2021绍兴一中创新班试卷
浙江省绍兴市第一中学2021年高三9月回头考物理试题
绍兴一中202１年第一学期回头考试卷高三物理一、单项选择题(共6小题，每小题3分，计１8分。
只有一个选项符合题意。
）1.一张光盘可记录几亿个字节，其信息量相当于数千本十多万字的书,其中一个重要原因就是光盘上记录信息的轨道可以做得很密,1 ｍm的宽度至少可以容纳650条轨道。
这是应用了激光的哪个特性？A. 相干性好B．平行度好 C.亮度高 D.频率高2.手机A的号码为，手机B的号码为，手机A拨打手机B时,手机B发出响声并且来电显示A的号码为。
若将手机A置于一透明真空罩中,再用手机B拨打手机A，则A．发出响声,并显示B的号码Ｂ.发出响声，但不显示B的号码Ｃ.不发出响声，但显示B的号码D.即不发出响声,也不显示号码３.如图所示，物体Ａ靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.物体B的受力个数为A. 2 ﻩ B. 3ﻩＣ. 4ﻩﻩD. ５4．如图甲所示，“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆台形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆台筒固定不动。
现将圆台筒简化为如图乙所示,若演员骑着摩托车先后在A、Ｂ两处紧贴着内壁分别在图乙中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是A．A处的线速度大于Ｂ处的线速度B．A处的角速度大于B处的角速度C．A处对筒的压力大于B处对筒的压力D.A处的向心力大于B处的向心力5.用水平力拉一物体在水平地面上从静止开始做匀加速运动,到t1末撤去拉力Ｆ，物体做匀减速运动,到t2末静止。
其速度图象如图所示，且α< β.若拉力F做的功为W，平均功率为P；物体在加速和减速过程中克服摩擦阻力做的功分别为W1和Ｗ2,它们的平均功率分别为Ｐ和P２，则下列选项中正确的是1A.Ｗ=Ｗ1＋W2Ｂ．Ｗ1=W２C. P＝P1+Ｐ2D.P１> Ｐ26.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上，如图所示。
它们的竖直边长都是底边长的一半。
现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其落点分别是a、b、c。
浙江省绍兴第一中学2021届高三物理上学期转头考试试卷(1)
浙江省绍兴第一中学2021届高三物理上学期转头考试试卷一、单项选择题（每小题3分，共36分）1．2021年8月3日16时30分在云南省昭通市鲁甸县(北纬27.1度，东经103.3度)发生6.5级地震，地震对人民的生命和财产造成严峻的损失。
地震发生后，某空降兵军队迅速赶往灾区，通过直升机投放救灾物资．假设在投放物资包时直升机悬停在足够高的空中，物资包的质量各不相同，每隔相同的时刻前后由静止投放一个，不计空气阻力，那么以下说法正确的选项是（）A．物资包在空中距离的距离相等B．物资包在空中距离的距离从上到下愈来愈大C．在下降进程中，相邻两个物资包的速度差不断增大D．质量较大的物资包落地时速度较大2．物体以某一速度冲上一滑腻斜面（足够长），加速度恒定．前4s内位移是1.6m，随后4s内位移是零，那么的是（）以下说法中错误．．A．物体的初速度大小为0.6m/s B．物体的加速度大小为6m/s2C．物体向上运动的最大距离为1.8m D．物体回到斜面底端，总共需时12s3．如下图半圆柱体P固定在水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个滑腻均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平稳状态．现使MN维持竖直而且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前的此进程中，以下说法中正确的选项是（）A．M N对Q的弹力慢慢减小B．MN对Q的弹力维持不变C．P对Q的作使劲慢慢增大D．P对Q的作使劲先增大后减小4．如下图，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上，大小F=7N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g=l0m／s2。
以下说法正确的选项是（）A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上B ．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上C ．圆环受到直杆的摩擦力大小等于1 ND ．圆环受到直杆的弹力大小等于325N 5．如下图，从倾角为θ的斜面上的某点前后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v 1时，小球抵达斜面的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v 2时，小球抵达斜面的速度方向与斜面的夹角为α2，那么（ ） A ．当v 1＞v 2时，α1＞α2 B ．当α1＜α2，v 1＞v 2时 C ．不管v 1、v 2大小如何，均有α1=α2 D ．2θ=α1+θ 6．汽车在平直的公路上以恒定的功率起动，设阻力恒定，那么关于汽车运动进程中加速度随时刻转变的关系，以下图中最合理的是（ ） 7．两个较大的平行板A 、B 相距为d ，别离接在电压为U 的电源正负极上，开关S 闭合时质量为m ，带电量为-q 的油滴恰好静止在两板之间，如下图，在维持其他条件不变的情形下，将两板超级缓慢地水平错开一些，以下说法正确的选项是（ ）A ．油滴将向上运动，电流计中的电流从b 流向aB ．油滴将下运动，电流计中的电流从a 流向bC ．油滴静止不动，电流计中的电流从a 流向bD ．油滴静止不动，电流计中无电流流过8．两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称散布，正确描述电势φ随位置x 转变规律的是图（ ）9．人用手托着质量为m 的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L 后，速度为v （物体与手始终相对静止），物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，那么人对物体做的功为（ ） A ．mgL B ．0 C ．μmgL D ．212mvA B C D10．如下图，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过滑腻的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．那么（）A．B受到C的摩擦力必然不为零B．C受到水平面的摩擦力必然为零C．水平面对C的摩擦力方向必然向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等11．一斜面放在水平地面上，倾角为为θ= 45°，一个质量为m=0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如下图。
浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一下学期创新班期中考试数学试卷
浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一下学期创新班期中考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若复数z 满足z=i （2+z ）（i 为虚数单位），则z=（ ）A ．1+iB ．1-iC ．-1+iD ．-1-i2．如图所示，梯形A B C D ''''是平面图形ABCD 用斜二测画法得到的直观图，2A D ''=，1A B B C ''''==，则平面图形ABCD 中对角线AC 的长度为（ ）AB C D ．53．已知样本数据12100,,,x x x L 的平均数和标准差均为4，则数据121001,1,,1x x x ------L 的平均数与标准差分别为（ ）A ．54-，B ．516-，C ．416，D ．44，4．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则此圆锥的内切球的表面积为（ ） A ．π B ．π2 C ．π3 D ．π45．光源(3,2,1)P 经过平面Oyz 反射后经过(1,6,5)Q ，则反射点R 的坐标为（ ）A ．75(0,,)22B ．(0,4,3)C ．97(0,,)22D ．(0,5,4)6．若4,2145,,,的第 p 百分位数是4,则 p 的取值范围是（ ）A ．(]4080，B ．[)4080，C ．[]40,80D ．()40,807．如图是棱长均相等的多面体EABCDF ，其中四边形ABCD 是正方形，点P Q M N ，，，分别为DE ，AB ，AD ，BF 的中点，则异面直线PQ 与MN 所成角的余弦值为（ ）A ．13B ．12 C ．23 D ．348．在正方体1111ABCD A B C D -中，点M N ，分别是直线CD AB ，上的动点，点 P 是△11AC D 内的动点（不包括边界），记直线1D P 与MN 所成角为θ，若θ的最小值为π3，则1D P 与平面11AC D 所成角的正弦的最大值为（ ）A B C D二、多选题9．在12件同类产品中，有9件正品和3件次品，从中任意抽出3件产品，设事件A “3件产品都是次品”，事件B “至少有1件是次品”，事件C “至少有1件是正品”，则下列结论正确的是（ ）A ．A 与C 为对立事件B ．B 与C 不是互斥事件 C ．A B A =ID ．()()1P B P C +=10．在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为n ，按照[)[)[)[)[]506060707080809090100，，，，，，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示，其中，成绩落在区间[)5060，内的人数为16．则（ ）A ．图中0.016x =B ．样本容量1000n =C ．估计该市全体学生成绩的平均分为71.6分D ．该市要对成绩前25%的学生授予“优秀学生”称号，则授予“优秀学生”称号的学生考试成绩大约至少为77.25分11．勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD 的棱长为a .则（ ）A ．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为aB ．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为1a ⎛ ⎝⎭C ．勒洛四面体中过A B C ，，三点的截面面积为(212π4aD ．勒洛四面体的体积3312V a ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭三、填空题12．从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数，这个试验的样本空间Ω＝. 13．如图，甲乙做游戏，两人通过划拳（剪刀、石头、布）比赛决胜谁首先登上第3个台阶，并规定从平地开始，每次划拳赢的一方登上一级台阶，输的一方原地不动，平局时两人都上一个台阶．如果一方连续赢两次，那么他将额外获得上一级台阶的奖励，除非已经登上第3个台阶，当有任何一方登上第3个台阶时游戏结束，则游戏结束时恰好划拳3次的概率为．14．在三棱锥 A BCD -中，二面角 A BD C --的大小为π 3， BAD CBD ∠∠=，2BD BC ==，则三棱锥外接球表面积的最小值为．四、解答题15．已知复数22(232)(32)z m m m m i =--+-+，(其中i 为虚数单位)（1）当复数z 是纯虚数时，求实数m 的值；（2）若复数z 对应的点在第三象限，求实数m 的取值范围.16．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是以2为边长的菱形，且120BAD ∠=︒，PB PD =，M 为PC 的中点.(1)求证：平面PBD ⊥平面PAC ；(2)若PC =PD 与平面AMD 所成角的正弦值.17．为了了解学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性等，某学校对在校1500名学生进行了一次坐位体前屈测试，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取75人，已知这1500名学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2和13.36，女生的平均数和方差分别为15.2和17.56．(1)求样本中男生和女生应分别抽取多少人；(2)求抽取的总样本的平均数，并估计全体学生的坐位体前屈成绩的方差．18．如图，已知直角三角形ABC 的斜边//BC 平面α，A 在平面α上，AB ，AC 分别与平面α成30o 和45o 的角，6BC =．(1)求BC 到平面α的距离；(2)求平面ABC 与平面α的夹角．19．如图，四棱锥S ABCD -的底面是平行四边形，平面α与直线AD SA SC ，，分别交于点,,P Q R ，且AP SQ CR AD SA CS==，点M 在直线SB 上运动，在线段CD 上是否存在一定点N ，使得其满足：（i ）直线//MN α；（ii ）对所有满足条件（i ）的平面α，点M 都落在某一条长为m 的线段上，且m SB =若存在，求出点N 的位置；若不存在，说明理由．。
【2020-2021自招】绍兴市第一中学初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】
第一套：满分150分2020-2021年绍兴市第一中学初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共8小题，满分48分）1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM=（）A．3：2：1 B．5：3：1C．25：12：5 D．51：24：102.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②1> ；m4③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】A.0B.1C.2D.33.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ） A.31003 B.320136 C.310073 D.67147．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．≤a ≤1B ．≤a ≤2C ．≤a ≤1D ．≤a ≤28．（6分）如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB ，AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交BD 于点02，同样以AB ，AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2．…，依此类推，则平行四边形ABC 2009O 2009的面积为（ ）A.n 25 B.n 22 C.n 31 D.n 23二．填空题：（每题7分，满分42分）9．（7分）方程组的解是 ．10．（7分）若对任意实数x 不等式ax ＞b 都成立，那么a ，b 的取值范围为 ．11．（7分）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是 ．12．（7分）有一张矩形纸片ABCD ，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那么折痕长是 ．13．（7分）设﹣1≤x ≤2，则|x ﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为 ．14．（7分）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示．点P 1，P 2，P 3、…、P 2007在反比例函数y=上，它们的横坐标分别为x 1、x 2、x 3、…、x 2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P 1，P 2，P 3、…、P 2007分别作y 轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q 1（x 1′，y 1′）、Q 1（x 2′，y 2′）、…、Q 2（x 2007′，y 2007′），则|P 2007Q 2007|= ．三．解答题：（每天12分，满分60分）15.(12分).已知正实数,,x y z 满足：1xy yz zx ++≠ ,且222222(1)(1)(1)(1)(1)(1)4x y y z z x xy yz zx------++= .(1) 求111xy yz zx++的值. (2) 证明:9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx +++≥++.16．（12分）如图，ABC △是等腰直角三角形，CA CB =，点N 在线段AB 上（与A 、B 不重合），点M 在射线BA 上，且45NCM ∠=︒。
浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试物理试卷
绍兴一中2021学年其次学期期末试卷高一物理试卷命题：周文阳 校对：楼开颜一、选择题I(本题共13小题，每小题3分，共39分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．2021年6月20日，航天员王亚平在“天宫一号”舱内授课，演示了小球做匀速圆周运动。
小球运动过程中肯定不会发生变化的是()BA ．速度B ．动能C ．加速度D ．合外力2．如图所示，同一物块分别放在水平面和固定斜面上，在两个大小相等的推力F 1、F 2作用下运动，F 1、F 2方向分别平行于水平面和斜面。
若物块在推力作用下通过的位移大小相等，则推力F 1、F 2对物块所做的功( )A A ．相等B ．与物块和接触面的粗糙程度有关C ．在水平面上推力所做的功较多D ．在斜面上推力所做的功较多3．库仑通过试验争辩电荷间的作用力与距离、电荷量的关系时，先保持电荷量不变，查找作用力与电荷间距离的关系；再保持距离不变，查找作用力与电荷量的关系．这种争辩方法常被称为“把握变量法”．下列应用了把握变量法的试验是（ ）C A ．验证机械能守恒定律 B ．探究力的平行四边形定则C ．探究导体电阻与其影响因素（包括材料）的关系D ．探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律4．用图像把电场中各点场强的大小和方向形象表示出来，这对我们生疏电场是很有好处的，下列哪位的物理学家提出了用电场线来表示电场的方法，现在被普遍地接受着（ ）D A ．牛顿 B ．安培 C ．库仑 D ．法拉第5．关于电容器，下列说法正确的是（ ）DA ．在充电过程中电流恒定B ．在放电过程中电容减小C ．能储存电荷，但不能储存电能D ．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器6．如图所示，在高为H 的桌面上以速度v 水平抛出质量为m 的物体，当物体落到距地面高为h 处的A 点，不计空气阻力且以桌面为零势能面。
则下列说法正确的是 （ ）B A ．物体在A 点机械能为212mgh mv +B ．物体在A 点机械能为221mv C ．物体在A 点动能为212mgh mv +D ．物体在A 点动能为)(h H mg -7．空中某点，将三个相同小球以相同的初速度V 水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是（ ）C A ．落地时的速度相同B ． 重力的平均功率相同C ．重力做功相同D ．落地时重力的即时功率相同8．密立根油滴试验原理如图所示。
浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试化学试卷 Word版含答案
绍兴一中2021学年其次学期末考试高一化学可能用到的相对原子量：H-1 C-12 O-16 Si-28一.选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共50分）1．化学与生产和生活亲密相关，下列说法正确的是A．利用化石燃料燃烧放出的热量使水分解制备氢气，是氢能开发的争辩方向B．石油的分馏和煤的干馏，都属于化学变化C．向鸡蛋清的溶液中加入饱和（NH4）2SO4溶液，鸡蛋清因发生变性而析出D．可利用二氧化碳制备全降解塑料2．下列有关化学用语表示正确的是A．质子数为53、中子数为78的碘原子：B．N2的电子式：C．S2-的结构示意图：D ．甲烷分子的比例模型是3．下列说法不正确的是A ．和是同一种核素B．红磷和白磷互为同素异形体C．CH3COOCH2CH3和CH3CH2COOCH3是不同物质D．CH3CH2OH可看成是由-C2H5和-OH组成4．下列物质的水溶液能导电，但该物质属于非电解质的是A．CO2B．Cl2C．H2SO4D．Na2O5．常温下，将下列物质溶于水分别配成0.1mol.L-1溶液，所得溶液pH大于7的是A．NaCl B．HCl C．CH3COONa D．NH4Cl6．下列能够说明醋酸是弱酸的是A．醋酸能与水以任意比例混溶B．醋酸能与碳酸钠反应C．醋酸能使紫色石蕊试液变红色D．0.1mol.L-1醋酸溶液pH=37．下列设备工作时，将化学能转化为电能的是8.下列反应中，与其它三个反应不属于同一类型的反应是A ．B ．C．CH3CH2OH+CH3COOH CH3COOCH2CH3+H2OD．CH4+Cl 2 CH3Cl+HCl 9．下列关于常见有机物的说法不正确的是A．乙酸和油脂都能与NaOH溶液反应B．蛋白质、纤维素、蔗糖、油脂都是高分子化合物C．淀粉水解与纤维素水解得到的最终产物相同D．乙醇、乙酸和乙酸乙酯能用饱和Na2CO3溶液鉴别10．下列关于苯的叙述正确的是A．反应①为取代反应，有机产物的密度比水小B．反应③为取代反应，有机产物是一种烃C．反应④中1mol苯最多与3 mol H2发生加成反应，是由于苯分子含有三个碳碳双键D．反应②为氧化反应，反应现象是火焰光明并带有较多的黑烟11．“绿色化学”提倡化工生产应尽可能将反应物的原子全部利用,从根本上解决环境污染问题。
浙江省绍兴市高一上期中考创新班语文试卷
浙江省绍兴市高一上期中考创新班语文试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共17题；共34分)1. （2分） (2016高三上·湖州期中) 下列词语中划线的字，读音全都正确的一组是（）A . 露面（lòu）溃脓（kuì）迫击炮（pǎi）节骨眼儿（jiē）B . 强劲（jìn）散漫（sǎn）闷葫芦（mèn）忧心惙惙（chuò）C . 属意（zhǔ）木讷（nè）混合泳（hùn）北门锁钥（yuè）D . 症状（zhèng）笑靥（yè）软着陆（zháo）自杀未遂（suì）2. （2分）(2017·湖南模拟) 下列各组词语中有错别字的一项是（）A . 狭隘陶冶罪孽川流不息B . 孱头烦躁浩瀚沸反盈天C . 横粱嬉笑袅娜无可质疑D . 废墟谄媚桅杆天衣无缝3. （2分）依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）①他的著作不仅是在叙述历史，也是在_________历史，重新审视、反思历史。
②清高概念所包含的某些内涵，其价值__________不仅未见疲软，反有坚挺之势。
③清政府_____恐外，进而媚外，丧权辱国，沦为帝国主义的附庸。
A . 拷问趋向由B . 考问取向由于C . 拷问取向由D . 考问趋向由于4. （2分）(2018·揭阳模拟) 下列各句中划线成语的使用，全都不正确的一项是（）①全面优化服务，出台扶持企业的举措及系列配套政策，吸引高层次人才到揭阳创新创业，解决企业家的后顾之忧。
②合上《红楼梦》，眼前尽是一个个玲珑剔透的女孩儿，一曲曲心生叹息的人世情。
③你刚大学毕业，进公司才三个月就被提升为部门主管。
虽然机会难得，但你最好还是敬谢不敏，先在基层锻炼几年再说。
④不过一百多人吃着大锅饭的剧团，在那个米珠薪桂的时节，演不成戏，便没有收入，的确也是一个很大的威胁。
2021绍兴一中创新班试卷
2021绍兴一中创新班试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列四个数中，最小的数是（）A．1 B．﹣C．2 D．2．下列计算正确的是（）A．（3a）•（2a）＝6a B．2a2+a2＝3a4C．2a﹣a＝1 D．（a3）2＝a63．2020年生活垃圾分类工作在我市取得了阶段性的成果，截至目前，累计推广小区667个，推广家庭户数39.75万户，其中39.75万用科学记数法表示为（）A．39.75×104B．3.975×105C．3.975×104D．0.3975×106 4．二次根式中字母x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤25．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的三视图中，是轴对称图形的是（）A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．俯视图和左视图D．三者均是6．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的白球和黄球，如果袋中黄球的个数是白球的两倍，那么摸到白球的概率为（）A．B．C．D．不能确定7．已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为（）cm2．A．30πB．24πC．15πD．12π8．已知一组数据的4，a，7，b，5的众数是5，则这组数据的中位数是（）A．4 B．7 C．5 D．不能确定9．如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y ＝的图象交于E、F两点，若△DEF的面积为，则k的值是（）A．1 B．7 C．1或7 D．不能确定10．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）．图2为小明同学根据弦图思路设计的．在正方形ABCD 中，以点B为圆心，AB为半径作，再以CD为直径作半圆交于点E，若边长AB＝10，则△CDE的面积为（）A．20 B．C．24 D．10二、填空题（每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：（a+b）2﹣（a+b）＝．12．（5分）不等式组：，写出其整数解的和．13．（5分）抛物线y＝﹣x2+4x+c向右平移一个单位得到的抛物线恰好经过原点，则c＝．14．（5分）如图，在△ABC中∠A＝60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM＝PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC＝45°时，BN ＝PC．其中正确的是．15．（5分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一动点，将AC绕点A 逆时针旋转120°得AD，若AB＝2，则BD的最大值为．16．（5分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，OE⊥BD交BC 于点E，∠ABD＝2∠CBD，若BC＝，CD＝，则cos∠CBD＝．三、解答题（共8小题，17-19题每题8分，20-22每题10分，23题12分，24题14分，共80分．）17．（8分）（1）﹣12021+|﹣2|+2cos30°+（2﹣tan60°）0．（2）先化简，再求值：（﹣）×，其中a满足方程x2+5x+6＝0．18．（8分）如图，在6×6的方格纸中，线段AB的两个端分别落在格点上，请按要求画图：（1）在图1中画一个格点四边形APBQ，且AB与PQ垂直．（2）在图2中画一个以AB为中位线的格点△DEF．19．（8分）某中学为丰富学生的课余生活，开设了A，B，C，D四门不同的社团课，所有同学都可以选择其中一门，但是也只能选择一门，根据同学们的选课情况，将选课结果绘制成如下两个不完整的统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是，调查中选择课程C的学生占%；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生1200人，那么该校约有多少名学生选择了课程B？20．（10分）汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AF∥BE，AC，FD垂直地面BE，A 点到B点的距离AB＝1.6m．（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）（1）求盲区中DE的长度；（2）点M在ED上，MD＝1.8m，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由．21．（10分）如图，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AB上一点，以BD为直径作⊙O，CD与⊙O交于点E，延长AE与BC交于点F，且CF＝BF．（1）求证：AF与⊙O相切；（2）若AB＝8，BC＝12，求⊙O半径．22．（10分）某商店为适应市场的需要，引进了新款工艺品，若该工艺品每件进价为20元，经过市场调查，一周的销售量y（件）与销售单价x（元/件）数据如表：…30 40 50 60 …销售单价x（元/件）…50 40 30 20 …一周的销售量y（件）（1）把表中x，y的各组值作为点的坐标，在给出的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数表达式；（2）若购进该商品的货款不超过500元并在一周内销售完的情况下，求最大利润．23．（12分）已知二次函数l1：y＝x2+6x+5k和l2：y＝kx2+6kx+5k，其中k≠0且k≠1．（1）分别直接写出关于二次函数l1和l2的对称轴及与y轴的交点坐标；（2）若两条抛物线l1和l2相交于点E，F，当k的值发生变化时，判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；（3）在（2）中，若二次函数l1的顶点为M，二次函数l2的顶点为N；①当k为何值时，点M与点N关于直线EF对称？②是否存在实数k，使得MN＝2EF？若存在，求出实数k的值，若不存在，请说明理由．24．（14分）定义：如果一个四边形能被一条直线分割成一个平行四边形和一个等腰三角形，那么称这个四边形为平等四边形，这条分割线为平等线．（1）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝2，∠B＝30°，若四边形ABCD为平等四边形，直接写出BC边可能的长；（2）如图2，AD为四边形EBCD的平等线，且BC＝ED，求证：BD2﹣BC2＝AB•BE；（3）如图3，在（2）的条件下，作平等四边形EBCD的外接圆，连接AC，若∠BAC＝∠BDE，那么BD与BC有何数量关系？并说明理由．。
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2021绍兴一中创新班试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列四个数中，最小的数是（）
A．1 B．﹣C．2 D．
2．下列计算正确的是（）
A．（3a）•（2a）＝6a B．2a2+a2＝3a4
C．2a﹣a＝1 D．（a3）2＝a6
3．2020年生活垃圾分类工作在我市取得了阶段性的成果，截至目前，累计推广小区667个，推广家庭户数39.75万户，其中39.75万用科学记数法表示为（）
A．39.75×104B．3.975×105C．3.975×104D．0.3975×106 4．二次根式中字母x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2
5．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的三视图中，是轴对称图形的是（）
A．主视图和左视图B．主视图和俯视图
C．俯视图和左视图D．三者均是
6．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的白球和黄球，如果袋中黄球的个数是白球的两倍，那么摸到白球的概率为（）
A．B．C．D．不能确定
7．已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为（）cm2．
A．30πB．24πC．15πD．12π
8．已知一组数据的4，a，7，b，5的众数是5，则这组数据的中位数是（）A．4 B．7 C．5 D．不能确定
9．如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y ＝的图象交于E、F两点，若△DEF的面积为，则k的值是（）
A．1 B．7 C．1或7 D．不能确定
10．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）．图2为小明同学根据弦图思路设计的．在正方形ABCD 中，以点B为圆心，AB为半径作，再以CD为直径作半圆交于点E，若边长AB＝10，则△CDE的面积为（）
A．20 B．C．24 D．10
二、填空题（每小题5分，共30分）
11．（5分）分解因式：（a+b）2﹣（a+b）＝．
12．（5分）不等式组：，写出其整数解的和．
13．（5分）抛物线y＝﹣x2+4x+c向右平移一个单位得到的抛物线恰好经过原点，则c＝．
14．（5分）如图，在△ABC中∠A＝60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：
①PM＝PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC＝45°时，BN ＝PC．
其中正确的是．
15．（5分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一动点，将AC绕点A 逆时针旋转120°得AD，若AB＝2，则BD的最大值为．
16．（5分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，OE⊥BD交BC 于点E，∠ABD＝2∠CBD，若BC＝，CD＝，则cos∠CBD＝．
三、解答题（共8小题，17-19题每题8分，20-22每题10分，23题12分，24题14分，共80分．）
17．（8分）（1）﹣12021+|﹣2|+2cos30°+（2﹣tan60°）0．
（2）先化简，再求值：（﹣）×，其中a满足方程x2+5x+6＝0．
18．（8分）如图，在6×6的方格纸中，线段AB的两个端分别落在格点上，请按要求画图：
（1）在图1中画一个格点四边形APBQ，且AB与PQ垂直．
（2）在图2中画一个以AB为中位线的格点△DEF．
19．（8分）某中学为丰富学生的课余生活，开设了A，B，C，D四门不同的社团课，所有同学都可以选择其中一门，但是也只能选择一门，根据同学们的选课情况，将选课结果绘制成如下两个不完整的统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是，调查中选择课程C的学生占%；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校共有学生1200人，那么该校约有多少名学生选择了课程B？
20．（10分）汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AF∥BE，AC，FD垂直地面BE，A 点到B点的距离AB＝1.6m．（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）
（1）求盲区中DE的长度；
（2）点M在ED上，MD＝1.8m，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由．
21．（10分）如图，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AB上一点，以BD为直径作⊙O，CD与⊙O交于点E，延长AE与BC交于点F，且CF＝BF．
（1）求证：AF与⊙O相切；
（2）若AB＝8，BC＝12，求⊙O半径．
22．（10分）某商店为适应市场的需要，引进了新款工艺品，若该工艺品每件进价为20元，经过市场调查，一周的销售量y（件）与销售单价x（元/件）数据如表：
…30 40 50 60 …
销售单价x（元/
件）
…50 40 30 20 …
一周的销售量y
（件）
（1）把表中x，y的各组值作为点的坐标，在给出的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数表达式；
（2）若购进该商品的货款不超过500元并在一周内销售完的情况下，求最大利润．
23．（12分）已知二次函数l1：y＝x2+6x+5k和l2：y＝kx2+6kx+5k，其中k≠0且k≠1．
（1）分别直接写出关于二次函数l1和l2的对称轴及与y轴的交点坐标；
（2）若两条抛物线l1和l2相交于点E，F，当k的值发生变化时，判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；
（3）在（2）中，若二次函数l1的顶点为M，二次函数l2的顶点为N；
①当k为何值时，点M与点N关于直线EF对称？
②是否存在实数k，使得MN＝2EF？若存在，求出实数k的值，若不存在，请说明理由．
24．（14分）定义：如果一个四边形能被一条直线分割成一个平行四边形和一个等腰三角形，那么称这个四边形为平等四边形，这条分割线为平等线．
（1）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝2，∠B＝30°，
若四边形ABCD为平等四边形，直接写出BC边可能的长；
（2）如图2，AD为四边形EBCD的平等线，且BC＝ED，求证：BD2﹣BC2＝AB•BE；
（3）如图3，在（2）的条件下，作平等四边形EBCD的外接圆，连接AC，若∠BAC＝∠BDE，那么BD与BC有何数量关系？并说明理由．。