一种优化的Apriori算法
Apriori算法总结
Apriori ['eɪprɪ'ɔ:rɪ]Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法，其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。
而且算法已经被广泛的应用到商业、网络安全等各个领域。
其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。
该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。
在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。
经典的关联规则数据挖掘算法Apriori 算法广泛应用于各种领域，通过对数据的关联性进行了分析和挖掘，挖掘出的这些信息在决策制定过程中具有重要的参考价值。
Apriori算法广泛应用于商业中，应用于消费市场价格分析中，它能够很快的求出各种产品之间的价格关系和它们之间的影响。
通过数据挖掘，市场商人可以瞄准目标客户，采用个人股票行市、最新信息、特殊的市场推广活动或其他一些特殊的信息手段，从而极大地减少广告预算和增加收入。
百货商场、超市和一些老字型大小的零售店也在进行数据挖掘，以便猜测这些年来顾客的消费习惯。
Apriori算法应用于网络安全领域，比如网络入侵检测技术中。
早期中大型的电脑系统中都收集审计信息来建立跟踪档，这些审计跟踪的目的多是为了性能测试或计费，因此对攻击检测提供的有用信息比较少。
它通过模式的学习和训练可以发现网络用户的异常行为模式。
采用作用度的Apriori算法削弱了Apriori 算法的挖掘结果规则，是网络入侵检测系统可以快速的发现用户的行为模式，能够快速的锁定攻击者，提高了基于关联规则的入侵检测系统的检测性。
Apriori算法应用于高校管理中。
随着高校贫困生人数的不断增加，学校管理部门资助工作难度也越加增大。
针对这一现象，提出一种基于数据挖掘算法的解决方法。
将关联规则的Apriori算法应用到贫困助学体系中，并且针对经典Apriori挖掘算法存在的不足进行改进，先将事务数据库映射为一个布尔矩阵，用一种逐层递增的思想来动态的分配内存进行存储，再利用向量求"与"运算，寻找频繁项集。
一种结合完全连接的改进Apriori算法
第２ ６卷 第 ５期 ２０ ０ ６年 ５月
文章编号 ：０ １ ９ ８ （０ ６ ０ １０ — ０ １ ２０ ）５—１７ ０ １４— ４
一
计 算机应 用
Ｃｏ ｕｔｒＡｐ ｌ ａｉｎｓ ｍｐ ｅ ｐ ｉ ｔ ｃ ｏ
Ｖ １２ ｏ ５ ｏ．６Ｎ ．
ｃ ｎ ｉａｅ ｆ ＋２ ．ｔｍｓｔ．Ｔ ｉ ａｇ ｒｔｍ ｅ ｒａｅ ｈ ｉ ｓｏ ｅａｉｎａ ｄｔｅｃｍｐ ｒ．Ｔ ｅｅｐ ｒ ｎ ｅ ｕｔ ｈ ｗ山ａ ａ ｄｄ ｔ ４ ）ｉ ｅｓ ｈｓ ｌｏ ｈ ｄ ｃｅ ｓｓｔｅｔ ｆ ｔｒｔ ｈ ｏ ａｅ ｈ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｓ ｌ ｓｏ ｅ ｉ ｍｅ ｉ ｏ ｎ ｉ ｒ ｓ ｔ
进算法 的思想是独立且互 不相斥 的 ， 故该算法具 有高度可扩
展性 ， 可与划 分、 杂凑 、 采样 以及 事务 压缩等优化技术 同时使 用， 提高算法 的效率 。
现大量数据中项 集之问有趣 的关联或相关联系。 目 已提 出 前 许多挖 掘 关 联 规 则 的 算 法 ， 中 最 为 经 典 的 是 Ａ ｒ ｒ 算 其 ｐｏ ｉｉ 法 ２， ． 算法思想是 使用 逐层搜 索 的迭代 方 法。算法 主要包 Ｊ 括三个步骤 ： 连接步 、 剪枝步 和扫描数 据库 ， 中连接 步是 算 其 法的关键步骤。其他大部分关联规则挖掘算法都是在该算法
Ｋｅ ｏｄ ：ａｓｃａ ｏ ｌ；Ａ ｒ ｒ ｂｓｌｔｙｊｉ；ｆ ｑｅ ｔｔ ｓｔ ｙｗ ｒｓ ｓｏｉｉｎｒ ｅ ｐ ｏｉ ｔ ｕ ｉ ；ａ ｏｕ ｌ ｏ ｅ ｎ ｒ ｕ ｎ ｉ ｍ ｅｓ ｅ ｅ
０ 引言
关联规则 …是 Ｋ Ｄ研 究 中一个重要的研究课题 ， Ｄ 用于发
接 步所做的改进 ， 于划 分 、 、 与基 杂凑 采样 ， 以及事务压缩等改
Apriori算法总结
Apriori ['eɪprɪ'ɔ:rɪ]Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法，其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。
而且算法已经被广泛的应用到商业、网络安全等各个领域。
其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。
该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。
在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。
经典的关联规则数据挖掘算法Apriori 算法广泛应用于各种领域，通过对数据的关联性进行了分析和挖掘，挖掘出的这些信息在决策制定过程中具有重要的参考价值。
Apriori算法广泛应用于商业中，应用于消费市场价格分析中，它能够很快的求出各种产品之间的价格关系和它们之间的影响。
通过数据挖掘，市场商人可以瞄准目标客户，采用个人股票行市、最新信息、特殊的市场推广活动或其他一些特殊的信息手段，从而极大地减少广告预算和增加收入。
百货商场、超市和一些老字型大小的零售店也在进行数据挖掘，以便猜测这些年来顾客的消费习惯。
Apriori算法应用于网络安全领域，比如网络入侵检测技术中。
早期中大型的电脑系统中都收集审计信息来建立跟踪档，这些审计跟踪的目的多是为了性能测试或计费，因此对攻击检测提供的有用信息比较少。
它通过模式的学习和训练可以发现网络用户的异常行为模式。
采用作用度的Apriori算法削弱了Apriori算法的挖掘结果规则，是网络入侵检测系统可以快速的发现用户的行为模式，能够快速的锁定攻击者，提高了基于关联规则的入侵检测系统的检测性。
Apriori算法应用于高校管理中。
随着高校贫困生人数的不断增加，学校管理部门资助工作难度也越加增大。
针对这一现象，提出一种基于数据挖掘算法的解决方法。
将关联规则的Apriori算法应用到贫困助学体系中，并且针对经典Apriori挖掘算法存在的不足进行改进，先将事务数据库映射为一个布尔矩阵，用一种逐层递增的思想来动态的分配内存进行存储，再利用向量求"与"运算，寻找频繁项集。
一种高效的Apriori算法优化方法
用扫描数据库 ，直接 ｆｍ ｔｘ． 】 成ｎ ｉ ｍ 】 ｉ ａｒ ｋ＝ 生 ｔ ｉ 眦 ｘ ［ 寸。
信息 系统 工程 Ｉ ０２１ ０ １ ３ ２ １．． ４ ２
＜＜
Ａ Ａ Ｅ ＩＲＳＡ Ｃ 学 研 Ｃ ＤＭＣ ＥＥＲＨ 术 究
ｔ Ｍ ｎ
少的趋势 ，因此 ，增加这一判 断条件并不是只针对个别
（） ｒ ｕｎｆ ｓ； ４ ｅ ｒ ｌ ｔ ａｅ
表１ １ ．一个商场的交易数据
Ｉ ＴＩ Ｄ 交 易 录 中 嚣 的 Ｉ 列 袭 Ｄ
其步骤为 ：假设将ｍ ｔｘ ａ ｉ． ｒ 的第ｉ 列所代 表的项集和第ｊＩ 歹 Ｊ
所代表 的项集进行 连接 ，则将这两列 的值进行ａ ｄ（ ｎ 逻
Ｈ 控．１｝ ｊ
ｆ ，１ ｝ ｌ ５ ：
４
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ｔ｝ ５ ． ，Ｉ ｌ １．１ｌ ２ ３
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２
（） ） ８
（） ｒ ｕｎ ｋ ９ ｅ ｒＣ； ｔ
ｐ ｏ ｅ ｕ ｅ ｈ ｓ ｉｆｅ ｕ ｎ ｓｂｅ ｃ １ ｒ ｃ ｄ ｒ ａ ｎ ｒ ｑ ｅ ｔ ｕ ｓ （， ） ｔ ．
据库 时 ，生成ｍａ ｉ ［ ，在后续 的叠代过程 中 ，不 ｔ ｘ＝ ｍ 】 ｒ
度的候选形成频繁项集 ，如此反复扫描事务数据库 ，耗
费大量 的时间。
利用Ａ ｒ ｒ ｐｉ ｉ ：一个频繁项集 中任一子集也应是 ｏ 性质 频繁项集 。根据其逆反公理 ：即若一个集合不能通过测
试 ，该 集合所 有超集也 不能通 过 同样 的测试 。也 就是 说 ，如果一个ｋ项集的一个 （ ． ）． ＿ ｋ １ 项子集 不是频繁项
蹦 Ｉ砸
捎 蝣 艘
apriori算法例题python实现
apriori算法例题python实现1. 引言1.1 概述在数据挖掘领域中，关联规则挖掘是一项重要的任务，它能够发现数据集中不同项之间的相互关系。
Apriori算法作为关联规则挖掘中最常用的算法之一，能够有效地找出频繁项集和关联规则。
1.2 文章结构本文将详细介绍Apriori算法的原理和步骤，并使用Python语言实现了该算法。
文章分为五个主要部分，分别是引言、Apriori算法介绍、Python实现Apriori 算法、算法性能优化与应用场景探讨以及结论与总结。
1.3 目的本文旨在通过对Apriori算法的深入介绍和实践演示，帮助读者更好地理解和掌握该算法。
通过学习本文，读者将能够了解该算法的原理、运行流程和核心函数实现方法，并能够在实际应用中灵活运用Apriori算法来进行关联规则挖掘任务。
接下来将进入“2. Apriori算法介绍”部分，对关联规则挖掘概述、Apriori算法原理以及Apriori算法步骤进行详细讲解。
2. Apriori算法介绍2.1 关联规则挖掘概述关联规则挖掘是数据挖掘领域的一个重要任务，它可以发现数据集中的项集之间的关联关系。
在一个事务数据库中，项集由多个项目组成，而关联规则描述了这些项集之间的关联性。
通过关联规则挖掘，我们可以发现某个商品组合出现时，其他的商品也经常同时被购买的情况。
这对于市场营销、推荐系统以及交叉销售等领域具有重要意义。
2.2 Apriori算法原理Apriori算法是一种经典且高效的关联规则挖掘算法。
它基于一种称为"频繁项集"的概念进行工作。
频繁项集指在给定事务数据库中经常共同出现的项集。
Apriori算法由于其简洁明了和广泛应用而备受青睐。
其核心思想是利用先验信息来剪枝搜索空间。
2.3 Apriori算法步骤Apriori算法主要分为两个步骤：生成候选项集和计算频繁项集。
生成候选项集的过程可以通过迭代生成来实现。
首先，将事务数据库中的每个项作为1-项集。
一种高效的基于模式矩阵的Apriori改进算法
从 以上 Ａｐｉｒ算法 可 以发 现该 算法 的两 大致命 缺 陷 ： ｒ ｉ ｏ ①它 可 能需要 产生大 量候 选项 集 。例 如 ， 如果 有 １ ０ 个频 繁 １项 集 ， Ａｐｉｒ算 法需 要产 生多达 １ 一 则 ｒ ｉ ｏ ０ 个候 选 ２项 集 ， 累计 和检 查它 们 的频 繁性 。此 一 并
基 金 项 目 ： 西 省教 育 厅 计 划 基 金 资 助项 目（０ ６ ３ ］ 江 ２ ０ ［６ ）
通讯联系 人： 白似 雪 （９ ７ ）男 ， 西 临 川 人 ， 昌入 学 教 授 。Ｅ ｍ ｉ ｓ ｕｂ ｉ ｃ ．ｄ ．ｎ １ ５一 ， 江 南 — ａｌ ｉ ｅ ａ＠ｎ ｕｅ ｕ ｃ ：ｘ
数据仓 库或其 他信 息存储 容器 中的大量数 据 中提取 人们感兴 趣的知 识 ， 知识 一般是 隐含的 、 这些 事先未 知 的、 对决 策有 潜在价 值的有 用信 息 。信 息的表 示形式包 括概 念 、 规则 、 规律 、 模式 等 。通过 分析 挖掘 出的信
息， 使企事业单位的高层管理人员得到决策的依据 。 关 联规 则＿首 先 由 Ａｇａ ｌＩ ｅｎｋ 和时首 次 提 １ ｒｗａ、ｍｉｌ ｓｉ ｗａ 于 ９ ３ ｉ
１ Ａ ｒ ｒ算 法 ｐｉ ｉ ｏ
Ａ ｒ ｒ算法 的基本 思想是 使 用 一种 称 作逐 层 搜 索 的迭 代方 法 ＿，一 集用 于探 索 （＋ １一 集 。首 ｐｉ ｉ ｏ ３ 尼项 ｊ 尼 ）项
先 ， 出频 繁 １项集 的集合 。 集合记 作 Ｌ 。 找 一 该 Ｌ 用于 找频繁 ２项 集的集 合 Ｌ ， Ｌ 用于找 Ｌ。如此下去 ， 一 而 ： ， 直 到不能 找到频 繁 一 项集 。找每 个 厶 需要 扫描一 次数据库 。 根据 以上两 点 ， 生成所有频 繁项 目集 又分 为以下两步过 程 ： 接和 剪枝 。 连 ①连 接步 ： 为找 厶 ， 过 厶一 通 与 自己连接 产 生候选 尼 项集 的集合 ， 一 该候选 尼 项集 的集合记 为 Ｃ ； 一 ②剪枝 步 ： Ｃ 是 的超 集 ， 即它 的成员 可以是也 可 以不是频 繁的 ， 所有 的频繁 尼项集 都必 须包 含在 Ｃ 中 。扫描 数据 库 ， 定 Ｃ 中每个 候选 的 但 一 确 计数 ， 从而确 定 Ｌ （ 即根 据定 义 ， 汁数 量不 小于最 小支持度计 数 的所有候 选是频 繁的 ， 从而属 于 Ｌ ） 。重复 ①、 ， 至 Ｃ一 。 ② 直
Apriori算法的改进与应用
摘 要
针 对 数 据 挖 掘 中 关联 规 则 中 Ａｐ ｒ ｉ ｏ ｒ ｉ 算 法会 产 生庞 大 的 候 选 项 集 和 对 数 据 库 的扫 描 时计 算机 会 承 担 较 大 的 Ｉ ／ Ｏ 开销 等 问题 ， 提 出 了一种 改进 方 法 。该 方 法通 过 对 候 选 项 集 的 先 验 剪 枝 和 对 数 据 库 各 项 集进 行 监 视 优 化 ， 从 而 动 态 减 少 扫描 项 集数 目， 使 每 次扫 描 数 据 库 都 是 精 简 高效 的 。 实验 证 明 了改进 算 法 能 有效 提 高挖 掘 速 率 。 关键词 ： 数据挖掘 ， 关 联规 则 ， Ａ ｐ ｒ ｉ ｏ ｒ ｉ 算 法
Ａ ｐ ｒ ｉ ｏ ｒ ｉ 算 法 主 要 存 在 以下 性 能 瓶 颈 问题 ：
１ ． １ Ａ ｐ ｒ ｉ ｏ ｒ ｉ 算法 思想 Ａｐ ｒ ｉ ｏ ｒ ｉ 算 法 是 挖 掘 频繁 项 集 的基 本 算 法 ，它 利 用 一 个 层 次 顺 序搜 索 的循 环 方 法 来 完 成 频 繁项 集 的 挖 掘 工 作 。 该 算 法 将 发 现 关 联 规则 的过 程 分 为两 步 ： 第一步通过迭代 ， 检 索 出 事 务 数 据
ｍａ ｄ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｃ ａ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇ ｉ ｓ ａ ｌ ｗａ ｙ ｓ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｅ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ． Ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｃ ａ ｎ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｉ ｍ—
Ａ ｐ ｒ ｉ ｏ ｒ ｉ 算 法 的 改 进 与 应 用
Apriori改进算法讲解和实现
链接和修剪
• 其中， apriori- gen 是以频繁(k- 1)- 项目序列集Lk- 1 为自变量的候 选集生成函数。该函数返回包含所有频繁k- 项目集的超集， 分 链接和修剪两步执行： 第1 步：链接(join) • Procedure apriori_gen(Lk- 1:frequent(k- 1)- itemsets; minsup) • 1) for each itemset l1∈Lk- 1 • 2) for each itemset l2∈Lk- 1 L • 3) if ((l1[1]=l2[1])(l1[2]=l2[2])∧…∧(l1[k- 2]=l2[k- 2])∧(l1[k- 1]≠l2[k- 1])then { • 4) c=l1∪l2；//连接， 产生候选集 • 5) if has_infrequent_subset(c，Lk- 1) then • 6) delete c;//修剪， 去掉无用的候选项 • 7) else add c to Ck; • 8) } • 9) return Ck;
定义和性质
• 根据上述定义，可以这样描述Apriori 算法：Apriori 算法使用逐 层搜索的迭代方法来产生频繁项集，设有频繁k-项集L k，通过 Galois连接产生候选k + 1 项集Ck+1，再通过扫描数据集产生频繁 k + 1 项集L k+1，最后由产生的频繁项目集产生关联规则。 • 性质1 ：(Apriori 性质)频繁项目集的所有非空子集都必须也是频 繁的。 • 证明(用反证法) ：略。 • 推论1 ：一个非频繁项目集的任一超集必定也是非频繁的。 • 证明：根据定义若有k-1 项集Ik -1 ，不满足最小支持度阈值minsup ，即P( Ik-1) < min-sup ，则称Ik-1 为非频繁的。若将任意一项 (集) A 添加到Ik - 1 中，则必有P( Ik - 1∪ A) < P( Ik - 1) < min- sup，即Ik - 1 的任一超集( Ik - 1 ∪A) 是非频繁的。得证。
一种改进的Apriori算法的研究
【 ｂ ｔａ ｔＡ ｍ ｒｖｄａｇｒｈ ａ ｒｐ ｓｄ， ｅｉｃｔ ｅｄ￣ｃ ｆ ｆ ｒ ａｇｒｈ ｎａｓｃ ｔ ｎｒｌｓｍｉｉｇ ｈｓａｇｒ ｈ ｓｄｓｍｅ Ａ ｓ ｃ］ ｎｉ ｐｏｅ ｌｏ ｔｍ ｗ ｓｐｏｏｅ ｓ ｃ ｔ ｅ ｔｏ ｉ ｉ ｌｏ ｔｍ ｉ ｓｏｉ ｉ ｕｅ ｎｎ ． ｉ ｌｏ ｔｍ ｕｅ ｏ ｒ ｉ ｐ ｆ ｏｈ ｉ Ａｐ ｏ ｉ ａｏ Ｔ ｉ
ｃ ｄｄ ｔ ｅ ｓ ｔ ｄ ｒｃ ｙｐ ｄ ｃｎ ， ｄ Ｓ ｓｔ ｉ ｒｖ ｅｅ ｉ ｅ ｃ ６ ｈ ｌ ｒ ｈ Ｆｎ ｌ， ｎｔｅｂ ｓ ｆ ｃ ｍ ａ ｎ ｏａ ｏ ｔｍｓ ｓ ｕ ｃｉｎ． ｎ ａ ｉａｅｉ ｍ ｅｓ ｉ ｔ ｒ ｕ ｉｇａ Ｏａ ｔ ｅｌ ｏ ｎ ｏ ｍｐｏ ｅｔ ｆ ｃ ｎ ￣ｏ ｅａｇ ｉ ｍ． ｉ ａ ｙ ｏ ａ ｅｏ ｏ ｐ ｒ ｇ ｗ ｇ ｒ ｈ ｆｉ ｔ ｏｔ ｌ ｈ ｉ ｔ ｌ ｉ ｈ ’ ｆｎ ｔ ｏ
ｗｅ ｖ ｒｆｅ ｈ ｕ ｅ ｏ ｔ ｆｔ ｅ ｉ ｍｖ ｄ ａ ｇ ｒｔ ｍ． ｅ ｉ ｄ ｔ ｅｓ ｐ ｒ ｒ ｙ ｏ ｍｐ ｅ ｏ ｈ ｉ ｉｉ ｈ ｌ ｉ
【 ｅ ｏ ｄ ］ｐｉ ｇｒｈ ｓＩ ｐ ｖｄ ｇｒｈ ； ｒ ｕｎ ｉ ｍ ｅ ； ｆ ｉ ｍ ｒ ｓ ｎ Ｇ ｏｐｎ ｑ ｉ ｓ Ｋ ｙｗ ｒｓＡ ｒ ｒａ ｏ ｔ ； ｍ ｅ ｏ ｔｍ Ｆｅ ｅｔｔ ｓｔ Ａ ａ ｓ ｏ ｐｅ ｉ ； ｒ ｉ ｉ ｕ ｅ ｏ ｌ ｉ ｍ ｍ ｉ ｌ ａ ｉ ｑ ｅ ｓ ｒｃ ｓｏ ｕ ｇｎ ｒ
【 关键词 】 ｐｉｒ算法； Ａｒ ｉ ｏ 改进算法； 频繁项集； 事务压缩 ； 分组查询
对Apriori算法的一种改进
维普资讯
第２ ５卷第 ２期
２０ ７年 ３月 ０
佛 山科学 技术 学院 学报 （ 自然科学 版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｏ ｈ ｎＵｎｖｒｉ Ｎａｕａ ｃｅ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｏ ｓ ａ ｉｅｓ ｙ（ ｔｒｌ ｉｎ ｅＥ ｉｏ ） Ｆ ｔ Ｓ ｉ
中 图分 类号 ： ３ １ １ ＴＰ １ ． ３ 文 献标 识 码 ： Ａ
单 维布 尔关联 规则 挖掘 算法 是 由 Ｒ Ａｇ ａ 等人 于 ｌ ９ ｒｗＩ ９ ３年提 出的 ， 数据 挖 掘 问题 中 的一个 重要 是 研究 内容 。 掘关联 知 识的一 个典 型例 子就 是“ Ｏ 的客户 在购 买面包 和黄 油 的 同时也 会购 买牛奶 ” 其 挖 ９ 。 他应 用还 包括 附加 邮递 、 目录设计 、 加 销售 、 追 仓储 规划 以及 基于 购买模 式对 客户 进 行划 分等 。 这些应 用
假设 ，：｛ ， ， ＝ ｉｉｉ ： ：
ｉ） ， 不 同项 目的集合 ， ， 是 个 给定 一 个交 易数 据库 Ｄ， 中每 一个 交 易 丁 是 ， 其
中一组 项 目的集合 ， ７ ， 每一 个交 易 丁 都 与一 个惟一 的标 识符 Ｔ ｄ相 联 。 即 ’ ， ｉ 如果 对 于 ，中的一 个子集 Ｘ， ｘ 丁， 该交 易 丁 包 含 ｘ。一 条关 联 规 则 就是 一 个形 如 Ｘ ｙ 的 蕴涵 式 ， 中 Ｘ ， ｙ ， 且 有 则 其 ， ，
５ ５
则 挖掘 算法 。 ｒ ｒ算 法使 用 一种 称作 逐层 搜 索 的迭代 方法 ，一 集 用 于搜索 ｋ １项 集 。首先 找 出频 Ａｐｉ ｉ ｏ 是项 ＋ 一 繁 １项集 的集合 ， 集合 记作 厶 。 用 于找 频 繁 ２项 集 的集 合 Ｌ ， 厶 用 于找 厶 ， 一 该 厶 一 ｚ而 如此 下去 ， 到 频繁 直
一种新的Apriori改进算法
关 联 规 则 挖 掘 最 初 由 Ａ ａ ａ、Ｉ ｅ ｎｋ 和 ｒ ｇ ｗ ｌ ｍｉ ｉｓｉ ｌ
ｓｐ ｏｔ（ Ｂ ＝Ｐ （ ｕｐｒ Ａｊ ） ＡｕＢ 。 ）
Ｓ ａ ｉ １９ ｗ ｍ 于 ９ ３年在 文 献 ［ ］ １ 中首 先 提 出的 ， ｐ ｏｉ Ａ ｒｒ ｉ 算 法是挖 掘布尔 关联 规则 频繁项 集 的最有影 响 的数
维普资讯
第３ Ｏ卷 第 ２期 ２００７年 ６月
长春 理工 大学学报
Ｊｕｎ ｌｏ ａ ｇ ｈ ｎ Ｕｎｖ ｒｉ ｆＳ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒａ ｆＣｈ ｎ ｃ ｕ ｉｅｓｔ ｏ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｙ
据挖 掘算法 之一 ，由于数据 挖掘 本身决 定其 面临 的
置信 度 ：Ｄ中包含 Ａ 的 事务 同时 也 包 含 Ｂ的 百分 比 ，即 ｃ ｎ ｄ ｎ ｅ （ ｊ Ｂ ＝Ｐ （ Ａ） ｏｆ ｅｃ Ａ ｉ ） ＢＩ 。
强规则 ：同时满 足最小 支持 度 阈值和最小 置信 度 阈值 的规 则称 为强规 则 。 频 繁项 集 ：当一个 项集 的支 持度 大于或 等于给 定 的最 小支 持度 时 ，这 个项 集被 称为频 繁项集 。
当且仅 当 Ａ Ｔ 。关 联 规则 是 Ａｊ Ｂ 的蕴 涵式 ，其
中 Ａ Ｉ， Ｉ，且 ＡｎＢ ＝ 。 Ｂ
（ ） 找出所 有 频 繁 项 集 ：这 些 项集 出 现 的 次 １ 数 大于等 于预定 义 的最小 支持计 数 。 （ ） 由频繁 项 集 产 生 强 关 联 规 则 ：这 些 规 则 ２ 必须满 足最 小支持 度 和最小 置信 度 。 Ａ ｒ ｒ算法 使 用 了 一 种 称 作 逐 层 搜 索 的迭 代 ｐｉｉ ｏ 方 法 ，ｋ一 集用 于探 索 （ 项 ｋ＋１ 一项集 并使 用 了 ） Ａ ｒ ｒ性 质 “ 繁 项 集 的所 有 非 空 子 集 必 须 也 ｐｉ ｉ ｏ 频 是频 繁 的 ” 来 提 高 频 繁 项 集 逐 层 产 生 的效 率。该
Apriori算法优化策略
【 关键字】 关联规 则 Ａ ｆ ｆ算法 数 字化 事务 压缩 ： ｐｏ ｉｉ
数据 挖 掘 就是 从 大 量 的 、 完全 、 噪 音 的 、 糊 的 、 机 的 遍 扫 描 ． 眼 于全 局频 繁项 目集 的搜 索 每 个 全 局频 繁 项 目集必 不 有 模 随 着 实 际 应用 数据 中 ， 取 隐 含 的 、 为 人 们 事 先 知 道 的 、 义 是潜 在 某 个 子 块 上是 频 繁 的 ， 抽 不 但 根据 这 个 性 质 ． 二 墒 只 枉 第 一 遍 扫描 第 在 有用 的 关联 信 息 和 知识 的 发现 过 程 其 中关 联 规 则 （ ｓ ｃａ 所 得 频 繁 项 目集 的结 果 中进 行 搜索 。 该 算 法 ， 最 小 支 持 度较 Ａｓ ｉ ｏ — 但 在 ｔｎＲ ｌｓ 的挖 掘是 一 个 重 要 的 问题 关联 规 则是 发现 交 易 数 据 小时 ． 果不 好 。 ｉ ｕｅ） ｏ 效 库 中不 同 商 品 （ ） 间 的 联 系 ． 些 规 则 找 出顾 客 购 买 行 为模 项 之 这 利 用抽 样 来 改 进 算 法 ，它 不 是 将 算 法 Ａ 接 作 用 于 整 个数 式 ． 购 买 了某 一 商 品对 购 买 其 它 商 品 的影 响 发 现 这 样 的 规则 据 库 ， 是 作 用 于数 据 库 的 样 本 ， 后 扫 描 整 个 数 据 库 ， 确定 如 而 然 以
１ ）可信 度 （ ｏ ｆ ｅ ｃ ） Ｃ ｎｉ ｎ ｅ ｄ
中以 包 岔 了该 项 的 候 选 Ｋ 项 集 的形 式 至 少 出现 Ｋ次 由此 ． 一 、 事
设 ｗ 中支 持 物 品 集 Ａ 的 事 务 中 ． ｃ 的事 务 同时 也 支持 物 ｔ 的 一 个 项 如 果 在 ｔ 蕴 涵 的候 选 ｋ 项 集 中 没有 出现 ＞ 有 ％ 中 所 一 Ｋ 物 品集 Ｂ．％称 为关 联 规 则 Ａ Ｂ的 可信 度 简 单 地 说 ． ｃ 呵信 度就 次 ． 么 就 被 删 除 ． 那 其缺 点是 ＨａｈＴ ｂｅ中项 目集 数 量 计 次不 一 ｓ ａ ｌ 是指 在 出 现 了物 品 集 Ａ 的 事 务 Ｔ 中 ． 品集 Ｂ 也 同 时 出现 的 概 定 正 确 ， 解 交 易 资料 ， 费 大量 记 忆 体 空 间 、 问 成 本 ． 物 分 耗 时 来缩 减 率有 多 大 。 扫描资料库次数。
apriori关联规则算法 excel
apriori关联规则算法 excelapriori关联规则算法是一种用于挖掘大规模数据集中的频繁项集和关联规则的方法。
在这篇文章中，我们将探讨如何使用apriori算法在Excel中进行关联规则分析。
我们需要了解什么是关联规则。
在数据挖掘中，关联规则是指一个项集的出现与另一个项集的出现之间存在某种关联关系。
例如，在购物数据中，我们可能会发现顾客购买了牛奶，同时也购买了面包。
这种关系可以被表示为一个关联规则：“牛奶 => 面包”。
在Excel中进行关联规则分析的第一步是准备数据。
我们可以将购物清单的数据存储在Excel的表格中。
每一行代表一个购物篮，每一列代表一个商品。
假设我们的数据集中有100个购物篮，每个购物篮中有10个商品。
接下来，我们需要安装并导入apriori算法的库。
在Excel中，我们可以使用VBA宏来实现apriori算法。
首先，打开Excel并按下“Alt + F11”打开VBA编辑器。
然后，点击“工具”菜单，选择“引用”，并勾选“Microsoft Office 16.0 Object Library”和“Microsoft Excel 16.0 Object Library”。
现在，我们可以开始编写VBA宏来实现apriori算法。
首先，我们需要定义一些变量来存储数据和结果。
我们可以使用数组来存储购物篮数据，使用字典来存储频繁项集和关联规则。
然后，我们需要编写一系列的子函数来实现apriori算法的各个步骤。
首先是生成候选项集的函数。
这个函数将根据数据集和当前频繁项集生成新的候选项集。
然后，我们需要编写计算支持度的函数。
这个函数将根据数据集和候选项集计算每个项集的支持度。
接下来，我们需要编写剪枝函数。
这个函数将根据最小支持度阈值剪枝不满足要求的候选项集。
最后，我们需要编写递归函数来生成频繁项集和关联规则。
在Excel中，我们可以使用宏来调用这些函数，并将结果输出到另一个表格中。
一种基于矩阵按位存储的Apriori改进算法
ｓｐｒｃ Ｒ ｝ （ ｄ ｕ ０ Ｏ ￡ ＿ Ａｊ ｐ ｔ Ｕ ＿ ∑ ￣ ）
定 义 ３ ｋ项 集 ｛ｌ ２．， 的 向 量 定 义 为 ＤＩ： ＝ ： ，’ ，． ， ．＾｝ ＿ Ｄ Ｄ ＾Ｄ２ ， …
ＡＤ Ｄ１ ２ Ｄ ＡＤ 产（ 八Ｄ … Ｈ）
ｓ ｐ ｒ ｃｕｔ … ｝ ２ （ｌ ｄ ＾ ） ｕ ｏｔ ｏｎ｛ ＝ ｄ 八 ｄ …八 ｐ ＿ ， ＾
据 库事 务 的集合 ， 中每 个事 务 是 项 的集 合 ， 其 使得 ｎ， 。每 个 事务 有一 个标 识 符 ， 作 ＴＤ。定 义 １ 每个 项 的 向量定 义 称 Ｉ ：
摘 要 ： 联 规 则 是 数 据 挖 掘 的 重 要 研 究 方 向 之 一 ， ｐｉｒ 算 法 是 利 用 关 联 规 则 进 行 数 据 挖 掘 中 的 一 个 最 经 典 的 算 关 Ａｒ ｉ ｏ
法。 通过 对 Ａ ｆ ｆ 算法进 行研 究分 析 ． ｐｏ ｉｉ 发现 该 算法具 有产 生 大量候 选项 集和 多 次扫描 数据 库 的缺点 。 出 了一种 基 提
第 ９ 第 １期 卷 Ｏ
２ ｌ年 ｌ ００ ０月
软 件 导 刊
Ｓｏ ｔ ｒ ｉ ｅ ｆｗａｅ Ｇｕ ｄ
Ｖｏ ． ． ０ １９ Ｎｏ １
０ｃ ． ０ｌ ｔ２ ０
一
种基于矩 阵按位存储 的 Ａ ｒ ｒ 改进 算法 ｐｉ ｉ ｏ
陈建 国 ． 中山 宋
（ 中南 民族 大学 计 算机科 学学 院 ， 湖北 武 汉 ４ ０ ７ ） ３ ０ ４
生成候 选 项 集 则必 须保证 ， 是 可 以 自连 接 的。， 存在 两 Ｊ Ｊ
项 Ｌ ｉ和 ［ 它们 的前 ２ 元素 是 相 同的 ， 行连 接， ［］ 门， 一个 执 Ｊ ¨ ［］ Ｊ 门， 连接 后产 生 的 ｋ项候 选集 为Ｌ ｉ［］ ［ ［］ ｉ和， ［ 则 ［ １Ｌ ｉ ２ ］ ］
大数据分析中的数据挖掘算法
大数据分析中的数据挖掘算法大数据时代的到来已经让数据分析成为了人们必须面对的重要工作。
作为数据分析的重要工具之一，数据挖掘算法显得尤为重要。
在众多的数据挖掘算法中，哪些算法比较适用于大数据分析呢？下面将分析几种常用的数据挖掘算法。
1. Apriori算法Apriori算法是一种用于挖掘关联规则的算法，它可以发现数据中已知的任何类型之间的相互关系。
在大数据分析中，Apriori算法可以用于挖掘出数据的规律和模式，通过对这些规律和模式的分析，可以帮助企业在市场中更好地应对竞争。
Apriori算法是一种基于频繁项集的挖掘算法，它的核心思想是首先找到数据中出现频率最高的模式，然后再继续挖掘该模式的子集。
2. K-Means算法K-Means算法是一种聚类算法，它可以将数据划分为多个不同的类别。
在大数据分析中，K-Means算法可以用于对数据进行分类和预测。
通过将大量的数据分为多个类别，并对每个类别进行独立的分析，可以更加快速和准确地分析大数据。
K-Means算法的主要思想是通过对数据进行聚类，使得同一类别的数据相似度更高。
该算法一般通过距离的计算来确定数据之间的相似度。
3. 决策树算法决策树算法是一种通过分类和回归来进行数据挖掘的算法。
在大数据分析中，决策树算法可以用于对数据进行预测和分类。
通过对决策树的构建和优化，可以更加精确地分析大数据中的潜在规律。
决策树算法的主要思想是通过不断的迭代和优化，将数据分为高度相关的几个类别，并在每个类别中进行进一步的分析。
在将数据分为不同的类别时，决策树算法主要通过信息增益的计算来确定每个类别之间的差异。
4. 随机森林算法随机森林算法是一种基于分类和回归的算法，它可以对数据进行预测和分类。
在大数据分析中，随机森林算法可以用于分析数据中的潜在规律和模式，从而帮助企业更好地应对市场竞争。
随机森林算法的主要思想是通过将多颗决策树结合起来，形成一个“森林”。
在每个决策树的构建过程中，都会随机选取一定数量的数据和特征，从而使得每个决策树都具有独立的分析和预测能力。
优化的Apriori算法在图书管理系统应用
藏 目录设置等 管理工作提供决策支持 。
一
合就是频 繁 １ 一项候选项集 ｃ ， １ 并统计 出每个 数据项 出现 的次数 ， 次数 大 于最小 支持计数 （ 预先） 定义 的项 的集合就是频 繁 卜 项集 Ｌ ； Ｋ步 ， ｌ第 产 生频繁 Ｋ 项集 『 ， 一 』 利用上一步产生 的频 繁 （ １一 ｋ Ｋ ） 项集 Ｌ — ， 自己连接 一 ｋ ｉ与
Ａ ｒ ｏ ｉ算法是一种挖掘布尔关联规则 的频繁项集 的算法， ｐｉｒ 它主要是 利用逐层搜索的迭代 方法来 寻找数据库 中频繁 出现 的项集 。主要步骤是： 第 一步 ， 生频繁 卜 项集 Ｌ ， 产 １ 扫描数据库 Ｄ 出现在 Ｄ中各个数 据项 的集 ，
怀化职业技术学院 自动化系统中读者流通库进行挖掘 ， 并对挖掘出的结果及其意义进行评价， 从而 为图书馆读者管理、 图书资源 的采购提供决策支持 。
４ｆｒ ａ１ Ｃ ｔ ｄ ） ｏ ｌ ∈Ｃ ｏ｛
５ Ｃ ＝ ｕ ｓ ｔ（ｋ， ） ） ｔ Ｓ ｂ ｅ Ｃ Ｔ
６ Ｆ ｒ ａ １ Ｃ∈Ｃｔ ｄ ） ｏ ｌ ｏ ７ Ｃ ｃ ｕ ｔ ＋ ）．ｏｎ＋：
８） ）
为提高频繁项集逐层产生的效率 ， 一种称作 Ａ ｒ ｏ ｉ 性质 的重要性质用 ｐｉｒ
产生 Ｋ 一项集候选集 Ｃ ， ｋ 扫描数据库事务库 ， 计算 ｃ ｋ中每个成员 出现 的次
、
ｈｒｏ 算法及关联规则的基本概念 ｐｉｒ
挖掘流通借阅事务数据库 中所有的关联规则 的问题可 以被划分成如 下两个子问题 ： 找出所有具有最小支持度 的项集 （ 即频繁项集） 可用 Ａ ｒ ｏ ｉ ， ｐ ｉｒ 算法来 找出频繁项集 。由频繁项集产生强关联规则 ， 对于每一个频繁项集 Ｉ找 出 ， 其中所 有的非空子集， 然后， 对于每 一个这样 的子集 ａ 如果 ｓｐ ｏ ｔ Ｉ 与 ， ｕ ｐ ｒ （） ｓｐ ｏ ｔ ａ 的 比值 大于最小置信度 ， ｕ ｐ ｒ （） 则存在规则 ａ ＞ Ｉａ 。 ＝ （— ）
apriori算法步骤
apriori算法步骤一、什么是Apriori算法？Apriori算法是一种用于发现频繁项集（frequent itemset）的经典算法，它是基于频繁项集的性质，通过构建候选项集（candidate itemset）和剪枝（pruning）来减少搜索空间，从而提高算法的效率。
Apriori算法是数据挖掘中最常用的关联规则挖掘算法之一。
在实际应用中，Apriori算法被广泛应用于超市购物篮分析、网络推荐、医疗诊断等领域。
二、Apriori算法的原理Apriori算法的核心思想是利用频繁项集的性质，通过多次迭代扩展频繁项集，从而挖掘出所有频繁项集。
其步骤如下：1.扫描数据集，统计每个项的支持度（support），即出现的频率。
根据设定的最小支持度阈值，筛选出所有支持度不低于该阈值的项，形成1-项集（1-itemset）。
2.根据1-项集，构建2-项集（2-itemset），即包含2个元素的频繁项集。
具体方法是将1-项集中的每个项与其他项进行组合，得到所有可能的组合，再扫描数据集，统计每个组合的支持度，筛选出所有支持度不低于设定阈值的组合，形成2-项集。
3.根据2-项集，构建3-项集（3-itemset），即包含3个元素的频繁项集。
具体方法是将2-项集中的每个项与其他项进行组合，得到所有可能的组合，再扫描数据集，统计每个组合的支持度，筛选出所有支持度不低于设定阈值的组合，形成3-项集。
4.重复以上步骤，直到无法继续生成新的频繁项集为止。
5.根据频繁项集，生成关联规则（association rule）。
对于一个频繁项集A，将其分为两个非空子集B和C，那么A->B和A->C都是关联规则。
通过计算支持度和置信度（confidence）来评估关联规则的可信度，即可发现具有一定意义的关联规则。
三、Apriori算法的优缺点1.优点：Apriori算法易于实现，且能够挖掘出所有频繁项集，具有较高的准确率和可解释性。
apriori算法结束条件
apriori算法结束条件Apriori算法是一种经典的频繁项集挖掘算法，它是基于集合的概念，通过对数据集进行多次扫描和剪枝来找出频繁项集。
在Apriori算法中，结束条件是非常重要的，本文将从以下几个方面详细介绍Apriori算法的结束条件。
一、频繁项集的定义在介绍Apriori算法的结束条件之前，我们先来了解一下频繁项集的定义。
频繁项集指在一个事务数据库中出现次数不小于支持度阈值的所有项集。
其中，支持度阈值是用户预设的参数，表示数据集中每个事务包含该项集的百分比。
二、Apriori算法流程Apriori算法流程可以分为两个步骤：生成候选项集和剪枝。
1. 生成候选项集首先，我们需要扫描整个数据集来获取所有单个物品（即1-项）作为候选项。
然后，在上一层得到的k-1-项中寻找可能成为k-项的候选组合，并检查它们是否满足最小支持度要求。
如果满足，则将其加入到k-项候选组合中。
2. 剪枝在这一步骤中，我们需要检查候选项集中的每个组合是否是频繁项集。
如果它不是频繁项集，则将其删除。
这里的剪枝策略是：如果一个项集不满足最小支持度要求，那么它的所有超集也一定不满足最小支持度要求。
三、Apriori算法结束条件Apriori算法的结束条件可以分为两种情况：1. 没有更多的候选项集可以生成当我们无法生成更多的候选项集时，算法就会停止。
具体来说，当k-1-项候选组合为空时，我们就停止生成k-项候选组合，并且整个算法也就结束了。
2. 所有频繁项集都已经找到当我们已经找到所有频繁项集时，算法也会停止。
具体来说，在每次迭代中，我们都会扫描数据集来获取所有频繁项集，并将它们存储在一个列表中。
如果在某次迭代中没有找到任何新的频繁项集，则说明所有频繁项集都已经找到了，我们就可以停止算法。
四、Apriori算法结束条件的优化尽管Apriori算法已经被证明是一种有效的频繁项集挖掘方法，但它存在一些缺点。
具体来说，它需要多次扫描数据集，而且在每次迭代中都会生成大量的候选项集，这会导致算法的时间复杂度非常高。
基于散列表的apriori算法
基于散列表的apriori算法基于散列表的Apriori算法引言：随着互联网的发展，数据的规模和复杂性不断增加。
如何从大规模的数据集中挖掘有用的信息成为了一项重要的任务。
关联规则挖掘是数据挖掘领域中的一项重要任务，可以用于发现数据集中的相关性。
Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法，其核心思想是基于散列表进行频繁项集的挖掘。
本文将对基于散列表的Apriori算法进行详细介绍。
一、关联规则挖掘关联规则挖掘是在大规模数据集中寻找项集之间的相关性。
关联规则可以用来描述数据集中的某些项之间的潜在关系。
常见的应用包括购物篮分析、市场细分和网络流量分析等。
二、Apriori算法概述Apriori算法是一种基于频繁项集的关联规则挖掘算法，它通过扫描数据集多次来发现频繁项集。
算法的核心思想是先找出频繁的单个项集，然后逐层扩展，生成更长的频繁项集。
三、Apriori算法流程1. 初始化候选项集，将所有单个项作为候选项集；2. 计算候选项集的支持度，删除支持度低于阈值的项集；3. 根据频繁项集生成候选项集，通过连接操作生成候选项集；4. 重复步骤2和步骤3，直到没有更多的候选项集产生。
四、基于散列表的Apriori算法在传统的Apriori算法中，每次计算候选项集的支持度时都需要扫描整个数据集，这在大规模数据集上效率较低。
为了提高效率，可以使用散列表来存储候选项集的支持度信息。
具体实现步骤如下：1. 初始化候选项集的散列表，将所有单个项作为候选项集，同时记录每个项的支持度；2. 通过扫描数据集，更新候选项集的支持度；3. 根据候选项集的支持度，删除支持度低于阈值的项集；4. 根据频繁项集生成候选项集，通过连接操作生成候选项集；5. 重复步骤2、3和4，直到没有更多的候选项集产生。
五、散列表的优势使用散列表存储候选项集的支持度信息可以大大提高Apriori算法的效率。
散列表的查找操作时间复杂度为O(1)，而传统的扫描操作的时间复杂度为O(n)，n为数据集的大小。
pcy算法、多阶段算法、多哈希算法、xfp-tree算法、gpapriori算法等关联规则算法
PCY算法、多阶段算法、多哈希算法、XFP-Tree算法和GPApriori算法都是关联规则挖掘中的重要算法。
这些算法在处理大规模数据集、提高挖掘效率和精度等方面各有优势。
PCY算法是一种概率计数算法，主要用于挖掘频繁项集和关联规则。
该算法基于哈希函数和Bloom Filter实现，通过扫描数据集统计候选项集的出现次数，并利用支持度阈值筛选出频繁项集。
PCY 算法在内存消耗和时间效率方面优于Apriori算法，适用于大数据集的关联规则挖掘。
多阶段算法将关联规则挖掘过程分为多个阶段，每个阶段处理数据的一部分，并逐步缩小候选项集的范围。
这种算法通过将问题拆解为多个小问题来解决，提高了挖掘过程的灵活性和效率。
多哈希算法是一种利用多个哈希函数将数据映射到固定长度的字符串中的方法，常用于关联规则挖掘中的项集计数。
通过多个哈希函数将数据分散到不同的桶中进行计数，可以减少碰撞和提高计数精度。
XFP-Tree算法是一种基于树的数据结构，用于关联规则挖掘中的频繁项集挖掘。
该算法利用多核并行处理技术，在不同的CPU核上构建FP树，提高了挖掘效率。
XFP-Tree算法通过位图矢量记录事务信息，支持项集的快速计数和频繁项集的生成。
GPApriori算法是对Apriori算法的一种改进，利用GPU进行并行计算，提高了挖掘速度。
该算法使用字典树保存候选项集，通过纵向事务列表实现支持度计算的可并行化，从而提高了大规模数
据集上的关联规则挖掘效率。
这些算法在关联规则挖掘中各自发挥其优势，根据具体应用场景和数据特点选择合适的算法可以提高挖掘的效率和精度。
如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询专业人士。
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２ ０ 年 第 １ 期 ０８
计 算 机 系 统 应 用
使用Ａｒｒ ｐｉ ｉ ｏ 算法进行关联规则挖掘时主要分为两 个步骤 ： 第一步 ， 是从数据库或数据仓库 中寻 找所有 的 频繁项集 ： 第二步 ， 由频繁项集产 生关联规 则。这两 是 步 中， 第二步较 容易 ， 但挖掘关联规 则的总体性 能由第
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计 算 机 系 统 应 用
２ ０ 年 第 １ 期 ０８
一
种 优 化 的 Ａｐ ｉ 算 法 ｏ ｉ ｒ ｒ
Ｂｕ ｉ ｅ ｓ Ａｄｄｒ ｓ Ｉ ｄｅ ｓｎ ｓ ｅｓ ｎ ｘ Ｔａｂｌ ｅ
Ａｎ Ｏｐ ｉ ｉｅ ｒ ｉ ｇ ｉ ｍ ｓ ｄ ｏ ｈ ｔｍ ｚ ｄ Ａｐ ｉ ｏｒ Ａｌ ｏｒ ｈ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔ
如 此 下 去 ， 到 不 能 找 到 频 繁 Ｋ一项 集 。 找 每 个 直
分支。关联规则挖掘一般应用在事物数据库 Ｄ中，用
一
连 串的 “ 果—— 则 ” 如 的逻 辑规 则来 描述 一个 事物 中某 些属性 同时 出现 的规律和模 式 ， 从而发现 大量数
据 中项集之间有趣的关联或相关联 系。它最典型 的应
一
作 时 ， 问题 更加 突 出， 此 并且 系统 的 Ｉ ／ Ｏ开销 也很 大 ，
存在两 大性 能瓶 颈。 首先 ， 它可 能产生大量 的候选 项 目集 ， 并呈现组 合 式 的增长速度 。造成这种情况 的主要原 因是 在每一步 产生候 选项 目集时循 环产 生的组合过 多 ， 没有排 除不 应该参与组合 的元素。 其 次 ， 每 次计 算 子 项 在 集 的支持 度 时 ， 需从 上 至 都 下依次遍历事务数据库 Ｄ中 的各 个事 务 记 录 ， 行 一 遍 进 全部 的 扫描 比较 ， 过 这 种 通 模式 匹配检查一 个很大 的候 选集 合 ， 它就 需 要重 复 地 扫 描数 据库 Ｄ， 种 扫 描 会 大 这 大增加系统 的 Ｉ ／ Ｏ开销。
删除具 有非 频 繁子集 的候 选。Ｓ ｂｅ ）函数 用 ｕ ｓｔ（
来找 出事务 中是候 选的所有 子集 ，并对每 个这样
图 １ Ａ ｒ ｒ算 法 ｐｉ ｉ ｏ
的候选 累加计数计 算支持 度。最后 ， 有满足最 所
小支持度 的候选集合形成频繁项集 Ｌ然后 由频繁 ，
项 集 产 生 关 联规 则 。
步决定 ， 目前大部分 研究集中在 第一个问题上。
２ 基于事务地址 索引
图 ２ 建立事务数据库 算法
表来约简事务的
Ａ ｒ ｒ优 化 算 法 ｐｉ ｉ ｏ
针 对上述 问题 ， 为提 高 Ａ ｒ ｒ算 法 的 性 能 ， ｐｉ ｉ ｏ 现针对 第二个瓶颈 问题 ， 使用一 个 有 效约 简 事务 数据 库 中事 务 的策 略对
ｎ优化算 法， 以提 高 Ａ ｒ ｒ算法 的执行效率。 ｐｉ ｉ ｏ
关键 词 ：关联规 则 Ａ ｒ ｄ算法 事务地址 索引表 约 简事务 ｐｉ ｏ
关联规 则挖掘 是数 据挖 掘领域 研究 的一个 重要
１ Ａ ｒ ｒ算法 Ｊ ｐｉ ｉ ｏ
１１ ｐｉ ｉ ． Ａ ｒ ｒ算法 的描述 ｏ Ａ ｒｗ ｌ 人在 １９ ｇａ ａ 等 ９ ３年提 出的 Ａ ｒ ｄ ｐｉ 算法 …是 一 ｏ 种最 有影响的挖掘关联规 则频繁项 集的算 法 ， 能通过
算 法进 行优 化 。
目前通 过 约 简事 务 数据库 的 中事务 的 策略 对 Ａ ｒ ｒ算法 进行优 化 ｐｉ ｉ ｏ
的研 究 已 经 取 得 了 一 些
成果。如文 ［ ］ 文 ［ ］ ２、 ３ 、 文 ［ 中提 出 的改 进 方 ４］ 法都是 基 于 约简 事 务数 据库 中事务 的可行 、 有效 图 ３ 创 建地址 索引表算 法 策略。通 过 这 些策 略 虽 能有效 地减 少 事 务数 据 库 中一定的事务记录 ， 但 还存 在一 些问题 ： 第一方面 ， 在算 法执行过程 中存 在裁 减事 务记 录不及 时的缺陷 ； 第二方面 ， 对事务数据 库 中
用是在销售事务数据库 中发现商品销售 中顾客的购买 模式， 因而在购物篮 分析 等商务决策 中得到 了广 泛应 用。由于事 务数 据库 通常是 相 当庞 大的 ， 因此需要 高 效的算法来挖掘关联 规则
Ｌ Ｋ需要 扫描 数据库一 次。Ａ ｒ ｄ算法主要 是在遍 ｐｉ ｏ 历的基础上进行关联规 则的 挖掘。其具体 算法如 图１ 所示描述如下 ： Ｋ一属性序列集为具有 Ｋ个 令
属性 的集 合 ， 为频繁 ｋ Ｌ 一属性序列集 ， Ｃ 而 为候 选 Ｋ一属性序列集。 算法中 ａ ｒ ｄ ｇ ｎ ） ｐｉ — ｅ （ 函数产 生候选 ， 两个 ｏ 做
动作 ： 连接和剪枝。在 连接部分 ， ｋ Ｌ 一１ Ｌ 一 １ 与 ｋ 连接 产生可 能的候选 。剪枝部分 使用 Ａ ｒ ｒ性质 ｐｉ ｌ ｏ
寺
八
（ 湖南大学软件学院 长 沙 ４０ ８ ） １０ ２ ＃ 廿 （ 湖南财经高等专科 学校 长 沙 ４０ ０ ） １２ ５
李仁发 （ 湖南大学计算机 与通信学院 长沙 ４０ ８ ） １０ ２
摘 要 ：深入研 究 Ａ ｒ ｄ算法， ｐｉ ｏ 针对 Ａ ｒ ｒ 法的性 能瓶颈 ， Ａ ｒ ｒ算法的运行 事 实为前提 ， 出了约 简事务 ｐｉ ｌ ｏ算 以 ｐｉ ｉ ｏ 给 数据 库 中事务记 录的理论 ， 出了一种利用事务地址 索引表来有效约 简事务数据库 中事务记录 的 Ａ ｒ － 提 ｐｉ ｏ