A-2003-双电测组合法测试半导体电阻率的研究
电分析化学思考题1
1.1什么是“微扰理论”？答：对一个测试对象施加一个微小的扰动，使其状态发生某种特定的变化，从这种变化来测定该测试对象的化学状态参数（组成、形态、结构等信息）。
1.2组成分析仪器的典型结构？答：1.3电分析化学的研究方向有哪些？电分析化学的任务和内容？答：研究方向：电解、库仑分析，电位分析，电导分析，极谱、伏安分析，交叉学科。
主要任务：(1)鉴别待测物质的化学成分“是什么”？(2)研究化学反应的机理“是什么”？(3)鉴别待测物质的化学成分“有多少”？1.4推动分析化学发展的“四要素”？为何“分析对象”处于中心位置？答：“四要素”：分析对象、理论基础、实验方法、仪器技术。
“分析对象”处于中心位置的原因是任何具体的分析手段都是为了对象服务的，没有对象就谈不到方法。
1.5分析仪器的发展趋势是什么？答：仪器大众化和日用品化，沿着miniaturization →microminiaturization →lab-on-a-chip （μTAS）方向发展。
2.1 极谱法和伏安法的特征是什么？答：极谱法和伏安法是根据待测组分在电极上发生氧化还原反应形成电位-电流曲线进行测量的一类分析方法。
采用表面做周期性连续更新的滴汞电极做工作电极的成为极谱法。
使用面积固定的悬汞、石墨、铂等电极作为工作电极的成为伏安法。
2.2 如何消除充电电流的干扰？答：2.3 为什么直流极谱波是呈锯齿形的，而线形伏安波呈光滑的曲线？答：主要的原因是线性扫描伏安法采用汞膜电极，而普通极谱波采用滴汞电极的缘故。
当使用滴汞电极测定离子浓度时，随着汞滴的生长，汞滴面积不断增大，离子在汞滴表面的反应就越来越快，电流增大，汞滴生长完全，电流达到最大值。
随着汞滴的脱落，电流迅速降低，在极谱上形成一个锯齿，即一滴汞滴对应着一个锯齿。
接着新汞滴的生长开始，又一个新的锯齿形成，如此循环，最终就得到带锯齿状的极谱波。
而在线性扫描伏安法中，由于汞膜电极的汞滴面积保持一定，溶液中电流随着电压的增大不断增大，直至在电解电位附近达到极大值，电极表面附近的离子浓度迅速降低，而溶液中其余的离子来不及及时的扩散到电极表面，电流变小。
小型(漏电)断路器原理及其应用
小型（漏电）断路器原理及其应用1 小型断路器的基本知识1.1 小型断路器的定义、分类及其执行的标准1.1.1 定义：小型断路器是一种用于低压电网[交流（50HZ或60HZ）额定电压不超过440V，额定电流不超过125A 的配电电器，按其用途，低压断路器被定义为能够接通、承载及分断正常电路条件的电流，也能在非正常条件下（如过载，短路、过电压以及发生单相接地故障时）接通、承载一定时间和分断电流的开关电器。
过去又称之为自动开关、空气开关和空气断路（空开空断等）。
1.1.2 小型断路器的分类a 、按小型断路器的极数来分为单极，两极、三极、四极，漏电保护断路器按极数分：1P+N、2P、3P、3P+N、4P；；b、按产品的使用功能来分：家用和类似用途、剩余电流保护；c、按脱扣器型式分：B型脱扣器、C型脱扣器、D型脱扣器；d、按产品的保护功能来分：过载保护、短路保护、漏电保护、过压保护（定做）；1.1.3 标准不同类型的断路器其性能应符合如下标准，以本公司生产的小型断路器为例；DZ47-32、63、DZ30-32符合GB10963.1-2005标准；DZ47LE-32、63； DZ30LE-32符合GB16917.1-2003标准；DZ47-100符合GB14048.2-2001标准DZ47LE-100符合GB14048.2-2001标准；1.2 小型（漏电）断路器的主要技术性能指标1.2.1 短路电流的通断能力（短路接通和分断能力）短路接通能力：是指断路器在线路发生短路时瞬间的接触，断路器能承受而不引起机械（电动力）、电气（电气引起的热），可能造成的机械破损和绝缘热老化的电流值，它是以短路电流的峰值来表示。
短路的分断能力：是指断路器能够分断的线路预期最大短路电流的大小（以周期分量的有效值来表示）。
1.2.2 极限短路分断能力与运行短路分断能力短路分断能力分极限短路分断能力与运行短路分断能力两种：极限短路分断能力I CU—按规定的试验程序所规定的条件，不包括断路器继续承载其额定电流能力的分断能力，用通俗的语言说就是这台断路器在使用时，线路发生短路故障时能分断预期的最大短路电流而不致于对线路造成损坏，换句话说就是对线路进行了保护，这台断路器就功成名就了，光荣退休了。
_V_be_测试条件的确定方法
Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏｌ． ２９ Ｎｏ． ７Ｊｕｌｙ ２００４53ΔＶｂｅ是晶体管的一个重要参数，它与晶体管的热阻有一个定量的关系，它反映了管子的功耗能力，对晶体管的封装工艺及失效分析有着重要的指导意义。
一直以来我公司在测试ΔＶｂｅ时都是参考其它公司的测试条件，以下章节介绍了如何确定ΔＶｂｅ的测试条件。
以我公司的ＴＯ－２２０封装的某器件为例来进行试验。
测试Ｖｂｅ时需要设定以下七个条件，它们分别是Ｖｃｂ（Ｃ，Ｂ极间电压）；Ｉｅ（功率电流）；Ｉｍ（维持电流）；Ｐｔ（功率时间）；Ｄｔ（延迟时间）；ＵＰＰＥＲＬＩＭＩＴ（上限）；ＬＯＷＥＲ ＬＩＭＩＴ（下限）。
在确定这七个测试条件前先要知道晶体管的两个极限参数Ｖｃｅ（ｍａｘ） 和Ｉｃ（ｍａｘ），这两个参数可以从规范中获得，或者用晶体管图示仪可以获取。
以此器件为例，它的Ｖｃｅ（ｍａｘ）＝２００Ｖ 和Ｉｃ（ｍａｘ）＝４Ａ。
１定Ｉｍ（测定Ｖｂｅｆ的正向电流）Ｉｍ在整个测试过程中都是存在的， Ｉｍ的大小要能够保证Ｖｂｅ的值在输入特性曲线的线性部分，如图１所示。
大多数的晶体管需要大概１ｍＡ的Ｉｂ就可使 Ｖｂｅ在线性部分。
当对ｐｎ结有一个加温后，Ｉｍ需要设定３￣４倍的这个值，也就是３￣４ｍＡ才能使Ｖｂｅ 依然在线性部分。
对于达林顿晶体管需要更大的电流才能使Ｖｂｅ在线性部分。
典型的Ｉｂ值是１０ｍＡ，同样Ｉｍ也设定在３￣４倍的这个值，对于此器件，我们通过输入特性曲线设定Ｉｍ＝１０ｍＡ。
２定Ｐｔ（器件加功率时间）在定Ｐｔ时，我们先设定Ｉｅ＝Ｉｃ（ｍａｘ） ＝４Ａ，Ｄｔ＝８０ｕｓ，Ｖｃｂ 可以是一个随意的低于Ｖｃｅ（ｍａｘ） 的值，这里我们设定Ｖｃｂ＝１５Ｖ然后我们从小到大分别设定一组Ｐｔ，测得ΔＶｂｅ并作出曲线如图２所示。
ΔＶｂｅ 测试条件的确定方法朱松英，郭 力（江阴长电科技股份有限公司）图１ Ｉｂｅ与Ｖｂｅｆ关系曲线图２ Ｖｂｅ与Ｐｔ的关系曲线从图２可以看出，６０ ｍｓ 是我们选择的Ｐｔ，在这一点结温从ｐｎ结传到外壳，刚刚要传到空气中，但是还没有。
1.2 半导体硅单晶电阻率的测量
如果用以上装置来测量半导体的电阻率，由于导线 与样品之间存在很大的接触电阻，其有效电路图如 图所示：
（2）两探针法电阻率的基本原理 如图所示，在样品两端通以电流，并在样品的电流回路上串 联一个标准电阻Rs，利用高输入的电压表或电位差计测量 电阻上的电压降Vs，计算出流经半导体样品中的电流：
二、电阻率的测试方法
按照测量仪器分类： 1、接触法：适用于测量硅单晶、切、磨等硅片的 电阻率 （1）两探针法 （2）四探针法 （3）扩展电阻法 （4）范德堡法 2、无接触法：测量硅抛光、外延及SOI等片的电阻 率 （1）C-V法 （2）涡旋法
三、两种典型的测量方法 1、两探针法 （1）一般金属测试电阻率：
5)测试环境和温度修正
一般来说，四探针测试过程要求测试室的环境恒温、恒湿、 避光、无磁、无震。 由于半导体材料随温度的变化会发生变化，因此往往需要进 行温度系数的修正。一般参考温度为23℃±2 ℃，如实际温 度与参考温度相差太大，则需根据以下公式修正：
CT----温度修正系数，与样品的材料、导电类型、掺杂元素 有关系
若s1=s2=s3=s,则有
由以上两公式以及公式
可得探针系数为
实际两种为了直接读数，一般设置电流的数值等于探针系数 的数值，如探针间距为S=1mm,则C=2πS=0.628cm,若调节 恒流I=0.628mA，则由，2,3探针直接读出的数值即为样品 的电阻率。
（3）四探针测试仪器（KDY-1A)
(4)四探针法测量电阻的侧准条件和测试工艺要求： 1）样品表面 a)为了增大表面复合，降低少子寿命，从而减小少子注入的 影响，试样测量表面一般要求经过粗砂研磨或喷砂处理。 b)要求试样表面具有较高的平整度，且样品厚度以及任一探 针距样品边缘的距离必须大于4倍针距，以满足近似无穷大 的测试条件。 c)个测试点厚度与中心厚度的偏差不应大于±1%。
半导体材料电阻率与导电类型测试仪的研制
Ｋｅ ｗｏ ｄ ：ｄ ｕ ｌ ｌｃ ｒｃ ｌｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔｃ ｍｂ ｎ ｔｏ ｓ ｅ ｔｒ ｓｓａ ｃ ｒ ｓｓｉｉｙ；ｏ ｄ ｃｉｉｙ ｔ ｐ ； ＰＣＥ０ １ ｙ ｒ ｓ ｏ ｂ ｅｅｅ ｔｉａ ａ ｕ ｅ ｎ ｏ ｉ ａｉｎ；ｈ ｅ ｅ ｉｔｎ ｅ；ｅ ｉｔｖｔ ｃ ｎ ｕ ｔｖｔ ｙ ｅ Ｓ ６ Ａ
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一 一 一
Ｗ ａ ｇ Ｋｕ Ｙａ ｉ Ｈ ｕ ｎ ｉ ｉｎ Ｈ ｏ ｈ ｃ ｕ Ｌｉ Ｌｉ ｏ ｎ ｎ ｎＭ ｎ ａ ｇ Ｈｕ ｘｏ ｇ ｕ Ｚ ｉｈ ｎ Ｘｕ ｕ Ｔａ
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ａ ｅ ｔ —ｏ ｎ ｉｇ ｃ ｍｂ ｎ ｔｏ ｆｓ ｍｉｏ ｄ ｃｏ ｔｒａｓｔｓ ｉｇ ｓ ｅ ｅ ｉｔ ｎ ｅａ ｅ ｉｔｖｔ Ｉ ｒ ｖ ｄ ｎ ｗ ｗｏ ｓ ｕ ｄｎ ｏ ｉ ａｉｎ ｏ ｅ ｃ ｎ ｕ ｔ ｒｍａ ｅ ｉｌ ｅ ｔｎ ｈｅ ｔｒ ｓｓａ ｃ ｎｄ ｒ ｓｓ ｉｉｙ，ｍｐ ｏ ｅ
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２ ０ 年ｇ ０ ８ 月 第己 卷 第ｇ ７ 期
半 导体 材 料 电 阻率 与导 电类 型 测 试 仪 的 研 制 ＊
王 琨 晏 敏 黄会 雄。 侯 志春 李 旭 刘 滔
４００） １ ２ ５ （． １ 湖南大学物理 与微 电子学院 长 沙 ４ ０ ８ ；２ 湖 南商务职业技术 学院 长沙 １０２ ．
试题-超导
1.简述超导体的基本性质.①完美的导电性σ=∞（零电阻效应：某些金属、合金和化合物，在温度降到某一特定温度Tc 时，它们的电阻率突然减小到无法测量的现象叫做超导现象。
）；②完全抗磁性B=0（超导体只要进入超导态，体内的磁感应强度B总是为零，这种性质称为“完全抗磁性”）;③磁场能够抑制超导性；④磁通量子是量子化的（单元：h/2e）；⑤晶格的动力学性质是非常重要的（Tc M-2）⑥超导能隙2Δ（Δ是指两个电子形成库珀对需要的能量）；⑦Tc与超导能隙是相关的；⑧在HTS中超导磁性是不同于LTS的.1.1零电阻效应某物质在临界温度时，电阻消失的现象，就是零电阻效应。
但是临界温度与物质种类有关，不同的超导体临界温度是不同的。
同一物质有无外磁场的影响也是不同的，当物质在外磁场作用时，某临界温度要比没有磁场作用时要低。
因此，随磁场的增强，临界温度将降低。
只有外磁场小于某一量值时，物质才保持超导体的零电阻效应，这一磁场值称为临界磁场值。
1.2迈斯纳效应1933年迈斯纳(Meissenr)在实验中发现了下述事实：把在临界温度以上的锡和铅样品放人磁场中，这时样品内有磁场存在。
当维持磁场不变而降低样品的温度转变为超导体后，结果其内部也就没有磁场了。
这说明，在转变过程中，在超导体表面产生了电流，这电流在其内部产生的磁场完全抵消了原来的磁场，也就是说磁力线不能穿过超导体物质内部，也就是所谓的迈斯纳效应。
这一效应表明，超导体具有绝对的抗磁性。
1.3约瑟夫逊效应1962年，约瑟夫逊(B.D.Josephson)发现，在两块超导体中间夹一薄的绝缘层就形成了一个约瑟夫逊结。
按经典理论，两种超导材料之间的绝缘层是禁止电子通过的，这是因为绝缘层内的电势比超导体中的电势低得多，对电子的运动形成了一个高的“势垒”，绝缘体的电子能量不足以使它自己爬过这势垒，所以，宏观上没有电流通过。
但是量子力学原理指出，即使对于相当高的势垒，能量小的电子也能穿过，好像势垒下边有隧道似的，这种电子通过超导体的约瑟夫逊结中势垒隧道而形成的超导电流的现象，叫做约瑟夫逊效应，也叫做超导隧道效应1.4同位素效应实验发现超导体的临界温度Tc依赖于同位素质量的现象。
内燃机热效率提高-余热回收利用技术-天津大学舒歌群
分
NP N
排气
p B
t
8 TEG
蒸发器
p A
t
RCL p
Fuel + Air
内燃机热效率提高—— 余热回收利用技术
1
汇报提纲
一、国家重大需求 二、内燃机余热特点及余热回收潜力分析 三、内燃机余热回收技术分析
2
内燃机具有可观的节油潜力
尽管国内外在提高内燃机经济性方面已做了大量的工作，但是预计内 燃机仍有25％以上的节油潜力。
内燃机的能量平衡
回收能利用
余热
余热 余压
热力循环 电能 气动循环 机械能 热电材料
2 温差发电技术-技术原理及优缺点
技术原理
温差发电即在半导体热电材料的两端存在 温度差时，由于材料的特性继而产生的热 电效应，在半导体热电材料两端产生电动 势的现象。
温差发电器构成
热 电 单
模 块
偶
塞贝克效应 帕尔帖效应 汤姆逊效应 焦耳效应 傅里叶效应
温 差 发 电 器
优点
无需改动任何部件可与内燃机直接匹配； 体积小，重量轻不影响内燃机工作； 能量转换过程无机械部件，结构紧凑，无震动和 噪声，使用简便，可长期免维护工作； 安全无污染。
发动机余热能回收利用是技术重点。 到2015年，提高燃油经济性25~40%；（与2009年相比） 到2030年，每天节油1亿加仑，道路车辆减少CO2排放20%。 （与2009年相比）
研究单位包括： GM、Ford、Chrysler等整车企业及Cummnins、Navistar等发动机企业共9家企业 Argonne、Oak Ridge等2个国家实验室和5所大学参加
2 温差发电技术-技术突破及研究方向
数字式半导体电阻率测试方法及系统研究的开题报告
数字式半导体电阻率测试方法及系统研究的开题报告1. 研究背景及意义半导体材料的电阻率对于电子元件的设计、加工和应用具有非常重要的意义。
数字式半导体电阻率测试方法及系统的研究对于半导体材料的研究和应用具有重要的意义。
传统的测试方法和系统存在着测试不精确、数据误差大、测试时间长等问题，这些问题无法满足半导体材料研究和工程应用的需要。
因此，数字式半导体电阻率测试方法及系统的研究具有非常重要的理论和实践意义。
2. 研究目的与内容本研究的主要目的是设计一种数字式半导体电阻率测试方法及系统，解决传统测试方法存在的问题，提高测试的精确度、减小测试误差、缩短测试时间，并预测半导体材料的电阻率。
该方法和系统将基于半导体材料的基本物理特性和测试原理，通过数字信号处理技术和数学算法进行设计和实现。
具体的研究内容包括：（1）研究半导体材料的基本物理特性和测试原理；（2）设计数字式半导体电阻率测试系统的硬件和软件结构；（3）开发数字信号处理算法和数学模型，通过数学模型对数据进行预测和处理；（4）进行系统测试和实验研究，对测试结果进行分析和评估，验证该方法和系统的可行性和优越性。
3. 研究方法本研究将采用实验研究和理论分析相结合的方法，通过对半导体材料的基本物理特性和测试原理的深入研究，设计出数字式半导体电阻率测试系统的硬件和软件结构。
同时，依据数学模型和数字信号处理算法，对测试数据进行预测和处理，实现对半导体材料电阻率的测试和分析。
4. 研究预期结果通过本研究，预期可以设计出一种数字式半导体电阻率测试方法及系统，实现对半导体材料电阻率的高精度、低误差测试，缩短测试时间，提高测试效率。
同时，该方法和系统将具有较广泛的应用前景，可用于半导体材料的研究和工程应用，提高半导体电子元件的设计和制造水平。
A-2003-双电测组合法测试半导体电阻率的研究
半 导 体 学 报
CHIN ESE J OU RNAL OF Sar. , 2003
双电测组合法测试半导体电阻率的研究 3
宿昌厚1 鲁效明2
(1 北京工业大学电子信息与控制工程学院 , 北京 100022) (2 中国计量科学研究院集成电路室 , 北京 100013)
关键词 : 双电测组合四探针法 ; 方块电阻 ; 电阻率 EEACC: 7110 ; 2520 ; 2550 中图分类号 : TN304107 文献标识码 : A 文章编号 : 025324177 (2003) 0320298209
1 引言
2 方块电阻的测量
双电测组合 (亦称双位组合) 四探针法测试电阻 率是半导体测试领域的新进展之一 ,有关的研究和 报道不多. 宿昌厚在文献[ 1 ]中提出并论述了该方法 中的模式之一 (Mode2) 且仅限于薄层电阻 ( R s) 的测 量 ;之后他对有关的 F 函数曲线做了扩展和改进 , 推出 全 域 直 观 表 达 式[2] ; 国 外 有 代 表 性 的 是 Perloff [3 ]把双位组合法的 Mode1 用于体电阻率 (ρ) 测量 ,但由于没有考虑厚度的影响 ,致使误差较大 , 实用困难.
3 期
宿昌厚等 : 双电测组合法测试半导体电阻率的研究
299
Mode3 ,见图 2. 我们先分析方块电阻的测量原理 ,然 后引伸至体电阻率.
图 2 双电测组合四探针法的三种组合模式 Fig. 2 Three mode dual2electrotesting configuration for four2point probes
2. 1 样片无穷大 ,探针头处在某一位置
先以 Mode1 为例 ,根据物理基础和电学原理 , 当电流通过 1 、3 探针时 ,2 和 4 探针的电位分别为 :
半导体集成电路课程教学大纲
《半导体集成电路》课程教学大纲（包括《集成电路制造基础》和《集成电路原理及设计》两门课程）集成电路制造基础课程教学大纲课程名称：集成电路制造基础英文名称：The Foundation of Intergrate Circuit Fabrication课程类别：专业必修课总学时：32 学分：2适应对象：电子科学与技术本科学生一、课程性质、目的与任务：本课程为高等学校电子科学与技术专业本科生必修的一门工程技术专业课。
半导体科学是一门近几十年迅猛发展起来的重要新兴学科，是计算机、雷达、通讯、电子技术、自动化技术等信息科学的基础，而半导体工艺主要讨论集成电路的制造、加工技术以及制造中涉及的原材料的制备，是现今超大规模集成电路得以实现的技术基础，与现代信息科学有着密切的联系。
本课程的目的和任务：通过半导体工艺的学习，使学生掌握半导体集成电路制造技术的基本理论、基本知识、基本方法和技能，对半导体器件和半导体集成电路制造工艺及原理有一个较为完整和系统的概念，了解集成电路制造相关领域的新技术、新设备、新工艺，使学生具有一定工艺分析和设计以及解决工艺问题和提高产品质量的能力。
并为后续相关课程奠定必要的理论基础，为学生今后从事半导体集成电路的生产、制造和设计打下坚实基础。
二、教学基本要求：1、掌握硅的晶体结构特点，了解缺陷和非掺杂杂质的概念及对衬底材料的影响；了解晶体生长技术（直拉法、区熔法），在芯片加工环节中，对环境、水、气体、试剂等方面的要求；掌握硅圆片制备及规格，晶体缺陷，晶体定向、晶体研磨、抛光的概念、原理和方法及控制技术。
2、掌握SiO2结构及性质，硅的热氧化，影响氧化速率的因素，氧化缺陷，掩蔽扩散所需最小SiO2层厚度的估算；了解SiO2薄膜厚度的测量方法。
3、掌握杂质扩散机理，扩散系数和扩散方程，扩散杂质分布；了解常用扩散工艺及系统设备。
4、掌握离子注入原理、特点及应用；了解离子注入系统组成，浓度分布，注入损伤和退火。
文献赏析：采用先进的两点法分析极片电阻率的各影响因素,元能科技（厦门）有限公司
1.分离电压电流线，排除电感对电压测量的影响，提⾼检测精度；
2.直径14mm圆盘电极，保证与样品有相对⼤的接触⾯积，减⼩测试误差；
3.直接测量真实极⽚纵向穿透电阻，即涂层电阻、涂层与集流体接触电阻、集流体电阻的总和；
4.可实时监控极⽚电阻、极⽚厚度和极⽚压密随压强的变化；
5.可精确控制施加压强，保证测试数据的⼀致性；
极⽚电阻可以较好地评价电极制作过程中电⼦导电⽹络的性能或电极微观结构的均匀性，助⼒研究和改进电极的配⽅以及混合、涂布和辊压⼯艺的控制参数。
参考⽂献
B.G. Westphal et al. Influence of high intensive dry mixing and calendering on relative electrode resistivity determined via an advanced two point approach. Journal of Energy Storage 2017, 11, 76–85。
一种多频电阻率测量方法[发明专利]
![一种多频电阻率测量方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/03758e1e7c1cfad6185fa780.png)
专利名称：一种多频电阻率测量方法专利类型：发明专利
发明人：管国云,聂在平,孙向阳
申请号：CN202010005671.2
申请日：20200103
公开号：CN111155982A
公开日：
20200515
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种多频电阻率测量方法，涉及电阻率测井技术领域，在保证信号足够测量精度的条件下能够实现多个频率同时测量。
本发明通过对多频率的混合波形进行采样拟合，结合数字DPSP运算，分离出各种频率信号的波形，对单一频率的信号进行正交分离，求出各频率信号的相位差与幅度比，最后得出地层不同频率下探测的电阻率信息。
本发明通过多频同时测量的方式来提高仪器测量效率与测量时效性，同时也可以在一定程度上降低系统功耗。
申请人：电子科技大学
地址：611731 四川省成都市高新区(西区)西源大道2006号
国籍：CN
代理机构：成都正华专利代理事务所(普通合伙)
代理人：李蕊
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电化学阻抗谱-原理及应用
电化学阻抗谱-原理及应用简答题：1 已知一复杂电化学系统的电路描述码为R(Q(W(RC)))，请画出其等效电路图。
答：2 简述电极上的法拉第反应过程包括哪些主要步骤？答：电化学反应是复相化学反应,其一般形式为O + ne = R式中O为化合物的氧化态，R为其对应的还原态，e为电子，n为氧化还原反应转移的电子数。
整个反应过程也是复杂，有很多步骤组成：1）O从溶液本体迁移到电极/溶液界面;2）O在电极表面上吸附;3）在电极上得到电子,还原成R4）R从电极表面解吸5）R从电极/溶液界面迁移到溶液本体步骤2到4称为活化过程,步骤1和5称为传质过程.这个过程称为法拉第过程.论述题3: 阻抗谱分析技术在太阳能电池领域中的应用（以染料敏化太阳能电池为例）染料敏化太阳能电池是一种将光能转化为电能的装置，主要包括以下几部分：光阳极(TiO2、ZnO、SnO2等)，染料，电解液，对电极等[1]。
染料敏化太阳能电池光电转化效率降低的主要原因是电子和空穴的复合，表现在电化学参数中为界面电阻的增大。
Hauch[2]等人使用交流阻抗研究电池的电阻，通过简单的等效电路模型分析电阻RCT。
另外一些研究小组采用交流阻抗对电池中的载流子的传输机理进行研究，但他们的结果并不十分一致。
各个研究小组采用各种电化学和光学测试对光电极的反应机理进行研究,指出电子从染料注入到阳极材料的导带的过程是一个“超快”过程[3]，交流阻抗还是分析发生在对电极和阳极之间物理-化学过程的强大工具。
下面将对交流阻抗的原理，等效电路模型及其在染料敏化太阳能电池中的应用做了一个简单的介绍。
1 交流阻抗简介交流阻抗方法是一种以小振幅的正弦波电位(或电流)为扰动信号的电化学测量方法。
由于以小振幅的电信号对体系扰动，一方面可避免对体系产生大的影响，另一方面也使得扰动与体系的响应之间近似呈线性关系，这就使测量结果的数学处理变得简单。
交流阻抗法就是以不同频率的小幅值正弦波扰动信号作用于电极系统，由电极系统的响应与扰动信号之间的关系得到的电极阻抗，推测电极的等效电路，进而可以分析电极系统所包含的动力学过程及其机理，由等效电路中有关元件的参数值估算电极系统的动力学参数，如电极双电层电容、电荷转移过程的反应电阻、扩散传质过程参数等。
超导材料的电化学性质测试与分析方法
超导材料的电化学性质测试与分析方法引言超导材料是指在低温下电阻突然消失的材料，这种现象被称为超导现象。
超导材料具有许多独特的电化学性质，如零电阻、完全抗磁性和Meissner效应等。
为了深入了解超导材料的电化学性质，科学家们开发了各种测试和分析方法。
本文将介绍一些常用的电化学性质测试与分析方法。
一、电阻测量电阻是评价超导材料性能的重要指标之一。
常见的电阻测试方法包括四探针法、交流电阻测量法和直流电阻测量法。
四探针法是一种常用的电阻测量方法，它通过在超导材料上放置四个电极来测量电阻。
这种方法可以排除接触电阻的影响，提供准确的电阻值。
交流电阻测量法通过在超导材料上施加交变电流，并测量电压来计算电阻。
这种方法适用于高温超导材料的测试，可以快速获得电阻值。
直流电阻测量法是一种传统的电阻测试方法，通过在超导材料上施加直流电流，并测量电压来计算电阻。
这种方法适用于低温超导材料的测试，可以提供较为准确的电阻值。
二、磁化率测量磁化率是评价超导材料抗磁性的指标之一。
常见的磁化率测试方法包括交流磁化率测量法和直流磁化率测量法。
交流磁化率测量法通过在超导材料上施加交变磁场，并测量感应电流来计算磁化率。
这种方法适用于高温超导材料的测试，可以快速获得磁化率值。
直流磁化率测量法是一种传统的磁化率测试方法，通过在超导材料上施加直流磁场，并测量磁化强度来计算磁化率。
这种方法适用于低温超导材料的测试，可以提供准确的磁化率值。
三、超导转变温度测量超导转变温度是指超导材料从正常态转变为超导态的临界温度。
常见的超导转变温度测试方法包括电阻测量法和磁化率测量法。
电阻测量法是一种常用的超导转变温度测试方法，通过测量超导材料的电阻随温度的变化来确定超导转变温度。
磁化率测量法是一种准确的超导转变温度测试方法，通过测量超导材料的磁化率随温度的变化来确定超导转变温度。
四、超导体的电化学性质分析方法超导体的电化学性质分析方法包括电化学阻抗谱分析、循环伏安法和电化学交流阻抗法。
AA-半导体薄膜电阻的测量技术研究
流源 ＋Ｉ 和处于探针 ４ 处的点电流源－Ｉ 之和。最终可以得到被测样品
的电阻率为
ρ＝２πＳ Ｖ２３
（２）
Ｉ
由式（２）可以看出，对于等间距直线四探针技术来说，在探针间距 Ｓ
已知的情况下，只要测量出流过探针 １ 和探针 ４ 的电流 Ｉ，以及施加在
探针 ２ 和探针 ３ 之间的电势差 Ｖ２３，就可以求出被测样品的电阻率 ρ。 ４．２ 矩形四探针技术
１．引言
随着集成电路工业的快速发展，我们不仅需要功能强大的设计模
拟工具和先进的工艺制造技术，还需要可靠的测试手段，四探针技术一
直都是半导体测量的重要方法，近年来四探针测试技术更是成为半导
体制造领域应用最为广泛的检测手段之一。薄层电阻是影响半导体器
件重要特性参数的因素之一，微区薄层电阻的均匀性和电学特性受到
不太适用于微区的薄层电阻测量，而矩形四探针法和斜置式方形 Ｒｙ－
ｍａｓｚｅｗｓｋｉ 四探针法则能较好地实现微区薄层电阻的测定，且斜置式方
形 Ｒｙｍａｓｚｅｗｓｋｉ 四探针法综合了几种其他方法的优点，同时借助于先进
的图像识别技术，得以实现更为精确的微区薄层电阻的测量任务。
另外常规直线四探针法的探针间距要等距直线排列，当给探针施
显，所以对于微小的被测样品通常使用改进的范德堡法进行测量。
Ｒｙｍａｓｚｅｗｓｋｉ 法是直线四探针法的一种，它与常规的直线四探针法
的主要区别在于，前者是对同一被测对象采用两次测量，而后者是单次
测量。Ｒｙｍａｓｚｅｗｓｋｉ 双位测量法中除了厚度需要修正外，不存在任何其
他修正的问题，同时也不受探针机械性能的影响，所以测量结果的准确
重要性日益体现。传统的直线四探针测试方法和矩形四探针法中探针
AAA-2003-锂离子电池LiCoO_2正极的交流阻抗研究
第21卷 第2期郑州轻工业学院学报(自然科学版)Vol.21 No.2 2006年5月JO URNAL O F Z HENGZHOU UNIVERSITY OF LIG HT INDUSTR Y (Natural Science)M ay 2006收稿日期:2005-10-25基金项目:河南省科技攻关项目(0424210023)作者简介:谷书华(1969 ),女,河南省镇平县人,郑州轻工业学院工程师,主要研究方向:化学电源.文章编号:1004-1478(2006)02-0019-03锂离子电池LiCoO 2正极的交流阻抗研究谷书华1, 王红芳1, 李荣福2, 王力臻1, 苑 永2(1.郑州轻工业学院材料与化学工程学院,河南郑州450002;2.新乡环宇电源集团,河南新乡453000)摘要:利用交流阻抗法研究了在不同放电深度、不同极化电位、不同充放电倍率下,Li +在LiCoO 2电极中的电化学行为.结果表明:随着放电深度的增加Li +嵌入和脱出的电化学阻抗越来越大;当极化电位负于正极处于放电态下稳定电位时,LiCoO 2电极的膜阻抗基本不发生变化;当正于稳定电位时,嵌入阻抗减小,Li +穿过表面膜和活性物质双电层的电荷传递过程阻力减小.充放电电流越大,Li +穿过表面膜和活性物质双电层的电荷传递阻抗越小.关键词:LiCoO 2正极;交流阻抗技术;等效电路中图分类号:TQ152 文献标识码:AStudy on AC impedance characteristics of LiCoO 2cathodefor lithium ion batteriesGU Shu hua 1, WANG Hong fang 1, LI Rong fu 2, W ANG Li zhen 1, YUAN Yong 2(1.Colle ge o f Material an d Chem.Eng.,Zhengzhou Univ.of Light Ind.,Zhengzhou 450002,Ch ina;2.Xin xian g Huan yu Power Sources ,Xin xian g 453000,China)Abstract:The interface phenomenon of LiCoO 2electode at the different DOD,polarization potential and CC mode is studied by AC impedance.From the nyquist spectrum of LiCoO 2electrode,it is found that the spectrum is made up of three parts:the highest frequency part is a small radius circle,which is generated by the Li 2CO 3thin film on the sueface of LiCoO 2elec tode and the radius does not change with the potential change;the medium frequency part is a large radius circle,which is generated by the electroche mical polarization and the radius changes with the electrode potential change;and the lo w frequency is a line generated by the Li +slo w diffusion in the LiCoO 2electrode.Key words:LiCoO 2cathode;AC impedance;equivalent circuit0 引言锂离子电池与其他传统的二次电池相比,在比功率、能量密度以及充放电性能方面有着明显的优势,而且还具有循环寿命长、自放电率低、 绿色!环保等优点,目前已经在袖珍贵重家用电器中得到较为广泛的应用.交流阻抗技术(EIS)作为一种表征手段已被广泛用于测量固态离子导体或离子导电体的导电性[1],许多文献报道了EIS 在锂离子或锂聚合物电池中的应用,证实了EIS 可以明确得到电极的动力学过程,如SEI 膜的生成和分解[1,2],它们分别对应着阻抗的增大和减小;活性物质的分解和电极上复合物的性质[1 4]以及Li +在活性物质中的扩散行为[1,5].用合适的等效电路模拟类Nyquist 图,还可以进一步从电的观点来描绘SEI 膜的结构特征和电化学行为.近几年,EI S 已经成为研究锂离子和锂聚合物电池的重要手段.本文通过测量模拟锂离子电池在不同放电深度(DOD)、不同极化电位、不同充放电制度时LiCoO 2电极的交流阻抗,探讨Li +在Li CoO 2电极中的电化学行为.1 实验1.1 模拟电池的的组装在充满氩气的干燥的手套箱中组装自行设计的三电极实验电池:正极活性物质是将LiC oO 2混以少量的导电剂,以聚偏氟乙烯(PVDF)乳液为黏合剂,N -甲基吡咯烷酮(NMP)为分散剂将样品混合研磨均匀后涂覆于金属铝箔上,干燥后压片;分别以锂片、锂丝作为辅助电极和参比电极;电解液为1mol/L LiPF 6/EC+DEC+DMC(体积比为1∀1∀1);隔膜为聚丙烯微孔膜Celgard 2400.1.2 电化学测试把组装好的电池静置一定时间后,用上海正方电子电器有限公司生产的DC 5C 电池性能测试仪进行恒电流充放电测试,充电电流一般为0.1C(不同倍率充放电研究除外).一次充放电后的电池采用上海辰华仪器公司的CHI600A 电化学工作站进行交流阻抗测试,测试交流电压为5mV,频率范围为100kHz~0.05Hz.2 结果与讨论2.1 LiCoO 2电极的循环伏安测试循环伏安法是研究电极反应的有力手段,用它可以清楚地得到扫描的电位范围内所发生的电极反应.图1为LiCoO 2电极在3.0V~4.5V 电位区间内的第1次和第2次循环伏安曲线.从图1可以看出,LiCoO 2电极首次循环和第2次循环中,分别在4.05V/3.79V 和4.1V/3.76V 存在一对比较明显的氧化/还原峰,表示Li +的脱出和嵌入过程.另外首次循环中,在3.9V 时也存在一氧化峰,但在还原过程中没有出现峰值,说明这是一个不可逆过程,在3.9V 出现的峰应该为正极表面膜形成的氧化峰.而在第2次循环时没有表面膜形成峰,因而LiCoO 2电极表面膜在第1次循环时就已经基本生成.图1 LiC oO 2电极的循环伏安图(扫速0 1mA/s)2.2 LiCoO 2电极在不同放电深度下的交流阻抗实验电池通过0.1C 恒流充电后,再以0.1C 恒流放电,分别测出了电池在0,50%,100%放电深度下的阻抗.锂离子电池放电时,Li +在正极上发生的是嵌锂过程,分为以下几个步骤:1)Li +从电解液内部向电极表面迁移;2)通过表面膜的迁移;3)在表面膜与正极活性物质界面处发生电荷传递;4)Li +由固体电极表面向固体内部扩散.图2是Aurbach 等人提出的修正的Vogit type,Frumkin 与Melik Gaykazyan 组合的等效电路图[6],用该等效电路可以解释上述现象.图2中R s 为溶液电阻,它代表锂离子在溶液中的导电性;由于电解液分解生成Li 2C O 3或HF 等原因形成的表面膜,锂离子在多层表面膜中的迁移是由一系列C i //R i 电路串联起来的,总结果由C f //R f 表示;C dl //R ct 则代表了锂离子在表面膜与活性物质界面的电荷传递;锂离子在活性物质固相中的扩散用Z w 表示,而在固相中的累积和消耗用C i nt 描述.因而阻抗图谱表现出3个区域:1)高频区:反映锂离子在表面膜中的扩散;2)次高频区:反映锂离子在膜和活性物界面间的电荷传递,为电化学过程;3)低频区:反映锂离子在活性物质内的积累和消耗,为固相扩散过程.图2 修正的Vogit FMG 等效电路图图3为LiC oO 2电极在不同放电深度下的交流阻抗图谱.可以看出Li +在电极中的行为是电化学过程和扩散过程共同作用的结果.前一个半圆直径#20#郑州轻工业学院学报(自然科学版)2006年不随放电深度的变化而变化,这个半圆是由正极活性物质颗粒间的接触电阻造成的[7].由图1可知,表面膜在充电时已经形成,所以第1个半圆应该为Li +穿过稳定的活性物质表面膜的阻抗[8].第2个半圆直径随着放电深度的增加而增加.当放电深度为0时,由于电极处于全充电态,固相中Li +浓度很低,有利于Li +在固相中的扩散,固相扩散阻力很小,这时表现为电化学过程为控制步骤.随着放电的进行,Li +的逐渐嵌入,它们之间相互排斥力增大,致使Li +的嵌入越来越困难,即界面反应电阻增大.当放电深度为100%时,Li +嵌入非常困难,从电解液中进入活性物质中的Li +和从集流体传送过来的电子越来越少,Li +的扩散过程变为控制步骤,即第2个半圆被线性的Warburg 阻抗取代.值得注意的是:随着放电的进行,工作电压降低,电池荷电量(SOC)也降低,进一步证明第2个圆代表了Li +穿过表面膜和活性物质双电层的电荷传递过程[9].随着荷电量的减小,Li +穿过表面膜和活性物质双电层的电荷传递过程阻力增大,因此阻抗也越来越大.图3 LiCoO 2电极不同放电深度下的交流阻抗图2.3 LiCoO 2电极在不同极化电位下的交流阻抗图实验电池先经过一次0.1C 恒流充放电后,放置3h 后电池的开路电压稳定在3.8V 左右.然后再分别给实验电池3.7V,3.3V,2.7V 和3.9V,4.1V,4.3V 的极化电位,在给定电位下持续5min 后测其交流阻抗.LiCoO 2电极在不同极化电位下的交流阻抗图谱如图4所示.从图4可以看出,在不同极化电位下的图谱出现两种情况:以3.8V 为分界线,当极化电位低于3.8V 时,交流阻抗图谱由Li +在通过表面膜所遇到的阻抗和Warburg 阻抗组成,且膜阻抗几乎不变,说明恒电位阴极化过程对表面膜的性质没有影响.另外,在此条件下电池处于过放电状态,固相中Li +几乎无法嵌入,Li +在固相中的扩散阻抗远大于界面反应阻抗,即等效电路图2中的C dl //R ct 可以忽略不计,所以阻抗图只表现为基本不变的膜阻抗和固相扩散Warburg 阻抗.图4 LiCoO 2电极在不同极化电位下的交流阻抗图当极化电位超过3.8V 时出现两个半圆,第1个半圆的半径变化不大,说明LiCoO 2表面生成一层结构稳定的 钝化膜!;而第2个半圆表示Li +在电极表面处脱出的电化学过程,其阻抗随着极化电位的升高而逐渐减小.此时电池处于充电态,固相中Li +很容易嵌入,因此固相扩散Warburg 阻抗很小,界面反应阻抗远大于Li +在固相中的扩散阻抗.等效电路图2中的Z w 忽略不计.由Bulter Vlmer 公式[10]可以推导出电荷传递阻抗的大小:I =i 0[exp ( nF a /(R T ))-e xp ( nF a /(RT ))]∃当极化较大时,| | RT/(nF ),∃式可以近似转化为Tafel 方程,此时的电流和过电位 为一指数关系:I =i a =i 0e xp ( nF a /(R T ))则此时的电荷传递阻抗与过电位之间的关系为:R ct = a /I = a /[i 0e xp ( nF a /(RT))]%由%式可知,R ct 与 也成一指数关系,随着 的增大,R ct 越来越小,因此第2个半圆的直径也越来越小.同样我们也可以观察到随着极化电位的升高,电极荷电量(SOC)增大,第2半圆减小,因此Li +穿过表面膜和活性物质双电层的电荷传递过程阻力减小.2.4 充放电电流对LiCoO 2电极交流阻抗的影响分别采用0.1C,0.3C,0.5C,0.6C,0.8C,1.0C 的电流对模拟电池进行充放电,终止电压为2.7V.放电结束后静置一定时间再测其在放电态下的交流阻抗,结果如图5所示.由图5可以看出,电极在小于0.5C 电流充放电后的图谱由一个半圆及Warburg 直线组成;当电流超过0.5C 时交流阻抗图谱出现了两个半圆.#21#第2期谷书华等:锂离子电池LiCoO 2正极的交流阻抗研究图5 LiCoO 2在不同充放电倍率下的交流阻抗图第1个半圆仍然为Li +通过表面膜的阻抗,随着充放电电流的增加,该半圆的直径越来越小.这是由于电流的变化使表面的膜组成和结构都发生变化.Dolle [11]等在研究负极SEI 膜时发现电流密度对膜厚度影响不大,低电流密度时Li 2CO 3首先形成,而ROCOOLi 则延迟到电极放电结束前才开始形成;高电流密度时ROC OOLi 没有在膜中出现,膜中只有Li 2CO 3,这使得膜的电阻变小,电容增大.而正极材料表面钝化膜与负极SEI 膜组成相同,电流密度对其组成的影响也应与负极类同.因此随着电流密度的逐渐增大,正极表面膜组成不同造成阻抗减小.同时在大电流作用下,表面膜的结构由致密到多孔,易于Li +的脱出和嵌入,表面膜阻抗进一步减小.第2个半圆随着充放电流的增大由无到有,并且随着电流的增大而减小.充放电电流较小时电池处于完全放电态,即放电深度近于100%,此时电极行为表现为扩散过程控制,如图5中的线性Warburg阻抗.当电流超过0.5C 时,因电池放电有利于Li +在固相中的扩散过程,固相扩散阻抗远小于电化学过程的阻抗,电极过程表现为电化学控制,此外随放电电流的增加,电极实际的放电容量降低,残余容量增加,其荷电量增大,Li +穿过表面膜和活性物质双电层的电荷传递阻力越来越小,因此第2个半圆直径减小.3 结论通过对层状LiCoO 2正极材料交流阻抗图谱的研究,并结合等效电路进行分析,发现在不同放电深度、不同极化电位、不同充放电倍率下,Li +电极上的电化学行为也出现较为规律的变化:1)LiC oO 2电极表面膜在第1次循环时就已经基本生成.2)随着放电深度的增加锂离子嵌入电化学阻抗越来越大.的增大而减小;在恒电位对处于放电态电极极化时,其阴极过程受固相扩散控制,阳极过程受电化学过程控制,且减小.4)电极的膜阻抗和电荷传递过程阻抗都与充放电时电流有关,且都随着电流密度的增大而减小.参考文献:[1] Shaju K M,Subba Rao G V,Chowdari B V R.Electrochemical kinetic studies of Li ion i n O 2 structured Li (2/3)(Ni (1/3)Mn (2/3))O 2and Li ((2/3)+x )(Ni (1/3)Mn (2/3))O 2by EIS and GITT [J].Electrochem Soc,2003,150(1):A1 A13.[2] Shaju K M,Subba Rao G V,C howdari B V R.EIS and GITTstudies on oxide cathodes,O 2-Li (2/3)+x (Co 0.15Mn 0.85)O 2(x =0and 1/3)[J].Electrochimica Acta,2003,48(18):2691 2703.[3] Levi M D,Salitra G,Markovsky B,et al.Solid _state electrochemical kinetics of Li_ion intercalation into Li sub 1_x CoO sub 2:si multaneous application of electroanalytical techniq ues SSCV,PITT and EIS[J].Electrochem Soc,1999,146(4):1279 1289.[4] Ramadass P,Bala Haran,Ralph White,et al.Performancestudy of commercial LiCoO 2and spinel _based Li _ion cells [J].The Power Sources,2002,111(23):210 220.[5] Nobili F,Croce F,Scrosati B,et 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郭鹤桐,覃奇贤.电化学教程[M].天津:天津大学出版社,2000.[11] Dolle M,Grugeon S,Beaudoin B.In si tu TE M study of theinterface carbon/electrolyte[J].The Power Sources,2001,(97 98):104 106.。
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=
R s I13
2π
l
n
S2( S1
+ S2 S1 S3
+
S 3)
(1)
令
R3
=
V 24 I13
=
2Rπsln
S2( S1 + S2 + S1 S3
S 3)
或写成下式 :
e
xp
(
2πR
Rs
3
)
=
S2 ( S1 + S2 + S 3) S1 S3
(2)
当电流通过 1 、4 探针时 ,同理有 :
V 23
关键词 : 双电测组合四探针法 ; 方块电阻 ; 电阻率 EEACC: 7110 ; 2520 ; 2550 中图分类号 : TN304107 文献标识码 : A 文章编号 : 025324177 (2003) 0320298209
1 引言
2 方块电阻的测量
双电测组合 (亦称双位组合) 四探针法测试电阻 率是半导体测试领域的新进展之一 ,有关的研究和 报道不多. 宿昌厚在文献[ 1 ]中提出并论述了该方法 中的模式之一 (Mode2) 且仅限于薄层电阻 ( R s) 的测 量 ;之后他对有关的 F 函数曲线做了扩展和改进 , 推出 全 域 直 观 表 达 式[2] ; 国 外 有 代 表 性 的 是 Perloff [3 ]把双位组合法的 Mode1 用于体电阻率 (ρ) 测量 ,但由于没有考虑厚度的影响 ,致使误差较大 , 实用困难.
传统四探针方法的原理如图 1 所示 , 局限于 I14 V 23单一状态 ,它要求探针间距相等 ,被测物较小 或探针在边界附近 ,需做几何测量继而进行边界修 正 ,造成不便且有时难以保证准确度. 这种方法只是
图 1 常规四探针方法 Fig. 1 Normal four2point probes
普遍规律中 的 一 个 特 例[1 ] , 并 非 四 探 针 技 术 之 全 貌. 所谓双电测是指让电流先后通过不同的探针对 , 测量相应另外两针间电压 ,进行组合 ,按相关的公式 求出电阻值. 这时几何影响消失 ,针距和边界的负面 效应将不存在 ,四探针将实现“自我修正”,误差减 小. 双电测法共有三种组合模式 ,即 Mode1 、Mode2 、
=
R s I14
2π
l
n
( S2
+
S1) ( S2 S1 S3
+
S 3)
(3)
令
R2
=
V 23 I14
=
2Rπsln ( S 2 +
S1) ( S2 S1 S3
+ S 3)
或写成下式 :
exp
(
2πR
Rs
2
)
=
( S2 + S1) ( S2 + S3) S1 S3
(4)
(4) - (2) 式 :
exp
2. 1 样片无穷大 ,探针头处在某一位置
先以 Mode1 为例 ,根据物理基础和电学原理 , 当电流通过 1 、3 探针时 ,2 和 4 探针的电位分别为 :
ψ2
=
R s I13
2π
l
n
S2 S1
ψ4
=
R s I13
2π
l
n
S1
+
S3 S2
+
S3
2 和 4 探针间电压为 :
V 24
= ψ2 - ψ4
(
2πR
Rs
2
)
-
exp
(
2πR
Rs
3
)
=
( S2
+
S1) ( S2 S1 S3
+
S 3)
பைடு நூலகம்
-
S2 ( S1 + S2 + S 3) S1 S3
=
S1
S2
+
S
2 2
+
S1
S3
+
S2
S3
-
S1 S3
S1 S2 -
S
2 2
-
S2 S3
=1
得到具有关键意义的理论式 :
exp ( 2πR2) - exp ( 2πR3) = 1
第 24 卷第 3 期 2003 年 3 月
半 导 体 学 报
CHIN ESE J OU RNAL OF SEM ICONDUCTORS
Vol. 24 ,No. 3 Mar. , 2003
双电测组合法测试半导体电阻率的研究 3
宿昌厚1 鲁效明2
(1 北京工业大学电子信息与控制工程学院 , 北京 100022) (2 中国计量科学研究院集成电路室 , 北京 100013)
(5)
Rs
Rs
该式说明 R s 只取决于 R2 和 R3 ,与探针间距 无关. 针距相等与否对 R s 的结果不产生任何影响.
关于 Mode2 双电测法 ,当电流通过 1 、2 探针时 有:
V 43
=
R s I12
2π
l
n
( S1 + S2) S2( S1 +
( S2 + S 3) S2 + S3)
(6)
令
R1
=
V 43 I12
,
得到
:
exp ( -
2πR1 )
Rs
=
S 2 ( S1 + S2 + S3) ( S 2 + S1) ( S2 + S 3)
摘要 : 对双电测组合四探针法测试方块电阻 ( Rs) 和体电阻率 (ρ) 进行了研究 ,从理论和实践上揭示三种组合模式 的共同优点 :测量结果与探针间距无关 ,可使用不等距探针头 ;具有自动修正边界影响的功能 ,不必寻找修正因子 ; 不移动探针头即可得知均匀性. 推导出用于体电阻率时的厚度函数. 论述了 Rs 、ρ、大小样片及边界附近的测试原 理 ,给出了 Rs 和 ρ的计算公式.
3 国家自然科学基金资助项目 (批准号 :69346002) 宿昌厚 男 ,教授 ,主要从事半导体材料检测和微电子学研究. 鲁效明 男 ,高工 ,主要从事半导体标准计量学研究. 2002205228 收到 ,2002208220 定稿
c○2003 中国电子学会
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3 期
宿昌厚等 : 双电测组合法测试半导体电阻率的研究
299
Mode3 ,见图 2. 我们先分析方块电阻的测量原理 ,然 后引伸至体电阻率.
图 2 双电测组合四探针法的三种组合模式 Fig. 2 Three mode dual2electrotesting configuration for four2point probes