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高中数学小题限时训练(适合基础薄弱学生)(20份附答案)

【详解】
由题可得：，，
所以，又，
所以利润与年号的回归方程为：，
当时，，
故选C.
【点睛】
本题主要考查了线性回归方程及其应用，考查计算能力，属于基础题．
5．B
【解析】
【分析】
分成甲单独到县和甲与另一人一同到县两种情况进行分类讨论，由此求得甲被派遣到县的分法数.
【详解】
如果甲单独到县，则方法数有种.
高二下学期数学小题限时训练1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知为虚数单位,复数满足 ,则的共轭复数为（）
A． B． C． D．
2．曲线在点处的切线与轴、轴围成的封闭图形的面积为（）
A．1B． C． D．
【解析】
【分析】
将
【详解】
解:因为 ,
所以 ,
所以其共轭复数为
故选:C
【点睛】
本题考查复数的除法运算,共轭复数的概念,是基础题.
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
由，则直线方程为，当时，；当时，．，故选B．
3．C
【解析】
随机变量服从正态分布， .
4．C
【解】
【分析】
利用表中数据求出，，即可求得，从而求得，从而求得利润与年号的线性回归方程为，问题得解．
C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
5．学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学。现从该小组中选出3位同学分别到，，三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有（）

地理高考等级复习经典知识点微专题训练17 树叶+树木涂白含详解

2023微专题训练17 树叶+树木涂白（一）树叶一、单选题1．某同学11月底到浙南某地秋游，攀爬红枫古道，在攀爬欣赏的过程中发现下图中同一树种A区域的树叶较B区域明显要“红、鲜艳”，B区域树叶枯黄暗淡，落叶较多，某同学对此进行原因分析，下列说法合理的是A.B区域地形较A平坦，土壤肥沃，植物生长茂盛，先变黄B.A区域位于山谷温差较小，水热条件较B区域好，生长期相对B区域长，树叶变红、变黄时间延后C.B区域有公路经过，人类干扰大，先变黄D.B区域海拔明显比A区域高，温度低，树叶先变黄【答案】B读图，地形平坦，土壤肥沃不是树叶先变黄的原因，A错。

图中A区域位于山谷，水热条件较B 区域好，生长期相对B区域长，树叶变红、变黄时间延后。

B对。

B区域有公路经过，不是树叶先变黄的原因，C错。

图中B区域与A区域有同一条等高线穿过，海拔高度基本相同，D错。

进入秋季，随着气温下降，北京和南京等地银杏树叶由绿转黄。

结合下图，完成下列问题。

2．下列说法正确的是A．银杏树为落叶阔叶树种 B．影响银杏树叶转黄的主要因素是水分C. 南京的银杏树叶先于北京转黄D. 图中城市道路两侧银杏树主要功能是保持水土3．北京和南京银杏树叶转黄的时间不同，这反映了A．从沿海向内陆的地域分异规律B．非地带性现象C．由赤道到两极的地域分异规律D．地理环境的整体性2．A 银杏树为落叶阔叶树种，A正确。

影响银杏树叶转黄的主要因素是叶黄素，B错。

南京纬度低，秋季南京的银杏树叶晚于北京转黄，C错。

图中城市道路两侧的银杏树主要功能是美化环境，D错。

3．C 北京和南京银杏树叶转黄的时间不同，是因为纬度不同，导致热量差异，这反映了由赤道到两极的地域分异规律，C对。

从沿海向内陆的地域分异规律是随经度变化的，A错。

非地带性现象是小范围差异，B错。

体现的地理环境的差异性，D错。

点睛：银杏树为落叶阔叶树种，银杏树叶转黄的主要因素是叶黄素。

北京和南京纬度不同, 南京纬度低，秋季南京的银杏树叶晚于北京转黄,是因为热量差异，这反映了由赤道到两极的地域分异规律。

初一数学整式的加减专题突破训练题(附答案)

初一数学整式的加减专题突破训练题（附答案）一．选择题（共17小题）1．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm 2．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b3．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm4．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+45．如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA 的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x2＞x3＞x1D．x3＞x2＞x16．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B．C．D．7．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．28．一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6C．5y3+3y2﹣2y﹣1D．5y3﹣3y2﹣2y﹣19．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣410．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60x B．140﹣15x C．200﹣15x D．140﹣60x11．完全相同的4个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则图中阴影部分的周长是（）A．4m B．4n C．2m+n D．m+2n12．已知关于x的多项式（2mx2+5x2+3x+1）﹣（6x2+3x）化简后不含x2项，则m的值是（）A．0B．0.5C．3D．﹣2.513．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（）A．a＝B．a＝2b C．a＝b D．a＝3b14．七张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a＝b B．a＝2b C．a＝3b D．a＝4b15．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（）A．7a﹣b B．2a﹣b C．4a﹣b D．8a﹣2b16．如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a＝b B．a＝3b C．a＝2b D．a＝4b17．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．次数不高于3的整式C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式二．填空题（共19小题）18．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m＝．19．若代数式﹣（3x3y m﹣1）+3（x n y+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是．20．若m2+mn＝﹣3，n2﹣3mn＝18，则m2+4mn﹣n2的值为．21．已知a、b互为相反数，并且3a﹣2b＝5，则a2+b2＝．22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为．23．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是．24．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝．25．已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为．26．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|＝．27．化简：4（a﹣b）﹣（2a﹣3b）＝．28．某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为．29．若x+y＝7，y+z＝8，z+x＝9，则x+y+z＝．30．对于有理数a、b，定义a*b＝3a+2b，化简x*（x﹣y）＝．31．去括号合并：（3a﹣b）﹣3（a+3b）＝．32．扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是．33．如图，将一个长方形ABCD分成4个长方形，其中②与③的大小形状都相同，已知大长方形ABCD的边BC＝5，则①与④两个小长方形的周长之和为．34．班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动．请思考：老师的想法（填“参加”或“不参加”）．35．已知代数式x2+xy＝2，y2+xy＝5，则2x2+5xy+3y2＝．36．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，则a﹣c＝．三．解答题（共7小题）37．已知多项式A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求n m+mn的值．38．已知代数式A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．39．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．40．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，求（2）中代数式的值．41．整式化简：（1）x﹣5y+（﹣3x+6y）；（2）3a2b2+4（a2b2+ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．42．整式的化简：（1）a﹣（2a﹣3b）+2（3b﹣2a）（2）3a2b﹣[4ab2﹣3（ab2+a2b）﹣ab2]﹣6a2b43．如图，已知a、b、c在数轴上的位置，求|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．参考答案：一．选择题（共17小题）1．解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b＝m，∴4m+4n﹣4（a+2b），＝4n．故选：B．2．解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b．故选：B．3．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），则根据题意得：3y+x＝7，阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14＝38+2×（﹣7）＝24（cm）故选：B．4．解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）＝6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1＝a2﹣7a+4．故选：D．5．解：依题意，有x1＝50+x3﹣55＝x3﹣5，推出x1＜x3，同理，x2＝30+x1﹣20＝x1+10，推出x1＜x2，同理，x3＝30+x2﹣35＝x2﹣5，推出x3＜x2．故选：C．6.解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x＝b+x﹣y，即2x﹣2y＝a﹣b，整理得：x﹣y＝，则小长方形的长与宽的差是，故选：B．7．解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1，＝（1﹣b）x2+（2+a）x﹣11y+8，∴1﹣b＝0，2+a＝0，解得b＝1，a＝﹣2，a+b＝﹣1．故选：A．8．解：（5y3﹣4y﹣6）﹣（3y2﹣2y﹣5）＝5y3﹣3y2﹣2y﹣1．故选D．9．解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，∴8+2m＝0，解得：m＝﹣4．故选：D．10．解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）＝45x+20﹣60x+180＝200﹣15x．故选：C．11．解：设小矩形的长为a，宽为b，可得a+2b＝m，可得左边阴影部分的长为2b，宽为n﹣a，右边阴影部分的长为m﹣2b，宽为n﹣2b，图中阴影部分的周长为2（2b+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4b+2n﹣2a+2m+2n﹣8b＝2m+4n﹣2a﹣4b＝2m+4n﹣2（a+2b）＝2m+4n﹣2m＝4n，12．解：原式＝2mx2+5x2+3x+1﹣6x2﹣3x＝（2m﹣6）x2+5x2+1＝（2m﹣1）x2+1令2m﹣1＝0，∴m＝，故选：B．13．解：由图形可知，，，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选：B．14．解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，∴阴影部分面积之差S＝AE•AF﹣PC•CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b ﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a＝0，即a＝3b．故选：C．15．解：另一边长＝3a﹣（b﹣a）＝3a﹣b+a＝4a﹣b．16．解：如图，左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，∴阴影部分面积之差S＝AE•AF﹣PC•CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b ﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a＝0，即a＝3b．故选：B．方法二：∵S左上﹣S右下＝定值，S右上为定值，S左下为定值，∴S上﹣S下＝定值设BC＝x，则S上﹣S下＝3bx﹣ax＝（3b﹣a）x为定值，∴a＝3b．故选B．17．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，故选：B．二．填空题（共19小题）18．解：原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）＝0，∴m＝﹣6，故填空答案：﹣6．19．解：﹣（3x3y m﹣1）+3（x n y+1）＝﹣3x3y m+1+3x n y+3，＝﹣3x3y m+3x n y+4，∵经过化简后的结果等于4，∴﹣3x3y m与3x n y是同类项，∴m＝1，n＝3，则m﹣n＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．20．解：m2+mn＝﹣3①，n2﹣3mn＝18②，①﹣②得：m2+mn﹣n2+3mn＝m2+4mn﹣n2＝﹣3﹣18＝﹣21．故答案为：﹣2121．解：a、b互为相反数∴a＝﹣b∵3a﹣2b＝5∴a＝1，b＝﹣1∴a2+b2＝2．22．解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣3b．23．解：设“□”为a，∴（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣6x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣6）x+5，∵该题标准答案的结果是常数，∴a﹣6＝0，解得a＝6，∴题目中“□”应是6．故答案为：6．24．解：原式＝a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m＝0，解得：m＝2．故答案为2．25．解：∵m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，∴2m2+13mn+6n2﹣44＝2m2+4mn+9mn+6n2﹣44＝2（m2+2mn）+3（3mn+2n2）﹣44＝2×13+3×21﹣44＝45．故答案为：45．26．解：∵由图可知，a＜c＜0＜b，∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，∴原式＝c﹣a﹣（b﹣c）＝c﹣a﹣b+c＝2c﹣a﹣b．故答案为：2c﹣a﹣b．27．解：原式＝4a﹣4b﹣2a+3b＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b28．解：∵A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x+2，∴A＝x2+3x+2+9x2﹣2x+7，＝10x2+x+9，∴A+B＝10x2+x+9+x2+3x+2，＝11x2+4x+11．故答案为：11x2+4x+11．29．解：∵x+y＝7①，y+z＝8②，z+x＝9③，∴①+②+③得：x+y+y+z+z+x＝7+8+9，即2x+2y+2z＝24，∴x+y+z＝12，故答案为：1230．解：根据题中的新定义得：原式＝3x+2（x﹣y）＝3x+2x﹣2y＝5x﹣2y，故答案为：5x﹣2y31．解：（3a﹣b）﹣3（a+3b）＝3a﹣b﹣3a﹣9b＝﹣10b．故答案为：﹣10b．32．解：设第一步时，每堆牌的数量都是x（x≥2）；第二步时：左边x﹣2，中间x+2，右边x；第三步时：左边x﹣2，中级x+3，右边x﹣1；第四步开始时，左边有（x﹣2）张牌，则从中间拿走（x﹣2）张，则中间所剩牌数为（x+3）﹣（x﹣2）＝x+3﹣x+2＝5．故答案为：5．33．解：设②和③宽为x，长为y，根据题意得，①的周长为：2x+2（5﹣y），④的周长为：2y+2（5﹣x），所以，①与④两个小长方形的周长之和为：2x+2（5﹣y）+2y+2（5﹣x）＝2x+10﹣2y+2y+10﹣2x＝20．故答案为：20．34．解：设举手同学有x名（x为整数），则没有举手的有（50﹣x）名，∴举手的人数和没有举手的人数之差是x﹣（50﹣x）＝2x﹣50＝2（x﹣25），∵x为整数，∴x﹣25是整数，∴2（x﹣25）是偶数，∴老师的真实想法是让全班同学都参加，故答案为：参加．35．解：∵x2+xy＝2①，y2+xy＝5②，∴由①÷②得：x：y＝2：5，设x＝2λ，则y＝5λ，将x、y代入①得：14λ2＝2，解得：，∴2x2+5xy+3y2＝8λ2+50λ2+75λ2＝133λ2＝＝19．36．解：∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，∴a﹣c＝（a﹣b）+（b﹣c）＝2﹣5＝﹣3，故答案为：﹣3三．解答题（共7小题）37．解：∵A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，∴A﹣2B＝2x2﹣xy+my﹣8+2nx2﹣2xy﹣2y﹣14＝（2+2n）x2﹣3xy+（m﹣2）y﹣22，由结果不含有x2项和y项，得到2+2n＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，则原式＝1﹣2＝﹣1．38．解：（1）2A﹣B＝2（x2+xy﹣2y）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）＝2x2+2xy﹣4y﹣2x2+2xy﹣x+1＝4xy﹣x﹣4y+1；（2）∵2A﹣B＝4xy﹣x﹣4y+1＝（4y﹣1）x﹣4y+1，且其值与x无关，∴4y﹣1＝0，解得y＝．39．解：（1）原式＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9（2）原式＝（15y﹣6）x﹣9由题意可知：15y﹣6＝0y＝40．解：（1）∵2A+B＝C，∴B＝C﹣2A＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc＝﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（3）对，与c无关，将a＝，b＝代入，得：8a2b﹣5ab2＝8×（）2×﹣5××（）2＝0．41．解：（1）原式＝x﹣5y﹣3x+6y＝﹣2x+y；（2）原式＝3a2b2+4a2b2+ab2﹣4ab2﹣5a2b2＝2a2b2﹣ab2．42．解：（1）a﹣（2a﹣3b）+2（3b﹣2a）＝a﹣2a+3b+6b﹣4a＝﹣5a+9b；（2）3a2b﹣[4ab2﹣3（ab2+a2b）﹣ab2]﹣6a2b ＝3a2b﹣4ab2+3（ab2+a2b）+ab2﹣6a2b＝3a2b﹣4ab2+3ab2+a2b+ab2﹣6a2b＝﹣2a2b．43．解：由图可得，a＜0＜b＜c，则|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b+c+a﹣b﹣c+b＝a+b。

高考生物专题训练：第17练现代生物进化理论

高考生物专题训练第17练现代生物进化理论高考题专项汇编1．(2022·浙江6月选考，17)由欧洲传入北美的耧斗菜已进化出数十个物种。

分布于低海拔潮湿地区的甲物种和高海拔干燥地区的乙物种的花结构和开花期均有显著差异。

下列叙述错误的是()A．甲、乙两种耧斗菜的全部基因构成了一个基因库B．生长环境的不同有利于耧斗菜进化出不同的物种C．甲、乙两种耧斗菜花结构的显著差异是自然选择的结果D．若将甲、乙两种耧斗菜种植在一起，也不易发生基因交流2．(2021·河北，6)雄性缝蝇的求偶方式有：①向雌蝇提供食物；②用丝缕简单缠绕食物后送给雌蝇；③把食物裹成丝球送给雌蝇；④仅送一个空丝球给雌蝇。

以上四种方式都能求偶成功。

下列叙述错误的是()A．求偶时提供食物给雌蝇有利于其繁殖，是一种适应性行为B．④是一种仪式化行为，对缝蝇繁殖失去进化意义C．③是雌蝇对雄蝇长期选择的结果D．④可能由③进化而来3．(2021·湖南，8)金鱼系野生鲫鱼经长期人工选育而成，是中国古代劳动人民智慧的结晶。

现有形态多样、品种繁多的金鱼品系。

自然状态下，金鱼能与野生鲫鱼杂交产生可育后代。

下列叙述错误的是()A．金鱼与野生鲫鱼属于同一物种B．人工选择使鲫鱼发生变异，产生多种形态C．鲫鱼进化成金鱼的过程中，有基因频率的改变D．人类的喜好影响了金鱼的进化方向4．(2021·广东，10)孔雀鱼雄鱼的鱼身具有艳丽的斑点，斑点数量多的雄鱼有更多机会繁殖后代，但也容易受到天敌的捕食。

关于种群中雄鱼的平均斑点数量，下列推测错误的是() A．缺少天敌，斑点数量可能会增多B．引入天敌，斑点数量可能会减少C．天敌存在与否决定斑点数量相关基因的变异方向D．自然环境中，斑点数量增减对雄鱼既有利也有弊5．(2021·广东，8)兔的脂肪白色(F)对淡黄色(f)为显性，由常染色体上一对等位基因控制。

某兔群由500只纯合白色脂肪兔和1 500只淡黄色脂肪兔组成，F、f的基因频率分别是() A．15%、85% B．25%、75%C．35%、65% D．45%、55%6．(2018·全国Ⅰ，29)回答下列问题：(1)大自然中，猎物可通过快速奔跑来逃脱被捕食，而捕食者则通过更快速地奔跑来获得捕食猎物的机会，猎物和捕食者的每一点进步都会促进对方发生改变，这种现象在生态学上称为________。

高考数学小题专项训练(共40套)

高考数学小题专项训练(共40套)高考小题训练集三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. △ABC 中，cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为（） A.6556B.－6556C.－6516D. 65162. 函数y =2x +1的图象是（）3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（）A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有（）A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为（）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有（）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线42x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1PF ·2PF =0，则|1PF |·|2PF |的值等于（） A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲成绩（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________. 答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（21，1） 14.6 15. 21 三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有（）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －312a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是（）A ．4B ．5C ． 6D ． 84．从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（） A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（） A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种EF DOC BA9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m ⊂β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.210．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为。

1-3章计算题小训练

1-3章计算题小训练一．计算题（共19小题）1．飞机沿直线，快慢不变地飞行了15min，通过的路程是270km，则它的飞行速度是多少km/h，合多少m/s？2．小刚从家中出发到学校后，原路返回家中，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。

路程与时间图象如图所示。

求：（1）小刚在OA和AB两个阶段的平均速度分别是多少？哪个阶段是步行的？（2）小刚在整个过程中的平均速度是多少？3．“频闪照相”是研究物体运动时常用的实验方法，用照相机每隔0.1s拍摄一次，记录小球运动情况如图所示是小球从A点运动到F点过程。

求：（1）读出小球从A到F的路程。

（2）小球从A到F的时间（3）求出小球从A到F的平均速度。

4．小明同学在体育考试50m跑项目中，取得7s的成绩，则：（1）小明的平均速度是多少？（2）如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的实际成绩是多少？（已知声速为340m/s，结果保留两位小数）5．一辆轿车正在沪宁高速公路上行驶。

轿车经过某地时，发现路边有如图所示的标志牌（1）“南京40km”的含义是。

（2）“120”的含义是。

（3）如果要求这辆轿车从标志牌处匀速行驶到南京的时间为24min，则该轿车的速度应是多少km/h？6．国庆长假，小萌的爸爸开车带一家人到东山岛游玩，他们选择走高速公路，上午10时整小萌看到车旁出现如图甲所示的标志牌，到了10时30分小萌看到路边出现如图乙所示的标志牌。

问：（1）小车从甲标志牌到乙标志牌的平均速度是多少？（2）在遵守交通规则的前提下，小萌一家从乙标志牌到东山岛最快还要多少时间？7．小明绕学校足球场以正常速度步行一周，利用秒表测量出用时6min，足球场一周长度为400m．某天，他以正常速度步行从家去学校，测出从家门到校门要走15min。

（1）小明正常步行的速度是多少？（结果保留一位小数）（2）小明家门口到学校门口的路程大约是多少？8．某江面上方建了一座大桥，整个铁路桥全长5700米，其中正对江面上的桥（江面正桥）长2100米。

专题17一元二次方程的应用专项训练-重难点题型

专题2.9 一元二次方程的应用专项训练一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2020秋•潮安区校级月考）一个研究小组有若干人，互送研究成果，若全组共送研究成果72个，这个小组共有（）人．A．8B．9C．10D．722．（3分）（2020•安徽一模）如图是某公司去年8～12月份生产成本统计图，设9～11月每个月生产成本的下降率都为x，根据图中信息，得到x所满足的方程是（）A．30（1﹣x）2＝15B．15（1+x）2＝30C．30（1﹣2x）4＝15D．15（1+2x）2＝303．（3分）（2020•海珠区校级模拟）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地．设原正方形空地的边长为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（x﹣3）（x﹣2）＝20B．（x+3）（x+2）＝20C．x2﹣3x﹣2x＝20D．x2﹣3×2＝204．（3分）（2021•越秀区校级模拟）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，根据题意可列方程是（）A．2（1+x）3＝8.72B．2（1+x）2＝8.72C．2（1+x）+2（1+x）2＝8.72D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝8.725．（3分）（2020秋•洪江市期末）一个两位数等于其各数位上数字的积的3倍，且个位上数字比十位上数字大2，则这个两位数是（）A．24B．35C．42D．536．（3分）（2020秋•仙居县期末）某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（）元．A．10B．15C．20D．257．（3分）（2021春•拱墅区校级月考）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干上再长出x个小分支．若在1个主干上的主干、枝干和小分支的数量之和是43个，则x 等于（）A．4B．5C．6D．78．（3分）（2020秋•孝义市期中）日历中含有丰富的数学知识，如在图1所示的日历中用阴影圈出9个数，这9个数的大小之间存在着某种规律．小慧在2020年某月的日历中也按图1所示方式圈出9个数（如图2），发现这9个数中最大的数与最小的数乘积是297，则这9个数中，中间的数e是（）A．17B．18C．19D．209．（3分）（2020秋•海陵区期末）欧几里得的《原本》记载，方程x2+ax＝b2的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC=a2，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝BC．则该方程的一个正根是（）A．AC的长B．CD的长C．AD的长D．BC的长10．（3分）（2020秋•唐山期中）《代数学》中记载，形如x2+8x＝33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为（）A．6B．5√3−32C．5√3−2D．5√3−5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2020•南岗区校级模拟）近期，某商店某商品原价为每件800元，连续两次降价a%后售价为648元，则a的值是．12．（3分）（2020秋•南海区期末）在研究：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”时，小明发现：当已知矩形A的长和宽分别为6和1时，存在一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的一半，那么矩形B的长为．13．（3分）（2020春•南岗区校级月考）一个小区用篱笆围成一个直角三角形花坛，花坛的斜边利用足够长的墙，两条直角边所用的篱笆之和恰好为21米，围成的花坛如图所示，其中∠ACB＝90°，若所修的直角三角形花坛面积是54平方米，则直角三角形的斜边AB长为米．14．（3分）（2020秋•天宁区校级月考）如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P从点A出发沿AB 以2cm/s的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P运动到点B时，点Q也停止运动；当△PQC的面积等于16cm2时，运动时间为s．15．（3分）如图是某年某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，这9个数的和为．16．（3分）（2020•汇川区模拟）《九章算术》中有一题：“今有二人同立．甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步？”请问乙走的步数是．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2021春•泰兴市校级期末）某种肺炎病毒在M国爆发，经世卫组织研究发现：病毒有极强的传染性．在调查某工厂的疫情时，发现最初只有1位出差回来的病毒携带者，在召开工厂车间组长会议时发生了第一轮传染，开完会后所有人都回到各自车间工作又发生了第二轮传染，这时全厂一共有196人检测出携带病毒．假如每个病毒携带者每次传染人数都相同，求每个病毒携带者每次传染多少人18．（8分）（2020秋•山西月考）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果，已知A、B两区初始显示的分别是25和﹣16．如图．如：第一次按键后，A，B两区分别显示．（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，得A，B两区代数式的和为1，求a的值．19．（8分）（2021台安县一模）某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为元和元．（直接写出答案）（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？20．（8分）（2020•谷城县校级模拟）如图1，某小区的平面图是一个占地长500米，宽400米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形，如果要使四周的空地所占面积是小区面积的19%，南北空地等宽，东西空地等宽．（1）求该小区四周的空地的宽度；（2）如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致．已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200米，南侧绿化带的长为300米，绿化面积为5500平方米，请算出小区道路的宽度．21．（10分）（2018秋•京口区校级月考）如图，已知正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 从点B 出发，以2cm /s 的速度沿B →C →D 方向向点D 运动，动点Q 从点A 出发，以1cm /s 的速度沿A →B 方向向点B 运动，若P 、Q 两点同时出发运动时间为ts ．（1）连接PD 、PQ 、DQ ，求当t 为何值时，△PQD 的面积为7cm 2？（2）当点P 在BC 上运动时，是否存在这样的t 使得△PQD 是以PD 为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．22．（10分）（2021•江北区校级模拟）全面奔小康，关键在农村，经济林是振兴农村经济，实现小康目标的重要途径．在读农林经济学的大学生林可利用知识优势，鼓励家人大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，主打种植大樱桃和小樱桃，今年风调雨顺，大樱桃和小樱桃双双增产．（1）林可家今年大樱桃和小樱桃共2400千克，其中大樱桃的产量不超过小樱桃产量的5倍，求今年林可家收获小樱桃至少多少千克？（2）林可家把今年收获的两种樱桃的一部分运往市场销售，已知他家去年大樱桃的市场销售量为1000千克，销售均价为30元/千克，今年大樱桃的市场销售量比去年减少了23m %（m ≠0），销售均价与去年相同，他家去年小樱桃的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年小樱桃的市场销售量比去年增加了2m %，销售均价也比去年提高了2m %，结果林可家今年运往市场销售的这两种樱桃的销售总金额与他家去年销售这两种樱桃的市场销售总金额相同，求m 的值．。

小学语文阅读题专题训练 (17)200809(含答案解析)

小学语文阅读题专题训练 (17)1.植物供血①据统计，我国年需供血400余万人次，约800吨，并且以每年7%～10%的速度递增。

为了缓解血液需求的压力，在鼓励社会献血的同时，有人异想天开地提出让植物为人类献血。

②现在，科学家已经弄清了一些植物的固有血型:桃叶等为A型血；扶芳藤、大黄杨等为B 型血；山茶、芜菁等为O型血；荞麦、李子等为AB型血。

人和一些动物的血液是红色的，这是因为血液里含有大量的红色细胞。

植物没有红色细胞，但它却有类似于人体内在细胞表面的血型物质的血型糖。

不同的血型糖决定了不同的血型。

③最近，对植物血型的研究又有了新的突破。

法国科学家发现，在玉米、烟草等植物体中含有类似于人体的血红蛋白的基因。

这表明植物也有造血功能，如果加入铁原子，就可以制造出人体需要的血红蛋白。

由于血红蛋白是血球的重要组成部分，它易与氧结合和分离，所以具有输氧功能。

因此，如果这项试验成功，将会出现一个惊人的奇迹——利用植物来制造人体的血液。

这样一来，自然界繁茂的植物将成为人类取之不尽的血源。

更令人感到欣慰的是，植物给人类供血不仅不会因血型的不同而出现免疫系统的排异性问题，而且不会使输血者染上血液传染病，真是一举多得。

让植物给人类供血，有哪三方面的好处?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答案：人类有取之不尽的血源。

不会因血型的不同而出现免疫系统的排异性问题。

不会使输血者染上血液传染病。

解析：此题主要考查把握文章内容能力。

解答此类题，首先通读文章，整体上把握文章的内容和主题，在此基础上根据题目要求回归文章，找到答题区域仔细阅读，提取相关信息答题即可。

2021年八年级数学上分式方程的增根无解及解范围问题专题训练含答案解析

2021年分式方程的增根无解及解范围问题专题训练一．选择题（共17小题） 1．关于x 的分式方程6(x+1)(x−1)−m x−1=1有增根，则它的增根是（）A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．x ＝1或x ＝﹣1D ．x ＝32．若关于x 的方程2x x−3−1=m−13−x有增根，则m 的值是（）A ．﹣5B ．7C ．5D ．﹣33．已知关于x 的分式方程3−2x x−3+9−mx 3−x=−1无解，则m 的值为（）A ．1B ．4C ．3D ．1或44．若关于x 的分式方程m−1x+1=1的解为非负数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞1B ．m ≥2且m ≠1C ．m ≥2D ．m ≥﹣1且m ≠15．已知关于x 的分式方程xx−2−3=k2−x 的解为正数，则k 的取值范围是（）A ．k ＞﹣6B ．k ＞﹣2C ．k ＞﹣6且k ≠﹣2D ．k ≥﹣6且k ≠﹣26．若关于x 的分式方程x+a x−3+2a 3−x=13的解是非负数，则a 的取值范围为（）A ．a ＞1B ．a ≥1C ．a ≥1且a ≠3D ．a ＞1且a ≠37．若关于x 的方程m x+1−2x=0的解为负数，则m 的取值范围是（）A ．m ＜2B ．m ＜2且m ≠0C ．m ＞2D ．m ＞2且m ≠48．若关于x 的方程x x−3=m x−3有解，则（）A ．m ＜3B ．m ≥3C ．m ≠3D ．m ＞39．关于x 的分式方程m+x 2−x−3＝0有解，则实数m 应满足的条件是（）A ．m ＝﹣2B ．m ≠﹣2C ．m ＝2D ．m ≠210．若关于x 的方程ax x−1=x−21−x+1无解，则a 的值为（）A ．0或1B ．0C ．1D ．﹣1或011．已知关于x 的分式x−a x−2+2a 2−x=2的解为非负数，则a 的范围为（）A ．a ≤43且a ≠23 B ．a ≥23且a ≠43C ．a ≤−13且a ≠−23D ．a ≥13且a ≠2312．已知关于x 的方程3x−1=x+ax(x−1)的增根是x ＝1，则字母a 的值为（）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．213．若关于x 的分式方程kx x 2−4=3x+2−2x−2无解，则k 的值为（） A ．1或﹣4或6B ．1或4或﹣6C ．﹣4或6D ．4或﹣614．若关于x 的一元一次不等式组{3(x −1)＜2x +1x ≤2+a的解集为x ＜4，且关于y 的分式方程y+a y−2+2a 2−y=4的解是非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（）A ．5B ．7C ．13D ．1515．若关于x 的分式方程x−a x−1−2x=1有一个正整数解，则整数a 的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．1或﹣116．已知关于x 的分式方程10x−33−x=k−27x−3−3的解满足2＜x ＜5且x ≠3，则k 的取值范围是（） A ．﹣7＜k ＜14 B ．﹣7＜k ＜14且k ≠0 C ．﹣14＜k ＜7且k ≠0D ．﹣14＜k ＜717．已知关于x 的分式方程m x−1+2=3x−1的解为正数，则正整数m 的取值可能是（） A ．6B ．5C ．4D ．3二．填空题（共4小题） 18．分式方程4x 2−4=a x−2有增根，则a ＝．19．关于x 的方程5xx−4+3+mx 4−x=2无解，则m 的值为． 20．已知关于x 的分式方程m−2x x−2=13．（1）若该方程有增根，则增根是．（2）若该方程的解大于1，则m 的取值范围是．三．解答题（共15小题） 22．若关于x 的分式方程m x 2−1−1x−1=2x+1无解，求m 的值．23．若关于x 的分式方程x x−3−2=mx−3的解是正数，当m 取最大整数时，求m 2+2m +1的平方根．24．如果关于x 的方程x+1x+2−x x−1=ax+2(x−1)(x+2)无解，求a 的值．25．若关于x 的方程2mx+1−m+1x 2+x=1x无解，求实数m 的值．26．若x ＝k ﹣1是方程x−3x−2=32−x−1的解，求k ﹣1+√4的值．27．已知关于x 的分式方程2x−3+x+a 3−x =2的解为正数，求a 的取值范围． 28．已知关于x 的方程k2x−4−1=xx−2的解为正数，求k 的取值范围．29．关于x 的分式方程：mx x 2−4−22−x=3x+2．（1）当m ＝3时，求此时方程的根；（2）若这个关于x 的分式方程会产生增根，试求m 的值． 30．若关于x 的方程m x 2−9+2x+3=1x−3有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．31．已知关于x 的分式方程4x+1+3x−1=kx 2−1．（1）若方程有增根，求k 的值．（2）若方程的解为负数，求k 的取值范围． 32．已知关于x 的方程x x−3−2=k 3−x．（1）当k ＝3时，求x 的值？（2）若原方程的解是正数．求k 的取值范围？ 33．已知关于x 的方程x x−3−2m =mx−3，分别在下列情况下求m 的取值范围．（1）若方程无解；（2）若方程有负根．34．请你利用我们学习的“分式方程及其解法”解决下列问题：（1）已知关于x 的方程2mx−1x+2=1的解为负数，求m 的取值范围；（2）若关于x 的分式方程3−2x x−3+2−nx 3−x=−1无解，求n 的取值范围．35．若关于x 的方程k(x−1)x+2k+1x 2+x=1+2kx+1有且只有一个实数根，求实数k 的所有可能值．36．已知关于x 的方程mx−2+1x−1=2m−2x 2−3x+2．（1）若方程无解，求m的值；（2）若方程的解是正数，求m的取值范围．2021年分式方程的解及增根参考答案与试题解析一．选择题（共17小题） 1．关于x 的分式方程6(x+1)(x−1)−m x−1=1有增根，则它的增根是（）A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．x ＝1或x ＝﹣1D ．x ＝3解：去分母得 6﹣m （x +1）＝（x +1）（x ﹣1）， ∵分式方程有增根，最简公分母（x +1）（x ﹣1）＝0， ∴解得 x 1＝1，x 2＝﹣1．当x ＝﹣1时，得 6＝0，此式不成立．故x ＝﹣1不是原分式方程的增根． ∴原分式方程的增根为1．故选：A ． 2．若关于x 的方程2x x−3−1=m−13−x有增根，则m 的值是（）A ．﹣5B ．7C ．5D ．﹣3解：∵分式方程有增根， ∴x ﹣3＝0，解得x ＝3，2x x−3−1=m−13−x，2x x−3−1=1−mx−3， 2x ﹣（x ﹣3）＝1﹣m ， x +3＝1﹣m ，把x ＝3代入原方程得m ＝﹣5，故选：A ．3．已知关于x 的分式方程3−2x x−3+9−mx 3−x=−1无解，则m 的值为（）A ．1B ．4C ．3D ．1或4解：3−2x x−3+9−mx 3−x=−1，方程两边同时乘以x ﹣3，得3﹣2x +mx ﹣9＝3﹣x ，移项、合并同类项，得（m ﹣1）x ＝9， ∵方程无解， ∴x ＝3或m ﹣1＝0， ∴m ﹣1＝3或m ＝1， ∴m ＝4或m ＝1，故选：D ．4．若关于x 的分式方程m−1x+1=1的解为非负数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞1B ．m ≥2且m ≠1C ．m ≥2D ．m ≥﹣1且m ≠1解：m−1x+1=1，方程两边同时乘x +1，得m ﹣1＝x +1，移项得x ＝m ﹣2， ∵方程的解为非负数， ∴m ﹣2≥0， ∴m ≥2， ∵x +1≠0， ∴x ≠﹣1， ∴m ﹣2≠﹣1， ∴m ≠1， ∴m ≥2，故选：C ．5．已知关于x 的分式方程x x−2−3=k2−x的解为正数，则k 的取值范围是（） A ．k ＞﹣6 B ．k ＞﹣2 C ．k ＞﹣6且k ≠﹣2 D ．k ≥﹣6且k ≠﹣2解：分式方程x x−2−3=k2−x ，去分母得：x ﹣3（x ﹣2）＝﹣k ，去括号得：x ﹣3x +6＝﹣k ，解得：x =6+k2，由分式方程的解为正数，得6+k 2＞0，且6+k 2≠2，解得：k ＞﹣6且k ≠﹣2．故选：C ．6．若关于x 的分式方程x+a x−3+2a 3−x=13的解是非负数，则a 的取值范围为（）A ．a ＞1B ．a ≥1C ．a ≥1且a ≠3D ．a ＞1且a ≠3解：∵x+a x−3+2a 3−x=13，∴3（x +a ）﹣6a ＝x ﹣3，整理，可得：2x ＝3a ﹣3，解得：x ＝1.5a ﹣1.5， ∵关于x 的分式方程x+a x−3+2a 3−x=13的解是非负数，∴1.5a ﹣1.5≥0，且1.5a ﹣1.5≠3，解得：a ≥1且a ≠3．故选：C ． 7．若关于x 的方程m x+1−2x=0的解为负数，则m 的取值范围是（）A ．m ＜2B ．m ＜2且m ≠0C ．m ＞2D ．m ＞2且m ≠4解：m x+1−2x=0，方程两边同时乘以x （x +1）得， mx ﹣2（x +1）＝0，去括号得，mx ﹣2x ﹣2＝0，解得x =2m−2， ∵解为负数， ∴2m−2＜0，∴m ＜2， ∵x ≠0，x ≠﹣1， ∴m ≠0，∴m 的取值范围为m ＜2且m ≠0，故选：B ． 8．若关于x 的方程xx−3=m x−3有解，则（）A ．m ＜3B ．m ≥3C ．m ≠3D ．m ＞3解：xx−3=m x−3去分母，得x ＝m ． ∵关于x 的方程x x−3=mx−3有解，∴m ﹣3≠0． ∴m ≠3．故选：C ． 9．关于x 的分式方程m+x 2−x −3＝0有解，则实数m 应满足的条件是（）A ．m ＝﹣2B ．m ≠﹣2C ．m ＝2D ．m ≠2解：m+x 2−x−3＝0，方程两边同时乘以2﹣x ，得m +x ﹣3（2﹣x ）＝0，去括号得，m +x ﹣6+3x ＝0，合并同类项得，4x ＝6﹣m ， ∵方程有解， ∴x ≠2， ∴6﹣m ≠8， ∴m ≠﹣2，故选：B ． 10．若关于x 的方程ax x−1=x−21−x+1无解，则a 的值为（）A ．0或1B ．0C ．1D ．﹣1或0解：去分母，得：ax ＝﹣（x ﹣2）+x ﹣1， ∴ax ＝1，（1）当a ＝0时，原分式方程无解．（2）x ﹣1＝0，即x ＝1，把x ＝1代入整式方程，可得：a ＝1．综上，a 的值为0或1．故选：A ． 11．已知关于x 的分式x−a x−2+2a 2−x=2的解为非负数，则a 的范围为（）A ．a ≤43且a ≠23B ．a ≥23且a ≠43C ．a ≤−13且a ≠−23D ．a ≥13且a ≠23解：x−a x−2+2a 2−x=2，方程两边同时乘以x ﹣2，得 x ﹣a ﹣2a ＝2（x ﹣2），解得x ＝4﹣3a ， ∵方程的解为非负数， ∴4﹣3a ≥0， ∴a ≤43， ∵x ≠2， ∴4﹣3a ≠2， ∴a ≠23，∴a 的取值范围是a ≤43且a ≠23，故选：A ． 12．已知关于x 的方程3x−1=x+ax(x−1)的增根是x ＝1，则字母a 的值为（）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．2解：方程两边同时乘以x （x ﹣1）得：3x ＝x +a ，把x ＝1代入得：3×1＝1+a ，解得：a ＝2，故选：D ．13．若关于x 的分式方程kx x 2−4=3x+2−2x−2无解，则k 的值为（） A ．1或﹣4或6 B ．1或4或﹣6 C ．﹣4或6D ．4或﹣6解：kx x 2−4=3x+2−2x−2， kx(x+2)(x−2)=3x+2−2x−2，kx ＝3（x ﹣2）﹣2（x +2）， kx ＝3x ﹣6﹣2x ﹣4，kx ﹣3x +2x ＝﹣10，（k ﹣1）x ＝﹣10， ∵分式方程无解，∴k ﹣1＝0，x ﹣2＝0，x +2＝0， ∴k ＝1，x ＝2或﹣2，把x ＝2代入kx ＝3（x ﹣2）﹣2（x +2），得k ＝﹣4，把x ＝﹣2代入kx ＝3（x ﹣2）﹣2（x +2），得k ＝6，综上所述：k 的值为1或﹣4或6．故选：A ．14．若关于x 的一元一次不等式组{3(x −1)＜2x +1x ≤2+a的解集为x ＜4，且关于y 的分式方程y+a y−2+2a 2−y=4的解是非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（）A ．5B ．7C ．13D ．15解：一元一次不等式组整理得到：{x ＜4x ≤2+a ，∵不等式组的解集为x ＜4， ∴2+a ≥4， ∴a ≥2；分式方程两边都乘以（2﹣y ）得：﹣y ﹣a +2a ＝8﹣4y ， 3y ＝8﹣a ， y =8−a3．∵y 有非负整数解，且2﹣y ≠0， ∴8−a 3≥0，且8−a 3≠2，解得：a ≤8，且a ≠2．∴能使y 有非负整数解的a 为：5，8，和为13．故选：C ．15．若关于x 的分式方程x−a x−1−2x=1有一个正整数解，则整数a 的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．1或﹣1解：x （x ﹣a ）﹣2（x ﹣1）＝x （x ﹣1）， x 2﹣ax ﹣2x +2＝x 2﹣x ，（a+1）x＝2，x=2a+1，∵分式方程有正整数解，∴x＞0，∴a+1＝1或2，∴a＝0或1，∵x﹣1≠0，∴x≠1，∴a≠1，∴整数a的值为：a＝0．故选：B．16．已知关于x的分式方程10x−33−x=k−27x−3−3的解满足2＜x＜5且x≠3，则k的取值范围是（）A．﹣7＜k＜14B．﹣7＜k＜14且k≠0 C．﹣14＜k＜7且k≠0D．﹣14＜k＜7解：在方程两边同乘（x﹣3）得：3﹣10x＝k﹣27﹣3（x﹣3），解得：x=21−k 7，∵方程的解满足2＜x＜5，∴2＜21−k7＜5，且21−k7≠3，解得：﹣14＜k＜7且k≠0．故选：C．17．已知关于x的分式方程mx−1+2=3x−1的解为正数，则正整数m的取值可能是（）A．6B．5C．4D．3解：mx−1+2=3x−1．方程两边同乘（x﹣1），得m+2（x﹣1）＝3．解得：x=5−m 2．∵关于x的分式方程mx−1+2=3x−1的解为正数，∴x =5−m 2＞0且5−m 2−1≠0． ∴m ＜5且m ≠3．故选：C ．二．填空题（共4小题）18．分式方程4x 2−4=a x−2有增根，则a ＝ 1 ．解：∵4x 2−4=a x−2，∴4＝a （x +2），当x ＝﹣2时，4＝a （x +2）无解，当x ＝2时，4＝a （2+2），解得a ＝1，故a ＝1，故答案为1．19．关于x 的方程5x x−4+3+mx 4−x =2无解，则m 的值为 3或174 ．解：5x x−4+3+mx 4−x =2，方程两边同时乘以x ﹣4，得5x ﹣3﹣mx ＝2x ﹣8，移项、合并同类项，得（3﹣m ）x ＝﹣5，∵方程无解，∴3﹣m ＝0或x ＝4，∴m ＝3或4（3﹣m ）＝﹣5，解得m ＝3或m =174，故答案为：3或174．20．已知关于x 的分式方程m−2x x−2=13．（1）若该方程有增根，则增根是 2 ．（2）若该方程的解大于1，则m 的取值范围是 m ＞53，且k ≠4．．解：（1）∵这个方程有增根，∴x ﹣2＝0，∴x ＝2．故答案为：2；（2）分式方程去分母得：3（m ﹣2x ）＝x ﹣2，去括号合并得：7x ﹣2＝3m ，即x =3m+27，根据题意得：3m+27＞1，且3m+27≠2，解得：m ＞53，且m ≠4．故答案为：m ＞53，且m ≠4．三．解答题（共15小题）22．若关于x 的分式方程m x 2−1−1x−1=2x+1无解，求m 的值．解：解分式方程mx 2−1−1x−1=2x+1得，x =m+13， ∵上述分式方程无解，∴x 2﹣1＝0，即x ＝1或x ＝﹣1，∴m+13=1或m+13=−1，解得m ＝2或m ＝﹣4．23．若关于x 的分式方程x x−3−2=m x−3的解是正数，当m 取最大整数时，求m 2+2m +1的平方根．解：解分式方程x x−3−2=m x−3，得x ＝6﹣m ，若它的解是正数，即6﹣m ＞0，且6﹣m ≠3时，得m ＜6且m ≠3，可得m 取最大整数5，当m ＝5时，m 2+2m +1的平方根为：±√52+2×5+1=±√36=±6．24．如果关于x 的方程x+1x+2−x x−1=ax+2(x−1)(x+2)无解，求a 的值．解：方程去分母得：（x ﹣1）（x +1）﹣x （x +2）＝ax +2，即（a +2）x +3＝0 ∵关于x 的方程x+1x+2−x x−1=ax+2(x−1)(x+2)无解，∴x ＝1或x ＝﹣2，∴当x ＝1时，﹣3＝a +2，即a ＝﹣5，当x ＝﹣2时，3＝﹣2a +2，即a =−12，另当a ＝﹣2时，方程变为3＝0，不成立，所以a ＝﹣2时，方程也无解∴a ＝﹣5或﹣2或−12时方程无解．25．若关于x 的方程2m x+1−m+1x 2+x =1x 无解，求实数m 的值．解：方程两边同时乘以x （x +1），得：2mx ﹣（m +1）＝x +1，解得：x =2+m 2m−1， ∵方程无解，∴x （x +1）＝0，∴x ＝0或x ＝﹣1，当x ＝0时，2+m 2m−1=0，解得：m ＝﹣2，当x ＝﹣1时，2+m 2m−1=−1，解得：m =−13，当2m ﹣1＝0时，方程也无解，解得：m =12，综上，m 的值为﹣2或−13或12． 26．若x ＝k ﹣1是方程x−3x−2=32−x −1的解，求k ﹣1+√4的值．解：x−3x−2=32−x −1．去分母得：x ﹣3＝﹣3﹣（x ﹣2）．∴x ＝1．经检验，x ＝1是原方程的解．∵x ＝k ﹣1是方程x−3x−2=32−x −1的解，∴k ﹣1＝1．∴k ＝2．∴原式=2−1+√4=12+2=52． 27．已知关于x 的分式方程2x−3+x+a 3−x =2的解为正数，求a 的取值范围．解：去分母得：2﹣x ﹣a ＝2x ﹣6，解得：x =8−a 3，由分式方程的解为正数，得到8−a 3＞0且8−a 3≠3，解得：a ＜8且a ≠﹣1．28．已知关于x 的方程k 2x−4−1=x x−2的解为正数，求k 的取值范围．解：k 2x−4−1=x x−2，去分母得：k ﹣2x +4＝2x解得：x =k+44，∵x ﹣2≠0，∴k+44＞0且k+44−2≠0解得：k ＞﹣4且k ≠4．29．关于x 的分式方程：mxx 2−4−22−x =3x+2．（1）当m ＝3时，求此时方程的根；（2）若这个关于x 的分式方程会产生增根，试求m 的值．解：（1）把m ＝3代入方程得：3x x 2−4+2x−2=3x+2，去分母得：3x +2x +4＝3x ﹣6，解得：x ＝﹣5，检验：当x ＝﹣5时，（x +2）（x ﹣2）≠0，∴分式方程的解为x ＝﹣5；（2）去分母得：mx +2x +4＝3x ﹣6，∵这个关于x 的分式方程会产生增根，∴x ＝2或x ＝﹣2，把x ＝2代入整式方程得：2m +4+4＝0，把x ＝﹣2代入整式方程得：﹣2m ＝﹣12，解得：m ＝6．30．若关于x 的方程m x 2−9+2x+3=1x−3有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．解：去分母，得：m +2（x ﹣3）＝x +3，由分式方程有增根，得到x ﹣3＝0或x +3＝0，即x ＝±3，把x ＝3代入整式方程，可得：m ＝6，把x ＝﹣3代入整式方程，可得：m ＝12，综上，可得：方程的增根是x ＝±3，方程产生增根时m ＝6或12．31．已知关于x 的分式方程4x+1+3x−1=kx 2−1．（1）若方程有增根，求k 的值．（2）若方程的解为负数，求k 的取值范围．解：（1）分式方程去分母得：4（x ﹣1）+3（x +1）＝k ，由这个方程有增根，得到x ＝1或x ＝﹣1，将x ＝1代入整式方程得：k ＝6，将x ＝﹣1代入整式方程得：k ＝﹣8，则k 的值为6或﹣8．（2）分式方程去分母得：4（x ﹣1）+3（x +1）＝k ，去括号合并得：7x ﹣1＝k ，即x =k+17，根据题意得：k+17＜0，且k+17≠1且k+17≠−1，解得：k ＜﹣1，且k ≠﹣8．32．已知关于x 的方程x x−3−2=k 3−x ．（1）当k ＝3时，求x 的值？（2）若原方程的解是正数．求k 的取值范围？解：（1）k ＝3时，方程为x x−3−2=33−x ，两边同乘以（x ﹣3），得x ﹣2（x ﹣3）＝﹣3，经检验 x ＝9是原方程的根，∴原分式方程的解为x ＝9；（2）x x−3−2=k 3−x ，两边同乘以（x ﹣3），得x ﹣2（x ﹣3）＝﹣k ，解得：x ＝6+k ，∵原方程解是正数，∴6+k ＞0，∴得k ＞﹣6∵x ≠3，∴6+k ≠3，∴k ≠﹣3，∴k ＞﹣6且k ≠﹣3．33．已知关于x 的方程x x−3−2m =m x−3，分别在下列情况下求m 的取值范围．（1）若方程无解；（2）若方程有负根．解：（1）分式方程去分母得：x ﹣2m （x ﹣3）＝m ，整理得：（1﹣2m ）x ＝﹣5m ，当1﹣2m ＝0时，方程无解，此时m =12；当1﹣2m ≠0时，解得：x =5m 2m−1，要使方程无解，则有5m 2m−1=3，即m ＝3，综上，m =12或m ＝3．（2）解关于x 的分式方程得：x =5m 2m−1， ∵方程有解，且解为负数，∴{ 2m −1＞05m ＜05m 2m−1≠3或{ 2m −1＜05m ＞05m 2m−1≠3， ∴0＜m ＜12．34．请你利用我们学习的“分式方程及其解法”解决下列问题：（1）已知关于x 的方程2mx−1x+2=1的解为负数，求m 的取值范围；（2）若关于x 的分式方程3−2x x−3+2−nx 3−x=−1无解，求n 的取值范围．解：（1）解关于x 的分式方程得：x =32m−1，∵方程有解，且解为负数，∴{2m −1＜032m−1≠−2， ∴m ＜12且m ≠−14；（2）分式方程去分母得：3﹣2x +nx ﹣2＝3﹣x ，整理得：（n ﹣1）x ＝2，当n ﹣1＝0时，方程无解，此时n ＝1；当n ﹣1≠0时，解得：x =2n−1，要使方程无解，则有2n−1=3，即n =53，综上，n ＝1或n =53．35．若关于x 的方程k(x−1)x +2k+1x 2+x =1+2k x+1有且只有一个实数根，求实数k 的所有可能值．解：k(x−1)x +2k+1x 2+x =1+2k x+1两边同时乘以x （x +1）得：k （x ﹣1）（x +1）+2k +1＝x （x +1）+2kx整理得：（k ﹣1）x 2﹣（2k +1）x +k +1＝0（1）当k ＝1时，原方程可变为：﹣3x +2＝0解得：x =23经检验，x =23是原分式方程的唯一实数根，符合题意．（2）当k ≠1时，关于x 的方程（k ﹣1）x 2﹣（2k +1）x +k +1＝0是一元二次方程， ∵原分式方程有且只有一个实数根，∴△＝[﹣（2k +1）]2﹣4（k ﹣1）（k +1）＝0解得k =−54将k =−54代入方程得：−94x 2+32x −14=0解得：x 1＝x 2=13经检验，x =13是原分式方程的唯一实数根，符合题意综上，实数k 的所有可能值为1和−54．36．已知关于x 的方程m x−2+1x−1=2m−2x 2−3x+2．（1）若方程无解，求m 的值；（2）若方程的解是正数，求m 的取值范围．解：（1）去分母得m （x ﹣1）+x ﹣2＝2m ﹣2，整理得（m +1）x ＝3m ，当m +1＝0时，整式方程无解，即m ＝﹣1时，原方程无解；当x ＝2时，2（m +1）＝3m ，解得m ＝2；当x ＝1时，m +1＝3m ，解得m =12，即m ＝2或m =12时，整式方程的解为2或1，此时分式方程无解，综上所述，m 的值为﹣1或2或12；（2）解方程（m +1）x ＝3m 得x =3m m+1，∵x ＞0且x ≠2且x ≠1，∴3m m+1＞0且3m m+1≠2且3m m+1≠1， ∴m ＜﹣1或m ＞0且m ≠12且m ≠2．。

数学小题专项训练答案

数学小题专项训练答案1. 题目：求下列等式的解：\[ 3x + 2 = 7x - 3 \]答案：首先将等式两边的x项合并，得到：\[ 3x - 7x = -3 - 2 \]\[ -4x = -5 \]然后两边同时除以-4，得到：\[ x = \frac{-5}{-4} = 1.25 \]2. 题目：计算下列表达式的值：\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{3}{8} \]答案：首先找到分母的最小公倍数，即24，然后将各分数转换为相同的分母：\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} =\frac{16}{24} \]\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 6}{4 \times 6} =\frac{6}{24} \]\[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} =\frac{9}{24} \]然后进行加减运算：\[ \frac{16}{24} + \frac{6}{24} - \frac{9}{24} = \frac{16 + 6 - 9}{24} = \frac{13}{24} \]3. 题目：解下列不等式：\[ 2x - 5 < 3x + 1 \]答案：将不等式两边的x项移项，得到：\[ 2x - 3x < 1 + 5 \]\[ -x < 6 \]将不等式两边同时乘以-1（注意，乘以负数时不等号方向要改变）： \[ x > -6 \]4. 题目：求下列二次方程的根：\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]答案：使用因式分解法，找到两个数，它们的乘积为6，和为-5。

这两个数是-2和-3。

因此，我们可以将二次方程分解为：\[ (x - 2)(x - 3) = 0 \]根据零乘律，我们得到两个根：\[ x_1 = 2, x_2 = 3 \]5. 题目：计算下列几何图形的面积：\[ \text{矩形}，长 = 4 \text{ 米}, 宽 = 2 \text{ 米} \]答案：矩形的面积计算公式为长乘以宽：\[ \text{面积} = 长 \times 宽 = 4 \times 2 = 8 \text{ 平方米} \]6. 题目：找出下列数列的第10项：\[ 1, 3, 5, 7, \ldots \]答案：这是一个等差数列，首项为1，公差为2。

2023学年八年级数学上册高分突破必练专题(人教版) 三角形综合能力提升训练(原卷版)

三角形综合能力提升训练一．选择题（共17小题）1．某零件的形状如图所示，按照要求∠B＝20°，∠BCD＝110°，∠D＝30°，那么∠A 的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°2．如图，在△ABC中，∠ACB＝80°，点D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在边AC的点E处．若∠ADE＝24°，则∠A的度数为（）A．24°B．32°C．38°D．48°3．如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，若∠A＝45°，∠P ＝40°，则∠C的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°4．如图，已知AB∥DC，Rt△FEG直角顶点在CD上，已知∠FEC＝35°，则∠GHB＝（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．如图，△ABC中，CD平分∠ACB，点M在线段CD上，且MN⊥CD交BA的延长线于点N．若∠B＝30°，∠CAN＝96°，则∠N的度数为（）A．22°B．27°C．30°D．37°6．如图①、②中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠O1+∠O2的度数为（）A．111B．174C．153D．1327．如图，∠AOB＝60°，点M、N分别在OA、OB上运动（不与点O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F，在M、N的运动过程中，∠F的度数（）A．变大B．变小C．等于45°D．等于30°8．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC＝115°，则∠A＝（）A．50°B．45°C．65°D．70°9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线．∠BAC＝50°，∠ABC＝60°．则∠DAE+∠ACD等于（）A．75°B．80°C．85°D．90°10．如图，在△ABC中，设∠A＝x°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC 与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2021BC与∠A2021CD的平分线相交于点A2022，得∠A2022，则∠A2022是（）度．A．x B．x C．x D．x11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝70°，点D、E分别在AB、AC上，将△ADE 沿DE折叠，使点A落在点F处．则∠BDF﹣∠CEF＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°12．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，CD是∠ACB的平分线，CH⊥AB于点H，则∠DCH的度数是（）A．5°B．10°C．15°D．20°13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AC上一点，将△ABD沿线段BD翻折，使得点A落在A'处，若∠A'BC＝30°，则∠CBD＝（）A．5°B．10°C．15°D．20°14．如图，图①是四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为AB、CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM ＝24°，则∠EFC为（）A．48°B．72°C．108°D．132°15．如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（）A．30°B．45°C．20°D．22.5°16．如图，点D在△ABC内，且∠BDC＝120°，∠1+∠2＝55°，则∠A的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．75°17．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°二．填空题（共5小题）18．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为．19．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝°．20．在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，∠ACB的外角平分线所在直线与∠ABC的平分线相交于点D，与∠ABC的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是．（填写所有正确结论的序号）①；②；③∠E＝∠A；④∠E+∠DCF＝90°+∠ABD．21．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝度．22．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三．解答题（共8小题）23．如图所示，D是△ABC边BC的中点，E是AD上一点，满足AE＝BD＝DC，F A＝FE．求∠ADC的度数．24．在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B．（1）课本原题再现：如图1，若AD⊥BC于点D，∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，求∠EAD的度数．（写出解答过程）（2）如图1，根据（1）的解答过程，猜想并写出∠B、∠C、∠EAD之间的数量关系．（3）小明继续探究，如图2在线段AE上任取一点P，过点P作PD⊥BC于点D，请尝试写出∠B、∠C、∠EPD之间的数量关系，并说明理由．25．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）求∠AFC的度数；（2）求∠EDF的度数．26．如图，将长方形纸片ABCD（四个内角均为直角，两组对边分别平行）沿EF折叠后，点C、D分别落在点M、N的位置，EN的延长线交BC于点G．（1）若∠EFG＝68°，求∠AEN、∠BGN的度数；（2）若点P是射线BA上一点（点P不与点A重合），过点P作PH⊥EG于H，PQ平分∠APH，PQ与EF有怎样的位置关系？为什么？27．（1）阅读并填空：如图①，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线．试说明∠D＝90°+∠A的理由．解：因为BD平分∠ABC（已知），所以∠1＝（角平分线定义）．同理：∠2＝．因为∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠1+∠2+∠D＝180°，（），所以∠D＝（等式性质）．即：∠D＝90°+∠A．（2）探究，请直接写出结果，并任选一种情况说明理由：（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D 与∠A之间的等量关系．答：∠D与∠A之间的等量关系是．（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．答：∠D与∠A之间的等量关系是．28．如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．（1）若∠ABC＝75°，∠ACB＝45°，求∠D的度数；（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．29．a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6．（1）求c的取值范围；（2）若△ABC的周长为18，求c的值．30．问题情景如图1，△ABC中，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC 内），使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C．试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若∠A＝50°，则∠ABC+∠ACB＝度，∠PBC+∠PCB＝度，∠ABP+∠ACP＝度；（2）类比探索：请探究∠ABP+∠ACP与∠A的关系．（3）类比延伸：如图2，改变直角三角板PMN的位置；使P点在△ABC外，三角板PMN 的两条直角边PM、PN仍然分别经过点B和点C，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论．。

《专题17 产业结构调整》(同步训练)高中地理高中三年级_中图版_2024-2025学年

《专题17 产业结构调整》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有16小题，每小题3分，共48分）1、近年来，我国为了推动经济高质量发展，提出了“产业结构调整”政策。

这一政策的主要目的是（）。

A、增加农村人口进城务工比例B、提升制造业的自动化水平C、促进服务业与制造业的融合与发展D、减少政府对经济的干预2、在产业结构调整的背景下，某地工业部门决定由单一的煤炭开采转变为煤炭精深加工。

以下哪项不是由此转变带来的好处？（）A、增加产业链环节B、提高产品附加值C、增强产业抵御市场风险的能力D、增加碳排放量，提升短期经济效益3、题干：近年来，我国某沿海地区积极推动产业结构调整，以下措施中，不属于该地区产业结构调整方向的是：A. 发展高端制造业B. 培育生态旅游产业C. 加强传统农业发展D. 发展现代物流业4、题干：阅读以下关于我国某地区产业结构调整的资料，回答问题。

资料：该地区位于我国中部，近年来，为应对人口红利逐渐消失、创新能力不足等问题，该地区政府提出以下产业结构调整措施：（1）加大对科技创新的投入，引进和培养高新技术人才；（2）培育壮大现代农业，推广农业产业化经营；（3）加大对外合作，引进国外资金和技术。

问题：根据资料，下列关于该地区产业结构调整的判断中，正确的是：A. 产业结构调整侧重于劳动力密集型产业发展B. 产业结构调整旨在提升区域创新能力和经济效益C. 产业结构调整将极大地依赖外部投资和技术D. 产业结构调整将主要依靠人力和自然资源优势5、以下哪个选项不属于产业结构调整的主要目标？A. 提高产业附加值B. 优化资源配置C. 保持产业均衡发展D. 提高能源利用率6、在产业结构调整中，以下哪种措施有助于促进传统产业的转型升级？A. 大量投资于新技术研发B. 减少对传统产业的资金投入C. 保持传统产业的原有规模和结构D. 完全淘汰传统产业7、近年来，某沿海省份通过鼓励传统制造业向高新技术产业转型，实现了经济结构的优化升级。

数学七年级上册第一章第1节--《认识三角形》专题训练及答案解析

第一节《认识三角形》专题训练一．选择题（共17小题）1．如图所示，图中三角形的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（1）（3）（5）2．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形或钝角三角形3．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能4．（2012•德州）不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线5．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为（）A．2cm B．3cm C．6cm D．12cm6．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．A．①②③B．①②C．②③D．①③8．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A． 5 B．10 C．11 D．129．下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，610．（2014•包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种11．已知不等边三角形的两边长分别是2cm和9cm，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为（）A．8cm B．10cm C．8cm或10cm D．8cm或9cm12．已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（）A．6个B．5个C．4个D．3个13．已知三角形的两边长分别为3和6，第三边长是奇数，则第三边长可以是（）A．1 B．3C．5D．914．已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形15．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°（15）（16）（17）（19）16．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=60°，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，则∠ADE 的度数为（）A．60°B．70°C．50°D．80°17．如图，DE∥BC，∠A=60°，∠ADE=40°，则∠C为（）A．60°B．7O°C．80°D．100°二．填空题（共5小题）18．（2014•淮安）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为_________（只需填一个整数）19．如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是_________ cm．（20）（21）（22）20．（2014•威海）直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=_________．21．（2014•随州）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．2·1·c·n·j·y22．（2013•大连一模）如图，AB∥CD，CE与AB交于点A，BE⊥CE，垂足为E．若∠C=37°，则∠B= _________°．三．解答题（共3小题）23．如图：（1）在△ABC中，BC边上的高是_________．（2）在△AEC中，AE边上的高是_________．（3）在△FEC中，EC边上的高是_________．（4）若AB=CD=2cm，AE=3cm，则S△AEC=_________cm2，CE=_________cm．24．已知：如图，CE是△ABC的一个外角平分线，且EF∥BC交AB于F点，∠A=60°，∠CEF=55°，求∠EFB的度数．25．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠C=75°，求∠B的度数．第一节《认识三角形》专题训练参考答案一．选择题（共17小题）1．C．2．B．3．D．4．C．5．C．6．D．7．B．8．B．9．B．10．C．11．C．12．D．13．C．14．C．15．C．16．C．17．C．二．填空题（共5小题）18．419．620．40°21．7522．53°三．解答题（共3小题）23．如图：（1）在△ABC中，BC边上的高是AB．（2）在△AEC中，AE边上的高是CD．（3）在△FEC中，EC边上的高是FE．（4）若AB=CD=2cm，AE=3cm，则S△AEC=3cm2，CE=3cm．24．解：∵EF∥BC，∠CEF=55°，∴∠ECD=∠CEF=55°，∵CE是△ABC的一个外角平分线，∴∠ACD=2∠ECD=2×55°=110°，∵∠A=60°，∴∠B=∠ACD﹣∠A=110°﹣60°=50°，∵EF∥BC，∴∠EFB=180°﹣∠B=180°﹣50°=130°．25．解：∵∠A=80°，∠C=75°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣80°﹣75°=25°．。

戊戌变法习题(含答案)

戊戌变法习题（含答案）一、选择题(本大题共17小题，共34.0分)1.公车上书的主要发起人是（）①严复②谭嗣同③康有为④梁启超。

A.①②B.③④C.①②③D.②③2.“百日维新”的主要内容不包括（）A.创办京师大学堂B.废除科举制度C.发展资本主义工商业D.精简机构3.拉开维新变法运动序幕的事件是（）A.《马关条约》的签定B.“明定国是”诏书的颁布C.“公车上书”D.《天演论》的发表4.1898年，作为“戊戌变法”的新政之一，清政府在北京设立了一座新式学堂，这座新式学堂是（）A.万木草堂B.京师大学堂C.京师同文馆D.北京大学5.19世纪末的中国面临瓜分豆剖的危机，应当如何自救？当时中国人对这一艰难的时代课题做出的最符合时代潮流的回答是（）A.舍得一身剐，敢把皇帝拉下马B.师夷长技以自强C.变者，天下之公理也D.星星之火，可以燎原6.课堂上，老师问大家哪一个历史事件揭开了维新变法运动的序幕。

同学们给出了四种答案，请你帮大家选出正确的一项（）A.《马关条约》的签订B.公车上书C.“明定国是”诏书颁布D.戊戌政变的发生7.康有为曾上书光绪帝：“今则万国交通，一切趋于尚同，而吾以一国衣服独异……今为机器之世，多机器则强，少机器则弱，辫发与机器不相容也。

”这表明维新派实质上要求（）A.改革社会风尚B.吸收世界文明C.发展近代交通D.主张机器生产8.维新变法失败的主要原因（）A.变法的目的不是维护清朝的统治，所以不能得到广泛支持B.变法触动了顽固派的利益，遭到顽固派的破坏C.变法不够彻底D.变法没有得到人民群众的支持9.戊戌变法对中国近代社会的影响有（）A.戊戌变法历时103天，谈不上有什么影响B.戊戌变法在社会上起了思想启蒙的作用C.戊戌变法裁撤了冗官，减少了财政开支，提高了政府效率D.戊戌变法训练了新式军队，建立了三支海军10.拉开戊戌变法运动序幕的一次轰动全国的事件是（）A.公车上书B.虎门销烟C.兴办民用工业D.创办海军11.直接引发“公车上书”事件的是（）A.甲午中日战争的失败B.《马关条约》的签订C.帝国主义瓜分中国的狂潮D.八国联军侵华12.百日维新期间，发布的对中国资本主义经济发展起着最为直接作用的一项措施是（）A.发展农工商业B.训练新式陆海军C.创办报刊，开放言论D.开办新式学堂培养人才13.下列人物与事件有直接联系的一组是（）A.詹天佑--福州船政局B.谭嗣同--创办《新青年》C.康有为--发起公车上书D.张之洞--创办大生纱厂14.下列关于戊戌变法的说法，不正确的是（）A.使中国走上资本主义发展的道路B.光绪帝颁布“明定国是”诏书，宣布变法C.戊戌变法从开始至失败历时103天，因此又称“百日维新”D.是维新派发动和领导的一场救亡图存的爱国运动15.康有为说：“要救中国，只有维新；要维新，只有学外国。

初中课外文言文训练-17 附详细解析

初中课外文言文阅读训练17阅读下面的文言文，回答小题。

【甲】宋买臣（节选）［东汉］班固朱买臣，宇翁子，吴人也。

家贫，好读书，不治产业，常刈新櫵，卖以给食。

担来薪，行且诵书。

其妻亦负载相随，数止买臣毋①歌讴道中，买臣愈益疾歌。

妻羞之，求去。

…入吴界，见其故妻、妻夫治道。

买臣駐车，呼令后车载其夫妻，到大守舍，置园中，给食之。

居一月，妻自经②死，买臣乞③其夫钱，令葬。

节选自《汉书·朱买臣》【乙】越妇言【唐］罗隐买臣之贵也，不忍其去妻，筑室以居之，分衣食以活之，亦仁者之心也。

一旦，去妻言于买臣之近侍曰：“吾秉箕帚于翁子左右者，有年矣。

每念饥寒勤苦时节，见翁子之志，何尝不言通达后以匡国致君为己任，以安民济物为心期。

而吾不幸离翁子左右者，亦有年矣，翁子果通达矣。

而向所言者，蔑④然无闻。

岂四方无事，使之然耶？以吾观之，矜⑤于一妇人，则可矣，其他未之见也。

又安可食其食！”乃闭气而死。

选自《古代小品文鉴赏辞典》，有删减【注释】毋：wú，不要。

②经：上吊。

③乞：qì，给，④蔑：消失。

⑤矜：夸耀。

18．用原文填空。

甲文省略号处，略去了朱买臣的境遇变化，这个变化可以用乙文中“___”一词来概括；甲文中朱买臣＂置园中，给食之”的原因，乙文中有一种说法是“（2）__”，而宋妻认为是“（3）__”19．乙文是对甲文中哪一内容的具体解系？（）A．好读书B．不治产业C．求去D．妻自经死20．用自已的语言概括朱妻的人生经历。

20．甲乙两文或显或隐地写了朱妻之羞，请分别写出她因何而羞。

18．（1）通达（贵）（2）仁者之用心（不忍）（3）矜于一妇人（矜）19．D20．（1）离朱而去（2）被朱收留21．（1）羞于买臣歌讴道中，且阻止之后愈益疾歌。

（2）羞于自己在买臣饥寒勤苦、胸怀大志时离开了他。

（3）羞于被买臣收留。

【解析】18．本题考查对文本内容的理解。

细读甲乙两文，然后正确翻译后可分析作答。

根据甲文中“买臣驻车，点睛：本题考查学生概括文章内容的能力。

(人教版)七年级数学上册期中考试难题训练题目

（人教版）七年级数学上册期中考试难题训练题目一．选择题（共17小题）1．下表示意是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（）星期一二三四五六日水位变化/米0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32A．星期二B．星期四C．星期六D．星期五2．下列说法中，正确的是（）A．整数和分数统称为有理数B．正分数、0、负分数统称为分数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D．0不是有理数3．如图所示，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把11～16这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每一条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．39B．40C．42D．434．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，这四个数中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法正确的有（）（1）整数就是正整数和负整数；（2）零是整数，但不是自然数；（3）分数包括正分数、负分数；（4）正数和负数统称为有理数；（5）一个有理数，它不是整数就是分数．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知如图所示：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c﹣2a=7，则原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点7．如所示，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2009的点与圆周上表示数字（）的点重合．A．0B．1C．2D．38．下列关于0的说法中，正确的个数是（）①0既不是正数，也不是负数；②0既是整数也是有理数；③0没有倒数；④0没有绝对值．A．1B．2C．3D．49．已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣110．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和大于每一个加数C．零除以任何数都得零D．互为相反数的两个数，它们的和为零11．下列说法中，错误的是（）A．平方后等于它的相反数的是0与﹣1B．立方后等于它的倒数的数是1与﹣1 C．绝对值大于它本身的数是负数D．倒数小于它本身的数是x＞1 12．对于两个非零有理数a、b定义运算*如下：a*b=，则（﹣3）*（﹣）=（）A．﹣3B．C．3D．﹣13．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个B．2个C．3个D．4个14．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b15．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5B．4C．3D．216．当（m+n）2+2004取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（）A．0B．﹣1C．0或﹣1D．以上答案都不对17．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，则m的值是（）A．0B．6C．12D．﹣12二．填空题（共7小题）18．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．19．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成个．20．某一电子昆虫落在数轴上的原点，从原点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1，第2次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到K3，第4次由K3向右跳4个单位长度到K4依此规律跳下去，当它跳第2009次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K2009表示的数是．21．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了层．22．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2009所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合．23．在代数式，+3，﹣2，，，，单项式有个多项式有个，整式有个，代数式有个．24．已知关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，则这个多项式是次项式．三．解答题（共4小题）25．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处．规定向北方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）．+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣2①该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？②在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？③A在岗亭何方距岗亭多远？④若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？26．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．（1）客房7楼与停车场相差几层楼？（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里？（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？27．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？28．小力在电脑上设计一个有理数运算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算．（1）求的值；（2）小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能是出现了什么情况？为什么？（人教版）七年级数学上册期中考试难题训练题目参考答案一．选择题（共17小题）1．C；2．A；3．C；4．A；5．B；6．B；7．A；8．C；9．D；10．D；11．D；12．B；13．D；14．B；15．C；16．A；17．A；二．填空题（共7小题）18．90；15；5；19．512；20．﹣1005；21．10；22．C；23．2；2；4；6；24．一；二；三．解答题（共4小题）25．；26．；27．；28．；。