江西省萍乡市第四中学七年级数学上册3.5探索规律课件1(新版)北师大版

么关系？
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这
个关系吗？
（3）星期这日 个关系星期对一 任何一星期个二 月的日星期历三 (rìlì星)期都四 成立吗星期？五 为什么星期？六
（4）你还能发现这样的1方框中9个2 数之间的3 其他关系4 吗？用代5 数
6
7
8
9
10
11
12
式表示。
13 14
星期 五
4 11 18 25
星期 六 5 12 19 26
横排相邻(xiānɡ lín)两数总是相差1，竖列相邻(xiānɡ lín)两数第二页，总共20页是。 相差7。
探究(tànjiū)二：
下面是2013年10月份的日历(rìlì)图，请认真观察，并解决以下几 个问题：
（1）日历(rìlì)图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数 有什
15
16
17
18
19
20 21
22
23
24
25
26
27 28
29
30
31
第三页，共20页。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
（1）日历(rìlì)图的套 色方框中的9个数之和 与该方框正中间的数有 什么关系？
第十页，共20页。
1．P98 随堂练习(liànxí) 2．P99 T1 T2
第十一页，共20页。
结束(jiéshù)寄语
观察是智慧的眼睛； 猜想是创新的翅膀； 验证是成功的灵魂。 带上这三件宝，一定能助你在数学王国 纵横(zònghéng)经纬，驰骋天地。
我的QQ：419162570
第十二页，共20页。
9个数之和为90 90=10×9
第四页，共20页。
星期日
6 13
20 27
星期一
7 14 21 28
星期二
1
8 15
22
29
星期三
2
9 16
23
30
星期四
3 10 17 24 31
星期五
4 11
18
25
星期六
5 12 19 26
（2）这个关系(guān xì) 对其他这样的方框成立 吗？
成立
你能用代数式表示这个(zhè ge)关 系吗？
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
(4)你还能发现这样的方框(fānɡ kuànɡ)中 9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
第七页，共20页。
探究(tànjiū)三：想一想 日一二三四 五六
123 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
排列餐桌，摆4张桌子可各坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？ 若你是 一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里
组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？
摆放(bǎi fànɡ)方 法一：
摆放(bǎi fànɡ)方法二：
第二十页，共20页。
第十五页，共20页。
第十六页，共20页。
第十七页，共20页。
教学(jiāo xué)目标：
1.通过探索数量关系，会用代数式表示规律， 并通过运算验证规律。
2.在活动中发展观察、发现、合作、动手、创 新、交流等能力(nénglì)，认识探索规律的必 要性，激发探究热情，并提高我们分析问题 和解决问题的能力(nénglì)，同时体验数学学 习的 乐趣。
第一页，共20页。
探究(tànjiū) 活动一
请观察日历图，说出横排相邻(xiānɡ lín)两 数和竖列相邻(xiānɡ lín)两数之间有什么规律？
星期 日
6 13 20 27
星期 一
7 14 21 28
星期 二
1 8 15 22 29
星期 三
2 9 16 23 30
星期 四
3 10 17 24 31
（1）如果将方框(fānɡ kuànɡ)改为十字形框，你 能发现哪些规律？
你能发现哪 些规律？
第八页，共20页。
如果(rúguǒ)改为H形框呢？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
成立吗？
为什么？
成立
a－8 a－7 a－6
(chénglì a－1 a a + 1
利用字母表示数)与运算， a + 6 a + 7 a + 8
可从一般角度来验证所发现
的规律。
将这九个数相加，正好 等于9a 。
第六页，共20页。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
祝大家(dàjiā)身体健康，万事如意！
第十三页，共20页。
这样(zhèyàng)的方框中的9个数之和能等于100吗 能等于180吗？270呢？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
第五页，共20页。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
（3）这个关系(guān xì)对任何一个月的日历都
设正中间的数为a,这九 个数可以(kěyǐ)表示为：
27 28 29 30 31
第十四页，共20页。
思考题：下面(xià mian)是用棋子摆成的“小房
A
子”
B
(1) 摆第 10 个这样的“小房子”需要
(2) 摆第 n 个这样的“小房子”需要
枚棋子。 枚棋子。
第n 个房
子
1
2
3
4
5 … 10 … 29 … 59 … 6n-1
第九页，共20页。
（2）你还能设计(shèjì)其他形状的包含数字规律的数框吗？
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日 一二三 四 五 六 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
第十八页，共20页。
得
出
1、探索规律(guīlǜ)的一般步骤： 结
论
具
观
猜
表
验
体
察
想
示
证 成立
问
特
规
规
规 (chéngl
题
例
律
律
ì)
律
不成立
索探 新重 头回
2、谈谈(tán tán)本节课你的收获？
第十九页，共20页。
作业：
1. P99习题T2 2. 如下(rúxià)图,现有两种方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续