高中数学会考复习全套资料72算法初步
高三文科数学一轮复习资料、复习补习资料(含基础版和提高版)：第十章 算法初步、统计、统计案例
高考总复习：算法与程序框图【考纲要求】1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想；（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。
2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
【知识网络】【考点梳理】考点一、算法1．算法的概念（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
2．算法的特征：①指向性：能解决某一个或某一类问题；②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。
3．算法的表示方法：（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。
要点诠释：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。
考点二：程序框图1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。
2.程序框图常用符号：3.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；(4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
高中数学算法初步知识点整理
高中数学算法初步知识点整理高中数学算法初步知识点：考点(必考)概要1、算法的概念：①由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。
②算法的五个重要特征：ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束;ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义;ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成;ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。
所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的。
2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法(1)程序框图的基本符号：(2)画流程图的基本规则：①使用标准的框图符号②从上倒下、从左到右③开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点④判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构⑤语言简练⑥循环框可以被替代3、三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构(1)顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
(2)条件结构：分支结构的一般形式两种结构的共性：①一个入口，一个出口。
特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口。
②结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。
以上两点是用来检查流程图是否合理的基本方法(当然，学习循环结构后，循环结构也有此特点)(3)循环结构的一般形式：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：①如左下图所示，它的功能是当给定的条件成立时，执行A框，框执行完毕后，再判断条件是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行框，直到某一次条件不成立为止，此时不再执行A框，从b离开循环结构。
普通高中学业水平测试(数学复习提纲)
普通高中学业水平测试(数学复习提纲)
一、数系与代数
1. 实数集
- 自然数、整数、有理数、无理数的概念和性质
- 实数集的运算法则和性质
2. 代数式与方程
- 代数式的概念、基本性质和常见运算
- 一元一次方程及其解法
- 一元二次方程及其解法
3. 函数与方程
- 函数的概念、性质和图象
- 一元一次函数及其图象与应用
- 一元二次函数及其图象与应用
二、几何与三角学
1. 几何论证
- 直线、射线、线段、角的概念和性质
- 几何定理的证明方法和技巧
2. 图形的性质和变换
- 二维图形的基本性质和分类
- 平移、旋转、翻折、对称等变换的概念和性质
3. 三角比与三角函数
- 正弦、余弦、正切等三角比的定义和性质
- 三角函数的概念、性质和应用
三、数据与统计
1. 数据的收集和整理
- 数据的调查方法和整理过程
- 数据的频数分布表、频数分布图和统计图表的绘制
2. 描述统计与概率统计
- 数据的中心倾向和离散程度的度量和分析
- 事件、随机事件和概率的概念和计算方法
3. 统计推断与数据分析
- 样本调查和统计推断的原理和方法
- 假设检验和置信区间的应用
以上是普通高中学业水平测试中数学部分的复习提纲。
在备考过程中，同学们应理解和掌握数系与代数、几何与三角学、数据与统计的基本概念、性质和应用，同时掌握相关的计算方法和解题技巧，以便顺利应对数学考试。
高中数学学业水平考试(合格考)知识点总结(最新最全)
高中数学学业水平考试（合格考）知识点总结2020.12.1第一章 集合与常用逻辑1. 常用数集N ：自然数集或非负整数集； N * 或N +：正整数集； Z ：整数集； Q ：有理数集； R ：实数集； C ：复数集 2. 集合间的运算 并集：{,AB x x A =∈或}x B ∈；交集：{,A B x x A =∈且}x B ∈；补集：{,U C A x x U =∈且}x A ∉. 3. 包含关系A B A A B =⇔⊆； A B A B A =⇔⊆4. 空集()∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有（2n –1）个；非空子集有（2n –1）个；非空的真子集有（2n –2）个. 6. 充分、必要条件若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件；若p q ⇒，q p ⇒，则p 是q 的充分必要条件，简称充要条件； （1）若p q ⇒，q p ≠>，则p 是q 的充分不必要条件； （2）若p q ≠>，q p ⇒，则p 是q 的必要不充分条件； （3）若p q ⇒，q p ⇒，则p 是q 的充要条件；（4）若p q ≠>，q p ≠>，则p 是q 的既不充分又不必要条件； 7. 含有一个量词的命题的否定全称命题p ：(),x M q x ∀∈；p ⌝：()00,x M q x ∃∈⌝； 特称命题p ：()00,x M q x ∃∈；p ⌝：(),x M q x ∀∈⌝.第二章 一元二次函数、方程和不等式1. 不等式的基本性质性质1：a b b a >⇔<； 性质2：,a b b c a c >>⇒>；性质3：a b a c b c >⇔+>+； 性质4：,0;,0a b c ac bc a b c ac bc >>⇒>><⇒<； 性质5：,a b c d a c b d >>⇒+>+； 性质6：0,0a b c d ac bd >>>>⇒>；性质7：()*0n n a b a b n >>⇒>∈N ； 性质8：)02a b n >>>≥. 2. 基本不等式：设0,0a b >>，则（1）a b +≥；（2）22a b ab +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭；当且仅当a b =时，等号成立. 注：应用基本不等式的条件：一正，二定，三相等3. 二次函数()20y ax bx c a =++≠的性质（1）开口方向：a >0，开口向上；a <0，开口向下；（2）对称轴：2bx a=-； （3）顶点坐标：24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（4）单调性： ①当a >0时，在,2b a ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦上递减，在,2b a ⎛⎤-+∞ ⎥⎝⎦上递增；②当a >0时，在,2b a ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦上递增，在,2b a ⎛⎤-+∞ ⎥⎝⎦上递减.4. 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系第三章 函数概念与性质1. 求函数定义域函数表达式()y f x =：①含分式：要求分母不为0； ②偶次方根：要求被开方数≥0；③含对数式：要求真数>0. 2. 函数()y f x =的单调性增函数：当12x x <时，()()12f x f x <；反映在图像上，从左往右图像上升； 减函数：当12x x <时，()()12f x f x >；反映在图像上，从左往右图像下降. 3. 证明函数()f x 在区间D 上单调递增或单调递减，基本步骤如下： ①设值：设12,x x D ∈，且 12x x <； ②作差：12()()f x f x - ；③变形：对12()()f x f x -变形，一般是通分, 分解因式, 配方等，要注意变形到底； ④判断符号，得出函数的单调性.4. 函数()y f x =的奇偶性奇函数：()()f x f x -=-，图像关于原点对称； 偶函数：()()f x f x -=，图像关于y 轴对称； 5. 奇、偶函数的性质（1）奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同；偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反； （2）若奇函数()y f x =在原点有定义，则()00f =； （3）奇、偶函数的运算①奇函数±奇函数=奇函数；②偶函数±偶函数=偶函数； ③奇函数×奇函数=偶函数；④偶函数×偶函数=偶函数； ⑤奇函数×偶函数=奇函数. 6. 幂函数（1）定义：形如()y x αα=∈R 的函数叫幂函数，其中x 是自变量； （2）五个幂函数的性质第四章 指数函数与对数函数1. 分数指数幂 (1)m na =(2)1m nm na a-=（0,,a m n N *>∈，且1n >）.2．根式的性质（1na =. （2）当n a =； 当n ,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.3．有理指数幂的运算性质(1)(0,,)r s r sa a a a r s Q +⋅=>∈；(2) r r s s a a a-=(0,,)a r s Q >∈；(3)()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈； (4)()(0,0,)r r r ab a b a b r Q =>>∈. 4. 指数式与对数式的互化：log b a N b a N =⇔= 5. 对数的换底公式(1)log lg ln log log lg ln m a m N N N N a a a === (0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >);(2)log log m n a a nb b m=(0a >,且1a >,,0m n >,且1m ≠,1n ≠, 0N >);(3) log log 1a b b a ⋅=； (4) log a ba b = 6．对数的四则运算法则若a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则：(1)log ()log log a a a MN M N =+;(2) log log log a a a MM N N=-; (3)log log ()n a a M n M n R =∈.7. 指数函数0,1x y a a a =>≠的图像与性质8. 对数函数log 0,1a y x a a =>≠的图像与性质9.指数函数()0,1x y a a a =>≠与对数函数()log 0,1a y x a a =>≠互为反函数，它们的图像关于y =x 对称 10. 函数零点(1)定义：把使()0f x =成立的实数x 叫做函数y ＝f (x )的零点．(2)函数零点与方程根的关系：方程f (x )＝0有实根⇔函数y ＝f (x )的图象与x 轴有交点⇔函数y ＝f (x )有零点．(3)零点存在定理：如果函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有()()0f a f b ⋅<，那么函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内有零点.第五章 三角函数1. 角度制与弧度制的互化：360°=2π 180°=π1 rad=π180°≈57.30°=57°18′ 1°=180πrad≈0.0174rad2. 特殊角的弧度与角度互化如下：3. 弧长及扇形面积公式弧长：l r α=，扇形面积：211=22S lr r α= (α是圆心角弧度数，r 是扇形半径）4. 任意角的三角函数设α是一个任意角，它的终边上一点(,)P x y ,22r x y =+.(1) 正弦 sinα=r y , 余弦cos x r α=， 正切tanα=xy.(2) 各象限的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦. 5. 同角三角函数的基本关系：平方关系：1cos sin 22=+αα； 商数关系：αααtan cos sin =（ππαk +≠2，Z k ∈）6. 诱导公式（1）sin(2k π+α)=sin α , cos(2k π+α)=cos α, tan(2k π+α)=tan α （Z k ∈） （2）sin(π+α)=-sin α , cos(π+α)=-cos α, tan(π+α)=tan α（3）sin(-α)=-sin α , cos(-α )=cos α , tan （-α ）=-tan α （4）sin(π-α)=sin α, cos(π-α)=-cos α, tan(π-α)=-tan α （5）sin(2π-α)=cos α , cos(2π-α)=sin α （6）sin(2π+α)=cos α cos(2π+α)=-sin α口诀：奇变偶不变，符号看象限 7. 特殊角的三角函数值8. 正弦函数、余弦函数和正切函数的图像与性质 三角函数sin y α=cos y α=tan y α=图像定义域 （-∞，+∞）（-∞，+∞）（k π-2π,k π+2π)值域[]11-，[]11-，（-∞，+∞）最大（小）值（Z k ∈） 当x =2k π+2π时，max y =1；当x =2k π-2π时，m in y = -1当x =2k π时，max y =1；当x =2k π+π时，m in y = -1无奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 周期性T =2πT =2πT =π单调性（k ∈z ）在⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-22,22ππππk k 上增在⎥⎦⎤⎢⎣⎡++232,22ππππk k 上减在[2π-π,2π]k k 上增 在[2π,2ππ]k k +上减在⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2,2ππππk k内增对称性 （k ∈z ）对称中心：)0,(πk 对称轴：2ππ+=k x 对称中心：)0,2(ππ+k ，对称轴：πk x =对称中心：)0,(πk注：()sin y A x ωϕ=+或()cos y A x ωϕ=+的最小正周期为T πω=；()tan y A x ωϕ=+的最小正周期为T πω=. 9. 两角和与差的正弦、余弦、正切)(βα+S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+；)(βα-S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=- )(βα+C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a ； )(βα-C ： βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a )(βα+T ：βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+ )(βα-T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=-10. 辅助角公式：()22sin cos a x b x a b x ϕ+=++，其中：tan baϕ=11. 二倍角公式： α2S ：αααcos sin 22sin =α2C ：ααα22sin cos 2cos -=1cos 2sin 2122-=-=αα；α2T ：ααα2tan 1tan 22tan -=12. 降幂公式： ααα2sin 21cos sin =，21cos 2sin 2αα-=，21cos 2cos 2αα+= 13．函数()ϕω+=x A y sin 的图象变换由函数y x =sin 的图象通过变换得到y A x =+sin()ωϕ的图象，有两种途径：法一：先平移后伸缩y x y x =−→−−−−−−−=+><sin sin()()()||向左或向右平移个单位ϕϕϕϕ00，1sin y x ωωϕ−−−−−−−−→=+横坐标变为原来的倍纵坐标不变（）法二：先伸缩后平移y x =−→−−−−−−−sin 横坐标变为原来的倍纵坐标不变1ω纵坐标变为原来的倍横坐标不变A y A x −→−−−−−−−=+sin()ωϕ14. 函数()ϕω+=x A y sin 的物理意义当函数()[)()sin 0,0,0,y A x A x ωϕω=+>>∈+∞表示一个振动量时， 振幅A ：表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离； 周期ωπ2=T ：往复振动一次所需要的时间；频率ωπ21==T f ：单位时间内往复振动的次数； 相位：ωϕx +；初相：ϕ（即当x ＝0时的相位）.第六章 平面向量及其应用1. 平面向量的相关概念：（1）平面向量：在平面内，具有大小和方向的量称为平面向量．向量可用一条有向线段来表示．有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．向量a 的大小称为向量的模（或长度），记作a ．（2）模（或长度）为0的向量称为零向量；模为1的向量称为单位向量． （3）与向量a 长度相等且方向相反的向量称为a 的相反向量，记作a -． （4）方向相同且模相等的向量称为相等向量．y x y x =−→−−−−−−−=+><sin sin()()()||ωωϕϕϕϕω向左或向右平移个单位00纵坐标变为原来的倍横坐标不变A y A x −→−−−−−−−=+sin()ωϕ（5）平行向量（或共线向量）：方向相同或相反的两个向量，规定：零向量与任意向量平行2. 向量的加法运算：（1）三角形法则：首尾相连，连首尾，如AB BC AC +=； （2）平行四边形法则：公共起点，对角线3. 向量的减法运算：三角形法则，要求共起点，指向被减向量，如AB AC CB -=4. 数乘向量：实数λ与空间向量a 的乘积a λ是一个向量，称为向量的数乘向量． 当0λ>时，a λ与a 方向相同；当0λ<时，a λ与a 方向相反； 当0λ=时，a λ为零向量，记为0．a λ的长度是a 的长度的λ倍．5. 实数与向量的积的运算律：设λ、μ为实数，那么(1) λ(μa )=(λμ)a ; (2) (λ+μ)a =λa +μa ; (3) λ(b a +)=λa+λb . 6. 共线向量定理：向量a ，()0b b ≠，//a b ⇔存在实数λ，使a b λ=． 7. 两向量的夹角：已知两个非零向量a 和b ，在平面任取一点O ，作a OA =，b OB =，则∠AOB 称为向量a ，b 的夹角，记作,a b 〈〉，[],0,a b π〈〉∈．8. 向量垂直：对于两个非零向量a 和b ，若,2a b π〈〉=，则a ，b 垂直，记作a b ⊥．9. 数量积：已知两个非零向量a 和b ，则cos ,a b a b 〈〉称为a ，b 的数量积，记作a b ⋅．即cos ,a b a b a b ⋅=〈〉．规定：零向量与任何向量的数量积为0． 10. 投影向量: 在上的投影向量等于cos θ (其中为与同向的单位向量)11. 数量积的性质：（1）22a a a a a a a =⋅=⇔=⋅；（2）0a b a b ⊥⇔⋅=；（3）cos ,a b a b a b⋅=12. 向量的数量积的运算律：(1) a ·b=b ·a （交换律）;(2)（λa ）·b =λ（a ·b ）=λa ·b =a·(λb ); (3)（b a +）·c =a ·c +b ·c ； （4）()2222+a ba ab b ±=±⋅，()()22+a b a b a b ⋅-=-.13. 平面向量基本定理：如果1e 、2e是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ11e +λ22e ． 不共线的向量1e 、2e叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．14. 坐标运算：（1）设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则：()2121,y y x x b a ±±=±→→，λ()()1111,,y x y x a λλλ==→；2121y y x x b a +=⋅→→（2）设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则()1212,y y x x AB --=→.（终 点减起点），||AB AB AB =⋅222121()()x x y y =-+- （3）向量a 的模|a |：2||a a a =⋅2222x y a x y =+⇔=+ （4）向量()()2211,,,y x b y x a ==→→的夹角θ，则121222221122cos x x y y x yx y θ+=++.15. 向量平行与垂直的坐标表示：（1）两个向量平行： →→→→=⇔b a b a λ// )(R ∈λ，⇔→→b a // 01221=-y x y x （2）两个非零向量垂直：02121=+⇔⊥→→y y x x b a 16．向量中一些常用的结论：（1）在ABC ∆中，①若()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，则其重心坐标为123123,33x x x y y y G ++++⎛⎫ ⎪⎝⎭; ②1()3PG PA PB PC =++⇔G 为ABC ∆重心；特别地，0PA PB PC P ++=⇔为ABC ∆的重心； ③PA PB PB PC PC PA P ⋅=⋅=⋅⇔为ABC ∆的垂心；④向量()(0)||||AC AB AB AC λλ+≠所在直线过ABC ∆的内心(是BAC ∠的角平分线所在直线)；（2）A 、B 、C 共线⇔存在实数、μ使得且+μ=1.17．三角形的四心垂心——三角形的三边上的高相交于一点 重心——三角形三条中线的相交于一点外心——三角形三边垂直平分线相交于一点 内心——三角形三内角的平分线相交于一点 18．三角形中的重要结论(1) 在三角形中，大边对大角，小边对小角()B A B A b a sin sin >⇔>⇔> (2) 三角形内角的正弦值一定大于0，锐角的余弦值大于0，直角的余弦值等于0，钝角的余弦值小于0. 19．三角形中的诱导公式()()()C B A B C A AC B sin sin sin sin sin sin =+=+=+ ()()()B C A C B A AC B cos cos cos cos cos cos -=+-=+-=+ ()()()BC A C B A AC B tan tan tan tan tan tan -=+-=+-=+20．正弦定理和余弦定理定理 正弦定理 余弦定理内容2R（ R 是△ABC 外接圆半径）a 2＝b 2+c 2﹣2bc cos A ， b 2＝a 2+c 2﹣2ac cos B ， c 2＝a 2+b 2﹣2ab cos C变形形式 ① a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ； ② sin A，sin B，sin C；③ a sin B ＝b sin A ，b sin C ＝c sin B ，a sin C ＝c sin A④ a ：b ：c ＝sin A ：sin B ：sin Ccos A ， cos B ， cos CS =12ab sin C =12ac sin B =12bc sin A =4abc R =12（a +b +c ）r （,R r 分别为△ABC 外接圆，内切圆半径）第七章 复数1. 复数的概念形如bi a +(a ，b ∈R )的数叫做复数，其中i 叫做虚数单位，a 叫做实部，b 叫做虚部。
艾优数学 高中数学常考72结论
艾优数学高中数学常考72结论以下是一些高中数学常考72结论,供参考:1. 四个正弦的和为2倍根号2。
2. 两个正弦的和等于它们的余弦的和。
3. 正弦的平方等于它的余弦的平方和。
4. 正弦的平方等于正弦加2倍根号2,即 sin2θ = 1 + 2sin2θ/2。
5. 正弦的平方等于正弦乘以cosθ。
6. 两个三角函数的乘积等于它们的积的乘积。
7. 两个三角函数的和等于它们的差。
8. 正弦定理:sin2θ + cos2θ = 1,其中θ是任意角度。
9. 余弦定理:cos2θ = 1 - sin2θ。
10. 对任意实数 a、b,有 (a+b)2 = a2 + 2ab + b2。
11. 三角函数的模长公式:θ的模长 = 正弦值减两倍的余弦值。
12. 三角函数的周期公式:θ的周期等于两个正弦值的和除以商的最小正周期。
13. 三角函数的最大值和最小值:正弦值最大时为θ = 2nπ(其中 n 是任何整数),余弦值最小时为θ =π/2。
14. 三角函数的最大值和最小值可以通过对数函数的变换得到。
15. 两个函数的和差公式:a + b = (a-b) + (a+b)/2,2a - b = 2(a-b),(2a+b)/2 = 2(a+b)/2。
16. 三角函数的括号公式:(a + b)2 = a2 + 2ab + b2,(2a + b)2= 4a2 + 4ab + 2ab + 2b2。
17. 对数函数的变换公式:loga(x) = xlna,其中 x 是底数,lna 是指数。
18. 三角函数的图像特点:正弦函数图像是一条上凸的直线,余弦函数图像是一条下凸的直线。
19. 正切函数图像特点:正切函数值总是介于 0 和 1 之间,且正切函数的值等于函数值于θ轴的夹角范围内取到的最小值和最大值。
20. 用三角函数求解函数的最值问题,可以通过求导的方法解决。
21. 利用三角函数的图像和性质,可以画出很多几何图形的特征,比如对称轴、周期、极角等。
会考复习必修三
会考复习：（三）必修三一、算法初步：1、算法含义及特征：一个算法具有____、_____、_____、_____、_____五个特征2、程序框： 叫__________， 叫_____________， 叫________，叫_________。
3、算法的三种基本逻辑结构及程序框图表示：（1）三种基本的逻辑结构是_________、_________、__________； （2）相应程序框图①_______结构 ②_____结构（两种形式） ③_____结构（两种形式）注：①______结构是由若干个____________的步骤组成；②______结构：算法的流程根据_______________有不同的流向；③______结构：从某处开始，按照____________________某些步骤的情况；分为_____和______。
二、统计1、随机抽样：（理解几个概念：总体、个体、样本、样本容量及统计的基本思想） （1）随机抽样方法有：_______________、____________（也称为__________）、____________；（2）各抽样方法的步骤：①简单随机抽样：分为__________、______________； ②系统抽样的步骤：从容量为N 的总体中抽取n 个样本， 1)先将总体的______个体编号；2)确定____________，对编号进行分段，当n N 是整数时，取k =______，当nN不是整数时，____________________________；3)在第一段用______________________确定第一个个体编号()k t t ≤，4)按照一定的规则抽取样本，通常是将t 加上_______得到第2个个体编号，再加______得到第3个编号________，依次下去，得到样本___________________。
③分层抽样：当总体中一部分个体与另一部分个体有____________时，常将相近的个体归成一组，然后按照各部分所占的_______进行抽样。
高中数学必修三知识讲解,巩固练习(复习补习,期末复习资料)：07《算法初步》全章节复习与巩固
《算法初步》全章复习与巩固【学习目标】1.了解算法的含义，了解算法的思想；2. 重点理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构；3. 重点理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义；4．会用辗转相除法和更相减损术求最大公约数。
【知识网络】【要点梳理】要点一：算法的概念1、算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2、算法的特征：（1）确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务.（2）逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.（3）有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.（4）不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．3、设计算法的步骤算法与一般意义上的解决问题的方法不同，它是针对一类问题的一般解法的抽象和概括，在设计算法时，要注意算法的特性，即概括性、逻辑性、有穷性、普遍性等．一般用算法解决问题的过程可大致分为三步：(1)明确问题的性质，分析题意．(2)建立问题的描述模型．(3)设计明确的算法．要点二：程序框图及其画法1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。
2.3.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。
会考数学必背知识点高中2023
一、引言高中数学是学生学习数学的重要阶段，也是他们将来参加高考的必备科目之一。
其中，会考数学作为高中数学的一部分，更是备受关注。
我们有必要对会考数学的必背知识点进行整理和总结，以便学生能够更加系统地学习和掌握这一部分内容。
二、基本概念1. 数的性质和运算法则数的分类、整数性质、有理数性质、实数性质等。
2. 代数基本概念代数式、方程、不等式、函数、解析几何等基本概念和定义。
3. 函数基本概念单调性、奇偶性、周期性、对称性等函数的性质。
4. 排列与组合排列、组合、二项式定理等相关概念和定理。
三、基本技巧1. 解方程、不等式、组合函数的基本技巧化简、分析、代换、分离变量等解题技巧。
2. 初等函数图像的绘制一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等的图像绘制方法。
四、重点知识点1. 导数与微分导数的概念、常见函数的导数、微分的概念和性质。
2. 积分与定积分不定积分、定积分的概念、基本积分法、换元法、分部积分法等。
3. 几何向量向量的概念、平面向量、空间向量、向量的线性运算、数量积、向量积等。
五、经典例题1. 代数方程的解法解一元二次方程、解不等式、解组合函数等代数方程的经典例题。
2. 函数图像的性质分析求函数的极值、切线、拐点、渐近线等相关问题的经典例题。
3. 微分与积分的应用利用微分计算最值、用定积分计算曲线面积、体积等问题的经典例题。
六、总结与展望会考数学的必背知识点围绕着数学的基本概念、基本技巧、重点知识点和经典例题展开，对学生掌握高中数学的基础知识和解题能力具有重要意义。
在今后的学习和备考过程中，学生应该花更多的时间和精力来深入理解和掌握这些知识点，这将为他们在高考中取得优异成绩奠定坚实的基础。
通过对会考数学必背知识点的系统学习和掌握，相信学生们一定能够在高考中取得优异成绩，实现自己的人生目标。
祝愿所有的学子都能在学习的道路上取得成功，为祖国的繁荣昌盛贡献自己的力量。
七、巩固与应用1. 知识点巩固在掌握了必背知识点的基础上，学生们还需要不断地进行知识点的巩固和应用。
高中数学会考复习资料基本概念和公式
高中数学会考基础知识汇总 第一章 集合与简易逻辑：一．集合1、 集合的有关概念和运算（1）集合的特性：确定性、互异性和无序性；（2）元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ∉A ；2、子集定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集 ；记作：A ⊆B ， 注意：A ⊆B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ3、真子集定义：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：B A ⊂；4、补集定义：},|{A x U x x A C U ∉∈=且；5、交集与并集 交集：}|{B x A x x B A ∈∈=且 ；并集：}|{B x A x x B A ∈∈=或6、集合中元素的个数的计算： 若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。
二．简易逻辑：1．复合命题： 三种形式：p 或q 、p 且q 、非p ； 判断复合命题真假：2.真值表：p 或q ，同假为假，否则为真；p 且q ，同真为真；非p ，真假相反。
3.四种命题及其关系：原命题：若p 则q ； 逆命题：若q 则p ；否命题：若⌝p 则⌝q ； 逆否命题：若⌝q 则⌝p ； 互为逆否的两个命题是等价的。
原命题与它的逆否命题是等价命题。
4.充分条件与必要条件：若q p ⇒，则p 叫q 的充分条件； 若q p ⇐，则p 叫q 的必要条件； 若q p ⇔，则p 叫q 的充要条件；第二章 函数一． 函数1、映射：按照某种对应法则f ，集合A 中的任何一个元素，在B 中都有唯一确定的元素和它对应， 记作f ：A →B ，若B b A a ∈∈,，且元素a 和元素b 对应，那么b 叫a 的象，a 叫b 的原象。
2、函数：（1）、定义：设A ，B 是非空数集，若按某种确定的对应关系f ，对于集合A 中的任意一个数x ，集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，就称f ：A →B 为集合A 到集合B 的一个函数，记作y=f （x ）， （2）、函数的三要素：定义域，值域，对应法则；3、求定义域的一般方法：①整式：全体实数R ；②分式：分母0≠，0次幂：底数0≠； ③偶次根式：被开方式0≥，例：225x y -=；④对数：真数0>，例：)11(log xy a -=4、求值域的一般方法：①图象观察法：||2.0x y =；②单调函数法： ]3,31[),13(log 2∈-=x x y ③二次函数配方法：)5,1[,42∈-=x x x y ， 222++-=x x y④“一次”分式反函数法：12+=x xy ；⑥换元法：x x y 21-+= 5、求函数解析式f （x ）的一般方法：①待定系数法：一次函数f （x ），且满足172)1(2)1(3+=--+x x f x f ，求f （x ） ②配凑法：,1)1(22xx xx f +=-求f （x ）；③换元法：x x x f 2)1(+=+，求f （x ） 6、函数的单调性：（1）定义：区间D 上任意两个值21,x x ，若21x x <时有)()(21x f x f <，称)(x f 为D 上增函数； 若21x x <时有)()(21x f x f >，称)(x f 为D 上减函数。
高中数学会考复习全套资料72算法初步
算 法 初 步一、选择题： 1．（ ）将两个数a =8,b =7交换，使a ＝７，b =8，使用赋值语句正确的一组A. a =b ,b =aB. c =b ,b =a ,a =cC. b =a ,a =bD. a =c ,c =b ,b =a2．（ ）如图(1)、(2)都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为 A.⑴3n ≥1000 ? ⑵3n ＜1000 ? B. ⑴3n ≤1000 ? ⑵3n ≥1000 ?C. ⑴3n ＜1000 ? ⑵3n ≥1000 ?D. ⑴3n ＜1000 ? ⑵3n ＜1000 ? 3．（ ）如右图（3）程序运行后输出结果是 A.3 4 5 6 B. 4 5 6 C. 5 6 D.6 4．（ ）如图（4）程序执行后输出的结果是 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 5．（ ）以下给出的各数中不可能是八进制数的是A.312B.10110C.82D.74576．（ ）下列各数中最小的数是A.()2111111B.()6210C.()41000D.()9817．（ ）如图（5）程序执行后输出的结果是132，后面的“条件”应为8. （ ）在语句PRINT 3，3+2的结果是A.3,3+2B.3 5C.3,5D.3 2+39．（ ）用秦九韶算法和直接算法求当x=x 0时，f(x)=3x 6-12x 5+60x 4-160x 3+240x 2-192x+64的值，做的乘法次数分别为A.6，20B.7，20C.7，21D.6，2110.（ ）给出如图（6）的一个算法的程序框图，则该程序框图的功能是 A.求输出,,a b c 三数的最大数 B.求输出,,a b c 三数的最小数图(1)图(2)C.将,,a b c 按从小到大排列D.将,,a b c 按从大到小排列11.（ ）如图（7）的程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是 A.m=0? B.x=0? C.x=1? D.m=1?12．（ ）图（8）为一个求20个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为A.i>20B.i<20C. i>=20D.i<=20二、填空题：13．若a=45，则图（9）程序运行后的结果是 .14．三个数72,120,168的最大公约数是____________________.15．三位七进制的数表示的最大的十进制的数是 .16.如图(10)的算法的功能是____________________________.输出结果i=___，i+2=_____.17．如图(11)是为求1~1000的所有偶数的和而设计的一个程序框图，则在(1)处应填写__________；(2)处应填写__________.18．如图(12)程序框图箭头a 指向①处时，输出 s=__________；箭头a 指向②处时，输出 s=__________.19．下列的输入语句、输出语句和赋值语句中正确的是 （填相应的序号） ⑴输出语句INPUT a ;b ;c ；(2)输入语句INPUT x =3；(3)输出语句PRINT A=4；(4)输出语句PRINT 20.3*2；(5)赋值语句3=B ；(6)赋值语句 x +y =0；(7)赋值语句A=B=2；(8)赋值语句T T T =*20．阅读下列程序，指出当时的计算结果：(其中a 、b 的值为5，-3) (1)输入a ,b (2) 输入a ,b (3) 输入a ,b x =a +b a =a +b a =a +b y =a -b b =a -b b =a -b a =()x y +/2 b =a -b b =a -b a =()x y +/2 a =(a +b )/2 a =(a -b )/2 b =()x y -/2 b =(a -b )/2 b =(a +b )/2 输出a ，b 输出a ，b 输出a ，b a =____,b =____ a =____,b =_____ a =____,b =_____. 三、解答题：21．已知()175r =()10125，求r.23．试用秦九韶算法写出计算函数()432354f x x x x =++-在2=x 时的函数值的过程.。
高中数学会考复习资料
高中数学会考复习资料高中数学会考复习资料高中数学是一门重要的学科，对于学生的综合素质培养起着重要的作用。
在高中数学的学习过程中，会考是一个重要的环节，它不仅对学生的数学水平进行考察，还对学生的思维能力和解决问题的能力进行评估。
为了帮助同学们顺利备考，本文将介绍一些高中数学会考复习资料。
首先，数学教材是复习的基础。
高中数学教材是学生学习数学的主要教材，其中包含了各个章节的知识点和解题方法。
同学们可以通过仔细阅读教材，理解每个知识点的概念和原理，并掌握解题的方法和技巧。
在复习过程中，可以结合教材中的例题和习题进行练习，加深对知识点的理解和掌握。
其次，习题集是复习的重要辅助资料。
高中数学的习题集中包含了大量的练习题，可以帮助同学们巩固知识和提高解题能力。
在选择习题集时，同学们可以根据自己的实际情况选择适合自己的习题集。
一般来说，习题集分为基础习题和提高习题两种类型，同学们可以根据自己的水平选择适合的习题集。
在做习题时，可以按照章节顺序进行刷题，逐步提高解题能力。
除了教材和习题集，同学们还可以参考一些辅助资料。
辅助资料包括数学参考书、数学辅导书和数学学习网站等。
数学参考书一般是对教材内容的进一步解释和拓展，可以帮助同学们更深入地理解和掌握知识点。
数学辅导书则是对解题方法和技巧进行详细讲解，可以帮助同学们提高解题能力。
此外，数学学习网站也是一个很好的资源，同学们可以在网站上找到大量的数学学习资料和习题，进行在线学习和练习。
在复习过程中，同学们还可以参加一些数学复习班或者数学辅导班。
这些班级一般由专业的数学老师授课，可以帮助同学们系统地复习数学知识，并提供解题技巧和答题技巧。
参加复习班或者辅导班可以让同学们在有限的时间内系统地进行复习，提高复习效率。
最后，同学们还可以参加一些模拟考试和真题训练。
模拟考试可以帮助同学们熟悉考试的形式和要求，提前感受考试的紧张氛围，从而有针对性地进行复习。
真题训练则是对学生数学水平的真实考察，通过做真题可以了解自己的薄弱环节，有针对性地进行复习和提高。
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高中数学会考复习知识点汇总第一章集合与简易逻辑1子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合 B 的元素若 合B 的子集记作AB 或B A真子集：若 A B ,且B A 则称A 是B 的真子集。
记作 A B 或B A空集：把不含任何元素的集合叫做空集 符号 或规定：空集是任何一个集合的子集，是任何非空集合的真子集 2、含n 个元素的集合的所有子集有 2n 个；真子集有 2 1个；非空子集有 2 2兀素与集合的关系 属于 不属于集合与集合的关系包含于 包含集合与集合的运算并 交补集Cu第二章函数 1、求yf (x)的反函数：解出x1f (y) , x, y 互换，写出yf 1(x)的定义域；2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0： log a 1 0,③、底的对数等于 1：log a a 1，A 则B 则称集合A 为集④、积的对数：log a (MN)log a M log a幕的对数：log a M nnlog a M ； log am bmlog a b，换底公式：log .N log a b logam幕的运算：a nna m第三章数列1、数列的前 n 项和：S n a-t a 2 a 3a n ; 数列前 n 项和与通项的关系:2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个 常数； （2）、通项公式：a n a 1 （n 1）d （其中首项是a 1，公差是d ；） （3）、前n 项和： 1 - S n na 1 d （整理后是关于 n 的没有常数项的2 2二次函数） （4）、等差中项：a bA 是a 与 b 的等差中项：A 或2A a b ，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d中项有两个） 第四章三角函数1、弧度制：（1）、180弧度，1弧度180()57 18'；角 弧： 面~弧角:180弧长公式： 1 |21 r n R180扇形面积公式：2S3602、三角函数（1）、定义：ysin—c osr x rtan_y xa na -3 (n 1)SnSn 1 (n 2)3、等比数列:（1）、(2 )、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数, 通项公式： (q 0)。
高考数学总复习 72基本不等式课件 新人教A版
确的是( )
A．a<b<
a＋b ab< 2
B．a<
a＋b ab< 2 <b
C．a<
a＋b ab<b< 2
a＋b D. ab<a< 2 <b
解析：解法 1：取 a＝1，b＝2，易排除 A、C、D.
解法 2：∵0<a<b，∴由基本不等式知a＋2 b> ab.
又 a＝22a<a＋2 b<22b＝b，a< ab<b，
答案：B
(理)(2012·山西四校第一次联考)设 x、y∈R，a>1，b>1，
若 ax＝by＝2，a＋ b＝4，则2x＋1y的最大值为(
)
A．4
B．3
C．2
D．1
解析：依题意得 4＝a＋ b≥2 a· b(当且仅当 a＝ b时， 等号成立)，则 a b≤4，a2b≤16，又 x＝loga2，y＝logb2，所 以2x＋1y＝2log2a＋log2b＝log2(a2b)≤log216＝4，即2x＋1y的最大 值是 4，故选 A.
基本不等式与其他知识的交汇
[例 5] 已知 x>0、y>0，x、a、b、y 成等差数列，x、c、
d、y 成等比数列，则a＋cdb2的最小值是(
)
A．0
B．1
C．2
D．4
分析：利用等差、等比数列的性质可将 a、b、c、d 的表
达式转化为只含 xy 的表达式，然后变形应用基本不等式求
解．
解析：由等差、等比数列的性质得 a＋cdb2＝x＋xyy2＝xy＋yx＋2 ≥2 yx·yx＋2＝4.仅当 x＝y 时取等号．
(理)已知：a>0，b>0，c>0，求证：bac＋abc＋acb≥a＋b＋ c.
高中数学会考必备资料
高一内容梳理一、集合1、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性2、3、空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4、⑴C U (C U A)=A ⑵(C U A)∩A=Φ⑶(C U A)∪A=U(4)(C U A)∩(C U B)=C U (A ∪B)(5)(C U A)∪(C U B)=C U (A∩B)5、充要条件口诀：小充大必（范围小的是充分条件，范围大的是必要条件）6、复合命题的真假判断（利用真值表）：非二、不等式1、若R b a ∈,，ab b a 222≥+，222b a ab +≤，2)2(222b a b a +≤+（当且仅当b a =时取“=”）2、若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2，ab b a 2≥+，22⎪⎭⎫⎝⎛+≤b a ab （当且仅当b a =时取“=”）3、若0x >，12x x +≥(当且仅当1x =取“=”）；0x <，则12x x+≤-(当且仅当1x =-取“=”）若0x ≠，则11122-2x x x xxx+≥+≥+≤即或(当且仅当b a =时取“=”）4、若0>ab ，则2≥+ab ba (当且仅当b a =时取“=”）若0ab ≠，则22-2a b a b a bb a b a b a+≥+≥+≤即或(当且仅当b a =时取“=”）三、函数1、定义域：分母不等于零；偶次方根的被开方数不小于零；对数式的真数必须大于零；指数、对数式的底必须大于零且不等于1；2、抽象函数定义域：定义域是指x 的取值范围，对应法则的作用范围相同。
3、求函数值域：根式型(换元法)；一次分式型(无限制：系数比，取不到；有限制；带端点，内外反)；二次分式型(换元，转化为一次；判别式法；捺撇方程法)4、函数单调性：在定义域范围内，取21x x ，，比较()()21,x f x f ：同增异减5、函数奇偶性：()()x f x f =-偶函数；()()x f x f -=-为奇函数,若奇函数定义域有0,则必有()00=f 。
普通高中学业水平测试(数学复习提纲)
普通高中学业水平测试(数学复习提纲)一、知识点概述- 数的性质和运算- 代数基本概念与基本公式- 几何初步知识与直线、曲线的基本性质- 数据处理与统计- 概率初步二、具体内容1. 数的性质和运算- 自然数、整数、有理数、实数的定义和性质- 整式的定义、加减乘除运算和基本性质- 分式的定义、加减乘除运算和基本性质- 方程、不等式的解集和解集的判断方法2. 代数基本概念与基本公式- 代数式的定义和基本性质- 幂的定义、运算和基本性质- 根式的定义和基本性质- 二次根式和分式根式的化简- 代数等式与方程的基本概念和解的性质- 一元一次方程的解集及解集的判断方法- 一元二次方程的解及解的性质3. 几何初步知识与直线、曲线的基本性质- 角的概念和性质- 同位角、对顶角及其性质- 相交线与平行线的性质- 三角形的定义及分类- 三角形的内角和外角和性质- 圆的基本概念和性质4. 数据处理与统计- 数据的收集、整理、描述和分析的基本方法- 统计图表的读取和分析- 平均数、中位数和众数的含义和计算方法- 随机事件和概率的概念- 事件间的关系和计算方法5. 概率初步- 随机事件的概念和计算- 独立事件和互斥事件的概念和计算- 与事件的并、交、差的概念和计算方法三、复方法建议- 阅读教材，将知识点和公式复总结- 多做相关题和练题，加强巩固- 制定研究计划，合理安排复时间- 找到研究方法，如归纳总结、拓展思维、思维导图等- 与同学互助研究，相互答疑解惑以上是普通高中学业水平测试数学复习的提纲，希望能帮助你进行有针对性的复习和准备。
祝你考试顺利！。
高中数学会考复习资料
规律联结词 “或”、“且”、“非”是推断简洁合题与复合命题 的根据;真值表是由简洁命题和真假推断复合命题真假的根据，理解好 四种命题的关系，对推断命题的真假有很大关心;把握好反证法证明问 题的步骤。
(2)复合命题的真值表 非 p 形式复合命题的真假可以用下表表示. p 非p 真假 假真 p 且 q 形式复合命题的真假可以用下表表示. p 或 q 形式复合命题的真假可以用下表表示. (3)四种命题及其互相之间的关系 一个命题与它的逆否命题是等价的. (4)充分、必要条件的判定
不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面
内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法 两异面直线间距离：公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类： (1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 (3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形 棱锥 棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点 的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥 棱锥的性质： (1)侧棱交于一点。侧面都是三角形 (2)平行于底面的截面与底面是相像的多边形。且其面积比等于截 得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方 正棱锥 正棱锥的定义：假如一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面 内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 正棱锥的性质： (1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等
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①若 p q 且 q p，则 p 是 q 的充分不必要条件; ②若 p q 且 q p，则 p 是 q 的必要不充分条件; ③若 p q 且 q p，则 p 是 q 的充要条件; ④若 p q 且 q p，则 p 是 q 的既不充分也不必要条件.
高中数学常用72种方法(一)
高中数学常用72种方法(一)高中数学常用72种方法一、函数和图像•直线方程和斜率•二次函数的图像及性质•指数函数的图像及性质•对数函数的图像及性质•三角函数的图像及性质•幂函数的图像及性质二、数列与数列极限•等差数列求和公式•等比数列求和公式•斐波那契数列及其性质•通项公式与递推公式的转换•数列的极限与性质•递推数列的极限三、函数与方程•一次函数的性质及图像•二次函数的性质及图像•一次函数与二次函数的交点•一元二次方程的解•二次函数与一元二次方程的关系•求解一元二次方程的方法四、几何基础•图形的基本概念•点、线、面的性质与关系•三角形的性质与分类•直线与平面的交点•圆的性质与圆心角•四边形的性质与分类五、三角函数与三角恒等式•正弦定理与余弦定理•三角函数的基本关系•三角恒等式的证明与应用•三角函数与图像的关系•三角函数的周期性与对称性•三角函数的运算与性质六、解析几何•二维坐标系与直线方程•平面与平面方程•直线的位置关系与夹角•点到直线的距离和点在直线上的投影•直线与圆的位置关系•圆的标准方程与一般方程七、导数与微分•导数的定义与几何意义•导数的基本计算方法•高阶导数和导数的微分法•反函数与隐函数求导法•极值与最值问题•函数图像的特征和函数的单调性八、概率与统计•随机事件及概率•条件概率与独立性•排列组合与计数原理•随机变量及其分布•中心极限定理与抽样分布•统计推断与参数估计九、数学思维与方法•数学证明与方法•数学建模与应用•数学问题解决的思路和步骤•数学问题的转化与简化•数学中的常见错误与排除方法•数学学习中的技巧和方法以上是高中数学常用的72种方法，涵盖了函数和图像、数列与数列极限、函数与方程、几何基础、三角函数与三角恒等式、解析几何、导数与微分、概率与统计以及数学思维与方法等多个方面的知识点。
学习这些方法可以帮助高中生更好地理解和应用数学知识，提高数学能力。
希望这份文章对您有所帮助！。
高中数学会考复习全套资料70算法与框图
算法与程序框图1．关于算法下列说法正确的是（ ）A 算法就是某个问题的解决过程B 算法执行后可以产生不确定的结果C 解决某类问题的算法不是唯一的D 算法可以无限的操作下去不停止 2．在流程图中，具有赋值功能和计算功能的框图是（ ） A 输入框 B 判断框 C 处理框 D 终端框 3．算法的三中基本结构是（ ）A 顺序结构、流程结构、循环结构B 顺序结构、条件结构、嵌套结构C 顺序结构、条件结构、循环结构D 流程结构、条件结构、循环结构 4．泡茶的一个算法过程是（ ）①把茶叶放入壶中②洗涤茶壶③把开水倒入壶中 A ②①③ B ①②③ C ③①② D ③②① 5．下列图框中，有两个出口的是（ ）A 起止框B 输出框C 处理框D 判断框6．根据指定的条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构为（ ） A 条件结构 B 循环结构 C 递归结构 D 顺序结构7．用二分法求方程)0(033>=-x x 的正根的算法中要用到的算法结构有（ ） A 条件结构 B 循环结构 C 顺序结构 D 以上都用8．算法1S ：输入n ；2S ：判断n 是否是２；若2n =，则n 满足条件；若2n >，则执行3S ；3S ：依次从２到1n -检验能不能整除n ．若不能整除n 满足条件。
上述的满足条件是什么 （ ） Ａ 质数 Ｂ 奇数 Ｃ 偶数 Ｄ 约数 9．下图给出一个程序框图，其运行结果是____________.10. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S ＝132，那么判断框中应填入（ ）A 10?k ≤B 10?k ≥C 11?k ≤D 11?k ≥ 11．上边程序运行后输出的结果为( )A. 3B. 5C. 2D. 012．如图所示算法流程图的功能是（第13题） （第12题）13．流程图中给出的算法执行后 输出的结果是 。
14．写出右图中算法的运行结果 。
第14题。
高中数学合格考试复习资料
高中数学合格考试复习资料高中数学合格考试复习资料数学是一门既有逻辑性又有创造性的学科，对于高中生来说，数学的学习和考试备考是一项重要的任务。
为了帮助同学们更好地备考，我整理了一些高中数学合格考试复习资料，希望对大家有所帮助。
一、基础知识梳理在备考高中数学考试之前，首先要梳理并掌握基础知识。
高中数学的基础包括代数、几何、概率与统计等方面的知识。
对于每个知识点，我们可以通过查阅教材、参考书籍或者相关的网上资源进行学习和理解。
同时，还可以结合课堂上的笔记和习题，进行巩固和练习。
二、解题技巧总结在考试中，解题技巧是至关重要的。
通过总结和归纳以往的考试经验，我们可以发现一些常见的解题技巧。
比如，在代数方面，我们可以运用因式分解、配方法、绝对值法等技巧来解决各种类型的方程和不等式题目。
在几何方面，我们可以利用相似三角形、勾股定理、平行线性质等几何定理来解决各种类型的几何题目。
总之，通过掌握解题技巧，我们可以更加高效地解决数学题目。
三、习题集选择在备考过程中，习题集的选择也是非常重要的。
我们可以选择一些经典的习题集，如人教版、北师大版等，这些习题集的题目质量较高，覆盖了各个知识点和难度级别。
此外，还可以选择一些名师编写的习题集或者辅导书籍，这些书籍通常会提供一些解题思路和技巧，对于备考有很大的帮助。
在做习题的过程中，要注意分类整理，将错题和不熟悉的题目进行标注，及时进行复习和强化练习。
四、模拟考试模拟考试是备考过程中不可或缺的一环。
通过模拟考试，我们可以模拟真实的考试环境，检验自己的备考效果。
在模拟考试中，要注意时间的掌握，合理安排答题顺序，避免在一道题上耽误太多时间。
同时，要认真阅读题目，理清思路，尽量减少计算错误。
完成模拟考试后，要认真分析错题和不熟悉的题目，找出解题的漏洞和不足，及时进行补充和强化。
五、合理安排复习时间复习时间的合理安排对于备考的效果有着至关重要的影响。
在备考过程中，要根据个人的实际情况和时间安排，制定一个合理的复习计划。
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算 法 初 步
一、选择题： 1．（ ）将两个数a =8,b =7交换，使a ＝７，b =8，使用赋值语句正确的一组
A. a =b ,b =a
B. c =b ,b =a ,a =c
C. b =a ,a =b
D. a =c ,c =b ,b =a
2．（ ）如图(1)、(2)都表示的是输出所有立方
小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充
的条件为 A.⑴3n ≥1000 ? ⑵3
n ＜1000 ? B. ⑴3
n ≤1000 ? ⑵3
n ≥1000 ?
C. ⑴3n ＜1000 ? ⑵3
n ≥1000 ?
D. ⑴3
n ＜1000 ? ⑵3
n ＜1000 ? 3．（ ）如右图（3）程序运行后输出结果是 A.3 4 5 6 B. 4 5 6 C. 5 6 D.6 4．（ ）如图（4）程序执行后输出的结果是 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 5．（ ）以下给出的各数中不可能是八进制数的是
A.312
B.10110
C.82
D.7457
6．（ ）下列各数中最小的数是
A.()2111111
B.()6210
C.()41000
D.()981
7．（ ）如图（5）程序执行后输出的结果是132，
后面的“条件”应为
8. （ ）在语句PRINT 3，3+2的结果是
A.3,3+2
B.3 5
C.3,5
D.3 2+3
9．（ ）用秦九韶算法和直接算法求当x=x 0时，f(x)=3x 6-12x 5+60x 4-160x 3+240x 2
-192x+64的值，做的乘法次数分别为
A.6，20
B.7，20
C.7，21
D.6，21
10.（ ）给出如图（6）的一个算法的程序框图，则该程序框图的功能是 A.求输出,,a b c 三数的最大数 B.求输出,,a b c 三数的最小数
图(1)
图(2)
C.将,,a b c 按从小到大排列
D.将,,a b c 按从大到小排列
11.（ ）如图（7）的程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是 A.m=0? B.x=0? C.x=1? D.m=1?
12．（ ）图（8）为一个求20个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为
A.i>20
B.i<20
C. i>=20
D.i<=20
二、填空题：
13．若a=45，则图（9）程序运行后的结果是 .
14．三个数72,120,168的最大公约数是____________________.
15．三位七进制的数表示的最大的十进制的数是 .
16.如图(10)的算法的功能是____________________________.
输出结果i=___，i+2=_____.
17．如图(11)是为求1~1000的所有偶数的和而设计的一个程序框图，则在(1)处应填写__________；(2)处应填写__________.
18．如图(12)程序框图箭头a 指向①处时，输出 s=__________；箭头a 指向②处时，输出 s=__________.
19．下列的输入语句、输出语句和赋值语句中正确的是 （填相应的序号） ⑴输出语句INPUT a ;b ;c ；(2)输入语句INPUT x =3；(3)输出语句PRINT A=4；(4)输出语句PRINT 20.3*2；(5)赋值语句3=B ；(6)赋值语句 x +y =0；(7)赋值语句A=B=2；(8)赋值语句
T T T =*
20．阅读下列程序，指出当时的计算结果：(其中a 、b 的值为5，-3) (1)输入a ,b (2) 输入a ,b (3) 输入a ,b x =a +b a =a +b a =a +b y =a -b b =a -b b =a -b a =()x y +/2 b =a -b b =a -b a =()x y +/2 a =(a +b )/2 a =(a -b )/2 b =()x y -/2 b =(a -b )/2 b =(a +b )/2 输出a ，b 输出a ，b 输出a ，b a =____,b =____ a =____,b =_____ a =____,b =_____. 三、解答题：
21．已知()175r =()10125，求r.
23．试用秦九韶算法写出计算函数()43
2354f x x x x =++-在2=x 时的函数值的过程.。