重庆中考数学题专练

1. 随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜. 2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元.

（1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元

（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张. “元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有

5

3

通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元

2. 为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元

（1）求最多能购进多媒体设备多少套

（2）恰“315°次乐购时机，每套多媒体设备的售价下降a 5

3%，每个电脑显示屏的售价下降5a 元，决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在（1）中购进最多量的基础上都增加a %，实际投入资金与计划投入资金相同，求a 的值

3. 某商店经销甲、乙两种商品。现有如下信息： 信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元； 信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；

信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元

请根据以上信息，解答下列问题： （1）求甲、乙两种商品的零售单价；

（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件. 经调查发现，甲种商品零售单价每降元，甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元，乙种商品的零售单价和销量都不变. 在不考虑其他因素的条件下，当m 为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元

4. 幸福水果店计划用 12 元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售。

（1）据调查，当该种水果礼盒的售价为14 元/盒时，月销量为980 盒，每盒售价每增长1元，月销量就相应减少30 盒，若使水果礼盒的月销量不低于800 盒，每盒售价应不高于多少元

（2）在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了25%，而每盒水果礼盒的售价比(1)中

最高售价减少了1

5

m% ，月销量比(1)中最低月销量800

盒增加了m%，结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了4000 元，求m的值.

5.为了倡导绿色出行，某市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点，共计配置720辆公共自行车，今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车. 预计2019年将投资万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车

（1）分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价

（2）若到2020年该市政府将再建造m个新站点和配置(2600-m)台公共自行车，并且自行车数量(2600-m)不超过新站点数量m的12倍，求市政府至少要投入多少万元的资金(注：从今年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变)6.在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金，用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设．该县政府计划：2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍．

（1）按计划，2018年前5个月至少要修建多少个沼气池

（2）到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值．据核算，前5个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1：2．为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投入10a%，全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设．经测算：从今年6月起，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加a%，5a%，新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值．

7.重庆某中学开学初在重百商场第一次购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了3200元，购买B 品牌足球花费了2400元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花20元

(1)求购买一个A 品牌、一个B 品牌的足球各需多少元; (2)该中学为举办足球联谊赛，决定第二次购进A 、B 两种品牌足球. 恰逢重百商场对两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了a 元（0＞a ），B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售. 如果第二次购买A 品牌足球的个数比第一次少2a 个，第二次购买B 品牌足球的个数比第一次多

2

a

个，则第二次购买A 、B 两种品牌足球的总费用比第一次少320 求a 的值.

8. 某公司主营铁路建设施工

（1）原计划今年一季度施工里程包括平地施工，隧道施工和桥梁施工共146千米，其中平地施工106千米，隧道施工至少是桥梁施工的9倍，那么，原计划今年一季度，桥梁施工最多是多少千米

（2）到今年3月底，施工里程刚好按原计划完成，且桥梁施工的里程数正好是原计划的最大值，已知一季度平地施工，隧道施工和桥梁施工每千米的成本之比1:3:10,总成本为254亿元，预计二季度平地施工里程里程会减少a 7千米，隧道施工里程里程会减少a 2千米，柝梁施工里程里程会增加a 千米，其中平地施工，隧道施工每千米的成本与一季度持平，桥梁施工每千米的成本将会增加a 2

1

亿元，若二季度总成本与一季度相同，求a 的值.

9. 春节期间，根据习俗每家每户都会在门口挂灯笼和对联，某商店看准了商机，购进了一批红灯笼和对联进行销售，已知每幅对联的进价比每个红灯笼的进价少10元，且用480元购进对联的幅数是用同样金额购进红灯笼个数的6倍

（1）求每幅对联和每个红灯笼的进价分别是多少 （2）由于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联售价为6元一幅，红灯笼售价为24元一个，销售一段时间后，对联卖出了总数的

3

2

，红灯笼售出了总数的4

3

，为了清仓，该店老板对剩下的对联和红灯笼以相同的折扣数进行打折销售，并很快全部售出，求商店最低打几折可以使得这批货的总利润率不低于90%

10. 中国重庆国际汽车工业展(简称：重庆车展)，创立于1998年，是唯一由重庆市政府主办的汽车类国际大展，是中西部地区最具规模与影响力的汽车餐餮盛宴.今年车展于4月13-14日在陈家坪展览中心顺利举行.