负自然数、零三种数形成的集合，包括了正整数、负整数、零三种类型。整数在数轴上的表示比较直观，能够帮助我们更加清晰地理解各种数学概念。四、基本图形七年级奥数中出现的基本图形主要有矩形、正方形、三角形、梯形等。认真掌握这些基本图形的定义、性质和特征，在分析和解决问题时能够提高效率。例如，掌握梯形的上底、下底、高等概念能够帮助我们更快地推导出解题的方法。五、比例和相似比例和相似是七年级奥数中非常重要的知识点之一。比例是指两个数的比值，例如长度比、面积比等。相似是指两个图形形状相同，但大小不同。比例和相似是可逆的，能够帮助我们在解决问题时更加灵活。

六、平面坐标系平面坐标系通常是一个平面上由两条互相垂直的直线组成的直角坐标系。在学习平面解析几何、函数等数学概念时，平面坐标系是非常重要的工具。通过平面坐标系能够更好地理解平面几何图形、函数的概念、性质和规律。七、函数函数是指两个集合之间存在的一种关系，一般用自变量x表示，表示为y=f(x)。七年级奥数中函数的概念内容较浅显，主要涉及到线性函数、一次函数等基本函数类型。学好函数对后续学习起着至关重要的作用。综上所述，七年级奥数基础知识点是初中数学中最重要的内容之一。它们是后续学习的基础，只有打好基础，才能够更好地应对数学学习的挑战。希望本文对于大家在掌握七年级奥数基础知识点方面有所帮助。

七年级上册数学奥数知识点

七年级上册数学奥数知识点数学是一门非常重要的学科，是所有学科学习的基础。数学中的奥数更是给我们的学习生活带来了无限的乐趣和挑战。下面就为大家简单介绍一下七年级上册数学奥数知识点。 1.正整数的因数正整数的因数是指可以整除这个正整数的所有正整数。例如，正整数6的因数有1、2、3、6。在计算时，我们常常需要对一个正整数进行因数分解，这样更加便于计算。 2.分式分式是由分子和分母组成的有理式，是数学中一个重要的概念。分式的基本性质有：分式的分母不能为0；如果分式的分子和分母互为质数，则这个分式不能再化简；两个分式的乘积等于它们的分子的积除以它们的分母的积。 3.图形的性质

在数学中，不同的图形有不同的性质，需要我们学会对它们进行分类和识别。例如，长方形的相邻边互为垂直，对角线相等；正方形的对角线互相垂直，相等等等。 4.等比数列等比数列是由一个首项和一个公比所组成的，每一项都是前一项的公比倍。例如，等比数列1、2、4、8、16……的首项为1，公比为2。在数学奥数中，等比数列计算和推导的能力是非常重要的。 5.三角形的面积三角形是数学中一个非常重要的几何图形，而三角形的面积计算是我们常常需要用到的。计算三角形面积的公式是1/2×底×高。除此之外，我们还要学会如何根据三角形边长求其面积。 6.统计学概念

统计学是数学奥数中的重要一部分，计算样本的平均数、中位数、众数等都是我们需要掌握的知识点。此外，还要学会使用直方图，根据数据的分布情况以及各种统计指标对数据进行分析和解释。 7.平方差公式平方差公式是在数学奥数中非常有用的一个公式，计算两个数的平方差可以使用它。平方差公式为(a+b)×(a-b)=a²-b²。掌握平方差公式的应用可以大大提高我们计算的速度和准确性。以上就是七年级上册数学奥数知识点的简要介绍。这些知识点是我们必须要掌握的，只有通过不断练习和熟练掌握，我们才能在数学中有更好的表现。希望大家都能够在数学奥数中获得成功！

七年级必背奥数知识点归纳

七年级必背奥数知识点归纳如果你是一个七年级的学生，你一定是在接触更多的数学知识。其中，奥数作为一门重要的学科，对于你今后的学习和发展有着至关重要的作用。在日常的奥数学习中，有一些必背的知识点是你无论如何都不能错过的。今天，我们将从加减法、乘除法、分数、小数和代数等五个方面来总结一下七年级必背的奥数知识点，希望能对你的日常学习有所帮助。一、加减法 1. 加法交换律：a+b=b+a 2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 3. 减法的运算规律：a-b=-（b-a） 4. 减法的计算法则：减去一个负数等于加上这个数的绝对值，即a-（-b）=a+b 5. 加减混合运算：先乘除后加减，从左往右依次计算

二、乘除法 1. 乘法交换律：a×b=b×a 2. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 3. 除法的定义：a÷b=c，当b×c=a时 4. 除法的运算规律：a÷b÷c=a÷(b×c)，即除法是有结合律的 5. 分数与整数的乘法：整数×分数=分数×整数=分数 6. 分数相乘：分子相乘，分母相乘 7. 分数与整数的除法：整数÷分数=整数×倒数=分数 8. 分数相除：分子乘以除数的倒数，分母乘以被除数的倒数

三、分数 1. 分数的化简：将分子和分母同时除以相同的数 2. 分数的通分：将两个不同分母的分数化成分母相同的分数，可以先求出两个分数的最小公倍数，然后将分子、分母同时乘以相应的数 3. 分数的加减：通分后将分子相加或相减，分母保持不变 4. 分数的乘除：将分子相乘或分子分别乘以另一个分数的分子和分母，然后将分数进行化简四、小数 1. 小数的读法：小数点前面的数字念为整数，小数点后面的每一位念为小数，小数点后面的零也念出来 2. 小数的大小比较：先将小数化成相同的位数，然后从高位开始比较

七年级实用的奥数知识点

七年级实用的奥数知识点随着科技的进步和发展，数学已经成为一种全球语言和一项全球性技能，对每个人的生活和事业都有着重要的影响。奥数已经成为越来越多孩子的必修课程，它也是一种聚焦于创新和思维技能的方法。在这篇文章中，我们将介绍一些七年级实用的奥数知识点，这些知识点将有助于孩子们在数学学科中取得更好的成绩。 1.分数、小数和百分数的互换孩子们需要了解在分数、小数和百分数之间进行互换的方法。例如，将35%转换为小数应该先将35%除以100，得到0.35；将 5/8转换为小数应该将5除以8，得到0.625。 2.正比例和反比例正比例和反比例都是一种比例关系。孩子们需要了解正比例和反比例之间的区别，以及如何用等式表示它们。对于正比例，当一个变量增加时，另一个变量也会增加。表示正比例的等式是 y=kx，其中k是一个常数，称为比例常数。对于反比例，当一个

变量增加时，另一个变量会减少。表示反比例的等式是y=k/x，其中k是比例常数。 3.解方程解方程是数学中非常重要的一个概念，孩子们需要学习如何解一元一次方程、一元二次方程、简单的不等式和绝对值等。学生可以使用代入法、加减方程法、配方法等来解决方程问题。解方程对于解决问题非常有用，因为它可以帮助孩子们找到未知数的准确答案。 4.图形的分类和性质在七年级数学中，图形成为了一个重要的主题。孩子们需要熟悉一些基本的图形，如正方形、矩形、三角形和圆形。此外，孩子们还需要了解每种图形的性质，例如正方形、矩形和平行四边形具有平行的对边、三角形的三个角的和为180度、圆形的周长是它的直径的三倍等等。理解每种图形的性质，对于正确解决有关图形的问题具有非常重要的作用。

七年级数学奥数知识点总结

七年级数学奥数知识点总结数学是一门需要严谨性和逻辑性思维的学科，而数学奥数更是要求学生的思维能力和创造力。在七年级数学课程中，重点学习了很多数学奥数知识点，本文将对这些知识点进行总结。 1. 多项式多项式是由常数、变量和它们的乘积和幂次的和组成的代数式，通常用字母表示，例如： $P(x) = 3x^2 + 2x + 1$ 其中，3、2和1是常数，x是变量，2和1是幂次，x^2表示x 的2次幂。 2. 矩阵矩阵是一个由数个数排成的矩形阵列，通常用方括号表示，例如： $ \begin{bmatrix}

1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} $ 这个2×2的矩阵，第一行第一列是1，第一行第二列是2，第二行第一列是3，第二行第二列是4。 3. 向量向量是有方向的，通常用箭头表示，例如： $ \vec{u} = (1, 2) $ 这个向量的方向是从原点出发，往右移动1个单位，往上移动两个单位。 4. 平面几何在平面几何中，我们学习了很多图形的性质和计算方法，例如：

(1) 三角形三角形是由三条线段连接三个不在同一条直线上点组成的图形，其内角和为180度。三角形还分为等腰三角形、直角三角形、等边三角形等。 (2) 四边形四边形是由四条线段连接四个不在同一条直线上点组成的图形，其内角和为360度。四边形还分为矩形、正方形、菱形等。 5. 空间几何在空间几何中，我们学习了空间中的图形和计算方法，例如： (1) 立方体

立方体是由6个正方形组成的空间图形，它的各个面都相互平行。它的体积可以根据公式V = l×w×h计算，其中l、w和h分别表示长、宽和高。 (2) 圆锥圆锥是由一个圆周和一个顶点组成的图形，根据顶角的不同，圆锥还分为锥台、斜面圆锥等。圆锥的体积可以根据公式V = 1/3πr^2h计算，其中r表示底面半径，h表示高。以上就是七年级数学奥数知识点总结，这些知识点在奥数竞赛中经常出现。同学们需要认真掌握，灵活应用，才能在竞赛中取得好成绩。

七年级必背奥数知识点

七年级必背奥数知识点在初中数学中，奥数知识点是学生们接触的重要部分，也是同学们掌握数学知识的关键。在初中阶段，学好数学奥数知识点不仅能帮助同学们建立数学基础，提升数学成绩，还能增强数学思维和解决实际问题的能力。以下是七年级必背的奥数知识点。 1. 整除与倍数若$a$是$b$的倍数，那么$b$一定可以被$a$整除。也就是说，$\dfrac{b}{a}$一定是整数。反之，若$b$能被$a$整除，即$a|b$，那么$a$是$b$的因数。 2. 算术平方根若$a$和$b$都是正整数，且$b>a^2$，那么符合$a^2

若一个数先增加$a$再乘以$b$，其值等于先乘以$b$再增加$a$，即$(x+a)\div b=x\div b+a\div b$。 4. 最大公约数与最小公倍数若$a$和$b$是正整数，那么其中的最大公约数和最小公倍数分别是： $gcd(a, b)$：$a$和$b$的相同因数中最大的一个； $lcm(a, b)$：$a$和$b$的公倍数中最小的一个。 5. 割绳子把一根长为$L(>1)$米的绳子剪成$n$段，并把这$n$段绳子的长度相加，其最大值是$\dfrac{L}{n}$。 6. 最大值与幂次方

对于给定的非负整数$x$，当$x\leqslant 1$时，$x^a\leqslant x^b$。当$x\geqslant 1$时，$x^a\geqslant x^b$，(其中$a>b>0$)。 7. 完数若一个正整数的因子和等于这个正整数本身，则这个正整数是完数。例如，$6$的因子和为$1+2+3=6$，所以$6$是完数。 8. 基础组合设$A$是一个有$n$个元素的集合，那么根据组合公式，$A$中$r$个元素的组合数($n\geqslant r$)为： $\dbinom{n}{r}=\dfrac{n\times(n-1)\times\cdots\times(n- r+1)}{r\times(r-1)\times\cdots\times1}$。在初中阶段，理解、掌握和应用奥数知识点对学生的学习非常重要。以上列举的奥数知识点是七年级数学学习的重点，同学们需要认真学习和掌握，加强在数学学习中的应用和思考。

七年级奥数必练知识点总结

七年级奥数必练知识点总结作为初中的重要学极，奥数对于学生未来的学习和发展有着重要的意义。在奥数的学习中，七年级是一个非常关键的阶段，这个阶段的奥数知识点不仅会涵盖以后学习的基础，同时也对奥数小学生竞赛的成绩有着直接的影响。在本篇文章中，将从整体和具体两个角度出发，为大家总结七年级奥数必练的知识点，帮助大家更好地备战奥数竞赛。一、整体篇章在七年级奥数的学习中，整体篇章是一个非常重要的内容。尤其对于小学生，他们缺乏快速抓住题目中关键信息、从而确定整道题的能力。因此，在奥数的学习过程中，必须要注重提高小学生的整体阅读理解能力。整体篇章可以细分为数形结合、排列组合、投影几何三个部分。 1. 数形结合

对于七年级的小学生来说，数形结合是比较难的一个知识点。在学习数形结合时，小学生需要通过一定的数学公式，将几何图形转化为数字进行计算，从而确定题目的答案。因此，在学习数形结合时，需要强调小学生的数学运算能力和对几何图形的理解能力。 2. 排列组合排列组合是奥数学习中比较重要的一个部分。对于小学生来说，排列组合主要涉及到数字的组合和排列。在学习这个知识点时，小学生需要掌握排列组合的原理和基本的数学公式，以便能够进行计算。 3. 投影几何投影几何是奥数学习中比较难的一个知识点，在学习投影几何时，小学生主要是学习在三维坐标系下对几何图形进行投影并计算。在学习这个知识点时，小学生需要对三维坐标系非常熟悉，并要熟悉三维几何图形的基本形态和变形形态。

二、具体知识点除了整体篇章外，奥数的学习还需要注意以下具体知识点。 1. 分数和整数的转换分数和整数的转换是七年级奥数学习中的重要知识点之一。小学生需要学会将分数转化为整数，并且要掌握多种转换方法。 2. 倍数和约数倍数和约数也是奥数学习中必不可少的一个部分。小学生需要学会判断一个数字的倍数和约数，并要掌握多种判断方法。 3. 平面图形的性质平面图形的性质也是奥数学习中比较关键的部分。小学生需要了解不同平面图形的性质和特征，并要能够准确地应用这些性质进行计算。

七年级奥数题知识点归纳总结

七年级奥数题知识点归纳总结在七年级的奥数学习中，有许多重要的知识点需要我们掌握。这些知识点不仅在奥数考试中经常被考查，而且对我们的数学基础提升也有着重要的作用。本文将对七年级奥数题的一些常见知识点进行归纳总结，以供大家参考和复习。一、整数与分数运算在奥数题中，整数与分数运算是一个常见的考点。我们需要掌握整数与整数相加、减、乘、除的运算规则，以及整数和分数之间的运算方法。在解答题目时，要注意分清问题中给出的数是整数还是分数，并选择相应的运算方法进行计算。二、比例与百分数比例和百分数是七年级奥数的重要知识点之一。在比例与百分数的计算中，我们需要掌握比例的概念，能够根据比例关系求解未知数。同时，还需要能够将分数转化为百分数，并根据百分数求解实际问题。三、代数式与方程代数式与方程是七年级奥数的高级知识点之一。在代数式与方程的解答中，我们需要熟练运用一元一次方程的解法，能够根据问题建立代数方程，并求出方程的解。此外，还需要理解代数式与方程的含义及其在实际中的应用。四、几何图形

几何图形是奥数考试中经常出现的题型。我们需要掌握各种几何图形的性质和特点，如三角形的分类、四边形的性质、圆的相关知识等。在解答几何题时，要善于应用几何知识，分析图形的性质，从而找到解题的方法。五、立体几何与体积立体几何与体积是七年级奥数的难点之一。我们需要掌握各种立体几何图形的特点和计算体积的方法。在解答这类题目时，要充分理解立体几何的概念和空间想象能力，灵活应用体积的计算公式，找到解题的突破口。六、概率与统计概率与统计是奥数中的常见考点，也是我们日常生活中常用的数学方法。在概率与统计的学习中，我们需要掌握事件发生的概率计算方法，并能够进行数据的收集、整理和分析。在解答相关题目时，要善于利用统计数据进行推理和分析，找到问题的解决思路。七、数列与函数数列与函数是七年级奥数的拓展知识点。我们需要了解数列的概念、性质和求和公式，以及函数的基本概念、性质和图像特点。在解答数列和函数相关的题目时，要善于观察规律，根据给定的条件进行思考和分析，找到解决问题的方法。综上所述，七年级奥数题的知识点涉及了整数与分数运算、比例与百分数、代数式与方程、几何图形、立体几何与体积、概率与统计、

七年级数字奥数知识点

七年级数字奥数知识点数字奥数是指通过数字的理解、运算和推理，来提高数学思维和解题能力的一类数学题型。在七年级，数字奥数是一个非常重要的知识点，对于学生提高数学成绩和数学思维能力有着非常重要的作用。本文将会简要介绍一些七年级数字奥数的知识点和解题技巧。一、数字分解数字分解是指将一个数字分解为其因数的乘积的过程。例如，将36分解为2×2×3×3，其中2和3都是36的因数。将数字进行分解，可以方便地对数字进行运算、化简和推导等操作。二、约数和倍数约数是指能够整除一个数的正整数，例如10的约数有1、2、5、10。倍数则是指一个数的整数倍，例如10的倍数有10、20、30等。对于数字奥数的题目，理解约数和倍数的定义非常重要，可以通过对数字进行分解，进而求出它的约数和倍数。

三、最大公约数和最小公倍数最大公约数是指两个数中能够整除它们的最大正整数，最小公倍数则是指两个数的公共倍数中最小的一个数。在数字奥数的题目中，求最大公约数和最小公倍数是非常常见的操作，可以通过对两个数字的分解来进行计算。四、数字分类数字分类是指将数字按照一定的规律进行分类的过程。例如，将数字按照是否为完全平方数进行分类，可以得到一类数字。数字分类可以帮助我们更好地理解数字之间的关系，进而进行数字奥数的解题。五、数字序列和数表数字序列是指一组数字按照一定的规律排列所得到的数列，例如1、2、4、8、16、32就是一个数字序列。数表则是指用数字填充的表格，例如九九乘法表就是一种数表。在数字奥数的题目中，

理解数字序列和数表的性质和规律非常重要，可以帮助我们进行数字推理和解题。六、数字图形数字图形是指由数字组成的几何图形，例如棋盘、螺旋线等。在数字奥数的题目中，掌握数字图形的规律和性质非常重要，可以帮助我们进行数字推理和解题。七、数字游戏数字游戏是指通过数字进行的游戏和竞赛，例如猜数字、数独等。数字游戏可以提高学生的数学思维和解题能力，是数字奥数中非常有趣和有挑战性的一部分。八、解题技巧在数字奥数的解题中，有一些基本的解题技巧是非常重要的，例如对数字进行分解、寻找数字之间的关系和规律、设变量等。

七年级奥数整除知识点

七年级奥数整除知识点整除，在初中数学中是一个非常基础的知识点。对于很多中学生来说，整除早已经成为了家常便饭，但是一些细节还是需要掌握。在本篇文章中，我们将为大家介绍七年级奥数整除知识点，希望对大家的学习有所帮助。一、整除的定义整除是指在数学上，若a÷b的商（或结果）c是一个整数，则称a能被b整除，b是a的因数，a是b的倍数。我们通常将“a能被b整除”写成“b|a”。需要注意的是，整除中“|”的方向指向的是被除数方向，即b|a 读作“b整除a”，而不是“a整除b”。二、整除的性质 1. 若a能被b整除，b能被c整除，则a能被c整除。证明：设a=mb，b=nc，则a=mnc，即a能被c整除。

2. 若a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。证明：设a=mb，b=nc，则a=(mn)c，即a能被c整除。 3. 任何数都能被1整除。 4. 任何数都能被自身整除。 5. 若p为质数，且p|ab，则p|a或p|b。证明：因为p为质数，则p和a的最大公因数只能是1或p，若p和a的最大公因数是1，则p|b。若p和a的最大公因数是p，则a=mp，其中m为正整数，则p|a。 6. 若a|b，b|c，则a|c。证明：设a|b，则b=ma，设b|c，则c=nb，则c=nma，即a|c。

三、判断整除的方法 1. 整数末位为0、2、4、6、8，则该数能被2整除。 2. 整数末位为0或5，则该数能被5整除。 3. 将整数各位上的数字相加，若和能被3整除，则该数能被3整除。 4. 如果一个整数既能被2整除，又能被3整除，则该数能被6整除。 5. 把整数的末尾两位去掉，减去去掉的两位数的两倍，如果差能被11整除，则该数能被11整除。注：以上方法仅适用于第一次筛查，如果不符合以上条件，仍需进行其他方法判断。四、习题

七年级上册奥数知识点全集

小学奥数知识点梳理一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴ 运算顺序 ⑵ 分数、小数混合运算技巧一般而言： ① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ② 乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ① 运算定律的综合运用 ② 连减的性质 ③ 连除的性质 ④ 同级运算移项的性质 ⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数 3．估算求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小 ① 通分 a. 通分母 b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质若 111 a b c >>，则c>b>a.。形如：312123m m m n n n >>，则312123 n n n m m m <<。 5．定义新运算 6．特殊数列求和运用相关公式： ①()2 1321+= ++n n n Λ ② ()()6 12121222++= +++n n n n Λ ③()21n a n n n n =+=+ ④ () ()4 121212 22 333+= ++=+++n n n n ΛΛ ⑤ 13 1171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc ⑥()()b a b a b a -+=-2 2 ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2 二、数论 1．奇偶性问题奇±奇=偶奇×奇=奇奇±偶=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶 2．位值原则形如：abc =100a+10b+c 3．数的整除特征：整除数特征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4（或25）的倍数 8和125 末三位数是8（或125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数