太仓初二上期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列数中，不是有理数的是（）
A. -5.2
B. 0.5
C. √2
D. -3
2. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）
A. a^2 = b^2
B. ab = 0
C. a^2 + b^2 = 0
D. a^2 - b^2 = 0
3. 如果一个数x满足不等式x-2>0，那么x的取值范围是（）
A. x>0
B. x>2
C. x<0
D. x<2
4. 下列函数中，是二次函数的是（）
A. y = 3x + 2
B. y = x^2 - 4x + 5
C. y = 2x + 3x^2
D. y = 4x^2 - 5x + 1
5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）
A. A（2，-3）
B. A（-2，3）
C. A（-2，-3）
D. A（2，-3）
6. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）
A. 22cm
B. 24cm
C. 26cm
D. 28cm
7. 如果一个数的平方根是±3，那么这个数是（）
A. 9
B. -9
C. 9或-9
D. 无法确定
8. 下列方程中，解集不为空集的是（）
A. x^2 - 4 = 0
B. x^2 + 1 = 0
C. x^2 = 1
D. x^2 = 4
9. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 105°
10. 下列命题中，正确的是（）
A. 平行四边形的对角线互相垂直
B. 等腰三角形的底角相等
C. 直角三角形的两个锐角互余
D. 对顶角相等
二、填空题（每题3分，共30分）
11. （3分）若a，b是实数，且a^2 + b^2 = 0，则a=______，b=______。

12. （3分）已知方程2x^2 - 5x + 3 = 0，则方程的解为x1=______，x2=______。

13. （3分）在直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点是______。

14. （3分）若等边三角形的边长为6cm，则其高为______cm。

15. （3分）如果a、b是实数，且|a| + |b| = 5，a - b = 1，则a的值为
______。

16. （3分）若方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2 = ______。

17. （3分）若直角三角形的两个锐角互余，则这两个锐角的度数分别为______°
和______°。

18. （3分）已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，则这个三角形的周
长是______cm。

19. （3分）若方程x^2 - 3x - 4 = 0的解为x1和x2，则x1^2 + x2^2 =
______。

20. （3分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数是______°。

三、解答题（每题10分，共40分）
21. （10分）已知方程x^2 - 4x + 3 = 0，求方程的解。

22. （10分）在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是B，求点B的
坐标。

23. （10分）一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。

24. （10分）已知直角三角形的两个锐角互余，且一个锐角为30°，求这个直角
三角形的两个锐角的度数。

四、附加题（20分）
25. （10分）已知函数y = ax^2 + bx + c（a≠0），若x=1时，y=2；x=2时，
y=8，求函数的表达式。

26. （10分）在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点是Q，求点Q 的坐标。

注意：本试卷满分100分，考试时间为90分钟。

考生在答题卡上作答，选择题每题只选一个答案，填空题和解答题要写清步骤和答案。