让学生经历数学知识的形成过程

合集下载

引导学生经历数学概念形成的过程

引导学生经历数学概念形成的过程
摘要：数学概念形成的过程，就是思维从直观动作思维、形象思维向抽象思维过渡的
过程，引导学生经历思维过程是学习概念的本质。

关键词：概念的形成；直观动作体验；表象思维；抽象；概括数学是以概念为基础的
一门学科。

在概念教学中重结果而轻过程，学生将永远学不好数学。

小学生的心智水平非常有限，思维能力正处于从直观动作思维向形象思维和逻辑思维
过渡时期。

表象、语言的抽象化和归纳，概念构成的抽象就是小学生自学的困境。

我认为，在数学概念的教学中，要引导学生经过直观动作体验、表象抽象、语言概括，经历数学概念形成的过程，让学生感受数学问题的本质，才能学好数学。

《义务教育数学课程标准》中特别强调：亲身经历以探究居多的自学活动就是学生自
学科学的主要途径。

实际上，在过去的二十多年数学教学中，我都就是如此搞的。

《义务
教育数学课程标准》使我更加明晰了数学概念的教学原则，就是必须鼓励学生经历数学概
念构成的过程。

下面就是我在教学中的一些作法。

实例一：周长的教学
教材定义的周长的概念就是：图形一周的长度就是图形的周长。

必须学生抽象化认知
这一概念，我精心安排了四步。

第一步：经历直观动作体验和表象思维，到抽象和概括的过程。

让学生经历数学知识的形成过程

人，每人保护一棵中等大小的树，按生长５０年计算，可以创造
以上三个方面的价值共约多少万美元？
这道融合数学与自然的拓展题，不但拓宽学生知识视野，增强环保意识，而且激发学生再次投入到三个数的和与一个数相乘的探索，并明白其中分配方式不变的道理，这一过程让学生亲身经历乘法分配律衍伸发展到多个数的和与一个数相
历的则会留下深刻印象。学生最深刻的体验莫过于自己主动
探究实践过的内容。因此，有效的数学探究活动不是单纯地模
仿与记忆，不能是毫无意义的形式主义。教师应把学生引入到
积极主动的探究活动中来，让学生在活动的过程中真正经历
前人发现知识结论的过程，再次自我发现，从而有效地实现知识的建构，培养和发展学生的数学学习能力。１．时间“ 留白” ，有效参与
准学生现有的认知起点，唤醒学生的生活经验，将所学内容还
原于生活，引导学生经历生活中知识的产生过程，让学生在熟知的生活情境中学数学与做数学。如在教学 “ 乘法分配律” 时，大部分学生对“ 运用（乘法分配律）两种方法解答同一问题 ” 已经有了初步的认识，但是缺乏数学化的思考和系统化的梳理。
对学生来说，耳闻的容易忘记，眼见的容易记住，亲身经
生学习的需求。如在 “ 乘法分配律” 教学练习中，我设计了“ 一棵树的价值” 一题：根据科学研究，一棵中等大小的树，按生长５Ｏ年计算：生产氧气的价值约３万美元，防止空气污染的价值约６万美元，保持水土的价值约４万美元 ……全班６ｏ个

引导学生经历数学概念形成的过程

数学是以概念为基础的一门学科。在概念教学中重结果而轻
过程，学生将永远学不好数学。３．测量出课本的封面的四条边线的长度。４．想象小蜜蜂爬过一周，分清共爬过了几条边线。５．，Ｊ、蜜蜂爬过课本封面的一周的长度是４条边线的总和。６．课本封面的一周的长度就是课本封面的周长。
小学生的认知水平有限，思维能力正处于从直观动作思维向形象思维和逻辑思维过渡时期。表象、语言的抽象和概括，概念形成的抽象化是小学生学习的难关。
７．长方形的周长是一周的长度，也就是４条边线的总和。８．反例：三条边线的和，能叫课本封面的周长吗？
实例一：周长的教学教材表述的周长的概念是：图形一周的长度就是图形的周长。
要学生抽象理解这一概念，我安排了四步。第一步：经历直观动作体验和表象思维，到抽象和概括的过程。问题１：一片树叶，小蜜蜂爬过一周的长度就是树叶的周长。
３顺０量和计算三角形、长方形、梯形的周长。第四步：应用比较，熟练掌握周长的概念。计算一些不同图形的周长并比较大小。举出实际生活中一些关于周长的问题，如围墙、跑道、腰围等。
实例二：圆的周长的教学
过程。下面是我在教学中的一些做法。
５．，ｊ、蜜蜂爬过一周的长度就是树叶的周长。
感受了数学研究的魅力。６．给出：图形一周的长度就是图形的周长。也是绕图形一周边徉于数学研究的历史长河中，线的长度，就是图形的周长。

让学生经历知识的形成过程

让学生经历知识的形成过程
学生经历知识的形成过程是一种探究性学习方式，它通过让学生在实践过程中接触、体验、思考和总结，从而使学生对知识的理解更为深刻和全面。

下面我将从实践的角度介绍学生经历知识的形成过程。

首先，在学习的过程中，教师应该通过引入具体的案例，让学生从现实问题中发现学习的内容。

例如，在学习数学方程式时，教师可以通过给学生一些具体的实例，让学生发现这些实例背后的公式，从而能够更好地理解和掌握公式。

其次，在学习的过程中，教师还可以让学生主动探究，通过发现问题、提出问题，来产生知识。

例如，在研究某一个物理现象时，可以让学生通过实验来发现问题，然后引导学生思考问题产生的原因和解决方法，最终总结出相关知识。

此外，在学习的过程中，教师还可以通过情境模拟让学生身临其境体验，增强学生对于知识的感悟。

例如，在学习历史事件时，可以通过模拟情境，让学生体验历史事件的重要性和影响，从而让学生更加深刻地理解事件背后的历史背景和文化艺术。

最后，在学习的过程中，教师还可以通过课外延伸活动，让学生在实践中不断探究和总结，从而形成知识。

例如，在学习地理时，可以组织学生进行野外实地考察，让学生亲身感受地理现象，从而更加深入了解地理知识。

总之，学生经历知识的形成过程是对传统传授式教育的一种补充和改进，它能够让学生更加深刻地理解和掌握知识，同时也能够提高学生对于知识的兴趣和热情。

教师在实践中应该注重引导学生积极探究和体验，从而让学生的知识更有深度和广度。

引导学生经历学习过程积累数学活动经验

引导学生经历学习过程积累数学活动经验数学活动经验是学生学习数学、提高数学素养的重要基础。

那么如何开展有效的数学活动，让学生有效地积累数学活动经验呢？下面我结合教学实践，谈几点粗浅的想法。

1引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。

因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。

学生学习《年、月、日》时，掌握年、月、日的时长不像“分、秒”那样可以现场体验。

教师在教学时注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多长。

学生们纷纷举手发言，有的说：“今年春节到明年春节是一年。

”“今年5月3日是我的生日，再到明年的5月3日，我长大了一岁，也就是又过了一年。

”“我爸爸这个月发工资到下个月再领工资就是一个月。

”“今天这时到明天这时就是一日。

”……学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实。

数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。

生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单、明了，而且生动形象。

2引导学生动手操作，积累有效的活动经验动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。

动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象。

学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。

例如，在学生研究“三角形内角和”问题时，一位学生把任意三角形的三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角，从而得出直观视觉印象：三角形的内角和是180度。

这个过程，学生费时不多，但是亲自动手试一试的操作活动让他获得了对三角形内角和的直观感受。

2023年《三角形内角和》四年级数学教案

2023年《三角形内角和》四年级数学教案2023年《三角形内角和》四年级数学教案1【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。

这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

【教材内容】新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要特征。

本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。

教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。

教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。

概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【学情分析】１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教学目标】1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

【教学重点】探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

利用情境图引导学生经历数学知识形成的过程

比如，年级上册教学 “ 一数 ” ，一数时
经过教师巧妙引导，助情境图的借联想，万人体育馆中想象、数出在点十个学校体育馆所含人数的部分，
把学生在实际生活中对数的感知，
是让学生一般地读图，受轻松和感审美，得精神调节；是对情境图获或机械照搬，学生看图说话，练口让训头表达能力。这样就会使情境图失去应有的、进认知发展的价值。推那么，境图在推进数学认知情
作用，学生创设了富有儿童情趣为且具有挑战性的数学探究活动，也为教师的教学设计安排了拓展创新的平台。情境性插图成为小学数学课程资源的重要组成部分。使用好教材的情境图，要教需
、
点数情境图：历数的扩展经
过程。养数感培新的数学课程理念认为，助帮学生建立数感是数学教育的重要任务之一。学生学习数和计算不只是学习知识，是要理解数和运算的而实际意义，数及其关系表达和交用
个远远大于“ 千 ” 数。上课时一的
先投影情境图，学生看图猜猜能让
坐多少人？学生没有 “ 万 ” 概一的念，达不顺利时，师再出示可容表教纳 “ 把人 ” 学校体育馆图片。由千的

让学生经历知识的形成过程——以“乘法分配律”的教学为例

两位数减一位数的退位减法的问题。
（）４８５～＋；２５ — ＝０８４
（）４８５ — ０２３５ — ＝４１＋：（）４８５—— ４５ — ＝８８４：（）４８４＋４８４＋：５５ — ＝０１ — ＝０６
（以上活动方案中问题的相应参考答案略）
说点什么，却欲言又止。就在此时，下课铃响了，教师乘机结束本节课。．这节课给听课教师留下了深刻的印象，因为学生提出了两个出人意料的问题，而这两个问题又很难回答。是啊，怎么能说明乘法分配律是正确的呢？举不出反例就能说明一定正确吗？在数学上判断一
对于乘法分配律，想说点什么？你 ”
一
个学生问道：老师， “ 我们仅从一个算式出发，
就得到了乘法分配律，乘法分配律正确吗？么能说怎明它一定正确呢？这时， ” 有些学生也开始附和：是 “
呀，么说明乘法分配律一定正确呢？面对这突如怎 ”
龋；麟
ｉｉ
让掌生经历鹈钓开威过程戆三
— —
以“ 乘法分配律，，学为例的教
一＿蠢ｊ＿ ¨ －叠毫蠢蓦ｉ善善
口曾小平韩龙淑
一
、
引言：法分配律怎么证明？什么用？乘有
之后，教师讲解了两道关于乘法分配律的例题，便让学生进行巩固练习。在课堂小结时，教师让学生谈谈运用乘法分配律解题的感受。一个学生站起来

让学生经历数学知识的形成过程

要善于引导学生在生活中挖掘内容．决下锅的米。解
阅读教学与习作教学各有其目的和任务，在教但学实践中又是密切结合、相互为用的。我们要注意抓好读写的短线结合：据课文特点，择适当角度，根选通过小练笔，课文从句式、式、意和写法等方面进对段立行模仿。三年级上册教材中安排了几次小练笔，以而读促写、写带读，失为学生提高写作能力的一个以不
三、抓文本。展迁移巧拓
年级作文教学的第二个要求是：能不拘形式地写下 “ 见闻、受和想象，意表现自己觉得新奇有趣的或感注印象最深、受感动的内容。叶圣陶说过：生活犹如最 ” “ 泉水，章犹如溪流，源丰盈而不枯竭．水自然活文泉溪泼地流个不歇。学生作文必须与现实生活相联系。 ” 只要有丰富的生活积累，会有话可写、情可发。师就有教
交流。由此可见，培养学生的创造性能力，们必须要我
『◆ ¨ ◆ ◆ ・◆ ◆ ｆ● －１ ◆ Ｉ＿ ◆ ， ◆ ● Ｉ◆ 一 ● Ｉ◆ １Ｉ
数学知识，体上指数学概念、学命题、学方大数数
《榴》篇课文时，学生看关于石榴的资料图片。石这让字歪歪扭扭的，像不听指挥似的 … … 情境２推荐班使学生对石榴生长过程和景象有一个直观的了解．好：对级中最心灵手巧的男女生各一名，行剪纸Ｐ其他石榴花的色彩、态，榴子儿的形状等有一个感性进Ｋ，形石同学为他们加油鼓劲。由于教师在旁边渲染，学生的认识，拿出实物让学生观察、尝，深印象。这在并品加中掀起了一个高潮，他们完全沉浸在热烈的氛围中。样，仅有利于学生对课文的理解，不也在潜移默化中然后展示自己的作品，请参加Ｐ的学生谈自己的感让学生初步掌握描写一种水果的方法。了正式写作Ｋ到受。情境３全班学生动手尝试剪纸，时找感觉。值时，请学生拿出自己喜爱的水果，他们说说应从：同再让得注意的是，这三个情境中教师都要求学生找感觉。哪些方面观察，比较容易了。这时，师应趁热打就教看似随意其实却在为作文指导做铺垫为了让学生更铁，导学生有顺序地观察和了解水果的外形、泽、引色好地进入作文书写天地，师又进行了非常巧妙的指味道、教吃法等。发学生的观察兴趣。使他们懂得观激并导，体环节分以下几步走：１给作文定一个题目。察的重要性，步养成细致观察的好习惯。学生通过具（）逐我们说题目是文章的眼睛，个好的题目能够牢牢吸一引读者的眼球。左手写名、 “ 比赛剪圆 ” 两个活动，重着

如何让学生经历知识的形成过程

如何让学生经历知识的形成过程在当今信息爆炸的时代，学生们可以通过各种途径快速获取大量的知识。

但是，仅仅掌握某个知识点的表面理解并不能算是真正意义上的掌握该知识。

因此，如果想让学生真正掌握某个知识点，就必须让他们经历知识的形成过程。

本文将会探讨如何让学生完成这个任务。

了解知识的起源首先，学生需要了解知识的起源。

这个过程通常可以通过讲授相关领域中著名的发现和发明来完成。

通过了解这些历史事件，学生能够更好地理解这些知识点是如何被发现和创造出来的。

不仅如此，这样的了解也能够让学生深入思考知识的发展过程，进而拓展自己的思维。

研究知识点的原理其次，学生需要研究知识点的原理。

这可以通过让学生参照之前的发现和发明，探讨到底是什么机制，理论或方法解释了这个知识点。

在探究原理的过程中，学生将会学习文章中涉及到的概念和理论，并且能够关联到其他已经学到的课程。

更重要的，这个过程中要求学生充分利用小组合作或者独立完成讨论和计算。

这种思维方式促使学生思维更为复杂和宏观。

在这个过程中，学生往往会思考知识点的真正意义，并且更加全面地理解该知识点的真正内涵。

讲解知识点的重要性最后，当学生对知识点有了初步的了解之后，教师可以进一步讲解知识点的重要性。

这可以通过讲述实践案例，分析其中的问题以及寻找解决办法来完成。

在这个过程中，教师需要让学生充分考虑和分析案例中的每一个细节，并且根据相关的知识点和技能，寻求最佳的解决方案。

通过这样的指导，学生可以更好的了解知识点的实际应用场景和重要性。

同时，他们也能够学习到解决实际问题的方法，这对于他们未来的职业道路而言十分重要。

结论通过以上三个方面的探究，学生可以更好地了解知识点，并且深入了解知识的形成过程。

这个过程要求学生独立思考和探究，发现问题，并且寻求解决方案。

整个过程以高度互动性和实践性为重点。

通过这种方式，学生能够更直观地感受知识的变化和学习过程本身，并且更好地在复杂的环境中应对各种挑战。

《方差》教学反思

《方差》教学反思《初中数学课程标准》中提出，学生的数学学习应当是一个生动、活泼，富有个性的过程。

要让学生经历数学知识的形成过程。

明确指出学生的数学学习内容应当是有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。

倡导动手实践、自主探索、与合作交流等学习数学的重要方式。

1．教材背景分析：“方差”属于数学中的概率统计范畴，它的特点是与生产及日常生活中的实际问题紧密联系，对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用。

本节课是由国家射击队选拔运动员的问题引入的。

创设了一个很好的问题情境和统计知识的背景．当学生通过讨论发现用已有的数学知识无法很好解决这个问题时，就会思考该如何从其他角度入手解决问题，这对培养学生的创新意识是十分有好处的．2．学生背景分析：学生已经学习了描述一组数据的集中趋势的特征数（平均数、众数、中位数），已经会求平均数、众数、中位数，对它们可以表示数据的集中趋势有所体会。

对统计含义有了一定了解。

极差和方差是描述数据离散程度的特征数。

研究一组数据，通常研究它的集中趋势和离散程度。

在这个背景下，复习原有知识，学习新知识，使学生对分析数据的知识和方法形成整体认识。

本节课沿着实际问题的提出——产生方差的必要性——方差公式的探索和推导——方差公式的使用——解决实际问题——巩固练习——总结反思，这样的主线设计的。

在探索方差概念之前，创设问题情境，回忆相关概念，明确新的学习方向，提出方差产生的必要性。

在探索过程中，辅以学生小组活动、探索实践等活动，始终以学生的学习过程为主体，在学生独立思考和合作交流的基础上有针对性地引导，使学生在学习活动中发现、获得知识，体会数学知识在实际生活中的广泛应用．学习过程中还穿插了一组课堂练习，目的在于及时评价和落实学生的学习成果。

在解决引例问题时，通过对数据的分析，发现以前学过的统计知识不能解决新问题，引出矛盾。

这里设计了小组讨论的环节，让学生在交流中得到启发，进而使学生的思维发生碰撞，产生创新的火花，真正体现“不同的人，在数学上得到不同的发展”。

小数的意义教学反思

小数的意义教学反思《课标》指出：学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。

基于这一理念，在设计本课时，我注重让学生经历探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验。

1、创设情境，激发兴趣心理学研究表明：兴趣是最活跃的心理成分，是一种带趋向性的心理特征。

当学生对某种事物发生兴趣时，他们就会主动地、积极地、执着地探索。

苏霍姆林斯基也说过：如果教师不设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的状态就急于传授知识，不动情感的脑力劳动只会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习的兴趣，学习就会成为学生的负担。

因此，在教学中，以故事创设情境，将数学置于童话般的故事当中，让学生感到亲切，引起情感共鸣，极大地激发学生的兴趣。

本课中，小数点的故事、学生日记等就是根据学生的心理特点，寓小数与情境中，使学生喜欢小数，对数学感兴趣。

2、注重方法渗透，引导学生自主探究达尔文曾说：最有价值的知识是关于方法的知识。

数学思想方法是高一级的知识，是对知识的一种本质揭示，是数学知识结构的灵魂。

在教学中，既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。

本节课中，在教学1分米= 米=0.1米时，渗透等量替换思想，并以此为基点展开，先让学生初步感悟十定制分数与一位小数之间的联系，进而鼓励学生由此及彼、迁移类推得到许多一位小数，再让学生比较这些小数的共同点，归纳出一位小数的意义。

在此基础上，让学生迁移、类比认识二、三位小数。

归纳小数意义时，渗透抽象化方法，在学生多层面、多角度丰富感知的基础上，再加以抽象去掉数量、单位名称，最后抽象出十分之几、百分之几、可以写成一位小数、二位小数，使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维。

3、运用多种手段，提高教学实效本节课中将现代化教学手段与常规教学手段相结合，提高了教学效率。

从引入课题、讲授新课、反馈练习，大部分内容均制成多媒体课件，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，刺激学生的感官，启迪学生思维，增大了课堂容量，大大提高了课堂效率。

让学生经历知识的形成过程———基于核心素养视角下的小学数学教学探究

新课程改革形势下高中音乐教学的创新研究■成　艳　（贵州六盘水市第七中学　５５３００１）【摘　要】高中音乐是培养学生审美素养，陶冶情操的一门学科，在当今新课程改革素质教育改革形势下具有非常高的教育价值，为了确保取得良好的教学质量，教师必须要在实践教学中不断的探索创新。

高中音乐教师应该优化设计课堂导入，采用多元化教学模式，还应该创新教学评价机制，这样可以引导学生充满兴趣的参与学习和欣赏，感受到音乐艺术的魅力，培养和发展综合素质。

【关键词】新课程改革；高中音乐；创新；问题；途径【中图分类号】Ｇ６３２【文献标识码】Ａ【文章编号】２０９５－３０８９（２０１８）２３－０１３１－０１引言众所周知，音乐课程是高中教育的重要组成部分，同时也是对学生综合素养进行培养的重要课程。

在新课程改革背景下，对高中音乐教学进行有效创新，不仅是从学生角度出发，增强学生综合能力的措施，同时也是优化高中阶段课程教学体系，为新课改工作的顺利完成提供支撑的重要力量，所以广大高中音乐教师要对这方面进行不断的探索和创新，促进教学效率实现不断的提升。

一、现阶段高中音乐教学中面临的主要问题１．重视程度不够。

受传统应试教育理念的影响，高中阶段普遍将注意力都放在语数外、文综及理综等高考科目上，而对于音乐、体育等综合科目的重视程度远远不够。

教师在音乐教学过程中只是流于形式，随便收集几首歌曲对学生进行教学；有的学校甚至取消了音乐课程，将音乐课的课时让给高考中需要进行考查的科目。

２．教学模式单一。

很多教师注重完成教学任务，传授的往往只是枯燥的课本内容，而忽视了对学生音乐潜力的挖掘与审美情操的培养。

音乐本身是具有魅力的一门艺术，它可以传达丰富的艺术情感与审美趣味。

就目前教学模式而言，仅仅停留在了死板的教学层面，没有解读音乐作品中的背景与内涵，更没有通过音乐作品延伸到情感与生活的广度。

３．教学过程形式化、平面化。

就目前高中音乐教学面临的主要问题来说，还存在的较为严重的问题就是教学过程过于形式化和平面化，根本没有发挥陶冶学生音乐素养和提高学生综合能力的作用。

让学生经历数学知识的形成与应用过程

似于100%.自己做一做:任意n个人中,有两人属相一样的可能性大约是一半,n为何数?若在一个家庭中,几乎可以断定有两人的属相一样,这家有几口人?3抽签的公平性问题抽签顺序问题:有1张足球票,分给10个人,现做10张签,其中1张标“有”字,9张白签,采用抽签办法分配,问此种办法是否公平?后抽者是否占便宜?我们把第一个抽签和第二个抽签的中签概率做个比较.首先,第一个抽签人的中签概率是0.1.然后,考虑第二个抽签人的中签概率:①第一个人中签的情况,因为别人不会再有中签机会,所以概率为0.②第一个人不中签的情况(其概率为0.9).因为剩下的9个签中只有1个签是要中的签,所以在9个签中中1个签的概率是1/9.于是,中签概率是0.9(1/9)0.1×=.这样,第二个人中签的概率是由①＋②=0+0.1=0.1.这和第一个抽签人的中签概率相同.同理可得,所有人中签的概率相同.所以,这样的抽签办法是公平的,所有人的中签机会是均等的.通过具体的、有趣的、生活中的实例,我们可以改变学生对数学的一贯印象(实用性差、内容太难),从而激发学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度;发展学生的数学应用意识和独立获取数学知识的能力.在中学阶段,重点是使学生了解概率的基本思想和方法,初步形成运用数据进行推断的思维方式,养成尊重事实,用数据说话的态度.让学生了解随机现象,能够用数学眼光分析某些现象的本质,将有助于他们形成科学的世界观和方法论,能明智地应付变化和不确定性,自信而理智地面对充满信息和变化的世界,实现数学的价值和教育价值,体现新课程的理念让学生经历数学知识的形成与应用过程浙江永嘉县上塘中学俞志莉《全日制义务教育数学课程标准》前言中指出:“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”这不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.因此,在数学教学中,教师应该重视引导学生在数学学习时亲身经历数学概念、结论的形成过程,引导学生在体验中学习,让数学学习成为学生体验的过程.那么如何使学生经历数学知识的形成与应用过程,本人结合自身的工作实际,谈几点看法.1让学生在现实情境中体验和理解数学数学教学要从学生的经验和已有知识出发,密切联系学生的生活环境,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,引导学生通过观察、操作、归纳、推理、类比、猜测、交流、反思、解释、应用与拓展等活动,让学生逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用的过程.学生通过数学活动获得知识,形成技能,发展思维,学会学习.对抽象数学概念的教学,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方式,更好地理解数学概念的意义.让学生从生活经验和客观事实出发,在研究现实问题的基础上学习数学、理解数学和获得发展.教学内容的引入,采取从实际问题情境入手的方式,贴近学生生活实际,选择具有现实背景的素材,使学生通过问题解决的过程,获得数学概念,把. 10握解决问题的技能与方法.例如在讲“正数和负数”的概念时,借助多媒体辅助教学,给学生一些直观感受,结合生活中的一些实例,激发学生们的求知欲.实际上,对于负数来说学生并不陌生,只是还不明晰它的意义,采用学生已知的一些事例让学生知道数的产生来源于生产和生活的需要,就有利于学生准确地认识负数.师(边出示动画,边讲解)由计数、排序,产生数1、2、3、…;由表示“没有”或“空位”,产生数0;由分物、测量,产生分数1/2、2/3、…;这就是说,数的产生和发展离不开生产和生活的需要.在这些数中,有没有最大的数?有没有最小的数?生1没有最大的数,但有最小的数.师最小的数是几?生1是0.师还有比0更小的数吗?(老师充满期待的表情很吸引学生,此时大多数学生都在摇头,有一名学生站起来回答)生2有,负数.师你怎么知道的?生2我也不知道.师为了了解是不是还有比0更小的数,请看这几幅画面.(展示动画)画面一永嘉电视台的气象预报图,问题:天气预报说2005年2月某天永嘉山区的温度为3℃~3℃,它的确切含义是什么?这一天的温差是多少?画面二某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5是什么意思?合格产品的长度范围是多少?师请同学们分组讨论,要求前后桌四人一组,然后确定一个人发言,把你们的答案记录下来,稍后告诉大家.(学生分组讨论,教师巡视,了解学生讨论的情况)师(击掌示意同学们停下来)你们知道哪些问题的答案?请告诉大家.生3我知道两个问题的答案,我看天气预报时,听到的3℃~3℃说的是零下3摄氏度到零上3摄氏度,就是说3℃是零下3摄氏度.师这天的温差是多大?生36℃师(追问)你怎么知道的?生3零上3摄氏度零下3摄氏度,所以相差6摄氏度.师很不错啊,你们还知道哪些问题的答案?生4100±0.5mm是指可以比100mm多0.5或少0.5mm.它的长度范围是99.5mm到100.5mm.师真厉害,这些你也知道！还有人知道其余问题的答案吗?其实同学们已经很不简单了,剩下的问题要等到你们学习一段时间以后才会知道.在这些问题中,出现了一些新的数:3,0.5,-2,…,它们在前面的实际问题中分别表示:零下3摄氏度,少于设计尺寸0.5mm,像这样的数叫做负数,而3,0.5,2叫做正数,正数与负数具有相反的意义,一个数前面的负号“”、正号“+”叫做它的符号.(教师出示动画,显示正负数的定义及读法)2培养学生应用数学的意识和解决问题的能力教师要充分利用学生已有的社会经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去,引导学生体会数学之间的联系,感受数学的整体性.综合应用是培养学生主动探索与合作交流的重要途径,通过案例的教学过程,培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力,不断丰富解决问题的策略.传统数学中体现数学应用于现实生活的材料明显不足,除了课本上给出的习题要足够重视之外,还要在课堂教学中更新观念,打开思路,发挥自己的主观能动性,将简炼的教学内容进行现实加工,从学生的客观实际出发提出问题,再从现实问题中抽象出数学概念、运算法则和数学思想得到形式化结11果后,再设法回到实际中去,解决一些典型的实际问题.只有让学生经历这种活动过程才能更好地看到数学的力量,体会数学与现实世界的密切联系.另外应用问题教学中还应抓住实际背景的现实意义,如像新教材每章开始的引例那样,对学生进行认识生活、认识社会的教育.此外,实际问题的计算结果也应引起注意,要特别注意引导学生考虑实际问题的具体意义.所以通过实际问题的解答,还可引导学生破除单一地看事物,满足于一知半解的思维惰性,使学生细心审题,利用题设使问题得到严谨的解决,提高学生思维的全面性,进一步发展学生智力,培养能力.适应社会对未来人才的需要.例1某家电信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准,如下表:A 方案B 方案每月基本服务费30元50元每月免费通知时间120分200分超出后每分收费0.4分0.4元如果请你选择其中一种方案,应如何选择?(浙教版八年级上册)分析建议从以下几方面考虑:(1)在服务质量相同的情况下,人们通常根据什么来选择方案?(2)每种方案每月付费金额与什么相关?(3)怎样表示每月话费与通话时间的关系?设每月通话时间为x 分,A,B 两种方案每月话费分别为1y 元,2y 元,则130(0120),300.4(120)0.418(120).x y x x x ≤≤=+=>250(0200),0.430(200).x y x x ≤≤=>在同一直角坐标系中画出图象,如图观察图象得,当0x ≤<170时,12y y <,应选择A 方案;当170x =时,12y y =,两种方案可任选一种;当170x >时,12y y >,应选择B 方案.由此可见,如果从节省费用的角度考虑,当每月通话时间少于170分时,应选择A 方案;大于170分时,应选择B 方案;等于170分时,A,B 两方案可任选一种.上例说明了数学中不等式、函数等知识在解决现实问题中的应用.培养了学生的综合运用能力.3在操作活动中培养学生的实践能力数学知识,大体上指数学概念、数学命题、数学方法和数学史知识四类.数学知识的形成是一个漫长的过程,其间蕴含着人们丰富的创造性发挥.学生学习数学知识,就是掌握前人的经验,进而转化为自己的精神财富,经历着复杂的认识过程.在教学中,注意学生动手操作能力的训练,就显得十分有益和必要.例2一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐.现把n 张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四周可坐多少人用餐?若用餐桌的人有18人,则这样的餐桌需要多少张?(浙教版七年级上册课本习题)第一步让学生按要求座位;第二步提出问题思考哪些边上的人不动?哪些边上的人数在增加,每次增加几人?第三步它们的规律是什么?例3按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n 个三角形,你怎样用关于n 的代数式表示n 个三角形需要火柴棒的根数?现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形?2100根呢?(浙教版七年级上册课本习题)50y(元)x(分)AB…12170第一步让学生拿出已准备好的火柴棒,让他们动手搭一搭;第二步填写下表:三角形（个）12345…火柴棒（根）357911…第三步观察3、5、7、9、11……都是什么数?第四步它们的规律是什么?例4一串图形按图所示的规律排列:(1)(2)(3)(4)(1)第5个图形中有几个小正方形?第6个呢?第n个呢?(2)你能很快写出第10个图形中有几个小正方形吗?学生在动手操作中,发现规律,利用转化思想积极探索.在教学活动中,学生是学习的主体,教师要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论研究,鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程,使学生更深刻地获得数学知识.总之,数学学习应着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展.不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在知识技能、思维能力以及情感态度等多方面都得到进步和发展.参考资料[1]戴再平.数学学习理论.上海教育出版社.[2]周涛.试谈如何依据“课标”理念创造性地用活原有教材创设问题情境培养创新能力福建莆田四中陈明娟《数学课程标准》指出:“数学教学应从学生实际出发,创设有助学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获取知识、形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地创造性学习.”“问题是数学的心脏”没有问题就没有数学.现代认知心理学关于思维的研究成果表明,思维通常是由问题情境产生的,而且是以解决问题情境为目的的.所谓问题情境是指个体觉察到的一种有目的的但又不知如何达到这一目的的心理困境,也就是当已有知识不能解决新问题而出现的一种心理状态.人们就必须拟出以前未曾有过的、新的活动策略,也即完成创造性的思维活动.解决问题首先要提出问题,著名数学家华罗庚曾说:“难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前怎样去找出公式来.”因此,教师无论是在教学的整个过程,还是在教学过程中的某些微观环节,都应该十分重视数学问题情境的创设,从情境中探索出和提出数学问题做为教学活动的出发点,以问题为主线,在解决问题和数学知识的应用过程中,引出新的情境,产生出深层次的数学问题,形成利于学生探究学习的“情境——问题”学习链,进而使学生进入问题者的“角色”,真正“卷入”学习活动之中,从而达到掌握知识,培养学生创新能力的目的.1创设问题情境,激发学习兴趣兴趣是最好的老师,既是学习的动力,又是创新的动力,创新的过程需要兴趣来维持.如在学习同类项概念时,组织“找同类项朋友”的游戏,具体做法是这样的:把事先准备好的配组同类项卡片发给每个学生,一个同学1.3。

五步教学法――数学教学模式简介

五步教学法――数学教学模式简介“初中数学课堂五步教学法”是指数学课堂教学的一种模式：即通过学生学一学、议一议、教师讲一讲、学生再练一练、谈一谈五个步骤完成课堂教学。

旨在达到“先学后教，当堂训练，合作探究，共同提高”之目的。

为大家带来的五步教学法――数学教学模式简介,希望能帮助到大家!五步教学法――数学教学模式简介数学教学要重视知识形成的过程是当今课改的一个重要理念。

要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，让学生经历知识的形成过程，还要在这个充满探索和自主体验的过程中，能使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学去解决问题，并且获得自我成功的体验，增强学好数学的自信心。

具体说来，有以下几个步骤――(一)情境导入1.《课标》阐述：教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。

如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

要注意创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展，获得积极的情感体验，感受数学力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。

2.情境设置的基本要求：(1)就相关内容的教学而言，特定情境的设置不应仅仅是敲门砖的作用，也不是仅仅有益于调动学生的积极性，而应当在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用。

(2)应当贴近学生的现实生活，不断沟通生活的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。

3.注意问题：(1)情境设置不应唯一的被理解为生活情景。

(2)应当更加重视对于日常数学与学校数学的不同性质及其相互关系的分析，并切实做好两者间的必要转化，包括由日常数学上升到学校数学，以及由学校数学向现实生活的回归。

(二)探究体验本环节包括动手实践、合作交流、自主探究。

1.《课标》阐述：引导学生独立思考与合作交流。

例谈让学生历经知识形成过程的有效策略

例谈让学生历经知识形成过程的有效策略《数学课程标准》指出：教师在数学教学中要结合具体的教学内容，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。

下面笔者结合所听的两个课堂实例谈谈引导学生历经知识形成过程的必要性及其策略。

【策略一】错误优先苏教版四下《找规律》的教学片段描述——教师出示拍照的情境图，引导学生提出“3人排成一排照相，一共有多少种不同的排法？”师：我们采用小组活动，可以把名字排一排，也可以找3个小朋友排一排，还可以用其他的方法。

不管用哪种方法都要把所有的排法列举出来，并做到不重复、不遗漏。

师：谁来汇报一下，你们组一共排出了几种排法？分别是怎样排的？生：我们组是把他们的名字排一排的，一共有6种排法，分别是：小军、小明、小红；小军、小红、小明；小红、小军、小明；……师：你向大家介绍一下是怎样做到不重复、不遗漏的。

（生答略）师：还有不一样的方法吗？生：我们组是用数字1、2、3分别代表这3个人，也按照上面的排法有顺序地排的。

师：其实，这组的同学想到用数字表示，是数学上经常用到的一种符号化的方法。

如果用a、b、c代表这3个小朋友，你能把各种排法表示出来吗？……[案例反思] 这节课首先创设了不同排法的照相情境，引起了学生探索的欲望；接着引导学生自主探索解决问题的方法；然后引导学生交流，提炼出排列的规律。

课显得非常顺当，正是这意外的顺当引发了我的思考。

思考之一：学生真的都能自己发现有序排列的规律吗？于是我带着这样的疑问，与一些学生进行了交流，发现有相当一部分学生初次探索时并未有序排列，有的6种排法也未能全部排列出来。

学生在回答我的“老师不是问了还有不一样的方法吗？为什么不说呢？”的问题时，说道：“老师已经肯定了那种方法，我的方法没有必要再说了。

”原来优化的方法过早地出现，再加上老师的肯定，影响到学生的其他方法的展示与交流，从而淡化了学生碰撞的思维火花。

《认识百分数》教学反思15篇

《认识百分数》教学反思15篇《认识百分数》教学反思1本节课我注重从学生已有的知识经验出发，创设学生熟悉的情境，借助生活中的百分数，帮助学生对概念的理解，让学生亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学习数学的兴趣，使学生真正成为学习的主人。

一、结合具体情境认识并理解百分数的意义。

课的开始让学生展示收集的百分数素材并进行试读，一方面了解了学生的认知基础，另一方面让学生提出要探究的问题，既直面学生的认知基础，又培养了学生提出问题的能力。

二、经历百分数的意义的理解、探究过程，渗透数形结合的数学思想。

让学生在原有生活经验、语言描述的基础上，用一幅简单的图来表示“棉80%”。

学生在“想---画---说”的过程中理解了百分数的意义，同时也为百分数的意义的表达找到了一个直观形象的展示平台。

在这个过程中学生一方面体会了百分数表示两个量之间的关系，更深入的理解了百分数的意义；另一方面渗透了数形结合的思想，更直观的认识了百分数。

三、通过观察、比较、分析知道分数与百分数的联系与区别，沟通知识间的内在联系。

分数与百分数之间的区别与联系是这节课的难点之一，本节课借助一组素材，让学生在比较中生疑，在争辩中明晰，从而明确百分数只表示两个量之间的关系，不能表示具体数量。

这种借助矛盾冲突、在相互辩论中完成对概念的建构的做法，也是知识与能力逐步建构的过程。

四、精心设计练习，使学生体会百分数应用的广泛性、简捷性、优越性，感受数学与生活的密切联系，对学生进行生活及健康教育。

在练习的设计中，先设计了判断题，这是基础性练习；接着设计选择合适的数填空，这是一道综合性练习，再接着是一道趣味性的练习，在成语中找百分数；最后出示两条信息，让学生读了之后，谈谈感受，使学生再次体会百分数的应用的对百分数意义的理解，体现数学________于生活，又服务于生活，而且对学生渗透环保教育。

最后送给送给学生爱迪生的一句名言，余韵悠长，包含了教师对学生的殷切希望，把这节课推向了高潮，给人一种课虽尽而意无穷的感觉。

小学一年级数学学科教学计划

小学一年级数学学科教学计划小学一年级数学学科教学计划怎么写?在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，而不是一味的难、广。

应该考虑学生实际的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。

这里给大家分享一些关于小学一年级数学学科教学计划5篇，供大家参考。

小学一年级数学学科教学计划1一、学生情况分析一年级3个班共有215人，每班有65多人。

虽然大部分入学前，接受过学教育，但学生的基础参差不齐，特别有少数几个学生的数学成绩较差。

而且学生在幼儿园的学习习惯、行为习惯养成不好。

刚跨入小学，对学校的一切都感到陌生和不适应，但他们天真、活泼，有着强烈的好奇心和求知欲，可塑性强。

所以这一学期以培养学生的学习兴趣为工作重心。

二、教学内容：这一册教材包括下面一些内容：数一数，比一比，1—10的认识和加减法认识物体和图形，分类，11—20的认识，认识钟表，20以内的进位加法，数学乐园，我们的校园，总复习和二个数学活动(数学乐园和我们的校园)。

1、熟练的数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写1~20各数。

2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练的计算一位数的加法和10以内的减法。

3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

4、认识符号“=”、“<”、“>”，会使用这些符号表示数的大小。

5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。

7、初步认识钟表，会人士证实和半时。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

三、教材分析：本册教材的教学重点：是10以内的加减法和20以内的进位加法。

教学难点：是用正确的数学语言表述比较的结果，熟练地口算10以内的加减法，会口述计算20以内的进位加法的思维过程。