【创新方案】2017版高考一轮：5.4 功能关系、能量守恒定律 教学案(含答案)
高考物理一轮复习第五章第4讲功能关系能量守恒定律教案新人教版
第4讲功能关系能量守恒定律考点1 功能关系1．对功能关系的进一步理解(1)做功的过程就是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．2．几种常见的功能关系及其表达式1．如图，一质量为m 、长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l .重力加速度大小为g .在此过程中，外力做的功为( A )A.19mgl B.16mgl C.13mgl D.12mgl 解析：解法1：将绳的下端Q 缓慢向上拉至M 点，使M 、Q 之间的绳对折，外力克服下面13的绳的重力做功，W 外＝|W G |，而下面13的绳重心升高13l ，故克服重力做功|W G |＝m 0g ·13l ，又m 0＝13m ，则W 外＝|W G |＝13mg ·13l ＝19mgl ，故A 选项正确．解法2：Q 缓慢移动说明绳子的动能变化忽略不计．以Q 点为零势能点，细绳的初始机械能为12mgl ，末态机械能为13mg ·56l ＋23mg ·l 2＝1118mgl ，则增加的机械能ΔE ＝1118mgl －12mgl＝19mgl .由功能关系可知A 项正确． 解法3：作用点位移x ＝23l ，平均作用力为16mg ，故拉力做功W ＝F ·x ＝19mgl ，故A 项正确．2．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m (包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g .在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( D )A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为13mghC ．运动员克服摩擦力做功为23mghD ．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh解析：运动员的加速度大小为13g ，小于g sin30°＝12g ，所以其必受摩擦力，且大小为16mg ，克服摩擦力做的功为16mg ×hsin30°＝13mgh ，故C 错；摩擦力做负功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，有13mgh 转化为内能，故A 错，D 正确；由动能定理知，运动员获得的动能为13mg ×h sin30°＝23mgh ，故B 错．3．(多选)如图所示，质量为M 、长度为L 的小车静止在光滑水平面上，质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F 作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动．小物块和小车之间的摩擦力为f ，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x .此过程中，以下结论正确的是( ABC )A ．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F －f )(L ＋x )B ．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fxC ．小物块克服摩擦力所做的功为f (L ＋x )D ．小物块和小车增加的机械能为Fx解析：由动能定理可得，小物块到达小车最右端时的动能E k 物＝W 合＝(F －f )(L ＋x )，A 正确；小物块到达小车最右端时，小车的动能E k 车＝fx ，B 正确；小物块克服摩擦力所做的功W f ＝f (L ＋x )，C 正确；小物块和小车增加的机械能为F (L ＋x )－fL ，D 错误．在应用功能关系解决具体问题的过程中：(1)若只涉及动能的变化，用动能定理分析．(2)若只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．(3)若只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．(4)若只涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．考点2 摩擦力做功与能量守恒定律1．两种摩擦力做功情况的对比2.对能量守恒定律的理解(1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．(2)转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等．3．运用能量守恒定律解题的基本思路考向1 摩擦力做功的理解与计算将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2最低点相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法不正确的是( )A ．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同B ．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大C ．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D ．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的 [审题指导] 此类问题一般要抓住相同点： (1)斜面1和2底面相同； (2)斜面2和3高度相同．【解析】 设1、2、3木板与地面的夹角分别为θ1、θ2、θ3，木板长分别为l 1、l 2、l 3，当物块沿木板1下滑时，由动能定理有mgh 1－μmgl 1cos θ1＝12mv 21－0，当物块沿木板2下滑时，由动能定理有mgh 2－μmgl 2cos θ2＝12mv 22－0，又h 1>h 2，l 1cos θ1＝l 2cos θ2，可得v 1>v 2；当物块沿木板3下滑时，由动能定理有mgh 3－μmgl 3cos θ3＝12mv 23－0，又h 2＝h 3，l 2cos θ2<l 3cos θ3，可得v 2>v 3，故A 不正确，B 正确．三个过程中产生的热量分别为Q 1＝μmgl 1cos θ1，Q 2＝μmgl 2cos θ2，Q 3＝μmgl 3cos θ3，则Q 1＝Q 2<Q 3，故C 、D 正确．【答案】 A1．(2019·四川五校联考)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC ＝h ，此为过程Ⅰ；若圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，则恰好能回到A 处，此为过程Ⅱ.已知弹簧始终在弹性范围内，重力加速度为g ，则圆环( D )A ．在过程Ⅰ中，加速度一直减小B ．在过程Ⅱ中，克服摩擦力做的功为12mv 2C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14mv 2－mghD ．在过程Ⅰ、过程Ⅱ中克服摩擦力做的功相同解析：对圆环受力分析，如图所示，圆环刚开始下滑时，圆环受到的合力向下，设弹簧原长为L ，下滑过程中，弹簧弹力与竖直方向的夹角为θ，则弹簧弹力F ＝kL (1sin θ－1)，竖直方向根据牛顿第二定律可得mg －F cos θ－μF N ＝ma ，水平方向有F sin θ＝F N ，联立可知，圆环下滑过程中受到的合力先减小后增大，圆环的加速度先减小后增大，选项A 错误；在过程Ⅰ和Ⅱ中，圆环在相同位置时受到的滑动摩擦力大小相等，所以在这两个过程中克服摩擦力做的功相等，选项D 正确；在过程Ⅰ中，根据动能定理可得W G －W f －W 弹＝0，解得W f ＝W G －W 弹，在过程Ⅱ中，根据动能定理可得－W G ＋W 弹－W f ＝－12mv 2，联立解得W f ＝14mv 2，在C 处E p 弹＝W 弹＝mgh －14mv 2，选项BC 错误．综上本题选D.考向2 传送带模型中摩擦力做功与能量守恒(2019·江西新余四中检测)(多选)如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，一物块轻放在传送带左端，当物块运动到传送带右端时恰与传送带速度相等．若传送带仍保持匀速运动，但速度加倍，仍将物块轻放在传送带左端，则物块在传送带上的运动与传送带的速度加倍前相比，下列判断正确的是( )A ．物块运动的时间变为原来的一半B ．摩擦力对物块做的功不变C ．摩擦产生的热量为原来的两倍D ．电动机因带动物块多做的功是原来的两倍[审题指导] 传送带速度加倍，不会影响物块的运动，但会使相对位移发生变化． 【解析】 由题意知物块向右做匀加速直线运动，传送带速度增大，物块仍然做加速度不变的匀加速直线运动，到达右端时速度未达到传送带速度，根据x ＝12at 2可知，运动的时间相同，故A 错误；根据动能定理可知：W f ＝12mv 20，因为物块的动能不变，所以摩擦力对物块做的功不变，故B 正确；物块做匀加速直线运动的加速度为a ＝μg ，则匀加速直线运动的时间为：t ＝v 0μg ，在这段时间内物块的位移为：x 2＝v 202μg ，传送带的位移为：x 1＝v 0t ＝v 20μg，则传送带与物块间的相对位移大小，即划痕的长度为：Δx ＝x 1－x 2＝v 202μg，摩擦产生的热量Q ＝μmg Δx ＝mv 202，当速度加倍后，在这段时间内物块的位移仍为：x 2′＝v 202a ＝v 202μg，传送带的位移为：x 1′＝2v 0t ＝2v 2μg ，则传送带与物块间的相对位移大小，则划痕的长度为：Δx ′＝x 1′－x 2′＝3v 202μg ，摩擦产生的热量Q ′＝μmg Δx ′＝3mv 22，可知摩擦产生的热量为原来的3倍，故C 错误；电动机多做的功转化成了物块的动能和摩擦产生的热量，速度没变时：W 电＝Q ＋mv 22＝mv 2；速度加倍后：W 电′＝Q ′＋mv 202＝2mv 20，故D 正确．所以BD 正确，AC 错误．【答案】 BD2．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角为θ，传送带在电动机的带动下，始终保持v 的速率运行，现把一质量为m 的工件(可看做质点)轻轻放在传送带的底端，经过一段时间，工件与传送带达到共同速度后继续传送到达h 高处，工件与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则下列结论正确的是( B )A ．工件与传送带间摩擦生热为12mv 2B ．传送带对工件做的功为12mv 2＋mghC ．传送带对工件做的功为μmghtan θD ．电动机因传送工件多做的功为12mv 2＋mgh解析：工件与传送带的相对位移s ＝vt －v2t ，对工件：v ＝at ＝(μg cos θ－g sin θ)·t ，代入可得s ＝v 22(μg cos θ－g sin θ)，摩擦生热Q ＝f ·s ＝μmg cos θv22(μg cos θ－g sin θ)，A 错误；传送带对工件做的功等于工件增加的机械能，B 正确，C 错误；电动机因传送工件多做的功W ＝12mv 2＋mgh ＋Q ，D 错误．考向3 板块模型中摩擦力做功与能量守恒如图甲所示，质量M ＝1.0 kg 的长木板A 静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m ＝1.0 kg 的小铁块B ，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，对铁块施加水平向右的拉力F ，F 大小随时间变化如图乙所示，4 s 时撤去拉力．可认为A 、B 间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)0～1 s 内，A 、B 的加速度大小a A 、a B ； (2)B 相对A 滑行的最大距离x ； (3)0～4 s 内，拉力做的功W ； (4)0～4 s 内系统产生的摩擦热Q .[审题指导] (1)本题应分段分析每个物体的受力和运动情况，加速度的计算是关键； (2)做出A 、B 两物体的v t 图象，可使问题直观明了．【解析】 (1)在0～1 s 内，A 、B 两物体分别做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得μmg ＝Ma A ，F 1－μmg ＝ma B ，代入数据得a A ＝2 m/s 2，a B ＝4 m/s 2.(2)t 1＝1 s 后，拉力F 2＝μmg ，铁块B 做匀速运动，速度大小为v 1；木板A 仍做匀加速运动，又经过时间t 2，速度与铁块B 相等．v 1＝a B t 1，又v 1＝a A (t 1＋t 2)，解得t 2＝1 s ，设A 、B 速度相等后一起做匀加速运动，运动时间t 3＝2 s ，加速度为a ，则F 2＝(M ＋m )aa ＝1 m/s 2，木板A 受到的静摩擦力F f ＝Ma <μmg ，A 、B 一起运动x ＝12a B t 21＋v 1t 2－12a A (t 1＋t 2)2，代入数据得x ＝2 m.(3)时间t 1内拉力做的功W 1＝F 1x 1＝F 1·12a B t 21＝12 J ，时间t 2内拉力做的功W 2＝F 2x 2＝F 2v 1t 2＝8 J ，时间t 3内拉力做的功W 3＝F 2x 3＝F 2(v 1t 3＋12at 23)＝20 J ，4 s 内拉力做的功W ＝W 1＋W 2＋W 3＝40 J.(4)系统的摩擦热Q 只发生在t 1＋t 2时间内，铁块与木板相对滑动阶段，此过程中系统的摩擦热Q ＝μmg ·x ＝4 J.【答案】 (1)a A ＝2 m/s 2a B ＝4 m/s 2(2)2 m (3)40 J (4)4 J3．(多选)一上表面水平的小车在光滑水平面上匀速向右运动，在t ＝0时刻将一相对于地面静止的质量m ＝1 kg 的物块轻放在小车前端，如图甲所示，以后小车运动的速度—时间图象如图乙所示．已知物块始终在小车上，重力加速度g 取10 m/s 2.则下列判断正确的是( ABD )A ．小车与物块间的动摩擦因数为0.2，小车的最小长度为1.25 mB ．物块的最终动能E k ＝0.5 J ，小车动能的减少量ΔE k ＝3 JC ．小车与物块间摩擦生热3 JD ．小车的质量为0.25 kg解析：由v t 图象知，当t ＝0.5 s 时，小车开始做速度v ＝1 m/s 的匀速运动，此时，物块与小车的速度相同，物块与小车间无摩擦力作用，对物块，由v ＝at 及F f ＝ma ＝μmg 得F f ＝2 N ，μ＝0.2，在0～0.5 s 内，小车的位移x 车＝5＋12×0.5 m＝1.5 m ，物块的位移为x 物＝12×12 m ＝0.25 m ，所以小车的最小长度为L ＝1.5 m －0.25 m ＝1.25 m ，选项A 正确；物块的最终动能E k ＝mv 22＝0.5 J ；由动能定理得小车动能的减少量ΔE k ＝F f ·x 车＝3 J ，选项B 正确；系统机械能减少为ΔE ＝3 J －0.5 J ＝2.5 J ，选项C 错误；小车的加速度为a ′＝5－10.5 m/s 2＝8 m/s 2，而a ′＝F f M，F f ＝2 N ，得M ＝0.25 kg ，选项D 正确．(1)无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算其做功时都是用力乘对地位移．(2)摩擦生热的计算：公式Q＝f·x相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动，则x相对为总的相对路程．(3)传送带涉及能量分析，这主要表现为两方面．一是求电动机因传送带传送物体而多做的功W，我们可以用公式W＝ΔE k＋ΔE p＋Q来计算，其中ΔE k表示被传送物体动能的增量，ΔE p表示被传送物体重力势能的增量(如果受电场力要考虑物体电势能的变化)，Q表示因摩擦而产生的热量.二是求物体与传送带之间发生的相对位移(或相对路程)s.学习至此，请完成课时作业19。
高中物理《功能关系、能量守恒》优质课教案、教学设计
《功能关系、能量守恒》教学设计教学环节和教学内容【新课引入，知识回顾】力做能量变化功重力重力势能变化，重力做正功，重力势能减少弹簧弹力摩擦产生摩擦热力动能变化，，动能增加机械能变化，，机械能减少电场力做功教师活动复习基础知识，开始新课重点强调：摩擦力做功与产生摩擦热的关系机械能变化域外力做功的关系学生活动填写基础知识表格思考并回答问题设计意图调动学生头脑中已有的已知信息，为问题的解决做好铺垫工作选择重点强调、突出、重点记忆【典型例题讲解】【例】如图所示，木块A 放在木块B 上左端，用力F 将A 拉至B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做功为W1 ，生热为Q1 ；第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，A 拉至B 的右端，这次F 做的功为W2 ，生热为PPT 展示物体的运动过程明确物体受力、运动过程学生思考，讨论理解让学生直观感受物体的运动情景如图所示，一足够长的木板在水平地面上运动，速度v0=10m/s 时,将一相对于地面静止的物块轻放到木板右端，面上有一轻 学生讨 解论、讲解、生 A 点， 自然 纠错 B 点。
水平桌放 置的轨道为 半 径 R ＝ 左上角 120° 竖直直径， P 距 离是 h ＝ ＝0.4kg 的物到 C 点， 释 糙水平桌面如图所示， 一根原长为 L 的轻弹簧． 竖直放置， 下端固定在水平地面上， 一个质量为 m 的小球， 在弹簧的正上方从距地提出问题：若空气阻力不计， 结果将如何？思考、回答问题、发 现 问 题、解决问题让学生更好的明确机械能守恒、能量守恒定律面高为 H 处自由下落并压缩弹 簧． 若弹 簧的 最大 压缩 量为 x ，小球下落过程受到的空气阻 力恒为 f ，则小球下落的整个过 程中， 小球动能的增量为 ， 小球重力势能的增量为， 弹簧弹性势能的增量为 _ _ _． 小球机械能的减少量 ， 小球和弹簧组成的系统机械 能的减少量如图所示， 水平桌培养学生的良好的题思维、提高学的课堂参与度弹簧， 左端固定在 状态时其右端位于 面右侧有 一竖直 MNP ， 其 形 状 1.0m 圆环剪去了 的圆弧， MN 为其点 到 桌 面 的 数 值2.4m 。
功能关系能量守恒定律 教学设计教案
功能关系能量守恒定律教学设计教案第一章：能量守恒定律简介1.1 能量守恒定律的定义1.2 能量守恒定律的历史发展1.3 能量守恒定律的重要性和应用范围第二章：能量的种类与转换2.1 机械能2.2 热能2.3 电能2.4 化学能2.5 能量转换的原理和方式第三章：功能关系的基本概念3.1 功的定义3.2 功率的概念3.3 效率的计算3.4 功能关系的表达式第四章：功能关系能量守恒定律的证明4.1 能量守恒定律的数学表达式4.2 能量守恒定律的实验验证4.3 能量守恒定律的微观解释第五章：功能关系能量守恒定律的应用5.1 机械系统中的能量守恒5.2 热力学系统中的能量守恒5.3 电学系统中的能量守恒5.4 化学反应中的能量守恒第六章：能量守恒定律在日常生活和工业中的应用6.1 交通工具的能量转换与守恒6.2 照明设备中的能量转换与守恒6.3 热机的工作原理与能量守恒6.4 节能减排与能量守恒的关系第七章：功能关系能量守恒定律在不同学科领域的应用7.1 物理学中的能量守恒应用7.2 化学工程中的能量守恒应用7.3 生物学中的能量守恒应用7.4 环境科学中的能量守恒应用第八章：能量守恒定律在现代科技中的应用8.1 太阳能电池的能量转换与守恒8.2 风力发电的能量转换与守恒8.3 核能发电的能量转换与守恒8.4 未来能源技术的发展趋势第九章：功能关系能量守恒定律的哲学思考与伦理问题9.1 能量守恒定律与宇宙的终极命运9.2 能量守恒定律与人类生存的关系9.3 能源消耗与可持续发展9.4 能源伦理问题探讨第十章：能量守恒定律的教学实践与评价10.1 能量守恒定律的教学目标与方法10.2 能量守恒定律的教学设计与实施10.3 学生学习评价与反思10.4 教学资源的整合与拓展重点和难点解析一、能量守恒定律简介难点解析：理解能量守恒定律的重要性及其在各个领域的应用。
二、能量的种类与转换难点解析：掌握各种能量之间的转换关系和能量守恒在转换过程中的体现。
5.4功能关系 能量守恒定律学案
【课题】第五章 第4讲 功能关系 能量守恒定律 共同体_______ 学生姓名 __________【课型】复习课 【课时】1课时 【编写人】邓锦 【审核人】秦玉庆【学习目标】1、掌握功和能的关系．2、理解能量守恒定律并能分析解决有关问题。
【重点难点】熟悉运用功能关系解决物理问题。
【知识回顾】一、几种常见的功能关系1．合力做功与物体动能改变之间的关系： 做功等于物体动能的增量，即W 合＝E k2－E k12．重力做功与物体重力势能改变之间的关系：重力做功等于物体 ，即W G ＝－ΔE p .3．弹力做功与物体弹性势能改变之间的关系： 做功等于物体弹性势能增量的负值，即W 弹＝－ΔE p .4．除了重力和系统内弹力之外的其他力做功与机械能改变之间的关系：其他力做的总功等于系统 ，即W 其他＝ΔE.二、能量转化与守恒定律的应用1．摩擦力做功的特点：(1)一对静摩擦力对两物体做功时，能量的转化情况：静摩擦力对相互作用的一个物体做正功，则另一摩擦力必对相互作用的另一物体做 功，且做功的大小 ，在做功的过程中，机械能从一个物体转移到另一物体， （有、没有）机械能转化为其他形式的能．(2)一对滑动摩擦力对两物体做功时，能量的转化情况：由于两物体发生了相对滑动，位移 （相等，不相等），因而相互作用的一对滑动摩擦力对两物体做功 ，代数和 （为零、不为零），即滑动摩擦力对系统做 （正、负）功，将机械能转化为内能，即Q ＝Fx .其中x 为 。
2．能量守恒定律：当物体系内有多种形式的能量参与转化时，可考虑用能量守恒定律解题，能量守恒定律的两种常见表达形式：(1)转化式：ΔE 减＝ΔE 增，即系统内减少的能量等于 的能量；(2)转移式：ΔE A ＝－ΔE B ，即一个物体能量的减少等于 ．【典例分析】一. 基本的功能关系应用【问题情境1】 (2010·山东理综·22改编)如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少14mgl C ．物块重力势能的减少等于其克服重力所做的功D ．软绳重力势能的减少等于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和[规范思维][针对训练1] 质量为m 的物体，从静止开始以2g 的加速度竖直向下运动h ，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )A ．物体的机械能保持不变B ．物体的重力势能减小mghC ．物体的动能增加2mghD ．物体的机械能增加mgh二.与弹簧有关的能量守恒的应用【问题情境2】 (2011·衡水模拟)质量为m 的木块(可视为质点)左端与轻弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连，木块的右端与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮，木块处于静止状态，在下列情况中弹簧均处于弹性限度内，(不计空气阻力及线的形变，重力加速度为g )．(1)在图甲中，在线的另一端施加一竖直向下的大小为F 的恒力，木块离开初始位置O 由静止开始向右运动，弹簧开始发生伸长形变，已知木块通过P 点时，速度大小为v ，O 、P 两点间的距离为l .求木块拉至P 点时弹簧的弹性势能；(2)如果在线的另一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为M 的钩码，如图乙所示，木块也从初始位置O 由静止开始向右运动，求当木块通过P 点时的速度大小．[规范步骤][思维总结][针对训练2] （09·山东·22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。
【优化方案】2017届高考(全国新课标)物理一轮配套课件：5.4功能关系、能量守恒44PPT
机械能及其守恒定律
第四节
功能关系
能量守恒
第五章
机械能及其守恒定律
一、功能关系
能量转化 1．功是_______________ 的量度，即做了多少功就有多少能 量发生了转化．
栏目 导引
第五章
机械能及其守恒定律
2．几种常见的功能关系 功 合外力做正功 能量的变化 动能 _____________ 增加 重力势能 _____________ 减少
栏目 导引
第五章
机械能及其守恒定律
(1)物体与斜面间的动摩擦因数 μ； (2)弹簧的最大弹性势能 Epm.
[审题突破]
(1)物体到达 C 点时， 原来在 A 点的动能和重力
势能转化成了何种能量？ (2)物体由 A 到 C 的整个过程中，能量是如何转化的？
栏目 导引
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 第五章
机械能及其守恒定律
[解析] (1)物体从开始位置 A 点到最后 D 点的过程中，弹性 势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量 1 2 为 ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝ mv0＋mglADsin 37° ① 2 物体克服摩擦力产生的热量为 Q＝Ffx② 其中 x 为物体的路程，即 x＝5.4 m③ Ff＝μmgcos 37° ④ 由能量守恒定律可得 ΔE＝Q⑤ 由①②③④⑤式解得 μ≈0.52.
栏目 导引
第五章
机械能及其守恒定律
1 2 1 2 A．上述过程中，F 做功大小为 mv1＋ Mv2 2 2 B．其他条件不变的情况下，M 越大，s 越小 C． 其他条件不变的情况下,F 越大,滑块到达右端所用时间越长 D．其他条件不变的情况下，Ff 越大，滑块与木板间产生的热 量越多 1 2 [解析]由牛顿第二定律得：Ff＝Ma1，F－Ff＝ma2，又 L＝ a2t 2 1 2 1 2 － a1t ，s＝ a1t .其他条件不变的情况下；M 越大，a1 越小，t 2 2
高考物理 专题5-4 功能关系 能量守恒定律(教学案)
【高频考点解读】1．知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系。
2．知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题。
【热点题型】热点题型一功能关系的理解和应用例1（2018年江苏卷）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O 点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B 点．在从A 到B 的过程中，物块（）A.加速度先减小后增大B.经过O 点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【答案】AD【变式探究】【2017·新课标Ⅲ卷】如图，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l 。
重力加速度大小为g 。
在此过程中，外力做的功为A ．19mgl B ．16mgl C ．13mglD ．12mgl【答案】A【变式探究】质量为m的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响，物体下落的加速度为45g，在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是() A．物体的动能增加了45mghB．物体的机械能减少了45mghC．物体克服阻力所做的功为45mghD．物体的重力势能减少了45mgh解析：由牛顿第二定律有mg－f＝ma，由a＝45g得f＝15mg，利用动能定理有W＝Fh＝45mgh＝ΔE k，选项A正确；判断机械能的变化要看除重力外其他力的做功情况，－fh＝－15mgh＝ΔE，说明阻力做负功，机械能减少1 5mgh，选项B错误；物体克服阻力做功应为15mgh，选项C错误；高度下降了h，则重力势能减少了mgh，选项D错误。
答案：A【提分秘籍】1．对功能关系的进一步理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
高3物理1轮教学案：5.4功能关系 能量守恒定律
第4单元功能关系__能量守恒定律功能关系[想一想]如图5－4－1所示,质量为m 的物体在力F 的作用下由静止从地面运动到离地h 高处,已知F ＝54mg ,试分别求出在此过程中重力、力F 和合力的功,以及物体的重力势能、动能和机械能的变化量,并分析这些量之间存在什么关系？图5－4－1提示：重力做功－mgh ,力F 做功54mgh ,合力做功14mgh ,重力势能增加mgh ,动能增加14mgh ,机械能增加54mgh ，关系：重力做功等于重力势能变化量的负值,合外力的功等于物体动能的变化量,力F 的功等于物体机械能的变化量，[记一记] 1．功和能(1)功是能量转化的量度,即做了多少功,就有多少能量发生了转化，(2)做功的过程一定伴随有能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现， 2．力学中常用的四种功能对应关系 (1)合外力做功等于物体动能的改变： 即W 合＝E k2－E k1＝ΔE k ，(动能定理) (2)重力做功等于物体重力势能的减少： 即W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p ，(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少： 即W 弹＝E p1－E p2＝－ΔE p ，(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的改变,即W其他力＝E2－E1＝ΔE，(功能原理)[试一试]1．对于功和能的关系,下列说法中正确的是()A．功就是能,能就是功B．功可以变为能,能可以变为功C．做功的过程就是能量转化的过程D．功是物体能量的量度解析：选C功和能是两个密切相关的物理量,但功和能有本质的区别,功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理量,与具体的能量变化过程相联系,是一个过程量；能是用来反映物体具有做功本领的物理量,物体处于一定的状态(如速度和相对位置)就具有一定的能量,功是反映能量变化的多少,而不是反映能量的多少，能量守恒定律[想一想]试说明下列现象中,分别是什么能向什么能的转化，(1)汽车由静止启动；(2)汽车刹车时由运动变为静止；(3)水力发电；(4)太阳能热水器工作时，提示：(1)化学能→动能(2)动能→内能(3)水的机械能→电能(4)太阳能→内能[记一记]1．内容能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变，2.表达式ΔE减＝ΔE增，[试一试]2．某人掷铅球,出手时铅球的动能为150 J，关于人对铅球的做功情况和能量转化情况,下列说法正确的是()A．此人对铅球做了150 J的功,将体内的化学能转化为铅球的动能B．此人对铅球做的功无法计算C．此人对铅球没有做功,因此没有能量的转化D．此人对铅球做了150 J的功,将铅球的重力势能转化为铅球的动能解析：A本题要求的是人对铅球做的功,由于人对铅球的作用力是变力,且位移未知,不能运用功的计算公式来计算,可根据功能关系,人对铅球做功,使铅球动能增加,因此,此人对铅球所做的功等于铅球动能的增加,即150 J,将体内的化学能转化为铅球的动能，故只有A正确，功能关系的应用1.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的，(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现到不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等，2．搞清不同的力做功对应不同形式的能的改变不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系合外力的功(所有外力的功)动能变化合外力对物体做功等于物体动能的增量W合＝E k2－E k1重力的功重力势能变化重力做正功,重力势能减少；重力做负功,重力势能增加W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功,弹性势能增加W弹＝－ΔE p＝E p1－E p2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝0除重力和弹力之外的力做的功机械能变化除重力和弹力之外的力做多少正功,物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功,物体的机械能就减少多少W除G、弹力外＝ΔE电场力的功电势能变化电场力做正功,电势能减少；电场力做负功,电势能增加W电＝－ΔE p[例1](2012·安徽高考)如图5－4－2所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP＝2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中()图5－4－2A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR[审题指导] 解答本题时应注意以下三点： (1)小球对B 点恰好没有压力的含义，(2)摩擦力为变力,应从功能关系上求小球克服摩擦力做功， (3)机械能的减少量与哪个力做功相对应， [尝试解题]小球在A 点正上方由静止释放,通过B 点时恰好对轨道没有压力,此时小球的重力提供向心力,即：mg ＝m v 2/R ,得v 2＝gR ,小球从P 到B 的过程中,重力做功W ＝mgR ,A 错误；减小的机械能ΔE ＝mgR －12m v 2＝12mgR ,B 错误；合外力做功W 合＝12m v 2＝12mgR ,C 错误；由动能定理得：mgR －WF f ＝12m v 2－0,所以WF f ＝12mgR ,D 项正确，[答案] D功能关系的选用技巧(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用动能定理分析， (2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析，(3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析， (4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析，能量守恒定律的应用1.对定律的理解(1)某种形式的能量减少,一定有另外形式的能量增加,且减少量和增加量相等， (2)某个物体的能量减少,一定有别的物体的能量增加,且减少量和增加量相等，2．应用定律的一般步骤(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化， (2)分别列出减少的能量ΔE 减和增加的能量ΔE 增的表达式， (3)列恒等式：ΔE 减＝ΔE 增，[例2] 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车，有一质量m ＝1 000 kg 的混合动力轿车,在平直公路上以v 1＝90 km /h 匀速行驶,发动机的输出功率为P ＝50 kW ，当驾驶员看到前方有80 km/h 的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动L ＝72 m 后,速度变为v 2＝72 km/h ，此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引,45用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能，假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变，求：(1)轿车以90 km/h 在平直公路上匀速行驶时,所受阻力F 阻的大小； (2)轿车从90 km /h 减速到72 km/h 过程中,获得的电能E 电；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E 电维持72 km/h 匀速运动的距离L ′， [审题指导] 第一步：抓关键点第二步：找突破口要求电池获得的电能→利用动能定理求出发动机输出的总能量→求出输送给发电机的总能量，[尝试解题](1)轿车牵引力与输出功率关系P ＝F 牵v ,将P ＝50 kW,v 1＝90 km /h ＝25 m/s 代入得 F 牵＝Pv 1＝2×103 N当轿车匀速行驶时,牵引力与阻力大小相等,有 F 阻＝2×103 N(2)在减速过程中,注意到发动机只有15P 用于轿车的牵引，根据动能定理有15Pt －F 阻L ＝12m v 22－12m v 21代入数据得Pt ＝1.575×105 J 电源获得的电能为 E 电＝0.5×45Pt ＝6.3×104 J(3)根据题设,轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F 阻＝2×103 N ，在此过程中,由能量转化及守恒定律可知,仅有电能用于克服阻力做功E 电＝F 阻L ′代入数据得L ′＝31.5 m ，[答案] (1)2×103 N (2)6.3×104 J (3)31.5 m涉及能量转化问题的解题方法(1)当涉及摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能的转化和守恒定律，(2)解题时,首先确定初末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和ΔE 减和增加的能量总和ΔE 增,最后由ΔE 减＝ΔE 增列式求解，相对滑动物体的能量分析静摩擦力与滑动摩擦力做功特点比较类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面在静摩擦力做功的过程中,只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其他形式的能量(1)相互摩擦的物体通过滑动摩擦力做功,将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)部分机械能转化为内能,此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功,等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积,即WF f ＝－F f ·L 相对,表示物体克服摩擦力做功,系统损失的机械能转化成内能相同点正功、负功、不做功方面 两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功[例3] 如图5－4－3所示,AB 为半径R ＝0.8 m 的14光滑圆弧轨道,下端B 恰与小车右端平滑对接，小车质量M ＝ 3 kg,车长L ＝2.06 m,车上表面距地面的高度h ＝0.2 m,现有一质量m ＝1 kg 的滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B 端后冲上小车，已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3,当车运动了1.5 s 时,车被地面装置锁定，(g ＝10 m/s 2)试求：图5－4－3(1)滑块到达B 端时,轨道对它支持力的大小； (2)车被锁定时,车右端距轨道B 端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小， [审题指导](1)判断车被锁定时滑块与小车间是否还在相对滑动， (2)摩擦产生内能的过程发生在滑块与小车相对滑动的过程， [尝试解题](1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得mgR ＝12m v 2B ,F N －mg ＝m v 2B R ,则：F N ＝30 N ，(2)设m 滑上小车后经过时间t 1与小车同速,共同速度大小为v ,对滑块有：μmg ＝ma 1,v ＝v B －a 1t 1对于小车：μmg ＝Ma 2,v ＝a 2t 1 解得：v ＝1 m/s,t 1＝1 s<1.5 s故滑块与小车同速后,小车继续向左匀速行驶了0.5 s,则小车右端距B 端的距离为l 车＝v2t 1＋v (1.5－t 1)＝1 m ，(3)Q ＝μmgl 相对＝μmg (v B ＋v 2t 1－v2t 1)＝6 J ，[答案] (1)30 N (2)1 m (3)6 J求解相对滑动物体的能量问题的方法(1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析，(2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系，(3)公式Q ＝F f ·l 相对中l 相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上往复运动时,则l相对为总的相对路程，[典例] (16分)如图5－4－4所示,质量为m ＝1 kg 的可视为质点的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P 点,随传送带运动到A 点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆弧轨道下滑①,圆弧轨道与质量为M ＝2 kg 的足够长的小车左端在最低点O 点相切,并在O 点滑上小车,水平地面光滑,当物块运动到障碍物Q 处时与Q 发生无机械能损失的碰撞②，碰撞前物块和小车已经相对静止,而小车可继续向右运动(物块始终在小车上),小车运动过程中和圆弧无相互作用，已知圆弧半径R ＝1.0 m,圆弧对应的圆心角θ为53°,A 点距水平面的高度h ＝0.8 m,物块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.1,重力加速度g ＝10 m/s 2,sin 53°＝0.8,cos 53°＝0.6，试求：图5－4－4(1)小物块离开A 点的水平初速度v 1； (2)小物块经过O 点时对轨道的压力；(3)第一次碰撞后直至静止,物块相对小车的位移和小车做匀减速运动的总时间，[解题流程]功能关系和能量守恒定律是高考的必考内容,具有非常强的综合性，题目类型以计算题为主，大部分试题都与牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动知识及电磁学知识相联系，试题过程复杂、灵活性强、难度较大，第一步：审题干,抓关键信息 关键点 获取信息① 小物块平抛运动到B 点的速度方向恰好沿圆弧轨道在B 点的切线方向②小物块与Q 碰撞后以碰前的速度大小被弹回要求物块相对小车的位移⇓求物块相对小车滑动过程产生的内能⇓物块和小车的最终状态为静止状态⇓内能为第一次碰后物块和小车的总动能第三步：三定位,将解题过程步骤化第四步：求规范,步骤严谨不失分[解] (1)对小物块由A 到B 有：v 2y ＝2gh ①(2分) 在B 点：tan θ＝v yv 1②(2分)解得v 1＝3 m/s ③(1分) (2)由A 到O ,根据动能定理有：mg (h ＋R －R cos θ)＝12m v 2O －12m v 21④(2分)在O 点：F N －mg ＝m v 2O R ⑤(1分)解得：v O ＝ 33 m/s,F N ＝43 N ⑥(1分)由牛顿第三定律知,小物块对轨道的压力F N ′＝43 N ⑦(1分)(3)摩擦力F f ＝μmg ＝1 N,物块滑上小车后经过时间t 达到的共同速度为v t ,则v O －v ta m＝v t a M ,a m ＝2a M ,得v t ＝333m/s ⑧(2分) 由于碰撞不损失能量,物块在小车上重复做匀减速和匀加速运动,相对小车始终向左运动,物块与小车最终静止,摩擦力做功使动能全部转化为内能,故有：F f ·l 相＝12(M ＋m )v 2t 得l 相＝5.5 m ⑨(2分)小车从物块碰撞后开始匀减速运动,(每个减速阶段)加速度a 不变a M ＝F fM ＝0.5 m/s 2,v t ＝a M t 得t ＝2333 s ⑩(2分)——[考生易犯错误]—————————————————(1)在⑤中,不注意受力分析,将关系式写成F N ＝m v 2O R ,得出F N ＝33 N,将丢2分，(2)在⑦中,忘记应用牛顿第三定律,丢1分，(3)在⑩中,分析不清小车的运动规律,此关系式无法列出,将丢2分， [名师叮嘱](1)多种运动组合的多运动过程问题是近几年高考试题中的热点题型,往往应用动能定理或机械能守恒定律、能量守恒定律等规律,需要在解题时冷静思考,弄清运动过程,注意不同过程连接点速度的关系,对不同过程运用不同规律分析解决，(2)高考试题中常有功、能与电场、磁场联系的综合问题,这类问题常以能量守恒为核心考查重力、摩擦力、电场力、磁场力的做功特点,以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用，分析时应抓住能量核心和各种力做功的不同特点,运用动能定理和能量守恒定律进行分析，。
专题5.4 功能关系、能量转化和守恒定律(教学案)-2017年高考物理一轮复习精品资料(解析版)
1.掌握功和能的对应关系，特别是合力功、重力功、弹力功分别对应的能量转化关系2.理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题．一、功能关系的理解与应用1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2．几种常见的功能关系及其表达式对应能各种力做功定量的关系的变化合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合＝E k2－E k1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹＝－ΔE p＝E p1－E p2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝0非重力和弹力的功机械能变化除重力和弹力之外的其他力做正功，物体的机械能增加，做负功，机械能减少，且W其他＝ΔE电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，且W电＝－ΔE p二、摩擦力做功与能量的关系1．两种摩擦力做功的比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面[:网][:学+科+网][:学。
科。
网]只有能量的转移，没有能量的转化[:网]既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，总功W＝－F f·s相对，即摩擦时产生的热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功；静摩擦力做正功时，它的反作用力一定做负功；滑动摩擦力做负功时，它的反作用力可能做正功，可能做负功，还可能不做功；但滑动摩擦力做正功或不做功时，它的反作用力一定做负。
2017高考物理一轮复习课件 功能关系及能量守恒定律
考点三 能量守恒定律及应用
8
9
10
10.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径
为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一 向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍， 之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B三点在同一竖直线上.(不计空气阻力)试求： (2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能.
为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一 向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍， 之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B三点在同一竖直线上.(不计空气阻力)试求： (1)物体在A点时弹簧的弹性势能；
解析 (1)设物体在 B 点的速度为 vB，受到的弹力为 FNB， vB 2 则有 FNB－mg＝m R 又 FNB＝8mg 1 7 2 由能量守恒定律可知 ：弹性势能 Ep＝2mvB ＝2mgR.
返回
考点三 能量守恒定律及应用
1.内容
【考点逐项排查】
能量既不会凭空 产生 ， 也不会凭空消失， 它只能从一种形式 转化 为另一种形式， 或者
从一个物体 转移 到别的物体， 在转化或转移的过程中， 能量的总量 保持不变 . 2.表达式 ΔE减＝ ΔE增 . 3.基本思路
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定
上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来
√
)
(4)只有动能和重力势能的相互转化.( × )
答案
考点三 能量守恒定律及应用
8
9
【创新大课堂】2017届新课标高考物理一轮课件：5.4功能关系、能量守恒定律
考场频考频练
课时作业
(2015·福建理综，21)如图，质量为M的小车静止
在光滑水平面上，小车 AB 段是半径为 R 的四分之一圆弧光滑 轨道 ， BC 段 是 长 为 L 的水平粗糙轨道 ， 两段轨道相切于 B
点．一质量为 m 的滑块在小车上从 A 点由静止开始沿轨道滑
下，重力加速度为g.
第五章 机械能
B2 B1
第五章 机械能
创新大课堂
考基知识整合
考向层级导学
考能学科素养
考场频考频练
课时作业
解答功能关系选择题的技巧
对各种功能关系熟记于心，力学范围内，应牢固掌握以下
三条功能关系： (1) 重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势 能的变化； (2)合外力的功等于动能的变化；
(3)除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化．
考向层级导学
考能学科素养
考场频考频练
课时作业
2．应用能量守恒定律的一般步骤： (1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)
在变化．
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式． (3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增．
第五章 机械能
创新大课堂
典例2
考基知识整合
考向层级导学
考能学科素养
物块施加水平向右的外力 F，由 F－x图象面积表示功可知 F做 功 W ＝ 3.5 J ，克服摩擦力做功 Wf ＝ fx ＝ 0.4 J ．由功能关系可
知，W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1 J，选项A正
确． [答案] A
第五章 机械能
创新大课堂
考基知识整合
考向层级导学
考能学科素养
考场频考频练
江苏省大丰市新丰中学2017届高三物理一轮复习学案：功能关系能量守恒定律
课题5。
4功能关系及能量守恒班级：姓名: 学号:一、明确目标，自主学习1. 教学目标:(1)会运用功能关系解决问题(2）理解摩擦力做功的特点及内能的产生2. 预习内容：可以按知识体系设置，最好分层设置（1）功和能的关系如何？（2）物体动能的改变、重力势能的改变、物体机械能的改变由什么来量度?（3）摩擦力做功的特点以及摩擦产生的内能的怎样计算?二、合作释疑,互相研讨【例1】质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H,在这个过程中，下列说法中正确的有（）A．物体的重力势能增加了mgH B．物体的动能减少了FHC ．物体的机械能增加了FHD ．物体重力势能的增加小于动能的减少【变式训练】如图5—4-1所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中,下列说法正确的是 ( ）A ．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力做功之和B ．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C ．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D ．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和【例2】如图5—4-2所示,水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点,自然状态时其右端位于B 点。
水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R =0.8m 的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离也是R 。
用质量m 1=0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点。
用同种材料、质量为m 2=0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点后其位移与时间的关系为226t t x -=,物块飞离桌面后由P 点沿切线落入圆轨道.g =10m/s 2，求： (1）BP 间的水平距离。
(2）判断m 2能否沿圆轨道到达M 点。
(3)释放后m 2运动过程中克服摩擦力做的功图5-4-1N ABC RD PRM45°图5-4-2【例3】如图5-4—3所示，一块长为L、质量为m的扁平均匀的长方体木板通过装有传送带的光滑斜面输送．斜面与传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角为θ，传送带以较大的恒定速率转动，传送方向向上,木板与传送带之间的动摩擦因素是常数．已知木板放在斜面上或者传送带上任意位置时，支持力均匀作用在木板的底部．将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置，位于传送带部位的长度设为x，当x=L/4时，木板能保持静止．求：(1）木板从x=L/2的位置静止释放，则释放瞬间加速度多大？（2）设木板与传送带之间的产生动摩擦力f，试在0≤x≤L范围内,画f—x图象．（3）木板从x=L/2的位置静止释放，始终在滑动摩擦力作用下，移动到x=L的位置时,木板的速度多大？（4）在（3）的过程中，木板的机械能增加量为ΔE，传送带消耗的电能设为W,不计电路中产生的电热，比较ΔE和W的大小关系,用文字说明理由．图5—4-3。
创新方案2017版高考一轮54 功能关系能量守恒定律 教学案含答案
第4讲功能关系能量守恒定律考纲下载：功能关系(Ⅱ)主干学问·练中回扣——忆教材夯基提能1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程肯定伴随着能量的转化，能量的转化可以通过做功来实现。
2．能量守恒定律(1)能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消逝，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
(2)能量守恒定律的表达式：ΔE减＝ΔE增。
稳固小练1．推断正误(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。
(×)(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断削减。
(×)(3)在物体机械能削减的过程中，动能有可能是增大的。
(√)(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。
(×)(5)滑动摩擦力做功时，肯定会引起机械能的转化。
(√)(6)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量削减。
(√)[功能关系的应用]2.自然现象中隐藏着很多物理学问，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()A．增大B．变小C．不变D．不能确定解析：选A人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。
[能量守恒定律的理解]3．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摇摆，摇摆的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是()A．摆球机械能守恒B．总能量守恒，摆球的机械能正在削减，削减的机械能转化为内能C．能量正在消逝D．只有动能和重力势能的互相转化解析：选B由于空气阻力的作用，机械能削减，机械能不守恒，内能增加，机械能转化为内能，能量总和不变，B正确。
[摩擦力做功问题]4.足够长的传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物体A由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为()A ．m v 2B ．2m v 2 C.14m v 2 D.12m v 2解析：选D 物体A 被放于传送带上即做匀加速直线运动，加速度a ＝μmgm＝μg ，匀加速过程前进的间隔 x 1＝v 22a ＝v 22μg ，该时间内传送带前进的间隔 x 2＝v t ＝v ·v μg ＝v 2μg ，所以物体相对传送带滑动间隔 Δx ＝x 2－x 1＝v 22μg ，故产生的内能Q ＝μmg ·Δx ＝μmg ·v 22μg ＝12m v 2，D 正确。
高考物理一轮复习 第五章 机械能 第4讲 功能关系 能量守恒定律教案
第4讲功能关系能量守恒定律知识点一功能关系1.功是的量度，即做了多少功就有多少发生了转化.2.做功的过程一定伴随着，而且必须通过做功来实现.答案：1.能量转化能量 2.能量的转化能量的转化知识点二能量守恒定律1.内容：能量既不会凭空，也不会凭空消失，它只能从一种形式为另一种形式，或者从一个物体到另一个物体，在的过程中，能量的总量.2.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中的一条规律.3.表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的等于末状态各种能量的.(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量.答案：1.产生转化转移转化或转移保持不变 2.普遍适应 3.(1)总和总和(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能. ( )(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少. ( )(3)在物体机械能减少的过程中，动能有可能是增大的. ( )(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源. ( )(5)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化. ( )(6)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少.( )答案：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)√考点功能关系的应用功是能量转化的量度，力学中几种常见的功能关系如下：[典例1] 如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 点正上方的P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时对轨道压力为mg2.已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )A.重力做功2mgRB.合力做功34mgR C.克服摩擦力做功12mgR D.机械能减少2mgR[解析] 小球能通过B 点，在B 点速度v 满足mg ＋12mg ＝m v 2R ，解得v ＝32gR ，从P 到B 过程，重力做功等于重力势能减小量为mgR ，动能增加量为12mv 2＝34mgR ，合力做功等于动能增加量34mgR ，机械能减少量为mgR －34mgR ＝14mgR ，克服摩擦力做功等于机械能的减少量14mgR ，故只有B 选项正确.[答案] B[变式1] (多选)如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮.质量分别为M 、m (M >m )的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )A.两滑块组成的系统机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成的系统机械能损失等于M克服摩擦力做的功答案：CD 解析：两滑块释放后，M下滑、m上滑，摩擦力对M做负功，系统的机械能减小，减小的机械能等于M克服摩擦力做的功，选项A错误，D正确.除重力对滑块M做正功外，还有摩擦力和绳的拉力对滑块M做负功，选项B错误.绳的拉力对滑块m做正功，滑块m机械能增加，且增加的机械能等于拉力做的功，选项C正确.功能关系的应用技巧运用功能关系解题时，应弄清楚重力或弹力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.考点摩擦力做功与能量转化1.静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能.2.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对，其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程.考向1 摩擦力做功的理解与计算[典例2] (2017·江西十校二模)将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同.现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同.在这三个过程中，下列说法不正确的是 ( )A.沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同B.沿着1下滑到底端时，物块的速度最大C.物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D.物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的[解析] 设1、2、3木板与地面的夹角分别为θ1、θ2、θ3，木板长分别为l 1、l 2、l 3，当物块沿木板1下滑时，由动能定理有mgh 1－μmgl 1cos θ1＝12mv 21－0；当物块沿木板2下滑时，由动能定理有mgh 2－μmgl 2cos θ2＝12mv 22－0，又h 1>h 2，l 1cos θ1＝l 2cos θ2，可得v 1>v 2；当物块沿木板3下滑时，由动能定理有mgh 3－μmgl 3cos θ3＝12mv 23－0，又h 2＝h 3，l 2cos θ2<l 3cos θ3，可得v 2>v 3，故A 错，B 对.三个过程中产生的热量分别为Q 1＝μmgl 1cos θ1，Q 2＝μmgl 2cos θ2，Q 3＝μmgl 3cos θ3，则Q 1＝Q 2<Q 3，故C 、D 对.应选A.[答案] A考向2 传送带模型中摩擦力做功与能量转化[典例3] 如图所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端.下列说法正确的是( )A.第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C.第一阶段物体和传送带间摩擦产生的热等于第一阶段物体机械能的增加量D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功[解析] 对物体受力分析知，其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上，与其运动方向相同，摩擦力对物体都做正功，A 错误；由动能定理知，外力做的总功等于物体动能的增加量，B 错误；物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功，D 错误；设第一阶段运动时间为t ，传送带速度为v ，对物体：x 1＝v 2t ，对传送带：x 1′＝vt ，摩擦产生的热Q ＝F f x 相对＝F f (x 1′－x 1)＝F f ·v 2t ，机械能增加量ΔE ＝F f ·x 1＝F f ·v2t ，所以Q ＝ΔE ，C 正确.[答案] C考向3 板块模型中摩擦力做功与能量转化[典例4] (2017·安徽黄山模拟)(多选)如图所示，质量为M 、长为L 的木板置于光滑的水平面上，一质量为m 的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为F f ，用水平的恒定拉力F 作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s ，滑块速度为v 1，木板速度为v 2，下列结论中正确的是 ( )A.上述过程中，F 做功大小为12mv 21＋12Mv 22 B.其他条件不变的情况下，M 越大，s 越小C.其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长D.其他条件不变的情况下，F f 越大，滑块与木板间产生的热量越多[解析] 由牛顿第二定律得：F f ＝Ma 1，F －F f ＝ma 2，又L ＝12a 2t 2－12a 1t 2，s ＝12a 1t 2，其他条件不变的情况下，M 越大，a 1越小，t 越小，s 越小；F 越大，a 2越大，t 越小；由Q ＝F f L 可知，F f 越大，滑块与木板间产生的热量越多，故B 、D 正确，C 错误；力F 做的功还有一部分转化为系统热量Q ，故A 错误.[答案] BD求解相对滑动过程中能量转化问题的思路(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析.(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系.(3)公式Q ＝F f ·x 相对中x 相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x 相对为总的相对路程.考点 能量守恒定律及应用1.对能量守恒定律的理解(1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等.(2)转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等.2.运用能量守恒定律解题的基本思路考向1 对能量守恒定律的理解[典例5] 如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长.现让小球自C点由静止释放，小球在B、D 间某点静止，在小球滑到最低点的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是 ( )A.小球的动能与重力势能之和保持不变B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变[解析] 小球与弹簧组成的系统在整个过程中，机械能守恒.弹簧处于原长时弹性势能为零，小球从C点到最低点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，所以小球的动能与重力势能之和先增大后减小，A项错误，B项正确；小球的重力势能不断减小，所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和不断增大，C项错误；小球的初、末动能均为零，所以上述过程中小球的动能先增大后减小，所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，D项错误.[答案] B考向2 对能量守恒定律的应用[典例6] (2017·豫南九校联考)如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝34，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m＝4 kg，B的质量为m＝2 kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1 m.现给A、B一初速度v0＝3 m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度取g＝10 m/s2，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能.[解题指导] (1)系统从开始到C 点的过程中，由于摩擦力做负功，机械能减少.(2)物体A 压缩弹簧到最低点又恰好弹回C 点，系统势能不变，动能全部克服摩擦力做功.(3)物体A 在压缩弹簧过程中，系统重力势能不变，动能一部分克服摩擦力做功，一部分转化为弹性势能.[解析] (1)物体A 向下运动刚到C 点的过程中，对A 、B 组成的系统应用能量守恒定律可得：μ·2mg ·cos θ·L ＝12·3mv 20－12·3mv 2＋2mgL sin θ－mgL 可解得v ＝2 m/s.(2)以A 、B 组成的系统，在物体A 将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到C 点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量即：12·3mv 2－0＝μ·2mg cos θ·2x 其中x 为弹簧的最大压缩量解得x ＝0.4 m.(3)设弹簧的最大弹性势能为E pm由能量守恒定律可得：12·3mv 2＋2mgx sin θ－mgx ＝μ·2mg cos θ·x ＋E pm 解得E pm ＝6 J.[答案] (1)2 m/s (2)0.4 m (3)6 J对于能量转化的过程，可以从以下两方面来理解：(1)能量有多种不同的形式，且不同形式的能可以相互转化.(2)不同形式的能之间的转化是通过做功来实现的，即做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生转化，即功是能量转化的量度.1.[功能关系的应用]滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F 作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F 做了10 J 的功.在上述过程中 ( )A.弹簧的弹性势能增加了10 JB.滑块的动能增加了10 JC.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒答案：C 解析：拉力F 做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做的功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C 正确，A 、B 、D 均错误.2.[功能关系的应用]韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J.韩晓鹏在此过程中( )A.动能增加了1 900 JB.动能增加了2 000 JC.重力势能减小了1 900 JD.重力势能减小了2 000 J答案：C 解析：根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受所有力做功的代数和，即增加的动能为ΔE k ＝W G ＋W f ＝1 900 J －100 J ＝1 800 J ，A 、B 项错误；重力做功与重力势能改变量的关系为W G ＝－ΔE p ，即重力势能减少了1 900 J ，C 项正确，D 项错误.3.[摩擦力做功与能量转化]如图所示，一个质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度由A 点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为g ，在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中，物体 ( )A.机械能损失了mghB.动能损失了2mghC.动能损失了12mgh D.机械能损失了12mgh 答案：AB 解析：由物体做匀减速直线运动的加速度和牛顿第二定律可知mg sin 30°＋F f ＝ma ，解得F f ＝12mg ，上升过程中的位移为2h ，因此克服摩擦力做的功为mgh ，选项A 正确；合外力为mg，由动能定理可知动能损失了2mgh，选项B正确，选项C、D错误.4.[摩擦力做功与能量转化]如图所示，木块A放在木板B的左端上方，用水平恒力F将A 拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2.则下列关系中正确的是( )A.W1<W2，Q1＝Q2B.W1＝W2，Q1＝Q2C.W1<W2，Q1<Q2D.W1＝W2，Q1<Q2答案：A 解析：木块A从木板B左端滑到右端克服摩擦力所做的功W＝F f s，因为木板B 不固定时木块A的位移要比木板B固定时长，所以W1<W2；摩擦产生的热量Q＝F f l相对，两次都从木块B左端滑到右端，相对位移相等，所以Q1＝Q2，故选A.5.[传送带模型]如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，传送带开始时处于静止状态.把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1.随后让传送带以v2的速度匀速运动，此人仍然用相同恒定的水平力F拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2.下列关系中正确的是 ( )A.W1＝W2，P1<P2，Q1＝Q2B.W1＝W2，P1<P2，Q1>Q2C.W1>W2，P1＝P2，Q1>Q2D.W1>W2，P1＝P2，Q1＝Q2答案：B 解析：因为两次的拉力和拉力方向的位移不变，由功的概念可知，两次拉力做功相等，所以W1＝W2，当传送带不动时，物体运动的时间为t1＝lv1；当传送带以v2的速度匀速运动时，物体运动的时间为t2＝lv1＋v2，所以第二次用的时间短，功率大，即P1<P2；滑动摩擦力做功的绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，也等于转化的内能，第二次的相对路程小，所以Q1>Q2，选项B正确.。
高考物理一轮复习 考点大通关 专题5.4 功能关系 能量守恒定律学案
专题5.4 功能关系能量守恒定律考点精讲一、能量守恒定律(1)内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．(2)表达式ΔE减＝ΔE增．二、功能关系1．功是能量转化的量度，功和能的关系一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．2．几种常见的功能关系及其表达式题组1 能量守恒定律1．(多选)下列关于能量守恒定律的认识正确的是( ) A ．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加 B ．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加C ．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机不可能制成D ．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 【答案】 ABC【解析】 根据能量守恒定律可知A 、B 、C 正确． 2．(多选) 关于能量守恒定律，下列说法中正确的是( )A ．能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一个物体B ．能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化C ．一个物体能量增加了，必然伴随着别的物体能量减少D ．能量守恒定律证明了能量既不会创生也不会消失 【答案】 BCD3．力对物体做功100 J ，下列说法正确的是( ) A ．物体具有的能量增加100 J B ．物体具有的能量减少100 J C ．有100 J 的能量发生了转化 D ．产生了100 J 的能量 【答案】 C4．质量为m 的物体，从静止开始以a ＝12g 的加速度竖直向下运动h ，下列说法中正确的是( )A ．物体的动能增加了12mghB ．物体的动能减少了12mghC ．物体的势能减少了12mgh D ．物体的势能减少了mgh【答案】AD【解析】物体的合力F 合＝ma ＝12mg ，向下运动h 时合力做功W ＝F 合h ＝12mgh ，根据动能定理，物体的动能增加了12mgh ，A 对，B 错；向下运动h 过程中重力做功mgh ，物体的势能减少了mgh ，C 错，D 对。
54功能关系能量守恒定律(学案).doc
5.4功能关系能量守恒定律课前自主预习学案预习目标1.熟练利用功能关系和能屋守恒定律.2.结合牛顿运动定律、平抛运动和圆周运动、电磁学等相关知识处理综合问题预习内容一、功能关系1.内容(1)功是的量度，即做了多少功，就有多少能量发牛了转化。
(2)做功的过程一定伴随冇能量的转化，而II能暈的转化必须通过做功來实现。
2.几种常见的功能关系表达式(1)合外力做功等于物体动能的改变，即 _____________________ o(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少，即 ____________________ 。
⑶弹簧弹力做功等于弹性势能的减少，即______________________ 。
(4)除了垂力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即 ___________________ 。
(功能原理)(5)电场力做功等于电荷电势能的减少，即 ___________________ o3•摩擦力做功的特点类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为苴他形式的能量1 •相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体2 •部分机械能转化为内能,此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力做功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总为负值，系统损失的机械能转变成内能%1.能量守恒定律1.内容能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量_________________ 。
2.表达式3.对定律的理解(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能屋减少，一定存在其他物体的能屋增加，口减少暈和增加量一定相等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第4讲功能关系能量守恒定律
考纲下载：功能关系(Ⅱ)
主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能
1．功能关系
(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，能量的转化可以通过做功来实现。
2．能量守恒定律
(1)能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
(2)能量守恒定律的表达式：ΔE减＝ΔE增。
巩固小练
1．判断正误
(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。
(×)
(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。
(×)
(3)在物体机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。
(√)
(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。
(×)
(5)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。
(√)
(6)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。
(√)
[功能关系的应用]
2.自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()
A．增大B．变小C．不变D．不能确定
解析：选A人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。
[能量守恒定律的理解]
3．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是()
A．摆球机械能守恒
B．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能
C．能量正在消失
D．只有动能和重力势能的相互转化
解析：选B由于空气阻力的作用，机械能减少，机械能不守恒，内能增加，机械能转化为
内能，能量总和不变，B 正确。
[摩擦力做功问题]
4.足够长的传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小物体A 由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )
A ．m v 2
B ．2m v 2 C.14m v 2 D.12
m v 2 解析：选D 物体A 被放于传送带上即做匀加速直线运动，加速度a ＝μmg m ＝μg ，匀加速过
程前进的距离x 1＝v 22a ＝v 22μg ，该时间内传送带前进的距离x 2＝v t ＝v ·v μg ＝v 2
μg
，所以物体相对传送带滑动距离Δx ＝x 2－x 1＝v 22μg ，故产生的内能Q ＝μmg ·Δx ＝μmg ·v 22μg ＝12
m v 2，D 正确。
核心考点·分类突破——析考点 讲透练足
1.对功能关系的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同性质的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。