附加题(七)
第六届全国学生学宪法讲宪法活动练习题及答案(五年级)
第六届全国学生学宪法讲宪法活动练习题及答案(五年级)第六届全国学生学宪法讲宪法活动练习题及答案(五年级)第一题：宪法是一部国家的________。
答案：基本法第二题：中华人民共和国的最高权力机关是________。
答案：全国人民代表大会第三题：宪法规定，中央和地方两级人民代表大会代表的工作年限分别是________。
答案：中央代表五年，地方代表五年或四年第四题：宪法规定，中央和地方两级人民政府国务院总理和省、自治区、直辖市政府省长的工作年限分别是________。
答案：总理五年，省长五年或四年第五题：宪法规定，中国人民解放军的主要任务是________。
答案：保卫国家的安全第六题：宪法规定，中国共产党领导的多党合作和______________的政治制度。
答案：中国特色社会主义第七题：宪法规定，国家依法保护____________的财产权。
答案：公民第八题：宪法规定，中华人民共和国的行政区域划分是____________和特别行政区。
答案：省、自治区第九题：宪法规定，国家对外开展________、文化、科学技术事业的交流与合作。
答案：经济第十题：宪法规定，全国人民代表大会行使最高国家权力的会议是每年的_____________。
答案：全国两会附加题一：宪法是全国人民代表大会________通过的。
答案：制定附加题二：受宪法赋予的权力，全国人民代表大会依法决定银行中央的设立和__________的选举的问题。
答案：行使附加题三：宪法规定，中央和地方两级人民代表大会和____________各自依照宪法、法律规定和人民政协的商量，依法行使各自的职权。
答案：人民政协附加题四：全国人民代表大会登记商品买卖，借贷，工资合同，租赁的规定中将科学技术、公共卫生、反腐败、教育、文化、卫生、国防和整个________一类的问题列为重要的事项。
答案：权力附加题五：宪法规定的依法治国原则是中央和地方两级人民_________；全国人民代表大会员按照我国国内的法律将中国人民和全国各族人民维护国家未来的各个国家政府组成的各国人民委员会。
小学五年级语文附加题及答案
小学五年级语文附加题及答案爱的诠释争平在美国芝加哥的西北角.存有一个叫做罗爱德的小镇。
几个月前，该镇的教育主管部门为镇里一位名不见经传的女教师举行了一次大型摄影展出、展览的都就是教师以女儿为主人公的生活照片。
出人意料的就是，从美国各地去了多名记者，超越了美国个人摄影展专访人数的历史(纪记)录。
多人必须喝必须居住，使这个只有余人的小镇上大部分家庭变成了临时的旅(馆管)。
女教师名叫露易丝，今年46岁，自年起她一直在当地小学任教。
她长相平平，与众多的平民百姓一样，她曾经失业，还有一段时间因为经济困难而与丈夫吵架，曾经生病住院两个星期，也曾经举债度日。
但她与众不同的，就是坚持每天给女儿詹妮照一张相，从女儿出生到20周岁，足足照了20年，照了多张。
她把这项活动称为“女儿每天都是新的”。
展览馆共有八层展厅，全部用于这次展览。
八层展厅被分隔成宽3.5米、长多米的展道，全都桂着詹妮的照片，从她出生到20周岁，以时间为(序叙)，一张连着一张。
每张照片的规格都是一样的：高23厘米，宽20厘米，下面则写着拍摄时间和简要的文字说明：今天，詹妮呱呱大哭着走进了人间;今天，詹妮在妈妈怀里吃奶;今天，詹妮可以苦笑了;今天，詹妮发烧竟然达到38℃;今天，詹妮可以大喊爸爸妈妈了;今天，詹妮跟着妈妈上幼儿园……据传，为了秉持当官断地摄制，露易丝很少返回女儿詹妮，万不得已，她就恳请人(代拎)劳。
20年间，她先后恳请丈夫和詹妮的爷爷、奶奶、外公、外婆等13人帮照曝光了43张。
平心而论，这些照片，从拍摄技术到画面内容，都很平淡或平凡，甚至有千篇一律的弊病，比如詹妮在襁褓中的照片有多张，坐童车的有90多张，躺着睡觉的有70多张，吃奶的有60多张，在浴缸洗澡的有50多张，吃饭的有多张，看书的有多张，打球的有90多张……( )，就是这些理想之至的照片震惊了整个美国，使全世界为之敬佩，( )它彰显了露易丝对女儿詹妮永恒无私的爱。
去年，露易丝因此被评选为优秀教师。
广东省中考语文试题研究第二部分阅读专题十一附加题——推荐名著阅读七《童年》
七、《童年》【考情搜索】2015、2009年已考查。
【教材链接】人教七下：名著导读P245～253；语文版七上：名著引读(一)P192【内容梗概】阿廖沙三岁时就失去了父亲，母亲瓦尔瓦拉把他寄养在外祖父卡什林家。
外祖父年轻时是一个纤夫，后来开染坊，成了小业主。
阿廖沙来到外祖父家时，外祖父的家业已经开始衰落，由于家业不景气，外祖父变得愈加专横暴躁。
阿廖沙的两个舅舅为了分家和侵吞阿廖沙母亲的嫁妆而不断地争吵、斗殴。
在这个家庭里，阿廖沙看到人与人之间弥漫着仇恨之雾，连小孩也为这种气氛所毒害。
阿廖沙一进外祖父家就不喜欢外祖父，害怕他，感到他的眼里含着敌意。
一天，他出于好奇，又受表哥怂恿，把一块白桌布投进染缸里染成了蓝色，结果被外祖父打得失去了知觉，并得了一场大病。
在此期间，外祖父带了礼物来看阿廖沙，还给他讲自己年轻时候的故事。
但是从此，阿廖沙就开始怀着不安的心情观察周围的人们，不论是对自己的，还是别人的屈辱和痛苦，都感到难以忍受。
他的母亲由于不堪忍受这种生活，便丢下了他，离开了这个家庭。
但在这个污浊的环境里，还有另外一种人，另外一种生活。
这里有乐观淳朴的小茨冈，正直的老工人格里戈里。
每逢节日的晚上，雅科夫就会弹吉他，奏出动人心弦的曲调。
外祖母跳着民间舞，犹如恢复了青春，这一切使阿廖沙既感到欢乐又感到忧愁。
外祖父和舅舅们都想拉拢小茨冈，因为舅舅们将来都要开染坊，他们认为小茨冈是干活的能手，想把小茨冈拉过去做事。
两个舅舅让小茨冈帮他们背石十字架，在背的过程中小茨冈摔了一跤，两个舅舅都怕伤到自己，赶忙扔掉了石十字架，导致石十字架砸死了小茨冈。
在这些人当中，外祖母对阿廖沙的影响是最深的。
外祖父家失火，外祖母从房间里捧出一瓶硫酸盐，防止了更严重的后果，并且冷静地指挥救火。
外祖母知道很多优美的民间故事，那些故事都是怜悯穷人和弱者、歌颂正义和光明的。
她信仰的上帝也是可亲可爱，与人为善的。
而外祖父的上帝则与之相反，它不爱人，总是寻找人的罪恶，惩罚人。
2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案
2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案一、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = x^4D. y = x^2 + 12. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7,B. 1, 2, 4, 8,C. 1, 3, 9, 27,D. 1, 2, 3, 4,3. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5x 1B. 3x 4 < 2x + 5C. 4x + 7 > 5x 2D. 5x 3 < 4x + 14. 下列立体图形中，是圆柱的是（）A. 圆锥B. 球体C. 长方体D. 圆柱5. 下列积分中，正确的是（）A. ∫(x^2 + 1)dx = (1/3)x^3 + x + CB. ∫(x^3 + 1)dx = (1/4)x^4 + x + CC. ∫(x^4 + 1)dx = (1/5)x^5 + x + CD. ∫(x^5 + 1)dx = (1/6)x^6 + x + C二、填空题（每小题5分，共25分）1. 函数y = x^2 4x + 3的顶点坐标是______。
2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的前10项和是______。
3. 不等式3x 4 < 2x + 5的解集是______。
4. 圆柱的体积公式是______。
5. 积分∫(x^3 + 1)dx的值是______。
三、解答题（每小题10分，共50分）1. 解方程组：\[\begin{align}2x + 3y &= 8 \\4x 5y &= 10\end{align}\]2. 求函数y = x^3 6x^2 + 9x 1的极值。
3. 求证：等差数列1, 3, 5, 7, 的前n项和是n(n + 1)/2。
4. 求圆柱的表面积。
5. 计算积分∫(x^4 + 1)dx。
四、证明题（每小题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数x，都有x^2 ≥ 0。
《红楼梦》前二十回知识竞赛复赛试题及答案
《红楼梦》前20回知识竞赛决赛试题一、选择题（每组五道，共50分）（一）1.下列人物中不是“金陵十二钗”的是：（）A．薛宝钗 B．贾巧姐 C．薛宝琴 D．史湘云2.命途多舛，经历坎坷，从小被人拐子拐卖的人物是：（）A、鸳鸯B、晴雯C、袭人D、香菱3.金陵十二钗又副册之首是谁？（）A、袭人B、晴雯C、紫鹃D、小红4. “机关算尽太聪明，反误了卿卿性命”指的是谁？（）A、元春B、探春C、凤姐D、袭人5.贾母见黛玉身边伺候的老的老、小的小，将身边的二等丫头（）与了黛玉。
A、鹦哥B、鸳鸯C、晴雯D、雪雁（二）1.秦可卿的丧事是由谁主持操办的？（）A、贾珍B、王熙凤C、贾琏D、贾政2.“孽根祸胎，混世魔王”“天下无能第一，古今不肖无双”写的是：（）A、薛蟠B、贾珍C、贾琏D、贾宝玉3.袭人的原名？（）A、碧痕B、琥珀C、翠缕D、珍珠4贾宝玉在太虚幻境看到了金陵十二钗的判词，其中“情天情海幻情身，情既相逢必主淫。
漫言不肖皆荣出，造衅开端实在宁”说的是___________。
（）A.秦可卿B. 袭人C.晴雯D. 王熙凤5.宝玉的奶妈是（）A、张嬷嬷B、王嬷嬷C、赵嬷嬷D、李嬷嬷（三）1.林黛玉的老家在：（）A、苏州B、杭州C、扬州D、金陵2.妙玉出家修行的地方是：（）A、栊翠庵B、馒头庵C、芦雪庵D、水月庵3.秦可卿的弟弟秦钟爱慕的女孩子是谁？（）A、尼姑智能B、尼姑慧能C、柳五儿D、小红4.贾政、李纨的字分别是：（）A、全周宫裁B、存周宫彩C、存周宫裁D、全周宫彩5.下面哪一句是贾探春的判词？（）A、清明涕送江边望，千里东风一梦遥B、可怜金玉质，终陷淖泥中C、金闺花柳质，一载赴黄粱D、如冰水好空相妒，枉与他人作笑谈（四）1.元妃省亲是在什么节？（）A、元宵节B、中秋节C、端午节D重阳节2.迎春的贴身丫鬟是：（）A、司棋B、入画C、彩云D、小红3.宝玉一直记着晴雯最爱吃的点心，是什么？（）A、荷花酥B、豆腐皮包子C、糖蒸酥酪D、鹅掌鸭信4.下列对联挂在太虚幻境的是哪幅？（）A、世事洞明皆学问,人情练达即文章B、勋业有光昭日月,功名无间及儿孙C、烟霞闲骨格,泉石野生涯D、假作真时真亦假,无为有处有还无5.东胡同璜大奶奶的侄儿是（）A、贾蓉B、贾蔷C、金荣D、秦钟（五）1.王熙凤和王夫人的关系是：（）A、姑侄关系B、婶侄关系C、姑表关系D、姨侄关系2.袭人姓什么？（）A、金B、李C、刘D、花3.贾宝玉梦游太虚幻境，警幻仙姑拿什么酒招待他？（）A、合欢花酿酒B、千红一窟C、万艳同杯D、惠泉酒4.下列诗句暗示史湘云的命运的是？（）A、清明涕送江边望,千里东风一梦遥B、一声震得人方恐,回首相看已成灰C、焦首朝朝还暮暮,煎心日日复年年D、云散高唐,水涸湘江5.给贾瑞“风月宝鉴”的是（）A、空空道人B、跛足道人C、警幻仙人D、渺渺真人（六）1.紫鹃是谁的贴身丫头？（）A、薛宝钗B、林黛玉C、王熙凤D、史湘云2.“金陵十二钗”中，带发修行的是哪位女子？（）A、贾惜春B、妙玉C、巧姐D、史湘云3.第五回，宝玉在秦可卿房中看到有唐伯虎画的一幅什么画？（）A、《海棠美人图》B、《为曹子清题唐寅美人图》C、《太极图》D、《海棠春睡图》4．《红楼梦》最初的书名是：（）A、《金陵十二钗》B、《石头记》C、《风月宝鉴》D、《情僧录》5.宝玉留给袭人吃的点心是（）A、酥酪B、豆腐皮包子C、枫露茶D、鹅掌鸭信（七）1.贾政不喜欢宝玉是从什么时候开始的？（）A、入塾B、挨打C、抓周D、魇魔法2.宝钗“天生从娘胎里带来一股热毒”，必须吃什么药才能医治？（）A、人参养荣丸B、冷香丸C、玫瑰露D、茯苓霜3.《红楼梦》中青春丧偶的年轻寡妇是谁？（）A、李纨B、尤氏C、王熙凤D、香菱4.宝玉给黛玉起的表字是什么？（）A、颦颦B、潇湘妃子C、可卿D、宫裁5.与贾环掷色子的莺儿是（）的丫鬟？A、贾探春B、王熙凤C、林黛玉D、薛宝钗（八）1.金陵十二钗副册之首是谁？（）A、平儿B、鸳鸯C、袭人D、香菱2.王熙凤的女儿巧姐与谁日后有夫妻之缘？（）A、板儿B、青儿C、卫若兰D、甄宝玉3.宝钗璎珞项圈上的字是什么？（）A、莫失莫忘，仙寿恒昌B、不离不弃，芳龄永继C、你证我证，心证意证D、无立足境，是方干净4.贾宝玉和林黛玉的前生分别是：（）A、神瑛使者绛珠仙草B、神瑛侍者绛珠仙草C、神英使者绛珠仙草D、神英侍者绛珠仙草5．贾妃将“浣葛山庄”改为（）“”A、怡红院B、蘅芜苑C、稻香村D、潇湘馆二、填空题（每组三道，共30分）（一）1.《红楼梦》中第三回“两弯似蹙非蹙罥烟眉，一双似喜非喜含情目”描写的是。
附加题大全
90.甲同学骑车从学校到火车站，乙同学骑车从火车站回学校，甲骑车比乙每小时快2千米，两人在上午8点同时出发，到上午10点两人相距36千米，到中午1点两人又相距36千米，求学校到火车站的距离。
91. 在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针成1:重合2:成平角3:成直角92. 1234567七个数字组成的无重复的七位数有几个能被11整除？93. 傍晚小丽6点多钟外出散步，看到钟表的时针和分针的夹角是110度，当她7点之前回家是看到时针和分针的夹角还是110度，小丽在外面多长时间？~94. 用一副三角板最多能拼成多少个锐角？95. 为山区学校捐献了一批图书，按计划把这批书的1/10又6本送给青山小学；把余下的一部分送给少年宫，送给少年宫的比送给青山小学的3倍还多136本；又把第二次余下的75%又80本送给春苗幼儿园；最后还余下300本，作为山区小学数学竞赛的奖品。
问一共捐献了多少本图书？96. 六(2)班在一次数学考试中,平均成绩是78分,已知男生的平均成绩是75.5分,女生的平均成绩是81分,这个班男生女生人数的比是多少?97. 某工厂工有86个工人,已知每个工人没天节工甲种零件15个或乙种零件12个,或丙种零件9个,而3个甲种零件,2个乙种零件,1个丙种零件恰好配成1套,问怎样安排工人工作才可使加工好的零件配套?100. 1个长方形的长与宽的比为15:7,现截去1个边长与原长方形的宽相等的正方形,得到的新长方形的周长为30厘米,求原长方形的长于宽各是多少厘米?101. 一个两位数,十位数字是个位数字的两倍,将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36,求这个数. 102. 完成一项工程，甲独做能在规定前2天完成，乙独做要超过规定3天，如甲乙2人合做1.5天后,乙再独做正好完成,问完成这项工程规定几天?103. 1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 1/20=1/4-1/5 1/30=1/5-1/6按着上面的规律。
高考数学试卷附加题
一、（15分）已知函数f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d（a≠0）的图像在x轴上有一个切点A，且过点B(1, 2)。
求函数f(x)的表达式。
二、（20分）在直角坐标系中，设点P(m, n)是直线y = mx + 1与圆x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0的交点。
若点P到直线3x + 4y - 5 = 0的距离等于2，求m和n的值。
三、（25分）已知数列{an}满足an = an-1 + 2n - 1（n≥2），且a1 = 1。
求：（1）数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn = 2n - 1，求数列{an + bn}的前n项和Sn。
四、（30分）在平面直角坐标系中，已知点A(1, 2)，点B在直线y = 3x + 1上，且|AB| =2√2。
求点B的坐标。
五、（35分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + a，其中a为常数。
若函数f(x)在x = 1处的切线斜率为2，且f(0) = 2，求函数f(x)的解析式。
六、（40分）设数列{an}满足an = an-1 + an-2（n≥3），且a1 = 1，a2 = 2。
求：（1）数列{an}的前n项和Sn；（2）若数列{bn}满足bn = an / (an+1)，求数列{bn}的前n项和Tn。
七、（45分）已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像在x轴上有一个切点A，且过点B(1, 3)。
若函数f(x)的图像与直线y = x + 2相交于点C，求a、b、c的值，并求出点C的坐标。
八、（50分）已知函数f(x) = (x - 1)^2 / (x + 2)（x ≠ -2）。
若函数f(x)在x = 1处的导数大于0，求函数f(x)的单调递增区间。
小学语文附加题集锦
小学语文附加题集锦一、根据解释写带“客”的词语1、购买东西的人（）2、远道而来的人（）3、专搞暗杀的人（）4、电脑上搞破坏的人（）5、去寺院烧香的人（）6、去茶馆喝茶的人（）7、游山玩水的人（）8、搞政治投机的人（）9、到处游说的人（）10、不经常来的人（）二、根据提示，各写一个含“手”的成语1、形容高兴——2、形容聪明——3、医术高明——4、形容亲密——5、形容冷漠——三、三位作家聚在一起谈吃。
一位说:“吃在中国。
”另一位接着说:“在中国吃。
”还有一位长叹:在吃中国啊……”你能明白各是什么意思吗？吃在中国---意思是说中国的饮食文化久远，美味佳肴很多。
在中国吃---意思是说只有在中国吃，才能品尝到想吃的东西，才能尽兴。
在吃中国---意思是指一些“吃喝风”的盛行，造成浪费，挥霍国家和人民的钱财。
四、下面以诗句作谜面，各猜一成语。
你能猜出来吗？如：举头望明月，低头思故乡。
（触景生情）危楼高百尺。
（）谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
（）夜来风雨声，花落知多少。
（）欲穷千里目，更上一层楼。
（）明月何时照我还？（）桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。
（）孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。
（）有意栽花花不开，无心插柳柳成荫。
（）春色满园关不住，一枝红杏出墙来。
（）读书破万卷，下笔如有神。
（）千山鸟飞绝，万径人踪灭。
（）千里江陵一日还。
（）王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。
（）山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村。
（）春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。
（）五、名著阅读：1、“明知山有虎，”说的是我国四大古典名著之一《》中（谁）的英雄形象。
2、中国古代史上的“桃园三结义”的故事出自写的《》“三结义”指的是、和三英雄的“结义”。
六、名句记忆：有志者（）破釜沉舟（）终属（），苦心人（）卧薪尝胆（）可吞（）。
有志者，事竞成，破釜沉舟，百二秦关终属楚苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴；七、下面的故事分别出自哪部书，请写出书名，并写出作者。
供水人员考试试题题库
供水人员考试试题题库一、选择题1. 城市供水系统的主要功能是什么？A. 收集雨水B. 提供生活用水C. 处理污水D. 储存水源2. 以下哪项不是供水系统的基本组成部分？A. 水源B. 水厂C. 污水管道D. 配水管网3. 什么是水的硬度？A. 水中溶解的矿物质含量B. 水的粘稠度C. 水的温度D. 水的流速4. 供水系统中常用的消毒方法有哪些？A. 紫外线消毒B. 热处理C. 化学消毒D. 所有以上选项5. 供水管道的材质选择应考虑哪些因素？A. 成本B. 耐久性C. 抗腐蚀性D. 所有以上选项二、判断题6. 供水系统中的水质监测是保证供水安全的重要环节。
（）7. 供水管道的直径越大，供水能力越强。
（）8. 所有供水系统都必须进行定期的水质检测。
（）9. 供水系统中的水泵是用来增加水的压力，而不是增加水的流量。
（）10. 供水管道的维护和检修是不必要的，因为它们很少出现问题。
（）三、简答题11. 简述供水系统设计时应考虑的主要因素。
12. 描述供水系统中水处理的基本步骤。
13. 解释什么是水的pH值，以及它对人体健康和供水系统的影响。
14. 供水系统中常见的故障有哪些？请列举并简述其可能的原因。
15. 供水人员在日常工作中的主要职责是什么？四、案例分析题16. 某城市供水系统在夏季高峰时段出现了供水不足的问题，请分析可能的原因，并提出解决方案。
五、计算题17. 假设一个供水系统的设计流量为每天1000立方米，供水管道的直径为1米，流速为1米/秒，请计算该系统在1小时内的供水量。
六、论述题18. 论述供水系统在城市发展中的作用及其对环境保护的重要性。
七、附加题19. 请结合实际，谈谈供水人员在应对突发供水事故时应采取的应急措施。
八、结束语本试题题库旨在帮助供水人员更好地掌握专业知识，提高专业技能，确保供水系统的安全、高效运行。
希望考生能够认真复习，取得优异成绩。
（注：以上题目仅为示例，实际考试内容可能会有所不同。
企业人员面试题目(3篇)
第1篇一、自我介绍与职业规划1. 请简单介绍一下自己。
2. 您为什么选择我们公司？3. 您的求职意向是什么？4. 您的职业规划是什么？5. 您认为自己的优势和劣势分别是什么？二、专业技能与知识1. 请结合您的工作经历，谈谈您在某一领域的专业技能。
2. 您如何理解并应用您所学到的理论知识？3. 请举例说明您在工作中遇到的问题及解决方法。
4. 您如何保持自己的专业技能处于行业领先水平？5. 请谈谈您对某一专业领域的最新发展趋势的了解。
三、团队合作与沟通能力1. 请谈谈您在团队合作中遇到的困难及如何解决。
2. 您如何与不同性格的同事相处？3. 请举例说明您在团队中发挥的作用。
4. 您如何处理与上级、同事之间的矛盾？5. 您认为有效的沟通方式有哪些？四、问题解决与分析能力1. 请谈谈您在工作中遇到的一个难题及解决过程。
2. 您如何分析并解决复杂的问题？3. 请举例说明您在紧急情况下如何处理问题。
4. 您如何评估问题的严重程度？5. 您认为自己在问题解决方面的优势是什么？五、领导力与组织协调能力1. 请谈谈您在领导团队方面的经验。
2. 您如何激励团队成员？3. 您如何处理团队内部的冲突？4. 请举例说明您在组织协调方面的能力。
5. 您认为一个优秀的领导者应该具备哪些素质？六、抗压能力与心理素质1. 请谈谈您在压力下的工作表现。
2. 您如何应对工作中的挫折？3. 您如何保持良好的心态？4. 请举例说明您在应对突发事件时的表现。
5. 您认为自己在心理素质方面的优势是什么？七、职业素养与职业道德1. 您如何看待职业道德？2. 请谈谈您在工作中遇到的违反职业道德的行为及您的处理方式。
3. 您如何处理工作中的利益冲突？4. 您认为一个优秀的职业人士应该具备哪些素养？5. 请谈谈您对诚信的理解。
八、案例分析1. 案例一：某公司因产品质量问题被消费者投诉，您作为公司负责人，如何处理此事？2. 案例二：某部门内部出现严重分歧，您作为部门经理，如何化解矛盾？3. 案例三：某员工在工作中出现重大失误，您作为上级领导，如何处理？4. 案例四：某公司面临市场危机，您作为公司高管，如何带领团队度过难关？九、职业发展1. 您对未来职业发展的期望是什么？2. 您认为自己在哪些方面还有待提高？3. 您如何平衡工作与生活？4. 您如何保持自己的职业热情？5. 您对公司的未来发展有何建议？十、随机应变与应变能力1. 请谈谈您在突发事件中的应变能力。
七年级的小小数学附加题
★附加题（每空格４分，共20分）
1、计算：2 + 4- 6- 8 + 10 +12 -14 -16＋ …… - 4998 - 5000 ＝ 。
2、已知整数a 、b 满足4)(2=+-ab b a ，则2a b +的值有 种可能。
3、如图，数轴上每相邻两个黑点之间的距离都是1，点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，
C 对应的数为c , 且72=-a b ，则c = 。
4、 图中共有九个小三角形,它们的顶点处各有一个小圆圈,
其中有一个圆圈内已填入数-1,在剩余的每个圆圈内各
填入一个数,结果每个小三角形三个顶点上的数之和都
是2011。
那么图中所有十个圆圈内的数之和为 。
5、试写出一个关于x 的二次三项式，满足以下要求：
①各项系数都是整数；
②当0x =，1x =时，它的值都是4；
③当1x =-时，它的值是一个质数；
这个二次三项式是 。
小学六年级题库
六年级一、填空：30分1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（）CM，周长是（）CM ，面积是（）平方厘米。
2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。
它是一个（）小数，取两位小数是（）。
3、圆是（）图形，有（）条对称轴。
半圆有（）条对称轴。
4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（）平行四边形。
平行四边形的底相当于圆周长的（），高相当于（），因为拼成的平行四边形的面积等于（），所以圆的面积就等于（），用字母表示是（）。
5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）DM，圆圈内的面积是（）平方分米。
6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。
7、圆内两端都在圆上的线段有（）条，其中（）最长。
圆的直径和半径都有（）条。
8、圆心确定圆的（），（）确定圆的（）。
9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。
10、有同一个圆心的圆叫（）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（）圆。
二、判断：10分1、直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。
3、圆的对称轴就是直径所在的直线。
4、圆的周长是直径的3.14倍。
5、两条半径就是一条直径。
6、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。
7、半圆的周长就是用圆的周长除以2。
8、把一个圆平均分成N个小扇形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。
9、直径总比半径长。
10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
三、选择题。
把正确答案的序号填在（）里。
5分1、两个圆的面积不相等，是因为（）2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。
A、无法确定B、一定不相等C、一定相等3、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（）A、4厘米B、12.56厘米C、无法确定4、下列图形中对称轴最少的是（）A、圆B、正方形C、长方形D、等腰三角形E、平行四边形5、通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径。
七年级附加题数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-162. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. √4C. 3/4D. √-43. 已知：a = -3，b = 4，那么a + b的值是（）A. 1B. -7C. 7D. 04. 如果一个数的平方是16，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. ±25. 已知：x + 2 = 5，那么x的值是（）A. 3B. 2C. 1D. -36. 下列各数中，偶数是（）A. 3B. 5C. 6D. 77. 下列各数中，质数是（）A. 4B. 6C. 7D. 98. 下列各数中，完全平方数是（）A. 4B. 5C. 6D. 79. 如果一个数的立方是27，那么这个数是（）A. 3B. -3C. ±3D. ±210. 已知：2x - 3 = 7，那么x的值是（）A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（每题5分，共50分）1. 如果一个数的倒数是1/3，那么这个数是__________。
2. 下列各数中，负数是__________。
3. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数是__________。
4. 下列各数中，有理数是__________。
5. 下列各数中，无理数是__________。
6. 如果一个数的平方是16，那么这个数是__________。
7. 下列各数中，偶数是__________。
8. 下列各数中，质数是__________。
9. 下列各数中，完全平方数是__________。
10. 如果一个数的立方是27，那么这个数是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 已知：a = -2，b = 3，求a - b的值。
2. 已知：x + 4 = 10，求x的值。
3. 已知：√9 - √16 = x，求x的值。
4. 已知：3x - 2 = 7，求x的值。
六年级下册语文试题-小升初标点符号详解、附加习题(含答案) 部编版
标点符号详解及习题（四）问号[用？表示]表示一句问话完了之后的停顿，用问号，问号占一格，点在格的中间。
不论是疑句，还是设问、反问，当问句的意思表示完了，就用问号表示停顿。
例：①你叫什么名字？（疑问）②这不是伟大的奇观吗？（反问）③是谁创造了人类世界？是我们的劳动群众。
（设问）（五）感叹号[用！表示]表示感情强烈的句子完了之后的停顿，用感叹号。
感叹号一般用在感叹句和祈使句的末尾，占一格，点在格的中间。
凡是感情色彩比较浓的句子，诸如喜爱、赞美、悲伤、怀念、请求、命令、愤怒、惊讶等，在一句话说完后，应该用感叹号表示停顿。
例：①您就让我再试一试吧！（请求）②我的“小咪咪”多可爱啊！（喜爱）③什么，“迷糊”也考了一百分！（惊奇）④你们坐在敌人只要一发炮弹就能送你们升天的地方，还在忙什么别的事！乱弹琴！（气愤）⑤他白了我一眼，说：“别动！”（命令）（六）冒号[用：表示]主要用于句子中表示提示、总结之后的停顿，占一格，点在格的左下方。
由于冒号主要有以下用途：（1）冒号用于引述语之前，表示后面是所要说的话或引用别人的话。
例：毛泽东主席宣布：“中华人民共和国中央人民政府今天成立了！”（2）冒号用于提示语或总结语之后，表示后面还有话说。
例：商店里什么都有：服装、布匹、文具、食品……（3）冒号还用于书信的称呼之后，其作用也是表示提示。
例1、敬爱的解放军叔叔：2、颜黎民君：（4）用在解释性的分句之前，具有解释说明的作用。
如：不过只看一个人的著作，结果是不大好的：你就得不到多方面的优点。
（5）用在总提与分述之间，使两者眉目清楚。
如：我决心做到以下几点：一、每天按时做好作业；二、看一些儿童读物……（6）用在动词谓语和较长的宾语之间，便于阅读理解。
如：我知道：越是在艰苦的时候，战士们越关心自己的领导。
（七）引号：引号表示文中的引用部分，就形式而言，分为双引号[用“”表示]和单引号[‘’]两种。
一般说，单独使用引号用双引号，而引用的话中还需要用引号时，外面用双引号，里面用单引号。
2020年江苏省高考数学附加题专项7套含答案
专题一请同学从下面所给的三题中选定两题作答【题目1】 选修4－2：矩阵与变换设矩阵A ＝⎣⎡⎦⎤m 00 n ，若矩阵A 的属于特征值1的一个特征向量为⎣⎡⎦⎤10，属于特征值2的一个特征向量为⎣⎡⎦⎤01，求矩阵A .【题目2】 选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l ：⎩⎨⎧x ＝1＋t ，y ＝－t (t 为参数)与圆C ：⎩⎨⎧x ＝2cos θ，y ＝m ＋2sin θ(θ为参数)相交于A ，B 两点，m 为常数. (1)当m ＝0时，求线段AB 的长；【题目1】 甲、乙两人投篮命中的概率分别为23与12，各自相互独立.现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球.(1)求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；(2)设ξ表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的分布列和数学期望E (ξ).解 (1)比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个有以下几种情况：甲进1球，乙进0球；甲进2球，乙进1球；甲进3球，乙进2球.所以比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率为【题目2】 在(1＋x ＋x 2)n ＝D 0n ＋D 1n x ＋D 2n x 2＋…＋D r n x r ＋…＋D 2n －1n x 2n －1＋D 2n n x 2n 的展开式中，把D 0n ，D 1n ，D 2n，…，D 2n n 叫做三项式系数. (1)当n ＝2时，写出三项式系数D 02，D 12，D 22，D 32，D 42的值；(2)类比二项式系数性质C m n ＋1＝C m －1n ＋C m n (1≤m ≤n ，m ∈N ，n ∈N )，给出一个关于三项式系数 .专题二请同学从下面所给的三题中选定两题作答【题目1】 选修4－2：矩阵与变换已知曲线C ：y 2＝12x ，在矩阵M ＝⎣⎡⎦⎤1 00 －2对应的变换作用下得到曲线C 1，C 1在矩阵N ＝⎣⎡⎦⎤0 11 0对应的变换作用下得到曲线C 2，求曲线C 2的方程.【题目2】 选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，圆的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2＋2cos α，y ＝2sin α(α为参数)，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求： (1)圆的普通方程；(2)圆的极坐标方程.必做部分【题目1】如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FB∥ED，且AD＝DE＝2BF＝2.(1)求证：AC⊥EF；(2)求二面角C－EF－D的大小.【题目2】已知k，m∈N*，若存在互不相等的正整数a1，a2，…，a m，使得a1a2，a2a3，…，a m－1a m，a m a1同时小于k，则记f(k)为满足条件的m的最大值.(1)求f(6)的值；(2)对于给定的正整数n (n ＞1)，(ⅰ)当n (n ＋2)＜k ≤(n ＋1)(n ＋2)时，求f (k )的解析式；(ⅱ)当n (n ＋1)＜k ≤n (n ＋2)时，求f (k )的解析式.专题三请同学从下面所给的三题中选定两题作答【题目1】 选修4－2：矩阵与变换设二阶矩阵A ，B 满足A －1＝⎣⎡⎦⎤1 23 4，(BA )－1＝⎣⎡⎦⎤1 00 1，求B －1.【题目2】 选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线C ：ρ＝2sin θ，过极点O 的直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，且AB ＝3，求直线l 的方程.必做部分【题目1】某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛，每个年级选出3名学生组成代表队，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为37，4 7.(1)按比赛规则，高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容？(2)若单打获胜得2分，双打获胜得3分，求高一年级得分ξ的概率分布列和数学期望.【题目2】 已知抛物线C ：x 2＝2py (p ＞0)过点(2，1)，直线l 过点P (0，－1)与抛物线C 交于A ，B 两点.点A 关于y 轴的对称点为A ′，连接A ′B .(1)求抛物线C 的标准方程；(2)问直线A ′B 是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由. 专题4请同学从下面给的三题中选定两题作答【题目1】 选修4－2：矩阵与变换已知矩阵A ＝⎣⎡⎦⎤1 2c d (c ，d 为实数).若矩阵A 属于特征值2，3的一个特征向量分别为⎣⎡⎦⎤21，⎣⎡⎦⎤11，求矩阵A 的逆矩阵A －1.【题目2】 选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l 的极坐标方程为ρsin ()θ－π3＝3，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2cos θ，y ＝2sin θ(θ为参数)，设点P 是曲线C 上的任意一点，求P 到直线l 的距离的最大值.必做部分【题目1】 如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，已知CA ＝CB ＝1，AA 1＝2，∠BCA ＝90°.(1)求异面直线BA 1与CB 1夹角的余弦值；(2)求二面角B－AB1－C平面角的余弦值.【题目2】在数列{a n}中，已知a1＝20，a2＝30，a n＋1＝3a n－a n－1(n∈N*，n≥2).(1)当n＝2，3时，分别求a2n－a n－1a n＋1的值，并判断a2n－a n－1a n＋1(n≥2)是否为定值，然后给出证明；(2)求出所有的正整数n，使得5a n＋1a n＋1为完全平方数.专题五2.(2018·江苏省盐城中学调研)已知矩阵M ＝⎣⎡⎦⎤0 ab 0满足：Ma i ＝λi a i ，其中λi (i ＝1,2)是互不相等的实常数，a i (i ＝1,2)是非零的平面列向量，λ1＝1，a 2＝⎣⎡⎦⎤11，求矩阵M .3.(2018·苏州、南通等六市模拟)在极坐标系中，求以点P ()2，π3为圆心且与直线l: ρsin ()θ－π3＝2相切的圆的极坐标方程.5.已知点A(1,2)在抛物线F：y2＝2px上.(1)若△ABC的三个顶点都在抛物线F上，记三边AB，BC，CA所在直线的斜率分别为k1，k2，k3, 求1k1－1k2＋1k3的值；(2)若四边形ABCD的四个顶点都在抛物线F上，记四边AB，BC，CD，DA所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，k4，求1k1－1k2＋1k3－1k4的值.6.已知f n (x )＝C 0n x n －C 1n (x －1)n ＋…＋(－1)k C k n (x －k )n ＋…＋(－1)n C n n (x －n )n ，其中x ∈R ，n ∈N *，k ∈N ，k ≤n .(1)试求f 1(x )，f 2(x )，f 3(x )的值；(2)试猜测f n (x )关于n 的表达式，并证明你的结论. .专题六2.(2018·苏州、南通等六市模拟)在平面直角坐标系xOy 中，已知A ()0，0，B ()3，0，C ()2，2.设变换T 1, T 2对应的矩阵分别为M ＝⎣⎡⎦⎤1 02， N ＝⎣⎡⎦⎤2 00 1，求对△ABC 依次实施变换T 1, T 2后所得图形的面积.3.已知两个动点P ，Q 分别在两条直线l 1：y ＝x 和l 2：y ＝－x 上运动，且它们的横坐标分别为角θ的正弦，余弦，θ∈[0，π]，记OM →＝OP →＋OQ →，求动点M 的轨迹的普通方程.5.甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜，投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束.设甲每次投篮命中的概率为25，乙每次投篮命中的概率为23，且各次投篮互不影响.现由甲先投.(1)求甲获胜的概率；(2)求投篮结束时甲的投篮次数X的概率分布与数学期望.6.设n 个正数a 1，a 2，…，a n 满足a 1≤a 2≤…≤a n (n ∈N *且n ≥3). (1)当n ＝3时，证明：a 1a 2a 3＋a 2a 3a 1＋a 3a 1a 2≥a 1＋a 2＋a 3；(2)当n ＝4时，不等式a 1a 2a 3＋a 2a 3a 4＋a 3a 4a 1＋a 4a 1a 2≥a 1＋a 2＋a 3＋a 4也成立，请你将其推广到n (n ∈N *且n ≥3)个正数a 1，a 2，…，a n 的情形，归纳出一般性的结论并用数学归纳法证明.专题七2.若二阶矩阵M 满足⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2122－1M ＝⎣⎡⎦⎤－3 0 4－1，求曲线4x 2＋4xy ＋y 2－12x ＋12y ＝0在矩阵M 所对应的变换作用下得到的曲线的方程.3.已知直线的极坐标方程为ρsin ()θ＋π4＝22，圆M 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2cos θ，y ＝－2＋2sin θ(其中θ为参数).(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)求圆M 上的点到直线的距离的最小值.5.如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1＝AB ＝AC ＝2，AB ⊥AC ，M 是棱BC 的中点，点P 在线段A 1B 上.(1)若P 是线段A 1B 的中点，求直线MP 与直线AC 所成角的大小；(2)若N 是CC 1的中点，直线A 1B 与平面PMN 所成角的正弦值为77，求线段BP 的长度.6.已知()1＋12xn展开式的各项依次记为a 1(x )，a 2(x )，a 3(x )，…，a n(x )，an ＋1(x ).设F (x )＝a 1(x )＋2a 2(x )＋3a 3(x )＋…＋na n (x )＋(n ＋1)·a n ＋1(x ).(1)若a 1(x )，a 2(x )，a 3(x )的系数依次成等差数列，求n 的值； (2)求证：对任意x 1，x 2∈[0,2]，恒有|F (x 1)－F (x 2)|≤2n －1(n ＋2)－1专题一请同学从下面所给的三题中选定两题作答 【题目1】 选修4－2：矩阵与变换设矩阵A ＝⎣⎡⎦⎤m 0n ，若矩阵A 的属于特征值1的一个特征向量为⎣⎡⎦⎤10，属于特征值2的一个特征向量为⎣⎡⎦⎤01，求矩阵A .解 由题意得⎣⎡⎦⎤m 00 n ⎣⎡⎦⎤10＝1⎣⎡⎦⎤10，⎣⎡⎦⎤m 00 n ⎣⎡⎦⎤01＝2⎣⎡⎦⎤01，所以⎩⎨⎧m ＝1，n ＝2，故A ＝⎣⎡⎦⎤1 00 2. 【题目2】 选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l ：⎩⎨⎧x ＝1＋t ，y ＝－t (t 为参数)与圆C ：⎩⎨⎧x ＝2cos θ，y ＝m ＋2sin θ(θ为参数)相交于A ，B 两点，m 为常数.(1)当m ＝0时，求线段AB 的长；(2)当圆C 上恰有三点到直线的距离为1时，求m 的值. 解 (1)直线l ：x ＋y －1＝0，曲线C ：x 2＋y 2＝4，圆心到直线的距离d ＝12，故AB ＝2r 2－d 2＝14. (2)圆C 的直角坐标方程为x 2＋(y －m )2＝4，直线l ：x ＋y －1＝0，由题意，知圆心到直线的距离d ＝|m －1|2＝1，∴m ＝1± 2. 必做部分【题目1】 甲、乙两人投篮命中的概率分别为23与12，各自相互独立.现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球.(1)求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；(2)设ξ表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的分布列和数学期望E (ξ). 解 (1)比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个有以下几种情况： 甲进1球，乙进0球；甲进2球，乙进1球；甲进3球，乙进2球. 所以比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率为P ＝C 13×23×()132×()123＋C 23×()232×()13×C 13×()123＋C 33×()233×C 23×()123＝1136.(2)ξ的取值为0，1，2，3，则P(ξ＝0)＝()133×()123＋C13×23×()132×C13×()123＋C23×()232×13×C23×()123＋()233×()123＝724，P(ξ＝1)＝()133×C13×()123＋C13×23×()132×()123＋C13×23×()132×C23×()123＋C23×()232×13×C13×()123＋C23×()232×13×()123＋()233×C23×()123＝1124，P(ξ＝2)＝()133×C23×()123＋C23×()232×13×()123＋C13×23×()132×()123＋()233×C13×()123＝524，P(ξ＝3)＝()133×()123＋()233×()123＝124，所以ξ的分布列为所以数学期望E(ξ)＝0×724＋1×1124＋2×524＋3×124＝1.【题目2】在(1＋x＋x2)n＝D0n＋D1n x＋D2n x2＋…＋D r n x r＋…＋D2n－1n x2n－1＋D2n n x2n的展开式中，把D0n，D1n，D2n，…，D2n n叫做三项式系数.(1)当n＝2时，写出三项式系数D02，D12，D22，D32，D42的值；(2)类比二项式系数性质C m n＋1＝C m－1n＋C m n(1≤m≤n，m∈N，n∈N)，给出一个关于三项式系数D m＋1n＋1(1≤m≤2n－1，m∈N，n∈N)的相似性质，并予以证明.解(1)因为(1＋x＋x2)2＝1＋2x＋3x2＋2x3＋x4，所以D02＝1，D12＝2，D22＝3，D32＝2，D42＝1.(2)类比二项式系数性质C m n＋1＝C m－1n＋C m n(1≤m≤n，m∈N，n∈N)，三项式系数有如下性质：D m＋1n＋1＝D m－1n＋D m n＋D m＋1n(1≤m≤2n－1).证明如下：因为(1＋x＋x2)n＋1＝(1＋x＋x2)·(1＋x＋x2)n，所以(1＋x ＋x 2)n ＋1＝(1＋x ＋x 2)·(D 0n ＋D 1n x ＋D 2n x 2＋…＋D 2n －1n x 2n －1＋D 2n nx 2n ). 上式左边x m＋1的系数为D m ＋1n ＋1，上式右边xm＋1的系数为D m ＋1n ＋D m n ＋D m －1n ，于是D m ＋1n ＋1＝D m －1n ＋D m n ＋D m ＋1n (1≤m ≤2n －1).专题二请同学从下面所给的三题中选定两题作答 【题目1】 选修4－2：矩阵与变换已知曲线C ：y 2＝12x ，在矩阵M ＝⎣⎡⎦⎤1 00 －2对应的变换作用下得到曲线C 1，C 1在矩阵N ＝⎣⎡⎦⎤0 11 0对应的变换作用下得到曲线C 2，求曲线C 2的方程. 解 设A ＝NM ，则A ＝⎣⎡⎦⎤0 110⎣⎡⎦⎤1－2＝⎣⎡⎦⎤0 －210，设P (x ′，y ′)是曲线C 上任一点，在两次变换下，在曲线C 2上对应的点为P (x ，y )，则⎣⎡⎦⎤xy ＝⎣⎡⎦⎤0 －21 0⎣⎡⎦⎤x ′y ′＝⎣⎡⎦⎤－2y ′ x ′，即⎩⎨⎧x ＝－2y ′，y ＝x ′，∴⎩⎨⎧x ′＝y ，y ′＝－12x . 又点P (x ′，y ′)在曲线C ：y 2＝12x 上，∴()－12x2＝12y ，即x 2＝2y . 【题目2】 选修4－4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，圆的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2＋2cos α，y ＝2sin α(α为参数)，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求： (1)圆的普通方程； (2)圆的极坐标方程.解 (1)根据sin 2α＋cos 2α＝1，得(x －2)2＋y 2＝4cos 2α＋4sin 2α， 所以圆的普通方程为(x －2)2＋y 2＝4.(2)把⎩⎨⎧x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ代入圆的普通方程得圆的极坐标方程为ρ＝4cos θ.必做部分【题目1】 如图，在多面体ABCDEF 中，ABCD 为正方形，ED ⊥平面ABCD ，FB ∥ED ，且AD ＝DE ＝2BF ＝2.(1)求证：AC ⊥EF ；(2)求二面角C －EF －D 的大小.(1)证明 连接BD ，∵FB ∥ED ，∴F ，B ，E ，D 共面，∵ED ⊥平面ABCD ，AC 平面ABCD ，∴ED ⊥AC ，又ABCD 为正方形， ∴BD ⊥AC ，而ED ∩DB ＝D ，ED ，DB 平面DBFE ，∴AC ⊥平面DBFE ，而EF平面DBFE ，∴AC ⊥EF .(2)解 如图建立空间直角坐标系.则A (2，0，0)，B (2，2，0)，C (0，2，0)，F (2，2，1)，E (0，0，2)， 由(1)知AC →为平面DBFE 的法向量，即AC →＝(－2，2，0)，又CE →＝(0，－2，2)，CF →＝(2，0，1)，设平面CEF 的法向量为n ＝(x ，y ，z )， 则有⎩⎪⎨⎪⎧CE →·n ＝0，CF →·n ＝0，即⎩⎨⎧－2y ＋2z ＝0，2x ＋z ＝0，取z ＝1，则x ＝－12，y ＝1，∴n ＝()－12，1，1.设二面角C －EF －D 的大小为θ，则cos 〈n ，AC →〉＝n ·AC →|n ||AC →|＝1＋232×22＝22，又二面角C －EF －D 为锐角，所以θ＝π4.【题目2】 已知k ，m ∈N *，若存在互不相等的正整数a 1，a 2，…，a m ，使得a 1a 2，a 2a 3，…，a m －1a m ，a m a 1同时小于k ，则记f (k )为满足条件的m 的最大值. (1)求f (6)的值；(2)对于给定的正整数n (n ＞1)，(ⅰ)当n (n ＋2)＜k ≤(n ＋1)(n ＋2)时，求f (k )的解析式； (ⅱ)当n (n ＋1)＜k ≤n (n ＋2)时，求f (k )的解析式. 解 (1)由题意，取a 1＝1，a 2＝2，a 1a 2＜6，满足题意， 若a 3≥3，则必有a 2a 3≥6，不满足题意，综上所述，m 的最大值为2，即f (6)＝2. (2)由题意，当n (n ＋1)＜k ≤(n ＋1)(n ＋2)时，设A 1＝{1，2，…，n }，A 2＝{n ＋1，n ＋2，n ＋3，…}， 显然，a i ，a i ＋1∈A 1时，满足a i a i ＋1≤n (n －1)＜n (n ＋1)＜k ，所以从集合A 1中选出的a i 至多有n 个，a j ，a j ＋1∈A 2时，a j a j ＋1≥(n ＋1)(n ＋2)≥k ，不符合题意， 所以从集合A 2中选出的a j 必不相邻， 又因为从集合A 1中选出的a i 至多有n 个，所以从集合A 2中选出的a j 至多有n 个，放置于从集合A 1中选出的a i 之间， 所以f (k )≤2n .(ⅰ)当n (n ＋2)＜k ≤(n ＋1)(n ＋2)时，取一串数a i 为：1，2n ，2，2n －1，3，2n －2，…，n －1，n ＋2，n ，n ＋1，或写成a i ＝⎩⎪⎨⎪⎧i ＋12，i 为奇数，2n ＋1－i2，i 为偶数(1≤i ≤2n )，此时a i a i ＋1≤n (n ＋2)＜k (1≤i ≤2n －1)，a 2n a 1＝n ＋1＜k ，满足题意，所以f (k )＝2n . (ⅱ)当n (n ＋1)＜k ≤n (n ＋2)时，从A 1中选出的n 个a i ：1，2，…，n ，考虑数n 的两侧的空位，填入集合A 2的两个数a p ，a q ，不妨设na p ＞na q ，则na p ≥n (n ＋2)≥k ，与题意不符， 所以f (k )≤2n －1，取一串数a i 为1，2n －1，2，2n －2，3，2n －3，…，n －2，n ＋2，n －1，n ＋1，n 或写成a i ＝⎩⎪⎨⎪⎧i ＋12，i 为奇数，2n －i 2，i 为偶数(1≤i ≤2n－1)，此时a i a i ＋1≤n (n ＋1)＜k (1≤i ≤2n －2)，a 2n －1a 1＝n ＜k ，满足题意， 所以f (k )＝2n －1.专题三请同学从下面所给的三题中选定两题作答 【题目1】 选修4－2：矩阵与变换 设二阶矩阵A ，B 满足A －1＝⎣⎡⎦⎤1 234，(BA )－1＝⎣⎡⎦⎤1 01，求B －1.解 设B －1＝⎣⎡⎦⎤a bcd ，因为(BA )－1＝A －1B －1，所以⎣⎡⎦⎤1 01＝⎣⎡⎦⎤1 23 4⎣⎡⎦⎤a b c d ， 即⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2c ＝1，b ＋2d ＝0，3a ＋4c ＝0，3b ＋4d ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝1，c ＝32，d ＝－12，所以B－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2 132 －12.【题目2】 选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线C ：ρ＝2sin θ，过极点O 的直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，且AB ＝3，求直线l 的方程.解 设直线l 的方程为θ＝θ0(ρ∈R )，A (0，0)，B (ρ1，θ0)，则AB ＝|ρ1－0|＝|2sin θ0|.又AB ＝3，故sin θ0＝±32. 解得θ0＝π3＋2k π或θ0＝－π3＋2k π，k ∈Z .所以直线l 的方程为θ＝π3或θ＝2π3(ρ∈R ).【题目3】 选修4－5：不等式选讲 已知a ≥0，b ≥0，求证：a 6＋b 6≥ab (a 4＋b 4).证明 ∵a 6＋b 6－ab (a 4＋b 4)＝a 5(a －b )－(a －b )b 5＝(a －b )(a 5－b 5). 又a ≥0，b ≥0，当a －b ≥0时，a 5－b 5≥0； 当a －b ＜0时，a 5－b 5＜0，即(a －b )(a 5－b 5)≥0， 所以a 6＋b 6－ab (a 4＋b 4)≥0，即a 6＋b 6≥ab (a 4＋b 4).必做部分【题目1】 某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛，每个年级选出3名学生组成代表队，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为37，47.(1)按比赛规则，高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容？(2)若单打获胜得2分，双打获胜得3分，求高一年级得分ξ的概率分布列和数学期望.解 (1)先安排参加单打的队员有A 23种方法，再安排参加双打的队员有C 12种方法，所以，高一年级代表队出场共有A 23C 12＝12种不同的阵容.(2)ξ的取值可能是0，2，3，4，5，7. P (ξ＝0)＝()1－373＝64343，P (ξ＝2)＝C 12×37×()1－372＝96343， P (ξ＝3)＝()1－372×37＝48343，P (ξ＝4)＝()372×()1－37＝36343，P (ξ＝5)＝C 12×37×()1－37×37＝72343，P (ξ＝7)＝()373＝27343， ξ的概率分布列为所以E (ξ)＝0×64343＋2×96343＋3×48343＋4×36343＋5×72343＋7×27343＝3.【题目2】 已知抛物线C ：x 2＝2py (p ＞0)过点(2，1)，直线l 过点P (0，－1)与抛物线C 交于A ，B 两点.点A 关于y 轴的对称点为A ′，连接A ′B .(1)求抛物线C 的标准方程；(2)问直线A ′B 是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由. 解 (1)将点(2，1)代入抛物线C 的方程得p ＝2， 所以抛物线C 的标准方程为x 2＝4y .(2)设直线l 的方程为y ＝kx －1，又设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则A ′(－x 1，y 1)，由⎩⎨⎧y ＝14x 2，y ＝kx －1得x 2－4kx ＋4＝0，则Δ＝16k 2－16＞0， x 1＝2k －2k 2－1，x 2＝2k ＋2k 2－1， 所以k A ′B ＝y 2－y 1x 2－（－x 1）＝x 224－x 214x 1＋x 2＝x 2－x 14，于是直线A ′B 的方程为y －x 224＝x 2－x 14(x －x 2)，所以y ＝x 2－x 14(x －x 2)＋x 224＝k 2－1x ＋1，当x ＝0时，y ＝1，所以直线A ′B 过定点(0，1).专题4请同学从下面给的三题中选定两题作答 【题目1】 选修4－2：矩阵与变换 已知矩阵A ＝⎣⎡⎦⎤1 2cd (c ，d 为实数).若矩阵A 属于特征值2，3的一个特征向量分别为⎣⎡⎦⎤21，⎣⎡⎦⎤11，求矩阵A 的逆矩阵A －1.解 由题意知⎣⎡⎦⎤1 2cd ⎣⎡⎦⎤21＝⎣⎡⎦⎤ 42c ＋d ＝2⎣⎡⎦⎤21，⎣⎡⎦⎤1 2c d ⎣⎡⎦⎤11＝⎣⎡⎦⎤ 3c ＋d ＝3⎣⎡⎦⎤11，所以⎩⎨⎧2c ＋d ＝2，c ＋d ＝3，解得⎩⎨⎧c ＝－1，d ＝4.所以A ＝⎣⎡⎦⎤1 2－1 4，所以A －1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤23－131616.【题目2】 选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l 的极坐标方程为ρsin ()θ－π3＝3，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2cos θ，y ＝2sin θ(θ为参数)，设点P 是曲线C 上的任意一点，求P 到直线l 的距离的最大值.解 由ρsin ()θ－π3＝3，可得ρ⎝⎛⎭⎫12sin θ－32cos θ＝3.所以y －3x ＝6，即3x －y ＋6＝0，由⎩⎨⎧x ＝2cos θ，y ＝2sin θ得x 2＋y 2＝4，圆的半径为r ＝2，所以圆心到直线l 的距离d ＝62＝3，所以P 到直线l 的距离的最大值为d ＋r ＝5.【题目3】 选修4－5：不等式选讲已知x ，y ，z ∈R ，且x ＋2y ＋3z ＋8＝0.求证：(x －1)2＋(y ＋2)2＋(z －3)2≥14. 证明 因为[(x －1)2＋(y ＋2)2＋(z －3)2](12＋22＋32)≥[(x －1)＋2(y ＋2)＋3(z －3)]2 ＝(x ＋2y ＋3z －6)2＝142，当且仅当x －11＝y ＋22＝z －33，即x ＝z ＝0，y ＝－4时，取等号， 所以(x －1)2＋(y ＋2)2＋(z －3)2≥14.必做部分【题目1】 如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，已知CA ＝CB ＝1，AA 1＝2，∠BCA ＝90°.(1)求异面直线BA 1与CB 1夹角的余弦值； (2)求二面角B －AB 1－C 平面角的余弦值.解 如图，以{CA →，CB →，CC 1→}为正交基底，建立空间直角坐标系C －xyz ，则A (1，0，0)，B (0，1，0)，A 1(1，0，2)，B 1(0，1，2)，所以CB 1→＝(0，1，2)，AB →＝(－1，1，0)，AB 1→＝(－1，1，2)，BA 1→＝(1，－1，2). (1)因为cos 〈CB 1→，BA 1→〉＝CB 1→·BA 1→|CB 1→||BA 1→|＝35×6＝3010，所以异面直线BA 1与CB 1夹角的余弦值为3010. (2)设平面CAB 1的法向量为m ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧m ·AB 1→＝0，m ·CB 1→＝0，即⎩⎨⎧－x ＋y ＋2z ＝0，y ＋2z ＝0，取平面CAB 1的一个法向量为m ＝(0，2，－1)；设平面BAB 1的法向量为n ＝(r ，s ，t )，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·AB 1→＝0，n ·AB →＝0，即⎩⎨⎧－r ＋s ＋2t ＝0，－r ＋s ＝0，取平面BAB 1的一个法向量为n ＝(1，1，0)，则cos 〈m ，n 〉＝m·n|m ||n |＝25×2＝105，易知二面角B －AB 1－C 为锐角，所以二面角B －AB 1－C 平面角的余弦值为105. 【题目2】 在数列{a n }中，已知a 1＝20，a 2＝30，a n ＋1＝3a n －a n －1(n ∈N *，n ≥2).(1)当n ＝2，3时，分别求a 2n －a n －1a n ＋1的值，并判断a 2n －a n －1a n ＋1(n ≥2)是否为定值，然后给出证明；(2)求出所有的正整数n ，使得5a n ＋1a n ＋1为完全平方数.解 (1)由已知得a 3＝70，a 4＝180.所以当n ＝2时，a 2n －a n －1a n ＋1＝－500；当n ＝3时，a 2n －a n －1a n ＋1＝－500.猜想：a 2n－a n －1a n ＋1＝－500(n ≥2). 下面用数学归纳法证明： ①当n ＝2时，结论成立.②假设当n ＝k (k ≥2，k ∈N *)时，结论成立，即a 2k －a k －1a k ＋1＝－500. 将a k ＋1＝3a k －a k －1代入上式，可得a 2k －3a k a k ＋1＋a 2k ＋1＝－500.则当n ＝k ＋1时，a 2k ＋1－a k a k ＋2＝a 2k ＋1－a k (3a k ＋1－a k )＝a 2k ＋1－3a k a k ＋1＋a 2k ＝－500.故当n ＝k ＋1结论成立，根据①②可得a 2n －a n －1a n ＋1＝－500(n ≥2)成立. (2)将a n －1＝3a n －a n ＋1代入a 2n －a n －1a n ＋1＝－500，得a 2n ＋1－3a n a n ＋1＋a 2n ＝－500，则5a n ＋1a n ＝(a n ＋1＋a n )2＋500，5a n a n ＋1＋1＝(a n ＋1＋a n )2＋501， 设5a n ＋1a n ＋1＝t 2(t ∈N *)，则t 2－(a n ＋1＋a n )2＝501，即[t －(a n ＋1＋a n )](t ＋a n ＋1＋a n )＝501， 又a n ＋1＋a n ∈N ，且501＝1×501＝3×167， 故⎩⎨⎧a n ＋1＋a n －t ＝－1，a n ＋1＋a n ＋t ＝501或⎩⎨⎧a n ＋1＋a n －t ＝－3，a n ＋1＋a n ＋t ＝167， 所以⎩⎨⎧t ＝251，a n ＋1＋a n ＝250或⎩⎨⎧t ＝85，a n ＋1＋a n ＝82，由a n ＋1＋a n ＝250解得n ＝3；由a n ＋1＋a n ＝82得n 无整数解，所以当n ＝3时，满足条件.专题五2.(2018·江苏省盐城中学调研)已知矩阵M ＝⎣⎡⎦⎤0 ab 0满足：Ma i ＝λi a i ，其中λi (i ＝1,2)是互不相等的实常数，a i (i ＝1,2)是非零的平面列向量，λ1＝1，a 2＝⎣⎡⎦⎤11，求矩阵M .解由题意，λ1，λ2是方程f (λ)＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ λ－a －bλ＝λ2－ab ＝0的两根. 因为λ1＝1，所以ab ＝1.又因为Ma 2＝λ2a 2，所以⎣⎡⎦⎤0 a b 0 ⎣⎡⎦⎤11＝λ2⎣⎡⎦⎤11，从而⎩⎨⎧a ＝λ2，b ＝λ2，所以λ22＝ab ＝1.因为λ1≠λ2，所以λ2＝－1，从而a ＝b ＝－1，故矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 0 －1－10. 3.(2018·苏州、南通等六市模拟)在极坐标系中，求以点P ()2，π3为圆心且与直线l: ρsin ()θ－π3＝2相切的圆的极坐标方程.解 以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy .则点P 的直角坐标为()1，3.将直线l: ρsin ()θ－π3＝2的方程变形为： ρsin θcos π3－ρcos θsin π3＝2，化为普通方程得3x －y ＋4＝0.∴P ()1，3到直线l: 3x －y ＋4＝0的距离为4()32＋()－12＝2.∴所求圆的普通方程为()x －12＋()y －32＝4，化为极坐标方程得ρ＝4sin ()θ＋π6.4.已知实数x >0，y >0，z >0，证明：()1x ＋2y ＋3z ()x 2＋y 4＋z 6≥92. 证明 因为x >0，y >0，z >0， 所以1x ＋2y ＋3z 3≥36xyz ，x 2＋y 4＋z 63≥ 3xyz 48， 所以()1x ＋2y ＋3z()x 2＋y 4＋z 6≥92. 当且仅当x ∶y ∶z ＝1∶2∶3时，等号成立. 5.已知点A (1,2)在抛物线F ：y 2＝2px 上.(1)若△ABC 的三个顶点都在抛物线F 上，记三边AB ，BC ，CA 所在直线的斜率分别为k 1，k 2，k 3, 求1k 1－1k 2＋1k 3的值；(2)若四边形ABCD 的四个顶点都在抛物线F 上，记四边AB ，BC ，CD ，DA 所在直线的斜率分别为k 1，k 2，k 3，k 4，求1k 1－1k 2＋1k 3－1k 4的值. 解 (1)由点A (1,2)在抛物线F 上，得p ＝2， ∴抛物线F ：y 2＝4x ， 设B ()y 214，y 1，C ()y 224，y 2， ∴1k 1－1k 2＋1k 3＝y 214－1y 1－2－y 224－y 214y 2－y 1＋1－y 2242－y 2＝y 1＋24－y 2＋y 14＋2＋y 24＝1. (2)另设D ()y 234，y 3，则1k 1－1k 2＋1k 3－1k 4＝y 1＋24－y 2＋y 14＋y 3＋y 24－2＋y 34＝0.6.已知f n (x )＝C 0n x n －C 1n (x －1)n ＋…＋(－1)k C k n (x －k )n ＋…＋(－1)n C n n (x －n )n ，其中x ∈R ，n ∈N *，k ∈N ，k ≤n .(1)试求f 1(x )，f 2(x )，f 3(x )的值；(2)试猜测f n (x )关于n 的表达式，并证明你的结论.解 (1)f 1(x )＝C 01x －C 11(x －1)＝1，f 2(x )＝C 02x 2－C 12(x －1)2＋C 22(x －2)2＝x 2－2(x －1)2＋(x －2)2＝2，f 3(x )＝C 03x 3－C 13(x －1)3＋C 23(x －2)3－C 33(x －3)3＝x 3－3(x －1)3＋3(x －2)3－(x －3)3＝6.(2)猜测f n (x )＝n ！，n ∈N *. 以下用数学归纳法证明.①当n ＝1时，f 1(x )＝1，等式成立.②假设当n ＝m (m ≥1，m ∈N *)时，等式成立，即f m (x )＝∑k ＝0m(－1)k C k m(x －k )m ＝m ！. 当n ＝m ＋1时，则f m ＋1(x )＝∑k ＝0m ＋1(－1)k C k m ＋1·(x －k )m ＋1. 因为C k m ＋1＝C k m ＋C k －1m ，k C k m ＋1＝(m ＋1)·C k －1m，其中k ＝1,2，…，m ， 且C 0m ＋1＝C 0m ，C m ＋1m ＋1＝C m m ， 所以f m ＋1(x )＝∑k ＝0m ＋1(－1)k C k m ＋1(x －k )m ＋1＝x ∑k ＝0m ＋1(－1)k C k m ＋1(x －k )m－∑k ＝0m ＋1(－1)k k C km ＋1(x －k )m＝x ∑k ＝0m(－1)k C k m(x －k )m ＋x ∑k ＝1m ＋1(－1)k C k －1m(x －k )m －(m ＋1)∑k ＝1m ＋1(－1)k C k－1m (x －k )m ＝x ·m ！＋(－x ＋m ＋1)∑k ＝0m(－1)k C k m ·[(x －1)－k ]m ＝x ·m ！＋(－x ＋m ＋1)·m!＝(m ＋1)·m ！＝(m ＋1)！. 即当n ＝m ＋1时，等式也成立. 由①②可知，对n ∈N *，均有f n (x )＝n ！.专题六2.(2018·苏州、南通等六市模拟)在平面直角坐标系xOy 中，已知A ()0，0，B ()3，0，C ()2，2.设变换T 1, T 2对应的矩阵分别为M ＝⎣⎡⎦⎤1 02， N ＝⎣⎡⎦⎤2 00 1，求对△ABC 依次实施变换T 1, T 2后所得图形的面积.解 依题意，依次实施变换T 1, T 2所对应的矩阵NM ＝ ⎣⎡⎦⎤2 01 ⎣⎡⎦⎤1 00 2＝⎣⎡⎦⎤2 00 2.则⎣⎡⎦⎤2 02 ⎣⎡⎦⎤00＝⎣⎡⎦⎤00， ⎣⎡⎦⎤2 00 2 ⎣⎡⎦⎤30＝⎣⎡⎦⎤60，⎣⎡⎦⎤2 00 2 ⎣⎡⎦⎤22＝⎣⎡⎦⎤44.∴A ()0，0，B ()3，0，C ()2，2分别变为点A ′()0，0，B ′()6，0，C ′()4，4. ∴所得图形的面积为12×6×4＝12.3.已知两个动点P ，Q 分别在两条直线l 1：y ＝x 和l 2：y ＝－x 上运动，且它们的横坐标分别为角θ的正弦，余弦，θ∈[0，π]，记OM →＝OP →＋OQ →，求动点M 的轨迹的普通方程.解设M (x ，y )，则⎩⎨⎧x ＝sin θ＋cos θ，y ＝sin θ－cos θ，两式平方相加得x 2＋y 2＝2.又x ＝2sin ()θ＋π4，y ＝2sin ()θ－π4， θ∈[0，π]， 所以x ∈[－1，2]，y ∈[－1，2].所以动点M 轨迹的普通方程为x 2＋y 2＝2(x ，y ∈[－1，2]).4.(2018·江苏省盐城中学质检)已知a >0，b >0，证明：(a 2＋b 2＋ab )(ab 2＋a 2b ＋1)≥9a 2b 2.证明 因为a >0，b >0，所以a 2＋b 2＋ab ≥33a 2·b 2·ab ＝3ab >0，ab 2＋a 2b ＋1≥33ab 2·a 2b ·1＝3ab >0， 所以(a 2＋b 2＋ab )(ab 2＋a 2b ＋1)≥9a 2b 2.5.甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜，投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束.设甲每次投篮命中的概率为25，乙每次投篮命中的概率为23，且各次投篮互不影响.现由甲先投.(1)求甲获胜的概率；(2)求投篮结束时甲的投篮次数X 的概率分布与数学期望.解 (1)设甲第i 次投中获胜的事件为A 1(i ＝1,2,3)，则A 1，A 2，A 3彼此互斥. 甲获胜的事件为A 1＋A 2＋A 3. P (A 1)＝25，P (A 2)＝35×13×25＝225，P (A 3)＝()352×()132×25＝2125. 所以P (A 1＋A 2＋A 3)＝P (A 1)＋P (A 2)＋P (A 3)＝25＋225＋2125＝62125.(2)X 的所有可能取值为1,2,3. 则P (X ＝1)＝25＋35×23＝45，P (X ＝2)＝225＋35×13×35×23＝425，P (X ＝3)＝()352×()132×1＝125. 即X 的概率分布为所以数学期望E (X )＝1×45＋2×425＋3×125＝3125.6.设n 个正数a 1，a 2，…，a n 满足a 1≤a 2≤…≤a n (n ∈N *且n ≥3). (1)当n ＝3时，证明：a 1a 2a 3＋a 2a 3a 1＋a 3a 1a 2≥a 1＋a 2＋a 3；(2)当n ＝4时，不等式a 1a 2a 3＋a 2a 3a 4＋a 3a 4a 1＋a 4a 1a 2≥a 1＋a 2＋a 3＋a 4也成立，请你将其推广到n (n ∈N *且n ≥3)个正数a 1，a 2，…，a n 的情形，归纳出一般性的结论并用数学归纳法证明. 证明 (1)因为a n (n ∈N *且n ≥3)均为正实数，左—右＝12()a 1a 3a 2＋a 1a 2a 3－2a 1＋12()a 2a 3a 1＋a 1a 2a 3－2a 2＋12()a 2a 3a 1＋a 1a 3a 2－2a 3≥12⎝⎛⎭⎫2a 1a 3a 2×a 1a 2a 3－2a 1＋12⎝⎛⎭⎫2a 2a 3a 1×a 1a 2a 3－2a 2＋12⎝⎛⎭⎫2a 2a 3a 1×a 1a 3a 2－2a 3＝0， 所以原不等式a 2a 3a 1＋a 1a 3a 2＋a 1a 2a 3≥a 1＋a 2＋a 3成立. (2)归纳的不等式为：a 1a 2a 3＋a 2a 3a 4＋…＋a n －2a n －1a n ＋a n －1a n a 1＋a n a 1a 2≥a 1＋a 2＋…＋a n (n ∈N *且n ≥3). 记F n ＝a 1a 2a 3＋a 2a 3a 4＋…＋a n －2a n －1a n ＋a n －1a n a 1＋a n a 1a 2－(a 1＋a 2＋…＋a n )， 当n ＝3(n ∈N *)时，由(1)知，不等式成立； 假设当n ＝k (k ∈N *且k ≥3)时，不等式成立，即F k ＝a 1a 2a 3＋a 2a 3a 4＋…＋a k －2a k －1a k ＋a k －1a k a 1＋a k a 1a 2－(a 1＋a 2＋…＋a k )≥0. 则当n ＝k ＋1时，F k ＋1＝a 1a 2a 3＋a 2a 3a 4＋…＋a k －2a k －1a k ＋a k －1a k a k ＋1＋a k a k ＋1a 1＋a k ＋1a 1a 2－(a 1＋a 2＋…＋a k ＋a k ＋1) ＝F k ＋a k －1a k a k ＋1＋a k a k ＋1a 1＋a k ＋1a 1a 2－a k －1a k a 1－a k a 1a 2－a k ＋1＝F k ＋a k －1a k ⎝⎛⎭⎫1ak ＋1－1a 1＋a k ＋1()a k a 1－1＋a 1a 2(a k ＋1－a k )≥0＋a 2k ⎝⎛⎭⎫1a k ＋1－1a 1＋a k ＋1()a k a 1－1＋a 1a k (a k ＋1－a k )＝(a k ＋1－a k )⎝ ⎛⎭⎪⎫a k a 1＋a 1a k －a k ＋1＋a k a k ＋1， 因为a k ＋1≥a k ，a k a 1＋a 1a k ≥2，a k ＋1＋a k a k ＋1≤a k ＋1＋a k ＋1a k ＋1＝2，所以F k ＋1≥0，所以当n ＝k ＋1时，不等式成立.综上所述，不等式a 1a 2a 3＋a 2a 3a 4＋…＋a n －2a n －1a n ＋a n －1a n a 1＋a n a 1a 2≥a 1＋a 2＋…＋a n (n ∈N *且n ≥3)成立.专题七2.若二阶矩阵M 满足⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2122－1M ＝⎣⎡⎦⎤－3 0 4－1，求曲线4x 2＋4xy ＋y 2－12x ＋12y ＝0在矩阵M 所对应的变换作用下得到的曲线的方程.解记矩阵A ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－2122 －1，det(A )＝(－2)×(－1)－2×12＝1≠0，故A －1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－1 －12－2 －2，所以M ＝A －1⎣⎢⎡⎦⎥⎤－30 4 －1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－1－12－2－2 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－30 4－1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 112－22，即矩阵M ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 112－2 2.设曲线4x 2＋4xy ＋y 2－12x ＋12y ＝0上任意一点P (x ，y )在矩阵M 对应的变换作用下得到点P ′(x ′，y ′).所以⎣⎡⎦⎤x ′y ′＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 112－22 ⎣⎡⎦⎤x y ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ x ＋12y －2x ＋2y ， 所以⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝x ＋12y ，y ′＝－2x ＋2y ，所以⎩⎨⎧x ＝4x ′－y ′6，y ＝2x ′＋y ′3，又点P (x ，y )在曲线4x 2＋4xy ＋y 2－12x ＋12y ＝0上，代入整理得2x ′2＋3y ′＝0， 由点P (x ，y )的任意性可知，所求曲线的方程为2x 2＋3y ＝0.3.已知直线的极坐标方程为ρsin ()θ＋π4＝22，圆M 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2cos θ，y ＝－2＋2sin θ(其中θ为参数).(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)求圆M 上的点到直线的距离的最小值. 解 (1)极点为直角坐标原点O ，ρsin ()θ＋π4＝ρ⎝⎛⎭⎫22sin θ＋22cos θ＝22，∴ρsin θ＋ρcos θ＝1，其直角坐标方程为x ＋y －1＝0.(2)将圆的参数方程化为普通方程为x 2＋(y ＋2)2＝4，圆心为M (0，－2)，∴点M 到直线的距离为d ＝|0－2－1|2＝32＝322，∴圆上的点到直线距离的最小值为32－42.4.已知函数f (x )＝|x ＋m |＋|x －2|(m >0)的最小值为4，正实数a ，b 满足1a ＋1b ＝ 3.求证：1a 2＋2b2≥m .证明 易知|x ＋m |＋|x －2|≥|(x ＋m )－(x －2)|＝|m ＋2|， 故由f (x )的最小值为4得|m ＋2|＝4，又m >0，所以m ＝2. 又()1a 2＋2b 2⎣⎡⎦⎤12＋⎝⎛⎭⎫122≥⎝⎛⎭⎫1a ×1＋2b ×122＝3，当且仅当a ＝32，b ＝3时等号成立，故1a 2＋2b2≥2＝m ，即结论成立. 5.如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1＝AB ＝AC ＝2，AB ⊥AC ，M 是棱BC 的中点，点P 在线段A 1B 上.(1)若P 是线段A 1B 的中点，求直线MP 与直线AC 所成角的大小；(2)若N 是CC 1的中点，直线A 1B 与平面PMN 所成角的正弦值为77，求线段BP 的长度. 解 分别以AB ，AC ，AA 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A (0,0,0)，B (2,0,0)，C (0,2,0)，A 1(0,0,2)，M (1,1,0).(1)若P 是线段A 1B 的中点，则P (1,0,1)，MP →＝(0，－1,1)，AC →＝(0,2,0). 所以cos 〈MP →，AC →〉＝MP →·AC →||MP →·||AC→＝－22.又〈MP →，AC →〉∈[0，π]，所以〈MP →，AC →〉＝3π4.所以直线MP 与直线AC 所成的角的大小为π4.(2)由N (0,2,1)，得MN →＝(－1,1,1). 设P (x ，y ，z )，BP →＝λBA 1,0≤λ≤1，则(x －2，y ，z )＝λ(－2,0,2)，所以⎩⎨⎧x ＝2－2λ，y ＝0，z ＝2λ，所以P (2－2λ，0,2λ)，所以MP →＝(1－2λ，－1,2λ). 设平面PMN 的法向量n ＝(x 1，y 1，z 1)， 则n ⊥MN →，n ⊥MP →，所以⎩⎨⎧－x 1＋y 1＋z 1＝0，(1－2λ)x 1－y 1＋2λz 1＝0，取n ＝()1＋12λ，12λ，1.因为BA 1＝(－2,0,2)，设直线A 1B 与平面PMN 所成的角为θ.由sin θ＝||cos 〈n ，BA 1〉＝|n ·BA 1|||n ·||BA 1＝⎪⎪⎪⎪(－2)×()1＋12λ＋2()1＋12λ2＋()12λ2＋1·22＝77，得λ＝14(舍负). 所以BP →＝14BA 1，所以BP ＝14BA 1＝22.6.已知()1＋12xn展开式的各项依次记为a 1(x )，a 2(x )，a 3(x )，…，a n(x )，an ＋1(x ).设F (x )＝a 1(x )＋2a 2(x )＋3a 3(x )＋…＋na n (x )＋(n ＋1)·a n ＋1(x ).(1)若a 1(x )，a 2(x )，a 3(x )的系数依次成等差数列，求n 的值； (2)求证：对任意x 1，x 2∈[0,2]，恒有|F (x 1)－F (x 2)|≤2n －1(n ＋2)－1. (1)解 依题意a k (x )＝C k －1n ()12x k －1，k ＝1,2,3，…，n ＋1，a 1(x )，a 2(x )，a 3(x )的系数依次为C 0n ·()12＝1，C 1n ·12＝n 2，C 2n ·()122＝n (n －1)8， 所以2×n2＝1＋n (n －1)8，解得n ＝8或n ＝1(舍去).(2)证明 F (x )＝a 1(x )＋2a 2(x )＋3a 3(x )＋…＋na n (x )＋(n ＋1)a n ＋1(x )＝C 0n ＋2C 1n ()12x ＋3C 2n()12x 2＋…＋n C n －1n()12x n －1＋(n ＋1)C n n ()12x n，F (2)＝C 0n ＋2C 1n ＋3C 2n ＋…＋n C n －1n ＋(n ＋1)C nn ，设S n ＝C 0n ＋2C 1n ＋3C 2n ＋…＋n C n －1n ＋(n ＋1)C n n ，则S n ＝(n ＋1)C n n ＋n C n －1n ＋…＋3C 2n ＋2C 1n ＋C 0n ，考虑到C k n ＝C n －k n ，将以上两式相加得2S n ＝(n ＋2)(C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＋…＋C n －1n ＋C n n )，所以S n ＝2n －1(n ＋2)，又当x ∈[0,2]时，F ′(x )>0恒成立，从而F (x )是[0,2]上的单调递增函数， 所以对任意x 1，x 2∈[0,2]，|F (x 1)－F (x 2)|≤F (2)－F (0)＝2n －1(n ＋2)－1。
2018年苏教版七年级期末的初中数学附加题(附解析答案)
2018年苏教版七年级期末的初中数学附加题（附解析答案）一．选择题（共9小题）1．下列命题：①若a+b+c=0，则b2﹣4ac≥0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b2﹣4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是（）（根据2008武汉卷改编）A．①②B．①③C．②③D．①②③2．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有（）个人的说法是正确的．A．1 B．2 C．3 D．43．下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形②六边形的内角和等于720°③相等的圆心角所对的弧相等④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．其中正确命题的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对5．有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d ＜7．其中正确的命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对7．用3根火柴棒最多能拼出（）A．4个直角B．8个直角C．12个直角D．16个直角8．如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°9．下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②同角或等角的余角相等；③相等的角是对顶角；④三角形的三条高交于一点．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共12小题）10．以下四个命题：①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；②边数相等的两个正多边形一定相似；③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．其中正确命题的序号为．11．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A1BC1位置，成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离AA1=cm．12．在同一平面内有2002条直线a1，a2，…，a2002，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2002的位置关系是．13．下列四个命题中，正确的是（填写正确命题的序号）①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；②函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=；③半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a的取值范围是a≥1．14．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手，某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如图．家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜（用煤气炉）饭煲（用电饭煲）完成各项家务所需时间5分4分3分钟20分钟30分钟钟钟小慧同学完成以上各项家务活，至少需要分钟．（注：各项工作转接时间忽略不计）．15．阅读下面的命题：①中国国家男子足球队和巴西国家男子足球队比赛，中国国家男子足球队赢得比赛这一事件是不可能事件；②到三角形三顶点距离相等的点是这个三角形三边的中垂线的交点；③一组数据﹣2，﹣1，0，1，2，3的极差是5，中位数是0和1；④如果三个正数a、b、c的三条线段满足a+b＞c，则一定可以围成一个三角形；⑤若点P是△ABC中∠ABC的平分线和外角∠ACE的平分线的交点，则∠BPC=∠A．以上命题中，正确的命题序号是．（将正确的命题序号全部写上）16．一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．其中真命题是（用序号①、②填写）．17．如图，已知△ABC的面积是2平方厘米，△BCD的面积是3平方厘米，△CDE的面积是3平方厘米，△DEF的面积是4平方厘米，△EFG的面积是3平方厘米，△FGH的面积是5平方厘米，那么，△EFH的面积是平方厘米．18．如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1=．∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010，得∠A2010，则∠A2010=．19．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC 的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1﹣S2的值为．20．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积．21．把三角形△ABC的三边分别向外延长一倍，称为三角形扩展一次，得到三角形△A1B1C1，那么△A1B1C1的面积是△ABC的倍；把三角形△ABC的三边分别向外延长2倍，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是△ABC的倍；把三角形△ABC的三边分别向外延长3倍，得到△A3B3C3，那么△A3B3C3的面积是△ABC的倍；如果把三角形△ABC的三边分别向外延长n倍，（其中n是正整数），那么△A n B n C n的面积是△ABC的倍．三．解答题（共5小题）22．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？（2）BE与DF有什么关系？请说明理由．23．附加题：如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是A1对边A3A4的中点，连接A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线．如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分．求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行．24．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．25．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，=AC•BD，并说明理由．使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD解：添加的条件：理由：26．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD 是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．2017年06月22日的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2017•乐陵市一模）下列命题：①若a+b+c=0，则b2﹣4ac≥0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b2﹣4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是（）（根据2008武汉卷改编）A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】根据△与0的关系，即可求出答案．【解答】解：①若a+b+c=0，则b=﹣a﹣c，∴b2﹣4ac=（a﹣c）2≥0，正确；②若b=2a+3c则△=b2﹣4ac=4a2+9c2+12ac﹣4ac=4a2+9c2+8ac=（2a+2c）2+5c2，∵a≠0∴△恒大于0，∴有两个不相等的实数根，正确；③若b2﹣4ac＞0，则二次函数的图象，一定与x轴有2个交点，当与y轴交点是坐标原点时，与x轴的交点有两个，且一个交点时坐标原点，抛物线与坐标轴的交点个数是2．当与y轴有交点的时候（不是坐标原点），与坐标轴的公共点的个数是3，正确．故选D．【点评】本题考查命题的真假性，是易错题．需注意对根的判别式的应用．2．（2016春•杭州校级期中）小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有（）个人的说法是正确的．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由EF⊥AB，CD⊥AB，知CD∥EF，然后根据平行线的性质与判定即可得出答案；【解答】解：已知EF⊥AB，CD⊥AB，∴CD∥EF，（1）若∠CDG=∠BFE，∵∠BCD=∠BFE，∴∠BCD=∠CDG，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB．（2）若∠AGD=∠ACB，∴DG∥BC，∴∠BCD=∠CDG，∠BCD=∠BFE，∴∠CDG=∠BFE．（3）∵DG不一定平行于BC，所以∠AGD不一定大于∠BFE；（4）如果连接GF，则GF不一定平行于AB；综上知：正确的说法有两个．故选B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是掌握平行线的性质与判定．3．（2015•佛山）下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形②六边形的内角和等于720°③相等的圆心角所对的弧相等④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．其中正确命题的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据正方形的判定方法对①进行判断；根据多边形的内角和公式对②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③进行判断；根据三角形中位线性质、菱形的性质和矩形的判定方法对④进行判断；根据三角形内心的性质对⑤进行判断．【解答】解：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以①错误；②六边形的内角和等于720°，所以②正确；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以③错误；④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形，所以④正确；⑤三角形的内心到三角形三边的距离相等，所以⑤错误．故选A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4．（2015•台州）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对【分析】分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案．【解答】解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，则两项都参加的人数为5人，故乙错．若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对．故选：B．【点评】此题主要考查了推理与论证，关键是分两种情况分别进行分析．5．（2010•孝感）有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．其中正确的命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故错误；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，正确；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1≤d≤7，故错误．所以只有一个正确，故选A．【点评】此题综合考查平行线的性质，全等三角形的判定，菱形的对称性及两圆的位置与半径的关系．6．（2017春•濮阳县期中）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x=4x﹣30°，解得x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）=180°，解得x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．以上答案都不对．故选D．【点评】本题主要运用两边分别平行的两个角相等或互补，学生容易忽视互补的情况而导致出错．7．（2005•南通）用3根火柴棒最多能拼出（）A．4个直角B．8个直角C．12个直角D．16个直角【分析】当3根火柴棒有公共交点且两两垂直时，可拼出“三线十二角”，十二个角都是直角．【解答】解：如图所示，当3根火柴棒有公共交点且两两垂直时（是立体图形），可构成12个直角．故选C．【点评】注意：本题容易忽略空间中的情况，是易错题．本题锻炼了学生思维的严密性和动手操作能力．8．（2015秋•谯城区期末）如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON 上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C 的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式求出∠ABN，再根据角平分线的定义求出∠ABE和∠BAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得解．【解答】解：根据三角形的外角性质，可得∠ABN=∠AOB+∠BAO，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN，∠BAC=∠BAO，∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=（∠AOB+∠BAO）﹣∠BAO=∠AOB，∵∠MON=90°，∴∠AOB=90°，∴∠C=×90°=45°．故选（B）【点评】本题怎样考查了三角形外角的性质，以及角平分线的定义，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．9．（2010春•佛山期末）下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②同角或等角的余角相等；③相等的角是对顶角；④三角形的三条高交于一点．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据内错角的定义、余角的性质、对顶角的定义、三角形的高的性质解答．【解答】解：①两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故错误；②正确；③相等的角不一定是对顶角，故错误；④三角形的三条高所在的直线交于一点，故错误．正确的有1个．故选A．【点评】此题综合考查内错角的定义、余角的性质、对顶角的定义、三角形的高的性质，属于基础题．二．填空题（共12小题）10．（2015•呼和浩特）以下四个命题：①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；②边数相等的两个正多边形一定相似；③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．其中正确命题的序号为②③④．【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【解答】解：①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角相等或互补，①错误；②边数相等的两个正多边形一定相似，②正确；③如图所示，∵∠AED=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=∠B+2∠EDC，又∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°，∴∠B+2∠EDC=∠B+60°，∴∠EDC=30°，故③正确；④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点，④正确．故答案为②③④．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11．（2014•仪征市一模）如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A1BC1位置，成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离AA1=2cm．【分析】首先假设AA1=x，DA1=4﹣x，再利用平移的性质以及相似三角形的性质得出，求出x的值即可．【解答】解：∵矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A1BC1位置，成图（2）的形状，重叠部分的面积为3cm2，设AA1=x，∴DA1=4﹣x，∴NA1×DA1=3，∴NA1=，∵NA1∥CD，∴，∴，解得：x=2则平移的距离AA1=2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了平移的性质以及相似三角形的性质，根据题意得出是解决问题的关键．12．（2012•赤壁市校级模拟）在同一平面内有2002条直线a1，a2，…，a2002，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2002的位置关系是垂直．【分析】a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环．根据此规律可求a1与a2002的位置关系是垂直．【解答】解：∵a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环．∴（2002﹣1）÷4=500余1，故答案为：垂直．【点评】本题难点在规律的探索，要认真观察即可得出规律．13．（2015•德阳）下列四个命题中，正确的是①④（填写正确命题的序号）①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；②函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=；③半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a的取值范围是a≥1．【分析】根据三角形的外心定义对①进行判断；利用分类讨论的思想对②③进行判断；根据不等式的性质对④进行判断．【解答】解：三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以①正确；函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=或1，所以②错误；半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为1或3；若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a的取值范围是a≥1，所以④正确．故答案为：①④．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．14．（2010•茂名）小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手，某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如图．家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜（用煤气炉）饭煲（用电饭煲）完成各项家务所需时间5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟小慧同学完成以上各项家务活，至少需要33分钟．（注：各项工作转接时间忽略不计）．【分析】此题是统筹安排的问题，比如用煲饭的三十分钟可同时完成擦窗、洗菜、炒菜，按此思路进行解答．【解答】解：因为用煲饭的三十分钟可同时完成擦窗、洗菜、炒菜，所以小慧同学完成以上五项家务活，至少需要3+30=33分钟．【点评】这是一道非常实际的题目，统筹安排的思想在生活中应用较广，灵活掌握有利提高工作效率．15．（2009•攀枝花）阅读下面的命题：①中国国家男子足球队和巴西国家男子足球队比赛，中国国家男子足球队赢得比赛这一事件是不可能事件；②到三角形三顶点距离相等的点是这个三角形三边的中垂线的交点；③一组数据﹣2，﹣1，0，1，2，3的极差是5，中位数是0和1；④如果三个正数a、b、c的三条线段满足a+b＞c，则一定可以围成一个三角形；⑤若点P是△ABC中∠ABC的平分线和外角∠ACE的平分线的交点，则∠BPC=∠A．以上命题中，正确的命题序号是②⑤．（将正确的命题序号全部写上）【分析】分别根据随机事件、三角形的外心、极差、中位数、三角形的三边关系、三角形角平分线的性质进行逐一分析即可．【解答】解：①错误，是随机事件，可能发生；②正确，符合三角形中垂线的定义；③错误，根据极差的计算公式及中位数的定义可知，一组数据﹣2，﹣1，0，1，2，3的极差是5，中位数是．④错误，如果三个正数a、b、c的三条线段满足a+b＞c＞a﹣b，则一定可以围成一个三角形；⑤正确，根据三角形角平分线的性质可以证明．故正确的命题序号是②、⑤．【点评】此题比较复杂，具有较强的综合性，解答此题的关键是熟知各知识点的定义及性质．16．（2003•海南）一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．其中真命题是②（用序号①、②填写）．【分析】根据满分为100分，若两人分数的和是160分，即使让其中一人的得分最高是100，另一人的得分是60，则他们分数的差也不会是60分．所以命题②是正确的．【解答】解：若设李华的说法是真命题，则两个人的分数和为160分，若其中一人拿100分，另一人拿60分，那么他们的分差最大，为100﹣60=40分＜60分．因此他们两人之中，肯定有人说谎，故本题的真命题是②．【点评】解决问题的关键是读懂题意，能够根据满分100分进行分析判断．17．（2012•温州二模）如图，已知△ABC 的面积是2平方厘米，△BCD 的面积是3平方厘米，△CDE 的面积是3平方厘米，△DEF 的面积是4平方厘米，△EFG 的面积是3平方厘米，△FGH 的面积是5平方厘米，那么，△EFH 的面积是 4 平方厘米．【分析】先过点E 作EM ⊥AH ，GN ⊥AH ，垂足分别为M ，N ，得出S △AEF 和S △AGF 的面积，从而得出的值，再根据S △AEF =AF•EM ，S △AGF =AF•NG ，得出=，最后根据S △GFH =FH•NG ，S △EFH =FH•EM ，得出的值，即可得出S △EFH 的面积．【解答】解：过点E 作EM ⊥AH ，GN ⊥AH ，垂足分别为M ，N ，∵S △AEF =S △ABC +S △BCD +S △CDE +S △DEF =2+3+3+4=12（平方厘米），S △AGF =S △ABC +S △BCD +S △CDE +S △DEF +S △EFG =2+3+3+4+3=15（平方厘米），∴==，∵S △AEF =AF•EM ，S △AGF =AF•NG ， ∴=，∴=，∵S △GFH =FH•NG ，S △EFH =FH•EM ，∴==，∴S △EFH =×S △GFH =×5=4（平方厘米）；故答案为：4．【点评】此题考查了三角形的面积，解题的关键是求出△EFH和△GFH的高之比，解决此类问题时，要抓住问题开始逆向分析，找出与要求的三角形面积有关的已知条件．18．（2011•广东模拟）如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1=．∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010，得∠A2010，则∠A2010=．【分析】根据三角形的外角定理可知∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线定义得∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，代入∠ACD=∠A+∠ABC中，与∠A1CD=∠A1+∠A1BC比较，可得∠A1==，由此得出一般规律．【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC，即∠A1CD=∠A+∠A1BC，∴∠A1==，由此可得∠A2010=．故答案为：，．【点评】本题考查了三角形外角和定理的运用．关键是根据外角和定理，角平分线的定义，列方程变形，得出一般规律．19．（2013•济南）如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADC 的面积为S 1，△ACE 的面积为S 2，若S △ABC =6，则S 1﹣S 2的值为 1 ．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等求出△AEC 的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△ACD 的面积，然后根据S 1﹣S 2=S △ACD ﹣S △ACE 计算即可得解．【解答】解：∵BE=CE ，∴S △ACE =S △ABC =×6=3，∵AD=2BD ，∴S △ACD =S △ABC =×6=4，∴S 1﹣S 2=S △ACD ﹣S △ACE =4﹣3=1．故答案为：1．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比，需熟记．20．（2013•贺州）如图，A 、B 、C 分别是线段A 1B ，B 1C ，C 1A 的中点，若△ABC 的面积是1，那么△A 1B 1C 1的面积 7 ．【分析】连接AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1，△A1AB1的面积，从而求出△A1BB1的面积，同理可求△B1CC1的面积，△A1AC1的面积，然后相加即可得解．【解答】解：如图，连接AB1，BC1，CA1，∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，∴S△ABB1=S△ABC=1，S△A1AB1=S△ABB1=1，∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2，同理：S△B1CC1=2，S△A1AC1=2，∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7．故答案为：7．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键．21．（2010•山西模拟）把三角形△ABC的三边分别向外延长一倍，称为三角形扩展一次，得到三角形△A1B1C1，那么△A1B1C1的面积是△ABC的7倍；把三角形△ABC的三边分别向外延长2倍，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是△ABC的19倍；把三角形△ABC的三边分别向外延长3倍，得到△A3B3C3，那么△A3B3C3的面积是△ABC的37倍；如果把三角形△ABC的三边分别向外延长n倍，（其中n是正整数），那么△A n B n C n的面积是△ABC的（3n2+3n+1）倍．【分析】连接A1B，CB1，AC1，根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，得△A1B1C1的面积是△ABC的倍数为：3×1×（1+1）+1=7（倍）；依此类推，△A2B2C2的面积是△ABC的倍数为：3×2×（2+1）+1=19（倍）；△A3B3C3的面积是△ABC的倍数为：3×3×（3+1）+1=37（倍）；推而广之，△A n B n C n的面积是△ABC的倍数为：3n（n+1）+1=3n2+3n+1（倍）．【解答】解：（1）把三角形△ABC的三边分别向外延长一倍，得到三角形△A1B1C1，那么△A1B1C1的面积是△ABC的倍数为：3×1×（1+1）+1=7（倍）；（2）把三角形△ABC的三边分别向外延长2倍，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是△ABC的倍数为：3×2×（2+1）+1=19（倍）；（3）把三角形△ABC的三边分别向外延长3倍，得到△A3B3C3，那么△A3B3C3的面积是△ABC的倍数为：3×3×（3+1）+1=37（倍）；（4）把三角形△ABC的三边分别向外延长n倍，（其中n是正整数），那么△A n B n C n的面积是△ABC的倍数为：3n（n+1）+1=3n2+3n+1（倍）．【点评】此题能够根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，计算几个三角形的倍数关系，进而推而广之．三．解答题（共5小题）22．（2012•凤阳县校级模拟）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF。
人教版五年级上册《道德与法治》期末试卷(带答案)
人教版五年级上册《道德与法治》期末试卷(带答案)第一部分：选择题（每小题2分，共20分）1. 以下哪种行为是正确的？A. 捡到别人掉落的钱物后私自保留。
B. 看到有人被欺负时，置之不理。
C. 帮助老人过马路。
D. 在公共场合大声喧哗。
答案：C2. 以下哪种行为是错误的？A. 尊敬师长，不说脏话。
B. 善待小动物，不虐待它们。
C. 小组成员之间互相帮助。
D. 抢夺他人的东西。
答案：D3. 在以下哪种情况下可以向他人借用物品？A. 未经允许擅自借用。
B. 经过允许后借用。
C. 借用后不归还。
D. 不经允许随意借用。
答案：B4. 以下哪项是正确的？A. 爱护公共设施，不乱涂乱画。
B. 在河里游泳。
C. 看到有人受伤后不报告。
D. 不理睬老人的需要。
答案：A5. 尊敬他人的隐私是一种：A. 错误的行为。
B. 不重要的事情。
C. 善良的品质。
D. 无关紧要的事情。
答案：C6. 以下哪种行为是错误的？A. 团结同学，不欺负他人。
B. 帮助老师打扫教室。
C. 能力强的人要欺负能力差的人。
D. 看到有人摔倒后不帮助。
答案：C7. 按照交通规则过马路是正确的行为，以下哪种做法是错误的？A. 在红灯亮时就过马路。
B. 在人行横道过马路。
C. 看到绿灯亮才过马路。
D. 在斑马线上过马路。
答案：A8. 以下哪种行为是正确的？A. 尊重别人的意见，不强迫别人接受自己的观点。
B. 不关心别人的感受，随意决定他人的事情。
C. 不尊重老师的教导，不听从老师的要求。
D. 不尊重父母，不遵守家规。
答案：A9. 以下哪种做法是正确的？A. 诚实守信，不撒谎。
B. 随意拿取他人的东西。
C. 帮助他人的时候要有条件。
D. 不尊重别人的隐私。
答案：A10. 做一个有公德心的人，我们应该：A. 不爱护公共财物。
B. 随意破坏环境。
C. 做到文明礼貌，爱护环境。
D. 不关心他人的需要。
答案：C第二部分：简答题（每小题10分，共30分）1. 请简述什么是法律？答案：法律是一种由国家制定并强制执行的规则和制度，用于管理社会行为、维护社会秩序和保护公民权益。
初一数学附加题
附加 --------1．已知
2. 已知
一元一次方程
1
1
3
1
1999 x
4
1 , 求 1872 48
的值
4
4
1999 x
x 1999
x
x
x
1 2 2 3 3 4
3．解方程
x
2003 ，则 x=
2003 2004
x b c x a c x a b
1 ，则
2 5 8 11 20 41 110 1640
1 1 1 1
1
1
1
1
=___________.
2 5 8 11 20 41 110 1640
4、已知 a b 1 ， c a 2 ，则 a b b c c a 的值等于
1 1 1
3, 0
a
b
c
a b c
4. 若 abc=1，解关于 x 的方程：
5. 设 a*b=
x
x
x
2001
1 a ab 1 b bc 1 c ca
a 2b
, 求方程3 x 4的解x
2
6． 5 x 4 3x
清华附中上地学校七年级数学寒假作业
附加----有理数与整式
一、填空题
4
3
2
2
3
4
5
1、计算： 2% 3% 4% 5% 1020 =
护士编制乡镇考试试题题库
护士编制乡镇考试试题题库一、选择题（每题2分，共40分）1. 护理伦理学中，护士应遵循的首要原则是什么？A. 尊重病人自主权B. 保护病人隐私C. 维护病人利益D. 促进病人健康2. 以下哪项是护士在乡镇卫生院中常见的工作内容？A. 进行外科手术B. 管理药品库存C. 执行医嘱D. 进行医学研究3. 护士在乡镇卫生院中应如何正确处理病人的隐私问题？A. 公开讨论病人病情B. 将病人信息记录在公共区域C. 确保病人信息的保密性D. 将病人信息告知其他病人4. 在乡镇卫生院中，护士应如何提高自己的专业技能？A. 通过自学B. 参加专业培训C. 依赖经验D. 忽视专业发展5. 以下哪项是乡镇卫生院护士在紧急情况下应采取的措施？A. 等待医生到来B. 立即进行初步评估和急救C. 忽视病情D. 让病人自行离开6. 乡镇卫生院护士在进行病人护理时，应遵循的基本原则是什么？A. 以病人为中心B. 以医生为中心C. 以任务为中心D. 以护士为中心7. 护士在乡镇卫生院中如何正确处理医疗废弃物？A. 随意丢弃B. 按照规定分类处理C. 交给病人自行处理D. 存放在不显眼的地方8. 护士在乡镇卫生院中应如何与病人建立良好的沟通？A. 避免与病人交流B. 使用专业术语与病人沟通C. 保持耐心，使用简单易懂的语言D. 只与病人家属沟通9. 护士在乡镇卫生院中应如何处理病人的投诉？A. 忽视病人的投诉B. 立即向医生报告C. 与病人进行有效沟通，了解情况D. 责怪病人10. 乡镇卫生院护士在进行病人护理时，应如何确保病人的安全？A. 依赖直觉B. 遵守护理操作规程C. 依赖病人自我判断D. 忽视护理操作规程二、判断题（每题1分，共20分）11. 乡镇卫生院护士在进行护理操作时，不需要遵循护理操作规程。
（）12. 护士在乡镇卫生院中的主要任务是执行医嘱。
（）13. 护士在乡镇卫生院中可以随意公开病人的病情。
（）14. 护士在乡镇卫生院中不需要进行专业培训。
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• 汉赋四大家，一般是指司马相如、扬雄、班固、 张衡四人。四人都有代表性的名篇传世，在当时 及后世文坛影响深远，文誉其名。 • 鲁迅的《汉文学史纲要》中把二司马放在一个专 节里加以评述，指出：“武帝时文人，赋莫若司 马相如，文莫若司马迁。”
• 24. （5分）A D • （ A项，探春应为宝钗；D项，吴荪甫的三线 作战中没有与双桥镇的农民 斗争，而是整顿收 购的八个小厂，裁员去冗，减少预算，加强管 理） • 25．（1）（5分） • 东川张鲁将犯葭萌关，刘璋请刘备守葭萌关（1 分）； • 马超领军攻葭萌关， 张飞与之大战，孔明施计 劝降马超，守住葭萌关（2分）； • 张郃带兵径取葭萌关，老将黄忠、严颜前后夹 击，击退张郃（2分）。
• 枚乘 《七发》（后被视为“七体”）标志着汉 赋正式形成的第一个作家和作品。 《七发》写 楚太子有病，吴客前去问候，通过主客的问答， 批判了统治阶级腐化享乐生活，说明贵族子弟的 这种痼疾，根源于统治阶级的腐朽思想，一切药 石针灸都无能为力，唯有用“要言妙道”从思想 上治疗。赋中用了七大段文字，铺陈了音乐的美 妙，饮食的甘美，车马的名贵，漫游的欢乐，田 猎的盛结构恢宏，气势 磅礴，语汇华丽，往往是成千上万言的长篇巨制。 西汉时的贾谊、枚乘、司马相如、扬雄，东汉时 的班固、张衡等，都是大赋的行家。 • 小赋扬弃了大赋篇幅冗长、辞藻堆砌、舍本逐末、 缺乏情感的缺陷，在保留汉赋基本文采的基础上， 创造出篇幅较小、文采清丽、讥讽时事、抒情咏 物的短篇小赋，赵壹、蔡邕、祢衡等都是小赋的 高手。
• 【译文】 古代没有类书，没有志书，也没有字 典；所以在《三都赋》、《两京赋》中，谈到树 木就有若干种，谈到飞鸟就有若干种，作者一定 要等到遍查群书，广泛采集风土人情，之后才能 写成文章。如果能够达到才情丰富，词藻华美， 便会引起众人钦羡，轰动一时。（左思所著《三 都赋》）之所以能够使得洛阳纸贵，只是因为人 人家中购置这么一本书，便可当作类书，郡志来 读罢了；所以写成这么一本书页就需要个十年五 年。现在的类书，字典，都非常齐全，假使左思 出生在今天，一定不会作出这种辞赋。即使作了， 也不过是从故纸堆中翻出摘抄，一两天就可写成。 而将它抄录下来背诵的人，也不会有。现在的人 作诗写赋，喜欢运用繁杂琐事及冷僻险韵，认为 篇幅越多越好，这其实是一种误区!
• （2）（5分） • 《孔乙己》里的“孔乙己”：穷困、潦倒、 迂腐、麻木（1分）； • 《白光》里的“陈士成”：疯狂追求功名 利禄最终被封建科举制度吞噬（2分）； • 《端午节》里的“方玄绰”：自私自利、 自命清高，表里不一（虚伪）（2分）。
• 26.结合文意，概述别的国家、其他民族的文字 与书法“不能发展成为像中国这样一种艺术”的 原因。（4分） • 【答案】 • 别的国家、其他民族的文字，停留在作为符号的 阶段；缺乏书法理论研究和少有兴趣。
• 汉赋是在汉朝涌现出的一种有韵的散文，在两汉 400年间，一般文人多致力于这种文体的写作，因 而盛极一时，后世往往把它看成是汉代文学的代表。 • 它的特点是韵散结合，专事铺叙。汉赋的内容可分 为五类：一是渲染宫殿城市；二是描写帝王游猎； 三是叙述旅行经历；四是抒发不遇之情；五是杂谈 禽兽草木。而以前二者为汉赋之代表。 • 分类：汉赋分为骚体赋、大赋、小赋。 • 骚体赋代表作为贾谊的《吊屈原赋》、《鵩鸟赋》， 它直接受屈原《九章》和《天问》的影响，保留着 加“兮”的传统，其语言是四言和散句的结合，表 现手法为抒情言志。
• • • •
司马相如 《子虚赋》《上林赋》 扬雄 《长杨赋》《甘泉赋》《羽猎赋》《甘泉赋》 班固 《两都赋》 张衡 《二京赋》（西京赋、东京赋）《思玄赋》《归 田赋》 • 左思 《三都赋》（洛阳纸贵） • 蔡邕 《述行赋》他在桓帝时被当权宦官强征赴都，在 途中有感而作。在赋中作者不仅揭露和批判了当时宦官 专权、政治黑暗、贵族们荒淫无耻的现实，而且还满怀 同情地写出了当时的民间疾苦，表现了作者的爱憎感情， 语言平实，格调冷峻，颇具感染力。 祢衡 《鹦鹉赋》 寓意深刻的咏物赋，作者借写鹦鹉，抒发了自己生于末 世屡遭迫害的感慨。
• 27.文章划线句中的‚节奏化了的自然‛指什么？ （5分） • 【答案】“自然”指中国的书法抽象中间有象形 的文字，是深层的生命艺术（2分）； • “节奏化”指中国书法从讲究用笔、结体、章法、 一点一划等，发展到很高的艺术境界（3分）。 • 28.（6分）作者对中国书法艺术持怎样的态度？ 【答案】 肯定褒扬了中国书法艺术的独特价值； 自豪中国书法在国际上具有影响； 期待中国书 法的进一步发展； 评分建议：每点2分。
• 21.A • 22、袁枚性灵说; 王士禛（祯）神韵说； • 沈德潜格调说； 翁方纲的肌理说； • 23.根据文意，概括“洛阳纸贵”的原因。（2分）
【原文信息】 古无类书，无志书，又无字 汇……果能才藻富艳，便倾动一时。洛阳所以纸 贵者，直是家置一本，当类书、郡志读耳……
• • • •
【参考答案】 ①古代可读之书甚少； ②作品文采斐然（词藻华丽、文辞优美）； 内容丰富（有实用价值）。 评分建议：每点1分；第二点答对其中一点即可。
2015高三模拟测试卷（七）
语文附加题
一、
古无类书，无志书，又无字汇；故《三 都》、《两京》赋，言 木 则 若 干，言 鸟 则 若 干， 必 待 搜 辑 群 书 ，广 采 风土 ， 然 后 成 文。果能才藻富艳，便倾动一时。 洛阳所以纸贵者，直是家置一本，当类书、 郡志读耳；故成之亦须十年、五年。今类书、 字汇，无所不备；使左思生于今日，必不作 此种赋。即作之，不过翻摘故纸，一二日可 成。可抄诵之者，亦无有也。今人作诗赋， 而好用杂事僻韵，以多为贵者，误矣!