高一数学《1.2.2 选择结构》课题专练(苏教版)必修三

1．选择结构不同于顺序结构的特征是含有________． 答案：判断框

2．如图所示的流程图中含有的基本结构是________．

解析：任何流程图都含有顺序结构，此流程图中含有判断框，所以还有选择结构． 答案：顺序结构和选择结构

3．下列函数求值算法中需要用到选择结构的是________．

①f (x )＝x 2

－1； ②f (x )＝2x ＋1；

③f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

x 2＋1

x x 2－x ；

④f (x )＝2x

.

解析：③中需判断x >1与x ≤1，所以要用选择结构． 答案：③

4．某算法的程序框图如图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是________．

解析：由程序框图的条件结构知：x >1时，y ＝x －2；

x ≤1时，y ＝2x

，故y ＝⎩

⎪⎨⎪⎧

2x x ，x －2 x 答案：y ＝⎩⎪⎨

⎪⎧

2x

x x －

x

一、填空题

1．①已知圆的半径，求圆的内接正三角形的边长； ②求方程ax ＋b ＝0(a ，b 为常数)的根； ③求三个实数a ，b ，c 中的最小者．

解决上述问题必须用选择结构的是________．

解析：①只需用顺序结构，而②③都需要做出判断． 答案：②③

2．已知函数y ＝2|x |

，如图所示是表示给定x 的值，求其相应函数值的流程图，若输入log

12

2，则输出结果为______．

答案：2

3．(改编题)指出流程图的运行结果：若输入－4，则输出结果为________．

答案：是负数

4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨

⎪

⎧

4x x ，x ，

56－4x

x ，

求f (a )(0<a <14)的算法中，需要用到条件

结构，其中判断框的形式是________．

解析：这是一个求含三段的分段函数值的题目，需要两个判断框，故③不能完成，①②形式不正确，只选④.

答案：④

5．给出一个流程图，如图所示，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值．若要使输入

的x 的值与输出的y 的值相等，则这样的x 的值的个数有________．

解析：由流程图知函数的解析式

y ＝⎩⎪⎨⎪⎧

x 2 x 2x －x

1x x

，令y ＝x ，则解得x ＝0或x ＝1或x ＝3.

答案：3个

6．阅读如图所示的流程图，回答问题：若a ＝50.6，b ＝0.65

，c ＝log 0.55，则输出的数是________．

解析：由流程图知是输出a 、b 、c 三数中最大的数，结合函数的有关知识再比较三个数

的大小即可．a ＝50. 6>1；0<b ＝0.65

<1；c ＝log 0.55<0，所以最大的数是a ，即输出的数是a .

答案：a

7．已知流程图：若输出的数是3，则输入的数x ＝________.

解析：由题意得x 2＝3或x ＋1

2

＝3，即x ＝6或x ＝5.

答案：5或6

8．(2011年盐城质检)下图的作用是判断输入数x 的奇偶性，则②处应为________．

解析：若x 是奇数，则x 除以2的余数r 为1，否则为偶数，所以填r ＝1. 答案：r ＝1

9．如图流程图的功能是________．

答案：求两数差的绝对值 二、解答题

10．画出求函数y ＝⎩

⎪⎨⎪⎧

x 2

＋

x －x 2

＋x

的值的流程图．

解：

11．已知下列算法：(1)指出其功能(用算式表示)；(2)画出该算法的程序框图．

①输入x ；②若x >0执行③，否则执行⑥；③y ←2x ＋1；④输出y ；⑤结束；⑥若x ＝0

执行⑦；否则执行⑩；⑦y ←1

2

；⑧输出y ；⑨结束；⑩y ←－x ；⑪输出y ；⑫结束．

解：(1)该算法的功能是求函数 f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

2x ＋x ，1

2x ＝

，

－x x

的值．

(2)程序框图如图所示：

12．某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出流程图．

解：设费用用y

表示，人数用x 表示，则

y ＝⎩

⎪⎨

⎪⎧ 55

＋x －

x x

.

算法如下： S1 输入x ；

S2 若x ≤3，则y ←5，否则执行S3； S3 y ←5＋1.2(x －3)； S4 输出y . 流程图如下：