高考数学选择填空小题训练60套(中)(21-40)

高考数学选择填空小题训练60套（中）（21-40）高三数学小题训练（21）1．若实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪+⎨⎪⎩，，，≥≥≤则2z x y =+的最小值是（ ）A ．0 B ．12 C ．1 D ．22．若实数x 、y 满足10,0,2,x y x x -+≤⎧⎪>⎨⎪≤⎩则yx的取值范围是（ ）A.（0，2） B.（0，2） C.(2,+∞) D.[2，+∞) 3．若x y ，满足约束条件03003x y x y x ⎧+⎪-+⎨⎪⎩，，，≥≥≤≤则2z x y =-的最大值为 ．94.若(m 2－m )+(m 2－3m +2)i 是纯虚数，则实数m 的值为A.1 B.1或2 C.0 D.－1，1，25.复数ｚ＝（ａ2－2ａ）＋（ａ2－ａ－2）ｉ对应的点在虚轴上，则（C ）A.ａ≠2或ａ≠1B.ａ≠2且ａ≠1C.ａ＝2或ａ＝0D.ａ＝0高三数学小题训练（22）1.已知复数12z i =+，21z i =-，则在12z z z =⋅复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+i i 112=（ ）（A ） i (B) -i(C) 1 (D) -13、已知 βα, 是方程 x 2 + x + 1 = 0 的两根，则 2009α+2009β = 。

4．复数z 满足方程z + |z | = 2 + i , 求 z 。

5.复数iz -=11的模| Z |等于_______，共轭复数为_______高三数学小题训练（23）1．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖C ．,,m n m n αα若则‖‖‖D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖2．已知平面α⊥平面β，l αβ=，点A α∈，A l ∉，直线AB l ∥，直线AC l ⊥，直线m m αβ∥，∥，则下列四种位置关系中，不一定．．．成立的是（ ）A ．AB m ∥ B ．AC m ⊥ C ．AB β∥ D ．AC β⊥ 3．已知直线m,n 和平面βα,满足βαα⊥⊥⊥,,m n m ,则 ( ).A n β⊥ ,//.βn B 或β⊂n α⊥n C . ,//.αn D 或α⊂n4．设直线m 与平面α相交但不．垂直，则下列说法中正确的是（ ） A ．在平面α内有且只有一条直线与直线m 垂直 B ．过直线m 有且只有一个平面与平面α垂直C ．与直线m 垂直的直线不．可能与平面α平行D ．与直线m 平行的平面不．可能与平面α垂直5．右上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A ．9π B ．10π C ．11π D ．12π高三数学小题训练（24）1．正四棱锥的侧棱长为32，底面对角线长与侧棱长相等，则该棱锥的体积为（ ） A ．3B ．6C ．9D ．182． 设a b ，是两条直线，αβ，是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ） A ．a b αβαβ⊥⊥，∥， B ．a b αβαβ⊥⊥，，∥ C ．a b αβαβ⊂⊥，，∥D ．a b αβαβ⊂⊥，∥，3．对两条不相交的空间直线a 和b ，必定存在平面α，使得 ( )（A ）,a b αα⊂⊂ （B ）,//a b αα⊂ （C ）,a b αα⊥⊥ （D ）,a b αα⊂⊥4．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A ，B ，C 分别是△CHI 三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）5．若一个球的体积为，则它的表面积为 ．（球表面积公式24R S π=）高三数学小题训练（25）1． 椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的焦距为2_______。

2．设p 是椭圆2212516x y +=上的点．若12F F ，是椭圆的两个焦点，则12PF PF +等于（ ）A ．4B ．5C ．8D ．103．椭圆C 的一个焦点为(2,0)F ，且42=ca ，则椭圆C的方程为_____________。

4．在ABC △中，90A ∠=，3tan 4B =．若以A B ，为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e = ．5．已知直线2l y x =+：，过原点且与l 平行的直线与椭圆2234x y +=交于A 、B 两点，则线段AB 的长为=_____________。

高三数学小题训练（26）1．已知椭圆的中心在原点，一个焦点是F (2,0)，短轴长为4，则椭圆的方程为_____________。

2．在平面直角坐标系xOy 中，点P 到两点(0，的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C ．则C 的方程是________。

3．设椭圆中心在坐标原点，(20)(01)A B ，，，是它的两个顶点，则椭圆的离心率是__________。

4．已知21F F 、为椭圆192522=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点，若1222=+B F A F ，则AB = _______ 。

5．过椭圆22154x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A B ，两点，O 为坐标原点，则OAB △的面积为 ．高三数学小题训练（27）1．双曲线的方程为221916x y -=的渐近线方程是___________，焦距为________。

2．已知中心在原点的双曲线C 的一个焦点是1(30)F -，，20y -=．则双曲线C 的方程是__________。

3．M （-2，0）和N （2，0）是平面上的两点，动点P 满足： 2.PM PN -=则点P 的轨迹方程是_____________ 4．双曲线的两个焦点F 1、F 2在x 轴，若P )32,2(-为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|=4，则该双曲线的标准方程是_________5．双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 的右支上存在一点P ，它与右焦点F 2及原点O 构成的三角形△PF 2O 是等边三角形，则该双曲线的离心率=___________高三数学小题训练(28)1．设集合{1,2,3,4,5,6},{|26},P Q x R x ==∈≤≤那么下列结论正确的是（ ） A ．P Q P = B ．P Q 包含Q C ．P Q Q = D ． P Q 真包含于P2． 不等式21≥-xx 的解集为（ ） A ． )0,1[- B ． ),1[+∞- C ．]1,(--∞ D ．),0(]1,(+∞--∞ 3．对任意实数,,a b c 在下列命题中，真命题是（ ）A ．""ac bc >是""a b >的必要条件B ．""ac bc =是""a b =的必要条件C ．""ac bc >是""a b >的充分条件D ．""ac bc =是""a b =的充分条件4．若平面向量与向量)2,1(-=的夹角是o180，且53||=，则=（ ） A ． )6,3(- B ． )6,3(- C ． )3,6(- D ． )3,6(-5．设P 是双曲线19222=-y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。

若3||1=PF ，则=||2PF （ ）A ． 1或5B ． 6C ． 7D ．96．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ）A ．42B ．22C ．41D ．21高三数学小题训练(29)1．函数)11lg(xy -= 的定义域为（ ）A ．{}0|<x xB ．{}1|>x xC ．{}10|<<x xD ．{}10|><或x x 2．设直线 ax+by+c=0的倾斜角为α，且sin α+cos α=0，则a,b 满足（ ） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a3．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为 （ ）A ．分层抽样法，系统抽样法B ．分层抽样法，简单随机抽样法C ．系统抽样法，分层抽样法D ．简单随机抽样法，分层抽样法4．已知向量)sin ,(cos θθ=a ,向量)1,3(-=b 则|2|b a -的最大值，最小值分别是（ ） A ．0,24 B ．24,4 C ．16，0 D ．4，05．若函数f(x)=x 2+b x +c/6．农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2010年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元), 预计该地区自2011年起的5 年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元。

根据以上数据，2015年该地区农民人均收入介于（ ）A ．4200元~4400元B ．4400元~4600元C ．4600元~4800元D ．4800元~5000元高三数学小题训练(30)1．已知平面向量a =（3，1），b =（x ，–3），且a b ⊥，则x= （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．32．已知{}{}2||1|3,|6,A x x B x x x =+>=+≤则AB =（ ）A ．[)(]3,21,2--B ．(]()3,21,--+∞C ． (][)3,21,2--D ．(](],31,2-∞-3．已知等比数列{n a }的前n 项和12-=n n S ，则++2221a a (2)n a +等于（ ） A ．2)12(-n B ．)12(31-n C ．14-nD ．)14(31-n4．函数f(x)22sin sin 44f x x x ππ=+--（）（）（）是（ ） A ．周期为π的偶函数 B ．周期为π的奇函数 C ． 周期为2π的偶函数 D ．.周期为2π的奇函数 5．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（ ）A ．23 B ． 76 C ． 45 D ． 566．当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin xf x x x x=-的最小值是（ ） A ． 4 B ． 12 C ．2 D ． 147．如右下图,定圆半径为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0与直线 x –y+1=0的交点在( )A ． 第四象限B ． 第三象限C ．第二象限D ． 第一象限高三数学小题训练(31)1．已知集合}032|{|,4|{22<--=<=x x x N x x M ，则集合N M ⋂=（ ） A ．{2|-<x x } B ．{3|>x x } C ．{21|<<-x x } D ． {32|<<x x }2．曲线1323+-=x x y 在点（1，－1）处的切线方程为（ ） A ．43-=x y B ．23+-=x y C ．34+-=x y D ．54-=x y 3．已知圆C 与圆1)1(22=+-y x 关于直线x y -=对称，则圆C 的方程为（ ） A ．1)1(22=++y x B ．122=+y x C ．1)1(22=++y x D ．1)1(22=-+y x 4．已知函数)2tan(ϕ+=x y 的图象过点)0,12(π，则ϕ可以是（ ）A ．6π-B ．6πC ．12π-D ．12π 5．函数x e y -=的图象（ ） A ．与xe y =的图象 关于y 轴对称B ．与xe y =的图象关于坐标原点对称C ．与x e y -=的图象关于y 轴对称D ．与x e y -=的图象关于坐标原点对称 6．已知点A （1，2）、B （3，1），则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 7．函数x x y 24cos sin +=的最小正周期为（ ）A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 高三数学小题训练(32)1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ∩（C U B ）=（ ） A ．{2} B ．{2，3} C ．{3} D ． {1，3} 2．已知函数=-=+-=)(,21)(,11lg )(a f a f xx x f 则若（ ）A ．21B ．－21C ．2D ．－23．已知a +b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a +3b |=（ ）A ．7B ．10C ．13D ．4 4．设)2,0(πα∈若,53sin =α则)4cos(2πα+=（ ）A ．57B ．51C ．27D ．45．椭圆1422=+y x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则||2PF =A ．23B ．3C ．27D ．46．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ） A ．向右平移6π个单位长度B ．向右平移3π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移3π个单位长度7．已知ca bc ab a c c b b a ++=+=+=+则,2,2,1222222的最小值为（ ） A ．3－21 B ．21－3 C ．－21－3 D ．21+3高三数学小题训练(33)1． 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．为了得到函数x y )31(3⨯=的图象，可以把函数x y )31(=的图象（ ）A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度3．等差数列}{n a 中，78,24201918321=++-=++a a a a a a ，则此数列前20项和等于 A ．160 B ．180 C ．200 D ．2204．已知函数kx y x y ==与41log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k （ ）A ．41-B ．41C ．21-D ．215．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为（ ） A ．03222=--+x y x B ．0422=++x y x C ．03222=-++x y x D ．0422=-+x y x6．函数))(6cos()3sin(2R x x x y ∈+--=ππ的最小值等于（ ）A ．－3B ．－2C ．－1D ．－57．△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为23，那么b =（ ）A ．231+B ．31+C ．232+D ．32+高三数学小题训练(34)1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则()U C A B 等于( )A ．{1，2，4}B ．{4}C ．{3，5}D ．∅ 2．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充要条件；命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则（ ）A ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真3．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ）A ．32 B ．33 C ．22 D ．234．设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S S a a 则（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．215．已知m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若m ⊂α，n ∥α，则m ∥n ；②若m ∥α，m ∥β，则α∥β；③若α∩β=n ，m ∥n ，则m ∥α且m ∥β；④若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β. 其中真命题的个数是（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．已知a 、b 是非零向量且满足(a －2b) ⊥a ，(b －2a ) ⊥b ，则a 与b 的夹角是（ ） A ．6πB ．3πC ．32π D ．65π 高三数学小题训练(35)1、设集合(){}22,1,,M x y xy x R y R =+=∈∈，(){}2,0,,N x y xy x R y R =-=∈∈，则集合MN 中元素的个数为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．42、函数sin 2xy =的最小正周期是（ ）A ．2π B ．π C ．2π D ．4π3、等比数列{}n a 中，29,a = 5243a =，则{}n a 的前4项和为（ ）A ． 81B ． 120C ．168D ． 1924、圆2240x y x +-=在点(P 处的切线方程是（ ）A ． 20x -=B ． 40x -=C ． 40x +=D ． 20x += 5、设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12y x =±，则双曲线的离心率e =（ ）A ． 5B ．C ．D ． 546、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ） A ．B ．C ．D ．高三数学小题训练（37）1．已知集合}121|{},72|{-<<+=≤≤-=m x m x B x x A 且≠B φ，若A B A =则（ ）.A ．43≤≤-mB ．43<<-mC ．42<<mD ．42≤<m 2．下列等式中，成立的是( ).A ．)2cos()2sin(x x -=-ππB ．x x sin )2sin(-=+πC ．x x sin )2sin(=+πD ．x x cos )cos(=+π3．右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）. A ．10>i B ．10<i C ．20>iD ．20<i4．直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是（ ）.A ．21-和－3 B ．21和－3C ．21-和23D ．21-和23-5．下列函数为奇函数的是（ ）.A ．1+=x yB ．2x y =C ．x x y +=2D ．3x y =6．实数x ，y 满足24x y +=，则39xy+最小值（ ）. A ．1 B ．18 C ．32D ．4347、函数13)(23+-=x x x f 减区间为 .8．从100张卡片（1号到100号）中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率是 .高三数学小题训练（38）1．不等式(12)(31)0x x -+>的解集是（ ）.A ．11{|}32x x x <->或B ．11{|}32x x -<< C ．1{|}2x x > D ．1{|}3x x >- 2．函数22cos 2sin 2y x x =-的最小正周期为（ ）.A ．2πB ．πC ．2πD ．4π3．已知直线062:1=++y ax l 与01)1(:22=-+-+a y a x l 平行，实数a 的取值（ ）. A ．－1或2 B ．0或1 C ．－1 D ．24．表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组( ).A ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≤-+0623063201232y x y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥--≤-+0623063201232y x y x y x C ．⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≤-+0623063201232y x y x y x D ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≥-+0623063201232y x y x y x5．若,1sin )(3++=x b ax x f 且，）75(=f 则=-)5(f （ ）.A ．7-B ．5-C ．5D ．76、函数()f x ）.A ．(,0)-∞B ．[0,)+∞C ．(,0]-∞D ．(,)-∞+∞7、若焦点在x 轴上的椭圆2212x y m +=的离心率为12，则m = . 高三数学小题训练（39）1、集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =≥，满足AB φ=，则实数a 的取值范围.A ．{|2}a a ≥B ．{|2}a a >C ．{|1}a a ≥D ．{|1}a a > 2、已知向量(8,)m a =，(2,4)n a =，若//m n ，则a =（ ）.A ．0B ．4C ．4-D ．4或4- 3、若02πα-<<，则直线tan 0x y α⋅-=的倾斜角为（ ）.A ．α-B ．2πα+ C ．πα+ D ．2πα-4、已知椭圆的长轴长为8，离心率是34，则椭圆的标准方程为（ ）. A ．221169x y += B ．221167x y += 或221716x y +=C ．2211625x y += D ．2211625x y +=或2212516x y +=5、复数534i+的共轭复数是（ ）.A ．34i -B ．34i +C ．3455i +D ．3455i - 6、函数cos sin 2y x x =-+的值域为.7、函数331y x x =-+的单调递减区间是 .8、在等差数列中，已知581,5a a ==-，则13a = 。