重庆中考13、14、15、16题典型例题(基础题2)---重点中学考题
重庆数学中考试题及答案
重庆数学中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，那么斜边的长度是？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. 3 * 4B. 5 / 2C. 7 - 2D. 8 ÷ 2答案：B4. 下列哪个是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + x + 1 = 0C. x^3 - 2x^2 + x = 0D. x^2 - 4 = 0答案：B5. 圆的周长公式是？A. C = πdB. C = 2πrC. A = πr^2D. A = πd^2答案：B6. 一个数的平方根是它自己，这个数是？A. 1B. -1C. 0D. 2答案：C7. 以下哪个是立方体的体积公式？A. V = a^2B. V = a^3C. V = 2aD. V = πa^3答案：B8. 一个数的倒数是1/5，这个数是？A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A9. 以下哪个是正弦函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 正弦曲线D. 双曲线答案：C10. 如果一个角的正弦值是0.5，那么这个角的度数是？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知一个数的平方是25，这个数是________。
答案：±512. 一个圆的半径是7，那么它的直径是________。
答案：1413. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，它的体积是________。
答案：2414. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果顶角是60°，那么底角是________。
答案：60°15. 一个数的立方是-27，这个数是________。
答案：-316. 一个直角三角形的两个直角边分别是6和8，那么斜边的长度是________。
重庆数学中考试题及答案
重庆数学中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x = 2B. x = 3C. x = 1D. x = 4答案：B2. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长x满足三角形的三边关系，那么x的取值范围是？A. 1 < x < 7B. 2 < x < 5C. 3 < x < 7D. 1 < x < 5答案：C3. 一个数的平方根是4，那么这个数是？A. 16B. 8C. 6D. 4答案：A4. 一个圆的半径是5，那么它的面积是？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：C5. 函数y = 2x + 3的图象与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (-1, 0)D. (1, 0)答案：B6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A7. 一个等腰三角形的底角是45度，那么它的顶角是？A. 90度B. 45度C. 60度D. 30度答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A10. 一个二次函数的顶点坐标是(2, -1)，那么这个函数的对称轴是？A. x = 2B. x = -2C. x = 1D. x = 3答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：82. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
答案：33. 一个数的平方是25，那么这个数是______。
答案：±54. 一个数除以3余1，除以5余2，那么这个数最小是______。
答案：115. 一个三角形的内角和是______。
重庆中考18题典型例题(综合应用题)---重点中学考题
18. 重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次定时作业现安排一批工人完成一项工作，如果这批工人同时开始工作，且每个人工作效率相同，则9小时完工；如果开始先安排1人做，以后每隔t小时（t为整数）增加1人，且每个人都一直做到工作完成，结果最后一个人做的时间是第1人时间的15，则第一个人做的时间是小时.18．重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次模拟考试H7N9本是一种只在飞禽之间传播的禽流感，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全。
现在我市有一组检疫工作人员，需对甲、乙两个养殖场的所有养鸡逐一检疫。
已知，甲养殖场的养鸡比乙养殖场的养鸡多一倍。
上午全部工作人员在甲厂检疫，下午一半的工作人员仍留在甲厂（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲厂的养鸡检疫完毕，另一半工作人员去乙厂检疫，到下班前还剩下一小部分养鸡未检疫，最后由一人再用两整天的工作时间刚好检疫完。
如果这组工作人员每人每天检疫的效率是相等的，则这组工作人员共有人。
16．重庆巴蜀中学2012级初三下第五次6月考试押题题卷晨光文具店有一套体育用品：1个篮球，1个排球和1个足球，一套售价300元，也可以单独出售，小攀同学共有50元、20元、10元三种面额钞票各若干张．如果单独出售，每个球只能用到同一种面额的钞票去购买．若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积，那么所有可能中单独购买三个球中所用到的钱最少的一个球是元。
18.(重庆八中初2014级初三上入学考试 2013.9)一次数学比赛，有两种给分方法：一种是答对一题给5分， 不答给2分，答错不给分；另外一种先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣一分，用这两种方法评分，某考生都得81分，这张试卷共 题。
18.(2013年重庆中考A 卷) 如图，菱形OABC 的顶点O 是坐标圆点，顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 、C 均在第一象限，OA=2,∠AOC=60°，点D 在边AB 上，将四边形ODBC 沿直线OD 翻折，使点B 和C 分别落在这个坐标平面内的点B ′和点C ′处，且∠C ′DB ′=60°.若某反比例函数的图像经过点B ′，则这个反比例函数的解析式为________。
重庆中考12题典型例题(二次函数题)---重点中学考题
美博教育精品资料7题图yx-112o12．已知：抛物线2y ax bx c =++（a ≠0）在平面直角坐标系的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A. 0abc >B. 40a b -=C. 930a b c ++<D. 50a c +>12．重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次模拟考试已知抛物线c bx ax y ++=2的图象经过点（1，2），且a-b+c<0如图所示，则下列结论：①abc ＞0；② 2=++c b a ； ③240b ac -< ④1a c +<； ⑤b ＞1. 其中正确结论的个数是 （ ） A ．2个B. 3个C. 4个D. 5个7、重庆巴蜀中学2012级初三下第五次6月考试押题题卷已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列结论正确的是( )A. 0＞ac ；B. 0＜bcC. 120＜＜ab-D. 0＜c b a +- 10．如图，平行四边形ABCD 中，︒=∠45DBC ，BC DE ⊥于E ，CD BF ⊥于F ，DE 、BF 相交于H ，BF 、AD 的延长线相交于G ，下面结论：①BE DB 2=；②BHE A ∠=∠；③BHD ∆∽BDG ∆； ④BH AB =；⑤HG BH =． 其中正确的结论有（ ）A ．①②④B ．①③④C ．②③⑤D ．②④⑤10．如图，正方形ABCD 中，4=AB ，E 为CD 上一动点，连AE 交BD 于F ，过F 作AEFH ⊥交BC 于H ，作BC FM ⊥于M ，过H 作BD GH ⊥交BD 于G ．下列五个结论：①MC HM =；② 45=∠HAE ；③FG BD 2=； ④EH BH DE >+；⑤CEH ∆的周长为定值． 其中正确的结论有（ ）个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．59、如图，二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象过点()1,2，则下列结论错误的是（ ） A 、2a b c ++=B 、20a b ->C 、1b >D 、20a c -<第10题图ABCDE FG HM-1 -2 2x = xy（12题图）8、二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A 、0abc <B 、2b a >C 、42a b c >-D 、20c a +>10、重庆巴蜀中学初2012级第二次模拟考试抛物线()20y ax bx c a =++≠如图所示，下列4个结论正确的是（ ） A 、0abc <B 、420a b c -+>C 、20a b +>D 、20a b -<7、重庆南开中学初2012级九年级上期半期考试二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，以下结论正确的是（ ） A 、0abc > B 、当13x x ==和时，函数值相等 C 、0a b c -+< D 、当4y =时，x 的取值只能为010、如图，点E 为正方形ABCD 外一点，CE AB F 交于点，交BD G 于点。
重庆市重点中学九年级上学期期中考试数学试卷及答案(共三套)
重庆市重点中学九年级上学期期中考试数学试卷（一）时间：120分钟总分：150分一．选择题（每题4分，共48分）1．实数﹣5，0，﹣，3中最大的数是A．﹣5 B．0 C．﹣ D．32．函数y=的自变量x的取值范围为（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠23．如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为A．20° B．40° C．60° D．80°5．计算（﹣2x2y）2的结果是（）A．﹣2x4y2 B．4x4y2 C．﹣4x2y D．4x4y6．估计+1的值应在（）（第4题图）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间7．将抛物线y=x2向上平移3个单位后所得的解析式为（）A．y=x2+3 B．y=x2﹣3 C．y=（x+3）2D．y=（x﹣3）28．下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑥个图形中正方形的个数为（）A．50 B．48 C．43 D．409．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（）A． B． C． D．10．已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y 1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y211．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度(第11题图) 约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）A．8.1米 B．17.2米C．19.7米 D．25.5米12．若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=﹣2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（）A．﹣20 B．﹣19 C．﹣15 D．﹣13二．填空题（每题4分，共16分）13．我国参加今年北京田径世锦赛的志愿者超过3500000人，把3500000用科学记数法表示为．14．已知二次函数y=（m﹣2）x2的图象开口向下，则m的取值范围是．15．如图是某市1月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择1月1日至1月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量是重度污染的概率是．（第15题）（第16题）16．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）17．甲、乙两车在依次连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车人B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车与B地的距离y （千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相遇时，所用时间为小时．（第17题）（第18题）18．如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B 作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON，则ON的长为．三．解答题（每题8分，共16分）19．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．（第19题）20．有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重要成因．某校为倡议“每人少开一天车，共建绿色家园”，想了解学生上学的交通方式．九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷．对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是度，请补全条形统计图；（2）已知这5名学生中有2名女同学，要从这5名学生中任选两名同学汇报调查结果．请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．（第20题）四、解答题（每题10分，共40分）21．化简：（1）（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）；（2）÷（+﹣1）22．如图，已知一次函数y1=k1x+6与反比例函数y2=相交于A、B，与x轴交于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，已知sin∠DBC=，OC：CD=3：1．（1）求y1和y2的解析式；（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．23．服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装？（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20＜a＜30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值．24．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取点E，使得∠CDE=15°，连接BE．延长BE到F，连接CF，使得CF=BC．（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF=CE+DE．五、解答题（25题10分，26题12分，共22分）25．任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数．例如A=2016，B=6102，则A和B就是一对四位回文数，现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A的回文数B作三位数的和．例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261，它们的和为：610+102+26+261=999，把999称为2016的回文数作三位数的和．（1）请直接写出一对四位回文数：猜想一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111整除？并说明理由；（2）已知一个四位正整数（千位数字为1，百位数字为x且0≤x≤9，十位数字为1，个位数字为y且0≤y≤9）的回文数作三位数的和能被27整除，请求出x与y的数量关系．26．如图，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A （﹣1，0），且tan∠ABC=（1）求抛物线的解折式．（2）在直线BC下方抛物线上一点P，当四边形OCPB的面积取得最大值时，求此时点P的坐标．（3）在y轴的左侧抛物线上有一点M，满足∠MBA=∠ABC，若点N是直线BC上一点，当△MNB为等腰三角形时，求点N的坐标．数学试题答案一．选择题（共12小题）1．D．2．D．3．D．4．D．5．B．6．B．7．A．8．C．9．C．10．B．11．A．12．D 二．填空题（共6小题）13． 3.5×106． 14．m＜2 ． 15．．16．π+2．． 17．10 小时． 18．．17解：由题意可得，甲车的速度为：600÷12=50千米/时，乙车的速度为：（200×2+600）÷（11﹣1）=100千米/时，乙车从B地到A地然后回到B地用的时间为：200×2÷100+1=5（小时），设甲乙两车相遇用的时间为x小时，50x=100（x﹣5），解得，x=10，18题详解解：∵AB=3，BM=1，∴AM=，∵∠ABM=90°，BN⊥AM，∴△ABN∽△BNM∽△AMB，∴AB2=AN×AM，BM2=MN×AM，∴AN=，MN=，∵AB=3，CD=3，∴AC=，∴A O=，∵，，∴，且∠CAM=∠NAO∴△AON∽△AMC，∴，∴ON=．三．解答题（共8小题）19．解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠CFE=∠1=50°． --------------2分∵∠CFE+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．---------4分∵FG平分∠EFD，∴∠DFG=∠EFD=65°．--------------6分∵AB∥CD，∴∠BGF+∠DFG=180°，∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°．-----------8分20．解：（1）本次接受调查的总人数为160÷40%=400（人），扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数为×360°=54°，--2分乘私家车的人数=400﹣60﹣160﹣80=100（人），补全条形统计图为：----------------4分（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中选出1名男生和1名女生的结果数为12种，---------6分所以恰好选出1名男生和1名女生的概率==． --------8分21．化简：（1）（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）；（2）÷（+﹣1）解：（1）原式=x2+4xy+4y2﹣（x2﹣4y2）-----------2分=x2+4xy+4y2﹣x2+4y2 ----- ---------------------3分=4xy+8y2； ----------------5分（2）原式=÷--------------7分=•--------------------------9分=．-----------------------------10分22．解：（1）y1=k1x+6与y轴的交点E的坐标为（0，6），∴OE=6，-----------------------------1分∵BD⊥x轴，∴OE∥BD，∴==，∴BD=2，------------------------2分∵sin∠DBC=，∴设CD=x，则BC=5x，由勾股定理得，（5x）2=（x）2+4，解得，x=，则CD=x=1，则BC=5x=，∴点B的坐标为（4，﹣2），----------------4分﹣2=k1×4+6，解得，k1=﹣2，则y1=﹣2x+6，y2=﹣；------------------6分（2），解得，，，-----------------8分则△AOB的面积=×3×8+3×2=15．-------------------10分23．解：（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000﹣x）套-------1分由题意得：x≤（40000﹣x），---------------------------3分解得x≤8000．--------------------------------------4分故最多生产黑色服装8000套．--------------------------------5分（2）40000（1+10%）=400（1﹣1.25a%）100（1+2.4a%），--------8分设t=a% 化简得：60t2﹣23t+2=0…（8分）解得t1=（舍去），t2=．a%=， a=25．------------------------9分答：a的值是25．-----------------------10分24．证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=∠DAC=45°．∵在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS），---------3分∴BE=DE．-------------------------4分（2）在EF上取一点G，使EG=EC，连结CG，-----------5分∵△ABE≌△ADE，∴∠ABE=∠ADE．∴∠CBE=∠CDE，∵BC=CF，∴∠CBE=∠F，∵∠CDE=15°，∴∠CBE=15°，∴∠CEG=60°．∵CE=GE，∴△CEG是等边三角形．-----------7分∴∠CGE=60°，CE=GC，∴∠GCF=45°，∴∠ECD=GCF．∵在△DEC和△FGC中，，∴△DEC≌△FGC（SAS），∴DE=GF．------------------------------------9分∵EF=EG+GF，∴EF=CE+ED．-------------------------------------10分25．解：（1）一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111整除．例如A=1234和B=4321是一对四位回文数，------------------2分设一个4位数为（A，B，C，D为整数），则这个数的回文数为，则由题知这个回文数作三位数的和为+++=111（A+B+C+D），∵A，B，C，D为整数，∴A+B+C+D为整数，∴一个四位正整数的回文数作三位数的和能被111整除；---------4分（2）正整数的回文数是y1x1，则回文数作三位数的和为：100y+10+x+100+10x+1+100x+10+y+100+10y+1=100x+100y+222=111（x+y+2），----------7分由题意得，x+y+2=9或x+y+2=18，则x+y=7或x+y=16．------------10分26．解：（1）由抛物线y=ax2+bx﹣2可知C的坐标为（0，﹣2），∴OC=2，∵tan∠ABC==∴OB=3，∴B（3，0），------2分∵A（﹣1，0），把A、B的坐标代入y=ax2+bx﹣2得：解得，∴抛物线的解折式为y=x2﹣x﹣2；-----------4分（2）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点E，设P（x，x2﹣x﹣2），-------------------------5分由B（3，0），C（0，﹣2）可求得直线BC的解析式为y=x﹣2．∴Q点的坐标为（x，x﹣2），------------------6分∴S四边形OBPC =S△OBC+S△BPQ+S△CPQ=OB•OC+QP•OE+QP•EB=×3×2+（2x﹣x2）×3=﹣x2+3x+3=﹣（x﹣）2+，∴当x=时，四边形ABPC的面积最大. 此时P点的坐标为（，﹣）．-----------8分（3）设直线AM交y轴于D，∵∠MBA=∠ABC，∴OD=OC=2，∴D（0，2），设直线AM的解析式为y=mx+2，代入B（3，0）得0=3m+2，解得m=﹣，∴直线AM的解析式为y=﹣x+2，解得或，∴M（﹣2，），设N（x，x﹣2），∵BM2=（3+2）2+（）2，MN2=（x+2）2+（x﹣2﹣）2，BN2=（x﹣3）2+（x﹣2）2，当MB=BN时，N（﹣2，﹣）或（8，）；当MB=MN时，则（3+2）2+（）2=（x+2）2+（x﹣2﹣）2，整理得13x2﹣28x﹣33=0，解得x1=3，x2=﹣，∴N（﹣，﹣）；当BN=MN时，（x+2）2+（x﹣2﹣）2=（x﹣3）2+（x﹣2）2，整理得10x=﹣35，解得x=﹣∴N（﹣，﹣）；综上，点N的坐标为（﹣2，﹣）或（8，）或（﹣，﹣）或（﹣，﹣）．-------------12分重庆市重点中学九年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D．的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡上．1．4的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣D．2．下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．3．下列方程中，是关于x的一元二次方程为（）A．x2﹣4x+5=0 B．x2+x+1=y C．+8x﹣5=0 D．（x﹣1）2+y2=34．抛物线y=﹣（x+1）2﹣2的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）5．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥16．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对7．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148 C．200（1﹣2a%）=148 D．200（1﹣a2%）=1488．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2且x≠3 C．x≥2 D．x≤2且x≠39．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A．B．C．D．10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c11．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（）A．43 B．45 C．51 D．5312．如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③④二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为．14．计算：|﹣3|+（﹣1）2﹣= ．15．若函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m= ．16．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是．17．甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出发分钟时，乙追上了甲．18．如图，正方形ABCD的边长为4+2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）解方程（1）x2﹣2x=5（2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）20．（8分）如图，AB∥CD，BD=CD，∠D=36°，求∠ABC的度数．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．（10分）2016年9月，某手机公司发布了新款智能手机，为了调查某小区业主对该款手机的购买意向，该公司在某小区随机对部分业主进行了问卷调查，规定每人只能从A类（立刻去抢购）、B类（降价后再去买）、C类（犹豫中）、D类（肯定不买）这四类中选一类，并制成了以下两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中B类对应的百分比为%，请补全条形统计图；（2）若该小区共有4000人，请你估计该小区大约有多少人立刻去抢购该款手机．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD 沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，求DF的长为多少？23．（10分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m 的铁栏围成．（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．24．（10分）设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：a⊕b=，例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2=﹣5，（x2+1）⊕（x﹣1）=（因为x2+1＞0）参照上面材料，解答下列问题：（1）2⊕4= ，（﹣2）⊕4= ；（2）若x＞，且满足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．五、解答题：（本题共2小题，25题10分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．（10分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？（2）要使月销售利润不低于8000元，请画出草图结合图象说明销售单价应如何定？26．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；（3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．2017-2018学年重庆市江北区联盟校九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D．的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡上．1．D；2．C；3．A；4．D；5．C；6．B；7．B；8．A；9．C；10．A；11．C；12．C；二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．1.1×104； 14．6； 15．9； 16．15； 17．； 18．2；三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．20．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．22．23．24．五、解答题：（本题共2小题，25题10分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．26．；重庆市重点中学九年级上学期期中考试数学试卷（三） 考试时间120分钟 总分 150分一、选择题（4x12分）1、一元二次方程0322=--x x 的两个根分别为( )3,1.21==x x A 3,1.21-==x x B 3,1.21=-=x x C 3,1.21-=-=x x D 2、有下列判断：（1）直径是圆的对称轴。
重庆中考10题典型例题(变量关系题)---重点中学考题
sotsotsottos10.重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次定时作业为了友好交流，巴蜀中学部分老师乘车前往巴川中学交流学习，车刚离开巴蜀中学时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达收费站.经停车交费后，汽车进入通畅的城市道路，一会就顺利到达了巴川中学，在以上描述中，汽车行驶的路程s （千米）与所经历的时间t （小时）之间的大致函数图像是（ ）A. B. C. D.9.重庆巴蜀中学2012级初三下第五次6月考试押题题卷小明和同学们到南山公园上去玩，从安康水库出发先爬山前进了2000米，玩了一段时间，发现已经错过了一个好景点，于是又下山返回1000米到这个景点，又玩了一会儿之后就回到安康水库公园玩，则他们离起点安康水库的距离s 与时间t 的关系示意图是（ ）9．如图，矩形ABCD 中，1=AB ，2=AD ，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿M C B A →→→运动，则APM ∆的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）8．张小飞老师某天骑摩托车沿直线匀速行驶，他前进了10千米后，原地休息了一段时间，又原路返回了5千米，接着回头再前进了15千米．则能反映李老师离起点的距离s 与时间t 的函数关系的大致图象是( )tO 2000 O1000O sO A O2000 O1000O sO t O B 2000 O1000O sO tO C 2000 O1000O sO t O D 9题图10、如图，矩形纸片ABCD 中，4,3BC AB ==，点P B C 是边上的动点，现将PCD PD ∆沿翻折，得到PFD ∆；作BPF ∠的角平分线交AB E 于点。
设,B P xB E y ==，则下列图象中，能表示y x与的函数关系的图象大致是（ ）8、重庆巴蜀中学初2012级第二次模拟考试小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。
重庆中考真题卷答案及解析
重庆中考真题卷答案及解析重庆市中考一直被认为是各地中考中的难点之一，其试卷出题难度较高，要求学生有一定的扎实知识储备以及解题能力。
为了帮助广大中考生和家长更好地了解和应对重庆中考，本文将对重庆中考真题卷的答案及解析进行详细介绍。
1. 语文篇重庆中考语文试卷主要涉及阅读理解、完形填空、短文写作等几个方面的题目。
以下是近几年重庆中考语文试卷中的一道阅读理解题目及其答案和解析：阅读下面的短文，然后根据短文内容从每小题的四个选项中选择最佳答案。
短文：某社会调查机构最近对中学生作息时间进行了一次调查。
调查发现，越来越多的中学生晚上很晚才能入睡，早上起床困难，严重影响了课堂上的学习和精神状态。
调查还发现，晚上上网和玩手机成为这类中学生作息时间混乱的主要原因。
为了改善中学生作息时间，社会调查机构提出了以下几点建议：一是学校应该加强相关的教育宣传，引导中学生养成良好的作息习惯；二是家长应该加强对孩子的教育引导，合理安排其作息时间；三是中学生自己要树立正确的时间观念，自觉做到早睡早起。
1. 调查发现中学生作息时间混乱的主要原因是什么？A. 早上起床困难B. 晚上上网和玩手机C. 缺乏正确的时间观念D. 过度学习压力答案：B解析：从短文中可以看出，晚上上网和玩手机是中学生作息时间混乱的主要原因。
因此，选项B为正确答案。
2. 数学篇重庆中考数学试卷主要涉及数与代数、几何与测量、统计与概率等几个方面的题目。
以下是近几年重庆中考数学试卷中的一道代数题目及其答案和解析：已知正数a、b、c满足a+b+c=6，ab+bc+ca=9。
求a^3+b^3+c^3的值。
答案：54解析：根据a+b+c=6，我们可以得到(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)。
展开整理后得到a^3+b^3+c^3+3(ab+bc+ca)+6abc=6^3=216。
由ab+bc+ca=9可知3(ab+bc+ca)=27，那么a^3+b^3+c^3+27+6abc=216，化简得到a^3+b^3+c^3+6abc=189。
重庆中考25题典型例题(二次函数题)---重点中学考题
25. 重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次定时作业如图，一次函数122y x =-+分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点，抛物线2y x bx c =-++过A 、B 两点。
（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x 轴的直线x =t ，在第一象限交直线AB 于M ，交这个抛物线于N 。
求当t 取何值时，MN 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A 、M 、N 、D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点D 的坐标。
22、重庆巴蜀中学2012级初三下第五次6月考试押题题卷 如图，在平面直角坐标系中，二次函数bx x y +-=223经过点O 、A 、B 三点，且A 点坐标为(4,0),B 的坐标为（m ，32）,点C 是抛物线在第三象限的一点，且横坐标为-2 （1）求抛物线的解析式和直线BC 的解析式。
（2）直线BC 与 x 轴相交于点D ，求△OBC 的面积 AOCD 22题图xyB25．重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次模拟考试 如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a ＜0）与双曲线ky=x相交于点A ，B ，且抛物线经过坐标原点，点A 的坐标为（﹣2，2），点B 在第四象限内，过点B 作直线BC ∥x 轴，点C 为直线BC 与抛物线的另一交点，已知直线BC与x 轴之间的距离是点B 到y 轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E ． （1）求双曲线和抛物线的解析式； （2）计算△ABC 与△ABE 的面积；（3）在抛物线上是否存在点D ，使△ABD 的面积等于△ABE 的面积的8倍？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．22、重庆南开中学初2013级初三（下）3月月考如图，在平面直角坐标系中，直线()0y kx b k =+≠分别交双曲线()0my m x =≠于A 、B 两点，交x 轴于点D ，在x 轴上有一点()3,0C ，且5,4AD CD ==，4sin 5ADC ∠=，()3,B n -。
重庆初升高的试卷及答案
重庆初升高的试卷及答案重庆初升高试卷一、语文（共100分）1. 阅读下面的古诗，回答问题。
（10分）《静夜思》床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
（1）这首诗的作者是谁？（2分）（2）诗中“明月光”和“地上霜”分别比喻了什么？（3分）（3）请简述这首诗所表达的情感。
（5分）2. 根据题目所给的现代文阅读材料，回答以下问题。
（20分）（1）文章的中心思想是什么？（5分）（2）作者通过哪些细节描写来突出主题？（5分）（3）文章中使用了哪些修辞手法？请举例说明。
（10分）3. 作文题：请以“我的梦想”为题，写一篇不少于800字的作文。
（70分）二、数学（共100分）1. 选择题：（每题3分，共15分）（1）下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 9D. 11（2）如果一个三角形的两个内角分别为40°和60°，那么第三个内角是多少度？A. 80°B. 90°C. 100°D. 120°（3）若x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值是多少？A. 2B. 3C. 4D. 6（4）下列哪个选项是不等式的解？A. x > 3B. x < 3C. x ≥ 3D. x ≤ 3（5）一个圆的半径为3，那么它的面积是多少？A. 28πB. 9πC. 18πD. 36π2. 填空题：（每题4分，共20分）（1）若a + b = 10，a - b = 2，则a^2 - b^2 = _______。
（2）若一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则其体积为_______。
（3）若x = 1是方程2x - 3 = 0的解，则该方程的解集为_______。
（4）若一个数的平方根是4，则这个数是_______。
（5）若一个圆的周长为12π，则它的半径为_______。
3. 解答题：（每题15分，共65分）（1）解方程：3x^2 + 2x - 5 = 0。
重庆中考10题专题
重庆中考第10题专题一、基础知识：1、二次函数的定义：一般地,形如c bx ax y ++=2 (a ≠0,a,b,c 是常数)的函数叫做二次函数。
2、二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的系数a ，b ，c ，△与抛物线的关系：二、例题讲解：题型一、基础题(直接从图上得出结论)1、二次函数y=a 2x +bx+c 的图象如图所示，给出下列说法：①ab ＜0；②方程a 2x +bx+c=0的根为1x =-1,2x =3；③a+b+c ＞0；④当x ＞1时，y 随x 值的增大而增大；⑤当y ＞0时，-1＜x ＜3．其中，正确的说法有( B )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④2、已知二次函数y=a 2x +bx+c （a ≠0）的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①2b ＞4ac ；②abc ＞0；③2a+b=0；④a+b+c ＞0；⑤a-b+c ＜0，则正确的结论是（ D ） A ．①②③④ B ．②④⑤ C ．②③④ D ．①④⑤3、如图，二次函数y=a 2x +bx+c （a ≠0）的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（21，1），下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③4ac-2b =4a ；④a+b+c ＜0．其中正确结论的个数是（ C ） A ．1 B.2 C ．3 D ．44、已知二次函数y=a 2x +bx+c （a ，b ，c 为常数，a ≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc ＞0，②2b -4ac ＜0，③a-b+c ＞0，④4a-2b+c ＜0，其中正确结论的个数是（ A ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45、如图所示的二次函数y=a 2x +bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）2b -4ac ＞0；（2）c ＞1；（3）2a-b ＜0；（4）a+b+c ＜0．你认为其中错误的有（ D ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个6、二次函数y=a 2x +bx+c 的图象如图所示，给出下列说法：①abc ＜0；②方程a 2x +bx+c=0的根为1x =-1、2x =3；③当x ＞1时，y 随x 值的增大而减小；④当y ＞0时，-1＜x ＜3．其中正确的说法是（ D ）A ．①B ．①②C ．①②③D ．①②③④7、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确．．．的是（ C ） A ．a ＜0B.abc ＞0C.c b a ++＞0D.ac b 42-＞01题图8、二次函数的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ C ） A ．0<abc B ．b c a <+ C ．a b 2>D ．c b a ->249、如图，为二次函数2y ax bx c =++的图象，给出的下列6个结论:①0ab <； ②方程20ax bx c ++=的根为1213x x =-=，； ③024<++c b a ④当1x >时，y 随x 值的增大而增大 ⑤当y ＞0时，-1＜x ＜3 ⑥a ＋b ＋c ＞0.其中正确．．的有（ C ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个10、已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列4个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④240b ac ->；其中正确的结论有（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个题型二、提高题（从正确的条件推导得出结论）1、小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息： ①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->你认为其中正确信息的个数有（ C ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D．5个2、已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论： ①240b ac ->； ②0abc >； ③80a c +>； ④930a b c ++<．其中，正确结论的个数是( D )3、如图，是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A （-3，0），对称轴为x=-1。
重庆市重点中学九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析(共四套)
重庆市重点中学九年级上学期期末考试数学试卷（一）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1．下列方程中关于x的一元二次方程的是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B． +=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．ax2+bx+c=02．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）4．反比例函数y=﹣的图象位于（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限5．下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B．打开电视频道，正在播放《十二在线》C．射击运动员射击一次，命中十环D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根6．在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，以BC长为半径作圆，点A与该圆的位置关系为（）A．点A在圆外 B．点A在圆内 C．点A在圆上 D．无法确定7．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=158．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=3159．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为（）A．2π B．πC． D．10．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（）A．43 B．45 C．51 D．5311．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程﹣=3有整数解的概率为（）A．B．C．D．12．如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB=，反比例函数经过点C，则k的值等于（）A．12 B．8 C．15 D．9二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在答题卷上的相应位置13．方程x2﹣2x=0的根是．14．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD= 度．15．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积．进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是．（结果用小数表示，精确到0.1）移栽棵数100 1000 10000成活棵数89 910 900816．反比例函数y=的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，其中x1＜x2＜0且y1＞y2，则k的取值范围是．17．如图，某运动员在2016年里约奥运会10米跳台跳水比赛时，估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y=﹣x2+x（图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水面为米．18．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为．三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，求证：CA=CD．20．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．22．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣3，1），B（2，n）两点，交x轴、y轴于D、C两点．（1）求上述反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）连接AO，BO，求出△AOB的面积；（3）请由图象直接写出，当x满足什么条件时，一次函数的值小于反比例函数的值？23．某商场经营一种新型台灯，进价为每盏300元．市场调研表明：当销售单价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每上涨10元时，平均每月的销售量就减少10盏．（1）当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？（2）临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销后动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在（1）的销售单价基础上降价m%，则可多售出2m%．要想使一月份的销售额达到112000元，并且销售量尽可能大，求m的值．24．小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”．小明是这样思考的：由y=﹣x2+3x﹣2函数可知a1=﹣1，b1=3，c1=﹣3，根据a1+a2=0，b 1=b2，c1+c2=0求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．请参考小明的方法解决下面的问题：（1）写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”；（2）若函数y=﹣x2+mx﹣2与y=x2﹣2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2017的值；（3）已知函数y=﹣（x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，B，C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=﹣（x+1）（x﹣4）互为“旋转函数”．五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25．已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），若AE=1，试求AB的长；（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2这种情况下，求证AE+CF=EF；（3）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图3这种情况下，（2）中结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．26．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A和点B．（1）求抛物线的解析式和点A、B的坐标；（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1．下列方程中关于x的一元二次方程的是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B． +=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．ax2+bx+c=0【考点】A1：一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、原方程整理为3x2+4x+1=0，是关于x的一元二次方程，故本选项正确；B、该方程属于分式方程，故本选项错误；C、原方程整理为2x+1=0，是关于x的一元一次方程，故本选项错误；D、a=0时，是关于x的一元一次方程，故本选项错误；故选：A．2．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：A、该图形是中心对称图形，正确，B、该图形不是中心对称图形，错误；C、该图形不是中心对称图形，错误；D、该图形是轴对称图形，错误；故选A3．抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）【考点】H3：二次函数的性质．【分析】根据抛物线的顶点式解析式写出顶点坐标即可．【解答】解：y=（x﹣1）2+2的顶点坐标为（1，2）．故选A．4．反比例函数y=﹣的图象位于（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限【考点】G4：反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的图象和性质，k=﹣2＜0，函数位于二、四象限．【解答】解：y=﹣中k=﹣2＜0，根据反比例函数的性质，图象位于第二、四象限．故选D．5．下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B．打开电视频道，正在播放《十二在线》C．射击运动员射击一次，命中十环D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根【考点】X1：随机事件；92：二元一次方程的解．【分析】根据必然事件的定义逐项进行分析即可做出判断，必然事件是一定会发生的事件．【解答】解：A、抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，随机事件，故本选项错误；B、打开电视频道，正在播放《十二在线》，随机事件，故本选项错误；C、射击运动员射击一次，命中十环，随机事件，故本选项错误；D、因为在方程x2﹣2x﹣1=0中△=4﹣4×1×（﹣1）=8＞0，故本选项正确．故选：D．6．在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，以BC长为半径作圆，点A与该圆的位置关系为（）A．点A在圆外 B．点A在圆内 C．点A在圆上 D．无法确定【考点】M8：点与圆的位置关系．【分析】根据点与圆的位置关系即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∴AB＞BC，∴点A在圆外．故选A．7．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法．【分析】常数项移到方程的右边，再在两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得．【解答】解：∵x2﹣8x=1，∴x2﹣8x+16=1+16，即（x﹣4）2=17，故选：C．8．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=315【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是560（1﹣x），第二次后的价格是560（1﹣x）2，据此即可列方程求解．【解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：560（1﹣x）2=315，故选：B．9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为（）A．2π B．πC． D．【考点】MO：扇形面积的计算．【分析】要求阴影部分的面积，由图可知，阴影部分的面积等于扇形COB的面积，根据已知条件可以得到扇形COB的面积，本题得以解决．【解答】解：∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，又∵弦CD⊥AB，CD=2，∴OC=，∴，故选D．10．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（）A．43 B．45 C．51 D．53【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“an=+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，∴an=1+2+…+n+（2n﹣1）=+（2n﹣1）=+n﹣1，∴a8=×82+×8﹣1=51．故选C．11．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程﹣=3有整数解的概率为（）A．B．C．D．【考点】X4：概率公式；B2：分式方程的解；CB：解一元一次不等式组．【分析】从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，判断出使得关于x的不等式组无解的值，再判断出分式方程﹣=3有整数解的值，根据概率公式解答即可．【解答】解：，由①得，x≤a，由②得，x＞，可见，x取﹣3，﹣2，﹣1，0时，不等式组无解；解分式方程﹣=3得，x=，当a取﹣3，1时，分式方程有整数解．综上，a取﹣3时，符合题意，P=，故选A．12．如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB=，反比例函数经过点C，则k的值等于（）A．12 B．8 C．15 D．9【考点】L8：菱形的性质；G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据点A坐标求出OA的长度，过点B作BD⊥x轴于D，设AD=x，利用勾股定理列式表示出BD2，然后解方程求出x，再求出BD，从而得到点B的坐标，再根据菱形的性质求出点C的坐标，然后代入函数解析式计算即可求出k．【解答】解：∵点A的坐标为（5，0），∴OA=5，∵四边形OABC是菱形，∴AB=OA=5，过点B作BD⊥x轴于D，设AD=x，由勾股定理得，BD2=（4）2﹣（5+x）2=52﹣x2，解得x=3，∴OD=5+3=8，BD==4，∴点B（8，4），∵菱形对边BC=OA=5，∴点C的坐标为（3，4），代入y=得， =4，解得k=12．故选A．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在答题卷上的相应位置13．方程x2﹣2x=0的根是x1=0，x2=2 ．【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】因为x2﹣2x可提取公因式，故用因式分解法解较简便．【解答】解：因式分解得x（x﹣2）=0，解得x1=0，x2=2．故答案为x1=0，x2=2．14．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD= 36 度．【考点】M5：圆周角定理；MM：正多边形和圆．【分析】圆内接正五边形ABCDE的顶点把圆五等分，即可求得五条弧的度数，根据圆周角的度数等于所对的弧的度数的一半即可求解．【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，∴=====72°，∴∠CAD=×72°=36°．故答案为36．15．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积．进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是0.9 ．（结果用小数表示，精确到0.1）移栽棵数100 1000 10000成活棵数89 910 9008【考点】X8：利用频率估计概率．【分析】成活的总棵树除以移栽的总棵树即为所求的概率．【解答】解：根据抽样的意义可得幼树成活的概率为（++）÷3≈0.9．故本题答案为：0.9．16．反比例函数y=的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，其中x1＜x2＜0且y1＞y2，则k的取值范围是k＞﹣1 ．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】由中x1＜x2＜0，且y1＞y2，得出在同一象限内y随x的增大而减小解答即可．【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，其中x1＜x2＜0，且y1＞y2，∴在同一象限内y随x的增大而减小，∴k+1＞0，即k＞﹣1．故答案为：k＞﹣1．17．如图，某运动员在2016年里约奥运会10米跳台跳水比赛时，估测身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线y=﹣x2+x（图中标出的数据为已知条件），运动员在空中运动的最大高度离水面为10米．【考点】HE：二次函数的应用．【分析】直接利用配方法得出二次函数的最值，进而得出运动员在空中运动的最大高度离水面的距离．【解答】解：∵y=﹣x2+x=﹣（x2﹣x）=﹣（x﹣）2+，∴y的最大值为：，∴运动员在空中运动的最大高度离水面为：10+=10（m）．故答案为：10．18．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为24+9．【考点】R2：旋转的性质；KK：等边三角形的性质．【分析】连结PQ，如图，根据等边三角形的性质得∠BAC=60°，AB=AC，再根据旋转的性质得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，则可判断△APQ为等边三角形，所以PQ=AP=6，接着证明△APC≌△ABQ得到PC=QB=10，然后利用勾股定理的逆定理证明△PBQ为直角三角形，再根据三角形面积公式，利用S四边形APBQ =S△BPQ+S△APQ进行计算．【解答】解：连结PQ，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC，∵线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，∴AP=PQ=6，∠PAQ=60°，∴△APQ为等边三角形，∴PQ=AP=6，∵∠CAP+∠BAP=60°，∠BAP+∠BAQ=60°，∴∠CAP=∠BAQ，在△APC和△ABQ中，，∴△APC≌△ABQ，∴PC=QB=10，在△BPQ中，∵PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，而64+36=100，∴PB2+PQ2=BQ2，∴△PBQ为直角三角形，∠BPQ=90°，∴S四边形APBQ =S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．故答案为24+9．三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，求证：CA=CD．【考点】MC：切线的性质．【分析】连接OC，构建直角三角形，根据切线的性质，推出∠A，∠D的度数，即可推出结论．【解答】证明：连接OC，∵CD切⊙O于点C，∴∠OCD=90°，∵∠ACD=120°，∴∠ACO=30°，∵AB是⊙O的直径，∴OA=OC=OB，∴∠A=30°，∴∠D=30°，∴CA=CD．20．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；X4：概率公式．【分析】（1）设红球的个数为x，根据白球的概率可得关于x的方程，解方程即可；（2）画出树形图，即可求出两次摸到的球都是白球的概率．【解答】解：（1）设红球的个数为x，由题意可得：，解得：x=1，经检验x=1是方程的根，即红球的个数为1个；（2）画树状图如下：∴P（摸得两白）==．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．【考点】AA：根的判别式；A3：一元二次方程的解；AB：根与系数的关系．【分析】（1）关于x的方程x2﹣2x+a﹣2=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b2﹣4ac＞0．即可得到关于a的不等式，从而求得a的范围．（2）设方程的另一根为x，根据根与系数的关系列出方程组，求出a的值和方1程的另一根．【解答】解：（1）∵b2﹣4ac=（2）2﹣4×1×（a﹣2）=12﹣4a＞0，解得：a＜3．∴a的取值范围是a＜3；（2）设方程的另一根为x，由根与系数的关系得：1，解得：，则a的值是﹣1，该方程的另一根为﹣3．22．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣3，1），B（2，n）两点，交x轴、y轴于D、C两点．（1）求上述反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）连接AO，BO，求出△AOB的面积；（3）请由图象直接写出，当x满足什么条件时，一次函数的值小于反比例函数的值？【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）首先根据A点坐标求出反比例函数，然后将B点代入可求出B点坐标，再将A和B代入一次函数中可求出一次函数的表达式．（2）可将△AOB分成3部分，△AOD、△ODC和△OCB，利用一次函数求出C点和D点的坐标，然后分别求出3个三角形的面积相加即可．（3）观察图象，只要反比例函数的图象在一次函数图象上方即可．【解答】解：（1）把x=﹣3，y=1代入y=得：m=﹣3∴反比例函数的解析式为y=﹣，把x=2，y=n代入y=﹣得n=﹣把x=﹣3，y=1与x=2，y=﹣分别代入y=kx+b得，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣（2）由一次函数的解析式为y=﹣x﹣得C点的坐标为（0，﹣），∴OC=，则S△AOB =S△AOC+S△BOC=OC（|xB|+|xA|）=××5=；（3）观察图象可知当﹣3＜x＜0或x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值．23．某商场经营一种新型台灯，进价为每盏300元．市场调研表明：当销售单价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每上涨10元时，平均每月的销售量就减少10盏．（1）当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？（2）临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销后动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在（1）的销售单价基础上降价m%，则可多售出2m%．要想使一月份的销售额达到112000元，并且销售量尽可能大，求m的值．【考点】AD：一元二次方程的应用．【分析】（1）当销售单价为x元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元，利用总利润等于每盏灯的利润乘以销售量列方程得（x﹣300）[300﹣（x﹣400）]=40000，然后解方程即可；（2）当x=500时，销售量为300﹣（x﹣400）=200（盏），则利用一月份的销售额达为112000元列方程得500（1﹣m%）×200（1+2m%）=112000，然后解关于m%的一元二次方程即可得到m的值．【解答】解：（1）当销售单价为x元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元，根据题意得（x﹣300）[300﹣（x﹣400）]=40000，解得x1=x2=500，答：当销售单价为500元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元；（2）当x=500时，300﹣（x﹣400）=200（盏），根据题意得500（1﹣m%）×200（1+2m%）=112000，整理得50（m%）2﹣25•m%+3=0，解得m%=0.6（舍去）或m%=0.3，所以m=30．24．小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”．小明是这样思考的：由y=﹣x2+3x﹣2函数可知a1=﹣1，b1=3，c1=﹣3，根据a1+a2=0，b 1=b2，c1+c2=0求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．请参考小明的方法解决下面的问题：（1）写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”；（2）若函数y=﹣x2+mx﹣2与y=x2﹣2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2017的值；（3）已知函数y=﹣（x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，B，C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=﹣（x+1）（x﹣4）互为“旋转函数”．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）由函数函数y=﹣x2+3x﹣2的解析式可知a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，然后依据旋转函数的定义得到﹣1+a2=0，b2=3，﹣2+c2=0，然后求得a2，b2，c2的值即可；（2）依据旋转函数的定义列出关于m、n的方程，从而可求得m、n的值，然后代入计算即可；（3）先求得A，B，C三点的坐标，然后再求得A1，B1，C1的坐标，然后可求得经过点A1，B1，C1的二次函数的解析式，最后依据旋转函数的定义进行判断即可．【解答】解：（1）∵a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，∴﹣1+a2=0，b2=3，﹣2+c2=0，∴a2=1，b2=3，c2=2，∴函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”为y=x2+3x+2；（2）解：根据题意得m=﹣2n，﹣2+n=0，解得m=﹣3，n=2，∴（m+n）2017=（﹣3+2）2017=﹣1；（3）证明：当x=0时，y=﹣（x+1）（x﹣4）=2，则C（0，2），当y=0时，﹣（x+1）（x﹣4）=0，解得x1=﹣1，x2=4，则A（﹣1，0），B（4，0），∵点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，∴A1（1，0），B1（﹣4，0），C1（0，﹣2），…设经过点A1，B1，C1的二次函数解析式为y=a2（x﹣1）（x+4），把C1（0，﹣2）代入得a2•（﹣1）•4=﹣2，解得a2=，∴经过点A1，B1，C1的二次函数解析式为y=（x﹣1）（x+4）=x2+x﹣2，∵y=﹣（x+1）（x﹣4）=﹣x2+x+2，∴a1+a2=﹣+=0，b1=b2=，c1+c2=2﹣2=0，∴经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=﹣（x+1）（x﹣4）互为“旋转函数．五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25．已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），若AE=1，试求AB的长；（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2这种情况下，求证AE+CF=EF；（3）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图3这种情况下，（2）中结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．【考点】RB：几何变换综合题．【分析】（1）根据AE=CF可以求得BF=BE，易求得∠CBF=30°，即可解题；（2）将Rt△ABE顺时针旋转120°，可得FG=CG+CF=AE+CF，易证∠GBF=∠EBF=60°，即可求证△GBF≌△EBF，可得FG=EF，即可解题；（3）将Rt△ABE顺时针旋转120°，可得FG=CG﹣CF=AE﹣CF，易证∠GBF=∠EBF=60°，即可求证△GBF≌△EBF，可得FG=EF，即可解题．【解答】证明：（1）如图1中，∵Rt△ABE和Rt△CBF中，AB=BC，CF=AE，∴tan∠CBF=tan∠ABE，BF=BE，∴∠CBF=∠ABE，∵∠ABC=120°，∠MBN=60°，∴∠CBF=30°，△BEF是等边三角形，∵AE=CF=1，∴AB=AE=（2）如图2，将Rt△ABE顺时针旋转120°，∵AB=BC，∠ABC=120°，∴A点与C点重合，∴BG=BE，FG=CG+CF=AE+CF，∵∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠ABE=∠CBG，∴∠GBF=60°，在△GBF和△EBF中，，∴△GBF≌△EBF（SAS），∴FG=EF，∴EF=AE+CF；（3）不成立，新结论为EF=AE﹣CF．理由：如图3，将Rt△ABE顺时针旋转120°，∵AB=BC，∠ABC=120°，∴A点与C点重合，∠ABE=∠CBG，∴BG=BE，FG=CG﹣CF=AE﹣CF，∵∠ABC=∠ABE+∠CBE=120°，∴∠CBG+∠CBE=∠GBE=120°，∵∠MBN=60°，∴∠GBF=60°，在△BFG和△BFE中，，∴△BFG≌△BFE，（SAS）∴GF=EF，∴EF=AE﹣CF．26．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A和点B．（1）求抛物线的解析式和点A、B的坐标；（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）依据抛物线的对称轴公式可得到﹣=﹣1，然后在将点C的坐标代入可得到关于b、c的方程组，然后解得b、c的值即可；（2）由轴对称的性质和两点之间线段最短的性质可知当点M在CB上时，AM+MC 的值最小，然后求得BC的解析式，再把x=﹣1代入直线BC的解析式求得对应的y值即可；（3）设P（﹣1，t），依据两点间的距离公式得到CB2=18，PB2=t2+4，PC2=t2﹣6t+10，然后分为BC2+PB2=PC2、BC2+PC2=PB2、PC2+PB2=BC2三种情况列方程求解即可．【解答】解：（1）根据题意得：﹣ =﹣1，c=3，解得：b=﹣2，c=3，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣2x+3，当y=0时，即0=﹣x2﹣2x+3，解得：x1=﹣3，x2=1，∴A（1，0），B（﹣3，0）；（2）设直线BC与对称轴x=﹣1的交点为M，则此时AM+MC的值最小．∵点A与点B关于x=﹣1对称，A（1，0），∴C（﹣3，0）．设BC的解析式为y=mx+n，将点B和点C的坐标代入得：，解得：m=1，n=3．∴直线BC的解析式为y=x+3．将x=﹣1代入y=x+3得：y=2，∴M（﹣1，2）．∴当点M的坐标为（﹣1，2）时，点M到点A和点C的距离之和最小；（3）设P（﹣1，t）．∵P（﹣1，t），B（﹣3，0），C（0，3），∴CB2=18，PB2=（﹣1+3）2+t2=t2+4，PC2=（﹣1）2+（t﹣3）2=t2﹣6t+10．①当点B为直角顶点时，则BC2+PB2=PC2，即18+t2+4=t2﹣6t+10，解得t=﹣2，∴P（﹣1，﹣2）．②当点C为直角顶点时，BC2+PC2=PB2，即18+t2﹣6t+10=t2+4，解得t=4，∴P（﹣1，4）．③当点P为直角顶点时，PC2+PB2=BC2，即t2+4+t2﹣6t+10=18，解得：t=或t=，∴P（﹣1，）或（﹣1，）．综上所述，点P的坐标为P（﹣1，﹣2）或（﹣1，4）或（﹣1，）或（﹣1，）．重庆市重点中学九年级上学期期末考试数学试卷（二）一、选择题1、在2、0、﹣1、3四个数中最小的数是（）A、﹣1B、0C、2D、32、如图所示的图形是轴对称图形的是（）A、 B、 C、 D、3、化简的结果是（）A、2B、4C、D、±4、计算（a2bc）3的结果是（）A、a3b3cB、a9b3c3C、a3bc3D、a6b3c35、以下调查方式中，不合适的是（）A、浙江卫视“奔跑吧兄弟”综艺节目的收视率，采用抽查的方式B、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C、了解iPhone6s手机的使用寿命，采用普查的方式D、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式6、如图，a∥b，AB⊥a，BC交于b于E，若∠1=47°，则∠2的度数是（）A、137°B、133°C、120°D、100°7、数据：14，10，12，13，11的中位数是（）A、14B、12C、13D、118、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（）A、2B、3C、4D、89、已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠BCD的度数是（）A、50°B、80°C、100°D、130°10、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）A、B、C、D、11、图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，…，则第⑦个图形棋子的个数为（）A、76B、96C、106D、11612、如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点在y轴上，顶点D，F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y= （k≠0）的图象经过B，C和边EF的中点M，=8，则正方形DEFG的面积是（）若S四边形ABCDA、B、C、16D、二、填空题13、中国第一汽车集团公司2015年营业额高达68000亿，把数据68000用科学记数法表示为________．14、计算：（π﹣2015）0﹣（﹣1）2015﹣|﹣3|=________．15、△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为________．16、如图，△ABC中，∠C是直角，AB=6cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的D处，则AC边扫过的图形众人阴。
重庆中考16题专题含答案
重庆中考16题专题含答案第一篇：重庆中考16题专题含答案16题专题例1 某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果。
已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元，某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，则C 水果的销售额为元。
例1 解：设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别为x、y、z套，依题意有⎧2(2x+3y+2z)=116⎧2x+3y+2z=58∴⎨⎨⎩8.8x+25.6y+21.2z=441.2⎩22x+64y+53z=1103消去x得：31(y+z)=465，故y+z=15所以，共卖出C水果15千克，C水果的销售额为15⨯10=150 评注：本题列出的是不定方程，要求出x、y、z是不可能的，但本题只要整体地求出y+z就行了。
例2某班参加一次智力竞赛，共a、b、c 三题，每题或者得满分或者得0分。
其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分。
竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有一人，答对其中两道题的有15人。
答对题a的人数与答对题b的人数之和为29；答对题a的人数与答对题c的人数之和为25；答对题b的人数与答对题c的人数之和为20。
问这个班平均成绩是分？例2解：设答对题a、答对题b、答对题c的人数分别为x、y、z，则有⎧x+y=29⎧x=17⎪⎪解得⎨y=12所以答对一题的人数为：37-1⨯3-2⨯15=4⎨x+z=25 ⎪y+z=20⎪z=8⎩⎩全班人数为：1+4+15=20故全班平均成绩为17⨯20+(12+8)⨯25=42 答：这个班平均成绩是42分评注：通过设间接未知数来列方程，设未知数的方法一般和直接和间接两种。
例3在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶200公里，每辆巡逻车可装载供行驶14天的汽油。
现有5辆巡逻车同时从驻地A出发，完成任务后再沿原路返回驻地，为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻(然后再一起返回)，甲、乙两车行至途中B处后，仅留足自己返回驻地所必须的汽油，将多余的汽油留给另外三辆使用，问其它三辆可行进的最远距离是公里？例3解：设巡逻车行到途中B处用了x天，从B处到最远处用了y天，则有2[3(x+y)+2x]=14⨯5，即5x+3y=35 又由题意，需x>0，y>0且14⨯5 –(5+2)x≤14⨯3，即x≥4⎧5x+3y=35⎪x≥4从而问题的本质是在约束条件⎨之下，求y的最大值，⎪y>0⎩显然y=5，这样，200⨯(4+5)=1800(公里)所以其它三辆可行进的最远距离是1800公里例4 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元。
重庆中考17题典型例题(概率题)---重点中学考题
17. 重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次定时作业正面分别有数字-2、-1、0、3、5、6的六张不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将其背面上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为k ，则使关于x 的方程221111x k x x x -=++-的解不小于-2的概率为 。
17．重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次模拟考试将一根长为10cm 的木棍，分成三段，每段长分别为a ，b ，c （单位：cm ）其中a ，b ，c 都为整数且a ≤b ≤c 。
在直角坐标系中以a ，b 的值，构成点A （a ，b ）坐标。
那么点A 落在抛物线2334y x x =-+与x 轴所围成的封闭图形内部（不含边界）的概率为 .15、重庆巴蜀中学2012级初三下第五次6月考试押题题卷已知关于x 的方程（a+2）x 2-3x+ 1=0，如果从-2,-1，0,1,2五个数中任取一个数作为此方程的a ，那么所得方程有实数根的概率是17.(重庆八中初2014级初三上入学考试 2013.9)将长度为9厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数，那么截成的三段木棍能构成等腰三角形的概率为 。
17.(重庆八中初三上周考一)在不透明的口袋中，有五个分别标有数字3211-2、、、、-的完全相同的小球，现从口袋中任取一个小球，将该球上的数字作为点C 的横坐标，并将该数字加1作为点C 的纵坐标，则点C 恰好与点)23()2,2(，、B A -构成直角三角形的概率是 。
17.(2013年重庆中考A 卷)从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=(5-m 2)x 和关于x 的方程(m+1)x 2+mx+1=0中m 的值，恰好使所得函数的图像经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为________。
15．(重庆八中2010—2011学年度初三年级第三次月考）在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－1，0，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P 的横坐标，将该数的平方作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋2x ＋6与x 轴所围成的区域内（含边界）的概率是_______．15．将背面完全相同，正面分别标有数字1-、1、2的3张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将这两张卡片上的数分别作为一次函数b kx y +=中k 、b 的值，则直线b kx y +=不经过第四象限的概率为 ．15、小明参加进迷宫的数学活动。
重庆中考11题典型例题(探索规律题)---重点中学考题
1．重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次定时作业如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的一系列图案，按此规律，第16个图案中正三角形的个数为（ ）A. 82B. 72C.83D.732．重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次模拟考试如图，是巴蜀中学本部地面改造用到的某一种地板砖图案。
中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，…，依此递推，第9层中包括的正三角形的个数是（ ）A ．81个B ．90个C ．102个D ．114个3.重庆巴蜀中学2012级初三下第五次6月考试押题题卷下图是由一些火柴棒搭成的图案：按照这种方式摆下去，摆第6个图案用多少根火柴棒：（ ）A .24 B. 25 C.26 D.274．如图，直线1+=x y 与y 轴相交于点1A ，以1OA 为边作正方形111C B OA ，记作第一个正方形；延长11B C与直线1+=x y 相交于点2A ，再以21A C 为边作正方形2221C B A C ，记作第二个正方形；…依此类推，则第n 个正方形的边长为（ ）A ．n 2B ．12-nC ．n 2D ．12+n 5．下列图形中有大小不同的菱形，第一副图中有1个菱形，第二幅图中有3个菱形，第三幅图中有5个菱形，则第7幅图中共有（ ）个菱形．第8题图… … 第1幅 第2幅 第3幅 第n 幅 8题图A ．11B ．13C ．15D ．176、如图，网格中的每个四边形都是正方形。
如果格点ABC ∆的面积为1，按照如图所示方式得到的格点111A B C ∆的面积是7，222A B C ∆的面积是19，……，则格点101010A B C ∆的面积为（ ）A 、271B 、331C 、367D 、3977、下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成，第①个图形中有1个正方形，第②个图形中有5个正方形，……，则第⑥个图形中正方形的个数是（ ）A 、36B 、55C 、70D 、918、重庆巴蜀中学初2012级第二次模拟考试观察图中给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第10个点阵中的点的个数s 为（ ）A 、28B 、29C 、41D 、379、重庆南开中学初2013级初三（下）3月月考下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成，第①个图形中有1个正方形，第②个图形中有5个正方形，……，则第⑥个图形中正方形的个数是（ ）A 、36B 、55C 、70D 、9110、重庆南开中学初2012级九年级上期半期考试把编号为1,2,3,4,的若干盆花按如图所示的方式摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第9行从左边数第6盆花的颜色为（）A、红色B、黄色C、蓝色D、紫色11、重庆南开中学初2013级初三上学期半期考试按照如图所示的方法铺设黑、白两色的小正方形地砖，第1个图案中有1块黑色小正方形地砖，第2个图案中有5块黑色小正方形地砖，第3个图案中有13块黑色小正方形地砖，……，则第9个图案中黑色小正方形地砖的块数是（）A、85块B、113块C、145块D、181块11.重庆南开中学初2013级初三升学模拟测试（二）如图是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第9行的实心圆的个数是(▲)A.13B. 21C. 27D. 2912、重庆南开中学初2012级毕业暨高中招生模拟试题(最后一次模拟考试)下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形中正多边形的个数为（）2yx =P 1 P 2 P 3 P 4A 、90B 、91C 、115D 、11613.重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm 2，第（2）个图形的面积为8cm 2，第（3）个图形的面积为18cm 2……，则（10）第个图形的面积为（ ）A ．196 cm 2B ．200 cm 2C ．216 cm 2D ．256 cm 214、重庆市2013年初中毕业生学业暨高中招生考试（B 卷）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为A.51B.70C.76D.81 15．重庆一中初2011级10—11学年度上期期末考试如图，在反比例函数2y x=（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，…n P ，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…n ．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，…n S ，则123S S S +++…+n S = ．(用n 的代数式表示) S 3 S 2 S 116．重庆一中初2013级12—13学年度下期半期考试如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，在同一平面内用2013个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是A ．2015B ．2016C ．2017D ．201817．重庆一中初三数学模拟试题（二）如图，45,AOB ∠= 过OA 上到点O 的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234,,,,S S S S …. 观察图中的规律，第n (n 为正整数)个黑色梯形的面积n S 为( )A ．4nB ．4(21)n -C ．4(1)n +D ．32n +C AB ┅┅。
重庆中考第16题常见题型及答案
重庆中考16题专题训练及答案题型一 方程问题1、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。
甲种盆景由１５朵红花、２４朵黄花和２５朵紫花搭配而成，乙种盆景由１０朵红花和１２朵黄花搭配而成，丙咱盆景由１０朵红花、１８朵黄花和２５朵紫花搭配而成。
这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了 朵。
解:设甲有x 盆 乙y 盆因为紫花只有甲和丙有，用了3750朵 那么丙的盆数是 （3750-25x ）/25 即150-x红花用了2900朵所以 15x+10y+10（150-x ）=2900简化 5x+10y=1400 再简化 x+2y=280黄花一共用了 24x+12y+18（150-x ） 简化后 6x+12y+2700已知x+2y=280 那么6x+12y=6（x+2y ）=1680所以黄花6x+12y+2700=1680+2700=43802、已知AB 是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB 段相遇，必须倒车才能继续通行。
如果小汽车在AB 段正常行驶需10分钟，大卡车在AB 段正常行驶需20分钟，小汽车在AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的51，大卡车在AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的81，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
问两车都通过AB 这段狭窄路面的最短时间是 分钟。
解：小汽车X 通过AB 段正常行驶需要10分钟，小汽车在AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的1/5，由此得出倒车时间AB 段X=10/1/5=50分钟卡车Y 通过AB 段正常行驶需20分钟，大卡车在AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的1/8，由此得出倒车时间AB 段Y=20/1/8=160分钟又因为：小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，得到小车进入AB 段4/5，大车进入AB 段1/5，由此得出实际Y 倒车时间=160*1/5=32分钟，实际X 倒车时间=50*4/5=40分钟。
重庆市重点中学2018届中考复习基础题试卷(2)含答案
重庆市重点中学2018届中考复习基础题测试（2）（满分：110分，时间：50分钟）一．选择题：（每小题4分，共48分）1. 在下列实数中,无理数是 ( )5132. 下列商标是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．3. 计算32(2)x 的结果是 （ ）A ．64xB ．62xC ．54xD ．52x4. 下列调查中，适合采用普查方式的是 （ ）A ．调查市场上粽子的质量情况B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D ．调查我市市民收看重庆新闻的情况5. 下列哪个数的值在估计5和6之间 （ ） A ．15+ B ．20 C ．102 D ．117+6. 在代数式12+x 中，x 的取值范围是 （ ）A ．1-≥xB ．1-=xC ．1x ≠-D ．1- x 7.若0132=+-x x ，那么221x x +的值是 （ ） A ．9 B ．7 C ．8 D ．118. △ABC 与△DEF 的相似比为3:4，则△ABC 与△DEF 的面积比为（ ）第 10题A 32B ．3:4C ．4:5D ．9:169. 如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）. A ． 3πB ． 6π C.．5πD ． 4π10. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 7 个图形 有 个小圆. （ ）A ． 60B ．56C ． 76D ．6411．周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图，小芳站在A 处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B 处测得她看塔顶的仰角β为30°.她们又测出A 、B 两点的距离为30米。
假设她们的眼睛离头顶都为10cm ，则 可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考数据：2=1.414，3=1.73)（ ）A ．36.21 米B ．37. 71米C ．40. 98 米D ．42.48 米12. 在3-、2-、1-、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使得关于x 的反比例函数xa y 32-=经过第二、四象限，且使得关于x 的方程xx ax -=--+11112有整数解的概率为 ( ) A ．21 B ．31 C ．61 D ．32二．填空题：(每小题4分,共16分)13. 电影《战狼2》于2017年7月1日在中国上映，获53000万人民币票房，请将这个数53000用科学计数法表示为 ． 14．=+----16)31()2018(20π ．15．已知AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上的一个动点，过P 作⊙O 的切线，切点为C ，∠APC 的平分线交AC 于点D ，若∠CPD=20°，则∠CAP=_____ _________°．16. 数学老师布置10到选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是 题。
重庆市重点中学中考复习基础题试卷（4）含答案
重庆市重点中学2018届中考复习基础题测试（4） （满分：114分，时间：50分钟） 一．选择题：（每小题4分，共48分） 1．下列各数中最大的数是（ ） A ．﹣ B ． C ．0 D ．1 2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3．计算（﹣2a ）2•a 3，正确的是（ ） A ．2a 5 B ．﹣4a 5 C ．4a 5 D ．4a 6 4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对某班50名同学视力情况的调查． B ．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查. C ．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查. D ．对重庆长江水质情况的调查. 5．若32=-b a ，则524--a b 的值为（ ） A.1 B. 11 C. 1- D. 11- 6．△ABC ∽△DEF ，且相似比为2：1，△ABC 的面积为8，则△DEF 的 面积为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 7．.函数32--=x x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2≤x B ．2≥x 且3≠x C ． 2≥x D ．2≤x 且3≠x 8．估计323÷的值的范围是 （ ） A ．3和4之间 B ．2和3之间 C ．1和2之间 D ．0和1之间 9．如图，在⊙O 中，直径AB =2，CA 切⊙O 于A ，BC 交⊙O 于D ，若∠校：班级：姓名：学号：密 封 线 内 不 要 答 题………………………装…………………………………订…………………………线……………………………………………第9题图 A O B D C 第10题图 C =45°，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．2π B ．2 C ．π D ．110．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆， 第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆， 第4个图形有24个小圆， …，依次规律，第6个图形有（ ）个小圆．A ．34B ．40C ．46D ．6011．如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C 处，此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A 、B 两点间的距离为 米．A ．2730B ．2750C ．3730D ．375012．从1,2,3,4,5,6这6个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组1344x a x x +<⎧⎨+≤⎩无解，且使关于x 的分式方程2122x a x -=-的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a 的值之积是（ ）A ．6B ．24C ．30D ．120二．填空题：(每小题4分,共20分)13. 据教育部统计，参加2017年全国统一高考的考生有920万人，920万人用科学记数法表示为 人．14. 计算：021(21)4()3---+= ． 15. 如图，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若AB =6，则⊙O 的半径为____________16．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元.17．在一次集训中，一支队伍出发10分钟后，通讯员骑自行车追上队尾传达命令，然后按原速到队首传达命令后继续按原速原路返回.在此过程中队伍一直保持匀速行进，如图所示是通讯员与队首的距离S（米）和通讯员所用时间t（分钟）之间的函数图象. 若传达命令所花时间都为2分钟，则当通讯员再次回到队尾时，他一共走了米三．解答题：(每小题8分,共16分)18．已知：在平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，P为线段BC 上一点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：OP=OQ．19．某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开．某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对当地“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60﹣69分；C：70﹣79分；D：80﹣89分；E：90﹣100分）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该校共有多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“70﹣79分”部分所对应的圆心角的度数； （4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90﹣100分”的概率是多少？四．解答题（每小题10分，共30分）20．（1）（31）﹣2﹣4÷64+（3.14﹣π）0×cos60°．（2）先化简，再代入一个自己喜欢的值计算：（x 2﹣2x ）÷122+--x x x ．21．如图，已知反比例函数和一次函数y 2=ax +b 的图象相交于点A 和点D ，且点A 的横坐标为1，点D 的纵坐标为﹣1．过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为1．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）求△AOD 的面积（3）当b ax xk +≥时，请直接写出x 的取值范围．23.观音桥重百电器某品牌洗衣机销售情况良好，据了解，去年5月份该洗衣机售价为2900元，当月销出615台，据了解，每涨价100元，销量就减少5台。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次模拟考试13. 函数1xy x =-的自变量x 的取值范围是 ． 14．若1O ⊙与2O ⊙外切，且O 1O 2=6，1O ⊙的半径为4，则2O ⊙的半径为 ． 15．已知抛物线2y ax bx c =++的部分图象如图所示，则方程20ax bx c ++=，的解为________．16．如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，//DE AB 交AC 于E ，如果34AE EC =，那么ABAC= ． 重庆巴蜀中学2012级初三下第五次6月考试押题题卷11、3月15日中国移动公布的2011年财报显示，去年实现净利润为1259亿元，平均每天盈利为3.45亿元, 1259亿元用科学计数法表示为 亿元.12.2011年7月9日，重庆市教委中招办发布2011年重庆市普通高中联招第一批录取分数线.重庆市教委直属7所中学的录取线分别为：重庆一中：680分；重庆南开中学：672分；重庆八中：675分；重庆巴蜀中学：680分；重庆复旦中学：667分；重庆西师附中：661分；重庆育才中学：666分.则这组数据680，672，675，680，667，661，664的极差是 .13．如图，//,AB CD AD 与BC 相交于点,O 4,6,OA OD ==则AOB ∆与DOC ∆的面积比是__________.14. 如图，已知O 的半径OA ＝2， C 为半径OB 的中点，若∠AOB＝90°， 则图中阴影部分的面积为 ．(重庆八中2010—2011学年度初三年级第三次月考）11．举世瞩目的上海世博会于2010年5月1日开幕，10月31日闭幕，会期半年，共有超过7200万人前往参观，创下历届世博参观人数之最，将数据7200万用科学记数法表示为_ __万． 12．某水晶店销售了各种不同价格的水晶项链95条，一段时间内价格和销售数量如下表：价格（元） 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量（条）13967516642下次进货时，从畅销．．的角度出发，你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链． 13．已知△ABC ∽△DEF 且相似比为3:5，则△ABC 与△DEF 对应高线的比为______． 14．一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的底面半径是______．重庆八中初2012级数学测试11．据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是1820000万瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为_________万瓦．12．△ABC 与△DEF 相似且对应高线的比为2:5，则△ABC 与△DEF 的周长比为 _ __．13题图 A B C DOAOBC14题图_ A_ B_ C_ D_ E_ 第16 题图EA BCD13．一组数据3，7，5，9，6的方差是 ．14．如图,已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE =6，EC = 2．把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处， 则F 、C 两点的距离为__________．11、钓鱼岛是钓鱼列岛的主岛，是中国固有邻土，位于中国东海，面积约440000平方米。
将数440000用科学记数法表示为 。
12、已知ABC ∆与DEF ∆相似且对应边上高之比为3:5，则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为 。
13、某家庭去年下半年的用水量（吨）分别为：4,5,6,8,8,9，则这组数据的中位数是。
14、扇形的半径是9cm 弧长是3cm π，则此扇形的圆心角为 度。
11、重庆园博园迎春灯会于2月25日圆满落幕，灯会期间共接待游客600000人次，请将600000用科学记数法表示为 。
12、已知ABC ∆∽DEF ∆，且相似比为4:3，若ABC ∆中BC 边上的中线8AM =，则D E F ∆中EF 边上的中线DN = 。
13、跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得到他们的平均成绩都是2.2米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.5，那么成绩较为稳定的是 。
（填“甲”或“乙”） 14、已知O 半径为5，点O 到直线l 的距离为3，则直线l 与O 的位置关系为 。
重庆巴蜀中学初2012级第二次模拟考试11、国家统计局2012年1月17日发布数据，2011年末，中国大陆总人口为1347000000人，用科学记数法表示应 人。
12、ABC ∆与DEF ∆相似且面积比为4:25，则ABC ∆与DEF ∆的相似比为 。
13、第八届中国（重庆）国际园林博览会充分体现“园林让城市更加美好”的主题，据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为：20.3,21.5,13.2,14.6,10.9,11.3,13.9。
这组数据中的中位数是 。
14、如果扇形的圆心角为150，扇形的面积为240π，那么扇形的弧长为 。
重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期第一次定时作业13. 全国“两会”正在首都北京召开.据有关部门统计，全国现有党员人数已突破8000万人，将数据8000万用科学记数法表示为 _________ 万. 14.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，12AD BD=,则△ADE 与△ABC 的面积之比为______ ． 15. 在半径为π6的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 。
16. “重庆非去不可!” 2011年，重庆市政府提出的这一城市旅游口号，引起社会极大的关注，A BCDE 第14题图同时为重庆带来了实实在在的经济效益，据了解，2012年国庆小长假期间，我市8个“百万游客俱乐部”旅游景区分别接待游客（万人次）：2.8、2.0、2.9、3.1、3.3、4.0、2.7、3.2. 那么该组数据的平均数是 万人。
11、重庆南开中学初2013级初三（下）3月月考重庆园博园迎春灯会于2月25日圆满落幕，灯会期间共接待游客600000人次，请将600000用科学记数法表示为 。
12、已知ABC ∆∽DEF ∆，且相似比为4:3，若ABC ∆中BC 边上的中线8AM =，则D E F ∆中EF 边上的中线DN = 。
13、跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得到他们的平均成绩都是2.2米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.5，那么成绩较为稳定的是 。
（填“甲”或“乙”） 14、已知O 半径为5，点O 到直线l 的距离为3，则直线l 与O 的位置关系为 。
重庆南开中学初2012级九年级上期半期考试11、截至今年7月底，全国170多个地区经人力资源社会保障部批准发行了社会保障卡，实际持卡人员达到14500万人，则数据14500用科学记数法表示为 。
12、如图，AB ∥,DF AC BC C ⊥于，直线BC 与DF 交于点E ，若20A ∠=，则CEF ∠等于 °。
13、分式方程213x x=-的解为 。
14、如图，ABC ∆中，D 、E 分别为AB 、AC 中点，则ADE ABC ∆∆与的面积之比为 。
重庆南开中学初2013级初三上学期半期考试11、目前，我国每年死于吸烟相关疾病的人数高达120万，比艾滋病、肝炎、结核等传染病的死亡人数总和还要多，数据120万用科学记数法表示为 。
12、六边形的内角和为 度。
13、两个相似三角形的面积比是9：16，其中较小三角形周长为9cm ，则较大三角形周长为 cm 。
14、2012年11月8号，中共十八大在北京开幕。
本届大会西南片区各省市的代表人数为：云南47人，贵州38人，四川72人，重庆42人，西藏28人，则数据47，38，72，42，28的中位数是 。
重庆南开中学初2013级初三升学模拟测试（二） 13.丑边形的外角和等于▲度．14.△ABC 与△DEF 相似且周长比为2：3，则△ABC 与△DEF 的面积比为▲．15．重庆市2008～2012年全市粮食产量统计结果如图所示（单位：万吨），则这五年粮食产量的中位数是▲万吨．16．如图，在Rt △ABC 中，∠C=︒90，B ∠ =︒30，BC =4，以点C 为圆心，2为半径作圆，则⊙C与直线AB 的位置关系是▲．重庆南开中学初2012级毕业暨高中招生模拟试题(最后一次模拟考试)11、2012年5月11日，第八届中国（重庆）国际园林博览会闭幕。
重庆园博园自开园以来接待游客达3679000人次。
将数据3679000用科学记数法表示为 。
12、已知ABC DEF ∆∆与相似且对应中线的比为4:9，则A B CD E F ∆∆与的面积比为 。
13、为了解初三学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下： 视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0以上 人数（人）6 15 5 10 3 4 7这组数据的众数与中位数的和是 。
14、已知扇形的面积为25cm π，半径为6cm ，则扇形的圆心角的度数为 。
重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试13.实数6的相反数是 。
14.不等式2x-3≥x 的解集是 。
15.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时。
16.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以AB 为直径的半圆与对角线AC 交于点E ，则图中阴影部分的面积为_________（结果保留π）。
重庆市2013年初中毕业生学业暨高中招生考试（B 卷）13、实数“-3”的倒数是 ； 14、分式方程121=-x 的解为 ； 15、某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5.则组数据的众数是 ；16、如图，一个圆心角为090的扇形，半径OA=2，那么图中阴影部分的面积为 ；（结果保留π）重庆一中初2011级10—11学年度上期期末考试11.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______．第16题图EABCDOB 'A 'BAy x第14题图12．分解因式：269mx mx m -+ = ．13．已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为4︰25，则△ABC 与△DEF 对应高的比为_______。
14．已知⊙1O 的半径为3cm ，⊙2O 的半径为4cm ，两圆的圆心距21O O 为1cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系为 。
重庆一中初2013级12—13学年度下期半期考试13．我国2012年国内生产总值约为7298000000000美元，世界排位第二， 将7298000000000 用科学计数法应表示为__________．14．如图，AOB △与A OB ''△是位似图形，点O 是位似中心，若 28AOB OA OA S '==△，，则A OB S ''=△__________．15．在今年的中考体考中，我校初三6位同学一分钟跳绳的个数分 别是： 190,197,184,188,191,187，则这组数据的中位数是________． 16．如图，矩形ABCD 中, 12AB AD ==，，以AD 的长为半径的A ⊙交BC 边于点E ，则图中阴影部分的面积为__________． （结果保留根号和π）．重庆一中初三数学模拟试题（二）11．玉树地震牵动着全国人民的心，中央电视台举办了《情系玉树，大爱无疆》抗震救灾大型募捐活动特别晚会。