2022-2023学年沪科版七年级上数学期中试卷(含解析)

2022-2023学年初中七年级上数学期中试卷
学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________
考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I （选择题）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1. 在−1,0,1,−13四个数中，最大的数是( )A.−1B.0C.1D.−13
2. 福布斯2016年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以287亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为( )
A.0.287×1010美元
B.0.287×1011美元
C.2.87×1010美元
D.2.87×1011美元
3. 一个多项式A 与多项式B ＝2x 2−3xy −y 2的和是多项式C ＝x 2+xy +y 2，则A 等于（ ）A.3x 2−2xy B.x 2−4xy −2y 2
C.3x 2−2xy −2y 2
D.−x 2+4xy +2y 2
4. 下列单项式中，与−5x 2y 是同类项的是（ ）A.−5xy B.3x 2y C.−5xy 2
D.−5
5. 下列四个说法，其中正确的是( )
A.单项式x 3 的系数是3−1,0,1,−13−1
1
−13
20162870.287×1010
0.287×1011
2.87×10
102.87×1011A B 2−3xy−x 2y 2C +xy+x 2y 2
A 3−2xy
x 2−4xy−2x 2y 2
3−2xy−2x 2y 2
−+4xy+2x 2y 2−5y
x 2−5xy
3y
x 2−5xy 2
−5x 33
B.单项式−2ab 的次数是2
C.多项式a 2+2a −1 的常数项是1
D.多项式x 2−y 2 的次数是4
6. 已知(m−3)2+|n +2|=0，则2m−n 的值是( )A.−8B.4C.8D.−4
7. 若x =y ，且a ≠0，这下列各式中不一定正确的是（ ）A.ax =ay B.x +a =y +a C.xa =ya D.xa +1=ya +1 8. 已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，下列说法：①ab +ac >0；②a +b −c >0；③a|a|+b|b|+c|c|=1；④|a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b ．其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4
9. 按如图所示的运算程序，能使输出m 的值为1的是（ ）A.x ＝1，y ＝1B.x ＝2，y ＝0C.x ＝1，y ＝2D.x ＝3，y ＝2
10. 这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…...，第11行的数是( )−2ab 2
+2a −1a 21
−x 2y 24+|n+2|=0
(m−3)22m−n −8
4
8
−4x =y a ≠0
ax =ay
x+a =y+a
=x a y a =x a +1y a +1
a b c ab +ac >0a +b −c >0++=1a |a|b |b|c |c|
|a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b 1
2
3
4m 1
x 1y 1
x 2y 0
x 1y 2
x 3y 20062111()
A.66
B.351
C.378
D.465卷II （非选择题）
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）
11. 比较两个数的大小：−15________−13（填入“>”，“=”，“<”）． 12. 如果x 2m−1+8＝0是一元一次方程，则m ＝________．
13. 用含有a,b,π的代数式表示图中阴影部分的面积________.
14. 若mn =m−3，则mn +4m+8−5mn =________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）
15. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.|−52|，112，−32，(−1)3，−|2|，−(−0.5). 16. 在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进包装袋上标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若以每袋50千克为标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，−0.1，−0.5，+0.6，+0.3.(1)与标准质量相比，这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？(2)这5袋大米总质量为多少千克？ 17. 解方程：2x +13=x +24−1. 18. 已知关于x 的二次三项式2x 2+mx +n 因式分解的结果是(2x −1)(x −2)，求m ，n 的值． 19. 某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半径为xcm 的半圆形，下部是宽为ycm 的长方形．66351378465
−15−13
>=<+8x 2m−10m a,b,π
mn =m−3mn+4m+8−5mn =<|−|52112−32(−1)3−|2|−(−0.5)505505+0.2−0.1−0.5+0.6+0.3.
(1)5
(2)5
=−12x+13x+24
x 2+mx+n x 2(2x−1)(x−2)m n cm xcm ycm
(1)用含x ，y 的式子表示窗户的面积S;(2)当x =40，y =120时，求窗户的面积S. 20. 计算
(1)2(x 2+3)−3(5−x 2)；(2)−2(mn −3m 2)−[m 2−5(mn −m 2)+2mn]． 21. 【阅读理解】 11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14⋯
【探索活动】根据规律：①第4个式子是 14×5=________;
②若n 为正整数，猜想1n(n +1)=________;
【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算：
11×2+12×3+13×4+14×5+⋯+1100×101；
【拓展提升】类似的，不难验证：
11×3=12(1−13);13×5=12(13−15)；⋯
利用上述规律计算：11×3+13×5+15×7+⋯+12019×2021. 22. 某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与
计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期一二三四五六日
增减+5−2−4+13−10+16−9
(1)根据记录可知前三天共生产________辆；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另
奖10元；若未完成任务，则不足部分每辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 23. 小华某天早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了1.5千米到达中心公园，又向西跑了2.3千米到达
新华书店，接着又向东跑了1千米到早点铺买了早饭，最后向西跑返回自己家．
（1）求新华书店与小华家之间的距离；
（2）如果小华跑步的速度是每分钟250米，那么小华跑步一共用了多长时间？
(1)x y S
(2)x =40y =120S
(1)2(+3)−3(5−)
x 2x 2(2)−2(mn−3)−[−5(mn−)+2mn]m 2m 2m 2
参考答案与试题解析
2022-2023学年初中七年级上数学期中试卷
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵−1<−13<0<1，
∴最大的数为1.
故选C.
2.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：287亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，
这一数据用科学记数法可表示为2.87×1010
美元.
故选C.3.
【答案】
D
【考点】
整式的加减
【解析】
根据题意列出算式A ＝x 2+xy +y 2−(2x 2−3xy −y 2)，再去括号、合并同类项即可得解．
【解答】
依题意有
A ＝x 2+xy +y 2−(2x 2−3xy −y 2)＝x 2+xy +y 2−2x 2+3xy +y 2＝−x 2+4xy +2y 2．
4.
【答案】
B
【考点】
同类项的概念
【解析】
直接利用同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．
【解答】
解：由同类项的定义可知，x 的指数是2，y 的指数是1．
A 、x 的指数是1，y 的指数是1，故此选项错误；
B 、x 的指数是2，y 的指数是1，故此选项正确；
C 、x 的指数是1，y 的指数是2，故此选项错误；
D 、−5不含有x ，y 的项，故此选项错误．
故选：B ．
5.
【答案】
B
【考点】
多项式的项与次数
单项式的系数与次数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A ，单项式 x 3
的系数是1，故该选项错误；
B ，单项式 −2ab 的次数是2，故该选项正确；
C ，多项式 a 2+2a −1 的常数项是−1，故该选项错误；
D ，多项式 x 2−y 2 的次数是2，故该选项错误.
故选B.
6.
【答案】
C
【考点】
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
【解析】
先根据平方数的非负性、绝对值的非负性分别求出m、n的值，再代入求值即可得．【解答】
解：由题意得m−3=0，n+2=0，
解得m=3，n=−2，
则2m−n=2×3−(−2)=6+2=8.
故选C．
7.
【答案】
D
【考点】
等式的性质
【解析】
根据等式的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．
【解答】
解：∵x=y，且a≠0，
由等式的性质2可知，ax=ay，xa=ya，故选项A、C正确，
由等式的性质1可知，x+a=y+a，故选项B正确，
当a=−1时，则xa+1=ya+1不成立，故选项D错误；
故选D．
8.
【答案】
C
【考点】
数轴
绝对值
【解析】
根据数轴上各数的位置得出b<0，c>a>0，|c|>|b|，|b|>|a|，容易得出结论．【解答】
解：由题意b<0，c>a>0，|c|>|b|，|b|>|a|，
则①ab+ac=a(b+c)>0，正确；
②a+b−c<0，错误；
③a|a|+b|b|+c|c|=1−1+1=1，正确；
④|a−b|−|c+b|+|a−c|=a−b−c−b−a+c=−2b，正确；
故正确结论有①③④，共3个.
故选C．
9.
【答案】
D
【考点】
有理数的混合运算
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
D
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
观察根据排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第10行为0+6+(6+9×1)+(6+9×2)+...+(6+9×8)．
【解答】
解：∵第一行为0，
第二行为0+6=6，
第三行为0+6+15=21，
第四行为0+6+15+24=45，
第五行为0+6+15+24+33=78，
…
所以第11行为
0+6+(6+9×1)+(6+9×2)+...+(6+9×9)
=6×10+9×(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=465．
故选D.
二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）
11.
【答案】
>
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
【解答】
解：因为|−15|=15，|−13|=13，15<13，
所以−15>−13.
故答案为：>.
12.
【答案】
1
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，可知2m−1＝1，即可求出m 的值．
【解答】
根据一元一次方程的定义，可知2m−1＝1，
解得：m ＝1．
13.
【答案】
ab −12πb 2
【考点】
列代数式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：长方形的面积为ab ，
阴影部分的面积为长方形的面积减去两个四分之一圆的面积，
即阴影部分面积为：ab −14×2⋅πb 2=ab −12πb 2.
故答案为：ab −12πb 2.14.
【答案】
20
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
将mn ＝m−3代入原式＝−4mn +4m+8，再去括号、合并同类项即可得．
【解答】
解：mn +4m+8−5mn =−4mn +4m+8，
当mn =m−3时，
原式=−4(m−3)+4m+8
=−4m+12+4m+8=20.
故答案为：20.
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）
15.
【答案】解：如图：
按照从小到大的顺序用“<”号连接起来：
−|2|<−32<(−1)3<−(−0.5)<112<|−52|.
【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
首先把这几个数在数轴上表示出来，再根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可按照从小到大的顺序用“<”号连接起来．
【解答】
解：如图：
按照从小到大的顺序用“<”号连接起来：
−|2|<−32<(−1)3<−(−0.5)<112<|−52|.
16.
【答案】
解：(1)+0.2−0.1−0.5+0.6+0.3=0.5（千克），
∴与标准质量相比，这5袋大米总计超过0.5千克.
(2)5×50+0.5=250.5（千克），
∴这5袋大米总质量为250.5千克．
【考点】
有理数的混合运算
有理数的加减混合运算
【解析】
左侧图片未给出解析
左侧图片未给出解析
【解答】
解：(1)+0.2−0.1−0.5+0.6+0.3=0.5（千克），
∴与标准质量相比，这5袋大米总计超过0.5千克.
(2)5×50+0.5=250.5（千克），
∴这5袋大米总质量为250.5千克．
17.
【答案】
解：去分母得：4(2x+1)=3(x+2)−12，
去括号得：8x+4=3x+6−12，
移项合并得：5x=−10，
得：x=−2.
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：去分母得：4(2x +1)=3(x +2)−12，
去括号得：8x +4=3x +6−12，
移项合并得：5x =−10，
得：x =−2.
18.
【答案】
解：∵(2x −1)(x −2)=2x 2
−5x +2，
∴2x 2+mx +n =2x 2−5x +2，
∴m =−5，n =2.
【考点】
多项式
列代数式求值方法的优势
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵(2x −1)(x −2)=2x 2−5x +2，
∴2x 2+mx +n =2x 2−5x +2，
∴m =−5，n =2.19.
【答案】
解：(1)由图可得，
S 半圆=πx 22，
S 长方形=2xy ，
S =12πx 2+2x ⋅y
=12πx 2+2xy.(2)当x =40，y =120时，
S =12π×402+2×40×120
=(800π+9600)cm 2.
所以当x =40，y =120时，窗户的面积S 是(800π+9600)cm 2.
【考点】
列代数式求值
列代数式
【解析】
（1）根据题意和图形可以用代数式表示出窗户的面积S ；
（2）将x =40,y =120代入（1）中的代数式即可解答本题．
【解答】
解：(1)由图可得，
S 半圆=πx 22，
S 长方形=2xy ，
S =12πx 2+2x ⋅y
=12πx 2+2xy.
(2)当x =40，y =120时，
S =12π×402+2×40×120
=(800π+9600)cm 2.
所以当x =40，y =120时，窗户的面积S 是(800π+9600)cm 2.20.
【答案】
解：(1)原式=2x 2+6−15+3x 2
=5x 2−9.
(2)原式=−2mn +6m 2−(m 2−5mn +5m 2+2mn)
=−2mn +6m 2−m 2+5mn −5m 2−2mn =mn ．
【考点】
整式的加减
【解析】
（1）先利用去括号法则去掉小括号，再去掉中括号，合并同类项即可得到结果；
（4）去括号后，合并同类项即可得到结果．
【解答】
解：(1)原式=2x 2+6−15+3x 2
=5x 2−9.
(2)原式=−2mn +6m 2−(m 2−5mn +5m 2+2mn)
=−2mn +6m 2−m 2+5mn −5m 2−2mn =mn ．
21.
【答案】
14−15,1n −1n +1
(2)由(1)中结论可得：
11×2+12×3+13×4+14×5+⋯+1100×101
=1−12+12−13+13−14+⋯+1100−1101
=1−1101
=100101；
(3)11×3+13×5+15×7+⋯+12019×2021
=12(1−13+13−15+15−17+⋯+12019−12021)
=12(1−12021)
=12×20202021
=10102021.
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由题意可得，
①14×5=14−15;
②n 为正整数时，1n(n +1)=1n −1n +1;
故答案为：14−15；1n −1n +1;
(2)由(1)中结论可得：
11×2+12×3+13×4+14×5+⋯+1100×101
=1−12+12−13+13−14+⋯+1100−1101
=1−1101
=100101；
(3)11×3+13×5+15×7+⋯+12019×2021
=12(1−13+13−15+15−17+⋯+12019−12021)
=12(1−12021)
=12×20202021
=10102021.
22.
【答案】
449
26
(3)+5+(−2)+(−4)+(+13)+(−10)+(+16)+(−9)
=5−2−4+13−10+16−9
=5+13+16−2−4−10−9
=34−25
=9，
∴工人这一周的工资总额是：
(1050+9)×50+9×10=52950+90=53040（元）．
【考点】
有理数的混合运算
正数和负数的识别
有理数的减法
【解析】
（1）先求出前三天增减的量，然后再加上每天的150辆，进行计算即可求解；
（2）根据增减的量的大小判断出星期六最多，星期五最少，用多的减去少的，根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解；
（3）计算出这一周的增减量的总和，是正数，则超产，是负数则少生产，然后根据工资计算方法进行计算．
【解答】
解：(1)+5+(−2)+(−4)=5+(−6)=−1，
150×3+(−1)=450−1=449（辆），
∴前三天共生产449辆.
故答案为：449.
(2)观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，
+16−(−10)=16+10=26（辆），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆.
故答案为：26.
(3)+5+(−2)+(−4)+(+13)+(−10)+(+16)+(−9)
=5−2−4+13−10+16−9
=5+13+16−2−4−10−9
=34−25
=9，
∴工人这一周的工资总额是：
(1050+9)×50+9×10=52950+90=53040（元）．
23.
【答案】
1.5−
2.3＝−0.8．
故新华书店与小华家之间的距离为0.8千米；
1−0.8＝0.2（千米），
1.5+
2.3+1+0.2＝5（千米），
5千米＝5000米，
5000÷250＝20（分钟）．
答：小华跑步一共用了20分钟长时间．
【考点】
数轴
【解析】
（1）计算1.5−2.3即可求出答案；
（2）求出每个数的绝对值，相加求出路程，再根据时间＝路程÷速度计算即可求解．【解答】
1.5−
2.3＝−0.8．
故新华书店与小华家之间的距离为0.8千米；
1−0.8＝0.2（千米），
1.5+
2.3+1+0.2＝5（千米），
5千米＝5000米，
5000÷250＝20（分钟）．
答：小华跑步一共用了20分钟长时间．。