湖北省高一上学期数学9月月考试卷

湖北省高一上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·石家庄模拟) 设全集为，集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·兰考月考) 若，，且⫋，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下面各组函数中是同一函数的是（）
①
② 与y=|x|
③
④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．
A . ①③④
B . ①②③
C . ③④
D . ④
4. （2分）设f（x）=（x-）cosx(-x且x≠0)的图像可能为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）设函数，则满足的x的值是（）
A . 2
B . 16
C . 2或16
D . -2或16
6. （2分）下列四个命题
（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，
其中正确的命题个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
7. （2分） (2017高三上·涞水开学考) 函数f（x）=2x2﹣mx+2当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是（）
A . （﹣∞，+∞）
B . [8，+∞）
C . （﹣∞，﹣8]
D . （﹣∞，8]
8. （2分） (2019高三上·宜昌月考) 下列函数中，其定义域和值域与函数的定义域和值域相同的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一上·沙湾期中) 已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式xf（x﹣1）＞0的解集是（）
A . （﹣3，﹣1）
B . （﹣3，1）∪（2，+∞）
C . （﹣3，0）∪（3，+∞）
D . （﹣1，0）∪（1，3）
10. （2分） (2016高一上·绍兴期中) 函数的定义域为（）
A . （﹣1，2]
B . （﹣1，2）
C . （2，+∞）
D . （﹣1，2）∪（2，+∞）
11. （2分）定义一种运算，则函数的值域为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高二上·集宁月考) 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·淄博期中) y=﹣x2+2ax+3在区间[2，6]上为减函数．则a的取值范围为________．
14. （1分） (2020高三上·山东月考) 设集合，，且A⊆B，则a的取值范围是________.
15. （1分） (2017高一下·滨海期末) 已知关于x的不等式x2﹣（m+1）x+m＜0的解集为A，若集合A中恰好有4个整数，则实数m的取值范围是________．
16. （1分）设A=B=R，已知映射f：x→x2 ，与B中的元素4相对应的A中的元素是________．
三、解答题 (共6题；共75分)
17. （10分） (2019高一上·通榆月考) 设全集U＝R，已知集合A＝{1，2}，B＝，集合C为不等式组的解集．
（1）写出集合A的所有子集；
（2）求和．
18. （15分） (2019高一上·淄博期中) 已知集合，集合，若，求实数的取值集合．
19. （10分） (2019高一上·宜昌期中) 已知函数是定义在上的奇函数，且 .
（1）求实数的值；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解关于的不等式 .
20. （10分） (2017高一上·泰州期末) 如图，某儿童公园设计一个直角三角形游乐滑梯，AO为滑道，∠OBA 为直角，OB=20米，设∠AOB=θrad，一个小朋友从点A沿滑道往下滑，记小朋友下滑的时间为t秒，已知小朋友下
滑的长度s与t2和sinθ的积成正比，当时，小朋友下滑2秒时的长度恰好为10米．
（1）求s关于时间t的函数的表达式；
（2）请确定θ的值，使小朋友从点A滑到O所需的时间最短．
21. （15分） (2019高一上·绵阳期中) 已知函数是二次函数，且满足；函数 .
（1）求的解析式；
（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围.
22. （15分） (2019高一上·长春月考) 是定义在R上的函数，对∈R都有，且当＞0时，＜0，且＝1.
（1）求的值；
（2）求证：为奇函数；
（3）求在[－2,4]上的最值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共75分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。