2007年蛟川书院入学考试数学试卷
蛟川小学入学考试数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，既是偶数又是质数的是：A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列算式中，结果为0的是：A. 3 + 2B. 5 - 5C. 4 × 2D. 7 ÷ 33. 小明有5个苹果，小红比小明多2个苹果，小红有多少个苹果？A. 3B. 4C. 5D. 64. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A. 12B. 16C. 20D. 245. 小刚有10个橘子，小丽给了小刚3个橘子，小刚现在有多少个橘子？A. 7B. 8C. 9D. 106. 下列图形中，面积最大的是：A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形7. 下列数中，不是两位数的是：A. 12B. 11C. 13D. 108. 一个圆形的半径是5厘米，这个圆的周长是多少厘米？A. 15B. 25C. 30D. 509. 小明有15本书，小华有20本书，他们一共有多少本书？A. 35B. 30C. 25D. 4010. 下列算式中，结果为偶数的是：A. 7 + 3B. 8 × 2C. 5 - 4D. 6 ÷ 3二、填空题（每题2分，共20分）11. 2 × 3 = _______（填空）12. 8 ÷ 2 = _______（填空）13. 6 + 4 = _______（填空）14. 9 - 3 = _______（填空）15. 7 × 5 = _______（填空）16. 一个正方形的边长是6厘米，这个正方形的面积是 _______平方厘米。
17. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是 _______厘米。
18. 一个圆形的半径是3厘米，这个圆的面积是 _______平方厘米。
19. 10个苹果比5个苹果多 _______个。
20. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是 _______厘米。
蛟川模拟数学试卷(6)
蛟川书院入学考试数学模拟试卷(6)一、计算题(31分)1、直接写得数(5分)(1)483298-= (2)14.5 4.53-⨯= (3)334255-+= (4)8.64+=(5)121112⨯-= (6)513694⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭(7)0.150.18÷=(8)10.50.92⨯+= (9)899⨯= (10)3720 3.75648⎛⎫-+= ⎪⎝⎭2、计算(能简算的要简算)(12分)(1)75 4.6752.37.57.5⨯+⨯+ (2)800345158263-÷⨯+(3)(19931)(211128)83-÷-÷ (4)()1910.2816.42520⎡⎤+-÷÷⎢⎥⎣⎦(5)233215845⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(6)341385336.2519852⨯+⨯+÷3、解方程(6分)(1) 2 1.70.3 5.4x -+= (2) 0.7530.87.5x +⨯=4、列式计算(8分)(1)10.6减0.4与5.5的积，所得的差除2.1，商是多少?(2)某数与0.5的和的3倍，等于63的17，求某数。
二、填空题(20分)1、3小时45分=( )小时；50吨50千克=( )吨。
2、一个8位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作( )，读作( )，改写成亿作单位是( ) ，省略万位后的尾数，记作( )。
3、把5.83、5.83、5.83、5.83838按从大到小的顺序排列：( )＞( )＞( )＞( )。
4、一个两位小数，用四舍五入法保留整数，约等于2，这个两位小数最大是( )。
5、( )÷15＝8:( )＝1.6＝( )×142＝( )％6、选择题(把正确答案的序号填在括号里)：(1)把三角形的底和高都扩大3倍，它的面积就( )。
蛟川七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.52. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 1/3D. 无理数3. 下列各数中，负数是（）A. -1/2B. 0C. √9D. 24. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25. 下列各数中，整数是（）A. 1.5B. -3/2C. -2D. 1/36. 下列各数中，分数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. √27. 下列各数中，实数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. √28. 下列各数中，正有理数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. √29. 下列各数中，负有理数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. √210. 下列各数中，非负有理数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. √2二、填空题（每题3分，共30分）11. 2/3 + 3/4 = ______12. -5 - (-2) = ______13. 4 × (-3) = ______14. 3/5 ÷ (-2) = ______15. -1/2 × 4 = ______16. 5 - 3/4 = ______17. 3/2 + 2/3 = ______18. -1/3 - (-1/6) = ______19. 4 × (-3/4) = ______20. 2/3 ÷ (-3/2) = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：（1）3/4 - 1/2（2）-2/3 + 5/6（3）-3/4 × 2/5（4）-1/3 ÷ (-1/2)22. 解下列方程：（1）2x - 3 = 5（2）3/4 + x = 7/8（3）-2x + 5 = -1（4）3/4 - x = 1/423. 已知：a + b = 7，a - b = 3，求a和b的值。
2007年蛟川书院入学考试数学试卷卷
2007年蛟川书院入学考试数学试卷一、填空：（每题2分，共22分）1、一小数，把它的小数部分扩大4倍，就变成6.2，这个小数是（ ）。
2、两数相除，商5余5，如被除数扩大5倍，除数不变，商是27，余数是3，原被除数是（ ），除数是（ ）。
3、5.7分米比（ ）米多50%。
4、甲、乙两地相距240千米，把它画在比例尺1∶4000000的地图上，应画（ ）厘米，在这幅图上量行A 、B 两地距离为7厘米，一辆汽车以每小时35千米的速度从A 到B ，要（ ）小时。
5、两个数的最大公因数为18，最小公倍数为180，两个数的和是（ ）。
6、一个圆柱的侧面积是47.1平方厘米，高是5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
7、如左下图，在这个圆锥容器里装了一半高度的水，水的体积是整个圆锥容积的（ ）。
8、从小到大排列1129 、619 、1237 、2158 是（ ）。
9、若a b ×b= 245 ，则a 、b 的最小值分别是a=（ ），b=（ ）。
10、一列火车经过一个路标用3.5秒，通过一座长300米的桥用了20秒，它穿过长800米的山洞要（ ）秒。
11、如右上图，大小三角形均为正三角形，已知小正三角形的底为15厘米，高为8厘米。
则大三角形的面积是（ ）平方厘米。
二、选择：（每题1分，共5分）1、把一条绳子围成一个正方形或一个圆形，它们的面积是（ ）。
A 、正方形大B 、圆大C 、一样大D 、无法比较 2、一个分数，分子分母同时减去一个整数，原分数比现分数（ ）。
A 、大B 、小C 、一样大D 、无法比较3、宁波开往镇海的公交线路有541路、380路、341路和343路，这些数中质数有（ ）个。
A 、3个 B 、4个 C 、1个 D 、2个4、一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成，在大正方体表面涂色，其中一面涂色的小正方体有6个，这个大正方体的体积是（ ）立方厘米。
A 、9B 、27C 、45D 、185、分子、分母的和是24的最简真分数有（ ）个。
蛟川书院入学模拟卷
3、一牧场上的草每天均匀生长。这片草可供16头牛吃60天，或者供18头牛吃50天。如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用青草损失1/6的营养。那么，由这些割下来的草所制成的干草可供25头吃多少天？
23、一个长方形的周长是44厘米，如果它的宽增加25％，长减少 ，周长仍和原来一样。原来长方形的面积是（）平方厘米。
24、A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站30千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距乙站12千米处相遇，甲、乙两站间相距（）千米。
14、一只黑布袋中装有红、黄、蓝、黑、白五种颜色的袜子各5双，一次至少要从袋中取出（ ）只，才能保证其中有2双袜子（两只是同一种颜色的算一双）。
15、甲、乙两车同时从两地相对开出，在离中点21千米处相遇。已知甲乙两车的速度比是7：5，则两地相距（ ）千米。
16、动物园的门票15元一张，降低价格后参观的人数增加一倍，收入增加1/5，一张门票降低的价格是（ ）元。
7、m个苹果分给n个小朋友，若每人5个，则余1个；若每人6个，则缺3个，则mn=（ ）。
8、如图，把棱长为10cm的正方体摆放成如图的形状，则它的表面积是（ ）。
9、真分数 化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续n个数字之和是2012，那么a是（）。
10、 （括号内为自然数），共有（ ）组解。
11、按下图方式摆放餐桌和椅子。
n张餐桌可放（）把椅子； 放70把椅子应摆（）张餐桌。
蛟川书院初二数学期中试卷
1. 已知x²-4x+3=0，则x的值为（）A. 1B. 3C. 1或3D. 无法确定2. 如果一个等差数列的首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ，那么它的第10项为（）A. a₁+9dB. a₁+10dC. a₁+9d²D. a₁+10d²3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 若∠ABC是等腰三角形ABC的顶角，AB=AC，那么∠ABC的度数为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°5. 已知一个等比数列的首项为a₁，公比为q，第n项为aₙ，那么它的第5项为（）A. a₁q⁴B. a₁q⁵C. a₁q²D. a₁q³6. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点为（）A. （-1，-2）B. （1，2）C. （-1，2）D. （1，-2）7. 如果一个等差数列的首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ，那么它的第6项与第3项的和为（）A. 2a₁+9dB. 2a₁+3dC. 2a₁+6dD. 2a₁+12d8. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）9. 若∠ABC是等腰三角形ABC的底角，AB=AC，那么∠ABC的度数为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°10. 已知一个等比数列的首项为a₁，公比为q，第n项为aₙ，那么它的第4项与第2项的积为（）A. a₁q⁴B. a₁q⁵C. a₁q²D. a₁q³11. 等差数列{aₙ}的公差为2，若a₁=1，则第10项a₁₀=__________。
12. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点为__________。
蛟川书院小升初考试好题精选资料
答题要求：填空、判断、选择与答案不一致，不给分。
计算题：全对满分；倒数第2步正确得2分，其余不给分。
方程：答案错误，不给分。
应用题参照评分标准。
一、填空（共32分。
第1题每空1分,其余每空2分）1、任意两个连续的自然数中，两个自然数都是质数的有 组。
2、用“2→→12”表示2是12的因数，“12←←2”表示12是2的倍数。
则“15→→？←←” 中，“?”表示的数是（ ）。
3、有一根长240厘米的绳子，从一端开始，每4厘米做一个记号，每6厘米也做一个记号，然后从有标记的地方剪断，绳子共被剪成了 段。
4、a 表示一个两位数，,b 表示一个三位数,把b 放在a 的右边,组成一个五位数，那么这个五位数为（ ）。
5、一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后分子是51，则这个带分数最大是（ ）。
6、一副三角板如图摆放，若∠BOC=49°，则∠AOD= 。
7、如果甲正方形的边长比乙正方形边长多3cm ，乙正方形的面积比甲正方形面积少63平方厘米，那么甲乙的面积比是（ ）。
8、在推到圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）。
一个等腰三角形的一条边长为5厘米，其中两条边长度之比为1∶2。
这个等腰三角形的周长可能是（ ）厘米。
甲、乙分别从A 、B 两地同时相向出发。
相遇时，甲、乙行的路程比是a ∶b 。
从相遇起，甲到达B 地与乙到达A 地所用的时间比是 （ ）。
将左图中的三角形纸片沿虚线折叠得粗实线图形（见右图）与原三角形面积之比为3∶4，已知右图中3个画阴影的三角形面积之和为1；那么重叠部分的面积为 。
某村粮食作物播种面积减少51，要保持粮食总产量不变，每亩产量需增加（ ）% 一个长方体的长、宽、高的比是3:2:2，它的表面积是168平方厘米，这个长方体的表面中有（ ）个面是正方形，这些正方形面积一共是（ ）平方厘米。
9、甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，甲车行驶到两地中点时，乙车离中点还有全程的61路程。
蛟川书院初二测试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 02. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = √(x+2)B. y = x²-1C. y = 1/xD. y = 2x+33. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x+1=3B. 2x-1=3C. x-2=3D. 3x+1=24. 下列图形中，周长最长的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形5. 下列数列中，下一个数是-1的是（）A. -1, 0, 1, 2, ...B. 1, 0, -1, -2, ...C. 1, 2, 3, 4, ...D. 2, 1, 0, -1, ...6. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3B. 2x < 3C. 2x ≥ 3D. 2x ≤ 37. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形8. 下列函数中，单调递增的是（）A. y = x²B. y = -x²C. y = x³D. y = -x³9. 下列方程中，解为x=1的是（）A. x²-1=0B. x²+1=0C. x³-1=0D. x³+1=010. 下列数中，最接近于π的是（）A. 3.14B. 3.15C. 3.16D. 3.17二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a+b=10，a-b=2，则a=______，b=______。
12. 若x²+4x+4=0，则x=______。
13. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为______cm²。
14. 若函数y=2x+3的图像上一点坐标为（2，7），则该点的横坐标为______。
15. 若等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差为______。
蛟川书院入学考试数学试卷1xl7
蛟川书院入学考试数学试卷（一）一、填空。
20%1、用0、1、3、5可以组成 个不同的四位数，它们都能被 整除，任写其中一个，把它分解质因数是 。
2、一个数去除68、131、250所得的余数相同，这个数应是 。
3、95至少再加上这个分数单位的 倍，就得到了最小的质数。
4、甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的和与它们的差的比是 。
5、在比例尺是1∶10000000的地图上量的甲、乙两地的距离是5厘米，如果在1∶4000000的地图上，甲、乙两地的距离长 。
6、向浓度为8%、重量为100克的盐水中加 克盐，才能得到浓度为20%的盐水。
7、有一个圆形铁片，中间挖去一个正方形，正方形的面积是8平方厘米，圆的半径恰好是正方形的边长，圆面积比正方形大 平方厘米。
8、一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是整数，且是质数，这个长方形的体积是 。
二、选择题：把正确答案的序号填入相应的括号内。
10%1、500÷200=2……100，如果被除数和除数都扩大3倍，余数是（ ）。
A 、100 B 、200 C 、300 D 、100002、某个体户在一次买卖中，同时卖两件上衣，每件以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%。
在这次买卖中这个个体户是（ ）。
A 、不赚不赔B 、赚9元C 、赚18元D 、赔18元3、有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（ ）。
A 、20B 、18C 、15D 、124、甲乙两班学生人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数是乙班没有参加人数的31，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加人数的41。
甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的（ ）。
A 、43 B 、98 C 、121D 、无法计算 5、有三个正方体木箱，大小一样，质量相同，甲箱内装了一个大铁球；乙箱内装了大小相同的27个铁球；丙箱内装了64个大小相同的小铁球。
镇海蛟川书院数学习题
数学试卷命题人： 单位：镇海蛟川书院一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 7- 的绝对值是 ( )(A)17 (B)17-(C)7- (D)7 2. 下列运算正确的是 ( )(A)235x x x += (B)()326x x = (C)824x x x ÷= (D)326x x x ⨯=3. 我国第六次全国人口普查数据显示，我国总人口达到13.397亿，将13.397亿用科学记数法（四舍五入保留三个有效数字）表示约为 ( ) (A)91.3310⨯ (B)813.410⨯ (C)81.3410⨯ (D)91.3410⨯ 4. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是 ( )5. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意可列方 程为 ( ) (A) 60045050x x =+ (B) 60045050x x =- (C) 60045050x x =+ (D) 60045050x x =-6. 下列事件中，属于确定事件的个数是 ( )①打开电视，正在播广告②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10 ③射击运动员射击一次，命中10环 ④在一个只装有红球的袋中摸出白球(A)0 (B)1 (C)2 (D)37. 一个圆锥的侧面展开图是半径为l 的半圆，则该圆锥的底面半径是 ( )(A)1 (B)34 (C)12 (D)138. 下列命题正确的是 ( ) (A)如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行 (B)反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴 (C)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于75 (D)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等9. 抛物线2y x bx c =++的图像先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图像的 顶点坐标为（1，-4），则b ,c 的值为 （ ） (A)b =2,c =-6 (B) b =2,c =0 (C) b =-6,c =8 (D)b =-6,c =210. 如图，函数1y x =和21433y x =+相交于（－1，1），（2，2）两点，当12y y >时，x 的取值围是 ( ) (A) x ＜－1 (B) —1＜x ＜2(C) x ＞2 (D) x ＜－1或x ＞211. 如图,在平面直角坐标系中A (0,,B ()4,0,点C 是AB 上的一个动点，点D 在 x 轴上且在B 的右侧，14BD BC =，作∠CDE =∠ABD ,并截取DE =DC ,反比例函数ky x= 经过点E ,当34=∆BDC S ，则k 的值为 （ ）(A)2 (D) 2412. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90，以AB 为斜边在△ABC 的同侧作等腰直角△ABD ， 且ADCD ,CD=过B 作BE ⊥CD 交CD 的延长线于点E ，并延长BE交AC 的延长线于点F ，则ABF S ∆的值为 （ ）(A)16+16+二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13． 因式分解316a a -=________________ 14. 在函数中，自变量 x 的取值围是________________则这45名同学的周锻炼时间的中位数为___________小时第10题BAC y =EDC BA16. 如图，AB 是⊙O 的直径，若∠BAC =35°，则∠ADC =________________17. 如图,在ABCD 中，AB =10，BC =20，,动点E 从点C 出发，以每秒2个单位长的速度沿CB 向点B 匀速运动，运动时间为t 秒（0﹤t ﹤10）,当以CE 为半径的圆E 与ABCD 的边相切时，t =_________________18. 如图,A 为x 轴上一动点，△ABC 为等腰三角形且AC =BC ，∠BAC =30，AB =3，以AB为边向上作正方形ABDE ,K 为BE 的中点，则当OK 为最小时，A 的坐标为____________三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. （本小题6分）化简代数式34111a a a a -⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，并取一个合适的a 的值代入, 求出这个代数式的值.20. （本小题8分）已知二次函数图像的顶点是A （1，-3），与x 轴交于点B （-1,0）.(1)求这个二次函数的解析式(2)抛物线与x 轴的另一个交点记为点C ,求△ABC 的外接圆面积.21. （本小题8分）学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A ”表示“很满意”，“B ”表示“满意”，“C ”表示“比较满意”，“D ”表示“不满意”，图1是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： (1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？(2)将图1甲中“B ”部分的图形补充完整；(3)如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的有多少人？ODCB A第16题第17题第18题AB C D 2040 60 80 100人数A 25% C 20%DB甲乙50%3sinB 5=22. （本小题10分）数学课上，探讨角平分线的作法时，老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.②小聪的作确吗？请说明理由.③若你只带了刻度尺，你能利用刻度尺作出角平分线吗？若行，作出图形并写出作图步骤不予证明；若不行，请说明理由.23. （本小题10分）小明家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm．(1)求证：AC∥BD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角OEF∠的度数（精确到0.1°）；(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．（参考数据：sin61.90.882,cos61.90.471,tan28.10.533︒≈︒≈︒≈）图1 图224. （本小题10分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如下DBFEOC A(1)在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量 不超过电视机数量的3倍，请问商场有几种进货方案？(2)在“五·一”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购满1000 元送50元家电消费券一，多买多送”的活动，在(1)的条件下，若三种电器在活动 期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少？25. （本小题12分）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做等邻角四边形． (1)写出你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的两种图形的名称． (2)在探究“等邻角四边形”性质时：①小明画了一个“等邻角四边形”ABCD （如图1），其中∠A =∠B ,AD =BC ,此时他发现AB ∥DC ，请你证明此结论．②由此小明猜想：“对于任意等邻角四边形，当一组对边相等时，另一组对边就平行”, 请你判断这个命题是真命题还是假命题．(3)已知，在等邻角四边形ABCD 中，90,60A C ∠=∠=,6,BC 10AB ==，求CD 的长．26. （本小题14分）已知直线11y k x b =+与反比例函数()2220k y k x=>相交于()1,2A ， ()2,1B --．(1)求两个函数解析式． (2)求原点O 到AB 的距离． (3)点C 为22k y x=上一动点，现以C 为圆心，以O 到AB 的距离为半径作⊙C ，若⊙C 与AB 所在直线相切，求点C 的坐标．(4)作A 关于y 轴的对称点D ,求坐标平面使△DOE ∽△AOB 的点E 坐标．yyx参考答案11.((),0,43,4,0tan60120,601441,2114+=,2CBD DFE CB DF BD EF A B AOABO BOABO ABD EFG ABD BD CDEBCD CDB CDB EDF BCD EDFEFD ABD CD DE C EF x BD CB CB DF x FG x EGE S D B x ︒∆∆∴==∴∠==∴∠=∴∠=∠==∠=∠∴∠+∠=∠∠∴∠=∠==∴==∴==⎛⎫∴+ ∠∠⎪ ⎝=∴∆⎭=⎪≌设(14202x x x x E k ∴⨯=>∴=∴∴==x F EFD ABD E EG x ∠∠⊥解：在轴上找一点使得，过点作轴.GDCBA12. 解:17. 解 ： ①⊙E 与边AD 相切，310sinB 563A AG BC BC GAB AG t ⊥==∴=∴=过作交于点，90,,,451354533345289045458901110822ABF ADB ACB A C D B DAB DCB ACD D DG AF DCG CD DG CG AD AG AC ABD AD AB BC CE BFCEB CBF F CF CB ACB S AF BC ∆∠=∠=∴∴∠=∠=∴∠=⊥∴∠==∴===∴=∴=∆∴=∴=⊥∴∠=∴∠=∴∠=∴==∠=∴=⨯=⨯⨯=四点共圆过点作为等腰直角三角形且40GFEDBACK EDCBA ②⊙E 与边AB 相切203sinB 535152154,1534E EK AB AB K E AB EK EC rBE rEK BK r t E CD BC t ⊥∴==∴=-=∴=∴=∴=∴=过作交于点与相切与相切不可能或18. 解：GF()222,090,30603333,22,3,303,6033322333333433333344443334A a EAB BAC EAG EA AB E a AC BC AB BAC AC BC BCF B a K BE K a OK a a OK ∠=∠=∴∠===⎛∴- ⎝⎭==∠=∴==∠=⎛⎫∴+ ⎪ ⎪⎝⎭⎛+∴- ⎝⎭⎛⎛⎫∴=-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴=∴设为的中点当最小33344A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭三、解答题19.()()211=1222a a a a a a ---⨯=--+-解：原式，a 只要取1,2,-2以外的数都可以. 20.()213y a x =--解：(1)设二次函数的解析式为()()220113343134a a y x ∴=---∴=∴=--()()()(2)1,3,1,03,03tan tanC 1245090A B C B B C A ABC ABC --∴==>∴∠=∠>∴<∠<∴∆∆为锐角三角形，则外心E 在的内部.()222,E 32136169.36A AD BC AD BE BE r r r r π⊥=∴=-+∴=∴过作则点在上连，设外接圆面积为21. 解：(1)由条形统计图知：C 小组的频数为40由扇形统计图知：C 小组所占的百分比为20% 故调查的总人数为：40÷20%=200人；(2)B 小组的人数为：200×50%=100人，(图略)(3)1000×（1-50%-25%-20%）=50人，故该校对教学感到不满意的人数有50人． 22.(1)SSS(2)解：小聪的作确.,90,.PM OM PN ON OMP ONP Rt OMP Rt ONP OP OP OM ON Rt OMP Rt ONP MOP NOP OP AOB ⊥⊥∴∠=∠=∆∆==∴∆∆∴∠=∠∴∠在和中平≌分(3)解：可以；如图所示：ED ACBMH A C O E F B D步骤：①利用刻度尺在OA 、OB 上分别截取OG=OH.②连结GH ，利用刻度尺作出GH 的中点Q .③作射线OQ .则射线OQ 为∠AOB 的平分线.23. 解：(1) ∵AB =CD =136cm ，OA =OC =51cm∴OB =OD =85cm ，35OA OC OB OD == 又∵∠AOC =∠BOD∴ △AOC ∽△BOD ，∴∠OAC =∠OBD∴AC ∥BD ．(2)在△OEF 中，OE ＝OF ＝34cm ，EF =32cm作OM ⊥EF 于点M ，则EM =16cm ∴16cos 0.47134EM OEF OE ∠==≈ ∠OEF =61.9°.(3)小红的连衣裙晒衣架后会拖落到地面．在Rt △OEM 中，∴2222341630OM OE EM --=cm同(1)可证： EF ∥BD ，∴∠ABD =∠OEF过点A 作AH ⊥BD 于点H ，则Rt △OEM ∽Rt △ABH ∴OE OM AB AH=，30136120cm 34OM AB AH OE ⋅⨯===． ∴小红的连衣裙挂在晒衣架后总长度122cm ＞晒衣架高度AH =120cm ．24. 解：① 电视机8台，洗衣机8台，空调24台；② 电视机9台，洗衣机9台，空调22台；③ 电视机10台，洗衣机10台，空调20台.25. 解：(1)等腰梯形、直角梯形、正方形、矩形（任意写出两个即可）()()()140-250002000240040211800040238108,9,103x x x x x x x x x x x ++-≤⎧⎪⎨-≤⎪⎩≤≤∴=∴设购进电视机台，则洗衣机为台、空调为台解得：为整数共有种方案()()2550021602700402226010800081010130600130600=130.61000S S x x x x x x S =++-=+≤≤∴=∴∴设售出的总额为元当时，取得最大值消费券张数为：购满1000元才赠券商家预估最多送出消费券130张.E D CB A ECD B AE C D B A E CB A∴ DF ∥EC∴四边形DFEC 为平行四边形∴AB ∥CD(3)假命题(4)①∠B =∠A =90° 过点D 作DE ⊥BC∴∠B =∠A =∠DEB =90°∴四边形ABED 为矩形 ∴DE =AB =6∵∠C =60° ②∠D =∠A =90°过B 作BE ⊥DC∴∠DEB =∠A =∠D =90°∴四边形ABED 为矩形∴ED =AB =6∵∠C =60°,BC =10∴CE =5 ∴CD =6+5=11③∠B =∠C =60°延长BA 、CD 相交于点E∵∠B =∠C =60° ∴△BCE 为等边三角形∴EC =BC =EB =10，∠E =60°∵AB =6∴EA =4 ∵∠EAD =90°∴ED =8∴CD =2 ④∠D =∠C =60°延长DA 、CB 相交于点E ∵∠D =∠C =60°∴△DCE 为等边三角形()2.,9090+=180C CE AB AB E D DF AB AB F DAB CBA FAD EBC DF AB CE AB DFA CEB AD BCDFA CEB DF EC DFA CEB DFA CEB ⊥⊥∠=∠∴∠=∠⊥⊥∴∠=∠==∴∆∆∴=∠=∠=∴∠∠过作交直线于点，过作交直线于点≌DC ∴=∴CD =CE ,∠E =60°∵∠EAB =90°,AB =626. 解： (1)(2)直线AB 交x 轴、y 轴分别于点G 与点H则G （-1,0）、H （0，1）(3)∵G （-1,0）、O （0，0）∴在x 轴上取点K （-2,0）过点O 作C 1C 2∥AB 交22y C x =与点过点K 作C 3C 4∥AB 交22y C x =与点(4) ①将OA 绕点O 90 则点E 1（2，-1） 此时△DOE 1∽△AOB ②将OB 绕点O 逆时针旋转到OE 2 ∠BOE 2=∠AOD 则△OBE 2≌△OAD 此时△DOE 2∽△AOB ∴BE 2=DA =2, EB ∴=10DC ∴=+2,10DC ∴=+1111222211,1122k b k b k b y x k y x +=⎧⎨-+=-⎩==∴=+=∴=由题意得：解得：OGH O AB ∴∆∴为等腰直角三角形到(()(12341234,2,11,1C C C C y x y x C C C C ∴==+∴---()()1,21,22121OD OB OB OD A D k k k k OB OD OA OB OD ∴-∴=-=∴⨯=-∴⊥===且2OE OB =()()()()22222212,5214225211,552112,1,,.55E x y x y x y x x E E E ⎧+=⎪⎨+++=⎪⎩≠-∴=-⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭⎛⎫∴--- ⎪⎝⎭设出卷说明第11题命题思路：本题主要考查了三等角基本模型、全等三角形、反比例函数等数学知识，还考查了学生的运算求解能力和数据处理能力。
二元一次方程组试卷蛟川单元卷
初一数学测试二元一次方程组班级 姓名 学号 得分一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是 （ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x+4y=6 D ．4x=24y -2．下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ） A ．228423119 (23754624)x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a －11b=21 （ ） A ．有且只有一解 B ．有无数解 C ．无解 D ．有且只有两解 4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是 （ ）A ．3333 (24)22x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩ 5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是 （ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．326．方程组43235x y k x y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于 （ ）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有 （ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有 （ ）A ．246246216246 (22)222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩9.若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是 （ ）A 14B -4C -12D 12 10.已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为 （ ） A 21=k ，b =-4 B 21-=k ，b =4C 21=k，b =4D 21-=k ，b =-4二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x为：x=________． 12．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．13．二元一次方程x+y=5的正整数解有_______组．14．已知2316x m x y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______． 15.若方程组⎩⎨⎧=-=+13y x y x 与方程组⎩⎨⎧=-=-32y nx my x 同解，则 m=＿＿＿16．若方程组().___________31134=⎩⎨⎧=-+=+a ，y x y a ax y x 则互为相反数和的解17．如果⎩⎨⎧=+=-12232n m n m ，那么=+-35n m 。
镇海蛟川书院招生测试卷
20XX年蛟川考试卷（区外生）一、看视频，做选择题：（每题2分，共30分）二、听歌曲《龙文》，写听后感200字左右（20分）三、比思维，慧眼识真金（每小题只有一个选项，17到26题每小题3分，其它每小题2分，共42分）17、东汉时期平民发明家（）改进了造纸术，从此纸开始代替竹简和帛，成为文字的新载体。
A．毕昇 B. 蔡伦 C. 张衡 D. 司马迁18、每个箱子的重量如图所示，哪一个箱子的重量不符合排列规律？（）A B C D F33千克 35千克 60千克 42千克 15千克19、如图所示，选项中哪一项与其他四项都不相同？20、将①--⑤句排列顺序，填在横线上。
人生总是与苦难同行，。
①在苦难中奋起②有的人甘于沉沦③而有的人不甘于沉寂④最终获得了成功⑤苦难成了他抱怨命运的理由A．②③⑤①④B. ⑤②③①④ C. ③①④②⑤ D. ②⑤③①④21、仔细观察下图，问号的地方应该填入哪个图形？答：（）22、如下图所示，A、B、C、D中哪一个应取代问号？（）A B C D23、将一张正方形的纸进行折叠，然后如图所示，在完成折叠的最后一个步骤之后，用剪刀剪下所折成图形的一角，如果将纸张打开，得到的正方形将会与哪一个选项相类似呢？（）24、下图中左面的图形可以折成一个立方体，是右面的哪一个？（）25、如图所示，按前三图的顺序，第四个图应该是：（）A B C D E26、图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？（）A B C D27、下列句子中没有语病的一句是（）A、战士们冒着因余震而房屋随时跨塌，再次进入废墟，搜寻幸存者。
B、临近中考，同学们的学习态度和学习成绩都有所提高。
C、自从他加入学校田径队的那天起，就一直认真刻苦地训练。
D、互联网上的资料不仅丰富，而且查起来方便快捷。
28、填入划横线部分最恰当的一项是（）看过许多名人访谈，他们无不谈到过去某段时期的迷茫与困惑，低调与失败。
镇海蛟川书院小升初入学数学试卷
镇海蛟川书院小升初入学数学试卷（时间90分钟满分120分）一、填空题：（媒体3分，共39分）1、有5袋糖，其中任意4袋的总和都超过80块，那么5袋糖的总和最少有（）块。
2、在0、2、5、7、9五个数字中，选出四个不重复的数字组成一个能被3整除的四位数，其中最大的与最小的四位数的差是（）。
3、三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍。
这三个素数是（）、（）、（）。
4、把111111分解质因数是（）。
5、比较下列四个算式的大小，用“﹥”连接：1/11+1/29；1/12+1/25；1/14+1/19；1/13+1/21。
6、用长28米的铁丝围成一个长方形，这个长方形最大面积是（）。
7、在平行四边形中F是BC边上的中点，AE=1/3AB,则三角形AEF的面积是平行四边形的（）。
8、有含糖6%的糖水900克，要使其含糖量增加到10%，需加糖（）克。
9、商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的15%。
全部销售完后，商店向鞋厂交付43860元。
这批鞋每双售价（）元。
10、有两个爱心小队，第一队与第二队的人数比是5：3；从第一小队调14人到第二小队后，第一小队与第二小队的人数比为1：2，原来第二小队有（）人。
11、已知一个容器内注满水，有大、中、小三个球。
第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再将中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道第一次溢出的水是第二次的1/4，第三次是第一次的2.5倍，大中小三球的体积比是（）：（）：（）。
12、下图是有许多棱长1厘米的立方体堆积而成，它的表面积是（）。
13、某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人。
这个年级最多有（）人这三项运动都不爱好。
二、选择题：（每题3分，共18分）1、在1—100之间，一共有（）个数与24的最大公因数是8。
A、12B、11C、9D、82、一根红色电线和一根蓝色电线的长度相等，把红的剪去4/5，蓝的剪去4/5米，剩下的红色电线比蓝色电线长，原来的两根电线都（）。
蛟川书院小升初历年试卷
2001 蛟川书院入学考试数学试卷（一）一、填空。
16%1、整数部分最小的计数单位是，小数部分最大的计数单位是。
2、从 1 到 50 这些自然数中有3、把 330 分解质因数是4、用 0、1、2、3 四个数字能构成个偶数，这些偶数的和是。
个四位数。
5、从 12 的约数中选出四个数，构成一个比率是6、圆周率的值是，它表示与。
的比。
7、一个直角度数的是一个平角度数的十分之一。
8、有一个分数，它的分子与分母的差是42，把这个分数化简后是1，这个分4是。
9、把 250 克糖溶解在 1 千克水中，那么，糖水中含糖率为%。
10、写作小组的男生人数是女生人数的 60%，则女生人数是全组人数的%。
11、某年的五月份中，阴天比晴日少1，雨天比晴日少3。
这个月中有35是晴日。
12、用三个长 3 厘米、宽 2 厘米、高 1 厘米的长方体，拼成一个表面积最大的大长方体，这个大长方体的表面积是。
二、选择题：把正确答案的序号填入相应的括号内。
12%1、从直线外一点，向这条直线可作（）条垂线。
A 、1B、2C、4D、无数条2、甲种商品先抬价10%，再降价 10%；乙种商品先降价10%，再抬价 10%；如果两种商品的原价相等，那么调价后它们的价钱（）。
A、相等B、不相等C、没法比较3、有一个长方体的玻璃缸，要求做这个缸起码需要多少玻璃是求它的（）；求这个缸内可盛多少水，是求它的（）。
A、容积 B 、体积 C 、表面积 D 、侧面积 E 、部分表面积 F 、底面积4、在比率尺是 1∶400 的设计图上，量的一个正方形花园的边长是 5 厘米。
这个花园的实质面积是（）平方米。
A 、0.2B、2000C 、1D 、4005、甲、乙两人各走一段路，所行行程的比是 3∶5，他们的时间比是 5∶4，那么，甲乙的速度比是（）。
A 、15∶20B 、3∶4C、12∶25 D 、不确立6、把横截面边长为 6 厘米的方钢，锻打成直径为 20 厘米、厚 4 厘米的圆盘，若锻打时消耗为2%，应截多长的方钢 ?正确的算式是（）。
蛟川双语小学数学试卷答案
一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是偶数？A. 7B. 12C. 15D. 18答案：B2. 下列哪个图形是正方形？A. 长方形B. 三角形C. 正方形D. 梯形答案：C3. 下列哪个单位是长度单位？A. 克B. 米C. 秒D. 升答案：B4. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C5. 下列哪个运算符号表示加法？A. ×B. +C. ÷D. -答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 5个3的和是多少？答案：157. 8减去3等于多少？答案：58. 7乘以6等于多少？答案：429. 20除以4等于多少？答案：510. 下列数中，哪个数是9的倍数？答案：18三、判断题（每题2分，共10分）11. 任何两个正整数相加，其和一定是偶数。
（）答案：错误12. 一个数的因数个数是有限的。
（）答案：正确13. 圆的直径是半径的两倍。
（）答案：正确14. 2乘以3等于3乘以2。
（）答案：正确15. 任何两个负数相乘，其积一定是正数。
（）答案：正确四、应用题（每题10分，共20分）16. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们两个一共有多少个苹果？答案：小明和小红一共有8个苹果。
17. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。
答案：长方形的周长是(8+5)×2=26厘米。
五、简答题（每题10分，共20分）18. 请简要说明什么是质数？答案：质数是指只能被1和它本身整除的大于1的自然数。
19. 请简要说明长方体和正方体的特征。
答案：长方体是一种有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形，其中相对的两个面是相同的长方形；正方体是一种有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形，其中所有的面都是相同的长方形。
六、拓展题（每题10分，共20分）20. 请用数学公式表示下列问题：（1）一个数的2倍加上5等于17。
（2）一个数的5倍减去3等于27。
答案：（1）设这个数为x，则2x+5=17，解得x=6。
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2007年蛟川书院入学考试数学试卷二
姓名: 得分:
一、填空：（每题2分，共22分）
1、一小数，把它的小数部分扩大4倍，就变成6.2，这个小数是（）。
2、两数相除，商5余5，如被除数扩大5倍，除数不变，商是27，余数是3，
原被除数是（），除数是（）。
3、5.7分米比（）米多50%。
4、甲、乙两地相距240千米，把它画在比例尺1∶4000000的地图上，应画（）
厘米，在这幅图上量行A、B两地距离为7厘米，一辆汽车以每小时35千米的速度从A到B，要（）小时。
5、两个数的最大公因数为18，最小公倍数为180，两个数的和是（）。
6、一个圆柱的侧面积是47.1平方厘米，高是5厘米，它的表面积是（）平方厘米。
7、如左下图，在这个圆锥容器里装了一半高度的水，水的体积是整个圆锥容积的（）。
8、从小到大排列11
29
、
6
19
、
12
37
、
21
58
是（）。
9、若a
b×b =
2
45
，则a、b的最小值分别是a=（），b=（）。
10、一列火车经过一个路标用3.5秒，通过一座长300米的桥用了20秒，它穿过长800米的山洞要（）秒。
11、如右上图，大小三角形均为正三角形，已知小正三角形的底为15厘米，高为8厘米。
则大三角形的面积是（）平方厘米。
二、选择：（每题1分，共5分）
1、把一条绳子围成一个正方形或一个圆形，它们的面积是（）。
A、正方形大
B、圆大
C、一样大
D、无法比较
2、一个分数，分子分母同时减去一个整数，原分数比现分数（ ）。
A 、大
B 、小
C 、一样大
D 、无法比较
3、宁波开往镇海的公交线路有541路、380路、341路和343路，这些数中质数有（ ）个。
A 、3个
B 、4个
C 、1个
D 、2个
4、一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成，在大正方体表面涂色，其中一面涂色的小正方体有6个，这个大正方体的体积是（ ）立方厘米。
A 、9
B 、27
C 、45
D 、18
5、分子、分母的和是24的最简真分数有（ ）个。
A 、4
B 、6
C 、7
D 、5
三、计算：（27分）
1、解方程：（每题3分，共6分）
（1）1714 × 7 + 4x = 7x — 34 （2）58 ∶ 528 = （x —28）∶23
2、脱式计算：（每题3分，共15分）
（1）0.25×〔720 ÷（4—2.4×56 ）〕（2）〔149 —8.19÷(5.25+134 )〕×913
÷17%
（3）6
713 —（537 —1713 ）+147
(4) 4.83×0.59+0.41×1.59－0.324×5.9
（5）5.6－（□×314 —156 ×□）÷523 =235
，□=（ ）
3、列式计算：（6分）
（1）一个数的20%加上84除42的商，和是4.5，求这个数。
（2）甲数是28，比乙数的2倍少6，两数之和是多少？
四、看图计算：（10分）
（1）如左下图，将直径为6厘米的半圆绕A逆时针旋转60度，此时直径AB为AC位置，求阴影部分面积。
（2）右上图，AB=4、CD=10，E、F是BD和AC的中点，梯形高是14，求EF的长。
五、应用题：（36分）
1、一辆汽车和一辆摩托车同时同向从相距700千米的两地出发，摩托车在前，
汽车在后，汽车每小时行451
3
千米，摩托车每小时行70
1
2
千米，6小时后两车
相距多少千米？
2、合唱团男、女生人数之比为5∶3，如果男、女生各增加40名，则人数之比为5∶4，原各有多少名？
3、某商店购进一批笔，购进每支11.9元，卖出每支14元，现商店还有150支，但已获利润420元。
购进了几支？
4、甲桶比乙桶油多4.8千克，如果从两桶各取出4.2千克后，甲剩下的521
等于乙剩下的13
，原来各有多少？
5、一项工程，甲、乙合作要4小时，乙、丙合作要5小时，现由甲、丙合作2小时后，余下的乙还要6小时，乙独做要几小时？
6、行同一段路，甲车用5小时，乙车用4小时，丙车用3小时，现甲、乙、丙三车同时从同一地点同向开出，5小时后，乙车领先于甲车100千米，那么9小时后，丙车领先于甲车多少千米？。