上海市期中考试七年级数学试卷(含答案)

2020学年第一学期七年级期中考试
数学试卷
（满分100分 时间90分钟） 2020.9
考生注意：本卷共有29题，请将所有答案写在相应答题区域内。

一、 填空题：（每题2分，共28分） 1. 用代数式表示“b a 、两数差的平方”
： . 2. 当1,2x y ==-时，代数式2x y +的值是 .
3. 单项式23
3
x y -的系数是 ，次数是 .
4. 把多项式22334325x y xy x y y -+- 按字母x 的降幂排列是 .
5. 计算：2018
2019133⎛⎫
-⨯ ⎪
⎝⎭
= .
6. 计算：()()13x x ++ = .
7. 计算：()2
3x y - = ． 8. 因式分解：22xy x y -＝________________. 9. 因式分解：2425x - = . 10. 因式分解：22x x --= .
11. 若m y x 232-与42y x n 是同类项，则n m -= . 12. 若5,2=-=n m a a ，则n m a += .
13. 若()()8222
-=---y x x x ，则代数式xy y x -+2
2
2= __________． 14. 如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：
则第n 个
图形中需用黑色瓷砖 块（用含n 的代数式表示）.
学校 班级 姓名 座位号
……………………………………………装……………………………………订…………………………线………………………………
（第14题图）
二、选择题：（每题3分，共12分）
15. 代数式 0，a b -，3
2y ，32y x +，)(222y x -，3x y a
+，m ，π中，多项式
有……………………………………………………………………………（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
16. 下列计算中，正确的是………………………………………………（ ）
A 、()a a a a +-=+-32313
B 、()222b a b a +=+
C 、()222
242b ab a b a +-=- D 、()()2493232a a a -=---
17．在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是………………………（ ） A 、2323412ab ab b a ⋅= B 、223(2)3x x x x +-=+- C 、 2(3)(3)9x x x -+=- D 、()()
832452+-=-+x x x x
18. 多项式223x x -+与22x x a +-的积不含x 项，则a 的值为 （ ） A 、3 B 、-3 C 、4 D 、-4
三、简答题：(每题5分，共40分)
19. 计算：()
23632)(x x x x x +--⋅⋅ 20. 计算：222)6()2
1
4131(xy x y xy -⋅-+
21.计算：()()()()222123+----x x x x 22.计算：(-23)(23)a b c a b c +--
23.若一个多项式加上xy y x 2322+-的和是22232x xy y -+，求这个多项式.
24.因式分解：ab b a b a 3632233+- 25. 因式分解：4224910y y x x +-
26.利用乘法公式计算：()()2020201820192
-⨯+-
四、解答题：(6分+6分+8分，共20分) 27. 先化简，再求值：
()()()()2
()222x y x y x y x y x y +---+--，其中1-=x ，1.2y =
28.已知7张如图1所示的长为a ，宽为b ()b a ＞的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S 。

设t BC =。

( 1 )用t b a 、、的代数式表示S 。

（2）当BC 的长度变化时，如果S 始终保持不变，则b a 、应满足的关系是什么？
29. 利用多项式乘法法则计算：
（1） ()()22b ab a b a +-+ = ；
()()22b ab a b a ++- = .
在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式。

已知1,2==-ab b a ，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：
（2）=+22b a ；（直接写出答案） （3）=-33b a ；（直接写出答案） （4）=+66b a ；（写出解题过程）
（第28题图）
七年级数学（参考答案）
一、填空题：（每题2分，共28分）
1、()2
b a - 2、3- 3、31- ，5 4、42233235y xy y x y x --+ 5、3
6、342++x x
7、2296-y xy x +
8、()x y xy -
9、)52)(5-2(+x x 10、)2)(1(-+x x 11、1 12、10- 13、8 14、4+8n
二、选择题：（每题3分，共12分）
三、简答题：(每题5分，共计40分)
19. 解: 原式=666x x x +-……………（每项计算各1分，共3分） =6x ……………（2分）
20. 解：原式=22223621413
1
y x x y xy ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+……………（2分）
=24423318912y x y x y x -+……………（每项计算各1分，3分）
21. 解：原式=()()4236222--+--x x x x ……………（2分） =8237222+-+-x x x ……………（2分） =117+-x ……………（1分）
22.解：]3)2][(3)2[(c b a c b a --+-……………（1分） =()2
23)2(c b a --……………（2分）
=222944c b ab a -+-……………（2分）
23.解：)23()232(2222xy y x x xy y +---+……………（2分） =xy y x x xy y 232322222-+--+……（2分） =2253y xy x ++- ……………（1分）
24. 解：原式=)12(322+-ab b a ab ………（3分） =2)1(3-ab ab ………（3分）
25.解：原式=()()22229y x y x --……………（3分） =()()y x y x y x y x 33))((-+-+……（2分） 26.解：原式=2020201820192⨯-……………（1分） =()()120191201920192+⨯--……………（1分） =()12019201922--……………（1分） =12019201922+-……………（1分） =1……………（1分） 四、解答题：(6分+6分+8分，共计20分)
27. 解： 原式=()222222242)44()(y xy xy x y xy x y x +--++---……（1分） 22222225244y xy x y xy x y x +-+-+--=……………（1分）
xy x --=2……………（1分）
当1
1,2
x y =-=时
原式=()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯----21112
…………（1分）
2
1
-= ……………（1分）
28. 解：
（1）=S ()()b t a a t b 43---……………（2分） ab at ab bt 433+--=……………（1分）
()ab t a b +-=3……………（1分）
（2）03=-a b …………… （1分）
b a 3=……………（1分） 29. （1）33b a + ；……………（1分）
33b a -；……………（1分）
（2） 6 ……………（2分） （3） 14……………（1分） （4） 198
解：66
b a
+
= ()()2
32
3b a + ……………（1分）
=
()
332
33
2b a b a
+- ……………（1分）
=
12142⨯+
= 198 ……………（1分）。