让学生亲历数学知识形成的过程
联系生活 亲历数学 学得轻松 学得扎实
联系生活亲历数学学得轻松学得扎实传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程,没有主体的体验。
《数学课程标准指出》:“义务教育阶段的数学课堂,其基本出发点是促进学生全面持续、和谐地发展”。
为此数学教学既要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的规律,注重从学生已有的知识和生活经验出发,让学生亲身经历数学建构的过程。
课堂是学生学习的场所,教师在课堂上,力求创建一种开放的、浸润的、积极互动的课堂文化,让学生学得轻松愉快、扎实有效。
把学习的空间还给学生,不仅能培养学生自主学习的能力,同时也体验了成功的快乐。
一、创设情境引入新课,激发学生的学习兴趣教师要有目的、有意识地诱导、联系生活激发学生的兴趣,促使学生勤思多想,调动学习的主动性。
要使学生在教师的指导下,始终处于积极的思维状态,主动参与整个教学过程,成为学习的主人。
要尊重、鼓励,体验成功,给学生创设成功的机会,体验成功的愉悦,强化他们的学习动机。
对学生的人格要尊重,要多表扬多鼓励,《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验。
”让学生亲历经验,不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。
教材是知识的载体,教师在充分把握教材知识点的前提下灵活处理教材内容。
教师要以“课标”精神为指导,用活用好教材,进行创造性地教,让学生经历学习过程,充分体验数学学习,感受成功的喜悦,增强信心,从而达到学会学习的目的。
二、注重自主探索,激发学生主动获取新知数学新课程标准指出:数学教学要以学生发展为本,让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动,使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时,在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。
教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,而非知识的灌输者,因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生,而是教给学生解决问题的策略,给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考,大胆尝试,主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。
新课标下提高数学课堂教学效果的初探
新课标下提高数学课堂教学效果的初探[摘要]课堂是师生思维交流、心灵沟通、思考质疑的场所。
《数学新课程标准》中明确指出：“让学生经历数学产生的过程”。
这就要求教师在数学课堂教学时，要重视演化知识形成的过程，鼓励学生自主探索，让学生亲历数学知识的形成过程，体会到知识的产生过程，让学生“再发现”的学习数学，在数学学习的活动中感受到数学发展的乐趣。
把学生放在突出位置，作为数学学习的主人对待，教师只是学生数学学习过程的组织者、引导者与合作者。
[关键词]亲历体验自主探究更新理念提高技能课堂是教师与学生思维交流、心灵沟通的场所；是教师与学生思考和质疑问难的场所；是教师与学生借助语言及教学辅助设施设备探索知识和真理的场所；是学生获取知识的最主要场所。
如何营造一个宽松、浓郁、愉快、人性的课堂，提高课堂教学效果，就成为教育工作者必须面对的一个重要课题。
数学作为一门工具学科，什么方式的课堂教学，才能使学生在轻松、快乐的氛围中获取知识呢？《数学新课程标准》的出现，为我们如何进行课堂教学指明了一个明确的方向。
《数学新课程标准》中明确指出：“让学生经历数学产生的过程”。
我认为这“一名句话”应该这样理解：“课堂中让学生通过观察、实验、推理等活动发现知识的特点，在数学活动中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，积累数学活动的经验，让学生充分感受、体验知识的获得，要让学生经历数学演化的过程，从孩子的实际出发教学，了解他们真实的知识储备，抓好每一个细节”。
这就要求教师在课堂教学时，要重视演化知识形成的过程，鼓励学生自主探索，让学生亲身经历数学知识的探究活动过程，体会到知识的产生过程，让学生“再发现”的学习数学，在数学学习的活动中感受到数学发展的乐趣。
把学生放在突出位置，作为数学学习的主人对待，教师只是学生数学学习过程的组织者、引导者与合作者。
因此，教师在数学课堂教学中应做到以下几点。
一、教师数学教学的理念要进行更新，数学课堂教学的角色也要进一步转变传统的教与学的关系不是教师与学生的平等关系，而是指导与被指导、命令与服从的关系，这种关系渗透着教师的权威，即在教学形态里教师是权威的代言人，学生是被动的接受者。
数学有效教学的四个“发生性”特征
数学有效教学的四个“发生性”特征作者：陈力来源：《云南教育·小学教师》2010年第01期所谓有效教学,是指教师通过教学使学生获得具体的进步或发展。
由此可见,有效教学评价的主体是学生,为了促使学生的有效学习“发生”,教师的教必须遵循学生的认知规律,找准学生认知的实际起点,并顺应学生的思路,有针对性地灵活施教,摒弃教师僵硬死板的灌输和学生机械被动的接受,让学生亲历数学知识的发生和形成过程。
因此,笔者认为有效的数学教学是一个学生认知活动“动态发生”的过程,这个过程至少具有以下四个“发生性”特征。
一、学习起点的“真实性”教学起点一般涉及两个方面:一是知识的逻辑起点,二是学生后续推进学习的起点。
知识的逻辑起点,教师可以通过整体钻研教材来把握,而学生后续推进学习的起点分析,既可以通过平时作业、学生访谈、课前测试和教师的教学经验等渠道来获得,也可以在上课伊始,教师通过充分暴露学生的想法等手段动态地了解。
下面介绍两种动态捕捉学生学习起点的做法。
1?郾让学生先开口。
在学习新知识前,让学生先畅所欲言地说一说对要学习的内容已经知道了多少。
这样可以使教师对学生已有的知识水平、能力发展水平有一个较清晰的认识,避免超前、防止滞后,从而根据学生的真实起点进行教学,增强教学的有效性。
【案例】一位教师教学“面积的认识”,课伊始,直接问学生:你听说过面积吗?我们周围哪些物体有面积?它的面积指哪儿?有的学生说买房子时要考虑面积的大小,有的说操场的面积比教室的面积大……这反映了学生对“面积”概念的理解是多层次的。
为了深入了解学生的真实情况,教师继续让学生说一说是怎样理解“面积”这一概念的,能不能举例说明。
有学生举例说,要知道家里餐桌的面积有多大,只要把餐桌四周的长度量出来相加就行了(其他学生对他的回答不敢判断)。
显然,这个学生受负迁移的影响,把餐桌的“周长”当成了餐桌的面积。
2?郾让学生先尝试。
在学习新知识前,让学生先运用已有知识和经验自主尝试,通过反馈了解哪些学生已经具备了有利于新知识学习的“原始资源”,哪些学生还存在“错误认识”或新知识的“空白点”,这有助于教师根据学生对新知识的了解程度决定如何因人而异分层施教。
让学生亲历数学知识的形成过程——《分数的基本性质》课例分析
此 设计 究 竟行 不行 ？能 不 能让 学生 在 亲历 学 习 的过程 中 知其然并 知其 所 以然 ，理解 并掌握 分数 的基本 性质 呢？ ２集 体备 课 ：大 家 围绕课 前 研 讨 时 提 出的 问题 。针 ． 对 教学 设 汁展 开 讨论 ，提 出许 多思 考 ：如 数学 活 动 只要
【 课前研 讨 】 ：
“ 如何 让学 生亲历 数学知 识 的形成 过程？ 通过讨 论交 ” 流 ，我们 提 出 以下 问题 ：让学 生 亲历 数学 知识 的形成 过
程 离 不 开 数 学 活 动 ，怎 样 开 展 有 效 的 数 学 活 动 呢 ？ 数 学 活 动 的起 点 在 哪儿 ？ 教 师怎 样 指 导学 生 进 行 数 学 活动 ？
小组 讨论 ，得 出规 律 。对 例 ２的设 计 思路 是 让学 生 在准 确理 解题 目要求 的基 础上 ，运用 分数 的基 本 性质 ，按 指 定 的分 母把两 个分 数都化 成分母 相 同而大小 不变 的分数 。
（ ）创 设情 境 ，提 出问题 。 １
（）合作探究，总结分数的基本性质。（ １①学生 ２ 例 ）
自主探 究 三个 分数 的大 小 。② 观察 比较 ，探究 三 个分 数 的分子 和 分母 的变 化规 律 。⑧ 小组 合作 ，举例 验 证变 化
规律。④归纳总结分数的基本性质。⑤根据分数与除法
案 例 侍 －－ Ｒ
的关 系 以及 整数 除法 中商不 变 的性 质说 明分 数 的基 本 性 Biblioteka 【 次备 课 】 两 ：
１ ． 备课 ：通 过解 读 《 个人 数学课 程 标准 》 ，研 究教 材 和教 师教 学用 书 ，走访 学 生等 多种 途径 ，笔者 对 教材 的
小学三年级数学下册《什么是面积》教案五篇
小学三年级数学《什么是面积》教案范文五篇"面积"是《数学课程标准》中"空间与图形"领域的内容。
本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。
小学三年级数学《什么是面积》教案范文一【教学目标】1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。
2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。
3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
【教学准备】1、教师准备：多媒体课件、学具袋(正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等)2、学生准备：学具袋(正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等)【教学重点】理解面积的含义，体验比较策略的多样性。
【教学难点】理解面积含义，比较两个图形面积的大小。
【教学过程】一、谈话引入：1、手掌面及数学书封面引出物体表面大小就是它们的面积。
(板书：物体表面的大小——面积)2、以淘气想加入到同学们当中来，出示课件引出：封闭图形的大小就是它们的面积。
(板书：封闭图形)二、初探面积的含义。
1、感知：①寻找身边物体的面积，学生举手回答。
②比较物体面积的大小，同桌互说并举手回答。
2、学生活动：比较长方形和正方形的面积大小①教师出示长方形与正方形。
学生猜测图形面积的大小。
②学生动手操作，利用学具袋中的学具想出多种方法比较两个图形的大小。
师巡视指导。
③学生演示不同方法并由学生选择测量面积比较准确的方法。
④师引出数格子的方法。
三、应用。
1、(课件出示)用数格子的方法比较两个图形面积的大小。
生观察后举手回答。
2、出示两个正方形，学生讨论并判断是否可以用数格子的方法。
让学生知道比较时格子的大小要一样。
3、书本40页画一画。
四、拓展(小小设计师)在方格纸中小组合作完成一个图形贴画。
小学数学教学理念
小学数学教学理念深度解析小学数学，作为基础教育的重要组成部分，承担着培养学生基础数学素养和逻辑思维能力的任务。
在新课程改革的背景下，小学数学教学理念发生了许多转变，更加强调学生的主体性、数学知识的实用性和学生创新意识的培养。
本文将详细探讨小学数学教学理念，以期为广大教育工作者提供参考。
一、数学课程生活化的教学理念小学数学教学的首要任务是让学生感受到数学与生活的紧密联系。
因此，数学课程应尽可能地贴近学生的生活实际，从他们熟悉的事物和具体情境中引出数学问题，让学生在体验中学习和理解数学。
这种教学理念强调数学教学要从学生的生活经验出发，以他们容易理解的现实问题为素材，让学生在解决实际问题的过程中掌握数学知识，建构自己的认知结构。
二、让学生亲历数学知识的形成过程的教学理念传统的小学数学教学往往注重知识的灌输和技能的训练，而忽视了知识的形成过程和学生探究能力的培养。
而新的教学理念则强调让学生亲历数学知识的形成过程，通过探究性学习、合作学习等方式，让学生在参与中体验数学知识的产生和发展。
这种教学理念不仅有助于培养学生的探究能力和创新意识，还能使他们在亲历数学知识形成的过程中更好地理解数学的本质和价值。
三、注重个体差异，因材施教的教学理念每个学生都是独一无二的个体，他们在数学学习中有着不同的需求和潜力。
因此，小学数学教学应关注学生的个性差异，因材施教，为每个学生提供适合他们的发展道路。
这要求教师在教学过程中要了解每个学生的学习特点和兴趣爱好，制定个性化的教学计划，采用不同的教学方法和手段，以满足不同学生的需求。
同时，教师还应鼓励学生发挥自己的特长和优势，培养他们的自信心和学习兴趣。
四、建立平等、和谐的新型师生关系的教学理念在传统的小学数学教学中，教师往往扮演着“知识传授者”的角色，而学生则处于被动接受的状态。
然而，新的教学理念强调建立平等、和谐的新型师生关系，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
这要求教师要转变自己的角色，从“知识传授者”变为“知识引导者”和“学习伙伴”，与学生建立平等、互动的关系。
引导学生有重点地经历知识的形成过程
引导学生有重点地经历知识 的形成过程
指导 的发现学习 因此 ． 教师对所执教 的内容 要心 中有数 ， 哪些知识需要 由学生 去发现 、 探 究： 哪些 知识需要 由学生进行 合作 交流 、 动手
生的实际 ． 有利于学 生体 验与理解 ： 内容 的组
一
二、 经历知识的形成过程 ． 营造动态生成
课堂。
“ 心 中悟出始知深 。 ” 学生要想真正理解 、 掌握 数学知识 ． 就必须加强参 与 ． 在参与 中体
、
要遵循数 学学科特点 。 有 目的地选 择
验、 学 习数学 课 堂教学 的主要任务已不单是 知识 的传授 ．而是引导学生 自己去逐步建构
学活动 充满 着探索性与创造性 ．从 而形成实 事求是 的态 度以及进行质疑 、独立思 考和推
理有据的 良好习惯 因此 ． 有重点地选择教学 内容 ．处理好发现学习与有意 义地接 受学 习
之 间的关系是十分必要 的
师要引导学生进行有价值 的探讨 ． 有重点地经
历． 设计有数学思 考含量的活动 ． 让学生在 经 历数学化过程的活动中 ， 认识 、 思维 、 能力及情 感态度方面都能得到和谐 的发展 在教学实践 中要 引导学 生有重点 的经 历 数学学习 的过程 ．我认 为要做好以下几方 面 的工作 。
程； 经 历提 出问题 、 搜 集和处 理数据 ， 作 出决
学 辑 ２ ０ １ ３ 年 第 ９ 期
吴
新 的《 数学课程标准》 指 出： 课程 内容不仅 包括数学 的结果 ． 也包括数学结果的形成过程 和蕴含的数学思想方法 内容的选择要贴近学
◇ 教 学 动 态 姆
哲 （ 河 南省许 昌市建设路 小学 ４ ６ １ ０ ０ ０ ）
亲历探究过程 体验数学乐趣——数学教学应让学生亲身经历探索的过程
束 后 ， 让 学 生对 这 次 的 活 动 提 出 数 学 问题 ， 解 释 产 生 这 种 我 并 问题 的 原 因 。 然 后 ， 再 根 据 学 生 的讨 论 进 行 总 结 ， 出“ 么 我 引 什
是速度 ， 什么是时间， 什么是路程 ？” 再利用情景演变的过程， 引
导 学 生 讨 论 这 三 者 的关 系 。学 生 们 有 了亲 身经 历 与 体 验 ， 快 很
就 理解 了今 天 比赛 中 ， 点到 终点这 ２ ０米距离 是路程 ， 个 起 ０ 每 人 跑完这 ２ ０米所 用 的是时 间， ０ 而路程 ｘ时间 ， 即每个人 每秒 钟可 以跑多少米就是速度 。结合 这一情景和学 生的亲身体验 ，
再来 做 其 他 的练 习题 。 三 、 置 悬 念 ， 使 学 生 去 探 索 设 促
一
古 希 腊哲 学 家亚 里 士 多德 提 出： 思 维 自惊 奇 和 疑 问开 “ 始 ” 学生 的思维活 跃于疑 问的交叉 点， ， 为此 ， 教师 应依据 教材 内 容 ， 住 儿 童 好 奇 心 强 的心 理特 点 ， 心 设 疑 ， 造 悬 念 ， 抓 精 制 着 意 把 一 些 教 学 知 识 蒙 上 一层 神 秘 的 色 彩 ， 学 生 处 于 一 种“ 使 心
的诱惑 中一步步地跟着 ， 到完成这节课 的任务 。这 些看似完 直
美 的 课 堂 ， 忽 视 了让 学 生 亲 身 去 经 历 探 索 与 学 习 的过 程 。 却 既 然 是 要 让 学 生亲 身 经 历 探 索 的 过 程 ，则 重 在 亲 身 经 历 、 亲 身 体 验 。 下 面 ， 就 结合 自 己平 时 的 教 学 课 堂 实 践 ， 于 “ 我 对 在 数 学 教 学 中如 何 让学 生 亲 身 经 历 探 索 的 过 程 ” 谈我 个 人 的一 谈 点想法 。
亲历知识形成过程 提高课堂有效教学
亲历知识形成过程提高课堂有效教学有效的数学教学过程是引导学生经历数学化的过程，横向数学化与纵向数学化在课堂教学中兼容并俱、辨证统一是现实主义教学的特点。
孙晓天教授曾说：“没有数学化的数学教学、没有给学生提供自己探究和思维空间的教学不是真正有效的教学。
”数学化的教学必须关注学生的兴趣、从学生的成长水平入手、使数学知识更富现实感，有助于学生把握数学的本质、有助于学生学以致用，这样才能使我们的学生在数学能力、数学素养方面更有“后劲”，才能提高课堂教学的有效率一、教案例（一）《平均数》教学片断上课伊始，给出前一天开展小组间口算比赛的两组数据信息：第1组4人，算对的数量分别是6、8、9、5道；第二组5人，分别算对待数量分别是5、10、7、4、4道。
师：哪个小组的口算水平高？生1：比一比两个组做对题目的总数就可以了，一组共做对28道，二组共做对30道，所以应该2组获胜。
生2：两组人数是不相等的，一组4人，二组5人，人数不相等比总数是不公平的！（众生附和）师：在人数不相等的情况下，有没有办法比出哪个小组做口算的整体水平高呢？生：求出平均数就能比了。
……（二）《加法交换律》教学片断上课伊始，师讲成语故事“朝三暮四”，提出：听了这则故事，你有什么想法？生1：我觉得猴子很傻，他无论是上午吃3个下午吃4个，还是上午吃4个下午吃3个，总数都是7个。
师：那能从数学的角度思考，用一个式子表达出故事中反映的问题吗？生1：可以用3+4=4+3师：仿照这个例子，你还能再写出多少个等式？指名板演，其他学生写在自己的本子上。
师：在写的过程中，你有没有发现什么？生：（等号两边的）两个加数（分别）相同。
生：它们的和相同。
师：同学们的观察都很好，能不能把大家的这些发现用一句话概括出来？（给学生独立思考的时间与空间）师：在小组中交流，概括出你们组的意见。
（在独立思考的基础上，进行交流，取长补短，初步完善自己的想法。
）汇报：生：在加法算式中，等号两边的加数相同，当它们交换了位置后，结果是相等的。
冀教版五年级数学上册 教案：第六课时 循环小数【新版】
第六课时循环小数教学内容：冀教版小学数学五年级上册第34---36页循环小数。
教学提示：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
教学目标：1、知识与技能：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.2、过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习3、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。
重点、难点：教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：循环小数的表示方法。
教学准备：教具准备：多媒体课件。
学具准备：计算器。
教学过程：一、活动引入,体验”循环”1、学生列队踏步，踏步口令有什么特点？（板书：121121… 无限）２.找规律，猜图形。
（板书：依次不断地重复出现）3、师：依次不断地重复出现，用一个词来说明？也就是“循环”出现。
你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）【设计意图：利用日常所见引入，充分调动学生的积极性，使其很自然地融入课堂学习中。
在日常生活中发现不断重复出现的现象，加深对循环现象的理解。
】二、探索新知1、课件出示情景图.例题1:苹果10元3千克，平均每千克多少元？栗子83元11千克，平均每千克多少元？(1)请学生说出已知条件和要求的问题.(2)列算式10÷3，83÷11(3)请学生在练习本上试算.教师巡视.(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是谈一谈计算中发现算式的特点。
第一个算式的余数1不断地重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作3.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3。
小学数学教学理念有哪些内容
小学数学教学理念有哪些内容
1、数学课程生活化
数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。
2、让学生亲历数学知识的形成
学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就是“再创造”。
必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。
3、转变学生的学习方式
《课程标准》指出：“学生的数学学习和活动应当是一个生动的，主动和具有个性的过程”。
“动手实践，自主探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式”。
这是此次课改的核心理念。
4、教师要转变教学的方式
《课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”。
在教学中，教师应精心组织课堂教学，有效地引导学生参与数学活动，真诚地与学生合作，共同创造一种新的课堂文化。
5、评价的根本是要促进学生的发展
新课程评价是关注学生的全面发展。
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学
学习历程，激励学生的教学和改进教师的教学，应建立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体系。
评价要关注学生的学习结果，更要关注他们在教学活动中所表现出来的情感与态度帮助学生认识自我，建立信心。
有效设置认知冲突,经历知识形成过程
摘要：“授人以鱼，不如授人以渔。
”在小学数学教学中，设置认知冲突是开发学生的思维、产生数学学习情感的重要途径。
教师应结合学生的学习现状出发，围绕知识点设置认知冲突，引发思维，强化学生注意力，激发学生的内在学习需求，使学生在经历知识形成的过程中提升数学综合素养。
关键词：小学数学认知冲突课堂教学知识形成苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探究者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。
”数学教学既要关注学习的结果，也要关注学习的过程，更要关注数学知识形成的过程，让学生了解知识的来龙去脉，经历数学知识的发现、发生、发展的过程。
而设置认知冲突是提高学生课堂参与度的重要因素，是学生获得体验，产生数学学习情感的重要途径。
那么在小学数学教学中，教师该如何精心设置认知冲突，发展学生的思维品质呢？一、形成悬念，引发思维数学课堂教学本来就没有语文课堂教学生动有趣，若数学教师在教学过程中不设计些新型的教学形式是很难激发学生的学习兴趣的，为了活跃学生的思维，教师不妨设计课堂认知冲突，形成知识悬念，唤醒学生原本惰性的大脑皮层，积极参与知识的探究，发散学生的思维，营造活跃的课堂学习氛围。
例如，在教学“循环小数”时，教师先在黑板上写出一个循环小数3.141414…，然后组织学生猜一猜活动，猜小数后第7，第10，第13位数分别是什么数字，同学们纷纷拿笔往后写数，并找出对应位数的数字分别为1，4和1，课堂氛围一下子活跃了起来，找到答案后学生都开心地笑着，教师顺势让学生接着找出第100位是几？第1000位是几？学生一看就傻眼了，按原来的方法的话要写到什么时候，数都数不清，这样挑战学生的固有思维，引发学生的认知冲突，面对学生的迷茫，教师却一下子报出了答案，令学生们分外好奇，激发了他们的探究欲望，慢慢地有学生发现了教师的找数秘密和其中的规律，随后教师选任何位数他们都能马上报出对应的数来，如第1009位是1，教师适时地让学生上台作总结式讲解，有学生说道：先确定循环节是2，然后用位数除以2，若余1就是循环节的第一位数1，若没有余数就是循环节的第二位数4。
《可能性》教学反思15篇
《可能性》教学反思15篇《可能性》教学反思1在整节课的设计过程中，我在认真研读教材的基础上，利用“亲和性”的学习材料，充分考虑到学生的年龄特点和已有的生活经验，采用学生喜闻乐见的游戏活动，贯穿课堂教学始终，为学生创设了动手操作、亲身体验、自主探索、合作交流的学习情境，使学生的学习始终处于民主平等、宽松愉快的氛围中，使他们在具体的情境中不仅习得了数学知识，更重要的是激发了学生对知识的渴求，使他们在享受从事数学学习活动喜悦的同时，从而获得积极的情感体验。
教后归来,细细回想,本节课有几个让我感到欣慰的地方:1、数学知识生活化。
教学过程中，通过生活中喜闻乐见的游戏引入本课，使学生感受到数学知识的“现实性”。
创设不同层次的有趣的游戏活动，调动了学生学习的主动性和积极性。
如课一开始，我设计了“转硬币”活动，让学生猜猜是正面朝上还是反面朝上，使学生在有趣的游戏中初步接触可能性，直接感受到可能性与现实生活的联系，唤起了学生探究新知的欲望，在有趣的“摸球”游戏中，我把两个盒子里放进各种颜色的小球，并将放小球的过程完整地展现给学生，然后提出了一些富有启发性、探索性的问题，如“在一号盒子里会摸出什么颜色的小球，谁来摸一摸，如果再请同学来摸，还会是什么颜色的？为什么？在二号盒子里会摸出什么颜色的小球？谁愿意实际摸一摸？”这些问题情境的设计，极大地调动了学生的参与热情，活跃了课堂气氛，通过摸一摸、猜一猜、说一说等一系列探究活动，感受“一定”、“可能”、“不可能”形成的条件，使学生亲历事件发生的必然性和随机性，尝到探索成功的乐趣。
再如，在四个袋中摸球，在哪个袋中一定或可能摸出什么颜色。
这几个游戏活动环环相扣，使学生对数学知识、方法的理解逐步深化、逐步提高。
在学生理解了“一定”、“可能”、“不可能”之后，又让学生运用它们进行解释和描述生活中的现象，体现了数学知识“从生活中来，到生活中去”的思想。
每一个环节的设计,既富有情趣,又贴近学生的生活实际,很容易激活学生已有的知识经验。
让学生“亲历”解决问题的过程
【案例与叙事】An li yu xu shi解决问题能力是小学生必须具备的数学基本能力之一。
要提升学生解决数学问题的能力，教师应当引导、鼓励学生主动探究，合作交流，让学生经历解决问题的过程，培养学生的数学素养。
一、牢记公式定理数学具有很强的抽象性。
很多小学生觉得数学难学，有畏难情绪和排斥心理。
这种状态，导致学生对简单的基础知识掌握不好，很多本来应该记住的概念、公式、定理、定律都没有记住。
案例：学习图形组合这一单元，需要学生记牢正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等图形的周长、面积公式，然后学会分解图形。
很多学生往往是通过划线，把图形正确分割了，到单独计算面积的时候就出现畏难情绪，直接导致计算错误。
除了牢固记忆公式外，教师还要培养学生对公式变形的把握能力。
路程问题，课本上只给了关于速度的计算，即：速度=路程÷时间。
如果从速度的公式推理过程来分析，我们还可以推出两个公式：路程=时间×速度，时间=路程÷速度。
这样，路程问题就由一个公式变成了三个公式。
如果这三个公式学生能够张口就来，读图能力的培养就轻松多了。
小学公式多而繁杂，如果不能对数学公式进行有效的归纳总结，学生解决问题的能力的培养就成了空中楼阁，雾中看月。
二、动作操作教师在引导学生解决数学问题的过程中，应该扬长避短，尽量发挥学生的长处，让学生逐步找到解决问题的技巧和方法。
案例：作图、制作模型能将抽象的数学问题形象化，为学生指明解题思路，非常有助于学生数学问题的解决。
在课堂教学活动中，教师可以引导学生开展动手操作。
这不仅有助于解决问题，同时还能提高学生的动作实践能力。
植树问题，有以下两种情形：非封闭线路上的植树问题：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么，株数=段数+1=全长÷株距-1，全长=株距×（株数-1），株距=全长÷（株数-1）；如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，株数=段数=全长÷株距，全长=株距×株数，株距=全长÷株数；③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么，株数=段数-1=全长÷株距-1，全长=株距×（株数+1），株距=全长÷（株数+1）。
小学数学有效教学的关键词
小学数学有效教学的关键词小学数学课程标准指出，数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展,要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。
因此，如何提高课堂教学的有效性，在当前课程改革中必须引起我们的足够重视。
笔者结合教学实践，从学生的年龄特点出发，围绕学段教学的特征，提取出小学数学有效教学的如下几个关键词。
一、观察——获得系统的知识观察是智慧的源泉，是获得知识的前提。
教师在课堂上可依据知识的需要，给学生创造观察的机会，让学生亲历知识形成的过程，使教学过程充满活力。
如，笔者在教学《用数队确定位置》时通过现场给全班拍照，然后把照片投影到大屏幕上，让学生自己通过观察找到班长的位置。
从而引出列与行，让学生自己探索出用列与行来表示位置。
在教学“图形的放大和缩小”时，首先出示一组照片：（1）小军小朋友的一张生活照片；（2）把小军的照片按2∶l放大后的照片；（3）把小军照片的长按2∶1放大，宽不变，变化后的照片。
让学生观察这一组照片，教师边叙述：“军军5岁生日那天，妈妈给他拍了一张照（出示照片（1）），后来又加印了两张（出示照片（2）（3））。
提问：“你认为后两张照片是怎样得到的？”学生回答：“把第一张照片放大后得到的”。
我继续提问：“这两张照片，你更喜欢哪一张？为什么？”引导学生回答“喜欢第二张，因为第二张真实，第三张失真了。
”出示第二组照片：（1）向日葵照片；（2）把向日葵照片按1∶2缩小后的照片；（3）把向日葵照片的长按1∶2缩小，宽不变，变化后的照片。
我接着叙述：这天妈妈还拍了1张葵花照片，准备挂在卧室里（出示葵花照片（1）），也加印了两张（出示照片（2）（3））。
提问：“这两张照片是怎样得到的？”学生齐声回答：“把第一张照片缩小后的得到的。
”教师追问：“你更喜欢哪张？为什么？”引导学生回答：“喜欢第二张，因为第二张真实，第三张变形了。
”学生通过对照片的欣赏，初步建立了图形放大和缩小的表象。
这样，不仅将生活问题提炼成了数学问题，开拓了教学资源，还培养了学习兴趣，激活了学生思维，提高了观察能力。
亲历实践活动，提升数学素养
亲历实践活动，提升数学素养作者：冼丽斯来源：《广东教育·综合》2018年第07期《义务教育数学课程标准》（2011年版）强调：在数学教学活动中必须让学生亲历知识的形成过程，获得直接的经验，增强数学学习的体验。
综合实践活动内容是学生主动探索数学知识的重要载体。
综合实践活动课程的实施以学生活动为主要形式，它的灵魂在于实践。
只有通过实践，才能激发学生对数学的兴趣，使思维能力逐步提高，从而提升核心素养。
本文以人教版《数学》四年级上册“营养午餐”综合实践课为例，阐述如何让学生在实践中提升数学素养。
小学数学综合实践活动课研究的问题普遍来自生活中的真实问题，把实际生活中的场景作为问题发生的背景，把数学问题与学生的生活紧密联系在一起。
采用这种教学方式，把数学问题融入生活中，可以激发学生的学习热情，引导学生用学到的数学知识解决生活中遇到的问题，感受到数学是源于生活并且应用于生活的，从而培养数学意识。
片段呈现1：创设情境，激发兴趣师：（播放《舌尖上的中国》纪录片片断）。
古人云：“民以食为天。
”食物是我们生存的基础。
随着生活水平的提高，吃饱已经不是问题，如何吃得更好、吃得更健康才是我们关注的焦点。
接下来我们就通过一个数学活动，利用数学知识，进一步研究吃的学问。
师：同学们，一会儿午饭想吃什么呢？老师准备了很多精美的菜谱想和大家一起分享。
（课件展示10种菜谱）今天，我们自己当家做主点一回菜吧。
同学们任点三个菜，然后记录在学习单上。
师：你为什么要点这些菜呢？生1：我一直喜欢吃这些菜。
生2：我喜欢这些菜的口味。
师：同学们都点了自己喜欢吃的菜，但是不同的菜有不同的营养成分，大家要想吃得健康，首先要知道哪道菜的营养含量高，所以接下来就让我们一起来当小小营养师，来研究菜中的营养成分吧。
综合是活动的核心，所谓综合，是指数学知识、实践过程以及其他各种不同学科的相互融合，这里侧重的是数学与实践，能力、方法和工具的融合。
本活动一方面是数学知识的整合，学生可以综合运用简单的排列组合、统计、计算等相关知识，解决实际生活中遇到的问题，从而加强对数学应用性的理解，增强应用数学的能力。
培养空间观念 提升核心素养
培养空间观念提升核心素养作者：祝雯来源：《小学教学参考(数学)》2022年第12期［摘要］培养学生空间观念在小学数学教学中占据着重要地位。
在教学“图形与几何”时，教师要加强对空间观念的认识，遵循课程标准，借助观察、操作、想象来培养学生的空间观念，规避或化解学生空间观念形成过程中存在的问题，有效培养学生的空间观念，提升学生的数学核心素养。
［关键词］小学数学；课堂教学；空间观念［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2022）35-0082-03《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出，在小学阶段，数学核心素养表现为数感、量感、符号意识、运算能力、空间观念等。
空间观念主要是指对物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。
培养学生空间观念有助于学生理解现实中的物体的形态与结构，是学生发挥空间想象力的基础。
随着新课标的实施，广大一线教师对培养学生的空间观念越来越重视，但仍有部分教师对空间观念的认识理解程度不够，导致对学生空间观念的培养收效甚微。
那么，怎样才能促进学生空间观念的形成与发展呢？一、空间观念的基本特征把握空间观念的基本特征，有助于教师采取恰当的教学方法来培养学生的空间观念，提升学生数学学习的效率。
1.空间观念具有直观性直观性是空间观念的基本特征，也是学生发展空间观念的必备支撑。
直观性表现在学生认识图形属性时是有选择的。
例如，教师出示长方形、圆形或者正方形物体后，让学生想象并描述对应的图形，他们能在头脑中想象这个图形的样子。
根据学生的这一能力，教师在教学时可让学生更深刻地感受物体的大小、位置、形状等特点。
2.空间观念具有过程性早期学生是通过动手操作感知空间，然后在初步学习几何知识后形成一定的空间观念的。
例如，学生对图形的认识是由基本图形（平面图形）逐步过渡到特殊图形（立体图形）的。
在这个学习过程中，学生通过动手操作获得对图形特征的认知，这体现了空间观念的形成具有过程性的特点，也说明了如果缺乏动手操作的过程，那么学生的空间观念很难得到完善与发展。
让学生亲历数学学习的过程
、
让 学 生 亲 历 数 学 知 识 的形 成 过 程
数学知识 ， 总体 上包括 数学 概念 、 数学 命题 、 数 学学 习
方法和数学 知识 发展史 四类 。数学 知识 的发 展过程是 一个 漫长的过程 ， 其 间包含着人类智慧 的结晶 ， 蕴涵着人类 的创
特的解答方法 ， 充分暴露 学生 的思维 过程。最后 ， 开展方法 比较 ， 发现最佳方法。然后 出示 ： ２ ３ ￣ １ ３ ： ？请你采用 自己最 喜欢的方 法进 行计算 。有 的学生选 出最 简单 的方法 ， 在全
延长 ， 另一组对边及夹角不变 ， 从 而 让 学 生 在 此 过 程 中逐 渐
思维 的教学 。在教学过程 中， 要充 分展示 个体的思维过 程 ， 吸弓 Ｉ 学生主动参 与 ， 积极思 维 ， 从而使 他们 学会 分析 、 学会
优选 ， 从而掌握最佳 的方 后， 我让 学生计算
解数学 ， 感知数学 ， 从而真正地走 进数学 ， 学会思考 、 解决数
学 问题 。
一
学 中， 我对全课进行 了如下的设 计 ：
首先 ， 开展情境创设 ， 出示问题 。我 给学生 出示水 彩笔
图， 让学生猜测 ， 大约有多少支水彩笔 ， 并说说 自己的方 法。 然后 ， 自主探索 ， 寻找 方法 。学 生 自主思考 ， 通 过采用 尽可 能多的方法来解 决 ２ ４ ￣ １ ２＝ ？之后 ， 开 展小组 交 流。接着 ， 以小组 为单位 ， 进行 全班 汇报 ， 汇总解 答策 略 ， 发现新 颖奇
３ ６ ￣ ２ ５ ＝ ？有的 同学想 到 了先 将一 个数分 解 为两个数 的乘 积， 然后再用乘法结合律加 以计算 ， 于是就 有了 ３ ６ ￣ ２ ５＝ ９ ｘ
让学生在亲历体验中构建数学知识
让学生在亲历体验中构建数学知识关键词：亲历数学活动；做数学；说数学中图分类号：g623.5 文献标识码：b 文章编号：1672-1578（2013）10-0172-01下面就小学生亲历数学活动经验的积累结合自己的教学实践谈几点粗浅思考与做法。
1.学生数学知识的获得主要是来自于亲历数学活动的体验学生只有亲历有目的的数学”观察、试验、猜测、验证、推理、计算、证明”等活动过程，才能建立对数学的感觉，当这种感觉积累到一定的水平，便形成对学习对象的数学活动经验。
如能在学习中不断地将这些经验迁移运用到后续的数学学习中，会逐步得到相对完善的数学活动经验。
因此，我们在教学中应十分注意创设源于实际生活的数学活动，为学生提供参与数学活动的时间和空间，让学生在做中学，促进数学活动经验建立在学生的感觉基础上，体现在活动过程之中。
例如，如在数学九年义务教育六年制小学数学第八册《三角形内角和》一节课时：教学过程如下：首先是让学生独立操作发现问题：老师让学生拿出自己课前准备的不同类型的三角形，每位学生用自己的量角器动手测量，并把测量的每个角的度数标在每个角上，并算出所测量的三角形的三个角的度数之和大约是多少？这时大家争先恐后的开始计算总想尽快的发现问题，大部分同学算出的结果与180度接近，而只有个别同学有误差，这时有很多同学已经发现问题（三角形内角和是180度）争着举手发言，就在此关键时刻教师及时展开了下一个教学环节。
小组交流，得出结论。
议一议，使一部分学生找出错误的原因，达成共识：”三角形内角和是180度”的正确结论，这是教师因势利导：”刚才同学们用度量角的方法再来验证任意形状的三角形内角和都是180度的正确结论，真了不起！现在老师想请每位同学在当一次小研究者，用撕、折的方法再一次验证：三角形内角和是180度的结论。
”于是，学生就动了起来：有的撕；有的折。
最后达成了共识：三角形内角和是180度的结果。
这时，有一个学生说：数学太奇妙了……通过如上活动证明：学生能从反馈及评价中发现自己的错误与正确，从自我调节中体验到成功与快乐，使学生产生巨大的学习动力。
培养人才要让学生亲历、感悟、体验
12[2013.11]【才识】【本刊焦点】数学活动经验是指学生在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。
我认为要培养人才，就应该让学生在经历数学知识形成的过程中积累他们的活动经验。
从学习过程来看，在学习过程中这三个词“亲历”“感悟”“体验”是指教师在教学过程中常常设计一定的教学情境，让学生在特定的情境中体验数学知识的生成过程，体验古人知识获得过程的曲折，体验获得成功的情感体验，而不是靠想象和说教来代替。
这种过程的目的是为了让学生喜欢数学、培养学习方法、启迪学生的智慧。
就《找规律》一课而言，让学生亲历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决周期现象的问题的不同策略，感悟用除法计算方法的优化及运用，能培养学生初步的观察、概括、推理和解决问题能力中，提高学生合作交流的意识。
一、情境激趣，“亲历”发现知识的过程“生活即教育。
”在日常数学教学中，教师要积极创设情境，从学生的兴趣出发，选择富有生活气息的内容进行教学，“寓教于乐，情境创设”。
同时，教师在教学中要大胆鼓励，积极引导，最大限度地唤醒学生的参与意识。
针对小学生的年龄特点和心理特点，在每节课的开始，教师都应精心设计一个生活情境，意在引起学生的注意，激起学生的学习兴趣。
如教学《找规律》可以针对小学生被要求记住爸爸妈妈的电话号码这一常规，在课的开始就来个记号码的比赛，看谁在规定时间内记住手机号码：136******43，138******13。
以这样的游戏形式吸引学生的注意力，并提问：“谁记住了第一个号码？谁记住了第二个号码？”进而追问：“怎么会有这么多人记住了第二个号码呢？”“有什么规律？”从而揭示课题，让学生亲身经历，从而呈现本节课所要探究的知识。
此情境是学生生活中所熟悉的，加上教师的追问，他们会积极紧张地思考，课堂气氛会显得尤其热烈，为学习起了一个很好的铺垫作用。
二、自主发现，“感悟”探索知识的过程数学教学过程是一个特殊的认知过程，学生主动参与学习过程是学好数学的关键。
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让学生亲历数学知识形成的过程
让学生亲身经历数学知识形成的过程，是目前数学教育的一个重要理念，它强调学生学习数学是一个现实的经验，理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动，对学生理解数学的重要条件，人们常说，“听到的记不住，看到的又容易忘，只有亲身经历的，才印象深刻”！
要学生经历这个过程，不仅可以体会一个数学问题是怎样提出来的，一个数学结论是怎样得出来的，某一个数学知识是怎样应用等，从而加深对数学知识的理解，而且通过在这个充满探索和自主体验的过程中，使学生获得自我成功的体验，增进学好数学的信心。
例：在学习100以内数的识识时，要使学生逐步形成数的概念，课堂这中让学生估一估，有多少个数，通过猜一猜，估一估这个环节让学生初步感知100有多大，经历了估数的过程，说出生活中各数的意义，接着学习了数数，数的组成，读数，写数，探索100以内数的顺序，比较数的大小，会用“大于，小于或等于等语言描述数与数之间的关系，使学生经历形成100以内数的概念的过程，初步建立数感。
再如：学习统计知识中的“；固定数据的收集”时，先让学生收集各种颜色的花各有多少盆的数据，进行简单的分析，学习“随机出现的数据的收集时，调查本班学生各喜欢什么颜色，对所收集的数据进行整理和分析，让学生经历数据的收集，整理，描述和分析的过程。
这样不仅学习了收集和整理数据的简单方法解决问题的过程，为形成统计观念打下基础。