(完整word版)最新人教版四年级下册数学概念及公式

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(完整word版)人教版数学四年级下册教材解读

人教版数学四年级下册教材解读《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册（以下简称“本册实验教材”）的研究与编写，仍然坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。

注意符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，体现数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性的发展。

本册实验教材的教学内容主要有：小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。

对于这些教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。

1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。

四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。

以往的小学数学教材在四年级时要对此前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，如概括出四则运算的意义和运算定律等。

对于这些相关的内容，本套实验教材在本册安排了“四则运算”和“运算定律与简便计算”两个单元。

但是“四则运算”单元的教学内容主要包括四则混合运算和四则运算的顺序。

而关于四则运算的意义，则根据《课程标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求未进行概括，从而简化了教学内容，降低了学习的难度。

四则混合运算和运算的顺序是计算教学部分的重要基础知识。

学生掌握四则运算顺序，能够正确地进行混合运算，不仅丰富了计算知识，提高了计算能力，为进一步学习代数运算做好准备，同时也使学生学会列综合算式解决问题，提高学生用数学解决问题的能力。

（完整word版）新人教版四年级数学下册课课练（43页）

（完整word版）新⼈教版四年级数学下册课课练（43页）第⼀单元四则运算第1课时加减、乘除混合运算1、填⼀填。

（1）⾷品超市有85箱饮料，上午卖出26箱，下午⼜运来18箱，超市现在有（）箱饮料。

（2）⼀辆轿车2⼩时⾏驶144千⽶，5⼩时能⾏驶（）千⽶。

（3）计算78-33+15时，要先算（）法，再算（）法。

计算15×200÷100时，要先算（）法，再算（）法。

（4）在没有括号的算式⾥，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从（）往（）的顺序计算。

2、⽐⼀⽐，谁最快。

（1）（2）3⾥填上适当的数，然后列出综合算式。

（1（2）37 + 16897列出综合算式：列出综合算式： 4、脱式计算。

136+72－143 40×16÷8 328÷8×19246－187+121 52÷4×17 630—198—355、列综合算式，解决问题。

（1）4节车厢⼀共装煤228吨，照这样计算，如果⼀列⽕车有18节这样的车厢，那么这列⽕车⼀共可以运煤多少吨？（2）⼩明5分钟跑了400⽶，照这样的速度，⼩明9分钟能跑多少⽶？四则混合运算1、在⾥填上“＞”“＜”或“＝”。

27——76 345÷15×—17+2 366÷6×—13×6 144÷12÷÷11+18 2、看图列算式，并计算。

45 2倍多15 （1）甲：⼄：（2）苹果：⾹蕉：每箱36千克每箱40千克①苹果和⾹蕉⼀共有多少千克？②⾹蕉⽐苹果重多少千克？3⾥填上适当的数，然后列出综合算式。

（1（2）列出综合算式：列出综合算式： 4、脱式计算。

380—120÷15 150×50—25×55、列综合算式并计算。

（1）275与25的积⽐它们的商多多少？（2）100减去72除以8的商，差是多少？6、解决问题。

人教版数学四年级下册《小数的近似数》小结word模板下载

人教版数学四年级下册《小数的近似数》小结word模板下载一、“四舍五入”法“四舍”：0～4，直接舍去；“五入”：5～9，向前一位进1再舍去二、求近似数的几种说法精确到十分位=省略十分位后面的尾数=保留一位小数精确到百分位=省略百分位后面的尾数=保留两位小数精确到千分位=省略千分位后面的尾数=保留三位小数三、求近似数的方法看下一位，0～4，直接舍去；5～9，向前一位进1再舍去。

例1、求0.984的近似数（保留两位小数）解析：保留两位看第三位，第三位上是4，直接舍去。

0.984≈0.98例2、求0.984的近似数（保留一位小数）解析：保留一位看第二位，第二位上是8，向前一位进1再舍去。

0.984≈1.0★此处的“0”必须保留。

四、改写并求近似数1、改写成用万做单位的数，小数点向左移4位；2、改写成用亿做单位的数，小数点向左移8位。

★单纯改写时不要随便去尾数；★改写或求近似数后数字后面别忘了写单位。

易错解析：某年我国在校小学生116897000人，改写成用“亿”作单位是（）人，保留一位小数约是（）人。

错解：1.16897；1.2正解：1.16897亿；1.2亿。

五、3.5与3.50的区别与联系数值上相等，但精确度不同。

3.5表示的范围是3.45～3.54；3.50表示的范围是3.495～3.504.后者的精确度要比前者高。

六、近似前最大最小值问题例3、一个三位小数取近似数后是4.36，这个三位小数最大是多少？最小是多少？最大：4.364，最小：4.355★巧记：老四大，老五小；最大直接添4，最小减1添5.七、练习1、大于0.6小于0.8的小数有（）个。

2、大于0.6小于0.8的一位小数有（）个。

3、大于0.6小于0.8的两位小数有（）个。

4、19500=（）万≈（）万（保留1位小数）。

5、49746300=（）亿≈（）亿（保留2位小数）。

答案：1、无数；2、1；3、19；4、1.95 2.0；5、0.497463 0.50. 我是若叶，欢迎大家留言评论、点赞或分享！。

(完整word版)小学四年级数学公式大全.doc

1：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2： 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1倍数3：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8：因子×因子＝积积÷一个因子＝另一个因子9：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1：正方形C：周长 S：面积 a：边长周长＝边长×4 C=4×a面积 =边长×边长S=a×a2：正方体V:体积 a:棱长表面积 =棱长×棱长×6 S 表=a×a×6体积 =棱长×棱长×棱长V=a×a×a3：长方形C：周长 S：面积 a：边长周长 =(长 +宽 ) ×2 C=2×(a+b)面积 =长×宽S=a×b4：长方体V ：体积 S：面积 a：长 b：宽 h：高(1) 表面积 =(长×宽 +长×高 +宽×高 ) ×2 S=2×(a ×b+a ×h+b ×h)(2) 体积 =长×宽×高V=a×b×h5：三角形S：面积 a：底 h：高面积 =底×高÷2 S=a×h÷2三角形高 =面积×2÷底三角形底 =面积×2÷高6：平行四边形S：面积 a：底 h：高面积 =底×高S=a×h7：梯形S：面积 a：上底 b：下底h：高面积 =(上底 +下底 ) ×高÷2 S=(a+b) ×h ÷2▲8：圆形S：面积 C：周长∏ d=直径 r=半径(1) 周长 =直径×∏ =2×∏×半径C=∏ d=2∏ r(2) 面积 =半径×半径×∏▲9：圆柱体v：体积 h：高 s：底面积r：底面半径 c：底面周长(1)侧面积 =底面周长×高(2) 表面积 =侧面积 +底面积×2(3) 体积 =底面积×高(4) 体积＝侧面积÷2×半径▲10：圆锥体V ：体积 h：高 S：底面积r：底面半径体积 =底面积×高÷3 V=S 底面积×h×1/3 总数÷总份数＝平均数▲和差问题的公式(和＋差 ) ÷2＝大数(和－差 ) ÷2＝小数▲和倍问题和差倍问题和÷(倍数－ 1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数 )差÷(倍数－ 1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数 )▲倍数和因数0 是自然数。

(完整word版)人教版小学数学四年级下第二单元第一课时教案

学生活动
一、设置情景
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？
你是怎样确定方向的？
小组讨论：
运用以前学过的知识得到大致方向。
①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？
②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？
学生思考，并
试着回答问题
教学程序
教师活动
学生活动
二、新授
1、知道1号点在起点的东北方向就可以出发了吗？
1、知道1号点在起点的东北方向就可以出发了吗？
2、如果这时就出发可能会发生什么情况？
1号点在起点东偏北30度
课
后
小
记
2、如果这时就出发可能会发生什么情况？
小组讨论：
沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。
研究时，可以用上你手头的工具。
1号点在起点东偏北30度
思考、讨论
小组讨论
教学程序
教汇报总结本课新知
小组合作做一做
汇报
作
业
P20 1、2两题
板
书
设
计
第二单元位置与方向
年级科目：小数四年级（下）年月日
课题：方向和距离星期第课时
教
学
目
标
1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3.发展学生的空间观念。
教
学
重
点
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教
学
难
点
对任意角度具体方向的准确描述。
教
学
用
具
课
件
配套PPT课件
教学程序
教师活动

【人教版】2019年秋小学四年级数学下册：全册教案(Word表格版,63页)

人教版四年级数学下册教案全册第一单元四则运算一、【教学内容】四则运算二、【教材分析】这一单元是这册书中一个重点单元。

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。

其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

三、【教学目标】1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

四、【教学重、难点】重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。

难点：四则混合运算顺序的学习。

五、【教学措施】本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。

目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。

从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。

视学生情况，各有侧重。

2、加强基础运算，保证计算的正确率。

在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。

在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

教学课题加减法的意义和各部分间的关系教学课时 1 主备教师教学目标1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点与难点1．重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

2．难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

人教鄂教版四年级下册数学期末复习知识点

人教鄂教版四年级下册数学期末复习知识
点
一、整数
1. 整数的概念及表示方法
2. 整数的比较和大小
3. 整数的加法和减法运算
4. 整数的乘法和除法运算
二、小数
1. 小数的概念及表示方法
2. 小数的比较和大小
3. 小数的加法和减法运算
4. 小数的乘法和除法运算
三、分数
1. 分数的概念及表示方法
2. 分数的比较和大小
3. 分数的加法和减法运算
4. 分数的乘法和除法运算
四、长度单位换算
1. 厘米、分米、米的换算
2. 千克、克的换算
3. 升、毫升的换算
五、面积和体积
1. 长方形和正方形的面积计算
2. 立方体和长方体的体积计算
六、图形的认识和画法
1. 了解圆、直线、曲线、角、三角形、四边形等图形
2. 能够用尺规作图的工具画出简单的图形
七、时间和日历
1. 时钟的读法和时间的表达
2. 日历的使用和日期的计算
八、数据统计
1. 了解调查和统计的基本概念
2. 能够用图表展示数据并进行简单的数据分析
以上是人教鄂教版四年级下册数学期末复习的主要知识点。

希望同学们能够认真复习，掌握这些知识，取得好成绩！。

(word完整版)人教版小学数学公式大全,推荐文档

小学数学公式一、公式1、正方形的周长=边长×4 C=4a2、正方形的面积=边长×边长S=a · a= a²3、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×24、长方形的面积=长×宽S=ab5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr²11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 S=(ab+ah+bh) ×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a²14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a=a³15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 S=ch+2πr²17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3二、关系1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和=一个加数－另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数三、概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

(完整word版)人教版小学数学知识点总结(完整版)

人教版小学数学知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。

2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2，3……叫做自然数.一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4 、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除整数a除以整数b（b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

例如15÷3=5,所以15能被3整除，3能整除15。

如果数a能被数b（b ≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数.倍数和约数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304,都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

.一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除。

能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.一个数,如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数,100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外,不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

(完整word版)人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总

人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总一年级上册①数一数②比一比③1~~5的认识和加减法④认识物体和图形⑤分类⑥6~~10的认识和加减法⑦11~~20各数的认识⑧认识钟表⑨20以内的进位加法⑩总复习一年级下册①位置②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识⑤认识人民币⑥100以内的加法和减法⑦认识时间⑧找规律⑨统计⑩总复习二年级上册①长度单位②100以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法（一）⑤观察物体⑥表内乘法（二）⑦统计⑧数学广角⑨总复习二年级下册①解决问题②表内除法（一）③图形与变换④表内除法（二）⑤万以内数的认识⑥克与千克⑦万以内的加法和减法一⑧统计⑨找规律⑩总复习三年级上册①测量②万以内的加法和减法二③四边形④有余数的除法⑤时、分、秒⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性⑨数学广角⑩总复习三年级下册①位置与方向②除数是一位数的除法③统计④年、月、日⑤两位数乘两位数⑥面积⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习四年级上册①大数的认识②角的度量③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计⑦数学广角⑧总复习四年级下册①四则运算②位置与方向③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形⑥小数的加法和减法⑦统计⑧数学广角⑨总复习五年级上册①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习五年级下册①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级上册①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级下册①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题人教版小学数学全册教学内容、重点及教学目标人教版小学一册教学内容、重点及教学目标内容：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11-20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加，用数学，数学实践活动。

四年级数学下册复习资料(Word最新版)

四年级数学下册复习资料通过整理的四年级数学下册复习资料相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！人教版数学四年级下册期末复习资料编写人：2021年6月5日第一部分：四则运算和运算定律一、四则运算1.加减法的意义和各部分间的关系（1）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫加法。

相加的两个数叫加数，加得的数叫做和。

如：2468 +575=3043 加数+ 加数= 和（2）减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

已知的和叫做被减数。

如：3043 - 575= 2468 被减数- 减数= 差（3）加减法各部分之间的关系：加数+加数=和被减数-减数=差一个加数=和-另一个加数被减数-差=减数差+减数=被减数（4）加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。

（5）应用举例：①依据2468+575=3043，干脆写出下面两道题的得数。

3043-2468=( ) 3043-575=( ) 依据是：和减去一个加数等于另一个加数（575、2468 ）。

②依据2688-26=2662，干脆写出下面两道题的得数。

2688-2662=（）依据是：被减数减差等于减数（26）26+2662= （）依据是：减数加差等于被减数（2688）2.乘除法的意义和各部分之间的关系。

（1）乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

如：3+3+3+3=12 用乘法计算： 4 ╳ 3 = 12 因数╳ 因数= 积（2）除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

如：12 ÷ 3 = 4 被除数÷ 除数= 商（3）乘除法各部分之间的关系：因数╳因数=积被除数÷ 除数=商积÷一个因数=另一个因数被除数÷商=除数商╳除数=被除数有余数的除法中：被除数=商×除数+余数（4）乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。

（5）应用举例：已知算式275÷25=11，依据乘除法各部分的关系，写出另外两个算式。

部编版四年级下册数学日积月累汇总(Word打印版)

部编版四年级下册数学日积月累汇总(Word打印版)部编版四年级下册数学日积月累汇总前言本文档旨在为四年级下册学生提供数学日积月累的汇总，帮助他们更好地研究和理解数学知识。

以下是本学期涉及的数学主题和内容的简要概述。

数学主题1. 三角形2. 勾股定理3. 分式的认识与运算4. 分数的添加与减去5. 三位数的认识与运算6. 图形的认识与分类7. 小数的认识与实际运用8. 单位换算9. 时间的认识与计算10. 二维图形的几何变换11. 有关比例与倍数的认识与运算数学内容汇总三角形- 认识三角形的组成和特性- 判断和区分不同类型的三角形- 探索三角形的内角和勾股定理- 了解勾股定理的概念和原理- 运用勾股定理求解实际问题分式的认识与运算- 认识分式的概念和表示方法- 进行简单的分式加减法运算分数的添加与减去- 掌握分数的加减法规则- 运用分数进行实际问题的计算三位数的认识与运算- 认识三位数的构成和数位表示- 进行三位数的加减法运算图形的认识与分类- 认识不同形状的图形- 进行图形的分类和比较小数的认识与实际运用- 认识小数的基本概念和表示方法- 运用小数进行实际问题的计算单位换算- 了解长度、容量和质量的单位换算关系- 进行简单的单位换算计算时间的认识与计算- 认识时间的基本单位和表示方法- 进行时间的加减运算二维图形的几何变换- 了解平移、旋转和翻转的概念和基本规则- 进行简单的二维图形的几何变换操作有关比例与倍数的认识与运算- 认识比例和倍数的概念和运算规则- 进行有关比例和倍数的实际问题计算结论以上是部编版四年级下册数学日积月累的汇总，涵盖了本学期的数学主题和内容，旨在帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

通过系统学习和不断巩固，相信学生们能够在数学学习中取得更好的成绩。

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小学数学四年级（下）概念及公式
一、四则运算各部分间的关系：
1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数
2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数
3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数
4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商
商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数
二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000)
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a
2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

a×b=b×a
3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)
4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。

（a×b）×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。

a×(b+c)=a×b+a×c
6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

a -
b -
c = a -(b﹢c)
7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

a÷b÷c = a÷(b×c)
8、简便运算的关键是凑整：
在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。

在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。

9、添上（），去掉（）
在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。

在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：﹢变 -， - 变﹢。

在÷号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：×变÷，÷变×。

10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。

11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。

12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。

13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。

14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。

在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍。

15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。

16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；
除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。

17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

三、小数的意义和读写法
1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。

2、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、
百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……
3、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。

四、小数的性质和小数的大小比较
1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

2、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，
十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……
3、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100
倍；……
4、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1/100
五、小数的加法和减法
小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

六、三角形
1、由三条线段围成的图形叫做三角形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段
的交点叫做三角形的顶点。

三角形具有稳定性。

2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫
做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。

4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。

从三角形的一个顶点到它的对
边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形的内角和是180度。

七、数量关系
1、行程问题：速度×时间＝路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
2、工程问题：工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间
3、价格问题：单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
4、产量问题：单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量
5、和差问题：(和＋差)÷2＝大的数 (和－差)÷2＝小的数
6、和倍问题：和÷(倍数+1)＝小的数小的数×倍数＝大的数
7、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小的数小的数×倍数＝大的数
8、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间相
9、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1千米=1公里
10、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
11、质量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
八、图形周长、面积有关的公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长长+宽=周长÷2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a 边长=周长÷4
3、长方形的面积＝长×宽 S= a×b 长=面积÷宽宽=面积÷长
4、正方形的面积＝边长×边长 S= a×a。