让学生经历数学知识的形成过程

让学生亲身经历数学知识的形成过程

——《统一长度单位》教学片段及反思

[背景与导读]

数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但是它在呈现时，常常省略了发生发展的曲折过程，以非常概括、严谨的形式展现出来。而小学生由于感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象困难。但是个体的认识应遵循人类认知发展的一般规律，作为小学生也不例外。因此作为教学内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建立对人类已有数学知识的理解,这样即可以加深学生对知识的认识，又可以培养学生的自主探究和创新能力。

《统一长度单位》是义务教育课程标准实验教材数学（人教版）二年级上册第一单元的第一课时。是新增教学内容，是在学生已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观的比较一些物体的长短的基础上进行学习的。教材在编排上非常突出的一个特点就是注意呈现知识的形成过程，注意让学生在亲身经历的类似的创造活动过程中学习数学知识，感悟数学思想，获得数学活动的经验。因此，本课最主要的设计思路是给学生提供充分的从事数学活动（观察、操作、分析、比较、推理、交流）的机会，通过“物园里的争执”、“混乱的长度”、“我们的思考”、“标准的选

择”、“用选定的物品做标准量任意物体的长度”几个版快，让学生经历数学知识形成的过程。

[片段与反思]

[片段一：动物园里的争执]

师：同学们，小熊和小猴都爱吃玉米棒，饲养员阿姨给它们两个一人一个玉米棒，可是小猴一定要把长一点的玉米棒让给小熊，它两争执起来，不知道到底哪一根更长。

（课件演示；两跟玉米棒比较长短）

生：左边一根长些，右边一根短些。

师：是这样吗？你有什么办法知道哪根长？

生1：放在一起比。

生2：我拿一条线来比…………..

（教师课件演示：把两根放在一起比发现------；还可以用一根小棒做标准来比较也发现：它们一样长。）

师：原来——

生齐答：——一样长！

师：看来我们的眼睛也常常会发生错觉。要想知道物体的长度，我们就应该去比一比、量一量，我们还可以找一些物品作为我们的标准去量。

[反思]

通过“动物园里的争执”，学生既生动的回顾了比较物体长短的旧知，又真切的感受到测量物体长度的需要，通过学生的比较方

法，启发了学生测量物体长度要有物品作为测量的标准。

[片段二：混乱的长度]

师：我们要量这本新书（教师出示数学课本）的宽有多长，也就是它的这条边有多长（教师比画出宽边），那么我们可以找些什么物品作为量的标准呢？

生1：我用三角形纸片。

生2：我用硬币。

生3：我用曲别针。

生4：我想用小方木块。

生5：我想用牙签。

……….

师：可以，咱们就两人一组动手来量吧。

（教师巡视、指导，学生用不同的物品做标准测量课本的宽。）师：都测量完了，哪个组来说说你们测量的结果？

（学生汇报，教师板书学生汇报的结果，用数字表示）

生1：我们小组我用的硬币量的，课本宽大约有7个硬币那么长，他用的曲别针量的，课本的宽大约有5个曲别针那么长。

生2：我们小组我用小方木块量的，课本宽大约有15个方木块那么长；她用的是硬币量的，课本宽大约有7个硬币那么长。

生3：我们小组我是用的三角片量的，课本宽有4个三角片那么长；他用方木块量的，量的结果和刚才生2一样，也是15个方

木块那么长。

…………..

师：哎，我们量的都是数学课本的宽呀，量的结果却各不相同，有的是7，有的是5，有的是4，还有的是15，这是为什么呢？生：因为我们用的物品不一样，有的是硬币，有的是曲别针，有的是方木块，有的是三角片。

师：那老师又有问题了，为什么有的同学量的结果却一样呢？比如生1和生2组的另一个同学量的结果都是7；生2和生3组的另一个同学量的都是15，这有是为什么呢？

生：因为生1和生2组的另一个同学都用的是硬币，生2和生3组的另一个同学用的都是方木块。

师：看来，选用同样的物品做标准来量，结果就会相同。好，我们就再任意选用我们手中的物品做标准来量一量其它物体的长度，比如文具盒的长和课本的长………

（教师巡视、指导，学生分组测量文具盒的长和课本的长，课桌的长。）

师：哪个组来说说你们组量的结果？

生1：我们量的是文具盒，文具盒有5个橡皮那么长。

生2：我们组量的是课桌长是7支铅笔那么长。

生3：我们组量的也是文具盒的长，我们用的是硬币量的有11枚硬币那么长。

[反思]

在“混乱的长度”里，安排了两次测量活动，帮助学生体会统一长度单位的必要性。第一次是让学生用不同的物品去量同一个长度，结果同一长度的物体量的数据结果却不同；第二次是让学生用不同的物品去量不同长度的物体，结果是不同长度的物体用不同的物品去量，量得的数据却有的相同。正是这种混乱的长度，引发了学生的认知冲突，使学生切身的体会到统一长度单位的必要性，使学生不得不去思考。

[片段三：我们的思考]

师：同学们，刚才进行了两次测量，比较一下两次测量的结果你有什么想法吗？有什么疑问吗？

生1：我发现一个问题：我们量得课本的宽有5个曲别针那么长，量得文具盒的长是5块橡皮那么长，都是5，但实际上它们不是一样长。

师：那想一想这是为什么呢？

生1：因为量的时候用的物品不一样，一次是曲别针，一次是橡皮。

师：谁还发现这样的现象了吗？

生2：我也发现我们量的课本的宽和黑板的长虽然都是7，但是黑板要长得多。

生3：我也发现一个怪怪的现象，长的比短的短，短的比长的要长，课本的宽是15个方木块那么长，课桌应该是长一些吧，但是课桌只有7支铅笔那么长，15比7大，但是课桌却比课本的