七年级数学上学期期中试题_00013(共8页)

济川实验初级中学(ch ūj í zh ōngxu é)2021-2021学年七年级上学期期中考
试数学试题〔无答案〕 苏科版
(考试时间是是：100分钟 满分是：100 分)
一、选择题：(2分×10=20分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案
1．
的相反数是 A ． B ．
C ．
D ．
2．以下各组数中相等的一组是
A ．－(－2)与 －｜＋(－2)｜
B ．＋(－2)与－(＋2)
C ．－2２与(－2)２
D ．－2与｜｜
3．一个正方形的面积为2，它的边长为a ，那么a 是
A ．整数
B ．分数
C ．有理数
D ．无理数 4．以下各式计算正确的选项是 A ．2－3+2－3=0 B ．
C ．
D ．
5．以下方程是一元一次方程的是 A ．
B ．
C ．
D ．
6．根据等式的性质，以下各式变形错误的选项是．．．．．．
A ．假设a=b ，那么2+a=2+b
B ．假设3a －2=3b －2, 那么32a=3
2
b C ．假设2x=1, 那么
D ．假设ac 2=bc 2，那么a=b
7．当x 分别等于2和－2时，代数式x 4―7x 2＋1的两个值
A ．相等(xiāngděng)
B ．互为相反数
C ．互为倒数
D ．以上答案都不对 8．以下说法中：
①假设一个数的倒数等于它本身，那么这个数只有1和－1； ②假设两个单项式2a 2 与3a x+1的和是单项式，那么x=1；③假设|x|=|－7|，那么x=－7；④假设a 、b 互为相反数，那么a 、b 的商为－1．其中正确．．
的个数有 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
9． 有八个连续自然数1，2，3，…,8，将其中某些数的前面添上“－〞号，其余的数前面添上“+〞号，并使所有新的八个数的和等于零，那么至少要添( )个“－〞号．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 10．数
，
，
，
，…，满足以下条件：1a =0，2a =|1a －1|，3a =|2a －2|，
4a =|3a －3|，…，根据规那么，
=
A ．2021
B ．2013
C ．1007
D ．1006 二、填空题：(2分×10=20分) 11．立方等于8的数是__________．
12．我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国的面积约为__________平方千米． 13．假设代数式
的值是12，那么代数式
的值是__________．
14．如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A 放在数轴的原点上，纸片沿着数轴向左滚动一周，点A 到达了点A’的位置，那么此时
点A’表示的数是__________．
15．某商品(shāngpǐn)原价是a元，涨价
30%后再打八折
出售，那么此商品售价为_______________元．
16．a、b在数轴上的位置如下图，
化简:|a－2|+|b+3|－|a－b|=__________．
17．对实数a、b定义新运算：，例如：，计算：__________．18．在如下图的运算流程图中，假设输出
的数是
y=3，那么输入的数x是
______________．
19．请写出一个代数式，同时满足以下两个条件：
①无论x取何值，代数式的值都为非负数；
②当x=4时，代数式的值是16，
你写的代数式是______________
20．定义：两个直角三角形，假设一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角
形是“同胞直角三角形〞．
如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角
三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a 的值是 _______________．
三、解答(jiědá)题：
21．计算：(4分×2+5分×2=18分) (1) (2)
(3)
(用简便运算) (4)
22．(6分)求代数式的值
〔其中
,〕
23．(6分)将以下各数填入相应的集合中： －6， 0， －
， 3.1415926， －
， 42， 1.010010001… ， 200%
座位号
正数集合{ …} 整数集合{ …} 无理数集合(jíhé){ …} 24．(6分)在数轴上表示以下各数，并用“<〞将它们连接起来．
2
3
， 0， +(－2)， ， |－(－2)|
25．(6分)有这样一道计算题：“计算
的值，其中x=，y=－1”，甲同学把x ＝
21看错成x ＝－2
1
，但计算结果仍正确，你说这可
能吗？请说明理由．
26．(6分)(a －2)2+(b+3)2=0，且是五次多项式，
(1)求a 、b 、c 的值； (2)化简后求值： ．
27．(6分)某风景区门票的收费HY如下(rúxià)：凡购票人数在30人以内(包括30人)每人50元，超过30人时，超过的人每人45元，
(1)对于有a(a大于30)人的旅游团队，需付门票多少元？
(2)假如你们班有45人去该风景区旅游，购置门票一共需多少元？
(3)“十一黄金周〞期间，景区为吸引游客，又采取了新的优惠政策：凡满40人就可
以买一张团体票，票价是每张1600元．现某旅游团一共有72人，你认为如何购票最廉价？请说明理由．
28．(6分)现有如图1的8张大小形状一样的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形〔空白局部是边长分别为a和b的正方
形〕；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形〔中间的空白局部是边长为c的正方形〕．
(一)观察(guānchá)：
从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为
……………………………结论①
根据整个图形的面积等于各局部面积的和.
图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：
__________________…结论②
图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：
________________…结论③
(二)考虑:
结合结论①和结论②，可以得到一个等式_____________________；
结合结论②和结论③，可以得到一个等式_____________________；
(三)应用：
请你运用(二)中得到的结论任意选择以下两个问题中的一个解答：
(1)求的值；
(2)假设分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆(如图4)，三个半圆的面积分别记
作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．
你选的题号是__________
解答如下：
(四)延伸(yánshēn) (此题作为附加题，做对加2分)
假设分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆(如图5)，直角边a=5，
b=12，斜边c=13，那么表示图中阴影局部面积和的数值是：( ) A．有理数B．无理数 C．无法判断
请作出选择，并说明理由．
内容总结
（1）(3)“十一黄金周〞期间，景区为吸引游客，又采取了新的优惠政策：凡满40人就可以买一张团体票，票价是每张1600元．现某旅游团一共有72人，你认为如何购票最廉价。