2018版高考物理全国通用大一轮复习课件第三章 牛顿运动定律 能力课1 精品

答案 B
【变式训练5】 (多选)如图 7 所示，质量为 m2 的物体，放在 沿平直轨道向左行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过 光滑的定滑轮连接质量为 m1 的物体。当车向左匀加速运 动时，与物体 m1 相连接的绳与竖直方向成 θ 角，m2 与车 厢相对静止。则( )
图7
A．车厢的加速度为 gsin θ
根据图象的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定 v－t图象
律求解合外力 首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛 顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合 F－a图象 图象，明确图象的斜率、截距或面积的意义，从而由图象给出的 信息求出未知量 要注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物 a－t图象 体受力情况根据牛顿第二定律列方程 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一 F－t图象 时间段的运动性质
A．8
B．10
C．15
D．18
解析 设挂钩 P、Q 西边有 n 节车厢，每节车厢的质量为 m， 则挂钩 P、Q 西边车厢的质量为 nm，以西边这些车厢为研究 对象，有 F＝nma① P、Q 东边有 k 节车厢，以东边这些车厢为研究对象，有
F＝km·23a② 联立①②得 3n＝2k，总车厢数为 N＝n＋k，由此式可知 n 只 能取偶数， 当 n＝2 时，k＝3，总节数为 N＝5 当 n＝4 时，k＝6，总节数为 N＝10 当 n＝6 时，k＝9，总节数为 N＝15 当 n＝8 时，k＝12，总节数为 N＝20，故选项 B、C 正确。
图5
A．0～1 s内，物体的加速度大小为2 m/s2 B．1～2 s内，物体的加速度大小为2 m/s2 C．0～1 s内，物体的位移为7 m D．0～2 s内，物体的总位移为11 m
解析
0～1
s
内，物体加速度
a1
＝
－
F＋μmg m
＝
－
6＋0.1×2×10 2
m/s2＝－4 m/s2，A 项错误；1～2 s 内物体加速
度 a2＝F－Leabharlann Baiduμmg＝6－0.1×2 2×10 m/s2＝2 m/s2，B 项正确；物
体运动的 v－t 图线如图所示，0～1 s 内位移为 x1＝6 m，C 项
错误；0～2 s 内物体总位移 x＝x1＋x2＝(8＋2 4×1＋6＋2 4×1) m
＝11 m，D 项正确。
答案 BD
连接体问题
角度1 加速度相同的连接体问题 1．连接体的分类
方法技巧
判断超重和失重的方法
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于 从受力的角度
超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时， 判断
物体处于完全失重状态 当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向 从加速度的角 下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重 度判断 力加速度时，物体处于完全失重状态
在这段时间内，下列说法正确的是( )
图2
A．该同学所受的重力变小了 B．该同学对体重计的压力等于体重计对该同学的支持力 C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为g5，方向一定竖直向下
解析 体重计的示数减小，说明该同学对其压力减小，但该 同学所受重力没有变化，故选项 A 错误；该同学对体重计的 压力和体重计对其的支持力是一对作用力与反作用力，根据 牛顿第三定律可知选项 B 正确；体重计的示数减小，说明处 于失重状态，电梯可能向下加速运动或者向上减速运动，故 选项 C 错误；电梯静止时，由平衡条件知 N1＝mg，电梯运 动过程中，由牛顿第二定律可知 mg－N2＝ma，代入数据解
能力课1 牛顿运动定律的综合应用
超重与失重现象
1．超重、失重和完全失重比较
比较
超重
失重
完全失重
产生
加速度方向向下，且
加速度方向向上 加速度方向向下
条件
大小a＝g
动力学 F－mg＝ma
mg－F＝ma
mg－F＝mg
原理 F＝m(g＋a)
F＝m(g－a)
F＝0
可能 ①加速上升； 状态 ②减速下降
①加速下降； ②减速上升
【变式训练3】 (2017·湖北武汉武昌区模拟) (多选)质量 m＝ 2 kg，初速度 v0＝8 m/s 的物体沿着粗糙水平面向右运动， 物体与地面之间的动摩擦因数 μ＝0.1，同时物体还要受一 个如图 5 所示的随时间变化的水平拉力 F 的作用，水平向 右为拉力的正方向，则以下结论正确的是( )
解析 当电梯有向上的加速度时，人处于超重状态，人对地板
的压力大于重力，向上的加速度越大，压力越大，因此t＝2 s时，
压力最大，A项正确；当有向下的加速度时，人处于失重状态，
人对地板的压力小于人的重力，向下的加速度越大，压力越小，
因此t＝8.5 s时压力最小，D项正确。
答案 AD
动力学中的图象问题 1．明确常见图象的意义，如下表：
【真题示例1】 (2015·重庆理综)若货物随
升降机运动的 v－t 图象如图 1 所示(竖直
向上为正)，则货物受到升降机的支持力
F 与时间 t 关系的图象可能是( )
图1
解析 由v－t图象可知：过程①为向下匀加速直线运动(加速度 向下，失重，F＜mg)；过程②为向下匀速直线运动(处于平衡状 态，F＝mg)；过程③为向下匀减速直线运动(加速度向上，超重， F＞mg)；过程④为向上匀加速直线运动(加速度向上，超重，F ＞mg)；过程⑤为向上匀速直线(处于平衡状态，F＝mg)；过程 ⑥为向上匀减速直线运动(加速度向下，失重，F＜mg)。综合选 项分析可知选项B正确。 答案 B
从速度变化的 ①物体向上加速或向下减速时，超重
角度判断
②物体向下加速或向上减速时，失重
【变式训练1】 (2016·扬州期末) (多选)在升降
电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某
同学站在体重计上，体重计示数为 50 kg，电 梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重
计示数如图 2 所示，已知重力加速度为 g，则
B．绳对物体 m1 的拉力 T 为cmos1gθ C．底板对物体 m2 的支持力 FN 为(m2－m1)g D．物体 m2 所受底板的摩擦力 f 为 m2gtan θ
解析 以物体 m1 为研究对象，分析受力情况如图甲所示，根 据牛顿第二定律得 m1gtan θ＝m1a，得 a＝gtan θ，则车厢的加 速度也为 gtan θ。则绳对物体 m1 的拉力 T＝cmos1gθ，故 A 错误， B 正确；以物体 m2 为研究对象，分析其受力情况如图乙所示， 根据牛顿第二定律有 FN＝m2g－T＝m2g－cmos1gθ，f＝m2a＝ m2gtan θ。故 C 错误，D 正确。
答案 BD
角度 2 加速度不同的连接体问题
【真题示例4】 (2015·全国卷Ⅰ，25)一长木板置于粗糙水平
地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁， 木板右端与墙壁的距离为 4.5 m，如图 8(a)所示。t＝0 时刻 开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 t＝1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小 不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已 知碰撞后 1 s 时间内小物块的 v－t 图线如图(b)所示。木板 的质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度大小 g 取 10 m/s2。 求：
根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分 为三大类。 (1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起； (2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起； (3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连 接在一起。
2．连接体问题的分析方法 (1)分析方法：整体法和隔离法。 (2)选用整体法和隔离法的策略： ①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的 运动状态不同时，宜选用隔离法； ②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用 整体法与隔离法才能求解。
解析 对两物体和弹簧测力计组成的系统，根据牛顿第二
定律得整体的加速度 a＝mF11－＋Fm22＝150 m/s2＝2 m/s2，隔离 m2，根据牛顿第二定律有 F－F2＝m2a，解得 F＝24 N， 所以弹簧测力计的示数为 24 N，选项 A 错误，B 正确；在 突然撤去 F2 的瞬间，弹簧的弹力不变，m1 的加速度不变， 为 2 m/s2，m2 的加速度 a2＝mF2＝224 m/s2＝12 m/s2，选项 C、 D 错误。
①自由落体运动和所 有的抛体运动；②绕 地球做匀速圆周运动 的卫星、飞船等
2.对超重、失重的理解 (1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是 “视重”改变。 (2)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是 向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直 方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。 (3)当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生a＝g的 加速度效果，不再有其他效果。
图4 A．斜面的倾角 B．物块的质量 C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
解析 由 v－t 图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大 小为 a＝vt10，根据牛顿第二定律得 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，
即 gsin θ＋μgcos θ＝vt10。同理向下滑行时 gsin θ－μgcos θ＝vt11， 两式联立得 sin θ＝v02＋gt1v1，μ＝2vgt01－covs1θ，可见能计算出斜面 的倾角 θ 以及动摩擦因数，选项 A、C 正确；物块滑上斜面时 的初速度 v0 已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度 为 0，那么平均速度为v20，所以沿斜面向上滑行的最远距离为
x＝v20t1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为 xsin θ＝v20t1·v02＋gt1v1＝v0（v40＋g v1），选项 D 正确；仅根据 v－t 图象无法求出物块的质量，选项 B 错误。
答案 ACD
方法技巧
数形结合解决动力学图象问题 (1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函 数关系，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系； 然后根据函数关系读取图象信息或者描点作图。 (2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线 与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地 提取解题信息。
答案 BC
【变式训练4】 如图 6 所示，两个质量分别为 m1＝3 kg、m2 ＝2 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测 力计连接。两个大小分别为 F1＝30 N、F2＝20 N 的水平 拉力分别作用在 m1、m2 上，则( )
图6 A．弹簧测力计的示数是50 N B．弹簧测力计的示数是24 N C．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4 m/s2 D．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10 m/s2
得 a＝15g，故选项 D 正确。
答案 BD
【变式训练2】 (2015·江苏单科)(多选)一人乘电梯上楼，在竖 直上升过程中加速度 a 随时间 t 变化的图线如图 3 所示， 以竖直向上为 a 的正方向，则人对地板的压力( )
图3
A．t＝2 s时最大
B．t＝2 s时最小
C．t＝8.5 s时最大
D．t＝8.5 s时最小
2.图象类问题的实质是力与运动的关系问题，以牛顿第二定律F ＝ma为纽带，理解图象的种类，图象的轴、点、线、截距、 斜率、面积所表示的意义。运用图象解决问题一般包括两个
角度：
(1)用给定图象解答问题； (2)根据题意作图，用图象解答问题。在实际的应用中要建立 物理情景与函数、图象的相互转换关系。
【真题示例2】 (2015·全国卷Ⅰ，20)(多选)如图 4 甲，一物块在 t＝0 时刻滑上一固定斜面，其运动的 v－t 图线如图乙所示。 若重力加速度及图中的 v0、v1、t1 均为已知量，则可求出( )
【真题示例3】 (2015·全国卷Ⅱ，20)(多选)在一东西向的水平
直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东 边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接某两 相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉
着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时，P 和 Q 间的拉力 大小仍为 F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同， 则这列车厢的节数可能为( )