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第二次月考试卷

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2022-2023学年下学期高一第二次月考语文试卷

2022-2023学年下学期高一第二次月考语文试卷

2022-2023学年下学期高一第二次月考语文考生注意：1.本试卷满分100分，考试时间75分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3.本卷命题范围：必修下第一单元；第八单元第一课。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面1-5小题。

材料一：习近平总书记在党的二十大报告中指出：“坚守中华文化立场，提炼展示中华文明的精神标识和文化精髓，加快构建中国话语和中国叙事体系，讲好中国故事、传播好中国声音，展现可信、可爱、可敬的中国形象。

”这鼓励我们立足时代发展，创新艺术表达，在更好满足人民精神文化需求、增强人民精神力量的过程中，把中国故事讲生动、讲精彩。

怎样讲好中国故事？作为从延河岸边走来的艺术院团，国家话剧院近年来以史料为依托，深入革命文化传统，创作了《红色的起点》《直播开国大典》《三湾，那一夜》等一批话剧作品。

《红色的起点》凸显青春洋溢的革命精神，以富有时代气息的舞台表达，再现中国共产党开天辟地的峥嵘岁月。

《直播开国大典》则聚焦新中国成立这一伟大历史时刻，以历史人物为原型，再现新华广播电台如何在有限条件下，顺利实况转播开国大典，向全世界宣告中华人民共和国的成立。

为了让故事更加好看，在《直播开国大典》中，我们打破传统叙事模式，3条线索交融并进，增强全剧悬念和戏剧冲突，更加有效地传递作品的精神内涵。

今年国庆期间，国家话剧院首部文献剧《抗战中的文艺》成功上演。

全剧以活跃在抗战中的文艺家为主人公，集中呈现鲁迅、田汉、聂耳等文艺大家的爱国之志和救国之举。

国家话剧院推出这部剧，既是对历史的回望和致敬，更传递了前辈艺术家的奋斗之志、家国情怀。

湖南省长沙市2025届高三上学期第二次月考数学试卷含答案

湖南省长沙市2025届高三上学期第二次月考数学试卷含答案

湖南2025届高三月考试卷（二）数学（答案在最后）命题人､审题人：高三数学备课组时量：120分钟满分：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数11i z =+的虚部是（）A.1 B.12 C.12- D.1-【答案】C【解析】【分析】先化简给定复数，再利用虚部的定义求解即可.【详解】因为()()11i 1i 1i 1i 1i 1i 222z --====-++-，所以其虚部为12-，故C 正确.故选：C.2.已知a 是单位向量，向量b 满足3a b -= ，则b 的最大值为（）A.2B.4C.3D.1【答案】B【解析】【分析】设,OA a OB b == ，由3a b -= ，可得点B 在以A 为圆心，3为半径的圆上，利用向量的模的几何意义，可得 b 的最大值.【详解】设,OA a OB b == ，因为3a b -= ，即3OA OB BA -== ，即3AB = ，所以点B 在以A 为圆心，3为半径的圆上，又a 是单位向量，则1OA = ，故OB 最大值为134OA AB +=+= ，即 b 的最大值为4.故选：B.3.已知角θ的终边在直线2y x =上，则cos sin cos θθθ+的值为（）A.23- B.13- C.23 D.13【答案】D【解析】【分析】由角θ的终边，得tan 2θ=，由同角三角函数的关系得cos 1sin cos 1tan θθθθ=++，代入求值即可.【详解】因为角θ的终边在直线2y x =上，所以tan 2θ=.所以cos 111sin cos 1tan 123θθθθ===+++.故选：D.4.已知函数()2e 33,0,0x a x f x x a x ⎧+-<=⎨+≥⎩对任意的12,x x ∈R ，且12x x ≠，总满足以下不等关系：()()12120f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围为（）A.34a ≤ B.34a ≥ C.1a ≤ D.1a ≥【答案】D【解析】【分析】由条件判定函数的单调性，再利用指数函数、二次函数的性质计算即可.【详解】()()()12120f x f x f x x x ->⇒- 在上单调递增，又()2e 33,0,0x a x f x x a x ⎧+-<=⎨+≥⎩，当0x <时，()e 33xf x a =+-单调递增，当0x ≥时，()f x 单调递增，只需1330a a +-≤+，解得1a ≥.故选：D.5.如图，圆柱的母线长为4,,AB CD 分别为该圆柱的上底面和下底面直径，且AB CD ⊥，三棱锥A BCD -的体积为83，则圆柱的表面积为（）A.10πB.9π2C.4πD.8π【答案】A【解析】【分析】取AB 的中点O ，由13A BCD OCD V S AB -=⋅△，可求解底面半径，即可求解.【详解】设底面圆半径为r ，由AB CD ⊥，易得BC AC BD AD ===，取AB 的中点O ，连接,OC OD ，则,AB OC AB OD ⊥⊥，又OC OD O,OC,OD =⊂ 平面OCD ，所以AB ⊥平面OCD ，所以，11182423323A BCD OCD V S AB r r -=⋅=⨯⨯⨯⨯= ，解得=1，所以圆柱表面积为22π42π10πr r +⨯=.故选:A.6.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点F 到准线的距离为2，过焦点F 的直线l 与抛物线交于,A B 两点，则23AF BF +的最小值为（）A.52+ B.5 C.10 D.11【答案】B【解析】【分析】（方法一）首先求出抛物线C 的方程为24y x =，设直线l 的方程为：1x ty =+，与抛物线C 的方程联立，利用根与系数的关系求出21x x 的值，再根据抛物线的定义知11AF x =+，21BF x =+，从而求出23AF BF +的最小值即可.（方法二）首先求出111AF BF+=，再利用基本不等式即可求解即可.【详解】（方法一）因为抛物线C 的焦点到准线的距离为2，故2p =，所以抛物线C 的方程为24y x =，焦点坐标为1,0，设直线l 的方程为：()()11221,,,,x ty A x y B x y =+，不妨设120y y >>，联立方程241y x x ty ⎧=⎨=+⎩，整理得2440y ty --=，则12124,4y y t y y +==-，故221212144y y x x =⋅=，又B =1+2=1+1，2212p BF x x =+=+，则()()12122321312352525AF BF x x x x +=+++=++≥=，当且仅当12,23x x ==时等号成立，故23AF BF +的最小值为5.故选：B.（方法二）由方法一可得121x x =，则11AF BF +211111x x =+++121212211x x x x x x ++==+++，因此23AF BF +()1123AF BF AF BF ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭235AF BF BF AF =++55≥+=+，当且仅当661,123AF BF =+=+时等号成立，故23AF BF +的最小值为5.故选：B.7.设函数()()cos f x x ϕ=+，其中π2ϕ<.若R x ∀∈，都有ππ44f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.则()y f x =的图象与直线114y x =-的交点个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】利用给定条件求出()πcos 4f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再作出图像求解交点个数即可.【详解】对R x ∀∈，都有ππ44f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以π4x =是=的一条对称轴，所以()ππZ 4k k ϕ+=∈，又π2ϕ<，所以π4ϕ=-.所以()πcos 4f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，在平面直角坐标系中画出()πcos 4f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭与114y x=-的图象，当3π4=-x 时，3π14f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，11113π3π4164y --=⨯(-=-<-，当5π4x =时，5π14f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，5π5π14111461y =⨯-=->-，当9π4x =时，9π14f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，11119π9π4416y =⨯-=-<，当17π4x =时，17π14f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，111117π17π4416y =⨯-=->所以如图所示，可知=的图象与直线114y x =-的交点个数为3，故C 正确.故选：C.8.已知定义域为R 的函数()(),f x g x 满足：()()()()()()00,g f x g y f y g x f x y ≠-⋅=-，且()()()()()g x g y f x f y g x y -=-，则下列说法正确的是（）A.()01f =B.()f x 是偶函数C.若()()1112f g +=，则()()2024202420242f g -=-D.若()()111g f -=，则()()202420242f g +=【答案】C【解析】【分析】对A ，利用赋值法令0,0x y ==即可求解；对B ，根据题中条件求出()f y x -，再利用偶函数定义即可求解；对C ，先根据题意求出()()001f g -=-，再找出()()11f x g x ---与()()f x g x ⎡⎤-⎣⎦的关系，根据等比数列的定义即可求解；对D ，找出()()11f x g x -+-与()()f x g x ⎡⎤+⎣⎦的关系，再根据常数列的定义即可求解.【详解】对A ，()()()()()f x g y f y g x f x y -⋅=- ，令0,0x y ==，即()()()()()00000f g f g f -⋅=，解得()00f =，故A 错；对B ，根据()()()()()f x g y f y g x f x y -=-，得()()()()()f y g x f x g y f y x -=-，即()()f y x f x y -=--，故()f x 为奇函数，故B 错；对C ，()()()()()g x g y f x f y g x y -=- 令0x y ==，即()()()()()00000g g f f g -=，()00f = ，()()200g g ∴=，又()00g ≠，()01g ∴=，()()001f g ∴-=-，由题知：()()f x yg x y ---()()()()()()()()f x g y f y g x g x g y f x f y ⎡⎤=-⋅--⎣⎦()()()()f y g y f x g x ⎡⎤⎡⎤=+-⎣⎦⎣⎦，令1y =，即()()()()()()1111f x g x f g f x g x ⎡⎤⎡⎤---=+-⎣⎦⎣⎦，()()1112f g += ，()()()()1112f xg x f x g x ⎡⎤∴---=-⎣⎦，即()(){}f xg x -是以()()001f g -=-为首项2为公比的等比数列；故()()()2024202420242024122f g -=-⨯=-，故C 正确；对D ，由题意知：()()f x yg x y -+-()()()()()()()()f xg y f y g x g x g y f x f y =-⋅+-()()()()g y f y f x g x ⎡⎤⎡⎤=-+⎣⎦⎣⎦，令1y =，得()()()()()()1111f x g x g f f x g x ⎡⎤⎡⎤-+-=-+⎣⎦⎣⎦，又()()111g f -=，即()()()()11f x g x f x g x -+-=+，即数列()(){}f xg x +为常数列，由上知()()001f g +=，故()()202420241f g +=，故D 错.故选：C.【点睛】关键点点睛：本题的关键是对抽象函数进行赋值，难点是C ，D 选项通过赋值再结合数列的性质进行求解.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法中正确的是（）A.一个样本的方差()()()22221220133320s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦L ，则这组样本数据的总和等于60B.若样本数据1210,,,x x x 的标准差为8，则数据1221,21,x x -- ，1021x -的标准差为16C.数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23D.若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数不变，方差变小【答案】ABD【解析】【分析】对于A ，由题意可得样本容量为20，平均数是3,从而可得样本数据的总和，即可判断；对于B ，根据标准差为8，可得方差为64，从而可得新数据的方差及标准差，即可判断；对于C ，根据百分位数的定义，求出第70百分位数，即可判断；对于D ，由题意可求得新数据的平均数及方差，即可判断.【详解】解：对于A ，因为样本的方差()()()222212201333,20s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ 所以这个样本有20个数据，平均数是3,这组样本数据的总和为32060,⨯=A 正确；对于B ，已知样本数据1210,,,x x x 的标准差为8s =，则264s =，数据121021,21,,21x x x --- 的方差为2222264s =⨯2816=⨯=，故B 正确；对于C ，数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23共10个数，从小到大排列为12,13,14,15,17,19,23,24,27,30，由于100.77⨯=，故选择第7和第8个数的平均数作为第70百分位数，即232423.52+=，所以第70百分位数是23.5，故C 错误；对于D ，某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，设此时这9个数的平均数为x ，方差为2S ，则2285582(55)165,2999x S ⨯+⨯+-====<，故D 正确.故选：ABD.10.已知函数()32f x ax bx =-+，则（）A.()f x 的值域为RB.()f x 图象的对称中心为()0,2C.当30b a ->时，()f x 在区间()1,1-内单调递减D.当0ab >时，()f x 有两个极值点【答案】BD【解析】【分析】利用一次函数、三次函数的性质结合分类讨论思想可判定A ，利用函数的奇偶性判定B ，利用导数研究函数的单调性结合特殊值法排除C ，利用极值点的定义可判定D.【详解】对于A ：当,a b 至少一个不为0，则()f x 为三次或者一次函数，值域均为；当,a b 均为0时，值域为{}2，错误；对于B ：函数()()32g x f x ax bx =-=-满足()()3g x ax bx g x -=-+=-，可知()g x 为奇函数，其图象关于()0,0中心对称，所以()f x 的图象为()g x 的图象向上移动两个单位后得到的，即关于0,2中心对称，正确；对于C ：()23f x ax b '=-，当30b a ->时，取1,1a b =-=-，当33,33x ⎛⎫∈- ⎪ ⎪⎝⎭时，()()2310,f x x f x =-+>'在区间33,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，错误；对于D ：()23f x ax b '=-，当0ab >时，()230f x ax b '=-=有两个不相等的实数根，所以函数()f x 有两个极值点，正确.故选：BD.11.我国古代太极图是一种优美的对称图.定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”，则下列命题中正确的是（）A.函数()sin 1f x x =+是圆22:(1)1O x y +-=的一个太极函数B.对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数C.对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，均为中心对称图形D.若函数()()3f x kx kx k =-∈R 是圆22:1O x y +=的太极函数，则()2,2k ∈-【答案】AD【解析】【分析】根据题意，对于A ，D 利用新定义逐个判断函数是否满足新定义即可，对于B ，C 举反例说明．【详解】对于A ，圆22:(1)1O x y +-=，圆心为0,1，()sin 1f x x =+的图象也过0,1，且0,1是其对称中心，所以()sin 1f x x =+的图象能将圆一分为二，所以A 正确；对于B,C ，根据题意圆22:1O x y +=，如图()331,332313,03231332331,332x x x f x x x x ⎧--<-⎪⎪+-≤≤=⎨⎪+<≤⎪->⎩，与圆交于点()1,0-，1,0，且在x 轴上方三角形面积与x 轴下方个三角形面积之和相等，()f x 为圆O 的太极函数，且()f x 是偶函数，所以B ，C 错误；对于D ，因为()()()()()33()f x k x k x kx kx f x k -=---=--=-∈R ，所以()f x 为奇函数，由()30f x kx kx =-=，得0x =或1x =±，所以()f x 的图象与圆22:1O x y +=的交点为()()1,0,1,0-，且过圆心()0,0，由3221y kx kx x y ⎧=-⎨+=⎩，得()2624222110k x k x k x -++-=，令2t x =，则()232222110k t k t kt -++-=，即()()222110t k t k t --+=，得1t =或22210k t k t -+=，当1t =时，1x =±，当22210k t k t -+=时，若0k =，则方程无解，合题意；若0k ≠，则()4222Δ44k k k k=-=-，若Δ0<，即204k <<时，方程无解，合题意；所以()2,2k ∈-时，两曲线共有两个交点，函数能将圆一分为二，如图，若Δ0=，即2k =±时，函数与圆有4个交点，将圆分成四部分，若Δ0>，即24k >时，函数与圆有6个交点，且均不能把圆一分为二，如图，所以()2,2k ∈-，所以D 正确.故选：AD.【点睛】关键点点睛：本题解题的关键是理解新定义，即如果一个函数过圆心，并且函数图象关于圆心中心对称，且函数将圆分成2部分，不能超过2部分必然合题．如果函数不是中心对称图形，则考虑与圆有2个交点，交点连起来过圆心，再考虑如何让面积相等．三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.曲线2ln y x x =-在点()1,2处的切线与抛物线22y ax ax =-+相切，则a =__________.【答案】1【解析】【分析】求出曲线2ln y x x =-在点()1,2处的切线方程，由该切线与抛物线22y ax ax =-+相切，联立消元，得到一元二次方程，其Δ0=，即可求得a .【详解】由2ln y x x =-，则12y x'=-，则11x y ='=，曲线2ln y x x =-在点()1,2处的切线方程为21y x -=-，即1y x =+，当0a ≠时，则212y x y ax ax =+⎧⎨=-+⎩，得()2110ax a x -++=，由2Δ(1)40a a =+-=，得1a =.故答案为：1.13.已知椭圆G22+22=1>>0的左､右焦点分别为12,F F ，若P 为椭圆C 上一点，11212,PF F F PF F ⊥ 的内切圆的半径为3c，则椭圆C 的离心率为______.【答案】23【解析】【分析】由内切圆半径的计算公式，利用等面积法表示焦点三角形12PF F 的面积，得到,a c 方程，即可得到离心率e 的方程，计算得到结果.【详解】由题意，可知1PF 为椭圆通径的一半，故21b PF a =，12PF F 的面积为21122b cc PF a⋅⋅=，又由于12PF F 的内切圆的半径为3c，则12PF F 的面积也可表示为()12223c a c +⋅，所以()111222223c c PF a c ⋅⋅=+⋅，即()212223b c ca c a =+⋅，整理得：22230a ac c --=，两边同除以2a ，得2320e e +-=，所以23e =或1-，又椭圆的离心率()0,1e ∈，所以椭圆C 的离心率为23.故答案为：23.14.设函数()()44xf x ax x x =+>-，若a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，则()f x b >恒成立的概率为__________.【答案】58##0.625【解析】【分析】根据题意，利用基本不等式，求得2min ()1)f x =+，转化为21)b +>恒成立，结合a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，得到基本事件总数有24个，再利用列举法，求得()f x b >成立的基本事件的个数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解.【详解】因为0,4a x >>，可得40x ->，则()()441441444x f x ax ax a x a x x x =+=++=-+++---2411)a ≥++=，当且仅当4x =时，等号成立，故2min ()1)f x =+，由不等式()f x b >恒成立转化为21)b >恒成立，因为a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，则构成(),a b 的所有基本事件总数有24个，又由()221)1)912,16==+，()221)1319,201)25+=+=，设事件A =“不等式()f x b >恒成立”，则事件A 包含事件：()()1,4,1,8，()()()2,4,2,8,2,12，()()()()3,4,3,8,3,12,3,16，()()()()()()4,4,4,8,4,12,4,16,4,20,4,25共15个，因此不等式()f x b >恒成立的概率为155248=.故答案为：58.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知()()()sin sin sin b c B C a c A +-=-.（1）求B ；（2）若ABC 的面积为334，且2AD DC = ，求BD 的最小值.【答案】（1）π3B =（2.【解析】【分析】（1）利用正弦定理可得()()()b c b c a c a +-=-，再结合余弦定理得2221cos 22a cb B ac +-==，从而可求解.（2）结合ABC V 的面积可求得3ac =，再由.112333BD BC CA BA BC =+=+，平方后得，()222142993BD c a =++ ，再结合基本不等式即可求解.【小问1详解】由正弦定理得()()()b c b c a c a +-=-，即222a c b ac +-=，由余弦定理可得2221cos 222a cb ac B ac ac +-===，因为()0,πB ∈，所以π3B =.【小问2详解】因为ABC V 的面积为33π,43B =，所以133sin 24ac B =，所以3ac =.因为()11123333BD BC CA BC BA BC BA BC =+=+-=+，所以()()()()22222221421441422cos 999999993BD BA BC BA BC c a ac B c a =++⋅⋅=++=++ ，所以2214212222993333c a c a ++≥⋅⋅+=，当且仅当6,2a c ==时取等号，所以BD .16.已知双曲线E 的焦点在x 轴上，离心率为233，点(在双曲线E 上，点12,F F 分别为双曲线的左､右焦点.（1）求E 的方程；（2）过2F 作两条相互垂直的直线1l 和2l ，与双曲线的右支分别交于A ，C 两点和,B D 两点，求四边形ABCD 面积的最小值.【答案】（1）2213x y -=（2）6【解析】【分析】（1）由222c a b =+和3e =，及点(在双曲线E 上，求出22,a b ，即可求出E 的方程；（2）设直线()()121:2,:2l y k x l y x k =-=--，其中0k ≠，根据题中条件确定2133k <<，再将1l 的方程与2213x y -=联立，利用根与系数的关系，用k 表示AC ，BD 的长，再利用12ABCDS AC BD =，即可求出四边形ABCD 面积的最小值.【小问1详解】因为222c a b =+，又由题意得22243c e a ==，则有223a b =，又点(在双曲线E 上，故229213-=b b，解得221,3b a ==，故E 的方程为2213xy -=.【小问2详解】根据题意，直线12,l l 的斜率都存在且不为0，设直线()()121:2,:2l y k x l y x k=-=--，其中0k ≠，因为12,l l 均与E 的右支有两个交点，所以313,33k k >->，所以2133k <<，将1l 的方程与2213x y -=联立，可得()222213121230k x k x k -+--=.设()()1122,,,A x y C x y ，则2212122212123,1313k k x x x x k k---+==--，所以()222121212114AC k x k x x x x =+-=++-)22222222222311212323114113133113k k k kkk k k k k +⎛⎫---+=+-⨯+ ⎪----⎝⎭，同理)22313k BD k +=-，所以))()()()2222222223131111622313313ABCD kkk S AC BD k kkk+++==⋅⋅=⋅----.令21t k =+，所以241,,43k t t ⎛⎫=-∈⎪⎝⎭，则2222166661616316161131612ABCDt S t t t t t =⋅=⋅=≥-+-⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭，当112t =，即1k =±时，等号成立.故四边形ABCD 面积的最小值为6.17.如图，侧面11BCC B 水平放置的正三棱台11111,24ABC A B C AB A B -==，2,P 为棱11A B 上的动点.（1）求证：1AA ⊥平面11BCC B ；（2）是否存在点P ，使得平面APC 与平面111A B C 的夹角的余弦值为53333？若存在，求出点P ；若不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）存在，点P 为11A B 中点【解析】【分析】（1）延长三条侧棱交于一点O ，由勾股定理证明OA OB ⊥，OA OC ⊥，根据线面垂直的判定定理得证；（2）建立空间直角坐标系，求出平面111A B C 和平面APC 的法向量，利用向量夹角公式求解.【小问1详解】延长三条侧棱交于一点O ，如图所示，由于11124,2AB A B BB ===22OB OA ==所以22216OA OB AB +==，所以OA OB ⊥，同理OA OC ⊥.又OB OC O = ，,OB OC ⊂平面OBC ，所以OA ⊥平面OBC ，即1AA ⊥平面11BCC B .【小问2详解】由（1）知,,OA OB OA OC OB OC ⊥⊥⊥，如图建立空间直角坐标系，则(()0,0,,0,A C，()()111,,0,A B C ，所以((1110,0,,0,,AA AC A B ==-=，()110,B C =.设)111,0,A P A B λλ===，则1AP AA =+)[]1,0,,0,1A P λ=∈，设平面111A B C 和平面APC 的法向量分别为(),,,m x y z n ==(),,r s t ，所以)01000r t λ⎧=+=⎪⎨+==⎪⎪⎩⎩，取()()1,1,1,1,,m n λλλ==+，则cos ,33m n m n m n ⋅===.整理得212870λλ+-=，即()()21670λλ-+=，所以12λ=或76λ=-（舍），故存在点P （点P 为11A B 中点时），满足题意.18.若无穷正项数列{}n a 同时满足下列两个性质：①存在0M >，使得*,n a M n <∈N ；②{}n a 为单调数列，则称数列{}n a 具有性质P .（1）若121,3nn n a n b ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，（i ）判断数列{}{},n n a b 是否具有性质P ，并说明理由；（ii ）记1122n n n S a b a b a b =+++ ，判断数列{}n S 是否具有性质P ，并说明理由；（2）已知离散型随机变量X 服从二项分布()1,,02B n p p <<，记X 为奇数的概率为n c .证明：数列{}n c 具有性质P .【答案】（1）（i ）数列{}n a 不具有性质P ，数列{}n b 具有性质P ，理由见解析；（ii ）数列{}n S 具有性质P ，理由见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）判断数列是否满足条件①②，可得（i ）的结果；利用错位相减法求数列{}n n a b 的前n 项和，再判断是否满足条件①②.（2）先求数列{}n c 的通项公式，再判断是否满足条件①②.【小问1详解】（i ）因为21n a n =-单调递增，但无上限，即不存在M ，使得n a M <恒成立，所以数列不具有性质P .因为113nn b ⎛⎫=< ⎪⎝⎭，又数列为单调递减数列，所以数列具有性质P .（ii ）数列{}n S 具有性质P .2112113333n n n S -=⋅+⋅++ ，23111121133333n n n S +-=⋅+⋅++ ，两式作差得23121111211222333333n n n n S +-=⋅+⋅+⋅++⋅- ，即1121121212223313333313n n n n n n S ++⎛⎫- ⎪-+⎝⎭=-+-=--，所以111,3n n n S +=-<∴数列{}n S 满足条件①.(){}11210,,3nn n n n n a b n S S S +⎛⎫=->∴<∴ ⎪⎝⎭为单调递增数列，满足条件②.综上，数列{}n S 具有性质P .【小问2详解】因为*0,1,,,X n n =∈N ，若X 为奇数的概率为,n c X 为偶数的概率为n d ，()1[1]nn n c d p p +==-+001112220C (1)C (1)C (1)C (1)n n n n nn n n n p p p p p p p p --=-+-+-++- ①()001112220[1]C ()(1)C ()(1)C ()(1)C ()(1)n n n n n n n n n n p p p p p p p p p p ----=--+--+--++-- ②，2n c -=①②，即1(12)2nn p c --=.所以当102p <<时，0121p <-<，故n c 随着n 的增大而增大，且12n c <.故数列{}n c 具有性质P .19.已知函数()24e 2x f x x x-=-，()2233g x x ax a a =-+--（a ∈R 且2a <）.（1）令()()()(),x f x g x h x ϕ=-是()x ϕ的导函数，判断()h x 的单调性；（2）若()()f x g x ≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）ℎ在(),0∞-和0,+∞上单调递增；（2）(],1-∞.【解析】【分析】（1）需要二次求导，利用导函数的符号分析函数的单调性.（2）法一先利用()()22f g ≥这一特殊情况，探索a 的取值范围，再证明对()1,x ∈+∞时，()()f x g x ≥恒成立；法二利用导数工具求出函数()x ϕ的最小值()0x ϕ，同法一求证(]0,1a ∈时()00x ϕ≥，接着求证()1,2a ∈时()20ϕ<不符合题意即可得解.【小问1详解】()()()2224e 233x x f x g x x x ax a a xϕ-=-=-+-++，定义域为{}0xx ≠∣，所以()()()224e 1223x x h x x x a xϕ--==-+-'，所以()()2234e 2220x x x h x x --+=+>'.所以()h x 在(),0-∞和()0,∞+上单调递增.【小问2详解】法一：由题知()()22f g ≥即()()()2232120a a a a ϕ=-+=--≥，即1a ≤或2a ≥，所以1a ≤.下证当1a ≤时，()()f x g x ≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立.令()()24e x F x f x x x x -=+=-，则()()()()()222234e 224e 11,0x x x x x F x t x t x x x---+-'=-==>'，所以()()224e 11x x F x x --=-'在()1,+∞单调递增，又()20F '=，所以当()1,2x ∈时，()()0,F x F x '<单调递减，当()2,x ∈+∞时，()()0,F F x x '>递单调增，所以()()20F x F ≥=，故()f x x ≥-，要证()()f x g x ≥，只需证()x g x -≥，即证()223130x a x a a -+++≥，令()()22313G x x a x a a =-+++，则()()()222Δ(31)43561151a a a a a a a =+-+=-+=--，若115a ≤≤，则0∆≤，所以()()223130G x x a x a a =-+++≥.若15a <，则对称轴31425a x +=<，所以()G x 在()1,+∞递增，故()()210G x G a >=≥，综上所述，a 的取值范围为(],1-∞.法二：由题知2224e 233x x x ax a a x--≥-+--对任意的()1,x ∈+∞恒成立，即()2224e 2330x x x x ax a a xϕ-=-+-++≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立.由（1）知()()224e 1223x x x x a x ϕ--=-+-'在()1,+∞递增，又()13a ϕ'=-.①若0a ≤，则()()()10,x x ϕϕϕ'>≥'在()1,+∞递增，所以()()24110e x a ϕϕ>=-+>，符合；②若0a >，则()130a ϕ=-<'，又()112224e 14e (1)(1)(1)a a a a a a a a a ϕ--⎡⎤+=-=-+⎣⎦++'，令()124e(1)a m a a -=-+，则()()()14e 21a m a a h a -=-+='，则()14e 2a h a -'=-为单调递增函数，令()0h a '=得1ln2a =-，当()0,1ln2a ∈-时()()0,h a m a ''<单调递减，当()1ln2,a ∞∈-+时()()0,h a m a ''>单调递增，又()()10,00m m ='<'，所以当()0,1a ∈时，()()0,m a m a '<单调递减，当()1,a ∈+∞时，()()0,m a m a '>单调递增，所以()()10m a m ≥=，则()12214e (1)0(1)a a a a a ϕ-⎡⎤+'=-+≥⎣⎦+，所以(]01,1x a ∃∈+，使得()00x ϕ'=，即()0200204e 12230x x x a x ---+-=，且当()01,x x ∈时，()()0,x x ϕϕ'<单调递减，当()0,x x ∈+∞时，()()0,x x ϕϕ'>单调递增，所以()()0222min 000004e 233x x x x x ax a a x ϕϕ-==-+-++.若(]0,1a ∈，同法一可证()0222000004e 2330x x x x ax a a x ϕ-=-+-++≥，符合题意.若()1,2a ∈，因为()()()2232120a a a a ϕ=-+=--<，所以不符合题意.综上所述，a 的取值范围为(],1-∞.【点睛】方法点睛：导数问题经常会遇到恒成立的问题.常见的解决思路有：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数最值问题.（2）若()0f x >恒成立，就可以讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值与最值，最终转化为()min 0f x >；若()0f x <⇔()max 0f x <.（3）若()()f x g x ≥恒成立，可转化为()()min max f x g x ≥（需在同一处取得最值）.。

宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三第二次月考英语试题及答案

宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三第二次月考英语试题及答案

银川一中2024届高三年级第二次月考英语试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Where is the man from?A.Washington.B.Los Angeles.C.New York.2.What is the woman going to do next?A.Buy New Year’s gifts.B.Go to the library.C.Meet her parents.3.How does the woman find playing volleyball?A.Beneficial.B.Difficult.C.Interesting.4.How much will the man pay?A.$25.B.$28.C.$53.5.Who is Cristina talking to?A.Her classmate.B.An eye doctor.C.Her father.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6.Why does the man make the call?A.To make a reservation.B.To confirm a reservation.C.To reschedule a reservation.7.When will the man go to dinner on Sunday?A.At6:00p.m.B.At8:00p.m.C.At9:00p.m.听第7段材料，回答第8至10题。

第二次月考达标测评卷(5-6单元)(试卷)(含答案) 2024-2025学年冀教版数学六年级上册

第二次月考达标测评卷(5-6单元)(试卷)(含答案) 2024-2025学年冀教版数学六年级上册

六年级数学上第二次月考达标测评卷第5-6单元时间: 60分钟分数: 100分题号一二三四五六总分得分一、填空。

(每空1 分,共20分)1.()÷8=15( )=0.75=()%=( )(填成数)2.某商场这个月的营业额为250000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，则这个月应缴纳营业税款( )元。

3.按七五折出售就是按原价的( )%出售，二五折就是( )%。

4.(1)图①各边放大到原来的( )倍后是图④?(2)图⑥是图( )各边放大后的图形。

(3)图③各边缩小到原来的12后是图( )5.为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项为( )的比。

6.在比例尺中，图上1厘米相当于实际距离( )千米，化成数值比例尺是( )。

7.一种服装原来卖m元，现价比原价提高40%，现价是( )元。

8.去年我国国内生产总值是前年的111.8%，去年我国的国内生产总值比前年增长( )%。

9.一种矿泉水，零售每瓶2元，商场为感谢广大顾客对该新产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，活动期间矿泉水的价格优惠了( )%。

10.小丽去年身高105厘米，今年长高了5厘米，今年比去年高了( )%。

11.家电下乡活动期间，赵叔叔买了一台冰箱，冰箱的售价是2800元，政府补贴13%，赵叔叔实际付了( )元。

12.某小学书法组有48人，比音乐组多20%，音乐组有( )人。

13.把50000米的距离画在比例尺是1:200000的地图上,应画( )厘米。

二、判断。

(正确的打“✔”,错误的打“×”)(10分)1.一种商品，第一次降价10%，第二次按现价的九五折出售，这时该商品的价格是原价的85.5%。

( )2. 一吨煤.运走 40%,还剩60%吨。

( )3.甲数比乙数小40%，则甲、乙两数的比是3：5。

( )4.图上距离一定比实际距离小。

( )5.将一个长2毫米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是1：50。

( )三、选择。

天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考(11月)历史试题

天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考(11月)历史试题

天津市耀华中学2024届高三年级第二次月考历史试卷(本试卷考试时间 60分钟，总分 100分)第Ⅰ 卷选择题注意事项：1.每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共15题，每题3分，共45分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.2.辽、夏、金三朝科举以经史、文学为考试内容，北方的少数民族士子通过学习儒家文化，萌生并强化了“懂礼即中国”、“用中国之礼则中国之”的观念。

由此可知，科举制在北方推行A. 解决了各民族之间矛盾B. 加快了文化重心的转移C. 传播了“大一统”思想D. 促进了经济文化的交流高三年级历史试卷第 1 页共 8 页3. 曾有人向王锡爵(明代万历年间的内阁首辅)传言：“上久不乐接士大夫……今幸有知公之一线，好在将顺，切勿自断其线头。

”这表明，当时A. 宰相参政议政职能得到强化B. 中央集权得到了进一步巩固C. 六部已成为内阁的下属机构D. 阁臣起沟通皇帝和外廷作用4. 雍正朝开辟贵州东南苗疆后，当地人开始以汉族“六礼”的程序来实现婚姻的缔结，且逐渐形成“文字凭据”的观念。

地方政府在基层社会的代理人，积极参与人们婚姻的缔结与变动，婚姻监督与监管权从亲属向政府地方代理人转换。

这一现象表明A. 朝廷重视改土归流成效B. 政府行为推动民族融合C. 国家权力渗入边疆治理D. 儒家思想强化婚姻观念5. 清代前期，湖南湘乡县农民“收早稻后，又种迟薯，山农以此充食，岁居大半”；四川资阳县农民“多种薯以为食，省谷出粜”；在台湾，“人皆食地瓜，大米之产，全为贩运，以资财用。

”出现这一现象表明当时A. 高产农作物推广提高了粮食总量B. 农产品商品化有所增强C. 农民经营各种副业提高家庭收入D. 红薯已成主要的农作物6.1793年，清政府颁布《钦定藏内善后章程》。

它为整顿西藏吏治，治理西藏政务制定了一系列措施，对驻藏大臣职权、官吏制度、军事防务、外事交涉、宗教管理等诸多方面都作出了详细规定。

江苏省南通市2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)

江苏省南通市2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)

江苏省南通市2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的）1．下列各点中，在反比例函数的图象上的是( )4y x =A. B. C. D.(14)--，(14)-，(2)-，2(2)，-22．将抛物线向右平移2 个单位长度，再向下平移5 个单位长度，平移后的抛物线的2y x =解析式为( )A. B. C. D.2(2)5y x =+-2(2)5y x =++2(2)5y x =--2(2)5y x =-+3．如图，O 的半径为10，弦AB=16，点 M 是弦 AB 上的动点且点 M 不与点A 、B 重⊙合，则OM 的长不可能是( )A.5B.6C.8D.94．如图，等腰直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径重合，点D 是量角器上 120° 刻度线的外端点，连接CD 交AB 于点E ，则∠CEB 的度数是( )A.100°B.105°C.110°D.120°5．正方形网格中，如图放置，则=（ ）AOB ∠sin AOB ∠C. D.1226．如图，直线，直线m 、n 分别与直线a ，b ，c 相交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ，a ∥b ∥c 若AB =2，AC =5，DE =3，则EF =( )A.2.5B.4C.4.5D.7.57．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，A (−4，y 1)B (−2，y 2)C (3，y 3)(0)ky k x =>y 1，的大小关系为( )y 2y 3 A. B. C. D.y 3<y 2<y 1y 2<y 3<y 1y 3<y 1<y 2y 2<y 1<y 38．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，添加一个条件，不能判断△ABC 与△BDC 相似的是( )A.∠CBD =∠AB.C.∠CBA =∠C DBD.BC CD AC AB =BC CD AC BC=9．如图，∠B 的平分线 BE 与 BC 边上的中线 AD 互相垂直，并且 BE =AD =4，则BC 值为()A.7B.C. 6D.10．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，A 点坐标为，50-（，）对角线 AC 和 OB 相交于点D ，且AC OB =40．若反比例函数的图象经过 ∙(0)k y x x =<点D ，并与BC 的延长线交于点E ，则值等于()CDE S ∆A. 2 B.1.5 C.1 D.0.5二、（本大题共8小题，第11～12每小题3分，13～18每小题4分，共30分）11．抛物线y =2(x +1)2 +3的顶点坐标是.12．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =5，BC =4，则tanA=．13．正八边形的中心角是 度.14．圆锥的底面半径是3，母线长为4，则圆锥的侧面积为.15．如图，△ABC 和△DEF 是以点O 为位似中心的位似图形，若 OA ∶AD =2∶3，则△ABC 与DEF 的面积比是 .16．如图，有一个测量小玻璃管口径的量具ABC ，AB 的长为18 mm ，AC 被分为60 等份.如果小玻璃管口径DE正好对应量具上20 等份处(DE ∥AB )，那么小玻璃管口径DE = mm.17． 已知，，若 m ≤n ，则实数 a 的23236m n a +=++22324m n a +=++值为．18． 线段AB =，M 为AB 的中点，动点 P 到点 M 的距离是1，连接 PB ，线段 PB绕点P 逆 时针旋转 90° 得到线段 PC ，连接 AC ，则线段 AC 长度的最小值是．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）计算：tan45°﹣sin30°cos60°﹣cos 245°；（2）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC ，BC ，解这个直角三角形．20．(本小题满分10分)如图，是三角形的外接圆，是的直径，AD ⊥BC 于点E ．O ABC AD O (1)求证：；BAD CAD ∠=∠(2)若长为8，，求的半径长．BC 2DE =O 21．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y =2x +b 经过点 A (-2，0)与 y 轴交于点 B ，与反比例函数的图象交于点 C (m ，6)，过 B 作 BD ⊥y 轴，交反比例函数(0)k y x x =>的图象于点D ．连接AD 、CD ．(0)k y x x=>(1)b =，k =，不等式 >2x +b (x >0)的解集是；k x(2)求△ACD 的面积．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥BD，交AB于点E，(1) 求证：△ADE∽△ABD；(2)若AB=10，BE=3AE，求线段AD长．23．(本小题满分12分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，(1)求证：AC平分∠BAD；(2)若∠BAD=60°，AB=4，求图中阴影部分的面积．24．(本小题满分12分)某商品进货价为每件40 元，将该商品每件的售价定为50 元时，每星期可销售250 件.现在计划提高该商品的售价增加利润，但不超过58 元.市场调查反映：若该商品每件的售价在50元基础上每上涨1元，其每星期的销售量减少10 件.设该商品每件的售价上涨x元(x为整数且x≥0)时，每星期的销售量为y 件．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当该商品每件的售价定为多少元时，销售该商品每星期获得的利润最大?最大利润是多少?(3)若该商品每星期的销售利润不低于3000 元，求商品售价上涨x元的取值范围．在矩形ABCD 中，AB <BC ，AB =6，E 是射线CD 上一点，点C 关于BE 的对称点F 恰好落在射线DA 上．如图，当点 E 在CD 边上时，①若BC =10，DF 的长为；②若AF ·FD =9时，求 DF 的长；(2)作∠ABF 的平分线交射线 DA 于点M ，当 时，求 DF 的长．12MF BC =26．(本小题满分13分)在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标比横坐标大k ，则称该点为“k 级差值点”．例如，(1，4)为“3级差值点” ，(﹣3，2)为“5级差值点”．(1) 点(x ，y )是“4级差值点”，则y 与x 的函数关系式是；(2) 若反比例函数的图象上只有一个“k 级差值点”(﹣3≤ k ≤2)，t =4m +2k +4，求t 的取m y x=值范围；(3) 已知直线l ： y =nx +3与抛物线y =a (x ﹣h )²+h +3交于A ，B 两点，且AB ≥3．若 k ≠3时，2直线 l 上无“k 级差值点”，求a 的取值范围．答案一、选择题1. A2. C3.A4.B4.B5.B6.C7.D8.B9.D 10.C二填空题、11. (-1，3)12.4 513. 4514. 12π15. 4∶2516.1218.三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本小题满分10分)（1）计算：tan45°﹣sin30°cos60°﹣cos 245°；解：原式= (2)分211122-⨯-…………………………………………………………………… 4分11142=--…………………………………………………………………… 5分14=（2）解：在在Rt △ABC 中，∠C =90°………………………………………………………… 7分∴∠A =60°…………………………………………………………………… 8分∠B =90°-∠A =90°-60°=30°………………………………………………… 9分 (10)分2AB AC ==20．(本小题满分10分)解：(1)∵AD 是的 ⊙O 直径∵AD ⊥BC∴弧BD =弧CD ，…………………………………… 2分∴∠BAD =∠CAD …………………………………… 4分C BAtan BC A AC ==(2) 连接OC∵AD 是的 ⊙O 直径∵AD ⊥BC∴CE =BE =BC…………………………………… 5分12∵BC =8∴CE =4…………………………… 6分在Rt △OEC 中，由勾股定理得，222OE EC OC +=设圆的半径长为r ，∵DE =2∴…………………8分222(2)4r r -+=∴5r =∴⊙O 的半径长为5…………………10分21．(本小题满分10分)(1) b =4，k =6，0<x<1…………………6分 (2)在y =2x +4中，令x =0，则y =4，∴B (0，4) ，在中，令y =4则x =1.56(0)y x x=>∴ D (1.5，4)，∴BD =1.5…………………8分∴S △ACD =S △ABD +S △BCD ==…………………10分111.54 1.56422⨯⨯+⨯⨯-（）9222．(本小题满分10分)(1)证明：∵BD 是∠ABC 的平分线∴∠ABD =∠DBC……………………………1分∵DE ⊥BD∴∠BDE =90°∵∠C =90°∴∠ADE + ∠BDC =90°，∠CBD +∠BDC =90°∴∠CBD = ∠ADE ……………………………………3分∴∠ADE = ∠ABD ……………………………………4分又∵∠A =∠A∴△ADE ∽△ABD ………………………………5分(2)解：∵AB =10，BE =3AE∴AE =2.5，BE =7.5………………………………6分由(1)得△ADE ∽△ABD ，∴………………………………8分AD AE AB AD∴AD 2=AB ·AE =10×2.5=25∴AD =5∴线段AD 长为5.………………………………10分23. (本小题满分12分)(1)证明：如图1，连接OC ，∵CD 为⊙O 切线，∴OC ⊥CD………………………………1分∵AD ⊥CD∴OC // AD ………………………………2分∴∠OCA =∠CAD ， ………………………………3分又∵OA =OC∴∠OCA =∠OAC ………………………………4分∴∠CAD =∠OAC ，………………………………5分∴AC 平分∠DAB . ………………………………6分(2)解:如图所示，过点O 作OE ⊥AC 于点E ，则AE =EC =AC ，12∵∠BAD =60°，AC 平分∠DAB∴∠CAB =30°，∠COB =2∠CAB =60°，………………………………8分在Rt △AOE 中，AO =AB =2，12∴OE =OA =1，AE 12=∴AC =2AE =………………………………10分∴AOC BOCS S S ∆=+阴影扇形=2160212360π⨯⨯⨯+……………………………12分23π24．(本小题满分12分)解:(1)由题意可得， y =250－10x=﹣10x+250，y 与x 之间的函数解析式是y =﹣10x +250；……………………………2分(2)设当该商品每件的售价上涨x 元时，销售该商品每星期获得的利润为w 元.由题意可得:w=……………………………4分(5040)(10250)x x +--+=2101502500x x -++=210(7.5)3062.5x --+∵，0≤x ≤25且x 为整数100-<∴当x =7或8时，w 取得最大值3060，此时50+x =57或58.……………………6分答:当该商品每件的售价为57或58元时，每星期获得的利润最大，最大利润为3060元.……………………………7分(3)由题意得：……………………………8分21015025003000x x -++=解得……………………………10分12510x x ==，当x =5或10时，此时50+x =55或60又∵售价不超过58元∴5≤x ≤8且x 为整数…………………………12分25．(本小题满分13分)(1) ①DF 的长为 2 …………………………2分②解：∵四边形ABCD 是矩形∴∠BCD =∠A =∠ABC =∠D = 90°，CD =AB =6由对称可知∠BFE =∠BCD =90°， BF =BC∴∠AFB +∠DFE =90°，∠DEF +∠DFE =90°，∴∠AFB =∠DEF又:∠D =∠A =90°∴△FAB ∽△EDF . ………………………4分∴………………………5分AFBADE FD =∴AB ·DE =AF .DF =9.又∵AB =6，∴DE =……………………………………………6分32∴CE =CD －DE =6 -=………………………7分3292(2)分两种情况讨论.①当点F 在线段 AD 上时，如图(1)，过点M 作 MN ⊥BF 于点N ，则∠MNF =∠A =90°.又∵∠AFB =∠NFM∴△FMN ∽△FBA∴MN MF FNAB BF AF==又∵，BF =BC12MF BC =∴12MNMFFNAB BF AF ===∴MN =3，AF =2FN …………………………………………8分∵BM 平分∠ABF ，∠BNM =∠A =90°，∴AM = MN =3.∴AM +MF =2FN∴13()22BN FN FN++=∴13(6)22FN FN++=∴FN =4…………………………………………9分∴AD =BF =BC =6+4=10∴AF =8∴DF =AD - AF =10-8=2…………………………………10分②当点F 在线段 DA 的延长线上时如图(2)，过点M 作 MN ⊥BF 于点 P .同①可得AM =MN =AB =3，BN =AB =6，BC = AD =10，12MF =BC =5，12∴AF =8，∴DF =18.综上可知，DF 的长为2或18.…………………………………13分26．(本小题满分13分)26.(1)…………………………………3分4y x =+(2)解：由题意得：mx kx =+∴20x kx m +-=∵图象上只有一个“k 级差值点”∴方程 有两个相等的实数根20x kx m +-=∴△=0∴240k m +=∴…………………………………4分24m k =-∵424t m k =++∴…………………………………5分224t k k =-++=2(1)5k --+当k =1时，t 有最大值5，当t =-3时，t 有最小值-11-11≤t ≤5…………………………………7分（3）由题意得若 k =3时，直线 l 上有“k 级差值点”∴y =x +3∴n =1…………………………………8分∴x +3= a (x -h )²+h +3∴x 1=h ，x 2=…………………………………9分1h a+∵AB ≥利用两点间距离公式或根据够勾股定理得出≥3即≥3………………………………11分12x x -1a ∴或，即………………………………13分103a <≤103a >≥-11,033a a ≥≥-≠。

九年级上册第二次月考数学试卷

九年级上册第二次月考数学试卷

20 -20 学年九年级第一学期第二次月考数学学科试卷学校： 班级： 姓名： 考号:一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．抛物线2(2020)2021y x =-+的顶点坐标是（ ）A ．(2020,2021)-B ．(2020,2021)C ．(2020,2021)-D ．(2020,2021)-- 2．已知是方程x 2﹣3x +c ＝0的一个根，则c 的值是（ ）A ．﹣6B ．6C ．D ．23．为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将调查结果绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并且知道80～100分钟占所抽查学生的17.5%，根据提供信息，以下说法不正确的是（ ）A.本次共随机抽取了40名学生；B.抽取学生中每天做家务时间的中位数落在40～60分钟这一组；C.如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人；D.扇形统计图中0～20分钟这一组的扇形圆心角的度数是30°； 4．抛物线y ＝2x 2与y ＝﹣2x 2相同的性质是（ ） A ．开口向下 B ．对称轴是y 轴C ．有最低点D ．对称轴是x 轴5．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ ） A ．B ．C ．D ．6．如图，在⊙O 中，弦AC ∥半径OB ，∠BOC ＝48°，则∠OAB 的度数为（ ） A ．24°B ．30°C ．50°D ．60°7．如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转30°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，则∠A 的度数为（ ） A ．30°B ．60°C ．70°D ．75° 8．若二次函数y ＝x 2+mx 的对称轴是x ＝4，则关于x 的方程x 2+mx ＝9的根为（ ） A ．x 1＝0，x 2＝8B ．x 1＝1，x 2＝9C ．x 1＝1，x 2＝﹣9D ．x 1＝﹣1，x 2＝99．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x 2﹣6x +8＝0的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ） A ．2B ．4C ．8D ．2或410．如图，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc ＜0；②b 2﹣4ac ＞0；③a +b ＜0；④2a +c ＜0，其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．点M （1，2）关于原点的对称点的坐标为 ．12．如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点H ，若AB ＝10，CD ＝8，则BH 的长度为 ． 13．若一个圆锥的母线长为4，底面半径是1，则它的侧面展开图的面积是______． 14．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长，进而确定圆周率．某圆的半径为R ，其内接正十二边形的周长为C ．若R ＝，则C ＝ ，≈ （结果精确到0.01，参考数据：≈2.449，≈1.414）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解方程： 3x （x +1）＝3x +316．某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆． （1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1）、B （4，2）、C （3，5）。

福建省福州市仓山区2024-2025学年二年级上学期第二次月考语文试题

福建省福州市仓山区2024-2025学年二年级上学期第二次月考语文试题

2024-2025学年福建省福州市仓山区二年级（上）月考语文试卷1．拼一拼，写一写。

d ào ch ùt óng h àos ōng b ǎishu ǐ sh ānhu à sh íxi ě z ìji ǔ yu èchu ī f ēngf éi p àngài d ài2．下列词语中，读音正确的是哪一项？（ ）A ．手掌．（z ǎng ）B ．白桦．（huà）C ．飞翔．（yáng ）D ．酸．（s ān ）甜 3．给下列“场”字选择正确的读音。

①ch áng②ch ǎng广场 场院一场雨场景4．选择合适的量词填到横线上，将日记补充完整。

①首 ②家 ③张 ④根 ⑤束 ⑥个9月27日 星期一 天气：今天是妈妈的生日，我们一 人一起吃晚饭。

爸爸送了妈妈一 鲜花，我送了一 贺卡。

爸爸准备了一 蛋糕，上面插着几 蜡烛。

我给妈妈唱了一 生日歌。

祝我最爱的妈妈生日快乐！5．下列不是同一类的词语是哪一项？（ ） A ．松柏B ．木棉C ．银杏D ．军舰6．许多城市都有自己的市花。

福州的市花是（ ） A ．月季花B ．牡丹花C ．茉莉花D ．迎春花7．下列不是夏季农事活动的哪一项？（ ） A ．打谷B ．养蚕C ．插秧D ．采桑8．选出括号里合适的汉字。

周末，我和爸爸妈妈去了野生动物 （圆 园），那里有很多可爱的小动物。

花 （从 丛）里，勤劳的小蜜蜂在采花蜜；又高又（状壮）的（杨扬）树上，一只金色的小鸟在唱（歌哥）；（圆园）滚滚的大（熊能）猫在吃竹子……9．连一连，填一填。

正月牡丹满盆开四月山茶国色香七月水仙斗冰霜冬月寒梅案头供腊月茉莉花如雪我知道：“正月”中的“正”读，指的是农历月；冬月是农历月；腊月是农历月。

10．我会填。

（1）我发现“孔雀”“大雁”“老鹰”都有部件；“锦鸡”“黄鹂”“天鹅”都有部件。

天津市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考英语试卷

天津市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考英语试卷

天津市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择1．— Why didn’t you come to the party?— _______, but I’d really like some time alone to clear my thoughts.A．No wonder B．No offence C．No comment D．No doubt 2．Most schools nowadays prefer to use continuous ________, because it gives a fairer picture of how the student has done during the whole year.A．admission B．application C．allowance D．assessment 3．She drew a deep breath to calm herself down but her look still ________ her anger and disapproval.A．defined B．betrayed C．generated D．handled 4．—How did the residents in your community show their sympathy to the victims in the stricken area?—A large sum of money, with relief supplies, ________ to them.A．is offered B．are offered C．was offered D．were offered 5．How come? I can’t find my key. I just left it ________ it had been.A．where B．whichC．when D．how6．Michael and his family migrated to New Zealand in the hope of living a better life, only ________entirely new hardships.A．encounter B．encountering C．to encounter D．encountered 7．Elizabeth was enormously motivated although she made ________ advances in her English learning.A．brilliant B．modest C．substantial D．considerable 8．The computers made by our company sell well, but several years ago no one could imagine the role in the market that they ________．A．has played B．were to play C．had played D．played9．—I think changing jobs too frequently is not very good, because a rolling stone gathers no moss.—______ I’ll stay in the present job longer.A．Not exactly.B．That’s not the point.C．You got me there.D．You said it.10．—It turned out to be quite warm in Beijing. We ________ the trouble to take warm clothes.—Good watch prevents misfortune.A．needn’t have taken B．needn’t takeC．mustn’t have taken D．mustn’t take11．We all show admiration for the charity organizations ________ to building a better future for the young kids in poverty.A．committing B．to commit C．committed D．havingcommitted12．________ the whole family get together on the Moon Festival is deeply rooted in Chinese culture.A．What B．When C．How D．That13．A traffic accident took away her parents when she was in college, but she finally________ with her friends’ company and support.A．worked out B．pulled through C．got across D．went through 14．Students receiving poor grades, which ________ lead to negative self-recognition, are sure to be on the high-risk list of dropping out.A．in contrast B．in effect C．in brief D．in turn 15．Stress is everywhere and in fact it isn't such a bad thing ________ it is often supposed to be.A．that B．as C．what D．which二、完形填空Not long ago, I was the guide on a wildlife-photography trip to Svalbard near the Northcamera. The motion sensor reacted to the bear’s 22 , making the camera start taking pictures. The bear circled the 23 , gently sniffing it. Unexpectedly the camera 24 into the hole and disappeared beneath the deep ice.That was the 25 moment in my photography career. I was so 26 with myself. A year later I obtained 27 to bring a remotely operated vehicle (ROV) to find the camera. There was a lot more ice than the 28 trip. As I knew well, polar bears could be nearby. We decided to 29 it. The ice was so thin, and soon we 30 technical difficulties and had to pull the ROV out of the water twice. 31 on the third try the ROV found the camera. We shouted and 32 around on the ice.I was overjoyed to see all my 33 . I saw the polar bear breathing and sniffing the camera. 34 that camera is the most satisfying 35 of my career with the lovely animal and its habitat presented.16．A．research B．training C．inspection D．adventure 17．A．spotted B．avoided C．imagined D．appreciated 18．A．threw B．buried C．placed D．applied 19．A．character B．image C．acceptance D．description 20．A．pulling B．shouting C．drawing D．crying 21．A．terrible B．simple C．abnormal D．sharp 22．A．movement B．situation C．position D．smell 23．A．seal B．ice C．hole D．camera 24．A．dug B．leaked C．slipped D．raced 25．A．luckiest B．worst C．brightest D．wettest 26．A．annoyed B．embarrassed C．bored D．satisfied 27．A．commitment B．recognition C．excuse D．permission 28．A．ordinary B．previous C．precious D．tight 29．A．risk B．consider C．escape D．abandon 30．A．got over B．turned into C．ran into D．turned over 31．A．Obviously B．Amazingly C．Initially D．Gradually 32．A．stepped B．wandered C．floated D．danced 33．A．animals B．facilities C．photos D．friends 34．A．Recovering B．Acquiring C．Repairing D．Exploring 35．A．recommendation B．accomplishment C．discoveryD．evolution三、阅读理解Téa Obreht’s Favorite NovelsTéa Obreht’s new novel, Inland, tells the stories of an outlaw crossing the American West and a homesteader awaiting the return of her husband. Below, she recommends other novels shaped by place.The MeadowJames Galvin (1992).Galvin narrows his novel’s focus to a river in south-eastern Wyoming, the site of three generations’ struggle and achievements. “I often find myself reading each sentence twice, just to enjoy the unexpected twists of Galvin’s prose (散文). ”What Is Not Yours Is Not Y oursHelen Oyeyemi (2016).Everything about this story collection delights and puzzles the soul, in a way of experiencing the terrifying fairy tale for the first time. Each story feels like working around you in a kind of harmony you can’t even begin to comprehend until the final line.Orange WorldKaren Russell (2019).“Every new book of Russell’s instantly takes its previous book’s place as my favorite.” Place, in each of these time-jumping, world-warping stories — which unfold a map of place both real and imagined — provides physical, social, and emotional pressures on both character and reader.The Bluest EyeToni Morrison (1970).“Morrison’s novel remains my favorite, possibly owing to the particular feelings produced by its place and personhood, and its suggestion that how you experience the world is governed by age, race, and whether or not one grows up loved.”36．What do the four novels have in common?A．They have similar plots.B．They are shaped by place.C．They have the same background.D．They are written by Téa Obreht.37．Which of the statements is true about What Is Not Yours Is Not Yours?A．It fills the reader’s heart with terror.B．It’s a story collection without harmony in each story.C．It’s a prose authored by Helen Oyeyemi.D．The harmony in it can not be understood until the end.38．How does Téa Obreht evaluate Karen Russell and her Orange World ?A．It takes on a dynamic and mysterious atmosphere.B．The reader feels their pressures taken off when they read it.C．Téa always likes Karen’s new book better than her previous one.D．It presents social conflicts in different times and worlds.39．What do you know about The Bluest Eye from the last paragraph?A．Its place and personhood impress Téa Obreht a lot.B．It advocates ecological balance in nature.C．It suggests a connection between love and success.D．Age and gender impact how you experience the world.I’ve worked in the factories surrounding my hometown every summer since I graduated from high school. But making the transition between school and full-time blue-collar work during the break never gets any easier. For a student like me who considers any class beforenever seem to understand why I’m so relieved to be back at school or that my summer vacation has been anything but a vacation.There are few people as self-confident as a college student who has never been out in the real world. People of my age always seem to overestimate the value of their time and knowledge. In fact, all the classes did not prepare me for my battles with the machine I ran in the plant, which would jam whenever I absent-mindedly put in a part backward or upside down.The most stressful thing about blue-collar life is knowing your job could disappear overnight. Issues like downsizing and overseas relocation had always seemed distant to me until my co-workers told me that the unit I was working in would shut down within six months and move to Mexico, where people would work for 60 cents an hour.After working 12-hour shifts in a factory, the other options have become only too clear.When I’m back at the university, skipping classes and turning in lazy re-writes seems too irresponsible after seeing what I would be doing without school. All the advice and public-service announcements about the value of an education that used to sound stale now ring true.These lessons I’m learning, however precious, are always tinged (带有) with a sense of guilt. Many people pass their lives in the places I briefly work, spending 30 years where I spend only two months at a time. “This job pays well, but it’s hell on the body,” said one co-worker. “Study hard and keep reading,” she added.My experiences in the factories have inspired me to make the most of my college years before I enter the real world for good.40．How did the author look back on his summer days while at college?A．They brought him nothing but torture.B．They were no holiday for him at all.C．They were a relief from his hard work at school.D．They offered him a chance to know more people.41．Which of the following is closest to the underlined word “torture” in the first paragraph?A．Misery.B．Fortune.C．Anxiety.D．Availability. 42．What does the author say about college students?A．They expect too much from the real world.B．They have little interest in blue-collar life.C．They think too highly of themselves.D．They are confident about their future.43．What, according to the author, is most frustrating for blue-collar workers?A．They do not get decent pay.B．They do not have job security.C．They have to work 12-hour shifts.D．They have to move from place to place.44．Why does the author feel somewhat guilty?A．He realizes there is a great divide between his life and that of blue-collar workers.B．He looks down upon the mechanical work at the assembly line.C．He has not done much to help his co-workers at the factory.D．He has stayed at school just for the purpose of escaping from the real world.45．In what important way has the author’s work experience changed him?A．He learned to be more practical.B．He acquired a sense of urgency.C．He came to respect blue-collar workers.D．He came to appreciate his college education.Dreams, according to Carl Jung, reveal a certain amount of reality hidden during waking consciousness. In Jungian philosophy, the conflict and chaos experienced in dreams finally bring order to our lives. While Jung’s mystical theories are debatable, he was not mistaken about the importance of dreaming. A growing number of reports show that a continuous lack of dreaming is damaging our waking hours in many ways.This trend is causing damage to our immune and metabolic systems, let alone the electronic products that keep us up late at night are ruining our sleep patterns, which has long-term consequences on our memory system. One study showed that not allowing mice to have adequate amounts of REM (Rapid Eye Movement) sleep, the stage in which we dream, the mice couldn’t strengthen memories.You might think this is just a sleep problem, but dreaming is inseparable from our nighttime rest. We sleep in cycles, each lasting about 90 minutes; in a sleep cycle, we go through non-REM sleep before hitting REM. As the night progresses, REM sleep periods increase in length while deep sleep (one of the stages of non-REM sleep) decreases. The longer we sleep, the more time we spend in REM, which is why we are often dreaming when waking up in the morning. If we sleep less than seven hours, however, it becomes harder to achieve this level of REM.The combination of sleeping and dreaming acts as an emotional stabilizer. We recover from emotional hurt faster when we sleep and dream properly. However, we’re not getting enough sleep to cycle through the stages to take advantage of this natural circadian anti-depressant (抗抑郁剂) — dreams. Instead, we get depressed and turn to alcohol or medicines to get to sleep, which only makes things worse because even one drink leads to late REM while anti-depressants promote deep sleep at the expense of REM.We’re paying for this lack of dreaming in many ways. For example, a 2021 study stated that compared with quiet rest and non-REM sleep, REM promoted the formation of associative networks and the integration of unassociated information. V olunteers thatexperienced more REM sleep were better equipped for solving problems requiring innovative solutions.Rowan Hooper, the managing editor at New Scientist, writes that dreams that include an “emotional core” appear to be a main function of REM sleep and that we should look at sleep patterns as seriously as we do diet and exercise habits.46．What’s Carl Jung’s view about dreams?A．They cause chaos.B．They damage immunity.C．They reveal secrets.D．They mirror reality.47．Why is the sleep process explained in Paragraph 3?A．To show a dream mainly occurs during REM sleep.B．To prove the minimum sleep time should be seven hours.C．To prove dream problems and sleep problems are attached.D．To show people often dream when waking up in the morning.48．Which of the following statements is true according to the author?A．Deep sleep is one of the stages of REM sleep.B．Adequate REM sleep contributes to a better memory.C．A sound sleep without dreams brings about stable emotions.D．The longer we sleep, the less time we spend in REM.49．What conclusion can be inferred from Paragraph 5?A．Dreaming promotes creativity.B．Dreaming helps fight depression.C．The brain still receives new information during REM sleep.D．The brain is paying the price for having more non-REM sleep.50．What’s the main idea of the passage?A．The importance of sleep lies in dreams.B．The absence of dreams is terrible for us.C．Dreaming patterns are more important than we realize.D．Dreaming has mystical power of strengthening memories.Many years ago, I bumped into an old friend of mine. He had devoted his life to acting but had never been quite successful. In his middle age, he seemed defeated and sad.I thought of his dogged perseverance. Was it smart or foolish? What could he haveachieved? Had he quit his dream of acting and moved on? Our culture does not look kindly upon quitting. Failure is perfectly acceptable as long as it eventually results in success.We chant “Winners never quit” and “If at first you don’t succeed, try again.” We lap up stories of persistence, of the author who submitted stories for years before her novels were published or of the athlete who trained since childhood to win gold at the Olympics.Persistence pays off when it is rewarded with success, but it does not reward every person. For every JK Rowling, there are thousands of aspiring writers who will never get published. For every Olympic athlete, there are innumerable others who trained every day of their lives and never made the cut.We all agree that doing the same things and expecting a different result is unwise. So why do we believe that persevering through failure after failure is a good idea? We consider quitting in the face of failure to be weak. We believe that perseverance is the key to success. Perseverance is only one part of success. You need talent or skill, as well as passion and drive. Luck and timing are also key to any great success.Our society believes that anything is possible, as long as you “believe”. But not everyone can make it. Quitting when you’ re not ahead is sometimes the smartest thing to do. Obviously, if you enjoy a pursuit, regardless of its outcome, you should continue. If you knew your novel would never be published, would you want to write? If you could never be a champion swimmer, would you still train? Sometimes, it is wise to put your energy into something else.Failure is not always the path to success. Sometimes, failure is the door to something new.51．What do we know about the author’s old friend?A．He was dissatisfied with his acting performance.B．He switched his dream of acting to something else.C．He failed in acting because of a lack of persistence.D．He failed in all attempts to become a successful actor.52．The author mentioned JK Rowling mainly to ______.A．explain how she achieved success in writingB．show that success doesn’t happen to everyoneC．prove that success favors those who are perseverantD．encourage readers to pursue their dream until they succeed53．What is the meaning of the underlined phrase in paragraph 4?A．Held on to their dreams.B．Met the required standard.C．Improved their performances.D．Promised to be good players.54．What does the author advise us to do if we’ve failed many times?A．Make an effort to try new things.B．Stick to your goal until we succeed.C．Wait for the right time and good luck.D．Ask friends or family members for help.55．Which of the following do you think is the best title for the passage?A．Stick to your dream--anything is possibleB．Perseverance: the secret to successC．Flexibility vs. PerseveranceD．Perseverance-the only access to success?四、阅读表达阅读表达Why are so many people unhappy in their jobs? There are two primary reasons. First, some people are convinced that earning a living is wasting time that they could spend enjoying themselves or uncovering their true talents.If this is the case with you, recall your last long vacation. Was it two weeks of complete enjoyment? More likely it was a week and a half of fun in the sun, with another half a week of “Boy, I can’t wait to get back to work.” If you didn’t feel such vacation blues, then imagine taking a leave of absence. You could use it to work on a novel, attend classes or just sit around watching TV. At the end of three months, in all likelihood, your self-respect would be at an all-time low. While all work and no play are not good, all play and no work are disastrous. We need to feel we are accomplishing something. We also need some form of order in our lives.The second and perhaps more common reason for people not to like their work is that they feel trapped. Once you’ve been at a company for five years and get married, have amortgage and a child, you often feel you have very little choice about jumping ship if things aren’t turning out as you’d planned. A steady paycheck can be the biggest restrict of all. People hate having to do something because they have no other choice.If you find yourself hating your job, your option takes the form of an up-to-date resume. You might also take a weekly glance through the help-wanted section, and make some visits to industry functions where low-key networking can take place. You’re not giving up on your current job. Rather, you are providing yourself with an option. If things get unbearable at work, you could jump ship.At the core of adopting a positive attitude to your workplace is, above all, assuming responsibility for your own situation. Most people feel controlled by their environment, but they really aren’t. They have to learn to manage that environment so they can get from it what they need.56．What are people likely to do after a long vacation according to the author? (No more than 10 words)57．What can people get from work according to the second paragraph? (No more than 10 words)58．How do you interpret the underlined word in the last paragraph? (One word)59．What do you think is the main idea of the passage? (No more than 15 words)60．What will you do if you hate your job one day in the future? (No more than 20 words)五、其他应用文61．假设你是李津，10月26日中午12:30你校在校园举办了“凉山义卖”活动，为四川凉山的贫困孩子们筹款。

高三第二次月考数学试卷(附答案)

高三第二次月考数学试卷(附答案)

高三第二次月考数学试卷（卷面150分,考试时间120分钟）卷Ⅰ一. 选择题:(共12小题,每小题5分共60分,每小题只有一个正确选项)1. 定义{}A B x x A x B -=∈∉且,若{}1,2,3,4,5M =,{}2,3,6N =,则N M -等于 A. M B. N C. {}1,4,5 D.{}62. 非空数集{}1,2,3,4,5S ⊆ ,且S 还满足条件:若,a S ∈则 6a S -∈ ,则符合上述条件的S 集合的个数为A. 4B. 5C. 6D. 73. 设集合{}22,A x x x R =-≤∈,{}2,12B y y x x ==--≤≤, 则()R C A B ⋂等于 A. R B. {}0x x R x ∈≠且 C. {}0 D. ∅4. 已知函数()2f x x bx c =++ 对任意实数x 都有()()1f x f x +=- ,则下面不等式成立的是 A. ()()()202f f f - B. ()()()220f f f - C. ()()()022f f f - D. ()()()202f f f -5. 函数()3,f x x x x R =+∈,当02πθ≤≤时,()()sin 10f m f m θ+-恒成立,则实数m 的取值范围是A. ()0,1B. (),0-∞C. 1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D. (),1-∞6. 数列{}n a 为等差数列,n S 为其n 前项的和,147a a a ++=21 ,3699a a a ++=,则9S 等于A. 15B. 40C. 45D. 50 7. 在等比数列{}n a 中,7114146,5a a a a ⋅=+=,则2010a a = A.2332或 B. 23 C. 32 D. 131或-2 8. 化简()11111121231234123n N n*+++++∈+++++++++的结果是 A. 1n n + B.21n n + C. 221n n + D. 21nn +9.已知[)1sin cos ,,tan 5αααπα+=∈且0,则的值为A. 43-B. 34-C. 34D. 4310. 函数()()sin 0y x ωω=在区间[]0,1上存在对称轴,则ω的最小值为A.4π B. 2πC. πD. 2π 11. 如果4x π≤ , ,那么函数()2cos sinf x x x =+的最小值是A.12 B. 12- C. 1- D. 12. 函数()f x 在R 上是增函数, ()0,2A ,()4,2B 是其图象上的两个点,则不等式()22f x +的解集是A. ()(),22,-∞-⋃+∞B.()2,2-C. ()(),04,-∞+∞D.()0,4二.填空题:(共4小题,每小题5分,共20分,请将答案直接填在题中的横线上)13.若y = 的定义域为R ，则a 的取值范围 . 14.已知()()l o g 2a fx a x =-在[]0,1上是减函数,则a 的取值范围是 .15. 设数列{}n a 的通项为()27n a n n N *=-∈,则1215a a a +++=16. 在ABC ∆3中，已知sinB=5,5cos 13A =,则cos C = .三.解答题:(共6小题,共70分,解答应写出文字说明,推导过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知向量()()sin ,0,cos ,1a x b x →→==，其中203xπ，求12a →的取值范围。

(成都七中)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟试卷二

(成都七中)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟试卷二

2023外研版-高二上册-成都第七中学-（第二次月考模拟试卷）(本试卷不含听力)题号A卷B卷总分得分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分阅读［共两节，满分50分］第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

A篇This document sets out the display standards for Glasgow Museums. This guide will help exhibition planners provide access to exhibitions in our museums. Glasgow Museums’ aim is to improve access to collections by having as many items as possible on display and without physicalbarriers. We also try our best to protect these objects without limiting access to them.Object Placement*Don’t place objects in such a way that they could present a danger to visitors.*All object displays, cased or otherwise, must be viewable by all, including people who are small in figure or in wheelchairs.Open Display*All objects on open display must be Secure from theft and damage.*All objects identified for potential open display must be viewed and agreed on an object-to-object basis byRecommendations DistanceRecommended distance to place objects out of “casual arm's 700mm length”700mm(taken from the edge of the object to the edge of any proposed form ofbarrier)Cased Objects*All cased displays should fall within the general optimum(最优的)viewing band of 750-2,000mm. Ensure everything is visually accessible from a wheelchair.*Position small objects or those with fine detail in the front part of a case, with larger items behind.*Position small items or those with fine detail no higher than 1,015mm from floor level. Objects placed abovethis height are only seen from below by people in wheelchairs or people who are small in figure.( )1. From this text, we can learn that Glasgow Museums______.A. limit access to exhibitions on a daily basisB. are most well-known for its large collectionC. make generous donations to the disabledD. give weight to the experiences of visitors( )2. According to the guide, objects to be placed on open display must______.A. be equipped with anti-theft systemB. be viewed from a distance of 700mmC. receive approval from the museum firstD. fall within arms' reach of a standing man( )3. A mother and her 10-year-old son are likely to both feel comfortable in front of a diamond placed in a glass case at the height of______.A.1,250mmB.950mmC.650mmD.450mmB篇In mammals, loud calls usually serve as alarm signals that warn fellow species of an enemy or other danger. On the other hand, screams from humans can have very different meanings, as Swiss researchers now report in the journal“PLoS Biology”. Human’s screams are not always only associated with negative emotions such as fear, pain, anger and grief, but also positive emotions such as joy and pleasure.Sascha Frihholz and his colleagues from the University of Zurichstudied how many types of human screams there are, how accurately test subjects can distinguish them, and which brain regions are involved(参与)in processing such sound signals. To do this, they first made sound recordings of different screams. Twelve men and women were to put themselves in situations where they reacted with a brief scream. The predetermined situations included, for example: an attack by an armed stranger, celebration about a sporting victory of their favorite team, the threat of an opponent.From the recordings, the researchers finally selected 420 screams. From this, they identified six distinct categories of screams, including three of alarming characters (cries of pain, anger, and fear) and three non-alarming screams ( as expressions of great pleasure, extreme joy, and desperate sadness). Contrary to all expectations, the subjects reacted to non-alarming screams more quickly and recognized the emotion expressed with it more reliably than with alarming screams. This was also confirmed by images of the brain using functional magnetic resonance imaging(FMR).“Until now, researchers assumed that humans also detect and process perceived alarm signals particularly quickly in the form of screams, as this is an important survival mechanism(机制),”says Frihholz. But unlike monkeys and other mammals, non-alarming screams would have become more important for communication.“This changed priority(优先)is probably due to needs that have evolved in the evolution of complex human social relationships."( )4. What does the text mainly talk about?A. Human’s screams expressions.B. An experiment launched in screams.C. Loud calls as a survival mechanism.D. Mammals' loud calls served as alarm signals.( )5. Which expression can be reacted to more quickly?A. Cries of pain.B. Anger.C. Fear.D. Desperate sadness( )6. What does the last paragraph convey?A. Monkeys are not sensitive to non-alarming screams.B. Humans survive because of quick reaction to screams.C. Non-alarming screams gain priority because of human’s revolution.D. Non-alarming screams make human social relationships more complex.( )7. What is the purpose of the text?A. To spread and advocate.B. To argue and discuss.C. To compare and inform.D. To recommend and introduce.C篇Good manners are always good manners. That's what I thought until I married Alexander, who is Russian.When I first met Alexander and he said to me in Russian, “Nalei mnye chai-pour me some tea.” I got angry and answered, “Pour it yourself." Translated into English, without a“please”, it sounded really rude to me. But in Russian it was fine-you don't have to add any polite words.However, when I took Alexander home to meet my parents in the UK, I had to give him a good lesson about pleases and thank-yous, and to teach him to smile, smile, smile.Another thing that Alexander just couldn't understand was why people say things like “Wouldyou mind passing me the salt, please?" He said, “It's only the salt, for God’s sake! What do you say in English if you want a real favour?”He also watched in amazement when, at a dinner party in England, we swallowed some really disgusting food and I said, “Mmmm... delicious." In Russia, people are much more direct. The first time Alexander's mother came to our house for dinner, she told me that my soup needed more flavouring. Afterwards, when we argued about it, my husband said, “Do you prefer your dinner guests to lie?"Alexander complained that in England he felt like an idiot because in Russia if you smile all the time people think you are mad. In fact, this is exactly what my husband's friends thought of me the first time I went to Russia because I smiled at everyone.At home we now have an agreement. If we're speaking Russian, he can say “Pour me some tea”. But when we're speaking English, he has to add a “please”, a “thank you”, and a smile.( )8.What can we know from what Alexander said?A. He didn't think politeness was necessary.B. He didn't like the writer's politeness.C. He wasn't used to the English politeness.D. He wasn’t willing to have good manners.( )9. What did Alexander's friends think of the author when they first met her?A.She was noble.B. She was strange.C. She was lovely.D. She was impolite.( )10. What can we learn from their agreement?A. They respect each other.B. They change a lot for each other.C. They learn from each other.D. They fail to fit in with each other.( )ll. What topic is the text mainly about?A. Good manners.B. Human relations.C. Culture shock.D. Mixed marriages.D篇What fisherman Moul Thun from a remote island in the Mekong River, in northern Cambodia, didn't know was that stingray(黄貂鱼) he hooked would eventually be named the largest recorded freshwater fish. For Zeb Hogan, who’s been documenting large freshwater fishes for almost two decades, the discovery of the stingray, which was released alive back into the river, filled him with hope. "It proves these underwater big fish, which are in critical danger, still exist," says Hogan.Hogan's pursuit for big fish, called the Megafishes Project and supported by National Geographic Society, began in 2005 when fishermen in northern Thailand pulled a 646 pound catfish out of the Mekong River. The species is known that it was the largest, that is, the heaviest-ever caught in the area.Arriving at the island, the team found Thun's fish, a female that appeared to be in good health. It was more than 13 feet from nose to tail. The researchers were shocked to see her weight at 661 pounds. She set a new world record. The original aim of the Megafishes Project was to find, study, and protect the world's largest freshwater fishes. The project focused on species that could grow to at least the size of a human and that lived only in freshwater.Hogan initially drew up a list of roughly 30 species to focus on.The challenge, as Hogan soon learned, was that many of these fish are hard to find. They live in remote, inaccessible places, and often in deep waters. Early on in the search, there were relatively few scientists studying them.What was clear was that the river giants were shrinking in number, threatened by a host of factors including overfishing, water pollution, and the presence of dams, which block migrating fish from completing their life cycles. As Hogan's work progressed, its focus increasingly turned to conservation. “It was never about just finding the biggest fish,” Hogan says, “but looking for ways to protect these extraordinary animals that, in some cases, have been on Earth for hundreds of millions of years but are now drifting out of entities."( )12. Why was Zeb Hogan full of hope?A. Freshwater fishes weren’t in danger.B. Some large fishes didn’t die out.C. The stingray was put into the river.D. Many large fishes existed in rivers.( )13. What can we know about the 646-pound catfish?A. It was also caught by Moul Thun.B. It's the largest recorded freshwater fish.C. It was injured very seriously.D. It was caught in the Mekong River.( )14. Which of the following is the original goal of the Megafishes Project?A. Finding about 30 species of big fishes.B. Studying fishes smaller than humans.C. Protecting big freshwater fishes.D. Setting new record in finding fishes.( )15. What does the underlined part “drifting out of entities" in the last paragraph mean?A. Dying outB. Getting illC. Being protected.D. Living well.第二节（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

2023-2024学年河南省郑州市二七区二年级(上)第二次月考数学试卷

2023-2024学年河南省郑州市二七区二年级(上)第二次月考数学试卷

2023-2024学年河南省郑州市二七区二年级（上）第二次月考数学试卷一、认真的你，填一填。

（每空1分，共26分）1．（2分）如图的物体各长几厘米？2．（2分）比56少28的数是，比30多19的数是。

3．（5分）图中有个，加法算式是，乘法算式是，用口诀计算。

4．（5分）在横线上填上“厘米”或“米”。

我的茶杯高15 ，一棵大树高3 ，我的课本长26 ，芳芳身高130 。

5．（4分）在横线里填上“+”“﹣”“×”。

73 8＝65，6 5＝30，25 16＝41，4 9＝36。

6．（3分）如图中有个锐角，个直角，个钝角。

7．（4分）将下列算式按照从小到大的顺序排列。

9×9；67﹣15；32+18；6×8＜＜＜8．（1分）小亮有16块糖，小明有8块糖，小亮给小明块糖，两人就一样多了。

二、聪明的你，选一选。

（每题2分，共10分）9．（2分）把4×5改写成加法算式是（）A．5+5+5+5B．4+5C．4+4+4+410．（2分）有三条彩带，红色的长2米，绿色的长8厘米，粉色的长90厘米。

（）的彩带最短。

A．红色B．绿色C．粉色11．（2分）下列选项中是线段的是（）A．B．C．12．（2分）5×□＜23，□里最大能填（）A．6B．5C．413．（2分）小亮买了一本书，付给营业员阿姨6张5元．找回的钱不到5元．这本书的价格可能是（）A．30元B．28元C．25元三、细心的你，算一算。

（共28分）14．（8分）看谁算得又对又快。

5×3＝43﹣29＝5×4＝4×6﹣10＝6×2＝32+18＝2×3＝6×5+24＝15．（12分）列竖式计算下面各题。

56+37＝80﹣51＝69+30﹣45＝37+（29﹣13）＝16．（8分）看图列式计算。

四、手巧的你，画一画。

（每题2分，共4分）17．（2分）距离旗子2厘米处画一朵花，4厘米处画一面旗子。

七年级(上)第二次月考数学试卷

七年级(上)第二次月考数学试卷

七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分） １.－（－6）的相反数是（ ）.A. －6B.6C.0D. －12、对于单项式4323b a -，下列结论正确的是( )A ．它的系数是34，次数是5 B ．它的系数是-34，次数是6C ．它的系数是34，次数是6D ．它的系数是-34，次数是53、一个多项式加上3452--x x 得x x 32--，则这个多项式为（ ） A ．3742--x x B ．362--x x C ．362++-x x D ．3762---x x4、下列各组单项式中，不是．．同类项的是（ ） A.22xy -与y x 2 B.b a 321与32ba C.-2x 2y 3与y 3x 2 D.1与-65、一个三位数，个位数是a ，十位数是b ，百位数是c ，这个三位数是（ ） A. a+b+c B.abc C.100a+10b+c D.100c+10b+a 6.下列说法正确的是（ ） A ．有理数包括正数和负数 B ．任何有理数都有倒数 C ． 最小的整数是0 D ．在有理数中有最大的非正数 7．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（ ）8、下列几何体中，俯视图不是圆的几何体是（ ）9、下列图形中，不是多边形的是（ ） AB . CD10、下列平面图形中，正方体的展开图是（ ）二、填空题（每题3分，共36分） 11. )34()43(6-⨯-÷＝12.单项式　x y －5352π的系数是13．如图所示,与∠A 是同旁内角的角共有 个 14.)23(x x ---=15、当a=1，b=-2时，代数式2212b a +的值是16、某礼堂第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n 排的座位数是 17.下列语句错误的有① 相等的角是对顶角； ② 等角的补角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④大于直角的角都是钝角； ⑤射线AB 和射线BA 是两条射线； ⑥若AC ＝BC ，则C 是AB 的中点。

2023-2024学年第一学期联盟校第二次月考初一数学试卷

2023-2024学年第一学期联盟校第二次月考初一数学试卷

2023-2024学年第一学期联盟校第二次月考初一数学试卷（满分：100分时间：90分钟）一．选择题（共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

）1．﹣2023的绝对值是（）A．﹣2023B．C．D．20232．2023年9月23日亚运会在杭州正式开幕。

据杭州文旅大数据统计，亚运会期间，外地游客量超过20000000人次，请将20000000用科学记数法表示为（）A．2×106B．0.2×108C．2×107D．2×1083．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．＝C．x﹣2＝y﹣2D．x+7＝y﹣74．下列各图中，表示“射线CD”的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3C．7a+a＝7a2D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2 6．某网店进行促销，将原价a元的商品以（0.9a﹣20）元出售，该网店对该商品促销的方法是（）A．原价降价20元后再打9折B．原价打9折后再降价20元C．原价降价20元后再打1折D．原价打1折后再降价20元7．若∠A＝32°18′，∠B＝32°15′30″，∠C＝32.25°，则（）A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠A＞∠B＞∠C 8．某校教师举行茶话会。

若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有4人不能就座。

设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（）A．10（x﹣1）＝8x﹣4B．10（x+1）＝8x﹣4C．10（x﹣1）＝8x+4D．10（x+1）＝8x+49．一个小立方体的六个面上分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则字母B的对面是字母（）A．点D B．点E C．点F D．点A10．如图，在一个长方形（长为5cm ，宽未知）木框中，一些大小不一的长方形纸片不重叠地放在里面，在长方形木框里面左侧是2个相同的大长方形纸片，右侧是4个相同的小长方形纸片，右侧的小长方形纸片长为n cm ，宽为m cm ，则此长方形木框的周长是（）A ．（6m ﹣2n +10）cmB ．（6m +2n +10）cmC ．2（3m +n ）cmD ．2（3m ﹣n ）cm二．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．单项式﹣5mn 3的系数为．12．从一个九边形的一个顶点出发有条对角线。

福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷【含答案】

福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷【含答案】

厦门双十中学2025届高二（下）第二次月考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知圆22:10C x y mx +++=的面积为π，则m =（）A ．2±B ．±C ．±D ．8±2．若随机变量()2~3,2X N ，随机变量1(3)2Y X =-，则()1()1E Y D Y +=+（）A ．0B ．12C ．45D ．23．甲、乙两人要在一排6个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则不同的坐法有（）A ．6种B ．3种C ．20种D ．12种4．已知,m n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法错误的是（）A ．若m α⊥、//n α，则m n ⊥B ．若m α⊥，//m n ，则n α⊥C ．若//m n ，n β⊥，m α⊥，则//αβD ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α5．设A ，B 是一个随机试验中的两个事件，且()()()111,,432P A P B P A B ==⋃=，则()|P B A =（）A ．14B ．13C ．16D ．1126．已知n S 等差数列{}n a 的前n 项和，则“n n S na ≥”是“{}n a 是递减数列”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．若0.91ln1.1,,e a b c ===）A ．a b c<<B ．c b a<<C ．a c b<<D ．c a b<<8．如图，在ABC 中，120BAC ∠= ，其内切圆与AC 边相切于点D ，且1AD =.延长BA 至点E .使得BC BE =，连接CE .设以,C E 两点为焦点且经过点A 的椭圆的离心率为1e ，以,C E两点为焦点且经过点A 的双曲线的离心率为2e ，则12e e 的取值范围是（）A．∞⎫+⎪⎪⎣⎭B．∞⎫+⎪⎪⎝⎭C ．[)1,+∞D ．()1,∞+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．椭圆()2222:101x y C m m m +=>+的焦点为1F ，2F ，上顶点为A ，直线1AF 与C 的另一个交点为B ，若12π3F AF ∠=，则（）A ．C 的焦距为2B ．C的短轴长为C ．C 的离心率为32D ．2ABF △的周长为810．已知321()2313f x x x x =-++，则下列结论正确的是（）A ．()f x 有三个零点B ．()f x 有两个极值点C ．若方程()f x a =有三个实数根，则71,3a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭D ．曲线()y f x =关于点71,3⎛⎫⎪⎝⎭对称11．已知数列{}n a 的通项公式为143n na =-，其前n 项和为n S ，数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭与数列{}14nn n a a +的前n 项和分别为n R ，n T ，则（）A ．114n n a a +<B ．存在n ，使得13n T >C ．4339n S <D ．265n R n n≥-三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．251(21)x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中，含3x 的项的系数为．13．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项的和，若341a a +=，6247S S =，则12S =.14．如今中国在基建方面世界领先，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体ABCD 的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体ABCD 体积为，则模型中最大球的体积为，模型中九个球的表面积之和为.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．正四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是边长为6的正方形，高为4，点M ，N 分别在线段PC ，AB 上，且2AN NB =，4PC PM =，E 为PC 的中点．(1)求证：BE ∥平面DMN ；(2)求直线AC 与平面DMN 所成角的正弦值．16．全球新能源汽车产量呈上升趋势.以下为20202318-年全球新能源汽车的销售量情况统计.年份201820192020202120222023年份编号x 123456销售量y /百万辆2.022.213.136.7010.8014.14若y 与x 的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：(1)求变量y 与x 的样本相关系数r (结果精确到0.01)；(2)求y 关于x 的线性回归方程，并据此预测2024年全球新能源汽车的销售量.附：线性回归方程ˆˆˆybx a =+，其中()()()112211ˆˆˆ,n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb ay bx x x xnx ====--- ===---∑∑∑∑，样本相关系数()()nnii ii xx y y x ynx yr--- =∑∑参考数据：66211181.30,11.2i i i i i x y y ====≈≈∑∑.17．设函数()()24ln 42f x x ax a x =-+-，a ∈R(1)讨论()f x 的单调性．(2)若函数()f x 存在极值，对任意的120x x <<，存在正实数0x ，使得()()()()21021f x f x f x x x '-=-（ⅰ）证明不等式212121ln ln 2x x x x x x ->-+．（ⅱ）判断并证明122x x +与0x 的大小．18．已知抛物线2:2E y x =的焦点为F ，A ，B ，C 为E 上不重合的三点.(1)若0FA FB FC ++=，求FA FB FC ++ 的值；(2)过A ，B 两点分别作E 的切线1l ，2l ，1l 与2l 相交于点D ，过A ，B 两点分别作1l ，2l 的垂线3l ，4l ，3l 与4l 相交于点M .（i ）若AB 4=，求ABD △面积的最大值；（ii ）若直线AB 过点()1,0，求点M 的轨迹方程.19．设点集(){}{}23*1,,,,|0,1,1,n niM a a a a a i n i =∈≤≤∈N L ，从集合nM中任取两个不同的点()123,,,,n A a a a a ，()123,,,,n B b b b b ，定义A ，B 两点间的距离()1,ni i i d A B a b ==-∑．(1)求3M 中(),2d A B =的点对的个数；(2)从集合n M 中任取两个不同的点A ，B ，用随机变量X 表示他们之间的距离(),d A B ，①求X 的分布列与期望；②证明：当n 足够大时，()24D X n <．（注：当n 足够大时，20n -≈）1．B【分析】由题意确定圆的半径，结合圆的面积公式建立方程，解之即可求解.【详解】因为圆22:10C x y mx +++=，即222124m m x y ⎛⎫++=- ⎪⎝⎭，所以22π(1)ππ4m S r ==-=，解得m =±故选：B.2．B【分析】利用正态分布的两个参数就是随机变量的期望和方差，再利用两个线性随机变量之间的期望和方差公式，即()()(),E Y E kX b kE X b =+=+()2()()D Y D kX b k D X =+=，就可以求出结果.【详解】由()2~3,2X N 可知：()3,()4E X D X ==，又因为1(3)2Y X =-，所以()131333()()0222222E Y E X E X =-=-=-=，()131()(1224D Y D X D X =-==，则()1011()1112E Y D Y ++==++，故选：B.3．A【分析】采用插空法，在4个空座中间的3个空中插入甲、乙两人的座位即可得答案.【详解】一排共有6个座位，现有两人就坐，故有4个空座.要求每人左右均有空座，即在4个空座的中间3个空中插入2个座位让两人就坐，即有23A 326=⨯=种坐法.故选：A.4．D【分析】对于A ，可过n 作平面β，使l βα⋂=，则//n l ，即可判断；对于B ，由线面垂直的性质即可判断；对于C ，由条件，可得m β⊥，又m α⊥，则//αβ，即可判断；对于D ，要考虑n 可能在平面α内，即可判断．【详解】对于A ，当//n α时，过n 作平面β，使l βα⋂=，则//n l ，因为m α⊥，l ⊂α，所以m l ⊥，所以m n ⊥，故A 正确；对于B ，当m α⊥，//m n ，由线面垂直的性质可得n α⊥，故B 正确；对于C ，因为//m n ，n β⊥，所以m β⊥，又m α⊥，所以//αβ，故C 正确；对于D ，当m α⊥，m n ⊥时，n 可能在平面α内，故D 错误．故选：D ．5．B【分析】根据概率的性质解得()112P AB =，结合()()()P B P AB P AB =+可得()14P AB =，代入条件概率公式分析求解.【详解】因为()()()()P A B P A P B P AB ⋃=+-，即()111243P AB =+-，解得()112P AB =，又因为()()()P B P AB P AB =+，即()11312P AB =+，解得()14P AB =，且()14P A =，可得()()314P A P A =-=，所以()()()114|334P AB P B A P A ===.故选：B.6．B【分析】正向举常数列反驳，反向利用等差数列求和公式和递减数列性质判断即可.【详解】当等差数列{}n a 为常数列时，此时n n S na =，满足前者，但是此时“{}n a 不是递减数列”，故充分性不成立；当{}n a 是递减数列，则对n *∀∈N ，1n n a a +<，()()1122n n n n n n a a n a a S na na +--=-=，当1n =时，0n n S na -=，当2n ≥时，1n a a >，0n n S na ->，所以对n *∀∈N ，n n S na ≥，则反推成立，故必要性成立，则“n n S na ≥”是“{}n a 是递减数列”的必要而不充分条件.故选：B.7．C【分析】初步判断三个数值都在0到1之间，常规方法不好处理，可考虑结合导数放缩来比较,a b 大小，设()()ln 1f x x x =--，()()e 1xg x x =-+，求出()f x '在()1,2的单调性，()g x '在()1,0-的单调性，可判断,a b 与0.1的大小；0.91,b c e ==断0.9e 大小，判断,b c ，进而得解.【详解】设()()ln 1f x x x =--，()11f x x'=-，当()1,2x ∈时，()0f x '<，()f x 单减，故()()()1.1ln1.1 1.1110f f =--<=，即ln1.10.1<；设()()e 1x g x x =-+，()e 1xg x '=-，当()1,0x ∈-时，()0g x '<，所以()()0.90g g ->，即()()0.900e0.9101e ---+>-+=，即0.90.1e ->；1120.10.10.1c =>=，故a最小，0.91,b c e ==()100.99319683e <=，10510100000==，因为19683100000<，所以()10100.993e <<，所以0.9e<，0.91e >，所以b c a >>故选：C【点睛】本题考查由指对幂比大小，常规比大小步骤为：①结合指对幂函数单调性初步判断每个数值所在区间；②当两数值所在区间相同时，一般考虑引入中间量进一步比大小；③若常规方法不好处理时，常考虑构造函数法，结合导数放缩来进一步求解，此法难度较大，对学生基础能力要求较高，平常可积累一部分常见放缩公式，如1e 1ln x x x x x ≥+≥≥-≥等.8．D【分析】设内切圆与边,BC BE 分别相切于点,F G ，设CF CD EG x ===，可得223CE x =+，结合椭圆和双曲线的定义可得12134e e x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，利用余弦定理求得3x >，结合对勾函数的单调性分析求解.【详解】如图，设内切圆与边,BC BE 分别相切于点,F G ，由切线长定理和BCE 的对称性，可设CF CD EG x ===.由1AD =，可得1,1AC x AE EG AG x =+=-=-.在ACE △中，由余弦定理，()()2222(1)(1)211cos603CE x x x x x =++--+-=+ .于是根据椭圆和双曲线的定义，221222313224CE CE CE x e e x AC AE AC AE AC AE x x +⎛⎫=⋅===+ ⎪+--⋅⎝⎭.接下来确定x 的取值范围.设BF BG y ==，在ABC 中， 1.1,AC x AB y BC x y --=+=+，于是由余弦定理，()()222()(1)(1)211cos120x y x y x y +=+++-++，整理得()330xy x y -+-=，于是()3103x y x +=>-，故3x >，又因为3y x x =+在()3,∞+内单调递增，可知33341y x x =+>+=，可得121314e e x x ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，所以12e e 的取值范围是()1,∞+.故选：D.【点睛】方法点睛：1．椭圆、双曲线离心率(离心率范围)的求法：求椭圆、双曲线的离心率或离心率的范围，关键是根据已知条件确定a ，b ，c 的等量关系或不等关系，然后把b 用a，c代换，求e的值；2．焦点三角形的作用：在焦点三角形中，可以将圆锥曲线的定义，三角形中边角关系，如正余弦定理、勾股定理结合起来．9．ABD【分析】根据12π3F AF ∠=以及椭圆的对称性可得222221b ma m==+⎝⎭，进而可求解2,1a b c===，即可根据选项逐一求解.【详解】由于12π3F AF∠=，所以12π6F AO OAF∠=∠=,故11πcos cos62AO bF AOAF a∠=====，因此222221b ma m==+⎝⎭，故23m=，所以椭圆22:143x yC+=，2,1a b c===对于A，焦距为22c=，故A正确，对于B，短轴长为2b=B正确，对于C，离心率为12cea==，C错误，对于D，2ABF△的周长为48a=，D正确，故选：ABD10．BC【分析】利用导函数讨论单调性和极值即可判断AB，再根函数的最值、单调性判断C，再根据特例，利用点的对称性判断D.【详解】2()43f x x x'=-+，令()0f x'<解得13x<<，令()0f x'>解得1x<或3x>，所以()f x 在(),1∞-单调递增，()1,3单调递减，()3,∞+单调递增，因为13(1)03f -=-<，极大值7(1)03f =>，且极小值1(3)0f =>，所以()f x 在(1,1)-有一个零点，共1个零点，A 错误；由A 知，函数有1,3两个极值点，故B 正确；由A 知，函数()f x 在(),1∞-单调递增，()1,3单调递减，()3,∞+单调递增，且x →-∞时，()f x →-∞，x →+∞时，()f x →+∞，所以方程()f x a =有三个实数根，需(3)(1)f a f <<，即71,3a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故C 正确；因为(3)1f =，所以点(3,1)在函数图象上，又点(3,1)关于点71,3⎛⎫⎪⎝⎭的对称点为111,3⎛⎫- ⎪⎝⎭，而13(1)3f -=-，即111,3⎛⎫- ⎪⎝⎭不是函数()f x 图象上的点，故函数()f x 不关于点71,3⎛⎫⎪⎝⎭对称，故D 错误.故选：BC.11．ACD【分析】根据1191144434n n n a a ++-<-=即可求解A ，根据裂项求和即可求解B ，根据放缩法即可求解C ，根据作差求解数列单调性即可求解D.【详解】对A ，由143n n a =-可得11143n n a ++=-，所以()11111111994343114344414343443443n nn n n n n nn a a ++++++----====-<----，故A 正确，对B ，()()414441143,33143n n nn n R n n a --=-∴=-=--，()()11141114343434343n nn n n n n n a a +++⎛⎫==- ⎪----⎝⎭，所以12231111111111111113434334343343433433n n n n T ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-< ⎪ ⎪ ⎪-------⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ,故B 错误，对C ，由于3n ≥时，1111449433n n n -->>⇒-，故111131114311443n n n n a --=<=-，所以221221111314111414214344111131113444134439393914n n n n S a a a --⎛⎫-⎪⎛⎫⎝⎭=+++<++⨯=+-<+<+= ⎪⎝⎭-()()()222441441653656233n n n R n n n nn nn ----=--+=-+,对D ，记()()()()()1222144144144162,61216233n n n n n n P nn P P n n n n ++----=-+-=-++++-，故114124n n n P P n ++-=--，根据指数幂的性质可知14124n n +≥+，当且仅当1n =取等号，故11141240n n n n n P P n P P +++-=--≥⇒≥，只有1n =取等号，故143210n n P P P P P P ->>>>≥=,故D 正确，故选：ACD 12．118-【分析】由()2552211(21)212x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-+=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，写出()512x +展开式的通项，利用通项计算可得.【详解】因为()2552211(21)212x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-+=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()5525221121212x x x x x +⋅-++=+，其中()512x +展开式的通项为()155C 22C rrr r r r T x x +==⋅（{}0,1,2,3,4,5r Î），所以251(21)x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭展开式中，含3x 的项为()215533355521C 2C (2)2C (2)118x x x x x x ⋅⋅+⋅⋅-⋅=-，所以含3x 的项的系数为118-．故答案为：118-13．6316【分析】由等比数列的求和公式和等比数列的性质进行计算即可求解.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，由题意可得1q ≠，由6247S S =，可得()()6211417111a q a q qq--=--，解得212q =，又341a a +=，即22121a q a q +=，所以122a a +=，同理5612a a +=，7814a a +=，91018a a +=，1112116a a +=，因为12123456789101112S a a a a a a a a a a a a =+++++++++++，所以12111163212481616S =+++++=.故答案为：631614．43π##43π9π【分析】根据三棱锥的体积公式计算可得正四面体的棱长为出正四面体的内切球半径，再利用三个球的半径之间的关系得到另外两个球的半径，得到答案.【详解】设正四面体的棱长为x ，高为h ，底面圆半径为r ，则2sin 60xr ︒=，得r =，又h x ，所以正四面体的体积为2111···sin 60332A BCD BCD V S h x ︒-=== ，解得x =如图，取BC 的中点E ，连接DE ，AE ，则CE BE =，AE DE ===过点A 作AF ⊥底面BCD ，垂足在DE 上，且2DF EF =，所以DF EF ==4AF ===，点O 为最大球的球心，连接DO 并延长，交AE 于点M ，则DM ⊥AE ，设最大球的半径为R ，则OF OM R ==，因为Rt AOM △∽Rt AEF ，所以AO OMAE EF ==，解得1R =，所以最大球的体积为344ππ33R =，且1OM OF ==，则413AO =-=，1sin 3OM EAF AO ∠==，设最小球的球心为J ，中间球的球心为K ，则两球均与直线AE 相切，设切点分别为,H G ，连接,HJ KG ，则,HJ KG 分别为最小球和中间球的半径，长度分别设为,a b ，则33,33AJ HJ a AK GK b ====，则33JK AK AJ b a =-=-，又JK a b =+，所以33b a a b -=+，解得2b a =，又33OK R b AO AK b =+=-=-，故432b R =-=，解得12b =，所以14a =，模型中九个球的表面积和为2224π4π44π44π4ππ9πR b a +⨯+⨯=++=.故答案为：4π3；9π【点睛】思路点睛：解决与球有关的内切或外接的问题时，解题的思路是确定球心的位置．对于外切的问题要注意球心到各个面的距离相等且都为球半径；对于球的内接几何体的问题，注意球心到各个顶点的距离相等，解题时要构造出由球心到截面圆的垂线段、小圆的半径和球半径组成的直角三角形，利用勾股定理求得球的半径.15．(1)证明见解析【分析】(1)构造面面平行，再证线面平行.(2)建立空间直角坐标系，利用空间向量的方法求线面角的正弦.【详解】（1）在线段CD 上取点F ，使得2CF DF =，连接EF 、BF ，如图：因为4PC PM =，E 为PC 的中点，所以2CE ME =，所以//EF DM ，又EF ⊄平面DMN ，DM ⊂平面DMN ，所以//EF 平面DMN ，在平行四边形ABCD 中，因为2AN NB =，2CF DF =，所以DF NB =，且//DF NB ，所以四边形DFBN 是平行四边形，所以//DN FB ，又BF ⊄平面DMN ，DN ⊂平面DMN ，所以//BF 平面DMN ，又BF ，EF ⊂平面EFB ，且BF EF F ⋂=，所以平面//EFB 平面DMN ，又BF ⊂平面EFB ，所以//BE 平面DMN ．（2）连接BD 交AC 于点O ，连接PO ，因为正四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是正方形，所以PO ⊥平面ABCD ，且OA OB ⊥，故以O 为坐标原点，OA ，OB ，OP 所在直线依次为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系如图所示：由已知可得：()A，()B，()C -，()0,D -，324M ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，)N所以()AC =-，)DN =，324DM ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭.设平面DMN 的一个法向量为(),,n x y z = ，则·0·0DN n DM n ⎧=⎪⎨=⎪⎩⇒323040x z ⎧-++=⎪+=，取5,1,4n ⎛=- ⎝⎭设直线AC 与平面DMN 的夹角为θ，则：·102cos ,17·AC n sin AC n AC nθ===16．(1)0.95.r ≈(2)ˆ 2.56 2.46yx =-，15.46百万辆【分析】（1）利用相关系数r 公式即可求解；（2）根据已知数据，利用公式先求出ˆb，进而求出ˆa ，得到线性回归方程，再利用线性回归方程进行预测即可.【详解】（1）因为1234563.56x +++++==，2.02 2.213.13 6.710.814.146.56y +++++==，所以6221496149162536617.54i i x x =-=+++++-⨯=∑，622216380.2316 6.5126.731ii yy =-=-⨯=∑，所以6644.80.95.4.211.2iix yxyr -==≈≈⨯∑（2）由题意得61621644.8ˆ 2.5617.56iii ii x yxybxx ==-===-∑∑，所以ˆˆ 6.5 3.5 2.56 2.46ay bx =-=-⨯=-，得y 关于x 的线性回归方程为ˆ 2.56 2.46yx =-，所以可以预测2024年全球新能源汽车的销售量为2.567 2.4615.46⨯-=百万辆.17．(1)()f x 在20,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，在2,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递减(2)（ⅰ）证明见解析；（ⅱ）1202x xx +>，证明见解析【分析】（1）求导得()()()1241f x ax x x'-=-+，分a 是否大于0进行讨论即可得解；（2）（ⅰ）要证明212121ln ln 2x x x x x x ->-+即只需证明()()21ln 11t t t t ->>+，从而构造函数即可得证；（ⅱ）同构作差法并结合（ⅰ）中结论即可得解.【详解】（1）()()()41242241f x ax a ax x x x'-=-+-=-+，0x >，若0a ≤，则()0f x ¢>，()f x 在()0,∞+上单调递增，若0a >，由()0f x '=得2x a=，当20,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时()0f x ¢>；当2,x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，∴()f x 在20,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，在2,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递减.（2）∵()f x 存在极值，由（1）知0a >，()()()()()()22212121214ln ln 42f x f x x x a x x a x x -=---+--()()()()()212121214ln ln 42x x a x x x x a x x =--+-+--，由题设得()()()()()212102121214ln ln 42f x f x x x f x a x x a x x x x --==-+'+---，∵120x x <<，设21(1)x t t x =>，（ⅰ）要证明212121ln ln 2x x x x x x ->-+即证明()()21ln 11t t t t ->>+，设()()21ln 1t g t t t -=-+，（1t >），则()()()22221211(1)0(1)(1)t t t g t t t t t +---=-=+'>+，∴()g t 在()1,+∞上单调递增，()()10g t g >=，∴()21ln 1t t t ->+，即212121ln ln 2x x x x x x ->-+得证，（ⅱ）()1221128422x x f a x x a x x '+⎛⎫=-++- ⎪+⎝⎭，()()2112210211221124ln ln ln ln 82402x x x x x x f x f x x x x x x x x '-⎛⎫+-⎛⎫-=-=-> ⎪ ⎪-+⎝'+-⎝⎭⎭，∴()1202x x f x f +⎛⎫> ⎪⎝'⎭'，∵()()424f x ax a x=-+-'在()0,∞+上是减函数，∴1202x x x +>.【点睛】难点点睛：本题综合考查了导数的应用问题，涉及到函数的单调性以及不等式证明问题，难点在于不等式的证明，解答时要注意根据所要证明的不等式的结构特征，构造恰当的函数，利用导数的单调性进行证明.18．(1)3(2)（i ）8；（ii ）224y x =-【分析】（1）设()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y ，根据向量的坐标运算即可得12332x x x ++=，再根据抛物线的定义即可得结论；（2）（i ）设直线AB 的方程为x my n =+，()11,A x y ，()22,B x y ，联立直线与抛物线得交点坐标关系，再求导，根据导数的几何意义求解切线斜率，即可得切线方程，从而可得切线的交点坐标，根据三角形面积公式列关系求解即可；（ii ）利用直线相交、直线过定点即可得点M 的轨迹方程.【详解】（1）依题意，1,02F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，设()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y ，由0FA FB FC ++= 得，1231110222x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即12332x x x ++=，由抛物线定义得，1231113222FA FB FC x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=+++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ .（2）（i ）显然，直线AB 的斜率不为0，可设直线AB 的方程为x my n =+，()11,A x y ，()22,B x y，由22,y x x my n⎧=⎨=+⎩得：2220y my n --=，2480m n ∆=+>，122y y m ∴+=，122y y n =-.22y x =Q，则y =1y y=='∴，∴切线1l 的方程为()11111112y y x x y x y y =-+=+，同理，切线2l 的方程为2212y y x y =+，联立两直线方程11221212y y x y y y x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，解得121222y y x n y y y m ⎧==-⎪⎪⎨+⎪==⎪⎩，即(),D n m -，则点D 到直线AB的距离为d =由4AB ===，化简得：22421m n m +=+，114822ABDS AB d ∴==⨯=≤ ，当且仅当0m =时取等号，ABD ∴ 面积的最大值为8.（ii ）若直线AB 过点()1,0，由（i ），可以设直线AB 的方程为1x my =+，122y y m ∴+=，122y y =-.∴直线3l 的方程为311111112y y y x x y y y x y =-++=-++，同理，直线4l 的方程为32222y y y x y =-++.联立两直线方程3111322222y y y x y y y y x y ⎧=-++⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩，解得()2212121212122y y y y x y y y y y ⎧++=+⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩，整理后可得222,2,x m y m ⎧=+⎨=⎩消去m 得：224y x =-，∴点M 的轨迹方程为224y x =-.【点睛】关键点点睛：本题考查了抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、三角形面积问题最值问题.解决问题的关键是确定直线与抛物线交点坐标关系，并将题中几何性质转化为交点坐标关系，另外在求抛物线的切线可以考虑利用导数来求解切线斜率.19．(1)12对(2)①分布列见解析，()()212n nE X -=-；②证明见解析【分析】（1）根据题意分析可知：A ，B 有两个位置的坐标不相等，另一个相等，进而可得结果；（2）①分析可知X k =的随机变量，在坐标()123,,,,n a a a a 与()123,,,,n b b b b 中有k 个坐标值不同，即i i a b ≠，剩下n k -个坐标值满足i i a b =，进而可求分布列，结合组合数性质可求期望；②根据方差公式()()21nk k k D X P X E X =⎡⎤=⋅-⎣⎦∑整理可得()()2121C C C 214n n n n n n D X ⎡⎤<+++⎢⎥-⎣⎦L ，结合组合数性质分析证明.【详解】（1）当3n =时，若(),2d A B =，可知A ，B 有两个位置的坐标不相等，另一个位置的坐标相等，所以共有122322C A A 12=对.（2）①由题意可知，n M 中元素的个数为2n 个，对于X k =的随机变量，在坐标()123,,,,n a a a a 与()123,,,,n b b b b 中有k 个坐标值不同，即i i a b ≠，剩下n k -个坐标值满足i i a b =，此时所对应情况数为12C 2C 22k k n k k n nn --⋅=⋅种．所以()122C 2C C 21n k n k n n n P X k -⋅===-，故X 的分布列为：X12⋅⋅⋅nP1C 21n n-2C 21n n-⋅⋅⋅C 21n nn-数学期望()1212C C C C C C 12120212121212121n n n n n n nn n n n n n n E X n n =⨯+⨯++⨯=⨯+⨯++⨯+------L L ，当2k n ≤≤时，则()()()()()2!!C 2C 2!!2!2!k n k n nn n k n k k n k k n k n k k -++-+=⨯+-+⨯--+-()()()()()()()!!!111!!1!2!1!1!n n n n k k k n k n k k n k k =+=-++----+--+-()()1!C 1!1!k n n n n n k k -⋅==-+-，且10C 0C C nn n n n n n +==⋅=⋅，则()()11C C C 011212121n n n nn n n n E X n n -=+⨯+-⨯++⨯---L ，两式相加得()()01222C C C C 2121n nn n n n n n n n E X ⋅=++++=--L ，所以()()212n nE X -=-；②当n 足够大时，()2n E X ≈，由方差定义()()21nk k k D X P X E X =⎡⎤=⋅-⎣⎦∑22212C C C 12212212212n n n n n n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭L 222121C 1C 2C 21222n n n n n n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-+⋅-++⋅-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦L 222121C 1C 2C 21222n n n n n n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-+⋅-++-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦L ()()()21212221C C C C 1C 22214n n n n n n n n n n ⎧=+++-+-+⎨-⎩ ()()()()}23212C 33C 11C n n n nn n n n n n n n -⎡⎤-++---⋅+-⋅⎣⎦因为k n ≤，则()()()20n k n k n k k n ---⋅=-≤，当且仅当0k =或k n =时，等号成立，则()()()2221211C C C 212142144n n n n n n n n n n D X ⎡⎤⎡⎤<+++=-=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦L ，所以()24D X n <.【点睛】关键点点睛：（2）①利用倒序相加法结合()21C 2C C kn k k n nn k n k n -+-+-+=分析求解；②根据方差公式结合()()20n k n k n ---⋅≤分析证明.。

2024学年宁夏省重点中学高三下学期第二次月考(5月)数学试题试卷

2024学年宁夏省重点中学高三下学期第二次月考(5月)数学试题试卷

2024学年宁夏省重点中学高三下学期第二次月考（5月）数学试题试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设ln3a =，则lg3b =，则（ ）A ．a b a b ab +>->B ．a b ab a b +>>-C ．a b a b ab ->+>D ．a b ab a b ->>+2．设1F ，2F 分别是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，过2F 的直线交椭圆于A ，B 两点，且120AF AF ⋅=，222AF F B =，则椭圆E 的离心率为( )A ．23B ．34C ．53D ．743．已知函数()cos sin 2f x x x =，下列结论不正确的是（ ） A ．()y f x =的图像关于点(),0π中心对称 B ．()y f x =既是奇函数，又是周期函数C ．()y f x =的图像关于直线2x π=对称D ．()y f x =的最大值是324．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A ．23B ．43C ．2D ．835．过抛物线22(0)y px p =>的焦点作直线交抛物线于A B ，两点，若线段AB 中点的横坐标为3，且8AB =，则抛物线的方程是( ) A ．22y x =B ．24y x =C ．28y x =D ．210y x =6．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（ ） A ．12种B ．24种C ．36种D ．48种7．已知抛物线22(0)y px p =>，F 为抛物线的焦点且MN 为过焦点的弦，若||1OF =，||8MN =，则OMN 的面积为（ ） A ．22B ．32C ．42D ．3228．设1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，过点1F 作圆222x y b += 的切线与双曲线的左支交于点P ，若212PF PF =，则双曲线的离心率为（ ） A ．2B ．3C ．5D ．69．若集合{|2020}A x N x =∈=，22a =，则下列结论正确的是（ ）A ．{}a A ⊆B ．a A ⊆C ．{}a A ∈D ．a A ∉10．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A ．B ．C ．D ．11．设复数z 满足|3|2z -=，z 在复平面内对应的点为(,)M a b ，则M 不可能为（ ） A ．3)B ．(3,2)C ．(5,0)D ．(4,1)12．i 是虚数单位，若17(,)2ia bi ab R i+=+∈-，则乘积ab 的值是( ) A ．－15B ．－3C ．3D ．15二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

福建省泉州市2024-2025学年四年级上学期第二次月考语文试卷

福建省泉州市2024-2025学年四年级上学期第二次月考语文试卷

2024-2025学年福建省泉州市四年级（上）第二次月考语文试卷1．下列哪个词语中带点字读音正确？（）A．蝙．蝠（biǎn）B．潜．水（qiǎn）C．传播．（pō）D．出乎意料．（liào）2．下列哪组词语中加点多音字的读音不相同？（）A．将．相——将．领B．关系．——联系．C．屏．风——荧光屏．D．麻雀．——家雀．儿3．下列词语中书写有误的是哪一项？（）A．洋溢B．蚊蝇C．超跃D．曾经4．根据汉字的构字规律，“氚（chuān）”字的意思与下列哪个选项有关？（）A．山川B．河流C．天气D．气体5．下列哪个句子中，加点词意思哪一项不同于其他三项？（）A．大家只要认真学习，自然．．会取得好成绩。

B．自然．．是一幅美丽的画卷，让人心旷神怡。

C．有些问题孩子在长大后自然．．会明白。

D．老太太听了，宽了心，病自然．．就好了。

6．下面句子中横线处，填入哪个关联词语更合适？（）这里山林茂密，_____下暴雨，小溪_____清澈见底。

A．即使……也B．如果……就C．无论……都D．因为……所以7．下列哪一句的表达方式与其他三句不同？（）A．那条狗高兴的时候叫，紧张的时候叫，发怒的时候也叫。

B．小鹿侧着头看着湖中自己的倒影，沉浸在自己美丽的身姿中。

C．天上的云，真是千姿百态，有的像羽毛，有的像鱼鳞，还有的像山峦。

D．妈妈特别喜欢唱歌，做饭的时候唱，洗衣服的时候唱，拖地的时候也唱。

8．下列哪一项的问题需要回答？（）A．是谁来呼风唤雨呢？当然是人类。

B．春天在哪里？春天在人们的眼睛里。

C．“是谁将雪花撒下？”小妹妹好奇地问。

D．海底是谁在发出声音呢？是各种鱼类。

9．“‘蝙蝠探路’还可以用在生活中的什么地方？”这是一位同学读了《夜间飞行的秘密》后提出的问题，这是从以下哪个角度进行提问？（）A．联系生活经验B．针对课文部分内容C．针对课文的写法D．针对课文整体提问10．下面这句话插入语段中的哪个位置最为恰当？（）ㅤㅤ这是什么呀？我满心疑惑，仔细一看，竟是稿费单。

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2008-2009学年第一学期七年级上册语文第二次月考试卷姓名班级得分：一、语言积累及运用（30分）1、请选择下列加点词语注音完全正确的一组（）（2分）A 倔．强juè洗濯．zhuó诅．咒zǔ获益匪．浅fěiB 冉冉．rǎn 给．予gěi 厄．运è忍俊不禁．jīnC 呵．责hè伫．立zhù迸．溅bèng 盘虬．卧龙qiúD 迂．回yū挑剔．tì头晕目眩．xuàn 险象迭．生dié2、下列词语没有错别字的一组是（）（2分）A、朗润狐线嘹亮抖擞B、澄清峭壁贪婪遗撼C、箫瑟训诫玷污隐秘D、贮蓄功勋洗濯依傍3、给下列加点词语选择正确的含义（）（2分）（1）一切都像刚睡醒的样子，欣欣然张开了眼。

①万物②全部③他们④大地（2）鸟儿……呼朋引伴地卖弄清脆的歌喉。

①夸耀②炫耀③显示④出卖（3）一年之计在于春。

①计算②打算③计谋④设计（4）那一大片一大片满是的。

①指代小草②尾词③无意义④同“得”A ①、②、②、①B ①、②、③、②C ④、①、④、①D ②、④、③、②4、下列选项中对课文理解不当的一项是（）（2分）A.《在山的那边》一文中所说的“用信念凝成的海”，这里的“海”指的是理想的境界。

B.《童趣》一文的主旨是写作者儿时的“物外之趣”。

作者通过自己的联想和想象，将眼前的事物放大了千万倍，从而享受到一种独有的乐趣。

C. “理想既是一种获得，又是一种牺牲。

”这句诗并不矛盾，因为诗人所说得理想，是崇高的社会理想，是为社会进步，为多数人谋利益的理想，拥有为这种理想而奋斗的幸福感，是获得，而这一切又是以牺牲个人利益为前提的，所以又是一种牺牲。

D. 《济南的冬天》一文中，作者先运用对比手法突出济南的“温晴”，赞誉它是个“宝地”，然后紧扣“山”和“水”，铺展了一幅幅淡雅的山水画。

文中写山景，先写薄雪覆盖下的山，次写城外远山，再写阳光朗照下的山。

5、下列各句中没有语病的一项是（）(2分)A．汽车驾驶员应遵守交通规则，避免不再发生交通事故。

B．我国的棉花产量是世界上最大的国家。

C．太阳虽然早已下山，但暑气并没有收敛。

D．她那活泼可爱的形象，清脆悦耳的嗓音，时时浮现在眼前。

6、下面一段话的空白处应填入的最恰当的一句是雄伟的山，苍郁的树，苔染的石壁，滴水的竹林，都在江中投入绿油油的倒影，_________________，就连我自己也在那闪闪的绿色之中了。

A、天空中的艳阳洒下金辉一片B、大地像一块鲜艳的地毯C、碧绿的江水轻轻拍打着船舷D、天空和地面整个绿成一片7、选出赏析有误的一项（）（2分）七子之歌——澳门闻一多你可知“妈港”不是我的真名姓？……我离开你的襁褓太久了，母亲！但是他们掳去的是我的肉体，你依然保管着我的灵魂。

三百年来梦寐不忘的生母呵！请叫儿的乳名，叫我一声“澳门”！母亲！我要回来，母亲！Ａ.一、二句写的是游子向母亲倾诉被掳走的经历，抒发了母子分离几百年，改名换姓，受制于人的辛酸痛苦。

Ｂ.“但是他们掳去的是我的肉体，／你依然保管着我的灵魂。

”这两句诗，既唱出了被掳走的酸楚，又弘扬了中华民族千百年来不屈不挠的精神品质。

Ｃ.这首诗继承了我国古典诗歌现实主义的传统，“为事而作”因而具有感人的艺术魅力。

Ｄ.诗人调动了反问、比喻、拟人、反复、夸张等多种修辞手法，强化了诗的意蕴，增强了艺术感染力。

二、填空。

8、判断下列各句的修辞手法，写在前面的括号内（4分）（1）如果卷积云成群成行地排列在空中，好象微风吹过水面引起的鳞波，就成了卷积云.( ) 。

( 2 )这里除了光彩，还有淡淡的芳香，香气似乎也是浅紫色的，梦幻一般轻轻地笼罩着我。

( ) 。

（3）第一次去露营，第一次动手做饭，第一次坐火车……( ) 。

（4）盼望着，盼望着，东风来了……( ) 。

9、学习语文离不开积累。

按要求默写课文中可以作名言的句子，每项最少一句。

（2分）①有关生命的句子：②有关理想的句子：10、名句默写（6分）（1）34.《天净沙·秋思》中，渲染萧条、冷落、凄凉气氛的写景的句子是：；。

（1分）（2）《次北固山下》一诗中，表现时序变迁、新旧交替这一自然规律的诗句是：，。

（2分）（3）小明学习成绩好，组织能力强，但他刚转到这个班，不为同学所了解，因此在班干部竞选中落选了。

李老师引述了《论语》十则中的两句话：“_ ______ ，_ ______________”，帮他解开了心中的疙瘩。

（2分）（4）曹操在《观沧海》中表现宏大气魄的诗句是：_ ______ ，_______________ 。

（1分）11、揣摩例句特点，发挥想象，根据提示，将句子补充完整。

（4分）事业说：人生就是建筑历史的一块砖石。

友谊说：人生就是帮助别人攀登的阶梯。

奋斗说：人生就是勤劳说：人生就是困难说：人生就是挫折说：人生就是二、阅读。

（40分）（一）春（12分）小草偷偷的从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。

园子里，田野里，瞧去，一大片一大片满是的。

坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏。

风轻悄悄的，草软绵绵的。

桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。

花里带着甜味；闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。

花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。

野花遍地是：有名字的，没名字的，散在草丛里，像眼睛，像星星，还眨呀眨的。

“吹面不寒杨柳风”，不错的，像母亲的手抚摸着你。

风里带来些新翻的泥土的气息，混着青草味儿，还有各种花的香，都在微微润湿的空气里（A )。

鸟儿将巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地( B )清脆的喉咙，唱出宛转的曲子，跟轻风流水应和着，牛背上牧童的短笛，这时候也成天嘹亮地响着。

雨是最寻常的，一下就是三两天。

可别恼。

看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟。

树叶却绿得发亮，小草也青得逼你的眼。

傍晚时候，上灯了，一点点黄晕的光，( C )出一片安静而和平的夜。

在乡下，小路上，石桥边，有撑起伞慢慢走着的人，地里还有工作的农民，披着蓑带着笠。

他们的房屋，稀稀疏疏的，在雨里( D )着。

12、第二自然段中漏掉了一句，这句话是(1分)“”。

13、请将选段中括号内ABCD四处省去的词语依次填写在后面：(2分)A（）B（）C（）D（）14、以上语段细致生动地描绘了春天的四幅动人画面，它们依次是“、“、“、“”。

(2分)15、第二自然段中划线句子的含义是（）(2分)A 树上结满了桃儿、杏儿、梨儿，果实累累，令人陶醉。

B 闭眼想像往年的丰收景象，累累的果实怎么不叫人陶醉？C 陶醉于眼前的繁花春景，心驰神往，坚信未来一定果实累累。

16、以上语段中用了拟人、比喻的修辞手法，请你任意选出两句写在下面，然后说说所写的句子用的是什么修辞手法，在表达上有什么作用?（3分）17、写出含有“雨”字的一句完整的诗句（要求有连续性的上下句）（2分）（二）《济南的冬天》片段(6分)①最妙的是下点小雪呀。

②看吧，山上的矮松越发的青黑，树尖上顶着一髻儿白花，好像日本看护妇。

③山尖全白了，给蓝天镶上一道银边。

④山坡上，有的地方雪厚点，有的地方草色还露着；这样，一道儿白，一道儿暗黄，给山们穿上一件带水纹的花衣；看着看着，这件花衣好像被风儿吹动，叫你希望看见一点更美的肌肤。

⑤等到快日落的时候，微黄的阳光斜射在山腰上，那点薄雪好像忽然害了羞，微微露出点粉色。

⑥就是下小雪吧，济南是受不住大雪的，那些小山太秀气！18、全段的中心句是：。

（1分）19、用“//”给文段划分层次(1分)20、文中的“一道儿白，一道儿暗黄，给山们穿上一件带水纹的花衣”中的“白”指什么？“暗黄”又指什么？(2分)21、作者是按什么顺序描述的？指出几个显示作者观察顺序的词语。

(2分)（三）诗歌鉴赏(10分）《钱塘湖春行》白居易孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。

几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。

乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。

最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。

22、选出下列对加点词语解释有误的一项是：（）（2分）A、水面初平云脚．．低：重重叠叠的白云与湖面相接处，看上去，浮云很低。

B、几处早莺争暖树．．：向阳的树。

C、最爱湖东行不足．．：不到。

D、浅草．．才能没马蹄：刚长出来的嫩草。

23、下列叙述错误的一项是：（）（2分）A、这首诗抓住特征，突出一个“春”字，处处流露出早春天气的信息。

B、全诗贯穿前后的是一个“行”字，诗人骑马缓行，从孤山寺北到白沙堤，一路上江南春天的湖光山色，使诗人十分喜悦，恋恋不舍，不忍离去。

C、这是一首七言绝句，出自《白氏长庆集》，四联对仗工整，读来朗朗上口。

D、这首诗刻画了一幅早春图，选景很有特点，情景的展开，循序渐进，很有层次。

24、试从诗中找出几个词语来说明作者描绘的是什么季节的景象？（3分）25.诗中“最爱湖东行不足”一句表达了诗人怎样的思想感情？（3分）（四）平分生命（12分）①男孩与他的妹妹相依为命。

父母早逝，他是她惟一的亲人。

所以男．孩爱妹妹胜过．．．．．．爱自己．．．。

②然而灾难再一次降临在这两个不幸的孩子身上。

妹妹染上重病，需要输血。

但医院的血液太贵，男孩没有钱支付任何费用，尽管医院已免去了手术费。

但不输血妹妹就会死去。

③作为妹妹惟一的亲人，男孩的血型与妹妹相符。

医生问男孩是否勇敢，是否有勇气去承受抽血的疼痛.男孩开始犹豫，10岁的大脑经过一番思考，终于点了点头。

④抽血时，男孩安静地不发出一丝声响，只是向邻床上的妹妹微笑。

抽血完毕后，男孩声音颤颤地问：“医生，我还能活多长时间？”⑤医生正想笑男孩的无知，但转念间又被男孩的勇敢震撼了：在男孩10岁的大脑中，他认为输血会失去生命，但他仍然肯输血给妹妹。

在那一瞬间，男孩所作出的决定是付出了一生的勇敢，并下定死亡的决心。

⑥医生的手心渗出了汗，他握紧了男孩的手说：“放心吧，你不会死的。

输血不会丢掉生命。

”⑦男孩眼中放出了光彩：“真的？那我还能活多少年？”⑧医生微笑着，充满爱心地说：“你还能活到100岁，小伙子，你很健康！”男孩高兴得又蹦又跳。

他确认自己真的没事时，就又挽起了胳膊——刚才被抽血的胳膊，昂起头，郑重其事地对医生说：“那就把我的血抽一半给妹妹吧，我们两个每人活50年！”⑨所有的人都震惊了，这不是孩子无心的承诺，这是人类最无私最纯真的诺言。

26、从全文看，“男孩爱妹妹胜过爱自己”主要表现在哪两件事上？请概括回答。

答：（2分）27、第⑦段中画线句子运用了什么描写人物的方法？“男孩”眼中为什么会“放出光彩”？答：（3分）28、文中的“男孩”具有怎样的品质？用自己的话回答。

（3分）答：29、第③段中说，男孩“经过一番思考”。

根据上下文，发挥合理想象，具体描写男孩“一番思考”，思考些什么？ 100字左右。

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