轧机刚度的初步探究

1.摘要 (2)
2现场的实际问题的引出 (3)
3轧机刚度（纵向）的基本概念 (4)
3.1刚度的定义 (4)
3.2轧机刚度的组成 (4)
4轧机刚度的计算 (6)
3.32计算轧机刚度的另一种方法的简单介绍 (9)
5轧机刚度的检测及评定 (9)
5.1轧机刚度的检测方法 (9)
5.2轧机刚度的评定 (11)
6改善轧机刚度特性的措施 (12)
6.1影响轧机刚度的因素。

(12)
6. 2改善轧机刚度特性的方法 (13)
6. 3下面针对现场常用的改善轧机刚度的方法 (14)
7轧机刚度差与两侧眼缝差的的关系 (17)
8轧机当量刚度与厚度控制 (18)
8.1造成带纵向刚度差异的原因 (18)
9.3轧机当量刚度 (20)
9轧机有载，空缝的刚度与板形控制 (22)
10.2轧轮有载短缝形状与板形控制 (23)
11.板形控制的新技术 (24)
10.结语 (26)
11.致谢 (26)
参考文献 (26)
关于轧机刚度的初步研究
1.摘要
轧机刚度是反映轧机结构性能的重要参数，相关的轧机刚度的指标如，轧机自然刚度，轧机
当量刚度，有载限缝的刚度等，这些相关的轧机刚度指标的对热轧板带厚度控制，楔形控制，轧制稳定性等有重要影响。

此外轧机刚度为编制新的合理的轧制规程提供必要的设备性能数据, 并且为实现带钢原度的自动调节及计算机控制提供数据依据⑴。

因此确定轧机刚度，改善轧机刚度特性有重要的实际意义。

本文依据在首钢迁钢1580生产线精轧作业区实习期间学习的内容对轧机刚度进行初步研究。

通过分析现场经常出现的楔形，局部突起等一系列板形不良的问题，通过查阅资料和现场实际探究，排出了其他影响因素，确定了轧机刚度特性为主要原因。

继而对轧机刚度进行初步研究，从轧机刚度的定义，检测，影响因素等进行阐述，结合现场进一步提出了改善轧机刚度特性的途径和方法。

在以上基础上，分析探讨了轧机的当量刚度与厚度自动控制，轧机有载辐缝刚度与板形控制的关系。

关键词：轧机刚度，轧机当量刚度，有载根缝刚度，厚度控制，板形控制
2现场的实际问题的引出
首钢迁钢1580热轧生产线产品主要以热轧薄板，硅钢，冷轧料为主。

在某次生产作业轧制无取向硅钢时出现了较为明显的不良板形（如下图）。

图2.1不良板形轮廓曲线
上图板形轮廓曲线是根据精轧出口检测数据，进行板形解析绘制出来。

该图反映了轧件的横向厚度情况，从图中可以看出该板坯在横向膜度出现明显的波动现象。

轧件两侧有明显的厚度差，出现了楔形。

针对生产中出现的横向厚度波动，楔形问题，在查阅了有关资料文献，请教了师父之后确定可能出现上述问题的原因：如来料的板形问题，轧件横向温度不均，板坯横向的化学成分不一致，轧辑两侧短缝差不一致，轧机的横向刚度，幅缝形状出现波动等。

在师父的指导下经过对实际情况的分析，查看生产记录。

排除了来料板形不良的因素，而针对边部温降的问题，III 于1580采用了边部加热器，可以很大程度上的减小边部温降。

因此我初步判断轧辑两侧刚度不一致，轧机的横向刚度和短缝形状的波动是造成横向厚度不均出现楔形的主要原因。

针对板坯出现楔形的问题，我查阅了相关资料，找到楔形与两侧刚度差关系
6LF K2 - K,
△=铲 X - -
u 1\2•
式中：A -成品楔形厚度；L-辐身长度；B-带钢宽度； F-轧制力；K2 -操作侧刚度K1 -传动侧刚
度。

随着轧钢技术的发展，现代热轧板带可以达到2mm以下，宽度可以达到5300mm以上，抗拉强度可以达到1200MPa以上，特别是在轧制高强钢低温大压下时.,所需轧制力很大，轧机刚度的特性，轧机横向钢度短缝刚度的保持对轧件的变形行为有重要影响，可见对轧机相关刚度特性进行研究，掌握其对轧制过程的影响的一般规律是很有必要的。

3轧机刚度（纵向）的基本概念
3.1刚度的定义
刚度是指机械零件和构件抵抗变形的能力（弹性变形区）
表示方法两种：FP （KN/MM）-单位位移变化量下轧制力变化量
PF （MM/KN）-单位力作用下下弹性变形量
3.2轧机刚度的组成
我们首先来分析在轧制过程中轧机机座的变形行为：在轧制时，由于轧制力的作用，轧机机座产生一定的弹性变形，在某些轧机上，工作机座的弹性变形量可达2-6mm.对于成品轧机，特别是宽而厚的板带轧机，机座的弹性变形量对轧机的调整和轧件尺寸精度有重要影响。

如下图3.1所示的二辑板带轧机为例轧件进入轧辑前，原始辑缝为SO 当轧制轧件时，在轧制力P的作用下，机座在轧辑辑身中部处产生弹性变形量「如果轧我的原始辑型为圆柱形，则轧后的轧件断面将呈腰鼓形（如图3.1）所示轧后的轧件厚度也要大于原始限缝SO即
h = S。

3-1
式中h一轧后轧件厚度
SO -轧辑原始辐缝
f-机座的弹性变形量
图3.1机座的弹性变形示意图
由此可见机座的弹性变形量f与轧后的轧件厚度h,轧辑的原始辑缝S。

的调整密切相关。

要想得到厚度为h的轧件，轧辑的原始辑缝区应调整到比轧件原度h小一个机座的弹性变形量f的数值。

机座的弹性变形量分为两大部分机座的弹性变形分为两大部分;一部分为轧限的弯曲变形,
的。

另一部分为除轧辑弯曲变形以外各受力零件的弹性变形勺轧粗的弯曲变形做使轧粗轴线挠曲，除了使受载荷下的轧辑辑辑缝要比原始限缝大以外，这一有载根缝在宽度方向也产生了不均匀的变化。

另一部分弹性变形勺是由轧轮轴承座，垫板，压下螺丝等零件产生的压缩变形，轧轻的弹性压扁，机架的拉伸变形等造成的。

这些变形使轧辐辐缝均匀增加
通过分析了在轧制过程中轧机机座的变形后我们可知轧机的刚度主要有以下两部分组成（如图示3. 2）
（1）辐系的刚度，（2）和轧机牌坊的刚度
轧机牌坊刚度主要取决于牌坊的制造工艺、时效时间、材质横截面积的大小、灌浆的质量、地脚螺栓直径及拉拔力的大小等。

转系的刚度主要取决于轴承座的刚度、短径的大小、轧辐的材质、轧辐于牌坊的装配精度等。

而牌坊刚度主要依赖与设备的固有特性很难进行改变，通常我们采取改变根系刚度的方式来优化稳定、轧机的刚度状态。

图3. 2轧机刚度的组成
4轧机刚度的计算
由于轧机机座中各零件的形状和和受力情况比较复杂，再加上有关零件的接触面存在间隙, 机座的刚度或弹性变形和没有准确的理论计算方法，主要是通过现场轧机的测定来确定的。

但是在设汁新轧机时或者缺乏轧机的弹跳曲线时近似计算的方法仍是提供参考依据的一种手段。

而且通过计算结果与实际结果的比较也将使计算方法得到不断的完善⑵
4.1通过计算机座弹性变形计算轧机刚度
以四辐轧机为例，说明工作机座主要零件的弹性变形计算。

四轮轧机工作机座的弹性变形包括，轧辑系统，支承短轴承，支承根轴承座和压下螺丝间的受压零件，压下螺丝的的螺母以及机架等零件的弹性变形。

机座的弹性变形f就等于有关零件弹性变形之和。

求出机座弹性变形f之后，可以绘制出机座的弹性变形的计算曲线，也可以通过以下公式求出机座的刚度系数 C,即
C = 7 4-1
f
式中C-轧机机座的刚度系数
P-轧制力；
f-机座的弹性变形
下面分别简单说明各有关零件的弹性变形的计算：
（1）轧辐的弹性变形四根轧机的弹性变形是由支撑短弯曲变形，支承根与工作限间的弹性压扁，工作辐间的的弹性压扁三部分组成，即
/1 = 25] + 26bw 4- 5mv4-2 式中£ 一轧辐的弹性变形
3 一支承辑辐身中部的弯曲变形
匹卬一支承辑与工作我间的弹性压扁
5mv一工作轮间的弹性压扁
具体的计算方法这里不做赘述
（2）支承根的弹性变形当支承辑采用滚子轴承时，在轧制力的作用下，轴承内座圈与滚子之间，滚子与轴承外座圈之间都会产生弹性压扁，在轴承不受外负荷时.,轴承内座圈的中心线是重合的，而在轧制力的作用下轴承产生弹性压扁后，，内外座圈的中心线就有一个位移务=
一（―）4-3
cos a \ /
式中务个轴承的弹性变形，mm
lg -滚子的有效接触长度，mm
a -滚子的接触角
9. 8-单位换算系数
Q-作用在滚子上的最大负荷N,可按以下公式计算
Q = 4-4
iz cos o
式中，段为作用在轴承上的径向载荷，N； i为滚子列数；z为每列滚子的数。

对整个工作机座来说，支承根的弹性变形孩=2%
（3）机架的弹性变形机架的弹性变形是由横梁的弯曲变形和立柱的拉伸变形组成。

由于横梁的断面尺寸相对于横梁的长度来说是较大的，在计算横梁的弯曲变形时，在考虑剪切力的影响，即启=人+人 +人4-5
式中 A 一机架的弹性变形
f3一由弯矩产生的横梁弯曲变形
身’一由剪切力产生的横梁弯曲变形。

’一由拉力产生的立柱拉伸变形
具体的计算方法，这里不做赘述。

除以上三种弹性变形以外，机座的弹性变形还包括：压下系统的弹性变形，支承转轴承座的弹性变形，垫板的弹性变形，止推球面垫的弹性变形，侧压仪弹性变形等。

通过以上计算可知，工作机座各个零件的弹性变形的总和，即为基座的弹性变形f.
从而可以求得机座的刚度系数C为
C = y 4-6
在成品轧机中，机座的刚度系数C是一个重要指标。

机座的刚度系数越大，机座的刚度
越好，机座的弹性变形越小可是轧件获得较高的尺寸精度，这对板带轧机尤其重要
4.2计算轧机刚度的另一种方法的简单介绍
这种方法，简单来说就是把整个机座的弹性变形分为三个部分，牌坊的弹性变形，辐系的弹性变形，轴承座以及轴承座与牌坊间的弹性变形。

进一步通过用有限元法计算机架的刚度，用影响函数法计算辘系弹性变形，根据经验公式得到轴承座的变形，进而得到整个工作机座的刚度及各部分变形所占的比例，用有限元分析得到机架的应力分布。

计算结果为轧机的改造和轧制规程的制定提供依据。

有限元计算可同时对机架的强度进行分析，为机架的安全性提供保证。

131
5轧机刚度的检测及评定
在上文中主要针对轧机刚度的一些基本概念，如定义，组成，理论计算。

接下来基于首钢迁钢1580生产线精轧作业区，将针对现场中如何对轧机刚度进行检测，评定，管理进行简单的介绍。

4.1轧机刚度的检测方法
传统的轧机刚度的检测方法有两种传统的轧机刚度测试方法一般有两种,即直接法和间接法，但
这两种方法都存在一定缺陷,笫一种方法需要断开AGC等功能，会直接影响产品质量和轧机的稳定性;第二种方法主要基于轧制数据的分析，其解析的结果乂难免产生误差。

目前普遍采用的是测压头（LC）,和压力传感器（PT）;两种方法对轧机进行压靠测试
用以上两种方法分别对操作侧（0S）,传动侧（DS）进行测试，分别得到轧机两侧位移量和轧制力的相关数据，如下表所示（一部分）
表5-1轧机刚度测试数据
接下来分别对相应的力和位移进行数据拟合，如下图所示
图5.1轧机刚度拟合线图
由图上可知刚度为用压靠法测得传动侧刚度为3049KN/mm图中拟合线与X轴的交点
即为零点为-81.37。

同样的方法，可以得到另外3组数据，
这样就得到四组刚度数据LC-OS,LC-DS,PT-OS,PT-DS。

和四组零点数据。

八组数据就构成了评定轧机刚度的基础
4.2轧机刚度的评定
根据实验所测得的数据依据一定的计算方法，对轧机刚度进行评定，从而随时掌握轧机设备的情况，及时发现并解决问题，为轧机的调整提供技术依据和指导。

轧机刚度的评价指标主要有以下几个方面
1）轧机刚度保持
定义：轧机的牌坊加工断面所带来的固有的刚度，而实际过程中，实测刚度往往因间隙等问题影响低于固有刚度，通常以设计刚度的90%保持率作为一般满意标准，较高标准应满足92%,高标准则应在95%,其理由如下:
由于厚度精度中的轧制压力预报误差国际标准要求应最低不大于5%,世界先进水平则应小于3%,而轧机刚度的误差导致轧机的弹性变形计算错误，会造成厚度计算的影响：
更重要的是造成机架间的秒流量误差增大而导致轧制过程不稳定，对于硅钢轧制的要求则应更加严格；迁钢公司热轧生产的无取向硅钢中出现较多的头部边裂与此有关；
因刚度影响造成厚度模型计算误差造成轧制压力预报误差，轧制的误差影响了轧限的弯曲计算，板形将受到影响，因此由此带来的影响将比较广泛，可见上述要求并不高；
2）对向刚度
定义：轧机工作侧与传动侧的刚度差，轧机的两侧刚度应是相等的，但是轧限的交叉等导致轧机
的两侧弹性变形产生差异，是导致轧制过程中产生楔形、轧制不稳定的重要因素之一；当轧机两侧刚度差超过30吨时，则轧机将出现明显的轧制不稳定现象，楔形失控，当轧机刚度两侧差超过50吨时，则轧机容易出现甩尾、废钢，
3）零点差
零点差的实际意义是轧机两侧压下系统液压缸的伸长量的差值。

在轧机零调后，由于轧机具有自动调平作用使轧机两侧差值为零，而这时，轧机两侧液压缸的伸长量是不同的，此差值即为零点差。

零点差越小表明轧机两侧短缝差越小。

轧机性能越好
液压缸的伸出量实际上包含轧机的压下系的设备部件的尺寸偏差、轧机的交叉得来的偏差，而通常尺寸偏差很容易测量出来，且并不很大，通常小于0.3mm,因为设备制造不至于差到这种地步，由此可见如此之大的偏差可能均来自轧机的间隙问题，有尤以Fl、F7 明显。

评价方法超过0. 5mm以上为不合格，严格的标准为0. 3mm.
4）.同向刚度差
同向刚度差是指用测压头（LC）,和压力传感器（PT）,分别对轧机的同侧进行压靠测试，得到具体刚度数值，然后计算差值。

通常同向刚度从间接反映轧机的设备的接触应力、设备安装间隙（例如轧辐与轧机的配合等），由于测量设备分别处于轧机的顶端和低端，两种测量方式的差异可以反映出轧机辐系的维护水平
6改善轧机刚度特性的措施
6.1影响轧机刚度的因素。

在之前我们已经提到过，轧机刚度可以认为由两部分组成：轧机牌坊的刚度，和轻系的刚度。

轧机牌坊刚度主要取决于牌坊的制造工艺、时效时间、材质横截面积的大小、灌浆的质量、地脚螺栓直径及拉拔力的大小等。

转系的刚度主要取决于轴承座的刚度、短径的大小、轧辐的材质、轧辐与牌坊的装配精度等。

而轧机牌坊的刚度主要依赖于设备的固有特性，很难改变，通常我们都是设法改变辐系的刚度来优化稳定轧机的刚度的状态。

在实际轧制过程中，轧机刚度稳定性受诸多因素的影响，如轧辐之间的接触形态，牌坊窗口间隙等。

图6. 1四根轧机的结构和受力情况
图 6. la 图 6. 1b
从图6. la看出在实际轧制过程中，工作轻和支承短的中心轴线会偏离一个距离，因为在这种条件下轧辐处于三向力作用下，轧制更加稳定。

图6. 1b时四辐轧机的结构示意图。

从图中可以看出轧机通过压下系统液压缸一阶梯垫一支持辐轴承座-支持辐一工作辐-支持短弧形垫-下阶梯垫-测压头传递压力。

经过以上的分析，可以总结出影响轧机的刚度的特性的主要因素，为分析改善轧机刚度特性提供了思路。

6. 2改善轧机刚度特性的方法
提高轧机刚度特性理论上一般可以有以下几种方法：
（1）提高承载零件的刚度
在工作机座的弹性变形中，轧辐及轴承（统称为辐系）的变形最大，约占总变形的
40. 5%-71. 5%,机架变形为10%-16%,压下螺丝变形为3. 7%-21%,测压仪的总变形为4%-14. 6% 其他零件的变形4. 3%-34.6%I:,o因此在承载零件中，提高辐系刚度可以显著地提高机座刚度。

其主要措施是：A增加轧辐直径，对四轮板带轧机来说增加支承较直径。

B缩短限身长度，现代型钢轧机的辐身长度与短径比已由3. 5-4缩小到1. 5-2
C采用多列圆柱滚子轴承或液体摩擦轴承。

因为这两类轴承本身的变形较小，而且还能使轧辐较颈直径增加，增加轧辐的刚度。

此外，往往采用增大机架立柱面积来提高轧机刚度。

应该指出，采用增加轧辐和机架断面尺寸来提高轧机刚度，会使工作机座结构庞大，增加设备重量和制造困难，而且，机座刚度比仅仅取决于机架的断面面积，也与机架地高度有关。

随着轧辑直径和机架断面面积的增加，轧机高度也相应的增加，并且也使轧辐压扁量增加，这就影响了轧机刚度的进一步提高。

因此采用这种方法来提高机座的刚度在经济上和技术上均受到一定的限制。

（2）对轧机机座施加预应力
在轧制前对轧机施加预应力，使轧机在轧制前就处于受力状态。

而在轧制时.，由于预应力的影响，时轧机的弹性变形减小，从而提高轧机刚度。

根据这个原理设计的轧机成为预应力轧机，预应力轧机主要应用在小型和线材轧机上，但在钢板轧机和楔横轧机中，也有采用预应力轧机的。

预应力轧机在热轧板带连轧轧机应用的很少，因此在这里不做过多介绍，
（3）缩短轧机的应力线
工作机座中受力零件的长度之和，就是该轧机的应力迹线长度，全部受力零件在轧制力的作用下都要产生弹性变形。

根据胡克定律，受力零件的弹性变形量与其长度成正比与其横截面积成反比。

6. 3下面针对现场常用的改善轧机刚度的方法
在现场，由于轧机牌坊和辐系的安装固定，轧辐的辑径基本是固定的，因此很少采用上述的方法进行轧机的调整，一般轧机刚度的强度维持在一个较为稳定的水平。

现场主要是通过对轧机间隙进行管理来改善轧机的工作的状态。

轧机间隙管理控制是稳定轧机稳定性、调控轧机状态、提高轧机工作效率的重要手段，持续推进轧机间隙管理是实现轧机稳定运行、保持良好轧制状态的有效途径。

分别从垂直，水平，和轴向，三个方向对轧机的状态进行管理。

具体为垂直间隙，水平间隙，和轴向应力。

这三者对轧机的稳定性，轧机刚度的特性有重要影响。

例如当轧机两侧阶梯垫磨损不一致时，就会导致轧机两侧刚度有差异，从而造成轧机两侧辐缝的差异，导致楔形等板形问题的出现。

有如，当上下两个轧辐的轴线出现交叉时，就会产生轴向应力，轴向应力的出现大大降低了轧机的刚度，同时轧件的受力情况发生改变，严重时会造成轧件跑偏，甩尾等现象的出现。

由此可知轧机刚度特性与轧辑的接触形态以及各个方向间隙大小有密切关系。

轧机间隙按分布方向分为水平间隙、垂直间隙两大类。

水平间隙主要为：牌坊窗口与轧辑轴承座之间的间隙，主要体现在牌坊窗口与轴承座之间的装配公差及衬板磨损造成的间隙; 垂直间隙主要为AGC缸、上下阶梯垫、轴承包、均压板在垂直方向上的间隙，主要体现为各结构组件在水平方向上的标高差及上下阶梯垫滑槽垫板的磨损。

轧机水平间隙主要来源于牌坊窗口与轧辐轴承包装配尺寸公差带及牌坊、轴承包衬板的磨损过度
轧机垂直间隙来源于牌坊操作侧、传动侧构件尺寸精度误差造成的水平标高差及、均压板在垂直方向上的间隙及上下阶梯垫滑槽垫板的磨损
轧机水平间隙失控造成辑系交叉，轧辐发生不对称挠曲变形，导致压头受力不对称，在标定过程中直接导致压头检测压力与实际不一致，导致轧机两侧水平辘缝存在偏差，影响标定精确性。

控制机架水平间隙可以有效的抑制辐系交叉、提高轧机两侧刚度对称性、降低轧轻挠曲变形程度，提高轧机总体刚度。

下面针对现场的一次相应的轧机刚度的调整进行分析、在某周轧机刚度测试中某一机架的刚度数据如
下：
从上表中可知，在调整前该机架零点差明显偏大，之前已经介绍过，零点差所代表的含义，为了减小轧机两侧的零点偏差对轧机进行调整，调整的内容为更换该机架7, 8档的阶梯垫。

调整后，两侧零点差明显减小。

分析原因肯能是，两侧阶梯垫磨损不一致，进而导致轧机两侧的零点差偏大。

在这里更换阶梯垫主要是通过调整间隙来改善轧机的刚度的特性。

表6-2前后轧机刚度数据对比
可见通过添加阶梯垫来控制轧机的水平间隙对于可以改善轧机刚度特性，减小两侧刚度偏差。

7轧机刚度差与两侧相缝差的的关系
在设定辑缝过程中，一般认为轧机两侧刚度是相同的，由此给出个轧制道次的辐缝设定值，但是在轧机牌坊制造和机械设计中轧机两侧的刚度不可能完全相同，而且传动侧因为与传动轴相连，会导致轧机刚度的增加。

因此轧机两侧刚度始终有差异⑷。

这个差异正常情况下应该比较小，如果两侧刚度差超过一定范围，便对两侧轮缝差的弹跳值造成较大影响从而对板形控制，轧制稳定性有很大的影响。

在设定限缝零点时的轧制力成为标定轧制力，当忽略其他影响因素时辑缝的的计算公式如下式7-1,当用于计算两侧限缝差时，则公式则变为7-2
Md M。

式中S:有教辐缝；S。

空载辑缝：S d传动侧辐缝；S。

操作侧辑缝；M轧机刚度；传动侧辐缝；M。

操作侧柜缝；
在进行轧机刚度实验时，刚度压靠实验下的最大轧制力为F'由于使用压力闭环，则可
知：Fd = F。

=.。

所以两侧转缝差为：户=5广So=？（Fo—尸）广常7-3
在实际生产中，因跑偏等原因，轧机两侧轧制力会有差别，但是对于两侧轧制力差别不大时。

如总轧制力为2000t,轧制力偏差小于100t时，可以忽略轧制力偏差的影响就可以使用下式近似汁算刚度差与辐缝差的关系；
△S = Sd—So=:（Fo -J —7-4
2 M dx M0
式中：F为实际轧制力
在每次更换轧较后相应的两侧刚度和刚度差都是定值，因此辐缝差与轧制力就是一次线性关系。

F = Fo - 2 7-5。