三角形、梯形综合练习题2

三角形、梯形中位线综合练习2
一、填空题
1．如图，EF 是△ABC 的中位线，EF ＝3，则BC ＝ .
2．已知梯形的中位线长为9，一条底边长是12，那么另一条底边长是 .
3．如图，把长为8cm 的长方形对折，按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则打开后的梯形中位线长为 cm.
4．已知梯形的下底长为4cm ，中位线长为3cm ，则上底长为 cm.
5．三角形各边分别是3cm 、5cm 、6cm ，则连结各边中点所围成的三角形的周长是 .
6．已知梯形的中位线长16cm ，梯形的一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的差是4cm,则梯形上底长是 cm.
7．如图，△ABC 中，AD 、BE 是中线且交于G ，那么ABC
BDG S S △△＝ .
第1题图 第3题图 第7题图
8．如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，AD ＝12，BC ＝16，中位线EF 与对角线分别相交于H 和G ，则GH 的长是 .
9．如果中位线长是5，那么梯形的上底和下底的和是 .
10．如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，EF 为中位线，G 为BC 上任一点，如果S △GEF ＝22cm 2，那么梯形的面积是 cm 2.
11．如图，EF 是△ABC 的中位线，BD 平分∠ABC 交EF 于D ，若DE ＝2，则EB ＝_____．
8题10题11题
二、选择题
12．梯形的上底长4cm ，下底长6cm ，则梯形的中位线长为( )
A.12cm
B.5cm
C.10cm
D.20cm
13．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形周长为( )
A.9
B.6
C.3
D.2
9
14．在四边形ABCD 中，对角线AC ＝BD ，那么顺次连结四边形ABCD 各边的中点所得的四边形一定是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.正方形
D.菱形 15．M 、N 、P 、Q 顺次为四边形ABCD 各边的中点，下面条件使四边形MNPQ 为正方形的条件是( )
A.四边形ABCD 是矩形
B.四边形ABCD 是菱形
C.四边形ABCD 是等腰梯形
D.四边形ABCD 中，AC⊥BD，且AC ＝BD 16．已知三角形三边长分别为a 、b 、c ，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，这个小三角形的三条中位线又组成一个新小三角形，则最小的三角形的周长是( )
A.21(a+b+c)
B.61(a+b+c)
C.81(a+b+c)
D.4
1(a+b+c)
17．如果梯形的一底为6，中位线为8，则另一底为( )
A.4
B.7
C.10
D.14
18．如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，如果中位线EF 的长为4cm ，且BC ＝3AD ，则梯形下底的长为( )
A.8cm
B.6cm
C.4cm
D.2cm
19．如图，△ABC 中，如果AB ＝30cm ，BC ＝24cm ，AC ＝27cm ，AE ＝EF ＝FB ，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为( )
A.70cm
B.75cm
C.80cm
D.81mc
20．如图，DE 是△ABC 的中位线，F 是DE 的中点，BF 的延长线交AC 于H ，则AH ∶HE 等于（ ）
A ．1∶1
B ．2∶1
C ．1∶2
D ．3∶2
18题19题 20题
三、解答题
21．如图，△ABC 中，D 为AC 的中点，E 、F 为AB 的三等分点，CF 交BD 于G ．求证：BG ＝G D ．
22．如图，△ABC 中，BM 平分∠ABC ，AM ⊥BM ，垂足为M ，点N 为AC 的中点，设AB ＝10，BC ＝6，求MN 的长度.
23．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，M 、N 、P 分别为AD 、BC 、BD 的中点，若
∠ABD ＝20°，∠BDC ＝70°，求∠NMP 的度数.
24．如图，在△ABC 中，∠A+∠B＝2∠ACB，BC ＝8，D 为AB 的中点，且CD ＝21
97，
求AC 的长.
25．如图，在△ABC 中，∠B＝2∠C，AD⊥BC 于D ，M 为BC 的中点，求证：DM ＝2
1
AB.
26．如图，△ABC 的∠ABC 的平分线BE 与BC 边的中线AD 垂直且相等，已知BE ＝AD ＝4，求△ABC 三边之长
.
27．如图，梯形ABCD ，AD∥BC，AB∥DE，AE∥BD，AD 延长线交CE 于F.①求证：EF ＝FC ；②若S △CED ＝3
1S 梯形ABCD 时，求AD 与BC 的关系
.
28．如图，同底边BC 的△ABC 与△DBC 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、DB 、DC 的中点，求证：EH 与FG 互相平分。

H
G F E
D
C
B A。